北师大版八年级上第一章1.2 能得到直角三角形吗含答案.doc

1.2 能得到直角三角形吗【学习目标】掌握直角三角形的判别条件.【基础知识演练】1直角三角形有许多有趣的性质,如：有一个内角为直角；两个锐角互余；两条直角边的平方和等于斜边的平方. 反过来，一个三角形，满足什么条件就是直角三角形呢？请你来试试:满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ ）A.b2=c2a2 B.abc=345C.C=AB D.ABC=1213152在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A.5，6，7 B.1，4，9 C.5，12，13D.5，11，123小红要求ABC最长边上的高，测得AB=8 cm，AC=6 cm，BC=10 cm，则可知最长边上的高是（ ）A.48 cmB.4.8 cm C.0.48 cm D.5 cm4作一个三角形，使三边长分别为3 cm,4 cm,5cm,哪条边所对的角是直角？为什么？ 5设三角形的三边分别等于下列各组数,请判断哪组数所代表的三角形是直角三角形，并说明理由.7，8，10;7，24，25; 12，35，37 13，11，10.6. 在ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，问ABC是什么形状的三角形？并说明你的理由.7. 已知在ABC中，AB=AC=5，BC=6，求ABC的面积.【思维技能整合】8一个零件的形状如图所示，工人师傅测得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，请计算这块钢板的面积.9如图，是等边三角形内的一点，连结，以为边作，且，连结（1）观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论QCPAB（2）若，连结，试判断的形状，并说明理由 【发散创新尝试】10.给出一组式子：32+42=52，82+62=102，152+82=172，242+102=262.(1)你能发现上面式子的规律吗？请你用式子表示这一规律,并写出符合这一规律的第5个式子；(2)请说明你所发现的规律正确的理由.【回顾体会联想】11.问: 一个三角形，满足什么条件就是直角三角形呢？即直角三角形的判定方法有哪些？答:（1）如果有一个内角是 ，它就是直角三角形.（2）如果有两个角的和是 度，那么这个三角形也是直角三角形.（3）如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是直角三角形.参考答案1D 2C 3B 45cm所对的角是直角，因为在直角三角形中直角所对边最长 5 72+242=252, 122+352=372 6.等腰直角三角形 7. 128 42+32=52,52+122=132,即AB2+BC2=AC2，故B=90,同理，ACD=90,S四边形ABCD=SABC+SACD=34+512=6+30=36.9 （1）猜想：.理由如下：在与中，.（2）由可设，连结，在中，由于，且.为正三角形，.于是在中，是直角三角形.10.上面的式子是有规律的，即(n21)2+(2n)2=(n2+1)2(n为大于1的整数).第5个式子是 (621)2+(26)2=(62+1)2,化简，得352+122=372.(2)左边=(n2