（系统工程专业论文）城市供水系统智能优化调度研究.pdf

摘要 供水系统是一个城市的重要的基础设施，是社会经济发展和人民生活的保 障。随着城市人口增加和社会生产力水平的提高，供水规模越来越大，复杂性随 之提高，人们对城市供水系统要求也越来越高，此外，城市供水企业是耗能大户， 电耗量占制水成本的6 嘣左右。传统的经验调度方式能耗浪费巨大，已不适合现 代社会的发展需要。采用优化调度，不仅能够在满足供水要求的前提下合理的运 行，而且能节省大量的能源。 本文以福建漳州市城市供水系统与桐庐供水工程控制系统为研究对象，研究 了城市供水系统优化调度，主要研究工作包括： 1 概述了城市供水优化调度的意义和国内外发展现状，详细地介绍了城市 供水优化调度的数学模型和调度策略。 2 介绍了粒子群优化算法及其研究背景，通过分析集群智能和约束问题的 特征，提出了一种改进的求解约束优化问题的粒子群优化算法，通过测试函数验 证了该算法的有效性。 3 以福建漳州供水管网运行历史数据为基础，建立了基于管网宏观模型的 二级优化调度模型，并运用改进的p s o 法求解，克服以往算法的缺点，为这类 问题的解决提供了一个崭新的途径。 4 自来水厂实现全厂自动控制是整个城市供水系统优化调度的基础。介绍 了作者负责桐庐供水工程控制系统，重点描述了作者完成的上位机开发和网络构 成。 关键词：城市供水系统宏观模型粒子群算法优化调度控制系统 a b s t r a c t u r b a nw a t e rs u p p l ys y s t e m sa l ei m p o r t a n tc i t yi n f r a s t r u c t u r ea n dt h ep r o t e c t i o n o fs o e i o - e c o n o m i ed e v e l o p m e n ta n dp e o p l e sl i v e l i h o o d w i t ht h ei n c r e a s ei nu r b a n p o p u l a t i o na n dt h ed e v e l o p m e n to f s o c i a lp r o d u c t i v i t yl e v e l , w l l t 盯s u p p l ys y s t e m s 辨 g r o w i n g s c a l e a n dc o m p l e x i t ya n d i n c r e a s i n g l yh i 曲r e q u i r e m e n t s i na d d i t i o n , u r b a n w a t e rs l l p p l ya 曲口p d s e s m a j o re l t l e l r g yc o n s u m e r sa n dd e e t r i e i t yc o n s i m l p t i o n a c e o t m t sf o rt h ec o s to f6 0 t r a d i t i o n a ls c h e d u l i n ge x p e r i e n e ow a s t oo fe n e r g y t r e m e n d o u s l y , i sn o ts u i t a b l ef o rm o d e ms o c i e t y sd e v e l o p m c n tn l l 燃l s o p t i m a l s e l a e d u l i n g , n o to n l ym e e tt h er e q u i r 咖e n t so fw a t e rs u p p l yu n d e rt h ep l e 撒i s eo f r e a s o n a b l eo p e r a t i o n , b u ts a v eal o to f e t a e r g y b a s e do nz l m g z l a o uw a t e rs u p p l yf l y s t c n la n d l o n g l uw a t e rs u p p l yp r o j e c tc o n t r o l s y s t e mf o rt h es t u d y , 也cm a i nr e s e a r c hw o r ko nu r b a nw a t e rs u p p l ys y s t e m o p t i m i z a t i o na n ds c h e d u l i n gi n c l u d e ： 1 s t m a m a r i z ct h ed e v e l o p m e n to fu r b a nw a t e l * s u p p l ys y s t 即ao p t i m i z a t i o na n d s e h e d t a i n ga th o m ea n do v e r s e a , a n da l s od e t a i lt h ed e v e l o p m e n to f t h em a t h e m a t i c a l m o d e l sa n ds c h e d u l i n gs t r a t e g y 2 i n l x o d u e et h ep r i n c i p l ea n dr e s e a r c hb a c k g r o u n do fp s oa l g o r i t h m a c c o r d i n g t ot h ec h a r a c t e r so f s w a r mi n t e l l i g e n c ea n dc o n s t r a i n e do p t i m i z a t i o n , an e wm e t h o di s p r o p o s e d i ti sv e r i f i e de f f e c t i v e l yt h r o u g ht h eb e n c h m a r k s 3 s e tu pat w o - s t e p so p t i m a lm o d e lb a s e do nh i s t o r i c a ld a t ao fz h a n g z h o uw a t e r p i p ei l c t w o l l r 。t h ei m p r o v e dp s oa l g o r i t h mo v c l c o m c st h es h o r t c o m i n g so ft h ep a s t , a n dp r o v i d e san 州a p p r o a c hf o rs u c hp r o b l e m s 4 t h ea u t o m a t i o no ft h ew h o l ew a t e rp l a n ti st h ef o u n d a t i o no ft h ee n t i r eu r b a n w a t e rs u p p l ys y s t e mo p t i m i z a t i o na n ds c h e d u l i n g b a s eo nt o n g l uw a t e rs u p p l y p r o j c c tc o n t r o ls y s t e m , i n t r o d u c et h ea u t o m a t i cc o n t r o la n dm o n i t o rs y s t e m t h ek e y d e s c r i p t i o n sf o e m o nc o n f i g u r a t i o no f p ca n dt h ec o m p o s i n go f n e t w o r k k e y w o r d l j ：w a t e rs u p p l ys y s t e m sn l a c t o g c o p i cm o d e lo p t i m i z a t i o n s e l a e d u l i n g p $ oa l g o r i t h mc o n t r o ls y s t e m 矗 第一章绪论 摘要：本章概括了本文研究工作的意义和目的，参阅大量论文的基础上对 城市供水优化调度国内外研究现状作了总体概述，详细介绍了开始城市供水 优化调度以来，城市管网模型和调度策略的科研成果和发展趋势，并对本文所 作的工作进行概括性的总结 关键词：供水系统宏观模型调度策略水厂自动化 1 1 引言 供水系统是一个城市的重要的基础设施，是社会经济发展和人民生活的保 障。随着城市人口增加和社会生产力水平的提高，供水规模越来越大，复杂性随 之提高，人们对城市供水系统要求也越来越高，此外，城市供水企业是耗能大户， 电耗量占制水成本的6 0 * , 6 左右。传统的经验调度方式能耗浪费巨大，已不适合现 代社会的发展需要。如果采用优化调度，不仅能够在满足供水要求的前提下合理 的运行，而且能节省大量的能源。 城市供水优化调度由三部分组成；用水量预测模型，包括时用水量预测、日 用水量预测和年用水量预测模型；供水系统网络分析模型，包括微观模型、宏观 模型和介于二者之间的简化模型；调度决策，包括直接优化调度和二级寻优方法。 用水量预测模型属于优化运行实施的基础和前提，它的准确度直接影响到调度运 行的可靠性和实用性；建立与实际系统的特征相吻合的工况模型是科学的进行系 统优化调度的保证，进行优化调度计算时一般需建立各个测压点压力和供水泵站 流量、压力关系模型，泵站供水流量和供水压力、系统用水量之间的关系模型； 优化调度的最后环节建立优化调度模型，确定优化运行的决策变量值，在满足系 统约束条件下，使其运行费用最小。 浙江大学碗士学位论文 1 2 国内外发展现状 国外自6 0 年代起，一些发达国家就开始了计算机作为给水系统辅助调度管 理的探索，如象美国的费城，丹佛嘲以及加拿大的多伦多嘲等城市，就是采用遥 测设备将管网中的控制点压力，水厂出水压力，出厂流量，水位，功率及温度的 实际运行参数自动适时地传送到中心调度室，以此作为操作人员实际操作的依 据英国的f a l l s i d e ，p e r r y 阗和c o u l b e c k 口n 等人，法国的j o a l l a n d 和c o h e n 嘲 等人，日本的t u s k i y a m a 和f u k n d a 等人在优化调度方面傲了大量的研究工作。目 前在美国，英国，日本和法国的一些城市己利用计算机实行在线优化调度，并取 得了巨大的社会效益和经济效益。但这些工作还是处于有针对性的阶段，即对不 同的供水管网系统，采用不同的计算方法来求解系统的调度方案，较为通用的求 解最优调度方案的方法还处于研究阶段。 国内的许多专家、学者从7 0 年代起，开始尝试将计算机技术应用于给水系 统的模拟，优化设计和水厂水质控制等方面，给水系统优化调度管理方面也进行 了一些有益的探索和尝试。优化调度系统的应用，在很大程度上依赖于系统监控， 系统控制设备及数据获取水平的提高，可用软件的普及程度。而在我国还没有比 较成熟的软件系统在广泛应用。同时我国的给水系统监测，控制设备落后及供水 调度方案的可调余地十分有限。我国很多城市已设有管网监控，数据采集系统 ( s c a d a 系统) 和城市供水管网地理信息系统( g i s 系统) ，并在大庆，郑州，济 南，深圳等地进行了实际应用。但由于国内设备条件及技术手段的限制，能在供 水的可靠性及经济性方面都较成功的实例尚不多见。我国现行的城市供水调度决 策目前仍停留在人工经验调度的基础上，经验调度不仅浪费大量的能量，而且容 易产生部分地区压力太高导致漏水甚至爆管的严重后果，而有些地区则压力不 足，难以满足用户需要幽。随着科技水平的发展及对供水要求的不断提高，建立 给水系统的优化调度模型是供水行业发展的必然趋势。 1 3 供水管网模型研究进展 供水管网模型与供水调度联系紧密，它是调度决策的水力约束条件，其准确 性直接影响到决策方案的可靠性和实用性。按建模方法的不饲，可以分为宏观模 2 第一章绪论 型，微观模型和介于两者之问的简化模型。 1 3 1 宏观模型 宏观模型是一种数据相关性统计模型。1 ，寻求管网中的不同区域间的流量、 压力变化的关系和规律，不进行详细的管网水力模拟计算，具有计算速度快的特 点。在计算机发展水平相对较低时，国内外学者对宏观模型进行了大量的研究 早期的f a l l s i d e 和p e r r y 对线性的动态宏观模型进行了研究，但精度不够。1 9 7 5 年，r o b e r td e m o y e rj r 嘲提出了基于管网比例负荷( p r o p o r t i o n a ll o a d i n g ) 模型，但是在实际的供水管网系统中，由于不同类型的用户具有不同用水变化规 律，供水工况一般不能满足比例负荷的条件。 1 9 8 1 年，同济大学刘遂庆教授嘲针对我国大部分城市不满足“比例负荷”这 一假设，提出了分时段的管网统计模型姜乃昌m 等提出了一种解析宏观摸型 它针对“比例负荷”模型的缺陷，不需要测量大量的数据，但这种模型参数较多， 不易求解。 赵新华啪提出了简化网络宏观模型。在实际管网中取少量的监测点及水厂、 泵站构造了一个简化网络，据各点间的传递特性，建立宏观模型： 材 h c , = 4 + 丑翊+ g ，踢+ d 码 o = 1 ，2 埘) ( 1 1 ) ，；i，；l ，州 式中：h c , 一监测点的压力预测值；岛一管网总用水量，幺= g ；g l - j 泵站_ ，的供水量；h c , 一监测点的压力预测值；n 一水源个数；m 一监测点个 数；q 、d f ，、4 、4 一回归系数。此模型具有普遍意义，它对“比例负荷” 和“非比例负荷”均实用。 王训俭提出的适用“非比例”负荷的宏观模型为嘲： 喝= 4 + 呛，q ，q ，幺】l f马( 1 1 ) l 马伽+ l ，1 ) 马( 1 ，2 ) 丑g n + 1 ) j： 骂( 以+ l ，2 ) 垦仰+ l n + i ) ( 1 2 ) 式中：饵一第f 供水泵站的供水压力( f = l 2 埘) ；q 一第f 供水泵站的供水 流量；幺一管网总用水量；4 ，马( 工七) 一回归常数。 3 浙江大学颈士学位论文 吕谋“”提出来大规模供水系统实用工况宏观模型： ，t 日 ；4 + 丑月g + q o 鳞+ 偶，马+ q g ) + q 或j ( 1 3 ) j - i t - l 式中：日一各节点压力计算值；q ，一第，泵站的供水量；j 一供水泵站总 数；鳞为管网供水总量；4 ，马q j ，4 j 一回归系数；也 一各测压点经时间序 列分析所得的压力预报值；k 一测压点总数。该模型引入了未来的测压点信息能 够更好的描述管网的工况，但是由于采用时间序列进行预测，要求实际测压点的 压力变化不能太大，因此在实际中应用又一定的局限性。 此外，张宏伟“”等1 9 9 9 年提出了基于b p 神经网络的给水管网状宏观模型， 获得了较好的预测结果，但没有解决如何确定b p 网络结构，以及易陷入局部最 优，收敛速度慢的问题俞亭超2 0 0 4 “”年提出了支持向量机的测压点压力宏观 模型，较大的提高了模型的预测能力，但是由于支持向量机的输出是一维，需要 对多个测压点建立多个模型，并要花费较长时间确定每个模型的参数，无法较好 的实际应用。 宏观模型虽然具有数学模型简单，需要的数据量少和建模速度快的优点，但 是由于宏观模型的数据基础是管网运行历史数据。当管网结构变化较快，管网用 水规律变化较大时，模型存在的普遍问题是模拟量的精度难以保证，需要及时不 断的修正模型，从而降低模型的稳定性，通用性和长久性。 1 3 2 微观模型 微观模型是以管网中的全部组件( 管道，阀门，水泵等) 为模拟计算对象， 以管网水力分析理论为基础，通过建立给水网络水力分析模型来对给水系统进行 动态模拟。基本方程为质量平衡方程和能量平衡方程： 质量平衡方程：q + 级。，2 0 ( 1 4 ) 能量平衡方程：鸟，一吒- - 0 ( 1 5 ) 式中：f ，一节点编号；窖j ，一连接在节点f 的各管段流量；q f 节点流量； 鸟，一属于基环k 的管段水头损失；以一基环x 的闭合差或装置产生的水压差 微观模型对管网维护，更新和改造方案具有指导作用。微观模型理论上是可 4 第一章绪论 行的，且对系统变化及节点用水量分布变化的适应性要比宏观模型强，但在实际 运用中由于我国水管网的拓扑结构比较复杂，管网管长的参数在管网系统中多次 改造，扩建后参数无法准确获得，管道的阻力系数更是一个随管道服务时间长短 而变化的参数。微观模型管网参数难以准确获得，需要的输入数据多，模型的校 核工作量大，在应用上受到了限制。 1 3 3 简化模型 简化模型是建立在微观模型之上，介于宏观模型和微观模型之间。用个宏 观模型去逼近管网水力模型，或用水力方程组来估计管网系统参数“”。1 9 8 4 年 c o u l b e e k “”建立了第一个由多项式方程组成的简化模型。总的说来，简化模型一 般通过两种方法简化“。：逐条管段简化法和参数拟合法。实际上，目前的简化模 型仍然脱离不了宏观模型的范畴，具有宏观模型的缺陷。 1 4 调度策略研究进展 优化调度的最后环节就是优化调度决策，即在保证安全，可靠，保质的满足 用户用水要求的前提下，根据管网监测系统反馈的运行状态数据或根据科学的预 测手段以确定用水量及其分布情况，运行数学最优化技术，从所有可能的调度方 案中确定一个是系统运行费用最低，可靠性最高的方案，从而确定系统中各类设 备的运行工况，获得满意的经济效益和社会效益o ”。 早期的优化调度仅限于终端优化调度，即相当于现在的泵站优化调度，考虑 的优化因素比较少，可称为原始优化问题。 1 4 1 优化调度数学模型 优化调度的重要环节就是建立优化调度模型，即在满足系统的约束条件下， 给出使各泵站供水总成本最低的优化调度方案。数学模型可概括如下： r， 目标函数：m i n f = f ( q i ( t ) ，p a t ) ，仍( 力，朋：( f ) ，墨，n a t ) ) ( 1 6 ) f - ll = l 约束条件：g ( 9 p ) = o 管网水力平衡约束； 5 浙江大学硕士学位论文 g 泛幺 h i s h l s h l _ 踢面s 岛s g ，一，；l ，m 确 矿 驴l 一俨 一矿 ( 2 2 ) 2 + ( 2 3 ) ；：； 眩4 ， 其中i 2 l ，2 ，d 2 l ，2 ，d ，加速度参数c l 、c 。分别被称为认知 ( c o g n i t i v e ) 和社会( s o c i a l ) 参数，i 、r 2 分别取两个相互独立的u ( o ，1 ) 、u ( o ，1 ) ， 为【o ，l 】之间的随机数。 3 更新p 蛔和g 蛔f 。 4 如果已经满足停止准则，如曲耐达到某个阈值或者已经达到最大迭代次 数，算法中止计算；否则跳转到步骤2 为了改进基本p s o 算法存在的一些缺陷以及不足，s h i 等人m 1 提出了改进的 标准p s o 模型： 2 w 屹+ c i ( 砌一x u ) + c 2 r 2 ( p 一一嘞)( 2 5 ) 2 劫+ ( 2 6 ) 粒子群算法具有鲜明的生物社会背景：认知行为和社会行为，即在寻求一致 的认知过程中，个体往往记住它们的信念，同时考虑其他同伴的信念，当个体察 觉同伴的信念较好时，将进行适应性调整。 粒子群算法的功能与遗传算法非常相似，但是其实现技术却有如下5 个显著 的优点： 1 无交叉和变异运算，依靠粒子速度完成搜索； 浙扛大学颈士学位论文 2 有记忆性，粒子和群体的历史最好位置可以记忆并传递给其他粒子； 3 需调整的参数较少，结构简单，易于实现； 4 采用实数编码，直接由问题的解决定，问题解的变量数直接作为粒子的维 数； 5 收敛速度快，在迭代进化中只有最优的粒子把信息传递给其他粒子，属于 单向信息流动。 2 2 2 粒子群算法参数分析 p s o 参数包括：群体规模m ，惯性权重w ，加速常数d 和c 2 ，最大速度“， 代数g - “吒“决定当前位置与最好位置之间的区域的分辨率( 或精度) ，如果 y 一太高，微粒可能会飞过好解；如果7 一太小，微粒不能在局部好区间之外进 行足够的探索导致陷入局部最优值一般而吉，对于基本p s o ，吁“。k 。：r ：“， 其中k 取0 1 o 2 嘲就可以取得较好的性能。 式( 2 1 ) 第l 部分为微粒先前的速度，第2 部分为认知( c o g n i t i o n ) 部分， 表示微粒本身的思考，第3 部分为社会( s o c i a l ) 部分，表示微粒问的信息共享 与相互合作m 1 。如果没有后两部分，即d = 以= o ，微粒将一直以当前的速度飞 行，直到到达边界。由于它只能搜索有限的区域，所以很难找至好解。 j k e n n e d y 对只有认知项或者只有社会项的标准p s o 的研究结果表明： 1 只有认知项，没有社会项：即c 2 = o 。即粒子之问没有社会信息共享，也 就是只有“认知项( c o g n i t i o n - - o n l y ) ”的模型州，此时p s o 算法的性能不如 原来的基本p s 0 。因为个体之间缺乏交互，得到解得几率很小。 2 只有社会项，没有认知项；即e l = o ，则粒子没有认知能力，也就是“只 有社会( s o c i a l - - o n l y ) 模型”删，此时p s o 算法的性能在某些特定问题上的性 能甚至超过了原来的基本p s o 算法，其收敛速度往往快于基本p s o 。但对于复杂 问题而言，比基本p s o 更加容易陷入局部极值点 对全局搜索而言，通常的好方法是在前期有较高的探索能力以得到合适的种 子，而在后期有较高的开发能力以加快收敛速度。为此可将w 随时间线性减小， 例如由1 4 到0 m 1 ，由0 9 到o 4 嗍，由0 9 5 到o 2 等叫 1 6 第二章粒子群算法 针对p s o 参数组合选择自由度很大的情况，c l e r c 还提出了一个简化的 p s o 模型，定义了一1 “无希望( n o h o p e ) t 收敛规则和个“重新希望( r e h o p e ) ” 方法以便不时根据对目标函数的梯度估计和先前的初始化( 意味着有初级的记 忆) 重新初始化群体位置，其中考虑了群体引力中心( g r a v i t yc e n t r e ) 。 2 3 粒子群算法改进 标准p s o 算法需要确定的参数不多，而且操作简单，使用比较方便。但是它的 缺点是易陷入局部极小点，搜索精度不高，因此研究者们对其作了各种各样的改 进 2 3 1 惯性权重法 p s o 创始人之一e b e r h a r tr c 等认为惯性权重w 在平衡p s o 算法的全局搜 索和局部搜索中起着极为重要的作用。w 较大时，粒子群趋向于全局搜索；w 较 小时，粒子群趋向于局部搜索。 e b e r h a r t 等洲删删根据其实验结果提出了一种随时间线性递减w ( l i n e a r d e c r e a s ei n e r t i aw e i g h t ：l d w ) 的方案以获得较好的全局寻优性能。 w - - - - 一最i t e r a t i o n ( 2 7 ) 该方法有效的加快了收敛速度，提高了p s o 算法的性能。但是当求解问题相对复 杂，l d w 法使得标准p s o 的后期全局搜索能力不足，导致不能有效地找到要求的 最优解，这时可以用自适应的改变惯性权重来克服。 s h i 等删提出用模糊控制器来动态自适应调整惯性权重。控制器的输入是当 前惯性权重h ，和当前最好性能评价值( c b p e ) ，c b p e 衡量p s o 目前找到的最 好候选解的性能，输出是w 的改变量。由于不同问题有不同范围的性能评价值， 因此需要对c b p e 作如下规范化： n c b p e ：= c b p e - c b p e , m c b p e 一一c b p e , m ( 2 8 ) n c b p e 是规范化后的评价值，c b p e 一“，c b p e m 依据问题而定，且需事先得知 1 7 浙江大学硕士学位论文 或者可估计。但是由于需要预知a ，p 、c b e e 媾，使得模糊惯性权重法的 实现较为困难，从而无法广泛应用。 c l e r c ”姗通过引入压缩因子来保证p s o 算法的全局收敛性，该方法的速度 更新方程为： = z ( 0 + q ( p 蛔f f x 埘) + c 2 r 2 ( g b e s t 一) ) ( 2 9 ) z ； i 南i 舻4 k e b e ( 2 1 0 ) 其中尹2c ，i + 。2 r 2 ，z 被称为压缩因子。通常的取g - = 1 。压缩因子法控制系 统行为最终收敛，且可以有效搜索不同区域，该方法能得到高质量的解。如果将 每维的? “设置为每维搜索空间大小置严，则可以得到更好的效果。 2 3 2 保持粒子多样性 一般认为，保持种群多样性对于种群进化是十分有利的，保持种群的多样性 可以避免未成熟收敛( p r e m a t u r ec o n v e r g e n c e ) ，从而更加有利于全局搜索。 s u g a n t h a n 肼1 提出了基于粒子空间位置划分的方案，在迭代过程中，计算每一个 粒子与种群中其他粒子的距离，记录任何两个粒子间的最大距离为4 - “。k e n n e d y 测试了几种拓扑结构阻钉：环形拓扑、随机化的环形拓扑、轮形拓扑、随机化的轮 形拓扑等，实验结果表明：拓扑结构非常影响算法性能，且最佳的拓扑形式因问 题而定。k e n n e d y 又提出了不用每个粒子的经验而是用它所属空间聚类的共同经 验来更新自己社会趋同法( s o c i a ls t e r e o t y p i n g ) 咖。 2 3 3 与其他算法结合的改进方法 实践表明，各种计算方法都有其各自的优点和长处，而粒子群优化算法同样 具有其特点和优点，但是还存在许多不足之处。因此，希望通过借鉴其他算法的 优点，取长补短，改善和提高p s 0 算法的精确性、稳定性和适应性。 p s 0 是一种随机优化技术，其实现技术与遗传算法( g a ) 非常相似删删。受g a 的启发，人们提出多种改进的p s 0 算法，如带交叉算子的p s o 、带变异算子的p s n 、 1 8 第二章粒子群算法 带选择算子的p s o 等。针对p s o 算法存在易陷入局部最优点的缺点，l o v b j e r g 等叫1 在粒子群每次迭代后，按几率在粒子问交换各维，通过交叉来生成更优秀的粒子， 算法对某些多峰函数效果较好。吴晓军等脚1 从解的描述、遗传算子、p s o 运算符 的构造再到g a p s o 算法框架，提出了完整的，比遗传规划算法g p 更优的g a p s o 混合的规划算法。高鹰、高尚等嘲嘲提出模拟退火算法( s i m u l a t i n ga l g o r i t h m ， s a ) 思想的粒子群优化算法，针对基本粒子群优化算法中，位置更新时未作限制， 可能使新的位置变坏，引起收敛速度缓慢的特点，采用模拟退火算法思想，其基 本思想是从一个给定解开始，从邻域中随机产生另一个解，接受准则允许目标函 数在有限范围内变坏，以一定概率接受新的解文献嗍嘲呻把混沌寻优( c h a o s ) 思想引入到粒子群优化算法中，提出混沌粒子群优化算法。这种方法利用混沌运 功的随机性、遍历性和规律性等特性，对当前粒子群体中的最优粒子进行混沌寻 优，然后把混沌寻优的结果随机替换粒子群体中的一个粒予通过这种处理，使 得粒予群体的进化速度加快，从而改善了粒子群优化算法摆脱局部极值点的能 力，提高了算法的收敛速度和精度。 2 4 基于粒子群算法的约束优化 在工程优化，计算机网络，人工智能等领域，常常会遇到大量的约束优化问 题。通常，一个约束优化问题可以描述为以下形式： i n i n ( m a x )厂( i ) 旬( ! ) o ， _ ，2 1 ，2 ，； ( 2 1 1 ) s t k ( 习= o ， 盘= l ，2 ，x ； 【而自s 而s 而曲，d - - i ，2 ，d 其中，i = “，而，b ) 7 为d 维向量，厂( i ) 为最优化目标函数，g ，( i ) 为第j 个 不等式约束，以( i ) 为第k 个等式约束，_ 。和毛一为每一维向量的搜索上下限。 以往解决这类约束优化问题通常是将约束问题转化为无约束问题，其方法有 可行方向法【”、罚函数法“嘲及约束变尺度法“嘲等等，单纯使用这些方法不是效 率很低就是适用范围有限，因而只可求解一些较为简单的约束优化问题。而进化 算法求解约束优化问题不依赖于目标函数的解析性质，同时又能以较大的概率收 敛于全局最优解，所以用进化算法求解约束优化问题已成为一个研究热点。 浙江大学硕士学位论文 2 4 1 约束自适应策略 作为一种解决优化问题的新型集群智能优化算法，粒子群优化算法 ( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ) ，由于其具有容易理解，容易实现，不要求目 标函数和优化条件可微等特点，目前已经广泛地应用在许多优化问题中。文献“” 提出了一种解决约束优化问题的新型多目标粒子群优化算法，把目标函数适应度 值和约束条件的违反度值作为2 个目标进行优化。文献“州针对约束优化闯题引 入半可行域的概念，提出竞争选择的新策略，但是该策略只适用于不等式约束闯 题当中。文献“州在文献呻1 的基础了做了进一步改进，采用了双适应值策略，从 而可以解决带有等式约束的闯题。本章在文献脚叭叮的基础上，进行了改进，并 结合了p s o 自身的特点，得到一个求解约束优化问题的新的进化算法，并将该算 法应用于测试函数，验证算法的有效性 2 4 2 双适应度值的建立 由于p s o 算法和g a 算法都是根据适应度值大小确定其粒子的优劣，因此p s o 算法中每个粒子都有一个适应值，其适应度值由目标函数来度量。另外，把处理 约束条件的分离比较方法引入到p s o 算法中，建立另一个适应值。因此，双适应 度值可以表述为： f夕帆鄹= ，( 力 1 v d f l a t o 哟：杰口，m a x ( o , g j ( 砌+ k 愀圳 1 2 l 产l i t i 其中，i = 1 ，2 ，m ；，= i ，2 ，：k = 1 ，2 ，k 。式( 3 ) 中，值伽鲫为目标 函数值，称之为适应度；值v o i l a t o n ( i ) 对应于所求问题约束条件，由所有的约束 条件共同构成，该值反映了每个粒子与边界的接近程度，称之为违反度。每个粒 子的优劣将由适应度和违反度按一定的规则共同决定。 tjutu l 乃( m a x ( o ，甸( 功) 膨) + 瓯( l 气( 圳肘) = l 川 “1 “1 矾 ( 2 1 3 ) 【乃( 1 - ! 嗍( o 毋) ，肘) = 吃( 1 = 1 l 以( 力1 7 肘) 2 了彖l p 式( 2 1 3 ) 主要表述了约束自适应策略，其中，4 ，和龟分别为每个不等式约束 加 第二章粒子群算法 和等式约束的权系数，保证每个约束条件的地位和相互关系。约束自适应策略的 基本思想是，设定每个约束条件的平均违反度相等，且它们的和等于1 ，求解出 a j 和b , ，从而自适应调整各个约束之间的关系。 2 4 3 双适应度值粒子竞争选择 对于复杂的约束优化问题，其最优解位于约束边界上或附近。对于这类问题， 当目标函数连续时，在最优解附近的不可行解的适应度很可能优于位于可行域内 部的一个可行解的适应度，而这样的不可行解对找到最优解都是很有帮助的鉴 于p s 0 算法是一种群体搜索策略，从保持粒子的多样性角度考虑，让一部分接近 边界的不可行解与可行解按照它们的适应度进行比较，以便在群体中保留一定比 例的不可行解个体。 定义1 在搜索空间s 中，满足约束条件的变量i ，称为可行解；否则，称为 不可行解 定义2 在搜索空间s 中，所有满足约束条件的变量构成可行域，s 量r 。； 所有不满足约束条件的变量构成不可行域。 定义3 对搜索空间的任一点j 和可行域f 之间的距离定义为： d ( i ，刀= m a x ( o ，g 一( i ) ) ( 2 1 4 ) g 。( i ) = g f ( i ) ，f = 1 , 2 ，r 略 ( 2 1 5 ) 显然d ( i ，f ) 描述了给定搜索空问中的一点i 与可行域f 之间的关系： i fd ( i ，f ) = 0t h e ni fo t h e r w i s ei 正f ( 2 1 6 ) 定义对给定的数s ( e e r + ) 存在0 d ( i ，d s 占，即满足o 0 ，我们采用下列比较准则： 1 当两个粒子i 和j 的违反度都小于等于e ，则比较它们之间的适应度，适 浙江大学硬士学位论文 应度小的个体为优( 对最小化问题) 2 当两个粒子i 和j 的违反度都为大于e 或者一个大于e ，另一个小于等于 e 时，则违反度小者为优。 另外，为了保持粒子的多样性，控制不可行解的比例在一个适当水平是必要 的。由上述比较准则可知：e 越大，群体中不可行解的比例就可能越高由于 p s o 算法的进化过程是一个动态的自适应过程，因此可引入如下自适应调整c 的 策略： ： 兰墨 丘( 2 1 7 ) 2 + 巩m 其中，p ，。为某一次迭代的不可行解所占比例，p 为设定值。当p ，。小 于设定值p 时，可用适当增大8 ；当p ，。大于设定值p 时，可用适当减少c 其增加和减少的幅度和p 。有关。 2 4 4 数值实验 为了测试改进的p s o 算法对约束优化问题的求解性能，下面对测试函数进行 仿真试验。 测试函数删： 加血厂( i ) = 五+ 毛+ 为 g l ( d = 一1 + 0 0 0 2 5 ( x 4 + 毛) 0 1 9 2 f x ) = 一1 + 0 0 0 2 5 ( x , + 而一) s 0 i 岛( i ) = 一1 + 0 0 1 ( x t 一屯) o f g a d 2 - x _ l x 6 + 8 3 3 3 3 2 5 2 + 1 0 0 一8 3 3 3 3 3 o( 2 1 8 ) j f _ g ，( i ) = 一而而+ 1 2 5 0 x 5 + 屯一1 2 5 0 x 4 0 g a d = - 焉x s + 1 2 5 0 0 0 0 + x 3 x 5 2 5 0 0 x 5 0 1 0 0 而s 1 0 0 0 0 1 0 0 0 而1 0 0 0 0o = 2 ，3 ) l o x ts 1 0 0 0a = 4 ，8 ) 己知最优结果，( ，) = 7 0 4 9 2 5 ，最优位置，= ( 5 7 9 1 9 ，1 3 6 0 1 3 ，5 1 0 9 9 2 ， 1 8 2 0 1 7 4 ，2 9 5 5 9 8 5 ，2 1 7 9 7 9 9 ，2 8 6 4 0 ，3 9 5 5 9 7 9 ) 。取种群规模为1 0 0 ，进 化次数为1 0 0 0 ，进行2 5 次试验得到最优结果，( ，) 亍7 0 4 9 1 6 3 7 ，最优位置，= ( 5 7 2 7 9 5 2 ，1 3 6 5 3 0 3 9 ，5 1 1 1 0 6 4 6 ，1 8 1 4 6 5 0 。2 9 r 5 4 8 9 ，2 1 8 5 2 6 5 ，2 8 5 9 1 6 2 ， 2 2 第二章粒子群算法 3 9 5 5 4 8 3 ) ，最差结果八，) = 7 5 1 3 0 8 3 1 5 ，均值7 1 9 8 3 6 4 0 ，方差1 i i 8 1 3 3 。图 为2 5 次试验的进化过程平均值和最小值曲线，由图可以看出，每次都在大约进 化4 1 0 次时收敛到最优值( 测试函数的复杂程度引起) ，改进的算法稳定，求解 精度高。 图3 4 测试函数的2 5 次计算平均值和最小值 由实验结果可以看出，对于约束优化问题，采用双适应度值的动态判断粒子 的优劣，计算结果表明改善了全局收敛性能，结果稳定，精度高。粒子群优化算 法在工程优化应用中有美好的应用前景。 2 5 粒子群算法发展趋势和存在问题 群集智能方法的应用领域已经扩展到多目标优化、数据分类、数据聚类、模 式识别、生物系统建模、流程规划、信号处理、机器人控制、决策支持以及仿真 和系统辨识等方面叫。 p s o 算法作为非线性连续优化问题、组合优化问题、混合整数优化问题的有 效优化工具之一嘲，已经广泛应用于函数优化、神经网络训练、工业系统优化控 制以及其他g a 算法的应用领域。 对微粒群算法的研究，无论是在理论还是在实践方面都在不断发展中，已有 浙江大学颈士学位论文 的研究成果还相当分散。与相对鲜明的生物社会特性基础相比，p s o 的数学基础 显得相对薄弱，缺乏深刻且具有普遍意义的理论分析。因此，对数学基础的研究 非常重要，包括对不同搜索问题的收敛性、收敛速度估计、预防陷入局部最优值 算法中涉及的各种参数选择也一直缺乏有效的理论依据，一般都是按照经验型方 法而定，过分依赖于具体问题和应用环境的选择。此外，还需要进行与其他优化 技术的比较，更深入的了解其性能，与其他优化技术相结合，提高算法的计算性 能 第三章基于粒子群的宏观优化调度 摘要：在较短时段内满足“比例负荷”条件下，以供水电耗最小建立优化调度 目标函数，并以漳州城市供水系统历史运行数据得到了供水管网宏观模 型，在满足管网中用户用水量和压力的要求下，运用改进的求解约束优化问 题的粒子群算法，得到了该时段不同水厂出水量的最优组合，根据漳州市区供水 系统的实际测试验证了算法的有效性 关键词：供水管网宏观模型粒子群算法约束优化 3 1 引言 要对城市供水系统的运行进行优化调度决策，必须建立与供水系统的外部特 征相吻合的数学模型，科学、准确、定量地描述系统中各变量之间的关系。因此 由优化调度的步骤可以看出，建立实际供水系统的网络分析模型是实现优化运行 的先决条件。 3 2 供水管网宏观模型 管网的宏观数学模型是抓住供水调度中的几个主要变量，各水厂供水压力， 供水量以及各压力监测点的压力，在运行记录的基础上利用统计分析的方法，建 立各变量间的一种经验性的数学表达式。根据这种经验性的数学表达式，只要确 定了各水厂的供水流量，即可迅速得出各水厂的供水压力及监测点的压力，忽略 管网中各节点各管段的具体工作状况，从系统方法的角度出发，直接描述出涉及 管网优化调度决策方案所必需的参数间的函数关系。其最大优点是抛开了繁杂的 管网水力计算。从而减少了计算机的占用内存，缩短优化计算时间。 需要指出的是宏观模型的适用条件是“比例负荷”管网系统，即管网总用水 量与各节点用水量的比例常数在一天内是不变的。然而，我国城市中居民生活用 浙江大学硕士学位论文 水以及工业生产用水等分区不严格，工业区，住宅区混合在一块，致使节点用水 量与全网总用水量在一天内比例关系不固定，一天内用同一套宏观模型是不可行 的。但是，如将一天分成若干个时段，因为在较短的时段内的节点流量变化不大， 使每一个时段内的比例关系基本不变，可以认为在该时段内基本满足“比例负荷” 的条件，据此可分别建立各时段的宏观模型，这一假设已在国内同行的研究中得 到证实嘲h 1 3 2 1 水厂宏观模型 对于城市多水源供水系统，由于各厂的供水能力不同，因而对于给定 的全网总用水量，就存在一个怎样合理分配各水厂供水量问题，目标是既 满足管网中用户用水量和压力的要求，又能使总的供电耗费最小。 在多水源环状管网供水系统中，某个水厂的出厂压力由下列三个因素决定： 1 本厂( - - 级泵房水泵机组合工作下) 的出厂流量q ( i ) ； 2 管网的总用水量q ； 3 其它水厂( 二级泵房水泵机组合工作下) 的出厂流量q ( j ) 。 据此，r r d e m o y o r j r 提出水厂的宏观模型如下： 日o ) = l c 弛1 ) + c ( f 2 ) ! 臼! + c ( f ，+ 2 ) 。驴( - ，) 。 7 剐 ( 3 1 ) + 讯，+ 2 + 弗) 似力4 q ( o 搿 式中：c ( i , j 卜系数组，可以通过利用各水厂的运行数据通过多元回归的方法 解决； 。n _ 嗜网所具水厂数； h ( i 卜一第i 个永厂的出厂压力( 自由压力) i - l n ； q ( i 卜第i 水厂的出厂流量忙l n ； q 1 蛐_ 该时段管网总用水量； 口一水力系数，类同于水头损失公式中的系数，a = 1 8 5 2 0 ，这里取2 以上流量单位为m h ，压力单位为m p a 。根据研究认为：在水量变化不大 的情况下，基本上能满足“比例负荷”的条件，因此所建立的宏观模型基本上能 第三章基于粒子群的宏观优化调度 反映实际情况。 3