（机械设计及理论专业论文）角钢孔型优化设计系统及有限元模拟.pdf

摘要 摘要 在轧钢生产中，生产工艺的优化是人们长期追求的目标。随着计算机 技术的迅速发展以及人们对轧钢产品尺寸精度、力学性能、产品质量、生 产成本和开发周期要求的不断提高，应用计算机模拟技术来仿真轧制的全 过程，预报产品的可制造性及产品精度已成为钢铁产业增强自身市场竞争 力的必需手段。用设计、模拟、优化的设计方法代替传统的经验设计方法 已成为金属成型工艺发展的方向。对于型钢轧制，通过计算机辅助设计的 方法，我们可以获得优化的孔型设计参数、工艺参数和设备参数，指导产 品的生产和设备设计加工，进而减少因试生产造成的浪费，节约能源、节 约资源。从根本上解决型钢成型工艺设计过于依赖经验以及新产品开发时 的盲目性，提高孔型设计的科学性和可靠性。 针对以上论述，本文以介于简单断面和复杂断面之间的角钢为研究对 象，采用最小能耗为目标函数，应用动态规划法对其孔型系统进行优化设 计，并以v i s u a lb a s i c6 0 为编程语言，开发了角钢孔型计算机辅助设计软 件。实现了角钢孔型设计、孔型图输出、三维辊型建立、轧制过程力能参 数与组织计算等工作的自动化。 为了进一步揭示角钢轧制过程的变形规律及组织演变过程，本文应用 d e f o r m 非线性有限元软件，选取普通中碳钢4 5 号钢为材料模型，对角 钢轧制过程进行三维刚塑性有限元热力耦合模拟仿真，得到了角钢轧制过 程变形、温度和组织变化规律。由于仿真模型根据孔型设计软件的设计结 果建立，所以也对软件的可靠性进行了进一步验证。 关键词角钢轧制；孔型；有限元仿真；计算机辅助孔型设计；优化 a b s t r a c t i nt h es t e e lr o l l i n gm a n u f a c t u r i n g ，o p t i m i z a t i o no ft e c h n o l o g y i sa l w a y sa n 。b j e c t i v ep e 。p l et os e e k w i t ht h ed e v e l 。p i n e n t 。fc 。m p u t e r t e c h n o l o g ya n d h e i n c r e a s i n gr e q u i r e m e n t 。fr 。l l i n gp r o d u c t s ，s u c h a ss i z ea c c u r a c y ，m e c h a n i c a l c a p a b i l i t y ，p r o d u c t i 。nq u a l i t y ，m a n u f a c t u r i n g c 。s ta n di n n 。v a t i 。nc y c l e ，t h e s i m u l a t i o no fw h 0 1 ep r o c e s so fs t e e lr o l l i n ga n dt h ef o r e c a s t o fm a n u f a c t u r e p o s s i b i l i t y a n dp r o d u c t i o np r e c i s i o n ， m e a s u r et oe n h a n c et h em a r k e t a b i l i t y u s i n gc o m p u t e r ，b e c o m e an e c e s s a r y i t s e i f s u b s t i t u t i n go ft r a d i t i o n a ld e s i g n m e t h o dw h i c hd e p e n d so ne x p e r i e n c e ，d e s i g n s i m u l a t i o n o p t i m i z a t l o n m e t h o d h a sb e c a m ed e v e l o p i n gt r e n do fd e s i g no nm e t a lf o r m i n gp r o c e s s f o r s t m c t u r a l s e c t i o n ，t h r o u 曲c o m p u t e ra i d e dd e s i g n m e t h o d ，w ec a no p t i m i z et h ep a s s d e s i g np a u r a m e t e r s ，t e c h n i c sp a r a m e t e r sa n d e q u i p m e n tp a r a m e t e r st od i r e c tt h e p r o d u c t i o na n dt h ed e s i g np r o c e s so fe q u i p m e n t ，f u r t h e r m o r e ，t or e d u c e w a s t e i nt e s t ，s a v ee n e r g y ，a n ds a t i s f yas t r i c tr e q u i r e m e n tf o rt h e s l z ea c c u r a c ya n d m e c h a n i c sp r o p e r t i e s p r o b l e m s t h a tt h ed e s i g n i n go fs t e e l s e c t l o nm o s t l y d e p e n d s o ne x p e r i e n c ea n dt h eb l i n d n e s so fd e v e l o p i n g n e wp r o d u c tw a s r a d i c a l l vr e s 0 1 v e d i no t h e rw o r d s ，t h er e l i a b i l i t y o fp a s sd e s i g np r o c e s sw a s e n h a n c e d f o rw h a th a sb e e nn o t e d ，a n g l eb a rt h a ti sb e t w e e ns i m p l ea n dc o m p l e x l a t e r a ls e c t i o ns t r u c t u r a ls t e e lw a st a k e na sr e s e a r c ho b j e c t i v e ，i t sp a s ss c h e d u l e h a sb e e no p t i m i z e du s i n gt h ed y n a m i cp r o g r a m m i n gm e t h o da n dm a d e l e a s t c o n s u m p t i o no fe n e r g yf o ro b j e c t i v ef u n c t i o ni n t h i sp a p e r a tt h es a m et i m e , a c o m d u t e 卜a i d e d r o l l i n gp a s s d e s i g n ( c a r d ) s y s t e m o f a n g l e s t e e lw a s d e v e l o p e di n t h i sp a p e rb yt h eu s a g eo f v i s u a lb a s i c6 0 a c h i e v e d t h e a u t o m a t i z a t i o no fd e s i g no fp a s s s c h e d u l ef o ra n g l eb a r ，e x p o nd r a w l n go f i i a b s t r a c t p a s s e s ，f o u n d a t i o n o ft h t e ed i m e n s i o n a lr o l l e rm o d e l ，c a l c u l a t i o no ff o r o e p a r a m e t e ra n dg r a i ns i z ei nr o l l i n gp r o c e s s f o rt h es a k eo fr e v e a lt h ed e f o r m a t i o nr u l eo fr o l l i n ga n g l es t e e lf u r t h e r m o r e ，as i m u l a t i o no fa n g l eb a rr o l l i n gw i t ht h e r m a l m e c h a n i c a lc o u p l e dw a s c a r r i e do u t u s i n gt h r e ed i m e n s i o n a lr i g i d p l a s t i c f e mo nt h ed e f o r m p l a t f o r m ，w h i c ht a k em e d i u mc a r b o ns t e e l s t e e l4 5 ( c h i n e s es t a n d a r d ) a s m a t e r i a lm o d e l a n dg a i n e dt h er e g u l a r i t yo fd e f o r m a t i o n ，t e m p e r a t u r ea n d m i c r o s t r u c t u r ei nt h ea n g l eb a rr o l l i n gp r o c e s s b e c a u s et h ef e mm o d e lw a s b u i l ta c c o r d i n gt ot h er e s u l to fc a r ds y s t e m ，t h er e l i a b i l i t yo ft h es y s t e mh a s b e e nc o n f i r m e da tt h es a m et i m e k e y w o r d sa n g l e b a rr o l l i n g ；r o l lp a s s ；f e ms i m u l a t e ；c a r d ；o p t i m i z a t i o n i l i 燕山大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文角钢孔型优化设计系 统及有限元模拟，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位期 间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分 外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要 贡献的个人和集体，均在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完 全由本人承担。 作者签字：郜l 吏配日期：y 嵋年尹月7 日 i 。 燕山大学硕士学位论文使用授权书 角钢孔型优化设计系统及有限元模拟系本人在燕山大学攻读硕 士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归燕 山大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全 了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关 部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权 燕山大学，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文，可以公布论 文的全部或部分内容。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：却溲k 导师签名：搬 日期：岬年忙刁日 日期：护7 年牡月弓日 第】章绪论 第1 章绪论 1 1 角钢生产背景 角钢是一种用途十分广泛的简单异型断面型钢。在工业生产中通常把 角钢分为大型角钢和中小型角钢，可根据结构的不同需要组成各种不同的 受力构件，也可作构件之间的连接件。具体可用于各种建筑结构和工程结 构，如房梁、桥梁、输电塔、起重运输机械、船舶、工业炉、反应塔、容 器架以及仓库货架等。因此，角钢生产在我国国民经济的发展中起着重要 的作用。 1 1 1 我国钢铁行业发展概况 近年来，随着我国基础设施、房地产、汽车和各类机械工业的飞速发 展，我国的钢铁产量增长迅速。1 9 9 6 年，钢产量突破亿吨，达到1 0 1 2 4 万 吨，成为世界第一产钢大国：2 0 0 3 年，达到2 2 2 亿吨，成为到目前为止世 界上唯一年钢产量超过2 亿吨的国家；2 0 0 5 年，这一数字更足增加到3 4 9 亿吨，占世界钢产量的3 0 9 。同时，经济的发展又使我国成为世界第一 钢材消费大国。从上个世纪末到现在，我国的钢铁行业取得了前所未有的 良好发展，仅用短短几年时间就实现了如此巨大的跨越，也从侧面印证了 我国经济建设的突飞猛进【l 一。 我国是世界第一钢铁生产大国，但还并不是钢铁生产强国。在我国钢 铁企业中还普遍存在总体装机水平不高、产品结构不合理、管理漏洞多等 问题口】。产品尺寸精度不高、力能参数不够，设备维护时间长还是一些中 小企业中经常出现的问题。也就是说，我国钢铁行业虽然实现了量的提高， 但还没有完成整体上质的飞跃。总之，调整产品结构，提高产品档次将成 为今后我国钢铁行业发展的一项重要任务。我国钢铁工业新增产能必须体 现产品的质量和品种档次的提高，优胜劣汰，实现产业结构升级将成为我 燕山大学工学硕士学位论文 国钢铁工业发展的必由之路【2 1 。 1 1 2 角钢生产概况与发展 在钢铁行业整体趋势的带动下，角钢的生产同样得到了长足的发展。 虽然在冷轧薄板、热轧薄板、镀锌板等高附加值钢材产品普遍得到重视， 产量大幅提升的情况下，型材产量在钢铁产品中的比重有所下降，但是角 钢等常用型材的总产量还是在稳步上升。截止到2 0 0 6 年9 月，本年度全国 各重点钢铁企业大型角钢产量已达7 6 万吨，相比去年同期增长2 6 5 ，中 小型角钢的产量也在2 0 0 4 年前三个季度就达到9 0 7 万吨。国内角钢产能 大户如马钢、济钢、唐钢、安钢等企业近几年的角钢产量均有稳定增长。 随着国内经济发展的日新月异，人们对各种型材产品的质量提出了更 高的要求。轧制技术的发展，从以往过多的追求产量向着高效地生产高质 量、高附加值产品的方向转化【4 1 。角钢生产同样需要具有高质量、高产量、 高自动化水平且易操作、回报快的新技术、新设备，来进一步扩大产能、 提高质量，更好的满足国民经济发展各部门的需要。在实际生产中，要获 得高质量的产品和实现新产品的短周期开发，单单靠传统的控制手段和老 式设计方法已经很难完成，必须要从控制模型和设计方法入手，在采用先 进设计方法的基础上，提高数学模型的精度和产品质量，缩短产品开发周 期，达到增强企业竞争力的目的。目前国内各重点钢铁企业的型钢轧制设 备仍以多机架横列式布置为主，主要采用孔型轧制，因此对角钢产品质量 影响最大的因素就是孔型设计的合理与否。计算机技术的迅猛发展使得计 算机辅助孔型设计技术变得可行而且逐渐普及，而有限元仿真技术的飞速 发展也使有限元模拟的数值法成为解决该类问题的有力工具。目前，有限 元仿真技术已广泛应用于金属塑性n t 的各个领域，并在指导实践生产中 取得显著效果【5 一。 1 2 型钢孔型设计 型钢孔型设计是制定型钢轧制工艺的重要内容之一。孔型设计对轧机 生产率、成材率、能耗、产品质量、设备的各种消耗、生产成本与操作人 2 第1 章绪论 员的劳动强度等都有非常密切的关系【7 ”。合理的孔型设计除了要保证产品 的尺寸形状精度和表面质量外，还需要考虑轧机设备能力、轧制能耗等生 产成本大小以及操作方便与否等因素。实际生产中往往不能满足以上全部 指标，因此孔型设计仍然是型钢轧制领域的研究热点之一。 近些年根据市场的需求动向，线棒材作为型钢中经济效益最好的产品 类型，发展速度也是最快的。无头轧制、低温轧制和控轧控冷技术都是新 兴的能够大幅度提高线棒材产品产能和质量的关键技术。在孔型设计方面， 研究主要集中在线棒材减定径机组的孔型设计方法和应用计算机进行孔型 系统的优化等领域1 9 “4 】。由于研究起步早，发展时间长，孔型设计在线棒 材轧制中取得的成果较多。 孔型设计的另一个重要研究方向集中在对槽钢、工字钢等复杂异型断 面型材孔型系统的开发。由于这类孔型断面形状不规则，孔型系统开发难 度大，孔型设计理论还不完善，所以在这一方向进行的相关研究和发表的 文献也比较多。相继出现了直轧孔型、弯腰大斜度孑l 型、蝶式孔型等一系 列孔型研究成果【8 l 。但在万能轧制方法出现以后，由于其独有的轧制特点 和优势，发展相当迅速。另外，优化技术和有限元仿真也正在逐步应用于 这类型钢的孔型设计当中。 由于经济效益等方面因素的影响，近年来专门针对于角钢方向的孔型 设计研究和相关文献出现较少，相对于以上两种型钢品种，角钢的研究略 显不足。前期针对角钢孔型设计的研究多出现在生产一线，通过调整个别 孔型的尺寸或形状来改善产品质量。近年来，随着计算机的普遍应用和孔 型设计理论的发展，孔型优化设计方法和有限元仿真角钢轧制过程技术正 在逐步得到应用。文献 1 5 冲考虑轧制能耗对压下系数的影响，以最小能 耗为目标函数，介绍了角钢蝶式孔型的优化设计方法。文中只是对计算方 法进行了简介，没有实现计算机辅助设计。文献【1 6 】建立了计算机辅助角 钢孔型设计系统，实现了与a u t oc a d 的连接，可输出孔型图，并可根据 需要进行分析、判断、修改。但该系统只是对传统孔型设计方法的计算机 化，没有优化设计的过程。文献【1 7 】中结合某中型厂轧制2 0 号大型角钢的 实际情况，以负荷均衡为目标对孔型进行了优化，并实现了与a u t oc a d 3 燕山大学t 学硕上学位论文 绘图软件的连接，进行工程图纸的输出。但文中没有涉及三维辊型设计和 轧制过程有限元分析的内容。 1 3孔型设计的发展c a r d 伴随着型钢生产的发展，型钢孔型设计方法也在不断发展、进步。最 早的孔型设计完全依靠设计者的经验和技巧，修改量大、成材率低。随着 轧制理论的完善，孔型设计逐渐走向科学化、模型化，尤其是在计算机技 术被普遍应用以后，使计算机辅助孔型设计成为可能【8 l 。 计算机辅助孑l 型设计( c a r d ) 是在传统孔型设计方法的基础上，利用 计算机强大的计算能力和图形显示能力，计算孔型设计所必须的参数，检 验必要的限制条件，适时地在屏幕或其它输出设备上显示设计结果。 c a r d 技术可减少人工设计时繁琐的计算、画图等重复性工作，还能进行 模拟和优化，取得优化孔型设计结果。由于c a r d 技术具有计算速度快、 精度高、结果可靠等优点，近年来得到迅速发展。 1 3 1c a r d 的类型 我国自8 0 年代出现c a r d 技术以来，其发展速度非常快，现在大概 可分为以下几种类型【1 8 1 9 】： 单一功能型c a r d ：特点是采用传统的孔型设计方法，参数计算需人 工输入，只能设计个别环节，因此实际上只是用计算机代替人工计算和绘 图。早期的c a r d 系统由于受计算机技术和轧制理论水平的限制，多属于 这一类型。 多功能型c a r d ：特点是全部或大部分有关量可用数学模型计算，数 学模型多为经验一统计模型。可计算孔型尺寸、轧件尺寸、变形参数、力 能参数和轧制温度，以及绘制孔型图、配辊图等。 多功能优化型c a r d ：具有多功能型的全部特点，并在此基础上引入 优化技术，根据不同需要，按不同目标进行优化，优化目标可以是产量最 高、轧制节奏最短、能耗最低、设备负荷均匀、连轧张力最小等等。通常 以轧制能耗最低为目标，有时还对能耗最低、道次最少、轧制速度最高、 4 第1 章绪论 产量最高等多目标进行综合优化。 多功能专家系统型c a r d ：专家系统足实用的人工智能技术。目前， c a r d 专家系统正处于探索和发展时期。多功能优化型c a r d 综合考虑 了影响轧制过程的各种因素，并使其量化，根据一定的优化目标用数学方 法寻求最优解。但是，型钢生产是一个复杂的过程，并不是所有的信息都 适于数模化，尤其是对复杂断面型钢，按一定优化目标得到的最优解可能 并不符合实际。只有建立专家系统，让计算机能够模拟人脑的思维过程， 才能真正达到c a r d 系统的优化目标。 1 3 2c a r d 的特点及发展方向 首先，c a r d 可以明显提高孔型设计的可靠性。传统的孔型设计往往 受到经验、理论及计算量的限制，对各种方案不能进行充分的研究、比较 和判断，不能确定孔型的合理与否。采用计算机孔型设计后，可以对设计 过程进行充分的分析比较，从而大大地增强了孔型设计的可靠性。 其次，可以提高孔型设计的效率，缩短孔型设计周期，减少实际试轧 次数。对于给定的产品尺寸、形状和坯料规格，可以有多种孔型设计，但 要从中选出最理想的一种，必须进行反复计算、分析和判断。用计算机完 成上述任务则可以节省很多用于反复计算的时间，大大提高设计效率。 第三，可以引进最优化方法，提高企业经济效益。采用最优化方法， 可以把最小能耗、最大轧机产量和轧辊磨损最均匀等作为追求的目标函数， 通过c a r d 系统做出相应的最优孔型设计，这是传统的孔型设计无法胜任 的。由于设计时的各种指标达到了最优，轧制时轧辊消耗、电能消耗及轧 机备品备件消耗最低，产品成材率最高。 由以上特点可以看出，c a r d 相对于传统人工设计孔型方法具有无法 比拟的优势。因此，大力发展c a r d 技术，逐步完善c a r d 系统功能对 于型钢生产具有十分重大的意义。随着轧制理论及计算机技术的不断发展， c a r d 将向着数学模型更精确、齐全，智能化与可视化，通用性强与可扩 充等方向发展，逐渐受到人们的普遍重视，并在现代轧钢生产中得到了广 泛的应用【1 8 1 。 5 燕山大学工学硕上学位论文 1 4 轧制过程的计算机模拟仿真 计算机模拟技术不仅是计算机应用中十分重要而广泛领域，而且是近 年来迅速发展起来的一门综合性很强的新兴科学。它是工程分析、研究和 设计的重要工具。现代化生产过程几乎每一领域都离不开数值分析与仿真 技术。 对于大多工程技术问题，由于所研究内容的复杂性、多变性及相互影 响，能给出问题精确解的可能性很小。一般求解中需要引入对问题及边界 条件的简化假设，以简化条件下的简化解代替真实解。但是，过多的简化 将导致问题解的不准确甚至产生与事实相违背的错误。因此，在问题允许 误差范围内，人们广泛吸收现代力学、数学基本理论，借助计算机的快速 计算能力来获得满足工程要求的数值解，这样就产生了对实际问题进行计 算机仿真的研究。 在轧制领域中利用计算机仿真技术，可以在不需要实际投资的情况下 对轧制过程的力、变形等各因素进行仿真。通过反复调整轧制规程，最终 找到有利于达到产品优良综合机械性能的最佳工艺路线。计算机技术还可 以模拟仿真金属内部微观组织变化，预报轧后工件的力学性能，这方面的 应用将是计算机在轧制领域中最突出的贡献。 具体到角钢轧制领域，这里选取以下两篇比较有代表性的文献进行分 析。文献 2 0 i 采用热力耦合模拟和二维边界元法给出了轧件中的变形分布、 温度分布、金属流动的计算结果，因为其采用的方法为拟三维分析方法， 模拟结果与全三维计算结果存在差异较大。文献 2 1 冲主要应用大型有限 元仿真软件m a r c 对角钢成型过程进行了模拟，对蝶式孔型的侧壁宽展限 制、切深孔形状对轧件变形影响以及蝶式孔形状参数选取等问题结合模拟 结果做出了分析。但基于当时计算机发展水平，单元划分较少，模拟精度 不高，而且文献中没有涉及轧件内部组织演变的研究。 6 第1 章绪论 1 5 选题意义及主要研究内容 1 5 1 选题意义 近2 0 年是我国型钢生产技术飞速发展的2 0 年，现在，我国型钢生产 装备水平大体接近国际先进水平【3 】。而针对于型钢的研究，大多集中于棒 材、线材、钢管以及h 型钢等应用广泛、附加值高的领域，对于角钢生产 技术的研究，相对来说文献是比较少的。在角钢生产中，轧制产品的质量 控制、轧辊的孔型设计一直是企业发展的核心技术。产品质量控制主要包 括两个重要指标，即产品尺寸精度控制和轧后组织性能控制。 对于角钢等型钢产品来说，产品的形状和特征尺寸足第一位的，往往 需要满足多个尺寸精度要求才能得到合格的成品。就等边角钢来说，要求 两腿长度、厚度必须相等且在公差范围之内，两腿夹角须为9 0 。，项角清 晰、腿端整齐。为了达到满意的尺寸精度，一套合理并且精度较高的轧辊 孔型是十分必要的。现在，轧辊孑l 型设计及配置、轧辊可重组技术及轧辊 c a d c a m 已成为降低生产成本，提高生产效率的关键问题眇“】。 在角钢生产中，提高产品轧后的组织性能，在不改变轧件材质的情况 下，主要通过轧制过程中对轧件的变形进行控制，其中轧件的变形温度、 各道次轧制力能参数和轧制过程晶粒组织变化都足与轧后产品性能密切相 关的重要参数。为了提高产品的机械性能，通过控制轧制工艺参数在不增 加能耗的前提下能够有效的改变金属的组织性能，使晶粒得到进一步细化， 强度和韧性均得以提高2 2 ，2 3 1 。另外，轧制力、轧制力矩等参数对于g l n 过 程中的能耗有着重大影响，正确的计算这些参数对于减少角钢轧制过程中 的能耗，降低轧制成本有着重大意义。 以上提到的孔型设计和各种轧制参数的计算，如果进一步与计算机技 术相结合，构成一套完整统一的系统，将会大大降低计算工作量，提高劳 动效率。再辅以计算机虚拟仿真技术，对轧制的全过程进行模拟，便可以 进一步验证计算结果的可靠性。 目前针对角钢轧制过程的研究，多集中在特定工况下的c a r d 系统开 发或单一的轧制过程虚拟仿真。本文将角钢孔型系统优化设计、各轧制过 7 燕山大学t 学硕上学位论文 程工艺参数计算选取和组织性能控制有机结合，对角钢轧制过程的孔型设 计系统、温控系统、变形系统、材料组织性能演变和轧辊c a d 技术进行 了交叉研究，至今尚未发现开展。所以，本项目研究对实现等边角钢轧制 产品的质量控制、提高企业的竞争力，具有重要意义。 1 5 2 主要研究内容 本文的研究课题主要以河北省自然科学基金项目棒材连轧生产过 程产品质量控制及轧辊的c a d c a m 为依托，针对等边角钢在孔型中的轧 制过程，开展了如下研究工作： ( 1 ) 结合角钢实际c l , i j 情况，详细探讨角钢孔型设计的思路和方法，分 析设计过程中的各种重要的影响因素，给出各类孔型典型特征尺寸的计算 方法。 ( 2 ) 针对角钢各c l * l j 道次，计算, l , i j 温度、轧制压力、轧制力矩和轧制 能耗等轧制过程中的重要参数。 ( 3 ) 以最小能耗为目标函数，利用动态规划法，进行角钢孔型优化设计， 实现各道次孔型图与配辊图的直接输出，给出轧辊的三维辊型，并对各道 次轧制温度、轧制力能参数以及轧件的组织演变进行计算输出。 ( 4 ) 在d e f o r m 上二次开发考虑金属热成型过程组织演变的分析模 型，针对典型工艺下的角钢轧制过程进行全过程的建模与仿真，得出角钢 各轧制道次中温度场、变形场及组织场的分布规律。 通过以上研究工作，力图实现角钢孔型设计的程序化、自动化，分析 角钢孔型轧制过程变形规律，预报轧后组织性能，使虚拟技术与实际应用 紧密结合。 8 第2 章孔型设计基础及有限元理论概述 第2 章孔型设计基础及有限元理论概述 2 1 孔型设计基本知识 2 1 1孑l 型设计的定义及内容 型钢品种规格达几千种，其中绝大部分都是用辊轧法生产的。将钢锭 或钢坯在带槽轧辊上经过若干道次变形，以获得所需要的断面形状、尺寸 和性能的产品，为此进行的设计计算工作称为孔型设计【7 】。 完整的孔型设计一般包括以下三个内容： 第一，断面孔型设计：根据原料和成品形状、尺寸和性能要求，确定 轧件连续的变形过程，所需道次合格道次变形量以及为完成此变形过程所 采用的各道次的孔型形状和各部分尺寸。 第二，轧辊孑l 型设计：根据断面孔型设计的结果，确定孔型在各机架 上的配置方式，以保证正常轧制，轧辊有较高的强度，并使轧制节奏最短， 从而获得较高的轧机产量和良好的成品质量。 第三，轧辊导卫装置及辅助工具设计：为了保证轧件能顺利的出入孔 型，或者是轧件能在孔型以外发生一定的变形，产生矫直或翻钢作用，需 要根据孔型特点设计和计算导卫装置。 对于本文来讲，由于工作量和时间的限制，主要完成了第一项断面孔 型的设计工作，也足孔型设计的主要内容所在。 2 1 2 角钢子l 型的特点 角钢是一种简单的异型断面型钢，一般分为等边角钢和不等边角钢两 种。虽然角钢断面形状简单，但轧制过程中轧件在孔型内的变形规律与槽 钢等典型异型断面孔型十分相似。相对于简单断面孔型，角钢的孔型中轧 件变形更为复杂，存在更加严重的不均匀性，尤其足由规则断面向不规则 断面过渡的切深孔，变形、内部应力等会在局部变得非常剧烈，从而增大 9 燕山大学工学硕士学位论文 轧件与轧辊问的摩擦，使孔型更加容易被磨损，寿命缩短。 2 1 3 子l 型设计流程 本文的孔型设计程序与设计方法包括以下内容： ( 】) 根据原始坯料和成品尺寸，计算总延伸系数和总压下系数，从而得 到总轧制道次数； ( 2 ) 参照总轧制道次数和孔型设计经验，合理选择孔型系统，即确定各 道次孔型的形状； ( 3 ) 根据成品尺寸首先确定成品孔型的尺寸； ( 4 ) 采用动态规划法，离散分配各道次累积压下系数； ( 5 ) 计算各道次轧件及孔型形状尺寸，并计算在轧制过程中的轧制温 度、轧制力、能耗等力能参数； ( 6 ) 以最小能耗为目标函数进行优化选取，得到目标孔型。 2 2 孔型设计数学模型的建立 孔型轧制时变形参数的计算比较复杂，以往都足靠经验公式或半经验 公式做近似计算。近年来国内外一些学者利用塑性加工理论和数值计算方 法求解过某些孔型中的轧制变形参数，取得了较好的效果，但这些工作尚 属于探索阶段，没有得到普遍应用，所以经验半经验公式计算仍是当今孔 型设计者计算变形参数的主要方法。计算变形参数的公式很多，不同的数 学模型有不同的假设条件和适用范围，目前还没有哪一套公式能够对各种 类型孔型中的轧制情况全都适用。因此，c a r d 系统的开发首先应建立相 关参数的数学模型。 2 2 1 宽展模型的建立 2 2 1 1宽展的分类在轧制过程中轧件在高度方向承受轧辊压缩作用， 压缩下来的金属体积将按照最小阻力定律沿着纵向及横向移动。沿横向移 动的体积所引起的轧件宽度变化称为宽展瞵l 。 在不同的轧制条件下，坯料在轧制过程中的宽展形式足不同的，根据 金属沿横向流动的自由程度，宽展可分为自由宽展、限制宽展和强迫宽展 1 n 第2 章孔型设计基础及有限元理论概述 三种： ( 1 ) 自由宽展坯料在轧制过程中，被压下的金属体积其金属质点在横 向移动时，具有沿垂直于s l 目o r j 方向朝两侧自由移动的可能性，此时金属流 动除受接触摩擦的影响外，不受其他任何的阻碍和限制，结果明确地表现 出轧件宽度上尺寸的增加，这种情况称之为自由宽展。 ( 2 ) 限制宽展坯料在轧制过程中，金属质点横向流动时，除受到接触 摩擦的影响外，还承受侧壁的限制作用，因而破坏了自由流动条件，此时 产生的宽展称为限制宽展。 ( 3 ) 强迫宽展坯料在轧制过程中，金属质点横向流动时，不仅不受任 何阻碍，且受到强烈的推动作用，使轧件宽度方向上产生附加的增长，此 时产生的宽展称为强迫宽展。 在孔型中轧制时，由于孔型侧壁的作用和轧件宽度方向压缩的不均匀 性，确定金属在孔型轧制时的宽展是非常复杂的，尽管目前很多学者做了 大量的研究工作，但在限制宽展和强迫宽展孔型内金属流动的规律还不是 十分清楚。 2 2 1 2 宽展的计算模型正确地确定孔型尺寸是孑l 型设计的目的，而准 确地计算轧件在孔型中轧制宽展足孔型设计的关键。多年来人们一直非常 重视宽展模型的研究，各国研究者先后提出了许多宽展理论。现在应用较 为广泛的有经验系数法和经验公式法。 ( 1 ) 经验系数法在实际工程生产中，采用经验系数方法设计孔型仍是 简单且实用的。经验系数方法就是利用人们根据经验选择宽展系数的方法 进行孔型设计。需要说明的是，此处的宽展系数是指口= 6 。使用这 种设计方法的关键足正确选择宽展系数。这对没有经验的孔型设计人员是 很困难的，为了使没有经验的孔型设计人员能比较正确地选择宽展系数的 数值，可参考如下的原则1 2 5 j ： 第一，温度的影响。其它条件相同的情况下，轧件温度越高，宽展系 数越小。一般情况下，在轧制过程中轧件温度是逐渐降低的，这样对同类 孔型主宽展系数应取越来越大的数值； 第二，材质的影响。使用钢轧辊时应取较大的宽展系数： 燕山大学工学硕上学位论文 第三，轧件断面大小的影响。轧件断面越大宽展系数越小。在轧制过 程中，轧件断面面积减少的速度大于轧辊直径变化的速度。所以宽展系数 应沿轧制道次逐渐增加； 第四，轧制速度的影响。在其它条件相同的情况下，轧制速度越高， 宽展系数越小； 第五，轧制钢种的影响。在其它条件相同时，普碳钢的宽展系数小， 合金钢的宽展系数大； 第六，其它因素影响。另外还有其它因素影响宽展系数的取值范围， 凡是有利于宽展的因素，宽展系数应取较大值，反之则相反。 在轧制过程中往往是多种因素同时起作用的，所以确定宽展系数时应 考虑诸因素的综合影响，前面几条在一般情况下是主要影响因素。 由以上可以看出，这种方法不确定性很强，孔型宽展计算是否合理与 设计者经验有着直接的关系，而且不同设计者由丁二经验不同，设计结果也 会截然不同。可见，这种方法过分依赖设计者经验，不利于实现孔型设计 的自动化。 ( 2 ) 经验公式法由于经验系数法存在诸多限制条件，各国研究学者通 过不断研究实践，提出了很多计算宽展系数的经验公式。这些公式根据其 推导的前提工艺条件不同，它们的适用范围也不尽相同。这里介绍两种具 有代表性的经验公式如下： 第一，乌萨托夫斯基( w u s a t o w s k i ) 宽展公式嗍。它可表示为式( 2 1 ) 到式( 2 3 ) 所示的形式： = r ”( 2 1 ) w = 10 1 2 6 9 捃0 “ ( 2 2 ) w = 1 0 。3 4 5 7 靡。” ( 2 3 ) 式中p 宽展系数，= b b ( b 、b 分别为轧后和轧前的宽度) w 相对宽展指数，当1 = o 1 o 5 时用式( 2 3 ) 刁_ 压下系数，叩= h 。日。( h 。、日。为轧后和轧前轧件的高度) 2 第2 章孔型设计基础及有限元理论概述 j 轧件断面形状系数，j = 酬h 。 辊径系数，= h o o 。 d 。乳辊平均工作直径 由此不难看出，乌萨托夫斯基认为影响轧件相对宽展系数的主要因素 是压下系数、轧件断面形状系数和辊径系数。 另外，还有其他次要的因素影响宽展，如：轧制温度、轧制速度、轧 辊表面加工情况和轧件材质等，这可以在公式2 - 1 中乘以修正系数来解决。 因此宽展系数修正后的公式应为： , a s = a b c d e r l ” ( 2 - 4 ) 式中a 温度修正系数 c l 制速度修正系数 d 轧制钢种修正系数 e 轧制材质和加工修正系数 其具体取值可以参考文献【2 5 】。 第二，斯米尔诺夫( cm1 4ph0b ) 宽展公式。斯米尔诺夫宽展公 式是利用总功率最小的变分原理而得到了计算轧件在简单断面孔型中轧制 时的宽展公式口5 1 。 = 1 + c o ( 1 卵一1 ) “a f 2 a o c , a k , c 4 6 0 勺y t a n 妒臼 ( 2 5 ) 式中 1 , 1 _ 压下系数，1 刁= h o i - 。 a 轧辊转换直径，a = d 。1 - d 轧辊孔型槽底直径，n = d o h a 。轧件轧前的轴比，a 。= h 。 a i 孔型轴比，a i = b i n 。 磊顺轧向前一道孔型充满度，8 0 = h 。峨( 日：为在顺轧向前 一道孔型理想充满情况下轧件的最大可能高度) 瘴擦指数 t a n 妒箱形孔型的侧壁斜度 c 。c ，与孔型系统有关的常数，其值可见相关文献【7 】 1 3 燕山大学t 学硕士学位论文 2 2 1 3 宽展模型的选取轧件在异型孔中，由于不均匀变形、孔型对宽 展的限制及温度分布不均匀等因素的影响，金属在孔型中的流动情况比轧 制简单断面时要复杂的多。正确的考虑这些因素来计算轧件的宽展是十分 困难的。目前对异型孔型中宽展计算方法的研究还不够理想。实际上，在 孔型设计时常常根据所选择的孔型系统及轧制条件，参照生产经验来选用 宽展值。然而，对于角钢类断面形状比较简单的异型断面，采用上面介绍 的宽展公式计算宽展值也可以得到比较令人满意的结果。 鉴于以上原因，本课题中的宽展计算选用乌萨托夫斯基宽展公式。但 因为本课题中的宽展计算均为孔型内轧制，孔型压下量不均匀，应以平均 压下率仉和轧辊平均工作直径来代替玎和d 。，计算方法为： 玑= h o 。i h l ， ( 2 - 6 ) d k = d i h l 。( 2 - 7 ) 式中 h 。、日。轧件轧前、轧后平均高度，h 。= f o b 、h k = e i b r 、e 轧件轧前、轧后截面积 2 2 2 力能参数模型的建立 2 2 2 1轧制压力的数学模型轧制压力足轧件变形时金属作用于轧辊上 的垂直于接触面积水平投影的力。它是制订轧制工艺规程和进行轧机设计 的重要参数。t l 锖, j 压力一般用下式计算2 5 】： p = p f ( 2 8 ) 式中p 辛l 制总压力 p 平均单位压力 f 接触面积的水平投影 想要准确的计算t l 伟 j 压力，首先必须选择精度较高并且与工艺条件适 应的平均单位压力计算公式。许多学者针对这一问题都给出了自己的计算 方法，比如采利柯夫公式、西姆斯公式、艾克隆德公式、斯通公式等。它 们根据不同的工况有着各自的优势同时也有着各自的缺陷。针对于角钢为 热轧并且在孑l 型中变形剧烈的具体情况，本文选取西姆斯公式进行平均单 位轧制压力的计算，西姆斯公式可表示为2 5 】： 1 4 第2 章孔型设计基础及有限元理论概述 p = n ，o k ( 2 9 ) 式中n ：应力状态系数 髟金属平面变形抗力，k = 1 1 5 仃 盯金属屈服极限 应力状态系数n ：仅决定于相对压下量及轧辊半径与出口厚度比值 r h 。n 0 7 的表达式非常复杂，不便用于工程计算，因此许多学者发表了 西姆斯公式的简化形式，本文采用志田茂( 日本) 公式嘲： 咖o 8 + ( o 4 5 甜n ( 任卸5 ) ( 2 - 1 0 ) 金属屈服极限是指在一定变形下，所研究的变形物体中单元体能够实 现塑性变形的应力强度。金属屈服极限用下式计算2 7 1 ： g = e x p ( a l t + a 2 ) ( u l o ) 。r “x a 6 ( 0 4 ) 。一( 口6 1 ) t o 4 】 ( 2 1 1 ) 式中r 吨形温度，r = 需 吼基本变形抗力，u l j ：芷t = 1 0 0 0 。c 、，= o 4 和u = 1 0 s - 1 时的变 形抗力 “变形速度，“= o 1 0 5 n , d 瓦, 2 h o ，变形程度( 对数应变) ，y = l n h o h 。 o 0 、a ，a 。甸归系数，其值取决于钢种 接触面积是指轧件与轧辊接触面的水平投影，它取决于轧件与孔型的 几何尺寸和轧辊直径1 7 , 2 8 。接触面积，可按公式计算。 平辊轧制时的接触面积为： f ：z _ b + - b ( 2 - 1 2 ) 其中，l ，为接触弧长度，l ，= 兄娩。 在孔型中轧制时接触面积为： 燕山大学工学硕上学位论文 f ：掣厄丽( 2 - 1 3 ) 肚肛兹( 2 - 1 4 ) a h c = 墨一旦b ( 2 - 1 5 ) b 式中r 轧辊平均工作半径 ，平均绝对压下量 疋、眈吼型面积与宽度 r 、e 轧前、轧后的轧件断面面积 2 2 2 2 轧制力矩模型轧制力矩是选取电机的重要参考，也是计算轧制 能耗的必要参数。两个轧辊所需的轧制力矩可按下式( 2 1 6 ) 计算嘲： m ：= 2 p ， ( 2 - 1 6 ) 式中p 轧制力，由式( 2 9 ) 求出 力臂系数，y = 0 5 5 0 6 0 2 2 3 轧制温度模型的建立 轧制温度计算得准确程度对于力能参数的计算有着重要影响。轧件温 度主要受轧辊与轧件之间的热交换、轧件的热辐射和轧制温升影响。采用 a m 采利柯夫公式计算轧制温度，轧件温度的变化可表示为2 8 1 ： f = t o 一 蕊霸1 0 0 0 + 2 7 3 式中t o 进入该孔型前的轧件温度， n 轧后轧件横截面周边长，咖 埘轧后轧件横截面面积，n - l l n 2 f 轧件冷却时间，s “在该7 l 型中金属温度的升高， 1 6 f 2 1 7 ) 第2 章孔型设计基础及有限元理论概述 f = 0 1 8 3 0 l n t( 2 - 1 8 ) 式中盯金属塑性变形抗力，m p a 延伸系数 要计算每一个道次轧件的温度，可由公式( 2 1 6 ) 得： ”蕊霸10001 一 ( 2 1 1 8 ) + 2 可一z j 【2 。8 ) ( 芸矧3 + 罕) 乃 式中t 第f + l 道次轧制轧后温度， t ；第f 道次轧制轧后温度， 血。第f 道次孔型中轧件升高的温度， 2 2 4 能耗模型 在轧制过程中，单位重量( 或体积) 的轧