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基于自适应线调频基原子分解方法的机械故障诊断研究 摘要 生产过程中发生的设备故障会导致设备停机或机器损坏，进而导致生产中断，因而 在制造业尤其是流程制造业中，对机械设备的状态监测与故障诊断具有重要的理论意义 和实用价值。通过从机械设备的故障振动信号中提取故障特征信息，是机械设备故障诊 断的关键。 在变转速工况下，机械设备的振动信号往往包含了更多的设备运转信息和故障信 息，系统缺陷能更容易地被发现。然而以等采样频率采集的振动信号在转速波动工况下 往往表现出强烈的非平稳性和低信噪比性，导致目前常用的信号处理技术无法从中准确 提取故障特征信息。本文在国家高技术研究发展计划( 8 6 3 计划) 项目“大型风力发电机 组状态监控与故障诊断技术研究 ( 项目编号：2 0 0 9 a a 0 4 2 4 1 4 ) 和国家自然科学基金项目 “多尺度线调频基稀疏信号分解方法及其在机械故障诊断中的应用研究”( 项目批准号： 5 0 8 7 5 0 7 8 ) 资助下，针对现有信号处理方法时频聚集性不够，抗噪性能不强等缺点，研 究提出了一种新的信号处理方法一自适应线调频基原子分解( a d a p t i v ec h i r p l e ta t o m i c d e c o m p o s i t i o n ，a c a d ) 方法，并将其应用于转速变化的齿轮和滚动轴承的故障诊断中。 本文的主要研究工作有： ( 1 ) 针对多尺度线调频基稀疏信号分解方法算法效率低、分解分量幅值失真等问题， 研究提出了a c a d 方法，并证明了该方法良好的分解精度、较好的抗噪性能和较高的 分解效率，非常适合于多分量非平稳信号的分析处理。 ( 2 ) 针对变转速工况下低信噪比的故障齿轮振动信号调制边频带难以识别的问题， 研究提出了基于a c a d 的时域同步平均方法。a c a d 方法可以有效地提取齿轮的啮合 频率曲线，从而获得齿轮转速曲线，再对振动信号进行角域重采样，以满足时域同步平 均对信号平稳性要求。仿真和实验分析证明了基于a c a d 的时域同步平均方法能清晰 获取齿轮的故障调制阶次，非常适合于转速剧烈波动情况下的齿轮故障诊断。 ( 3 ) 提出了基于a c a d 的阶次包络和循环频率的变转速齿轮故障诊断方法。包络谱 和循环频率分析方法是一种有效的齿轮幅值和相位调制频率提取方法，但在变转速工况 下齿轮振动信号往往表现出剧烈的非平稳性，由于故障而产生的调制频率成分也会随着 转速变化而变化，不满足f f r 对信号的平稳性要求，包络谱和循环频率分析无法提取齿 轮的故障信息。先利用a c a d 方法从齿轮振动信号中提取啮合频率，从而获得齿轮转 硕士学位论文 速曲线，根据获得的转频曲线再对原始信号进行角域重采样。对重采样信号进行h i l b e r t 变换分别提取其包络和相位。对包络信号进行n 丌变换获取幅值调制频率，对相位信号 进行循环频率获取相位调制频率，从而现齿轮的故障诊断。 ( 4 ) 将a c a d 方法与神经网络结合应用于变转速工况下滚动轴承的故障识别中。采 用a c a d 方法从滚动轴承振动信号的包络中提取故障特征频率及其倍频分量，再从这 些特征故障分量中提取能量、方差等时域特征参数作为神经网络的输入参数来识别滚 动轴承的故障模式。应用实例证明了该方法可以准确有效地对滚动轴承的工作状态和 故障类型进行分类。 本文研究了适合处理多分量非平稳信号的a c a d 方法，并在其基础上提出了基于 a c a d 的时域同步平均方法、基于a c a d 的阶次包络和循环频率方法和基于a c a d 的 神经网络方法，这些方法能有效应用于变转速工况下齿轮或滚动轴承的故障诊断。仿真 算例和应用实例表明，a c a d 方法在机械故障诊断中具有良好的应用前景。 关键词：自适应；线调频基；原子分解；时域同步平均；循环频率分析；神经网络；齿 轮；滚动轴承；故障诊断 m 基于自适应线调频基原子分解方法的机械故障诊断研究 a b s t r a c t e q u i p m e n tf a i l u r e so c c u r r e d i nt h ep r o d u c t i o np r o c e s sw i l ll e a dt od o w n t i m e so r d a m a g e sf o re q u i p m e n t s ，a n dr e s u l ti np r o d u c t i o nd i s r u p t i o n t h e r e b y ，c o n d i t i o nm o n i t o r i n g a n df a u l td i a g n o s i sf o rm e c h a n i c a le q u i p m e n t sh a v es i g n i f i c a n tt h e o r e t i c a lm e a n i n ga n d p r a c t i c a lm e r i ti nm a n u f a c t u r i n gi n d u s t r y ，p r o c e s sm a n u f a c t u r i n gi n d u s t r yp a r t i c u l a r l y a sw e a l lk n o w ，e x t r a c t i n gt h ef a u l tf e a t u r ef r o mt h ev i b r a t i o ns i g n a l si st h ek e yo ff a u l td i a g n o s i s u n d e rv a r y i n gr o t a t es p e e d ，v i b r a t i o ns i g n a l sf r o mm e c h a n i c a le q u i p m e n t so f t e nc o n t a i n m o r eo p e r a t i o na n df a u l ti n f o r m a t i o na b o u tt h ee q u i p m e n t s n e t ，t h ev i b r a t i o ns i g n a l sw h i c h m e a s u r e da te q u a l - t i m e - i n t e r v a la r et h em u l t i - c o m p o n e n tn o n - s t a t i o n a r ys i g n a l sa n dh a v et h e l o ws i g n a l - t o - n o i s er a t i o ，w h i c hm a k e si ti sv e r yd i f f i c u l tt oe x t r a c tt h ef a u l tf e a t u r e sf r o mt h e v i b r a t i o ns i g n a l sw i t ht h ee x i s t i n gs i g n a lp r o c e s s i n gt e c h n i q u e s t h i st h e s i s ，f u n d e db yp r o j e c t “s p a r s es i g n a ld e c o m p o s i t i o n b a s e do nm u l t i s c a l e c h i r p l e t a n di t s a p p l i c a t i o n t o m e c h a n i c a lf a u l td i a g n o s i s ( p r o j e c t ss e r i a ln u m b e r ：5 0 8 7 5 0 7 8 ) s u p p o r t e db yn a t i o n a l n a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ，a n dp r o j e c t “r e s e a r c ho nc o n d i t i o nm o n i t o r i n ga n d f a u l td i a g n o s i so fl a r g ew i n dt u r b i n e ( p r o j e c t ss e r i a ln u m b e r ：2 0 0 9 0 1 6 1 1 1 0 0 0 6 ) s u p p o r t e d b yt h en a t i o n a lh i g ht e c h n o l o g yr e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n to fc h i n a8 6 3p r o g r a m ， p r o p o s e sa na d a p t i v ec h i r p l e ta t o m i cd e c o m p o s i t i o n ( a c a d ) m e t h o dt oo v e r c o m et h ei s s u e s e x i s t i n gi nt h ep r e s e n ts i g n a lp r o c e s s i n gm e t h o d s ，a n da p p l i e st h ea c a dm e t h o dt ot h eg e a r a n dr o l l i n gb e a r i n gf a u l td i a g n o s i su n d e rv a r y i n gr o t a t es p e e d t h em a i nr e s e a r c h e sa n dt h e a c q u i r e di n n o v a t i v ea c h i e v e m e n t sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) a i m i n ga tt h ei s s u e so fl o wa l g o r i t h me f f i c i e n c ya n da m p l i t u d ed i s t o r t i o no ft h e m u l t i s c a l ec h i r p l e ts p a r ed e c o m p o s i t i o nm e t h o d ，w ep r o p o s ea na d a p t i v ec h i r p l e ta t o m i c d e c o m p o s i t i o nm e t h o d t h i sm e t h o dc a nd e c o m p o s ei na d a p t i v em o d eac o m p l e xs i g n a li n t o s e v e r a lp fc o m p o n e n t s ，e a c ho fw h i c hi st h ep r o d u c to fa ne n v e l o p es i g n a la n dap u r e f r e q u e n c y m o d u l a t e ds i g n a l o u rs t u d yw i t hn u m e r i c a le x p e r i m e n t ss h o w i n g t h a to u r a l g o r i t h mb o a s t so fm a n ya d v a n t a g e s ，s u c h 勰f a v o r a b l et i m e - f r e q u e n c yr e s o l u t i o n ，s t r o n g n o i s ei m m u n i t y , g o o dd e c o m p o s i t i o np r e c i s i o na n da c c e p t a b l ea l g o r i t h me f f i c i e n c y i ti s p r e p o n d e r a n tt od e c o m p o s em u l t i - c o m p o n e n tn o n - s t a t i o n a r yv i b r a t i o ns i g n a l s ( 2 ) a i m i n ga tt h em o d u l a t i o nf r e q u e n c i e so ff a u l tg e a rv i b r a t i o ns i g n a lu n d e rv a r y i n g r o t a t es p e e d ，w h i c ha r eh a r dt ob ee x t r a c t e d ，t h et i m es y n c h r o n o u sa v e r a g i n g ( t s a ) m e t h o d b a s e do na c a di sp r o p o s e d t h ea c a dm e t h o dc a ne f f e c t i v e l ye x t r a c tm e s hf r e q u e n c yo f g e a r su n d e rv a r i a b l er o t a t i n gs p e e dc o n d i t i o n s ，a n da c c u r a t e l ye s t i m a t et h em e s hf r e q u e n c y i v 硕士学位论文 c u r v ea n dt h er o t a t i n gs p e e dc u l n e t h es t a t i o n a r yr e q u i r e m e n ti ss a t i s f i e df o rt s am e t h o db y r e s a m p l i n gt h es i g n a li ne q u a la n g l ea c c o r d i n g t ot h er o t a t i n gs p e e dc u r v eg o tb yt h ea c a d m e t h o d t h es n ri si m p r o v e db yp r o c e s s i n gt h er e s a m p l e ds i g n a lw i t ht s am e t h o d t h e m o d u l a t i o no r d e r so fg e a r sc a l lb es h o w ni nt h eo r d e rs p e c t r u mc l e a r l yw i t ht h ef i 丌t r a n s f o r m ， a n di tr e v e a l st h et y p e so fag e a r sf a u l t s i m u l a t i o na n da p p l i c a t i o ne x a m p l e sp r o v et h e e f f e c t i v e n e s so ft h em e t h o d ( 3 ) a i m i n g a tt h ep r o b l e mt h a tt h em o d u l a t i o ns i d e b a n d so fv i b r a t i o ns i g n a l so ft h eg e a r u n d e rv a r i a b l er o t a t i n gs p e e da r ed i f f i c u l tt oi d e n t i f y , t h ee n v e l o p eo r d e ra n dc y c l ef r e q u e n c y s p e c t r u m sb a s e d o nt h ea c a di sp r o p o s e d f i r s t ，r e s a m p l et h es i g n a li ne q u a la n g l ea c c o r d i n g t ot h er o t a t i n gs p e e dc u r v eg o t b yt h ea c a dm e t h o d ，t r a n s l a t i n g t h et i m ed o m a i n n o n - s t a t i o n a r ys i g n a li n t os t a t i o n a r yo n e i na n g l ed o m a i n ，t h e nt h ef a u l t sw i l lb er e v e a l e db y e x t r a c t i n gt h em o d u l a t i o no r d e r sf r o mt h ee n v e l o p e sa n dp h a s e so ft h er e s a m p l e ds i g n a l sb y u t i l i z i n g t h e e n v e l o p e o r d e ra n dc y c l ef r e q u e n c ym e t h o d s s i m u l a t i o na n da p p l i c a t i o n e x a m p l e sp r o v et h ee f f e c t i v e n e s so f t h em e t h o d ( 4 ) ar o l l e rb e a r i n gf a u l td i a g n o s i sm e t h o db a s e do nt h ea c a dm e t h o da n dn e u r a l n e t w o r ki sp r o p o s e d f i r s t ，a c a dm e t h o di sa p p l i e dt od e c o m p o s et h ee n v e l o p es i g n a l s o b t a i n e db yc a r r y i n go u th i l b e r tt r a n s f o r mo n t ot h eo r i g i n a ls i g n a l s ，t og e tt h er o l l e rb e a r i n g f a u l tc h a r a c t e r i s t i cf r e q u e n c yc o m p o n e n t s ，t h e nt i m ed o m a i ns t a t i s t i c sf e a t u r ep a r a m e t e r s ， s u c ha se n e r g y , e x t r a c t e df r o mt h ef a u l tc h a r a c t e r i s t i cc o m p o n e n t sc o u l db es e r v e da si n p u t p a r a m e t e r so fn e u r a ln e t w o r k st oi d e n t i f yf a u l tp a t t e r n so fr o l l e rb e a r i n g t h ea n a l y s i sr e s u l t s o fr o l l e rb e a r i n gs i g n a l sw i t hi n n e rr a c ea n do u tr a c ef a u l t ss h o wt h a tt h er o l l e rb e a r i n gf a u l t d i a g n o s i sm e t h o db a s e do na d a p t i v ec h i r p l e ta t o m i cd e c o m p o s i t i o na n dn e u r a ln e t w o r kc a n i d e n t i f yr o l l e rb e a r i n gf a u l tp a t t e r n sa c c u r a t e l ya n de f f e c t i v e l y i nt h i sp a p e r , as u i t a b l em e t h o df o rd e a l i n gw i t ht h em u l t i - c o m p o n e n tn o n - s t a t i o n a r y s i g n a l sb ya t o m i cd e c o m p o s i t i o nm e t h o db a s e do na d a p t i v ec h i r p l e ti si n t r o d u c e d b a s e dt h e m e t h o d ，w ep r o p o s et h et i m es y n c h r o n o u sa v e r a g i n gm e t h o d , t h ee n v e l o p eo r d e ra n dc y c l e f r e q u e n c ys p e c t r u m s ，a n dt h en e u r a ln e t w o r kb a s e d o nt h ea c a dm e t h o d t h e s em e t h o d sc a n b ee f f e c t i v e l ya p p l i e dt ot h ef a u l td i a g n o s i so fg e a r sa n dr o l l e rb e a r i n g su n d e rt i m e v a r y i n g r o t a t i o n a ls p e e dc o n d i t i o n s i m u l a t i o na n da p p l i c a t i o ne x a m p l e ss h o wt h a ta c a dm e t h o dh a s g o o da p p l i c a t i o np r o s p e c ti nf a u l td i a g n o s e s k e yw o r d s ：a d a p t i v e ；c h i r p l e tf u n c t i o n ；a t o m i cd e c o m p o s i t i o n ；t s a ；e n v e l o p eo r d e ra n d c y c l ef r e q u e n c y ；n e u r a ln e t w o r k ；g e a r ；r o l l e rb e a t i n g ；f a u l td i a g n o s i s v 基于自适应线调频幕原子分解方法的机械故障诊断研究 插图索引 图1 1 偏度系数的意义6 图1 2 本文的总体研究思路1 3 图2 1 基函数的时频表示。1 7 图2 2 基函数频率连接示意图2 0 图2 3a c a d 方法分解流程图2 1 图2 4 交叉分解现象。2 2 图2 5 频率曲线连接约束示意图。2 3 图2 6 仿真信号与分量信号波形及其频率曲线。2 4 图2 7 等幅交叉分解和正确分解。2 5 图2 8 分量信号瞬时包络及其波形。2 5 图2 9 分解分量信号 瞬时频率拟合曲线及其波形。2 6 图2 1 0 本文方法的抗噪性能分析2 6 图2 1 1 各i m f 分量信号：2 7 图2 1 2e m d 分解i m f 分量的时频图2 8 图2 1 3 各p f 分量信号2 8 图2 1 4l m d 分解p f 分量的时频2 9 图2 1 5 仿真信号的伪w i g n e r - v i l l e 分布。2 9 图2 1 6 仿真信号波形3 0 图2 1 7a c a d 得到的分解信号波形3 0 图2 1 8m c s d 得到的分解信号波形3 1 图2 1 9 a q 如与m c s d 分解信号与仿真信号的相关系数统计图3 1 图3 1 仿真信号时域波形。3 6 图3 2a c a d 与p t 方法对仿真信号转频曲线的估计3 7 图3 3 周期延拓后的时域同步平均信号3 7 图3 4a c a d 分解加t s a 处理的仿真信号阶次谱3 7 图3 5 基于p t 的仿真信号阶次谱3 7 图3 6 断齿齿轮振动信号时域波形图3 8 图3 7 a c a d 与p t 方法对断齿齿轮转频曲线的估计3 9 图3 8 周期延拓后的断齿齿轮时域同步平均信号3 9 图3 9a c a d 分解加t s a 处理的断齿齿轮振动信号阶次谱3 9 图3 1 0 基于p t 的断齿齿轮振动信号阶次谱。3 9 图3 1 1 裂纹齿轮振动信号时域波形图。4 0 图3 1 2a c a d 与p t 方法对裂纹齿轮转频曲线的估计。4 0 图3 1 3a c a d 分解加t s a 处理的裂纹齿轮振动信号阶次谱4 0 v l 硕上学位论文 图3 1 4 基于p t 的裂纹齿轮振动信号阶次谱4 1 图3 1 5 正常振动信号时域波形图4 1 图3 1 6 a c a d 与p t 方法对正常齿轮转频曲线的估计4 1 图3 1 7 基于a c a d 分解加t s a 处理的正常齿轮信号阶次谱4 2 图4 1 加噪故障仿真信号：4 6 图4 2 a c a d 与p t 方法对仿真信号转频曲线的估计4 6 图4 3 基于a c a d 的包络阶次谱4 6 图4 4 基于a c a d 的循环频率谱。4 7 图4 5 基于p t 的包络阶次谱4 7 图4 6 基于p t 的循环频率谱。4 7 图4 7 裂纹齿轮振动信号时域波形图4 8 图4 8 a c a d 与p t 方法对裂纹齿轮转频曲线的估计4 8 图4 9 基于a c a d 的裂纹齿轮信号包络阶次谱。4 8 图4 1 0 基于a c a d 的裂纹齿轮信号循环频率谱4 9 图4 1 1 基于p t 的裂纹齿轮信号包络阶次谱4 9 图4 1 2 基于p t 的裂纹齿轮信号循环频率谱4 9 图4 1 3 正常齿轮振动信号时域波形图。5 0 图4 1 4 a c a d 与p t 方法对正常齿轮转频曲线的估计5 0 图4 1 5 基于p t 的正常齿轮信号包络阶次谱5 0 图4 1 6 基于p t 的正常齿轮信号循环阶次谱5 0 图5 1m p 神经功能模型示意图5 3 图5 2 前向网络的基本结构示意图5 3 图5 3 输出向输入反馈的前向网络基本结构示意图5 4 图5 4 层内互连前向网络的基本结构示意图5 4 图5 5 全互连反馈网络的基本结构示意图5 4 图5 6 单层感知器网络结构示意图5 5 图5 7 多层感知器网络结构示意图5 5 图5 8 滚动轴承实验装置5 8 i x 硕士毕业论文 1 1 研究背景与意义 第1 章绪论 伴随着工业和科学技术的进步，新技术和新方法不断被应用到各种工程领域，系统 不断向大型化和自动化发展，系统的复杂性也越来越明显。由于许多无法避免的因素的 影响，有时设备会出现各种故障以致降低或失去其预定的功能，甚至造成严重的灾难性 事故( 如各种空难、海难、爆炸、倒塌和泄漏等) ，产生严重的社会影响。如1 9 7 4 年美国 g a l l a t i n 电厂二号机组发生中压转子飞裂事故，1 9 7 9 年美国三里岛核电站反应堆芯严重 损坏放射性物质泄漏。1 9 8 5 年我国大同第二电厂2 号机组超速断轴和1 9 8 8 年我国陕西 秦岭电厂的2 0 0 m w 汽轮发电机组5 号机组主轴断裂都造成了巨大的经济损失甚至人员 伤亡【1 1 。前苏联切尔诺贝利核电站的事故对整个社会环境造成的巨大灾难和生命财产损 失更是空前的。这些灾难性事故的不断发生使得人们认识到对大型机械实施状态监测与 故障诊断的必要性和迫切性。状态监测技术通过了解和掌握设备在使用过程中的状态， 确定设备( 装置) 的整体或局部是正常或异常，以便发现早期故障及其原因和预报故障发 展的趋势。据日本相关资料的统计，实施状态监测后企业的事故率可减少7 5 ，维修费 可降2 5 5 0 。英国对2 0 0 0 个大型工厂调查表明，采用监测技术后每年节省维修费用3 亿英镑，而用于状态监测的成本为0 5 亿英镑，收益为投入的6 倍【2 1 。 常用的机械故障诊断方法有振动检测方法、噪声检测方法、温度检测方法、声发射 检测方法、铁谱分析方法、金相分析方法等。而基于振动信号分析与处理的振动检测方 法与其它方法相比由于具有可在线、实时、非损伤、诊断便捷准确等特点，被广泛应用 于机械故障诊断，在各种故障诊断方法中约占6 0 以上的比例。 工程中由于负载和工况的变化，机械振动信号通常为非平稳信号。在目前的非平稳 信号处理方法中，w i g n e r - - v i l l e 分布、小波变换和短时傅立叶变换等时频变换方法已得 到广泛应用，不过这些方法都存在一定的局限性【”l 。w v d 具有良好的时频聚集性，但 是由于其存在二次时频分布的固有缺陷，对于多分量信号会产生严重的交叉干扰项；小 波变换使用平行分割的等面积时频窗，根据时频不确定性原理，小波变换无法同时在时 域与频域获得令人满意的分辨率；短时傅立叶变换中窗函数的应用会降低局部谱的分辩 率；e m d 是一种完全由数据驱动的时频分析方法，可以将多分量信号自适应地分解为 若干个瞬时频率具有物理意义的i m f 分量，进一步采用h i l b e r t 变换求出每个i m f 分量 基于自适应线调频基原子分解方法的机械故障诊断研究 的瞬时频率和瞬时幅值，从而实现对复杂信号的解调。由于e m d 具有自适应性、正交 性、完备性等优点，其在机械故障诊断、地震信号分析、海洋信号分析等领域已得到广 泛应用【8 1 们，但e m d 方法在理论上还存在诸多问题，如过包络、欠包络【1 、模态混洲1 2 】 和端点效应【1 3 】等。j o n a t h a n s s m i t h 1 4 l 提出了一种新的自适应非平稳信号处理方法一局部 均值分解方法( l o c a lm e a nd e c o m p o s i t i o n ，l m d ) 。l m d 自适应的将任一复杂的非平稳信 号分解成若干个瞬时频率具有物理意义的p f 分量，其中每一个p f 分量由一个包络信号 和一个纯调频信号相乘得到，包络信号就是该p f 分量的瞬时幅值，而p f 分量的瞬时频 率则可由纯调频信号直接求出。l m d 方法在减少迭代次数、抑制端点效应等方面优于 e m d 方法，但其存在算法效率低，模式混淆等缺点【1 5 】。 现有时频分析方法由于时频聚集性不够、抗噪性能欠佳以及不能分析处理瞬时频率 大范围变化信号等局限，难以有效应用于变转速工况下的机械故障诊断。 1 2 机械设备的主要故障机理 齿轮、轴承、轴是机械设备中的三类基本零件，其主要失效形式的分析对机械故障 诊断具有重要意义。三类主要零件的失效分析如下【1 6 】： ( 1 ) 齿轮失效 失效形式有轮齿折断、齿面点蚀、齿面磨损、齿面胶合以及塑性变形等几种形式。 轮齿折断：轮齿折断通常有两种情况，一种是由于多次重复的弯曲应力和应力集中 造成的疲劳折断；另一种是由于突然严重过载或冲击载荷作用引起的过载折断。 齿面点蚀：齿轮工作时，由于在齿面啮合处脉动循环变接触应力长期作用下，当应 力峰值超过材料的解除疲劳极限，经过一定应力循环次数后，先在节线附近的齿廓表面 产生细微的疲劳裂纹。随着裂纹的扩展，将导致小金属剥落，产生齿面点蚀。点蚀影响 齿轮正常啮合，引起冲击和噪声，造成传动的不平稳。 齿面磨损：齿面磨损通常有两种情况，一是由于灰尘、金属微粒等进入齿面间引起 的磨损；另一种是由于齿面间相对滑动摩擦引起的磨损。一般情况下这两种磨损往往同 时发生并相互促进。严重的磨损将使齿轮失去正确的齿形，齿侧间隙增大而产生振动和 噪声，甚至由于齿厚磨薄最终导致轮齿折断。 齿面胶合：高速重载传动中，啮合区载荷集中，温升快，因而易引起润滑失效；低 速重载时，油膜不易形成，均可致使两齿面金属直接接触而熔粘到一起，随着运动的继 续而使软齿面上的金属被撕下，在齿轮工作表面上形成与滑动方向一致的沟纹。 2 硕上毕业论文 齿面塑性变形：低速重载传动中，若齿轮齿面硬度较低，当齿面间作用力过大，啮 合中的齿面表层材料就会沿着摩擦力方向塑性流动，这种现象称为塑性变形。在起动和 过载频繁的传动中，容易产生齿面塑性变形。 ( 2 ) 轴承失效 接触疲劳失效：指轴承表面受到交变应力的作用而产生失效。接触疲劳剥落发生在 轴承工作表面，往往也伴随着疲劳裂纹，首先在接触表面下最大交变应力处产生，然后 扩展到表面形成不同的剥落形状，剥落成小片状的浅层剥落。由于剥落的逐渐扩大向深 层扩展，形成深层剥落。深层剥落是接触疲劳失效的疲劳源。 磨损失效：指工作表面之间的相对滑动摩擦导致表面金属不断磨损而产生的失效。 持续的磨损将引起轴承零件逐渐损坏，并最终导致轴承尺寸精度丧失及相关问题。磨损 可能导致配合间隙增大及工作表面形貌变化，影响到润滑剂或使其污染达到一定程度而 造成润滑功能完全丧失，而使轴承丧失旋转精度乃至不能正常运转。 断裂失效：轴承断裂失效主要原因是缺陷与过载两大因素。当外加载荷超过材料强 度极限而造成零件断裂称为过载断裂；轴承零件的微裂纹、缩孔、气泡、大块外来杂物、 过热组织及局部烧伤等会在缺陷处引起断裂，称为缺陷断裂。 游隙变化失效：轴承在工作中，由于外界或内在因素的影响，使原有配合间隙改变， 精度降低，称为游隙变化失效。外界因素如过盈量过大，安装不到位，温升引起的膨胀 量、瞬时过载等，内在因素如残余奥氏体和残余应力处于不稳定状态等均是造成游隙变 化失效的主要原因。 ( 3 ) 轴失效 轴的主要失效形式包括轴不平衡、轻度弯曲和严重弯曲，不对中等。 不平衡：由于工艺和加工精度的影响，轴都会有不平衡产生，如果不平衡量超过一 定限度，就会对设备的正常运行产生较大影响，严重时会产生重大事故。 不对中：如果有多对轴通过联轴器连接在一起，形成一个轴系工作，就可能由于设 计、制造、安装或使用过程中的问题使轴系产生不对中。不对中会对设备正常运行产生 较大影响。 弯曲：设备在运行过程中受到过大的瞬时冲击载荷作用或长期在较大的偏载荷工况 下工作，轴会产生弯曲或永久性变形。 1 3 机械振动信号处理技术 3 基于自适应线调频基原子分解方法的机械故障诊断研究 机械振动信号处理技术依据分析域的不同，可分为时域、频域和时频联合域信号处 理技术，下面我们分别对这三种信号处理技术进行阐述。 1 3 1 时域信号处理技术 时域分析是机械故障诊断常用的分析方法，其主要包括时域序列的统计分析和时间 序列模型分析。 1 3 1 1 时域序列的统计分析 在机械设备状态监视与故障诊断中，一般将测得的连续信号经过a d 转换得成离散 的时间序列。由于测试信号是随机的j 其本身无法直观反映系统状态的变化，必须对其 进行分析处理，即根据时间序列的各种数字特征或分布函数做出估计，找出反映其统计 规律的特征量。这种分析方法是基于时间序列的平稳性和遍历性假设的。下面分别介绍 各种时域序列的估计方法。 ( 1 ) 均值和方差估计 设 t ；f 一1 ，n ) 为时间序列的一个观测样本，则可得到时间序列均值和方差函数的 估计值 丘一缸一专羹 ( 1 1 ) 彦2 = 营“一豇) 2 - 专萋“一应2 ) ( 1 2 ) 由平稳性假设可知，上述均值函数和方差函数与t 无关。对于实际工程问题，虽然 观测样本长度n 总是有限的，但可以证明，由式( 1 1 ) 和式( 1 2 ) 确定的口和彦2 分别是肛和 仃2 的一致无偏估计。 ( 2 ) 自协方差函数估计 下式为时间序列的自协方差函数的无偏估计 一营“) = 击，薹n 。砜。 ( 1 3 ) 式中下标七可取正取负，根据自协方差函数的对偶性有，( 七) - ，- ( 一k ) 。 ( 3 ) 高阶自相关函数估计 4 硕士毕业论文 时间序列 ；f - 1 , 2 , ) 的忍阶自相关函数可以记为 o ，t + 毛，- ，t + 吒一1 ) - e ( x t x t + 屯。 + k ) ( 1 4 ) 对于平稳的时间序列，由于其联合概率密度对时间坐标平移具有不变性，因此 ，：i ( f ，t + k 1 ，f + 一一。) 只取决于七，吒d 而与时间t 无关，所以一般将n 阶自相关函数记作 r ( k ，一4 ) 。若平稳时间序列具有遍历性，且其n 阶自相关函数存在，则其一致无偏估 计可由式( 1 5 ) 得到 佩，吒4 ) 一万n 善- k t + 矿+ ( 1 5 ) 其中七- m a x 毛，吒一。) 。 ( 4 ) 偏度系数和峭度系数 偏度系数和峭度系数是反映时间序列分布特性的数值统计量。对于给定的观测样本 薯；f 一1 ，n ) ，偏度系数和峭度系数分别如下定义。 1 ) 偏度系数 驴专萋 半】3 | 掣 n d 概率统计证明：如果x ( 肛，d 2 ) ，则其奇次高阶矩为零。其第一奇次高阶为3 ，故 e x 一 3 = o ，表征理论分布状态，即没有偏离，如图1 1 a 所示。式( 1 6 ) 中 一) 表示 观测值对实际均值的偏离量，除以口可以理解为对偏离量毛一进行归一化。由于数据薯 是随机的，均值肛是按样本计算的，并非理论均值地，故瓴一) 是随机的，有正有负， 单个的“一) 并不能说明分布曲线性质，但式( 1 6 ) 是表明 一) 的三阶中心距的期望 值，它可以从总体上表示实际分布曲线的中心相对理想分布曲线中心( 均值) 的偏离程 度。当g 。 0 时称为正偏度( 见图1 1 b ) ，相当于实际分布曲线整体相对向右移；当g 。 o ；( c ) 负偏度g 。c 0 2 ) 峭度系数 四阶中心距可以用来表示样本的密度函数p o ) 图形顶峰的突平度，称为峭度系数。 概率统计证明，如果工似，盯2 ) ，则有 定义峭度系数为 e x e o ) 4 - 3 0 4 或 = 3 ( 1 7 ) 铲丁e x - e ( x ) 4 一专薹 警