（机械设计及理论专业论文）遗传算法与神经网络协同优化在排气消声器的应用.pdf

福建农林大学硕i ：学位论文 摘要 遗传算法和神经网络都是2 1 世纪计算智能技术的关键技术。随着计算 机技术的发展和蒋及，神经网络、模糊技术和进化计算等技术在近十年都得 到了突飞猛进的发展，并且这些方法呈现相互融合的趋势。遗传算法( g a ) 和神经网络相结合的优化方法，兼有神经网络的广泛映射能力和遗传算法 快速收敛性能。它们之间相互补充彼此增强，从而获得更有力的表示和解决 实际问题的能力。本文就是将神经网络与遗传算法的协同优化方法应用于柴 油机消声器内部结构参数的优化上。 噪声水平已成为衡量柴油机质量和性能的重要指标之一。排气噪声在柴 油机整机噪声中占重要比例，安装性能良好的排气消声器是控制排气噪声的 有效途径。本文利用正交试验方案获得了以消声器结构参数作为输入，以噪 声声压级和柴油机燃油消耗率各为输出的人工神经网络( u p 网络) 的学习样 本。通过m a t l a b 中人工神经网络工具箱完成了网络的训练通过遗传算法 的求优获得了噪声性能和燃油消耗率性能都较好的消声器的内部结构参数 组合，验证了人1 二神经网络和遗传算法协同优化应用于排气消声器设计是完 全可行的。 关键词：遗传算法，神经网络，b p 网络，消声器，优化 福建农林大学硕士学位论文 a b s t r a c t g e n e t i ca l g o r i t h m s ( g a ) a n da r t i f i c a ln e r u a ln e t w o r k ( a n n ) a r e t h ei m p o r t a n tt e c h n i q u eo f2 l s tc e n t u r yn u m e r a t i o nt e c h n i q u e a st h e d e v e l o p m e n ta n dp o p u l a r i z a t i o n o fc o m p u t e rt e c h n i q u e ，a n n ，f u z z y t e c h n o l o g ya n de v o l u t i o nc o m p u t ed e v e l o p e dr a p i di nt e ny e a r s ，a n d t h e s et e c h n o l o g i e st a k eo n ac o m b i n a t i o nu e n d e n c y t h eo p t i m i z a t i o n w a ya b o u tg a c o m b i n ew i t ha n n ，h a v ea n na b r o a dm a p p i n ga b i l i t y a n dg ar a p i da s t r i n g e n c y a n na n dg am a k e u pa n db u i l d u pe a c h o t h e r , t h e r e b yt h e y s o l v e p r o b l e m e a s i e ra n d s t r o n g e r i n t h i s p a p e r , e x e r t i n gt h i so p t i m i z a t i o n o nt h ed i s e l e n g i n e s m u f f l e r s s t r u c t u r a lp a r a m e t e r t h en o i s el e v e lo fd i e s e le n g i n eh a sb e c o m eo n eo fi m p o r t a n t i n d i c a t o r so ne v a l u a t i o no fi t sq u a l i t ya n dp e r f o r m a n c e s e x h a u s tn o i s e i sal a r g ep r o p o r t i o ni nt h eo v e r a l ln o i s eo fd i e s e le n g i n e ，a n dt h e e f f e c t i v em e t h o do fi t sc o n t r o li st h ea p p l i c a t i o no fm u f f l e rw i t hg o o d p e r f o r m a n c e s b y t h em e a n so f o r t h o g o n a lp l a n n i n g ，t h e l e a r n i n g - s a m p l e sw e eo b t a i n e d t h el e a r n i n g s a m p l e s i n p u t sw e r et h e s t r u c t u r a lp a r a m e t e r so fm u f f l e r , a n di t so u t p u t sw e r et h es p e c i f i cf u e l c o n s u m p t i o no fd i e s e le n g i n eo rt h es o u n dp r e s s u r el e v e l so ft h e n o i s e t h r o u g ht h en e u r a ln e t w o r k st o o l b o xo fm a t l a b ，t h et r a i n i n go f a na n nw a sf i n i s h e d t h r o u g ht h eo p t i m i z a t i o no fg a ，o b t a i nt h e m u f f l e rs t r u c t u r a lp a r a m e t e r sw h i c hc o nm a k ed i e s e le n g i n eh a v i n g l o wn o i s el e v e la n dl o wf u e lc o n s u m p t i o n a l lt h e s et e s tt h ep r o b a b i l i t y o f t h eo p t i m i z a t i o no nt h ed e s i g n i n go f d i e s e le n g i n e sm u f f l e r k e y w o r d s ：g e n e t i ca l g o r i t h m s ，a r t i f i c a ln e u r a ln e t w o r k ， b pn e t w o r k ，m u f f l e r , o p t i m i z a t i o n j l 独创性声明 本人声明，所里交的学位( 毕业) 论文，是在指导教师的指导下，通过 我的努力取得的成果，并且是自己撰写的。尽我所知，除了文中作了标注和 致谢中已作了答谢的地方外，论文中不包含其他人发表或撰写过的研究成 果。与我一同对本研究做出贡献的同志，都在论文中作了明确的说明并表示 了谢意，如被查有侵犯他人知识产权的行为，由本人承担应有的责任。 学位c 毕业，论文作者亲笔躲抹秀 o 2 w p + 卢瓦 o 堕：亟 a w q 急a w u 在b p 算法中，对丁初始权值的选择不应取完全相同的一组值。已经证明， 氏 ， 席 树 八 靠 i | = 强一毗 福建农林大学硕士学位论文 如果w 。的初始值彼此相等。它们将始终保持相等f ”。 3 3b p 网络的性能改进 通过学习后b p 网络能够使输出、输入具有高度的非线性映射关系。但在 实际应用过程中也还存在一些问题，例如收敛速度慢、目标函数存在局部极值、 隐含层单元个数只能凭经验选择等等。国内外学者对这些问题作了大量的研究， 这里简单介绍部分常见的解决办法。 3 3 1 自适应学习率 在b p 网络训练之前，训练者必须指定学习率，但选择适当的学习率不是 件容易的事。学习率过大可能引起不稳定而无法收敛。学习率过小会使收敛速 度变慢。自适应学习率法就能解决这样的矛盾。通常调节学习率的调整公式是： | 1 0 5 r ( n 1 )e ( h ) 1 0 4 e ( n 一1 ) l r ( n 1 )其它 该式说明，当连接权系数修正量使误差减少时，学习率就增大，加快了收 敛进程；当连接权系数修正量使误差有所增大时，学习率就减小防止了网络 的振动并商到学习过程稳定为止。 3 3 2 附加动量法 在实际应用中，步长叩的选择很重要，玎大则收敛快，但过大则可能引起 不稳定( 叩最大不能超过! 一，2 。为输入向量x 的自相关阵的最大特征值) ； 肭 r l 小可避免振荡，但收敛速度变慢，解决这一矛盾的最简单方式是加入动量项。 拦令 a w j ，( 珂) = a a w j i ( n 一1 ) + 叩d j ( 盯) y ( 疗) o d l 式中第二项是常规b p 算法的修正鬣，第一项称为动越项。其作用简单分 析如f ： 当顺序加入训练样本时上式可写成以t 为变量的时间序列，t 由0 到n 田此上式可看作是a w j t 的一阶差分方程，对”0 ( 即) 求解。可得 1 9 福建农林大学硕士学位论文 州加玎扩铋m 叫矿。言篙 r oo 、， 蟒煳器与铲炯艏时，其加权求和值眠使吨( 蝴大， 从而在稳定调节时增加了w 的调节速度：当丽a e ( t ) 与前次符号舨时说明 有一定振荡，此时指数加权和结果使”，j ( 疗) 减小，起到了稳定作用。 3 3 3 输入样本数据标准化处理 当b p 网络神经元采用对数s 函数l o g s i g ( x ) l j 寸当输入样本数据较大时可 能使s 函数进入饱和区，这将造成网络收敛速度缓慢，严重时导致网络无法收 敛。如图所示可以看出，函数在【- 一。6 】与 + 6 ，一】两个区域，函数进入饱和 区。本文依据文h 1 将样本数据转换为o 1 0 9 之问。 ， | f 7 图3 - 2 对数s 形函数 3 4 面向m a t l a b 工具箱的神经网络设计概述i 加i 3 4 1 m a t l a b 神经网络工具箱 福建农林大学硕士学位论文 神经网络工具箱是在m a t l a b 环境下开发出来的许多工具箱之一它以人工 神经网络理论为基础，用m a t l a b 语言构造出典型神经网络的激活函数，如s 型、 线性、竞争层、饱和线性等激活函数，使设计者对所选定网络输出的计算，变 成对激活函数的调用。另外，根据各种典型的修正网络权值的规则，加上网络 的训练过程，用m a t l a b 编写出各种网络设计与训练的子程序，网络的设计者则 可以根据自己的需要去调用工具箱中有关神经网络的设计训练程序，使自己能 够从繁琐的编程中解脱出来，集中精力去思考问题和解决问题，从而提高效率 和解题质量。 在决定采用神经网络技术之前，应首先考虑是否有必要采用神经网络来解 决问题。一般地，神经网络与经典计算方法相比并非优越。只有当常规方法无 法解决或效果不佳时神经网络才能显示出其优越性。尤其是当对问题的机理等 规律不甚了解或不能用数学模型表示的系统，如故障诊断、特征的提取和预 测、非线性系统的白适应控制等神经网络往往是最有利的工具。另一方面， 神经网络对处理大量原始数据而不能用规则或公式描述的问题。表现出极大的 灵活性和自适应性。目前，m a t l a b 神经网络工具箱所给出的神经网络模型主要 使用的营业范围有：函数和模型逼近、信号处理和预测、分群、自适应控制、 故障诊断推理等。 本文中，消声器结构参数与噪声值以及耗油率之间的关系正是很难用数学 模型表示的系统，因此采用神经网络技术是很有必要的。 3 4 2 运用工具箱设计网络的原则和过程 在实际麻用中，面对一个具体的应用问题时首先要分析用神经网络方法 求解问题的性质，然后根据问题特点，确定网络模型。最后，通过网络仿真分 析，确定网络是否适合，是否需要修改。具体过程如下： 确定信息表达方式 网络模型选择 2 1 福建农林火学硕士学侥论文 网络参数选择 学习训练算法选择 系统仿真的性能对比实验 3 4 3 m a t l a b 中关于b p 网络的重要工具函数1 2 l l m a t l a b 软件包中的人工神经网络工具箱包含了进行b p 网络设计和分析的 大量工具函数，下面是b p 网络设计和分析中的常用工具函数： d e l t a l i n 神经元的6 ( d e l t a ) 函数； d e l t a l o g 神经元的6 ( d e l t a ) 函数； d e l t a t a n 神经元的6 ( d e l t a ) 函数； e r r s u r f 计算误差曲面； n i t f f 三层前向网络的初始化； l e a r n b p 反向传播学习规则； l e a r n b p m 附加动量项的反向传播学习规则； l o g s i g 对数s 型激励函数； p u r e l i n 线性激励函数： s i m u f f 前向网络仿真： t a n s i g 正切s i g m o i d 型激励函数： t r a i n b p 运用b p 算法训练前向网络； t r a i n b p x 运用快速b p 算法训练前向网络； l e a r n g d 梯度下降法反向传擂学习规则； l e a r n g d m 附加动量项的梯度下降法反向传播学习规则： n e w f f 仓, j 建一个误差反向传播前向网络： t r a i n g d 运用b p 算法训练前向网络； t r a i n g d m 运用快速b p 算法训练前向网络； s i m 神经网络仿真函数； 福建农林大学硕士学位论文 i n i t 神经网络初始化函数； t r a i n 神经网络训练函数： 3 4 3 1 建立网络模型函数n e w f f ( ) 应用神经网络的第一步就是建立网络模型，n n b o x 提供了建立神经网络模 型的专用函数n c w f f ( ) 。该函数的调用格式为： n e t = n e w f f ( p r ， s ls 2 s n ， t f it f 2 t f n ，b t f , b l f , p f ) 其中，n e t 表示返同的网络模型存放所建立网络的属性和参数； p r 表示输入向量的取值范围： s i 表示第i 层的神经元个数总共n 层； t f i 表示第i 层的传递函数，缺省值为“t a n s i g ” b t f 表示b p 网络训练函数。缺省值为“t r a i n l m ”； b l f 为b p 网络权值和阐值学习函数，缺省值为“l e a r n g d m ”； p f 是性能函数，缺省值为“m s e ”。 该指令执行的结果是：创建一个n 层的b p 神经网络。 t f i 的值可以是任何的可微函数，比如l o g s i g 、p u r e l i n 等。 b t f 的值还可以选择t r a i n b f g 、t r a i n r p 、t r a i n g d 等。而它的缺省值之所 以选抒t r a i n l m 是因为该算法具有非常快的训练速度。但是它会占有很大的 内存。这时可以选择下面的解决办法： 1 ) 通过设置参数n e t t r a i n p a r a m m e m _ r e d u c 的值为2 ，或者更大，来减 少t r a i n l m 训练所需的内存。 2 ) 选择t r a i n b f g ，它的训练速度虽然慢了一些，但是对内存的使用会更 加有效。 3 ) 选择t r a i n r p ，它的训练速度比t r a i n b f g 再慢一些，但是会更有效地 使用内存。 b l f 的值还可以选择l e a r n g d m ，p f 的值可以是任何的可微性能函数例如， 福建农林大学硕士学位论文 i i l 5 c i n s e r e go 3 4 3 2 初始化函数i n i t ( ) 初始化函数用在对所建立的网络训练前，为网络权矩阵w 和阑值向量b 赋初始值，此值对算法的收敛性及训练速度具有一定的影响，所以初始化就显 得十分必要和重要。n n b o x 提供的初始化函数及调用格式为： n e t = - i n i t ( n e t ) ； 其中参数n e t 为n e w f f 所建立的网络，变量n e t 为初始化后的网络。 这种初始化为缺省初始化即将网络中线性神经元的权矩阵w 和阈值向量 b 赋以 _ 1 ，1 1 问的随机数而非线性神经元层按n y u y e n - w i d r o w 法初始化。这种 缺省初始化在调用网络建立函数n e w f f 时自动完成，可以不必单独调用i n i t 函 数。当然，使用时也可以通过i n i t 函数及相关的网络参数设置对网络进行特定 的初始化，这在某些特定情况下也是必需的。n n b o x 提供了两种初始化方法( 对 应初始化方法函数名分别为i n i t w b 和i n i t n w ) 和对w 矩阵及b 向量每个元素分 别进行不同初始化的途径。i n i t w b 设置不同初始化值的方法是：在调用初始化 函数i n t 前，设置网络参数n e t 1 a y e r i i n i t f c n 为所需方法的函数名，以规定本 层所有元素的初始化方法；同时也可通过设置参数n e t i n p u t w e i g h t s i j i n i t f e n 以及参数n e t b i a s e s i j i n i t f e n 。以规定本层的权值和阈值为不同的初始化方 式。 3 4 3 3 仿真函数s i r e ( n o t p ) 利用仿真函数可对训练好的网络进行求值运算及应用。该函数调用形式为： a = s i m ( n e t , p ) ； 其中，n e t 为训练好的网络对象；p 为输入向量或矩阵；a 为网络输出。 此外，在神经网络的训练中，往往需要对训练样本做一些事先和事后的处 理以便于更好地利用m a t l a b 神经网络工具箱中的训练函数。下面介绍一些本 论文中用到的有关函数【2 0 l ： 2 4 福建农林大学硕士学位论文 1 ) 最大最小型函数( p m m n m x 、p o s t m n m x 、t r a m n m x ) 指令格式：【p n ，m i n p 。m a x p ，t n ，m i n t ，m a x t = p r e m n m x ( p ，” 【p n 。m i n p ，m a x p = p r e m n m x ( p ) 参数意义：p 网络输入向量：t 目标输出向量； p n 量化后的输入向量：m i n p输入向量的最小值； m a x p 输入向量的最大值； 协 量化后的目标向量： m i n t 目标向量的最小值：m a r t 目标向量的最大值。 执行结果：将输入向量和目标向量的值量化到范围卜1 1 】内。 可以用量化后的样本来训练网络，以f 程序代码说明函数p m m n m x 的使用 方法： p n ，m i n p ，m a x p ，t n ，m i n t ，m a x t = p r e m n m x ( p ，t ) ： n e t - - t r a i n ( n e t ，p n ，t n l ： 由此产生的网络输山也会落在 - l ，1 1 内，可以使用函数p o s t m n m x 将输出还 原成目标所使用的单位： a l l = s i m ( n e t ，p n ) ： a = p o s t t r m m x ( a n ，m i n t ，m a x t ) ： 其中a n 是量化后的网络输出，a 是还原成最初目标所使用的单位的网络输 出。 用样要是有新的样本也需要进行量化，这时可以使用函数l r a m n m x 。下 面的指令将新的样本用于前面已经训练过的网络， p n e w n - - - t r a m n m x ( p n e w ，m i n p , m a x p ) ； a n e w n = s i m ( n e t ，p e w n ) ； a n e w = p o s t m n m x ( a n e w n m i m ，m a x t ) ； 2 ) 训练结果分析( p o s t r e g ) 当嚼络训练结柬之后，可以用s i r e 函数来仿真网络的输出，从而与目标输 福建农林大学硕上学位论文 出进行比较，来检验网络的性能。同时，m a t l a b 还提供了函数p o s t r e g 用于对网 络训练结果的进一步分析。函数p o s t r e g 利用了线性同归的方法分析了网络输出 和目标输出的关系即网络输出变化相对于目标输出变化的变化率从而评估 了网络的训练结果。指令如下： a = s i m ( n e t ，p ) ； 【m tb r l = p o s t r e g ( a t ) ； 函数p o s t r e g 返回了3 个值，m 和b 分别表示最优同归直线的斜率和y 轴截 距，当m 等于l ，b 等于0 的时候。网络输出与目标输出完全相同，此时的网 络具有最优的性能。r 表示网络输出与目标输出的相关系数它越接近于1 ，表 示网络输出与目标输出越接近，网络性能越好。 3 4 3 4b p 网络的训练算法i ”i 常见的b p 训练算法有梯度下降法和带动量因子的梯度下降法。这两种方 法收敛慢而在实际中已很少使用。快速算法主要有两类：启发式教学和标准数 字式最优教学。启发式教学来源于标准快速下降算法。其中启发式教学方法包 括变学习速率b p 算法和弹性b p 算法。标准数字最优教学方法包括：变梯度算 法、类n e w t o n 算法以及l e v e n b e r g m a r q u a r d t 算法( t r a i n l m ) 。 3 4 4n n b o x 使用注意事项 利用m a t l a b 软件提供的工具箱编制采用b p 网络解决非线性问题程序是一 种方便快捷、有效、省事的途径。但在使用时要注意解决好以下几个环节。 1 ) 激活函数的选抒 工具箱提供了三种传输函数：l o g - - s i g m o i d 、t a n - - s i g m o i d 和线性函数。 前两种为非线性函数，对非线性问题。输入层和隐含层多采用非线性传输函数， 输出层采用线性函数以保持输出的范围，就非线性传输函数而言，若样本输 出均大于零时，多采用l o g - - s i g m o i d 函数，否则，采用t a n - - s i g m o i d 函数。 对线性系统而言，各层多采用线性函数。 福建农林大学硕士学位论文 2 ) 样本的归一化处理 为了使网络训练更加有效，在训练前可对样本数据进行! i = _ 1 一化处理。即将 输入输出数据映射到 1 ，+ 1 】范围内。训练结束后，将仿真输出再反射到原数据 范围。具体方法是调用工具箱提供的归一化和反归一化函数。 3 ) 学习速度的确定 学习速度参数n e t t r a i n p a r a m i r 不能选择的太大，否则会出现算法不收敛。 当然也不能太小，否则会使训练过程时间太长。 3 4 5b p 神经网络泛化的改进1 2 0 i 在b p 网络的训练中往往会出现这样的情况，当网络的训练误差很小的时 候，一个新的输入会使网络的训练误差迅速增大。这是因为网络记忆了已被训 练的样本，而对新的输入没有良好的泛化能力，也就是说网络对新输入的输出 与对应的目标输出具有较大的误差。 提高网络泛化能力的一个办法就是适当地增大网络的模型。但是对于一个 具体的问题，要事先就很好地确定网络的规模是很困难的。而在m a t l a b 神经网 络工具箱中提供了两种方法能够提高网络的泛化能力，而不需要准确地确定网 络f i 勺规模，它们是规则化调整( r e g u l a r i z a t i o n ) 初期终止( e a r l ys t o p ) 。 1 规则化调整 规则化调接方法是通过调整网络的性能函数来增强网络泛化能力的。普 通的b p 神经网络都采用网络误差的均方根之和作为性能函数，如下式所示 f = m s e = 专姜ce f ) 2 = 专善c t n f ) 2 其中p ，、，、日，分别表示第f 个训练样本的训练误著、目标输出和网络输 出。而调整后的网络性能函数如下式所示 m s e r e g = ? r o s e + ( 1 一，) m s w 祸建农林大学硕士学位论文 其中，是性能参数，肌删= 圭w ，2 h 智 使用该性能函数可以减少网络的有效权值和域值，并且使网络的训练输出 更加平滑，从而增加网络的泛化能力。但是性日参数，的选择是一个不好解决 的问题，如果太大，网络的泛化能力不好：如果太小网络的训练精度又太低。 在m a t l a b 神经网络工具箱中，自动提供了自动设置最优性能参数，的函数 w a i n b r 。该函数使用了b a y e s i a n 框架结构。假设网络的权值和域值是特殊分布 的随机变量然后用统计学的方法估计出，的值。 2 ) 初期终止 初期终止方法也可以提高网络的泛化性能。在该方法中，将训练样本分成 三个集合。第一个集合叫l l 练样本，这里的样本用于计算网络性能函数的梯度， 以更新网络的权值和域值。第二个集合叫确认样本集，通过该集合中样本的训 练误差来确定最终的权值和域值。第三个集合叫测试样本集。该集合中的样本 并不用于网络的训练而是用来检验网络训练的结果。 在本文中采用初期终止的方法。因为规则化调整方法运行时占用很大的内 存且运行时间过长，且对硬件要求较高。使用初期终j e 方法时应该尽量避免 收敛速度较快的训练算法。 3 5 神经网络训练的算例 为了具体验证本文采用的神经网络模型在函数模型拟合上的可行性，引进 两个函数，一个是一元函数，另一个是二元函数。 3 5 1 一元函数的算例 函数的数学模型及特点： 舣) = ( 1 2 x 5 1 3 5 x 4 + 5 9 5 x 3 - 1 2 8 2 5 x 2 + 1 3 5 0 x ) 1 0 0 + 6 0 其定义域为：l 工3 ： 福建农林大学硕士学位论文 图3 2 一元函数图形 该函数的特殊性在于其函数值很密集且函数值在6 5 4 6 5 6 之间波动较 小。没有很大的落差，该函数在( 1 。3 ) 定义域之间有四个驻点，其中x = 2 和 x = 3 为波谷，即它们是局部极小点，x = 1 5 和x = 2 5 为波峰即它们是局部 极大点。 用神经网络拟合其函数模型。其具体编程如下： p 【 l _ 9 3 4 01 6 6 8 02 0 0 0 01 3 3 8 02 4 4 8 0 1 9 5 6 01 7 1 6 0 2 9 2 4 01 9 2 8 02 4 1 0 01 2 9 0 01 5 6 2 02 6 5 4 0 2 9 2 2 01 9 8 2 0 2 9 9 0 02 8 8 4 02 6 5 4 01 8 7 2 01 7 8 2 02 2 0 8 0 2 8 0 4 01 3 0 6 0 1 5 8 4 01 7 6 4 0 1 8 4 2 0 2 4 3 2 0 2 4 3 6 02 7 9 0 01 8 9 4 0 2 4 5 2 0 2 5 4 2 0 2 0 7 6 0 2 7 3 8 02 8 2 4 02 3 3 4 01 5 9 8 0 1 0 7 0 02 7 8 8 0 2 4 0 6 02 6 2 2 0 1 6 4 4 01 6 6 6 02 3 4 6 02 3 2 8 0 1 2 8 2 02 4 2 2 0 1 5 0 6 02 7 3 6 0 】； p 【 6 5 5 4 0 36 5 5 4 7 8 6 5 5 4 0 06 5 5 4 3 36 5 5 4 6 76 5 5 4 0 1 6 5 5 4 6 06 5 5 3 6 16 5 5 4 0 4 6 5 5 4 6 36 5 5 3 5 96 5 5 5 1l6 5 5 4 5 0 2 9 福建农林大学硕1 ：学位论文 6 5 5 3 6 1 6 5 5 4 0 06 5 5 3 5 0 6 5 5 3 7 2 6 5 5 4 5 0 6 5 5 4 1 3 6 5 5 4 3 7 6 5 5 4 2 66 5 5 4 0 l6 5 5 3 8 76 5 5 5 0 66 5 5 4 4 36 5 5 4 2 06 5 5 4 6 5 6 5 5 4 6 66 5 5 4 0 76 5 5 4 0 96 5 5 4 6 76 5 5 4 6 76 5 5 4 0 46 5 5 4 2 5 6 5 5 3 9 46 5 5 4 5i6 5 5 5 0 26 5 4 4 9 46 5 5 4 0 7 6 5 5 4 6 36 5 5 4 5 7 6 5 5 4 8 76 5 5 4 7 96 5 5 4 5 36 5 5 4 5 0 6 5 5 3 4 46 5 5 4 6 46 5 5 5 1 9 6 5 5 4 2 6 】； 【p n ，m i n p ，m a x p ，t n ，m i n t ，m a x t = p r e m n m x ( p ，t ) ； n e t = n e w f f ( m i n m a x ( p ) ， 5 0 ，1 】， t a n s i g ，p u r e l i n ，t r a i n b r ) ； n e t t r a i n p a r a m s h o w = 5 0 ； n e t t r a i n p a r a m m i n _ g r a d = l e - 1 6 ； n e t = - i n i t ( n e o ； n e t t r a i n p a r a m i r - - o 0 5 ； n e t t r a i n p a r a m 1 r - i n c - 1 ； n e t t r a i n p a r a m e p o c h s = 5 0 0 0 ； n e t t r a i n p a r a m g o a l = l e - 1 6 ； f n e t , t r 】= t r a i n ( n e t ，p n ，协) ； a n = s i m ( n e t ，p n ) ； a = p o s t m n m x ( a n ，m i n t ，m a x t ) ； 【m ，b ，r 】2 p o s t r e g ( a , t ) p n e w = 1 0 8 2 0 】 p n e w n - 爿r a m n m x ( p n e w , m i n p ，m a x p ) a n e w n = s i m ( n e t , p n e w n ) a n e w = p o s t m n m x ( a n e w n ，m i n t ，m a x t ) 其中p 为随机选择的函数的5 0 个变鼍点。t 为p 变每所对应的函数值。 【p n ，m i n p ，m a x p ，t n ，m i n t ，m a x t = p r e m n m x ( p ，t ) ；语句是将变量值和函数值归一 3 0 福建农林大学硕士学位论文 化。 图3 - 3一元函数网络训练性能图 训练结果m ；1 0 0 0 0 ，b = 1 8 0 9 5 e - 0 0 4 ，r = 1 0 0 0 0 ，网络输出与目标输出几 乎完全相同，此时的网络具有较优的性能。当变量x = 1 0 8 2 0 时训练完的网络 的输出为6 5 4 5 6 9 实际值是6 5 a 1 5 4 ；当变量x = 1 7 时，训练完的网络的输出 为6 5 5 4 6 6 ，实际值是6 5 5 4 6 6 。可见，该网络的模拟效果较好。 3 5 2 二元函数的算倒 在此引进二二元函数r o s e n b r o c k 其函数表达式为： f ( x ) = lo o x ( x 1 2 - x 2 ) 2 + ( 1 - x i ) 2 其定义域为一2 0 4 8 x i 2 0 4 8 其图形如下： 3 l 福建农林人学硕士学位论文 图3 _ 4 二元函数图形 用神经网络拟台其函数模型，其具体编程如下： p - 【- o 6 7 9 9 0 0 0 0 0 1 3 5 5 8o 9 1 7 50 0 9 0 1- 0 5 8 1 6 1 8 9 2 4 o 1 4 7 50 8 3 9 7- 1 4 5 4 1 - 0 8 9 7 01 3 3 9 41 8 8 8 3 o 0 3 6 92 0 2 7 5 i 8 1 0 4 1 3 3 9 40 2 6 2 1- 0 4 4 6 50 4 2 6 01 , 6 4 6 6 1 4 2 1 3- 0 8 5 2 0 0 4 8 3 3- 0 3 2 3 6o 8 8 4 70 8 9 2 9 1 6 1 7 90 2 1 7 10 , 9 2 5 71 1 1 0 0 0 1 5 5 61 5 1 1 4i 6 8 7 6 o 6 8 4 0- 0 8 2 3 31 9 0 4 6 1 6 1 3 80 。8 3 1 5 1 2 7 3 9 - 0 7 2 9 1- o 6 8 4 0 0 7 0 8 6o 6 7 1 71 4 7 0 5 0 8 6 4 31 0 1 1 7 1 5 0 7 3 ； 0 6 6 3 61 0 5 2 7- 1 8 9 6 4 1 4 7 0 5o 9 1 3 40 9 8 7 1 o 11 8 8 1 1 3 8 7- 0 7 5 3 7一1 9 0 4 6 1 2 6 9 81 4 0 0 8 o 8 6 8 41 6 1 3 8 - 1 8 8 4 2i 8 1 0 4- o 9 6 6 7 o 6 0 6 2- 0 2 2 1 2 1 2 4 9 31 5 9 7 4o 9 3 8 0 0 5 3 2 5- 0 6 1 4 42 0 2 3 4 1 6 3 4 3- 0 4 3 8 3 0 1 9 6 6o 5 2 8 4 0 5 0 3 8- 1 7 0 3 9 i 8 5 9 61 0 4 8 61 3 9 2 6 1 9 0 8 7o 5 0 7 91 7 6 5 4 - o 7 8 6 4 1 8 1 8 6- o 2 4 9 9o 5 1 6 1 0 7 2 5 00 1 5 1 6 0 1 5 5 61 5 6 4 7 - 1 7 1 2 1 1 7 5 7 2 o 1 6 7 9 】； 3 2 福建农林大学硕士学位论文 t = 【 6 8 7 1 9 1 1 9 9 4 8 7 5 1 1 1 8 1 1 81 4 0 0 2 5 5 93 9 5 2 6 98 3 1 4 2 94 4 6 0 0 9 1 2 6 0 7 3 22 1 2 8 1 4 01 6 2 1 2 4 9 44 3 3 9 】7 2 1 9 6 6 7 0 2 82 6 1 9 5 6 73 5 9 5 0 5 4 9 1 9 7 7 5 5 4 5 4 6 4 5 8 8 6 2 0 6 3 7 3 5 5 2 4 4 7 1 1 4 3 5 2 9 5 8 4 2 3 2 l 3 3 7 5 6 6 7 1 1 5 0 1 6 9 9 1 2 4 4 7 8 8 l5 2 6 8 0 3 15 2 9 8 8 2 1 2 7 0 9 8 0 2 1 5 9 3 3 7 1 2 2 9 6 6 3 5 8 6 5 3 3 6 2 1 2 2 3 1 0 1 2 3 7 5 18 8 4 5 21 3 9 5 1 0 8 66 0 4 7 1 9 2 【p n ，m i n p ，m a x p ，t n , m i n t ，m a x t = p r e m n m x ( p 0 3 5 0 7 2 5 0 5 7 8 6 7 2 n e t = n e w f f ( m i n m a x ( p ) ， 5 0 ，1 】， t a n s i g ，p u r e l i n 。) ， t r a i n b r ) ； n e t t r a i n p a r a m s h o w = 5 0 ； n e t t r a i n p a r a m g r a d i e n t = i e - 1 0 ； n e t = - i n i t ( n e t ) ； n e t t r a i n p a r a m i r = o 0 5 ； n e t t r a i n p a r a m i ri n c = l ； n e t t r a i n p a r a m e p o c h s = 5 0 0 0 n e t t m i n p a r a m g o a l = l e - 1 6 ： 【n e t ，t r - - t r a l n ( n e t ，p n ，t n ) ； a l l = s i m ( n e t ，p n ) ； a = p o s t m n m 】【( a n ，m i n t ，m a x t ) ； 【m ，b 。r = p o s t r e g ( a , t ) 7 6 2 2 2 1 3 1 6 1 7 6 9 l 2 4 6 4 2 l 2 0 7 7 0 0 7 3 0 1 3 7 4 4 2 9 8 1 8 】 1 5 5 7 l o 3 0 4 8 2 4 7 4 1 1 1 7 1 2 4 7 3 8 1 4 3 9 1 7 7 1 4 5 1 3 5 0 福建农林大学硕士学位论文 图3 - 5 二元函数网络训练性能图 训练结果m = 1 0 0 0 0 b = 一i 2 7 6 2 e - 0 0 6 。r = i 0 0 0 ，网络输出与目标输出几 乎完全相同，此时的网络具有较优的性能。当变量x = 卜0 1 3 5 2 ；0 5 8 9 8 】时，训练 完的网络的输出为3 3 9 5 5 4 。实际值是3 3 9 5 6 0 ：当变量x = 【o ；1 0 5 2 7 时，训练完 的网络的输出为1 1 1 8 1 1 6 ，实际值是1 1 1 9 1 1 8 。可见，该网络的模拟效果较好。 两个函数的拟台结果显示神经网络能够实现其在函数数学模型上的拟合 作_ i j 。 福建农林大学硕d 上学位论文 舅弘章遗传算法的基本理论和改进 4 1 遗传算法简介 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，缩写为g a ) 是一种有效的解决最优化问题 的方法。它最先是由j o h nh o l l a n d 丁1 9 6 2 年提出的。从那咀后，它逐渐发展成 为一种通过模拟自然进化过程解决最优化问题的计算模型。它仿效生物的进化 与遗传根据“生存竞争”和“优胜劣汰”的原则，借助复制、交换、突变等 操作使所要解决的问题从初始解开始一步步地逼近最优解。应用遗传算法解 决优化问题具有重要的意义，近年来。随着对于遗传算法研究的不断深入完善， 有越来越多的人认识了解了遗传算法，并把它应用到越来越广泛的领域。 4 2 基本遗传算法的实现步骤1 2 2 - 2 $ i 遗传算法是一种具有“生成+ 检测”的迭代过程启发式的搜索算法。标准遗 传算法的步骤包括编码、初始群体的生成、适应度评估和检测、选择、交叉操 作和变异操作。遗传算法在优化问题中应用的第一步是编码。编码的作用是将 设计变量表示成遗传空间的基因型串结构数据。通常采用一定长度的二进制码 代表设计变量的各种取值。将各个变量的二进制码连成串，得到一个二进制 代码串，它代表了设计空间的一个点。二进制码所有可能的结构代表了整个设 计空间。因此ga 的编码技术可统一地将含连续或离散变量的设计空间用一 系列二进制代码来表示。 选择操作的目的是把优化的设计点直接遗传到下一代，它是建立在群体中 个体的适应度评估基础上的，适应度越大的个体，被选中的概率越大。在优化 问题中，一般以目标函数和惩罚函数的各种结合作为个体适应度。遗传算法中 起核心作用的遗传操作是交叉算子，它把两个父代个体的部分结构加以替换重 组而生成新的个体，通过交叉遗传算法的搜索能力得以迅速提高。变异算子 的目的是模拟生物在自然的遗传环境中由丁各种偶然因素引起的基冈突变，以 保持个体的多样性。 3 5 福建农林大学硕士学位论文 通过用选择、交叉、变异得到的新一代种群替其上一代种群，再进行评估、 选择、交叉、变异。如此迭代下去，各代设计点的优良基因成份逐渐积累，种 群的平均适应度和最优设计点的适应度不断上升，直到适应度