（系统工程专业论文）多模式交通拥挤收费问题.pdf

中文摘要 随着城市交通供需矛盾的日益突出，交通拥挤现象也越来越严重。拥挤道路 收费作为交通需求管理行之有效的措施之一，近年来受到运输经济学家和交通工 程师的关注，并在这个领域里以不同的方式进行着广泛的研究。 现有的关于拥挤收费的研究成果绝大部分还局限于对单种车辆的研究，对多 种交通方式并存情况下的研究还较少，而且现有的对多模式交通拥挤收费的研 究，它的交通阻抗函数只是自身交通流的函数，并没有考虑各种交通方式之间的 相互影响。鉴于这种情况，本文着重研究了考虑各种交通方式相互影响时的交通 拥挤收费问题。 本文首先利用现代经济学和交通工程理论，阐述了标准路网中拥挤收费的基 本原理，说明了拥挤收费的合理性和必要性；然后介绍了交通配流的基础理论， 为建立多模式下路径选择和方式选择的组合交通配流模型打下了基础。本文主要 考虑私家车和公家车这两种交通方式，研究了路径选择满足w a r d r o p 原则，运量 分布满足l o g i t 模型的交通分配和拥挤收费的组合问题。研究分为以下两种情 况：一是当私家车和公交车之间的边际阻抗贡献对称时，下层交通分配问题可以 用一个等价的极值模型表示，建立了道路拥挤和交通分配的双层规划模型，用遗 传算法求解并给出算法；二是当两种交通方式之间的边际阻抗贡献不对称时，阻 抗函数的j o c a b i a n 矩阵不对称，无法建立极小值模型来表示交通分配问题，针 对这种情况，我们用“对角化”算法直接进行搜索，对拥挤收费问题借鉴了已经 趋于成熟的步长加速法和惩罚函数法来求解，最后给出算例。 关键词：交通需求管理拥挤收费边际成本定价原理多模式交通双层规划 模型 a bs t r a c t w i t ht h eg r a d u a ll yp r o m i n e n to ft h et r a f f i cs u p p l y - d e m a n dc o n f l i c ti nu r b a na r e a ， t h ep h e n o m e n o no ft r a f f i cc o n g e s t i o nh a sb e c o m em o r ea n dm o r es e r v e r c o n g e s t i o n p r i c i n gh a sb e c o m eo n eo ft h em o s te f f e c t i v et r a f f i cm a n a g e m e n tm e a s u r e s ，i th a s b e e nu n d e rt h ea r e n t i o no ft r a n s p o r t a t i o ne c o n o m i s t sa n dt r a f f i ce n g i n e e r sd u r i n gt h e r e c e n tf e wy e a r s ，a n dh a sb e e ns t u d i e di nav a r i o u sw a y sw i t h i nt h i sf i e l d m o s to ft h ep r e s e n ts t u d ya c h i e v e m e n ta b o u tt h ec o n g e s t i o np r i c i n gi sl i m i t e dt o t h es i n g l et r a v e lm o d e ，a n dt h ea n a l y s i st ot h ec o - e x i s t i n go fm u l t i m o d e lt r a f f i c c o n d i t i o ni sr e l a t i v e l yr a r e ，b e s i d e sa b o u tt h ea n a l y s i st ot h ep r e s e n tm u l t i m o d e l c o n g e s tp r i c i n g ，i t st r a f f i ci m p e d a n c ef u n c t i o ni sj u s ta b o u ti t ss e l ft r a v e lv o l u m e ，a n d h a v e n tt a k e ni n t oa c c o u n tt h ei n f l u e n c eo fo t h e rt r a v e lm o d e l c o n s i d e r i n gs u c h c o n d i t i o n ，t h et e x tf o c u s e do nt h ea n a l y s i so ft h et r a f f i cc o n g e s t i o np r i c i n gp r o b l e m u n d e rt h ei n f l u e n c eo fv a r i o u st r a v e lm o d e s t h i st e x tf i r s tu t i l i z et h et h e o r yo fm o d e me c o n o m i ca n dt r a f f h ce n g i n e e r i n g ， e x p o u n d i n gt h eb a s i cc o n g e s tp r i c i n gp r i n c i p l ei nt h es t a n d a r dr o a dw e b ，e x p l a i n st h e r e a s o n a b l e n e s sa n dn e c e s s i t yo fc o n g e s t i o np r i c i n g ，t h e ni n t r o d u c et h eb a s i ct r a f f i c f l o wa s s i g n m e n tt h e o r y ，s e taf o u n d a t i o nf o re q u il i b r i u ma s s i g n m e n tm o d e lw i t ht h e c o m b i n a t i o no fr o u t i n ec h o i c ea n dm o d e lc h o i c e a n di tm a i n l yc o n s i d e r e dt w ot r a f f i c m o d e l so ft h ep r i v a t ea n dp u b l i cv e h i c l e s ，a n da n a l y z et h ec o m b i n a t i o np r o b l e mo f c o n g e s tp r i c i n ga n dt r a f f i ca s s i g n m e n tw h i l et h er o u t i n ec h o i c em e e tt h ew a r d r o p p r i n c i p l e ，t h em o d es p l i tm e e tt h ei o g i tm o d e l t h es t u d yi sc a r r i e do u ti n t ot h e f o l l o w i n gt w oc o n d i t i o n s ：f i r s tt h em a r g i n a li m p e d a n c ec o n t r i b u t i o no fp r i v a t ea n d p u b l i cv e h i c l e si ss y m m e t r i c a l ，t h es u b s i d i a r yp r o b l e mo fe q u i l i b r i u ma s s i g n m e n t c o u l db e e x p r e s s e db yae q u i v a l e n tm i n i m i z a t i o nm o d e l ，s e tu pt h eb i l e v e l p r o g r a m m i n gm o d e lo fr o a dc o n g e s ta n dt r a f f i ca s s i g n m e n t ，a n dw o r ko u tt h er e s u l t w i t ht h eg aa l g o r i t h ma n dg i v eo u tt h em e t h o d ，s e c o n dw h i l et h e m a r g i n a l c o n t r i b u t i o ni sn o ts y m m e t r i c a lb e t w e e nt h et w ot r a f f i cm o d e l t h ej o c a b i a nm a t r i xo f i m p e d a n c ef u n c t i o n i sn o ts y m m e t r i c a l ，c a nn o ts e tu pt h em i n i m i z a t i o nm o d e lt o e x p r e s st h ee q u i l i b r i u ma s s i g n m e n tp r o b l e m ，f a c et ot h i sc o n d i t i o n ，w eu s et h e d i a g o n a l l ya r i t h m e t i c “t os o l v et h es u b s i d i a r yp r o b l e m ，a n dt h es t e pa c c e l e r a t i o n m e t h o da n dt h ep e n a l t yf u n c t i o nw h i c ht e n dt ob em a t u r ei sp r e s e n tt os o l v et h ew h o l e p r o b l e m ，f i n a ll yas i m p l en u m e r i c a le x a m p l ei sp r e s e n t e d k e yw o r d s ：t r a v e ld e m a n d m a n a g e m e n t ，c o n g e s t i o np r i c i n g ，m a r g i n a l c o s t p r i c i n gp r i n c i p l e ，m u l t i m o d et r a f f i c ，b i - l e v e lp r o g r a m m i n gm o d e l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：孑石韦& 荀 签字日期： 2 。_ 7 年月9 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨壅盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：与乙银饧 签字日期：。口7 年f 月8 日 导师签名：颂词九 签字日期：纱叼年月孑e l | 第一章绪论 1 1 研究的背景及意义 第一章绪论 随着我国城市规模的急剧膨胀及私人小汽车保有量的增加，城市交通供求平 衡的矛盾日益尖锐。据调查，上海市中心区高峰时段大约5 0 的路口处于严重超 负荷状态，近7 4 的路段车速在公2 0 里d , 时以下，2 9 的路段车速低于1 5 公 里小时，最低的路段车速仅为9 公里d , 时，主要干线上平均车速在1 0 1 8 公里 4 , 时之间d 1 。交通拥挤严重影响了城市功能的发挥和城市的可持续发展，解决 我国大城市的交通拥堵问题已刻不容缓。 1 1 1 城市交通面临的问题 中国城市交通的特征与存在的问题可以归结为以下几个方面： 1 ) 随着国民经济高速增长，我国的城市化水平也在迅速提高，人口快速向 大城市集中；经济转轨过程中，城市的经济职能不断加强，居民的经济、文化活 动更加频繁。城市人口的迅速增长以及城市社会活动的增强，往往使城市交通总 量以2 3 倍于人口增长的速度增长。城市土地的高强度开发和缺乏管理的郊区 化，引发了市民出行次数增多和出行距离增大，一些大城市的居民出行调查显示， 从2 0 世纪8 0 年代后期到9 0 年代中期，人均出行次数和出行距离增长了 1 5 一3 0 。 2 ) 随着居民收入水平的提高，居民对出行方便、快捷与舒适的要求也不断 提高。出租车、空调公共汽车在交通市场中的份额不断增大，机动化的交通方式 正在取代传统的自行车方式，并与公共交通发生强烈的竞争。一些城市私人小汽 车和摩托车的拥有率正在以每年1o 3 0 的速度增长，个体化机动交通方式的 出行比例已经达到l o 左右。 3 ) 公共交通的作用受到各级政府的重视，但与城市发展的客观要求还有很 大的差距。受到土地资源的约束，中国大部分城市在土地使用方面都采用高密度 和紧凑布局模式，比较适合于公共交通的发展。在1 9 9 4 - 1 9 9 9 年间，全国城市公 共交通发展较快，客运量年均增长率为4 ，服务水平有比较大的提高。但在城 市居民出行构成中，公共交通的比重仍然较低，除个别城市超过2 0 以外，大 部分城市存2 0 以下。公共交通在城市客运交通方面的主导作用没有形成。 第一章绪论 4 ) 私人小汽车快速增长。根据北京汽车交易市场的统计，在出售的轿车中 8 0 以上为私人购置。汽车市场调整开放以后，将会对城市基础设施建设提出更 高的要求，也会产生新的停车问题。 为了适应城市经济发展的需要，满足急剧增长的交通需求，城市建设部门投 入了大量的资金进行城市交通系统的规划、建设，城市交通基础设施的投资在城 市财政中的份额不断提高。虽然城市道路网络扩展和道路面积增加的速度很高， 一些城市的交通拥挤暂时得到了缓和，但总体上看，我国紧缺的土地资源和大城 市高密度的土地利用模式决定了道路空间资源的有限性，道路供给与交通需求之 间的矛盾还会加剧。 1 1 2 解决城市交通问题的方法 目前解决交通拥挤的管理措施主要有： 1 ) 拥挤收费。拥挤道路使用收费是对特定时段和路段车辆实行收费，从时 间和空间上疏散交通量，减少繁忙时段和繁忙路段上的交通负荷，同时还将促使 交通量向高容量的公共系统转移并抑制私人小汽车交通量的增加，促进小汽车的 有效利用，推进多人合乘的实施，实现最有效的使用道路，达到缓解交通拥挤的 目的。 2 ) 泊车收费。泊车收费是对交通需求加以控制，从而使系统处于最优状态。 3 ) 优先发展公共交通。在道路使用、交通管理、设施保障方面切实贯彻公 共交通优先政策，加快公共交通体制改革，引入竞争机制，在政府宏观管理下， 鼓励社会资本和私营部门参与公共交通服务；鼓励开展城市轨道交通的前期研 究，鼓励有条件的城市建设轨道交通。 4 ) 交通控制和诱导。交通控制系统和交通诱导系统是智能交通系统的两个 重要的子系统，两者的集成能够更好地提高路网效率，对缓解交通拥挤起到了一 定的作用，不过这要以完善的控制和诱导系统为基础，完善这个系统是一个长期 的过程。 5 ) 合理城市结构。目前认为对于大城市比较合适的、交通负荷较小的城市 结构是多核心结构，这种结构是通过将就业、居住、交通购物等要素结合起来， 在中心区周边有机分布居住区、就业区、二级商业服务区，形成居住带与就业区 的综合区、居住与文化商业行政混建的综合区等，来实现城市“多心”结构，并 通过城市道路系统将市中心与机场、高速公路相连接。该结构能起到分散都心业 务功能、减少出行次数和出行距离的作用，进而缓解交通拥挤问题。 6 ) 征收区域准入费。新加坡采用该方法成功的控制了进入市中心的小客车 交通量，但基隆坡和曼谷的实践结果却是相反的。 第一章绪论 7 ) 控制进入特定区域配额。这种方法是指分配每人每天在某一特定时间区 段使用特定路段的“配额”( 出行车次或车公里数) 。 8 ) 设置h o v 专用车道。高乘载客率汽车h o v 专用车道是在特定时间短内只 允许多成员车辆专用的车道，保证高乘载率车辆快捷、可靠。它一方面能够提高 每小时通过的客流量，另一方面缩短高乘载率车辆的运行时间，吸引更多的人采 用这种出行方式，从而使道路上车辆的总数下降，缓解交通拥挤，减少交通延误 和废弃排放量。 9 ) 错开上下班时间。这种方法分散交通需求，缓解交通高峰时期的工作压 力，提高交通效率具有明显的效果。 以上介绍的方法各有其缺点，但并不是所有的方法都适用于中国。首先，通 过交通控制和诱导系统来缓解城市交通拥挤是一个长期的过程；其次，高乘载率 汽车h o v 专用车道或错开上下班时间由于人们的习惯而不易操作；采用区域通行 许可证和控制进入特定区域配额的办法由于管理不易，所以尚无定论；泊车收费 政策一方面影响面小，另一方面由于公众对此的接受认可程度问题，也使得泊车 收费现阶段效果不明显；发展公共交通和合理城市结构这两项，从实施时间、过 程及资金的消耗方面来划分都是长期、综合和投资巨大的，应该说它们的效果和 影响力将是长效和长远的，但对于缓解目前大城市已经比较严重的交通拥挤问题 可谓“远水解不了近渴”。 因此，相比较而言实行交通拥挤收费应该是一种较为有效且见效较快的措 施，它既能缓解交通拥挤问题，又能实现最大经济效率。 1 2 拥挤收费的可行性分析 1 2 1 拥挤收费的理论分析 交通拥挤收费的本质是对行驶于拥挤路段上高峰时段的车辆征收额外费用， 通过价格机制来调节车辆在城市路网空间和时间上的分布，达到减少路网交通拥 挤的目的。其理论思想是由p ig o u ( 1 9 2 0 ) 和k n i g h t ( 1 9 2 4 ) 首先提出，w a t e r s 和 v i c k e r y 在6 0 年代发展了该理论，这个理论就是边际成本定价理论即外部性理 论。所谓外部性，是指某一经济行为人的活动对其他经济行为人产生的、但未通 过市场交易或价格体系反映出来的影响。 城市道路在实际使用中居有排他性。如在公共车道上，一辆车占有的位置其 他车辆就无法占有，特别是在交通拥挤的时候，这种排他性表现得更为明显，可 以看出城市道路的特征既体现了它的公共性，又体现了它的私人性，所以城市道 第一章绪论 路是准公共产品。然而由于城市道路的产权属于政府，人们在使用道路的时候根 本不会考虑成本，这就使道路变为纯公共产品。这样对于每个出行者来说，出行 时只考虑个人的边际费用，根本没有考虑由于拥挤而造成的他人出行费用的增 加。由于这种外部性造成了边际个人成本和边际社会成本并不相等，为了抵消这 种外部不经济，要求道路使用者必须支付边际社会成本与边际个人成本之间的差 额，使得道路用户自由地选择的路经的结果与社会系统最有状态相一致。 1 2 2 拥挤收费的实践证明 交通拥挤是小汽车数量增加的直接产物之一，并反过来又对小汽车的拥有和 使用产生影响。在香港的调查中，测试者被要求回答那些最阻碍他们行车的因素， 结果拥挤首当其冲。弘的测试者认为交通拥挤最能阻碍他们驾车出行，这一比 ，j 例较位于第二位的泊车收费高出了一倍多。 虽然不能控制个人对小汽车的拥有，但可以采取措施对小汽车的使用进行影 响，以缓解交通拥挤。新加坡是世界上最早实施城市道路收费并获得成功的国家 之一，经过2 0 多年的运行，效果明显：早高峰期进入控制区的机动车从 7 40 0 0 v e h h 下降到4 15 0 0 v e h h ；导致出行方式向公共交通转移，工作出行乘 坐公共交通的比例从3 3 增加到6 9 0 , 4 ；提高了车辆行驶速度；增加了财政收入。 1 9 7 0 年，伦敦规定在高峰期进入中心市区的车辆要支付2 英镑，该措施大量减少 了高峰期的交通量，使市区车速提高了4 0 。2 0 0 3 年初，伦敦于伦敦市中心实 施道路拥挤收费措施，这是世界上首次在国际性大都市引入道路拥挤收费来解决 交通问题，据有关部门调查，实施拥挤收费可使中心地区道路交通量下降 1 0 1 5 ，出行速度提高2 0 。挪威政府分别在奥斯陆实施了环形收费系统 ( t o o lr i n gs y s t e m ) ，环形收费系统的做法是在环绕奥斯陆周围划定环形收费 线，所有进入市区的车辆都要交纳拥挤税，通过该措施，使进入城市中心商业区 的交通量减少了6 7 。实践证明拥挤收费是缓解交通拥挤的有效手段。 1 3 当前研究现状 1 3 1 拥挤定价问题的研究现状 通过对国内外文献的综述，可将拥挤定价理论划分为两种类型：第一种是一 般道路的最优拥挤定价( o p t i m a l c o n g e s t i o np r i c i n g ) ，其理论基础是边际成本定 价理论。关于这方面的学术有很多，国外的如m e y e r 和s m a l l 等人在w l t e r s 提出的 边际成本的基础上，以最大化社会净效益为目标的经典的最优拥挤定价理论【2 3 】， 第一章绪论 在拥挤定价模型中一般以交通流量( t r a v e lv o l u m e ) 为变量来反映拥挤状态， e l s e 、k a w a s h i m a 、h i l l 等人认为交通流量不能显著地反映交通流的拥挤状态，提 出应以交通密度作为衡量道路最优使用状况的标准，女n e l s e ( 1 9 8 2 ) 【4 1 ，国内以 香港学者杨海的贡献较大，他将边际收费原理推广至一般网络，研究了h o v 专 用道情况下合乘行为与收费的组合模型5 i ，杨海与黄海军合作研究了在弹性需 求下标准路网的拥挤费用，并应用到路口存在排队情况下的收费模型t 6 ；第二种 是瓶颈路段拥挤定价，其理论基础是排队论。瓶颈模型是1 9 6 9 年v i c h e r y 在排队 论的基础上提出的令所有出行者具有相同交通费用的内生出发时间选择模型。以 后许多学者在此基础上又进行了拓展，a r n o t t 建立了最优单阶段拥挤收费模型 【7 1 ，l a i h ( 1 9 9 4 ) 提出了一系列的阶梯式拥挤收费模式，克服了最优单阶段拥挤 收费的缺点【8 】。杨海研究了在既定o d 对弹性需求函数和d 点延迟成本方案下， 通过时空扩展网络( s t e n ，t h es p a c et i m ee x p a n d e dn e t w o r k ) 法发展了传统的高峰 时段拥挤瓶颈模型【9 】。黄海军将瓶颈模型引入公共与个体竞争交通系统定价的探 索【1 0 】，晏克非研究了基于车辆动态导航的拥挤定价问题。 对于拥挤定价在交通领域的应用主要有以下几个方面：1 ) 公众对拥挤收费 政策的态度方面，代表性的学者有g i u l i a n o ( 1 9 9 2 ) 、s m a l l ( 1 9 9 2 ) 、c a l f e e ( 1 9 9 8 ) 和 w i n s t o n ( 2 0 0 1 ) 等t 1 2 】；2 ) 拥挤费的收入在分配方面，女n j e f f r e y ( 2 0 0 1 ) 针对两节点 两路线路网建立的拥挤费直接再分配模型【l 习；3 ) 拥挤定价的社会福利方面，许 多学者在这方面展开了研究如g l a z e r 、s m a l l 、p a o l o 和d i a l 等，【1 4 ，l5 1 6 】以s m a l l 的 研究最具代表性【l7 ，l 引，p a o l of e r r a r i 提出了一个由驾驶员和财政共同分担交通费 的社会福利优化计算方法i l9 j ；4 ) 次优拥挤定价理论的提出及应用，由于受到技 术、政治、经济等因素的制约，次优收费的思想应运而生，多数双层交通规划模 型都直接或间接地应用了次优分析的思想，如杨海和m i c h a e lg h b e l l 就发展了最 优收费的思想，在双层规划模型中提出了次优收费的方法1 2 引，j a n e t 等学者认为 在详细路网的约束下，计算交通拥挤的近似真实最优价格是一个次优定价的问题 【2 l 】 o 对于拥挤定价理论的应用绝大部分只限于单车种的情况，对于多模式混合交 通下的收费问题的研究还相当少，奉文将拥挤收费引入多模式混合交通分配，初 步研究了拥挤收费对出行方式选择的影响。 1 3 2 多模式交通配流问题的研究现状 本文主要研究的是多模式交通拥挤收费问题，这个问题是建立在多模式交通 分配的基础上的，多模式用户交通分配的研究主要针对路网中交通流按出行使用 的交通工具、出行方式( 如重犁车一轻犁车，私家车一公家车，货车一客车，机 第一章绪论 动车一非机动车) 的不同分为多类，每种模式的交通流有各自的费用一流量函数， 同时各种模式交通流影响自己的费用函数和( 或不) 影响其他模式费用函数。 f l o r i a n & n g u y e n ( 1 9 7 8 ) 2 2 将单模式的交通网络均衡模型扩展为两种模式和 模式选择的问题，两种模式( 汽车一公交车) 的出行时间互不相关。s m i t h ( 1 9 7 9 ) 1 2 3 】 和d a f e r m o s ( 1 9 8 0 ) 1 2 4 对路段费用函数非对称( 任意两个路段的流量对对方费用的 影响是不对称相等的) 的网络均衡模型作了研究，这类模型被认为是变分不等式 的一种特殊情形。f i s k & n g u y e n ( 1 9 8 2 ) t 2 5 l 和f l o r i a n & s p i e s s ( 1 9 8 2 ) 2 6 】对此作了进 一步的分析，并利用非线性j a c o b i 方法进行了改进。d a f e r m o s ( 1 9 8 2 ) 2 7 _ 与p a n g & c h a n ( 1 9 8 2 ) 口8 j 提出了算法收敛的充分条件。f r i e s z ( 1 9 8 1 ) f 2 9 】提出了多模式混合交 通分布、模式选择和分配的优化模型，其中出行费用依赖于所选择的模式。f i s k & b o y c e ( 1 9 8 3 ) p u j 则利用变分不等式表达这一模型，其中模式之间的出行费用是 不相关的，模式选择通过一个多项式l o g i t 函数给出。l a m & h u a n g ( 1 9 9 2 ) 3 1 】提出 了一个多类别混合交通出行分布中模式选择的模型以及一个等价的凸费用优化 问题，并利用偏线性化方法求解。陈森发等( 1 9 9 3 ) 3 2 】建立了一个多模式的城市 交通均衡流分配的模型，并给出了算法，但是没有考虑交通需求量在不同交通方 式之间的分离关系，因而与实际应用还有一段距离。f e r n a n d e z 等( 1 9 9 4 ) 3 3 1 首次提 出了多层( h i e r a r c h i c a l ) l o g i t 需求函数的网络均衡模型，这一模型可以用等价的 凸费用优化问题模型表达，算法可以采用偏线性逼近方法。刘安与王正( 1 9 9 7 ) p 4 j 建立了混合( 机动车与非机动车) 交通均衡分配方法，a b r a h a m s s o n & l u n d q v i s t ( 1 9 9 9 ) ”纠针对多层次混合交通分布、模式选择和分配模型提出了一个蜂 窝状的凸费用优化模型，其中分配先于模式选择，反之亦然。在他们的模型中公 交车的出行时间取决于汽车的出行时间。f l o f i a n 等( 1 9 9 9 ) 3 6 1 探讨了多模式变需求 网络均衡模型，其中模式选择模型采用多层l o g i t 结构，公交车辆的出行时间与 同一路网的其他车辆出行时间密切相关，采用变分不等式方法将模型的全部元素 集合于一个模型中。四兵锋和高自友( 1 9 9 9 ) 1 3 7 1 针对我国城市交通的实际情况， 考虑了三种交通方式( 一般机动车、自行车和公交车) 以及它们之间的运量需求 分离关系，分析了三者的均衡配流原则，建立了一个多模式的城市交通混合交通 均衡配流模型，其中三种交通方式互相不影响，交通需求量在三种交通方式之间 的分离关系采用负指数函数形式表达，模型可以采用下降方向法求解。周溪召和 阴志强( 2 0 0 2 ) p 驯针对各种车辆( 机动车与非机动车) 混合作用机制和交通的特 性提出了基于对称阻抗的交通网络出行、迄点、方式和路径随机选择的综合模型。 黄海军( 1 9 9 4 ) p 州针对许多城市被多条河流分为几部分，河上架设几座收费公路 桥梁的情形，考虑了桥梁长度、收费水平、通性能力与拥挤程度等因素对驾驶员 择路行为的影响，建立了多车种的交通平衡收费模型，研究在交通平衡状态下怎 第一章绪论 样制定通过桥梁的收费水平，使获得的总收入最大、乘客的总行驶时间最少。考 虑了通过某座桥梁的某车种的阻抗与该桥梁长度的关系，并且和通过该桥梁的所 有车种的交通量有关。但没有考虑不同车种对行程时间影响不同。 综上所述，国内外对多模式交通配流的理论研究成果颇丰，交通配流理论也 已经发展的很成熟，但是在出行费用的定义上，一般还都是只考虑单车种车流对 自身出行费用的影响，没有考虑交通方式之间的相互影响。鉴于实际，本文主要 致力于考虑各种交通方式之间出行费用相互影响时，多模式交通拥挤收费对交通 流的影响。考虑到私家车和公交车在交通中的重要影响，我们只考虑这两种出行 方式，研究了出行需求固定的条件下，人们的出行方式选择行为，建立双层规划 模型并提出了算法。 1 4 本文研究的主要内容及创新点 本文的主要研究框架如下： 多模式交通平衡条件下的拥挤收费问题研究 拥挤收费的可行性交通配流理论基础 出 行 阻 抗 函 数 出 行 方 式 划 分 路 径 选 择 原 则 阻抗对称型的双层规划拥 挤收费模型 遗传算法求解 阻抗不对称时的拥挤收 费问题研究 步长加速法和惩罚函 数法求解 倒 第一章绪论 1 4 1 主要研究内容 1 ) 阐述了现在面临的交通问题，阐述了进行拥挤收费的合理性及必要性。 探讨拥挤状况下交通行为存在外部性，以微观经济学中的边际成本定价理 论，对拥挤状况下的外部性进行了较为详细的分析，从而阐明了道路拥挤收费的 合理性和必要性。 2 ) 交通配流理论知识。 介绍了配流理论的基础知识，特别是多模式交通配流情况下考虑方式划分、 平衡分配的组合模型，为建立多模式拥挤收费的双层规划模型打下了基础。 3 ) 建立了多模式拥挤收费的模型 现在的拥挤收费模型都是针对单一车种而建立的，而现实中拥挤收费也影响 了人们对出行方式的选择，因此考虑多种出行方式并存情况下的拥挤收费模型应 该更符合现实。另外，在出行阻抗函数中，一般只考虑了单车种对自身出行费用 的影响，在多模式情况下，对各种交通方式之间的相互影响考虑的较少。在这种 情况下，本文考虑出行方式之间相互影响的条件下，将拥挤收费引入多模式混合 交通中，建立了多模式拥挤收费的双层规划模型。 对于边际阻抗对称的多模式拥挤收费，建立了双层规划模型。以路网中出行 费的最小为上层交通管理者的目标函数，下层建立了一个极小值模型，可以证明 这个模型的解就是多模式均衡配流解；对于边际阻抗不对陈的情况，我们无法像 对称情况时建立一个等价的极小值模型，不过我们可以用“对角化”算法来直接 搜索j a c o b i a n 矩阵不对称情况下的解。 4 ) 模型的求解算法及算例分析 在边际阻抗对称的条件下，我们用遗传算法来求解建立的双层规划模型：在 边际阻抗不对陈的情况下，我们用步长加速法和惩罚函数法来求解上层模型，以 “对角化”算法来直接搜索这种情况下的均衡解；最后用简单算例进行分析。 1 4 2 主要创新点 本文考虑了私家车出行和公交车出行两种交通模式，主要创新点就是在研究 交通拥挤收费问题时，将公交车和私家车的单车载客量的区别考虑进去，在考虑 模式分担的l o g i t 模型时，以每位乘客的出行费用为变量：出行方式的出行阻抗 函数体现了模式之间的相互影响，弥丰b - j 现有的研究中出行阻抗只以自身车流量 为变量的缺陷。 第二章拥挤收费的经济分析 第二章拥挤收费的经济分析 2 1 交通拥挤的外部性 作为经济学中的一个专门术语，外部性最先是由英国经济学家马歇尔 ( m a r s h a l l a ，1 8 4 2 1 9 2 4 ) 在其经典之作经济学原理( 1 8 9 0 年) 一书中提出【4 0 】， 迄今已经有1 1 0 多年的时间了。但是对外部性进行比较系统深入的研究，则始于 英国经济学家、福利经济学的创始人庇古( p i g o u a c ，1 8 7 7 1 9 5 9 ) 所著福利经 济学一书。所谓外部性，其一般意义是指由于某一经济各体的生产和消费活动 对其他经济个体产生的一种伴生影响，这种影响可能是有益的，也可能是有害的， 但其收入或成本没有能够通过市场交易反映出来【4 1 1 。 所谓拥挤，从交通工程学的角度，是指道路交通密度达到一定的程度时，车 辆之间出现相互干扰，造成车速下降，用户的出行成本上升。道路使用者的费用 由两部分组成：直接费用和间接费用。间接费用包括燃料消耗、机械磨损等，为 了简化分析在这把它作为常数看待；直接费用是指用户在道路上行走所花费的 ( 时间) 费用。由于时间总量是有限的稀有资源，它拥有一定的价值，所以将出 行时间乘以时间价值就可以将时间费用转化成金钱费用( 显然，不同道路使用者 具有不同的时间价值，而且时间价值也随着每次出行目的的不同而改变，为了简 便起见，我们把出行者的时间价值看作是一样的都对等于平均时间价值。) 。因此， 在交通工程学中费用常称为时间的代名词。 下面以时间费用作为标准来分析交通拥挤的外部性。如图2 1 所示，a b 为 车速( k m h ) v a v b v c v d h h ) 图2 1 车速与流量关系图 自由流区，在该区内车辆可以自由地行驶，车辆与车辆之间没有任何相互干扰， 第二章拥挤收费的经济分析 车速也最大，自由行驶时最大交通流量设为1 0 0 辆分钟，每辆车行驶完这一段路 程所用时间费用为5 分钟，当流量达到b 点之前，全体道路使用者的出行时间为 5 0 0 分钟。随着车流量的不断增加，交通密度也随之增大，车辆之间的行驶空间 越来越小，车辆之间出现了相互干扰，车速下降，车流进入了b c 稳定区，这时 交通流量超过了1 0 0 辆分钟，车速下降，行驶完同样一段路程所用时间就会大于 分5 钟。假设流量达到1 0 1 辆分钟时，行驶时间增加到5 5 分钟，那么全体道路使 用者的出行时间为5 5 5 5 分钟，所以最后一辆车对全体出行者的影响为5 5 5 分钟， 而不是自己意识到的5 5 分钟。所以在交通拥挤的条件下，加入路段的最后一辆 车对全体用户的影响费用远远超过了他自己所意识到的费用，这就是交通拥挤的 外部效应。道路为公共产品，人们在使用道路时不会考虑道路的使用成本，无需 对道路的使用效率负责，对于每个出行者，出行时计算的只是个人的成本，只要 出行的个人收益大于个人成本，车流量就会不断地增加，交通密度不断增大，车 辆之间行驶的空间变得更加狭小，车流进入c d 非稳定流区，直至交通量达到道 路交通饱和容量q 。其后，如果车辆继续加入交通系统，车速在下降的同时，车 流量不是理论上的加大而是减小，随着交通拥挤的进一步加剧，这个交通流成为 停滞状态，交通流量为零。 2 2 拥挤收费的理论基础 2 2 1 边际成本定价理论介绍 1 ) 社会总成本( s o c i a lt o t a lc o s t ) 社会总成本等于总的固定成本与总的可变成本之和，以s t c 表示。在交通系 统中，把交通流量q 看作产量，社会总成本也就是全体出行者的出行成本，包括 走行时间成本、车辆运营成本以及道路主管部门承担的成本，即道路设施的建设 费、养护费，其中道路设施建设费是固定成本，用m 来标示，它与交通量的多 少没有关系。其他三项成本都与道路上的交通流量有关，在经济学中称之为可变 成本，用a c 表示。则社会总成本可表示为：s t c = m + a c ； 2 ) 边际社会成本( m a r g i n a ls o c i a lc o s t ) 在经济学中，边际社会成本是指增添一单位的产量而增加的社会总成本。在 交通系统中，边际社会成本就是指每增加一个出行者使整个交通系统所增加的总 称本，在数学一卜表示为社会总成本的导数： 脚= s t c 一s k = 百a ( s t c ) = 警 ( 2 - 1 ) 固定成本的导数为零，所以边际社会社会成本的大小只受可变成本的影响，是边 第二章拥挤收费的经济分析 际走行时间成本( m t c ) 、边际车辆运营成本( m o c ) 以及边际道路养护成本 ( m m c ) 的总和，即： d s t c ：m t c + m o c + m m c ( 2 - 2 ) 掣 3 ) 边际用户成本( m p c ) 边际用户成本是指增加一个用户后，道路使用者全体所认识到的用户费用， 也称为平均可变费用，是平均走行时间成本( a t c ) 、平均车辆运行成本( a o c ) 和平均道路养护费用的和( a m c ) ，即： m p c ：鸳：a t c + a o c + a m c ( 2 - 3 ) d m o h r i n g 认为车辆运行成本( 主要指燃油费用) 可以看作与交通流量不相关的常 数，k e e l e r 和s m a l l 进一步指出，在接近现实的高峰小时速度范围内，油耗为常值 【4 2 】。所以道路使用者的边际车辆运营成本等于平均车辆运营成本，即 m o c = a o c 。根据w a i t e r s 4 3 1 的研究，道路养护成本与道路上的交通流量成正比， 因此分摊到每次出行的平均道路养护成本( a m c ) 也是常数，由此得到，边际 道路养护成本等于平均道路养护成本，即m m c = a m c 。而由交通拥挤的外部性 可以得出在拥挤的状况下，m s c m p c 。 2 2 2 边际费用价格的形成 边际成本定价原理认为：为使整个道路系统得到最有效的利用，行驶在拥挤 路段上的用户应支付一定的费用。，才能抵消他所产生的外部不经济，收取费用的 大小等于边际社会成本和边际个人成本之差，通过对拥挤路段上的用户征收这样 一个通行费来修正其对出行费用的错误感知，以保证用户在做出行决策时考虑自 己的出行强加给其他用户的外部不经济，从而最终在达到用户平衡的同时也达到 了系统最优，因而提高了交通系统运行的有效性，达到缓解交通拥挤的目的。 以一条道路的交通系统为例，来说明边际费用价格的形成。假设交通市场需 求曲线的反函数是p ( x ) ，尸( x ) 表示出行效益关于交通需求曲线；x 一般用交通流 量代替，代表了拥挤状态；c ( x ) 为道路系统的费用函数。在这个系统中的净社 会效益等于消费者意愿支付减生产成本，即： n s b = r 尸 ) d , c - x c ( z ) ( 2 4 ) 式( 2 - 4 ) 中第一项表示所有道路使用者意愿支付金额的和，而第二项表示道路 系统使用者实际支出的费用，式( 2 - 4 ) 最大化的条件为： o n s b ：p c ：0 p ：c( 2 5 ) 良 该结果表明，在道路交通网络上要使系统最优，必须让每个使用者意愿支付金额 第二章拥挤收费的经济分析 等于其相应的系统费用，也就是说使边际用户成本等于边际社会成本。 2 3 拥挤收费的推导 2 3 1 拥挤收费的理论解释 交通市场中的需求函数一般来说是非线性单调下降的。根据美国交通专家 m a n h e i m 的观点，交通需求是伴随着社会经济活动所派生出来的。在分析交通市 场的短期平衡时，通常认为社会经济活动是固定不变的，这样，道路的交通需求 量仅仅受出行价格的影响。如果出行价格增加，交通需求量将会减少，所以需求 函数d 是一条向右呈下降趋势的曲线。由图2 2 来描述边际成本理论的道路定价 原理。 出 量辆h 。1 图2 1 成本一流量关系图 如图在交通系统中，边际社会成本与边际用户成本并不是严格重合的，而是 有一定的差额，这是因为人们在出行时只考虑他意识到的边际用户成本，也就是 平均可变成本。当道路上的交通流为自由流时，出行者的这种行为不会互相影响， 但是一旦交通流增大，交通出现拥挤状态，这时的出行成本除了边际用户成本、 车辆运行成本以及道路养护费等直接成本外，还有拥挤费用( 每个新加入交通流 的用户对其他所有用户所产生的费用，包括由于相互干扰而造成的车辆运行成本 的增加和时间延误费用的上升) 等间接成本。由前面介绍的拥挤收费的原理可知， 在任何需求水平下，边际社会成本曲线m s c 与边际用户成本曲线m p c 的差反映 了该需求水平下的拥挤成本。 当路网不收费时，由于用户仅考虑自身的成本，供需平衡在边际用户成本曲 线与需求曲线的交点e 处达到，此时用户忽略了他们强加给其他用户的外部不经 济，任何用户将以大于他所感知的费用出行，即以q 2 b 出行。结合经济学原理： 完善的市场条件下，资源的有效配置发生在所有商品和服务的价格都是基于边际 第二章拥挤收费的经济分析 社会成本上定义的；边际成本等于边际效益时的均衡价格是最优的。因此，从