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西北工业大学硕士学位论文摘要 高速凸轮动态性能实验研究 摘要 在凸轮机构高速运转时，动态误差、振动、噪声、磨损等一系列问题随之出 现。为了解决这些问题，国内外学者从不同的角度对凸轮机构进行了广泛深入地 研究。 本文通过自制高速凸轮实验台，从实验的角度，通过将测试数据和理论分析 相结合，讨论了凸轮机构的动力学参数对凸轮机构的影响。本论文大致可分为三 大部分：实验台的设计、建模与分析、实验与数据采集分析。 首先对实验台进行了系统的设计，对所需要研究的运动规律设计了相应的凸 轮。然后对实验台进行了设计、制造，在加工、装配、试运行期间，不断对实验 台进行了改进和优化，使得实验台更加合理。 其次在理论方面，采用简单的单自由度系统作为模型，用集中质量和刚度， 采用解析法对系统进行动力学分析。并计算出本实验台所使用的三种凸轮的静态 曲线和在不同转速下的动态响应曲线。 然后使用自行设计制造的凸轮实验台和自主开发的相应的数据采集系统进行 了相关实验，并对实验数据进行了处理，同时讨论了数据的精度和误差的影响。 对采集到的数据和理论计算的曲线进行对比分析，讨论了凸轮轴转速波动、凸轮加 工误差等对输出响应的影晌，最后得出结论。 最后对本论文的工作做出总结，同时指出问题所在，并对下一步的工作给出 了建设性的意见。 关键词：高速凸轮、动态响应、余振响应、转轴速度波动、数据采集系统、数据 的图形显示 西北工业大学硕士学位论文abstrad t h eh i g h s p e e dc 锄d y n 锄i cs t a t ef u n c t i o ne x p e r i 啪n t s t u d y a b s t r a c t f h e nt h ec 锄o r g a n i z a t i d nr e v o l v ea th i g hs p e e d ，d y n 跚i cs t a t ee r r o r 臌r g i n 、v i b r a t i o n 、y 唧、_ e a r 踟a yas e r i e so fp r o b l e mo fe t c t oa p p e a r i 衄e d i a t e l y f o rr e s o l v i n gt h e s ep r o b l e m s ， t h ed o m e s t i ca n di n t e r n a t i o n a l s c h o l a rc a r r i e do nt ot h ec a mo r g a n i z a t i o n t os t u d ye x t e n s i v e l ya n d t h o r o u g h l yf r o mt h ed i f f e r e n ta n 9 1 eo f 、r i 钾 t h i st e x tp a s s e st h es e l f 一眦d eh i g 卜s p e e dc 钿e x p e r i m e n ts e t ，f r 伽t e s t o fa n g l e ，p a s st oc o m b i n et o g e t h e rt h et e s td a t aa n dt h et h e o r i e sa n a l y s i s ， d i s c u s st h ei n f l u e n c eo ft h ed y n 锄i c sp a r 鲫e t e ru p o nt h ec 锄o r g a n i z a t i o n o ft h ec a mo r g a n i z a t i o n t h i st h e s i sd i v i d e di n t om o s t l yt h r e eg r e a t l yp a r ： t h ed e s i g no ft h ec 绷t e s t - b e d ， s e tu pt h e l d 鲫da n a l y s i s ， t h ee x p e r i n t 8 n dd a t ac 0 1 1 e c t f i r s tt r ed e s i g nt h ec 锄t e s t b e d ， a n dd e s i g n e dt h ec a mo fc o r r e s p o n d r e l 舛1 a t i o n t h e nc a r r i e do nm n u f a c t u r eo na t r i a lb a s i st ot h ee x p e r i m e n t s e t ，霄ef i n d1 0 t so fp r o b l e ma n ds 0 1 v e dt h e m i nt h et i m e ， t h ee x p e r i m e n t s e tc a r r i e do n8 ni m p r o v e m e n t ，m a d et h ee x p e r i m e n tp e d e s t a l m o r e r e a s o n a b l e a tt h et h e o r i e sa s p e c t ，t h ea d o p t i o ns i m p l es i n g l ef r e e d d e g r e et h e s y s t 蛐a sa 哟d e l ，u s i n gc o n c e n t r a t e dq u a l i t ya n dj u s td e g r e e ， 卸a l y s i s t h es y s t e md y n a m i c sp r o b l e ma sa n a l y z e e t h o d i nt h ea s p e c t so ft e s t ，w i l l d e s i g nt h e 啮n u f a c t u r i n gc 锄e x p e r i m e n ts e tb yo u r s e l f ，a n di m p o l d e r c o r r e s p o n d i n gt h ed a t ac d l l e c t st h es y s t e ma n dd a t at os h o wi n t e r f a c e ，c a r r y o nar e l a t e de x p e r i m e n ta l s o t h e nw ee x p e r i m e n t a l i z eo ft h ec a me x p e r i m e n tp e d e s t a l ，a n dd i s p o s e d t h ee x p e r i m e n td a t a ，d i s c u s s e dt h ea c c u r a c yo ft h ed a t aa n dt h ei n f l u e n c e o ft h ee r r o rm r g i ni nt h em e a n t i 嘴c o n t r a s ta n da n a l y s i st o 霄a r d st h e e x p e r i m e n td a t aa n dt h e o r i e sc a l c u l a t i n gc u r v e ，d i s c u s st h ei n f l u e n c et h a t t h ee x p o r t a t i o nr e s p o n dt ot h eu n d u l a t eo ft h ec 鲫s p e e d 、 t o l e r a n c e ，a n d 西北工业大学硕士学位论文abstract s o0 n a n dg e t sc o n c l u s i o ni nt h ee n d d oas u 姗a r yt ot h e 霄o r ko ft h i st h e s i sf i n a l l y ，p o i n to u tw h a t r r o n g i nt h ee x p e r i m e n t ，a n dg i v eo u tc o n s t r u c t i v eo fo p i n i o nt ot h e r ko f b e h i n d k e y 冒o r d s ：h i g h s p e e dc 锄， d y n a m i cr e s p o n s e ， a f t e r s h o c kr e s p o n s e ， t h e u n d u l a t eo fs p e e d ， t h ed a t ac 0 1 1 e c t ss y s t e m ， t h es k e t c ho ft h ed a t a n i 西北工业大学 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻 读学位期问论文工作的知识产权单位属于西北工业大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论 文被查阅和借阅。学校可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编 本学位论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的 文章一律注明作者单位为西北工业大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：塑! 丝指导教师签名：鸯越肇 叼年多月2 7 日 脚7 年；月日 西j 匕工业大学 学位论文原创性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人郑重声明：所里 交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。 尽我所知，除文中已经注明引用的内容和致谢的地方外，本论文不包 含任何其他个人或集体己经公开发表或撰写过的研究成果，不包含本 人或他人已申请学位或其它用途使用过的成果。对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人学位论文与资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。 学位论文作者签名： 7 祁月7 日 f f 西j e 工业大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 凸轮机构是一种典型的常用机构，它可以将回转轴的回转运动输出为所需要的 运动形式。由于它能以简单紧凑的结构实现任意复杂的预期运动，劳具有良好的 重复精度和运动刚性，长期以来被广泛的应用于各种机械。再加上凸轮机构相对 于其他机构( 比如连杆等) 具有高可靠性、寿命长、易于设计和能准确的预测所 产生的运动等优点，特别是在要求机构产生给定的运动、速度和加速度时，这个 优点更加明显和突出 由于以上优点，所以在纺织机械、包装机与食品机械、自动机床、自动化专 用机床、数控机床、印刷机、转辙器、内燃机、建筑机械、矿山机械、农业机具 等等机械产品中，凸轮被广泛的应用。磅， 而在以上应用中，凸轮机构运转速度随着机械工业的发展，和对机械系统技术 要求的提高，而表现出逐渐提高的趋势，从而导致系统中运动构件的惯性力急剧 增大，构件的弹性形变也随之变大。特别是当机构运行在共振频率附近时，o 凸轮 机构输出端的运动规律可能偏离预期的设计。 针对高速凸轮在工程中出现的实际问题，人们从各种不同的角度去研究。但由 于对工程问题实验研究的费用较高，花费时间较多，导致通过实验去研究相关问 题的相对较少。本文希望能通过实验，在这方面做出一点有益的工作。 1 1 研究高速凸轮动态性能的意义 凸轮廓线的设计直接关系到凸轮的使用寿命、运动精度和效率等。而对凸轮 机构动态性能的测试和研究，可以为凸轮廓线的设计和凸轮机构的设计奠定良好 的基础。 由于现代机械工业得益于近几十年来科学技术的飞速发展和进步，对凸轮 机构提出了新的要求，使得凸轮机构的理论研究和生产实践发生了深刻变化。其 表现为以下几点： 1 ) 近现代工业生产中，为了加快生产速度、提高生产效率，机械的运转速度日 益提高，负载愈来愈大，或是对机构运动精度的要求也愈来愈严。但由于凸轮机 构的先天缺陷：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损。这就促使人们对凸 轮机构的动力学问题进行更为深入的研究，以期在一个新的高度上解决凸轮机构 的振动、噪音、磨损等问题。 l 西北工业大学硕士学位论文第一章绪论 2 ) 通过实验来研究高速凸轮是一个非常好的方法。现代测试技术和计算机技术 的飞速发展也为人们对凸轮机构的动力学问题进行更为深入的研究和实验提供了 强大的技术支持。我们可以获得更加准确地实验数据并加以处理，从而更好的掌 握和分析凸轮机构高速运转时的真实工作情况。 3 ) 现代加工技术的发展，为凸轮的设计提供了应用的空间。传统加工方法对 凸轮廓线设计的限制正在逐渐消失。特别是数控加工设备的大量应用，为加工任 意形状的凸轮廓线创造了条件，而且还可以将设计和加工直接联系起来，无需计 算出廓线坐标或绘出廓线图形，而由计算机和数控中心直接根据所赋原始参数进 行加工。 正是由于以上所述的：工业发展的要求、测试技术的成熟、加工可以得到保障 这三点，使得高速凸轮的研究前景广阔。 在高速工况下。凸轮从动件系统是一组复杂的振动系统。凸轮轮廓对从动件 的作用，为系统提供有用的激励，使系统作出相应响应，其目标是在工作端产生 与机器工作要求相适应的动态响应。事实上，由于从动件杆系的弹性和质量使从 动件不能十分正确的模拟凸轮的形状运动给出理想的动态响应。虽然可以通过良 好的动力学分析和设计去近似的解决这个问题，但是由于种种其他原因，凸轮轮 廓对从动件的作用、系统结构参数和从动件动力学参数，还会使系统产生多种有 害的响应，导致系统产生不良振动、噪声、加剧磨损等等。对高速凸轮动态性能 的分析和研究可以为凸轮一从动件系统的设计提供良好的输入一响应模式，最大 限度地抑制有害振动激励因素的产生，使高速凸轮更加符合所要求达到的工作状 态。 1 2 国内外研究现状及以后发展趋势 正是由于高速凸轮机构的广泛应用和研究前景的广阔，国内外都有大量的相 关的研究，其侧重点各不相同。 1 2 1 国内对这方面的研究 目前国内对这方面的研究有如下几个方向： 1 以弹性理论为基础，建立高速凸轮机构的动力学模型及其运动微分方程，通 过分析高速凸轮机构动力学模型的运动方程式，并通过正弦加速度运动规律得到 了凸轮机构输出端的动态响应，找到确定凸轮机构输出端运动规律。或是在建立一 个能较为准确的描述凸轮动力特性的多参数数学模型的基础上，通过仿真分析，去 2 西北工业大学硕士学位论文第一章绪论 得到高速凸轮机构在不同的轮廓及结构参数下的动力学特性曲线。 2 从凸轮廓线出发，提出一些适合在高速条件下采用的推杆运动规律，而且还 结合现代加工技术，创造出一些新型凸轮机构，以满足高速工况这个研究方向 主要表现为：从简单地考虑几何尺寸、运动分析和静力分析，发展到考虑动力学、 润滑、误差影响、弹性交形等 3 由于计算机技术和各种机械软件的广泛应用，再加上数值计算方法的发展， 使人们摆脱了繁重的重复计算工作，并且在计算机的帮助下实现对凸轮研究的可 视化。如凸轮机构的优化设计、凸轮机构的c a d c a m 设计、u g 环境下基予虚拟样 机技术的凸轮机构动力学仿真分析研究和数字化凸轮及其实现，等等。这些都是 国内研究的热门 1 2 2 国外对这方面的研究 国外对凸轮机构的研究有如下表现： 在欧美各国，己有很多学者为凸轮机构的研究作出贡献，并且这些研究成果 也体现了欧美在凸轮方面研究的动向。 比如m c h e 霄，y s u n l u s o y 等对高速凸轮机构的动力学问题的研究、a p p i s a n o 在摩擦及其实验方面的研究、t e s a r 在其著作中对高速凸轮机构采用的多项 式运动规律有较详细的论述、s t a s c a n 在稳定性方面的研究、p d i e m t 髓， j k m i l l s ，y p e n g ，v y b e l r s t i j ，y w c h a n 等人先后发表了有关凸轮机构优 化设计方面的论文、v d ，b o r i s o v 在计算机辅助设计方面、h j w e d e n i v s k i 在计 算机辅助制造方面和j a n g e l e s 在优化设计方面等。最近，德国、英国在高速凸 轮机构的研究方面又有了新的突破，对凸轮机构的研究采用了谐分析、谐综合等 分析设计方法，使得高速凸轮机构的动力学性能有了很大的改善 日本在第二次世界大战以后致力于发展实用的自动设备，特别重视对凸轮机 构的研究。日本近期在凸轮技术的发展上所做的工作主要在以下方面，可以看出 其实用化的目的非常明确：在机构设计方面，致力于寻求凸轮机构的精确解和使 凸轮曲线多样化、加强凸轮机构动力学和振动的研究、研制新的凸轮加工设备、 致力于轮机构的小型化和大型化( 已生产出世界上最小和最大的蜗杆凸轮机构， 前者中心矩为2 8 岫，后者为8 0 0 咖) 、加强凸轮机构的标准化、发展凸轮机构的 c a d c 斓系统。 3 西北工业大学硕士学位论文第一章绪论 1 2 3 凸轮机构的研究发展趋势 凸轮机构的研究动力来至于生产实践，所以其以后的发展方向必然也与实际的 生产需要相结合，归纳一下大致有以下几点： ( 1 ) 加强基础理论的研究，如从动件运动规律、几何学、运动学等方面进行 研究论，因为当其他方面的研究需要深化和扩展时，往往由于基础理论研究德不 够而难以继续。例如采用优化方法，如果数学模型误差很大，再好的优化方法也 得不到好的结果。 ( 2 ) 寻找更好的从动件运动规律，并要研究有效的分析方法，从而求解凸轮 机构的精确解，尽可能导出普遍适用的计算公式。并且实现凸轮曲线多样化以满 足工程应用。 ( 3 ) 发展通用而有效的c d 系统。比如引入专家系统或人工智能c a d 系统。由 于凸轮机构不是标准机构，种类多，应用广。而我们目前已知的关于凸轮的设计 与应用只是一种设计方法和思想经验。这些方法和经验不能公式化，所以应用普 通的c a d 系统，有时效果并不很理想。如果引入专家系统，则可以获得较为理想 的结果。 ( 4 ) 借助计算机的数值计算和模拟，对凸轮机构的运动学特性和动力学特性进 行研究，并实用化。目前高速凸轮的大量的应用，由于其动力学模型本身的局限 性，其动力学分析的复杂性，导致对高速凸轮机构的动力学研究还不够深入、完 善。人们更多的是以简单的模型加上对凸轮机构的静态分析，将结论应用于高速 凸轮情况下。所以，人们对这些研究成果的可靠性存在怀疑，这些成果的应用尚 不广泛。 ( 5 ) 研究c a d c a m 的一体化。 1 3 课题来源及本文主要解决的问题 由于国内目前对这方面的研究局限于理论分析、仿真模拟、数值计算，至于 对凸轮实际工作情况的测试与分析较少。本文将通过实验去研究凸轮的动态性能。 本课题研制的凸轮实验台是用于机械原理实验课教学的。机械原理实验课虽 然经过国内各兄弟院校的共同努力，新增了一些实验台，相较以前已经有了很大 的提高。但目前仍缺少高性能的新颖的带研究性质的实验台，尤其关于机构动态 性能测试方面的实验台更加缺乏。而我校拥有国家教学基地，有义务首先开发出 一批性能优异的实验台来。本实验台正是填补这一空缺的实验台之一 本文将先对自行设计凸轮动力学实验台进行建模分析，计算其理论上的输出 4 西北工业大学硕士学位论文第一章绪论 运动的动态响应，然后再进行如下实验： 1 启动性能实验 2 推杆实际运动规律和理论运动规律对比实验 3 推杆停歇位置是否准确和停歇前期余振实验 4 更换具有不同运动规律的凸轮及不同刚度的推杆和不同负载等实验， 然后基予凸轮的不同的结构参数和测试到的实际工作情况，结合理论分析计 算，对凸轮的动态特性进行探讨，分析各项结构参数对凸轮的动态特性的影响， 期望找到凸轮实际工作情况与理论计算之间差异的原因，并争取提供解决高速凸 轮不良动态特性的建议。 由于本实验台是试制，所以在设计、加工、调试中会有一些问题出现，解决 这些问题，并为实验台以后的研制提供有用的经验教训 除了硬件上的制造，我们还开发出与实验相配套的实验软件。我们将用虚拟 仪器软件开发环境l a b w i n d o 霄s c v i 来开发实验软件，这将集成数据采集分析和显 示于一体，在方便实验人员的同时也为搭建其他机械方面的测试实验平台提供一 个新的思路。 5 西北工业大学硕士学位论文第二章实验平台的设计与制造 第二章实验平台的设计与制造 2 1 凸轮运动情况分析 在设计制造实验台之前，先对凸轮机构高速运转时的真实运动情况进行一下理 论分析和预测，并以此来确定实验平台的搭建、建模、研究方向。 图2 1 典型的凸轮机构 简图 如图2 1 所示为一个典型的凸轮机构简图。凸轮 的旋转带动着直动推杆的上下往复运动，以期实现预 期的运动规律。但在实际工作情况下，由于一些原因， 导致凸轮机构输出端输出的运动规律与预期并不吻 合。 我们先区别一下凸轮机构在不同工况下所考虑的 问题。在如图2 2 所示的直角坐标系中，以纵坐标表 示升程，以横坐标表示凸轮转角，以虚线表示当量凸 轮的升程曲线。 凸轮机构在低转速、系统刚性较大、运动构件质 量较轻时，可以忽略构件弹性变形的影响，将整个系 统近似地简化为一个刚性系统。在这种情况下，工作 端的运动规律取决于凸轮廓线和系统的机械传动比。 若机械传动比为常数，则工作端和凸轮端的运动规律 保持一定的比例关系。将凸轮机构作为刚性系统处理时，不涉及弹性变形，是一 个单纯的刚体运动学问题。假设图2 1 凸轮系统是绝对刚体且无系统内部间隙， 则工作端( 推杆) 的升程曲线即是当量凸轮升程曲线。 当凸轮机构低速运转时，如图2 2 ，在中。段表示系统间隙粕被压缩交小，o 。 往后是由于凸轮机构的系统刚度的影响，工作端的运动相对于凸轮的运动有一个 延后，这个延后即为系统的弹性形变r l 。而曲线2 就表示了当凸轮机构低速运转 时凸轮机构输出端可能出现的情况。 而当凸轮机构的运转速度较高时，随着凸轮转速的升高，工作端动态升程曲 线可能出现如图2 2 中曲线3 所示的情况。由加速度引起的惯性力，随着凸轮转 速的提高而急剧加大，使系统受到附加动载荷的作用；再由于凸轮机构本身刚度 的影响，弹性变形相应增大，可能使输出运动出现偏差。这种由动力特性引起的 6 西北工业大学硕士学位论文 第二章实验平台的设计与制造 运动偏差称为动态运动偏差。特别是当激振频率和系统固有频率接近时，动态偏 差急剧加大，工作端的运动规律将远远偏离凸轮廓线给定的运动规律，使得系统 产生强烈的振动、噪音和磨损。这种情况下，要确定工作端的真实运动规律或期 望获得理想的输出运动，就必须将凸轮从动件系统作为弹性系统处理。并考虑动 力特性的影嗬。所以在分析机构运动时必须考虑由此带来的影响。 如图2 2 中所示曲线3 的 b 段，动载荷引起的弹性变形和系统质量引起的弹 性变形相叠加；而在b c 段，动载荷引起的弹性变形和系统质量引起的弹性变形相 抵消。值得注意的是，在b c 段，若动载荷引起的弹性变形大于系统质量引起的弹 性变形，即在b c 段曲线3 高于曲线1 ，则说明凸轮与推杆脱离接触，发生腾跳现 象。这种现象对于凸轮机构的传动有很大的影响。同样的，在回程，由于动载荷 引起的弹性变形大于系统质量引起的弹性变形的共同影响，推杆的实际运动规律 将和预先设计的相差很大，并也可能发生腾跳现象。伽 由此可见工作端的运动规律除了受凸轮机构的工作转速影响以外，还要受到 凸轮机构中结构参数，如凸轮廓线、系统惯量、系统刚度、系统阻尼等等的影响。 y c y 一 1 。 x 0 r s 少一一il _-一 l 一当量凸轮升程曲线2 一工作端静态升程曲线3 一工作端动态升程曲线 图2 2凸轮升程运动曲线分析简图 由以上分析可以预见到，高速凸轮从动系统工作端的真实运动情况相当复杂， 并有可能远远偏离预先设计的凸轮廓线所给定的运动规律。单从理论上分析计算 是不够的，最好是能实际测试到动态偏差的值。 7 西北工业大学硕士学位论文第二章实验平台的设计与制造 2 2 预期完成的实验项目 对于本实验台，预期完成如下实验项目： 1 启动性能实验 2 推杆实际运动规律和理论运动规律对比实验 3 推杆停歇位置是否准确和停歇前期余振实验 4 更换具有不同运动规律的凸轮及不同刚度的推杆和不同负载实验 2 3 实验平台相关参数的确定 2 3 1 对高速凸轮的定义 要设计实验平台去研究高速凸轮，首先要对高速凸轮有个基本的定义，即符 合什么条件才算是高速凸轮。 为了简化研究对象，方便实验平台的设计，将研究更加贴近工程实际，这里 借用日本学者根据工程实践提出的，由实际最大加速度秘最大速度判断自动 机械速度类型的准则：l g ( 或s 拥，5 ) 为低速机构；l g 习( 或 切s s 加5 ) 为中速机构：3 9 船( 或2 i ，l j s3 i ，l 5 ) 为高速机构。 其中g 为重力加速度。嘲 是否为高速凸轮机构，这里将应用推杆最大加速度来判定。 2 3 2 相关因素对实验台的影响的分析 对实验台的性能有影响的因素可能主要表现为凸轮轮廓加工质量对系统动态 性能的影响。其影响又分两个方面： ( 1 ) 轮廓几何尺寸误差由于加工过程中产生的尺寸误差，使系统的有用激振 源失去原设计所期望的运动和动力特性，导致系统的工作性能交劣。显然，对于 高速凸轮，其轮廓曲线的几何尺寸须有足够高的加工精度，通常尺寸误差不大于 o 0 2 咖。 ( 2 ) 轮廓表面质量凸轮轮廓的切削加工方法和刀具、机床的刚性，对轮廓制 造后的表面质量是关键的因素。大的表面粗糙度是生产凸轮一从动件系统的高频 小振幅振动及噪声的主要原因。因此，制造高速凸轮轮廓时，对加工工艺过程、 机床和刀具质量都应该有严格要求。通常要求轮廓表面粗糙度不超过r a o 4 牡m 。 由于我们选用的三种凸轮中，出于成本和加工条件的考虑，圆偏心凸轮采用精 8 西北工业大学硕士学位论文第二章实验平台的设计与制造 车加工轮廓，而等加速等减速凸轮和正弦加速度凸轮则是采用线切割方法加工。 线切割加工是根据坐标点的插值运算去加工出大概轮廓，再经过精磨加工这样 导致其表面形状误差可能较大。由此可能导致不良响应。由于精度很低带来的影 响将在数据处理与分析中进行讨论。 2 3 3 实验台的参数选定 为了获得较为明显的运动特性的对比将选用运动特性完全不同的三种凸轮 分别是：圆偏心凸轮、等加速等减速运动规律凸轮、正弦加速度运动规律凸轮。 并且这三种凸轮推程全为2 0 咖。其中，等加速等减速运动规律凸轮推程角和回程 角均为9 0 度，且等加速段与等减速段各占4 5 度；而正弦加速度运动规律凸轮的 推程角和回程角均为1 2 0 度。 使用弹簧构成力封闭使凸轮与推杆保持接触，使其产生的附加力不至于使构件 受到较大的载荷，但又不会使推杆发生跳开。 所选弹簧由碳素弹簧钢丝制成，设计分为大刚度和小刚度两种，在以后的实验 中可以更换不同刚度的弹簧进行实验。其刚度由机械设计“”给出的公式： 七，旦； ( 2 1 ) 。8 d 3 甩 得到，式中： g 弹簧材料的切变模量： 弹簧丝直径； d _ 弹簧中径； n 弹簧有效圈数。 由设计参数计算得两种弹簧的刚度分别为： 大刚度弹簧：k - 1 3 1 0 9 1 0 4 肼 小刚度弹簧：七，一9 0 3 0 0 x 1 0 3 ，掰 选用博山电机厂的微型直流伺服电机1 l o s z 0 2 a 3 ，由于直流伺服电机调速性 能好、启动转矩大等方面的优点，使得对凸轮转速的控制变得简单。电机最大转 速6 0 0 0 转分钟。电机输出由带传动减速，传动比为3 ：1 在实际使用中，凸轮 实验台凸轮轴最大转速6 0 0 转分钟，即电机转速1 8 0 0 转分钟。 根据机械原理可知所选用凸轮运动规律的特性值如下表2 1 所示： 9 西北工业大学硕士学位论文第二章实验平台的设计与制造 表2 1常用运动规律特性值 运动规律 最大速度y 一 最大加速度口一 珊，磊) ( 珊2 砰) x 余弦加速度 1 5 74 9 3 等加速等加速 2 o o4 o o 正弦加速度 2 o o6 2 8 由此可得到凸轮实验台在不同转速下的最大速度和最大加速度： 表2 2在不同转速下三种凸轮的运动特性值 转速偏心圆凸轮等加速等减速凸轮正弦加速度凸轮 ( 转分) v m4 ，m口m。口 ( i s ) ( m s 2 ) ( m s ) ( m s 2 ) ( m s ) ( m s 2 ) 1 0 00 1 0 4 71 0 9 5 6o 2 6 6 73 5 5 5 60 2 0 0 03 1 4 0 0 2 0 0o 2 0 9 34 3 8 2 2o 5 3 3 31 4 2 2 2 20 4 0 0 01 2 5 6 0 0 3 0 0 o 3 1 4 09 8 6 0 00 8 0 0 03 2 0 0 0 0o 6 0 0 02 8 2 6 0 0 4 0 00 4 1 8 71 7 5 2 8 9 1 0 6 6 7 5 6 8 8 8 90 8 0 0 05 0 2 4 0 0 5 0 0o 5 2 3 32 7 3 8 8 91 3 3 3 38 8 8 8 8 91 0 0 0 07 8 5 0 0 0 6 0 00 6 2 8 03 9 4 4 0 01 6 0 0 01 2 8 0 0 01 2 0 0 01 1 3 0 4 0 0 从对高速凸轮的定义和上表可知，实验台在转速达到4 0 0 转分钟以上时，三 种凸轮均可视为高速凸轮机构来研究。 由于使用了弹簧作为力封闭元件，在凸轮实验台运行时为了防止跳起，可以对 凸轮的跳开做验算。 先考虑振动型跳开。由于振动跳开现象是由于不平衡力超过了在负加速度时期 的弹簧力，从而导致凸轮和从动件带着跳动分离。所以这种现象与推杆系统的加 速度有关，而加速度与从动件的自然振动的全部循环数有关。从动件的自然振动 是在特定的运动速度下和起始的正加速度时间间隔内发生的。于是可以用每一加 速度时期的自由振动循环数a 表示。 a 。且丝( 2 2 ) 劢 其中：屈正加速度时期的角； 魄系统固有频率； 凸轮轴转速。 1 0 西北工业大学硕士学位论文第二章实验平台的设计与制造 实验证明，在高速、对称或不对称的加速度曲线内。如果a ，2 ，则不存在振 动型的跳开。at2 的系统，则需要检查跳开的原因。a 值越小就说明系统的挠性 越大。 在凸轮轴转速6 0 0 转分钟时，对三种凸轮进行估算，均有a ，2 ，不存在振动 型的跳开。 再考虑锁紧弹簧的颤振使锁合失效的情况。发生颤振的原因是弹簧的自振频率 太低，在系统激振函数低阶谐波分量的激振下产生共振而引起的严重的颤振将 引起锁紧弹簧的失效，比如发生弹簧端圈与弹簧座脱离，弹簧邻圈相碰等现象。 在弹簧质量为小，、刚度为七，、弹簧自振频率为，、凸轮的回转角速度为时， c = 一 只要满足条件式：竺，f 兰生9 。1 1 ，弹簧将不会发生颤振。经验算所选取的弹 vm ， 簧不会发生颤振。 最后考虑凸轮一推杆系统在最大加速度时产生的惯性力是否会超过压紧弹簧 提供的压紧力，从而发生跳开。 弹簧向下提供的加速度为：口一豇肼 当凸轮一推杆系统在最大加速度时产生的惯性力大于压紧弹簧提供的压紧力 与砝码重力、预紧力的合力时，凸轮推杆系统将发生跳开现象 将弹簧提供的加速度和推杆的加速度会在同一坐标系下比较，当推杆的加速度 曲线不超过上述合力提供的加速度曲线时( 或压紧弹簧向下的压紧力大于推杆系 统惯性力时) ，将不会发生跳动 这个工作将放在后面建立凸轮一推杆系统的动力学模型进行理论计算之后进 行。 在实验中需要测定推杆系统在不同刚度下的晦应，在此采用摆动推杆带动直动 推杆这种传动方式。用改变摆动推杆的刚度来改变推杆系统的刚度。 2 4 实验台结构简图 实验台结构简图如图2 3 所示； 1 1 西北工业大学硕士学位论文第二章实验平台的设计与制造 1 一拨杆2 一飞轮3 一凸轮4 一摆动滚予推杆5 位移传感器 6 一加速度传感器7 一电机8 一同步带9 一旋转编码器 图2 3实验台结构简图 1 2 西北工业大学硕士学位论文第二章实验平台的设计与制造 如图2 3 所示结构，我们可以推动拨杆来增减飞轮，以改变输入系统的转动惯 量，从而进行不同系统的转动惯量下的凸轮系统动态性能实验研究。 电机带动凸轮轴转动时，使用的是同步带带传动，这样就保证了电机转动与凸 轮轴转动的同步性，即传动比固定再加上同步带传动所需要的预紧力小，轴和 轴承上所受的载荷小，外加凸轮轴的刚度大，使得我们可以不考虑凸轮轴刚度对 机构动力学性能的影响。再就是由于同步带厚度小，质量轻这些固有优势，使得 它可以允许较高的线速度，使得我们的实验台可以在很高的转速下工作，成为真 正意义上的高速凸轮动力学实验台 对于实验台的设计计算和结构图，在这里只选取实验台几个重要构件做以简单 说明。 下面是摆动推杆的结构简图，如图2 4a 、b 为了达到改变推杆系统刚度的 目的，我们使用改变摆动推杆刚度这一手段。改变摆动推杆的外形，即改变它的 截面矩，就可以改变其刚度。而且我们可以根据实验的需要，很方便快捷的加工 出所需要的摆动推杆，而且成本较低。这种设计同时也方便了实验人员对摆动推 耔的更换。 詈珍獬吒殇獬= 丌了杉刀刃刃万 i a 大刚度摆动推杆 西北工业大学硕士学位论文 第二章实验平台的设计与制造 b 小刚度摆动推杆 图2 4实验台所选摆动滚子推杆简图 实验台所配三种凸轮的材料均为4 5 钢，凸轮推程为2 0 m 。其结构简图如下图 2 5a 、b 、c 所示。 = f 三i = a 圆偏心凸轮简图 1 4 西北工业大学硕士学位论文 第二章实验平台的设计与制造 _ 、甬 激 狴以 夕 一4 5 4 。 b 等加速等减速运动规律凸轮简图 = f 三 3 0 c 正弦加速度运动规律凸轮简图 图2 5实验台所选用凸轮简图 l o 西北工业大学硕士学位论文第二章实验平台的设计与制造 2 5 系统的数据采集与数据显示部分的设计 所谓数据采集就是指从传感器和其它待测设备等模拟和数字被测单元中自 动采集信息，并进一步予以处理、显示、存储和记录的过程数据采集系统是结 合基于计算机的测量软硬件产品来实现灵活的、用户自定义的测量系统。 本文测量的三个数据，推杆的位移以及加速度有相应的两个传感器给出，模 拟信号，需要放大；凸轮的转动角速度由旋转编码器给出，数字信号，高速计数。 由于研究对象为高速凸轮机构，采集数据要及时，根据要求采集精度，使用方便 性以及兼容性，我们要选择合适的采集卡以及采集方式。 另外，在数据采集的过程中要考虑抗干扰技术取得干净有效的数据是数据 采集的重要职责。数据采集的成功与否，很大程度上取决于在数据采集过程中是 否充分考虑了干扰并采取了有效的抗干扰措施。 而数据显示，则基于用虚拟仪器软件开发环境l 曲w i n d 册s c v i 来开发实验软 件，这套软件将集成数据采集分析和显示于一体。 2 5 1 传感器和旋转编码器的参数 本实验台要求测量的数据有推杆的位移和加速度以及凸轮的转动角速度，需要 选择三个传感器来测量：位移传感器，加速度传感器和旋转编码器( 用来测量凸 轮的转动角速度) 在选择传感器时，考虑传感器的灵敏度、线性工作范围、精确度、响应特性、 稳定性后选择传感器的具体型号。然后考虑结构、重量、体积、价格、维修等条 件。最后根据系统要求，我们选择了应变式位移传感器和压电式加速度传感器。 经比较各厂传感器性能参数和性价比。最后选取江苏联能电子型号为c a y b 一5 0 位移传感器和型号为c a y d - 1 0 7 加速度传感器。 型号为c a y b 一5 0 位移传感器的一些重要参数如下； 表2 3c a y b 一5 0 位移传感器的重要参数 量程 5 0 i n m 灵敏系数 2 0 8 阻抗 3 5 0 线性度0 4 4 零点飘移 = o 3 绳缘电阻1 0 0 0 m o 西北工业大学硕士学位论文 第二章实验平台的设计与制造 型号为c a _ y d 1 0 7 加速度传感器的一些重要参数如下表： 根据系统要求，考虑到高速凸轮机构的转速以及要求的精度选择增量式旋转编 码器，欧姆龙的e 6 8 2 c 型号，其重要参数如下表： 表2 4欧姆龙e 6 8 2 c 型旋转编码器的重要参数 项目型号 e 6 8 2 一c w z 6 c 电源电压 d c5 v 一5 2 4 v + 1 5 脉冲( p p ) 5 以下 消耗电流7 0 i n a 以下( 接通电源时，流过约有3 吣的9 a 冲击电流) 分辨率 1 0 ，2 0 ，3 0 ，4 0 ，5 0 ，6 0 ，l o o ，2 0 0 ，3 0 0 ，3 6 0 ，4 0 0 ，5 0 0 ， ( 脉冲旋转) 6 0 0 ，7 2 0 ，8 0 0 ，l o o o ，1 0 2 4 ，1 2 0 0 ，1 5 0 0 ，1 8 0 0 ，2 0 0 0 输出相a 、b 、z 相 输出位相差a 相、b 相的位相差9 0 4 5 ( 1 4 1 8 t ) 输出方式n p n 集电极开路输出 输出容量外加电压：d c 3 0 v 以下 同步电流：3 5 m a 以下 残留电压：0 4 v 以下 ( 同步电流3 5 m a 时) 最高响应频率 1 0 0 k h z 启动转矩 o 9 8 m n m 以下 惯性力矩l 1 0 1 k g 2 以下( 6 0 0 脉冲旋转以下：3 1 0 - 7 k g 一以下) 轴允l 径向 3 0 n 许力l 轴向 2 0 n 允许最高旋转数 6 0 0 0 r m i n 1 7 西北工业大学硕士学位论文 第二章实验平台的设计与制造 2 5 2 采集系统的软件界面及使用方法 本测试软件可以把位移传感器、加速度传感器以及旋转编码器的输出信号和 数据采集并存储到计算机中，必要时还可以从硬盘中读出历史数据并进行后期处 理。采集到的数据以及历史数据都可以在本软件的虚拟示波器中显示信号波形。 而且本测试软件的控制面板上的各个命令按钮都可以通过右击命令弹出相应 的帮助文件，供操作人员在操作过程中参考。极大的方便了实验人员的操作。 下面对图形用户界面中的控件简要说明。 本凸轮试验台的控制面板主要有两个；数据采集面板如图2 6 和图形显示面 板如图2 7 a 数据采集面板如图2 6 ： 图2 6 中各控件功能如下： 1 初始化按钮：对p c l 8 3 6 0 v 数据采集卡进行初始化，得到板卡信息，打开设备， 对板卡上的a d 采集和计数器初始化。 2 请设置采样频率控件：该按钮设置采样频率，可以使用不同频率对参数进行 采集，以达到各种不同的要求的精度，频率越小精度越高。 3 面板中标签为“t i m e r ”控件：为定时器控件，在程序运行时不可见。对其设 定时间后，例如设定一秒，那么每隔一秒就采集一次数据并对数据进行分析处理， 从而获得当前电压有效值、计数值等信息，并将这些信息在相应的控件中显示出 来。 4 左侧四种不同颜色的通道选择按钮：分两类，一类是a d 通道选择按钮( 采集 卡上a d 采集通道共有8 个，本系统只需用三个，所以在控制面板上只显示了四个 通道) ，一类是计数器选择按钮( 计数器有三个) 。当有按钮按下去以后，右上侧 的图形显示控件则显示对应颜色的曲线，表示实时采集的某一通道的数值。 5 开始采样按钮：在按下该按钮之前，必须设置采样频率，如果未设置采样频 率，按下此按钮则会弹出一对话框，提示输入采样频率。按下此按钮，系统开始 采集数据。 1 8 西北工业大学硕士学位论文第二章实验平台的设计与制造 图2 6 数据采集面板 6 右侧两个图形显示控件：分别实时显示两个电压传感器和一个旋转编码器所 测得的参数。 7 右下侧的a d 通道和计数器显示控件：随着开始采样按钮的按下，显示所采集 的数据，所采集的数据以十进制的形式显示p c l 8 3 6 0 v 板卡支持采集方式选择， 可以直接将二进制的数据转化成十进制，简化了程序的编制。 8 停止采样按钮：按下该按钮对两个传感器和一个编码器的数据采集停止 9 显示图形按钮：按下该按钮，弹出图形显示子面板。 1 0 退出按钮：按下按钮，弹出一确定退出的对话框，退出程序 b 信号处理及图形显示仪器面板如图2 7 ： 西北工业大学硕士学位论文 第二章实验平台的设计与制造 图2 7 信号分析及结果显示面板 图2 7 中各控件功能如下： 1 图形显示控件：采集进来的数据显示在图形控件上，每一组通道显示两条曲 线，一条是实际采集的数据的连线，一条是通过拟合逼近的曲线。这样处理有利 于试验人对凸轮的运动状态进行分析。 2 图形控件下面的带有颜色的按钮：与父面板的颜色按钮功能相同，按下某种 颜色的按钮，相应的颜色曲线则显示在相应的图像控件上。与父面板不同的是当 按钮按下时会显示两条曲线，一条与按下的按钮颜色相同的曲线是所采集的数据 连线，而一条红色的曲线则是此通道采集的数据经过拟合逼近所得到的曲线。 3 数字控件x ，y ：显示图形中活动光标位置所指的位置及对应数值的横坐标和纵 坐标的坐标值。 4 退出按钮：按下此键退出此面板返回父面板。 西北工业大学硕士学位论文 第三章对实验平台建模及理论分析 第三章对实验平台建模及理论分析计算 3 1 构件的动力学模型 构件的动力学模型系根据系统中各构件的运动特点、弹性变形方式、质量分布 情况等，将构件简化为在某些特定点上的集中质量，用有适当刚度的无质量弹簧 和纯阻尼元件将集中质量联系起来，构成“弹簧一质量系统”。简化为弹簧的实际 弹性体可能是非线性的，但在振动的幅度较小时，弹性体的变形与受力之间的关 系符合胡克定