（控制理论与控制工程专业论文）基于观测器方法的时滞系统鲁棒故障诊断理论研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 随着科学技术的迅猛发展，对于设备和被控系统的安全性、可靠性和有 效性的要求越来越高，有关复杂系统故障诊断技术的研究愈来愈受到重视， 已成为国际自动控制界的热点研究方向之一。 基于解析模型的故障诊断理论是二十世纪七十年代最早发展起来的，经 过近三十年的迅速发展取得了许多比较成熟的研究成果，如参数估计方法， 未知输入观测器方法、特征结构配置方法、等价空间( 方程) 法、日。最优化 方法、强跟踪滤波器方法、微分几何方法等基于观测器的方法是故障诊断 领域之中一种重要的方法，该方法充分利用了系统的数学模型，具有鲁棒性 强、效率高和可靠性好等优点。本文以未知输入观测器方法和故障诊断滤 波器方法为例，充分总结了基于观测器方法故障诊断的基本原理，并针对 倒立摆系统进行了故障检测和故障分离的仿真研究。 但是。在故障诊断研究领域取得的成果大多数是针对于非时滞系统的研 i 究。对于时滞系统的研究尽管已经引起了国际自动控制界的高度重视，有关 时滞系统的故障诊断理论研究成果相比之下却很少。另外时滞现象在许多领 域都很常见，例如，轧钢机、基于网络的控制系统、化工生产过程、造纸行 业、交通控制等。时滞系统故障诊断理论可在许多相关领域的实际工业过程 中推广应用。因此研究快速、有效的时滞系统鲁棒故障诊断方法具有重要的 理论价值和广泛的实际应用前景 综上分析，本文提出了对几类线性时滞系统的基于观测器的故障诊断滤 波器设计问题研究。对于受厶一范数有界未知输入以及模型不确定性影响的一 类时滞系统，应用基于观测器的故障诊断滤波鼹作为残差产生器，将故障诊 断滤波器的设计归结为模型匹配问题，使得残差对于未知输入扰动具有较强 的鲁棒性同时对于故障具有较高的灵敏度，并进一步应用亡乞优化技术，给出 了故障诊断滤波器设计的l m i 方法。对线性时滞系统引入了一类广义坐标变 换，得到了只包含输入、输出时滞，无状态时滞的一种新的系统表达形式。 基于新得到的系统模型，选用基于观测器的故障诊断滤波器作为残差产生器， 使得到的残差动态方程为仅包含未知输入时滞和故障时滞的线性时不变形 i h 山东大学硕士学位论文 式，进而可以应用已经取得的线性时不变系统故障诊断研究成果设计时滞系 统的故障诊断滤波器。本文将线性时不变系统中两种故障诊断设计方法：故 障诊断滤波器设计的h 。优化方法和基于状态观测器的l m i 方法分别应用到 时滞系统的故障诊断设计之中，并进行了仿真研究。仿真结果表明：在广义 坐标变换成立的条件下，线性时不变系统中的故障诊断设计方法可以有效的 应用到时滞系统之中。 本文最后对课题进行了总结并对下一步课题的研究方向进行了展望。 关键词：故障诊断观测器时滞系统残差故障诊断滤波器广义坐标变换 i v 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h eg r e a td e v e l o p m e n t so ft h es c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , t h e r ei sa n i n c r e a s i n gd e m a n df o rt h ee q u i p m e n t sa n dc o n t r o l l e ds y s t e m st ob em o r es a f e ， e f f e c t i v ea n dr e l i a b l e t h es u b j e c to ff a u l td i a g n o s i s ( i n c l u d i n gf a u l td e t e c t i o na n d i s o l a t i o n ，f d i ) f o rt h ec o m p l e xs y s t e m si sr e c e i v i n gm o r ea n dm o r ea t t e n t i o na n d h a sb e c o m eo n eo f t h eh o tt o p i c si nt h ew o r l da u t o m a t i cc o n t r o lf i e l d m o d e l b a s e df a u l td i a g n o s i st h e o r yw a sd e v e l o p e di nt h ee a r l y19 7 0 s2 0 t h c e n t u r ya n dal a r g ea m o u n to f m a t u r et h e o r e t i c a lk n o w l e d g eo nm o d e 一b a s e df a u l t d i a g n o s i sh a sb e e na c c u m u l a t e dd u r i n gt h el a s tt h r e ed e c a d e ss u c ha s ：p a r a m e t e r e s t i m a t i o na p p r o a c h ，u l l k n o w ni n p u to b s e r v e ra p p r o a c h , e i g e n s t r u c t u r ea s s i g n m e 、n t a p p r o a c h ，p a r i t ys p a c e ( r e l a t i o n ) a p p r o a c h , 以o p t i m i z a t i o na p p r o a c h ，s t r o n g t r a c k i n gf i l t e ra p p r o a c ha n dd i f f e r e n t i a lg e o m e t r ya p p r o a c he t c a m o n gt h e m o b s e r v e r - b a s e da p p r o a c hi sa ni m p o r t a n to n ew h i c hm a k e sf u l lu s eo ft h e m a t h e m a t i c a lm o d e l t h eb e n e f i t so ft h eo b s e r v e r - b a s e df a u l td i a g n o s i ss c h e m e a r ew i t hh i g hr o b u s t n e s s ，h i g hr e l i a b i l i t ya n ds a f e t yt h i st h e s i ss u m m a r i z e dt h e b a s i c p r i n c i p l eo fo b s e r v e r - b a s e df d ia p p r o a c hw i t he x a m p l e so fu n k n o w n i n p u to b s e r v e ra n df a u l td e t e c t i o nf i l t e r ( f d f ) a p p r o a c h e sa n df a u l td e t e c t i o n a n df a u l ti s o l a t i o ns i m u l a t i o n sr e s e a r c ha r ec a r d e do u tf o rt h ei n v e r t e d p e n d u l u ms y s t e m h o w e v e r , m o s to ft h ea c h i e v e m e n t si nt h ef d if i e l da r ef o rd e l a y f r e e s y s t e m s m o r ea n dm o r ea t t e n t i o ni sg i v e nt ot h er e s e a r c ho nt i m ed e l a y s y s t e m si nt h ew o r l da u t o m a t i cc o n t r o lf i e l d ，b u to n l yf e wr e s e a r c h e so nf d i h a v eb e e nc a r r i e do u tf o rt h e m t i m ed e l a yi sa ni n h e r e n tc h a r a c t e r i s t i co fm a n y p r a c t i c a ls y s t e m s ，s u c ha sr o l l i n gm i l l sp r o c e s s e s ，n e t w o r k e dc o n t r o ls y s t e m s ， c h e m i c a lp r o c e s s e s ，p a p e rm a n u f a c t u r i n gi n d u s t r ya n dt r a f f i cc o n t r o ls y s t e m s f d it h e o r yf o rt h et i m ed e l a ys y s t e m sc a nb ea p p l i e dt ot h ep r a c t i c a li n d u s t r i a l p r o c e s s e s s ot h er e s e a r d ho nr a p i da n de f f e c t i v e 亡6 i t h e o r yf o r t h et i m ed e l a y s y s t e m sh a sb o t hi m p o r t a n tt h e o r e t i c a lv a l u ea n dw i d ep r a c t i c a la p p l i c a t i o n f u t o r e v 山东大学硕士学位论文 b a s e do na b o v ea n a l y s i s ，t h i st h e s i sp r o p o s e dt h er e s e a r c ho nt h ef d i d e s i g np r o b l e mf o rs e v e r a l c l a s s e so fl i n e a rt i m ed e l a ys y s t e m sb a s e do n o b s e r v e r - b a s e da p p r o a c h ar o b u s tf d fi sd e s i g n e df o rac l a s so fl i n e a rt i m e d e l a ys y s t e m s w i t hb o t h 三2 n o l t l lb o u n d e d u n k n o w 。ni n p u t s a n dm o d e l u n c e r t a i n t y a no b s e r v e r - b a s e df d f i si n t r o d u c e dt og e n e r a t er e s i d u a la n dt h ef d f d e s i g np r o b l e mi sf o r m u l a t e di n t oam o d e l m a t c h i n gp r o b l e ms ot h a tt h ei n f l u e n c e o fu n c e r t a i n t ya n dd i s t u r b a n c ei sm i n i m i z e dt oi n c r e a s et h er o b u s t n e s st o u n k n o w ni n p u t s ，w h i l et h ee f f e c to ff a u l ti sm a x i m i z e dt oe n h a n c et h e s e n s i t i v i t yt of a u l t ，u s i n gt h eh 。- o p t i m i z a t i o nt e c h n o l o g y , al i n e a rm a t r i x i n e q u a l i t y ( l m i ) a p p r o a c ht od e s i g nf d fi sp r o p o s e d g e n e r a l i z e dc o o r d i n a t e c h a n g ei si n t r o d u c e df o rl i n e a rt i m ed e l a ys y s t e m ss u c ht h a ti nt h en e w c o o r d i n a t e s t h es y s t e m sc o u l db ef o r m u l a t e di n t oan e wf o r mw i t ho n l yi n p u ta n do u t p u td e l a y s a n dw i t h o u ts t a t e d e l a y b a s e do nt h en e wo b t a i n e d s y s t e me x p r e s s i o n ，a n o b s e r v e r - b a s e df d fi sc o n s i d e r e da st h er e s i d u a lg e n e r a t o r , w h i l et h ed y n a m i c so f t h er e s i d u a li sc h a n g e di n t oag e n e r a lf o r mo fl i n e a rt i m ei n v a r i a n t ( l t i ) w i t h u n k n o w ni n p u ta n df a u l tt i m e - d e l a yt e r m s a sar e s u l t , t h ef d fp r o b l e mc a nb c s o l v e db ya p p l y i n ga p p r o a c h e st og e n e r a ll t is y s t e m s t w oa p p r o a c h e s ：f d f d e s i g nh 。o p t i m i z a t i o na p p r o a c ha n do b s e r v e r - b a s e dl m ia p p r o a c hi nl t if i e l d a r ee x t c n d e di n t ot i m ed e l a ys y s t e m ss e p a r a t e l y b o t ho f t h et w os i m u l a t i o nr e s u l t s i l l u s t r a t et h a tt h ef d fa p p r o a c h e si nt h el t if i e l dc a l lb ea p p l i e di n t ot h et i m e d e l a ys y s t e m se f f e c t i v e l yl i t h eg e n e r a l i z e dc o o r d i n a t ec h a n g ec o n d i t i o ni sm e t h it 1 1 ee n d ab r i e f c o n c l p s i o no f t h i st h e s i si sg i v e r a n df u r t h e rr e s e a r c hi nt h i s f i e l di se x p e c t e d k e yw o r d s ：f a u l td e t e c t i o na n di s o l a t i o n , o b s e r v e r s ，t i m ed e l a ys y s t e m s ，f a u l t d e t e c t i o nf i l t e r , g e n e r a l i z e dc o o r d i n a t ec h a n g e v 1 附件一： 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果s 对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名： 生蛊e t 期：蔓塑：笸：i 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅：本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本 学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：j 嘘导师签名：丕臣亟錾一日 期：d 业c 。多f 山东大学硕士学位论文 第一章绪 论 1 1 课题背景及意义 自w i e n e r 于4 0 年代提出控制论至今，自动控制技术已经在工业生产、 通讯电子、航天航空、化工过程，军事科学、社会科学等领域取得了广泛的 应用和快速的发展。 随着控制理论的进一步发展以及控制设备生产精度和应用范围的扩大， 控制系统逐步向复杂化、大型化、系统化发展，并且已经广泛的应用于人类 社会的各个方面、各个层面。这使得对于控制系统的安全性、可靠性的要求 达到了一个前所未有的高度。初期，解决这个问题的办法之一是提高组成控 制系统所采用的执行器、元器件、以及仪器仪表的可靠性。然而，即使设计 再精密的系统也有可能发生故障，不能够保证“万无一失”。例如，1 9 9 8 年8 月到1 9 9 9 年5 月的短短的十个月间，美国的3 种运载火箭：“大力神”、“雅 典娜”、“德尔塔”共发生了5 次发射失败，造成了3 0 多亿美元的重大损失， 美国的航天航空计划也遭受了沉重的打击。 为了提高控制系统的安全性和可维护性，人们迫切需要建立一个监控系 统对控制系统进行故障诊断、监控系统的运行状态、实时监测系统中发生的 故障，并对故障原因、故障频率、故障特性以及故障的危害程度进行分析、 判断，得出结论，采取必要的措施防止灾难性事故的发生。及时准确的检测 到系统中的故障，为及时排除故障、进行防护措施和保证系统的正常运行提 供了可能性。这一方面保证了人们的生命财产安全、提高了生活质量；另一 方面能够保证生产过程顺利进行，提高生产效率、节约生产成本、创造更多 社会价值。所以控制系统的故障检测和分离技术正是在这种适应理论研究、 工程实际需要的背景下，逐渐引起了科技工作者、工程技术人员的广泛注意， 并逐渐发展成为了国际控制界的一个热门领域，为提高复杂控制系统的可靠 性、安全性开辟了一条新的途径【l o j 4 1 对时滞系统( t i m ed e l a ys y s t e m s ) 的研究近年来已经发展成为国际控制 界的一个研究热点【5 6 刀。时滞现象是控制系统中本身所固有一种特性，广泛 的存在于各种实际系统中系统中的时滞又可以分为内部时滞，如：生物过 程、化工过程、经济过程、机械系统等等，以及外部时滞，例如：闭环控制 山东大学硕士学位论文 系统执行器、传感器间引起的输入时滞、输出时滞，现场总线网络、通讯系 统间的传输时滞、通信时滞等等。通常对控制系统的设计如果忽略了时滞的 存在或者做了过分的简化，有可能造成系统性能指标的下降，甚至会引起系 统的不稳定。另一方面，如果认识了时滞系统的本质并给以充分的利用，也 会使得系统设计获得许多的益处，如增加系统的稳定性等【6 】。 观测器理论是随着现代控制理论的发展丽建立、发展起来的。与经典控 制理论中用传递函数为主描述控制系统不同，在现代控制论理论中，被控对 象一般多采用状态空间的形式来描述，对线性系统戛是如此【引。控制规律的 实现和控制量的求取也都与系统状态的获取有关。因此现代控制理论发展中 自然的提出了获得状态的需要。最早的状态观测器问题的研究是由w i e n e r 和 k a l m a n 等人提出的，这其中的研究成果就是w i e n e r 滤波器( f i l t e r ) 和k a l m a n 滤波器。而明确提出并解决多变量系统状态观测器问题的则是l u e n b e r g e r 观 测器，它很好的解决了线性系统的状态观测问题。观测器理论是最早成功的 应用到故障诊断理论之中的方法之一，对该方法的研究也最为深入。基于观 测器方法的故障诊断技术充分利用了被诊断对象的数学模型和系统内部的深 层知识，能够比较有效的对系统中的故障进行检测、分离和辨识。 综上所述，对于时滞系统故障诊断理论的研究具有重要的意义：在理论 研究中能够加深对控制系统中时滞现象本质的认识和理解，提高时滞系统故 障诊断的性能，促进故障诊断技术的发展。在实际应用中能够更加有效的对 时滞系统进行监测，提高时滞系统的稳定性，可靠性和安全性。 1 2 故障诊断技术概述 1 2 1 故障的定义 故障( f a u l t ) ：可以理解为至少一个系统的重要变量或特性偏离了正常的 范围。广义的讲，故障可以理解为系统的任何异常现象，使系统表现出所不 期望的某些特性。 1 2 2 故障的分类 l 。i l 根据故障发生部位的不同，故障可以分为； 元部件故障：被控对象中某些元部件、甚至是子系统发生异常，使 得系统不能正常完成预期的功能。 山东大学硕士学位论文 传感器故障：控制回路中用于检测被测量的传感器发生死卡、恒增 益变化或恒偏差、时变偏差等变化而不能准确获取被测量信息，通 常表现为对象变量的铡量值与其实际值之间的差别超出容许范围。 执行器故障：控制回路中用于执行控制命令的执行器发生非正常变 化而不能正确的执行控制命令，具体表现为执行器的输入命令与其 实际输出信号之间的差别超出容许范围 按照故障的时间特性的不同，故障可以分为： 突变故障：指系统中的参数和特性在极短时间内出现很大的偏差。 缓变故障：又称为软故障，指参数随着时间的推移和环境的变化而 缓慢变化发生的故障。 间隙故障：指由于老化、接触不良等原因引起的时隐时现的故障。 按照故障发生形式的不同可以分为： 加性故障：能够以系统的未知输入的形式表示的故障，加性故障的 出现通常会导致系统的输出发生独立于已知输入的变化。 乘性故障；主要指系统的某些参数发生的变化，乘性故障通常会使 得系统的输出发生复杂的非线性的依赖于已知输入的变化。 图1 1 给出了存在多种不确定性的控制系统结构示意图。 故障俐 图1 i 存在扰动和建模误差的控制系统结构示意图 1 2 3 故障诊断技术研究的主要内容 故障诊断技术作为近几十年来发展起来的一门新兴科研领域。它是适应 理论研究、工程实际需要而形成的各学科交叉的应用型的边缘综合学科，他 3 山东大学硕士学位论文 的理论基础是现代控制理论、计算机工程、数理统计、信号处理、人工智能 等学科。故障诊断技术的主要研究内容，由低级到高级大致可以分为如下几 个层次： 故障检测( f a u l td e t e c t i o n ) ：判断系统中是否发生了故障以及故障发 生的时刻。， t 。 故障分离( f a u l ti s o l a t i o n ) ：在检测到故障的基础上，确定故障发生 的位置和类型，如：哪一个传感器，执行器或元部件发生了故障。 故障识别( f a u ki d e n t i f i c a t i o n ) ：在分离出故障的基础上，判断所发 生故障的特性、性质，甚至对故障信号进行重构。 1 2 4 故障诊断技术的发展 1 9 7 1 年，美国麻省理工学院的b e a r d 博士首先提出了用解析冗余替代硬 件冗余，并通过系统自组织使系统闭环稳定，通过比较器的输出得到系统的 故障信息的思想标志着这门新兴科学技术的开端d s i 。 在控制系统的故障诊断技术中，基于系统的解析冗余( a n a l y t i c a l r e d u n d a n c y ) 是一种有效的方法。它从控制系统得内部机理上有效的利用了 各种可测信息，采用解析冗余替代硬件冗余，既不增加系统实际中需要的硬 件，又能够有效的检测、分离系统内部的故障n l 。 图1 2 给出了系统硬件冗余和解析冗余的基本原理示意图。 硬件冗余 4 解析冗余 图1 2 ：硬件冗余及解析冗余原理框架图 山东大学硕士学位论文 7 0 年代是控制系统故障诊断技术发展的初期。1 9 7 1 年b e a r d 发表的博士 论文以及m e h r a 和p e s c h o n 在a u t o m a t i c a 发表的第一篇论文已经被公认为是 故障诊断技术的起源。 8 0 年代是控制系统故障诊断技术蓬勃发展的一个时期。在这个期间，提 出了很多的新思想和新的理论方法如：观测器，滤波器方法、系统辨识方法等。 为下一步故障诊断技术的发展打下了坚实的理论基础。 进入9 0 年代以后，科研工作者对于故障诊断技术的研究更加深入，各种 方法的发展不再孤立。随着各种理论的发展，各种理论方法之间不断相互渗 透融合。1 9 9 3 年，国际自动控制联合会( i n t e r n a t i o n a lf e d e r a t i o no f a u t o m a t i c c o n t r 0 1 i f a c ) 专门成立了技术过程的故障检测、监控和安全性专业技术委 员会( f a u rd e t e c t i o n ，s u p e r v i s i o n a n ds a f e t yf o rt e c h n i c a lp r o c e s s e s s a f e p r o c e s s ) 。并于每三年举办一次国际性的会议进行专门讨论。 我国对于控制系统故障诊断技术的研究相对较晚，始于8 0 年代初。进入 9 0 年代我国在这个领域才真正活跃起来，并且取得了丰富的研究成果 1 8 , 1 9 , 2 0 】。 中国机械工程学会已经成立了故障诊断专业委员会，中国自动化学会成立了 故障诊断与安全性专业委员会，并已定期召开故障诊断全国性学术会议，更 加表明了我国对于控制系统故障诊断技术的重视。第六届i f a c 的 s a f e p r o c e s s 会议将要于2 0 0 6 年在我国的清华大学召开，也表明了国际学 术界对我国故障诊断技术研究地位的认可。 ， 目前，控制系统的故障诊断技术已经得到了迅速的发展，并在航天航空、 核反应堆、热电厂、石油输送、机器人、化工、铁路、船舶等一系列工程技 术领域进行了初步的应用。取得了显著的经济和社会效益。 1 2 5 故障诊断技术的主要方法 故障诊断技术发展至今，已提出了大量的方法。按照国际故障诊断领域 的学术权威，德国的p m f r a n k 教授的观点1 1 0 1 ，现有故障诊断方法可以划分 为：基于解析模型的方法、基于知识的方法、基于信号处理的方法。下面简 要介绍一下各种方法的基本原理。 1 2 5 1 基于解析模型的方法m 1 ( a n a l y t i c a lm o d e l b a s e dm e t h o d ) 基于解析模型的方法又可以分为状态估计方法、等价空间方法和参数估 计方法。这三种方法虽然是独立发展起来的，但是他们彼此之间并不是孤立 山东大学硕士学位论文 的，而是存在着一定的关系【嘲。 状态估计方法( m e t h o db a s e d0 1 1s t a t ee s t i r r m t l o i l ) 状态估计方法一直是故障诊断领域的一个研究热点【1 1 ，其基本思想是利 用系统的定量模型和可测量信号重建某一可以测量的变量，将估计值与测量 值之间的差值作为残差，用以检测和分离系统中的故障。在能够获得系统的 精确数学模型的情况下，状态估计的方法是一种最直接有效的方法。然而在 实际系统中，系统的数学模型通常难以得到，不可避免的存在着建模误差， 所以目前对于状态估计方法的研究主要集中在提高故障诊断对于建模误差、 未知输入扰动等干扰的鲁棒性及系统对于早期故障的灵敏度。 等价空间的方法【1 3 】( m e t h o db a s e do i lp a r i t ys p a c e ) 等价空间方法的基本思想就是利用系统的输入、，输出的实际测量值检验 系统数学模型的等价性( 即一致性) v 检验和分离故障。 参数估计方法( m e t h o db a s e do np a r a m e t e re s t i m a t i o n ) d 4 1 参数估计方法根据模型参数及相应的物理参数的变化来检验和分离故 障，与状态估计方法相比，参数估计法更利于故障的分离。参数估计方法要 求找出模型参数和物理参数之间的一一对应关系，且被控过程需要充分的激 励，因此将参数估计方法和其他基于解析模型的方法结合起来，能够获得更 好的故障检测和分离性能。 1 2 5 2 基于知识的方法m j q ( k n o w l e d g eb a s e dm e t h o d ) 在实际控制系统中，我们通常无法获得被控对象的精确数学模型，这就 大大的限制了定量方法的使用范围，基于知识的故障诊断方法不需要诊断对 象的数学模型，因此是一种很有生命力的方法，并且已经发展成为故障诊断 领域一个新的研究热点。 基于神经网络的方法( m e t h o db a s e do nn e u r a ln e t w o r k s ) 人工神经元网络由于具有模拟任何连续非线性函数的能力和从样本学习 的能力，因而在故障诊断中得到了广泛的重视，已经广泛的应用于复杂非线 性系统的故障诊断。 模糊方法( f u z z yb a s e dm e t h o d ) 模糊推理符合人类的自然思维过程，便于处理定性知识，成为故障诊断 方法研究的一个热点。模糊方法主要适用于测量值较少而无法获得精确数学 山东大学硕士学位论文 模型的系统。 基于定性模型的方法( m e t h o db a s e d0 nq u a n t i t ym o d e l ) 该方法注重于系统描述的准确性而非精确性，可分为基于浅层的知识和 l 深层知识的诊断系统。定性仿真是基于定性模型方法的重要组成部分，它用 表示系统物理参数的定性变量和表示个参数间相互关系的定性微分方程构成 约束模型，描述并模仿系统的结构，以确定从给定的初始状态出发得到的系 统状态，从而利用定性推理来进行故障诊断。 1 2 5 3 基于信号处理的方法”- i 1 ( m e t h o db a s e do ns i g n a lp r o c e s s i n g ) 基于信号处理的方法通常是利用信号模型，如相关函数、频谱、自回归 滑动平均值等，直接分析可测信号，提取诸如方差、频幅、频率等特征值， 从而诊断系统中发生的故障。 主元分析方法 主元分析是一种有效的数据压缩和信息提取方法，该方法可以实现在线 实时诊断，一般适用于大型的、缓变的稳态工业过程监控。p c a 方法的基本 思想是对控制过程的历史数据采用主元分析建立正常情况下的主元模型，一 旦检测到的信号与主元模型发生冲突、背离，就可以判断有故障发生，通过 数据分析可分离出故障。 小波变换方法 小波变换是一种时一频分析方法，非常适合非平稳信号的奇异性分析。基 于小波变换的方法可以区分信号的突变和噪声，故障检测灵敏准确，克服噪 声能力强，在线故障检测实时性好，但在大尺度下会产生时间延迟，且不同 小波基的选取对诊断结果影响较大 1 3 时滞系统故障诊断技术发展现状 随着对于控制系统中时滞现象及其本质认识的逐步深入，时滞系统故障 诊断技术的研究近几年逐渐发展起来，针对时滞系统故障诊断的文献越来越 多，取得了长足的发展和一定的研究成果。 文献 2 1 】回顾了l t i 系统的故障诊断滤波器的设计方法，并把这种设计思 想应用到线性时滞系统中，把故障诊断滤波器的设计问题理解为一个模型匹 配问题- 对故障诊断系统的鲁棒性和灵敏度迸行了折衷设计。文章 2 2 】提出了 7 山东大学硕士学位论文 一种基于观测器的中立型时滞系统的故障诊断方法。引入一个无记忆的观测 器作为残差产生器，并把系统的状态变量分解为两个部分：受已知输入影响 的状态和受故障信号影响的状态：同时考虑了阂值的设计，以达到最好的故障 诊断效果。文章 2 3 】在针对时滞系统设计故障诊断滤波器时，把扰动和故障信 号线性分解为受时滞影响和不受时滞影响的两个部分。首先使残差对于不受 时滞影响的扰动部分进行解耦，避免了时滞系统中残差对扰动全解耦的条件 过于苛刻的不足。第二步的设计使残差保持了对没有解耦部分扰动的鲁棒性， 这样故障诊断滤波器就在最大限度上保持了对扰动的鲁棒性。文章 2 4 1 f 立用 乙控制技术，探讨具有不确定输入以及状态时滞系统的鲁棒故障诊断问题。 以残差对扰动信号厶增益体现其对扰动的鲁棒性，而以其对故障信号的己， 增益体现残差对故障信号的灵敏度，提出了基于状态观测器的故障诊断设计 线性矩阵不等式方法，给出并证明了解存在的条件以及观测器增益矩阵的求 解公式。文章【2 5 】针对一类不确定离散时滞系统，基于王k 滤波器研究了系统 的鲁棒故障检测问题。利用上乙控制理论得到了系统的故障检测滤波器设计方 法，证明了残差对不确定性具有王乙范数界的鲁棒性，但是对于故障的灵敏度 并没有进行研究。文章 2 6 】首先介绍了线性时不变系统用等价空间方法产生残 差并进行分析的基本原理。把时滞系统中的滞后项用差分符号代替，建立起 一种m a p l e 符号运算等价关系。但是文章只讨论了等价向量的求解方法， 故障诊断中的最优性能指标的求解问题文章没有涉及到。文献 2 7 】应用讨论了 类时滞系统的故障辨识问题，但是并没有考虑到系统中扰动的影响。文献 【2 8 】研究了时滞系统的故障诊断滤波器的设计问题，并将其归结为两目标非线 性规划问题，但只能应用数值方法求解。文献【2 9 】将文献【2 8 中的结论推广到 了离散系统。 通过以上分析可见： 1 对于时滞系统故障诊断技术的研究近十年来逐渐引起了科研工作者的兴 趣，并已经在近五年内发展成为一个研究热点。 2 基于解析模型的方法是该领域的主要方法，其中应用最多的是观测器滤 波器方法。相对于其他方法，基于观测器滤波器的诊断方法的假设条件 山东大掌砸学位论文 保守性较小，能够充分利用到系统深层次的模型，诊断机理清晰，鲁棒性 较强，所设计的诊断系统具有较高的诊断性能。 3 新技术、新理论( 如线性矩阵不等式技术、王0 优化技术、鲁棒控制理论、 自适应理论等) 促进了时滞系统故障诊断技术研究的发展，提高了故障诊 断系统的诊断性能。 4 相对于线性时不变系统，时滞系统故障诊断技术的研究还不是很深入。如 何进一步更为深刻的认识时滞系统的本质、提高故障诊断系统对于各种不 确定性的鲁棒性和对于故障的灵敏度、如何把线性时不变系统中的成熟理 论结果应用到时滞系统之中等课题还有待于进一步深入研究。本课题正是 在这样的科研背景下对时滞系统故障诊断问题进行了研究。 1 4 本文的主要内容及章节安排 1 4 1 本文的主要内容 1 。 对控制系统故障诊断领域中的各种方法，以及该领域的国内外研究现状 进行了分析、总结；着重分析了基于观测器方法的基本原理，并基于旋转式 倒立摆控制系统进行了仿真，为采用观测器方法对时滞系统进行故障诊断诊 断设计奠定了基础。 针对一类同时存在着建模误差和未知输入扰动的线性时滞系统，应用日。 最优化技术将故障诊断滤波器的设计问题转化为模型匹配问题，得到了一类 线性时滞系统鲁棒故障诊断滤波器设计的l m i 方法。所设计的故障诊断系统 对于各种不确定性和扰动保持了较强的鲁棒性同时对于故障保持了较高的灵 敏度。 目前大多数故障诊断技术的研究成果多是关于l t i 系统的，为了将l t i 系统中的成熟理论结果应用到时滞系统中，本文提出了一种基于广义坐标变 换的线性时滞系统故障诊断设计方法。该方法的引入，在l t i 系统和时滞系 统问建立了一定的联系。并分别应用两种不同的l t i 系统中的故障诊断设计 方法对线性时滞系统进行了故障诊断的设计 1 4 2 本文的章节安排 本文共分为五章，各章节的主要内容如下： 第二章主要介绍了基于观测器方法控制系统故障诊断技术的基本原理。 9 山东大学硕士学位论文 内容包括未知输入观测器和故障诊断滤波器两种重要方法的基本原理，以及 在故障检测和故障分离中的应用，并基于旋转式倒立摆系统进行了仿真研究。 第三章主要讨论了一类同时存在建模误差和未知输入扰动的线性时滞系 统鲁棒故障诊断滤波器的设计方法。应用日。最优化技术，将鲁棒故障诊断滤 波器的设计问题转化为一个模型匹配问题，基于l m i 方法给出了故障诊断滤 波器设计求解的充分条件及公式。随后的仿真证明了该方法的有效性。 第四章主要讨论了基于广义坐标交换的线性时滞系统故障诊断设计方 法。首先介绍了线性时滞系统广义坐标变换的基本原理，证明了一种广义坐 标变换的设计方法。随后基于广义坐标变换方法对线性时滞系统进行故障诊 断系统的设计，在新的坐标系下可以将线性时不变系统中许多成熟的理论结 果应用到线性时滞系统的故障诊断设计之中，并以两个不同的算例进行了仿 真，仿真结果进一步证明了该方法的有效性。 第五章主要对本文的内容进行了归纳性的总结，并对本课题方向还存在 的问题以及下一步研究的方向进行了展望。 1 0 山东大学硕士学位论文 第二章基于观测器方法的故障检测与分离技术 2 1 前言 c h o w 和w i l l s k y 首先提出了基于解析模型方法故障诊断的两个步骤，并 为学术界所广泛接受： - t l 、残差产生( r e s i d u a lg e n e r a t i o n ) ：产生残差的目的是利用控制系统中 可以测量的输入、输出量产生包含着故障信息的信号。通常情况下，残差在 没有故障发生的情况下应当为零值或接近零值的相对较小的量；相反当故障 发生时，残差信号应当产生较大的变化，使得诊断系统能够比较灵敏的检测 到故障的发生。这意味着残差信号在理想情况下应当对输入、输出信号解耦， 且应当包含尽可能多的故障信息。 2 、决策判断( d e c i s i o n - m a k i n g ) ：对诊断系统所产生的残差进行分析、 评估，判断系统中是否有故障发生。 f a u l td i a g n o s i ss y s t e m 图2 1 基于模型方法故障诊断的基本过程 在以上两个基本步骤中，残差的产生是基于观测器方法故障诊断技术中 山东大学硕士学位论文 的重要步骤和核心问题。 日前，用于产生残差的观测器方法主要有l 全阶状态观测器方法( f u l l - o r d e r s t a t eo b s e r v e r s ) ； 广义观测器方法( g e n e r a l i z e do b s e r v e r s ) ： 未知输入观测器方法( u n k n o w ni n p u t o b s e r v e r s ) 故障诊断滤波器方法( f a i l u r ed e t e c t i o nf i l t e r s ) ； k a l m a n 滤波器方法等( k a l m a nf i l t e r s ) ： 本章将首先介绍未知输入观测器和故障诊断滤波器两种方法产生残差、 故障检测和故障分离的基本原理。 2 2 基于未知输入观测器方法的故障检测技术 考虑状态空间描述如下的系统： ；裟黝删 ， y ( f ) = 级( f ) + 也厂( f ) 、7 其中，x ( t ) 矗4 ，y ( t ) r ”，( d 矗7 ，d ( 力r 5 和( f ) r 。，分别是系统的状态变 量、测量输出、控制输入、未知输入扰动和待检测的故障向量。4 ，b ，c ，d ，r 。，r ： 和e 分别是适当维数的已知矩阵。 对系统模型的说明r 3 0 i ： i )不失一般性，假设未知输入扰动的输入矩阵e 满足列满秩，当e 不满足 列满秩条件时，可以进行如下的变换： 尉( f ) = e l 最d ( t ) 其中- 且是列满秩的，b d 0 ) 可以定义为新的未知扰动。 2 )e d ( t ) 既表示系统中的加性未知输入扰动，也可以表示系统中的多种建 模误差，如非线性系统线性化后的误差，模型降阶后的误差，系统参 数微小的变化等等。 需要说明的是：这种将多种建模误差作近似线性化表示方法具有一定 的局限性。在存在建模误差的情况下，保守性更小的鲁棒故障诊断设 计方法将在第三章作更为详细深入的讨论。 3 ) 系统的输出项中同样可能包含有噪声扰动项，比如： 山东大学硕士学位论文 y ( o = q ( f ) + e a ( t ) 通常，在这种情况下可以通过对输出项y ( t ) 的如下变换而消去其中的 噪声输入项； y e ( t ) = t y y ( t ) = 弓( f ) + 弓b d ( f ) = t y