（电力电子与电力传动专业论文）基于fpga的磁浮轴承控制系统研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a bs tra c t t h em a g n e t i cb e a r i n gs u s p e n d st h er o t o rb yc o n t r o l l e dm a g n e t i cf o r c ew i t h o u t a n ym e c h a n i c a lc o n t a c tb e t w e e nr o t o ra n ds t a t o r i th a sb e e nn o t i c e dw i d e l ya n d r e s e a r c h e di nt h ef i e l d so fs c i e n c ea n d i n d u s t r y , f o r i t s a d v a n t a g e s s u c ha s c o n t a c t f r e e ，n ol u b r i c a t i o n ，n ow e a r , l o wn o i s e ，h i g hr o t a t i o ns p e e da n dl o n g l i f e ，e t c u s u a l l y , d i g i t a lc o n t r o lm e t h o d sa r eu s e dt o s e tu pt h ed s p - b a s e dc o n t r o l p l a t f o r mf o rd e s i g n i n gt h ec o n t r o l l e ro fm a g n e t i cb e a r i n g f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t e a r r a y ( f p g a ) i sw i d e l yu s e dt oa c h i e v eh i 曲- p e r f o r m a n c eo ft h ed i g i t a ls i g n a l p r o c e s s o rd u et o i t sh i g h - p e r f o r m a n c ep a r a l l e l i s m ，c u s t o m i z a t i o nf l e x i b i l i t ya n d f e a s i b l ec o s t e f f e c t i v e n e s s i nt h ev i e wo ff e a s i b i l i t ya n di n n o v a t i o n , af p g a - b a s e d p i da l g o r i t h mi sd e s i g n e da n di m p l e m e n t e df o rt h em a g n e t i cb e a t i n gc o n t r o l a p p l i c a t i o n i nt h i sp a p e r , t h ef e a t u r e ，o p e r a t i n gp r i n c i p l ea n dr e s e a r c hs t a t u so fm a g n e t i c b e a t i n ga r ei n t r o d u c e df i r s t l y n e x t ，t h es i n g l e - f r e e d o m - d e g r e em a t h e m a t i c a lm o d e l o ft h em a g n e t i cb e a r i n gi sd e r i v e d t h e n , m a t l a b s i m u l i n ka n dt h es y s t e mg e n e r a t o r s o f t w a r ep a c k a g ea r eu s e dt om o d e la n ds i m u l a t et h ea n a l o gc o n t r o la n dd i g i t a l c o n t r o ls y s t e m s b a s e do nt h et h e o r e t i c a la n a l y s i sa n ds i m u l a t i o nv e r i f i c a t i o no ft h em a g n e t i c b e a r i n gs y s t e m ，t h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r ed e s i g n so fs o m ec i r c u i t si n c l u d i n gs i g n a l p r o c e s s i n g ，a n a l o g t o - d i g i t a lc o n v e r s i o n ，p i dc o m p u t a t i o n , d i g i t a l t o a n a l o g c o n v e r s i o n ，c h o p p e ra n ds oo na r ec o m p l e t e d e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h e 西南交通大学硕士研究生学位论文第l ii 页 f p g a b a s e dc o n t r o l l e rc a l la c h i e v es t a b i l i t yc o n t r o lo ft h es u s p e n s i o nb e a r i n g sa n d h a sag o o da n t i i n t e r f e r e n c ec a p a b i l i t y k e y w o r d s ：a c t i v em a g n e t i cb e a r i n g ( a m b ) ，p i dc o n t r o l ，f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t e a r r a y ( f p g a )e l e c t r o m a g n e t i cs u s p e n s i o n 西南交通大学凹南父逋大罕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密幺使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 黛，警韶翻 醐：御。 学 为 董彩 名又群反 者炉r 作毵 嫣伊 、t 位期 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本文工作的创新点： f p g a 比d s p 具有更高的处理速度、更灵活的定制化和更可行的性价比等 特点，本论文用f p g a 取代d s p 作为磁浮轴承控制系统的控制器，通过编程实 现了基于f p g a 的p d 算法，实验结果表明，用f p g a 作为磁浮轴承系统的控 制器，系统结构简单，编程易于实现，响应速度快，抗干扰能力强，控制效果 较好。 学位论文作尹签名：韵珲 日期：叫舌髟一 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 磁悬浮技术的研究最早始于1 9 世纪。1 8 4 2 年，英国的物理学家e a r n s h a w 证明：单靠永久磁体不能将一个铁磁体在所有6 个自由度上都保持稳定悬浮的 状态。1 9 3 7 年，美国学者h o l m e s 发表了“轴向磁悬浮”一文；同年，德国的k e m p e r 申请了第一个磁悬浮技术专利，提出了采用磁力悬浮进行轨道交通运输，并给 出了相应的实验结果【1 】。他认为要使铁磁体实现稳定悬浮，必须根据物体的悬浮 状态不断地调节磁场力的大小，即采用可控电磁铁才能实现，这一思想成为以 后开展磁悬浮技术研究的主导思想。目前磁悬浮技术的应用主要有磁悬浮列车 和磁浮轴承这两方面，而从研究与应用的深度和广度上看磁浮轴承技术最为广 泛。 1 1 磁浮轴承概述及研究现状 磁浮轴承( m a g n e t i cb e a r i n g ) 是以磁性力完全非接触式支持旋转体的轴承， 广义上的定义包含：支持直线运动物体的轴承及局部有机械性接触的轴承。其 作用的原理是借着磁场感应产生的磁浮力来抵抗重力场及转轴运动时产生的作 用力，如此便可将转轴悬浮起来，使得转子与轴承不互相接触1 2 j 。 磁浮轴承一种新型高性能轴承。与传统滚珠轴承、滑动轴承以及油膜轴承 相比，磁浮轴承不存在机械接触，转子可以达到很高的运转速度，具有机械磨 损小、能耗低、噪声小、寿命长、无需润滑、无油污染等优点，特别适用高速、 真空、超净等特殊环境。可广泛用于机械加工、涡轮机械、航空航天、真空技 术、转子动力学特性辨识与测试等领域，被公认为极有前途的新型轴承。 小型磁浮轴承主要用在卫星惯性飞轮、姿态控制飞轮、高速机床、真空分 子泵等设备上。大功率电机的磁浮轴承多采用在核反应堆气冷循环风机、飞轮 储能、离心压缩机、汽轮机和水轮机等装置中。我国对磁浮轴承的研究始于5 0 年代末，后因各种原因进展不快，近十年才引起科研单位的足够重视。磁浮轴 承属机电一体化产品，是控制理论、电子电力、电磁学、转子动力学及计算机 科学等学科交叉的结晶，进行这项研究，有很强的学科意义。与国外磁浮轴承 相比，我们在水平上还存在着一定差距，但国外磁浮轴承的价格十分昂贵，而 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 且出于技术上保密的原因，国外磁浮轴承公司不对中国进行小批量磁浮轴承的 出售。磁浮轴承能否产业化，其发展速度和水平关系着民族工业的前途，其市 场潜力也是非常巨大的。 磁浮轴承控制系统的研究一直是磁浮轴承技术研究的热点和难点，磁浮轴 承控制系统一般包括无接触的位移传感器、功率放大器、控制器和电磁激励器 即电磁线圈和转轴四部分，如图1 1 所示。磁浮轴承由于间隙小，动态响应快， 控制精度要求高，同时磁力具有强的非线性，使得对控制系统各环节的性能要 求都很高。而其中对磁浮轴承控制方法的研究最为广泛，从单自由度磁浮轴承 控制对象到多输入多输出控制系统，从经典的线性控制系统理论到各种非线性 控制方法，从模拟控制器到数字控制器设计，国内外均有大量的研究文献1 3 - 2 8 】。 早期对于磁浮轴承控制的研究集中于在忽略各种非线性因素的前提下，将 电磁力线性化，以实现线性磁浮轴承系统的稳定悬浮。因为磁浮轴承自身刚度 为正值，是一个不稳定系统，其系统方程在右半平面存在极点，需要进行主动 控制才能实现稳定。通常考虑磁浮轴承的单自由度线性s i s o ( s i n g l e i n p u t s i n g l e o u t p u t ) 模型，当采用电流控制策略时，单自由度磁浮轴承等价为一个两阶 系统，当采用电压控制策略时，则等价为一个三阶系统【8 】。对于该线性控制系统 可以采用经典控制理论的各种常用方法进行控制器的设计1 9 - 1 0 j 。特别是在控制器 这一关键技术的研究上，针对系统建模和控制方法，国内外学者进行了大量的 研究工作，极大地提高了磁浮轴承的控制水平。随着现代控制理论的发展和广 泛应用，磁浮轴承模型逐步发展为考虑转子动不平衡、高转速下的陀螺力矩及 转动耦合的多输入多输k b ( m u l t i i n p u tm u l t i o u t p u t ，简称m i m o ) 系统。 图1 - - 1 磁浮轴承系统结构图 随着研究的深入和应用的发展，磁浮轴承复杂性提高，对系统控制的要求 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 提高，仅具有稳定性已经不能满足系统的要求，同时还要有良好的动静态品质， 而且现代工程技术对系统还提出了一系列更高的要求如鲁棒性等。系统结构变 得越来越复杂，出现了许多不同形式的磁浮轴承结构，新型高性能稀土永磁材 料在磁浮轴承上也得到了应用。同时高转速、高性能的工作环境要求也难以通 过线性化模型与线性控制方法实现。所以近1 0 年来，随着磁浮轴承研究的日益 深入和非线性控制理论的发展，对磁浮轴承的控制系统研究已不再局限于线性 控制理论，非线性建模和非线性控制方法成为研究的热点。但基于磁浮轴承线 性模型设计的线性控制器，由于实现简单，目前在实际物理系统中仍大量应用。 p i d 是应用较为广泛的一种模拟控制方法，但磁浮轴承采用线性p i d 控制 器，系统稳定域小，抗干扰性差。由于磁浮轴承线性模型是基于动态方程在平 衡位置附近小范围运动的假设线性化得到的，当系统偏离平衡位置较远时，控 制性能将会大幅下降。因此为了在整个工作区域内使磁浮轴承在抑制干扰、增 大刚度、提高系统带宽等方面获得一致的性能，线性控制系统必须要对建模中 未考虑的动态环节进行一定的补偿。 一般而言，针对线性系统设计的线性控制器在仿真时可以取得理想的控制 效果，但在实际应用时，往往偏差较大，有时甚至难以实现系统的稳定。原因 在于一方面仿真模型对于实际物理系统的描述不够准确，实际系统往往存在较 多的非线性环节，系统参数也存在时变性，用线性系统描述必然存在差异，此 外对于高阶的未建模动态特性一般都难以描述，而这些高阶动态特性往往对系 统响应产生关键性的影响。另一方面，线性模型对系统内外部各种扰动没有考 虑。系统可能存在参数摄动、输入扰动等，这些扰动将改变原有系统的动、静 态特性和稳定裕度，导致系统控制性能的下降，严重的甚至使系统不稳定 2 9 3 0 。 为了实现磁浮轴承高性能的控制，满足工业应用需要，控制系统的设计就 成为磁浮轴承需要深入研究的关键技术。磁浮轴承本身是一个不稳定的非线性 系统，需要采取主动控制实现系统的稳定。磁浮轴承的非线性主要表现在以下 方面 1 , 3 1 , 3 2 】： ( 1 ) 电磁力具有较强的非线性特性，即电磁力与电流成平方关系，与距离成 平方反比关系。 ( 2 ) 由于磁浮轴承具有低刚度、高转速的特点，转子的非线性动力学特性在 磁浮轴承上表现明显。 ( 3 ) 磁性材料涡流、磁滞效应及控制器作用下的高频时变控制磁力都可能成 为自激振动的激励源。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 ( 4 ) 磁性材料的磁饱和、控制信号、功放电流与电压等的输入输出饱和将对 系统产生较强的非线性作用。 以上非线性环节都难以用线性系统描述。线性系统理论虽然发展较为完善， 但其要求被控对象有精确的数学模型，因而采用线性反馈控制系统的磁浮轴承 无法克服其本身的局限性，难以实现高性能的控制品质。因此，结合目前各学 科中正广泛开展的非线性系统理论与应用的研究，采用非线性控制理论进行磁 浮轴承的控制系统研究，探索非线性控制技术的应用，研究高性能的磁浮轴承 非线性控制方法，显示出了很强的现实意义。非线性控制在提高系统鲁棒性和 抑制外界各种扰动方面有较好的效果。因此，对于具有非线性特性的磁浮轴承 采用非线性控制，有利于改进控制效果，提高系统性能，更好的发挥磁浮轴承 的优势。 我国于8 0 年代开始了磁浮轴承的研究工作，以前的研究也大多建立在无耦 合单自由度线性化模型基础上，采用的控制方法也多为线性控制系统理论。这 种线性化模型与控制方法在最初的磁浮轴承研究中能够反映实际中所需解决的 主要问题，在简化问题的同时也可以实现系统的稳定控制，推动了磁浮轴承技 术的发展。目前的研究多集中于单自由度或多自由度系统模型的非线性控制方 法研究上，发挥非线性控制方法在某一方面的优越性。由于系统模型的不确定 性来自于系统动态特性的简化和非线性环节的不准确描述，因此控制系统设计 需要补偿非线性和适应不确定性。目前在系统建模中，边缘磁通、涡流损失、 磁滞损耗这些因素一般不考虑，常采用对线性模型进行非线性控制器设计的方 法，通过提高系统鲁棒性，降低由于建模误差、模型参数时变、未建模高阶动 态、内部或外部输入输出干扰对系统性能的影响，采取交叉反馈控制对陀螺效 应进行补偿，提高控制品质。 非线性控制方法的研究对于提高系统最终的控制性能，减小由于系统建模、 外部扰动带来的误差，有较好的效果。d a v i d 在文献 3 3 】中针对大气隙运动的磁 悬浮系统，运用反馈线性化技术设计了非线性控制器，并采用单自由度悬浮实 验系统通过对比非线性控制器和线性控制器，验证了其优越性。r u s s e l l 在文献 3 4 中通过反馈线性化和滑模控制技术，设计了非线性控制器，仿真研究表明系 统有抑制干扰的特性，并具有对参数不确定性和未建模动态的鲁棒性。目前研 究较多的控制算法有变结构控制、自适应控制、反馈线性化、h o o 鲁棒控制、“ 综合控制等方法【1 1 。7 ，3 5 4 2 1 ，这些研究都是针对模型中存在的某些不确定性而采取 的非线性控制方法。由于变结构控制是一种具有一定鲁棒性的非线性控制方法， 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 无需系统辨识，控制输入计算简便，因而在磁浮轴承控制系统设计中研究广泛， 有不少学者进行了磁浮轴承的滑模变结构控制的研究【4 6 1 。相比线性控制，滑 模控制能够考虑到磁浮轴承在建模与控制过程中存在的一些不确定因素，因而 使控制系统的动态与静态品质在一定程度上有所改善，提高了磁浮轴承系统的 总体性能。这些非线性控制方法将把磁浮轴承的控制研究带入更广阔的应用领 域。 由于轴承控制算法往往较为复杂，在磁浮轴承的控制器设计上，一般采用 数字控制方法，建立基于d s p ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ) 的控制平台【5 7 1 。 随着微电子技术的发展，f p g a ( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ，即现场可 编辑门阵列) 具有性能好、规模大、可重复编程、开发投资小等优点，正逐渐 成为各种电子产品不可或缺的重要部件。高性能的并行性、定制化的灵活性和 性价比的可行性使得f p g a 成为实现高性能数字信号处理、数字系统控制等的 首选器件之一。 1 2d s p 概述及特点 d s p 是一种独特的微处理器，有自己的完整指令系统，是以数字信号来处 理大量信息的器件。一个数字信号处理器在一块不大的芯片内包括有控制单元、 运算单元、各种寄存器以及一定数量的存储单元等等，在其外围还可以连接若 干存储器，并可以与一定数量的外部设备互相通信，有软、硬件的全面功能， 本身就是一个微型计算机。 d s p 采用的是哈佛设计，即数据总线和地址总线分开，使程序和数据分别 存储在两个分开的空间，允许取指令和执行指令完全重叠。也就是说在执行上 条指令的同时就可取出下一条指令，并进行译码，这大大的提高了微处理器 的速度。另外还允许在程序空间和数据空间之间进行传输，因此增加了器件的 灵活性。 其工作原理是接收模拟信号，转换为0 或1 的数字信号，再对数字信号进 行修改、删除、强化，并在其他系统芯片中把数字数据解译回模拟数据或实际 环境格式。它不仅具有可编程性，而且其实时运行速度可达每秒数以千万条复 杂指令程序，远远超过通用微处理器，是数字化电子世界中日益重要的电脑芯 片。它的强大数据处理能力和高运行速度，是最值得称道的两大特色。由于它 运算能力很强，速度很快，体积很小，而且采用软件编程具有高度的灵活性， 因此为从事各种复杂的应用提供了一条有效途径。根据数字信号处理的要求， 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 d s p 芯片般具有如下主要特点： ( 1 ) 在一个指令周期内可完成一次乘法和一次加法； ( 2 ) 程序和数据空间分开，可以同时访问指令和数据； ( 3 ) 片内具有快速r a m ，通常可通过独立的数据总线在两块中同时访问； ( 4 ) 具有低开销或无开销循环及跳转的硬件支持； ( 5 ) 快速的中断处理和硬件i o 支持； ( 6 ) 具有在单周期内操作的多个硬件地址产生器； ( 7 ) 可以并行执行多个操作； ( 8 ) 支持流水线操作，使取指、译码和执行等操作可以重叠执行。 当然，与通用微处理器相比，d s p 芯片的其他通用功能相对较弱些。 1 3f p g a 概述及特点 f p g a ( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ) ，是现场可编程门阵列的英文缩写， 它是在p a l 、g a l 、p l d 等可编程器件的基础上进一步发展的产物，是专用集 成电路( a s i c ) 中集成度最高的一种。 f p g a 采用了逻辑单元阵列l c a ( l o g i cc e l la r r a y ) 这样一个新概念，内部 包括可配置逻辑模块c l b ( c o n f i g u r a b l el o g i cb l o c k ) 、输出输入模块i o b ( i n p u t o u t p u tb l o c k ) 和内部连线( i n t e r c o n n e c t ) 三个部分。用户可对f p g a 内部的逻 辑模块和i o 模块重新配置，以实现用户的逻辑。它还具有静态可重复编程和动 态在系统重构的特性，使得硬件的功能可以像软件一样通过编程来修改。作为 a s i c 领域中的一种半定制电路，f p g a 既解决了定制电路的不足，又克服了原 有可编程器件门电路数有限的缺点。可以毫不夸张的讲，f p g a 能完成任何数字 器件的功能，上至高性能c p u ，下至简单的7 4 电路，都可以用f p g a 来实现。 f p g a 如同一张白纸或是一堆积木，工程师可以通过传统的原理图输入法，或是 硬件描述语言自的设计一个数字系统。通过软件仿真，我们可以事先验证设计 的正确性。在p c b 完成以后，还可以利用f p g a 的在线修改能力，随时修改设 计而不必改动硬件电路。使用f p g a 来开发数字电路，可以大大缩短设计时间， 减少p c b 面积，提高系统的可靠性。 f p g a 是由存放在片内r a m 中的程序来设置其工作状态的，因此工作时需 要对片内的r a m 进行编程。用户可以根据不同的配置模式，采用不同的编程 方式。加电时，f p g a 芯片将e p r o m 中数据读入片内编程r a m 中，配置完成 后，f p g a 进入工作状态。掉电后，f p g a 恢复成白片，内部逻辑关系消失，因 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 此，f p g a 能够反复使用。f p g a 的编程无须专用的f p g a 编程器，只须用通用 的e p r o m 、p r o m 编程器即可。当需要修改f p g a 功能时，只需换一片e p r o m 即可。这样，同一片f p g a ，不同的编程数据，可以产生不同的电路功能。 d s p 和f p g a 在处理速度方面，由于d s p 是软件实现算法，f p g a 是硬件 实现算法，所以f p g a 的处理速度会更高。f p g a 比d s p 快的一个重要原因是 f p g a 可以实现并行运算，而d s p 由于硬件结构条件限制，主要还是依靠软件 来提取指令执行，理解为还是串行执行的。 f p g a 可以用v h d l 或v e r i l o gh d l 来编程，灵活性强。v e f i l o gh d l 不仅 简单、规范，而且容易学习和掌握。它非常类似于c 语言编程。因为c 语言是 一种应用最广泛的编程语言，绝大部分设计者都熟悉c 语言，所以学 - - jv e r i l o g h d l 也就容易多了。由于f p g a 能够进行编程、除错、再编程和重复操作，因 此可以充分地进行设计开发和验证。当电路有少量改动时，更能显示出f p g a 的优势，其现场编程能力可以延长产品在市场上的寿命，而这种能力可以用来 进行系统升级或除错。f p g a 目前的趋势是有代替a r m 和d s p 的可能，在f p g a 内部置入乘法器和d s p 块，就具有高速的d s p 处理能力。在f p g a 内置入硬核 c p u 或软核c p u ( x i l i n x 有p o w e r p c 硬核的产品，有m i c r o b l a z e 软核。a l t e r a 有n i o si i 软核) 就可以成为既有能实现数字逻辑又有适应嵌入式开发的综合性 器件了。 因此，f p g a 的使用非常灵活。可以说，f p g a 芯片是小批量系统提高系统 集成度、可靠性的最佳选择之一。目前做f p g a 比较领先的有x i l i n x 、a l t e r a 公司。 x i l i n x 公司成立于1 9 8 4 年，首创了现场可编程逻辑阵列( f p g a ) 这一创新 性技术，并于1 9 8 5 年首次推出了世界上第一块f p g a 芯片。在二十多年的发展 过程中，f p g a 的硬件体系结构和软件开发工具都在不断的完善，日趋成熟。从 最初的1 2 0 0 个可用门，9 0 年代时的几十万个可用门，发展到目前数百万门至上 千万门的单片f p g a 芯片，x i l i n x 、a l t e r a 等世界顶级厂商已经将f p g a 器件的 集成度提高到一个新的水平。 最近的几年里，f p g a 已经成为数字信号处理( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ) 系 统的核心器件，尤其是在数字通信、网络、视频和图像等应用领域。现代f p g a 的存储带宽已经远远大于时钟频率，超过常规处理器的2 1 0 倍，而且f p g a 具 有实现高速并行运算的能力，这就使得f p g a 成为高性能数字信号处理的理想 器件，如在数字滤波、快速傅立叶变换等方面。很多电信公司在高性能的数字 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 信号处理方面都采用f p g a ，其中3 g 无线通讯就不仅采用传统的微处理器和 d s p ，还采用了f p g a 和专用集成电路( a s i c ) i 5 引。 传统的数字信号处理系统的核心器件较多使用d s p 处理器，因此数字信号 处理系统的设计者和底层技术人员通常对c 语言和汇编语言都很熟悉，但是对 硬件描述语言如v h d l 或v e r i l o g 并不熟悉，而且硬件描述语言最终要转换成硬 件实现，这就要求工程师对硬件有一定的了解。 在以f p g a 为核心器件设计信号处理系统时，使用x i l i n x 公司的s y s t e m g e n e r a t o rf o rd s p 可以使上述问题迎刃而解，s y s t e mg e n e r a t o r 是一款理想的 f p g a 开发软件。它通过建立数字信号处理系统的抽象算法，并将抽象算法转化 成可靠的硬件实现，是数字信号处理高层系统设计与x i l i n xf p g a 实现的“桥 梁”。它在m a t l a b s i m u l i n k 的环境下完成算法的建模，然后生成相应的工程。i s e 可对工程进行仿真、综合、最后完成算法的硬件化，也可由s y s t e mg e n e r a t o r 直 接生成位流文件，并下载到f p g a 。 m a t l a b 中的s i m u l i n k 为s y s t e mg e n e r a t o r 提供了强大的运行平台，s y s t e m g e n e r a t o r 在s i m u l i n k 中可看成s i m u l i n k 的一个工具包，它可以自动地把设计转 换成可靠的、可综合的和有效的硬件实现。 当代f p g a 有以下特点： 1 ) 规模越来越大。随着v l s i ( v e r yl a r g es c a l ei c ，超大规模集成电路) 工艺的不断提高，f p g a 芯片的规模也越来越大，单片逻辑门数已逾千万，比如 x i l i n xv i r t e x x c 2 v8 0 0 0 就已经达到8 0 0 万门的规模。芯片的规模越大所能实现 的功能就越强，同时也更适于实现片上系统( s o c ) 。同时，随着设计要求的提 高，f p g a 芯片上所集成的功能模块也越来越多，使得f p g a 可用的资源更加丰 富，如表1 一l ： 表1 - - 1s p a r t a n - 3 e 系列资源 c l ba r r a y u i v a l e n t p 他c l 8 ：f o u rs l i c e s b i o 。km a x i m u m 钾s 培打，l o p c t o t a ib 伍i强j r # i b u t e df l a 瓤d e d i c a t e d赫童i b , n 埘ma f f e r e n b a d e v i c eg 盎t e $c e l l sr m v $c o l u m n sc l b ss i t e e sr a b i t t t 。b l 性 ： m t l r t p b e r so c 磁su 蚰rf 0 # op a i r s x c 3 1 3 ；e。：0 r2 6 j2 2 7 2 4 ：雏：5 k? 2 k。正4 ： x ：3 s 2 5 ：e 2 5 3 k55 3 8弘2 毛毒。224 4 53 8 k 2 k 2 五 。7 2 鹤 慰3 5 u 。e5 ：讹4 ：4 7 6 4 6饕。秘二5 5 57 3 k3 g o k2 0 4 2 敛鸵 x c 3 s7 2 s 3 e。2 3 0 k! 奎5 20 4 毛2t 6 86 2 6 k5 0 4 k2 8 3 3 4 2 4- x c 3 s 6 0 3 = c 6 3 0 k3 3 。9 2 7 6髓3 奄皓 4 7 s 22 2 t k8 4 默3 6e3 1 5 6 2 ) 开发过程投资小。f p g a 芯片在出厂之前都做过百分之百的测试，而且 f p g a 设计灵活，发现错误时可直接更改设计，减少了投片风险，节省了许多潜 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 在的花费，所以不但许多复杂系统使用f p g a 完成，甚至设计a s i c 也要把实现 f p g a 功能样机作为必要的步骤。同时f p g a 芯片的价格也越来越便宜； 3 ) f p g a 一般可以反复的编程、擦除。在不改变外围电路的情况下，设计 不同片内逻辑就能实现不同的电路功能。所以，用f p g a 试制功能样机，能以 最快的速度占领市场； 4 ) 保密性能好。在某些场合下，根据要求选用防止反向技术的f p g a 厶匕e , q 馆n 好的保护系统的安全性和设计者的知识产权： 5 ) f p g a 开发工具智能化，功能强大。现在，f p g a 开发工具种类繁多， 智能化高、功能强大。应用各种工具可以完成从输入、综合、实现到配置芯片 等一系列功能，还可以完成对设计的方针、优化、实现到在线调试等功能。这 些工具易学易用。可以是设计人员将精力集中在电路设计方面，快速将产品推 向市场； 6 ) f p g a 内部有丰富的触发器和i o 引脚，适合于做同步时序较多的设计； 7 ) f p g a 采用了高速c h m o s 工艺，功耗低，可以和c m o s 、1 凡电平兼 容。 f p g a 作为当前的研究热点，其高性能的并行性、定制化的灵活性和性价比 的可行性都使得f p g a 成为实现高性能数字信号处理的首选器件之一【5 9 1 。因此， 它也理所当然地成为了本课题研究的磁浮轴承控制系统首选的信号运算处理平 台。如何为磁浮轴承控制系统建立最合理的信号控制算法，以及如何在f p g a 中实现这些算法并最终能实现磁浮轴承的稳定悬浮则是本文所需要研究的重 点。 1 4 本论文的主要研究内容 本论文的主要内容是针对磁浮轴承控制系统，在建立单自由度磁浮轴承控 制系统数学模型的基础上，确定合理的磁浮轴承系统控制算法，并用数字逻辑 电路实施，完成基于f p g a 的控制器设计，在上述内容的基础上，结合外围电 路，实现单自由度磁浮轴承控制。 整个论文的结构安排如下： 第一章阐述了磁浮轴承的研究现状，简述了d s p 及f p g a 的优缺点，提出 采用f p g a 作为磁浮轴承系统的控制平台，并给出了论文的主要研究内容。 第二章介绍了立式磁浮轴承系统的结构，并分别建立了轴向轴承系统和径 向轴承系统的数学模型，研究磁浮轴承控制方法，分析和比较了电压控制策略 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 和电流控制策略。 第三章根据第二章数学模型的分析，在m a t l a b s i m u l i n k 的环境下，运用 s i m u l i n k 及s i m u l i n k 中的s y s t e mg e n e r a t o r 工具包，对轴向轴承系统建立模拟仿 真模型和数字仿真模型，比较两者的异同，并通过s y s t e mg e n e r a t o r 的硬件协同 仿真功能，验证设计的可行性。 第四章完成了基于f p g a 控制的磁浮轴承系统的硬件部分总体结构设计。 介绍了传感器的工作原理及具体参数；搭建了输入信号调理电路；详细介绍了 s p a r t a n 3 es t a r t e rk i tb o a r d 开发板，并就a d 转换模块和d a 转换模块给出了 详细工作及控制原理；阐述了功率放大器的工作原理。 第五章完成了基于f p g a 控制的磁浮轴承系统的软件部分总体设计。通过 m o d e l s i m 对各部分v e r i l o g 代码进行仿真，用s y n p l i f yp r o 对代码进行综合，进 一步了解代码的门级结构，最后通过i s e 平台，完成布局布线，生成可执行文 件并下载到开发板中实现a d 控制信号模块、d a 控制信号模块和p i d 运算模 块，阐述了各部分工作原理及各信号表示的意义。 第六章给出a d 、d a 转换实验及磁浮轴承悬浮实验，验证了设计的正确性。 结论部分总结了论文取得的主要成果，并对未来的工作进行展望。 第2 章磁浮轴承的数学模型及控制策略 磁浮轴承是一个复杂的机电耦合系统。在早期的研究过程中，它由机械系 统和控制系统两个子系统组成。机械系统由转子和定子组成。控制系统指控制 转子位置的电气系统，简单的控制系统由传感器、控制器和功率放大器组成。 控制器是整个磁浮轴承的核心，其性能决定了磁浮轴承的好坏，其作用是对传 感器检测到的位置偏差信号进行适度的运算使得转子有高精度的定位，在外 力的干扰作用下能通过迅速而恰当的电流变化使转子回到基准位置。控制器设 计是磁浮轴承设计的核心工作，只有选择合理的控制律与控制器参数，才能实 现高性能的悬浮与高精度的控制。 2 1 磁浮轴承的结构 本课题研究的是一个立式的磁浮轴承，如图2 1 所示( 为画图方便将图顺 时针旋转了9 0 度) 。对于立式结构的电机系统，轴向轴承主要承载的是转子本 身的自重，属于单方向静态载荷，而其动态载荷相对较小，所以可采用单边工 作方式的圆盘电磁铁系统。而径向轴承无静态载荷，但需要承担双向的动态载 荷，因此，我们在每个自由度上设计两个电磁铁进行差动控制，使得能产生正 向力、负向力，满足动态载荷双向变化的要求( 删。 径禽轴承 线 产子、 i 鋈重珂 ：二 三一l 一 ，i 、j ：7 匿碧溉一墨 、一、# 三 5 fgl ； ：a u ( j ) 由具有积 蜀 累作用的元件来实现，那么就不适用于以晶闸管为执行器，需要直接输出控制 量实际位置的系统。综上所述，无论采用位置式的还是增量式的p i d 算法，只 要是用微处理器来实现都不能完全避免程序跑飞对整个控制系统的影响。 本文中提出的基于f p g a 的位置式数字p i d 控制器的主要目的正是为了解决 p i d 控制器可靠性的问题，它可以基本消除计算机误动作或跑飞给控制系统带来 的影响。基于f p g a 的p i d 控制器和计算机用程序实现的p i d 控制器的区别在于 它不再使用程序解决算法，而是用数字逻辑电路来实现数字p i d 控制算法，当 然也就不存在程序跑飞或计算机误动作的问题。即使在某个采样周期出现片外 引脚干扰导致逻辑计算错误，也不会对整个控制过程产生影响。这就是基于f p g a 的数字p i d 控制器的优点。虽然采用增量式p i d 控制算法设计比较简单，但是 由于不容易对其实施一些诸如积分分离等改进算法以提高控制系统的性能，所 以本课题采用f p g a 设计位置式的p i d 控制器更具有实际意义。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 6 页 第3 章磁浮轴承控制系统仿真 由第二章可知，轴向磁铁和径向磁铁有相同的线性化数学模型，只是电流刚 度和位移刚度不同，因此轴向和径向可采用相同的控制方法。 3 1 磁浮轴承轴向系统p i d 控制仿真 根据2 2 1 节磁浮轴承系统的数学描述，在m a t l a b 环境下采用s i m u l i n k 仿 真工具对磁浮轴承轴向系统进行仿真，观察其输出响应曲线。仿真数据取自实 际磁浮轴承实验装置。根据公式2 4 ，建立模拟系统仿真的框图，如图3 一l 所 示： 示波器 图3 1 模拟p i d 控制仿真结构框图 其中偏磁电流i o = 3 3 a ，平衡气隙x o = l m m ，磁极的截面积s = 1 0 5 0 0 m m 2 ，电 磁线圈的匝数为1 5 0 匝，真空中的磁导率l 如= 4 n x l 0 v s ( a m ) ，1 m = 1 7 8 9 = 0 0 1 3 ， m g = 7 8 9 x 9 8 = 7 7 3 n ，k p - - - 9 0 0 0 ，k i = 2 2 0 0 0 0 ，k d = 5 0 ，而f 等于： f ：o s n 2 一( i o + a ；) 一2 竺兰尘兰坐q 旦兰! 旦二兰掣坐型：o 0 0 0 0 7 x 螋 = 一= ：一：= = i ，i ， 4 ( x o + a x ) 24 ( x o + a x ) 2( x o + a x ) 2 所以f c n 设置为( 0 0 0 0 0 7 u ( 2 ) 2 ) u ( 1 ) 2 ，仿真结果如图3 2 所示，得到模 拟p i d 控制时磁铁电流和悬浮气隙的变化波形( 上方为悬浮气隙波形( 单位 m l t l ) ，下方为磁铁电流波形( 单位a ) ) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 7 页 悬浮气隙变化( 单位：m m ) 图3 - - 2 模拟p i d 控制时悬浮气隙和磁铁电流变化波形 由于磁浮轴承本身是要应用到实际生产当中去，和普通的电机一样在工作 的过程中经常会遇到负载变化的情况。如风机、冲床和铣床等应用中存在轴向 径向的加载和减载。下面以轴向轴承为例来分析加载和减载对系统的影响，建 立系统仿真的框图，如图3 3 所示： 刁i 波器 图3 3 加载减载系统控制仿真结构框图( 模拟) 其中加载减载力使用阶跃函数来描述，图3 3 中命名为f o r c e ，用以表示 在0 2 秒和0 6 秒时刻阶跃加载和减载4 0 0 n 。 当取k p = 9 0 0 0 ，k i = 2 2 0 0 0 0 ，k d = 5 0 时，得到加载减载时磁铁电流和悬浮 气隙的变化曲线( 上方为磁铁电流波形( 单位a ) ，下方为悬浮气隙波形( 单位 m m ) ) ，如图3 4 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 8 页 加载7 减载匆后。气隙型化竣彰( 单位：j l ) 扒 l i 图3 4 加载和减载仿真波形( 模拟) 针对轴向轴承，系统设计了机械保护轴承，仿真其起浮和降落过程，起浮 气隙位2 m m ，额定悬浮气隙l m m ，为避免悬浮盘和磁铁铁芯碰撞，控制采取了 “缓起缓落”措施，因此起浮和降落均有一个缓冲过程。可将给定气隙设定为 2 m m 1 0 m m 和1 0 m m - 2 m m 的斜坡函数来仿真起浮和降落的过程，如图3 5 所示，在s i m u l i n k 里用s i g n a lb u i l d e r 产生需要的斜坡函数来模拟起浮过程。 陡| j ：。、。 a0 511 52 斜壤函数( 单位：a ) ( a ) 气隙x 0c o ) e g 流i o 图3 5 斜坡函数( 起浮过程) 起浮系统仿真框图如图3 6 所示，电流和气隙变化波形如图3 7 所示： 图3 6 起浮系统仿真框图( 模拟) 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 9 页 o i 模拟控制起浮过程气隙变化波形( 单位：r a m ) 、 ： 。 图3 7 起浮过程电流和气隙变化波形( 模拟) 从以上几个仿真结果可以看出，在存在气隙干扰的情况下，悬浮系统能够 稳定在平衡点附近，并且能很好的跟随气隙变化。在给系统加入外界干扰力的 情况下，系统能稳定在平衡点。下面从系统稳定性、响应速度、超调量和控制 精度等各方面特性来分析p d 控制参数对p d 控制品质的影响： l 、比例环节k 。 比例环节k ，的作用在于加快系统的响应系数，提高系统调节精度。k p 越 大系统的响应速度越快，但将产生超调和振荡甚至导致系统不稳定，因此k p 的 值不能取的过大；如果k ，值取得比较小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢 从而延长调节时间，使系统动