（电力电子与电力传动专业论文）基于rbf型神经网络交流伺服速度控制器的研究.pdf

竺銮耋耋三奎耋三主矍! 兰堡量兰 t h er e s e a r c ho nr a d i a lb a s i sf u n c t i o nn e u r a ln e t w o r k a cs e r v es p e e dc o n t r o l l e rs y s t e m a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fi n d u s t r ya n da s t r o n o m y , p e r f o r m a n c ea n df u n c t i o n o fs e l os y s t e ma r eb e i n gc o n c e r n e dm o r ea n dm o r e a cs e r v os y s t e m sa r eu s e d m o t ew i d e l yf o ri t se x c e l l e n tp e r f o r m a n c e a c5 e l n os y s t e mi san o n l i n e a rs y s t e m w i t hs i g n i f i c a n tc o u p l i n g t oi m p r o v et h eq u a l i t yo fa cs e r v os y s t e m ，c o n t r o l s t r a t e g yi sv e r yi m p o r t a n t a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i co fa cs e r v es y s t e m ， t h i sp a p e rc o m b i n e sr a d i a lb a s i sf u n c t i o nn e u r a ln e t w o r kw i t hv e c t o rc o n t r o l 。 a n dd e s i g n sas e l f a d a p t i v es p e e dc o n t r o l l e r f i r s t l y , t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fp m s mi s s t u d i e d t h e n t h ep a p e r a n a l y s e sv e c t o rc o n t r o lp r i n c i p l eo fr o t o rf i e l do r i e n t a t i o na n dd e d u c e ss e r v o c o n t r o lm e t h o do f p m s m s e e o n d l y 。a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fp m s m ，r b fn e u r a ln e t w o r ki s c h o s ef o ri t sp e r f e c t l ya p p r o a c h i n gt on o n l i n e a rf u n c t i o n t h e 埘n c i p l e sa n d l e a r n i n ga l g o r i t h m sa r ei n t r o d u c e di nd e t a i l f i n a l l y , o nt h eb a s i so ft h e o r e t i c a la n a l y s i s ，as e l fa d a p t i v es p e e dc o n t r o l l e r i sd e s i g n e da n da p p l i e dt oas i n g l ec h i pa cs e r v oc o n t r o ls y s t e m a c c o r d i n gt o f p g am o d u l ed e s i g nc h a r a c t e r i s t i c s t h es y s t e mi sd i v i d e di n t os o m ef u n c t i o n a l m o d u l e s t h ew a yo fs v p w ma n ds e l fa d a p t i v es p e e dc o n t r o l l e ra r ed i s c u s s e d w h i c ha r ek e yo ns e r v os y s t e m f u r t h e r m o r e ，t h em e t h o do fo n - l i n ea n do f f - l i n e t r a i n i n gi sp r o p o s e d a tl a s t , t h es i n g l ec h i pa c s e n 竹c o n t r o ls y s t e mi sa p p l i e dt o n cm a c h i n e n 坞e x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h a tt h ec o n t r o ls y s t e mh a sb e t t e r p e r f o r m a n c e a n dp o w e r f u lr o b u s t n e s s ，w h i c hi m p r o v e st h es e r v os y s t e m s d y n a m i cp r o p e r t y k e y w o r d s a cs e l v o ；f p g a ；v e c t o rc o n t r o l ；r b fn e u r a ln e t w o r k ；s e l f a d a p t i v es p e e dc o n t r o l l e r 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于r b f 型神经网络交流伺 服速度控制器的研究，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位 期b j 独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包 含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贞献的个人和集体，均 已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承护。 作者繇萄南啤嗍2 0 0 年；月，2 丌 7 i 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 基于 2 j 3 f 型神经网络交流伺服速度控制器的研究系本人存哈尔滨理【 大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归 哈尔滨理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全 了解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向宵天部 门提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以 采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公白论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密日。 ( 请在以上相应方框内打) 作者虢确峰 导师签名：彳咐 日期：2 0 0 6 年弓月, 2 n 只期：2 扣6 年3 月f 2 同 哈尔滨理t 大学t 学硕士学位论文 第l 章绪论 近年来，随着微电子技术、电力电子技术、传感器技术、电机制造技术、 计算机控制技术所取得的巨大进步，使得伺服系统在很多民用、军用等高科 技领域得到了广泛的应用，如汽车电子、数控机床、机器人控制、航空航天、 雷达以及柔性制造系统等等。人们对伺服系统的性能、价格、功能的要求也 越来越高。伴随着交流伺服系统理论的不断发展和完善，交流伺服系统在相 当广的范围内，取代了步进电动机和直流伺服电动机驱动系统，时至且前， 已成为伺服系统的主流。现代伺服驱动控制也逐渐朝着交流伺服电机驱动控 制的方向发展。在此行业背景下，研究与开发高品质的交流伺服系统具有及 其重要的现实意义。 1 1 交流伺服系统的发展概况及趋势 1 1 1 交流伺服系统的发展概况 伺服系统的发展紧密地与伺服电机的不同发展阶段相联系，伺服电动机 至今已有五十多年的发展历史，经历了三个主要发展阶段： 第一阶段：2 0 世纪6 0 年代以前，主要以步进电机驱动液压伺服电机或 者以功率步进电机直接驱动，具有响应时间短，驱动部件的外形尺寸小等优 点，伺服系统的位置控制多为开环系统。这一时期是液压伺服系统的全盛期。 但也存在一定的缺点：发热大、效率低、易污染环境、不易维修等。 第二阶段：2 0 世纪6 0 、7 0 年代，这是直流伺服电机诞生和发展的全盛 时期。直流电机是自然解耦的电磁转矩和电枢电流成正比，转矩响应速度快， 具有良好的调速性能。随着大功率晶体管的应用，电流控制性能大大提高， 在很多高性能驱动装置中广泛采用直流电机，伺服系统的位置控制也由开环 控制发展成为闭环控制。但是，直流电机有一个致命弱点，即机械换向时会 产生电火花，这就加重了电刷和换向器的维修工作量，而且，不适于在易燃、 易爆、多尘的恶劣环境中应用。 第三阶段：2 0 世纪8 0 年代至今，以机电一体化发展为时代背景。由于 伺服电机机构及永磁材料、控制技术的突破性发展，出现了无刷直流电动机 ( 方波电流驱动) 、永磁同步电动机( 正弦波电流驱动) 等多种新型电动机，同时 哈尔滨理t 大学_ 学硕士学位论文 电力电子技术、微处理器的迅速发展引发伺服驱动装置经历了模拟式、数字 模拟混合式和全数字化等几个发展时期。 现将交流伺服电动机和直流伺服电动机的主要性能作以比较“1 ，见表 1 1 。 表l l 直流伺服电动机与交流伺服电动机的比较 贸静 永磁同步型感应型 比较内沁 交流伺服电动机交流伺服电动机 真流伺服电动机 因有电刷和换向器， 电机构造比较简单 简单 结构复杂 最大转矩约束永磁体去磁无特殊要求整流火花 只有定子线圈发热定、转子均发热转子发热 发热情况 有利 需采取措施 不利 高速化比较容易 容易 有困难 大容量化稍困难 容易 有困难 制动容易困难难 磁通产生 永磁体二次感应磁通励磁 感应电压电枢感应电压 二次阻抗电压 电枢感应电压 环境适应性 好好 受火花限制 维护性无 、 无较麻烦 由表1 1 可以看出，相对于直流伺服电机，交流伺服电机具有体积小， 重量轻，大转矩输出，环境适应能力强，不需要维护等优点。但由于感应伺 服电动机的控制系统较复杂，参数受转子温升影响，容量小时效率低，电机 低速运行时发热情况严重的特点，并结合我国永磁稀土资源储量丰富以及永 磁材料性能的大幅提高和价格的降低的实际情况使得永磁交流伺服电动机的 在工业领域的应用越来越广泛 1 i 2 交流伺服系统的发展趋势 交流伺服系统将向两大方向发展：一个方向是低成本，简易的交流伺服 系统，如简易数控机床、对工艺要求不高的工业控制等领域。与此相反，另 一个方向则是向全数字化、微型化、高性能化和智能化的方向发展，这是交 哈尔滨理工大学t 学硕士学位论文 流伺服系统发展的主流，反映了交流伺服系统发展的水平和主导方向iz 4 i l l 5 i 。 1 全数字化近年来，由于d s p 、f p g a 芯片的价格不断下降，特别是 电机专用的d s p 和f p g a 芯片的出现，为交流伺服系统硬件由模拟电路向以 微处理器单片微型计算机控制为核心部分的数字电路方向发展，微处理器由 8 位至1 6 位再至3 2 位，数字式控制处理芯片使得以单片机为控制核心的全 数字化伺服控制系统提供了硬件支持。目前，国外最新推出的高性能交流伺 服系统几乎全都实现了全数字化，我国的交流伺服系统产品也逐渐向全数字 化方向发展，但是与国外产品还存在着明显的技术差距。 2 微型化伺服系统的逆变器从采用双极性大功率晶体管g t r 向 m o s f e t 、i g b t 新型功率集成模块( s m a r tp o w e rm o d u l e ) 方向发展。i g b t 的 发展趋势是开关频率越来越高，目前达到1 5 0 m h z ，接近于m o s f e t 水平， 体积越来越小，效率越来越高，随着封装技术的发展和新材料的出现，这种 趋势还会持续下去，这样不仅方便了使用，提高了可靠性，而且缩小了体积。 而超大规模、高速、低功耗的现场可编程逻辑器件( f p g a ) 随着工艺技术的发 展不断推陈出新，新一代的f p g a 可集成中央处理器( c p u ) 或数字信号处理 器( d s p ) 内核，在单片f p g a 上进行软硬件协同设计，从而减少了元器件的 使用，缩小驱动器的体积，为实现交流伺服驱动控制系统的微型化提供了硬 件支持。此外，电机永磁材料由铁氧体向钕铁硼永磁材料发展，使电机的体 积减小，使整个交流伺服系统不断的向高密度、微型化发展。 3 高性能化近些年来，由于采用了位数更高、速度更快的微处理器， 使得最新控制理论在交流伺服系统中的应用有了硬件基础。文献 3 】、文献【4 】 和文献【5 】提出了滑模变结构的控制方案，文献【6 】和文献【7 】提出了自适应控制 策略来设计永磁同步电机的位置和速度控制器。文献【8 】用模糊控制策略替代 传统的p i d 控制方法应用于永磁同步电机控制器，以提高永磁同步电机在负载 转矩变化时的鲁棒性。文献 9 】提出了一种用于永磁同步电机位置控制的鲁棒 控制器，用来提高系统的稳定性，增强其抗干扰性能。文献 1 0 1 和文献【1 l 】 在空间矢量调制技术的基础上引入预测控制方法，提出了永磁同步电机电流 控制策略，并给出了全数字控制方案，以此来提高电流环的特性。神经网络 的方法也被作为一种实现自学习电流控制“”和最优逆变控制“3 的手段引入永 磁同步电机控制器。 4 智能化近年来，国内外关于智能控制的研究十分活跃。智能控制就 是将人工智能与控制理论结合起来，完成一定的控制功能，主要是应用专家 系统、模糊逻辑及神经网络理论来实现自学习或自组织控制。因而，实现智 哈尔滨理工大学t 学硕士学位论文 能控制有三条途径，即基于专家系统的专家控制，专家系统是6 0 年代发展起 来的人工智能的一个重要分支，它是一个以知识为基础的计算机控制系统， 1 9 8 4 年a s t r o m 正式把它引入实时控制领域，并首次提出了“专家控制”的 名称；基于模糊集合理论的模糊控制，自l a z a d e h 于1 9 6 5 年提出模糊 学概念以来，模糊集合理论正逐渐在自动控制领域得到了推广；基于人工神 经网络的神经控制，由于神经元控制器具有结构简单，自学习、自组织能力 强，可以调和动态和稳态性能之间的矛盾，对对象模型精度要求不高以及抗 干扰能力强等特点，使其在高精度伺服系统中的应用具有广阔的前景。其中， 专家控制擅于使用逻辑性知识，模糊控制能对模糊信息处理和决策，神经控 制更符合人的直觉式思维过程。 1 2 智能控制策略在交流伺服系统中的应用 交流伺服电动机具有非线性、时变、强耦合的特点，并且由于电机运行 参数会随时发生改变，另外传动机构中也含有机械间隙等非线性的因素使得 电动机难以建立非常精确的数学模型。虽然矢量控制在目前应用的十分广泛， 但现代科学技术的迅速发展对控制系统提出了更高的要求，为了将电动机的 性能发挥到最佳，必须不断提高控制系统的快速性、自适应性、鲁棒性。在 这种情况下，智能控制技术应运而生智能控制是一门新兴的学科，它的发 展得益于许多学科，其中包括人工智能、认知科学、现代自适应控制、最优 控制、神经网络、模糊逻辑、学习理论、生物控制和激励学习等。以上每一 个学科均从不同侧面部分地反映了智能控制的理论和方法“。 神经网络控制是智能控制的一个重要分支。现代对神经网络的研究可以 追溯到2 0 世纪4 0 年代w a r r e nm e c u l l o e h 和w a l t e rp i t t s 的工作“”。他们从原 理上证明了人工神经网络可以计算任何算术和逻辑函数。自此，人工神经网 络控制开始它的发展历程。它在交流传动中主要应用于以下几个方面： 1 由于实际的矢量控制效果对传动系统参数很敏感，将神经网络用于电 机参数的在线辨识、跟踪，并对磁通及转速控制器进行自适应调整： 2 感应电机矢量控制需要知道转子磁通的瞬时幅值与位置，无速度传感 器矢量控制还需要知道转速，神经网络被用来精确估计转子磁通幅值、位置 及转速； 3 结合模型参考自适应控制，将神经网络控制器应用于自适应速度控制 器。 哈尔滨理_ 大学工学硕七学位论文 随着理论工作的发展，神经网络的应用研究也取得了突破性进展，1 9 8 8 年，在d a r p a 的“神经网络研究报告”( n e u r a l n e t w o r ks t u d y ) “”中列举了各 种神经网络的应用。其中第一个应用就是大约在1 9 8 4 年的自适应频道均衡器。 这个设备在商业上取得了巨大的成功。它用一个单神经元网络来稳定电话系 统中长距离传输的声音信号。d a r p a 报告还列举了其它一些神经网络在商业 领域的应用，包括一个小规模的单词识别器、过程监测器、声纳分类器和一 个奉献分析系统。自d a j 姒报告闯世以来，神经网络已被用于许多领域，如 高性能飞行器自动驾驶仪、飞机控制系统，集成电路芯片布局、非线性建模、 化工流程系统动态建模、语音识别、图像和数据压缩、计算机芯片质量分析 等领域。神经网络应用的数量、投入到神经网络软硬件上的资金和公众对这 些设计的兴趣都在快速增长“”。 1 3 课题来源及论文的主要研究内容 本课题研究的依托是深圳国际技术创新研究院，借此环境对以下内容进 行研究。 论文的工作围绕r b f 型神经网络在交流伺服驱动系统的研究与应用展 开，研究r b f 型神经网络在以f p g a 构成的全数字驱动控制系统中的应用。 论文的主要研究工作包括如下部分： 1 建立表面式永磁同步电动机的数学模型，对转子磁场定向的矢量控制 原理进行分析。深入分析永磁同步电机的伺服控制策略，确定对表面式永磁 同步电动机采用4 = 0 的控制策略。 2 详细介绍r b f 型神经网络的基本结构及数学模型，并给出几种基于 i u 强网络的学习算法。 3 引入智能控制策略，以大规模f p g a 芯片为基础，根据f p g a 模块 设计的特点，把伺服控制器的数字硬件划分为几个功能模块，分别对这些 功能模块进行设计，最后把各个功能模块进行综合，完成整个驱动系统的 设计，对伺服控制器进行速度性能试验。 4 把设计的自适应速度控制器应用到一台数控机床中，分析交流伺服系 统的性能。 哈尔滨理t 大学- 学硕仁学位论文 第2 章交流伺服驱动系统的数学模型与矢量控制 2 1 引言 伺服系统是反馈控制系统，它通过对系统的输出量和给定量进行比较， 组成闭环控制。伺服系统中的指令是经常变化的，是一个随机量，要求输出 量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性、准确性成了伺服系 统的主要特征，并且系统的跟随性能成了主要指标。作为执行机构的伺服系 统，与其它机电装置相比，有其应用场合的要求，以数控机床为例，可归纳 为如下几点特征“”： 1 精度高伺服系统的精度是指输出量能复现输入量的精确程度。例如 在数控加工中，对定位精度和轮廓加工精度要求都比较高，因此，在位置控 制中要求有高的定位精度，一般为l o g m 、5 9 i n 、l p m 等。轮廓加工精度与速 度控制和联动坐标的协调一致控制有关。在速度控制中，要求高的调速精度， 强的抗干扰能力。即对伺服系统的动态和静态精度要求都比较高。 2 稳定性好稳定是指系统在给定输入或外界干扰作用下，经过短暂的 调节后，达到新的或恢复到原来的平衡状态。数控机床要求伺服系统具有较 强的抗干扰能力，保证进给速度均匀、平稳。稳定性直接影响加工的精度和 表面粗糙度。 3 快速响应快速响应是伺服系统动态品质的重要指标，它反映了系统 的跟踪精度。数控机床为了保证轮廓切削形状和低的加工表面粗糙度，除了 要求有较高的定位精度外，还要求伺服系统跟踪指令信号的响应要快。 4 宽调速范围调速范围是生产机械要求电机能提供的额定负载时的最 高转速和最低转速之比，对少数负载很轻的机械，要求进给伺服系统能在 o - - 2 4 m m i n 下都能正常工作。在数控机床中，由于加工用刀具，被加工材质 及零件要求的不同，为保证在任何情况下都能得到最佳切削条件，就要求伺 服系统具有足够宽的调速范围。 5 低速大转矩数控机床在加工时，多数情况下都是在低速时进行重切 削，这要求在低速时进给伺服系统有大的转矩输出。 由于交流伺服系统结构简单、经济、维护方便。尤其是采用矢量控制策 略，使得交流伺服系统的调速性能完全可以与直流调速的性能相媲美。从而 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 使交流伺服系统取得了主导地位。机床进给伺服系统在经历了开环的步进电 动机系统、直流伺服系统两个分阶段之后，已进入了交流伺服系统阶段。 2 0 世纪七十年代初期，德国西门予公司的f b l a s c h k e 等人提出的“感 应电机磁场定向的控制原理”和美国p c c u s t m a n 与a a c l a r k 申请的 专利“感应电机定子电压的坐标变换控制”，奠定了矢量控制的基础。经过多 年的发展，逐渐形成了一套比较完整的矢量控制理论体系”“。 2 2 交流永磁同步电动机的数学模型 永磁同步电动机根据输入电流的不同，可分为梯形波永磁同步电动机即 无刷直流电动机( b r u s h l e s sd cm o t o r ，简称b l d c m ) 和正弦波永磁同步电动 机或直接称为永磁同步电动机( p m s m ，p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u s m o t o r ) 1 ，其中无刷直流电动机多用于一般调速系统，而永磁同步电动机则 多用于伺服系统和高性能的调速系统。 永磁同步电动机具有定子三相分布绕组和永磁转子，在磁路结构和绕组 分布上保证定子绕组中的感应电动势具有正弦波型，外施的电子电压和电流 也应为正弦波，一般靠交流p w m 变压变频器提供。在电动机轴上安装转子 位置检测器，能检测出磁极位置和转子相对于定子的绝对位置，因此须采用 分辨率较高的光电编码器，用以控制变压变频器电流的频率和相位，使定子 和转子磁动势保持确定的相位关系，从而产生恒定的转矩”。 详细的推导过程见参考文献1 2 】。在建立永磁同步电动机数学模型时，为 使求解过程简化，作如下几点假设： 1 忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间中互差1 2 0 电角度，所产 生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布。 2 定转予表面光滑，无齿槽效应。 3 不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。 4 忽略铁心损耗。 5 忽略凸极的磁阻变化，令幻= l q 基于以上假设，永磁同步电动机的数学模型如下： 1 定子电压方程： 邓喝执+ r ? i ( 2 - 1 ) = p t q + 一缈，+ r j 哈尔滨理工大学t 学颂士学位论文 式( 2 一1 ) 中u d ，蛳d ，g 轴的电压分量； 翰，啊，g 轴的磁链； p = d d r - - 微分算子； q = p o = d 彰函电角速度，其中口为转子电角度； r 定子相电阻： 幻，岛d ，窖轴的电流分量 2 定子磁链方程： g d = l + 妒，1 2 k 0 j 式( 2 - 2 ) 中l d ，l 4 d ，q 轴的电感 3 电磁转矩： l = p ( i q p d i d g q ) 式( 2 - 3 ) 中瓦。p m s m 的电磁转矩； p 厂一电机极对数 4 电机的运动方程： 乙= 瓦+ 嚣 式( 2 - 4 ) q ，瓦机械负载转矩； - ，转予和机械负载总的转动惯量 2 3 交流永磁同步电动机的磁场定向矢量控制 ( 2 - 2 ) ( 2 ，3 ) ( 2 4 ) 对于表面式永磁同步电动机，在实际中最常用的足转子磁场定向( v o c ) 控制算法”转子磁场定向控制是将同步旋转坐标轴与转子磁场重合，并且 由同步旋转坐标轴的转换，将定子三相电流转换为d 轴及q 轴电流，其中d 轴电 流分量用来控制磁场，q 轴电流分量控制交流永磁同步电动机的转矩。 2 3 1 转子磁场定向的矢量控制的坐标变换 定义三相静止坐标系，两相静止坐标系，两相旋转坐标系。设a - 卢为静 止坐标系，其a 轴和定子a 相绕组轴线重合；d - q 为同步旋转坐标系，其d 轴和转子磁场方向重合，旋转速度等于电角速度；口为d 轴相对于口轴逆 哈尔滨理工大学- 学硕士学位论文 时针旋转的角度，且有= d s l d t ，如图2 1 所示。 p i ，( i ，) 荔 文j 图2 - l 矢量控制的坐标变换 f i g 2 - lr e f e r e n c ef r a m e sf o r v e c t o rc o n t r o l 定子绕组电流在a 印坐标系的空间矢量定义为 i ，= + 娼= 等( “+ 口+ 口2 c ) ，口= p r ，口2 = p r ( 2 5 ) 其中幻、钿及k 为三相定子绕组的相电流瞬时值，k 和妇分别是i 。在d 、 卢两个坐标轴上的投影。在此定义下，i 。在各相绕组轴线上的投影等于各相 电流的瞬时值。 对于三相平衡系统，零序电流分量为零，即o + 抽+ c = o 。因此，由上 述关系式可以得到如下三相到两相的c l a r k e 变换方程 落急一k ) , 一3 ( 2 - s ) l 如= ( k k 设定子电流在d - q 坐标系表达的空间矢量为i ，则有 l o t = 0 + 凡- - - i 。p p ( 2 - 7 ) 其中妇和k 分别是i ，在d 、鼋两个坐标轴上的投影。这样可以得到由静止坐 标到旋转坐标的变换( p a r k 变换) 方程 ：詈础鬣 落 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 以及由旋转坐标到静止坐标的变换( p a r k 逆变换) 方程 髓荔描c o s 8 口， 【= s i n 口+ q 、 设转子磁钢在定子绕组中产生的磁链为p 为电机的极对数，则电磁 转矩方程可以表达为 t = 三p 妒， ( 2 一1 0 ) 对永磁电机来说，野为一个常数。因此，通过控制i 。的交轴分量岛就可 以实现对转矩的瞬态控制；如果保持直轴分量白= o ，则可以用最小的电流幅 值得到最大的输出转矩，这就达到了矢量控制的目的”“”。 2 - 3 2 交流永磁同步电动机转子磁场定向的方案 转子磁场定向控制( f o c ) 的基本框图如图2 2 所示，通过电子元器件检 测电机定子端两绕组的电流，如，利用矢量关系可以得到第三相电流f c ，通 过三相一两相变换( c l a r k 变换) 得到两相静止坐标系下的交流电流k ，妇，再 利用同步旋转变换( p a r k 变换) 得到同步旋转坐标系下的直流电流白，k 。注 意，这里的电流都是空间矢量，而不是时间相量。将白，k 作为反馈与给定 的参考磁链f + ，州和参考转矩r 州相比较，比较的结果作为转矩环p i 调节器 的输入，由于永磁同步电动机的转子磁通是固定不变的，所以f 州= o 。将电 流p i 调节器的输出耐，u s d r e f 作为p a r k 逆变换的输入，通过p a r k 逆变换得 到空间矢量脉宽调制( s v p w m ) 模块的输入“一，和u t a r 。f , 经过s v p w m 模块 来控制三相逆变器器件的通断口是转子磁通位置电角度，它作为p a r k 变换 和p a r k 逆变换的输入 转子磁通位置电角度口和电机定子的两相相电流是磁场定向控制( f o c ) 所需的两个基本的输入量。两相电流，如可以通过霍尔传感器或采样电阻 采样得到，再由a d 转换器转换成数字量。由于同步电动机转子磁场旋转的 速度与转子的速度相同，转子磁通位置电角度口的获得则通过位置传感器或 对转子速度积分即可。 哈尔滨理工大学 学硕t 学位论文 图2 - 2 交流永磁同步电动机矢量控制原理框图 f i g 2 - 2t h ep r i n c i p l ed i a g r a mo f p m s mv e c t o rc o n t r o l 2 4 本章小结 本章分析了讨论了交流伺服系统的优点。同时给出了交流永磁同步电动 机的工作原理以及确定对表面式永磁同步电动机采用= o 的控制策略。建立 了表面式永磁同步电动机的数学模型，并对转子的磁场定向的矢量控制原理 进行了分析，给出了交流永磁同步电动机矢量控制的方框图。 哈尔滨理 大学 学硕七学位论文 3 1 引言 第3 章r b f 神经网络的基本原理 交流伺服电动机是一个多变量( 多输入多输出) 系统。而电压( 电流) 、频 率、磁通、转速之问又互相都有影响，所以它是强耦合的多变量系统。基于 其高阶、非线性、强耦合的特点，本文提出了基于r b f 神经网络的交流伺服 电机参数辨识与模型参考自适应控制新方法，在下章将深入讨论这种系统 组成。 人工神经网络模型各种各样，现已达数十种，非线性动态系统中最常用 的神经网络为多层前向b p 神经网络和r b f 神经网络。但是b p 神经网络在函数 逼近方面存在学习时收敛速度慢、易于陷入局部极小点，所得到的网络的性 能差等缺点。因此在实际应用中有其局限性，而r b f 网络则具有很强的生物 背景并且有良好的函数逼近能力。它的拓扑结构简单、收敛速度快、泛化能 力强。p a r k 和s a n d b e r g 证明具有一个隐含层的r b f 网络具有任意逼近能力”。 1 9 8 5 年，p o w e l l 提出了多变量插值的径向基算法( r a d i a lb a s i sf u n c t i o n r a f ) 方法“”。1 9 8 8 年，b r o o m h e a d 和l o w e 首先将r b f 应用于神经网络的设 计，对径向基函数和多层神经网络进行了对比，揭示了二者的关系1 。m o d y 和d a r k e n 在1 9 8 9 年提出了一种新颖的神经网络一径向基函数神经网络 ( r a d i a lb a s i sf u n c t i o nn e u r a ln e t w o r k r b n 4 n ) o 。同年，j a e k o n 论证了 径向基函数网络对非线性连续函数的一致逼近性能1 。 由于本论文中主要采用r b f 神经网络，在此仅对r b f 神经网络作详细介 绍 3 2r b f 神经网络的基本结构及数学模型 3 2 1 径向基函数 如果函数h e l 2 ( r 4 ) 是径向的，则存在函数l 2 ( r ) ，对于v x r 。，则 下式成立 _ i l ( x ) = q l x l l ) 1 2 一 ( 3 - 1 ) 哈尔滨理工大学 学硕士学位论文 其中| i x i l 表示x 的欧几里德范数，并且其傅立叶变换也是径向的。 径向基函数的一个通用表达式为： 厅( i ) = 妒( ( x - e ) 7e 1 ( x c ) )( 3 - 2 ) 其中表示径向函数，如( g a u s s i a n 、m u l t i q u a d r i c 等) ，c 表示函数的中心 向量，e 是一个变换矩阵，通常为e u c l i d e a n 矩阵，( i c ) 7 e 1 ( i c ) 是在矩阵 e 定义的意义之下对输入向量x 与中心c 的距离的一种衡量。 如果e 代表的是个e u c l i d e a n 矩阵，在这种情况下，e = ，2 i ，为径向 基函数半径，则上式简化为： h ( x ) ：妒( 堡型擘型) ( 3 - 3 ) ， 下面是几个常用的径向基函数o ”： 缸) = 臼暇三) 2 ( 3 - 4 ) 盯 1 八x ) 2 高o ( 3 - 5 ) f ( x ) = ( 盯2 + x 2 ) 9 ，口 卢 l ( 3 - 6 ) 上面这些函数都是径向对称的，但最常用的是高斯函数： 舶) 刮一呼乩2 ，历 ( 3 - 7 ) 其中i 是n 维输入向量；c 是第f 个基函数的中心，与i 具有相同维数的向 量，正是第f 个感知的变量( 可以是自由选择的参数) ，它决定了该基函数围绕 中心点的宽度和高斯函数的形状，也决定了该中心点对应的基函数的作用范 围；肼是感知单元的个数。0 x c 。l 是向量i c 的范数，它通常表示x 和c ，之 间的距离，以( i ) 在c ，处有一个唯一的最大值，随着x c ，l 的增大，纪( i ) 迅速 衰减到零。对于给定的输入i 矿，只有一小部分靠近x 的中心被激活。 0 够d i x c 。d s l 输入x 与中心距离越近，隐层节点响应输出越大。如有足够 数目的隐含层神经元，则通过选择合适中心v 归一化参数正和输出权值，就 可以很好地逼近所要描述的非线性函数 上述采用的高斯基函数，具备如下优点： 1 表示形式简单，即使对于多变量输入也不增加太多的复杂性； 2 径向对称； 3 光滑性好，任意阶导数均存在； 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 4 由于该基函数表示简单且解析性好，因而便于进行理论分析。 3 2 2 径向基函数( v a 3 f ) 神经网络结构 径向基函数( r b f ) 法是一种三层静态前向网络，分别为输入层，隐含层和 输出层。第一层为输入层，它由信号源结点组成；第二层为隐含层，其单元 数视所要描述的问题而定；第三层为输出层，它对输入模式的作用做出响应。 它是一种将输入矢量扩展到高维空间中的神经网络学习方法。r b f 神经网络 结构十分类似于多层感知器( m l p ) ，也属于多层静态前向网络的范畴。 r b f 神经网络利用了这样的数学基础：分类问题在高维空间( 在某种特殊 意义下的) 比在低维空间中更可能是线性可分的。构成r b f 网络的基本思想1 是：用r b f 作为隐层神经元的“基”构成隐含层空间，这样就可将输入矢量 直接( 即不通过权连接) 映射到隐空间。当r b f 的中心确定后，这种映射关系 也就确定了而隐含层空间到输出层空间的映射是线性的，即网络的输出是 隐层神经元输出的线性加权和，此处的权为网络的可调参数。由此可见，从 总体上来说，网络由输入到输出的映射是非线性的，而网络对可调参数而言 是线性的。这样网络的权就可由线性方程组解出或用r l s ( 递推最小二乘) 方 法递推计算，从而大大加快学习速度并避免局部极小问题。 图( 3 1 ) 表示了一个多输入多输出且具有m 个隐层神经元的r b f 网络模型 的结构图，从图中可以看出，输入层实现从i - 4 记( x ) 的非线性映射，输出层 实现从识( x ) 一厂( 曲的线性映射。限于本文所研究的系统为单输入单输出系 统，因此，均以单输出网络结构为例进行介绍。对于一个有k 维输入m 个隐含 层单元的网络，可以得出对于某个输入样本i = k ，以r 的网络输出为： h y = 识删x c 。d + m b = w i 仍i x c j ) ( 3 8 ) l = ll 卸 一般，= l ，w 0 为网络输出层对应的阈值，c ，为第i 个隐含层的中心，是与x 具有相同维数的向量。如果令m = 【，识，】，w = 【m ，w 2 ，】，式( 3 - 8 ) 还可写为如下形式： y = w 7 m ( x ，c )( 3 9 ) 哈尔滨理t 大学t 学硕+ 学位论文 图3 - 1r b f 神经网络结构图 f i 9 3 - 1t h ed i a g r a mo f r b fn e u r a ln e t w o r k 厂( 力 在式( 3 - 8 ) 中，够日i x c ，眇为径向基函数，一般为关于中心点对称的非线性 函数，| | 1 | 表示范数，通常取欧氏范数通常用的r b f 有高斯函数、多二次函 数、薄板样条函数等，如无特殊说明本论文中一般采用( 3 - 7 ) 式的高斯径向基 函数。 3 3r b f 神经网络的基本学习算法 在r b f 网络中，隐含层所做的非线性变换通常是固定不变的，输入通过 隐含层被映射到一个新的向量空间，输出层在新的向量空阳1 中重新进行线性 组合并且它对权值是线性的，当隐含层结点个数及作用函数类型和中心等参 数确定后，对权值的学习就可采用线性优化的策略因而可以得到很快的学习 速度，这也是r b f 网络对控制尤其对自适应控制非常有吸引力的特点。 构造和训练一个r b f 神经网络就是要让映射函数经过学习，从而确定每 个基函数的中心c ，宽度仃，和权值，最后完成输入到输出的映射而对 哈尔滨理_ 大学1 = 学硕士学位论文 隐层神经元参数( 中心，宽度) 的确定一般要采用非线性优化的策略。r b f 网 络实现从输入空间到隐含层空间的非线性变换依赖于r b f 中心的数目，位置 以及作用域宽度，鉴于中心的选择对网络学习的重要性，所以很多算法及其 改进的算法都是针对中心的选择的。r b f 网络的常用算法一般有”： 1 随机选取r b f 中心( 直接计算法) ，这是一种最简单的方法。在此方法 中，隐单元r b f 的中心是随机地在输入样本数据中选取，且中心固定。r b f 网络的中心确定后，隐层单元的输出是已知的，这样，网络的连接权就可通 过求解线性方程组来确定。对于给定问题，如果样本数据的分布具有代表性， 则此方法不失为一种简单可行的方法。 当r b f 网络选用高斯函数时，它可以表示为 厂。，、 妒q l x 一讲) = e x p l - 簧l i i _ 邙l ( 3 - 1 0 ) 其中，m 为中心数( 即隐含层单元数) ；以为所选中心之间的最大距离。在 此种情况下，高斯r b f 的均方差( 即宽度) 固定为 盯= 击( 3 - 1 1 )扣商 这样选择盯的目的是为了使高斯函数的形状适度，即不太尖，也不太平。 网络连接权矢量可由下式计算 w - - g + d ( 3 - 1 2 ) 其中，d 是期望响应矢量。g + 是矩阵g 的伪逆，g 由下式确定： g = 岛 其中 鼽= 唧( 等| i i 厂t ，| 2 u ) 川另川乩2 ，材 ( 3 - 1 3 ) ( 3 1 4 ) 其中，x ，是第，个输入样本数据向量。 2 自组织学习选取r b f 中心。在这种算法中，r b f 的中心是可以移动 的，并通过自组织学习确定其位鼍，而输出层的线性权则通过有监督学习规 则计算。由此可见，这是一种混合的学习方法。自组织学习部分是在某种意 义上对网络的资源进行分配，学习目的是使r b f 网络的中心位于输入空日j 重 要的区域。 一般常采用模式识别中广泛应用的k 一均值聚类算法m 是无监督的学习 算法，学习的目的是使r b f 的中心位于输入空间重要的区域，并根据算法1 确定基函数宽度；而输出层的线性权则通过有监督学习规则计算，如最小二 乘法等。 3 有监督学习选取r b f o p 心，在这种方法中，r b f 的中心以及网络的其 它自由参数都是通过有监督的学习来确定的。这是r b f 网络学习的最一般化 形式对于这种情况，有监督学习可以采用简单有效的梯度下降法。 不失。般性，考虑网络为单变量输出。定义目标函数 1 上 善= 艺 ( 3 1 5 ) 其中，为训练样本数；巳为误差信号，由下式定义 巳= 一f ( i j ) 卟萋嘶，_ l j k ) 。1 6 对删绪字刿明要求足：寻求网络的目由参数，和置1 ( 后者与权范数矩阵c 有关) 使目标函数f 达到极小。当上述优化问题用梯度下降法实现时，可得网 络自由参数优化计算的公式如下 】，线性权，：( 输出层) 器= 姜咖吨 o q ) ( 3 - 1 7 ) 咖“一( j = 1 2 ，朋 ( 3 1 8 ) 2 ，r b f 中，o t ( 隐含层) 瓦焉勋( n ) ) - 2 w 姜俐g 4 i x j - t ( 刀) | | c i 眦- 1 一( 甩) 】 ( 3 】9 ) 似“州矿仍罴( 2 ，朋 ( 3 - 2 。) 哈尔滨理t 大学t 学硕七学位论文 3 r b f 网络的扩展r 。( 隐含层) 蠹叫( 功霎咖硎x ，_ “一) 啤 ( 3 - z ) q ，= i ，- t 。( 万) 】【x ，- t ，( h ) 】， ( 3 2 2 ) r ，- l ( 肘1 ) - r t - l ( 功一巩主 ( 3 - 2 3 ) 关于以上计算公式有以下三点说明： ( 1 ) 学习速率r l 、仇和一般是不相同的。 ( 2 ) 当r b f 为高斯函数时，参数冠。1 代表高斯函数的均方差( 宽度) 矿。 ( 3 ) 梯度矢量导具有与聚类相似的效应，即使成为输入样本聚类的中 口b 心。 4 正交最小二乘( o l s ) 法选取r b f 中心，r b f 神经网络的另一种重要的 学习方法是正交最小二乘( o r t h o g o n a l e a s ts q u a r e - - o l s ) 法。o l s 法来源于线 性回归模型。在以下的讨论中，不失一般性，假设输出层只有一个单元。令 网络的训练样本为 k ，d ( 竹) ( 捍= 1 ，2 ，n ) 。其中，n 为训练样本数；x 。r “ 为网络的输入数据矢量；d ( 珂) r 1 为网络的期望输出响应。根据线性回归模 型，网络的期望输出响应可表示为 d ( ) = p a n ) w , + e ( ，1 ) ( 订= l ，2 ，n ；i = i ，2 ， ，) ( 3 2 4 ) 其中，m 为隐含层单元数，m n