（材料加工工程专业论文）alsi合金凝固过程数值模拟.pdf

ij j 东大学硕士学位论文一a 1 s i 合金凝固过稃数值模拟 摘要 灿s i 合金具有优良的铸造性能具有成分较稳定、均匀、易于熔配等优点， 在工业生产、建筑、交通运输、化工、国防建设等方面有广阔的应用前景。 本文以a i s i 合金为研究对象，因为缩孔缩松成为其产生废品的主要原因， 所以本文主要针对a 1 - s i 合金凝固过程中的缩孔、缩松预测进行研究。主要分为 三个模块：建立温度场数学模型；建立预测缩孔的数学模型；建立预测缩松的 数学模型。 本文以凝固理论、传热学原理等为基础，结合a 1 s i 合金的相图，建立了温 度场的数学模型。根据相图，考虑到舢s i 合金凝固时发生初晶转变和共晶转变。 因此，在对结晶潜热的处理上，同时采用了等价比热法和温度回升法。在初晶 凝固区间采用等价比热法；在共晶凝固区间采用温度回升法。并根据成分利用 杠杆定律来计算初生相和共晶相的潜热，建立了较为准确的温度场模型，为以 后的缩孔缩松预测做好了充分的准备。 在对凝固过程的缩孔预测方面，将多熔池判别技术与a 1 s i 合金的固液界面 判据相结合，对缩孔熔池进行了准确的划分；在预测缩孔的过程中，以临界固 相率与收缩量综合法为标准；为了精确预测缩孔的体积，考虑到固态收缩对缩 孔的形成影响不大，因此本文在计算体积收缩量的过程中，只考虑液态收缩和 凝固收缩，而对固态收缩则忽略。 在对凝固过程的缩松预测方面，利用多熔池判别技术对缩松熔池进行了准 确的划分；将影响缩松形成的压力项引入a 1 s i 金缩松预测的判据中；考虑到共 晶平台的存在，用同相率梯度代替了温度梯度：提出了等价冷却速的概念，对 冷却速度进行了修正。更准确地反映了凝固的真实过程；基于这些改进，建立 了预测缩松的新判据，即e o g ，r ，kt 其中，e o 代表凝同单元受到的压力， g 。代表固相率梯度，r ，代表等价冷却速度。对a 1 s i 合金凝固过程中缩松的形 成进行了精确预测。 最后，以合金z l l 0 2 、铸型h t l 5 0 为例，不考虑表而涂料的情况下，进行了 一组梯形件的浇铸实验。通过将模拟结果与实际浇注结果进行对比，结果表明： 对缩孔缩松缺陷的预测情况与该产品实际生产结果基本吻合。验证了本软件对 a 1 s i 合金凝固过程中缩孔缩松预测的准确性。 关键词：数值模拟：缩孔预测；缩松预测；等价冷却速度；压力。 盘奎奎兰至占兰竺兰三= ! ：i 垒全堡垦兰翌鍪堡篓垫 a b s t r a c t a l s i a l l o y sa r eo fg r e a tp o t e n t i a li ni n d u s t r y , a r c h i t e c t u r e t r a n s p o r t a t i o n , c h e m i c a li n d u s t r ya n dn a t i o n a ld e f e n c ef o rt h e i ra p p r e c i a t e dp r o p e r t i e s , s u c ha s e x c e l l e n tc a s t i n gc a p a b i f i t y , a n dt h ec o m p o n e n ti ss t e a d y , h o m o g e n e o u sa n de a s yt o m e l ta n db a t c hf e e d e r t h es h r i n k a g ec a v i t ya n dp o r o s i t ya r et h em a i nd e f e c tf o rp r o d u c i n ga l s ia l l o y s c a s t i n g s i nt h ep r e s e n tp a p e r , t h ep r e d i c t i o no ft h ec a v i t ya n dp o r o s i t yd u r i n g s o l i d i f i c a t i o nh a v eb e e ns t u d i e ds y s t e m a t i c a l l y0 1 1a i s i a l l o y s t n l i sp a p e ri s c o m p o n e n to ft h r e e m o d u l e s ：t h em a t h e m a t i cm o d e lo ft e m p e r a t u r ef i e l d , t h e m a t h e m a t i cm o d e lo fc a v i t yp r e d i c t i o na n dt h em a t h e m a t i cm o d e lo fp o r o s i t y p r e d i c t i o n c o m b i n e dw i t ha 1 - s ip h a s eg r a p h , b a s e do nt h ef u n d a m e n t a l so fs o l i d i f i c a t i o n a n dp r i n c i p l eo fh e a tt r a n s f e r , t h em a t h e m a t i cm o d e lo ft e m p e r a t u r ef i e l dh a sb e e n b u i l t b yt h ep h a s eg r a p ho fa i s ia l l o y s ，ih a v et a k e ni n t om ya c c o u n tt h a tt h e p r i m a r yc r y s t a l t r a n s f o r m a t i o na n dt h ee u t e c t i ct r a n s f o r m a t i o n d u r i n g t h e s o l i d i f i c a t i o n s o ，p o i n t e d t ot h et r e a t m e n to fs o l i d i f i c a t i o nl a t e n th e 鸸b o t h t e m p e r a t u r ec o m p e n s a t i o nm e t h o da n de q u i v a l e n ts p e c i f i ch e a tm e t h o dh a v eb e e n u s e d d u r i n gt h es o l i d i f i c a t i o nr a n g e ，t h ee q u i v a l e n ts p e c i f i ch e a th a sb e e nu s e d ； d u r i n gt h ee u t e c t i ct r a n s f o r m a t i o nr a n g e ，t h et e m p e r a t u r ec o m p e n s a t i o nm e t h o dh a s b e e nu s e d b yt h ew o r km e n t i o n e da b o v e ，t h ea c c u r a t em a t h e m a t i cm o d e lo f t e m p e r a t u r ef i e l dh a sb e e nb u i l t , s ot od ot h es o l i db a s ef o rt h el a t e rp r e d i c t i o no f c a v i t ya n dp r e d i c t i o no f p o r o s i t y a b o u tt h ep r o b l e mo fc a v i t yp r e d i c t i o nd u r i n gt h es o l i d i f i c a t i o no fa 1 一s ia l l o y s ， t h em o l t e np o o lo fc a v i t yh a sb e e nc o i t e c t l yd e t e r m i n e db yt h ec o m b i n a t i o no ft h e d y n a m i cd e t e r m i n a t i o nm e t h o do fl i q u i di s o l a t e dm u l t i p l em o l t e np o o la n dt h e c r i t e r i o no fs o l i dl i q u i di n t e r f a c e d u r i n gt h ep r e d i c t i o no fc a v i t y , t h ec r i t i c a ls o l i d f r a c t i o nc o m b i n e dw i t ht h es y n t h e t i cm e t h o do fs h r i n k a g em a s si su s e dt ob et h e c r i t e r i o nt op r e d i c tc a v i t y i no r d e rt op r e d i c tt h ev o l u m eo fc a v i t ya c c u r a t e l y ，d u r i n g t h ec a l c u l a t i o no fs h r i n k a g ev o l u m e ，o n l yt h el i q u i ds h r i n k a g ea n dt h es o l i d i f i c a t i o n s h r i n k a g eh a v eb e e nt a k e ni n t oo u ra c c o u n t , a n dt h es o l i ds h r i n k a g eh a sb e e n i g n o r e d a b o u tt h ep r o b l e mo f p o r o s i t yp r e d i c t i o nd u r i n gt h es o l i d i f i c a t i o no f a l 一s ia l l o y s ， t h em o l t e np o o lo fp o r o s i t yh a sb e e nc o r r e c t l yd e t e r m i n e db yt h ed y n a m i c d e t e r m i n a t i o nm e t h o do fl i q u i di s o l a t e dm u l t i p l em o l t e np 0 0 1 t h ep r e s s u r eo ft h e l i q u i dm e t a lw h i c hi n f l u e n c e st h e f o r m a t i o no fp o r o s i t yi si n t r o d u c e di n t o t h i s p r e d i c t i o nm e t h o d t a k i n gt h ep r e s e n c eo fe u t e c f i cp l a t f o r mi n t oa c c o u n t , t h e t e m p e r a t u r eg r a d i e n ti sr e p l a c e db yt h es o l i df r a c t i o ng r a d i e n t a n d ，t h ec o n c e p to f c o o l i n gv e l o c i t y i sa m e n d e d , t h ec o n c e p to fe q u i v a l e n tc o o l i n gv e l o c i t yi s i n t r o d u c e df i r s t l y b a s e do nt h e s ei m p r o v e m e n t s ，t h en e wc r i t e r i o na b o u tt h e p r e d i c t i o no fp o r o s i t y , n a m e l yr q 压。k ，i sd e d u c e d ，昂“ep r e s s u r eo f t h el i q u i dm e t a lc e l l ，g j t h es o l i df r a c t i o ng r a d i e n t ，足“ee q u i v a l e n tc o o l i n g v e l o c i t y s o ，t h ef o r m a t i o no fp o r o s i t yc a n h ea c c u r a t e l yp r e d i c t e dd u r i n g t h e s o l i d i f i c a t i o no f a l s ia l l o y s f i n a l l y t a k i n gt h ea l l o yo fz l l 0 2a n dt h em o u l do fh t l 5 0 髂t h ee x a m p l e ， i g n o r i n g t h ec o v e r i n g m a t e r i a l o f s u r f a c e ，a c a s t i n g t e s t a b o u t a g r o u p o f s t e p s w a s d i d b yt h ec o m p a r i s o nb e t w e e nt h es i m u l a t i o nr e s u l t sa n de x p e r i m e n t a lr e s u l t s ，i t i s s h o w e dt h a tt h es i m u l a t i o nr e s u l t sc o i n c i d e dw i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l bq u i tw e l l b yc a r r y i n go u tt h ee x p e r i m e n t a lv e r i f i c a t i o n , w ec a n s e et h a tt h i ss o f t w a r ei s a c c u r a t ea b o u tt h ep r e d i c t i o no fc a v i t ya n dp o r o s i t yd u r i n gt h es o l i d i f i c a t i o no fa l s i a l l o y s k e y w o r d ：n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，c a v i t yp r e d i c t i o n ，p o r o s i t yp r e d i c t i o n , e q u i v a l e n t c o o l i n gv e l o c i t y , p r e s s u r e v i 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研 究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：红篷昌日期：逊j 篁= 丝 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅； 本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或其他复印手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者躲盥导师虢磁嗍型互纩 山东大学硕士学位论文一a i s i 台台凝固过稃数值模拟 本文创新点 1 在建立缩松预测数学模型的过程中，将影响缩松形成的压力项引入了预测缩 松的判据，根据具有共晶转变合金的凝固特点，用固相率梯度代替了温度梯 度；同时提出了等价冷却速度的概念，修正了冷却速度。推导了预测缩松的 新判据，e p ：p o q 百k ，昂金属单元受到的压力，g ，一固相率梯 度，见一等价冷却速度。 山东大学硕士学士论文- - a i s i 合台凝固过嚣数值模拟 1 1 课题背景 第1 章绪论 铸造生产过程是一个庞大且复杂系统，目前的铸造生产基本上是采用人工 凭经验的设计模式。在这种模式下，无论是铸造生产工艺的设计，还是与之相 应的铸造用模具的设计，都是费时、费力和不科学的。在科学技术迅速发展的 今天，尤其是我国加入耵o 之后，原始的铸造过程及其模具的人工设计模式已 经是力不从心。做为机械行业的基础铸造生产的庞大且复杂的特性决定了 它需要大量的高新技术工程软件的支持，以满足当今社会发展的要求。而本课 题就是开发一套具有高新技术的铸造生产过程的工程分析软件，它能够协助铸 造工程人员对铸造过程和铸造模具进行更加科学的优化设计。以达到缩短设计 周期，降低设计成本，提高铸件合格率，节省原材料，降低能耗，并提高企业 管理水平和竞争能力。 铸造过程及其模具的并行优化设计软件是集计算机、传热学、凝固理论、 数学、图形学于一体的高新技术工程性软件。它的开发能够促进多学科进行交 叉，发挥学科交叉优势，促进各学科的发展。同时能够将先进的科学技术直接 应用到生产实际中，为生产实际服务，促进科学技术向生产力转化的过程。另 外，做为软件本身来说就是一个高新技术产品，尤其是工程软件具有更高的技 术含量m 。 国内现在能够做铸造工程商品化软件的单位有清华大学和华中理工大学两 家，他们的工作主要集中在凝固模拟方面。清华大学主要是以学生做这方面的 研究，主要精力放在理论性较强而应用性较弱的方向上，如凝固过程中相场分 析。因此它的实用软件的延续发展性差，技术水平的提高受到制约。华中理工 大学起步较晚，以公司形式运做，市场营销工作做的比较多，技术水平却受到 了相应的制约。其它，如沈阳铸造所、西安交通大学、哈尔滨工业大学等，对 凝固模拟理论研究做的比较多，软件的生产实用性工作较弱。且都缺乏铸造模 具设计的软件开发。国内除了在铸件凝固模拟方面已经实现了三维，在工艺设 计方面基本上是二维的，这给铸造工艺的设计与分析的集成带来了极大的不便。 铸造工程分析与模具设计以及铸件成本测算系统的集成更是无人问津”1 。 弟l 覃绍论 国外在这方面的软件也有不少，都是以公司的形式在运做，如德国m a g m a 、 英国s o l s t a r 、美国p r o c a s t 等软件，这些软件除了商品化做的比较完善以外， 其内核技术与国内不相上下。但是，国外的铸造工程软件都相当昂贵，如德国 的m a g m a 软件价格在1 0 万美元左右，其它的也在5 万美元左右，国内只有极少 数的单位能够买得起国外的软件。另外，国外软件在工艺设计方面难以符合我国 的情况。因此，国外的铸造工程软件在某些情况下并不适合我国的铸造生产。 另外，国内外在定量、定位分析铸件缺陷方面和铸造工程软件集成方面存 在着不足。 1 2 铸造领域数值模拟研究概况 以导热偏微分方程为基础的凝固与铸造过程数值模拟研究始于6 0 年代，并 逐步地在两个方面不断取得进展。 一方面是在专业技术领域。1 ，初期的数值模拟限于传热过程，且常常需要做 一些列的假设以简化模拟条件，例如金属液瞬间充满铸型；o 充型后无任何 液相的自然或强制流动；o 各种材料的热物性均为常数； 金属与铸型紧密接 触，其间无气隙与热阻等等。即使如此，许多不同条件下的温度常模拟计 算，结果还是与实际测定基本一致，为数值模拟的不断发展展示了良好的前景。 在此基础上的不断改进导致数值模拟更真实地反映实际铸造过程，同时也暴露 了其中存在的诸多薄弱环节，例如大量研究结果表明，金属与铸型的热物理性 能对模拟精度影响很大，由此导致了对材料热物性的专题研究。研究还发现， 探索金属与铸型之间气隙形成的规律，适当处理气体中的热阻或传热系数也非 常重要，这也导致了以后在这方面的专题研究。 另方面在数值模拟计算方法上也得到了不断的扩展与改进。初期的数值 模拟主要使用有限差分法，以后陆续在有限差分法的基础上发展了交替方向隐 式法及直接差分法，后者直接从单元体能量守恒的物理概念出发来建立计算格 式，在网格剖分上还兼有有限元法的优点，能较好的处理复杂的几何形状。接 着，义陆续引入了边界元泫和有限元法用于凝固过程的数值模拟。各种数值计 算方法具有共同的特点，即它们均能用于求解支配铸造过程的基本导热方程， 揭示凝固过程中温度非稳态分布的规律。同时它们又围绕求解域的离散及求不 同类型基本方程显示出各自的不同特点。因向，须针对凝围与铸造过程的不同 山东大学硕士学士论文- - a i s i 合会凝固过程数值模拟 侧面，要求的模拟精度以及计算时间与计算机容量等不同因素选用合适的数值 计算方法。 凝固与铸造过程的数值模拟为铸造工艺的计算机辅助设计提供了基础，它 与几何模拟、数据库或专家系统等技术相结合，即可形成完整的铸造工艺c a d 系统或软件包，从而成为推动我国铸造工业迅速发展的强大动力。 1 3 国内外凝固过程中温度场和缩孔缩松预测的研究现状 1 3 1 凝固过程温度场数值模拟的研究现状 铸件凝固模拟的主要研究内容可概括为：( 1 ) 铸件成形过程及系统有关物理 模型及参数的确立；( 2 ) 数值计算方法及其软硬件手段；( 3 ) 对分析系统进行空 间离散化及计算结果的处理与显示；( 4 ) 与所分析的物理场相关联的铸造缺陷判 据的确定“1 。其中基于非稳态导热偏微分方程数学模型，以三维温度场为主要内 容的温度场数值模拟是最基本的凝固过程数值模拟方法m 。 自2 0 世纪6 0 年代，对铸件凝固过程中传热和温度场的数值模拟已开展一 系列基础研究，包括各种算法、边界条件、初始条件处理、潜热释放等旧。1 9 6 2 年丹麦学者v k f o r s u n d 首次使用数字计算机把d u s i n b e r r e 等人在工程应用中 提出的有限差分近似法( f i n i t ed i f f e r e n c ea p p r o x i m a t i o n ) 应用于铸件凝固过 程的传热计算。开创了凝固过程温度场设置模拟的新领域。1 9 6 5 年h e n z e l j r 。j g a n dk e v e r i a n ”1 首次用计算机计算了9 吨砂型铸纲件温度随时间的分 布，取得与实际吻合较好的结果。7 0 年代，美国麻省理工学院凝固理论权威 m c f l e m i n g s 教授0 1 指出了可以用模拟技术研究及预测大型铸锭和铸件的缩孔、 缩松、热裂及偏析等缺陷，以确保获得高质量的铸锭及铸件。8 0 年代初期，美 国米歇根大学及乔治亚工学院获得美国国家科学基金数十万美元的资助，开展 了以凝固过程模拟为核心内容的铸造c a d 系统的研究，申请国家科学基金资助 约8 0 万美元。近来，他们又在改革模拟分析技术、提高运算速度方面获得美国 国家科学基金第三期资助。 此后。世界各国都相继开展了铸件凝固过程温度场数值模拟及相关技术的 研究。其中常用的数值计算方法有有限差分( f a m ) 、有限元法( f e m ) 、有限体积 法( f v m ) 、直接差分法( d f m ) 以及边界元法( b e m ) 等。有限差分法具有差分格式简 第l 苹绪论 单，网格剖分和初始数据准备方便，因此最早应用到铸件温度场数值模拟中 嘲“。在有限差分法中空间网格的划分是固定的，都是标准的直角六面体，但 是对时间步长的处理不同，也就产生了不同方法，有显示法、隐式法、交替方 向隐式法、控制体积法、s a u l y o v 法以及分数步长法等。r d p e h l k e 、p n h a m b a n 等在模拟铸件温度场时使用了有限差分法中的显示法。 m i t h a m b a n 等采用交替方向隐式法对金属模中的铝合金的凝固进行了模 拟“”1 “1 。国内有很多研究者在模拟铸件温度场时也采用了有限差分法。随着有 限差分法在铸件温度场数值模拟中应用的日趋成熟，很多商用软件也都多采用 该方法，如德国m a g m a 公司的m a g m a s o f t 软件以及印度的m a g n a d e 的m a g n a e l e c t r oc a s t i n g sl t d 软件等“”1 蚓。有限差分法随着凝固数值模拟技术的不断 发展其应用范围将更加宽广。jhc h e n 和hlt s a i 的“”研究报告中又提出了另 一种有效且精确的数值计算法一一控制容积有限差分法( c o n t r o lv o l u m e f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ) 用于多维的凝固数值计算。控制容积法是着眼于控 制容积的积分平衡，并以节点作为控制容积代表的离散化方法。该方法主要是 为了考虑物质的非线性和铸件铸型界面热阻等因素对传热的影响。 近年来，随着计算机技术、数值模拟技术、计算力学和计算传热传质学的迅 速发展，工业发达国家非常注意将最新的三传( 传热、传质和动量传输) 理论应用 于工程设计，铸造领域也不例外。从6 0 年代开始凝固过程数值模拟，8 0 年代初开 始充型过程数值模拟和铸件应力应变数值模拟，到9 0 年代兴起铸件微观组织数 值模拟的研究，数值模拟技术已渗入到铸件形成过程的各个方面， c a d c a e c a m c i m s 技术、并行技术( c u r r e n tt e c h n o l o g y ) 、快速原型制作技术 等高新技术不断被采用和集成。”1 2 “，使铸件从设计到完成制作的周期越来越短。 铸件充型凝固过程数值模拟是上述技术实施过程中的重要环节。铸件充型凝固 过程数值模拟及缺陷预报技术可在计算机屏幕上展示铸件充型凝固过程中液态 金属自由表面、速度场和温度场的变化，结合判据函数预报常见铸造缺陷。在工 艺实施前对铸件形成过程进行数值模拟试验，可优化或验证所采用的铸造工艺 参数。在铸件产品开发上，数值模拟技术可缩短i t 艺设计和产品试制周期，显著 降低能耗和材料消耗。深入开展该领域的研究、开发和应用，对改变我国铸造业 落后面貌，推动铸造生产现代化，增强中国铸件产品在世界市场的竞争能力，具 有十分晕要的意义u 。 “ 山东大学硕士学上论文一a i s i 合台凝固过秤数值梗拟 铸件的成形过程就是在高温下液态金属经浇注系统流入铸型型腔。”【2 叼。进 而充填型腔，在铸型中冷却、凝固，最后形成铸件的过程。在这一过程中，液态金 属将发生冷却、凝固、收缩或膨胀等一系列复杂的物理、化学变化。如果这些 变化发生的时间、位置不合适，铸件中就会产生缺陷。以往对铸件成形过程是利 用有机物的结晶试验来问接研究的，计算机技术的发展为铸件成形过程提供了 一个全新的研究方法。铸件成形过程中重要的物理、化学现象，如传热过程、流 动过程等，都可以用非线性高阶微分方程来描述，并求得近似解，这就是凝固过 程计算机数值模拟技术。利用这一技术可以研究任何铸件在任意一种工艺方案 下的凝固过程，从而实现预测缺陷，优化工艺，提高铸件质量的目的。 自从上个世纪8 0 年代中期以来，各国都对铸造过程模拟展开研究嘲。由 于凝固模拟技术可能提供给铸造工艺师一个有力的工具，使其可以根据凝固模 拟所显示的可能出现的缺陷和位置加以改进，直到满足要求为止，因此可以提 高铸件的收得率和质量。铸件凝固过程是一个伴随温度变化的传热过程，铸件 凝固过程数值模拟的研究是从研究温度场开始的。 与国外相比，国内对温度场方面的研究起步比较晚，在研究的深度和广度 上均有一定的差距，但近年来进展较快。中国清华大学董怀宇。1 等为提高模拟 过程的效率，对计算时间步长进行研究，提出铸件单元在凝固期间，从液相线 到固相线的时间跨度概念，建立了时间步长优化型。牛晓武、赵志龙、刘林 通过利用a n s y s 软件对a 卜4 c u 合金铸件凝固过程中的温度场进行模拟，得到 了铸件各点温度随时间变化的规律。刘金生、白彦华、李晨曦o ”用有限元方法 分析了z a 合金挤压铸造在凝固过程中的温度场以及由此产生的热应力场，通过 a n s y s 有限元软件进行数值计算分析，并给出了计算结果，证明用此方法可为将 要进行生产的铸件提供一种虚拟的仿真凝固实现过程。 在模拟计算大型薄壁铸件以及精确成型铸件的温度场时，如何进一步提高 计算效率、缩短计算时间仍有待进一步地研究。 由于三维模拟需要计算的数据量比较大，所以要占有较多的内存。因此需 要的硬件投资和计算费用都比较昂贵，从而给实用造成一定的困难。清华大学的 李文珍等人提出一种非均匀空间步长与非均匀时间步长耦合使用的新型计算方 法，以提高整个模拟系统的运算效率，进一步改善整个模拟分析系统的实用性。 到目前为j 卜虽然在凝固过程模拟研究方而得到了较人进展。但仍存在不少 第1 章绪论 问题。主要表现在1 ： ( 1 ) 许多材料的热物理参数缺乏或不准确。对模拟计算数据的精确度有定 影响； ( 2 ) 由于铸件形状、大小种类等差异很大，在对铸件几何形体进行离散化， 建立凝固的物理、数学模型时，通常进行许多简化，这也会影响计算精度； ( 3 ) 在传统的凝固物理、数学模型中，没有充分考虑充型过程中所产生的形 核、生长、液态金属在充型过程中流动、凝固组织与机械性能等因素，因而模型 还有待进一步完善： ( 4 ) 由于铸件实际凝固过程中，充型过程流场、温度场、应力场以及微观组 织变化相互耦合，相互影响，因而温度场模拟必须与各场结合来进行耦合计算， 才更有实际意义； ( 5 ) 在目前的情况下，各计算方法的适用性、精度控制与误差分析及剖分的 优化等工作开展很少，许多模拟需有待进一步的分析与改进。 温度场数值模拟是其它各种场模拟的基础，在铸造领域中有着举足轻重的 地位。所以，如何不断地优化算法，探索寻求新型、可靠的数值方法，提高大型 铸件计算效率，建立完善的凝固数学模型，降低模拟软件对计算机硬件的要 求，从而使模拟研究与实际生产相结合，将是温度场模拟中需要解决的问题。 1 3 2 凝固过程缩孔缩松预测的研究现状 铸件缩松、缩孔形成的模拟预测是铸件凝固过程模拟软件的主要功能之一， 目前国内外凝固模拟软件中均提供了多种判据用于铸件缩松、缩孔的预测。铸 钢件缩松、缩孔预测判据经过多年的发展，从最初的定性温度场热节法，发展 到后来的流导法、固相率梯度法等定量预测方法，无论从精度还是使用范围， 均达到了较高的水平，可以有效的预测铸件钢中的缩松、缩孔。而铸铁件特别 是球墨铸铁件缩松、缩孔的预测一直缺乏可靠有效的判据。1 9 9 4 年，李嘉荣 等在大量实验的基础上提出了球墨铸铁缩松、缩孔形成预测的“收缩膨胀动态 叠加泫( d e c a m ) ”，可以预测球墨铸铁件缺陷的形成”1 。 日本存铸件缩松、缩孑l 的形成与铸件凝固温度场问关系的研究对数值模拟 技术走向实用化起了重要的推动作用。人阪人学人中逸雄针对有限差分法的弱 点提出了直接差分法；东京大学的梅田高照将工程中的边界7 亡法引入凝同计算， 山东大学硕士学士论文a 1 s i 合会凝固过程数值模拟 并对简单形状铸件进行了温度场计算与缩松预测。日本锻铸钢公司、日本制铁 公司、三井造船公司以及三菱重工等都开展了相应的研究，以预测铸件的缩孔、 缩松和偏析缺陷。”。清华大学的柳百成等人在铸造过程中缩孔缩松的预测以及 判据的提出方面做了很大的贡献1 剐。西北工业大学的徐宏等人研究铸件凝 固模拟液态孤立多熔池动态判定方法及缩孔预测模型，实验证明该方法可以提 高铸件模拟缩孔预测精度。 总结前人有关缩松缩孔预测的研究，主要有两大类型，一类是以判据为研究 对象的定性预测方法，这一方法的基本思想是建立缩松缩孔与温度场或流场等 物理量的联系，找到他们之间的关系，然后建立判据。并且通过实验确定判据值 这种方法的特点是使用方便，原理简单，但是无法预测缩松缩孔的准确大小，较 适合对缩松的预测。另一类是以通过数值模拟实际计算缩孔和缩松发生的大小、 位置的定量预测方法。这种方法的基本思想是通过计算铸件凝固的收缩体积， 然后将这一收缩体积按照缩孔产生的原理，找到其具体产生的位置。这一方法 不仅预测了缩孔的大小，而且还可以预测出缩孔产生的具体位置，适合于缩孔 的预测。 随着模拟技术的发展，现在国外出现了很多铸造模拟软件，如如德国的 m a g a m a ，原美国，现为法国的p r o c a s t ，瑞典的n o v a c a s t ，芬兰的c a s t e c h ，韩 国的a n y c a s t i n g “”。 与国外相比，国内在缩孔缩松预测方面研究起步晚，在研究的深度和广度 上均有一定的差距，但近年来进展较快。1 9 8 6 年，薛祥等人提出用时间梯度 参数法预测缩松，并用铸钢件做了验证工作。该法反映了凝固前沿的热场分布 对补缩作用，包含了枝晶结构尺寸对补缩的影响，描述了补缩通道的动态变化 过程，但没有考虑整个连续流动区域的凝固收缩流对缩松产生的影响。徐宏和 程军“”利用有限元法，开发了模拟大型铸件凝固过程的程序，具有很强的前后 置处理功能，并对铸件一铸型界面热阻，首次提出了用无量纲参数和最小二乘 拟合曲线法来解决铸件一铸型界面热交换参数的通用化问题，建立了取决于临 界补缩固相率梯度g ，和补缩速度u 及凝固收缩速度亓的铸钢件缩松预测新判据 g a r ，。田学雷、刘志勇、李光友“”等在铸件凝固过程中，将金属液的静压 力r 引入到缩松的判据中，新的判据为p og i 。通过实验证明，p og i 作 第l 章绪论 为铸造中铸件凝固过程数值模拟的缩松判据比g 瓦更加准确。 在缩孔缩松预测方面国内虽然起步较晚，但进展迅速，已开发的商品化软 件主要有清华的f _ s t a r ，华中科技大学的华铸c a e ，其部分功能已与国外软件 相当另外实现铸造c a e 在并行工程中的集成是人们目前关注的焦点。 为了预测铸件缩孔、缩松的产生及其程度( 缩孔形状、尺寸) ，考虑了缩孔、 缩松生成的机理凝固解析是必要的，但是严密的解析非常困难，实际上往往采 用以下几种简易方法来预测它们的产生“。： 1 等温度、等固相率曲线法 ( 1 ) 固相线温度法 缩松产生的条件是：发生在g ，= l 的闭回路中。 ( 2 ) 临界固相率法 缩松产生的条件是发生在g j = g 。的闭回路中。 特征是简便，当闭回路不存在时难以判断。 2 温度梯度法 产生条件是器= 1 或岛= g 。时的最大温度g l 临界值 特征是简便，临界温度梯度随形状、冷却速度而异。 3 流导法 缩孔产生的条件： 髟= 矗 | 临界值 特征是可能评价合金的组成；需要透过率k 的数据。 4 固相率梯度法 产生条件是岛= l 或g ，= g 。时的最大固相率l 临界值 特征是适用于共晶合金；当固相率和温度的关系为l 对l 时与温度梯度发生 等同。 5 ( 7 e ，g f 瓶法 缩孔产生的条件是g 了临界值或g i 临界值 特征是与温度梯度法，临界值不因冷却速度而变化。 8 - 山东大学硕士学士论文一a 1 s i 合台凝固过桴数值模拟 6 压力梯度法 缩孔产生的条件是：qz 鼍 临界值 特征是可能评估合金组成及其它场合的凝固，必须解连续性方程式。 7 液体金属补缩距离法 缩孔产生的条件是液体金属补缩有效距离需要补缩的距离 特征是难以适用于形状复杂的构件。 8 临界固相率，收缩量法 缩孔产生的条件是自由表面及可能流动的上部单元。 特征是可能定量评估冒口部等的缩松。 9 直接模拟法 缩孔产生的条件是计算压力气泡发生临界压力，及自由表面下降。 特征是能评估冒口压头，也能评估多个冒口的干扰；计算时间长，占用内存 多。 其中： g j 固相率g ，压力梯度g 。流动临界固相率 足_ - 冷却速度 乳液相率 k 节点间平均透过 f ，单元的凝固时间 f 粘度l 广一凝固收缩流速 节点间距p 温度梯度 1 4 本文主要研究内容 1 建立铝硅合金凝固过程的温度场模型； 2 建立铝合金铸件中缩孔定量预测的数学模型； 3 推导预测缩松的新判据； 4 建立铝合金铸件中缩松预测的数学模型。 第2 章凝固过稃数值模拟的数学模型 第2 章凝固过程数值模拟的数学模型 2 1 数值模拟的理论基础 2 1 1 传热学基础 铸件凝固过程实际上是“铸件一铸型一环境”之间的不稳定热交换过程。在 铸件凝固过程中基本上包括了传热中的所有现象：热传导、热对流、热辐射。 在上述三种传热方式中，热量传递的物理本质是各不相同的。在液态金属注入 铸型后，液态金属内部的热量通过热传导到达铸件的表面，然后通过热辐射和 热传导传递给铸型，再通过热传导到达铸型的外表面，最后通过热辐射和对流 散发到环境中。与此同时铸型型腔内液态金属的温度不断下降且温度不均匀。 这种不均匀性造成了铸型型腔中的液态金属的热对流。 2 1 1 1 热传导换热 热传导简称导热，它属于接触传热， 是连续介质在没有物质之间各部分相对位 移的情况下，依靠分子、原子及自由电子 等微观粒子的热振动进行的热量传递。在 密实的不透明的固体中，只能依靠导热方 式传递热量。导热永远与温度分布不均匀 联系在一起。 远在1 8 2 2 年，法国数理学家傅立叶 ( j o s e p hf o u r i e r ) 总结了固体导热的实 践经验，提出了板平叶1 的导热公式： 式中： d ：2 4 a r 6 卜垂直于导热方向的截面积，m 2 ； 6 一平壁厚度，m ： q j 图2 - 1 传热示意图 f i g u r e 2 - 1t h es c h e m a t i cp l a no f h e a tt r a n s f e r ( 2 - 1 ) 山东大学硕士学位论文a l s j 合金凝固过稃数值梗拟 九一导热系数，在单位温度梯度下单位时间内通过单位面积的热量， m 置： a r 平壁两边的温度差。k ； 式( 2 1 ) 描述了在单问时间内，垂直通过一个面积为爪导熟系数为入、厚 度为艿、两个面的温度差为r 的平壁的热量为q 。如图2 一l 所示。 但是式( 2 1 ) 只能描述一维的情况，对于多维温度场的确定，须以能量守恒 和傅立叶定律为基础，分析导热体中的微元体，得出表示导热现象基本规律的 三维热传导的微分方程： 旯c 窘芬+ 争+ 密= 印詈 c z z ， 式中： q 一内热源，j ； p 物体的密度，酶，埘3 。 a 一导热系数，w m xo c 一比热，, i m 3 ；t - 温度，k ； 十一时间，s ： 几牙任意点的坐标。 二维、一维热传导微分方程式如式( 2 - 3 ) 、式( 2 4 ) 所示： 五c 警+ 争= 1 - 空= 印詈 。， 五謦，+ 壹= 叩詈 c z a ， 2 , 1 1 2 热对流换热 对流是指流体各部分之间发生相对位移，冷流物体相互掺混所引起的热量 传递方式。对流仅能发生在流体中，而且必然伴随着导热。 工程上常遇到的不是单纯对流方式，而是流体流过另一物体表面时对流和 导热联合起作用的方式。后者称为对流换热，以区别于单纯对流。也就是说对 第2 章凝固过秤数值模拟的数学模型 流换热是流动的流体和固体壁面直接接触，当两者的温度不同时，相互间所发 生的热传递过程。分为自然对流换热和强制对流换热。 在型腔中的液态金属内部存在着热对流的现象，对其进行数值模拟的处理 比较繁琐，而对于一般的铸件来说，热对流的现象可以忽略。在此我们只讨论 铸型的外壁与大气的对流换热。 对流换热在计算的形式上，采用牛顿所提出的公式，即： q = 刎( 乃一l ) ( 2 5 ) 式中： 口一单位温度差下在单位面积上的换热量，w m 2 k ； 撒热面积，m 2 ； t 一环境温度，k ； l 一壁的温度，k 。 2 1 1 3 热辐射换热 众所周知，不直接接触的两物体之间可以传递辐射能，这时物体之间也无 需存在任何介质。通常把物体发出辐射线及其传播的过程称为辐射，而物体把 本身的内能转化为对外发射辐射线及其传播的过程称为热辐射，即物体因热的 原因发出辐射能的现象称为热辐射。物体之间通过发出和接受辐射能进行的换 热称为热辐射换热。 在铸造过程中，当液态金属注入铸型后，明冒口和浇口处的液态金属会对 周围的环境进行热辐射，同时，被液态金属加热了的铸型也会对周围的环境进 行热辐射。液态金属、凝固后的固态金属和铸型都是灰体，而灰体的辐射能力 为： e = o - b t 4 ( 2 6 ) 式中： 一灰体的黑度，0 l ； 一斯蒂芬一玻耳兹曼常数，为5 6 7 1 0 - 8 ( m2 k 4 ) 。 山东大学硕士学位论文- - a i s i 合会凝固过程数值模拟 我们可以把铸型与周围环境的关系看作是小物体大环境的情况来处理，则 我们可以得出铸型对周围环境热辐射换热的换热量： q = 翻( 正4 一巧) ( 2 7