（电力电子与电力传动专业论文）基于多采样原理软件变频方法的研究与实现.pdf

r e s e a r c ho fs o f t w a r e s p e c t r a ls h i f tt e c h n i q u e b a s e do nn n t i r a t es a 田l i n g t h e o r y a b s t r a c t s o f t w a r er a d i o ( s w r ) ，a so n ek e yp a r to f3 g , i sn o wb e i n go n eh o t r e s e a r c hp o i n t s e v e r a lk e yt e c h n i q u e so fs rn e e dt ob eb r o k e no u t ，i n c l u d i n g s p e c t r a ls h i f t b e c a u s ec o n v e n t i o n a ls p e c t r a ls h i f tt e c h n i q u ei s n o tf l e x i b l ea n d p r e c i s e ，a n di ti s af a rc r yf r o mt h en e e do f s r ，s oo n en e ws p e c t r a ls h i f tw a y i s e x i g e n t t ob e p r o d u c e d t h e s p e c t r a ls h i f tp r o b l e mi sr e s e a r c h e di nt h i st h e s i s ，a n db a s e do ns t u d y o fm u l t i r a t es a m p l i n gt h e o r y , o n en e wm e t h o dn a m e ds o f t w a r es p e c t r a ls h i f t t e c h n i q u ei sp r e s e n t e d f u r t h e r m o r e ，t h r o u g hd e s i g n i n gad s ps y s t e m b a s e do n t m s 3 2 0 c 5 4 x ，t h et e c h n i q u ei sp r o v e d i nt h i s t h e s i s ，a tf i r s t ，t h es p e c t r a l s h i f t p r o b l e m i s p u tf o r w a r d i nt h e b a c k g r o u n d o f s r ；s e c o n d l ym u l t i r a t es a m p l i n gt h e o r yi se l u c i d a t e d ；t h i r d l y , t h e s o f t w a r e s p e c t r a l s h i f t t e c h n i q u e t ob er e s e a r c h e di s p r o d u c e d ；f i n a l l y , t h e t e c h n i q u e i sr e a l i z e di nad s ps y s t e ma n d p r o v e dt h r o u g ha n a l y z i n g o f e x p e r i m e n t r e s u l t s k e yw o r d s ：s o f t w a r e r a d i o ，s p e c t r a ls h i f t ，m u l t i r a t es a m p l i n gt h e o r y , d s p 符号说明 说明 采样率 采样周期 抽取因子 内插因子 信号角频率 信号频率 采样率压缩器 采样率内插器 采样时间序列 时间序列频谱 初始采样率 抽取后采样率 内插后采样率 变频目标频率 带通信号最低频率 带通信号最高频率 最佳采样频率 单位 h z s r a d s h z 比 号 吖l 砂 ， 错 f m l甜厂埘忆州矾ct厶_无 圭塑奎望查兰堡主兰垡堡苎 苎二兰竺堡墨垡皇墨墨茎矍茎：l 第一章软件无线电及其关键技术 第1 节软件无线电的发展 1 引言 软件无线电是最近几年提出的一种实现无线电通信的体系结构，是继模拟到数字、 固定到移动之后，无线通信领域的又一次重大突破。软件无线电的基本思想是将宽带 a d 变换尽可能地靠近射频天线，即尽可能早地将接收到的模拟信号数字化，最大程 度地通过软件来实现电台的各种功能。通过运行不同的算法，软件无线电可以实时地 配置信号波形，使其能够提供各种语音编码、信道调制、载波频率、加密算法等无线 电通信业务。软件无线电台不仅可与现有的其它电台进行通信，还能在两种不同的电 台系统间充当“无线电网关”的作用，使两者能够互通互连。软件无线电充分利用嵌 入通信设备里的单片微机和专用芯片的可编程能力，提供一种通用的无线电台硬件平 台，这样既能保持无线电台硬件结构的简单化，又能解决由于拥有电台类型、性能不 同带来的无线电联系的困难。 2 软件无线电的全球化发展 7 0 年代后期，软件无线电( s w r ) 首次在美国提出。1 9 9 2 年，美国开始介绍s w r 在军事技术上的应用。1 9 9 5 年，美国国防远景规划局易通话第一期的发起人对软件无 线电在军事通信的应用，进行了全面介绍。1 9 9 6 年3 月，易通话第二期有力地促进了 模块化多功能信息传输系统( m m i t s ) 论坛的发展。最近，该论坛重新定义为s d r 论坛， 标志着软件无线电开放结构标准从侧重军用向侧重商用的转变。美国除了成功研制出 易通话多功能多频段电台外，美国麻省理工学院计算机科学实验室s p e c t r u mw a r e 项目 从通用计算机实现软件无线电的角度出发，引入了更多的软件成份，提出并试图实现 “虚拟”无线电。m o t o r o l a 等公司对软件无线电的基站进行了深入的研究，a i m e t 公司 同时已研制出可灵活配置的基站。1 9 9 5 年5 月，欧洲委员会在布鲁塞尔成立了软件无 线电专题研究组。在此之前，实现软件终端的数字信号处理( d s p ) 和无线射频( r f ) 技术 的快速发展潜力在欧洲一直备受争论。1 9 9 8 年6 月，布鲁塞尔专题研究组根据第三代 a c t s ( 先进通信技术和业务) 移动通信委员会要求，在希腊举行了第一届国际软件无线 电研讨会。 美国已成功研制出s p e a k e a s y 多频段、多模式电台，可同时处理四种不同的信号波 形( 包括从a m 到m q a m 等) ，能够兼容美军1 5 种以上电台，这些电台在工作频段， 通信制式，组网方式，调制方法，语音速率，编码方式以及信息保密方法方面有很大 圭童奎望查兰堡圭堂堡丝壅兰二皇j 型生歪竺皇墨苎茎堡! ! ：l 差异。s p e a k e a s y 的大部分功能用软件实现，并且是可编程的a 总体来说，由于受到现有处理芯片速度及性能的限制，软件无线电这项新技术还 不能得到完全意义上的实现，目前都是采取了某种折衷方案进行实现。 第2 节软件无线电的概念和原理 1 软件无线电的功能结构 图1 1 给出了典型的软件无线电系统的结构简图，包括天线、多频段射频变换器、 含有a d 和d a 变换器的芯片以及片上通用处理器和存储器等部件，可以有效地实现 无线电台功能及其所需的接口功能。 宽带 r f 多频 部 段天 分 线 高速d s p 世乎 阳抖 专用可编 程处理器 叫计算机 天线r f 段高速处理段 低速处理段 图1 1 软件无线电结构框图 f i g 1 1d i a g r a m o f s o f t w a r er a d i o 2 软件无线电的关键思想及与传统结构的区别 2 1 将a d 和d a 向r f 端靠近，由基带到中频对整个系统频带进行采样。 2 2 用高速d s p c p u 代替传统的专用数字电路与低速d s p c p u 做a d 后的一系 列处理。a d 和d a 移向r f 端只为软件无线电的实现提供了必不可少的条件，而真 正关键的步骤是采用通用的可编程能力强的器件( d s p 和c p u 等) 代替专用的数字电 路，由此带来的一系列好处才是软件无线电的真正目的所在。 典型的软件无线电台的工作模块主要包括实时信道处理、环境管理以及在线和离 线的软件工具三部分。 2 2 1 实时信道处理实时信道处理包括天线、射频变换、a d 和d a 变换器、中 频处理、基带与比特流处理及信源编码。 其中射频变换包括输出功率的产生、前置放大、射频信号变换为标准中频或由标 准中频变换为射频信号，以适应宽带a d 和d a 变换。中频处理部分变换调制基带和 中频之间的发射和接收信号。比特流部分数字复用由多个用户产生的信源编码比特流， 上海交通大学硕士学位论文 第一章软件无线电及其关键技术 而且相反的使它们成帧或多路分解。还提供信令、控制和操作、管理和维护功能。实 时信道处理部分最合适的结构是多指令多数据多处理器的结构，即将多处理器组成 个流水线，来实现模块分配给内部连接在一起的各个处理器的不同的功能序列a 2 2 2 环境管理在准实时环境管理模块中持续地使用频率、时间和空间特征来表征 无线电环境，这些特征包括信道识别和估计其它参数。环境管理模块使用操作的块结 构很容易用一台m i m d 并行处理器来实现。这种高度的并行环境管理模块和流水线工 作方式的实时信道处理模块之间的接口必须使环境管理。 2 2 3 在线和离线的软件工具在线和离线系统分析、信号处理和变宿主工具允许人 们确定增量业务。这些业务的增加可在实时信道处理模块中生成和连接，也允许人们 调整算法，以便实验参数位置、确定业务的一些数值和资源影响。高度集成化的软件 工具可比较快地实施增值的软件升级，当软件定义的网络迅速扩大后，可通过无线传 输提供改进了的业务服务。 3 软件无线电最突出的特点 3 1 软件无线电具有完全可编程特性，包括可编程的无线波段、信道接入方式、信 道调制、数据速率等，通过软件提供信令、控制和操作、管理和维护功能。 3 2a d 和d a 尽可能地向r f 靠近，即尽可能早地将接收到的射频模拟信号数字 化，尽可能晚地将发送的数字信号变换为射频模拟信号，以便充分利用d s p 器件的速 度和软件资源，尽量通过软件编程完成从信源基带直至射频的波形变换和相关处理。 3 3 软件无线电台遵循开放平台的设计思想，采用模块化结构，方便硬件模块更换 和软件升级。新业务的增加仅需在电台中加载新的软件模块即可实现，从而降低了通 信设备的成本，改善了性能。因此这样的一个体系结构具有非常大的通用性，可用来 实现多频段、多用户、多体制的通用无线通信系统。 3 4 由于软件无线电的这些特点决定了其应用具有以下特征： 业务多样化；优越的低截获概率、低探测概率、抗干扰性能；自动选择通信模式， 无感觉完成通信联络；可作为网关站加入全球栅格通信网。 第3 节关键技术 1 冤带多频段天线 软件无线电台覆盖的频段从2 - - 2 0 0 0 m h z ，就目前水平而言研制出一种全频段天 线是不可能的。对于大多数系统只要覆盖不同频程的几个窗口，而不必覆盖全部频段， 故可以采用组合式多频段天线的方案。美军的s p e a k e a s y 项目就采用了分段实现的宽带 天线，即把2 - - 2 0 0 0 m h z 的频段分为三段：2 - - 3 0 m h z ，3 0 - - 5 0 0 m h z ，5 0 0 - - 2 0 0 0 m h z 。 这在技术上是可行的，基本不影响使用的要求。 圭塑奎望奎兰堡主堂垡堡奎 j 兰墨皇竺里丝墅量垦墨茎里! ! ：l 2 宽频段 射频前端和功率放大宽带射频前端要求器件有较宽的频率范围，主要完成低噪声 放大、滤波、混频、自动增益控制以及输出功率放大等功能。宽带低噪声前置放大器 可达到几个倍频程，这无论是在器件上还是电路设计上都没有困难，几个倍频程的宽 带功放则需要很好地选择器件。 3 信令处理 软件无线电用于实现多模互联时，需实现通用信令处理，因此有必要把现有的各 种无线信令按软件无线电的要求划分成几个标准的层次，开发出标准的信令模块，研 究通用信令框架。 4 a d 部分 对a d 的要求主要是采样速率和位数。现有的a d 还不能同时满足速率与采样位 数的要求。所以一般用如下方法解决，一方面考虑用多个高速的采样保持电路和a d c ， 然后通过并串转换将量化速度降低，以提高采样分辨率：另外也可考虑研究适合于低 分辨率、高采样率的a d 编码调制方案。 5 高速d s p 数字下变频( d d c ) 是a d 变换后首先要完成的处理工作，包括数字下变频、滤波 和二次采样，是系统数字处理运算量最大的部分，也是最难完成的部分。为了较好地 进行滤波等处理，需要每采样点1 0 0 次操作，对于一个系统带宽为3 0 m h z 的系统，采 样频率要大于2 5 m h z ，这就需要2 5 0 0 m i p s 的运算能力，这是现有的任何单个d s p 无 法完成的，故必须采用高速并行d s p 组成的多处理器模块( m c m ) 或专用集成电路。数 字下变频后的高速信号处理部分主要完成基带处理、比特流处理和信源编码等工作。 第4 节小结 上面通过对软件无线电的介绍，我们了解了它的概念、结构、特点、关键技术以 及发展，对其已经有了一个系统的认识。从中可知，软件无线电发展的意义非常重大， 某种意义上讲，它将会直接改变人们的生活方式，即异常便利的个人通信方式。但是， 因为许多关键技术还制约着软件无线电的进一步发展，所以真正的软件无线电当前尚 处于研究实验阶段，还没有真正为人们带来便益。总之，关于软件无线电还要有很多 研究工作要做，许多技术有待突破。 主要针对软件无线电中a d d 采样和高速d s p 两项关键技术，本文研究了介于这两 者之间的变频问题，提出了一种基于多采样原理的软件变频方案。 下面一章将阐述多采样原理。 上海交通大学硕士学位论文 第二章多采样原理 第二章多采样原理 本文中软件变频方法基于多采样原理。 采样是指信号由模拟域转换到数字域的一个过程，这里的采样都是指均匀采样， 即等时间间隔采样。所谓多采样，是指在一个信号处理系统中，根据具体情况，为了 处理的高效和方便，有时候需要一个以上的采样率，有关多采样的研究和利用即为多 采样技术。 、 多采样技术包括采样率的增加( 内插) 和采样率的降低( 抽取) ，并且往往根据需 要把抽取和内插前后结合起来，从而非常高效地达到处理的目的。 下面分别介绍多采样原理中的抽取、内插及两者的结合。 因在介绍过程中，所有推理都基于有限离散傅立叶变换的概念及其数学关系，故 在此首先给出有限离散傅立叶变换及反变换的数学表达式，如式( 2 0 ) 。 z ( 厶) ：l q - i 。( 。) 。一m 等 z ( 触) ：告乙n - i 训，弦j n m 等 v - 0 ( 2 一o ) 第1 节抽取 抽取即采样率降低整数m 倍的过程。 新的采样率和原来采样率的关系是： f ：上：占：一f ( 2 一1 ) t 砌tm 假定工( n ) 代表一个满频带信号，也就是说它的频谱在一f 1 2 厂s 州2 这个范围内 所有频率上不等于零。 用0 9 = 2 巧仃来代表这个范围时，即 1 x ( e 一】o ， 小1 2 矿i 孚：万 ( 2 2 ) 根据采样的模拟解释而知，为了降低采样率并避免在降低了采样率以后产生混叠， 有必要用逼近理想特性的数字低通滤波器对信号x ( n ) 进行滤波，滤波器的特性为 驴) ；国i 曼半= 吾。：吲 o 其它 5 圭墨銮望茎兰堕主兰垡堡壅塑三兰兰墨壁垦! ! 一 然后，采样率降低可通过对滤波输出只保留每第m 个样点而形成y ( m ) 序列的办法 实现。这个过程示于图2 - - 1 ( a ) 。 如果将实际低通滤波器的单位响应表示为 ( ”) ，则可得 w ( ) = h ( k ) x ( n 一七) t ； 其中w ( ”) 是图2 - - 1 ( a ) 所示滤波输出。 最后的输出y ( m ) 则为 y ( m ) = w ( m m ) ( a ) l x ( e 一) i l l h ( e 一) 1 0 f w ( e 一) i fff = f m 0 7 2 口 0 万 07 2 z 图2 1 整数m 倍抽取的框图和典型频谱 f i g 2 - 1d i a g r a m a n d t y p i c a ls p e c t r a lo f i n t e g e rm d e c i m a t i o n ( 2 4 ) ( 2 5 ) 在图2 1 ( a ) 中用第二个方框所进行的运算来表示。这个方框符号称为采样率压 圭塑奎望查兰堡主兰竺堡苎羔三兰塑堕型! 里一 缩器，它对应于式( 2 5 ) 所表达的运算。它是模拟采样器的数字等效。 图2 1 ( b ) 表示采样率m 比1 降低时信号x ( n ) 、 ( n ) 、w ( n ) 和y ( m ) 的典型频谱 ( 离散傅立叶变换的幅度) 。图2 1 ( b ) 中的频率和国。是分别对采样频率f 和f 归 一化的频率。 把式( 2 - - 4 ) 和式( 2 5 ) 合起来，y ( m ) 和x ( 月) 间的关系为 _ y ( m ) = h ( k ) x ( m m 一七) t i 或者，通过变量变换，变成 y ( m ) = h ( m m - n ) x ( n ) ( 2 6 a ) ( 2 6 b ) 以上所作介绍是有关整数倍抽取的一般原理，下面再阐述整数倍内插的的一般原 理。 第2 节内插 内插即采样率增加整数l 倍的过程。 如果采样率增加一个整数l 倍，那么新的采样周期丁为 三：土( 2 7 a ) 丁上 而新的采样率为 f j = l f( 2 7 b ) 把信号x ( n ) 的采样率增加l 倍的过程意味着必须在x ( n ) 每对采样值之间内插三一1 个新的采样值。这个过程类似于数字到模拟变换过程，信号x 。( f ) 所有连续时间数值必 须从它的序列x ( n ) 内插得到。 图2 - - 2 是内插因子三= 3 的例子。将x ( n ) 每对采样之间用一1 个零值采样“填入 输入信号x ( n ) ，得到信号 圭塑奎望查兰堡主兰焦堡壅兰三兰堑坠型! ! ! 一 。) ：j z ( 詈) ，朋= o ，l 土2 。 ( 2 8 ) l 0 ，其它 这个过程在图2 - - 2 ( a ) 的方框图中，用第一个方框表示。由于具有再采样运算， 故用一个向上的箭头并注有一个整数表示采样率增加倍数的方框符合来表示式( 2 8 ) 所示的采样率增加，它称为采样率扩张器。扩张器输出信号w ( ) 的z 变换为 w ( z ) = w ( m ) z 1 m ，一 = x ( m ) z “ ( 2 9 ) = x ( z ) 同样地，z 在单位圆上取值，即z = e ，。时，计算r v ( z ) ，得到 w ( e ”) = x ( e ”。) ( 2 1 0 ) 式( 2 1 0 ) 是用输入信号x ( n ) 频谱表达的信号w ( m ) 的傅立叶变换( 其中 ( a ) w ( m ) 0 、- j m | l 2 i r “，毒吣叫吐4 国 图2 2 内插整数l 倍的框图和典型波型 f i g 2 - - 2d i a g r a ma n dt y p i c a fw a v ew h e nli n t e g e ri n t e r p o i a t i o n 。= 2 班，c o = 2 z # t ) 。 f 一 ， 一 ， ，f一 弋j 丌畦i 、， 一 f 下i 上 一 吣 墨塑奎望叁兰堕! ：堂些笙兰里兰! 堕型型! 里一 如图2 2 ( c ) 中频谱解释所示，w ) 频谱中不仅包含基带频率( 即从一州到 州l ) ，而且包含以原始采样频率谐波2 庇、土4 碰、+ 6 1 r l 、为中心的基带的镜像。 为了恢复需要的基带信号并去除不需要的镜像分量，用一只数字低通滤波器( 抗镜像) 对信号w ( m ) 进行滤波。 这只数字低通滤波器应逼近理想特性 圳2 m e t ：三( 2 - - 1 1 ) 2l il 其它 为了保证y ( 埘) 的幅度正确无误。滤波器增益g 在通带内必须是l 。 如果厅( 珊) 代表日( p ，。) 的单位采样响应，则从图2 - - 2 可知，y ( 胁) 可以表示成 y ( 肌) = h ( m t ) w ( ) ( 2 一1 2 ) 将式( 2 8 ) 和式( 2 - 1 2 ) 合起来，可得到内插器时域输入输出的关系 炯) = 砉撕叫专整数 = h ( m - r l ) x ( r ) 引入变量置换 | mi 肛l 爿叫 ( 2 一1 3 ) ( 2 1 4 ) y c 埘，= 至h m - 。l m 。1 三+ 儿，x 4 - 垩j 一疗， 。：一。， = 主 ( n l + m l m 引训 式( 2 - - 1 5 ) 用输入x ( n ) 和滤波器系数h ( m ) 表示了输出y ( m ) 。对整数l 倍内插，有 g 。( ”) = h ( n l + m o 三) ，对所有m 和所有n ( 2 - - 1 6 ) 可见g ，( h ) 对于m 是周期的，周期为l 。 g o ，l【 = ) m j p ( h 圭塑銮望查兰堡主兰垡堡兰墨三兰塑竺! ! ! 兰一 第3 节比值为有理数的采样率变换 采样率变换为一个比值的一般情况为： ! m 一 ( 2 1 7 a ) r三 或者 f ：喜f ( 2 - 1 7 b ) m 这个变换可通过上面所说的两种整数变换过程级联完成，也就是先将采样率增加 l 倍，然后再减少m 倍。图2 3 ( a ) 表示这样的一个过程。这里的级联中，l 倍内插必须 在m 倍抽取过程之前，这样中间信号s ( 七) 的基带宽度才能大于或等于x ( n ) 或y ( m ) 基 带的宽度。 内插l 倍抽取m 倍 f f ”：上f f f2 图2 3 ( a ) 整数内插器和抽取器级联实现有理分数抽样率变换 ( b ) 更有效的实现方法 f i g 2 - 3 ( a ) c a s c a d ec o n n e c t i o no fi n t e r p o l a t i o na n dd e c i m a t i o nt o r e a l i z er a t i o n a lf r a c t i o nn u m b e rs a m p l i n gr a t ec h a n g e ( b ) m o r ee f f e c t i v er e a l i z a t i o nw a y 三f m 从图2 - - 3 ( a ) n 见，两只滤波器 ( t ) 和如( ) 工作于级联状态，采样率都是，。因 此，如果将两只滤波器合成一只复合低通滤波器，那么整个过程的实现可以更有效些， 这可从图2 - - 3 ( b ) 看到。由于这只复合数字滤波器h ( k ) 必须用作前两节中所说的抽取和 圭塑銮望奎兰堕主兰堡垒壅 丝三兰兰墨壁堕里一 内插工作两个目的，从式( 2 3 ) 和式( 2 1 1 ) 可知，它必须逼近如下理想低通特性 i 膏( ) ： i o ， ( 2 1 8 ) ( 其中”= 2 矿 = 2 x f t ) 也就是，该复合滤波器的理想截至频率必须是抽取器和内插器两个截止频率要求 中最小的一个。容易看出，该滤波器的采样率是f ”= 工f 。 图2 - - 3 ( b ) 所示一般变换电路中输入输出的时域关系可通过前面推导的整数内插和 抽取关系导得。即，从式( 2 - - 1 3 ) 可知，v ( 七) 可表达成 v ( ) = h ( k - r l ) x ( r ) ( 2 1 9 ) 而从( 2 - - 5 ) 式可知，y ( m ) 所用v ( 七) 表达成 y ( m 3 i = v ( m m l ( 2 - - 2 0 ) 将式2 - 1 9 ) 和式( 2 - - 2 0 ) 合并起来，得到我们期望的结果为 y ( m ) = z h ( m m - r l ) x ( r )陀一2 0 或者，通过变量置换 并因为 i m m l 卢【t j 州 删一【半仁删m 所以可得到 y c 咖薹懒一l 刊m 咖c l 刊叫 = 圭坳+ 删。伽4 刊叫 陀- 2 2 ) f 2 - 2 3 ) ( 2 2 4 ) 可见，式( 2 2 4 ) 对应于时变数字到数字变换系统的一般形式，而时变单位采样响 应( 聆) 可表示为 g 卅) = 矗( 以+ m m )( 对所有m 和所有月) ( 2 - - 2 5 ) l 1 厅一时丌一三 “它量其 吐 圭塑銮望查堂堡主堂垡堡苎墨三兰堑望竺望! 一 其中 ( t ) 是采样率为l f 时，低通数字滤波器的时不变单位采样响应。 类似地，通过考虑整数抽取和内插系统各自的傅氏变换关系，我们可用输入频谱 x ( e ，。1 和滤波器的频响h ( e f ) 来决定输出频谱y ( e ) 。v ( e ”) 可用x ( e ”) 和 h ( e ，。1 表达成 v ( e j 。“) = h ( e “) x ( p 。“) ( 2 - - 2 6 ) 由式( 2 一1 3 ) ，y ( e ) o y ) 可用v ( e ，。) 表达成 胪2 吉驴。“。2 ( 2 呀) = 土h ( e 肿。2 圳x ( p 肿。2 圳) m 台 、 7 当h ( e ，。) 很好地逼近式( 2 - - 1 8 ) 所示理想特性时，这个表达式可化成 删。) 兰吉矾州) ，川m i n ( t m ) ( 2 - - 2 8 ) 1 0 其它 到此，我们论述了变换比为任意有理数l m 的低通信号采样率变化的一般系统。 结论表明，这种采样率变换过程可用一个线性的周期时变系统模型来表示，而这个系 统的单位采样响应g 。( 疗) 可用时不变数字滤波器的单位采样响应h ( k ) 来表示，该滤波 器是按最高系统采样率l f 来设计的。 第4 节带通信号的的抽取和内插 1 采样定理用于带通信号 这部分我们论述如何把抽取和内插用于包含带通信号的系统。 图2 - - 4 ( a ) 所示是一个数字带通信号的离散傅立叶变换s ( e j 2 耐7 ) 。这个带通信号只 在频率范围z i f i 0 的分量，而令 s 一表示s ( e 口- 矿) 中f 0 的分量( 如图2 - - 4 所示) ，那么，经过低通频移( 调制) ，将 兰塑奎望盔兰堕：! 堂竺堡苎塑三! 生堡壁堡堡l s + 变换到频带0 到五，而s 一变换到一厶到0 ( 如图2 4 ( b ) 所示) ，就产生一个新的信 号s ，( e ，：矿) ，这个新的信号“等效 s ( e 7 2 矿) ，其理由是通过带通频移这个逆过程， 可从s ，( p ，：矿) 唯一地恢复出s ( e ，2 ) 。但是，如果将低通采样的概念用于耳( p 2 矿) ， 那么表示这个信号所必需的采样率成了r 2 a ，这个值比上面所说的瓦的值要小得 多( 如果z2 厶) 。由此可见，把调制和随后的低通采样恰当地结合起来，任何带宽为 厶( 指正频率部分) 的实数带通信号可以用采样率r 2 a 进行唯一的采样a s ( e ，m 2 n ( a ) 一 l 一 b s ；影 一厶 。 图2 4 带通信号( a ) 和它的低通频移形式( b ) f i g 2 4b a n d p a s ss i g n a l ( a ) a n di t sl o w p a s ss p e c t r a ls h i l l ( b ) 实践中，上面所况的调制和采样的结合可用许多办法来实现。包括整数频带采样、 正交调制以及单边带调制。 2 整数频带抽取和内播 也许对一个数字带通信号进行抽取和内插最简单和最直接的途经是利用抽取和内 插固有的频率迁移( 即混叠和镜像) 性质。己知，可将采样和采样率变换看成一个调 制过程，在这个过程中，数字信号的频谱是基带信号的谱以采样频率为周期的周期重 复( 镜像) 。这个性质在处理带通信号和这些镜像时将带来很大好处，这时，就可将带 通信号和这些镜像中的一个联系起束而不足与基带信号联系起来。 圭塑窒望查兰堡主兰垡堡奎星三兰墅曼堂! ! 堡一 图2 - - 5 ( a ) 所示是整数m 倍抽取情况下通过上述途径进行带通处理的一个例子。 首先，用带通滤波器 。( ”) 对输入信号x ( n ) 进行滤波，将所关心的频带孤立起来。所 得带通信号x b p ( x ) 再通过一只m 倍采样率压缩器将采样率直接降下来，得到最好的输 出y ( 州) ，不过这时所用的滤波器是带通滤波器而不是低通滤波器。因此，输出信号 】，伯一】可表示为 m 1 m ”) 。玄萎h 础“一2 扪。“一2 棚) ( 2 - - 2 9 ) ( b ) 一瓴| mh | m 0 碉m钢m 卜遨遁l 丝基型： 一轨| mh | m 0 h | m钢m ( d ) 。 一3 ，r m h | m 0 h | m k | m ( e ) 。 一 一2 x一万0石2 x 图2 5k ，2 频带的整数频带抽取频谱解释 f i g 2 5e x p l a n a t i o no f s p e c t r a lo f i n t e g e r b a n dd e c i m a t i o n ( k = 2 、 从式( 2 - - 2 9 ) 可见，y ( e 7 4 ) 是由用因子2 x l m 进行调制的x ( e ，。) 日( p ，4 ) 的m 个混叠分量组成的。滤波器h 。( p ”) 的功能是去除( 衰减) 所有的频率成分，但与我 们感兴趣的有用频带有关的混叠分量除外。由于调制限于2 , a m 这些值，很明显，这 兰苎奎望奎兰堕主兰垡堡苎墨三兰塑笪塑! ! ! 一 个方法只能处理一些特定的频带。因此，滤波器h 。，( p 4 ) 的选择只限于逼近m 个理想 性中的一个， 齑北1 ： l ，七吾 小( 川) 云 ( 2 删) 【0 ， 其它 其中k = o ，l ，2 ，m 一1 。也就是说，h 且p ( p 。) 限于频带萨k 衫m 至万= ( 七十1 ) r c m 范 围内，其中州m 是宽带。 图2 - - 5 ( b ) 至( e ) 说明了这种方法。图2 - - 5 ( b ) 表示了m 个可能的调制频率， 这些频率是m 比l 采样率降低的结果。也就是表示了，数字采样函数( 一个相隔m 个 采样的单位采样的周期序列) 具有相隔2 驯m 的频谱分量，图2 - - 5 ( c ) 所示是与这些 频谱分量有关的“边带”，这些边带对应于式( 2 - - 3 0 ) 定义的m 种频带的选择。按式 ( 2 - - 2 9 ) ，它们对应于混叠到输出信号y ( e ”) 基带中去的那些频带。 ( a ) 一4 r c m一2 , r m o 2 z m4 z m 一4 口m - 3 万| m ( c ) 死| m4 冗| m 一2 一耳0 7 1 2 图2 6k = 3 频带的整数频带抽取的频谱解释 f i g 2 6e x p l a n a t i o no f s p e c t r a li n t e g e rb a n dd e c i m a t i o n ( k = 3 ) 图2 5 ( d ) 所示是使用k = 2 频带的例子，这时x 。( e 。4 ) 的频带限带在 1 m 蚓 3 z m 范围内。由于采样率m 比1 压缩过程对应于x 。( 8 ，4 ) 频谱( 图2 5 ( d ) ) 和采样函数( 图2 - - 5 ( b ) ) 频谱的卷积，因此正如从图2 - - 5 ( e ) 中看到的那 样，该频带被低通频移到y ( e 9 ) 的基带。由此可见，用m 比l 压缩器同时完成了调制 和采样率降低两个过程。 五。睑。湓 圭童奎望莶兰堡主堂垡堡壅 一笙三皇芝墨壁垦墨一 和采样率降低两个过程。 ( a ) ( c ) 2 j r02 r e 图2 7 违反整数频带约束条件时整数频带抽取的频谱解释 f i g 2 7e x p l a n a t i o no fs p e c t r a lo fi n t e g e r b a n dd e c i m a t i o nw h i l e v i o l a t i n g t h ei n t e g e rb a n dr e s t r i c t i o nc o n d i t i o n s 图2 6 所示是采用k = 3 频带的类似的例子。这时x 。( e ”) 限带于 3 叫m h 4 玎m 这个范围内。显然，在低通频移过程中，该频谱被反过来了。如果 需要的是未经反转的形式，这可以很容易通过y ( m ) 进行( 一1 ) ”调制( 即 y ( m ) = ( 一1 ) ”) ，( 卅) ) 而得到，这样的调制对应于将y ) 中奇数采样的符号反过来。一 般来说，k 为偶数值的频带可直接经低通频移得到y ( e ，8 。) 的基带，而k 为奇数值的频 带要经低通变换再经反转( 见图2 5 ( c ) ) 才能得到 r ( g ，。) 。之所以这样，是因为偶 数频带( k 为偶数) 对应于调制频率2 刀m 的“上边带”，而奇数频带( k 为奇数) 对 应于调制频率2 用i m 的“下边带”的原故。 图2 7 所示是不满足式( 2 4 7 ) 中整数频带约束条件的例子。由图可见， r ( e 一) 的基带中出现了不可恢复的混叠，因此当违反整数频带约束条件时，就不能从 信号日，( p ”) 的抽取形式中将j 。，( p 。) 恢复出来。 整数频带内插的过程和整数频带抽取过程相反，也就是，从整数频带的抽取表示 中实现带通信号的恢复( 内插) 工作。图2 8 ( a ) 表示了这一过程。这时，输入信号 圭查奎望查兰堡! 兰些堡壅坠兰蔓兰墨壁! 坠 。( 。) 的采样率被扩展了l 倍，产生信号w ( m ) 从整数内插的讨论可知，w ) 的频谱可 表示为 w ( p j 。) = x ( e 4 。) ( 2 3 1 ) ( a ) ( b ) ( d ) 芏堑监运竖w ( e 衄咝一 删) 一4 x l 一3 ，：r t 一2 ，r l 一口| l 0。| l2 l3 1 r l4 e f l m 3 7 r l 2 x l o 2 t3 , r l y ( e ”) 一4 a l l 一3 7 r l 3 9 f l 4 ；, r l 出 圉2 8 带通信号整数频带内插的频谱解释 f i g 2 - - 8e x p l a n a t i o no fs p e c t r a lo fb a n d p a s ss i g n a l o f i n t e g e ri n t e r p o l a t i o n 它是x ( e ”) 基带周期地重复镜像，这些镜像的中心位于谐波a l r = 2 n 处( 见图2 8 ( b ) 和( c ) ) 。然后，用一只带通滤波器h , e ) 选择该信号恰当的镜像。显然，为 了得到第k 次镜像， 膏。( 。，一) ：j 工，七三 0 9 i ( 七+ 1 ) 三( 2 - - 3 2 ) 1 0 ， 其它 ( 其中k = o ，l ，2 ，l - - 1 。) 图2 - - 8 ( d ) 所示是k = 2 频带时，带通信号y ( e ”) 的输处频谱的例子。图2 - - 8 ( e ) 苎塑竺里：墨兰堕! ：兰堡丝：! ! 生i l 兰墨笪里竺一 州是：3 频带的一个例子。正如整数颁带抽取情况那样对奇数k ，所得带通信号的 频髀是反的。如果不希望频带反转那么输入信号x ( 盯) 就应首先用( 一1 ) 4 进行调制，使 基带的颁诺反过来，结果带通信号的频谮也载可以反过来了一 由【寸论可知整数频带内插嚣与低通内牺器非常槽似，只是这时的滤波楼可能是 一只带通滤渡器凼此，输出信号l i 勺频 蛆可表示成 y ( e 。) = x ( e 。4 ) ( p 4 ) 【2 3 3 ) 用整数频带 f f f 取和内插过程把带通倍号从个照数频带变换( 或 蒯制) 到另个 整数j 阚带。倒批一个填有 = 2 带通特性的整数额带抽驭器弓i = 3 带通特性的整数频 带内插嚣( = 吖) 的数j l 葺可以产生将2 州村到3 州频带迁移到3 州m 到4 1 r m 频带 的系统。 主塑奎堕茎兰堡主兰垡堡兰茎三童兰塑墅塑墅坚望! 笪! l 第三章变频方案论述及仿真 第1 节软件无线电中的变频 1 变频的概念 变频就是把一个已调的高频( 称为原始频率) 信号变成另一个频率( 称为目标频 率) 的同类已调信号。在频率变化过程中，调制类型( 如调幅，调频等) 和调制参数 ( 如调制指数，调制频率等) 都不改变。在通信和其它技术中，变频的应用很广。 接收机从许多干扰和信号中选出有用的信号，经过放大和解调后，恢复出原调制 信号。如果将已调信号直接解调，存在一系列困难：由于接收机收到的信号中心频率 较高，所以选择回路的通带不可能做到很窄，选择作用不够理想；对放大器来说，放 大频率高的信号，得到较高的增益也比较困难；当接受不同频率的信号时，在整个波 段内，接收机增益非常不均匀：选择性在整个波段内变化剧烈，通带的高频端与低频 端不能同时得到满足。在接受机中，通过变频作用，可把较高的频率变成较低的频率， 把一个波段变到另外个能够容易处理的波段，这就是在接受机中采用变频的主要原 因。 传统无线电中，用非线性元件等硬件来变频。非线性元件具有频率变换的作用， 即当一个信号经过非线性元件后，可以产生许多新的频率分量。如果在这些新的频率 分量中选出所需的中频，就可以将一种频率的调制信号“变换”成另一种频率的调制 信号。 传统变频器一般有三部分组成： 非线性器件，如晶体二极管，三极管和场效应管等； 产生电压为v 。的振荡器，通常称为本地振荡器，其振荡频率为刀。 选择差频的l c 回路。 2 传统变频的缺点 上面所述的传统的硬件变频有着先天性的缺点，最主要的是非线性失真与干扰。 由于硬件变频必须采用非线性元件，这些非线性元件时可能进入变频级( 高频回路选 择性较差) 的干扰信号之间、干扰信号与本振信号之间，以及干扰信号与有用信号之间 相互作用而产生一些新的干扰信号。这些新的干扰信号的频率与有用信号相同或相近， 经变频后也会产生中频信号，顺利地通过而被选择。这种干扰轻则产生啸叫而降低通 信质量，重则使有用信号完全淹没在干扰之中无法恢复。 3 软件变频 第一章中提到软件无线电的几项关键技术，其中包括高速a d 采样和高速d s p 处 主塑銮望盔兰堡主兰垡堡壅箜三塞二型堑堑墨兰些墨堕! l 理两个环节，一般来讲，这两者之间必须有一个变频的过程，后面的高速d s p 处理受 前面变频方式和结果的制约，而变频方式的选则取决于前面高速采样的方式和结果， 所以，本文中讨论的变频问题其实包含采样问题( 即采样方式的选择) 。 因为传统变频上面所述的固有缺点，根本不能满足软件无线电的需要。随着集成 电路技术和数字计算技术的日趋成熟，软件变频技术快速发展起来。 软件变频技术所要达到的目的在概念上和传统变频是一样的，但是软件变频的 “变”要求高的多，关键是要达到“灵活”变频，这里的“灵活”包括对多模式、多 频段、多协议等信号的辨认选择以及目标频率( 变频后的载波频率) 的多样化，还有 其它各种参数的灵活设置等等。下文中，如不特别对比说明，变频就是指以软件无线 电技术为背景的软件变频。 第2 节利用多采样原理实现变频 从第l 节中变频的概念可知，简单地讲，变频就是改变调制波中载波频率地在频 谱的位置，而调制波频率和载波频率的相对位置以及其它参数保持不变。也就说，实 现变频，我们需主要考虑两方面的问题：频谱位置和频谱幅值，即使得频谱位置能够 变到所要求得位置，而使得各个频率的幅值保持不变。无线中，大多是高频的带通调 制信号，所以我们以高频带通调制信号作为研究的对象。下面运用多采样原理来阐述 变频中频谱位置和频谱幅值两方面是如何实现的。 1 频谱位置 由第二章多采样原理可知，对于一个带通信号，如果抽取而使得带通频谱不混叠， 那么，按照低通信号频谱混叠规律，可使得频谱的位置下移到另外一个频率较小的位 置，这样实现变频中的下移；对于一个低通信号，如果内插，就会在基带内形成几个 不同的有规律的镜像，即原基带信号在新的基带内形成几个不同的镜像，所以，我们 就可选择感兴趣的镜像频带，用带通滤波器滤出，这样实现变频中的上移。抽取和内 插，即频谱位置下移和上移，结合起来，就可以实现完整而灵活的变频。 如图3 1 ( a ) 所示，设原始带通信号为从z 到；l ，假设开始是奈奎斯特采样，采样 率为c 。首先可以按照第二章中带通信号的抽取规律，满足带通