（机械设计及理论专业论文）牙列缺损修复计算机辅助设计的三维几何模型研究.pdf

。 牙列缺损修复计算机辅助设计的三维几何模型研究 摘要 r 牙列缺损是口腔修复科的常见疾病之一。牙列缺损的修复设计 和制作历来被认为复杂的口腔医学问题。在国内外口腔修复学的理 论和临床研究中，研究模型的建立是基础性问题。目前，用于口腔 可视化教学的三维模型不能满足定性和定量研究的需要；已有的专 家系统有限元计算模型多停留在二维或局部三维基牙和下颌骨水 平；三维模型过于简化，尚未考虑完整颌骨、牙槽骨和牙列等支持 组织的受力情况，并且未能进行修复过程的实体造型和定量分析。 为了对以上难点作进一步研究，本文的主要内容和创新点如 三i l ) 首次建立了系统的口颌系统硬组织三维几何模型( 包括下 = ) 颌骨、部分上颌以及上下牙列) ，尤其是全牙列咬合状态下的三维实 体模型。模型具有层次化、模块化的特点，为牙列缺损修复设计和 有限元分析等后续研究奠定了基础。 全面建立了支持口颌系统硬组织三维几何模型重构的技术 方法体系，建立口腔修复领域创建研究模型具有普遍适用性的技术 路线。 ) 在全牙列三维实体模型的基础上进行牙列缺损的几何形态 仿真。 ，( 4 ) 首次在全牙列咬合状态三维实体模型的基础上，进行牙列 缺损修复设计的三维计算机辅助设计。该模型对于牙列缺损修复设 计的力学仿真研究具有重要整o _ 一 号) 龠快速成形技术应用到口腔修复领域，作为应用实例，制 作了下颌骨及下牙列的快速原型模型。少 t 关键词三维重建，三维几何模型，口腔修复，计算机辅助设计 s t u d yo n3 dg e o n t r i cm o d e lo f c o m p u t e ra ) e dd e s i g ni n p r o s t h e t i cd e n t i s t r y a b s t r a c t t o o t hm i s s i n gi so n eo ft h ec o m m o na n ds i g n i f i c a n td e n t a ld i s e a s e s d e s i g n a n dm a n u f a c t u r eo f p r o s t h e s i s a r e a l w a y s c o n s i d e r e da sa s o p h i s t i c a t e da r e ai np r o s t h e t i cd e n t i s t r y i nt h e o r e t i c a la n d p r a c t i c a l s t u d i e si nc h i n aa n da b r o a d ，t h e a v a i l a b i l i t y o far e s e a r c hm o d e li saf u n d a m e n t a li s s u e a v a i l a b l e3 d d e n t a iv i s u a l i z a t i o n sf o re d u c a t i o na r en o ts h f f i c i e n tf o r p e r f o r m i n g q u a n t i t a t i v ea n a l y s i s s of a r f e ms t u d i e s i np r o s t h e t i c e x p e r ts y s t e m s h a v eb e e nl i m i t e dt ot w o d i m e n s i o n a la n a l y s i s ，o rp a r t i a l3 dm o d e lf o r a b u t m e n tt o o t ha n dm a n d i b l e c u r r e n t3 df e mm o d e l sa r et o os i m p l et o p r o v i d ec o m p l e t ei n f o r m a t i o no f s t r e s sd i s t r i b u t i o n si nm a n d i b l e ，m a x i l l a ， a l v e o l a rb o n ea n db o t hd e n t a la r c h e s i na d d i t i o nt ot h a t ，s o l i dm o d e l i n g a n dq u a n t i t a t i v e a n a l y s i so ft h ep r o s t h e t i cp r o c e s sh a v en o tb e e nd o n e ， y e t t h ep u r p o s eo ft h i sp r e s e n ts t u d yi st od e v e l o pan e w3 d g e o m e t r i c m o d e lw h i c hi s h e l p f u l t os o l v et h e p r o b l e m sa b o v e t h ec o n t e n t s a n d i n n o v a t i o n sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) f i r s t l y ，a3 dg e o m e t r i cm o d e li nd e n t i s t r yi n c l u d i n gm a n d i b l e p a r t i a lm a x i l l aa n d b o t hd e n t a la r c h e sh a sb e e n s y s t e m a t i c a l l yd e v e l o p e d i nac h a r a c t e r i s t i cw a yi ti sb a s e do nl a y e r i n ga n dm o d u l a r i t yw h i c h a r en e c e s s a r yt oc a da n df e m a n a l y s i si np r o s t h e t i cd e n t i s t r y ( 2 ) i te s t a b l i s h e s a c o m p l e t e t e c h n i c a l p r o c e s s o f3 dg e o m e t r i c m o d e lr e c o n s t r u c t i o ni np r o s t h e t i cd e n t i s t r yw h i c hc a nb ew i d e l yu s e di n 第1 i i 页 t h i si n t e r d i s c i p l i n a r yf i e l d ( 3 ) 3 dg e o m e t r i cs i m u l a t i o n so f t o o t hm i s s i n ga r e p e r f o r m e d ( 4 ) c o m p u t e r a i d e dd e s i g no ft o o t hr e s t o r a t i o ni sd o n eb a s e do n3 d o c c l u s a ls u r f a c er e c o n s t r u c t i o n ，w h i c hi ss i g n i f i c a n tf o rt h es i m u l a t i o no f i t sm e c h a n i c s ( 5 ) a so l l eo f t h ea p p l i c a t i o n s ，a n da sa ne x a m p l ef o rc o l l a b o r a t i o n w i t hi n d u s t r y , a nr a p i dp r o t o t y p i n gm o d e lo fm a n d i b l ea n di n f e r i o rt e e t h a r eg a m e d k e yw o r d s3 dr e c o n s t r u c t i o n ，3 d g e o m e t r i cm o d e l ，p r o s t h e t i c d e n t i s t r y , c o m p u t e ra i d e dd e s i g n 第1 v 页 上海交通大学硕士学位论文 第一章总论 第一章总论 1 1 口腔修复学简介和研究意义 1 1 1 口腔修复学简介 口腔修复学( p r o s t h o d o n t i c s ) 是研究用符合生理的方法修复口腔及颌面部各 种缺损的一门科学。它是口腔医学的一个重要组成部分，是由医学与现代科学技 术相结合而产生的，属生物医学工程的范畴。它以口腔医学、口腔临床医学以及 应用材料、工艺、材料力学、生物力学、工程技术和美学为基础，因而和工程领 域有着密不可分的联系【l 】。 口腔修复学的任务是研究口腔颌面各种缺损及畸形的病因、机理、症状、诊 断、预防和治疗方法，利用人工材料制作各种装置、矫治器和修复体，以恢复、 重建和校正患者的各类先天畸形、后天缺损或异常的口腔颌面系统疾病，从而恢 复其正常形态和功能，促进患者的健康。 传统口腔修复的基本治疗手段是采用制作修复体和校正器的方法来恢复因 缺损、畸形而丧失的形态与功能，使之达到正常水平。它的治疗过程如图1 一l 所 示。传统的修复设计以修复知识、修复医生的经验为主，以患者的主观描述为评 价基础，造成设计周期的冗长和试戴效果的模糊评价。 匦区至丑l 初戴和修改ii 试厶、就位、调整i 医画 图1 - 1 口腔修复的基本治疗过程 f i gl 一1 b a s i cp r o c e s si np r o s t h e t i cd e n t i s t r y 第1 页 健 罾 )( 上海交通大学硕士学位论文 第一草总论 112 研究意义 牙列缺损是口腔修复科常见的疾病之一，患者年龄跨度大，可从青少年直 至老年人。牙列缺损修复的设计和制作历来被认为是复杂的口腔医学问题。由 于人类口腔中仅单独上领( 或下颌) 牙列，其可能的组合缺牙类型即有6 5 5 3 4 ( 2 ”，2 ) 种，加上义齿设计必须考虑的一些临床因素，使其设计的方案和形式愈加 复杂多样。 随着医学观念的变化，传统的机体健康观念转变为“生物社会心理 模式”现代医学模式，口腔修复体不仅仅是一副假牙，它应该是一个与患者口颌 系统和整个机体生理环境、心理状态相适应的人工器官。在口腔这个存在微生物、 湿度、温度效应和机械应力等作用的特殊环境能长期、无害、和谐地为患者的身 心健康服务。同时，现代医学模式不仅仅依靠现代化的i 临床医疗技术、医疗仪器 和药物，它更加注重医生和患者之间的相互理解和沟通。以上转变无论对义齿的 设计和制作本身还是对其实现过程和界面都提出了更高的要求。 随着计算机的发展，利用计算机辅助工程建立具有真实感的口颌系统硬组织 三维模型，并且在此基础上进行修复设计的几何学和力学仿真，开发出相应的修 复专家系统、口腔可视化教学软件以及多媒体咨询系统己成为当前口腔修复领域 发展和研究的趋势。 1 2 国内外研究现状及课题来源 1 9 8 5 年m e a d a y 1 建立了用于可摘局部义齿设计的试验性专家系统，揭开 了计算机辅助局部义齿设计的序幕。1 9 8 9 年b e a u m o n t 及b i a h c o t 5 喇用微机辅 助进行可摘局部义齿的设计；1 9 9 3 年至1 9 9 6 年，d a v e n p o r t 及h a m m o n d t 。i 致 力于可摘局部义齿专家系统的研制，并取得了口腔修复专家的认可。 国内有部分学者如吕培军1 1 2 - 1 5 l 等( 1 9 9 3 年) 进行了可摘局部义齿设计的试 验性专家系统研究，至1 9 9 6 年已能根据计算机对简单的口腔检查结果及有关基 牙受力情况的二维有限元分析来提供设计方案，并通过此系统进行对2 0 例义齿 设计且与口腔修复专家实际的义齿设计相比较，发现其平均符合率为8 36 ，说 明了计算机辅助义齿设计的可行性。2 0 0 0 年投入了基于二维显示和修复知识的 医学多媒体咨询系统研究中。 第2 页 上海交通大学硕士学位论文 第一蕈总论 作为上海市科技发展基金项目( 编号9 8 4 1 1 9 0 8 1 ) ，牙列缺损修复设计计算 机仿真系统的开发研究旨在对以下难点作进步研究： i从整体角度综合考虑牙及支持组织的受力情况： 2 对缺损实例及修复方案分别进行三维有限元受力分析： 3根据修复设计方案实现三维实体造型，直观地预测艋床修复效果。 从而为口腔修复医生提供一个可普遍适用的软件以助于更为科学地进行义 齿设计，提高修复质量及修复效率，为进一步的计算机辅助义齿设计奠定基础。 其整体框架如图1 2 所示： l 建模 l 广 分析i l f 建模 j 分析j i 图1 2 牙列缺损计算机辅助修复系统框架 f i g 1 - 2 f r a m e o f c o m p u t e ra i d e dd e s i g ns y s t e m i n p r o s t h e t i c d e n t i s ：t r y 第3 页 上海交通大学硕士学位论文 第一章总论 主要内容有： l建立患者牙列缺损状态及计算机辅助修复方案的三维实体造型，即对两种状 态作几何学形貌显示。 2建立缺损状态的三维有限元模型，进行缺损状态的口腔应力分析，在此基础 上选择几种修复方案。 3 对所选的几种修复方案进行计算机辅助设计，建立三维有限元模型，进行修 复状态的应力分析，根据分析结果确定最佳的修复方案 从图l 一2 可以看出，整个修复系统在功能上可以划分为两大模块：建模与分 析，二者交替进行，互为因果。我们把这样一个支持建模与仿真的计算称为广 义的仿真活动“l 。因此整个牙列缺损修复计算机辅助设计系统可以归纳为人、 机器和现实世界的相互作用如图1 3 所示： 1 3 本文研究重点 图1 - 3 口腔修复系统的人机环境 f i g 1 - 3 h u m a n m a c h i n ee n v i r o n m e n to f p r o s t h e t i cd e n t i s t ws y s t e m 在国内外口腔修复学的理论和临床研究中，研究模型的建立是基础性问题。 本文的研究方向是牙列缺损修复计算机辅助设计三维几何模型的研究。 目前，用于口腔可视化教学的牙齿模型注重三维真实感显示，模型由于不能 第4 页 上海交通大学硕士学位论文 第一章总论 编辑因而不能进行定性和定量研究；一些已有专家系统的有限元计算模型多停留 在二维或局部三维基牙和下颌骨水平，三维模型过于简化，尚未考虑完整颌骨、 牙槽骨和牙列等支持组织的受力情况，并且未能进行修复过程的实体造型和定量 分析。 为了攻克以上难点，本研究从建立正常人口颌系统硬组织三维模型入手， 建立牙列缺损状态的三维实体模型，按照肯氏分类法对牙列缺损的几种典型状 态进行修复方案的几何学仿真。整体的技术方案如图1 - 4 所示。 图1 4 技术方案 f i gl - 4 t e c h n i c a ls o l u t i o n 第5 页 上海交通大学硕士学位论文 第一童总论 1 4 小结 l 2 3 本章阐明了口腔修复学的研究内容及其计算机辅助工程的研究背景。 阐明了牙列缺损修复设计计算机仿真系统开发的总体方案，提出了本文的研 究重点，即牙列缺损修复计算机辅助设计的三维几何模型研究。 提出了构造模型的总体技术方案。 第6 页 圭堡奎塑奎兰堕圭兰垡堡苎 整三兰里塑墨堕堡塑兰塑壁坐型墅至! ! 旦 第二章口颌系统硬组织解剖学特征分析 口颌系统作为一个复杂的人体器官，其硬组织的每一部分都有众多的解剖学 标志。本章将从工程技术人员的角度，并结合口腔生理解剖学1 1 7 1 的知识，阐述 作者对口颌系统硬组织各个部分解剖学特征的理解，并提出建模的简化原则，从 而在下步的三维重建过程中，抓住模型解剖学和几何学意义上的关键特征，提 高建模质量和效率。 21 部分上颌骨与腭骨解剖学特征 上颌骨( m a x i l l a ) 为颜面部中l 3 最大的骨，左右各一，互相对称。上颌骨 解剖学形态极不规则。它与邻骨相连接，参与眼眶底、e 1 腔顶、鼻腔底以及侧壁、 颞下颌窝和翼腭窝前壁、翼上颌裂及眶下裂的构成。基于计算机辅助修复设计的 上颌骨的三维实体建模目前在国内外文献中尚未见报道。 总的说来，上颌骨的解剖学形态可以分为一体和四突，如图2 - 1 ( a ) 、( b ) 、( c ) 所示。 聋曩蠢 上竞 图2 - l ( a ) j a 颌骨( 前外侧观) ( b ) 上颌骨( 内侧面) ( c ) 上颌骨腭突及牙槽突 f i g2 - lr a ) m a x i l l a ( a n t e r i o rl a t e r a la s p e c t ) f b ) m a x i l l a ( i n t e r i o rl a t e r a la s p e c t ) ( c ) p a l a t i r t e a n d a l v e o l a t p r o c e s s i n m a x i l l a 本文建立的部分上颌骨模型关注的是它的牙槽突及腭突。它们是进行口腔修 复上牙缺损方案计算机辅助设计的基础；模型保留了上颌骨重要解剖学特征，忽 第7 页 上海交通大学硕士学位论文第二章口颌系统硬组织解剖学特征分析 略了细微的解剖学特征，建立了形态较完整的口腔项部模型。 口腔顶模型由上颌骨牙槽突、腭突、腭骨水平部包围而成，为水平骨板结构。 每一部分所包含的解剖学特征介绍如下： 上颌骨牙槽突上是牙缺损修复方案几何学仿真的基础。它是上颌骨包围牙根 周围的突起部位。两侧牙槽突在正中矢状面结合形成蹄铁形的牙槽弓。 牙槽突和腭骨水平部共同围成在解剖学中具有重要意义的腭大孔，是上颌修 复方案中基托最后缘的标志。 腭突是一水平骨板，沿正中矢状面左右对称。腭突上部有一个切牙孔，在上 颌修复中是排上前牙的参考标志。 2 2 下颌骨解剖学特征 下颌骨( m a n d i b l e ) 主要位于颜面部的下1 3 ，它是颅骨中唯一能运动的部 分，也是颌面诸骨体积最大、面积最广、位置最突出的器官。如图2 2 ( a ) 、( b ) 所示，它可以分为水平部和垂直部。水平部称为下颌体，垂直部称为下颌支。 图2 - 2f a ) 7 - 颌骨( 外侧面) ( b ) 下颌骨( 内侧面) f i g2 - 2 ( a ) m a n d i b l e ( 1 a t e r a la s p e c t ) ( b ) m a n d i b l e ( i m e r i o ra s p e c t ) 第8 页 上海交通大学硕士学位论文第二章口颌系统硬组织解剖学特征分析 22 1 下领体 下颌体呈弓形，具有内外两面及上下缘。 1 外面 正面也就是从一个人的正面看去的方向。 本文关注的解剖学特征有： a 正中联合 正中直脊称为正中联合。按照医学统计，正中联合沿人体中线( 矢状面) 对 称。本文将正中联合的中线作为确定整个口颌系统模型的对称平面的定位点之 b 颏孔 颏孔是下颌骨的重要标志之。成人多在下颌第二双尖牙的下方或在第二双 尖牙与第一磨牙之间的下方，下颌骨上、下缘之间的稍上方有颏孔。孔内有颏神 经、血管通过。成人颏孔多朝向后、上、外方( 孔径约为45 3 r a m ) 。由于颏神 经麻醉颏孔注射法特别要注意此方向。所以该解剖学标志点对今后的计算机辅助 修复设计以及进一步的颌面外科的设计具有重要意义。 c 颏结节 在正中联合两旁近下颌骨下缘处，左右各有一个隆起称为颏结节。是下颌骨 的重要标志之一。 d 外斜线( 外斜嵴) 从颏结节经颏孔之下沿向后上与下颌支前缘相连的骨嵴称为外斜线( 外斜 嵴) 。该标志有下唇方肌及三角肌附着，在外斜线之下有颈阔肌附着。该肌肉附 着点会作为有限元计算的加载点或约束点。 2 内面 a 上颏棘和下颏棘 近中线处有两对突起，称为上颏棘和下颏棘，分别为颏舌肌及颏舌骨肌的起 点，是下颌骨的重要解剖学标志之一。 b 内斜线( 内斜嵴) 自下颏棘下方斜向后上与外斜线相应的骨嵴是内斜线( 内斜嵴) 。该线后端 有翼下颌韧带附着。内斜线是下颌骨的重要解剖学标志。它将下颌体内面分为上 第9 页 上海交通大学硕士学位论文 第二章口颌系统硬组织解剖学特征分析 下两部分，在做修复设计时，该标志用来确定基托范围。 3 上缘 上缘位于牙槽突的边缘，故又称为牙槽缘。下颌骨牙槽突与上颌骨牙槽突相 似，但下颌骨的牙槽窝均较相应的上颌骨牙槽窝小。牙槽突内、外骨板均有较厚 的骨密质构成。下颌切牙、尖牙的唇侧牙槽窝骨板较舌侧薄，但在双尖牙区，颊、 舌厕牙槽窝骨板厚度相近。下颌磨牙的牙槽窝骨壁坚实而致密，且牙体倾向于牙 槽突的舌侧，颊侧骨板较厚。下颌第一、二磨牙的颊侧还有外斜线使其骨质增厚。 下颌骨上缘的解剖学特征的骨密度分配是有限元计算中确定材料特性的参 考。 4 卞缘 又称为下颌底。外形圆钝，较长于上缘，为下颌骨最坚实处。是下颌骨重要 解剖学标志之一。 2 22 下颌支 下颌支为一几乎垂直的长方形骨板，可分为前后二突及内外两面。 l 前突 又称肌突，呈扁三角形，有颞肌和嚼肌附着。 2 后突 又称髁状突( c o n d y l o i dp r o c e s s ) 或关节突，分髁颈两部分。髁上有关节面， 与颞下颌关节盘相接。该标志在确定加载位置和方向，以及后续的颞下颌关节 ( t e m p o r o m a n d i b u l a rj o i n t ，t m j ) 的几何学与运动学研究中具有重要意义。 在关节面上有一个横嵴将其分为前斜面和后斜面。髁的长轴斜向内后，与下 颌体的长轴相垂直，这是髁状突的重要几何学特征。 在喙突与髁状突之间有一个“u ”形的下颌切迹相连，是下颌支的重要解剖 学特征。髁状突的三维建模对颞下颌关节的有限元和运动分析有重要意义，也为 口腔颌面外科的人工颞下颌关节的设计莫定了基础。 3 内面 在下颌支内面中央稍偏后上方有一个下颌孔，该孔呈漏斗性，其口朝向后上 方。下颌孔周围的解剖学关系复杂，孔的后上方有下颌神经沟，下牙槽神经、血 第1 0 页 上海交通大学硕士学位论文 第二章口颌系统硬组织解剖学特征分析 管通过此沟进入下颌孔。该标志是下颌骨的解剖学标志之一，在确定修复方案的 基托范围时具有重要意义。 4 外面 下颌支外面上中部的突或骨嵴称为下颌支外侧隆突。该突相应位于下颌支内 侧面的下颌孔前或后47 m m ，下颌孔上缘上方o9 1 62 m m 。这些几何位置的信 息可以作为建模时的参考数据。该标志是实行下颌支手术的重要标志，为今后开 展口腔颌面夕 科领域的研究奠定基础。 下颌支与下颌体相连处为下颌角。 223 下颌骨结构特点及骨i 生分析 在结构上，下颌骨左右两侧沿通过正中联合的中线的矢状面对称。以下薄弱 部位较易发生骨折： - 正中联合：该位置最突出。 - 颏孔区：此处有颏孔，又有下颌双尖牙及下颌尖牙的牙槽窝位于其间。 - 下颌角：位于下颌骨的转折处，骨质较薄，且有下颌第三磨牙的牙槽窝位于其 间。 - 髁状突颈部：该部细小，其上下都比较粗大。 在有限元分析中，这些部位属于应力集中的地方，是不容忽视的重要解剖学 特征。 下颌骨表层为骨密质，内部为骨松质，骨松质在一定部位排列成轨道，如牙 力轨道和肌力轨道。下颌骨的骨密质分布直接影响到有限元计算的结果。考虑到 这一点，本文在提取轮廓特征点的同时，就在c t 图象中将骨密度分界线提取出 来，并根据口腔生理解剖学的统计数据进行修正。 2 3 上下牙列的解剖学特征 上、下颌牙齿的牙根生长在牙槽窝内，其牙冠连续排列成近似抛物线的弓形， 称为牙弓或牙列，分别称之为上牙列和下牙列。根据医学统计，牙齿的形态和位 置、牙弓的形态和位置沿人体矢状面对称。 上下牙列的咬合曲面称为猞面，上下牙列之间咬合的位置关系称为袷关系。 第1 1 页 上海交通大学硕士学位论文 第二荦口颂系筑硬组织解剖学特征分析 它们在无论是在解剖学还是临床上都具有重要意义。其三维几何学仿真也是当前 口腔领域研究的重点之一，本文将在第四章陆续介绍其解剖学特征和建模方法。 2 4 建模简化原则和建模思路 本文建立正常人口颌系统硬组织三维几何模型的目的之一是对正常人牙列 缺损咬合状态的三维实体仿真。在此模型的基础上，进行牙列缺损的修复设计， 并完成修复方案的三维几何造型。要求模型的几何相似性好，即计算机上显示的 模型应能逼真的反映牙列及颌骨在解剖学形态和色泽，质感等方面的特征。 在深刻理解以上解剖学标志点的几何位置、几何形状和生理特点之后，本文 提出了几何建模的简化原则： - 从医学角度，保留口颌系统硬组织的关键解剖学特征。 一按照计算机辅助修复设计的要求，保留那些用来确定修复方案范围的解剖学特 征。 - 对称问题从口腔解剖学角度、实际的统计数据和其它研究的结果1 1 8 1 表明， 正常人牙列及颌骨的形态、构成及应力分布几乎是关于矢状面对称的。参考有 限元建模的原则，本文充分利用结构的对称性，建立矢状面一侧模型，再将模 型按照矢状面对称，得到完整模型。 本文建模的目的之二是建立全牙列三维有限元模型，进行缺损及修复的力学 仿真，此时应按有限元建模的原则对模型进行适当的简化。有限元模型最终需要 的是力学相似性和几何相似性，一般工程上有限元建模的基本原则是： - 在开始处理模型之前，对有关结构力学行为需要做工程判断 确认所有载荷点及反力点 - 对弯曲、扭转、剪切和轴向载荷，建立初始载荷传递路径 - 尽可能利用结构的对称性 - 考虑工程的预算 一在预计的应力集中区细分网格 口腔医学领域的模型多为复杂的自由曲面，除了考虑以上有限元原则，它还 对有限元建模提出了特殊的要求： 一有限元模型与原模型的几何相似性良好，有限元模型应全面反映原模型的重要 第1 2 页 上海交通大学硕士学位论文 第二章口颌系统硬组织解g - 0 学特征分忻 解剖学特征。 - 对复杂的自由曲面做适当地简化，忽略纯粹解剖学形态意义上的微小特征。 - 全面反映肌肉附着点的方位，尽量模拟真实状况加载。 口腔硬组织模型，尤其是颌面形态和上下颌骨的一些解剖学标志，曲面形态 复杂，而且该模型存在轻度磨损，牙列及颌骨形态因缺损而与标准牙列有一些差 异。 综合以上简化原则，本文根据该标本口腔的实际情况和公认的口腔生物力学 规律，结合修复专家的意见，提出建模时“优先区”和“非优先区”的概念。 “优先区”是指在建模必须保证的区域。优先区可以是直接影响有限元分析 结果的重要区域、口腔解剖学概念上的解剖标志点和口腔修复专家关，t l , 的兴趣点 等等。该区域的形态和接触位置在建模时完全符合c t 数据和磨片数据，完全真 实的反映了口腔的实际情况。 “非优先区”指那些不影响有限元计算结果或对结果影响甚少的区域，它影 响模型的真实感。在造型时，依据c t 数据和磨片数据，结合该标本牙列形态和 标准模型牙列的解剖学形态修改模型，提高模型的几何相似性。 按照以上思路造型，既保证了模型的几何相似性，又保证了模型的物理相似 性和生物力学相似性。实现的方法明确，重点突出。 设计人员可以在几何造型的第一步图象处理和数据的获取时就去关注 和捕捉关键点的特征。 我们可以从c t 片中看到解剖学特征的起始位置，终止位置以及轮廓范围。 首先从整体上抓住各个解剖学特征，在下一步建模的时候进一步细化。该方法有 助于把握整个建模的工作量，建模的难点和重点，而不遗漏关键的解剖学特征。 从以上解剖学标志的分析中可以看出，作为口腔医学领域的一项基本研究， 本文所建的模型不仅可以为口腔修复领域的研究提供了基础模型，同时也为口腔 颌面外科等相关领域的研究提供了一项崭新的研究手段。 第 3 页 上簿交通大学硕士学位论文 第二章口颁系统硬组织解剖学特征分析 2 5 小结 l本章从工程角度解释并分析了正常人口颌系统硬组织的解剖学特征。 2 根据计算机辅助修复设计和有限元力学仿真的要求，指出了建立口颌硬组织 系统三维几何模型几何学和解剖学意义上的关键点和注意点，提出了建模的 简化原则和建模思路，以指导整个建模工作。 第1 4 页 上海交通大学硕士学位论文 第三章口颌系统硬组织三维几何造型 第三章口颌系统硬组织三维几何造型 3 1 口颌系统硬组织几何造型方法分析 31 1 基于轮廓的三维重建 在对1 2 1 颌系统硬组织的解剖学形态有了深刻理解之后，就可以对该系统的造 型方法做一个整体规划。从工程的角度看，口颌系统硬组织的三维实体造型属于 计算机辅助几何设计的范畴。所以这个分析是一个从一股到具体的过程。 在工程领域，计算机辅助几何设计( c o m p u t e ra i d e d g e o m e t r i c d e s i g n ， c a g d ) 是随着航空、汽车等现代工业发展与计算机的出现而产生和发展起来的 一门新兴学科。它的主要研究对象仍是产品的几何形状。一般工业产品的形状大 体上可以分为两类或由这两类组成：一类是仅有初等解析曲面例如平面、圆锥面、 球面、圆环面组成；第二类无法用初等解析曲面组成，而以复杂方式自由地变化 的曲线曲面，即所谓的自由型曲线曲面 1 9 - 2 1 l 组成。许多年来，人们不断地探索方 便、灵活、实用的曲线曲面构造方法。从提出样条函数至今的5 0 余年间，曲线 曲面造型经历了参数样条方法、c o o n s 曲面、b 6 z i e r 曲线曲面和b 样条方法；特 别是8 0 年代中期以来，相继出现了自由型变形造型、偏微分方程造型和能量法 造型等新方法。 从图形学的角度看，人体硬组织及软组织的形态曲面和存在状态均为复杂的 自由型曲面。在口颌系统中，牙齿的根、冠和猞面曲面复杂且各具特点，下颌骨 和上颌骨上都有很多的解剖学特征。这给口颌系统形状信息的计算机几何表示、 分析与综合带来了极大的困难。其中，核心的问题是计算机几何表示。一方面， 我们要得到既适合计算机处理又能满足口腔解剖学形状的几何模型；另一方面， 所建模型应便于形状信息传递和数据交换，从而方便于进一步的几何设计和有限 元分析。 通常意义下的几何造型是根据产品的结构、功能和根据工艺要求进行设计和 修改，但是在很多医学领域的应用中会出现这样的问题：已知某一实际存在的形 体，通过测量手段得到该形体几何信息，要求通过这些己知的信息，利用计算机 重现其三维形体。这一问题被称作“三维重建或三维表面重建”问题或计算机辅 第15 页 上海交通大学硕士学位论文第三章r 7 颁系统硬组织三维几何造型 助设计中的反求问题( r e v e r s ee n g i n e e r i n g ) h 。 所谓三维重建是己知实体一组剖面、轮廓面或轮廓线，要求重建三维实体的 过程。针对信息来源以及表达方式，重建问题总体上分为基于图像的重建和基于 图形的重建两类问题。目前医学c t 扫描和核磁共振成像( m r j ) 的可视化研究 属于基于图象的三维重建。工程上基于零件投影图的三维重建则属于基于图形的 三维重建。本文对口颌硬组织系统的截面图象( c t 图象和磨片图象) 进行处理， 得到特征的几何信息( 基于图象) ；分别处理每个截面上的离散数据点列获得一 组封闭轮廓线，再由这一组轮廓线求解物体外表面，称之为基于轮廓的三维重建， 属于基于图形的三维重建。 31 2 模型的几何表示方法分析 一般三维几何系统实体造型的表示方法有边界表示法、体素构造法和扫描法 等。 下面结合口颌系统硬组织的解剖学特征讨论该系统模型的表示方法。 i 边界表示方法( b o u n d a r yr e p r e s e n t a t i o n ，b r e p ) b r e p 表示方法采用实体边界( 即封闭曲面) 表示模型。实体的边界通常是 面的并集，每个面有又由它所在曲面的定义数据加上其边界来表示。面的边界又 可以看作是边的并集。 边界表示可视为线架表示的拓广，它是计算机图形界最成熟的无二义性表示 方法。 本文的口颌系统硬组织造型采用了b r e p 表示方法。边界的建立顺序是：点 线面。 2 实体几何构造表示方法( c o n s t r u c t i v es o l i dg e o m e t r y , c s g ) 其基本思想是：用简单实体的各种有序的“加”和“减”，通过布尔集算子 并、交、差来表示复杂的实体。可运用有界的基本体素如长方块、圆柱或半 空间( h a l f s p a c e ) 体素。 牙列缺损的修复设计采用了c s g 表示方法。 3 扫描表示法 扫描表示法是一种无二义性而又常用的方法。其基本思想是：将“实体”的 第1 6 页 上海交通大学硕士学位论文 第三章口颌系统硬组织三维几何造型 点集表示成一个“区域集”和一个轨迹集的笛卡儿乘积，区域集在沿轨迹集移动 的同时，将所表示的实体扫描出来。扫描的方法可以分为平移扫描或旋转扫描。 扫描所能描述的范围仅包含呈现平面平移、空间平移或旋转对称性的物体。 本文用扫描方法来构造修复方案中形状较规则的卡环等修复特征。 3 1 3 模型的几何表示方法小结 本文在进行实体造型的过程中，根据口颌系统硬组织中不同器官的解剖学特 征，灵活采用不同的造型方法。 下颌骨、口腔顶和上下牙列的三维显示无需赋予质量特性，采用b r e p 表示 法即可达到具有真实感的三维显示效果，从而大大减少了计算机内存的占用，提 高了计算速度和显示速度，缩短了设计时间。 对于计算机辅助修复设计来说，粘膜、卡环、舌板、颌支托等修复特征空间 形状复杂，宜采用b r e p 表示法。但是，在临床中为防止破坏原来的咬合状态， 口修医生要将基牙猞面上承载颌支托的部分磨掉l 2 m m ，这样颌支托可内嵌在 基牙上，恢复患者的咬合关系。这个内嵌过程的计算机表示需要将颌支托、基牙 实体化，即用c s g 方法表示。 综上所述，整个系统模型中，以基于轮廓线的造型方法为手段，整体模型以 b r e p 表示法为主，局部采用c s g 表示方法。发挥了各种方法的优势，达到了设 计要求，提高了工作效率。 3 2 口颌系统硬组织的三维几何造型 3 2 1 整体思路和软、硬件系统配置图 1整体思路 口颌系统硬组织的结构形态极其复杂，目前尚无法用数学模型来完全表述它 的形态，只能靠原始数据进行三维重建。所谓的原始数据是指，对标本断面或组 织切片通过摄像机或扫描仪进行模数转换，得到数字图象并存入计算机的数据 文件。该原始数据即为轮廓线原始文件，然后采用基于轮廓线的三维重建方法建 立模型。 如图3 一l 所示，本文建立口颌系统硬组织三维几何模型的整体思路表述如下 第1 7 页 上海交通大学硕士学位论文 第三章口颌系统硬组织三维几何造型 ( 图中虚线框内容将在第四章阐述) f 臣困 l 厂磊 l h m 一 f 图 盯丽 图3 1 建立口颌系统硬组织三维几何模型整体思路框图 f i g3 - l f r a m eo f t h ew h o l em o d e l i n gs y s t e m 本文采用c t 扫描和层切法获得原始数据。原始数据越充分，重建的三维图 象失真度就越少。原始数据量是否充分，关键在于单位长度内所作断面的多少， 即片间距( 相邻两层面在z 轴方向距离) 的大小。按照建模原则，对于完整下 颌骨、部分上颌骨和除咬合面以外上、下牙列的建模，采用普通c t 机进行扫描 就可获得足够的截面信息。但是，牙齿体积小，沿牙体长轴方向看，牙冠牙合面 的高度仅为2 m m 左右，且牙冠的骀面均为复杂的自由曲面。由于c t 机扫描断 层间距的限制，在这2 m m 范围内可以得到2 - 4 张c t 片。显然，片间距过大， 会丢失层面之间的部分实际信息，从而无法反映牙冠猞面的众多解剖学标志点。 因此，本文采用层切法( 见本文第四章层切法反求) 反求牙冠骀面，提高重建模 型的细致性和准确性。 2软、硬件系统配置 按照以上建模思路，并结合现有的实验条件，本文建立软、硬件系统结构如 图3 2 所示( 虚线部分将在第四章阐述) 。 第1 8 更 上簿趸遗丈芋坝士字伍馏卫* = ll lm m m = e n hm * 数控铣床 ： l 数码相机 ： 微机图形处理系统 lp r o e n g i n e e r c pu ：i n t e lp e n t i u mi i3 5 0 篆誓 内存：| 2 8 m 萎导阢l c a m 显示卡n v i d i a1 n nm 6 4 显存3 2 m w i n d o w s n t40 操作系统 图3 - 2 软、硬件系统培配置 f i g3 - 2 s o f t w a r ea n dh a r d w a r e s e t u p 3 2 2c t 图象数据的获取 1c t 原理 c t 最初作为一种x 线显像技术，于i 9 7 4 年正式命名为计算机断层扫描技 术( c o m p u t e dt o m o g r a p h y ) 。目前除了x 射线c t 外，还有超声波c t 、放射线 同位素和核磁共振c t 等。在这些c t 装置中，除了发射源与射线积分含义不同 于x 射线c t 外，其图象重建的原理基本样。 x - c t 的基本原理是：由x 射线源发出极细的扇形束x 射线，在射线源的 对面安装检测器；一组强度为i o 的x 射线穿透物体( 例如头颅) 衰减后，检测 器检测到强度衰减量，再将射线源和检测器整体旋转一个角度进行测量，旋转角 度达到 8 0 。以后结束一个断层的扫描。x 射线沿路径l 的总衰减量为 j ，脚= l n ( 。彳) ( 3i ) 其中为组织的衰减系数函数( 与组织密度相关) 。我们将积分值作为该路 径方向的射线投影，由1 8 0 。范围内的全部投影值便可推求整个断层内的衰减系 上海交通大学硕士学位论文 第三章口颌系统硬组织三维几何造型 数分布函数卢( x ，j ，) ，从而得到用灰度表示组织密度函数的一幅图象( x ，y ) 。 为了显著地反映组织间地差异，引入c t 数h ( 又称h o u n s f i e l d 数) 来表示 组织密度。c t 数是用人体各部分组织的衰减系数与水衰减系数做比较而得，它 定义为 c 暾：丝二1 0 0 0( 32 ) 。 鸬、。分别为组织及水的线性衰减系数。 由上式，水的c t 数为零；骨的c t 数约为疗= + 1 0 0 0 ，一般c t 装置的密 度分辨力可达到h = 5 。 2c t 扫描 本文采用的颅骨标本取自一男性青年，牙列完整，牙弓形状基本对称，颌关 系正常，颌面轻度磨耗。 采用德国西门子公司s o m a t o na r tc t 扫描机，扫描条件1 3 0 k v7 0 m a ， 3o s 。扫描时将颅骨标本固定在方盒中利用右上颌1 远中切角、左右上颌4 的颊 尖确定的基准平面作为扫描平面。在咬合状态下，扫描标志线与扫描平面平行， 从下领颏部下缘开始，至上颌骨的下颌关节凹顶端为止进行横断面扫描，共获得 6 8 张断层影像，其中齿槽部扫描层距为l m m ，其余为2 r a m 。对上牙列单独扫描， 从上前牙切缘开始至齿槽共获得2 6 张断层影像，层距l m m 。 由c t 扫描得到的原始数据是反映断层组织的密度分布图象，每一幅c t 图 象包含被测对象的内、外结构的截面几何信息，这些c t 图象是建立模型的输入。 32 3 基于d i c 0 m 的图象处理 1 基于医学数字图象通讯标准一d i c o m 的图象处理软件 随着c t 技术在7 0 年代的出现，大批数字成像设备相继应用于临床。但 是由于生产这些设备的厂家采用的图象标准和传输方式各不相同，使得他们的产 品不相兼容。目前国内大多数医院的c t 机以进口机型为主，能够输出图象数据 文件，但文件格式因c t 生产厂家的不同而不同，相应的图象处理软件基于u n i x 工作站，价格昂贵。国内中科院自动化研究所开发了与东大阿尔派全身c t 扫描 仪c t c 2 0 0 0 配套基于微机的三维医学图象处理与分析系统尚未见普遍推广。因 第2 0 页 上海交通大学硕士学位论文第三章口颌系统硬组织三维几何造型 此，解读c t 数据文件，进行图象格式转换不仅是本课题，而且也是当前医学图 象处理领域的一个研究焦点。 在研究初期，本文曾采用西门子公司的c t 扫描仪扫描c t 胶片的方式来获 得c t 图象轮廓数据，图3 - 3 所示为扫描的c t 胶片。 图3 - 3 牙列c t 图像 f i g3 - 3 c ti m a g eo fd e n t a la r c h 胶片扫描方式存在由c t 机生成胶片过程中的误差和用扫描仪扫描胶片时 的a d 转换误差；在扫描胶片过程还会由于人为因素而造成各层c t 片之间的位 置偏移和旋转，从而引入了数据误差。因此生成的三维线框模型中各层的位置有 交错现象。为了避免这种现象，本研究自行开发了一个基于d i c o m 存储格式的 图象处理软件。 医学数字图象标准是美国放射学会( a m e r i c a nc o l l a g eo f r a d i o l o g y , a c r ) 和美国电子厂商联合会( n a t i o n a le l e c t r i c a lm a n u f a c t u r e r sa s s o c i a t i o n ，n e m a ) 为 了统一各设备的接口标准于1 9 8 3 年开发出了一套医学图像的通讯标准，以便提 供与厂商无关的数字图像及相关信息的通讯，扩展p a c s 与其他h i s 的通讯，并 提供一个广泛的、分布式的诊断信息查询库。目前的通用的版本是1 9