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数学方程的意义和解简易方程教案 教学内容：方程的意义和解简易方程（教材第105一107页练习二十六） 教学要求： 1使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义以及等式与方程方程的解与解方程之间的联系和区别 2使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式培养良好的解题习惯 教具： 教学天平、小黑板 学具： 自制的简易天平、定量方块 教学步骤： 一、复习 1根据加法与减法乘法与除法的关系说出求下面各数的方法 （1）一个加数（）（） （2）被减数（）（） （3）减数（）（） （4）一个因数=（）（） （5）被除数（）（） （6）除数=（）（） 2求未知数X（并说说求下面各题X的依据） （1）20十X=100（2）3X69 （3）17X=0.6（4）x51.5 二、新授 1理解和掌握“方程的意义” （1）出示天平介绍使用方法（演示）后设问： 在天平两边放物体在什么情况下才能使天平保持平衡 （两边的物体同样重时天平才能保持平衡） （2）演示：在左边放两个重物各20克和30克右边砝码也是50克让学生观察天平是平衡的说明了什么怎样用式子表示 板书：20十3050 指出：表示左右两边相等的式子叫等式 （并板书）等式：表示等号两边两个式子的相等关系即等式是表示相等关系的式子 （3）教学例2（课本105页） 教师继续演示调整在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块右盘里放一个100克重的砖码（如教材105页第二幅图）让学生观察天平是否平衡（指针正好指在刻度线中央天平是平衡的）那么也就说明了这个天平左右两边的物体的重量相等怎样用等式表示出来呢 板书：20=100 等式“20=100”中的是未知数通常我们用“X”来表示那么上面的等式可写成（板书）20十X=100 比较：等式“20X=100”与等式“2030=50”有什么不同（含有未知数）教师指出“20X=100”是含有未知数的等式 想一想：X等于多少才能使等式“20+X=100”左右两边相等（未知方块重80克时才能使天平两边的重量相等即X=30） （4）教学例3（课本106页） 出示教材第106页上面的例图的放大图并根据图意写出等式设问： 图中每个篮球的价钱是X元3个篮球的总价是多少元（3x） 依图示（看图）表明3个篮球的总价（3x）是多少元（234元）它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来 （板书）3X=234 这个等式有什么特点（含有未知数）当X等于多少时这个等式等号左右两边正好相等（X=78） （5）方程的意义： 综合观察以上三个等式想一想它们之间有什么联系有什么区别： 203050一般的等式 20X=200含有未知数的等式 3X=234称之为方程 （板书）像20x1003X=234X10=35X12=5等含有未知数的等式叫做方程 根据方程的含义方程应该具备些条件（一要是等式二要含有未知数二者缺一不可） 方程与等式之间关系（是方程就一定是等式但是等式不一定是方程也就是说方程是等式的一部分小学数学教案数学教案方程的意义和解简易方程） （6）练一练（指名学生判断并说明理由）教材第106页“做一做” 2学习“解简易方程” （i）理解和掌握方程的解和解方程的含义设问：看教材第107页什么叫做方程的解什么叫解方程 （板书）使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 例如：X80是方程20X=100的解； X78是方程3X234的解 （板书）求方程的解的过程叫做解方程 方程的解和解方程有什么联系和区别 方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等；而解方程是指求出这个未知数的值的过程因此方程的解是解方程过程中的一部分它们既有联系又有区别 （2）教学例1： 解方程X一816 教师指出：我们以前做过一些求未知数X的题目实际上就是解方程以前解现在仍然解只是在格式要求方面增加了新的内容 引导学生说出自己的推想过程：题中的未知数X相当于什么数（被减数）求被减数（减数十差） （板书）解方程X一816 解：根据被减数等于减数加差； X=16十8（与原来学过的求X的思路相同） X=24 检验：把X=24代人原方程 左边=24一816右边=16 左边=右边 所以X=24是原方程的解 总结有关的格式要求： 做题时要先写上“解”字 各行的等号要对齐并且不能连等 方框里的运算根据可以不写 验算以“检验”的形式出示有固定的格式解方程时除了要求写检验以外都要口算进行检验防止走过场 指导学生看教材第105一107页 三、巩固 1教材107页“做一做” 2教材第108页练习二十六第1、2题 四、练习 教材第108页练习二十六第35题 作业辅导 1判断题 （1）含有未知数的式子叫方程（） （2）方程是等式所以等式也叫方程（） （3）检验方程的解应当把求得的解代人原方程（) （4）36是方程X3=12的解（） 2把下面的各关系式写完整 （1）一个加数=（）（） （2）被减数（）（） （3）减数（）（） （4）一个因数（）（）