（电力电子与电力传动专业论文）基于dsp的交流伺服控制系统的研究.pdf

北京交通大学硕士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t ：a c c o r d i n gt ot h ef a s td e v e l o p m e n to ft h em o d e mm o t o rt e c h n o l o g y , p o w e re l e c t r o n i c st e c h n o l o g y , m i c r o e l e c t r o n i ct e c h n o l o g y , c o n t r o lt e c h n o l o g ya n d c o m p u t e rt e c h n o l o g y , p r e v i o u sc o n t r o lp r o b l e m so fa cs c r v om o t o ra r es o l v e dq u i c k l y a n dv e l o c i t ym o d u l a t i o nq u a l i t yo fa cs e r v os y s t e m si si m p r o v e de n o r m o u s l y w h i l e t h ep e r f o r m a n c eo fa cs e r v os y s t e m si se n h a n c e dd a yb yd a y , t h ep r i c eo fa cs e r v o s y s t e m st e n d st ob er e a s o n a b l e i nt h eh i g ha c c u r a c ya n dh i g hp e r f o r m a n c er e q u i r e m e n t f i e l d ，t h ea cs e r v os y s t e m ss u b s t i t u t ef o rt h ed cs e r v os y s t e m si st h ed e v e l o p m e n t t e n d e n c y o fm o d e ms e r - v oc o n t r o ls y s t e m s n ei n d u c t o rm o t o r ( i m ) h a ss o m e a d v a n t a g e ss u c ha sf i r ms t r u c t u r e ，e a s i l ym a n u f a c t u r e d ，a n dc h e a pp r i c e ；t h u si ms e r v o s y s t e m sh a v eg o o dp r o s p e c ta n dr e p r e s e n tt h ed e v e l o p m e n td i r e c t i o no ff u t u r es e r v o t e c h n o l o g y f i r s t l y , t h ed i s s e r t a t i o ns u m m a r i z e st h ed e v e l o p m e n to fa cs e r v os y s t e m s ，a n d u n d e r s t a n d st h es i g n i f i c a n c eo ft h ed e v e l o p i n gi ms e r v os y s t e mc l e a r s e c o n d l y , a f t e ri n d e p t hs t u d yo fc o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o na n dt h ea ci n d u c t i o n m o t o rm a t h e m a t i c a lm o d e l si nd i f f e r e n tc o o r d i n a t e ，t h ep a p e rd e s c r i b et h er o t o rf l u x o r i e n t e dv e c t o rc o n t r o lp r i n c i p l ea n de s t a b l i s ht h ec o r r e s p o n d i n gc o n t r o le q u a t i o n w i t h s v p w m p r i n c i p l e ，t h ep a p e rr a i s e dt h ec o n t r o ls c h e m eo f a cs e r v os y s t e m t h i r d l y , b yu s i n gd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o rc h i pt m s 3 2 0 f 2 8 12 aa st h ec o r ec o n t r o l u n i ta n da s i p ma sk e r n e lo fp o w e rc i r c u i t , t h es o f t w a r ea n dh a r d w a r eo fa l l d i g i t a l c o n t r o l l e ri si m p l e m e n t e db a s e do np r i n c i p l eo fm o d u l a r i z a t i o na n ds o m et h e o r e t i c a l r e s e a r c ho fk e yp a r t sh a v e b e e nd o n e ， f i n a l l y , s o m ee x p e r i m e n t a ls t u d i e sh a v eb e e nd o n e t h er e s u l t sf u l l ya p p r o v e dt h e u s a b i l i t ya n dr e l i a b i l i t yo ft h es y s t e m a tt h ee n do fp a p e r ，t h ef u r t h e rr e s e a r c h e x p e c t a t i o ni sp r e s e n t e d k e y w o r d s ：s e r v oc o n t r o l ；v e c t o rc o n t r o l ：s v p w m ：d s p c i 。a s s n o ：t m 3 0 1 2 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：导师签名： 签字e t 期：年月日签字日期： 年月 日 北京交通大学硕士学位论文 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 签字日期：年月 致谢 本论文的工作是在我的导师方进副教授的悉心指导下完成的，方进副教授严 谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢三年来 方进老师对我的关心和指导。 方进副教授悉心指导我们完成了实验室的科研工作，在学习上和生活上都给 予了我很大的关心和帮助，在此向方进老师表示衷心的谢意。 方进副教授对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见，在此表示衷 心的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，李永亮、郭明珠、容许巍、谢萌和师弟师妹 程强、陈盼盼、杨艳芳等同学对我论文中的研究工作给予了热情帮助，在此向他 们表达我的感激之情。 另外也感谢家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 引言 1 1 课题的背景及意义 1 引言 目前全球印刷企业和机械制造商的焦点是无轴( 电子轴) 传动技术。所谓无轴 传动就是指用多个单独的伺服电机取代传统的机械传动链，伺服驱动器之间依靠高 速工业现场总线进行通信，通过软件保证各伺服轴对内部的虚拟数字电子轴保持严 格同步【l 】。采用无轴传动技术为印刷机的生产制造、为印刷业服务革命带来了最佳 的解决方案，目前欧洲5 0 的凹印机采用了无轴技术，日本也有3 0 以上采用【2 】。 其他采用无轴传动的机械包括卷筒纸印刷机、柔印机、上光机、烫金机、模切机等 各类印刷设备。在这一领域最顶级的伺服控制解决方案的提供商是来自德国的博世 力士乐、伦茨、日本的住友和奥地利的贝加莱。国内目前仅有北人和松德等个别厂 家进行无轴传动印刷机的开发，部分规格的性能指标接近国际水平，但是其采用的 电子轴传动伺服系统和套准控制系统均来自日本和欧洲，国内相关伺服厂家还鲜有 涉足。全数字化及交流伺服系统对于这些指标的实现有着积极的作用，它的成熟应 用无疑将使我国的无轴传动技术提高到一个新的水平。 1 2 交流伺服控制系统的国内外发展概况 电气伺服技术在机电一体化产品中的应用最为广泛，其主要原因是伺服电动 机控制方便、灵活，容易获得驱动能源，没有公害污染，维护也比较方便【3 1 1 4 1 。特 别是随着微电子技术和软件技术的发展，为电气伺服技术的发展提供了广阔的前 景。 在7 0 年代直流伺服电动机已经实用化，同时国外开始了交流伺服控制系统的 研究。在7 0 年代末期，随着微处理器技术：大功率高性能半导体器件、电机永磁 材料的发展和成本的降低，交流伺服电动机及其控制装置所组成的交流伺服系统 己经开始实用化。8 0 年代开发了实际可应用的交流伺服系统产品，到9 0 年代伺服 技术趋于成熟。其中，以瑞典的a b b 公司、德国的s i e m e n s 公司、日本的三菱公 司为代表。由于交流伺服系统具有明显的优越性，己成为：t = 厂自动化的基础技术 之一，并开始逐步取代直流伺服系统。 目前，国外的高精度交流伺服控制器产品都已经普遍采用专用d s p 控制芯片、 专用集成电路、现场可编程门阵列( f p g a ) 等技术组成控制核心。功率器件则广泛 北京交通大学硕士学位论文 采用了智能功率模块( i p m ) ，不双提高了系统整体的可靠性，结构也更加紧凑。在 控制策略上，基于电机稳态数孕模型的电压频率控制方法( v f ) 难以达到良好的 伺服特性，目前普遍应用的是基于交流电机动态解耦的数学模型的矢量控制方法， 这是现代交流伺服控制系统的核心控制方法。虽然人们为了进一步提高控制特性 和稳定性，提出了反馈线性化控制、滑模变结构控制、自适应控制，还有不依赖 数学模型的模糊控制和神经元网络控制方法等各种智能控制算法理论，但是大多 是在矢量控制的基础上附加应用这些控制方法。还有，高性能伺服控制必须依赖 高精度的转子位置反馈，人们二直希望取消这个环节，发展了无位置传感器技术 ( s e n s e l e s sc o n t r 0 1 ) 。至今，在商品化的产品中，采用无位置传感器技术只能达 到大约l ：1 0 0 的调速比，可以用在一些低档的对位置和速度精度要求不高的伺服 控制场合中。 现代交流伺服系统，经历了从模拟到数字化的转变，数字控制环已经无处不 在，比如电流、速度和位置控制i 采用新型功率半导体器件、高性能d s p $ i f p g a 、 以及伺服专用模块( i ；匕j t i ：i i r 推出的伺服控制专用引擎) 。国际厂商伺服产品每5 年 就会换代，新的功率器件或模块每2 - - 一2 5 年就会更新一次，新的软件算法则日新月 异，总之产品生命周期越来越短。总结国内外伺服厂家的技术路线和产品路线， 结合市场需求的变化，可以看到以下一些最新发展趋势【5 】【6 1 。 1 高速、高精、高性能化 采用更高精度的编码器( 每转百万脉冲级) ，更高采样精度和数据位数、速 度更快的d s p ，以及采用自适应- 、人工智能等各种现代控制策略，不断将伺服系统 的性能指标提高。 2 一体化和集成化 电动机、反馈、控制、驱动、通讯的纵向一体化成为当前小功率伺服系统的。 一个发展方向。有时我们称这种集成了驱动和通讯的电机叫智能化电机( s m a r t m o t o r ) ，有时我们把集成了运动控制和通讯的驱动器叫智能化伺服驱动器。电机、 驱动和控制的集成使三者从设计、制造到运行、维护都更紧密地融为一体。 3 通用化 通用型驱动器配置有大量的参数和丰富的菜单功能，便于用户在不改变硬件配 置的条件下，方便地设置成v f 控制、无速度传感器开环矢量控制、有速度传感器 闭环矢量控制、磁通闭环矢量控制等工作方式，适用于各种场合，可以驱动不同 类型的电机，比如感应电机、永磁同步电机、无刷直流电机、步进电机，也可以 适应不同的传感器类型甚至无位置传感器。可以使用电机本身配置的反馈构成半 闭环控制系统，也可以通过接口与外部的位置或速度或力矩传感器构成高精度全 闭环控制系统。 2 引言 4 智能化 现代交流伺服驱动器都具备参数记忆、故障自诊断和分析功能，绝大多数进 口驱动器都具备负载惯量测定和自动增益调整功能，有的可以自动辨识电机的参 数，自动测定编码器零位，有些则能自动进行振动抑止。将电子齿轮、电子凸轮、 同步跟踪、插补运动等控制功能和驱动结合在一起，对于伺服用户来说，贝| j 提供 了更好的体验。 5 网络化和模块化 将现场总线和工业以太网技术、甚至无线网络技术集成到伺服驱动器当中， 已经成为欧洲和美国厂商的常用做法。现代工业局域网发展的重要方向和各种总 线标准竞争的焦点就是如何适应高性能运动控制对数据传输实时性、可靠性、同 步性的要求。随着国内对大规模分布式控制装置的需求上升，高档数控系统的开 发成功，网络化数字伺服的开发已经成为当务之急。模块化不仅指伺服驱动模块、 电源模块、再生制动模块、通讯模块之间的组合方式，而且指伺服驱动器内部软 件和硬件的模块化和可重复利用性。 6 从故障诊断到预测性维护 随着机器安全标准的不断发展，传统的故障诊断和保护技术( 问题发生的时 候判断原因并采取措施避免故障扩大化) 已经落伍，最新的产品嵌入了预测性维 护技术，使得人们可以通过i n t e m c t 及时了解重要技术参数的动态趋势，并采取预 防性措施。比如：关注电流的升高，负载变化时评估尖峰电流，外壳或铁芯温度 升高时监视温度传感器，以及对电流波形发生的任何畸变保持警惕。 与国外发达国家相比，我国对交流伺服控制系统的研究起步较晚。我国从7 0 年代末开始跟踪开发交流伺服技术，主要研究力量集中在高等院校和科研单位， 以军工、宇航卫星为主要应用方向，不考虑成本因素。主要研究机构是北京机床 所、西安微电机研究所、中科院沈阳自动化所等。8 0 年代之后才开始进入工业领 域，国内在这方面的应用研究也不少，但实用产品中大多数仍为模拟式伺服系统。 9 0 年代以后，在国家的大力支持和科研工作人员的努力下，在控制理论方面，我 们与发达国家的差距已经较小。不少科研单位也在进行数字化伺服系统的研究开 发，但在实际应用方面，存在较大差距。直n 2 0 0 0 年，国产伺服仍然停留在小批 量、高价格、应用面狭窄的状态，技术水平和可靠性难以满足工业需要。2 0 0 0 年 之后，随着中国变成世界工厂、制造业的快速发展为交流伺服提供了越来越大的 市场空间，国内几家单位开始推出自己品牌的交流伺服产品。目前国内主要的伺 服品牌或厂家有森创( 和利时电机) 、华中数控、广数、南京埃斯顿、兰州电机 厂等。其中华中数控、广数等主要集中在数控机床领域。但同国外产品相比，在 调速范围、定位精度、响应时间等主要技术指标方面有着很大差距。 北京交通大学硕士学位论文 1 3 本课题的任务 本课题分析交流感应电动机不同坐标系下的数学模型，研究矢量控制的原理 和空间电压矢量( s v p w m ) 的控制规律，选择1 i 公司的电机控制专用d s p 芯片 t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 实现高精度全数字化伺服系统。使得感应电机获得恒转矩、低脉动 的特性。同时在此基础上，通过实验分析与之相关的一些实际问题，以使系统更 加具有实用性，从而将该交流伺服系统应用于无轴传动中。论文结构安排如下： 第一章为引言。简单介绍无轴传动技术及相关的交流伺服系统的发展概况和 常见的伺服控制系统方案。 第二章为交流感应电机的矢量控制原理。在介绍矢量控制的坐标变换和感应 电机在不同坐标下的数学模型的基础上，阐述了基于转子磁场定向的问接矢量控 制原理，并建立了其相应的基本方程。接着介绍了电机控制的中s v p w m 技术以 及实现。最后确定了本论文中的交流伺服控制系统的方案，并给出了系统结构框 图。 第三章为交流伺服控制系统的硬件实现。介绍控制系统的硬件组成，包括主 控芯片t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 的详细介绍、系统主功率路部分的硬件设计、检测电路部分 的硬件设计及其他相关外围电路的设计。 第四章为交流伺服控制系统的软件实现。介绍d s p 的编程环境和编程的特点， 给出了基于所选定的控制方案的软件实现，包括主程序及p w m 中断程序的软件 设计。 第五章为实验部分。进行电机的空载运行实验并对结果进行分析。 第六章为结论部分。总结本论文中的所完成的工作和不足，以及需要改进的 地方。 4 交流感应电机的矢量控制原理 2 交流感应电机的矢量控制原理 2 1 矢量控制的原理 电动机的电磁转矩都是由主磁场和电枢磁场的相互作用产生的，但是在矢量 控制方法提出以前，交流电机的调速性能却远远不如直流电机。直流电机的励磁 电路和电枢电路是相互独立的，可以通过独立地调节两个磁场中的一个来进行调 速，而交流感应电机则不能。在交流感应电机中，如果也能对负载电流和励磁电 流分别独立的控制，并且使它们在空间位置上也能互差9 0 0 电角度，那么就能获得 与直流电机那样优良的静、动态调速特性。 1 9 7 1 年德国科学家e b l a s c h k e 等人提出矢量变换控制实现了磁通和转矩的解 耦控制。其基本思想是【1 2 】：按照旋转磁场等效的原则，通过一系列坐标变换将感 应电机的数学模型从三相静止坐标系下变换到两相同步旋转坐标系下，实现电流 磁通分量和转矩分量的完全解耦，从而可以像控制直流电机一样通过分别控制电 机的励磁电流和转矩电流来实现交流感应电机的高性能控制。因此，坐标变换是 矢量控制的基础，必须通过坐标变换，建立起感应电动机在按转子磁场定向的旋 转坐标系下的数学模型，进而推导出本文采取的矢量控制方案的控制方程。 2 1 1 坐标变换原1 2 j ! b s 交流电机三相对称的静止绕组a 、b 、c ，通过三相平衡的正弦电流时，所产 生的合成磁动势是旋转磁动势f ，它在空间中呈正弦分布，并且以同步转速旋 转。产生旋转磁动势的绕组并非必须是三相的，在两相静止、垂直的两相绕组a 和b 中通以时间上互差9 0 0 的两相平衡电流k 和i p ，也能产生旋转磁势f 。当这两 个旋转磁动势大小和转速都相等时，就可以认为该两相绕组与三相绕组等效。同 样的，如果将两个匝数相等且互相垂直的绕组m 和t 中分别通以直流电流i m 和i t ， 则产生合成的磁动势f 其位置相对绕组则是固定的。然后让包含着两个绕组在内 的整个铁心以同步转速旋转，则磁动势f 自然也随之旋转起来。将这个旋转磁动 势的大小和转速控制成与三相静止绕组所产生的磁动势一样，那么我们就认为这 套旋转的直流绕组和三相静止绕组就等效了。如果控制磁通甲的位置在m 轴上， 当观察者站在旋转的铁芯上看，那它就的确是一个直流电机的物理模型了。可见， 我们通过坐标变换找到了与三相交流绕组等效的直流电机模型。剩下的问题就是 5 北京交通大学硕士学位论文 如何找到不同坐标系下电流、电压之间的等效关系，这就是坐标变换的任务。 应当指出，在坐标变换中变换的途径、静止坐标系之间的相对位置以及各种 夹角的定义都是人为规定的，在实际设计中往往从算法简化的角度出发而改变这 些规定，只要满足在整个系统中变换前后功率守恒即可。出于阐明原理的原因， 后面所介绍的是变换都是正交变换，但在国外很多应用实例中，采用的是功率不 守恒的派克变换，而通过在系统其它通道上进行折算的方法来达到功率守恒的目 的。 综上所述，矢量控制的坐标变换所遵循的原则： ( 1 ) 遵循变换前后电流产生的旋转磁场等效； ( 2 ) 遵循变换前后两个系统的电动机功率保持不变。 2 1 2 静止a b c 坐标到静止c p 坐标系的变换( c l a r k e 变换) 如果将两相坐标系的坐标轴固定在电机的定子上，就构成了两相静止坐标系， 称作一d 坐标系。静止的a b c 坐标到静止的a - p 坐标系的变换( 3 s 2 s ) 需要先规定 这两组坐标的相对位置，通常规定0 【轴与a 轴重合同向，如图2 一l 所示。设三相 系统每相绕组的有效匝数为n 3 ，二相系统每项绕组的有效匝数为n 2 ，各项磁动势 均为有效匝数及其瞬时电流的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴上。 图2 1 三相静止坐标系一两相静止坐标系变换 f i g2 1c o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o nf r o mt h r e e - p h a s es t a t i cc o o r d i n a t es y s t e mt o t w o p h a s es t a t i cc o o r d i n a t es y s t e m 6 交流感应电机的矢量控制原理 设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与两相总磁动势相等时，两套 绕组瞬时磁动势在a 、p 轴上的投影应相等。即： 为： 2 屯= 3 1 a 一3 i bc o s 6 0 。一3 岛c o s 6 0 。= 3 ( 一去一寺屯)( 2 一1 ) 二二 压 2 知= 3 i bs i n 6 0 。一3 i cs i n 6 0 。= 寻3 ( 一，c ) ( 2 - 2 ) 为了寻求正交变换阵，在两相系统中人为地加上一项零轴磁动势n 2 i o j 并定义 2 i o = k n 3 ( i a + i e + 如) 将上面三式合并为矩阵形式，得： m 3 计霞 1 1 1 22 o 鱼一鱼 22 k kk k f ：；= jk j ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) 式中c 3 z 即为三相坐标系变换到两相坐标系的爻抉阵，满足功率守恒条件时厦 为正交矩阵，即：= ，所以有： c 3 ，：q ：= c 3 ，：c 。- ! = 五 据此关系很容易的推导出： 等= 店，k = 鱼2 这样3 s 2 s 的变换阵即为： l 2 压 2 压 2 由于实际电机中没有零轴电流，因此实际的电流变换式为： 阡后 1 1 1 22 o 鱼一笪 22 ( 2 - 5 ) 变换后的两相电流的有效值为三相电流有效值的死倍，因此，每相功率为 7 bk 1旷oooooooi 。 o 压丁 。l 一2 3 北京交通大学硕士学位论文 三相绕组每相功率的3 1 2 倍，但相数由原来的3 变成2 ，所以变换前后总功率不变。 此外，变换后的两相绕组每相的匝数是原来三相绕组每相匝数的孤。该变换称 为c l a r k e 变换( 3 s 2 s 变换) 。 反之，由两相变剑三相的关系式如式( 2 6 ) 所示，此变换称为c l a r k e 反变换 ( 2 s 3 s 变换) 。 舭 l0 1 压 22 1压 2 2 ( 2 - 6 ) 假定输入定子三相绕组电流为： = x 2 1 c o s ( c ot + ( o ) = j 2 1 e o s ( c o , t + 口。一1 2 0 。) 如= x 2 i c o s ( 0 9t + o + 1 2 0 。) 将此三相对称正弦交流量从静止的a b c 坐标系变换到静止的洳p 坐标系得： ： = 层 1一!一1 22 o 鱼一鱼 22 i ：3 。 , f 3 ic o s ( c o , t + c p ) , f 2 ic o s ( c o , t + c p ) x f 2 1 c o s ( c o , t + a 一1 2 0 。) x 2 i c o s ( c o , t + 伊+ 12 0 。) ( 2 。7 ) 式( 2 7 ) 表明，变换后的定子伐、p 线圈中的电流为两相对称正弦电流，频率 与三相电流相同。 2 1 3 静止泓p 坐标系到同步旋转m t 坐标系的变换( p a r k 变换) 将两相静止a - p 坐标系以电机的同步转速。旋转，就得到了两相同步旋转m - t 坐标系。此时有转子角速度为哳，m t 坐标系相对于转子的角速度= 。哟r 一晦i ， 即转差。 交流感应电机的矢量控制原理 i b ! 夼 | m | y 从；包q k 图2 - 2 两相静止坐标一两相旋转坐标变换 f i 9 2 - 2c o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o nf r o mt w o - p h a s es t a t i cc o o r d i n a t es y s t e mt ot w o - p h a s ec i r c u l a r c o o r d i n a t es y s t e m 取m - t 坐标系定转子各线圈的匝数和参数与a p 坐标系相应线圈的匝数和参 数相同。如图2 2 所示，根据磁势等效原则，设当前时刻两相旋转m - t 坐标系与 两相静止a d 坐标系的夹角为o e - - o e t ，由图示的几何投影关系可得出转换式为： = 一c s o ；s n o 包。c s 。i n s 见包儿l i “ c 2 7 ) 此变换称为p a r k 变换( 2 r 2 s 变换) 。 反之，由两相旋转坐标系到两相静止坐标系的变换如式( 2 8 ) 所示，此变换 称为p a r k 反变换( 2 r 2 s 变换) 。 鬟酱m 协8 ， 综合c l a r k e 和p a r k 两种变换，我们可以将静止a b c 轴系直接变换到同步旋转 m - t 坐标系： 。 卧店 篇 1 1 1 22 o 鱼一鱼 22 阡后 篇焉二翟 由其反变换式可得2 r 3 s 变换关系为： 9 1j 包色 咖瞄 一 0bk 口 ， 渺渺 + 色见他 似眦 北京交通大学硕士学位论文 种i , 匿c o s ：o 罱二嚣- s i n ：8 罱, 埘1 r i 协 阡后 墨器二罱嚣：= 矧 4 r 2 ic o s ( c o d + 缈) x 2 i c o s ( c ot + c p 一1 2 0 。) , f 2 i c o s ( t + o + 1 2 0 。) i m = 。 压1 c o s t a 由式子( 2 1 1 ) 可知，三相相电流由a b c 坐标系变换到m t 坐标系后，m 、 t 线圈中的电流己经由正弦交流量变为直流量。 2 2 交流感应电机的数学模型 感应电机的数学模型是研究和设计电机控制系统的基础和依据，由电机的物 理模型推导出的电压、电流、磁链方程已经得到了广泛的应用，并由此产生了很 多高性能的控制方法，比如矢量控制、直接转矩控制等。三相交流感应电机的电 气结构是由三相定子绕组和三相转子绕组构成的，所以其数学模型，无论是磁链 还是电流、电压，从形式上来说都是一组由6 个微分方程组成的方程组。由于三 相绕组的磁通和转速，电压和频率，电磁惯性，以及运动系统的机电惯性等因素 都互相影响，这就决定了感应电机是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统【9 】。 本论文选用的是最常用的鼠笼式感应电机。为讨论方便起见，在不改变感应 电机本质的前提下，研究电机的多变量数学模型时通常做如下假设i 0 】： ( 1 ) 忽略空问谐波，设三相绕组对称( 在空间互差1 2 0 。电角度) ，所产生的磁动 势沿气隙圆周按正弦规律分布； ( 2 ) 忽略磁饱和，各个绕组的互感和自感都是恒定的； ( 3 ) 忽略铁心损耗； ( 4 ) 不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影响。 l o 交流感应电机的矢量控制原理 2 2 1静止a b c 坐标系下的数学模型 q 乞= 三； ；q l = 三i ；= 圣 ；= 差 ；以= 圣 ；，= 塞 bc 图2 - 3 交流感应电机的物理模型 f i g2 - 3p h y s i c a lm o d e lo f t h r e e - p h a s ei n d u c t i o nm o t o r ( 1 ) 感应电机的磁链方程： ( 鞘乏) ( 乏) 罗= ( 荔) ；l = 多羞毒 ；= 多羞享 ； 帆= m ，lc o s ( 0 1 2 0 。) c o s o c o s ( o + 1 2 0 。) l ；虬= 心2 ( 2 1 2 ) 北京交通大学硕士学位论文 l 丌- 转子绕组每相的自感； m 广转子三相绕组各相间的互感； m 盯一定，转子绕组轴线重合时互感的幅值； 0 一转角。 ( 2 ) 电压方程： 砧：彤+ 坐 ( 2 1 3 ) 式中： 职= ( 艺) 一( 冠 其中，罗一为电机的磁链矩阵； 球一为电机的电压矩阵； i 一为电机的电流矩阵； r 一为电机的电阻矩阵。 ；豺 ( 3 ) 一般情况下，电气传动系统的运动方程是： z = 瓦+ 如叫等 式中： z 一轴上的负载转矩； 心q 一克服电机自身损耗所需的转矩； ja n 一机组的加速转矩。 2 2 2 静止0 l p 坐标系下的数学模型 罗= ( 乏) ； ( 2 1 4 ) 我们可以通过前述的c l a r k e 变换( 3 s 2 s 变换) 将静止a b c 坐标系方程式中 的定子、转子的电压、电流和磁链方程都变换到静止的a p 坐标系中。就得到了 电机在a p 坐标系下的数学模型。变换后的数学模型如下： ( 1 ) 电压方程： 玑。iir + t s u s 8 0 0 o l 。s c o k o r s + l s s c o l l m s l m s 0 0 l m s 足0 一c o l , 尼+ l r s is 。 ls 。 ir 。 i - 8 式中：下标s 表示定子各量，下标r 表示转子各量， 三卅一定、转子绕组之问的互感k = ( 3 2 ) m ，； t 一定子总电感t = l m + k ； 1 2 ( 2 - 1 5 ) 交流感应电机的矢量控制原理 一转子总电感= 厶+ k ； r 一定子电阻； 足一转子电阻了； s _ 拉普拉斯算符。 ( 2 ) 磁链方程为： 飞s 。 飞s i 飞r 。 飞r b 厶0 0 t 厶0 0 l 厶0 0 厶 0 0 厶 ( 3 ) 转矩方程： z = 丢儿( ，0 一t 如) 气 式中：p - f g 机极对数。 刳 2 2 3同步旋转m t 坐标系下的数学模型 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 我们利用p a r k 变换将两相静止a p 坐标系中定子、转子的电压、电流和磁链 方程式都变到同步旋转m - t 坐标系中，就得到电机在m _ t 坐标系下的数学模型。 变换后的数学模型如下： ( 1 ) 电压方程： 对于鼠笼式交流感应电机，转子是短路的，有= = 0 。所以： ilr + 厶j 一纹厶 u t | 0 0 ( 2 ) 。l ir s + l , s l 。8 0 | l l m 0 磁链方程为： ( 3 ) 转矩方程： 甲。 飞s 8 甲。 甲加 l m s e l m r + l , s m 。l l r 一e l m l m s o r r + l r s l s 0 l 。0 0 厶0 厶 l 。0l r 0 0 l m 0 l r z = 三哇 k 1 3 8 k l r 8 2 3 转子磁场定向控制的基本方程9 1 1 1 1 】 i 协 i t s i 协 i h ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 北京交通大学硕士学位论文 在矢量控制系统中能够直接控制和测量的是定子电流，因此必须从数学模型 中找到定子电流的两个分量与其他物理量的关系。在同步旋转m t 坐标系中，由 于将磁链方向定向到m 轴方向，而t 轴上没有磁链分量。而在m t 坐标系下转 子磁链( 、l ，) 本身就是以同步角速度旋转的矢量，于是有： 甲胁= 、王， y 什= 0 即为： l + 靠= 甲， ( 2 2 2 ) 厶+0=0(2-23) 展开( 2 1 9 ) 的第三项，并将( 2 2 2 ) 带入得到： 嫂r + 肆i 憾r = 0 k 一素j q 乞4 将( 2 2 2 ) 带入( 2 2 4 ) 得： y ，2 南( 2 - 2 5 ) 其中乃2 瓦l r 为转子时间常数口 由式( 2 2 5 ) 可见，在m - t 坐标系下，转子磁链甲，仅由k 产生，与毛无关， 、壬，与之间的关系为一阶惯性环节，当k 突变而引起甲，变化时，当即在转子 感应出k 阻止、l ，的变化，如式( 2 2 4 ) 所示。电机达到稳态后s w ，= 0 ，k = 0 。 这样就大大简化了多变量强耦合的交流调速系统的控制问题。 同时由转矩方程： 乃= j 3 _ i l m 甲，_ 我们可以认为k 是定子电流的转矩分量。当k 不变，即甲，不变时，如果i n 变化，转矩z 立即随之成正比例地变化，没有任何滞后。 综上所述，在同步旋转m t 坐标系下电机定子电流被解祸为磁通电流和转矩 电流两部分，两者分别决定了电机的磁通和输出转矩，可见在这个旋转坐标系下 交流感应电机模型已转化为与直流电机相近似的模型。 在实际的应用中，往往采用的是电机数学模型的稳态模型，结合上面的分析 从式( 2 1 9 ) 可得到电机的稳态模型如下： 1 4 交流感应电机的矢量控制原理 0 o 愿一q 厶0 哆厶 国e l lkm e l 。0 00 母0 3 i l 0m s i l f i 协 厶 l 协 i n 由这个模型可以推导出转差运算公式： 由式( 2 2 6 ) 第四项得： d l j + 国t l r i 协+ k l n = 0 将( 2 - 2 2 ) ，( 2 - 2 3 ) 带入上式得： 2 表厶 由式( 2 - 2 5 ) 可见稳态时甲，= 厶k 则由式( 2 2 7 ) 可进一步得到： = 每。乏 综上所述，式( 2 2 1 ) ，( 2 - 2 5 ) ，( 2 2 8 ) 就是矢量控制的基本方程。 2 4 转子磁通位置的计算 ( 2 2 6 ) ( 2 - 2 7 ) ( 2 - 2 8 ) 感应电动机的矢量控制通常按照定子磁链、转子磁链和气隙磁链来定向。根 据磁场定向的不同，矢量控制可分为定子磁场定向矢量控制、转子磁场定向矢量 控制和气隙磁场定向矢量控制这3 类。其中定子磁场定向和气隙磁场定向不能实 现自然的电流解耦，需要增加补偿环节来实现电流的解耦。而转子磁场定向的矢 量控制则可以实现天然的解耦【1 2 1 。所以实际的实施方案中常常采用转子磁场定向 的方案。 在转子磁场定向的方案中，又根据磁链位置检测方式的不同，转子磁场定向 矢量控制可分为直接矢量控制和间接矢量控制。在直接矢量控制中，磁链定向位 置直接采用传感线圈进行测量，或采用转子磁通观测器进行估计。直接测量的方法 在理论上应该比较准确，但实际上难以实现，更多是时候是通过转子磁通观测器 来估计。而在间接矢量控制中，磁通的观测是利用转差关系来估计磁链相对于转 子的位置。由于间接矢量控制没有直接矢量控制固有的低速问题，可适合于大多 数需要低速运行的系统。所以论文中采用的方案是转子磁场定向的间接矢量控制 方式。 转子磁链的观测器可分为两类【l3 】：开环磁链观测器和闭环磁链观测器。闭环 磁链观测器稳定性好，精度高，但结构复杂，实现起来困难，实际上多使用开环 观测。开环观测一般有：电压模型法磁链观测器、电流模型法磁链观测器和组合模 1 5 北京交通大学硕士学位论文 磁链观测器( 电压、电流模型组合的方法) 。 电压模型法主要采用定子电压、电流的测量值，而不采用转子速度计算转子 磁链，用于低成本的无速度反馈直接磁场定向的控制系统中，其实质是一个没有 反馈的积分器。优点：算法简单、不含转子电阻、不需要转速信息；缺点：低速时， 随着定子电阻压降作用的增强，误差淹没了反电动势，并且纯积分环节的误差积 累严重，可能导致系统失稳。 电流模型法使用了电机角速度作为输入信息，同时涉及到了时变特性显著的 转子时间常数，随着温度的变化，误差加大，因此许多高性能的系统中，需要对 参数进行辨识才能保证磁链精度。低速时，性能明显高于电压模型法，但高速时 就不如电压模型法精确。 采用组合式磁链观测器，以速度为判断标准，实现两个模型算法的切换，对 于提高转子磁链观测的精度，具有重要的意义，很多文献中对此也进行了深入探 讨。应该说转子磁链的检测，对于矢量控制还有直接转矩等高性能控制技术具有 关键性的作用，还是今后研究的重要方向。 在本系统采用的是电流模型法，下面给出了计算方法。 通过转矩电流k 的动态调节可得到转差速度c o 。i 为： 。一r k 2 芎龙 则同步转速信号为： q = q + q ， ( 2 - 2 9 ) 式中国为电机实际转速，在本系统中就是通过光电编码器反馈信号的实测值。 显然，。乘以载波周期耳聊即为转子磁通在下一个载波周期之内将转过的角 度0 ，所以对0 3 。的积分可以得到转子磁通的相位角： 包= j 敛沈= 纹耳膨 ( 2 3 0 ) 转子磁通矢量的起点相位可以从旋转空间的任意位置开始，通常为计算方便 取与a 相重合轴或与a 相垂直轴为起点开始积分。 2 5 空间电压矢量p w m 技术 1 9 6 4 年，德国的a s c h o n u n g 等人提出了脉宽调制变频( p w m ) 的思想，并将 其推广应用于交流调速变频系统，为交流凋速系统开辟了新的发展领域【8 1 。由于 p w m 可同时实现变频变压和抑制谐波，因此它在交流传动以及其它能量变换系统 中得到了广泛应用。随着新型电力电子器件的不断涌现以及微电子技术的不断发 展，p w m 调制技术也获得了飞速发展。目前主要有三种形式：基于币弦波调制的 1 6 交流感应电机的矢量控制原理 s p w m 控制、基于电流滞环跟踪的c h p w m 控制和电压空间矢量s v p w m 控制， 其中以s v p w m 调制应用最为广泛。 电压空间矢量p w m 方法( 磁通轨迹跟踪p w m 法) 和普通的正弦p w m 方法不 同，它是从电机的角度出发，把电机和逆变器看作一个整体考虑，着眼于如何使 电机获得幅值恒定的圆形旋转磁场，即磁通圆。它以三相对称正弦波电压供电时， 交流电机产生的理想磁通圆轨迹为基准，用逆变器不同的开关模式所产生的实际 磁通去逼近基准圆磁通，并由它们比较的结果决定逆变器的开关状态，形成p w m 波形【1 4 1 。由于该控制方法把逆变器和感应电机看作一个整体来处理，所用到的数 学模型和数字算法均很简单，便于微处理器实时控制，且具有转矩脉动小，噪声 低、直流电压利用率高、开关频率低的优点【1 5 1 。因此目前无论在开环调速系统或 闭环调速系统中均得到广泛的应用，市面上的最新变频产品无一例外的使用空间 矢量p w m 调制方式。 本文所采用的矢量控制方案中，d s p 子系统在完成一系列矢量控制算法后， 最终输出给p w m 调制单元的只有两个计算结果：在两相静止a b 坐标系中的定子 电压的两个分量。p w m 调制单元根据电压的两个分量，产生相应的s v p w m 信 号输出给逆变器，从而达到控制电机动态性能的目的。下面将具体介绍电压空间 矢量p w m 的工作原理。 ( 1 ) s v p w m 的原理【1 6 】 当用三相平衡的正弦电压向交流电动机供电时，电动机的定子磁链空间矢量 幅值恒定并以恒速旋转，磁链矢量的运动轨迹形成圆形的空间旋转磁场( 磁链圆) ， 实现对电机的调速也就是对空间旋转磁场的控制。 由交流感应电机在三相静止a b c 坐标系下的数学模型可知： 群：r “坐 出 当转速不是很低时，定子电阻r 的压降相对比较小，上式可以简化为： 一 搿坐 。 ( 2 一- 一3 1 )搿llj 衍 对于圆形旋转磁场有： 甲= p 朋 由此可得： 口= 洲。p ，删+ 。7 2 ( 2 3 2 ) 上式说明，当磁链幅值已一定时，u 的大小与成正比，或者说供电电压与 频率f 成正比，其方向是磁链圆轨迹的切线方向。当磁链矢量在空间旋转一周时， 电压矢量也连续地按磁链圆的切线方向运动2 冗弧度，其运动轨迹与磁链圆重合。 这样，电动机旋转磁场的形状问题就可转化为电压空间矢量运动轨迹的形状来讨 1 7 北京交通大学硕士学位论文 论。 典型的三相电压源型逆变器的结构如图2 4 所示，u a ，u b ，u c 是逆变器的 输出。v t l v t 6 是六个开关器件，他们分别由六个p w m 信号控制。 n 图2 - 4 三楣电压型逆变电路 f i g2 - 43p h a