（纺织工程专业论文）三维编织复合材料的细观结构及其弹性性能分析.pdf

摘要 本文采用控制体积单元法与实验观察棚结台的方法研究了三维编织复台材料 懿缨戏结魏，罄呆最数簸嚣算方涟分耪了三缮编织复合辩疑豹弹性t 陵浇。 一 弋本文系统地研究了采用四步祛l x l 方型编织工艺编织的预制件及其增强的复 台材擎荨静细蕊络梅。橡撵编绥过程中携纱器的运凌鞔述特点，强颈澍侔鼋静为三 个不同的区域、分别定义了不同的控制体积单元，识别了预制件的州种局部单胞 模型，分析了预制辞的纱线构造，并导出了编织绍构参数之间的关系。在预辩件 分析的基础土导出了最终复合材料的五种疑邦单貔模型，建立了复秀材辩的编织 结构参数之间的关系，并给出曼维编织复台材料的设计方法。丰要的编织结构参 数龟摄渡l 牛的铃彩足寸、主镑= 纱麟数露列数、三个区域各鑫掰；专的毒拳援百劳跑， 编织纱线的细度、纱线填充因子、纤维体积含量、编织角以及编织掩 彳长度。 搴文吸精确的复合寒孝辩蕈飘模型为蘩疆，采掰变分踉璞导窭了适r ：绻整食 材料力学性能分析的有限单元法“有限多相魍元法”( f m e m ) ，奉疗法中 离教荦觉内可以含有l 种不同褥性的材辩，匿e 称之为“多相荦元”。多相单元的 采用缀妻子地解捷了象三维编织复合树料这类具有复杂细观结构的复合材料的露限 单元离散化问题。采用有限多桐单元法分析了三维编织复台材料的局部整体的弹 性性能。细分网接用在游艇建，以获得尽月蕈跑的应力分布。同时，整捧霹橇镯 以从宏观上分析三维编织复合材料的整体力学响应。在给定的应变边界条件下 采糟瘦岛体糕平均静方法计奠了树辩懿有效弹性，隆能。聚溅结巢每宾竣结象f | 鼋毖 较罹录了本方法分析三维编织复台材料力学性能的精确性7 a b s t r a c t t h ey a ma r c h i t e c t u r eo ft h r e e - d i m e n s i o n a l ( 3 - d ) b r m d e dc o m p o s i t e s p r o d u c e db yt h ef o u r - s t e plx 1 b r a i d i n gt e c h n i q u ea n dt h e i re f f e c t i v ee l a s t i c p r o p e r t i e sh a v eb e e ns t u d i e db ym e a l l s o fac o n t r o lv o l u m em e t h o di n c o n j u n c t i o nw i t he x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o n a n dan u m e r i c a lm e t h o d ， r e s p e c t i v e l y i nt h i st h e s i s ，ac o n t r o lv o l u m em e t h o dh a sb e e ne m p l o y e dt om o d e lt h e m i c r o s t r u c t u r eo f3 一db r a i d e dp r e f o r m sp r o d u c e db yt h ef o u r s t e p1 1s q u a r e b r a i d i n gp r o c e s sa n dt h e i rr e i n f o r c e dc o m p o s i t em a t e r i a l s a c c o r d i n gt ot h e m o v e m e n tt r a c e so fy a mc a r r i e r so nt h eb r a i d i n gm a c h i n eb e d ，ap r e f o r mw a s d i v i d e di n t ot h r e er e g i o n s ，fe i n t e r i o r ，s u r f a c ea n dc q m e r , a n dd i s t i n c t c o n t r o lv o l u m e sw e r ed e f i n e df o re a c hr e g i o n a n a l y z i n gt h ec o n t r o lv o l u m e o f e a c hr e g i o n ，t h ey a r na r c h i t e c t u r eo ft h ep r e f o r mw a sd e s c r i b e da n df o u r k i n d so fl o c a lu n i tc e l lw e r ei d e n t i f i e d t h e nt h er e l a t i o n sb e t w e e nt h e b r a i d i n gp a r a m e t e r so f t h ep r e f o r mw e r ed e r i v e d b a s e do nt h ea n a l y s i so f t h e p r e f o r m ，f i v el o c a lu n i tc e l l sf o rt h e3 - db r a i d e dc o m p o s i t em a t e r i a lw e r e o b t a i n e da n dt h er e l a t i o n sb e t w e e nt h eb r a i d i n gp a r a m e t e r sw e r em o d i f i e d f i n a l l y , t h em e t h o do fd e s i g n i n ga 3 - db r a i d e dc o m p o s i t ew a sg i v e n t h e b r a i d i n gp a r a m e t e r si n c l u d et h ed i m e n s i o n so ft h es a m p l e ，t h eb r a i d i n gy a m o fm a i np a r t ，t h ev o l u m ep r o p o r t i o no f e a c hr e g i o nt ow h o l es t r u c t u r e ，t h e s i z eo ft h eb r a i d i n gy a m ，t h ey a mp a c k i n gf a c t o lt h ef i b e rv o l u m ef r a c t i o n ， t h eb r a i d i n ga n g l ea n dt h eb r a i d i n gp i t c hl e n g t h f u r t h e r m o r e ，a f i n i t em u l t i p h a s ee l e m e n tm e t h o d ( f m e m ) ，i nw h i c h a ne l e m e n ti n c l u d e sm o r et h a no n ek i n do fm a t e r i a l ，h a sb e e np r o p o s e dt o a n a l y z et h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e so f3 - dc o m p o s i t em a t e r i a l s t h i st e c h n i q u e i sb a s e do nt h ev a r i a t i o n a lp r i n c i p l ea n dt h ep r e c i s eg e o m e t r i cm o d e lo f t h e3 dc o m p o s i t em a t e r i a l t h ea p p l i c a t i o no ft h em u l t i p h a s ee l e m e n tm a k e st h e d i s c r e t i z a t i o no ft h e3 - dc o m p o s i t ew i t ht h ec o m p l e xf i b e ra r c h i t e c t u r em o r e s i m p l i f i e d f od e m o n s t r a t et h ea p p l i c a b i l i t yo ft h ef m e m ，t h ee f t e c t i v e e l a s t i cp r o p e r t i e so f3 - db r a i d e dc o m p o s i t e sh a sb e e n a n a l y z e d t h e n u m e r i c a li m p l e m e n t a t i o ni n v o l v e dt w os t e p s f i r s t ，af i n el o c a lm e s hi nt h e u n i tc e l ll e v e lw a su s e dt oa n a l y z et h es t r e s s s t r a i no fe a c hu n i tc e l l f h e n a r e l a t i v e l yc o a r s eg l o b a lm e s hw a sa p p l i e dt oo b t a i nt h eo v e r a l lr e s p o n s e so f t h ec o m p o s i t ea tm a c r o s c o p i cl e v e l b yu s i n gt h es t r e s sv o l u m ea v e r a g i n g m e t h o d ，t h ee f f e c t i v ee l a s t i cp r o p e r t i e so f3 - db r a i d e dc o m p o s i t em a t e r i a l s w e r ed e t e r m i n e du n d e rt h ep r e s c r i b e du n i f o r ms t r a i nb o u n d a r yc o n d i t i o n s f i n a l l y ，t h ep r e d i c t e ds t r e s s s t r a i nc u r v e sh a v es h o w nag o o da g r e e m e n tui t h e x p e r i m e n t a lr e s u l t s 第一章综述 十九世纪四十年代起，纤维增强复合材料得到了广泛发展和应用。当时的许 多研究工作主要集中于纤维束或短纤维增强的层合板上。尽管纤维层台板有许多 优越的性能但是它们在力学性质方面仍有许多缺陷，如：低的横向拉伸强度和 刚度、低的抗居缩性能以放低的抗冲击性能 1 ，2 3 。此外，纤维层台板对钻孔 或衔接引起的应力集中也非常敏感。随后，为了克服纤维束或短纤维增强复台材 料的力学性能弱点，引入了二维增强的概念，如用织物增强e 35 。二维织物 增强显著地提高了材料的面内性能，同时提供了优越的抗冲击性能。f 目是，以二 维织物为增强体的复合材料仍是一种层合结构，同样具有许多缺点，象低的层间 剪切强度、低的抗连续冲击能力和严重的分层现象等。 随着纤维增强复台材料在承受复杂载荷的结构件 二的应用，如何没计增强体 系以消除传统层合复台材料的缺陷成为一个首要课题。三维编织织物增强体系随 之出现，贯穿厚度方向的纤维提供了材料的稳定性，增强了材料的层问剪切强度， 消除r 分层现象 6 ，7 。最近的研究指出三维编织复合材料具有显著的抵抗损 伤和裂纹扩鼹的能力。同时，采用三维编织技术可以近体编织各种异型结构件。 1 1 文献综述 编织技术是一种古老的纺织技术、从k a r a - k u m i ，一种东方的编织装饰品到 承重的绳索编织物已被广泛地j 、i 用j ：一些要求较高的抗扭强度和耐磨损性能的 特殊场合。现代的澎用还包括缝合线和高压水龙带的增强。 “于小能满足幅宽的 要求和相对低的产量，编织物没有象机织物、针织物和尢纺布那样在纺织工- 啦中 得到广泛的应用， 由于编织物没有广泛应用于纺织眼装工业，闲此与它相关的文献非常有限。 至十九世纪一二r 年代末1 ：8 3 ，编织物仍被认为是种手工艺品。最早将编织物看 作一种工程结构材料是在四十年代。w j h a m b u r g e r ( 9 3 在他的文章中首次定义 了一些与管状编织物性能有关的几何因素。五十年代d b r u i m s c h e i l e r i o ，1 1 第一次深入地研究了管状编织物的成形工艺以及几何结构和拉伸性能。直到七十 年代后期，来自d o u g l a s 的研究者们( 1 2 3 提出编织物作为复合材料预制件可以 降低制造异型构件的成本，编织物作为工程材料才又一次引起了人们的认真关注。 同一时期，p h o e n i x 1 3 发表了一篇关于管状编织物的结构力学机理的文章。 c w e v a n s ( 1 4 3 将编织物应用于柔性复合材料一高压水龙带。 从八f 。年代起，大部分关于编织物的文献均与复合材料有关。随着三维增强 概念在复合材料领域的形成，与三维编织物相关的文章也出现在刊物中，这些文 章可归类于j 维编织工艺技术及其织物几何结构的研究和三维编织复合材料力学 性能的分析。 1 1 1 三维编织工艺技术及其织物几何结构的研究 i 维编织技术是成熟的二维编织技术的拓展。在编织过程中，两个或多个纱 线系统相互交织在一起，形成一种整体的网状结构。以三维编织织物增强的先进 复台材料具有许多优于传统层台复台材料的性能，包括厚度方向的增强，高的损 伤容限和可成型性能等。制造i 维编织复合材料包括两道工序。首先将纱线编织 成设计的织物( 称为预制件) ，然后采用树脂传递模压法( r t m ) ，或别的方法 将树脂渗入制件，固化成最终的复合材料制品。 三维编织复台材料的性能主要依赖r 复合材料的纱线构造以及组分材料的机 械和物理性能。冈而，许多研究工作首先集中于三维编织预制件的加 ii l 艺和细 观结构分析上。 1 )1 9 6 9 ，b l u c k ( i5 3 提出了高速斜织和编织方法。在这种方法中，携纱器按力 阵排列，行和列可以相互交替运动。每一行或列由匹配的小孔和纱线组成 纱线的编织由携纱小7 l 的运动实现。 2 ) 1 9 7 1 ，g e n e r a le l e c t r i c 1 6 的研究人员开发了一种薪型的编参! 方法， “o m n i w e a v e ”。纱线以相同的角度贯穿织物的厚度，并沿织物长度方向螺 旋运动，只在织物表面改变方向。基本的纱线走向是平行六面体的对角线。 3 )1 9 7 3 ，m am a i s t r e ( 1 7 3 开发了一种编织三维织物的方法。纵向纱线按排和 列悬挂在一个框架上，形成一个具有矩形截面的平行排列的纱线网。编织由 编织纱沿垂直于排和列的交替运动来实现。 4 )1 9 8 2 ，f l o r e n t i n e ( 1 8 提出了一种令人注目的编织方法。携纱器在水平方向 上按排和列排成方阵，每一排和列由单独的小块组成。织物的编织由电磁脉 冲控制的排和列的交替运动实现，故称之为“m a g n a w e a v e ”。 5 ) t 9 8 2 ，f k k o 6 3 引人“纤维构造”术语，首次定义了代表四步法l 1 编 织的矩形截面预制件中纤维构造的单胞。它是一个奇方体，具有与预制f 中截 面相同的取向，长为一个编织花节长，含有四根对交线方向的纱线，并且每 根纱线与编织方向的交角为编织角y 。单胞中编织纱线为无细度的直线，且相 交于一点。 6 )1 9 9 0 ，l i 及其台作者们 1 9 3 以实验的方法研究了四步法t 1 编织预制件的 内部纱线结构，并在纱线为伸直的园形截面实体假设基础上，定义了一个代 表性单胞。l i 认为预制件内部由分布在哺组相互垂直相交的平行平面内的四 组纱线网结而成。在每组平行平面的相邻平面内，平行纱线分别以内部编织 角y 和一y 分布。l i 定义的单胞在拓扑上不同于k o 所定义的单胞。l 的单胞取 向与k o 的单胞关于编织轴有4 5 。的偏转，同时l i 还发现预翩件表面的纱线 结构不同于内部的纱线结构。 7 ) l9 9 2 ，k o s t e r 和c h o u ( 2 0 3 用计算机模拟四步法f i 编织过程，结果显示在 一个机器循环内所形成的编织几何结构是整个结构的重复单元。重复几何结 构通过定义单胞可以进一步简化。三种基本单胞，内部单胞、边单胞和角单 胞，相耳= 连接在一起形成整个重复单元几何。三种基本单胞的几何形状均为 长方体，高为个编织花节长。单胞的取向平行于预翩件的取向。单咆中编 织纱线为无细度的直线。 8 ) j 9 9 3 ，d o 和k o 2 1 重新研究了早期的研究结果，认为含有四根沿对角线 排列的编织纱线的单胞模型是过分简化和不正确的基于实验研究，提出r 个修正的i 维编织物的几何模型，它是由六个相互垂直的平面切出的四根 水完整的空间纱线组成，高为编织花节长度的一半，编织纱线假设具有圆形 横截面。 9 )1 9 9 4 ，w a n g 和w a n g 2 2 提出了一种描述三维编织预制件的纱线拓扑结构 的分析方法。首先，+ 采用定义控制体积的方法，描述在编织过程中形成的编 织纱线的空间轨迹。基于纱线拓扑定义了三种不同的单胞模型，分别代表预 制件的内部、表面、角的结构。内部单胞的几何形状为一长方体，包含四组 相互交织的纱线，高为一个编织花节长。内部纱线结构与l i 的结果相一致。 表面和角单胞的几何形状均为一三棱柱体，高为编织花节长度。表面单胞中 包含两组相互交织的编织纱线，而角单胞中仅含有一组平行伸直的编织纱线。 分析中，忽略了编织纱线的横截由肜状， l o ) 1 9 9 5 ，韩其睿、李嘉禄和李学明( 4 5 3 提出r 一个单胞模型，并推导了有关 参数之间的数学关系。单胞体为一z 方体，编织纱线沿四个不同的方向延伸。 编织纱线的横截面假设为圆形。 11 ) 1 9 9 6 ，c h o u 等( 4 6 3 通过观察i 维编织复合材料试件的连续横截面，提出r 五种不同的单胞模型。五个单咆的几何形状均为平行六面体，取向平行于复 合材料的取向，且仅含有一根编织纱线。其中，四个单胞中的编织纱线均位 于六面体的对角线方向，而另外一个单胞中的编织纱线的一部分位于六面体 的上表面，另一部分位于六面体的对角线上。在编织纱线的横截面为椭圆形 的假设基础上，导出了编织结构参数之f r q f , 3 关系 晟近，在三维编织预制件的结构设计和计算机辅助设计方面也做了不少的努 力。s o h e i lm o h a j e r j a s b ie 2 3 提出r 一个含有轴向纱线的四步法复合材料的代表 体积。l ij i a n 及其合作者c 2 4 ) 报告r 一种新颖的六步法编织技术及其相应的织 物结构。r p a n d e y 和hth z h n ( 2 5 ，2 63 开发了一个描述四步法编织织物的c a d 模型。h i r o y u k ih a m a d a ( 2 7 3 提出r 一个c a e 方法，包括编织织物设计的模拟 程咩和最终构件的数值分析疗法， 1 1 2 三维编织复合材料力学性能的分析 尽管三维编织复合材料在结构复合材料中的应用有很大的潜力，怛是对它的 i 丁7 7 ：性能的认识仍然不足。与其它的j 维复合材料相比，有关二维编织复合材f ： 的力学性能的文献相对较少。主要的分析模型有以下几种： 1 1 m a ，y a n g 和c h o u 2 8 ) 首先研究了三维编织复合材料的弹性性能。基于编 织物单胞模型和最大应变能理论，他们提出了“纤维交织模型”。三维编织 物的单胞模型为一平行六面体，包含四根沿对角线方向和三根沿棱边方向的 编织纱线，且交织点为单胞的中心点。编织纱线假设为匀质线弹性的圆形复 合纤维棒。复合纤维棒的应变能包括轴向拉伸、横向压缩和弯曲引起的变形 能。由最大应变能理论，推导了三维编织复合材料的轴向弹性模量、泊松比 与编织角、纤维体积含量之问的关系。 2 )y a n g ，m a 和c h o u ( 2 9 ) 提出了“纤维倾斜模型”，采用修正的经典层合板 理论来分析三维编织复合材料的有效弹性性能。三维编织复合材料的单胞模 型为平行六面体含沿对角线方向的四种走向编织纱线。每一种走向的编 织纱线经基体复合后假设为一倾斜的单层板。因此，单胞为四个倾斜单层板 的集合。每一单层板具有相同纤维体积含量，且等于复合材料的纤维体积含 量。应用修正的经典层合板理论，在给定的面内等应力边界条件下，得到三 维编织复合材料的有效弹性性能表达式。 3 ) d e n n i sw h y t e ( 3 0 ) 提出了“织物几何模型”( f g m ) ，从织物结构几何的 角度米分析三维编织复合材料的有效弹性性能。它将纺织织物结构和修正的 经典层合扳理论有机地结合在一起。织物几何模型是基于k o 所提出的单胞 模型( 6 ) 。单胞中含沿对角线方向的四种走向编织纱以及可能的轴向或横向 加筋纱。每种走向的编织纱线经基体复合后假设为单向纤维增强的复合材料， 纤维体积含量等于编织复合材料的纤维体积含晕，并按它在系统中所占的体 积百分比对三维编织复合材料的刚度作贡献。 4 )w a n g 和w a n g ( 3 i ) 利用修正的经典层合板理论和混合体积平均技术相结合 的方法米预测三维编织复合材料的力学性能。基于他们提出的三种单胞模型， 即内部单胞、表而单胞平角单咆给出了复合材料的内部区域、表面区域和 棱角区域的局部性能。再单胞的面内模量由体积平均刚度获得而面外模鼙却 由体积平均柔度获得。三维编织复合材料的整体性能是筹种单胞性能的体积 平均。 5 )k a l i d i n d i 及其合作者( 3 2 ) 在研究低编织角复合材料时提出了“重量平均模 型”。首先分别假设各个亚层板间的应力和应变的分布是均匀的，各个亚层 板是遵循经典层板理论的均匀各向异性体。应用层板理论可分别得到材料在 上述两种边界条件下的弹性性能。这两种弹性性能的重量平均为三维编织复 合材料弹性性能的预测值。所定义的重量因子由实验测量得到。 6 ) l e i 等( 3 3 ) 根据有限元理论，提出了“有限单胞模型”( f c m ) 来分析三 维编织复合材料的弹性行为。复合材料被认为是有限个结构单胞组成。单胞 为平行六面体，含有四根沿对角线方向的编织纱线。单胞按绞连结的空间 桁架作简化处理。单胞中的纱线简化为绞连结桁架单元，而树脂也被假设为 桁架单元，连接单胞中纱线的两端。力学性能的分析采用三维桁架有限元方 法。 7 )w u ( 4 7 ) 定义了三维编织复合材料的三元单胞模型。在此基础上，分析了三 维编织复合材料双模量和弹塑性问题。假设单胞内不同取向的编织纱线经基 体复合后为单向纤维增强的复合材料。引入纤维和基体间界面损伤因子和空 隙率，修正了材料的细观力学公式。单胞的有效弹性性能由不同组分材料的 刚度按体积平均获得。三维编织复合材料的整体刚度为三元单胞刚度的体积 平均。 此外，在三维编织复合材料的压缩性能、弯曲性能、抗冲击性能、强度理论 等方面的研究也取得了一定的进展( 4 8 5 6 ) 。 1 2 存在的问题 由于三维编织复合材料具有复杂的纤维构造诸多因素，如编织工艺参数、 结构参数、在复台过程中预制件的挤压变形、编织纱与基体的力学性能、空隙率 以及编织纱线与基体之间的界面损伤等，影响它的结构及力学性能。虽然，由发 表的文献，大体上可以了解三维编织复合材料的基本几何结构及力学性能。但是， 一些实验现象根难由原有的模型解释【7 】。这是由于原有的分析模型或多或少地存 在一些局限性。 6 1 2 1 结构几何模型方面 自八十年代初f r a n kk o 首次提出“纤维构造”这一术语以来，许多研究者从 不同的角度分析了三维编织复合材料的结构几何，识引了不同的代表性体积单胞 模型。在此基础上，建立了各自不同的工艺参数关系。综观这些单胞模型，不难 发现它们存在以下的局限性： 1 1一些单胞模型 6 ，1 9 2 1 ，4 5 3 只是三维编织复台材料的局部区域( 内部) 的代表性体积单元。 2 )建芾单胞模型时，忽略了编织纱线的细度 6 ，2 0 ，2 23 3 )圆形横截面假设不适于横截面易变的纤维束编织纱线 1 9 ，2 l ，4 5 3 。 4 )预制件表面和棱角区域编织纱线的直线段假设过丁- 理想化 2 0 ，2 2 ，4 6 3 。 5 )没有考虑编织纱线由于挤压而产生的横截面变形。 6 )没有考虑编织纱线填充因子的影响。 1 2 2 力学分析模型方匝 到甘前为i l ，三维编织复合材料的力学性能的理论分析普遍采用先识别一个 代表性单胞，再在给定的宏观应力应变的边界条件下，应用经典的层台理论来分 析。单胞被认为是多个单向铺层板的组合，每个单层板具有不同的纤维取向和不 同的纤维体积含量。通常假设每个单层板的纤维体积含量相同且等于总的复台材 料的纤维体积含量。复合材料的有效弹性性能的分析建立在单腻板间的应力应变 分布的不同假设上。根据单层板间的应j 应变分布的不同假设，上述的理论模型 可以归类于等应变模型和等应力模型。如果假设单层板间的应变分布是均匀致 的，删得到“等应变模型” 3 0 ，4 7 ，3 i ：如果假设单层板州的应力分布是均 匀的，则得到“等应力模型” 2 9 ，3 2 3 。但是，等应变模型过高地估算r 材料 的模量，而等应力模型却过低地估算了材料的模量。凼为等世变模型和等应力模 型实防、l 分别给出了估算弹性模量的上、下界。虽然重量平均模型 3 2 将等 变模型和等赢力模型有机地结合在起，但是昕定义的重量因j ：需要通过大量的 实验来确定。此外，采用经典层台板理论分析三维编织复合材料刮，忽略厂纤维 和基体阳j 自力学性能传递以及基体不均匀分布( 密集区和稀疏区) 的影响。 三维编织复合材料具有复杂的纤维构造。细观几何结构的复杂性使得选择合 适的分析模型非常困难。而基体的存在又增加了结构的复杂程度。为了详细地分 析三维编织复合材料的应力分布，必须采用数值分析方法。可是，采用传统的三 维单元很难对复杂的三维编织复合材料细观结构进行有限单元离散。而且，计算 分析要求庞大的计算机内存。虽然，f c mc 3 3 3 方法中采用的桁架单元或许是一 种比较容易的方法来模拟三维编织复合材料中的细观结构。但从力学分析的角度， 采用空间桁架结构模拟三维连续体的性能，使得问题过于简单化。因为桁架单元 只能传递垂直于其横截面的应力。该方法同样忽略了编织纱线与基体问的界面作 用。 综上所述，三维编织复合材料的研究工作目前仍处于初期探索阶段 7 ，3 9 3 有关三维编织工艺理论还有待进一步的完善。分析j 维编织复合材料的力学性能 的方法还需进一步的探讨。 1 3 本课题的研究内容 目前，三维编织复台材料主要是以四步法j x l 编织的预制件为增强体。这种 预制件的结构致密，纤维贯穿整个试件，整体性好。本文主要讨论以四步法1 x l 方型编织预制件增强的复合材料。 为了完善三维编织工艺理论和精确分析三维编织复合材料的力学性能，本课 题主要研究工作有如下两方面： 1 )三维编织复合材料纱线构造的模型化 采用控制体积单元法与实验观察相结合的方法研究三维编织复合材料的 纱线构造。首先，根据四步法1 1 方型编织工艺过程中编织纱线的运动轨迹 特点，将预制件分为三个不同的区域，分别定义不同的控制体积单元识别 预制件的局部单胞模型，分析预制件的纱线构造，并导出编织结构参数之间 的关系。其次，在预制件分析的基础上导出复合材料的局部单胞模型分析 复合材料的纱线构造、研究复合材料的编织结构参数之间的关系。从而建 立从预制件到复合材料的系统编织一r 艺理论。丰要的编织结构参数包括试件 的外形尺寸、主体纱排数和列数、三个区域各自所占的体积百分比，编织纱 线的细度、纱线填充因子、纤维体积含量，编织角以及编织花节长度。 2 )三维编织复合材料弹性性能的分析 为了精确分析三维编织复合材料的力学性能，必须采用数值分析方法。 但是，采用传统的三维单元很难对复杂的三维编织复合材料细观结构进行有 限单元离散。而且，计算分析要求庞大的计算机内存。为了解决象三维编织 复合材料这类具有复杂细观结构的复合材料的有限单元离散化州题，提出了 一种新型的有限单元法一“有限多相单元法” ( f m e m ) 本方法以精确 的复合材料单胞模型为基础，采用变分原理建立有限单元的数学模型。离散 单元内可以含有几种不同物性的材料，因此称之为“多相单元“。 采用有限多相单元法分析三维编织复合材料的局部整体弹性性能。细分 网格将用在局部单胞内，以获得不同单胞的应力分布。同时，整体网格用以 从宏观上分析三维编织复合材料的整体力学响应。在给定的应变边界条件 r ，采用应力体积平均的方法计算三维编织复合材料的有效弹性性能。计算 结果将与实验结果进行比较，以验证本方法的预测误差。 9 第二章三维编织预制件的细观结构 三维编织预制件的纱线构造决定了以其增强的复合材料的细观结构，同时也 是分析三维编织复合材料力学性能的基础。原有的单胞模型虽然使我们大体了解 了三维编织预制件的纱线构造，但不能很好地解释一些实验现象，如：细度相同 的编织纱线在不同编织角的预制件中其横截面形状与尺十不同、三维编织复台材 料经表面磨平处理后其力学性能显著降低等。冈此，需要更加切合实际并能够反 应编织工艺参数和编织纱线影响的几何模型。 本章主要研究四步法l l 编织预制件的细观结构。采_ 【h 控制体积单元法与实 验观察相结合的方法，识别预制件的代表性单f j ( ! i 模型，许建立编织结构与编织上 艺参数之间的关系。 2 1 四步法1xl 编织工艺 三维编织预制件的拓扑结构主要由编织工艺决定。同2 1 给出了四步法1 1 编 织工艺的基本概念。携纱器按照排和列的形式分布在编织机机床上，并在x 和y 方向上运动。预制件成型于z 方向。在一个机器循环q ，携纱器运动阴步，且每 步运动相邻一个位置。第一步，相邻排中的携纱器沿x 方向交替移动一个位置。 第二步，相邻列中的携纱器沿y 方向交替移动一个位置。第三步和第四步、携纱 器的运动方向分别与第一步和第一步的相反。经过携纱器四步的运动，携纱器在 机床上的排列恢复到初始位置、完成一个机器循环。“打紧”工序使得纱线更紧密 地交织在一起，在一个机器循环中获得的预制件长度定义为编织饱节长蚪jh 标 识。重复卜述编织步骤、纱线将相勺：交织在一起形成最终结构。 对f 矩形截面预制件，编织纱线的总根线町以通过主体纱的排数和列数来定 义，i l 作i r a 1 ，m 是主体纱的排数，n 是主体纱的列数，总的纱线根数勾 0 n = m n + m + n 网此，图2 1 中所示的纱线总根数为4 8 。 o l oo o i oo l oo o f oo i oo o i oo o oo oooo l o oo0o l oooo l o oooo f oooo i o oooo oo 初始位置 ooo o l oooooo 【一 一l oooooo l o o l ooo0oo l 一 一l oooooo l o o l oooooo 一 一l oooooo i o ooo 第一步 ii o o f ooo l ooo 0 1 0oo 1 0oo o l ooo l ooo oo 00 oo0 1 0oo l o ooo l oo0 1 0 ooo i ooo l o o fff 第二步 一 。 一 。 一 o z v 龟h _ 一x ooo 第二t 步 。 一 。 一 。 第册步 图21 三维阳步法1 l 编织t - 艺的基本概念f 6 x 6 1 ( 2 - 1 ) 2 2 细观实验观察 2 , 2 1 预制件的制备 三维编织预制件是在天津纺织工学院复合材料研究所研制的三维编织机上采 用四步法l 1 编织工艺编织而成。预制件下机平放4 8 小时后，测量各编织工艺参 数的值。试件的规格见附录。表2 1 所列数据为每组五片试件的平均值。 2 2 2 实验观察 当编织纱线被打紧后，它们将相互挤压。在交织点处纱线将被扭曲。为了观 察和描述编织纱在预制件中的具体形态，芟验中采用电子扫描技术( s e m ) 观察 编织纱线的表面形态以及预制件的内部结构。 表2 1 三维编织预制件规格 试试h 用 s e m 寓骑 i 维编织预制件t o 经火棉胶的渗泡、以易于切割，且编织纱线在预制件中的 形态也被固定f 柬。沿与表血成4 5 。角切割矩形截面预制件以观察其内部结构，i 小心地从预制件中拆散出编织纱线队脱察其实际形态。 图2 2 给出了沿与表面成4 5 。角切割预制件所得截面的s e m 图片。从中可以 看出，编织纱线相互接触，处于一种挤紧状态，纱线的走向保持为一盲线，纱线 的截面近似为一椭圆。 图2 _ 3 是从预制件内部区域拆散出的编织纱线的s e m 图片。从中可以看出， 预制件内部纱线相互挤压使得编织纱表面形成一种双螺旋线状的压痕。纱线表面 的纤维已不在平行于纱线的轴向，这种现象将影响复合材料最终制品的性能。 图2 , 4 和图25 分别给出了从预制件表面区域和棱角区域拆散出的编织纱线的 s e m 图片。编织纱线的形念不同于预制件内部纱线，纱线的走向近似为一李问螺 旋线。 图2 2 沿与表面成4 5 。角切割预制件所得截面的s e m 图片 图2 3 从预制件内部区域拆散出的编织纱线的s e m 图片 图2 4 从预制件表向区域拆散出的编织纱线的s e m 同片 图25 从预制件棱角区域拆散出的编织纱线的s e m 图片 2 3 基本假设 基j ：对s e m 图片的剖析、为了分析三维编织复合材料的细观结构缝芷以卜 几苣假设： 1 )预制件的内部编织纱线( 纤维束) 的横截面为椭圆形、k 、恕轴分圳标识为a 和b ： 2 )至少在一定的编织长度j 、j 编织工艺丰h 对稳定，以保让编织结构的均j 敛 性： 3 )预制件中所有纱线为相同的材料，具有相同的细度和柔顺性； 4 )编织纱线具有相同的纱线填充因子。 由图2 2 可以看出，在预制件内部，每根纱线受到来自于六个不同方向的相邻 纱线的挤压，其状态如图2 6 所示。由于响应挤压力，每根纱线的横截面将产生变 形。但是，对于纤维束纱线来讲，这种横向变形是一种非常复杂的力学现象。直 至今日，除了对单位长度内纱线压缩能量的经验公式 3 5 外，仍没有精确的理 论描述这种现象，这个领域仍需要继续研究。 图2 6 预制件内部相邻纱线的挤压 因此，定义纱线横截面的等效面积为q ，它代表一个单胞内沿长度方向上纱线 的横截面积的t - 均值。如果s ( ) 为扭曲纱线的横截面积，q 由f 式给出： q = i 1rs ( ) a t ( 2 - 2 ) 其中，l 为单咆内编织纱线的长度。 2 4 三维编织预制件的细观模型 2 4 1 控制体积的选择 罔27 是图2 1 中携纱器3 4 和4 5 的运动轨迹示意图。携纱器在内部、表面和 棱角区域的运动具有不同的特点，这将导致各个区域具有不同的纱线结构。因此， 三个区域必须分别对待。 。1 5 编织过程是由排和列的交替运动实现的。一个机器循环中携纱器的位置如图 2 8 所示。图中由线相连的携纱器在第二步和第四步后交换了各自的位置。这种携 纱器对偶性的位置交换导致了预制件内拓扑结构的重复性。 1 t 一- 0j 广 j j ( 3 - 1 -j 亡 1r + l 一 l l 图2 7 携纱器3 4 和4 5 的运动轨迹示意图 根据携纱器位置的对偶交换特性，分别定义三个区域的控制体积单元。内部 区域的控制体积单元其截面为初始位置的携纱器3 3 、3 4 、4 5 ，5 5 6 4 ，6 3 、5 2 和 4 2 所成的矩形，高为一个编织花节长度；表面区域的控制体税单元其截面为携 纱器6 4 、6 5 、7 4 所围成的五边形，高为一个花节长度；而棱角区域的控制体积币 元其截面为携纱器6 6 和7 6 所再i 成的五边形，高为两个编织花节长。 o o o ( a ) 初始位嚣( b ) 第二步( c ) 第四步 目28 一个机器循环中携纱器的对偶性位置交换 6 6 】 2 4 2 预制什的内部区域 在内占| 5 控制涔积中，携纱器3 4 、5 5 、6 3 和4 2 经过四步个l 器循外后u 保 持在控制体积之内，而其它的携纱器均已运动出控制体积。图2 9 所示为携纱器3 4 在一个机器循环中的空间运动轨迹。连结携纱器的线段代表纱线的轴线。携纱器 3 4 和4 3 在第二步后交换了在机床上的位置。携纱器3 4 和6 1 在第四步后交换了位 置。纱线的轴线在空间显现“z ”字形轨迹。随着“打紧”工序的进行，以及纱线 张力的牵引，根据最短距离原理，纱线在空问将重新取向并伸直，如图2 1 0 a 所示。 圈2 1 0 给出了控制体积中】2 根纱线在一个机器循环中的空间轨迹。将图2 1 0 中 的四个部分组合在一起得到预制件内部的单咆拓扑模型如图211 a 所示、高为一个 花节长度h 。编织纱线的取向由| 蛳个角( m ，7 ) 来描述，其一i t m 是纱线轴线在x 0 y 平卣内的投影与x7 轴的交角。? 是纱线轴向与z7 轴的交角，定义为内部 编织角。表2 2 列出了| j 部单胞中每根纱线的取向角。 o 图2 9 携纱器3 4 在一个机器循环中的空间运动轨迹 根据每根纱线的取向角，预制件内部是一种【h 四组平行且伸直的编织纱线组 成的空间网络结构。四组编织纱线分别分布于两组相交的平行平面内。每组平什 平面的相邻两平面内编织纱线分别以+ y 和y 分布。两组平行平面分别平行丁长疗 体单胞的相邻表面，并1 j 预制f $ o q 表面有4 5 。角的旋转。内部单咆可以进一步细分 为4 个大小相等日高为一个仡节长h 的长疗体，如图2 | l b 和图2 1 1 c 所示：在4 个长方体t ，只有阿种结构不同的k 体分制定义为内部弧单胞a 和b ：这陆种亚 单匏口，以按交替疗式重组为整个单咆。眶单胞中四根伸直纱线分别阻+ yf u v 分 布，且编织纱线轴线问的距离是2 b ，其中b 是纱线截面的短轴。 表2 2 内部单咆内各编织纱线的取向角及其坐标值 ( c )( b ) 图2 1 0 控制体秘中1 2 根纱线在一个机器循环中的空间轨迹 8 万k f 屏。喝 rl 亚单胞横截面的尺寸为： w = t = 4 b 由图2 1 l b 可得，内部编织角y 为： 8 6 t a n y 2 h z8b i 形耀| f 彤衬 必 广( 历。、 | 飙| 雾 疹 v 八n vi7 户a二，辱 ( a ) 内部单胞 x 9 0 9 0 ( b ) 亚单胞a( c ) 亚单胞b 图2 预制件内部的单胞拓扑模型：( a ) 内部单胞；( b ) 、( c ) 亚单胞 ( 2 3 ) 2 4 3 预制件的表面区域 如图28 a 所示，预制件表面的控制体积是一个棱柱体，其截面为初始状态的 携纱器6 4 、6 5 和7 4 所围成的五边形，高为一个编织花节长。图2 1 2 a 给出了控制 体积内编织纱线的空间运动轨迹。以携纱器6 4 的运动为例，初始状态6 4 位于控 制体积内，第一步机器运动中，沿+ x 方向移动一个位置；第二步机器运动中沿一 y 方向移动一个位置：在第三步机器运动时，保持位置不变：第四步机器运动中 沿+ y 方向移动一个位置然后离开控制体积进入预制件内部。携纱器7 4 和5 6 的 运动如图2 1 2 a 所示。打紧之后，纱线将重新取位得到预制件表面单胞模型如图 2 1 2 b 所示。由距离最短原理，编织纱线是由螺旋线形纱段和直线形纱段组成。螺 旋纱段的取向角定义为表面编织角，用0 标记。表2 3 给出了表面单胞中纱线的取 向角。根据纱线的取向角，表面单胞内的纱线可分为两组且相互交织，形成八字 形花纹。 o ( a )( b ) 图2 1 2 表面控制体积内编织纱线的空间运动轨迹及表面单胞模型 ( a ) 编织纱的空问运动轨迹；( b ) 表面单胞模型 表面单胞的横截面的尺寸为： o p = p q = 4 6 o q = e f = 4 - , 厄b o e ：q f ：笪2 6 由几何关系。得袭面编纵是0 与内部编织角￥之间的关系表达式： t a n o ：墅： r ) 1 f f ；t a r l 3 h2 。 袭2 2 表面单胞内各缡纵纱线的取向危及莫坐标璧 p o i n t 一1p o i n t 一2p o i n t - 3 穗纱器嘏舟籀( x ，y ，z ，( x ，y ，z )( x ，y ，z ) 6 4 l i n e ( - 4 5 ，( 2 1 2 b ，2 8 3 b ，h )( 3 5 4 b , 1 4 1 b , 0 7 5 h ) h e l i x 一0 ( 3 5 4 b ，1 4 t b ，0 7 5 h )( 4 9 5 b ，1