（电力电子与电力传动专业论文）基于行波法输电线路故障测距的研究及其实现方案.pdf

学位论文独创性声明 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人己 经发表 或撰写过的 研究成果， 也不 包含为获得 南昌大檬 或其他教 育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位 论文 储 签名 (手写 * r 3- 字日心 ， 年 月7 日 学位论文版权使用授权书 本学 位论文 作者完全了解南昌大学有关保留、使 用学位论文的 规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅 和借阅。 本人授权南昌大学可以 将学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名 ( 手写) :导 师 签 名(手 t u )0 6 尹/ 签 字 日 ” :书年 乡 月 签 字 日 期 二飞 勺 年 几 丫 日 学位论文作者毕业后去向: 工作单位: 通讯地址: 电话: 邮编: 引言 引言 随着电力系统规模的扩大，输电线路电压等级和输送容量逐步提高。高压 输电线路是电力系统的命脉，它担负着电能传输的重任。同时，它又是电力系 统中最容易发生故障的环节。如果能够快速和准确地进行故障定位，就可以从 技术上保证电网的安全运行，具有巨大的社会和经济效益。因此，输电线路故 障测距技术的大力发展和广泛应用具有极其重要的意义。 长期以来，高压输电线路的准确故障定位一直受到电网运行管理部门和专 家学者的普遍重视。在a i e e c o m m i t t e e 1 9 5 5 年报告 “ 故障定位方法总结和文献 目 录” 中 ， 给出 的1 9 5 5 年以 前 的 有 关 故 障定 位 文 献 就 有1 2 0 篇( 含电 缆) 8 1 受科技和生产力发展水平的限制，早期的故障定位装置的定位精度不高，且需 要较丰富的实际操作经验才能做出判断。二战后，故障定位技术的开发步伐加 快，美、法、日等国都取得了不少新进展。经过6 0 多年的研究和改进，故障定 位技术有了很大的发展，提出了许多定位原理的方法，很多故障定位装置也已 投入运行。 特别是7 0 年代中期以来，随着计算机技术在电力系统的应用，尤其 是微机保护和故障滤波装置的开发及大量投运，给高压输电线路故障定位的研 究注入了新的活力，加速了故障定位的实用化进程。尤其是数字信号处理技术、 小波理论、全球卫星定位系统 ( g p s )等高新技术在电力系统的应用，使得输电 线路精确的故障定位得以实现，而本课题正是基于以上技术，设计出行波故障 测距装置。 第 i 章 概述 第 1 章 概述 1 . 1本课题研究的窟义 随着电力系统规模的扩大，高压远距离输电线路日益增多。高压输电线路 分布范围广，穿越地区地形复杂、气候条件多变，容易导致故障的发生。尤其 是 瞬 时 性 故 障占9 0 % - 9 b % 1 ， 而 这 类 故 障 造 成 的 局 部 绝 缘 损 伤 一 般 没 有 明 显 的痕迹，给故障点的查找带来极大困难。国内外都发生过由于输电线路故障而 诱发的电力系统瓦解事故。如果能快速和准确地进行故障定位，及时发现绝缘 隐 患 ， 就 可 从 技 术 上 保 证电 网 的 安 全 运 行， 具 有巨 大 的 社 会 和 经 济 效 益 9 1 高压输电线路故障得准确定位， 能够缩短故障修复时间， 提高供电可靠性， 减少停电损失。对于占绝大多数得能够重合成功的瞬时性故障来说，准确地测 出故障点位置，可以区分是雷电过电压造成得故障，还是由于线路绝缘子老化 和线路下树枝摆动造成得故障，以及时地发现事故隐患，采取有针对性得措施， 避免事故再一次发生。 长期以来，高压输电线路的故障测距受到普遍重视。二战后，测距技术有 了很大发展，尤其是7 0 年代以来随着计算机技术的应用，微机保护和故障录波 装置的开发及大量投运，更加速了故障测距的实用化进程。 2 0 世纪8 0 年代以来， 许多微机线路保护或故障录波装置都增加了基于阻抗 测量原理得故障测距功能，推动了故障测距技术得进步。受故障电阻等因素的 影响，阻抗测距法精度仍然不是很理想。国家电力公司颁布的 全国电力调度 系统 “ 十五”科技发展规划纲要对线路故障测距精度提出了更高的要求，综 合误差要在1 %以内。 而阻抗法受故障类型、 故障电阻和线路对端负荷阻抗的影 响较大，故误差一般较大，且阻抗法要从复杂的暂态行波中提取所需信息，需 增加滤波算法的难度，因此采用阻抗测距法很难满足这种要求，所以迫切需要 开发高精度的故障测距新技术。行波法受故障类型和故障电阻的影响少，不受 线路的对端运行状态的影响，在保证硬件要求的条件下，误差较小。就所需采 样时间而言，行波法大大少于阻抗法:就采样信息处理而言，也行波法更为优 越:更重要的是，由于电力电缆自身故障的特点，高阻故障和闪络故障用阻抗 第 ! 章 概述 法根本无法实现.而行波法在此处就显示出优越性。综上所述，目 前选择行波 法进行电力电缆的故障定位是一种较好的方法。 1 . 2故障测距研究现状 按采用的线路模型、测距原理、被测量和测量设备的不同，故障定位技术 可以有多种分类方法.本文从研究角度来讲，主要分为阻抗法、故障分析法和 行波法三种。 阻抗法:这种方法是根据故障时测量到的电压和电流量而计算出故障回路 的阻抗。由于线路的长度与阻抗成正比，因此可以求出故障点的位置，此方法 比较简单且可靠，但是测距的精度不够高。 故障分析法:这种方法是利用故障时记录的电压和电流量，通过分析计算 来计算出故障点的位置，此方法经济简单，但测距的准确度有待进一步提高。 行波法:这种方法是根据波传输理论来实现故障测距的方法，其通过测量 行波在母线端和故障端往返一次所需要时间来计算出故障点的位置。现代行波 测距装置有采用单端电气量a 型、 采用双端电气量d 型， 以及采用重合闸信号e 型形式。 a型测距直接根据由故障点发出暂态行波信号经由母线与故障点之间往 返一趟的时间来测距; d 型测距借助通信通道来比较由故障点到母线两端的时间 差来测距: e 型测距是根据当发生故障时由装置发出的高压高频脉冲，由脉冲从 装置点到故障点往返所需时间来进行测距。 下面将对以上三种方法进行介绍。 1 . 2 . 1阻抗法 对于单端电源的供电线路来说，当发生故障时在母线处测量电压和电流， 从而计 算得 到电 抗分 量x ， 它与母 线到故 障点 线 路长 度 成正比 ， 若 用x ; 除以 单位长度上电抗值，即可得到故障距离。 阻抗法按照测量电气量的位置不同，可分为利用单端电压和电流量的单端 算 法 ， 及 利 用 双 端 电 压 和 电 流 量 的 双 端 算 法 0 3 ,1 4 1 单端法由于造价低，不受通信因数的限制，所以在实际应用中相当广泛。 其主要可分为故障分量电流算法、故障电流相位修正算法、解二次方程算法、 第 i 章 概述 解一次 方程算法和 解微分方程算法。 现以 单端法为例， 假设 输电 线路是 均匀的， 可列出双电源单回线 ( 单相接地故障)的等效电路，如图1 . 1 所示。 z. 二 不下愈 vnx r xn xr :er zol 圈 1 . 1双电源单回线 ( 单相接地故降) 在 图 中 可以 看出 在实 际 中 故 障 点 存 在 过 渡电 阻 15 4 1 ， 这 将 破坏 测量 阻 抗与 故 障距离成正比的关系。假设m 端为测量端，则测量端的阻抗可以表示为: _ u _ _ 一 1 , - - -一 乙 = 艺一 l d + h k f l d+ “ 式( 1 . 1 ) 式中:z . 一 线路单 位长 度的阻 抗: d . 一 m 端到故障点的 距离; u 1- m 测量到的电 压和电流; 凡一故 障 点 的 过 渡电 阻 : 2一 测量误差; ， 一 故 障 点的 短路电 流; 对式( 1 . 1 ) 进行分析可知: ( 1 ) 当 凡= 0 时 ， a z = 0 ， 即 故 障 电 阻 等 于 零 ， 测 距 结 果 准 确 ; ( 2 ) 当 凡护 0 时 ， a z # 0 ， 那 么 测 量出 的 误 差为az. 由 此 可 见 这 种 测 距 方 法 不 仅 与 r f 的 大 小 有 关 ， 而 且 受 故 障 点 电 流 与 测 量 端 电 流 比 值 大 小 的 影 响 。 对 于 过 渡 电 阻 凡来 说 ， 尽 管 研 究 出 许 多 补 偿 方 法 ， 但 由 于无法测到故障电阻值或对端助增电流，因此，基于单测电气量的测距方法不 可能完全消除故障电阻影响。但是为了减小过渡电阻的影响，国内外学者进行 了不懈的努力，己经提出了很多方法，比如在单端电源的条件下有电 抗法，过 零测量法等。 在双端电源的条件下有利用故障分量电流消除过渡电阻影响和利用电流分 第 t 章 概述 布系数消除过渡电阻的影响的方法。这些方法虽然在一定程度上解决了过渡电 阻的影响，但是还是不能从根木上解决过渡电阻对测距精度的影响，且计算较 复杂，需要解决两端装置同步及通信问题。 特别是要受到以下因数的影响: ( 1 ) 电压和电流互感器 ( t v 和t a )的误差 电压和电流互感器的测量误差会影响阻抗测距精度， 特别是电流互感器 t a 要求有较高的动态范围，电流变换精度较差，当故障电 流很大时会使t a 进入或 接近饱和状态，这样电流测量误差明显增大，造成较大的测距误差。 ( 2 ) 线路结构不对称 实际输电线结构是不对称的，靠线路换位来获得较均匀的三相线路参数， 但这是对线路全长来说的，在线路中某一点故障时，故障点到母线之间三相参 数是不对称的，影响测距精度. ( 3 ) 线路分布电容的影响 阻抗测距方法一般是不考虑线路分布电容的影响，在线路较长时，分布电 容较大，会影响阻抗测距精度。 ( 4 ) 线路走廊地形的变化 输电线路走廊地形较复杂，有高山河流等，土壤性质变化比较大，造成线 路零序参数沿线路变化不均匀，会显著地影响测距精度。 总之，阻抗测距可以作为电力系统中广泛使用的微机保护及滤波装置的附 加功能，具有投资少、稳定性高、简单可靠的优点，但是阻抗测距法还存在测 距误差大和适应能力差的缺点，特别是不适合于以下线路的故障测距: ( 1 ) 直流输电线路 由于阻抗测距方法都是基于公频电气量的，因此不能用于直流线路故障测 距。 ( 2 ) 带串补电容的线路 线路中串补电容会影响测距阻抗，因此影响测距结果，特别是在故障电流 过大时，串补电容两端电压过大，造成保护间隙补均匀击穿，给串补电容误差 的补偿、纠正带来困难。 ( 3 ) t 接分支线路 输电线中的分支会影响阻抗测量结果，因此影响测距。 ( 4 ) 部分同杆双回线路 第 i 章 概述 实际的双回线路往往只是一部分同杆架设，线路参数沿线路分布不均匀， 给阻抗测距带来了困难。 1 . 2 . 2故陈分析法 故障分析法是利用故障时记录的电压和电流量，通过分析计算，求出故障 点的位置。事实上，在系统运行方式确定和线路参数已知的条件下，输电线路 发生故障时，定位装置处的电压和电流量是故障点距离的函数，因此完全可以 用故障时记录的母线电压和电流量通过分析计算出故障点的位置。故障分析法 简便易行，可借助于现有的故障录波器达到定位目的。 目前电力系统各电厂或变电站都装有微机保护或微型故障记录装置，基于 工频量的测距方法所需的分析数据，可以通过系统现有设备得到，且费用低， 易于实现。但是不管那种算法都是建立在理想基础上，而这些条件都会与系统 实际情况有所差别，故必然会带来一些误差。通过误差补偿或者采用多端线路 数据，可以在一定程度上提高算法的精度，但对高阻接地、多电源线路、断线 故障和分支线路等许多情况测距效果较差，即使在阻抗算法可以使用的场合， 它的测距精度也无法保证误差在 l k m以内。 近年来，随着电力系统调度自动化的迅速发展和微处理机式故障录波器的 开发应用，故障分析法定位的过程可以自动完成，使双端电气量的故障分析法 在定位精度上大大地提高。 特别是现阶段，故障分析法已发展为故障定位的模糊神经网络和专家系统 方法。其运用神经网络具有的学习、联想、自适应性功能和模糊逻辑控制的推 理功能来进行故障分析和定位，在实际应用中发挥了一定的作用。此外，随着 微机技术的发展，计算机技术在测距计算中发挥了巨大作用。为了提高测量精 度，必须在软件上提高滤波和测距算法的质量，以减小来自系统的高次谐波、 非周期分量和频率变化等方面的影响，但其在满足实时性要求方面不尽人意， 且需要建立很复杂的规则库和知识库，因此故障分析法离使用尚有一定距离， 有待进一步研究。 1 . 2 . 3行波法 行波故障测距的研究可追溯到五十年代，人们根据电压和电流行波在线路 第 1 章 概述 上有固定的传 播速度 ( 接近光速) 这一 特点， 提出了 行 波故障测 距方 法。 行 波 法测距利用行波在测量点到故障点之间往返一次的时间，只要经过简单运算即 可得到故障距离。 在行波信号的获取和识别上，国内外学者提出了许多不同的方法:第一种 是利用电压行波信号的方法，其方法是使电缆故障点在直流高压或脉冲高压信 号的作用下击穿，然后通过记录放电脉冲在观察点与故障点之间往返一次的时 间测距。第二种是采用电流行波信号的测距方法，这种方法与前一种方法的区 别在于其为通过线性电流祸合器测量电缆故障击穿时产生的电流信号，由于该 电流祸合器输出的电流波形较易于分辨，因此效果较好。目前，国内多数采用 电流行波进行故障测距，即第二种方法，原因在于电压行波信号不易获取。特 别是在线较多时，电压信号就比较弱，电流信号就比较强，这样电流行波信号 就比较容易获取。 目前行波法种类多种多样，特性各异，运用于各种不同场合。其主要可分 为以下几种: ( t ) 单端a 型测距 其原理为当高压输电线路发生故障后，故障点所产生的暂态行波将在故障 点和变电站母线之间形成来回反射。若能检测初始行波和故障点反射行波波头 到达母线的时间差，其与行波波速之乘积，便为故障之距离。这种测距方法的 装置比较简单，只在线路一端装设，不要求和线路对端进行通信联系。且还不 受过渡电阻影响，因此可以达到较高的精度。 ( 2 ) 双端d 型测距 其原理为利用故障点产生的行波到达线路两端，借助于通信联系上得同步 性，便能获得故障点行波到达两端的时间差。其与波速之积，便为故障位置之 距离。由于这种测距装置利用的是故障点产生的行波第一次到达两端的信息， 因此不受故障点透射波的影响，实现起来困难较小。但是，这种装置要求在线 路两端有通信联系，且要求线路两端必须严格同步采集数据。 ( 3 ) 利用重合闸e 型测距 其原理为当故障发生后由装置发射高压高频或直流脉冲，根据高频脉冲由 装置到故障点往返时间来进行测距。这类测距装置原理简单，精度也高。但由 于通道技术条件的限制，高压脉冲信号的强度不能太高，因此故障点反射脉冲 往往很难与干扰因素区别，这就使装置的可靠性降低。 第 i 章 概述 对于行波法测距，科汇电气有限公司、西安交通大学、清华大学以及英国 h a t h a w a y 仪器公司的科研人员，自2 0 世纪8 0 年代末就开始行波测距及保护技 术研究工作，于1 9 9 6 年开发了x c系列输电 线路行波故障测距系统，并于英国 h a t h a w a y 仪器公司合作研制出了在国际市场上销售的t w s 行波测距系统。 目前， 已有数百套行波测距系统在国内外电力系统中安装使用，测距误差在 1公里以 内。随着行波测距系统运行经验的积累和不断完善，相信行波测距会成为将来 输电线路故障重要的精确定位方法。 1 . 2 . 4智能法 除 上 述 阻 抗 法 、 故 障 分 析 法和 行 波 法 之 外， 现 在 还出 现了 智 能 法 1 5 1 智能法大体上分为两种，一种是基于专家系统的故障测距:另一种是基于 神 经网 络的 故 障 测 距 . 基 于 专 家 系 统故 障 测 距的 研 究比 较成 熟 16 ， 系 统 一 般由 知 识库、规则库和控制系统三个基本部分组成。主要有以下优点: ( 1 )规则库具有 “ i f . . . . . . t h e n( 如果一则) ”的统一格式，与人的思维模 式相近，便于理解和实现人机交换信息。 ( 2 )三个组成部分相对独立，采用模块化结构。规则也可看作模块，这些 规则相互独立，因此，系统对规则的定义、修改和扩充等操作也都可以各自 独 立进行。 ( 3 )推理机制简单明了，各步推理相对独立而清晰，因此便于跟踪推理路 径，容易实现推理路径的解释。 ( 4 )知识库的内容可被所有规则访问，因此便于模仿人工智能行为。 但是，基于规则的专家系统也存在两个方面的局限性:一是知识获取的瓶 颈问题:另一个是并行推理问题。 随着人工神经网络的发展，为智能法故障测距提供了新的途径。人工神经 网络具有自 适应、自 学习、联想记忆、分布式信息存储和非线性并行处理等功 能，可以利用这些功能来克服基于规则的专家系统的缺点。知识获取是专家系 统的瓶颈问题，而神经网络的主要特点是可以通过对样本的学习训练来获取知 识。专家系统推理能力较弱，容易出现匹配冲突，甚至冲突难以消解，而神经 网络具有分布式信息存储和非线性并行处理功能，可实现并行推理。当然，基 于非线性并行处理的神经网络计算机尚未问世，神经网络的优越功能难以通过 第 i 章 概述 硬件来实现。 此外，现在国外还有学者提出运用分布式光纤温度传感器，监测电缆沿线 的 温 度 变 化 情况 来 进 行 故 障 定 位 的 方 法 1 5 1 。 根 据 专 家 对 电 缆 发 展 趋 势 的 预 测， 未来所有的电缆都可能配备适当的光纤系统。该光纤系统或者包含在电缆内部 或者紧紧环绕电缆，开发的采用组合架空地线的光纤测距技术是较新颖的一种 智能化测距方法，现已有两套测距系统投运。该方法就是采用复合光纤中的感 应电流为识别信息，由于该信息沿线分布的模糊性，采用模糊理论处理故障信 息得出故障区段。因此利用光纤温度传感器来实现电缆故障测距的方法前景光 明。 特别是近年来， 许多研究者把相关学科的成果引进来， 提出了许多新颖的测 距方法， 如优化方法、卡尔曼滤波技术、模式识别技术、 概率和统计决策和模糊 理论等方法， 目前多处于研究阶段。 从长远来看，输电线的故障测距应当采用智能法。智能法的发展趋势是将 专家系统和神经网络结合起来，建立基于神经网络的故障测距专家系统。目前， 我国、美国、h本、德国、比利时等国家已成功地将专家系统应用于电力变压 器的故障诊断。但智能法用于输电线路的故障测距，仍处于实验研究阶段，随 着科学技术的发展，相信越来越多新异智能法能在故障诊断中得到广泛地应用。 1 . 3辅助行波法的分析工具 1 . 3 . 1小波变换在故障测距的应用 行波测距无论是单端测距还是双端测距或者利用重合闸测距，其精确度主 要由两个参数来确定:即时间参数( 确定故障行波到达的时间差) 和速度参数( 故 障行波的传输速度) 。由于输电线路发生故障所产生的 行波信号是一个突变的、 具有奇异性的、含有丰富高频分量的和不同传播模式的混合信号，且每种传播 模式的不同频率分量均具有不同的速度和衰减，使行波传播时产生色散，造成 行波到达时间难以准确判断。同时，当行波传播距离较近时，行波中高频分量 丰富，以接近高速传播;而当行波传播距离远时，高频分量减少. 波头中相应高 频分量以较低速度传播， 从而使行波传播速度难以准确选取。因此， 在采取行波 方法时， 必须考虑行波在输电线路上传播的色散规律。 对上述信号的分析，传统 第 t 章 概述 方法是对于不同阶段使用频域分析法，即富立叶变换，计算不同频率分量的幅 值和相位，作为故障检测的依据。但是，富立叶变换对信号的突变部分像故障 发生时刻和故障切除时刻的刻划无能为力，而恰恰是故障发生和切除时刻等时 域特征，才标志着继电保护功能的开始和完成。因此，有必要寻找新的方法。 小 波 变 换 是 一 门 正 在 兴 起 并 日 益 繁 荣 的 学 科 领 域 a i d 。 小 波 变 换 最 显 著 的 特 点是它同时具有时域局部化和频域局部化性质。原则上讲，以前富立叶变换所 应用的许多领域都可由小波变换来实现，而富立叶变换所不具备的时域性质， 小波变换却可以拥有。 理论和实践表明， 小波变换是分析非平稳变化信号或突变信号的最有效的 方法。小波变换是数学界和信号分析界，在寻求纯频域和纯时域两者接合的分 析方法中出现的一个时频局部化分析的思想， 即同时提供一个信号的时域和频 域的局部化信息。 其用所选合适小波对行波线模进行变换， 将行波线模中的某种 外观不明显， 位置不易精确确定的特征点， 转变为小波变换域的特征明显和位置 可精确确定的另一种特征点。然后，由小波变换域的特征点的位置，即可确定 行波达到时间。 同时， 当用小波分析行波信号时， 每一尺度下信号小波变换相当于对中心频 率已知的波群进行处理。随着分析尺度的变化， 所分析的行波中的频带范围也发 生变化。若分析尺度减小， 分析的频带所对应的中心频率增大。对被分析线路而 言， 若线路的主要参数和结构确定了， 就可求出相应传播速度和频率的关系曲线， 从而可求出分析尺度所对应频带的中心频率的相应传播速度， 这样也就求出了 行波中被分析频带信号的相应传播速度。行波到达时间由行波中被分析频带信 号强度最大的位置所确定， 而行波传播速度由被分析频带的中心频率及线路结 构参数所决定。因此， 行波到达时间和行波传播速度就被结合起来， 同时解决了 行波到达时间和传播速度的选取问题。所以在行波测距中，小波分析能对输电 线路发生故障时提供了准确的依据。 1 . 3 . 2数学形态学方法在故障测距的应用 目 前，数学形态学方法已成功引入电力系统故障诊断信号处理中。在利用 行波进行故障测距时， 采用的是故障暂态高频电气量， 为了能够捕捉到行波波头， 准确地判断行波波头的到达时刻， 采样率往往取得较高。而高采样频率容易受到 第 i 章 概述 各 种 噪声 影 响 ， 这 都 给信号 的 检 测 带来困 难。 通 过利 用 数 学 形态 学 构 成 低 通滤 波 器， 即使原始信号伴随较强的噪声，甚至发生了 严重的畸变， 其基本形状仍可被 识别及重构。许多文章提出用数学形态学中的形态梯度概念，进行行波信号奇 异性检测的方法。由于暂态初始行波与故障点反射波之间极性相同，而对端母 线反射波与这二者间极性相反，这样数学形态学中的二值多分辨形态梯度便可 有效地将各行波分量的极性辨识出来，从而实现准确的行波性质的识别和定位。 1 . 4本文的主要工作 本文在广泛阅读国内外有关故障测距系统的开发与应用的基础之上， 系统 地研究了现有测距装置的原理、结构和功能，综合利用先进的 g p s原理、计算 机及通信技术，研制出了一双端测距实验装置。 论文的主要工作如下: ( 1 )在查阅大量参考文献的基础上，总结了目前国内外输电线路故障测距 的基本方法和原理，并对各种测距方法的应用情况和优缺点进行了分析比较: 对输电线路的波过程基本理论和行波测距的基本原理进行了较详细的阐述. ( 2 )在信号采集中，本文首先对信号进行变换，其次进行滤波和放大，最 后通过比较器进行比较，这样可以消除外界因素的干扰及装置误启动现象，提 高了装置测距的可靠性。 ( 3 )对以往各种高速采集电 路的工作原理和性能特点进行了分析，并结合 当前微电子技术，提出了一种c p l d 现场可编程器件等技术，设计出了高速数据 采集电 路， 实现了 多次连续、无死区记录超高 速暂态数 据采集系统， 克服 “ 漏 记故障” 现象，提高基于暂态信号的电力系统监视、控制、保护装置的可靠性。 ( 4 )通过试验验证了该实验装置的可行性和采集结果的可信性。其用于输 电线路故障测距，成功捕捉到了 现场的实际故障波形， 进一步证明系统的开发 是成功的。 第2 章 现代行波测距原理 第2 章 现代行波测距原理 2 . 1行波的基本概念 在传输线间加上电压并有电流流过时，在传输线及其周围空间建立了电场 和磁场.如果激励电压随时间变化，则上述电场和磁场也将随时间变化。时变 电磁场的普遍规律决定了传输线上的电压和电流随时间和空间而变化的规律。 因此，可以说传输线上的电流电压的变化规律，就是电磁场在空间变化的体现。 电磁场是以波的形式向周围传播的，所以电流电压也是以波的形式在传输线上 传播的。当在电力系统没有故障的时候，电流电压的波形是 5 0赫兹的正/ 余弦 波。当电力系统发生故障时，电压电流波形将发生畸变，在这些畸变的电流电 压行波中， 包含着丰富的系统故障信息。若能成功提取并分析这些故障信息，这 对维护系统的稳定和安全将十分有利。 当输电线路发生故障时，由于输电线具有分布电容和电感的存在，所以故 障电压会以电场的形式以一定速度向线路两端运动，即形成电压波。同时又会 有与电压相对应的电流流过，并形成磁场，这个运动的电流就是电流波。 r d x l d x -aa r - - i -i一 - r - 叭 土 c d x - r i s a x 图2 . 1单导线等值电路 现在以单导线等值电路为例，在具有分布参数输电线路中，若假设每单位 长度导线的电 感及电 阻为l 及r ， 每单 位长 度导 线的 对地电 容及电 导为c 及8 则线路的等值电路如图 ( 2 . 1 )所示。 第z 章 现代行波测距原理 由等值电路图可描述出行波的数学表达式， 得如式( 2 . 1 ) 所示的如下方程: iu g + 庆一份撇-。 u一丫川 日-刁庆一玉 =l 式 ( 2 . 1 ) =c 式中:x 为测量点的位置坐标; t 为观察时的时刻: l .， 、c, g 为 等值线路中的参 数: 封、l 为故障分量电压与电流。 严格地说， 输电线的l .; 、c, g 都是频率的函 数。 但一般输电 线的对地 电 导g 较小， 而以 地为 回路的 线路电 阻; 要引 起波形的 衰 减 和变形， 其 影响 将随 波的 传播距离而 增加， 为了 分析方便， 假设l . r . c. g 均为 常数， 且; = 0 , g = 0 a 此时线路为无损，本文仅论及无损线路的行波过程。 这样对单相无损的分布参数线路的波动方程可简写为: _a uax = ar a ia x 一 c a ua r 式 ( 2 . 2 ) 对式 ( 2 . 2 )进行拉式变换求解，可得: 式 ( 2 . 3 ) 周习刀习 卜十1 /矛.、t了卜尸、 1 ( _x 、 一 二 厂u - i 十 一! 6, ,vj 第2 章 现代行波测距原理 式 中 ， : = c- y 称为 波 速u , . 称为波阻抗: v = 7 万 为电压和电流行波沿输电线传播的速度， u _ 分别表示正向行波电 压和反向 行波电 压:i . i i _ 分别表示正 向行波电流和反向行波电流。 由上述方程组可以得出无损单导线中波过程的一些基本规律。其为:导线 上任何一点的电压或电流，等于通过该点的正向行波和反向行波电压或电流之 和; 正向 行 波电 压与 正向 行波电 流 之比 等于 正向 波阻 抗z . ; 反向 行波电 压与 反 向 行波电 流之比 等 于 反向 波阻 抗一 z , e 但是均匀传输线的波阻抗与电路中阻抗的概念不同。因其具有阻抗的量纲， 称为 均匀 输电 线 路的 波阻 抗， 单 位为欧 姆， 其值取决于单 位长度线路的电 感l a 和 对地电 容c o ， 波阻 抗与线路长度无关。在真空中， 波速为3 0 0 , o o o k m / s ， 对电 缆 来说 ， 因 其 单 位 长 度 对 地电 容c a 较大 ， 故电 缆中 的 波 速一 般 约为1 / 2 - 2 / 3 光 速。 x ， 一 v 式 ( 2 . 4 ) t - 三 0c j!iv.set 一- 、.夕产 万一v - 舀月 了了!、 几卜 材 式中，c 为常数。 当 时 间 由 t ， 变 到t 2 时 ， 电 压 值不 变， 就 必 须 满 足t - 三 = c ， 再 微分 可 得: 式 ( 2 . 5 ) -一 dr-dt 由 前 可 知， 正向 电 压行 波u . 与正向 电 流行 波i , 同 极 性; 反向电 压 行波u : 与 反 向电 流 行波i : 极 性 相 反。 线路上的正向行波和反向行波，并非在任何时刻和任何情况下都同时存在。 有时可能只有正向行波，例如直流电势合闸于线路，将有一与电源电压相同方 向的正向电压行波，自电源侧向线路末端运动。在正向电压行波到达线路末端 之前，线路上只有正向行波，没有反向行波。需要强调的是，当线路上某点的 正向行波与反向行波同时存在时，则该点的电压与电流之比并不等于波阻抗， 即 第2章 现代行波测距原理 z u , +u 2 i , + i , 式( 2 . 6 ) 从电磁场的角度来说明行波在无损线路上的运动。当行波在无损导线上传 播时，在行波到达处的导线周围空间建立了电场和磁场，电场强度和磁场强度 向量互相垂直并且完全处于垂直于导线轴的平面内，成为平面电磁场。因此， 行波沿无损导线的传播过程就是平面电磁场的传播过程。 2 . 2 行波源 在电力系统发生接地故障的瞬间，故障点的电压为零。根据迭加原理，故 障点电压可视为故障前的瞬间电压稳态和与其反相的同幅值故障暂态电压的迭 加.因此，故障后的电力系统可以分成两部分，一部分是正常运行的系统网络; 另部分是故障附加状态网络。正常运行的系统网络就是故障前正常运行的网络， 故障附加状态网络只在故障后发生出现，作用在该网络中的电源就是与故障前 该点电压数值相等但方向相反的等效电压源( 设为e ( t ) ) 。该电源称为行波源， 在该电源的作用下，故障附加网络将只包含故障分量的电压和电流。因此分析 故障后系统的暂态行波，就是分析故障后电力系统的故障附加状态网络中的行 波。 2 . 3行波的发射和折射 2 . 3 . 1 反射波和折射波产生的原因 输电线路发生故障时，故障产生的电压和电流行波在故障点及母线之间来 回反射，大多还将发生折射。输电线上各点电流电压波形是反射和折射叠加的 结果。 如架空输电线路为无限长均匀输电线，电压行波u 和电流行波i 之间的关系 由波阻抗z 决定。此时，电磁波在传播过程中向周围介质散发功率，对波源的电 源而言，无限长均匀输电线可以用一等值电阻r = z 来表示。若将输电线路看作是 一个均匀的分布参数元件，行波在沿线路传播时，所遇到的波阻抗是不变的。 第2 章 现代行波测距原理 但是当行波传播到线路与其它电力设备的连接点时，电路参数会发生突变，波 阻抗也随之发生突变，电压和电流行波在线路上建立起来的传播关系也就被破 坏。这时会有一部分行波返回到原输电 线路上，另一部分则通过连接点传至其 它电路环节中，这种现象称为行波的反射和折射现象。由线路传向连接点的行 波称为入射波，由 连接点返回到原线路上的行波称为反射波，而传播到其它电 路设备上的行波称为折射波。并且这些行波在连接点处都满足基尔霍夫定律。 2 . 3 . 2 反射波和折射波的计算 输电线路上的行波沿线传播时，若通过具有不同波阻抗的两条线路连接点 时，即遇到线路参数或波阻抗不连续时，必然发生电压与电流的变化，即发生 行波的反射和折射现象，如图 ( 2 . 2 )所示。 图2 . 2 行波的反射和折射现象 当电 压正向 行 波u i . 沿线路1 传播时， 为了 保持单位长 度导线的电 场和磁场能 相等的规律，在线路1 和线路2 参数不相等的情况下，必然发生电压与电流的变 化，即发生行波的反射和折射现象。如图 ( 2 . 2 )所示，电压波沿输电线1 入射， 在到 达点 f 之前， 输电 线上只存在正向前 行电 压波u ,， 和与之相对应的电 流波前 行 波几 ， ， 在 到 达 点 f 后 发 生 反 射 和 折 射 ， 产 生 了 沿 输 电 线1 反 行 的 电 压 波 u , r 、 电 流 波，以 及 沿 输 电 线 2 前 行 的 电 压 波 “ z : 和 电 流 波人 : 由 于 点 f 处 电 压 和 电 流 的 连 续性，且满足基尔霍夫电压电流定律。则可列以下表达式: u , , + u , f = u2: 入 ， + i , j = i z . 在由电压波和对应的电流波之间的关系可列以下表达式: 式 ( 2 . 7 ) 第2 章 现代行波测距原理 u , , = z , i , , u lf 由式 ( 2 . 7 )和式 ( 2 . = - z , i ,f u 2 : = z 2 i 2 _ 式 ( 2 . 8 ) 入射电压和电流之间的关系， 可得 f点出折射电压和电流和反射电压和电流与 其如以下表达式所示: u , r = 几u 2 , = z 2 一z , “ i z 2十气 式 ( 2 . 9 ) 入 了 = 戏 i t . = 式 ( 2 . 1 0 ) u 2 . = a 2 z , u, ,= 式 ( 2 . 1 1 ) z , 十z 2 i 2 . = a , t , = u 2 , z 2= 2 z , 式 ( 2 . 1 2 ) z , + z 2 式中，几- z 2 - z , 称为电压反射系数: z 2 + z i 戏=一z 2 - 丘称为电流反射系数; z 2 +z , a = 2 z 2称 为 电 压 折 射 系 数 ; 气十z 2 a, = 2 z , z , + z 2 称为电流折射系数。 根据彼德逊法则，还可求出具有波阻抗的线路和一 个集中等值电路相连时. 接点处的电压和电流。此时，反射和透射系数可用l a p l a c e 函数表示为如下形式 ( 以电压行波为例) : as ) =z 2 ( s ) 一 z , z 2 ( s ) + z , 式 ( 2 . 1 3 ) a ( s ) = 2 z 2 ( s ) z , + z 2 ( s ) 式 ( 2 . 1 4 ) 式中，z 2 ( s ) 为不连接点， 除线路r 之外 所有元件的等值阻 抗。 2 . 3 . 3行波反射和折射的特点 通过对反射波与折射波计算公式的 推导，可总结出 反射波与折射波由以 下 几个特点: 第2 章 现代行波测距原理 ( 1 ) 当 无 限 长 均 匀 输 电 线 路 末 端 垃 路( 即 : 2 = 。 ) 时 ” j i， 按 上 式 计 算 可 得 : u ,f = - u l , i u= 几 ，u 2 : = 0 几 : ， 2 1 , 由 此可得入射电 压波u ,， 在短路点 发生了负的 全反 射， 反射电 流与入射电 流 相等但从而使线路末端折射电压降为0 ，折射电流上升为入射电流的2 倍。结合 波过程的物理概念可知，此时线路末端的电场能量全部转化为磁场能量。 ( 2 )当无限 长均 匀输电 线路 末端开 路( 即z 2 = 0 0 ) 时， 同 样根 据上式分别计 算可得: u , j = u , 肠= 一 入 ， u 2 r = 2 u , 1 2 : = 。 由 此可得入 射电 压波u ,， 在线路末端发生了正的全反 射， 使得入射电 压等于 反射电压，同时电流波发生了负的全反射，即入射电流等于负的反射电流。但 从而使得线路末端的折射电压上升为入射电压的2 倍，电流降为0 ，此时线路末 端磁场能量全部转化为电场能量。 ( 3 )由上述两点分析可知，当入射波通过电感( 如限制短路电流的电抗线 圈或载波通讯使用的高频扼流线圈等) 或通过电容( 如载波通讯使用的藕合电容 器等) 时，电感和电容均会使折射波的波头降低( 我看可以从物理的角度上解释 其原因为: 当入射波经过电感的第一个瞬间，电感中的电流不能突变，相当于开 路，即z 2 = 0 0 此时电 流波发生了负的 全反射. 此时， 折射电 流波、电 压波均为 零，随后缓慢上升;同理，入射波经过电容的第一个瞬间，由于电容上的电压 不能 突 变， 相当 于 短 路， 即z 2 = 0 ， 电 压波 发生了 负的 全 反 射。 此时， 折射电 流 波和电压波也均为零，随后缓慢上升，从而使折射波的波头降低。 4 )对于双电源的输电线路，线路中间某一点f 发生接地故障时，由上述 分析可知，故障点将同时产生向线路两端传播的同极性的电压反射波，此反射 波的极性与故障前点f 的电压极性相反。而从能量转换的角度看，故障点出现了 电场能量向磁场能量的转化，从而使故障处的电流上升，并逐步向线路两端发 展。通常情况下，由于故障点存在过渡电阻，由上述的分析可知，在线路的两 个端点测量得到的电流或电压随时间变化的波形中包含了复杂的波的折射和反 射过程。 第2 章 现代行波测距原理 2 . 4波的衰减和变形 r d x l d x r d xl d x r d x l d x c d x g d x c d x g d x 图2 . 3均匀有损输电线分布参数等效电路 如 前 所 述， 前 面已 讨 论 过 无 损 输电 线 的 波 动 过 程 的 规 律 12 1 。 但 是 由 于 实际 输 电线路并非均匀无损传输线，因此当行波沿着实际线路传播时会由于输电线电 阻、大地电阻、输电线对地电导，以及电晕等损耗而发生衰减和变形。由前述 的行波的物理概念可知，波在波阻抗均匀的无损输电线路中传播时，电压波和 电流波之间的关系由波阻抗决定，输电线路上单位长度介质空间获得的电场能 量和磁场能量相等，而波在经过两种不同的波阻抗介质交界处时，由于发生了 磁场能量和电场能量的相互转化而形成了波的折射和反射。 下面从能量转化的角度来分析电压波和电流波的衰减规律。如图 ( 2 . 3 ) 所 示。假设幅值为 u的电压波沿均匀有损输电线传播时，由物理知识可知单位长 度输电线周围空间电 场能量为c u / 2 , 输电线在单位长 度对地电导上消耗的电 能 为g u t / 2 ， 于是 ， 由 于电 场能量的 损耗而引 起的电 压 波衰 减规 律以 如 下式 所示的 指数衰减变化: a = u e x p ( - s x 三 )式( 2 . 1 5 ) ev 式中: x 为波的传播距离: g 为单位长度对地电导: e 为单位长度输电线周围空间电场; v 为波速。 同理， 幅值为1 的电流波沿均匀有损输电线传播时， 单位长度输电线周围空 第 2 章 现代行波测距原理 间的磁场能量为l i l 2 , 输电 线在单位长度电阻上消耗的电能为r i g / 2 。 于是， 由 于磁场能量的损耗而引 起的电流波衰减规律如下式所示: i = i e x p ( _ 二x 兰 ) v 式 ( 2 . 1 6 ) 由上面分析可知，由于电压波和电流波总是相伴传播的，在二者初始到达 输电 线的某 一点 时 ， 空间的电 场能量与磁场能量 相等。 此后，电导9 和电阻， 对 电场能量和磁场能量的消耗，空间电场能量密度将大于磁场能量密度。因此， 行波在有损输电线的传播过程中将不断发生电场能量向磁场能量的转化。即电 压波在前进的过程中不断发生负反射，而电流波在前进的过程中不断的发生正 反射，从而使波前电压不断降低而波前电流则不断增大，以维持电磁波在前进 方向上首端电压波和电流波的比例为波阻抗的关系式。因此，电压波和电流波 在实际的传播过程中由于衰减，使波头逐渐削平。 2 . 5现代行波测距方法 2 . 5 . 1单端a 型测距方法 a 型 现 代 行 波 测 距 原 理 为 单 端原 理 “ 0 , 1 1 1 。 根 据 所 检 测 反 射 波 性 质 的 不同 ， 可 以将a 型现代行波测距原理分为三种运行模式， 即标准模式、 扩展模式和综合模 式。结果表明，其误差一般不超过5 0 0 m . 2 . 5 . 1 . 1 标准模式 当被监测的线路发生故障时，故障产生的电流行波会在故障点及母线之间 来回反射。装设于母线处的测距装置接入来自电流互感器二次侧的暂态行波信 号，使用模拟或数字高通滤波器滤出行波波头脉冲，形成如图 ( 2 . 4 ) 所示的电 流行波波形。其原理是利用线路故障时在测量端感受到的第 1个正向行波浪涌 与其在故障点反射波之间的时延计算测量点到故障点之间的 距离。 由于母线阻抗 与线路波阻抗不一样，电流行波在母线与故障点都是产生正反射，故故障点反 射与故障初始行波同极性，而故障初始行波脉冲与故障点反射回来的行波脉冲 之间的时间差 a t 对应行波在母线与故障点 之间往返一趟的时间， 可以 用来计算 故障距离。 第z 章 现代行波测距原理 设故障初始 行 波与由 故障点反射波到达母线的时间 分别为t , : 和7 x 2 ， 行波波 速u( 接近为光 速， 具 体取决与 线路分布参数) 则故 障 距离戈如下 式所示: 初 始 行 波 八 , f* 点 反 射 迪 :tsl 油 - - 一_ _ ， _ x s ts 2 水- - - - - 州 to 图2 . 4a 型测距原理示意图 = 工 v a t 一 告 ,(7 s z 一 几 !). 式 ( 2 . 1 7 ) 为了实现标准模式下的 a型现代行波故障测距原理， 在测量端必须能够准 确、可靠地检测到故障引起的第1 个正向行波浪涌在故障点的反射波。 2 . 5 . 1 . 2 扩展模式 当故障点对暂态行波的反射系数较小时， 在测量端可能检测不到本端第1 个 正向行波浪涌在故障点的反射波， 从而导致标准模式下的a 型现代行波故障测距 原理失效。但在这种情况下，