（电力电子与电力传动专业论文）基于最小生成树算法的配电网架优化规划.pdf

摘要 个多条件负荷的各种可能性进行组合构成场景，分别采用单条件负倚规划 方法获得初步网架和初始费用，并分别计算其在各个场景卜的补偿费用， 选取初始费用与补偿费用之和的数学期望最小的方案为最优规划疗案。此 外，还探讨了基于风险度评价的配电网灵活规划方法。 提出了一种基于改进最小生成树算法的多阶段一i 确定性枞划力法。以 多阶段供电总成本现值最小为各场景目标，根掘规划结果的收敛性，动态 调整各个阶段保留的考察网架个数，各阶段问采用扩展舰划算法进行汁算。 最后以各场景总费用的数学期望最小的方案作为最佳舰划结果。利用多阶 段规划中各个条件负荷的自相关性和互相关性，滤除人量不可能组合，有 效减少了场景个数，提高了规划计算效率。 提出了一种基于压缩编码的改进遗传算法的配电网分段丌关和联络丌 关的数量和安放位置的优化规划方法，根据建设费_ i j 确定拟增建丌关的数 量范围，然后以供电可靠性最高为目标函数，分别获得各种待选方案，将 供电可靠性满足要求且开关数量最少的方案作为最优方案。 针对本文提出的配电网网架规划的各种方法，编制j 相应的算法程序， 并在大量算例上进行了测试和分析，结果验证了提出力法的可行阡。 关键词：配电网规划，扩展规划，不确定性规划，多阶段规划，最 小生成树，蒙特卡罗分析，多场景 西安理工大学博士学位论文 t i t l e ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r kp l a n n i n gb a s e d o n i m p r o v e dm l n i m u m c o s ts p a n n i n gt r e e a l g o r i h m s u b j e c t ：p o w e re l e c t r o n i c sa n dp o w e rd r i v i n g a u t h o r ：y a n gw e n y us i g n a t u r e ： t u t o r ：p r o f l i uj i a n s i g n a t u r e ： p r o l y uj i a n m i n g d e b a t ed a t e ：2 0 0 5 1 0 a b s t r a c t i m p r o v e d m i n i m u m c o s t s p a n n i n gt r e e ( m c s t ) b a s e da l g o r i t h m s f o r d i s t r i b u t i o nn e t w o r kp l a n n i n g ，e x p a n s i o np l a n n i n g ，p l a n n i n gc o n s i d e r i n gu n c e r t a i n t y a n dm u l t i s t a g ep l a n n i n ga r ei n v e s t i g a t e d t h em a i na c h i e v e m e n t sa r ea sf o l l o w s ： a ni m p r o v e dm c s tb a s e da l g o r i t h mi s p u tf o r w a r d t h el o a dp o i n t s a r e r e g a r d e da sv e r t e x e s t h er o u t e s ，a l o n gw h i c h ，f e e d e rl i n e sm i g h tb ei m p l a n t e da r e r e g a r d e da se d g e s t h es u m m a t i o no fc o n s t r u c t i o nc o s ta n do p e r a t i o n a lc o s to fe a c h f e e d e ri sd e f i n e da st h ew e i g h to ft h ec o r r e s p o n d i n ge d g e b a s e do nt h ep r e l i m i n a r y p l a n n i n gr e s u l t so fb a s i cm c s ta l g o r i t h m ，b ya d j u s t i n gt h e e i g h t so fe a c he d g e d y n a m i c a l l ya n di m p l a n t i n ga ni t e r a t i o nm e t h o d ，t h eo p t i m a lp l a n n i n gr e s u l to ft h e m i n i m u mt o t a lc o s ti so b t a i n e d c r o s sp o i n t sa r ew e l ld e a l e dw i t h t h ep r o p o s e d m e t h o di se x t e n d e di n t om e s h e dn e t w o r kp l a n n i n g b a s e do nt h ei m p r o v e dm c s t b a s e da l g o r i t h m ，a na l g o r i t h mf o re x p a n s i o np l a n n i n gi s p r o p o s e d t h ei n v e s t m e n t j j m i t a t i o ni su s e da sc o n s t r a i n tc o n d i t i o n t h er e s i d u a iv a l u ea n dc o s t so fr e m o v e d f e e d e r sa r ea l s oc o n s i d e r e di nt h e e x p a n d i n gp l a n n i n g am o n t e c a r l os i m u l a t i o nb a s e da p p r o a c ht oc o m p a r i n gv a r i o u sa l g o r i t h m sf o r e x p a n s i o np l a n n i n go fd i s t r i b u t i o nn e t w o r k si sp r e s e n t e d v a r i o u ss c e n a r i o sa r e f o r m e do nag i v e ng r i db yr a n d o m l ys e t t i n gm a i np o s i t i o n ，l o a d sa n t io t h e rp a r a m e t e r s p l a n n i n gr e s u l t o fe a c ha l g o r i t h mi so b t a i n e do ne a c h s c e n a r i o ，r e s p e c t i v e l y t h e v a r i a n c er a t i ot e s t ，m e a nv a l u et e s ta n di n t e r v a le s t i m a t i o n sa r ei n t r o d u c e di na n a l y s i s o ft h er e s u l t s ag r o u po fi n d i c e sa r ed e f i n e dt oe v a l u a t et h ea l g o r i t h m s s u c ha s s u p e r i o r , i n f e r i o r ，e q u i v a l e n ta n de q u a l c o m p a r i s o n so fb a s i c ，m c s ta l g o r i t h m s ， b r a n c he x c h a n g ea l g o r i t h m ( b e ) a n dg e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) a r ee a r l t e do u t t h e r e s u l t ss h o wt h a tt h ei m p r o v e dm c s tb a s e da l g o r i t h mi so ft h eb e s tp e r f o r m a n c e a b s t r a c t a p p r o a c h e st of u r t h e rs i m p l i f y i n gt h ei m p r o v e dm c s t a r ea l s oo b t a i n e d a n i m p r o v e d m c s tb a s e da l g o r i t h m sf o rd i s t r i b u t i o nn e t w o r kp l a n n i n g c o n s i d e r i n gu n c e r t a i n t yi sp u tf o r w a r d t h el o a d sw i t hu n c e r t a i n t ya r ed i v i d e di n t o t w oc l a s s e s ，i e ，t h es i n g l ec o n d i t i o nl o a d sa n dt h em u l t i - c o n d i t i o nl o a d s a sf o rs i n g l e c o n d i t i o nl o a d s ，t h ew e i g h t so ft h ee d g e sa r ed e t e r m i n e db yt h es e c o n do r d e rm o m e n t s o ft h ec o r r e s p o n d i n gc u r r e n t s - t h ei m p r o v e dm s c tb a s e da l g o r i t h mi sa d o p t e dt o o b t a i nt h e o p t i m a lp l a n n i n g i n c a s eo ft h em u l t i c o n d i t i o nl o a d s e x i s t i n g ， m u l t i s c e n a r i o i se s t a b l i s h e d b ym a k i n gu p t h ev a r i o u s p o s s i b i l i t i e s o ft h e m u l t i c o n d i t i o nl o a d s a sf o re a c hs c e n a r i o ，m e t h o df o r s i n g l ec o n d i t i o nl o a d sp l a n n i n g i s a d o p t e dt oo b t a i na ni n i t i a lg r i da n dt h ei n i t i a lc o s t c o m p e n s a t i n gc o s t su n d e r d i f f e r e n ts c e n a r i o sa r ec a l c u l a t e da sw e l l t h eo p t i m a lp l a ni st h eo r ew i t ht h e m i n i m u me x p e c t a t i o no fs u m m a t i o no fi n i t i a lc o s ta n dc o m p e n s a t i n gc o s t b e s i d e s ，a n a l g o r i t h mo fd i s t r i b u t i o nn e t w o r kf l e x i b l ep l a n n i n gb a s e do nr i s ka s s e s s n l e n ti sa l s o p r o p o s e d a m u l t i - s t a g ep l a n n i n ga p p r o a c hc o n s i d e r i n gu n c e r t a i n t yi sp u tf o r w a r db a s e do n i m p r o v e dm c s ta l g o r i t h m t h ei n d e xo fe a c hs c e n a r i oi st om i n i m i z et h et o t a lc o s ti u a l l s t a g e s t h en u m b e ro fs c h e m e s t ob ei n v e s t i g a t e di ne a c h s t a g e i sm o d i f i e d d y n a m i c a l l ya c c o r d i n g t ot h ec o n v e r g e n c eo ft h ep l a n n i n gr e s u l t s e x p a n d i n gp l a n n i n g m e a s u r e sa r em a d eb e t w e e nt h es t a g e s t h eo p t i m a lp l a ni st h eo n ew i t hl h em i n i m u m e x p e c t a t i o no ft o t a lc o s tf o ra l ls c e n a r i o s b e s i d e s ，t h en u m b e ro fp o s i b i l es c e n a r i o si s r e m a r k a b l yr e d u c e da n d t h ee f f i c i e n c yi si m e r e a s e db yc o n s i d e r i n gt h ea u t o c o r r e l a t i o n a n dc r o s sc o r r e l a t i o nb e h a v i o u r a c c o r d i n gt ot h ei t i a lc o s ta n dc o m p e n s a t i n gc o s t t h ep r o p o s e da p p r o a c h e sa r et e s t e do nv a r i o u se x a m p l eg r i d s t h er e s u l t ss h o w s t h ef e a s i b i l i t yo ft h ep r o p o s e dm e t h o d s k e y w o r d s ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r k p l a n n i n g ，e x p a n s i o np l a n n i n g ；n e t w o r k p l a n n i n gc o n s i d e r i n gu n c e r t a i n t y ；m u l t i s t a g en e t w o r kp l a n n i n g ；m i n i m u m c o s t s p a n n i n gt r e ea l g o r i t h m ；m o n t e c a r i os i m u l a t i o n ，m u l t i - s c e n a r i o - i v 主要符号表 主要符号表 口一一给定显著水平； 巩一一是没各折旧维修费用率： 口倒一一初始选择的导线截面； a 御一一第k 次迭代选择的导线截面： 酬，一一平均供电有效度； c o s 舻一功率因数； ，( 0 ) 一最小生成树第i 条边的建设费_ i j 初值： ：( t ) 一最小生成树第i 条边的建设费用第k 次迭代结果： e 一一互反型矩阵； 删i 甘点用户在单位时间( 年) 内缺电电簧； f 一一支路f 的投资费_ | j ； f 。一一新产生的群体中最优个体的适麻度： c 。一一前一代群体中摄优个体的适应度； g i “一m 列的最优规划结果向最； g r 一一各个场景的最优规划方案的指标： g 。一用g ，m l 。去除g 中第j 列的各个蚕素，得蜀= g f g ，m ； 虿，一第j 种规划方法的归一化样本均值，即蚕，2 吉莓乳，； g ，一一规划方案期望的归一化优化偏差容许值； 毋。肌 一一规划方法，的归一化规划结果的置信区间： 曙0 蛉一一第种规划方法与第种规划方法在指标b 方而等效： i “= 。一一第种规划方法与第种规划方法等价： 瑶 略一一第j 种规划方法在指标b 方丽以显著水平m 丁第膏种规划方法： 蟮 k 。一一笫j 种规划方法普遍以显著水平口优于第种规划方法： i “ k 。一一第，种规划方法普遍以显著水平a 劣丁二第k 种规划方法： 瑶z 巧一一第，种规划方法在指标b 方面在显著水平dp 与第种规划疗法娜分优 劣； ，z k 。一一第种规划方法在显著水平口下普遍与第丘种规划疗法n 分优劣 ，( k ) 一一第k 次迭代生成的最小生成树h 中第i 条边的电流： f ( 0 ) 一一最小生成树第i 条边的运行费h j 初值； ，。( k ) 一一最小生成村第i 条边的运行费用第k 次迭代结果： l e a 一一i1 ，点用户因停电造成的单位缺电成本； 勋w ( k 一1 ) 1 一一k 阶段投资成本，应在k - 1 阶段末期完成投资： z c l x ( k ) ，歹( ) 】一一在x ( k ) f 对应y ( k ) 的运行成本； k ( 七) 一一场景i 中存在而场景j 规划结果中未被选中的线路的贱佰； 三一网络中第i 条边的长度： m 一一规划阶段数： 心一一系统总用户数； ，一一_ l j 户i 故障时受影响的t 【 j 户数； 尸一一支路，的有功损耗； p 一一顶点j 的负荷容量； p o p 一一为遗传算法种群规模数； 只一一遗传算法交义率； 九一一遗传掉法变异率； 只，一一遗传算法群体中适应度值低于平均适应度值的个体的交义率： 只，一一遗传算法群体中适应度值低于平均适应度值的个体的变异率： 足：一遗传算法群体中最大适应度值的个体的交义率； 只! 一一遗传算法群体中最大适应度值的个体的变异率； 尸c 一一供电成本它主要包括开关建设投资和维护费j f j ： ，一一贴现率； 一i i 主要符号表 ，。一一元件j 的平均修复时间( 小时次) ： r ，”一一元件j 的平均检修时间( 小时次) ； r a n k ( v ) 一一遗传算法个体r 在种群中所对应的序号值； r a n k ( 矿) 一一遗传算法要交义的两个个体中序号较小者； r 一可靠性指标； r o 一一允许的可靠性指标下限； # 一一第j 种规划方法的归一化样本方芹，即s ? = 砀与善k 。一虿y s ，一一第j 种规划方法归一化样本标准差： s - 一负荷点k 的最小路所包含的元件的集合； s c - - 一停电损火： f 一一网络建设规划周期； h 女) 一第k 次迭代生成的最小生成树； t b 一不发生停电时电力消费总效益，它是电力需求的函数； x 倒一一k 阶段电网结构优化变量； y ( k ) 一一k 阶段电网运行优化变量： z 。一一规划年总费用( 即综合目标函数) ； “一一规划方案，的总体均值： ，一图的集合； u 。一配电网额定电压； 以一负荷点k 的平均年停运时间为： u 一_ l = l i 户i 的平均年停运时间； u ( k 一 一一k 阶段扩建计划： “内_ _ k 阶段可行扩建方案集； u e c x ( k ) ，歹( 女) 一在x ( k ) 下对麻歹( ) 的缺电成本： 儿f 西安理工大学博士学位论文 v 一一对应于 。的特征向晕： 彤( o ) 一一最小生成树各条边权的总权重初值； 晖( 七) 一一最小生成树备条边的总费_ i _ i 第k 次迭代结果： ，。一一最小生成树正，中各条边的总费用： p ( ) 一一第k 次迭代生成的最小生成树r ( k ) e o 第i 条边f 游所有顶点的集合： p 一一电阻率： ，一一分别为规划方案j 和七的总本方差： ， y ，一一第j 种规划方法的综合指标，即”= 厶瓦2 ( 脚) + p 。# ( 脚) ，m 表示 第m 项指标t ，为第日项指标的加权系数，pj j 7 i 著的的加权系数 ，一一投资m 收率： d 一一取1 表示支路f 为新建线路，否则取0 c ，一一线损费川系数； f 。一一最大负荷利f 【 j 小时数： 丑，。一一元件j 的故障率( 次年) ： 丑，”一元件j 的检修停运率( 次年) 五一一矩阵e 的最大特征值； 五 一一场景jf 第i 种不确定性因素中m ，种可能值中的第k 种可能值发生的概率 值； 局一一多场景区问随机概率： 口一一条件负荷的随机概率； i v 独创性申明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学 位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知， 除特别加以标注和致谢的地方外，沦文中不包含其他人的研究成果。与我 一同工作的同志对本文所论述的工作的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并已致谢。 本论文及相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任。 论文作者签名：型垒蟹西年声月2 同 保护知识产权申明 本人完全了解西安理工大学有关保护知识产权的规定，即：研究生在 校攻读学位期间所取得的所有研究成果的知识产权属西安理工大学所有。 本人保证：发表或使用与本论文相关的成果时署名单位仍然为西安理工大 学，无i k 何时何地，未经学校许可，决不转移或扩散与之相关的任何技术 或成果。学校有权保留本人所提交论文的原件或复印件，允许论文被查阅 或借阅；学校可以公布本论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或 ( 加密学位论文解密之前后，以上申明同样适用) 敝储锑：监聊摊舻朋一 1 绪论 1 1 配电网规划研究意义 巾i 力丁业是国民经济的重要部门之，它的发展水下不仪刑幽民经济 的其它部门会产生巨大影响，而目还涉及到大量的。次能源消耗、巨额资 金投入及其可持续发展的战略问题，因此，合理地进暂电j j 系统胤划与优 化，结合实际进行系统的可靠性研究，不仅可以获得巨大的社会效益，提 高电力系统的安全性，而且可以狭得巨大的经济效益。固此，电力系统规 划与优化近年来在国内外f 1 益受到广泛重视，成为丁业界与学术界研究的 热点。 根据电压等级的高低，电力系统可分为发电系统、输电系统驯配i u 系 统一个子系统。列应的电力系统规划也口j 以分为】乜源制刨、输电系统规 划、配电系统规划三个主要部分。 配电系统通常包括配电变电站、次配电线姆( 馈电线路) 、配f n 变压器、 二次配电线路、继电保护殴施等，是连接发、输电系统与用户的重要环节。 配电网直接供电给用户，j j 有较多数量的电力设备，占整个供电系统投资 的5 0 及运行成本的2 0 1 l o 由于架空线路、屯缆线路及其它电力设备 经铺设，便要经历很长的时间跨度，建设、运行及维护费1 l j 都很大。而且， 有1 3 的电能损失是在配电系统中发生的，8 0 的用户停j f 是冉2 - 配屯系 统的原因引起的“1 。对配电网规划问题进行研究大幅度地提高供电质量 和可靠性，对提高电力公司的经济效盏与竞争力、降低电i t qi 乱箍损耗、节 约能源具有尊大的现实意义。 1 1 1 我国配电网的发展现状 与世界其它发达国家棚比，我罔的配电系统发展起步较晚，发展水平 较低，建设相对落后。城市配电网，特别是老的城市配电网已或多或少 滞后于城市的经济发展，成为制约城市发展的舰颈“”1 。我国电网投资不 滞后于城市的经济发展，成为制约城市发展的瓶颈。“。我团i 且网投资不 西安理工欠学博士学位论丈 到电源投资的一半，且配电网投资又小于输电网投资。与发达国家相比， 我国的配电网建设相对落后。 目前，我国城市配电网的发展还存在一些普遍r ：问题，如同架 构薄 弱：电力设备陈旧，事故率高：线路过载；可靠性差，电_ | 1 ：质量低“1 等。 具体可归纳为以下几点： 1 ) 中压配电网的网架结构薄弱 2 ) 城市配电网技术落后，网络自动化水平低 3 ) 线路损耗率较高，电压合格率普遍较低 4 ) 电网供电可靠性低，电网规划不合理= ” 1 1 2 配电网架规划研究意义轴1 长期以来，城市中压配电网网络结构不合理，突出表现在心架结构薄 弱，主次网架不清晰，多分段多互联的网络连结未形成“1 ，造成了用户电 压不稳定，网络损耗过大，故障发生频繁等问题。据2 0 0 0 年对2 8 6 座城市 统计，中压配电网的平均供电可靠性为9 9 8 8 7 ，但仍有8 0 的用户停电 是由于配电系统的原因引起的。我国的配电网规划和设计，主要是【_ _ 】规划 人员依据个人经验和局部计算来进行，在有限的条件下解决负荷增加，线 路过载、电压偏低等不断出现的新问题。对于规模f 1 益扩大的配电网，这 种规划方法将越来越难以进行配电网的合理建设和经济运行。 综上所述，目前我国中压配电网的主要问题仍是网架结构薄弱，电删 规划不合理。近年来，国家电力公司已经加快和推进配电网的建设与改造， 把重点放到中低压配电网网架结构和自动化改造方面。全面的规划优化配 电网架结构，能够有效地缩小容量要求、降低网络损耗、减少施工投入， 提高电力公司人力物力资源的利用率，有效降低建设投资和维护赞用，为 国家和电力公司带来可观的经济效益。 1 2 国内外研究现状 在配电刚规划方法研究中国内外已经取得了许多成就，现以舰划模型 和规划方法为线索，对配电网规划研究的国内外现状进行综述。 - 2 - 1 绪论 1 2 1 配电网规划采用的模型 a 单阶段模型 单阶段模型是一种假定负荷在规划水平年内叫i 变的静态模型，它无需 考虑配电设备在规划期内投入的具体时间。通常，这种优化模型又可以分 为四类：单馈线模型( i n d i v i d u a lf e e d e r sm o d e l s ) 、系统馈线模型 ( s y s t e m f e e d e r sm o d e l s ) 、两阶段模型( s u b s t m i o n t h e n f e e d e r sm o d e l s l 、变 电站馈线模型( s u b s t a t i o n f e e d e r sm o d e l s ) 。 单馈线模型主要进行单个馈线的设计。文献【4 】建立r 农村配电网的 单馈线模型，并用线性规划法和非线性规划法来进行求解。 系统一馈线模型“”1 是在变电站、负荷分布和供应点已知的情况f ， 确定变电站之间的最优连接馈线并使总费用最小。通常情况下，这种模型 在数学上可以表示为一个混合o l 整数规划问题。该模型将费用分为反映馈 线投资的固定费用和反映网络损耗的变化费用，并对变化费用部分作了线 性化处理。模型的求解可以采用分支定界法、基于固定费用的运输算法和 网流法。 两阶段模型”1 将配电网规划分解为变电站规划和馈线系统规划两个阶 段，并通过它们的相互协调确定配电设备的投入。其q j ，变电站模型采用 o - 1 整数规划模型，馈线系统模型采用运输模型。m a s u d 于1 9 7 4 年最早提 出了上述模型“1 ，该文首先用o - 1 整数规划的模型束优化变电站的容量，然 后利用一个线性规划模型来优化变电站间的负荷转移，通过变电站问的负 荷转移来考虑馈线网络。 变电站馈线模型“”“1 是在系统。馈线模型中加入反映变电站决策的 0 1 变量后形成的模型，它能够同时确定变电站的容量、馈线的安装、馈线 的潮流和变电站的负荷。h i n d i 和b r a m e l l e r 于1 9 7 7 年最早提出上述模型“1 并采用分支定界法求解。但目标函数中没有包含变电站的损失赀j j 。g o n e n 和f o o t e “0 1 提出了一种改进的模型发展了混合整数胤划什：l 神阶段配 乜网规 划的应用。可以解决变电站的最优定位问题、变电站变眍； 的最优容量选 择问题、已存在变电站的最优扩展规划问题、变电站问以及变电站与负荷 中心间的负荷转移问题、配电网络的最优路径和最优馈线段尺、j | 问题、配 西安理工大学博士学位论文 电网络的馈线更换问题等。 w i l l s 、n o r t h c o t e g r e e n 和r a m i r e z - r o s a d a 分别刑上述模型从舰划方案 的综合效益、处理大规模问题的能力、对负荷预测误差的敏感程度以及改 善的实际水平四个方面进行了测试“2 ”。结果表明，变电站。馈线模型在规 划方案的综合效益和对负荷预测误差的敏感程度卜是最好的。 b 多阶段规划 多阶段规划是一种考虑负荷在规划水平年内变化的动态模型。多阶段 模型需要同时决定在规划期间内每一一个设备的投入时f 、日j ，以保证规划结果 在整个规划期间内是最优的，同时多阶段模型不是单阶段模型的简单叠加， 仅仅将单阶段模型中的变量和参数替换为带时问下标的时问变量和参数是 不够的。对于多阶段模型，必须建立相互联系的时变决策量的清晰模型， 或者称为逻辑性约束。本质上，配电网规划的多阶段模型属于动态规划范 畴。为了简化多阶段模型的求解，通常将多阶段模型分解为单阶段模型进 行求解”，即：首先根据最终规划年的负荷水平进行规划，以确定在规划 期内所有待建设备；然后分别对每一个规划中间年，以前一个规划年的网 络为初始网架，根据所规划当年的负荷水平应用单阶段规划模型进行扩展 规划，并确定设备。由于设备的决策不是同时进行的，因此上述过程被称 为伪动态规划。 1 9 8 4 年，e l k a d y “钉将整个网络分为若干个子刚分别进行规划，并把 固定费用、可变费用和损失费用表示成与时间相关的费用项。然而，该文 中的分区规划与不分区而直接进行配电网整体规划并不相同。 1 9 8 6 1 9 9 1 年，g o n e n 和r a m i r e z - r o s a d a 对规划模型进行了改进“1 ， 增加了对电压降落约束和辐射状网络约束条件。 纵观上述的多阶段模型，可以发现，建立在混合整数线性舰划基础上 的多阶段模型的求解已经变得相当困难。无论是s u n 的两阶段法”1 ，e 1 k a d y “的网络解耦法，还是r a m i r e z r o s a d a 的伪动态规划法，都是通过将动念 模型分解伪静态模型来解决的，因而在不同程度上牺牲了m 题的最优性。 即使g o n e n 和r a m i r e z r o s a d a 提出了完全动态的模型“”，但是他们的模型 仅仅局限于较小的系统，对于实际规模的配电网规划问题，需要人们积极 探索更加有效的算法。 1 绪论 c 不确定规划模型 传统的配电网规划优化方法是通过选择其中一个预想环境( 被认为实现 概率最大的一个) ，采用该环境下已“确定”的规划参数，求得满足该环境 约束的、相对经济指标最优的确定性方案1 1 9 1 。这一类规划方法缺乏必要的 适应性，其数学上的最优方案往往由于未来的不确定性因素而使该“最优 方案”失去了其最优的意义。事实上，配电网规划确实涉及大量的不确定 性。未来负荷增长大小和位置的不确定性、配电网的扩展费用的不确定性 等“”。因此，在进行配电网规划时必须考虑这些不确定性因素对规划结果 的影响。 d 模型的简化 由于配电网规划所具有的多目标性、不确定性、非线性、动态性和整 数性等特点，使得配电网规划成为一个非常复杂的、大规模的组合最优问 题。因此，无论是应用数学规划方法还是启发式方法，都必须对求解模型 作一定程度的简化。归纳起来，主要分为以下几个方面： 1 ) 只考虑单阶段配电网规划，而不考虑动念的多阶段配电网规划“。 2 ) 只考虑以费用为目标的单目标配电网规划，而不考虑多目标配电网规 划。或者即使考虑多个目标，但是通过把其它目标归算为费用指标，实现 多目标配电网规划向单目标配电网规划的转化1 4 1 0 3 ) 对模型的非线性进行线性化近似。概括起来，线性化主要分为两类： 对目标函数的线性化近似和对约束条件的线性化近似。1 。 4 ) 减少目标函数的费用项”“。系统的费用主要包括变电站的固定费用 项和变化费用项、馈线的固定费用项和变化费用项等四项费用“”。 5 ) 减少约束条件数“”。在配电网规划中，通常考虑的约束条件有： k i r c h h o f f 第一定律；k i r c h h o f f 第二定律；设备的容量约束，包括变电站容 量约束和馈线容量约束；电压降约束；辐射状网络约束；t 叮靠性约束。 6 ) 采用解耦方法1 1 6 - t7 1 。主要包括问题的解耦和配电网络的解耦。常用的 问题解耦方法有：采用b e n d e r s 分解法将配电网规划问题分解成投资子问题 和运行子问题，将配电网规划分解为变电站规划和馈线系统规划两个阶段， 将多阶段配电网规划问题分解成多个单阶段配电网规划子问题，分别求解 各子问题并进行相互协调。常用的配电网络解耦方法主要是将整个配电网 西安理工大学博士学位论文 电网络按照变电站解耦成几个子网，然后分别规划并进行相互协调。 7 ) 只考虑确定性的配电网规划 14 1 而不考虑配电网规划不确定性。 1 2 2 配电网规划优化方法 配电网规划的数学规划方法包括确定性方法和不确定性方法。其中， 确定性方法又包括线性规划法、非线性规划法、动态规划法、网流规划法， 而不确定方法有模糊规划法、场景分析法、风险度估计法等。配电网规划 的启发式方法包括传统启发式方法、启发式专家系统和现代启发式方法。 a 配电网数学规划优化方法 1 1 线性规划法 在众多的数学规划方法中，线性规划法是研究最早，也是最为成熟的 一种数学优化方法，它在配电网规划中的应用几乎涵盖了配电网规划早、 中期的所有研究 4 - 2 7 1 。线性规划法又分为运输模型、线性规划、整数规划、 混合整数规划等。 运输模型是最为简单的一种线性规划法。由于模型简单，其求解算法 也最为有效”1 。然而，运输模型的一个严重缺陷足运输费用必须严格表达 为线性化费用，而用严格线性化费用模型来代替实际的非线性化费用模型 是不准确的。运输模型另一个严重缺陷是它不满足许多约束条件。 不带整数变量的线性规划是传统的、狭义的线性规划法。它的模型虽 然较运输模型复杂，但其求解算法也比较成熟 i i q 无论是采用线性规划的运输模型还是不带整数变量的纯线性规划模 型，都无法考虑到配电网规划的离散性，而整数规划则弥补j 这方面的缺 陷。在求解整数规划问题利，由于整数规划的离散特征，解的数目是有限 的，并且随整数约束变量数目的增加而呈组合性的增加，冈此，通过显式 的方法枚举所有解的方案通常是不现实的。整数规划的常用方法是分支定 界法，它是一种把隐式枚举和显式枚举有效结合起来的整数规划方法，它 的有效性依赖于它的枚举逻辑的有效性。 由于整数规划和混合整数规划在求解方法上并无太大差别，加之配电 网规划中大量连续变量的存在，因此采用纯整数规划模型进行配电网规划 1 绪论 的文献非常少“”，绝大数文献采用混合整数规划模型“1 “。 前面已经谈到，配电网规划是一个非常复杂的 f 线性规划i 题。由于 配电网规划问题的非可微性，直接应用非线性规划算法术求解陔问题非常 困难，因此，这方面的文献也比较少“”1 。 除了直接应用非线性规划算法来求解配电网规划问题，一些文献还采 用了动态规划法“3 。“1 和网流规划法。”1 。 2 1 不确定性规划 目前，在配电网规划中考虑不确定性主要有三种方法。 第一种方法是采用模糊数学理论 3 8 - 3 9 。文献【3 8 】【3 9 】对配电网 规划问题建立了相应的模糊线性规划模型，并相应发展了直流模糊潮流和 交流模糊潮流。文献【4 0 1 建立了以模糊供电总成本最小为优化目标，通 过计算电网故障状态下的模糊电量不足期望值计算模糊缺电成本，最后利 用遗传算法产生动态优化解。文献 4 1 】、 4 2 1 采，日盲数模喇在合理的考 虑多种不确定信息基础上进行了电网规划，达到了理想效果。 第二种方法是场景分析法 4 3 1 0 场景分柝法并不直接对配电网规划中的 不确定性因素进行建模，而是将未来规划年的环境预想为多种可能的确定 性场景，然后在不同的场景下进行确定性的常规配电网舰划，考虑对各种 场景都具有较高适应性的配电网规划方案为最优的柔性方案。 第三种方法是风险评估法“” 4 5 1 0 这种方法是通过对可能出现的不确定 性情形进行评估和考虑，确定各个方案的风险率，然后进行确定性的电网 规划，从而得到最优的柔性扩展方案。 b 配电网启发式规划优化方法 以上分析了数学规划方法在配电网规划中的应用，我们可以发现，非 线性规划方法的局限性使得建立在非线性费用函数和非线性约束条件七的 配电网规划模型往往得不到有效的解，而混合整数线性觇划模型既弥补了 运输模型和不带整数变量的纯线性规划模型过于简化的特点，义避免了非 线性规划的“非鲁棒性”，因而成为求解配电网规划问题较理想的数学规划 方法。但是，即使是这种最为理想的数学规划方法，当进行实际的配电网 规划时，由于变量的数目和约束条件很多，也会变得1 f 常困难，更不用说 再在配电网规划中加入其它方面的考虑，如不确定性等。针对以上数学规 西安理工大学博士学位论文 划方法的不足，启发式算法的特点就更为突出，它综合考虑了规划效率和 规划效果两个指标。在实践过程中，许多启发式方法，特别是现代启发式 方法常常能给出令人满意的、高质量的解“。启发式方法的优t i 是商舰、 灵活、计算速度快，便于规划人员在规划过程中参与具体n 勺决策，通过觇 划人员过去的经验和常用的配电网规划启发式规则，并借助丁数学姚划方 法，得出符合工程实际的规划方案。 1 ) 传统的启发式方法 传统的启发式方法通常基于系统某一性能指标对可行路径卜线路参数 的灵敏度，根据一定的原则，逐步迭代直到满足要求的方案为止。这种方 法在配电网规划中的应用主要是结合“支路交换”( b r a n c he x c h a n g e ) 技术进 行的。所谓支路交换是指：对辐射状配电网，通过添加一条支路束形成 个环，然后断开另一条支路以恢复其辐射状网络结构。重复该过程，直到 任意支路交换均不能使目标函数减小为止。1 9 9 0 年，a o k i 等提出求解单阶 段规划问题近似最优解的支路交换法1 1 7 1 0 在浚文t h 将约束条件简化为 系列线性方程，其求解是通过单纯形表和主导点操作束完成，以决定使目 标函数最优的最灵敏的支路交换。 文献 4 8 】提出了单阶段配电网规划问题的多阶段支路交换算法，以 提高算法效率。 文献 4 9 1 【5 3 】提出了通过采用分解协调的方法，n 年的配电网 规划问题被分解为n 个单年的规划问题来求解。 1 9 9 7 年，g o s w a m i 对n a r a 、a o k i 等人的支路交换算法作了改进，将支 路交换分为两个阶段：区内支路交换和区f b j 支路交换“”。其中，区内支路 交换决定每个变电站的最优网络结构，区间支路交换决定每个变电站的最 优供电区域。 文献【5 2 】提出了一种动态支路交换算法，用r 求解多q - 9 2 乜渊规划 问题。算法分为两步：第一步，建立一组经济、技术上i j ，i 的例络扩展方 案；第二步，对多年扩展规划，决定这些方案的最优顺序。 分析以上的支路交换法可以看出该方法有一定的局限性：。是应用在 单阶段规划中“”，在添加一条支路形成环时，几乎环外所有的支路都参与交 换，计算量大。二是应用在多阶段规划中“”，n 年的配电网规划问题被 1 绪论 分解为n 个单年的规划问题来求解，但是并没有建立一个统一的目标函数 求解，而是在各阶段规划方案中采用某种协调策略进行处理，实际上属于 伪动态规划。 2 ) 专家式启发方法 启发式专家系统可以看作是传统启发式方法的发展，它与传统启发式 方法的区别是在规划过程中引入了规划专家的经验，并便于规划人员参与 到具体的规划决策中去。值得指出的是，专家系统不是用来代替规划人员 的，而是利用存放在知识库中的指示和数据库中的基础数据，并通过推理 机的推理，给规划人员提供相对较优的规划方案，而最终的规划方案的选 择是由规划人员作出的。 文献【5 4 】【5 7 研究了基于专家系统的变电站定位和馈线结构问 题。该专家系统首先建立了规则库，变电站位置通过定位分配的方法确定。 规划中还包括了变电站选点、馈线走向选择的实际物理约束。 1 9 9 6 年，l o 和n a s h i d 在总结前人研究基础上，提出了一个交互式专 家系统，用于配电网规划的最优设计15 8 1 0 专家系统被分为三部分：变电站 的