（电力电子与电力传动专业论文）无刷直流电机自抗扰控制系统研究.pdf

无刷商流电机自抗扰控制系统研究 a b s t r a c t b r u s h l e s sd cm o t o “b l d c m ) h a sb r o a da p p l i e dp e r s p e c t i v eb e c a u s eo fi t se m i n e n tp e r - f b m a n c e nc 觚b e 铀i dt h a tt h ew i d e ra p p l i c a t i o n s0 fb l d c md e p e n ds o m e w h a to nt h e 如n h e ri m p r 0 v e m e n t 舳j t sc o n l 五d lp e 触锄c e b m s h l e s sd cm o t o rh a st h ef e a t u r e so ft i i i l ev a r y i n 岛l i n e a r i t ya i i ds t r o n gc o u p l i n g 魁t h o u g l lt r a d “i o n a lc o n t r 0 im e t h o d sa r eo fe a s ya i i t h m e t i c ，凰tp e 响咖锄c c 锄dp r c c i s c c o n t r o l ，i ti sd i 伍c i l l tt om e e tt h en e e d so fs t a t i cs t a t e 姐dd y n 锄i cp e r f b 衄锄c ew h e nt h e m o d e lo fc o n t r 0 is u b j e c t si su n c e r t a i l l i 】毗e l l i g e n tc o n t i o ld o e sn o td e p e n do ne x a c tm a t h m o d e l s 锄dc a nr e s t r a i nt h ei i i l p a c t0 ft i m e - v a f ) r i n g 锄dp a r 锄e t e rd i s t u r b a n c c ，b u ti th 舔l a f g 锄0 u n to fc o m p u t i n g 强dt h ec o n 仃0 lm l e sc 锄n o tr e g i l l a t ee a s y l y ，w h i c hm a d ec o n t f o lr e s a u l t i sn o t 删s oi ti sv e r yn e c e s s a r yt os e 觚c ham o f es i u t a b l ec o n t r o lm e t h o d an e wl 【i n do fn o n 1 i n e a rc o n t r o l l e r ：a u t o d i s t l l r b 柚c e r c j e c t i n gc o n t r o l l e ri sp r o p o s e d w h a tp t 0 v i d 姐o p p o n l l n i t yt 0r c s o l v es u c hp r o b l 锄a d r ci sn o n l 妣盯l i e rw h 0 i i l d e p c n d e n t0 fs y s t e mm o d e l a d r cm a yi l l s t a n t l yc o n v e nt h ei n d e f i n i t en o n - l i n e a rs y s t e m i n t oi n t e g r a t i d rs e r i e ss t m 咖r es y s t e mt 0r c a l i z ef e e d b a c kl i n e a r i z a t i o no fd y n 锄i cs y s t e m i t h 鹬m 柚yf e a t u r e ss u c h 蕊l o wo v c r s h 0 0 t ，f a s tc o n v e 玛e n c e ，h i g l la c c u r a l c y ， a b i l i t y0 f a n t 巧a l n m i n ge t c a c 。o r d i n gt oa b i o v e ，an e w ( n t r o ls t r a t e g yf o rb r u s h l e s sd c m o t o ri sp r o p o s e db yu s i n g a d r ci n t h i sp a p e r 1 m es t r a t e g yr c a l i z e st h ed i s t u r b a l l c ec o m p e n s a t i o nw i t h o u ta c c u r a t e l 【l l o w l e d g e0 fm o t o fp a r 锄e t e r sa i l dt h ec o n t r o l l c rc a nb ed e s i g n e dw “h o u ta c c u r a t em o t o r m o d e l e x t e n d e ds t a t e so b s e r v e “e s 0 ) i na d r cc a nr e a l t i m ec a l c u l a t et h ev a l u eo f d i s t u r b 锄c e ，s ot l l em o t o rm o d e l i st r 觚s f o 皿e di n t oas e r i e s 叫c o n n e c t i o no b j e c t t h ec o n t m l d e s i 萨i n c l u d e s 细。伽e o r d e ra d r c st 0r e a l i z ei i l l l c r o u t e rc o n t r o ll o o p 。n ee x p e r i m e n t r c s u l t ss h o wt h a tt h ec o n t r o l l e r se n s u r cv e r y9 0 0 dr o b u s t l l c s s 觚da d a p t a b i l i t yu n d e rm o d e i i n g u n c e r t a i n t ya i l de x t e m a ld i s t u r b a n c c 缸l dp r o d i i c cb c t t c rd y n 锄i cp e f f b m a i i c e a d r ch 弱 9 0 0 dp e 哟姗a l l c e 柚ds i m p l ea l g o f i t h m k e y w o i d s ：b l d c m ；a d r c ；t d ；e s o ；n l s e f ； i l 硕+ 学位论文 插图目录 图2 1 无刷直流电动机的结构原理图一9 图2 2 无刷直流电动机的构成1 0 图2 3 无刷直流电动机的组成框图一1 0 图2 4 各相绕组的导通示意图：1 1 图2 5 三相全控桥式主回路1 2 图2 6 三相永磁无刷直流电动机绕组结构图1 2 图2 7 转子位置与转换关系1 3 图2 8 电压方程的等效电路1 6 图3 1 非线性p i d 控制器结构1 9 图3 2 二阶a d r c 的结构2 1 图3 3y 以j 为5 v 、2 0 0 h z 正弦波时线性跟踪微分器对1 ，例的跟踪波形乞。3 0 图3 4v 似为5 v 、2 0 0 h z 正弦波时非线性跟踪微分器对1 ，的跟踪波形乞3 0 图3 5 ，似为5 v 、2 0 0 h z 正弦波时线性跟踪微分器对矿的跟踪波形z r 3 0 图3 6l ，似为5 v 、2 0 0 h z 正弦波时非线性跟踪微分器对矽似的跟踪波形z 2 3 0 图3 7y 似为5 v 、1 0 0 h z 正弦波时线性跟踪微分器对v 例的跟踪波形乙3 0 图3 8 ，例为5 v 、1 0 0 h z 正弦波时非线性跟踪微分器对 ，的跟踪波形乞。3 0 图3 9y 似为5 v 、1 0 0 h z 正弦波时线性跟踪微分器对驴的跟踪波形z 3 1 图3 1 0 ，似) 为5 v 、1 0 0 h z 正弦波时非线性跟踪微分器对 ，似的跟踪波形z 3 1 图3 1 1l ，例为5 v 、5 0 h z 正弦波时线性跟踪微分器对1 ，的跟踪波形磊3 1 图3 1 2y 似为5 v 、5 0 h z 正弦波时非线性跟踪微分器对 ，似的跟踪波形磊3 1 图3 1 3y 为5 v 、5 0 h z 正弦波时线性跟踪微分器对驴例的跟踪波形z ：3 1 图3 1 4v 为5 v 、5 0 h z 正弦波时非线性跟踪微分器对驴的跟踪波形z ：3 1 图3 1 5y 似为5 v 、1 0 h z 正弦波时线性跟踪微分器对y 例的跟踪波形磊3 2 图3 1 61 ，为5 v 、1 0 h z 正弦波时非线性跟踪微分器对l ，似的跟踪波形乙3 2 图3 1 7 ，似为5 v 、1 0 h z 正弦波时非线性跟踪微分器对驴似的跟踪波形z ：3 2 图3 1 8l ，似为5 v 、1 0 h z 正弦波时非线性跟踪微分器对驴似的跟踪波形z ：3 2 图3 1 9w 似= 5s i nf 时z l 肛1 波形。3 3 图3 2 0w = 5s i n1 m 时z 1 肛l 波形3 3 图3 2 1w 例一5s i nf 时z 幽2 波形3 3 图3 2 2w 似= 5 s i n1 m 时z 2 抛波形3 3 图3 2 3w = 5 s i n f 时z 如波形3 4 i l i 无刷直流电机自抗扰控制系统研究 图3 2 4w 例= 5s i n1 m 时z 如似波形3 4 图3 2 5w 似一5 s i n l o 研时z l 加l 波形3 4 图3 2 6w = 5 s i n1 0 m 时z 幽2 波形。3 4 图3 2 7w 似= 5s i n1 0 m 时z 如波形3 4 图3 2 8w 似) = 1 0 s i n l o 嘶z 1 x 1 波形3 5 图3 2 9w 例= 1 0 s i n1 0 mz 2 腕波形。3 5 图3 3 0w 似= 1 0s i n1 0 mz 3 肠似波形。3 5 图3 3 lp i d 响应曲线3 6 图3 3 2a d r c 响应曲线：3 6 图3 3 3p i d 、a d r c 响应曲线3 7 图3 3 4p m 、a d r c 响应曲线3 7 图3 3 5w 例= s i nf 时p i d 、a d r c 响应曲线3 7 图3 3 6w 似) 一1 0s i nf 时p i d 、a d r c 响应曲线3 7 图3 3 7w = 1 0s i n1 0 f 时p i d 、a d r c 响应曲线3 8 图3 3 8w 似= 1 0s i n1 0 f 时p i d 、a d r c 响应曲线局部3 8 图3 3 9w 似= 1 0s i n2 0 f 时p i d 、a d r c 响应曲线3 8 图3 4 0w 例= 1 0s i n2 0 f 时p i d 、a d r c 响应曲线局部3 8 图4 1 串联系统结构图4 1 图4 2 串联系统的自抗扰控制框图4 1 图4 3 抑制转矩波动的自抗扰控制图4 2 图5 1 自抗扰控制器仿真模型5 4 图5 2b u ) c m 自抗扰控制系统仿真模型。5 4 图5 3p i 控制时电机速度曲线5 5 图5 4a d r c 控制时电机速度曲线5 5 图5 5a d r c 控制时电机a 相反电势波形5 6 图5 6a d r c 控制时电机a 相电流波形5 6 图5 7p i 控制时电机a 相电流波形。5 6 图5 8a d r c 控制时电机a 相电流波形一5 6 图5 9p i 控制时电机转矩响应曲线5 6 图5 1 0a d r c 控制时电机转矩响应曲线5 6 图5 1 1p i 控制时电机转矩响应放大曲线5 7 图5 1 2a d r c 控制时电机转矩响应放大曲线5 7 i v 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明j 所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名：锄1 ，| i ；研日期莎以年6 月侈日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中 国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：却奶斯 导师虢翻嘲2 7 日期声巧年 日期：力僻 i v 石月n 日 参月乡日 硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 无刷直流电动机的发展 。无刷直流电动机已有四十余年的发展历史，最初是相对于具有机械电刷的传统的 直流电动机而言。早在2 0 世纪3 0 年代，就有人开始研制以电子换向来代替机械换向的 无刷直流电动机，并取得了一定的成果。1 9 5 5 年，美国的d h a i s o n 等人首次申请了 用晶体管换向线路代替有刷直流电动机机械换向器的专利，标志着现代无刷直流电动机 的诞生。但由于该电动机没有启动转矩而不能产品化。后来借助于霍尔元件来实现换向 的无刷直流电动机终于在1 9 6 2 年问世，从而开辟了无刷直流电动机产品化的新纪元。 2 0 世纪7 0 年代以来，随着电力电子工业的飞速发展，许多新型的高性能大功率器 件，如g t r 、m o s f e t 、i g b t 等相继出现，以及高性能永磁材料的问世，均为无刷直 流电动机的广泛应用奠定了坚实的基础。1 9 7 8 年，原联邦德国m a n n e s m a n n 公司的 h l d r a m a t 分部在汉诺威贸易展览会上正式推出其m a c 永磁无刷直流电机及其驱动系 统，标志着永磁无刷直流电机真正进入实用阶段i l j 。 随着电力电子技术、微电子技术、新型电机控制理论和稀土永磁材料的快速发展， 永磁无刷直流电机得以迅速推广。“永磁无刷直流电动机的概念已由最初特指“具有 电子换向的永磁直流电动机，延拓至“所有具备有刷直流电动机外部特性的电子换向 式永磁电动机 。长期以来，在调速领域内的无刷直流电动机以其优良的转矩特性占据 着主导地位。 经过二十多年的发展，无刷直流电动机系统已在运动控制领域取得了广泛的应用。 其应用不再仅仅局限于传统的工业领域，而且在诸如家用电器、声像设备、电动自行车 等民用工业领域，在制造业，诸如激光加工、机器人、数控机床、大规模集成电路制造 以及柔性制造系统等领域，以及在军工，诸如雷达、导弹制导、军用武器随动系统等领 域，在航天，如卫星姿势控制等领域也日渐得到广泛的应用【刁。随着高磁能积永磁材料 的不断涌现，无刷直流电动机正在向大功率方向发展p 】。随着计算机和微电子技术的发 展，无刷直流电动机应用现代控制技术进行实时控制得到快速发展，并在某些应用场合 实现了无位置传感器控制。现在，无刷直流电动机系统正在逐步实现全软件控制。 1 2 无刷直流电动机的研究现状 从上个世纪8 0 年代开始至今，国外的研发及生产始终领先于国内。国外在无刷直流 电动机发展的早期，主要致力于将更加先进的电力电子器件和材料应用于无刷直流电动 无刷直流电机自抗扰控制系统研究 机以提高它的性能。但无刷直流电动机在低速运行时的转矩脉动过大，这是采用优良的 电机设计和先进的器件所无法从根本上取得突破的瓶颈。在8 0 年代以后，随着磁性材料 ( 尤其是高性能的稀土永磁材料【4 1 ) 、电力电子器件和专用控制器的迅速发展，明显改善 了无刷直流电动机特性的同时，人们又把对无刷直流电动机研究的目光转移到电子换 向、稀土永磁材料以及智能控制三个方面，试图以此来抑制无刷直流电动机的转矩波动。 在电子换向方面，主要分为对电流的控制和对转子位置的检测两个方面。对电流的 控制一般采用稳频两态和电流分时反馈等技术，而对转子位置的检测，传统的方法是采 用位置传感器。为了减轻系统的负担，国外的一些学者提出无位置传感器法。特别是在 1 9 8 0 年，h l e h u y 等人提出了利用转子旋转时定子绕组中的感应电动势进行位置检测， 这就是所谓的“反电动势法。1 9 9 0 年，s 。o g a s a w a u r 提出了续流二极管法，它通过检 测反向并联在驱动三极槽上的二极管的导通状态来得出转子的位置。以后一些学者于 1 9 9 4 年提出了基于定子磁链估计的检测方法，通过相电压、线电流信号计算出定子绕组 各相的磁链，再根据磁链得到转子位置信号，此方法虽然计算稍复杂，但是误差小、调 速范围广，适用于正弦方波无刷直流电动机，是一种较理想的检测方法，在国外己经开 始应用于实践。这些方法的提出，使人们更加清楚了转子的位置变化。 在永磁材料方面，人们采用了杉钻、钦铁硼等新型永磁材料。 在智能控制方面，1 9 8 4 年，美国通用电气公司( g e ) 推出了一种所谓的智能电机， 引起了国际的注目，其实这种电机是一种以微处理器作为控制芯片的无刷直流电动机， 这种电机具有较宽的调速范围，且低噪声、效率高、可实现一定程度的“智能”操作。 它一问世就受到了家用电器设计者的青睐，初期应用于吊扇，可实现无级调速，后来逐 步应用于洗衣机、空调器和冰箱等家用电器产品，使这些家电实现了省电、多功能、自 动控制，按软件程序工作。后来，人们把无刷直流电动机应用于精密电子设备、工业自 动化设备以及汽车工业均取得了巨大的成功。进入9 0 年代以后，伴随着微处理器芯片 性能的提高和智能控制理论的迅速发展，国外开始采用d s p 等微处理器作为控制核心， 采用先进的智能算法开发产品，结果表明开发出来的产品有效地抑制了转矩脉动。 我国对无刷直流电动机系统的研究起步较晚，8 0 年代以前，国内对方波无刷直流电 动机的研究几乎是空白。1 9 8 7 年，北京举办的联邦德国金属加工设备展览会上， s i e m e n s 和b o s c h 两公司展出了永磁自同步伺服系统和驱动器，引起了国内有关学 者的注意，国内掀起了研制开发和技术引进的热潮。 目前，国内已有方波无刷直流电动机的系列产品，形成了一定的生产能力。对于正 弦波无刷直流电动机，国内目前也有了系列生产厂家。经过2 0 多年的发展，虽然在新 产品开发方面缩短了与国际先进水平的差距，但由于无刷直流电动机是集电机、微电子、 电力电子、控制、计算机等技术于一身的高科技产品，受到我国基础工业落后的制约， 因此无论产量、质量、品种及应用仍然与国际先进水平都有着较大的差距。无刷直流电 机的应用前景十分广阔，我国的科研单位正致力于吸收国外先进的技术，开发出具有市 场竞争能力的产品。 2 硕十学位论文 目前，无刷直流电动机研究中的主要问趔5 】如下： 1 、转矩脉动控制 无刷直流电动机主要应用于高性能运动控制系统，在这些系统中一般要求电机转矩 平滑，而无刷直流电动机本身所具有的较大的转矩脉动大大影响了它的使用。无刷直流 电动机中存在的转矩脉动也使得实现更精确的位置控制和更高性能的速度控制难度很 大，尤其是在直接驱动应用的场合，转矩脉动更为突出。转矩脉动是无刷直流电机在低 速运行时的一项十分重要的性能指标，通常高性能伺服系统的低速转矩脉动应小于3 。 按照转矩脉动产生的原因，大致分为以下几种【6 l ： ( 1 ) 齿槽效应和磁通畸变引起的转矩脉动： 假定在方波电动机的任何电枢电流都不存在，定子绕组都处于开路的情况下，当转 子旋转时，由于定子齿槽的存在，定子铁心磁阻的变化任会产生磁阻转矩，就是齿槽转 矩，齿槽转矩是交变的，与转子的位置有关，因此，它是电动机本身空间和永磁励磁磁 场的函数。很多学者深入研究了齿槽效应和磁通畸变引起转矩脉动的问题，并从电动机 设计的角度提出了消除和改善方法，收到了很好的效果。 ( 2 ) 谐波引起的转矩脉动： 在方波电动机中恒定转矩主要是由方波磁链和防波电流相互作用后产生的，但在实 际电动机中，输入定子绕组的电流不可能是矩形波，反电动势与理想波形偏差越大，引 起的转矩脉动也就越大。 ( 3 ) 电枢反应引起的转矩脉动： 电枢反应对转矩脉动的影响主要反应在以下两个方面：一是电枢反应使气隙磁场发 生畸变，改变了转子永磁体在空载时的方波气隙磁感应强度分布波形。该畸变的磁场于 定子通电相绕组相互作用，使电磁转矩随定子、转子相对位置的变化而脉动；二是在任 一磁状态下，相对静止的电枢反应磁场与连续旋转的转子主极磁场相互作用而产生的电 磁转矩因转子位置的不同而发生变化。为减小电枢反应引起的转矩脉动，电动机应选择 瓦形或环形永磁体径向励磁结构，适当增大气隙，另外也可设计磁路使电动机在空载时 达到足够饱和。 ( 4 ) 换向引起的转矩脉动： 相电流换向是引起转矩脉动的主要原因之一，许多学者都做过详细的分析。基本结 论是：换相期间电磁转矩随不同的换相状态而变化。与电动机自身的相反电动势e 。有关， 也与驱动电动机逆变器中直流母线电压u 有关。当u = 钷。时，换相时电磁转矩不波动； u 钮。时，换相时电磁转矩变大；u 。 l 吖d 1 - 4 ，l z ls4 非线性p i d 控制器目前已经在电加热炉集散控制系统【4 7 1 、 以及在玻璃窑炉液位控制【4 9 j 等领域获得成功应用。 3 1 3 自抗扰控制器 。 ( 3 3 ) 电力系统励磁控制i 稻1 、 扩张状态观测器【弧5 1 】的发明自抗扰控制器的诞生。 如果将构造非线性观测器估计非线性系统中未知参数的思想进一步推广，把不确 定信息口似视为系统的扩张状态。 1 9 无刷直流电机自抗扰控制系统研究 即： z 12x 2 x 22 戈3 + “ f 3 亍? 似= 舷- 俐，x z 似 ( 3 4 ) 戈3 = ”。 h t ) = d i t ) y2x 1 那么，可以对扩张状态黾似，即口似进行实时估计。这一思想后来发展成为了对 形如x o ) 一厂似j ，z ( _ n ，f ) + 心) 的不确定系统建立非线性扩张状态观测器( e x t e n d e d s t a t eo b s e r v e r ，e s o ) 。 主 一z 2 一9 1 亿1 一力 。z 一+ l g 。仁1 一纠+ 6 “ + l = 一g 一+ l 仁1 一纠 ( 3 5 ) 只要适当选取观测器中的非线性函数，此系统的各状态将分别跟踪被扩张的状态 向量。那么将有： z t o t ) _ x n o t ) = o c ( t ) = f ( x l t ) 文t ) ，妒h3 ( t ) ) + w ( t ) b q 即：尽管函数侬似戈似声伽“例和外扰w 未知，但系统运行过程中的实时值 口似仍能被估计出来。 正是这个非线性功能单元的出现，为进一步改进非线性p i d 控制方案提供了可能； 即将这个实时作用量补偿到控制器中去，于是非线性p i d 中的积分就可以取消了。 据此，又提出了一种新的控制律非线性状态误差反馈控制律【5 2 1 ，由于它能够 自动补偿对象模型的内扰和外扰，因此，将其取名为自抗扰控制器。 自抗扰控制器是在反馈线性化的基础上设计的新型控制器，由跟踪微分器( t d ) 、 扩张状态观测器( e s o ) 、非线性反馈控制律( n l s e f ) 三部分组成。它通过非线性变换， 将非线性系统转化为线性系统的积分串联结构，从而实现动态系统的反馈线性化。由 于自抗扰控制器是根据被控系统的时间尺度划分对象，因此设计时不用考虑系统的线 性或非线性，时变或时不变。可用于控制时变系统、多变量系统和非最小相位系统等 多种控制对象。下图为常用的二阶a d r c 的结构。n 阶a d r c 的结构以此类推。 2 0 硕十学位论文 图3 2 二阶a d r c 的结构 在自抗扰控制器中，跟踪微分器的使用减小了系统的初始误差，解决了系统响应 快速性和超调性之间的矛盾，并可根据需要安排给定输入的过渡过程；扩张状态观测 器估计系统状态和内外扰，将含未知干扰的非线性不确定性对象化为积分串联型对象 进行控制；非线性反馈控制律用来给定控制信号，得到的控制量：“一“。一z 一中的 一z 剃为补偿扰动的分量。非线性反馈控制律用一个简单的非线性函数实现了对控制 工程界的经验知识“大误差小增益，小误差大增益”的数学拟合，提高了自抗扰控制 器的动态性能和鲁棒性。 式( 3 7 ) 为一阶自抗扰控制器方程，多阶自抗扰控制器方程以此类推。 2 1 1 = 一只1 如z ( z l l 一1 ，( f ) ，d o ，6 0 ) 2z l l y 2 2 l ；z 2 2 一声1 弦z ( ，a l ，6 1 ) + 6 0 比 三2 2 = 一2 扣z ( ，口1 ，6 1 ) ( 3 7 ) 占l 昌z 1 1 一z 2 l “o = 3 丘z ( f 1 ，a 2 ，6 ：) “= “o z 2 2 6 0 该控制器算法只需对象的输入输出数据，简单且易实现。 自抗扰控制器可以应用于许多控制对象，而且，对于不同类型的非线性不确定系 统，自抗扰控制器有许多灵活的应用类型，例如： a ) 对带有未知扰动的不确定时变系统： 【x o 一厂( 五戈，石席- l ，f ) + w 0 ) + 6 “ iy 一戈( f ) 2 1 ( 3 8 ) 无刷直流电机自抗扰控制系统研究 其中，w ，6 均为不确定函数，但0 6 1 6 似 0 ，系统 卜蛐”y 似去) 的解而似满足： 恕f l x 。一y 陋昌o ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) 这说明，当r 足够大时，而f f ) 充分逼近y 似，即而似平均收敛于y 似。若将有界可 积函数l ，似看成广义函数，则屯似弱收敛于y 似的广义导数。跟踪微分器t d 把输入信号 ，似转化为可微的光滑信号而似，并给出其微分信号石：似。所以可以利用非线性跟踪 微分器t d 取代实际使用的微分器来获取微分信号。 无刷直流电机自抗扰控制系统研究 常见的二阶跟踪微分器采用二阶最速开关系统。其中： 毗，二2 夕忉伍。+ 掣) ( 3 1 8 ) 瞄一掣，纠 ( 3 1 9 ) 用上式进行仿真时，有时在原点附近会发生振颤，将符号函数s 咖( ) 改为饱和函 数册f ( ) 可得到有效的二阶跟踪微分器： 其中 x l2x 2 扣坷删”v + 掣，矽 ( 3 2 0 ) f s 初( 工) ，h 之6 舳f 伍，6 2 1 詈，i x i 似 的跟踪波形乞 ( 3 ) v 例为5 v 、5 0 h z 正弦波时的跟踪波形乙、z 2 。 图3 1 1 线性跟踪微分器对y 的 跟踪波形乙 oo 0 2o o o 0 6o o t s ) 图3 1 2 非线性跟踪微分器对y 似 的跟踪波形乞 3 1 oo 0 2o “o o o t ( s l 无刷直流电机自抗扰控制系统研究 图3 1 3 线性跟踪微分器对驴似的图3 1 4 非线性跟踪微分器对1 ) 例 跟踪波形z 2的跟踪波形z 2 从仿真波形可以看出，非线性跟踪微分器跟踪输入信号极其一阶微分信号的效果 比线性跟踪微分器跟踪输入信号极其一阶微分信号的效果要好。在相同输入信号的情 况下，非线性跟踪微分器跟踪输入信号的相移要比线性跟踪微分器小。当频率为 2 0 0 h z 时，输出只有很小的相移，随着输入信号频率下降，输出信号相移也变小，跟 踪效果也就越好。 ( 4 ) y 似为5 v 、1 0 h z 正弦波时的跟踪波形气、z 2 。 t 图3 1 5 线性跟踪微分器对l ，似的 跟踪波形气 t l 图3 1 7 线性跟踪微分器对1 ，例的 跟踪波形z 2 t ( s ) 图3 1 6 非线性跟踪微分器对v 似 的跟踪波形气 3 2 t 侮l 图3 1 8 非线性跟踪微分器对驴 的跟踪波形z 2 硕+ 学位论文 3 3 2 扩张状态观测器性能分析 选取控制对象，在m a t l a b s i m u l i n k 中建立扩张状态观测器仿真模型并进行性能分 析。被控对象为： 1 g 俩) = _ - 二l( 3 4 5 ) s + 5 s + 4 输入信号“= 5 0 s i n 似，在加不同外扰时观察跟踪状态和总扰动的情况。 图中，五是被控对象的输出信号，互是扩张状态观测器对该信号的跟踪信号，x ， 是输出信号的一阶微分，乞是扩张状态观测器对该信号的跟踪信号，乙是扩张状态观 测器对总扰动口似的跟踪信号。 ( 1 ) 外加幅值相同、频率不同的扰动信号后的跟踪波形 图3 1 9w = 5 s i n f 时z 1 x 1 波形图3 2 0w 似= 5 s i n l m 时z 1 x 1 波形 图3 2 1w 何= 5 s i n f 时z 2 x 2 波形图3 2 2 渺= 5 s i n l m 时z 2 x 2 波形 3 3 无刷直流电机自抗扰控制系统研究 图3 2 3w 似；5 s i n f 时z 3 a ( t ) 波形 图3 2 4w 似= 5 s i n l m 时z 3 a ( t ) 波形 图3 2 5w 似= 5 s i n l o m 时z 1 x 1 波形图3 2 6w 似= 5 s i n l o m 时z 2 x 2 波形 图3 2 7w 例= 5 s i n l o m 时z 3 a ( t ) 波形 硕十学位论文 ( 2 ) 外加幅值不同、频率相同的扰动信号后的跟踪波形( w 似= 1 0 s i n l o m ) 图3 2 8w 似= 1 0 s i n l o mz 1 x 1 波形图3 2 9w 似= 1 0 s i n l o mz 2 x 2 波形 图3 3 0w 一1 0 s i n1 0 mz 3 a ( t ) 波形 二阶线性扩张状态观测器，当扰动的频率较低扩张状态观测器能较好地跟踪输出 和扰动，随着扰动频率或幅度的增大，跟踪输出的性能良好，但跟踪一阶微分和总扰 动的误差增大。所以利用扩张状态观测器同利用全阶观测器实现状态反馈一样，也存 在跟踪速度和滤波性能之间的矛盾。频带越宽，跟踪效果越好，但滤波性能越差；频 带越窄，滤波性能越好，但跟踪效果越差。 3 3 3 二阶线性自抗扰控制器 ， 设被控系统传递函数为：g 例= i _ ( 3 4 6 ) s 。+ o s + 1 建立二阶线性自抗扰控制器如下： 3 5 无刷商流电机自抗扰控制系统研究 ( 1 ) 跟踪微分器： 跟踪微分器采用二阶线性跟踪微分器： 一 落1 1 ) 嘞 ( 3 4 7 ) l2 1 2 一，1 和似一z 1 1 ) 一r 2 2 l l 、 ( 2 ) 误差反馈控制率： f “= 尼1 ( z 1 1 一z 1 2 ) + 七2 ( z 1 1 一z 1 2 ) k n 4 8 ( 3 ) 扩张状态观测器： 扩张状态观测器采用三阶线性结构，其状态方程为： f 匆= z 2 l x 似 落乏二船砌 慨4 9 ， i 之2 2 ；z 2 3 一2 + 易“ 1 2 奄一鼠例 菇似为被控系统的输出，“为被控系统的控制输入。 为了进行比较，同时建立了p i d 、a d r c 控制系统。在控制器参数不变的情况下， 对控制对象从未加扰动、加扰动到改变被控对象参数三种情况下分别采用p i d 和 a d r c 控制器进行仿真。仿真曲线如下图所示： ( 1 ) g 例= - 弓- ，未加扰动时响应曲线： s + o s + l 图3 3 1p i d 响应曲线图3 3 2 a d r c 响应曲线 ( 2 ) 未加扰动、控制器参数不变、控制对象参数改变时的响应曲线： 硕十学位论文 ， 图4 3 1 为控制对象传递函数是：g 伍) = _ - = ，无扰动输入时p i d 、a d r c s2 + 4 s + 2 响应曲线。 ， 图4 3 2 为控制对象传递函数是：g 6 j = - _ l ，无扰动输入时p i d 、a d r c s + 3 s + l 响应曲线。 图3 3 3p i d 、a d r c 响应曲线，图3 3 4p i d 、a d r c 响应曲线 ( 2 ) g 例= 志，加扰动时的响应曲线： 图3 3 5w 一s 切f 时p i d 、 a d r c 响应曲线 3 7 图3 3 6w 似zj 以伽f 时p i d 、 a d r c 响应曲线 无刷直流电机自抗扰控制系统研究 图3 3 7w ；1 0 s 讥1 0 f 时p i d 、 a d r c 响应曲线 。 11 522 533 5 、 t ( s ) 图3 3 8 w = 1 0 s 加1 0 f 时p i d 、 a d r c 响应曲线局部 522 - 53 3 5 t i s ) ， 图3 3 9w 似) = 1 0s i n2 0 f 时p i d 、 图3 4 0w “) = 1 0s i n2 0 f 时p i d 。 a d r c 响应曲线a d r c 响应曲线局部 从以上图形可以看出，自抗扰控制器和p l d 控制器均具有较强的鲁棒性。当系统 的扰动频率较低时或当系统的扰动频率较高、而幅值较大时，a d r c 比p i d 具有更强的 抗扰性。当系统的扰动频率较高，而幅值不大时，p i d 与a d r c 在相同的抗扰能力下， p l d 有较大的超调。控制器参数不变，改变对象参数情况下，a d r c 控制器的适应性和 鲁棒性都要好于p i d 控制器。因此也就说明a d r c 控制器比p i d 控制器具有更好的抗干 扰特性以及对对象参数变化的鲁棒性。 3 4 本章小结 本章在具体地分析自抗扰控制器的原理、构造方法以及它的各个组成部分的基础 硕七学位论文 上详细地介绍了自抗扰控制器各部分的构成，同时给出了自抗扰控制器各部分的离散 算法，在此基础上，以二阶自抗扰控制器为例建立其仿真模型，选取某一控制对象， 分别采用p i d 、a d r c 控制器控制该对象，并进行了性能分析、比较。自抗扰控制器 用扩张状态观测器的方法去估计对象的模型信息，而不是依靠事先获得的对象的精确 数学模型，所以对外扰和对象参数、结构的变化有很强的适应性。 经典p i d 控制器利用误差反馈的积分来消除稳态误差。而自抗扰控制器利用扩张 状态观测器对对象模型内扰和外扰的实时估计和实时补偿来自动消除对象动态与安 排运动动态的差异，于是误差反馈i 的积分不再必要。这样就自然地消除了积分器的滞 后特性给控制器性能带来的不利影响。考虑到对象受到的外扰的多样性以及扩张状态 观测器的估计能力，内模原理自然也不再需要。由于采用了跟踪微分器来安排系统的 过渡过程，闭环系统的快速性与超调的矛盾不再突出了。另外，适当的非线性组合所 具有的功能与效率也大大增强了自抗扰控制器的性能。 自抗扰控制器的三个主要部分：跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性反馈控 制率是相互独立设计的。根据自抗扰控制原理，在第二章分析的基础上，本章还 分别设计了无刷直流电机自抗扰控制器的跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性 反馈控制率，并给出了各部分的具体形式。经过公式推导可知，自抗扰控制系统 对负载和模型的扰动在理论上均有一定的鲁棒性与适应性。 无刷直流电机自抗扰控制系统研究 第4 章无刷直流电机的自抗扰控制系统设计 4 1 引言 随着微电子技术的发展和永磁材料磁性能的不断提高，永磁无刷直流电机近年来 受到普遍重视，并且取得了很大的发展，在伺服驱动系统及小功率拖动系统中得到了 广泛应用。在这些系统中，p l 、p i d 算法被广泛采用，这些算法都是基于线性控制技 术，而b l d c m 是一个非线性、多变量、耦合系统，传统的p i 控制器在很多条件下 不能达到理想的控制性能，对电机转矩脉动的抑制效果也不很理想。这限制了b l d c m 在精密传动和大功率驱动等系统中的应用。另外，转矩波动导致电机振动加剧、噪声 增加、也影响了电机寿命。 基于自抗扰控制器的优良性能和简单算法，本文提出了无刷直流电机的自抗扰控 制方案。该方案无需建立精确的电机模型。自抗扰控制器能实时补偿系统的扰动，它 并不区分系统的内、外扰，而是直接观测补偿它们的总扰动。 本章的主要任务是设计基于自抗扰控制器的无刷直流电动机控制系统，建立仿真 模型，通过与p i d 控制系统的仿真比较，分析自抗扰控制系统实际动态性能。 4 2 无刷直流电动机的自抗扰控制系统设计 由于无刷直流电动机是非线性控制系统，同时具有较强的耦合性，在系统设计时 需要将非线性结构化为串联结构。因此，本章先给出自抗扰控制器对串联结构的控制 实现方法。 4 2 1 自抗扰控制器对串联对象的控制 文献【2 1 冲提到非线性p i d 控制器对串联对象的控制策略，因为非线性p l d 和自 抗扰控制器均可用“分离性原理 进行设计，非线性p i d 的跟踪微分器替换成扩张 状态观测器后，即为自抗扰控制器对串联对象的控制。式( 3 3 5 ) 为串联对象描述方程。 五一x 2 文2 一f 缸p x 2 ，t ) + b 1 1 【t ) x 3 戈3 = x 4 克4f 2 i x y x 妒t ) + b 篡t ) u y 12 而 y 22z 3 硕+ 学位论文 其结构如图3 3 所示： ，z一一j ： 。，z 4 )。，z 2 ) 图4 1串联系统结构图 按图4 2 方式连接两个自抗扰控制器a d r c l 和a d r c 2 。图中洲是此串联对象的 控制量，a d r c 2 和2 组成整个闭环系统的内环，a d r c l 和，组成整个闭环系统的 外环。设计时，可先将内环的传递函数当作1 ，而把u o 似作为对，直接控制量来设 计a d r c l 。然后，把u 制作为：的参考输入，按照x ，似跟踪u 脚的要求来设计控 制器a d r c 2 ，只要内环的时间尺度比外环的时间尺度小一个数量级，则a d r c l 和 a d r c 2 能有效地控制由不确定系统娶和，串联而成的对象。 图4 2 串联系统的自抗扰控制框图 4 2 2 无刷直流电动机的自抗扰控制系统设计 根据无刷直流电机自身特点以及自抗扰控制器的设计原则，将电机等效为由2 个 非线性系统构成的串联对象，设计了2 个一阶自抗扰控制器实现对电机的内外环控制， 外环控制转速并给出内环转矩参照值，内环控制转矩以抑制转矩波动。控制方案如下 图所示： 4 1 无刷直流电机自抗扰控制系统研究 图4 3b l d c m 的自抗扰控制方案示意图 在自抗扰控制器中，系统的外扰和内扰处于同等地位，扩张状态观测器能