（电力电子与电力传动专业论文）对偶定理在电流型多电平变流器中的应用.pdf

a b s t r a c t w 油t h ed e v c l o p m e n to ft h e s u p e r c o n d u c t i n gm a g n e t i ce n e r g ys t o r a g e ( s m e s ) t c c l l i l o l o g y ，s u p e r c o n d u c t i n gi n d u c t o r sc a i l b eu s e da sl l i 曲e re f f i c i e n c ye n e 蝎ys t o r a g e e l e m e n t s ，m e 埘m t i l e v e lc u r r e n ts o u r c ei n v e n e r s ( c s i s ) w i l lb ev e r ya t t r a c t i v ei nh i g l lp o w e r a p p j i c a t i o n sd u et o l e i ra d v a 眦雄r c ss u c ha sc o n 仃0 1 l i n gt h eo u t p u tc u l r e n tm o r ed i r e c t l ya i l d c o n v e l l i e n u y ，f a s t e rd y n a m i cr e s p o n s e ，e a s yr e g c n e r a t i o nc 印a b i l i t y ，a n di m p l i c i ts h o n - c 打c u i t p r o t e c t i o n t h i sd i s s e n - l t i o np r e s e m st h ea p p l i c a t i o no ft l l ed u a l i t yi nd e r i v i n gm u l m e v e l c s i ，e s p e c i a l l yt h ed i r e c tt y p ec s i s ，i n c l u d i n gf o u o w i n ga s p e c t s f i r s tm i sd i s s e n a t i o nf b c u so nm eb a s i cd u a l i t yi nn o m a lc i r c u i t s ，a n dg e n e r a l i z e sm e e l e m e n td u a l s ，s 订u c t l l r a ld u a l s ，d u a l so fs w j t c h s ，m a g n e t i cd u a l s l a r g ec i r c u i t sc a nb em o r e e a s i l yt r a l l s f o r n l e db yf i r s td i v i d i n gt h e mi n t os u b c i r c u i t s ，n l e nf i n dt l l ed u a l so fe a c h s u b c i r c u i t sb ys u b s t i t l 】t i o n i nt l l ed i s s e r t a t i o naf u 1 1 _ b r i d g ed u a l i t y 仃a n s f o 硼a t i o no f 口a r a l i e l r e s o n a n td c - d cc o n v e r t e r si sg i v e n ak i n do fd i r e c tt y p es i n g l e p h a s e5 l e v e lc u r r e ms o u r c ei n v e n e rt o p 0 1 0 9 yd e r i v e d f 如md u a l i t yt r a n s f o 珊a t i o ni sp r o p o s e di nt h i sp a p e lt h es w i t c h i n gs t r a t e g yt h a tc a i le n s l l r e e q u a lc u m j n td i v i s i o n 锄o n g 血eb r a n c h e si sp r e s e m e d t h ep o dp w mc o n t m la 1 1 d1 4c y c l e s 仃a t e g | y i se m p l o y e dt ot 1 1 ec o n v e r t e lt h i si n v e r t e ri sv e r i f i e db yt h es i m u l a t i o na n d e x p 莉m e n 倒r e s u l t s 1 h ew a v e f 0 瑚so f o u t p u tc u n e n to f t h ei n v e f t e r sa r ep r o v i d e d an e wt y p eo ft h r c e - p h a s ed i r e c tt y p em u l t i l e v e lc s it o p o l o g yi sp r e s e m e d t h er l c w m u l t i l e v e lc s i sn o td e r i v e df r o mt h ev s id i r e c t l y ，b u ti t ，sad u a l 时i ni d e a ，i ts y n t l l e s i z et h e s t a i r c a s ec u r r e n tw a v e 仔o ms e v e r a ll e 、噌l so fb a l a n c ei n d u c t o rc u r r e n t s t h es t r u c t u r eo ft h e n e wi n v e r t e ri sv e r ys i m p l e t h ec u r r e n tb a l a n c eo fs h a r i n gi n d u c t o r sc a l lb ea c h i e v e dw i t ha n e wp w mm e t o d t h ep r o p o s i t i o ni sv e r m e db yt 1 1 es i m m a t i o nr e s u h sa n de x p e r i m e n t a l r e s m t s t h ew a v e f o m l so fo u t p u tc u e ma n dc 眦e m - s h a r i n gi n d u c t o r sc u r r e n to f m ei 王1 v e n e r a r ed r o v i d e d k e yw o r d s ： c u r r e n t - s o u r c ei n v e r t e r s ；m u l t i l e v e l ； t o p o l o g i e s ； c o n t r o is t r a t e g i e s ； s m e st e c h n o l o 影 浙江大学硕士学位论文第一章 第一章绪论 电力电子学是一门研究电能的控制和变换的交叉边缘学科，其研究的目的是高效 率、高质量地提供所需形式和所需容量的电能。尽管它作为一个专门学科仅有半个世纪 的历史，但由于其对国民经济的发展发挥着越来越重要的作用，得到国内外的普遍重视， 使得相应的现代电力电子技术，无论在功率器件、电路拓扑、控制策略和装置性能方面 都取得了迅猛的进展。1 。特别是在上世纪8 0 年代以后，随着计算机技术和功率半导 体制造技术的发展，开关器件的功率处理能力和开关速度有了显著提高，电力电子装置 的工业市场和应用领域正在不断扩大。为了达到节约能源、降低成本、减少污染的目的， 越来越多的电气设备对电能的品质出了新的要求。世界各国学者对电力电子技术进行了 广泛的研究，取得了大量的科研成果。 大功率变流装置在国民经济中有着广泛的应用，如大容量变频器、大功率电力有源 滤波器( a p f ) 、静止无功补偿装置( s v c ) 等，而对于大功率变流器场合，大功率开关 器件的功率处理能力和开关频率之间往往存在着矛盾，通常功率越大开关频率越低。由 于开关频率的限制难以应用p w m 技术来改善传统大容量变流器的性能，因此在功率器 件未有本质突破的前提下，人们力图通过对大功率变流器的电路拓扑和控制策略两方面 进行研究以提高电力电子变流装置容量的同时改善其性能。 多电平变流器具有功率容量大、开关频率低、输出谐波小、响应速度快、电磁兼容 性好等特点。电压型多电平变流器是当前研究热点，并已经取得丰硕的研究成果“h ， 但目前几乎还没有将多电平技术应用到电流型变流器中去的研究报道。随着科学技术的 进步，尤其是高温超导技术突破性的发展并进入实用化，超导技术解决了电流型变流器 中的储能电感储能效率问题，同时电力超导储能系统中储能线圈具有电流源特性，因此 电流型变流器将成为应用最佳选择之一。对电流型多电平变流器的研究工作是必要的、 可行的，具有重要的理论意义和应用前景。本文的研究目标是从多电平技术的角度来研 究电流型逆变器的拓扑特性及控制策略。 1 1 多电平变流器 本章首先对多电平变流器在电路拓扑、控制策略方面的研究现状进行了综述，然后 对电流型多电平变流器的研究背景及应用前景做了介绍。 浙江大学硕士学位论文 第一章 传统的变流电路在实现大功率的同时，在性能上并未有太多突破，且以系统的复杂 性和高成本为代价。近年来，多电平( m u l t i l e v e lc o n v e r t e r ) 变换器越来越多受到关注。 它一般是由几个电平台阶( 典型情况是电容电压) 合成阶梯波以逼近正弦输出电压。这种 变换器的输出波形具有更好的谐波频谱，每个开关器件所承受的电压应力较小，开关损 耗小，因而这种变换器已成为研究的热点。常见的多电平变换器有以下几种。 1 1 1 二极管箝位型多电平交流器r 抽 一个m 电平的二极管筘位型变流器在直流侧由( m - 1 ) 个电容串联产生m 电平的相电 压。图1 1 为一个五电平单相全桥二极管箝位型变流器。直流侧由c 。、c 。、c 。、c 。四个 电容组成，若直流电压为v 。每个电容上的电压为v 。4 。通过开关器件的不同组合使 输出电压产生不同的电平，如表1 1 所示。 表1 1 五电平二极管箝位型变流器的输出与开关状态 输出电压开关状态 ( v a 0 )s 。ls 时s 。3s 。ts 。，。s r2s 。，3s 。，d v 5 = v d c 11l10ooo v 。= 3 v d 。4 o 111100o v 。= v d c 2 0 011 11oo v 。= k 4 0 o o11110 v ，= o o00o11l1 二极管箝位型变流器具有如下优点：输出功率大，器件开关频率低，等效开关频率 高，交流侧在级联输出时不需要变压器，动态响应好，传输带宽较宽。同时，二极管箝 位型变流器存在以下不足：箝位二极管的耐压要求较高。每相所需要的二极管数量为 ( m - 1 ) ( m 一2 ) ，二极管的数量与电平数的平方成正比( 目前研究中的电平数一般不超过7 ) 。 开关器件的导通负荷不一致。在变流器交换有功功率时，二极管箝位型变流器的直流侧 各个电容的充放电时间不一致，使得动态下的均压控制较复杂。 1 1 2 电容箝位型多电平变流器畸儿” 电容箝位型变流器每一相有相同的结构。假设每个电容有相同的电压等级，图1 2 所示为单相五电平电容筘位型变流器。图中所示电容的串联连接表明了箝位点的电压电 浙江大学硕士学位论文 第一章 图1 1 二极管箝位型5 电平变换器拓扑 0 图1 2 电容筘位型5 电平变流器 3 浙江大学硕士学位论文第一章 平，a 相三个内环电容c 。、c 。c 。独立于b 相。a 相与b 相都与直流电容c ，c 。并联。m 电平变流器的相电压有m 电平，线电压有( 2 m 一1 ) 电平。若电容的电压等级相同，直流 侧需要( m 一1 ) 个电容。通过开关器件的不同组合使输出电压产生不同的电平，如表1 2 所示。 电容箝位型变流器具有电平开关方式组成灵活、对开关器件保护能力较强等优点， m 电平的变流器每一相需要( _ 1 ) ( m 一2 ) 2 个辅助电容。这样，电容箝位型变流器可通过 适当选取开关组合方式来处理有功功率的流动，但是，开关组合方式的选择较复杂，而 且开关频率较高。和二极管箝位型变流器相类似，电容箝位型变流器的开关器件的导通 时间不同，负荷不一致。需要大量的筘位电容，体积庞大，可靠性差。存在直流分压电 容电压不平衡问题。因此，对电容箝位型变流器的应用性研究比二极管箝位型多电平变 流器要少。 表1 2 五电平电容筘位型变流器中相电压v 。与开关组合的关系 v a 0 s 。【s 。2s 。s “s s 。2s 。，3s 。，4 v d 。 111 1o0o0 111010o0 3 v 。4ol11o001 ( 4 )101loo10 l1o1o1oo 11o o 1l0o oo11ooll v 。21o101o1o ( 6 ) l0ol011o 0 1 o l 01 0 1 o11 o 10o1 1o0o1l1o v 。4 ooo1o11l ( 4 )oo1 0 1o 1 1 0lo o 11 ol o0o0o1l l 1 4 浙江大学硕士学位论文第一章 1 1 3 级联型变流器叫8 1 级联型变流器是近几年刁出现的变流器结构。独立直流源的级联型变流器如图1 3 所示。级联型变流器的每个变流器模块都是普通的单相全桥电路。相电压的输出是n 个 变流器模块输出的叠加，即v 。= v ，+ v 。+ v 。目前，级联型变流 图1 3 级联型变流器 2 n 器的调制方式为基波频率控制，不同变流器模块采用不同的开关角控制，由于每个交流 模块的输出都是三电平，m 个变流器模块的级联型变流器的输出为( 2 m 一1 ) 电平。 级联型变流器具有如下特点：与前面两种多电平变流器相比，级联型变流器所需要 的元件数较少，容易实现较高电平。各变流器模块结构相同，装置布局容易，直流侧均 压控制容易。其缺点是采用基波频率控制的级联型变流器通过控制直流侧的电压调功， 系统动态响应较慢，需要独立的直流电源。 1 2 电流型多电平变流器的研究背景 1 2 1 电流型多电平变流器是一个新的研究课题 已有的关于多电平变流器的研究工作主要是针对电压型变流器，因为目前大功率变 流器应用是以电压型变流器为主，这不仅是因为通常的电力能源例如发电机，电网，电 池等均属电压源，而且电压型变流器中的储能元件电容器与电流型变流器中的储能元件 电感器相比，储能效率和储能器件的体积，价格都具有明显的优势。 但随着超导技术的发展和应用。九”1 ，这种情况将发生改变。随着科学技术的进步， 霞甥 一 w v o 浙江大学硕士学位论文 第一章 尤其是高温超导技术突破性的发展并进入实用化，超导技术将解决电流型变流器中的储 能电感储能效率问题，同时电力超导储能系统中储能线圈具有电流源特性，因而c s i 将 具有广泛的应用前景。 众所周知，电压型变流器和电流型变流器是互为对偶的二种变流器结构， 各具自 己的特点，例如，电流型变流器用于电机驱动具有动态响应快，便于实现再生制动和四 象限运行，限流能力强，短路保护可靠性高，能在宽范围内精确控制转矩和速度等优点。 电流型逆变器用来作为感应加热电源时工作更稳定，应用更加普遍等。 电流型多电平变流器是一个很新的研究课题。尽管国内外学者对于电压型多电平变 流器已经进行了比较系统的研究并获得了较好的成果，而且至今仍是电力电子领域研究 热点之一，但鉴于前面所说的电感储能效率低等原因，电流型变流器应用范围相对于电 压型来说还是要小得多，对其的研究工作也相对较少，对电流型多电平变流器的研究工 作更少，因此这是一个新的研究方向，新的研究课题。 1 2 2 电流型多电平交流器的应用前景 近年来国际和国内超导技术都取得了突破性的进展， 二十一世纪初超导技术将获 得广泛应用已成为人们的共识。超导储能系统( s u p e r c o n d u c t i n gm a g n e t i ce n e r g y s t o r a g e ，简称s m e s ) 在电力工业有着广泛的商业应用前景n 3 ”1 。近年来国外的研究机 构，已经开发出了商用小型s e s 系统( 储能范围为1 “6m j ) ，并在电力、军事领域得 到应用。近年来，随着电力工业市场化的潮流和电力电子技术的发展，s m e s 在电力系 统的应用前景非常广阔。 图1 4 为s m e s 工作原理示意图。在正常工作情况下，系统交流电流经大功率整流 器转换成直流注入超导线圈以电磁能的形式存储起来( 永久电流开关s 3 闭合，直流断 图1 4s m e s 系统原理示意 ， 浙江大学硕士学位论文第一章 路器s 1 和保护开关s 2 断开) ，当电网系统发生需要信号时，存贮在s m e s 线圈的能量在 极短的时间内经变流器转换成交流电输出以满足系统的需求( s 1 闭合，s 2 和s 3 断开) ， 当s m e s 系统发生故障时，保护电路工作( s 2 闭合，s 1 和s 3 断开) 。 相对于其他储能方式( 如抽水储能、飞轮储能、蓄电池储能等) ，s m e s 具有如下优 点1 ： 1 )转换效率高。大型低温s m e s 装置的充放电效率为9 0 9 3 。高温s m e s 的 效率可达9 5 以上。 2 ) 响应速度快。s m e s 的响应速度可以达到毫秒级。 3 )控制方式灵活。s m e s 既可进行有功功率的调节，又可以进行无功功率的调 节，还可进行无功、有功的综合控制。 4 )储能密度高。可传输的平均电流密度比一般线圈高1 2 个数量级，可以达 到很高的储能密度，约为1 0 8 j m 3 。储存能量可以无损耗长期保存。 5 )对环境无污染。 大容量s m e s ( 1 g w h 等级) 可以用来平衡电网日高峰负载和夜低谷负载和用于电 力系统大块能量的管理。中小容量s m e s ( 储能容量小于1 0 m w h ) 可以用于消除电力系 统中低频振荡，稳定系统的频率和电压、电网无功功率控制，谐波电流补偿和功率因数 的调节，提高输电系统的稳定性和功率传输能力、超导储能可迅速向电网输入或吸收有 功功率，是灵活交流输电系统( f a c t s ) 的理想组件，此外，超导储能可以用于太阳能 发电，用于风力发电系统中平衡脉动的输出功率，补偿高速磁悬浮列车，大型电动机、 大型轧机、电弧炉等波动负载，所有这些超导技术的应用都需要用电力电子变流器实现 超导储能线圈和电网，负载之间的连接。 可控s m e s 的变流装置有电流型和电压型两种主电路拓扑结构。与v s i 相比，c s i 能 提供无功功率的能力更强，使s m e s 线圈承受的电压波动更小，交流功率损失更小，而 且在大功率的应用场合更易实现多桥并联。储能线圈具有电流源特性，采用电流型变流 器的s m e s 系统用于电力系统有功电流。无功电流和谐波电流补偿时，补偿是以连接超 导储能线圈的变流器向电网注入有功电流。无功电流和谐波电流的形式实现的，电力电 子变流器等效为可控的电流源。它能根据电力系统的形势需要( 在电网发电自动控制、 电网负荷峰值时间的电能供应以及改善电力系统稳定性的方面) 发生快速响应以产生或 吸收相应的有功功率、无功功率。以s m e s 线圈为储能元件的c s i 在电力系统中的应用 更为合理。因此，多电平c s i 将具有广泛的应用前景。 浙江大学硕士学位论文第一章 综上所述，电流型变流器作为一种变流器的基本结构，与电压型变流器一样可以用 于国民经济各部门，尤其是超导技术在电力系统中的应用等方面，电流型多电平变流器 更具优越性。因此，开展对电流型多电平变流器的研究工作具有重要的学术意义和广泛 的商业应用前景。 1 2 3 电流型多电平变流器研究现状 电压型多电平变流器经过多年来的研究和发展，在拓扑结构，调制方式，谐波 特性，控制性能，直流电压平衡等方面取得了丰硕的研究成果，但对电流型多电平变流 器的研究工作相对较少，直接式的( 尤其是三相直接式拓扑) 更是很少有研究成果报道。 从结构上分，电流型多电平变流器可以分为直接型、组合型结构。电流型直接型多电平 变流器将是我们在研究中的重点。 1 2 3 1 单相组合型多电平c s i 乜叫 图1 5 为单相组合型5 电平c s i 拓扑。该拓扑由两个单相c s i 单元组合而成。若每 个c s i 单元输出3 个电平( + i 、0 、一i ) ，则组合逆变器输出5 个电平( + 2 i 、+ i 、o 、一 i 、一2 i ) 。每个单元的控制相对独立，便于采用许多优秀的控制方法，缺点是需要较多 的独立电流源，单相组合型5 电平c s i 的直流侧也可以采用公共电流源结构。 图1 5 单相组合型5 电平c s i 1 2 3 2 三相组合型多电平c s i 2 1 m 2 1 图1 6 为三相电流型组合式多电平逆变器拓扑。电流源变流器的n 个模块在交流 侧并联，每个基本模块都包含一个电流源和一个三相桥变换器。整个逆变器可以 浙江大学硕士学位论文 第一章 ( a ) 独立电流源型 ( b ) 共享电流源型 图1 6 三相电流型组合式多电平变流器拓扑 获得三相2 n + 1 个电流电平的输出波形。三相组合型多电平c s i 结构又分为独立电流源 型( 如图1 6 ( a ) 所示) 和共享电流源型( 如图1 6 ( b ) 所示) 。该类拓扑的优点是可以采 用载波相移s p _ l v m 技术来获得较好的输出波形，输出电流谐波分量小，传输频带很宽， 同时还具有总的开关损耗少、以及动态响应快等优点。缺点是为保证每个c s i 单元的直 浙江大学硕士学位论文第一章 流侧电流均衡，控制上较复杂。若每个c s i 单元的直流侧采用独立的直流电流源，则整 个拓扑上显得复杂。 1 2 4 多电平c s i 的控制策略 对于多电平逆变器而言，p w m 技术无疑是一种获取理想输出的方案，它已在多电平 v s i 中得到较广泛的应用。”“2 。同样地，p w m 技术也可应用于多电平c s i 中。但是， p 1 i m 技术的应用是依赖于多电平变流器的拓扑结构的。基于工作原理的特殊性，p w m 技 术能够成功应用到多电平c s i 必须要考虑满足两个因素：( 1 ) 要维持直流侧电流的持续 导通；( 2 ) 要考虑三相电流的相互祸合的影响。对于单相直接型c s i ，毋庸置疑可以采 用p 州技术。对于三相电流型多电平变流器而言，并非所有的拓扑都可以成功的应用 p w m 技术，以三相6 开关c s i 拓扑而言，由于采用三逻辑控制方式实现了相与相之间的 解耦“删，因而也可以应用p w m 技术获得三电平的p _ | v m 电流波形，组合型c s i 可以应用 p 1 v m 技术，但对于直接型多电平，p w m 并不容易应用”。 传统的p w m 方法经过数十年的发展，在电压型两电平逆变器中的应用日臻完善，同 时这些p 1 】| m 方法已经成功的应用到多电平v s i 中去。同样的，经过拓展，这些p w m 方法 也可以用到多电平c s i 中去。由于多电平c s i 具体拓扑结构的特殊性，针对不同的拓扑 结构应采取不同的p w m 控制方法。 从广义上讲，多电平变流器的p 1 v m 控制方法可以分为三大类，即基于多载波的s p w m 方法。“、空间矢量调制方法( s v p w m ) “3 “、开关点预置p w m 法。“，其具体细分见表 1 3 。每一种控制方法都各有特点，分别适用于不同的场合。 表1 3多电平变流器的p w m 控制方法分类 多电平变流器的p w m 控制方法 多电平消谐波p w m 方法( s u b h a r m o n i c s h p 删) 多载波的s p w m 方法载波相移s p w m 方法( c p s s p w m ) 开关频率优化p w m 法( s f o - p w m ) 常规的s v p _ | v m 方法 s v p w m 方法 相移式s v p _ l v m 方法 预置凹超槽法( 较高频率)也称特定谐波消除 开关点预置p w m 法 阶梯波逼近法( 基波频率)p 刚法( s h e p 州法) 浙江大学硕士学位论文 第一章 1 3 本文的主要研究内容 本文的研究工作是在国家自然科学基金( 资助号5 0 4 7 7 0 3 3 ) 的资助下完成的。 本文的研究目标是从多电平技术的角度来研究中大功率电流型变流器的拓扑及 控制策略。本文研究中参照多电平v s i ，利用对偶的思想和综合分析的方法，再采用 简化、等效等手段，在单相多电平c s i 和三相多电平c s i 的拓扑结构上进行了研究， 并采用了适当的控制策略，对拓扑和控制策略进行了实验验证。 浙江大学硕士学位论文第二章 第二章对偶定理在电力电子中的应用 2 1 对偶的基本原则 对偶变换已经被证明在电力电子中有广泛的应用，对偶的概念已经被应用在产生 新的电力电子拓扑上面。一般来说，对偶变换是指一个两端口的电路或者网络派生出 另一个两端口的电路或网络的过程，那么原电路和派生的电路互相称为对偶，它们之 间的性质在很多方面都有联系。在这里简单的讨论一下对偶变换的限制和一些有用的 规则。 a 网络和器件 对偶是一个非常广泛的概念，不光可以应用在电路网络中，而且还可以在其它方 面，比如波的传送中、磁性元件电路中。这里，我们只讨论集总假设条件下的电路， 在这个条件下，每一种理想元件只反映一种基本电磁现象，例如，电阻元件表征消耗电 能的特性，电容元件表征储存电场能量的特性，电感元件表征储存磁场能量的特性。 如果我们用“器件”来定义一个两端的，有定义的电压电流的实体，那么集总假 设条件下的电路都可以用“器件”来指代。尽管事实上，很多物理器件，都有不止两 个端子，但我们可以认为这种多端的器件是一些两端子“器件”的组合。比如三端的 m o s f e t ，如图2 1 ( a ) 所示，可以用图2 2 ( b ) 的两个二端器件来表示。在一个简单模型 中，我们可以认为左边的是一个电容，而右边的可以认为是一个电容电压控制的电流 源。复杂模型中可以把两个二端子的非线性相关特性和频率相关特性具体描述，但在 对偶变换中，对偶和这两个“器件”是否相关并没有关系，对偶变换中他们是两个相 对独立的部分。 ( b ) 图2 1 一个三端器件向二端器件转化的例子 +一 p 川j 一 6 b ；一6 b 浙江大学硕士学位论文第二章 b 对偶的基本原则 1 ) 如图2 1 所示，对偶研究中都会给定一个参考方向，这样可以保证在对偶变 换中不产生混乱。 2 ) 用星号来表示一个器件的对偶，如图2 2 中的e 代表一个“器件”，通过它的 电流和电压分别记为i 和v ，那么它的对偶可以记为黔，通过对偶“器件”的 电压和电流分别记为v 和i ，那么v 的大小上为i ，而i 的大小为v 。 3 ) 用双向箭头来表示对偶的可逆性。 c 器件对偶 对偶变换 、f 、 图2 2 对偶变换的一般形式 对偶的过程可以分为两步：第一步是画出每个单独的二端“器件”的电压和电流 波形，第二步是将各个部分器件变换和重新连接。我们把这两步叫做器件对偶和结构 对偶。 器件对偶相对容易，只要交换器件的电压和电流波形，比如原来器件上的电压v 变成对偶器件上的电流i $ ，同样，对偶器件上的电压忖和原来器件上的电流i 数值 上一致( 方向并不一定一致) 。事实上，一旦一个器件的对偶确认了，那么器件对偶 对于电路环境是完全独立的，也就是只需要在对偶电路中替换其对偶器件即可。 d 结构对偶 电压和电流在电路网络中要满足基尔霍夫定律，对偶过程的第二步结构对偶 ( 如电路中的结点和网孔变换) ，和器件对偶一起使对偶变换满足基尔霍夫定律。在 电路基本网络理论中，寻找结构对偶的方法已经有详细描述。对偶网络的结点由原来 网络的网孔代替，每个器件反时针放置在新的结点上，而这些结点代替原来网络网孔 的位置，这个过程是直接的，但规定的电压电流方向应该遵守，下图2 3 是一些普遍 。南一。审。 1 浙江大学硕士学位论文 第二章 的结构对偶的例子。 ab o 二二二卜l 二卜( ) c a 器件串联 c 器件并联再串联 ( b ) c a b 器件并联 桥式网络 ( c ) ab nj hl n 1 卜 。一r _ e 平面性要求 b 其对偶 c t 型网络p i 型网络 ( d ) 图2 3 常见的结构对偶 如前面提到的，对偶的一个先决条件是必须把电路的每个元件分解为二端的“器 o 寺 一 浙江大学硕士学位论文 第二章 件”，这就决定了，在电路网络中，只有平面的的网络才有对偶，也就是说，在每个 连接中，不能有交叉的线。 2 2 常见的器件对偶 由于如前所述，器件对偶对于电路环境是完全独立的，也就是只需要在对偶电路中 替换其对偶器件即可。这里我们不管对偶变换的具体电路，只关注单个器件对偶在对偶 变换中的作用，图2 4 是一些常用的器件对偶图。 rr 木= l r o 飞v 扩书 o 八卜o cl 术= c o 一o o 二二 o _ 1 一。l ( ) o ( 卜o ( ) q 一o e 工半= e o o o o 短路 开路 图2 4常用器件对偶 2 3 器件对偶的派生 对偶变换的方法把每个器件的对偶当作一个熟悉的器件，这样就可以把对偶电路 的动作理解为原网络的部分，一些普通器件的对偶在图2 4 中有显示。 一个例子可以说明这些对偶如何派生，如一个线性的电容c ，它有着这样的电压 电流关系，f - c 西西电压和电流在这个公式中反演，可以得到相应的对偶表达 式，v = c 击+ 出，把c 换成h ，这个式子就变成了是我们熟悉的电感的电压和电流 的关系，所以我们可以说电容c 的对偶是一个电感h ，这个电感的大小为c 。 这个例子揭示了另一个对偶关系。在线性电容中，电荷q 由口= c 矿式子决定。 在对偶电感中，根据法拉第电磁感应定律，工击廊= n 却疵，所以上f = 玎庐磁通妒( 通 量在绕法一定的时候，只和匝数有关) ，满足关系上产= c y = g 。因此q 和竹t 在 数值上是相等的，也就是说，电荷和磁通量在数值上相等。 浙江大学硕士学位论文第二章 + v 十 ( cj( f 】 图2 5 饱和电容( a ) 在不同电压下电压的电容特性( b ) 以及电荷特性 ( c ) 它的对偶饱和电感( d ) 在不同电流下的电感特性( e ) 以及磁通特性( f ) 我们再研究一下这个例子中非线性条件下的情况。如果电容是饱和电容，如图 2 5 ，所示满足条件f - c ( v ) 咖出，这个时候电容电压如图2 5 ( a ) 所示，对于电荷q ， 满足g = i c ( v ) 咖，其变化趋势可以在图2 5 ( c ) 中显示在图2 5 ( e ) 和图2 5 ( f ) 中可以 看到对应的对偶电感和磁通量的曲线。可以发现，非线性电容对应的是非线性电感， 如图2 5 ( d ) 所示，和电容的饱和特性一致。 2 4 开关对偶 在c u k 3 ”最初关于对偶性的文章中，它介绍了两种关于包含理想开关元件的对偶 方法。第一种方法是在允许的开关位置，变换每个单独的线性开关网络。采用这样变 换方法得到的网络，需要对每个有开关的网络经过检验，来验证其是否确实具有对偶 性。第二种方法是对开关进行建模，把开关认为是电压控制的电流源，或者电流控制 的电流源。这样，一个网络对应的对偶网络可以较容易的变换得到，但是，建立的对 偶的电力电子变换器依然需要经过对偶性校验。 在电能转换的领域，对于各种各样的开关网络，我们需要对其对偶的部分直接进 行替换，就象电容的对偶部分可以直接用电感替换一样。在电力电子对偶中，我们希 望能将开关看作和其它电路元件一样，能直接对偶。c u k 提出了一些变换，但并不全 面，这里我们探讨一下一些常见的开关对偶。 事实上，无论拓扑多么复杂，总能找到半导体的开关对偶，但仅仅只能应用在理 拢 v a 甲上t o 。 浙江大学硕士学位论文 第二章 想开关状态下。c u k 的第二种方法也就是对偶中用对理想器件的建模方法，尽管比较 简单，但它对于大多数经常用到的拓扑的对偶变换，是非常有用的。 8 y b o ld e f l n l 女婚o 抛l0 e f l n i g8 y m 8 0 l a n d 姒m er e l t i o n sr e l 帅o n s n dk l 卜0 卜 廿土o vio 卜 o + 矿一 e l t 扯o l w v 3 t 矿：a l w v 8 f 邸t 1 f 目 r 5 c 丌f l i r 噼e v e 吲酾】 + 铲一 ? 飞，r ： 晰摹： 一 。：i a d d ：井踊善： 一一- 。 1 c 副 0 f t h t 1 o u h ts w 删 羁hf 呐v 鲫e d f l j - 口 n 错惜i 矿0 l w y s 0 洲w u + 舻一 mj ；：) 惭善： 啪一 r h ：一d n ! 一 ；m q 2 屯u 0 r 利t l - of o rd 。o f - of o rd o 窖曲u d r n t 8 w 盯c h 洲i t c h f 。镭吕穗碧眦 l o u 啪i v 喜l - 旷- a 捌w y s 癌i d 一斟坷嘲札 c m 咧n 。为、 u - 0f o rd - 1p 0f o rd 1 渗 妒 i - of o rd o 矿：0f o d - d t u 。om m v 8i 妒口 l w y 8 - q u d r 盯寸中0 u d r 村 嗣m t c hs 州t c h 予折 。1 i ：) 一s- ：；： 札m v s b h 柏产 算二- j j 0f o rd 一1i s0 f o rd 。1 uf 髂e s b o v e p 刚s e 8 m 口v e 幽。 s c rj 罾狲 ! 。 刁瑚o n l y i f d - 口 n d 矿- o 。m l $ c 即 图2 6 理想开关管及其对偶 图2 6 是一个各种开关器件和其对偶的一些例子，第一列包含着一些常见的开关器 件的图形，而第二列包含着该器件的电压电流的表达关系。第三列，对于其对偶来说， 该关系正好是电压和电流表达式的交换。而第四列是原开关器件的对偶。 控制开关可以认为是一个二端器件开关由控制信号( 开或者关) 决定。我们用d 来代表开关的开通或者关断：d = 1 代表开关开通：d = o 代表开关关断。这里认为控制信 号也是完全理想的。 a 理想二极管 理想二极管我们认为没有导通压降( v = 0 ) ，而且 浙江大学硕士学位论文第二章 并不消耗能量( v i = 0 ) ，事实上，理想的开关器件均应该满足v i = o 的条件。理想二极 管的对偶应该满足( i $ = o ，i $ = o ) 的条件，所以理想二极管的对偶如图2 6 第一行所示。 b 单象限开关管( 理想三极管) 理想单象限开关管意味着该器件不承受反电压和反向电流，我们用d 来作为开关的 控制信号，当d = 1 ，开关开通，导通压降v = o ，i = o 。当d = o ，开关关断，v = 0 ，i = o 。其对偶 是相对简单的，只需将控制信号取反，就可以得到满足其对偶条件的图形。在p w m 的电 力电子变换器中，如果原来单象限开关管的占空比是d ，那么其对偶开关管的占空比就是 卜d 。原开关管该关断的时候，就是其对偶电路开通的时候。如果原电路占空比一定，大 小为d ，那么其对偶电路占空比也一定，大小为卜d 。 c 理想双象限开关( 电压双向) 一般来说，电压双向开关可以由图2 6 中的三极管和二极管串联得到，当开通的 时候，d = 1 ，电压电流应该满足条件( i = 0 ，v n3 v 3 、 一_ ( ) n 1 + 由+ c 专+ c 专= 击 i3 i i q n 3 v3 o ( b ) 去+ 击；击 图2 1 0 ( a ) 三绕组的变压器模型( b ) a 的等效模型( c ) a 图的对偶电路 浙江大学硕士学位论文第二章 2 6 一个对偶变换的例子 一个全桥并联谐振的变换器如图2 1 1 所示。这个变换器的对偶变换我们将详细讨 论，这个例子可以帮助我们理解如何在对偶变换中简化变换过程。 a 精确的变化方法 图2 1 1 可以按照“先分离，再对偶”的方法来进行对偶变换。第一步，把电路分 离为可以识别和操作的部分。这些分离部分一般可以按照已经有的对偶的特性或者常见 的对偶变换表格来快速变换。然后再把分离的对偶部分集合起来构成新的对偶拓扑。 。a 浙江大学硕士学位论文第二章 桥臂部分，图2 1 2 ( b ) 为谐振部分，图2 1 2 ( c ) 为变压器次级和二极管桥式网络部分， 图2 1 2 ( d ) 输出滤波器和负载部分。在前面的图表中，我们可以找到各个部分的对偶， 如图2 3 是结构对偶，图2 4 是各个器件的对偶，图2 6 是开关对偶，图2 8 是变压器 对偶。每个部分的对偶在图2 1 2 都已经显示。由于各个并联谐振变换器的对称性，变 压器并不存在电流一直是直流的状况，其对偶电路中也不会出现电压始终为直流的情 况，所以类似于图2 8 中的电容c a ，c b 就没有必要了。值得注意的是，重新组合各个 分离部分的对偶的时候，方向问题非常重要。一个简单的方法是把每个分离部分当作一 个二端口器件，如图2 1 3 ( a ) ，原来的网络是并联，那么它的对偶就有一个要改变方向， 意味着类似于反并联的情况。同样，如图2 1 3 ( b ) ，原来的网络方向是反并联，那么他 们的对偶改变相对方向，就变为了并联。 煺 s 3 i r r 、r 、1 jy 图3 2 ( d )电容的对偶为电感 s 4 图3 3 单相电流型5 电平c s i ( 与图3 1 对偶) b 浙江大学硕十学位论文第三章 表3 1 图3 1 与图3 3 的对偶关系 输出电平 闭合开关组合 图3 1图3 3 s 【s 2 s 7 s 8 + e+ i s l s 2 s 6 s 8 + e 2+ i 2 s 2 s 4 s 7 s 8 s l s 2 s 5 s 6 o0 s 2 s 4 s 5 s 6 一e 2一i 2 s 3 s 4 s b s 8 s d s 3 s 5 s 6 一ei 对于单相二极管箝位型5 电平v s i ，对拓扑进行改造后可以画在一个平面网络内， 如图3 3 所示，利用对偶定理可得图3 4 所示拓扑，这也是一个单相5 电平c s i 。对 于输出电平数高于5 的单相二极管箝位型v s i ，由于不是平面网络，故不能直接运用对 偶定理进行分析。表3 2 表示了图3 4 、图3 5 两种对偶拓扑的开关组合和输出电平的 对偶关系。 图3 4 单相二极管筘位型5 电平v s i 浙江大学硕士学位论文第三章 图3 5 单相5 电平c s i ( 与图3 4 对偶) 表3 2 图3 4 与图3 5 的对偶关系 输出电平 闭合开关组合 图3 4图3 5 s 1 s 3 s 8 s 8 十e+ i s 1 s 3 s d s 6 + e 2+ i 2 s 3 s 5 s 6 s 8 s 3 s 4 s 5 s b0o s ：s 。s 。s 6 一e 2一i 2 s 4 s 5 s 6 s 7 s 2 s s 5 s 7 一ei 3 1 2 单相五电平拓扑开关组合分析 我们仔细研究图3 3 中的拓扑，并寻找多电平的所有开关组合。明显，对于上述 的单相五电平拓扑，有着非常多的开关组合，我们需要找到一个“最小”开关顺序。 一个最小的开关顺序应该满足以下条件：( 1 ) 在一个工作周期内，相邻的两个开 关组合之间变化次数最少( 这样可以减少开关次数以降低开关损耗) ；( 2 ) 在不同负 载情况下都能保证分流电感的平均电压一个周期为零；( 3 ) 共享电感的纹波应该尽量 浙江大学硕士学位论文第三章 小；( 4 ) 必须保证各个均流支路的电流平衡；( 5 ) 交流器拓扑的工作应尽量不受负载 影响：( 6 ) 各个开关的工作频率应与输出频率一致。 仔细研究上图单相五电平的开关组合我们可以发现，i 电平和一i 电乎的开关组 合是唯一的，所以从i 到i 2 的变化中，为了满足上面提到的条件( 1 ) ，当选定零电 平的开关组合为s 。s 。s 。s 。的时候，我们应该在i 2 电平的时候选择s ：s 。s ，s 。而当选择 零电平组合为s 。s 。s 。s 。的时候，我们选择i 2 电平就应该是s 。s 。s 。s 。这样，在开关变 换中，只需要关断开关5 ，开通开关6 ，只需要改变一个开关，就可以达到电平变换 的要求。而且在每种电平的变换过程中，我们都可以找到这样的开关组合，如下表所 示。显然，这样的开关组合的变化并非是唯一的，但在零电平的开关组合一定的情况 下，开关组合是唯一的。 表3