（电力电子与电力传动专业论文）无电容型ldo的稳定性与频率补偿方法.pdf

a b s t r a c t a b s 仃a c t t i l i sp a p e rf o c u s e so nt h es t u d yo fs t a b i l i t ya n df r e q u e n c yc o m p e n s a t i o n t e c h n i q u eo fc a p a c i t o r - l e s sl d o w h i c hi ss u i t a b l ef o rt h es o ca p p l i a n c e s o nt h eb a s i s o fa n a l y s i sf o rt h ep o l e z e r ol o c a t i o na n dt h es t a b i l i t yo fc o n v e n t i o n a ll d o 、j ，i t ho f f - c h i pc a p a c i t o ra n dt h eb a s i cl d os t r u c t u r e ，t h eb a s i cc o m p e n s a t i o nm e t h o do f c a p a c i t o r - l e s sl d oi sd e s c r i b e di nt h i sp a p e r f u r t h e r m o r e ，d f c ( d a m p i n gf a c t o r c o n t r 0 1 ) f r e q u e n c yc o m p e n s a t i o nt e c h n i q u ei sa n a l y z e dd e e p l y a f t e rt h ea n a l y s i sa n d d e s i g no fp m o sp o w e rt r a n s i s t o r ，f e e d b a c kr e s i s t e r s ，b a n d g a pr e f e r e n c e ，e r r o r a m p l i f i e rw i t hd f cb l o c k , b i a sb l o c k , o v e rt e m p e r a t u r ep r o t e c t i o nb l o c ka n do v e r c u r r e n tp r o t e c t i o nb l o c k , a p r a c t i c a lc a p a c i t o r l e s sl d o w i t hi m p r o v e dd f cc i r c u i ti s a c h i e v e d b a s e do nc s m co 5 岬c m o sp r o c e s s ，t h ei m p r o v e dl d oc i r c u i ti s r e a l i z e di nt h i sp a p e r , w h i c hw o r k ss t a b l yw i 也t h el o a dc u r r e n tr a n g ef r o m0t o5 0 0 m a 1 1 1 ei n p u tv o l t a g er a n g ei sf r o m2 7 vt o6 v ，o u t p u tv o l t a g ei s2 5 v ，a n dt h el e a s t d r o p o u tv o l t a g ei sb e l o w19 6 m v s i m u l a t i o nr e s u l t sb yc a d e n c es p e c t r ei n d i c a t et h a tt h ei m p r o v e dl d oc i r c u i t s o l v e st h es t a b i l i t yp r o b l e mo fc a p a c i t o r - l e s sl d o ，a n di ts t i l lw o r k sw e l le v e nw h e n t h el o a dc u r r e n td r o p sd o w nt o0 ，w h i c he x t e n d st h ea p p l i c a t i o nr a n g eo fc a p a c i t o r - l e s s i d o k e y w o r d s ：l d oc a p a c i t o r - l e s ss t a b i l i t yf r e q u e n c yc o m p e n s a t i o nd f c 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：日期坐! 丞“ 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 本人签名： 导师签名： 日期鱼里! 翌：纽 日期塑! ! ：鱼：! !救丝 第一章绪论 第一章绪论 1 1电源管理及稳压电源 随着电子技术的发展，尤其是目前便携式产品的流行和节能环保的提倡，电 源i c 发挥的作用越来越大。几年前电源i c 还仅仅是集成稳压器件和d c d c 开关 转换器，但现在电源i c 涵盖很多内容，包括d c d c 开关转换器、l d o ( l o w d r o p o u tl i n e a rr e g u l a t o r ，低压差线性稳压器) 、电池充放电管理、p w m ( 脉宽 调制) 控制器、复位、p f c ( 功率因数校正) 、节能控制、功率m o s f e t 等等。 电源i c 现在的发展趋势已不仅仅局限于单一功能，而是将多种功能集中整合 在一起，所以电源i c 目前更多地被统称为电源管理i c ，或称为电源管理单元 ( p m u ) 【l 】。 电源管理是指如何将电源有效地分配给系统的不同组件。它对于依赖电池电 源的移动式设备如手机、m p 3 播放器、掌上电脑等等尤其重要，通过降低组件闲 置时的能耗，优秀的电源管理系统能够将电池寿命延长两倍或三倍。电子技术的 进步使电源管理技术得到了很大发展，电子类产品的普及也使得电源管理在整机1 电路中的地位越来越重要，发挥的作用越来越大。电源管理i c 已从过去不太复杂 的电路变为目前具有较强功能的功能模块，其性能的好坏则直接影响整个电子产。 品的精度、稳定性和可靠性。电源管理技术也因此从过去依附于其他电子设备的 状态，演变成为一个独立的学科分支【2 】。 根据结构不同，电源管理电路可分为以下几类【3 】： ( 1 ) a c d c 离线变换器：a c d c 离线变换器内含低电压控制电路及高电压 开关晶体管； ( 2 ) p f c 预调器：这些i c 提供具有功率因数校正功能的电源输入电路； ( 3 ) p w m p f m ( 脉宽调制脉频调制) 控制器：p 啪f m 控制器为脉冲 宽度调n 脉冲频率调制控制电路，用于驱动外部开关。p 舢f m 控制器与开关 变换器之间的区别是，控制器驱动外部开关，而变换器将开关集成到内部； ( 4 ) d c d c 开关转换器：它们包括升压降压转换器，以及电荷泵； ( 5 ) 线性稳压器：线性稳压器包括正向和负向稳压器，以及l d o ； ( 6 ) 电池充电管理i c ：包括电池充电、保护及电量显示i c ，以及可进行电 池数据通讯的“智能”电池i c 。 在整个模拟i c 中，电源管理i c 扮演着非常重要的角色。随着低功耗便携式产 品的日趋普及，除了新兴的节能环保的替代能源如太阳能、生物能源等等外，包 括面板驱动i c 、l d o 、白光背光源l e d 驱动i c 、充电装置及c m o s 传感器等已成 2 无电容型l d o 的稳定性与频率补偿方法 为模拟i c 企业开始投入的领域，如何通过更低耗电的设计以减少电力的消耗，以 及更轻薄短小和更低的价格已成为厂商努力的方向i l j 。 2 0 0 7 年全球i c 产值约在22 0 0 亿美元，模拟i c 约占4 0 0 亿美元，其中电源管理 i c 占模拟i c 的1 9 。2 0 0 8 年全球i c 的增长率约为8 ，模拟i c 的增长率约为 1 3 5 ，高于i c 平均增长率，而电源管理i c 增长率达到2 0 ，又高于模拟i c 增长 率，可见电源管理i c 作为最佳配角的重要性【1 1 。2 0 0 9 年，受国际金融危机和行业 不景气的双重冲击，全球电源管理芯片市场规模出现超过1 0 的大幅下滑，中国 电源管理芯片市场也首次出现负增长，但下半年以来市场的明显复苏以及人们对 节能、绿色以及低碳需求的不断增加，未来电源管理芯片市场依然充满希望1 4 j 。 电源管理电路中的稳压电源或称稳压器，是能为负载提供恒定电压的电子装 置。按分类方式的不同，可将稳压电源作以下分类： 以输出电源的类型来分，稳压电源可分为交流稳压电源和直流稳压电源，交 流稳压电源输出稳定的交流电压，直流稳压电源输出稳定的直流电压p j 。 以功率器件( 也称作调整器件或导通器件) 的工作状态来分，可分为开关稳 压电源和线性稳压电源。功率器件工作在开关状态的是开关电源，功率器件工作 在线性状态的是线性稳压电源。开关电源最大的优点是效率高，可以升压也可以 降压，缺点是精度低、稳定性差、噪声大、体积大。线性稳压电源最大的优点是 精度高、稳定性好、噪声小、体积小，缺点是效率相对开关电源低，且只能降压 不能升压 6 1 。 以稳压方式来分，可以分为参数型稳压电源和串联反馈调整型稳压电源。参 数型稳压电源是利用器件的非线性实现稳压，其稳压性能主要是由功率器件的本 身性能所决定的，典型代表就是带隙基准源。串联反馈调整型稳压电源的稳压原 理是利用负反馈动态调节功率器件的电阻随着电源输出电压变化而改变，以达到 输出电压稳定的目的。l d o 就属于串联反馈调整型稳压电源。 1 2l d o 的研究现状及发展趋势 在几乎所有应用于电子设备的电源中，线性稳压器是其基本的电路组成单 元。根据功率器件结构的不同，线性稳压器可分为以下三类1 7 ： ( 1 ) 标准的线性稳压器； ( 2 ) 准低压差线性稳压器( q u a s il d o ，q l d o ) ； ( 3 ) 低压差线性稳压器( l d o ) 。 訇一铟 硼d a r l i n g t o n n p n p n pn m o sp m o s ( a )( b )( c )( d )( e ) 图1 1 不同线性稳压器使用的功率管 图1 1 所示为不同线性稳压器所使用的功率管8 ，9 l ，其中： ( a ) 为标准线性稳压器的n p nd a r l i n g t o n ( 达林顿) 型功率管，其输入输 出压差2 5 3 v ； ( b ) 为q l d o 的n p n 型功率管，其压差可减d , n 0 9 一- 1 5 v ； ( c ) 为l d o 的p n p 型功率管，其压差为0 3 0 6 v ： ( d ) 为l d o 的n m o s 型功率管，其压差大于0 6 v ； ( e ) 为l d o 的p m o s 型功率管，其压差可低至1 0 0 m v 。 不同功率管构成的线性稳压器性能比较见表1 1 【9 j 。 表1 1 不同功率管构成的线性稳压器性能比较 功率管类型n p nd a r l i n g t o nn p np n pn m o sp m o s 最大输出电流高高高中中 静态电流( 功耗)中中高低低 压差 v e c f 娜) + 2 v b ev e c ( s a t ) + v b ev l 涮卿1v s d f 蛐、+ v g sv s d r 呲、 工作速度快快慢 中中 上述线性稳压器最主要的差别是压差( d r o p o u tv o l t a g e ) 不同。压差是指保 持线性稳压器正常工作时，在稳压器上所需的输入输出的最小电压差。线性稳压 器设计的关键是在最小的输入电压下，使稳压器正常工作且消耗在内部电路上的 功耗尽可能少、效率更高。由于双极器件与m o s 器件本身的结构性能及功率器 件接入电路方式的差异，在上述三类线性稳压器中，标准的线性稳压器所需压差 最大，因而其效率最低，而p m o s 型的l d o 所需压差最小、效率最高，l d o 的名 字也来源于此。从综合性能来看，采用p m o s 功率管的l d o 优势明显。 从现状来看，就功率器件而言，n p n 技术呈衰减趋势，p n p 保持一定的市场 份额，p m o s 主要在7 v 电源范围以内应用，其产品开发长期最受重视。目前l d o 标准产品设计大多采用c m o s i 艺，产品的应用范围和适用范围也十分广泛。国 夕y l d o 产品种类繁多，国内l d o 稳压器的开发尚处于起步阶段，与国外比较存 h弗眦 h目哂嘶h司饥h峰嘶 4 无电容型l d o 的稳定性与频率补偿方法 在较大差距，主要的差距表现在设计技术和制造水平、产品性能以及产品的应用 水平等几个方面。目前国内仅有为数不多的几个企业在进行开发工作，产品品种 少，产量不大，且大多数的水平与国外相比都不高【lo 】。因此，研究低成本、低 功耗、高效率、高精度的l d o 对有效地节约能源和采用电池供电的便携式电子 产品具有重要的意义。 线性稳压器正在向着高集成度、高功率密度、高可靠性、高效率迈进， l d o 作为其中一员，以其工作电压低、输出噪声低、体积小，以及应用简单的 优点，被越来越广泛地应用到便携式电子产品中，并向着s o c ( s y s t e mo n c h i p ) 集成的方向发展。 传统的l d o 依靠输出端外接电容的e s r ( e q u i v a l e n ts e r i e sr e s i s t a n c e ，等效 串联电阻) 为系统补偿一个l h p ( l e f th a l f p l a i n ，左半平面) 零点，以保持系统 稳定【l l 】。应用工程师需选用具有特定e s r 值范围的外接电容，这将提高应用的复 杂度和成本，而且这个外接电容会占用一定的p c b 板空间，使产品的体积受到限 制。庞大的s o c 中，采用无电容型l d o 供电，有利于减小芯片面积和成本，或者 减少用于外接电容的芯片引脚数目。因此，设计无需输出电容就能实现自稳定的 无电容型( c a p a c i t o r - l e s s ) l d o 电路，已成为当今l d o 的热点技术【1 2 1 。 本文重点研究的就是适合于s o c 设计的无电容型l d o 的稳定性及频率补偿方 法。 1 3 本论文的主要工作 本文通过对采用片外电容补偿的传统l d o 和无任何补偿的l d o 基本电路结 构的零极点分布和稳定性分析，提出了适合于s o c 应用的无电容型l d o 的基本补 偿方法，重点对d f c ( d a m p i n gf a c t o rc o n t r o l ，阻尼系数控制) 频率补偿方法进 行了深入的分析研究，并在改进d f c j b 偿电路的基础上设计了一款无电容型 l d o ，最后对设计的电路进行了仿真验证并完成了版图设计。 本论文各章安排如下： 第一章绪论中对与l d o 有关的背景知识和基本概念做了介绍，并对l d o 的 现状及趋势作了说明； 第二章对l d o 的工作原理和各项性能指标作了说明，并提出本文的设计指 标； 第三章叙述了负反馈系统的稳定性理论，对各类l d o 的稳定性作了分析， 提出了无电容型l d o 的基本补偿方法，重点研究了d f c 频率补偿方法的原理并提 出了改进意见； 第四章进行了具体的电路分析和设计，核心电路采用了本文提出的改进的 d f c 频率补偿设计； 第五章对本文设计的l d o 进行了各项性能的仿真并完成版图设计； 第六章为全文的总结，并指出了研究工作中的不足。 第二章l d o 的工作原理和性能指标 7 第二章l d o 的工作原理和性能指标 2 1l d 0 工作原理 l d o 是线性稳压器的一种，其基本工作原理如图2 1 所示。 v o u t 嚏 j i 峻i l v 玎 i 图2 1 线性稳压器基本工作原理 其中v d d 为电压源电压，为电压源内阻，r l 为负载电阻， 电压为 = 击= 熹矗 则电压源的输出 由上式可知，电源电压v d d 保持不变的情况下，负载电阻r l 在一定范围内发 生变化时，若要保持输出电压v o t r r 恒定，不随r l 的变化而变化，则需调整电源 的内阻碍，使嘁为一常量；在r l 保持不变而v d d 发生变化时，仍可通过调整 使v o u t 保持恒定。即使在v d d 和r l 都发生变化时，则可通过动态调整以使v o t r r 保持不变。 具有上述功能的电压源就是一个线性稳压器，但理想的内阻可控的电压源是 不存在的，能够实现这种功能的较为实际的线性稳压器结构如图2 2 所示。 图2 2 较为实际的线性稳压器结构 图 e r r o ra m p 为误差放大器，其开环电压增益为a v ( 理想电压增益为无穷 墨垂皇查型兰里q 塑整室垡兰塑奎! ! 堡查鎏 大) ；v r e f b 基准电压源提供的参考电压，r f l 、耻为取样反馈电阻，两电阻构 成负反馈网络，v f 为反馈电压。由图2 2 可得 咄一v f ) 咄( v 肼一毒麓) 式( 2 彩 则输出电压为 = v 蝌( 石1 + i r 面n 当a v 一时有 v o = 警= 限r q os y 髓 式( 2 - 4 ) 即当运放的增益为无穷大时，输出电压v o u t 仅由参考电压v r e f 和取样反馈 电阻比值r n r q 决定。l d o 就是利用负反馈从而实现稳定输出电压的一种线性稳 压器。由于实际误差放大器的增益a v 为有限值，故输出电压存在精度误差。 从式( 2 1 ) 可知，线性稳压器的结构决定了其输出电压必然低于其电源电 压，且v o u t 与v 硼的差值大小由r r r l 决定( r f 8 5 d b 单位增益带宽u g b _ 5 0 0 k h z 相位裕度p m5 0 0 线性调整率 a v o t r r a v d a 郢2 ( 2 m v ) 负载调整率 a v o t r r a i o t r r ! 抑2 ( 2 u v m a ) 线性瞬态响应过冲 盟= 0 5 m 毒蜘c 嵫5 a t 性能指标项符号 条件 指标值 负载瞬态响应过冲 v 型 堕_ 5 0 0 m a s v a t毒g v 盈5 刚 电源抑制比 p s r rf = l k h z 6 5 d b 第三章稳定性理论和l d 0 稳定性分析 3 1负反馈系统的稳定性和零极点理论 3 1 1 负反馈系统的稳定性判据【1 5 】 负反馈( n e g a t i v ef e e d b a c k ) 是反馈信号与原始信号的极性相反的反馈形 式，它抑制了输出信号的变化，从而使输出趋于稳定，如图3 1 所示。由于负反 馈与原始信号的极性相反，因此负反馈总会抑制输出电压的变化。 当反馈信号与原始信号极性相同时称作正反馈( p o s i t i v ef e e d b a c k ) 。正反 馈不但没有阻止输出电压改变，反而将变化不断放大。通常情况下如果电路环路 上出现正反馈就会引起振荡。需要指出的是如果负反馈发生1 8 0 0 相移，那么负反 馈就会成为正反馈。 原始信号 0 0 或3 6 0 原始信号 反馈信号 图3 1正、负反馈和相移示意图 相位偏移( p h a s es h i f t ，简称相移) 是指反馈信号经过整个电路环路后出现 的相位改变。理想的负反馈信号与原始信号相位差1 8 0 0 ，如图3 1 右图所示。因 此它的起始点在- 1 8 0 0 ，也就是图中圆形的半周。如果理想的负反馈信号经过 1 8 0 0 的相移，就会和原始信号同相位，这时负反馈就变成了正反馈，使得环路不 稳定并发生振荡。 “巴克豪森判据”( b a r k h a u s e n sc r i t e r i a ) 定义了在某频率下电路产生振荡的 条件。当频率为c o l 时，负反馈本身就会产生1 8 0 0 的相移，从而使负反馈成为正反 馈，电路发生振荡。“巴克豪森判据”的表达式为 1 1 3 h ( j ( 0 1 ) | = 1 式( 3 1 ) f i h ( j 0 1 ) = 一1 8 0 。 在频率为l 时环绕这个环路的总相移是3 6 0 0 ，因为负反馈本身产生了1 8 0 。的 1 6 无电容型l d o 的稳定性与频率补偿方法 相移。这3 6 0 0 的相移对于振荡是必需的，因为反馈信号必须同相地加到原信号上 才能使电路产生振荡。同理，为使振荡幅值能增大，要求环路增益必须大于或等 于1 。 总结上述讨论，一个负反馈系统如果满足下列两个条件，便可以在l 频率下 产生振荡，这两个条件是： ( 1 ) 在这个频率下，围绕环路的相移能大到使负反馈变为正反馈； ( 2 ) 环路增益足以使信号建立。 图3 2 ( a ) 所表示的情况可看成是相移达- 1 8 0 0 的频率下的过量环路增益， 或者等效地看成是环路增益下降到1 的频率下的过量相位。因此，要避免不稳 定，就必须把总的相移减至最小，以使得当i p h j - 1 时，l i h 仍比- 1 8 0 0 更正。 不稳定量定 过量相位 啪i 帕 蹦l 帕 烈i 岫i b - 1 世 伽a 口锑纠 l i 叼酬 使环路增益的幅值等于1 和使环路增益的相位等于一1 8 0 0 的两个频率在稳定性 方面起着重要作用，分别称这两个频率点为“增益交点”( g a i nc r o s s o v e rp o i n t ) 和 “相位交点”( p h a s ec r o s s o v e rp o i n t ) ，为叙述方便，用g x 表示增益交点，用p x 表示相位交点。要保证系统稳定，增益相交必须发生在相位相交之前，也h 】i 3 h i 必须在z 3 h 达到一1 8 0 0 之前下降至1 。如图3 2 ( b ) 所示，如果p 减小( 即施加小 的反馈) ，则幅值曲线会下移，增益交点也因此向原点移动，反馈系统更加稳 定。最坏情况的稳定性对应1 3 = 1 ，即单位增益反馈。 如果g x 超前p x 很小的间距，如图3 3 ( a ) 所示，g x 仅稍低于p x ，例如在 尖峰所在的g x 处，其相位等- 于- 1 7 5 。这种情况下 3 h ( j 0 1 ) = i x e x p ( - j 1 7 5 。) ，则 有 姜( j 。) ：丁：鼍踽： ! 车e i x 硐p ( - j 1 7 5 。) ：吉二：兰妄罢篇式c 3 3 ) 因此，可得 第三章稳定性理论和l d o 稳定性分析 1 7 姜( j 。) = 石1 丽1 下1 1 5 1 1 3 h ( t o l e - 1 出( i 专t 岫 式( 3 - 4 ) ( a ) p x 与g x 之间的小间距情况( b ) p x 与g x 之间的大间距情况 图3 3 闭环频率响应和时间响应 在低频下，y x i 1 3 ，但在= l 附近，闭环频率响应出现一个尖峰。换句话 说，闭环系统接近振荡，其阶跃响应呈现欠阻尼振荡特性。这也表示，在g x 超 前p x 很小的间距的情况下，系统还是有产生减幅振荡的缺点。 如图3 3 ( b ) 所示，g x 超前p x 有更大的间距，反馈系统将变得更加稳定。 因此，在增益交点频率下的p h 的相位可以作为稳定性的度量：该处的相移越 小，系统越稳定。 以上的分析产生了相位裕度的概念。相位裕度( p h a s em a r g i n ，p m ) 定义为 在环路增益等于0 d b 时，反馈信号总的相位偏移与- 1 8 0 0 的差，如式( 3 5 ) 所 示。 p m = 1 8 0 。+ z p h ( o = 1 ) 式( 3 5 ) 其中- 是增益交点频率。相位裕度可以通过波特图中的零、极点位置计算得 出。 对于p m = 4 5 。，在增益交点频率l 处，z f l h ( 1 ) = - 1 3 5 。，f 1 3 h ( c 0 1 ) l = l ，如图3 4 所示，得到 姜= 而墅= 面h o 丽o ) e x p ( - 1 3 5 2 9 7 1 j 式( 3 - 6 ) x1 + 1 jo j 0 一o 由此得出 1 8 无电容型l d o 的稳定性与频率补偿方法 阱吉阿詈 结果在= l 处，反馈系统的频率响应有3 0 的峰值。 i b h ( ) i - 1 地 图3 4 相位裕度为4 5 0 时的闭环频率响应 可以证明，当p m = 6 0 。左右时，y ( j 1 ) x ( j 1 ) = 1 d ，表示频率峰值己可忽略。 这通常表示：反馈系统的阶跃响应出现小的减幅振荡现象，则可提供快速稳定。 对于更大的相位裕度，系统更加稳定，但时间响应减慢了，如图3 5 所示。因 此，p m = 6 0 0 左右通常被认为是最合适的数值。 y ( t ) p 卫汪= 4 5 。 y ( t )y ( t ) ( a )o ) ( c ) 图3 5 相位裕度分别为4 5 0 ，6 0 0 和9 0 。时闭环的时间响应 3 1 2 传递函数中各类零、极点对系统的影响 线性定常系统的传递函数定义为零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输 入量的拉氏变换之比。传递函数是一种用系统参数表示输出量与输入量之间关系 的表达式，它只取决于系统或元件的结构和参数，而与输入量的形式无关，也不 反映系统内部的任何信息【1 8 1 。 典型的系统传递函数如式( 3 8 ) 所示。 第三章稳定性理论和l d o 稳定性分析 1 9 xy k 兀( s - - z i ) n g ( s ) ：! u v s 1 n ( s p ；) y i i = li = l 2 + 等川 2 + 等刚 式( 3 8 ) 式中，k 为常数项( 或称l - t 例系数、l - t 例环节) ；九为积分( 砭0 ) 或微分 ( 九 o ) 环节个数；p ( p o 贝, u p 成为 p ( r i g h t h a l fp l a i n ，右半平面) 极点，系统会不稳定；z 为实数零点；为无阻尼自然震 荡角频率，为阻尼系数；f 忐2 虿j 翮1 ，( o 签1 ) ，式中 仁 2 + 垄+ l 【s p l x s p 2 l n n p 1 2 = 。2 1 为共轭的两个l 肿复数极点，若 1 i 矧m 【， o l l 旧 1 l o o 妒徊x d e g ) k 2 0f ， 0 11 1 0 置 o ) 和微分环节专伉 。) ，9 0 1 羽3 7 所示。 在幅频曲线中，曲线斜率为- 2 0 7 怔l b d e c ；在相频曲线中，相移为- 9 0 z , 。 ( 3 ) 惯性环节l - g c b ，则r o c o r o c b ，上式分母中一次项s r o c b 可忽略， 方便，将1 c b 改为较小的g o r 跚) c b ，则 为近似计算 由图3 1 3 可得系统的环路传递函数 g ( s ) ：j l ： 垦2璺竺垦! 璺竺兰竺 “v | 甜r f l + r f 21 + s r 。c p a r r f 2g m r 。g 呷r 。【1 + s r 甜c 。j 戒rr f 雨了瓦e 茸砸评口司f 酮f 1 + f 2 【1 + s ( r 。+ r 惯) c 。1 1 + s 慨。0 r 鲥f b 如+ s r a c p a r ) 小云 式( 3 1 0 ) 式( 3 11 ) 由上式可看出，采用片外电容补偿的传统l d o 包含三个极点和一个左半平 面零点： p l = 一瓦丽1 一去一丽1 式( 3 2 ) p 2 = 一瓦厩1 再一瓦1 百 p 3 = 一面1 z 搿= 一丽1 式( 3 1 3 ) 式( 3 。1 4 ) 式( 3 1 5 ) 式中a d c = 瓦赢r f 2 g m r g m p r o 为低频环路增益。k 阻值一般在1 。q 以 下，心一般在几十i ，c p 缸在几十p f 内，则传统l d o 拘典型零极点分布如图3 1 4 所示。 n d r 一州：刃，3 l ；j h tl o a d 奄r 图3 1 4 传统l d o 的典型零极点分布 为使l d o 具有良好的稳定性，必须保证其频率响应满足要求，即在环路增 益下降至u 0 d b 时，也即在单位增益带宽u g b ( u n i t yg a i nb a n d w i d t h ) 处有足够的 相位裕度。实际设计中整个系统的主极点p l 在相对较低的频率处( 1 0 h z 5 k h z ) ；对于p 2 来说，它所在的频率也不是很高( 1 0 k h z 1 0 0 k h z ) ：k 与p 2 在相近的频率范围内，且在合理的设计中一般处于p l 与p 2 之间；而对于p 3 来说， 通过合理的设计( 如调整环路增益与带宽等) 可使得p 3 的频率高于整个系统的单 位增益带宽。 设计参数确定并选定合适的片外补偿电容c o 及旁路电容c b 后，p 2 、p 3 以及 z 谢的位置相对稳定，而p l 将随的变化而变化。由于功率管的漏源电阻轧随着 流经功率管的电流减小而增加，因此当负载电流减少时，p l 对应的频率减小， l d o 的稳定性进一步增强，由此不难推断，空载时稳定性最高。当l d o 负载电 流增大时，p 1 的频率升高，并逐渐接近z 嘟，系统相位裕度下降，稳定性降低。 补偿零点处于主极点和次极点之间可以抵消主极点引起的相位偏移，处于p 2 与单 位增益带宽范围内且较靠近p 2 时也可抵消次极点引起的相位偏移。因此，输出电 流在从零到合理的最大变化范围内时，传统的l d o 的稳定性可以得到保证。 值得注意的是，在片外电容的选取上，必须保证其e s r 处在合理的范围内； 太大或太小的话系统都会发生不稳定。若e s r 太大，则零点就会处在一个很低的 频率，极点p 3 频率也会变小，这样会使系统带宽增加，从而使得单位增益带宽以 外的极点p 3 进入到带宽以内，影响系统的稳定性( 如图3 1 5 所示，虚线为合理 e s r 值时的曲线) ；若e s r 太小，则零点会处在一个很高的频率，位