（机械制造及其自动化专业论文）平面变自由度机构结构与功能应用研究.pdf

摘要 摘要。 作为现代机构的一种新的概念，变自由度机构是一种机构自由度大于机构的原动件 数，在某种条件下，又具有确定运动规律的机构。它的提出给传统的机构学带来了生机 和活力，丰富了传统机构学的概念和机构的设计方法。变自由度机构可以根据不同的需 求，改变构态，适应不同的任务，完成常规机构需要很复杂的设计才能完成的功能，因 而具有广阔的应用前景。 本文对变自由度机构结构理论、机构动作可靠性及特征分析与设计方法等方面进行 了研究。 从变自由度机构的结构形式出发，对平面变自由度机构的结构理论、机构动作的可 靠性、特征分析与设计方法等进行研究。根据机构误差理论，讨论了变自由度机构位置 误差的计算方法及其数字特征。利用蒙特卡洛分析机构运动误差的方法，根据应力一强 度干涉模型，建立了机构运动学可靠性计算的数学模型，给出了机构动作可靠度的计算 公式，并从寿命角度出发给出了两端截尾正态分布的修正可靠度计算公式；通过实例研 究了如何借助a d a m s 软件对平面多自由度机构进行动作顺序仿真分析，为进一步利用 软件进行平面变自由度机构的分析提供保证，具有一定的实际应用价值。最后分析总结 了变自由度机构的特征与设计方法，以一种典型变自由度机构曲柄杠杆剪切机进行 分析，探讨变自由度机构的理论方法。 关键词：变自由度机构；可靠性；运动分析：仿真；数学模型 大连交通大学丁学硕十学位论文 a b s t r a c t v 耐a b l ef r e e d o mm e c h a n i s m ( v f m ) ，a san o v e lm e c h a n i s m ，i sak i n do fm e c h a n i s mt h a tt h e m e c h a n i s m sd e g r e eo f f i e e d o m ( d o f ) i sm o r et h a nt h en u m b e ro ft h ei n p u tl i n k s ，b u to n s o m ec o n d i t i o n ，i ti sa l s oak i n do fm e c h a n i s mw h i c hh a sc e r t a i nm o t i o nr e g u l a t i o n t h e a d v a n c eo ft h ec o n c e p t i o nn o to n l yb r i n gv i t a lf o r c ea n de n r i c ht h ec o n c e p t i o nt ot r a d i t i o n a l m e c h a n i s mb u ta l s oe n r i c hd e s i g nm e t h o d a c c o r d i n gt od i f f e r e n tn e e d s ，v f mc a nc h a n g ei t s c o n f i g u r a b l ef o r mt oa d a p tv a r i a b l em i s s i o na n dc o m p l e t et h ef u n c t i o n , i ft h e s ef u n c t i o n sa r e c o m p l e t e db yc o n v e n t i o n a lm e c h a n i s mt h es 缸d 腑w i l lb ev e r yc o m p l e x s ot h e r ei s a m p l i t u d ea p p l i c a t i o nf o r e g r o u n db yu s i n gv f m sp a p e rf o c u s e so nt h e c o n f i g u r a b l et h e o r i e s ，m e c h a n i s ma c t i o nr e l i a b i l i t ya n dt h e c h a r a c t e ra n a l y s i so fm e c h a n i s ma n dd e s i g nm e t h o do nv f m b a s e do nt h es t r u c t u r es t y l eo fv f m ，t h ec o n f i g u r a b l et h e o r i e s ，m e c h a n i s ma c t i o n r e l i a b i l i t ya n dt h ec h a r a c t e ra n a l y s i so fm e c h a n i s ma n dd e s i g nm e t h o do nv f ma r es t u d i e d a c c o r d i n gt ot h et h e o r yo fm e c h a n i s m se r r o ra n a l y s i s ，c o m p u t i n gm e t h o da n dd i g i t a lf e a t u r e a b o u tt h ep o s i t i o ne r r o ro fv f ma r ed i s c u s s e d o w n i n gt ot h ea p p l y i n go ft h em o n t e - c a r l o m e t h o d ，t h em a t h e m a t i cm o d e lo fm e c h a n i s mk i n e m a t i c si se s t a b l i s h e da n df o r m u l a t eo f m e c h a n i s mm o t i o nr e l i a b i l i t yi sp r e s e n t e db a s e do ns t r e s sa n ds t r e n g t hi n t e r f e r e n c em o d e l a 1 s ot h ec o r r e c t e df o r m u l a t eo fm e c h a n i s mm o t i o nr e l i a b i l i t yi sp r e s e n t e db a s e do nt r u n c a t e d n o r m a ld i s t r i b u t i o nt h e o r y ；f i n a l l y ，s i m u l a t i o na n a l y s i so fm e c h a n i s mm o t i o ns e q u e n c eo nt h e p l a n a rm u l t i - d o fm e c h a n i s mi sc o n s i d e r e db yu s i n ga d a m ss o f t w a r e , t h ec a s ep r o v i d e s t h ei m p o r t a n tr e f e r e n c ef o rf u r t h e ra n a l y s e so ft h ep l a n a rv f mb yu s i n gt h es o f t w a r ea n dh a s s o m ep r a c t i c a lv a l u eo fa p p l i c a t i o n f i n a l l y t h ec h a r a c t e ra n dd e s i g nm e t h o do fv f ma r e s u m m a r i z e d at y p i c a lv f m ，t h ec r a n kl e v e rs h e a r s ，i sa n a l y z e dt od i s c u s st h ed e s i g nt h e o r y o n v f m k e yw o r d s ：v a r i a b l ef r e e d o mm e c h a n i s m ；r e l i a b i l i t y ；m o t i o na n a l y s i s ；s i m u l a t i o n ； m a t h e m a t i cm o d e l 大连交通大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢及参考 文献的地方外，论文中不包含他人或集体已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得太整銮通太堂或其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示谢意。 本人完全意识到本声明的法律效力，申请学位论文与资料若有不 实之处，由本人承担一切相关责任。 学位论文作者鲐袖皿 日期：彦卯扩年l2 月2 日 大连交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解太整塞通太堂有关保护知识产权及保 留、使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的 知识产权单位属太整銮通太堂，本人保证毕业离校后，发表或使用 论文工作成果时署名单位仍然为太整塞通太堂。学校有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件及其电子文档，允许论文被查 阅和借阅。 本人授权太董塞通太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入 中国科学技术信息研究所中国学位论文全文数据库等相关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 、 又。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 学位论文作者签名：等多芦k 导师签名：龟名u 日期：a 棚扩年i - 月二日日期：or , 扩年 二月步多日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位：z 岂言0 致芬常强铆毛 电话： 通讯地址： 逍言逗人活爷栏研幻 邮编： 电子信箱：mj 反爿j 七q e du e n 7 争 口 占 口 ， 9 步 莎 - 2 ， 矿 w 莎 口 ” 第一章绪论 第一章绪论 1 1 变自由度机构的起源及发展历程 机构有多种类型，不同的机构有着不同的结构。而机构的结构取决于机构的运动形 式、结构方法和机构自由度等一些重要的因素。机构的组成是把若干个构件按照一定的 规律联接起来使之成为运动的系统【1 】。随着现代机器人技术在微制造技术取得长足的进 展，日本、韩国和我国研制的仿人机器人已经能够完成跳日本舞、弹钢琴、表演中国武 术等高难度的动作。但这类机器人依靠移动电源的工作时间多约为3 0m i n ，还远不能满 足实际需求。c o l l i n s 等人【2 】分析表明，日本本田公司的仿人机器人a s i m o 的耗能约为 人耗能的1 0 倍。仿生机器蛇【3 】的效率国外最高为2 5 ，国内约为2 傩。另一方面，蛇在 自然条件下能够一餐而数周不用进食，并同样能够做高速的运动。什么造成仿生机器和 仿生对象( 动物) 之间如此巨大的能耗差异? 如果利用传统的机构学设计方法进行此类 仿生机构的设计，会困难重重。戴振东、张昊等1 5 在进行仿生壁虎机器人的研究中发现， 这类机构在工作中存在着由约束非连续变化导致的机构变自由度现象。具体而言，在腿 机构的摆动相，运动系统为开环机构，机构的自由度数较多，为实现对运动的控制需要 有与自由度数相同的原动件。而当腿机构处于支撑相时，机器人脚掌在目标体上形成稳 定的连接，机构演变为闭环机构，由此带来常规机构所没有的新问题：机构的自由度大 幅度降低，若原动件数量不变，则机构处于过约束状态；由于机器人的运动，使闭环机 构中“机架”的尺寸成为变值。为适应现代机构学发展的需要，变自由度机构的概念由 此产生。 作为现代机构的一种新的概念，变自由度机构是一种机构自由度大于机构的原动件 数，在限定条件下，又具有确定的运动规律的机构。这种机构的结构形式自机构产生就 已经出现在人们的日常生活并为人们所熟悉，比如六连杆式剪切机、汽车刹车机构等等； 它的提出给传统的机构学带来了生机与活力，丰富了传统机构学的概念和机构的设计方 法。它可按不同的需求，在运动中改变构态，从而提供变自由度的机构，使之适应不同 的任务，完成常规机构需组合设计或依靠复杂的控制才能完成的顺序工艺动作、安全保 护等功能；随着变自由度机构应用的深入以及人们的需求，研究该类机构的定义分类、 设计方法和分析方法成为2 1 世纪初机构学领域的热点问题之一。 1 2 国内外变自由度机构的研究状况 早在上个世纪四十年代，为了满足轧钢机械中某些需要的工作，研究者采用了“最 小阻力( 最小耗功) 原则”和“虚运动副 的概念来进行运动和受力分析，成功设计了 大连交通大学t 学硕十学位论文 如浮动轴式平行刃剪切机、六连杆式剪切机和钢材定尺机构等变自由度机构 4 - 6 1 。这是 最早见到采用变自由度机构的基本原理和概念进行设计的实例。 1 9 9 4 年，山东轻工业学院的李林等提出了变自由度机构的概念【7 j ，并且就变自由 度机构的确定性运动问题进行了简单的分析，提出了以剩余自由度来判别变自由度机构 的顺序动作数，并认为执行构件具有自位性和调位性及顺序动作特性的机构可以采用变 自由度机构进行设计，给后来研究者开拓了一定的思路。 1 9 9 6 年，蚌埠坦克学院的刘川禾就平面四杆机构中的一种特殊型式：四杆蜕变机 构进行了研究【8 】，并将其与死点位置或运动不确定位置区别开来 9 - 1 0 ；按照机构处于蜕 变位置时蜕变特征的不同，提出将四杆蜕变机构划分为输出中断蜕变机构和输入中断蜕 变机构。并就机构处于蜕变位置的条件进行了分析与证明，从而得出机构处于蜕变位置 的普通条件与具体条件。该研究从机构活动构件数量增减的角度进行了自由度变换的分 析，并就机构自由度变换控制方式进行了探索，得出有别于一般机构的控制方式。 1 9 9 7 年，江苏理工大学的马履中与沈钰再次提出了变自由度机构的概念【l ，论述 了变自由度机构的各种形式及其组成，分析改变自由度的控制方法及其应用，并把变自 由度机构从刚性构件拓展到柔性构件，为设计和分析变自由度机构提供了新的思路。 在2 0 0 1 年，哈尔滨理工大学的曲志刚与燕山大学的安子军等对变自由度机构进行 了研究【l2 1 ，提出变自由度机构应由变约束运动副法或限动构件法形成；并对变自由度机 构的功能及应用范围进行了分析。2 0 0 2 年，应用上述变自由度机构的研究成果，并且利 用机构创新原理【1 5 1 研究开发出了一种变自由度机构：摆动滚柱式超越离合器【l4 1 ，并分 析介绍了其组成结构、传动原理、传动性能与应用前景。从而为变自由度机构的研究提 供了一种可以借鉴的实例。 在上述的研究基础上，2 0 0 2 年燕山大学的安子军和李海滨【l5 】对形成变自由度的核 心内容虚运动副和剩余自由度进行了较系统的分析和研究，并推出虚运动副和剩余自由 度二者之间的关系式；研究了变自由度机构结构形成方法、实现形式和自由度变化的影 响方式，研究了变自由度机构类型之一蜕变机构的分类；归纳推出蜕变位置的一般条件 和具体条件；分析了五杆蜕变机构蜕变前后自由度增减规律，分析了变自由度机构在执 行顺序、安全保护和均衡作用力等方面的功能和应用；分析了变自由度机构的设计方法 和设计中的关键因素；其变自由度机构应用实例分析对变自由度机构的深入理论研究和 结构设计具有实际意义。 2 0 0 4 年文u ) l l 禾和杨廷力在i j i 人研究的基础上对变胞机构进行了新的定义f l6 1 ，揭示 了变胞机构的本质。首次提出变胞机构运动副和两种新的变胞方法，分析了变胞机构的 2 第一章绪论 八种特征，为新的变胞机构的创新和发明开阔了道路。山东理工大学的郭宗和与江苏理 工大学的马履中等在分析变自由度机构功能的基础上，利用变胞机构原理和拓扑理论对 变自由度的变化过程进行了构态变换描述【l7 1 ，提出了种对不同类型的变自由度机构进 行拓扑型分析的“杆一杆”合并的新方法，由于把机构的型分析问题转化为矩阵运算， 有利于在计算机上进行机构型分析，为分析变自由度机构提供了新的思路。哈工大的曲 志刚及李瑰贤等【l8 j 提出了蜕变因子一变约束运动副的概念，给出了蜕变因子控制机构 构态转换原理并应用于机械装置创新设计中。 2 0 0 5 年，燕山大学的安子军和王峰【1 9 】对蜕变机构在蜕变位置变换前后自由度的增 减规律进行了分析和研究，并讨论其功能和应用；对蜕变机构处于蜕变时的位置和运动 进行了分析。以克拉默法则为理论基础，对平面单环和多环机构处于蜕变的位置和运动 进行了分析揭示了机构局部蜕变和整体蜕变之间的关系；以洛比达法则为理论基础，对 平面机构处于蜕变时的速度和速度比进行了分析；最后，对平面多自由度机构在考虑摩 擦力、重力等情况下的运动顺序进行了分析。 在空间机构方面，1 9 9 8 年在第2 5 届a s m e 机构学与机器人双年会上，jsd a i r e e s j o n e s 首次提出了变自由度和变构件数目的新型机构一一变胞机构( m e t a m o r p h i c m e c h a n i s m ) 2 0 - 2 1 ，变胞机构的提出给传统的机构学增添新的生机与活力，它代表了一种 结构形式变换到另一种结构形式的机构或装置，在结构形式变化过程中或出现蜕变位置 时，其有效构件发生变化。由于构件的连接关系发生变化，改变了其原型构态，组合成 新机构，从而自由度也发生变化。变胞机构可按不同的需求，在运动中改变构态，从而 提供变自由度的机构，使变胞机构适应不同的任务，应用于不同的场合。变胞机构改变 了传统的机构概念和机构设计，提出了变自由度和变构件数目的构件，具有极其广阔的 应用前景，尤其在航天领域中，可用来代替可展式机构，适应发射时载运工具具有有效 载荷几何尺寸的限制，因而在空间技术中具有重大的意义。 李端玲、戴建生等人【冽在2 0 0 2 年基于构态变换的矩阵运算提出了变胞机构的新方 法。应用终态的拓扑结构及相应的邻接矩阵，进行了杆构件添加和相应构态变换的矩阵 运算，研究了所有的组合可能性，并应用拓扑对称性去除了重复情况，综合出新的机构。 目前研究中戴建生和r e e sj o n e s 、张启先及李端玲等主要用拓扑图学、图论、李代 数、矩阵以及旋量等数学工具对变胞机构的结构模型、构态转换、构态描述、构态变换 和自由度计算等方面进行研究 2 5 - 2 9 j ，并已取得了些成就。 综合几年来变胞机构的研究经验与成果，2 0 0 2 年，金国光等提出了变胞机构理论 研究中的若干问题，同时对其应用进行了归纳总结，使得该理论逐渐走向成熟 3 0 - 3 h 。应 用变胞的相关理论，李端玲等对变胞机构的一个典型实例“魔术花球”机构的自由度进 3 大连交通大学t 学硕十学位论文 行了分析，通过机构的机构分解，得到了空间并联四分支及三分支机构等基本运动链， 运用旋量理论对各运动子链进行了虚约束和公共约束的判定，基于对魔球机构结构分解 和虚约束的系统分析，提出了魔球机构自由度分析的理论基础，得到了其自由度及特点， 并运用回路连接矩阵对结果进行了验证 3 2 - 3 5 1 。这种研究分析对于变胞机构的发展和完善 起了很大的作用。 从以上的研究可以看出，探讨变自由度机构的不同形式中共同的理论基础也是一个 很重要的研究内容。 变自由度机构自由度变换控制方法几乎是随着机构的发展而一起发展起来的；在几 何约束方面有附加防护支撑法和限定运动副法 7 - s ；力约束方面则有重力约束、弹性约 束、磁约束和摩擦力约束等。这些约束有其简单可靠而且经济的优点，但是在自由度变 换中很难进行随时的动力约束。随着现代计算机技术的深入发展，对如何运用计算机虚 拟仿真软件对变自由度机构进行运动学、动力学仿真提出了迫切地需求。除了开发适应 需要的仿真软件外，怎样利用现有的商业化软件( 如a d a m s 、p r o e 等) 进行平面多自由 度机构的运动学、动力学仿真研究是一个急待解决的问题。 变自由度机构的研究除了前面所述的机构结构公式的完善、机构组成原理的分析以 及解算工具的新探索等常规机构研究内容之外，还包括变自由度机构的设计理论与设计 方法研究，机构的运动可靠性分析与评价分析研究等方面的内容。但是，目前国内外关 于平面变自由度机构研究的学者为数不多，并且仍然还局限于具体机构的设计理论与设 计方法研究方面，由于变自由度机构的提出时间还比较短，虽然国内外有很多研究者已 经意识到了此类机构研究的重要性，并且已经取得了一些研究成果，但是这些研究者并 没有把其归为一类进行系统的研究。相信随着时间的推移，变自由度机构在实际中应用 越来越多，该机构的研究工作将会有更大的发展。而空间机构方面的研究则大大超前于 平面变自由度机构，前面所述的变胞机构的研究，对变胞机构的有关理论进行比较深入 的研究和探索，并已引起国内外变自由度机构研究学者的关注。 1 3 变自由度机构的几个研究方向 1 3 1 变结构广义连杆机构 变结构广义连杆机构是指在原有连杆机构的基础上通过适当改变原有机构的结 构，增加与电、液、气、磁为一体的辅助运动调整环节，使得单自由度基本连杆机构 演变为具有两个自由度的差动连杆机构，从而使连杆机构的结构以及运动参数在一定范 4 第一章绪论 围内变化，达到以变结构连杆机构来准确实现给定运动规律，并能实现软硬件时适调控 的目的【3 6 1 。 对于铰链四杆函数发生机构实现轨迹拟和时，其连杆曲线与预先给定的轨迹要求不 可能做到完全一致，而只能实现一定的逼近，最多也只能精确达到五个位置。如果要求 连杆机构在给定要求运动规律方面有较小的误差，则机构的设计将会相当复杂。而如果 在原有连杆机构的基础上通过适当增加与电、液、气、磁一体的辅助运动控制环节，使 连杆机构的结构以及运动参数在一定范围内变化，从而使变结构连杆机构来准确实现负 责的运动规律，并能实现实时调控。 变结构广义连杆机构虽然不完全和变自由度机构的概念相同，但是其在复杂的结构 控制和自由度变换控制方面有与变自由度机构研究的共同之处，从自由度变换的控制方 面看，可以作为变自由度机构来进行研究1 3 7 - 3 9 。 1 3 2 变胞机构的理论研究 在航天器及空间站的建造中，一般采用可伸展式机构，并要求机构具有较好的可伸 展性和可折叠性，其应用实例如卫星太阳能帆板和大型天线等，这种机构在运动过程中 经历多个构态，并不断组合成新的机构形态，而自由度在不断变换的机构称为变胞机构， 它代表了一类能从一种结构形式变换到另一种结构形式的机构或装置，在结构形式变化 过程中或出现奇异位形时，其有效杆的数目发生变化。由于构件的联接关系发生变化， 改变了其原型构态，从而自由度也发生变化。变胞机构改变了传统的机构概念和机构设 计，具有极其广阔的应用前景。变胞机构的理论研究包括： ( 1 ) 构态描述变胞机构的构态描述是其结构学研究的重要内容，是其分析与综合 的基础，也是对变胞机构进行运动学、动力学研究的关键。变胞机构的拓扑结构构态可 用拓扑图 2 3 , 2 5 , 2 7 和h u s t o n 低序体阵列晔】两种方法来进行描述。前者具有形象、直观、 便于理解等优点，但是很难将该方法应用于变胞机构的运动学与动力学分析；后者便于 形成变胞机构的运动学与动力学方程，是一种程式化较好的方法。 ( 2 ) 动学分析由于变胞机构在运动过程中，将不断的改变其构态，这使得变胞机 构各个构态间可能具有不同的构件数或自由度数。因此建立两相邻构态间运动学广义坐 标变量的递推关系成为变胞机构运动学分析的关键。在变胞机构运动学分析的方法上可 以采用矢量法、矩阵法、旋量法、指数积( p o e ) 法和影响系数法等f 3 。需要指出的是， 变胞机构运动学分析必须与其构态描述接合起来，这样才能建立变胞机构全构态运动学 方程。 5 大连交通大学工学硕十学位论文 ( 3 ) 运动学建模动力学建模是变胞机构研究的重要内容。建立全构态变胞机构动 力学模型，是变胞机构动力学建模的最终目标。机构动力学经常采用的建模方法有： n e w t o n e u l e r 法、l a g r a n g e 法、k a n t 方法等【3 1 1 。 ( 4 ) 碰撞与冲击问题航天器上的伸展机构可以视为典型的变胞机构，当伸展机构 由初时的折叠状态展开到工作状态时，一般要经过经历若干个构态。由于不同构态之间 转换，使得伸展机构的系统能量发生突变，因此，变胞机构运动副的构件间势必将产生 冲击力。 ( 5 ) 控制问题变胞机构在运动过程中要经历若干个构态，而系统对不同构态的工 作特性有着不同的要求，同时当变胞机构的构态发生变化时，刚或柔性冲击将不可避免， 因此变胞机构控制系统的设计相应要有较高的要求。 由上可以看出，变胞机构具有很大的应用范围，比如利用其灵巧、复杂、多样性等 的优点可以应用于包装机械 2 3 , 2 5 ；利用自动组合特点可应用于重构机器人 3 1 , 4 1 】( r c c o n f i g u r a b l er o b o t ) 技术中：利用其具有多个构态的特点，在航天领域可以用来代 替伸展式机构；除了高度可以折叠特点之外，变胞机构可按不同的需求，在运动中改变 构态，从而实现自由度的变化。 1 3 3 仿生反馈控制装置 仿生反馈控制装置是借助脊椎动物脊髓外周神经系统的反馈控制模式，设计模拟仿 生反馈控制装置实现机构结构的变化，进而实现变自由度机构。如鼠脑机器人【4 5 1 ，仿生 机器人的灵巧手【4 2 】等。 1 3 4 本文研究工作的背景和意义 机构是由若干个构件组合起来，各构件之间具有确定相对运动的运动链。为使机构 中各构件之间作确定的相对运动，则构件的数目，构件的联接形式及排列，以至某些构 件的相对尺寸等具有内在的规律性。否则所产生的相对运动或是不规则的乱动或是无法 运动。因此研究机构结构的目的之一就在于探讨机构运动的可能性以及其具有确定运动 的条件。 在设计机构时，用相同数目的构件组合起来完成确定运动的方式有多种方案，不同 组成方式的机构显然有不同的运动学及动力学特性，在设计新机构时就有择优的可能。 因此研究机构的目的之二就是研究机构结构的形式，探讨其组成学。 6 第一章绪论 由于机构结构形式对机构运动学及动力学起决定作用，因此机构结构理论的研究对 机构运动学及动力学分析有重要的指导意义，可作为探索机构分析与综合新方法的理论 依据。 随着生产技术的发展，精密机械生产的要求越来越高，而实际生产的结构总不可避 免的有误差和运动副间隙存在，影响了生产的精度，如果用变自由度机构理念进行分析 设计，也可以化害为利。而相对于变自由度机构广泛地应用，变自由度机构的理论研究 却处于滞后阶段，制约了变自由度机构的进一步发展。因此有必要对其进行深入的研究， 从实践中寻找到变自由度机构的共性部分，从而上升到理论，再以理论来指导实践，设 计出新颖、适用的变自由度机构。 1 4 本文的主要工作结构安排 本文是在前人研究的基础上，对平面变自由度机构进行了较为深入和系统的研究。 第l 章论述了变自由度机构的起源及发展过程，研究方向以及研究意义并简单介绍 了论文的主要研究内容。 第2 章介绍与变自由度机构相关的机构基础知识、基本原理以及基本类型等。 第3 章提出了变自由度机构动作可靠性的定义，给出了变自由度机构动作可靠度的 指标。根据机构误差理论，讨论了变自由度机构位置误差的计算方法及其数字特征。 第4 章借助计算机辅助技术，利用a d a m s 软件对变自由度机构的基础平面多自由 度机构进行了机构动作顺序仿真研究，为进一步对变自由度机构的设计与分析提供依 据。 第5 章分析并总结变自由度机构的特征与设计方法，并进行归纳与讨论。并对一 种典型变自由度机构曲柄杠杆剪切机进行分析，探讨变自由度机构的设计方法 4 4 1 。 7 大连交通大学= = 学硕十学位论文 第二章变自由度机构的理论基础 机构的自由度是机构具有独立运动的数目，常规机构的自由度是恒定的，但有些特 殊机构，其自由度在工作过程中是变化的，也称为变自由度机构。因此有必要对变自由度 机构的自由度做一些分析，以揭示变自由度机构的内在特性。本章对创新设计更优异新 型的机构或改进现有机构提供了一条有效的途径。 2 1 机构自由度的计算 机构的自由度是指机构具有独立运动的数目，即确定机构位置( 或者运动) 的独立广 义坐标数目。在进行机构的结构及动力分析之前，要计算机构的自由度，以确定使机构 具有确定运动规律所必须独立运动的数目。 自由运动构件通过运动副组成机构时，由于运动副的约束，其构件自由度将减少。 平面机构中的运动副只能由平面低副( 转动副和移动副) 和平面高副组成。对于构成运动 副的两构件，转动副和移动副分别限制了两个运动( 转动副限制了两个移动方向的运动、 移动副限制了一个移动和一个转动方向的运动) ，从而减少了两个自由度；平面高副仅 限制了一个方向的移动，从而减少了一个自由度。假设平面机构有丹个活动构件，p ，个 低副，p 。个高副，则组成机构前构件共有3 ，z 个自由度，组成机构之后减少2 p ，+ p 。个 自由度，因此，平面机构的自由度计算公式为1 1 , 2 f = 3 n 一2 p ，一p ( 2 1 ) 在计算机构自由度时往往会遇到根据式( 2 1 ) 计算的结果与实际机构自由度不相符 的情况，这里有如下几种情况【3 7 1 ： ( 1 ) 复合铰链3 个或3 个以上构件在同一处构成的转动副称为复合铰链。事实上 这里的复合铰链含有2 个或2 个以上铰链。 ( 2 ) 局部自由度在有些机构中某些构件存在着不影响机构整体运动的自由度，称 之为局部自由度【l j 。 ( 3 ) 平面瞬心副的约束度如图2 1 所示构件l 、2 作相对纯滚动，在接触点尸组 成平面瞬心副。其约束度存在于接触点法线方向，另外在接触点切线方向之相对运动亦 受到限制。因此平面瞬心副的约束度为2 ，它相当于一个平面低副。 第二章可变自由度机构的理论基础 图2 1 平面瞬心副 f i g 2 1t h ep l a n a ri n s t a n t a n e c o u sc e n t e rk i n e m a t i cp a i r s ( 4 ) 纯移动副机构如图2 2 所示。 图2 2 纯移动副机构 f i g 2 2t h em e c h a n i s mw i t hs l i d i n gp a i ro n l y 如果机构中只存在移动副，各构件之间没有相对转动，这时机构自由度的计算将不 能用( 2 1 ) ，可以用下式进行计算： f = 2 n p ， ( 2 2 ) 例如在图2 2 中，n = 2 ，p t = 3 ，则机构的自由度为： f = 2 2 3 1 = 1 ( 5 ) 瞬变系统自由度如图2 3 ( 口) 所示双环路的复合铰链机构的自由度f = 0 ，构件 a b 与构件e c 相交于点 ，此点是构件b c 与彳e 的瞬心，而构件c e 、f d 相交于点易， 此点又应是构件c d 与构件盱的瞬心，但是b c d 是一个刚体，不能同时绕两个瞬心转 动，这说明了该机构无法运动。但是当位置厶、1 2 汇交于一点厶如图2 3 ( 6 ) 所示，此时 杆b c d 有运动的可能，机构在此瞬时位置时可认为自由度为l 。 “ 、 、 0 、 ，一、 ( a )( b ) 图2 3 含有瞬变系统的机构 f i g 2 3t h ep l a n a rm e c h a n i s mi n s t a n t a n o u sc h a n g i n gs y s t e m 9 大连交通大学丁学硕十学佗论文 由于研究机构自由度时假定的是运动副无间隙，构件为刚体，因此，上述机构在瞬 变位置时不可能产生有限位移。但实际上由于运动副总是有微小间隙存在，或者由于构 件的弹性变形，所以在此位置时会产生微量位移。 2 2 变自由度机构自由度的计算 根据自由度变化规律的不同，可将变自由度机构分为三类：自由度由多逐渐变少； 自由度由少逐渐变多；上述二者混合变化；即有时自由度逐渐增加，有时自由度逐渐减 少。由前述已知，机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于机构的原动件数。而 当原动件数少于机构的自由度数时，有时机构具有特殊的运动性能，即在机构运功过程 中设置合适的约束，机构的自由度就会发生改变，而这一改变正是某些机构工作性质所 需要的。所设置约束的多样性决定了变自由度机构的多样性。由本章前面的分析可知， 平面机构自由度计算公式为1 , 2 1 f = 3 n 一2 p ，- p ( 2 3 ) 式中刀一一活动构件数 p ，一一机构低副数 p 。一一机构高副数 从上式可以看到，影响机构自由度变化的主要因素有两个： ( 1 ) 机构的活动构件数 当机构的活动构件数刀发生变化时，机构的自由度f 会随 之发生变化。 如机构的活动构件数发生变化，而机构的原动件数未变化，则机构的自由度将随之 而发生变化。对平面机构，当二副连杆增加或减少1 ，由于运动副也相应的增加或减少 1 ，如果所增加的运动副为低副，则机构的自由度变化为： e = 3 ( n 1 ) 一2 ( p ，1 ) 一p = 3 n 一2 p ，一p 1 ( 2 4 ) = f 1 即机构的自由度将相应的增加或减少l ； 如果所增加的为高副，则机构的自由度变化为： e = 3 ( n 1 ) 一2 p ，- ( p 1 ) = 3 n 一2 p ，一p 2 ( 2 5 ) = f 2 即机构的自由度将相应的增加或减少2 。 1 0 第二章可变自由度机构的理论基础 例如图2 4 0 ) 所示四连杆机构，当机构的机架为a d 杆时，机构的自由度为l ；转 换架为转动副彳所固连的构件时，此时相当于增加个活动构件，并且因为运动副a 相 当于一复合铰链，因此，机构的自由度将变为2 ，如图2 4 ( 6 ) 所示。 d a 正， ( a )( b ) 图2 4 平面四杆机构机架变换 f i g 2 4t h ec h a n g i n gf i x e dp i v o to fc o n n e c t i n gr o dm e c h a n i s mw i t hf o u rl i n k ( 2 ) 机构的运动副数这里分两种情况，一是当机构的运动副数p 增加或减少时， 机构的自由度f 将发生变化；对于- n 杆构件，每增加或减少一个运动副，则机构将相 应的增加或减少一个活动构件，如果增加的为平面低副，此时机构的自由度为： e = 3 ( n 1 ) 一2 ( p ，1 ) 一p = 3 n 一2 p ，一p 1( 2 6 ) = f 1 如果增加或减少的为平面高副，此时机构的自由度为 e - - 3 ( 聆1 ) 一2 p ，一( p 1 ) = 3 n 一2 p ，- p 2( 2 7 ) = f 2 二是当机构运动副的约束数f 发生变化时，机构的自由度也将发生变化。当机构所 包含的运动副的约束数发生变化时，而机构的原动件不变，机构的运动副约束每增加或 减少l ，根据式( 2 1 ) ，机构的自由度则相应的减少或增加l 。 例如在图2 5 所示的槽销副中，当圆柱销运动到槽销两端的时候，该运动副的约束 数为2 ，机构的自由度为l ；当圆柱销运动在其余位置时，该运动副的约束数为1 ，机构 的自由度为2 。 图2 5 含销槽的连杆机构 f i g 2 5p l a n a rm e c h a n i s mo fc o n n e c t i n gr o d 、加t hf l u t ea n dp i np a i r 大连交通大学t 学硕十学位论文 此外，影响机构自由度的因素还要复合铰链、局部自由度和公共约束数等。由于变 自由度机构的复杂特征，使得对其自由度的计算更加复杂，特别是在具有多闭环出现的 情况下。因此，可以将机构改变自由度的过程划分成不同的工作阶段。根据以上的自由 度计算分析可知，虽然变自由度机构在不同的工作阶段需要进行运动链构件数目、运动 副数目及其结构形式种类的转化与改变，但在每个工作阶段都遵循机构传统的自由度计 算公式，因此可以通过划分机构工作不同阶段的方法进行变自由度机构自由度的计算。 2 3 变自由度机构自由度计算实例 2 3 1 平面变自由度机构的自由度计算实例 例如图2 6 所示为汽车刹车机构。当原动件1 左移时，通过构件2 、3 和4 使制动瓦 5 与6 产生角位移，从左右两侧抱紧车轮实现刹车。根据式( 2 1 ) ，汽车在未刹车的阶段 自由度为： f = 3 n - - 2 p ，一p = 3 6 2 8 = 2( 2 8 ) 图2 6 汽车刹车机构 f i g 2 6b r a k i n gm e c h a n i s m o fa u t o m o b i l e 当制动瓦6 与车轮抱紧后，制动瓦6 不动，相当于和机架7 合并为一个构件，这时 变自由度机构进入第二个工作阶段。此时机构的自由度为： f = 3 n 一2 p ，一p = 3 ( 6 1 ) 一2 7 = 1 ( 2 9 ) 当制动瓦5 与车轮抱紧后，制动瓦5 也不动，相当于和机架7 ( 6 ) 合并为一个构件， 这时变自由度机构进入第三个工作阶段。此时机构的自由度为： f = 3 n 一2 p ，一p = 3 ( 5 一1 ) 一2 6 = 0( 2 1 0 ) 1 2 第二章可变自由度机构的理论基础 通过以上工作阶段的划分，利用传统的机构自由度计算公式可以完成变自由度机构 自由度的计算。 2 4 本章小结 本章主要对变自由度机构中自由度的变化过程进行分析，根据变自由度的特点，通 过划分工作阶段的方法，借助传统的机构自由度计算公式进行自由度分析。 1 3 大连交通人学t 学硕士学位论文 第三章变自由度机构动作可靠性分析 实现预期运动和承受或传递动力是机构的两个基本功能，而可靠性正是针对产品功 能而言的。根据机构功能的划分可将机构可靠性问题划分为与承载能力相关的可靠性问 题【4 5 】和与运动功能相关的可靠性问题1 4 6 。前者可归结为机械结构零部件的可靠性问题， 目前已有较成熟的方法，后者属于机构运动功能的可靠性问题，研究得较少。对于变自 由度机构来讲，机构有特殊的运动性能，因而机构动作的可靠性分析显得尤为重要。 3 1 机构动作的可靠性 3 1 1 问题的提出 变自由度机构在运动过程中由于存在多功能阶段变化的特点，在不同的工作阶段中 需要变化为不同的机构来完成不同的性能要求。因此，机构动作的准确性、及时性，连 续性和协调性成为该机构正常工作的充要条件，一旦某一动作失效，必然导致工作阶段 切换出现故障，从而使整个系统出现问题。 在机构功能( 性能) 保证的前提下，在机构误差的允许值范围之内，机构动作可靠 性的问题就自然被提出了。机械可靠性中机构可靠性与结构可靠性所涉及的内容有所不 同。通常，工程机构中的结构件只需满足强度和刚度的可靠性要求即可，而机构中构件 的结构可靠性是保证机构不发生破坏性的先决条件，是避免构件断裂等恶性事故发生的 最基本保证。而机构动作或功能( 性能) 的可靠性，则是从使用要求出发的更进一步要 求。即机构虽没有发生断裂、严重塑性变形等“完全”失效的事件，但因机构工作的耗 损，性能参数劣化，致使功能下降，它也不能完成其预定的功能。机构运动误差对其运 动质量的影响，是一个概率问题。下面，具体来研究变自由度机构的动作可靠性。 3 1 2 机构动作可靠性的指标 变自由度机构可靠性的定义是：机构动作各阶段在规定的条件下和在限定的时间 内，完成规定动作功能的能力。用概率来度量时称为变自由度机构可靠度。 设变自由度机构某工作阶段的输出参数为r ( t ) ，为随机变量；机构输出参数的允 许值范围为【z 曲，r j 。当z z 曲，y 一) 时，被认为机构工作可靠，则事件 y z 血，y ，一 发生的概率为变自由度机构的阶段功能可靠度： r ，= 只( r r 。血，r 嗽) ) ( 3 1 ) 此时，相对应的机构失效概率f 为： 1 4 第三章变自由度机构动作可靠性分析 互= 1 一只。= 1 一只( y y 。如，z 一) ) ( 3 2 ) 在计算变自由度机构可靠度时除了根据式( 3 1 ) 计算阶段功能可靠度之外，还要 考虑机构在不同工作阶段切换时的可靠性，若变自由度机构从第f 个工作阶段切换到f + 1 个工作阶段时的可靠度用r 0 + ，表示，则变自由度机构的可靠度为： r = r ，r “q + l 只f + l ( 3 3 ) 3 2 机构的运动函数 机构的运动函数实际上是建立机构多元随机变量下的运动函数。 机构都有主动构件和从动构件。设： 卜一输入位移，可为直线运动或旋转运动； y - 一输出位移，同样可为直线运动或旋转运动。那么，两者之间的关系可以写成： l ，= d ( x ) ( 3 4 ) 由于l ，x 均为时间的函数，所以在等式两边对时间t 求导可得： r = d ( x ) 膏 ( 3 5 ) 寥= d ( x ) 又2 + 贾d ( x ) ( 3 6 ) 式( 3 5 ) 所表达的速度方程可用于力分析；在等式两边同时乘以力( 如是旋转运动则 乘以力矩) ，就得到机构主动件输入功率和从动件输出功率的等式( 忽略摩擦消耗的功 率) 。因此有： 矿= x 屯 ( 3 7 ) 由式( 3 5 ) 和式( 3 7 ) 得： 曼：三：d ( x ) ( 3 8 ) f咄x 、j 当假定输入运动是匀速运动时，则式( 3 6 ) 可简化为： 穸：d ”( x ) 艾2 ( 3 9 ) 上面讨论的是变自由度机构中一个工作阶段的输入、输出关系( 如图3 1 a ) ，而实际 应用中，变自由度机构是由多个工作阶段串联而成的复杂机构