（电力电子与电力传动专业论文）电压波动和闪变的检测与分析.pdf

p 士= l明明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文电压波动和闪变的检测与分析，是 本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成 果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。 学位论文作者签名：盘亟益日期：塑! 旦：芝：2 旦 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： e t期：型坐列里 华北i 【l 力人学颁i ：学位论文 摘要 目前，电压波动与闪变已成为威胁用户供电可靠性的主要原因之一，为减少电 压波动和闪变带来的危害，必须对其进行有效检测从而为评估及补偿环节提供准确 的量值依据。本文对电压波动检测的小波变换法、h i l b e r t 变换法和p r o n y 频谱估计 法进行了分析，并提出了基于h i l b e r t 变换和p i s a r e n k o 谐波分解的参数估计方法，该 方法能较准确估计出混有噪声的单一频率调幅波参数。分析了平方解调法用于测量多 频率调制闪变时存在的误差情况，并针对这种误差提出了基于乘方叠加的改进解调 方法，仿真表明该方法可以消除非调制频率分量，使带通滤波器输出准确的调制频 率分量。研究了间谐波引起的闪变及平方检测法用于检测这种间谐波闪变的局限 性，并针对这种局限性提出了基于二倍基频减采样的检测方法，仿真结果表明该方 法可以有效的检测到问谐波引起的闪变频率。 关键词：电压波动与闪变，h i l b e r t 变换，p i s a r e n k o 谐波分解，平方解调，间谐波 a b s t r a c t p r e s e n t l y , v o l t a g ef l u c t u a t i o na n df l i c k e rh a sb e e no n eo ft h em a i np o w e rr e l i a b i l i t y t h r e a t s i no r d e rt or e d u c et h eh a r mo fv o l t a g ef l u c t u a t i o na n df l i c k e r , e f f e c t i v em e a s u r e m e n t i sn e c e s s a r yf o rp r o v i d i n ga c c u r a t ep a r a r n e t e r sn e e d e di ne v a l u a t i o na n dc o m p e n s a t i o n i nt h i s p a p e r , m e a s u r e m e n t sb yw a v e l e tt r a n s f o r m , h i l b e r tt r a n s f o r m ，p r o n ys p e c t r a le s t i m a t i o na l e s i m u l a t e da n da n a l y z e dr e s p e c t i v e l y , a n da ne v a l u a t i n gm e t h o db a s e do nh i l b e r tt r a n s f o r m a n dp i s a r e n k oh a r m o n i cd e c o m p o s i t i o ni sp r o p o s e dt oe v a l u a t et h em o d u l a t i n gw a v ew i t h s i n g l ef r e q u e n c yi nn o i s ee n v i r o n m e n t n ee r r o ro fs q u a r ed e m o d u l a t i o ni sa n a l y z e dw h e ni t i su s e dt om a s u r em u l t i - f r e q u e n c ym o d u l a t e df l i c k e r , a n dam o d i f i e dd e m o d u l a t i o nm e t h o d b yp o w e r - c o m p o s i t i o ni sp r o p o s e dt om a k et h eb a n d p a s sf i l t e ro u t p u ta c c u r a t em o d u l a t i o n f r e q u e n c y r e s e a r c ho nf l i c k e rc a u s e db yi n t e r - h a r m o n i c sa n dt h e l i m i t a t i o no fs q u a r e d e m o d u l a t i o no nm e a s u r e m e n to fs u c hi n t e r - h a r m o n i c s i n d u c e df l i c k e ra r em a d e i no r d e rt o e l i m i n a t et h i sl i m i t a t i o n , ad o w n s a m p l i n gm e t h o db a s e do nv o l t a g es i g n a lo fd o u b l e f u n d a m e n t a lf r e q u e n c yi sp r o p o s e da n ds i m u l a t i o nd e m o n s t r a t e si t sv a l i d i t yo nm e a s u r e m e n t o ff l i c k e rc a u s e db yi n t e r - h a r m o n i c s w 萌x i a o p u ( p o w e re l e c t r o n i c sa n dp o w e rd r i v e s ) d i r e c t e db yp r o f x uy o n g h a i k e yw o r d s ：v o l t a g ef l u c t u a t i o na n df l i c k e r , h i l b e r tt r a n s f o r m , p i s a r e n k oh a r m o n i c d e c o m p o s i t i o n ，s q u a r ed e m o d u l a t i o n ，i n t e r - h a r m o n i c s 目录 中文摘要 英文摘要 第一章引言1 1 1 选题背景1 1 2 国内外研究动态2 1 3 论文主要完成的工作3 第二章电压波动与闪变概述5 2 1 电压波动5 2 1 1 基本概念5 2 1 2 数学模型6 2 2 闪变6 2 2 1 闪变的定义6 2 2 2 闪变的特征量7 2 3 本章小结9 第三章电压波动的检测方法研究1 0 3 1 三种常用方法1 0 3 2 小波变换检测法1 0 3 3h i l b c r t 变换检测法1 l 3 4 小波变换和h i l b c r t 变换方法的仿真比较1 3 3 4 1 单一频率调制的电压波动1 3 3 4 2 多频率调制的电压波动1 5 3 5 p r o n y 算法1 7 3 5 1 原理简述1 7 3 5 2 仿真分析1 8 3 6 基于h i l b c r t 变换与p i s a r c n k o 谐波分解的闪变参数估计2 0 3 6 1 p i s a r e n k o 谐波分解原理简述2 0 3 6 2 调幅波参数估计过程2 2 3 6 3 仿真结果2 3 华北电力人学硕l 学位论文 3 7 本章小结2 4 第四章ie c 闪变仪原理及闪变值计算研究2 6 4 1i e c 闪变仪原理2 6 4 2 误差分析及改进2 8 4 2 1 平方解调的误差分析2 8 4 2 2 基于乘方叠加的改进解调方法3 0 4 3 闪变值计算方法3 2 4 3 1 分段线性插值法3 3 4 3 2 三次样条插值法3 4 4 3 3 统计排序法3 5 4 3 4 氏结果分析3 6 4 4 本章小结3 8 第五章间谐波闪变的检测研究3 9 5 1 间谐波概述3 9 5 1 1 间谐波的来源3 9 5 1 2 间谐波的危害4 0 5 2 间谐波与闪变4 1 5 2 1 问谐波所引起的闪变4 1 5 2 2 间谐波闪变的量化分析4 2 5 3 间谐波闪变的检测方法4 5 5 3 1 平方检测法4 5 5 3 2 基于二倍基频减采样的检测方法4 8 5 4 间谐波闪变限值5 0 5 5 本章小结5 3 第六章结论与展望5 4 6 1 结论5 4 6 2 展望5 5 参考文献5 6 j 改谢6 0 在学期间发表的学术论文和参加科研情况6 1 华北l 【l 力人学硕l ：学位论文 1 1 选题背景 第一章引言 现代社会中，电能是人们使用最广泛的能源，其应用程度是一个国家现代化发 展水平的主要标志之一。一个理想的电力系统应按规定的电压水平为用户提供恒定 频率( 5 0 h z ) 的正弦波形式的电能。三相交流电力系统的各相电压和电流应处于对 称状态，即各相的电压和电流幅值大小相等，相位互差1 2 0 。电能的输送及转换 也要力求保证电压电流同波形、同频率和同相位的最佳电能形式。但是，由于系统 各元件参数并不是理想线性或对称的，加之调控手段的不完善，负荷性质各异且变 化的随机性，以及运行操作中的各种故障等因素，电力系统的理想状态并不存在， 实际运行中会产生频率偏差、电压偏差、电磁暂态、供电可靠性、波形失真、三相 不平衡以及电压波动与闪变等电能质量问题【l - - 4 1 。 随着科学技术的发展和国民经济水平的提高，人们对电能的需求量日益增加， 同时电能质量问题带来的影响也不容忽视。在电力系统发展的早期，电能质量问题 主要在频率偏差和电压偏差两个方面。自从2 0 世纪8 0 年代以来，许多新型的电气 设备在其运行中会向电力系统注入各种电磁干扰，对电力系统的安全运行和用电设 备的正常工作造成危害，电能质量问题日益突出，引起了供电部门和电力用户的重 视。 电压波动与闪变是由各种类型的大功率波动性负荷投运引起的，主要的波动性 负荷有炼钢电弧炉、电动机频繁起动的负荷( 如轧钢机和绞车等) 及间歇通电的负 荷( 如电阻焊机和电弧焊机等) 。同时，变频调速装置、高压直流输电装置和其他 静止频率变换装置在电网中的广泛应用，这些频率变换装置在发挥其高效节能作用 的同时，也将间谐波注入系统。注入电网的间谐波也会引起不容忽视的电压闪变效 应【5 l 。电压波动与闪变会引起多种危害，主要表现为：( 1 ) 电照明灯光闪烁，引起人 的视觉疲劳甚至难以忍受；( 2 ) 电视机屏幕图像失真、摆动翻滚和亮度变化；( 3 ) 电 动机转速不均匀，影响产品质量甚至损坏电动机；( 4 ) 电子计算机、监测和控制设 备等工作不正常。 为减小电压波动与闪变对供电系统及用户带来的危害，在电力输配电过程中， 首先要对所产生的电压波动与闪变现象进行准确评估，当电压波动和闪变水平超过 国家标准时，就必须对电压波动与闪变进行补偿，以减小波动与闪变带来的危害。 电压波动与闪变的检测结果是评估闪变水平的重要判据，同时，也是补偿环节的重 要数值依据。因此研究分析电压波动与闪变的检测方法对有效的评估和抑制电压波 华北电力大学硕，l ：学位论文 动与闪变有重要意义。 1 2 国内外研究动态 在电能质量问题中，频率、谐波和三相不平衡的检测方法研究较为成熟，而电 压波动与闪变检测方法和实现技术的研究进展相对滞后。在闪变研究的初期，对闪 变的检测仅仅是一种预估。文献【l ，6 8 提出的最大无功功率变动量预测法、互降常 数预测法和短路压降法，它们都可简单地预估新的波动性负荷接入线路时，电力系 统能否接受，但无法确切地了解大功率波动性负荷运行时，电力线路中电压闪变值 的大小。 由于电压波动实际上是电压有效值的快速变动，其波形反映即为调幅波，因此 闪变检测首先要确定一种有效的调幅波检测方法。目前国内外用于电压波动与闪变 检测仪器中的波动信号检出方案主要有三种【4 1 ，即半波有效值法、平方解调法【9 5 】 和全波整流检波法。我国生产的v f f 型闪变仪采用半波有效值法。国际电工委员会 推荐的闪变仪采用平方解调法。日本a v l o 闪变仪将输入电压经有效值检测提取的 电压波动分量乘以视感度系数，经全波整流取l m i n 的平均值，输出v l o 为折合成 1 0 h z 的闪变值。英国e r a 表和法国e d f 表等闪变仪采用全波整流检波法，将从输 入单元输出的信号，经过滤波器( 其截止带宽为2 5 。7 5 h z ) 消除工频电源中的不会 引起白炽灯闪变的谐波。检测器采用全波桥式整流电路，其输出不仅含有调制波分 量，而且还含有较大的直流分量、1 0 0 h z 整数倍分量以及整流元件不对称所产生的 5 0 h z 整数倍分量，所有这些非调制波的各个频率分量均由检测滤波器滤除( 通频带 宽为0 5 2 7 h z ) 。国产v f f 1 型电压波动闪变仪是以m c s 5 l 单片机系统为核心适 配一些接口部件构成，该仪器有自检功能，采用有效值检测在工频周期内采样1 6 次，给出电压波动值v ，经过对l m i n 数据的频谱分析，由视感度系数加权得出闪 变指标v i o ，然后作统计计算输出显示。 除上述闪变仪器采用的检测方法外，近年来一些新理论和新原理也应用于波动 信号检测，如文献 1 6 2 4 提出了小波分解和同步检波法；文献 2 5 】提出了用卡尔曼 滤波算法测量电压闪变信号的幅值和相位。该方法用线性卡尔曼滤波器测量瞬时基 波电压，同时用扩展的卡尔曼滤波器测量闪变分量，但数字滤波器通过计算程序来 实现，计算量大，对c p u 速度要求高。文献 2 6 】提出了基于遗传算法g a 的电压闪 变幅值和频率处理的数字方法。文献【2 7 】基于p s o ( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ) 方法 对电压闪变进行测量。虽然测量结果比较准确，但采样数据多，计算量大，实时性 不高。文献 2 8 】提出了基于独立分量分析的电压闪变检测方法，该算法能准确分离 平稳和非平稳的电压闪变信号的包络信号，但对噪声敏感，在存在很大噪声的情况 2 华北l 乜力人学硕i ：学位论文 下应用困难。文献 2 9 3 0 提出了基于瞬时无功功率理论的闪变检测算法，该方法能 够准确有效地计算出平稳闪变的参数，但对非平稳信号效果不理想。文献 3 l 一3 3 】 用一种新的非平稳信号处理方法即h h t ( h i l b e r t h u a n gt r a n s f o r m ) 方法检测闪变信 号。该方法可以从时域和频域两方面同时对信号进行分析，能够准确检测出非平稳 的电压闪变信号。文献 3 4 】提出了用最小绝对值状态估计算法来测量闪变电压的方 法。该方法无需平方运算，对含有单一频率的电压波动分量检测很准确，但它局限 于固定的模型基础，对多个电压波动信号效果差。文献 3 5 ，3 6 用p r o n y 频谱估计算 法分析谐波及间谐波频谱，文献【3 7 】将该频谱估计算法与h i l b e r t 方法相结合用于瞬 时电压闪变检测。虽然目前已有不少波动闪变检测方法，但用一种特定的检测方法去 检测多种波动闪变情况则会出现不同程度的局限性，因此有必要对检测方法进行仿真比 较及误差分析，并研究影响检测结果准确性的因素及相应的改进方法。 同时，闪变严重度是评估电能质量的重要依据，u i e i e c 建议从测量仪器的角 度出发，将电压波动信号按照标准i e c 8 6 8 进行处理并计算得到闪变值，将闪变值 作为评估闪变严重度的依据。文献 4 7 ，4 8 对闪变进行了理论分析，通过详细研究闪 变值的理论计算过程，用离散的方法推导出瞬时闪变值，并用统计排序法得到短时 间闪变值，统计排序实现简单，但避开了i e c 8 6 8 标准中计算短时间闪变值的c p f 曲线求取过程，因此，相比i e c 标准计算方法，该方法所得结果的准确性需要进一 步研究。 间谐波是在电量信号( 电压和电流) 的谐波之间频率与基波频率不成整数倍关 系的信号。文献 4 9 - 5 4 指出目前被广泛应用的变频器正在取代传统的直流调速装置， 在使用中会产生谐波分量且在其供电电流中也有谐波成分。供电电流的谐波频率并 不全是基波频率与输出频率的整数倍，而是这两种频率的和或差，除一般整流装置 所具有的特征谐波外，次谐波与特征谐波附近的旁频谐波即间谐波幅值也很大，此 外，波动负荷、电力设备铁磁谐振现象也会引起间谐波。文献 5 5 1 通过对不同类型 的照明灯具在间谐波下的影响研究，指出间谐波会引起不同程度的闪变现象。文献 【5 6 指出间谐波引起的闪变并不会对白炽灯造成影响，文献 5 7 5 9 研究了电压畸变 对荧光灯的影响，并提出了一种由高频间谐波引起的荧光灯闪变模型。为评估和抑 制这种由间谐波引起的闪变，研究闪变的特征、i e c 推荐的平方解调方法的适用性 具有重要意义。 1 3 论文主要完成的工作 1 ) 仿真比较了小波变换和h i l b e r t 变换用于波动检测的结果，仿真分析了用于估计调幅 波参数的谱估计方法一p r o n y 算法，提出了基于h i l b e r t 变换与p i s a r e n k o 分解的电压闪 3 华北电力人学硕j ：学位论文 变参数估计方法，该方法可以在噪声情况下准确估计出h i l b e r t 变换后得到的单一频 率调幅波的频率和幅值。 2 ) 依据i e c 闪变仪的测量环节和原理，对电压波动与闪变的测量进行仿真研究， 对多频率调制的电压波动如方波调制波进行检测时，平方解调后带通滤波器输出信 号存在非调制频率分量，针对平方解调法的这种误差情况，提出了一种基于乘方叠 加的改进方法，该方法可消除非调制频率分量，使带通滤波器输出准确的调制频率。 讨论了闪变评估重要指标短时间闪变值的确定过程，包括瞬时闪变度的分 级，各级视感度概率水平计算及累积概率统计，分别用分段线性插值法、三次样条 插值法和统计排序法确定累积概率规定值下的闪变觉察单位值，并对这三种方法的 短时闪变值计算结果进行了比较分析。 3 ) 总结了电网中间谐波的来源，研究间谐波所引起的闪变的波动特征，对间谐波 会引起的电压有效值波动和峰值波动进行量化分析，根据波动水平同间谐波频率及 闪变频率的量化关系，分别基于有效值和峰值波动研究间谐波闪变限值，比较间谐 波闪变对电压有效值波动与峰值波动的敏感性。 基于平方检测原理对间谐波闪变进行理论分析和仿真检测，结果表明平方检测 法不能有效的检测到间谐波闪变频率，即间谐波频率与其最接近谐波频率的差频 值，针对这种局限性，提出了基于二倍基频减采样的检测方法，该方法通过选择合 适的采样间隔进行减采样得到准确的间谐波闪变频率。 4 华北i 乜力人学硕l ：学位论文 2 1 电压波动 2 1 1 基本概念 第二章电压波动与闪变概述 供电电压偏离系统标称电压的现象称为电压变动，电压变动值为电压方均根值 的两个相邻极值u l 和u 2 之差。通常多以额定电压u n 的百分数来表示电压变动的相 对百分值d ，即 拈学枷似= 铐o 似( 2 - 1 ) u nu n 电压波动为一系列电压变动或连续的电压偏差，常用相对电压变动量来描述， 即电压波动取值为一系列电压方均根值的两个极值u m x 和u m i n 之差，常以其额定电 压u n 的百分数表示其相对百分值【3 1 ，即 d ：挚1 0 0 ( 2 - 2 ) 一、 t ( b ) 调幅波电压v c t ) 图2 1 波动电压对工频电压的调制 电压波动波形为以电压方均根值或峰值电压的包络线作为时间函数的波形。在 分析时抽象地将工频电压u 看作载波，将波动电压v 看作调幅波，如图2 1 所示。 5 华北电力人学硕：l 学位论文 图2 1 0 ) 中实线表示5 0 h z 工频载波，虚线表示正弦调幅波，用它对5 0 h z 工频载波 电压进行调制。图2 - l ( b ) e p 虚线所示的横坐标相当于工频载波电压峰值的平均电平 线，v m 为正弦调幅数表示，d 为电压波动的量度。 2 1 2 数学模型 根据上节所述，电压波动是由电压波动分量( 调幅波) 对工频电压( 载波) 调 制而成。除正弦波外，调幅波还可为任意不规则波形，对于任意波形的调幅波均可 看作各种频率分量的合成。电压波动的数学表达式如下： “( f ) = u o 1 + v ( t ) s i n 缈矗f ( 2 3 ) ，( f ) = u os i n ( c o , t ) = s i n ( r a ：, t ) ( 2 4 ) i = 1i = 1 其中，砜为工频载波电压的幅值，v ；f o ，0 为工频载波电压的角频率，h z ：1 ，( f ) 为调幅波电压；刀为调幅波分量的个数；u 为第f 个调幅波电压的幅值，v ：c o ，为第 i 个调幅波电压的角频率，h z ；掰；为第f 个调幅波的调制系数。 2 2 闪变 2 2 1 闪变的定义 电光源的电压波动造成灯光强度不稳定的人眼视感度反应称为闪变。闪变是电 压波动引起的有害结果，严格讲闪变只是电压波动造成的危害的一种，同样不能以 电压波动代替闪变，但在实际应用时广义的闪变包括了电压波动，甚至电压波动的 全部有害内容，这是因为白炽灯照度变化对电压波动最为敏感也最为显著，如果电 压波动的大小不足以引起白炽灯闪变，则可以肯定不会使电视机和日光灯等工况异 常，因此选白炽灯的工况作为判断电压波动值是否被接受的依据。此外，对高、中 电压等级也用闪变强度来衡量电压波动水平【2 3 】。 闪变的主要决定因素有【3 】：( 1 ) 电压波动的幅值、频率和波形；( 2 ) 照明装置 对电压波动的敏感性，及其瓦数和额定电压；( 3 ) 人对闪变的主观视感。由于人们 视感的差异，需对观察者的c i j 变视感作抽样调查。 6 华北电力人学硕l ：学位论文 2 2 2 闪变的特征量 由于世界各国电力系统的供电电压、频率不尽相同，照明装置的功率也千差万 别，同时作为主观感受的人，不仅存在着地域、国家、年龄和性别的群体差异，而 且存在着身体状况等的个体差异，因此，闪变的评价标准很复杂【3 1 。目前，世界上 许多国家均采用由国际电热协会( u i e ) 指定、推荐，并由国际电工委员会( i e c ) 发布的测量统计方法和相应的闪变严重度评估标准。以下结合该标准介绍闪变实验 和统计中定义的闪变特征量。 ( 1 ) 闪变觉察率f 为了解人对闪变的主观视感，i e c 推荐采样不同波形、频率和幅值的调幅波对 工频电压进行调制，向工频2 3 0 v 、6 0 w 白炽灯供电照明，通过对观察者的抽样调 查，得出闪变觉察率f ( ) 的统计公式如下： f ：生1 0 0 ( 2 5 ) ，= 一 i ，- 、l a + b + c + d 。 式中a 表示没有觉察的人数，b 表示略有觉察的人数，c 表示有明显觉察的人 数，d 表示不能忍受的人数。 ( 2 ) 瞬时闪变视感度s 电压波动引起照度波动对人的主观视觉反应称为瞬时闪变视感度s ( i n s t a n t a n e o u sf l i c k e rs e n s a t i o nl e v e l ) 。瞬时闪变视感度的单位规定为5 0 的闪变觉 察率，即s - - 1 觉察单位( u n i to f p e r c e p t i b i l i t y ) 。分别在各种调幅波形( 正弦波或矩 形波) 情况下绘制一系列s = 1 察觉单位时的频度及其对应的相对波动值的曲线即为 s = i 觉察单位的正弦和矩形电压波动曲线，也称闪变曲线，其函数关系可表示如下： 等叫s l 城撇，w a v e t y p e ) 主等叫吼扩a v 呦e ) q 。6 其中等表示电压波动值，r 表示电压波动频度，w a v e t y p e 表示调幅波波形， 如正弦波和矩形波等。图2 2 为瞬时闪变视感度s = i 觉察单位时，正弦波动和矩形 波动闪变曲线，由图可见，视感度s = i 觉察单位的矩形电压波动与频率的关系曲线 在正弦电压波动关系曲线的下方，这说明在相同频率下，矩形电压波动( 非正弦波 形) 比正弦电压波动对闪变的影响更严重。 7 华北电力大学硕i ：学位论文 i 煮 s 1 1 觉察单位的正弦电压波动 洲觉察单位的矩形电压波动 。t 哆 7 而鬻彩 l： 图2 2s ( t _ ) = l 觉察单位的电压波动与频率关系曲线 ( 3 ) 视感度频率特性系数k 闪变实验研究发现，人对闪变的视觉反应还与照度波动的频率特性有关，其频 谱分布规律如下： 1 ) 闪变的一般觉察频率范围：1 - 2 5 h z ； 2 ) 闪变的最大觉察频率范围：0 0 5 3 5 h z ； 3 ) 闪变的敏感频率范围：6 - 1 2 h z ； 4 ) 闪变的最大敏感频率：8 8 h z 。 视感度频率特性系数定义为在s = l 觉察单位下，最小电压波动值与各频率电压 波动值的比值，公式如下： 町，= 蒜鬟嚣徽器盛鬈淼 ( 2 - 7 ) 由于闪变最大敏感频率8 8 h z 下的波动值最小，所以k 铲) 1 。图2 3 表示在正 弦电压波动条件下根据试验数据得到的视感度系数的频率特性曲线，它反应了人们 对不同频率正弦波动引起的灯光闪烁的主观忍受程度。 8 器筹 生叱淼 华北i 也力人学硕1 ：学位论文 2 3 本章小结 ililii - - 。r 。r 。p 。1 。 j k 。r 。-， - - 、 、 - 、 li 。，t 。，。p 。 - - i o - - - - 、+ - - 6 - _ 、k - - - h 、 、 l - - i j 一二、 。r 。r 。- 、 - - - 、， i ：鲁l 、l- - - - j - - 、 1 i i - - l - l- - 一 iii 1一 123467b9011114151仃131221222五 f ( - 图2 3 视感度频率特性系数的频率特 本章介绍了电压波动与闪变的基本概念、数学模型以及闪变特征量的含电 压波动为一系列电压变动或连续的电压偏差，它是由电压波动分量(调幅波工 频电压(载波)调制而成。闪变是和电压波动联系在一起的一个概念。闪变的 是因电压波动而引起的人眼对照明装置、家电等发光器件的主观不适程度，人 对照度波动的主观。 9 华北电力人学硕l ：学位论文 3 1 三种常用方法 第三章电压波动的检测方法研究 电压波动为一系列电压变动或连续的电压偏差，通常将电压波动看作是电压波 动分量对工频电压的调制。目前国内外普遍采用三种波动检测方法，即平方解调法、 整流检测法和有效值检测法 9 - 1 5 】。 平方解调法是i e c 推荐的检测方法，它的基本检出原理是将输入电压进行平方 运算后，经过解调滤波器便可取得波动信号，适合于数字信号处理的方法实现，但 忽视了波动量中的频移分量，处理多频率非正弦电压波动信号时可能带来误差，对 这种情况下的误差分析及改进研究在第四章论述。 整流检测法的基本原理是将输入交流电压全波整流即进行绝对值运算后再经 过解调滤波器后便取得波动信号，但在实际中，要将均方根的计算时间准确地整定 在半个工频周期比较困难。 有效值检测法是利用单片r m s d c 变换器( 如a d 5 3 6 ) 将波动的输入交流电压 变换成脉动的直流电压，再经解调滤波器后获得波动信号。r m s d c 变换器输出的 直流电压值为输入交流电压的方均根值，其脉动成份即反映了输入电压方均根值的 变化。这种方法设计简单，但不适合数字化实现。 除上述三种常用检测方法以外，小波变换方法、h i l b e r t 变换方法以及一些频谱 估计方法也用于检测电压波动信号。下面分别对小波变换检测法和h i l b e r t 变换方法 进行仿真比较，并分析p r o n y 频谱估计方法，研究p i s a r e n k o 谐波分解方法在调幅波 混有噪声情况下的参数估计效果。 3 2 小波变换检测法 小波变换具有多分辨率分析的特点，在时域频域具有表征信号局部特征的能 力，是一种时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法【1 6 。2 4 1 。 设 圪) 为尺度空间， 嵫) 为其正交补空间即小波空间，信号x ( t ) z o ，将它投影 到k 空间与彤空间，分解成k 空间的概貌与孵空间的细节部分。将k 空间的信号投 影继续分解，又可将其投影到k 空间与磁空间，如此继续，最终可将信号工( f ) 分解 投影到形、暇，彤空间中去。 设x ，j ( f ) 为信号工( f ) 在尺度空间杉中的概貌投影，则由尺度空间的定义可得 ( f ) = ( “f ) ，纺，。( f ) 彷j ( f ) ，其中乃j ( f ) 为尺度函数。若记c j j = ( “f ) ，吩j ( f ) ) ，则 上 1 0 华北i 乜力人学硕1 ：学位论文 ( f ) = 勺。纺。( f ) ，称勺。为尺度展开系数。 设( f ) 为信号x ( f ) 在小波空间孵中的细节投影信号，则同理可得 ( f ) = ( x ( f ) ，。( f ) 鼽。( f ) ，其中的。( f ) 为小波基函数。若记乃 = ( x ( f ) ，。( f ) ) ，则 x g ( t ) = 嘭。蚧。( f ) ，d j ，。为小波展开系数。 若对任意的x ( t ) r ( r ) ，其中歹为任意尺度，将l 2 ( r ) 展开成一系列的小波空间和 尺度空间，即口( 尺) = o 巧，则有x ( f ) = 乃。，。( f ) + 勺。纺。( f ) ，当，专棚 时，r ( 尺) = o 嘭，则有x ( f ) = 嘭。吩。( f ) 。 如果x ( f ) 是不同频率的有鼹诵锎正弦信号之和，则c 1 。的均方根值可表示x ( o 中 最低频率信号的有效值，用勺。可重构低频信号，而乃。的均方根值则表示尺度的 子频带中的正弦信号的有效值，有嘭。可重构该子频带中的高频信号。 将小波变换方法用于电压波动信号的检测时，要在电压波动数学模型的基础 上，将电压平方以使整个频带扩大一倍，从而将调幅波信号划分到各子频带中。利 用小波多分辨分析进行频带划分，将各种频率的波动信号划分到相应的子频带中， 利用坤) = d j j ( f ) + c ”( f ) 对信号进行重构，再对重构出的各种波动信号进行 ，目 = m i 。1 分析，计算出调幅波的频率和幅值。 3 3h i l b e r t 变换检测法 h i l b e r t 变换是信号分析的重要工具。对于任意一个信号工( f ) 或x 加) ，它的傅里 叶变换的实部和虚部，幅频响应及相频响应之间存在h i l b e r t 变换关系。利用h i l b e r t 变换，可以构造出相应的解析信号，使其仅含有正频率成分，从而可降低信号的抽 样掣3 l 3 3 1 。 设一个连续的时间信号为x ( f ) ，经h i l b e r t 变换可得： 如) ：h t ( 删：土了冬f ：土i 堑乌f = 荆圭( 3 - 1 ) 万二l f石二 f嬲 j ( t ) 可以看成是工( f ) 通过一滤波器的输出，该滤波器的单位冲激响应j i i ( f ) = 1 n t ， 如图3 1 所示。 - 匝乎” 图3 - 1h i l b e r t 变换器 由傅里叶变换的理论可知，j h ( t ) = j 删的傅晕叶变换是符号函数s g n ( n ) ，因此 华北电力人学硕1 ：学位论文 h i l b e r t 变换器的频率响应为： 日( _ ，q ) = 一- ，s 印( q ) = 了 三三 ( 3 2 ) 若记h ( j n ) = 1 日( 皿) l e 弦m ，那么l h ( _ ，q ) i = 1 ， f 一万2q 0 缈( q ) 2 1 万2q 0 范围 内的信号，可将该信号表示为基频正弦信号和多个衰减信号的叠加，如下式所示： “( f ) = v o i + m s i n ( 2 n q t ) s i n f = 一c o s ( 2 n f j + 0 i ) i = 1 其离散形式为“0 ) = u , e c o s ( 2 ，r f i n a t + 0 i ) ，以：0 , 1 ，p 一1 ，式( 3 9 ) 正是该离散形式 的复指数表示形式。 采用p r o n y 算法对上节单一频率调制和多频率调制的信号算例进行仿真检测。 图3 - 9 ( a ) 、( b ) 分别为单一频率调制闪变的5 阶、6 阶p r o n y 线性拟合结果，由图可 得，在0 o 0 5 s 时间内5 阶拟合结果与原电压波动信号基本一致，0 0 5 s 以后拟合结 果误差较大，而6 阶拟合结果与原电压波动信号一致，图3 1 0 ( a ) 所示6 阶p r o n y 拟 合误差为2 0 个数量级，因此用6 阶p r o n y 算法可得准确的估计值。可见，用p r o n y 算法对信号进行线性拟合时，模态阶数的选取直接关系到拟合结果及估计值的准确 性。图3 - l o ( b ) 、( c ) 、( d ) 分别为6 阶p r o n y 分解出的基频f 0 分量、间谐波五+ q 分量、 一q 分量，它们的幅值、频率、衰减系数和相位值见表3 3 ，所得间谐波l 、间谐 波l 幅值相对调幅波幅值的一半0 6 2 2 2 v 误差仅为0 3 5 3 ，其频率与基频的差值即 为调幅波频率8 8 h z 。 1 8 华北电力人学硕i ：学位论文 图3 - 1 1 、3 - 1 2 分别为多频率调制闪变的1 8 阶p r o n y 线性拟合结果及误差，表 3 4 为基频和两个调制分量分解出的两对间谐波的频率、幅值等估计值，由表可得 幅值误差分别为0 4 2 4 和2 9 6 0 ，调制频率即为各间谐波频率与基波频率的差值 1 0 h z 和1 5 h z 。 p r o c q 曲出o f m 喇o r d e r 5 i n 抽d 甜r _ h ( a ) 5 阶p r o n y 拟合 哪 i y 出o f 恻蛐6 i n n 蜘 c o ) 6 阶p r o n y 拟合 图3 - 9 不同阶数下的p r o n y 拟合结果 x l o _ s 州晰删o r 撕e “蛳。阳岫 。m 一叽删i晰 o0 岱0 10 1 so jo z们 o o o 届 舶 ( a ) 误差分析 ( b ) 基频矗分量 图3 1 0 6 阶p r o n y 估计及误差 1 9 任 ， 峙 o lu叠e量 华北电j 人学硕l ：学位论义 表3 - 3 单一频率调制信号的6 阶p r o n y 估计 信号幅值( v )衰减系数频率( h z )相位( r a d s ) 基频7 0 73 1 0 l l5 00 间谐波1 0 6 21 9 1 0 。5 8 8o 间谐波1 0 6 21 3 l o 1 14 1 20 嗍 r 哪s i s o f 州o r d e r t 8 n i - r e l ) e m a n 图3 - ii 18 阶p r o n y 拟合结果 图3 1 2 1 8 阶p r o n y 估计误差 表3 4 多频率调制信号的1 8 阶p r o n y 估计 信号幅值 衰减系数 频率相位 基频7 13 5 l o 。35 00 间谐波1o 1 2_ 4 3 l o 36 0 o 间谐波1 0 1 23 2 1 0 24 0o 间谐波2 o 0 7 l- 2 。6 1 0 23 50 间谐波2 o 0 7 l1 2 1 0 。36 50 3 6基于h i l b e r t 变换与p i s a r e n k o 谐波分解的电压闪变参数估计 在3 4 节的仿真分析中用h i l b e r t 变换可以准确得到波动闪变信号的调幅波，但 在直流等噪声情况下，用f f t 分析调幅波时很难将低频调制分量与直流分量和低频 噪声区分开来，所得参数的精确性也会受到影响。 为在噪声情况下得到准确的调幅波参数，本节将p i s a r e n k o 谐波分解方法用于估 计调幅波分析。自信号分析专家p i s a r e n k o 于2 0 世纪7 0 年代初提出p i s a r e n k o 谐波分 解( p h d ) 方法以来，该方法已在很多领域得到了应用，如声纳、雷达对目标的定位 等。该方法主要用于混有白噪声的正弦信号的频率和幅值估计i j y 刮j 。 3 6 1pis a r e n k o 谐波分解原理简述 3 6 1 1 信号空间与噪声空间的特征分解 设信号x ( n ) 是由m 个复正弦加白噪声组成，那么其自相关函数为： 华北电力人学硕i ：学位论文 r a k ) = 4 fe x p ( 以后) + 成万( 尼) ( 3 1 4 ) 其中4 ，劬分别是第i 个复正弦的功率( 正弦信号幅值的平方) 及频率，k 表示自 相关的相对位移，万( 七) 为单位抽样信号，成万( 七) 表示白噪声，其功率为成，它与真实 信号不相关。在实际应用中，通常无法预知所有信号的信息，只能根据有限长度的信号 采样序列估计出信号的自相关0 ( 七) ： o ( 后) 2 专善x ( 以( 刀+ n 七= o 1 ，m ( 3 - 1 5 ) 由( p + 1 ) 个( 七) 组成自相关矩阵尺口为： 定义信号向量e t 为： 巧= ：；r薹a兰o。，；r；(ip三-1rap)rap 。，+。，。p+，c3一6， ( 1 ) ) i，、 一1 ) ( o ) j 1 1 x q = 【l ，弧p ( _ ，q ) ，e x p ( j o t ，p ) r ( f = l ，2 ，朋)