（电力电子与电力传动专业论文）真空成型机温度场的建模、测量与控制技术研究.pdf

山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t a st h ek e ye q u i p m e n t ，v a c u u m - f o r m i n gm a c h i n ep l a y sa ni m p o r t a n tr o l e i n r e f r i g e r a t o rp r o d u c t i o np r o c e s s i n t h e r e f r i g e r a t o r p r o d u c t i o nc o m p a n i e s v a c u u m - f o r m i n gm a c h i n eb e l o n g st oo n es o r to ft h ep o l y m e r - m o l d i n gm a c h i n e s j u s t a sm o s to ft h ep o l y m e r - m o l d i n gm a c h i n e s ，t h e r ei sal a r g eg a pb e t w e e nt h ed o m e s t i c v a c u u m - f o r m i n gm a c h i n e sa n dt h e s i m i l a rf o r e i g nm a c h i n e si nt h ea s p e c to f p r o d u c t i o ne f f i c i e n c y , p r o d u c tq u a l i t ya n de n e r g y s a v i n g t h et e m p e r a t u r ef i e l do f v a c u u m f o r m i n gm a c h i n eh a sac l o s er e l a t i o n s h i pw i t ht h et h r e ea s p e c t sa b o v e a sa r e s u l ti ti sn e c e s s a r yt od oad e e pr e s e a r c ho nt h i sp r o b l e m t h u sw ec a l lc h o o s e s u i t a b l et e m p e r a t u r ec o n t r o ls c h e m et oa c h i e v ea no r g a n i cc o m b i n a t i o no ft h r e e a s p e c t s i ti so fg r e a tm e a n i n gt oi m p r o v et h et e c h n i c a lm e r i ta n de n h a n c em a r k e t c o m p e t i t i o no fv a c u u m - f o r m i n gm a c h i n e so fo u rc o u n t r y t h i sp a p e rt a k e st h ef o u r - p o s i t i o nv a c u u m - f o r m i n gm a c h i n ea st h es t u d yo b j e c t w h i c hw a si n t r o d u c e df r o mj a p a na s a n oc o m p a n yb yas o u t h e r ne l e c t r i cc o m p a n y r e s e a r c hh a sb e e nd o n ea sf o l l o w s ： 1 、o nt h eb a s i so fu n d e r s t a n d i n gt h ew h o l et e c h n i c sp r o c e s s ，t h er o l eo ft h e t e m p e r a t u r ef i e l do fv a c u u m - f o r m i n gm a c h i n ei nt h ee q u i p m e n th a sb e e n a n a l y z e d i t ss t r u c t u r a lc o m p o n e n t s ，d e s i g np r i n c i p l ea n dm o d eo fh e a t i n ga r e a l s ot o t a l l ys t u d i e d 2 、a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e ro ft h et e m p e r a t u r ef i e l d ，t h eh e a t i n gp r o c e s so ft h e s h e e th a sb e e na n a l y z e da n dt h ep r o c e s sh a sb e e nd i v i d e di n t ot w os t a g e s ：h e a t e x c h a n g e db yr a d i c a l i z a t i o nb e t w e e nt h eh e a t e ra n dt h es h e e t ，h e a te x c h a n g e i n n e rt h es h e e t 3 、e v e r ys t a g eo ft h eh e a tt r a n s f e rp r o c e s sh a sb e e nd o n eas t e a d y s t a t ea n a l y s i s ， 1 1 w h i l et h e n o n - - s t e a d y - s t a t e h e a tt r a n s f e r p r o c e s s h a sb e e n a n a l y z e db y t h e r m o e l e c t r i cs i m u l a t i o nm e t h o d o no n eh a n dt h es i m u l a t i o ni st ov a l i d a t et h e r a t i o n a l i t yo ft h es t r u c t u r a ld e s i g no ft e m p e r a t u r ef i e l d ，o nt h eo t h e rh a n di t 山东大学硕士学位论文 p r o v i d e st h ed a t af o rt h ed e s i g no ft h ec o n t r o ls y s t e m 4 、b yc o m b i n i n gt h es i m u l a t i o nr e s u l tw i t ht h er e q u e s to ft h et e c h n o l o g y , as u i t a b l e t e m p e r a t u r ec o n t r o ls c h e m eh a sb e e nd e s i g n e d t h em e t h o do ft h ec o n t r o l s c h e m eh a sb e e na l s oa n a l y z e do nt h e o r y 5 、a c c o r d i n g t ot h ea c t u a l c o m p l e x i o n a n dt h ed e s i g n e dc o n t r o ls c h e m e t e m p e r a t u r ec o n t r o ls y s t e mh a sb e e nd e s i g n e d ，i n c l u d i n gh a r d w a r ec o n f i g u r a t i o n a n ds o f t w a r ed e s i g n h a r d w a r ec o n f i g u r a t i o nc o n t a i n sa l lk i n d so fh a r d w a r e f r a m ea n dt y p e s ，a n ds o f t w a r ed e s i g nc o n s i s t so ft w op a r t s t h ed e s i g n e dt e m p e r a t u r ec o n t r o ls c h e m eh a sb e e nu s e di nt h ep r a c t i c a lr u n n i n g s y s t e m i tc a nb ep r o v e nt h a tt h ec o n t r o ls c h e m ei sf e a s i b l ea n de f f e c t i v ea n d a c h i e v e st h ep u r p o s eb e f o r e h a n dw i t h o u ti n c r e a s i n ge n e r g yc o n s u m e dc o s t k e y w o r d s ：v a c u u m f o r m i n gm a c h i n e ；t e m p e r a t u r ef i e l d ；n o n s t e a d y - - s t a t e a n a l y s i s ；t h e r m o e l e c t r i cs i m u l a t i o n i i i 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。 对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名o 日期：型逍7 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 做储签名凌珈导师签名论文作者签名：么多久必导师签名 山东大学硕士学位论文 1 1 课题的背景 第一章绪论 早在1 8 世纪5 0 年代，橡胶机械工业就有了一定的规模，但是聚合物成型机 械直到1 9 世纪7 0 年代才出现，2 0 世纪3 0 年代，聚合物成型机械作为一个产业 开始了它的快速发展期。我国的聚合物成型机械工业兴起于2 0 世纪5 0 年代，从 第一台聚合物机械产生以来的半个世纪中我国的聚合物成型机械从无到有，从小 到大，取得了辉煌的成就n 吨1 。 改革开放以前，大多数聚合物机械生产企业生产规模小，装备落后，而且集 中在原轻、化工和机械系统，技术力量薄弱，产品的品种少，配套能力差。改革 开放以后，随着高分子材料的广泛应用，市场对聚合物成型设备的需求量大幅度 增加，许多机械生产企业通过与国外同类企业合资、合作等方式从国外引进先进 技术，并对其消化吸收，使我国的聚合物成型机械产业的水平有了明显提升。 特别是进入2 0 世纪9 0 年代以来，由于新兴聚合物不断涌现，聚合物的应用 领域从一般的民用、农用扩展到了几乎所有的工业领域，聚合物成型机械生产企 业也打破了原有的分布格局，迅速在各个领域中兴起。 目前，我国的聚合物成型机械的技术水平与以前相比有了很大的提高，处在 第三世界国家的前列，但是与发达国家相比还处于落后状态，主要表现在以下几 个方面： 1 、速度、效益、节能等方面的指标远低于国外同类先进企业，普遍要有两 到三倍的差距。 2 、控制水平与国外相比差距较大，主要表现在产品的质量和产品的重复精 度方面。 3 、企业投入的研究开发费用与国外企业相比差距明显，开发投入约为国外 同行的1 1 0 ，自主开发能力弱。 聚合物加工设备按工艺流程可以划分为聚合物加工准备设备、聚合物成型加 工设备、聚合物二次加工设备、聚合物加工辅助设备和废旧聚合物再生、回收设 备。二次加工技术主要是指既能改变一次成型所得聚合物半成品( 如型材和坯件 山东大学硕士学位论文 等) 的形状和尺寸，又不会使其整体性受到破坏的各种工艺操作方法，适用于聚 合物二次加工设备。热成型法是二次加工技术中的一种成型方法，以其较快速的 成型周期和较低廉的模具费用被认为是性价比较高的加工方法之一 3 3 。 真空成型机属于聚合物成型机械中的二次加工机械中的热成型机械，是将板 材加热软化，置于模具上，通过模具内部的真空使板材紧贴模具，从而获得与模 具相似形状制品“喝3 的自动化机械设备。与大多数聚合物成型机械一样，目前国 内真空成型机的技术水平与国外同类设备相比有明显的差距，主要表现在生产速 度、节能和产品的质量三个方面。 真空成型机的温度场在整个真空成型设备中占有重要的地位，它对设备生产 速度、节能和产品的质量都有直接的影响，而且这三个方面是相互关联的。缩短 板材的加热时间，会降低单位制品的功耗，但是温度过低的板材成型出的制品质 量会大大降低；而通过高温来缩短加热时间的办法同样不可取，过高的温度会造 成聚合物板材的热降解和过度下垂哺1 ，对质量有很大的影响。另外板材的加热时 间一般占整个热成型周期的5 0 8 0 ，加热过程的功耗能占到设备总功耗的 8 0 ，而加热温度的准确性和板材各处温度分布的均匀性都将会直接影响到热成 型产品的质量，因此真空成型机温度场控制的好坏对一台真空成型机的性能影响 十分巨大，必须要做认真细致的研究。 1 2 课题的研究内容 本课题以南方某电器公司9 0 年代初从日本浅野公司引进的四工位真空成型 机为研究对象，重点对真空成型机的温度场展开工作。针对目前国内真空成型机 存在的问题，对温度场的传热过程进行了详细地分析研究，并根据分析结果提出 了相应的控制方案，最后在实际中应用了控制方案，设计了温度控制系统并取得 了良好的效果。 本课题的目标是通过对温度场的分析研究，设计合理的控制方案使真空成型 机温度场在功耗、加热时间和加热温度的准确性三方面都取一个比较好的数值， 既要尽量的缩短加热时间，降低单位制品的功耗，又要满足聚合物成型对温度的 要求。主要的工作内容包括以下几个方面： l 、分析真空成型机温度场的热能传递方式，在传热学的基本理论的基础上， 2 山东大学硕士学位论文 进行了一些工程化的处理，最大可能的接近实际。 2 、采用热电模拟的方法把热传递分析转化为电路分析，并用实际的测量数 据对热电模拟分析的可信性进行了验证。 3 、根据热电模拟的结果设计合适的温度控制方案，对温度场的温度进行控 制。 4 、根据工艺要求和现场情况对设计的控制方案加以实现，包括软硬件的设 计等，实际应用中效果良好。 1 3 课题研究的意义 目前国产真空成型机与国外的相比有较大差距，其中很重要的原因就是加热 温度场控制水平不够，导致真空成型机在生产速度、生产功耗和生产质量之间不 能够取得一个最佳点。 本课题的研究将有助于国内聚合物成型机械生产企业结合其生产的真空成 型机的实际情况，设计出更合适的温度控制方案，对真空成型机加热温度场进行 更好的控制，以提高真空成型机械的技术水平。另外对于想对原有真空成型机温 度场进行升级改造的企业来说，本文也有很好的借鉴作用。 3 山东大学硕士学位论文 第二章真空成型机温度场 2 1 温度场的基本概念和分类 温度场是多点温度的集合，它是一个标量场，是空间和时间的函数。在温度 场中建立直角坐标系，其温度场的表达形式可以表示为盯3 ： ，- - f ( x ，y ，z ，f ) ( 2 - 1 ) 式中f 代表温度； 墨j ，z 代表直角坐标系空间坐标； f 代表时间，单位为s 。 根据温度场在时间坐标方向上表现出的不同属性，温度场的划分可以归结为 两类：一类是温度不随时间变化的稳态温度场即( 妄= 。) ，则稳态温度场可表示 为，= 厂( 五y ，z ) ；另一类是温度随时间发生变化的非稳态温度场即( 尝。) ，则 非稳态温度场可表示为f = ( x ，y ，z ，f ) 。 根据温度场在空间坐标方向上表现出的不同属性，温度场可以归结为三类： 一是各点温度只在一个坐标方向变化的一维温度场，它是温度场中最简单的一种 情况，如果温度场不随时间变化其温度场可表示为f = 厂( x ) ；二是各点温度在两 个坐标方向上变化的二维温度场f = 厂( x ，y ，f ) 和物体各点温度在三个方向上变化 的三维温度场f = i ( x ，y ，z ，r 1 。 2 2 四工位真空成型机中的温度场 2 l2 1 真空成型机的结构 4 四工位真空成型机是一种大型的轻工机械设备，该设备的组成涉及到了包括 山东大学硕士学位论文 机械传动系统、液压系统、气动系统、真空系统、电加热装置和电气控制系统等 在内的多个系统，是多系统、多技术融合的产物，它在冰箱生产中主要用于电冰 箱内胆的加工。 日本浅野四工位真空成型机整体实图如2 1 所示，它包括上料、预加热、加 热、成型四个生产工位( 四个工位在图中自左向右依次排列) ，可以加工包括p v c 、 a b s 、h i p s 在内的多种聚合物板材。 图2 - 1 四工位真空成型机实体图 2 2 2 真空成型机的工艺流程和各工位的功用 上面简要介绍了四工位真空成型机的组成，这里将对四工位真空成型机各工 位的功用和整体的工艺流程作详细地说明，以便于理解后面分析过程中出于工艺 方面考虑所采取的措施。 上料工位包括移载和供给两个组成部分，主要功能是将待加工板材从堆放处 运送到预加热工位。运送板材时，移载车往复运动，将吸盘吸附的板材运送给供 给车，供给车对中装置对板材进行定位，然后运送给传输链条，传输链条将其固 定后输送到下一工位。 预加热工位主要功能是将待加工板材预加热。该工位有上下两个加热器，在 山东大学硕士学位论文 两加热器之问的合适位置安装有探测光电开关，加热时如果板材因温度过高，变 形严重而超过了警戒位置，光电开关就会报警，同时加热系统将立即自动关闭， 并降下下加热器，防止板材掉落到加热器上，酿成火灾。板材加热一定时间后， 通过链条输送到下一工位。 加热工位主要功能是将待加工板材最终加热。加热工位的结构和预加热工位 基本相同，只是上下加热器加热瓦的数量有所差别，并且其对温度控制的要求也 更高。加热工位对预热过的板材进行温度提升，同样有相应的过热保护措施，当 加热时间到，板材输送到下一工位进行真空成型。 真空成型工位的主要功能是将加热过的板材最终成型。该工位利用模具、板 材、框架形成的密闭空间，将加热到一定温度的板材，通过一系列有序控制将其 成型为冰箱内胆，冷却定型后模具退出，内胆成型结束。 综上所述，四工位真空成型机内胆加工工艺流程可以总结如下：移载小车通 过真空吸盘从板材堆放处吸取板材，提升到一定高度后，移载小车将板材运送到 供给小车平台后放下。供给小车定位装置对板材进行定位同时供给小车前进将板 材运送给传输链条，传输链条把板材固定到前进轨道上以后将其运送到预加热工 位进行预加热，预加热完成后，将板材运送到主加热工位进行加热，加热时间到， 再将板材运送到真空成型工位，内胆模具和框架在程序指令的控制下相互配合， 利用真空吸附成型的原理，使内胆成型，最后冷却定型，加工过程结束。其工艺 流程框图如2 2 所示。 图2 2 四工位真空成型机工艺流程图 四工位真空成型机的结构示意图呻3 如图2 3 所示，它可以帮助我们更好的了 解四工位真空成型机的结构分布和工艺流程。 6 山东大学硕士学位论文 图2 3 四工位真空成型机结构示意图 7 1 一板材堆放处( 双边堆料)2 一移载车、移载头和吸附头 3 一供给小车4 一预加热 5 一加热6 一成型和换模 7 一成品出口 2 2 3 真空成型机温度场的结构 通过上面的介绍可以知道在四工位真空成型机中有两个温度场分布，分别位 于预加热工位和加热工位。两个工位的结构略有差异，但原理完全相同，可以只 分析其中一个，本文中选择分析加热工位，因此除特别说明外以后的分析将只针 对加热工位。每个温度场有上下两个加热器，板材固定在两个加热器的之间，加 热时上下两个加热器同时加热。板材加热时的侧面示意图如图2 4 所示。 图2 4 温度场的侧面示意图 7 山东大学硕士学位论文 2 3 温度场的设计原则 温度场采用上下两个加热器加热的目的主要有两个：一保证板材两面均匀受 热，避免单面加热存在的板材两侧温差过大的情况；二是缩短加热时间，提高生 产效率。 上加热器与板材距离大小的确定原则：保证板材靠近加热器的一面不被烧伤 的前提下尽量小；下加热器与板材距离大小的确定原则：保证板材在加热下垂后 不越过安全警戒线的前提下尽量小。另外为了防止加热时板材的过分下垂，板材 下表面温度要低于上表面温度。真空成型机的两个温度场在结构上几乎完全相 同，只是在对加热面积和对板材温度的控制要求上有所差别。 图2 5 预加热阵列正面示意图 板材成型要求板材要受热均匀，但因为板材受热后会发生软化变形，所以对 板材的加热不能采用整个加热器同温的方式。为使整个板材的温度均匀，每个加 热器由多片可以单独控制的加热瓦组成，加热瓦在加热器平面上呈离散的阵列分 布。加热器的正面示意图如2 5 所示。由于是多个加热瓦并排分布，侧向的散热 减少，加热瓦的加热效率有所提高，加热器上加热瓦数量越多，对于板材各部位 温度的控制越精细，但是相应的控制复杂程度增加，因此需要合理的选择加热瓦 大小和数量。既保证达到成型对板材温度均匀的要求，又不使温度场的控制过于 复杂，是选择加热瓦大小和数量基本的原则。 在本设备中两个温度场选用的加热瓦大小相同，数量上有所差别，对于温度 山东大学硕士学位论文 控制精度要求相对高一些的加热工位采用的是1 6 9 的加热瓦阵列，保证所有对 温度有控制要求的板材部位都在可控的加热瓦范围以内，而预加热工位采用的则 是1 4 7 的加热瓦阵列。 2 4 温度场的加热方式 工业上用于加热的方法有很多种，但自能源危机以来，世界各国为提高能源 使用效率发展能源多元化，纷纷研发各种节约和替代能源技术，辐射加热由于方 法的特殊性，被证实为最有效率的加热技术之一，因而被广泛地用于取代传统的 热风式加热系统。 辐射加热包括红外线、紫外线、微波射频、电子束与雷射等多种加热方式。 红外线的波长区间大致在0 7 6 1 0 0 0p r n ，因其波长位于红色光波长 ( 0 6 0 7 5i n n ) 外而得名。工业上所遇到的温度范围一般在2 0 0 0 k 以下，这时热 辐射的大部分能量位于红外线区段0 7 6 2 0 9 m 内，而其他区段内热辐射能量所 占的比重不大，因此红外线加热的方式在工业上得到了广泛的应用。 红外线加热是利用电磁辐射热传原理，以直接方式传热从而达到加热物体的 目的，与其他的加热方式相比较它主要有以下优点： 1 、热传递不需热传介质，热效率高。 2 、可局部加热，节省能源。 3 、产生容易、可控性好。 4 、热惯性小，反应速度快。 因为红外线加热具有上述优点，同时真空成型机成型加工的板材对红外线辐 射有很好的吸收率，所以现在较先进的真空成型机的温度场一般都采用红外线加 热的方式嘲。 2 5 温度场的传热过程分析 从温度场的结构可以知道板材是由上下加热器同时加热的，它们与板材表面 的垂直距离不同，而这种距离的差别会直接影响到温度场上下加热器对板材的加 热力度。 9 山东大学硕士学位论文 温度场的热传递划分为两阶段：第一个阶段是加热器到板材的热传递包括辐 射换热和对流换热两部分，辐射换热是传热的主体必须要做细致研究，同时对流 换热也是存在的，也需要进行相应分析，根据它在这一阶段换热中所占的比重对 它进行合适的处理；第二阶段是板材内部的热传导换热。温度控制的目的是根据 成型的需要，通过调控加热器上各加热瓦的功率大小使板材均匀受热，以确保成 型制品的壁厚均匀。 2 5 1 板材表面的对流换热 如果空气运动是由空气内部温差产生的密度差所引起，则产生的热量传递过 程被称为自然对流换热，真空成型机的温度场中没有外力引起的空气流动，因此 可以把它作为水平壁的自然对流换热来分析，影响对流换热的物性参数有很多， 主要是导热系数、比热容、密度、粘度和体积膨胀系数等。一般情况下，当空气 夹层的6 h o 3 时如图2 - 6 所示n0 | ，就可以把空气夹层当作无限空间来处理， 否则将其视为有限空间。 图2 6 无限空间和有限空间的判别 在真空成型机中上下加热器与板材之间的空气夹层符合无限空间处理标准， 因此把它们都当作无限空间来处理。首先分析下加热器与板材下表面构成的空气 夹层的情况，式( 2 2 ) 为判断层流的算式： 兄：g r p ：g a l a d 3 只( 2 - 2 ) 、， 式中a 为空气的体积膨胀系数，k ，对于理想气体有a = 1 丁； 1 0 山东大学硕士学位论文 v 为空气的运动粘度，n 1 2 s ； ，为定型尺寸，m ； 缸为0 和f ，之差。 代入参数最终得到r 。= 7 3 x 1 0 5 1 0 5 ，因此可以将下加热器与板材下表面的 对流换热看做是下表面加热的自然对流层流换热，查表得到c ：0 5 8 ，肝：1 5 n ， 则有： n 。= o 5 8 r ：巧 ( 2 - 3 ) 办：掣( 2 - 4 ) ， 代入参数最终得到自然对流换热的表面传热系数为h = 2 8 6w ( m 2 木) ，这 表示单位面积板材与附近空气温差为1 时的热量交换为2 8 6 w ，这个数值对于 整个板材的下表面换热来说微不足道，因此下加热器与板材下表面之间的自然对 流换热可以忽略；同理可以算出上加热器与板材之间的自然对流换热的表面传热 系数，它的数值更小，因此在本文后面的计算中将会忽略自然对流换热引起的热 量交换。 2 5 2 加热器到板材的辐射换热 辐射换热是加热器到板材热量传递的主要方式，也是本文分析的重点。本节 介绍了辐射换热过程中涉及到的基本概念n 2 。1 钔，然后根据实际的情况，在分析过 程中进行了工程上允许的近似，即便如此，传热过程的计算依然非常复杂。 在辐射换热计算中，首先要确定的参数是物体的黑体辐射力e ( w m z ) ，它 表示在单位时间内，黑体单位面积向半球空间所发射的全波长总能量。假设有一 个绝对温度为丁的黑体，则它的辐射力可以通过斯蒂芬一波尔兹曼定律得到： 乓= j c o ：；c ( 嘉l 五 - 5 ) 一。d 允2 吼丁4 ( 2 - 5 ) 唧【茄广1 式中 = 5 6 7 1 0 矗w ( m 2 k 4 ) ，称为黑体辐射系数。 实际物体的辐射不同于黑体，它的辐射力要小于同温度下黑体的辐射力，为 山东大学硕士学位论文 了真实的反映实际物体的辐射力情况，常用物体的发射率来表示物体辐射能力接 近黑体的程度。发射率的定义为物体的辐射力e 与同温度下黑体的辐射力毛之 比，即： s：ie(2-6) s = e b 物体发射辐射能的过程中有一个重要的问题，就是辐射能在半球空间各个方 向的分布。黑体辐射在空间的分布遵循兰贝特定律，黑体表面具有漫反射的特性， 且在半球空间各个方向上的辐射强度相等。即： 厶。= 厶：= = 厶 ( 2 7 ) 但实际物体的辐射并不完全遵循兰贝特定律，其辐射强度在半球空间的不同 方向有些变化。尽管实际物体表面的定向发射率岛有些变化，但实验测定表明 半球平均发射率s 与法线方向发射率s 。的比值变化不大，一般可以采用如下的修 正： 对于非金属表面：s = ( 0 9 5 1 0 ) s 。 对于金属表面：s = ( 1 0 1 2 ) s 。 因此对于大多数工程材料，往往不考虑物体方向辐射特性的变化，认为是近 似服从兰贝特定律。 采用辐射加热是否有效，一方面取决于辐射源对被加热物体施加的辐射力的 大小，另一方面还要取决于被加热物体的吸收程度，吸收率越高，辐射加热效果 就越好。物体的吸收率可以表示为： a = 百g o ( 2 - 8 ) 式中g 为投射到物体上全波长范围的总能量； q 为被物体吸收的能量。 实际物体对投射辐射的吸收率取决于两个方面：一方面取决于物体自身的情 况，如物体类型、表面温度、颜色、粗糙度、氧化程度等；另一方面还与投射辐 射在不同波长的能量分布有关。 实际物体的吸收率与投射辐射有关这一特性给工程计算带来了很大的困难， 1 2 山东大学硕士学位论文 为使辐射分析得以简化，引入灰体的概念。灰体的吸收率只取决于灰体自身的情 况，而与投射辐射无关，灰体是一种理想物体，但是它的引入有实际的意义。工 业上通常遇到的热辐射( 物体温度在1 8 0 0 k 以下) 的主要波段位于红外线范围内 ( 绝大部分能量处于0 7 6 2 0 p m ) ，在此范围内，把大多数工程材料当作灰体 处理所引起的误差是允许的。 投射辐射到物体的能量，一部分被物体吸收，还有一些被反射和透射。绝大 多数固体它们能非常强烈的吸收进入其表面的辐射，在其表面下很薄的一层就吸 收了全部的辐射，对于金属来说这一层的厚度只有零点几微米，而对于非导电材 料这一层的厚度也不会大于l n u n ，因此对于非透明且厚度大于1 m m 的工程材料 来说，可以认为热射线不能穿透材料即穿透率为零。辐射的反射主要取决于物体 表面不平整尺寸的大小，即表面的粗糙程度。当表面的不平整尺寸小于投射辐射 的波长时，形成镜面反射；当表面的不平整尺寸小于投射辐射的波长时，形成漫 反射，此时反射能均匀分布在各个方向。一般工程材料的表面较粗糙，而作为辐 射主体的红外线的波长是微米级，故一般可以认为物体的反射接近漫反射。反射 率可以表示为： g p = 罟 ( 2 9 ) u 式中g 为投射到物体上全波长范围的总能量； g 。为被物体反射的能量。 要想计算辐射源对辐射对象的辐射能的大小，只知道上面这些还不够，被辐 射物体的形状和空间位置对于辐射能的接收也有很大的关系，这可以用角系数来 表征。角系数表示离开一个表面的辐射能到达第二个表面的分数，是无量纲量n 鄹。 在本文中主要用到了两种情况下的辐射角系数：一是两个平行等大的有限表面间 角系数，如图2 7 所示，设x = a c ，y = b c ，则4 表面对4 表面的角系数有如 ( 2 1 0 ) 的计算公式n 引： 山东大学硕士学位论文 图2 7 平行等大的有限表面的空间示意图 如地牌 ，2 + 一接) + 械晦) _ m 一 ( 2 1 0 ) 二是两有限平面相交时的角系数，如图2 - 8 所示。 卜一 b 图2 8 两相交有限平面空间示意图 设x = a b ，y = c b ，z = z 2 + j ，2 - 2 x y c o s o ，则4 表面对4 表面的角系数有 如( 2 1 1 ) 的计算公式： 屯= 等p s 抽+ 隹一叼( 妒+ y 2 ) + 带+ a , ；2 鼍( 面y - x c o s o ) + 竿 c 志叫，n 蝉掣卜n 辫卜- n 筹 + 防撕( 妻) 一风+ 半s i l l 笋而蕊 1 4 山东大学硕士学位论文 口，- c 辔( 二百急) + 口，c 培( ：考器 i 口阳辔l 了再j 声忝，j + 口m 培l 了i i 芦忝ji + c 。s 中r 一 口m 喀( 嚣 + 口陀喀( 蒜 d 毒c 2 - ， 上面的讲述都是辐射换热的一些基本的理论知识，用简单的话来概括一下空 间中任意放置的两表面间的辐射换热( 两表面皆为灰体) 计算过程： 1 、假设辐射表面为黑体然后计算得到黑体的辐射能； 2 、实际表面的辐射能定小于其对应黑体的辐射能，它们之间的关系用发 射率表示，知道发射率的情况下可以计算得到实际物体的辐射能； 3 、实际物体的辐射能是在半球空间内分布的，到达接收面的辐射能占总辐 射能的分数用角系数来表示； 4 、到达接收面的辐射能一部分被吸收，一部分被反射，如果是透明或者很 薄的表面可能还存在透射，这三者之和为到达接收面的辐射能。 5 、每个温度大于绝对零度的表面都向外发射辐射能，因此接收面在接收辐 射能的同时还向外发射能量，它的净辐射换热量是它的接收量与发射量 的差。 本文中对辐射换热的计算是在下面的假设条件下进行的： ( 1 ) 所有表面都是灰发射体、灰吸收体和灰反射体； ( 2 ) 离开表面的反射和辐射都服从兰贝特定律； ( 3 ) 离开表面的辐射能的分布在该表面上是均匀的。 2 5 3 板材内部的热传导传热 在板材内部的导热过程中板材温度是随时间变化的，因此它属于非稳态导热 过程。根据物体温度随时间变化的特性，非稳态导热可以分为两类： ( 1 ) 物体的温度随时间作周期性变化的非稳态导热 ( 2 ) 物体的温度随时间逐渐趋近于恒定值的瞬态非稳态导热 板材内部的导热显然是属于第二类。影响非稳态导热过程的因素有物体的导热性 能、物体的储热性能、边界条件和内热源强度等。 在对板材的瞬态导热过程进行分析以前，先对板材进行一些假设。对于板材 山东大学硕士学位论文 来说，它的长度、宽度都远大于它的厚度( 1 0 倍以上) ，板材边缘向四周散热对 平板内的温度分布影响很小，此时板材可以作为一个无限大平壁进行处理，即一 维传热处理。 下面对板材的瞬态导热过程进行分析，首先板材紧靠高温表面部分的温度很 快上升，而其余部分仍保持原来的温度，然后随着时间的推移，温度变化的范围 越来越大，最终达到稳态时，温度分布保持恒定。 通过以上的分析，可以看到板材内非稳态温度场的变化过程主要有两个特 占 、o ( 1 ) 温度随时间的变化，存在三个阶段，即初始阶段、正规状况阶段和新的 稳态阶段。 ( 2 ) 热流方向上热流量处处不等。在热量传递路径中，一部分热量要转变为 物体的内能，所以热流方向上各处的热流量并不相等。 2 5 4 板材的稳态导热分析 虽然板材内部实际的导热过程是一个非稳态导热过程，但还是要对它的稳态 导热进行分析，分析的目的在于确定板材两侧表面温度的静态温差。同样的首先 假设板材是一个无限大平壁，那么就可以把这个问题简化为单层无限大平壁的一 维稳态传热过程问题。设平壁厚度为艿，面积为么，上、下表面分别为恒定的温 度，如，导热系数为常数a ，温度只沿与表面垂直的x 方向发生变化。如图2 9 所示。 图2 - 9 单层无限大平壁的一维稳态传热示意图 根据无内热源的一维稳态导热方程式： 山东大学硕士学位论文 d 2 x ，、 d t 2 5 o ( 2 1 2 ) 对式( 2 一1 2 ) 进仃两次积分就f j 以得剑方程的通解： f = q x + c 2 ( 2 - 1 3 ) 根据已知的边界条件可以确定积分常数乞= ，q = t 2 厂- t , ，从而得到平板内温 度分布为： f = 掣x + ，1( 2 1 4 ) 于是有平板内温度变化率的表达式为： 竺：尘丑 f 2 1 5 ) d x6 、 根据( 2 1 5 ) 和傅里叶定律，- j - 以得到单层平壁导热热流密度q 的表达式： p 九妥= 掣 p 岣 则热流量表达式为： = 彳知吨) ( 2 - 1 7 ) 仿照电工学中的欧姆定律： ，= 要( 2 - 1 8 ) 式( 2 - 1 7 ) 可以改写为： ：掣( 2 - 1 9 ) 面 比较( 2 - 1 8 ) 和( 2 - 1 9 ) 可以看出它们可以进行类比，热流量类比电流，温差类 比电位差，类比电阻，于是可以得到传热学中热阻r 的定义，即 4 l r = 击( 2 - 2 0 ) 查阅相关物性参数知p v c 板材的热传导系数为0 1 7 w ( m * k ) ，按( 2 - 2 0 ) 则可 计算1 5 m m 厚度的板材在单片加热瓦对应面积上的热阻为0 0 1 2 。c w ，即当与加 热瓦面积相等的1 5 m m 厚板材接收l w 电功率，进入稳态以后板材两表面之间将 存在0 0 1 2 的温差。 山东大学硕士学位论文 第三章板材的非稳态导热分析与仿真 在上面的章节里对真空成型机温度场的结构及传热过程等作了全面的介绍， 并分析了板材的稳态导热，下面将对板材的非稳态导热过程进行分析，以全面的 了解板材在温度场中的加热过程，提出有针对性的控制系统方案。 3 1 非稳态导热问题分析方法的选择 本节研究的目的在于针对上文中对导热过程的分析，选择一种合适的非稳态 导热问题分析方案，研究导热的动态过程，以方便控制方案的设计。 导热问题精确求解的方法是分析解法，首先要确认这种数学分析法对于本文 的情况是否合适。对于非稳态导热中的任意一个微元体，在整个三维空间上有导 热微分方程式m q 8 | ： p c 妾= 去( 磋) + 号( a 考 + 昙( a 塞) + 击 c 3 山 瓦2 瓦【旯瓦j + 瓦【a 瓦j + 瓦【旯瓦j + ( 3 0 其中p ，c ，f 分别为微元体的密度、比热容、单位时间单位体积中的生成热 量、时间。导热微分方程式与初始条件、边界条件一起，可以完整的描述一个特 定的非稳态导热问题。非稳态导热问题的求解，就归结为在规定的初始条件及边 界条件下求解导热微分方程式。初始条件的一般形式为： t ( x ，y ，z ，0 ) = y ( x ，y ，z ) ( 3 2 ) 常见边界条件有三类： 第一类边界条件规定了边界上的温度值，即 f = 石( f ) ( 3 - 3 ) 第二类边界条件规定了边界上的热流密度值，即 一a 昙= 五( r ) ( 3 - 4 ) o n 一 _ 2 ，2l rj 式中，z 为么表面的外法线方向。 第三类边界条件规定了物体与周围流体间的表面传热系数h 及周围流体的 山东大学硕士学位论文 温度0 ，即 一磅：厅( 叶) ( 3 - 5 ) 锄 7 导热微分方程式是二阶偏微分方程，参考文献 1 5 给f 1 5 了两侧温度恒为乞时 掣谢n = l 删2 参芸黜端仔6 ， o ( x ，f ) = f ( 五r ) 一乙 ( 3 7 ) 称为过余温度。离散值成是超越方程 伽( 删= 嘉， 的根，称为特征值。最是以平板半厚6 为特征长度的毕渥数，即 b j ：堕 ( 3 - 9 ) 旯 从( 3 - 6 ) 至( 3 - 9 ) 可以看出，即使对无限大平板且边界温度恒定不变的简单情 况，其非稳态导热的数学表达式也非常复杂。本课题中，板材外层的边界温度是 变化的，对其建立非稳态导热过程的解析表达式，虽然理论上可行，但其表达式 将会非常复杂，实际求解计算很困难，因此对板材的非稳态导热过程建立解析表 达式进行分析不实用，这种方案放弃。 另外一种方案就是建立在有限元法n 9 。2 0 1 基础上的数值计算法。有限元法是最 近几十年发展起来的一门数值分析技术，是借助计算机解决场问题的近似计算方 法。它运用离散的概念，使整个问题由整体连续到分段连续，由整体解析转化为 分段解析，使数值法和解析法相互结合而形成的一种新的数值方法。有限元法把 整个求解域离散成为有限个子域，每个子域内运用变分法，即利用和原问题中微 分方程相等价的变分原理来进行推导，从而使原问题的微分方程组退化到代数联 立方程组，得到数值解。 有限元法最初用来研究复杂的飞机结构中的应力，后来由于这一方法的灵 1 9 山东大学硕士学位论文 活、快速和有效性，使其迅速发展成为一种通用的近似计算方法广泛的应用于固 体力学、流体力学、热传导、电磁学、声学等各个领域，可以求解各类场的分布 问题，如流体场、温度场、电磁场等的稳态和瞬态问题。它可以很好的适应复杂 的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件，且有成熟的大型的软件系统支 持，如s a p 、a d i n a 、a n s y s 等。 采用有限元法来分析板材的非稳态导热过程无疑是一个很好的选择，但是由 于工程项目的条件有限，无法承担购买有限元软件的高昂费用，因此该方案也被 放弃。 对于传热问题有很多的比拟方法，最常用的是热电模拟。传递函数描述的是 系统的动态特性，并不反映系统的物理结构，所以很多物理结构不同的系统，只 要它们具有相同的动态特性，就可以具有相同的传递函数。利用这一特性，可以 将求解一个场的问题，在便于实验的模拟场内做实验，然后用原系统来解释实验 的结果。热电模拟就是在比较中寻找电系统与热系统的相似特性，从而实现电系 统对热系统的模拟，将热系统的问题转化为电系统问题来分析，然后将分析得到 结果应用到热系统当中去。 本文中最终选择的方案就是采用热电模拟法乜卜2 4 1 对板材的非稳态的导热过程 进行分析。 3 2 热传导和导电的类比 在热传导和电荷转移之间存在相似之处，热阻可以用电阻来类比，因为它们 具有相同的数学表达式。下面分别讨论一下平壁导热和热辐射导热中的热阻与电 阻的类比。 平壁导热热阻与电阻的类比，在前文中已经作了论述，这里就不再讨论。 对于空间中任意放置的两黑表面，它们之间的辐射换热计算式为： 吼：( e b 。- - 瓦：) 4 4 ：堕掣( 3 - 1 0 ) 4 ：4 式中4 ，：表示1 表面对2 表面的角系数。把它和欧姆定律比较，( 毛，一毛：) 类比 2 0 山东大学硕士学位论文 电位差，了类比电阻，则电流就是辐射换热量】 2 。 4 2 4 。 黑体的辐射换热是将黑表面的辐射力包类比电位，而本文中的辐射表面是 灰体，对于灰表面来说，应该把它的有效辐射，类比电位。灰体的有效辐射是灰 表面本身的辐射s 历与反射辐射p