（电力电子与电力传动专业论文）电能质量检测仪器的研制.pdf

电能质量检测仪器的研制 a b s t r a c t e l e c t r i cp o w e ri st h em o s ti m p m t a n te n e r g yi nm o d e r ns o c i e t y t h es t a b i l i t y a n dt h eq u a l i t yo ft h ee l e c t r i cp o w e ra r ep l a y i n gam o r ea n dm o r ei m p o r t a n tr o l ei n t h ed e v e l o p m e n tp r o c e s so ft h en a t i o n a le c o n o m y i no r d e rt oc o n t r i b u t et ot h e d e v e l o p m e n to ft h er e a l t i m ep o w e rq u a l i t yd e t e c t i o na n di m p r o v et h ee l e c t r i cp o w e r q u a n t i t y ，t h em a i ng o a lo ft h i sl e s s e ni st om a n u f a c t u r ean e wg e n e r a t i o n a lp o w e r q u a l i t yd e t e c t i o ni n s t r u m e n tb a s e do nm s p 4 3 0 f 4 4 9w h i c hw i l lb ee a s i l yc a r r i e d ， c h e a pa n dh i 曲l yf u n c t i o n a l i no r d e rt or e a l i z et h i sp u r p o s e ，t h i sp a p e rf o c u s e sm a i n l yo nt h ep o w e rq u a l i t y d e t e c t i o n i tc o n s i s t so ft h ef o l l o w i n gp r o c e d u r e s ： f i r s t l y ，c o n s u l t i n gal o to fm a t e r i a la n dd a t ao np o w e rq u a l i t yd e t e c t i o n i n s t r u m e n t s ，s u m m a r i z i n ga n dr e s e a r c h i n gs u c c e s s f u le x p e r i e n c et om a n u f a c t u r e p o w e rq u a l i t yd e t e c t i o ni n s t r u m e n t ，w ep u tf o r w a r dat o t a ld e s i g np r o j e e lo fp o w e r q u a l i t yd e t e c t i o ni n s t r u m e n tb a s e do nm s p 4 3 0 f 4 4 9 ；a n a l y z i n gt h en u m e r i c m e a s u r i n gp r i n c i p l eo f t h ei n d e xt oa f f e c tp o w e r q u a n t i t y , w ec h o s e t h ea cs a m p l i n g t e c h n i q u ea n d d a t ap r o c e s s i n gt e c h n i q u es u i t a b l ef o rt h i si n s t r u m e n t s e c o n d l y ，c o m p a r i n gt oa l lk i n do ft h em c ut h es y s t e mh a r d w a r ep r o j e c t ，w e c h o s eac h e a pa n dh i g h l yf u n c t i o n a lm c ud e s i g np r o j e c ts u i t a b l ef o rt h i si n s t r u m e n t a n dc o m p l e t e dt h ed e s i g n ，m a n u f a c t u r ea n dt e s to ft h eh a r d w a r es y s t e m c o m p a r i n g t os o m ek i n do fe m b e d d e d i n s y s t e ms o f t w a r ec o n s t r u c t i o ni nc o m m o nu s e w e c h o s eam o d u l ed e s i g np r o j e c ts u i t a b l ef o rt h i si n s t r u m e n ta n dc o m p l e t e dp a r t l yt h e w o r ko fs o f t w a r e sd e s i g na n de d i t i o n f i n a l l y ，t h ef u n c t i o n st h a th a v ec o m p l e t e dw e r ep r o c e e d e dt h ee x p e r i m e n tt e s t s ， a n a l y z i n gt h es o u r c eo fd e t e c t i n ge r r o rm a r g i n s o m em e a s u r e st o i m p r o v e i n s t r u m e n t sa n t i i n t e r f e r e n c ef u n c t i o nw e r ep u tf o r w a r d k e yw o r d ：m s p 4 3 0 ；p o w e rq u a n t i t yd e t e c t i o n ；h a r m o n i c s ；f f t ；e r r o ra n d a n t i i n t e r f e r e n c e 独创性声明 本人声明所呈交的学f 毫论文是本人在导师指导下进行的研究工 受取得的研究成果饱我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 以外、论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 为获 导 塞邀翌三盘堂或其他教育机构的学位或证 而使用 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文 作了明确的说明并表示谢意。 位论文作者签名 甚 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 塞邀堡王盘堂有保留、使用学 拄论文的规定，即：研究生在校攻读学位期问论文工作的知识产权单 位属于安徽理工大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论 文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阔。本人授权 塞煎垄王 盘生 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保 密的学位论文在解密后蟊用本授权书) 学位论文作者签名 签享日期：矿j _ 年彩 导师签名：舍球 签- ：7 - 日期：b j 鼍 月日 电能质日检测仪器的研制 第一章绪论 电能足日前人类社会使用最广泛的能源，其应用程度是一个国家发展水 平的主要标志之一随着科学技术和国民经济的发展，对电能质量的要求越来越 高。电网运行的稳定，电能质量的高低，己成为影响国民经济发展的重要冈素。 因此，改善电能质量对现代人类社会具有重要意义。 1 1 电能质量问题的提出 随着科学技术的进步，特别是电力电子技术的发展，电网中冲击性、非线 性负载不断增加，使得电网出现谐波污染、电压波动、闪变、功率因数降低、 三相不平衡等问题。这些问题的出现，严重影响了电力系统的安全、稳定运行。 同时，人类社会已经进入以计算机技术为基础的信息型社会，高速计算机、网 络通信设备、数字存储器等电子设备在人们的生产、生活中得到了广泛的应用， 这些精密设备对电能的供应提出了更高的要求。在这样的背景下，如何衡量电 能的好坏己成为人们关注的问题，为此提出了电能质量( p o w e rq u a l i t y ) 这一概 念。 所谓电能质量，足指将电能看作一种商品，从而对它的各种技术指标做出 规定，以判断其是否合格。文献指出，电能质量与一般产品质量彳i 面】，有如卜- 特点：( 1 ) 不完全取决于电力生产部i j ，甚至有的质量指标( 例如谐波、电压波动 和闪变，三相电压不平衡度) 往往是由用户干扰所决定；( 2 ) 对于不同的供( 或用) 电点在不同的供( 或用) 电时刻，电能质量指标往往是不同的。也就是说，电能 质量在空间上和时间上均处于动态变化之中：( 3 ) 电能质量不仅仅反映“电”的 质量，而胃，和用电设备的性能密切相关。也就是说，电能质量标准的制定虑从 国民经济总体效益出发，使电力系统实际可能性和电气设备的标准得到合理的 兼顾。 电能是目前最广泛使用的能源，电能质量问题关系到电网和用电设备的安 全、对人民的日常生活和生产工作的正常进行均具有重要意义。人们对电能质 量问题的关注由来已久，在电力系统发展的早期，电力负荷的组成比较简单， 因此衡量电能质量的指标也比较简单，主要有频率偏移和电压偏移两种。但自 2 0 世纪8 0 年代以来，大量非线性电力电子设备在现代工业中得到了广泛应用， 这些设备的运行使得电网中电压和电流波形畸变越来越严重，谐波水平不断上 升。另外。冲击性、波动性负荷，例如电弧炉、大型轧钢机、电力机车等，运 行中不仅会产生大量的谐波，而且还会产生电压波动、闪变、三相不平衡等电 电能质量枪测仪器的研制 能质量问题。另一方面，随着计算机、交换机、网络设备、数控设备等对电能 质量敏感的用电设备的大量应用，人们对电能质量的要求越来越高，为此，西 方发达国家和我国分别制定，一系列电能质量标准。同时，电能质量问题也受 到r 科研人员的关沣，电能质量的改善与提高成为目前研究的热点。 1 2 衡量电能质量的指标 理想的三相交流供电系统电压和电流的波形呈正弦波，三相电量幅值相等、 在相位上相差1 2 0 0 ，且每，相的电压和电流相位一致。然而，在实际情况下， 电能在输送过程中由于受到各种用电负荷的影响，到达用户的电能可能会偏离 正弦波形而发生畸变也就是产生了电能质量问题。具体说来，电能质量主要由 以下几个指标来衡量：”1 1 电压偏差“1 电压偏差是指电力系统供电实测电压对额定电压的偏差。电压偏差包括过 电压、欠电压、和持续失压三种情况。大负荷与无功补偿电容器的投切，系统 阻抗较大或电压调节不完善都可能引起电压偏差。电压偏差率可由下式计算。 1 1 一l a u 。= 二二l 1 0 0 ( 卜1 ) “ “， 2 电力系统频率偏差”1 电力系统频率偏差是指电力系统频率的实际值和标称值( 5 0 h z ) 之差。频率 偏差定义为：厂= ，一f ( 卜2 ) 式中厂为实际频率，f 一为额定频率( 5 0 h z ) ， 大容量负荷或发电机的投切以及控制设备不完善都有可能导致频率偏移。 3 谐波 谐波定义为具有电力系统的整数倍频率的电压或电流。导致发生谐波污染 的主要原因是非线性负荷的存在。谐波污染水平可以用单一频率的谐波幅值和 相位来衡量，也可以用谐波的畸变率( t h d ) 来描述。谐波的畸变率是评价电力系 统中谐波含量的主要指标，它定义为： 阿h n 2 t h d = 生 1 0 0 ( 卜3 ) 爿， 上式中灯。为各次谐波的有效值，日，为基波的有效值。当h 分别代表电流i 和电压u 时，可分别求出电流和电压的谐波畸变率。谐波频率大于1 0 0 0 h z 为高次 谐波，小于1 0 0 0 h z 为低次谐波。本文的研究的对象主要为低次谐波，文中提到 的“谐波”均指低次谐波。 2 电能质赶检测仪器的研制 4 电压波动和闪变1 电压波动是指工频电压包络线的一系列波动或周期性变换。电弧炉、轧钢 机等大功率设备的运行会引起电网电压的波动。电网电压的波动可以看成是由 正弦波工频电压作为载波信号，被一个频率在几分之一赫兹到二十几赫兹低频 信号进行处理的结果。通常以相邻两个电压波形峰值u m a x 和u m i n 之差相对于额 1 1 一lt 定电压u r ，即电压波动值c ，r 为：a u r = = 唑= 二旦1 0 0 ( 1 _ 4 ) 。 u 7 电压闪变是指人眼睛对由电压波动引起的视觉感受。影响电压闪变的因素 包括供电电压的波动、照明装置和人的视觉等。 5 三相电压不平衡” 正常的电力系统，三相电压应该在幅值上大小相等，在相位上相差1 2 0 。 彳i 满足以上两个条件的三相电压即视为三相电压不平衡。大容量单相负荷分布 的严重不对称，系统故障等原因会造成三相不平衡。 对于三相不平衡的电j 盖，利用对称分量法把三相量分解为三组对称的正 序、负序、零序分量，并以负序分量与正序分量之比作为三相电压不对称度， 如下式所示：毛：u 2x 1 0 0 “l “：，“。分别为电压负序、正序分量。 6 各种功率参数“1 除了以e 介绍的各电能质量指标以外， 负载的存在使电压超前电流的相位角为中。 p = u i c o s 分别为：q = u l s i n 庐 s = p 2 + q 2 功率因数为c o s # 。 1 3 电能质量检测的现状及发展趋势 ( 15 ) 还有几个常用的基本量。由于感性 有功功率p 、无功功率q 、视在功率s ( 16 ) 电能质量污染的治理离不开电能质量的检测，准确完整地对电能质量进行 检测是成功解决该矛盾的必要条件之一，也是进行电能质量管理的必要手段之 一。在过去几十年里，电力系统的检测一直被用来作为准确确定故障的类型、 解决故障的正确方法，以及检查保护装置是否能正确动作。因此实际上，这种 检测仅仅为了测量一些数据，并根据这些数据进行故障类型的分析，把这些数 据汇总在报告中，以供决策者、管理者和权力部门的使用。 电能质最柃测仪器的研制 系统检测的另一种日的就是用于研究电网的理论模碰精确度以及适用性。 根据实测的数据和理论计算的数据进行对比，来验证模型的可用性。测量的时 间长度也随着测量的目的而有所不同，对于故障和电网参数的检测，一般半天 或- 天的测量就足够了，对于要分析电力系统设计对故障造成的后果，则需几 个月的测罱时间。 从上面可以看到，所有检测的数据仅供发、配、变、送电各环节和部门使 用，也就是供电力系统内部使用，而对用户这些结果是不透明的。随着非线性 负荷及冲击性负荷的增加，电能质量问题日益突出，一些新型的带处理器或电 力电子器件的设备对电能质量要求较高，这种矛盾客观的存在使得用户越来越 关注电能质量并可能对供电企业提出电能质量具体要求。另一方面，随着人们 对电能质量的日益关注，电能作为一种商品，消费者需要及时地了解自己所购 买产品的质量，同时随着电力市场的日臻完善，电能商品的价格不仅由供需关 系来决定，而且和其他商品一样，质量将是决定其价格的主要因数，并成为这 种商品是否有竞争力的重要指标。因此电能质量的检测目的也发生了明显的改 变。从以前的内部使用逐渐转向作为种评价标准。电能质量检测仪器已由当 初单一地为了解决问题的目标发展到今天一种多目的和用途的检测仪器。这些 目的和用途包括：1 ) 确保接入电网设备符合合同或国家入网标准。2 ) 决定防范措 施。3 ) 为电能供应者和消费者的争端提供裁决的技术依据，4 ) 为电网设计决策 者提供技术数据。 国外电能质量的研究起步较早，对电能质量各指标算法部做了比较详尽的 研究，同时也研制众多相应测试仪器，如美国福禄克公司( f l u k e ) 推出的f 4 3 ，f 4 3 可测量电压和电流的波形，计算谐波，捕捉电压瞬变和骤升骤降及浪涌电流并显 示。瑞典联合电力公司( u n i p o w e r ) 的p q s e c u r e 系统能实时检测电能质量的各项 指标，并具有强大的网络功能。随着这种用途和目标的改变，电能检测设备己 经融合许多领域的高科技，如网络技术、通信技术、数字信号处理技术、数据 挖掘技术等，特别是在大规模集成电路快速发展的推动卜，各种专用混合信号 处理器和高速采样芯片的出现，用这种电路和所获得的数据信息来满足测量目 的是很自然的。测量精度和深度要求变得越来越重要。无论从技术上和市场上 电能质量检测装置都发生很大变化，原先它使用的对象主要针对服务工程师， 所用的技术也就是简单的电压测量和纸带记录技术。到了上世纪八十年代，随 着技术的发展，出现界面友好的图形化显示，同时供电部门也对电能质量的检 测颇有兴趣。随着数字信号处理技术和计算机技术的迅速发展，基于网络的分 布式电能质量检测系统出现，它广泛应用在供电企业、工厂以及电力咨询行业。 表1 说明电能质量检测仪器在硬件上的变化。 4 电能质龟检测仪器的研制 i t e mp a s tp r e s e n t d a t ar e s o l u t i o n8 b i ta d1 4 b i ta d s a m p l er a t e 1 4 s a m p l e c y c l e 6 4 0s a m p l e c y c l e n e i l l o r y p a p e r f l o p p yd i s k1 6 m ( r a m ) 4 8 m ( n v s t o r a g e ) 2 0 g ( h o s t ) c o m m u n l c a t i o n1 2 0 0b a u dm o d e r n 1 0 - 4 0 0 1 f l b p s c o s t $ $ $ $ $ 表卜1 电能质量检测设备硬件配置发展 电能质量检测技术主要向2 个方面发展：1 ) 便携、小型化方向发展，如手持 电能质量分析仪f 4 3 ：2 ) 网络化，复杂化方向发展。计算机网络技术和现代数字 信号处理技术的发展为电能质量检测系统提供广阔的发展空间，电能质量检测 系统应该是集数据采集系统为平台、数字信号处理为核心、计算机网络为一体 的系统。“” 1 4 本研制完成的主要工作 1 ) 查阅国内外电能质量检测技术的有关文献资料，总结研制电能质量检测 仪器的成功经验的基础上，提出了基1 二m s p 4 3 0 的电能质量检测仪器的总体设 计方案。 2 ) 对各交流电量的数字化测量原理进行了剖析，选择了适合本仪器的交流 采样技术和数据处理技术。 3 ) 对各种单片机系统硬件组成方案进行了比较，选择了适合本仪器的高性 价比的处理器方案：完成了硬件系统的设计、制作与调试。 4 ) 对常用的嵌入式系统软件体系结构进行了比较，选择了适合本仪器的前 后台方案，进行了具体的软件编程一作，完成了大部分软件的模块化设计与 编写。 5 ) 对己完成的功能进行了实验测试，剖析了测量误差的来源。 6 ) 在总结几项电测仪器课题经验的基础卜，提出了提高电测仪器抗干扰性 能的措施。 电能质黾捡测仪器的研制 第二章电能参数算法原理及检测方法 2 1 电压、电流有效值测量 根据电工理论，电雉有效值u ( 电流有效值i ) 的定义为 u = 孵沁 将连续时间信号u ( t ) 离散化，在每一周期内取n 点采样，则 u = 属n - t 碍t ，= 豚 ( 2 - i ) ( 2 2 ) 同理可得电流的有效值测量公式。计算有效值的另一种方法，是先求取电 压( 或电流) 的基波及各次谐波的有效值，然后计算它们的平方和的平方根。即 按下式计算： u = 【，： ( ， y = i ( 2 3 ) 式中u n ( i n ) 为电压( 电流) 的第n 次谐波有效值，m 为电压和电流中最高次谐 波的次数。m 取值越大，计算精度越高。但在一般情况下，电网中各次谐波含量 是随次数的增高而逐渐减小的，对电网观测的结果表明，电网中1 9 次以上的谐 波含量已很低( 特殊谐波源处的谐波除外) ，因此一般情况f m 可取值为1 9 。当没 有必要计算各次谐波分量时，应按式( 2 2 ) 计算电压( 电流) 的有效值，因为其计 算量比式( 2 3 ) 要小得多。各次谐波分量本身的计算量就不小，因此只有在需 汁算基波及2 1 9 次谐波含量时才按( 2 - 3 ) 计算有效值。由于本文的计算是基于 f f t 的，因此选用后一种计算方法。 按照式( 2 3 ) 汁算出电压的有效值以后，就可以按照以下计算电压偏差 ( d e c i n a t i o n ) 公式得到所要的电压的偏差率a u 。： 毗= 半圳。 其中u 为有效值，u ，为额定值 电能质量检测仪器的研制 2 2 频率测嫩 频率足电力系统的主要参数。电力系统的频率一方面作为电能质髓的指标， 需以动态黢测，另一方面作为实施安全稳定控制的瀵罄状态反馈量，要求能够 实辩重稳。翻憩，频率溺：蘩成为瞧力系绞运行控铡弱耋要技术。魏终，在电参 量的徽梳浏鬣时，要对交流奄信号进行同步采样，这需要实时测量移躐黥电力 系统频率。目前，频率测量的方法可主要分为两种：以硬件电路为主的硬件测量 法和基于交流采样值处理的软件测量法。“” a 频率的硬件测量方法 首先采髑蓠霞祗通滤波嚣滤涂电篷信号中的谐波成分，以避免溅黧结果受 港演影稳。瞧嚣跑较器萼莓正弦波信号交获藏露菝攀愆方波痿号，交方波绩萼豹 上井沿或卷下降沿向c p u 提 h 中断。c p u 通过测撼辛 = l 邻两个中断闯的时阔闯隔来 求取电压信号周期，以此得到系统的频率值。硬件测蹙法的实现电路简单，响 应快，计算机计算量小。然而，它存在一些缺陷： ( 1 ) 谐波分澄会给测量造成影响： ( 2 ) 嚣占臻微处理器羚部中敷翻，纛丈多数徽越瑷器( 魏擎片规) 的终鄢中颧疆 是狠少鹃； ( 3 ) 在目前通用的数据采集卡中，大多没有测频所需的专用硬件电路，因而无 法用该方法测频。 b 频率软件测量方法 软件测频方法不需要专用测频硬件电路，它通过对交流采样值的分析和爿 箕，采蠲一定鹃算法来求取系绞藏率。软 孛测频方法蠢穰多，麴缀起来有潋一f 凡稚： ( 1 ) 周期法 原始的周期法( 或称零交法) 通过信号波形相继过零点的时间宽度柬计算频 率。用原始周期法，对它的改进主要是为提高测鬣精度和实时性，欺烈的改进 算法有承平交( 1 e v e c r o s s i n g ) 算法、赢次修正函数法和最小二乘多磺式趣线 叛台，它 l 汉壤秘诗葬量秘复象菠寒撬薅算法楚糖凝帮裰应速凄( 簸始瓣髑期算 法的对延决定予信号特征丽非计算量) ，这在一定稔发上丧失了原有算法的简明 性。 ( 2 ) 解析法 对信号观测模型进行数学变换，将测量值f 或f 表示为采样值的黼数来计 算。解拆法算法楚孵， 。算量不大，较传统豹捌翘涟舂瘊改送。毽怒般袋琢 较麓擎豹露号数学模壅，难叛考虑潜波、菲援期分豢等兹影蛹，霾魏谤波含量 较高时，会商较大的误差。 电能质量检测仪器的研制 c 本文采用的频翠测量方法 由于频率的硬件测量方法，需占用微机的外部中断口，且在系统事故中频 率测量误差大，因此本文中用的是软件测频方法。考虑到周期法比较复杂，因 此选用解析法。一般的解析法虽然比较简单，但是如果信号中含有谐波的影响 时，会有较大的误差。因此本文提出了埽十改进的解析法软件测频方法。 下面介绍一下这种算法的原理。 没系统电压如为频率为f 的纯正弦波“o ) = u 。s i n ( 2 ；! f + 。微机对其进行交 流采样，采样频率为参考频率；j 的n 倍，将其离散化为： 驴吣i n ( 矿斋捌也s i n 譬f + 咖 式中t = 形，设n 为偶数，则有 ”吩矿计n 降+ 小降m _ z 。s 等s i n 降”争卅= 2 c o s 等碍 故 c o s n a k ：丝：坠!( 2 4 ) 幼f + ! 当“。0 时，通过式( 2 4 ) 可求取k 和f ，为使计算简便，不妨取n = 2 n ，且设 h j a k = 1 一k 贝0 ： c 。s 譬：c 。s 等s 弓一竽) “n 竽( 2 - 5 ) 8 百础0 8 了邓0 8 ( i 一丁，剐m r 当实际频率偏离参考频率矗不大时，- 越- 5 - 石的绝对值很小，将s i n 娑进行 泰勒展开有： 坐=坐一三akx)3+1(一蛐ltsin2262 1 2 02 ) 5 + a ( 2 6 ) = 一一) 。+ 卜 。+ a( 2 6 ) ，、， 上式右边只取前一项时为： s i n a k _ f g ：a k _ n ( 2 - 7 ) 1 故 电能质最枪测仪器的研制 a k 石“ 棚h 要 2 2 u + 了 从：! 生监：上! 竺 玎 “” 丌 “n h i ”4 f = ( 1 + a k ) f o ( 28 ) ( 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) 由式( 2 - 9 ) 和式( 2 一1 0 ) 即町直接求得f 值，算法计算量很小。 不过由于式( 2 7 ) 为一近似等式，因此严格的说式( 29 ) 和( 2 一1 0 ) 为近似计 算公式。当f 不等于f o 时，按式( 2 9 ) ，( 2 一1 0 ) 计算f 会产生误差。若实际频率f 接近参考频率工时，测量误差较小，一般可以满足测量的精度要求。若厂偏离二 的值较大，或需进一步提高测量精度，可以采用如下方法对近似公式的计算结 果进行修正。式( 2 6 ) 右边取泰勒展开式前二项时 s i n 警= 警i 1c - 础t - ) 3 ，则警= 之等+ 丢洋广 了 将由式( 2 - 8 ) 或( 29 ) 计算所得的a k 作为初值a k 。，代入上式右边的a k 中， 于是有 七= a + 兰一七： ( 2 1 1 ) ” 2 4 。 实用时，常数4 离线求出，龇；由两次乘法实现。采用上式修正计算结 果，增加的计算量小，却可以使计算精度明显提高。 在以上算法推导时，假定输入电压为单一频率的纯正弦波，然而电网电压 中经常存在一定含量的高次谐波，它们会影响频率的测量精度，必须加以滤除。 由于高次谐波含量比较低，考虑前6 次谐波，电网中4 ，6 次谐波含量一般较低， 故软件滤波可只考虑2 ，3 ，5 次谐波。综合考虑数字滤波的计算量和滤波效果，全 零点滤波器是一种较理想的选择。容易求得滤除2 ，3 ，5 次谐波的全零点滤波器转 换函数h ( z ) = ( 1 一z 。+ z _ 2 ) ( 1 + z2 ) ( 1 + 3 z _ 1 + z 一2 ) 。这一滤波器可由3 个简单滤 波器级连相成，各简单滤波器差分方程分别为 y ( f ) = u ( i ) + 4 3 u ( i 一1 ) + u ( i 一2 ) ； y 2 ( f ) = y l ( f ) + y 1 ( 1 2 ) ； y ( f ) = y 2 0 ) 一y ：( f 一1 ) + y 2 ( f 一2 ) 将滤波后的y ( i ) 等值替代式( 2 - 9 ) 中的“，等值，即可基本消除2 ，3 ，5 次谐波对测 电能质赶检测仪器的研制 量结果的影响。 2 3 谐波分析 ；骞波分掇懿方法寿缀多秘，麴禧立时变换、卡尔曼滤波、枣波分褥等。卡 尔受滤波方法一般是螽于蹑踩变纯缓慢靛信号。i 凌每兴起拣，j 、渡交换谮波舱溺 方法可以赛时跟踪谐波的变化，而且小波变换对信号的奇异点也非常敏感，可 以准确地跟踪突变的信号，但足小波变换方法在电能质量领域的应用还处于起 步阶段，现有的小波变换方法无法实现谐波的精确测量。傅里叶变换作为经典 的信号分析方法已经比较成熟。特燃是快速傅里时变抉( f f t ) 的应用，谢效地提 嘉了痿号她毽鹣实辩淫。爰f w 寒黯逛漉帮电压信号避行疆渡分辑，裰攘耄压、 电流谐滚的幅值稷相位可隘讲4 舞蹈各次谐波的功警因数危：进丽计算滋有功、无 功、视在功率：也能计算出系统的频率等。u ”【l ” 2 3 1 电力电网谐波 如蠢蓼蕊达毫力系统中痖矮瓣嚣弦毫压、电滚，严捂逮说己经不怒狳准蕊歪 弦量了。假怒还可以把它看作越周期为r = 2 的周期电压“( 刎) 或电f ( 耐) ，一 般在工程燕际中的电信号都满足狄里赫利条件，硎以分解为式( 2 - 1 2 ) 形式的傅 里时级数。 & 汹) 一镪+ ( a , c o s n a t + b , s i n n c o t ) ( 2 1 2 ) 式中 铲去n ( c o t ) 删) 或 式中 级= 刍舟( c a ) c o s 拜c o r d ( r a t ) 良= 书“( c a ) s i n ”c o t d ( o x ) 撑洄) = 吼+ c , s i n ( n c o t + q ，) n = l 1 0 ( 2 一1 3 ) 电能质趟检测仪器的研制 巳= n ：+ 联 蛾= a r c t a n ( ) 从波形的观点，傅里叶级数中的a 。是常量，称为恒定分量，它就是“( 耐) 在 一个周期内的平均值。第一：项c 1s i n ( c t + 仍) 的频率与“( 耐) 的频率相同，称作基 波，频率为大f - 1 的整数倍基波频率的分量称为谐波，谐波次数为谐波频率和基 波频率的整数倍。 2 3 2 利用傅立叶变换进行谐波分析 式( 2 - 1 2 ) 的指数形式为 + “( f ) = 叽e 胁 ( 2 - 1 4 ) 式中6 = 专r ”o ) e - # a d t 一个复数 谐波分析就是要计算出各次谐波的幅值和相位。如果每周期的采样次数为 n ，则采样时间间隔垃= ，“( 鲥) 的第n 次采样值用u ( n ) 表示( o 月n - 1 ) ，用 求和来代替积分得： 6 t = 专篓1 “c n ，e 一肚了2 1 r ”面t rl = 专蓑“c n ，e 一肚等 c z 一- s ， 令 i 2 i c 呒= e “( 2 1 6 ) 肚专萎吣) 嘴( 2 - 1 7 ) 则式( 2 一1 7 ) 即为电压u ( o x ) 的离散傅立叶变换( d f t ) ，由式( 2 - 1 5 ) 可知，傅立叶 变换是对复数信号进行处理的，而实际上我们采集的电压u ( r 1 ) 、电流i ( n ) 值是 实序列信号。可以将两个同长度的实序列分别作为复序列的实部和虚部组成一 个新的序列来进行变换。 本文将同一相的电压和电流分别作为复序列的实部和虚部来进行傅立叶变 换，即定义： ( 疗) = ( h ) + ( 嚣)( 21 8 ) 经过傅立叶变换可得 电能质韪检测仪器的研制 x ( k ) = d f t ( x ( n ) ) = d f t ( u ( k ) ) + j i ( k ) = u ( ) + ( ) ( 219 ) 令x 。( ) 为x ( k ) 的实部，置( 女) 为工( ) 的虚部。则式( 3 2 6 ) 中的实部序列和虚 部序列的d f t 变换分别表示为： u ( 七) = 去留。( ) + 。( t ) r ( 2 2 0 ) ，( ) = 一j 去讧。( 女) 一口。( 尼) r ( 2 2 1 ) 由此可见只需一次复序列d f t 就能求得三项电源中的相电压和电流的各次 谐波幅值和相位了。”4 “” 2 3 3 夹速傅立叶变换( f f t ) 式( 2 1 7 ) 中计算一组己， 需要近似2 次复数乘法和n ( n - - 1 ) 次复数加法运 算，计算量非常大。由式( 2 1 6 ) 可知畋是周期性的，即哌= w “，又是对称 性的，即：张= 峨”n f ， 并且孵= w ：”j = 1 ，彤：= w = l 上述式中r 、m 皆为整数，快速傅立叶变换( f f t ) 算法充分考虑上述因素，可 以节省大量的计算时间。基本思想是将原来的n 点序列分成两个较短的序列，这 些序列的d f t 可以通过简单组合得到原序列。迄今，已经有很多种f f t 算法，常 用的有：基2 算法、基4 算法、分裂基算法、b r u u n 算法等。以基2 算法为例，设 n = 2 ”，则总共有m 级运算，每级中有n 2 点图2 一l 所示的f f t 蝶形运算，冈此，n 点f f t 总共有n 1 0 9 ? 个蝶形运算，而用离散傅里叶变换( d f t ) 则需要2 次运算。 图2 一l 基一2 时间抽取( d i t ) f f t 蝶形 f i 9 2 一ir a d i x2d i tf f tb u t t e r f l yc h a r t p 电能质最检测仪器的研制 设蝶形运算的输入分别为p 和q ，输出分别为p 。和q ，则有 p + = p + q 孵 ( 22 2 ) q = p 一戳 ( 2 2 3 ) 在实际应用中，f f t 算法的选择必须考虑到结构的复杂性和实现的难易程 度，即考虑是否容易求逆f f t 、同址计算、算法的规则等因素。兼顾到数字信号 处理的实际情况、m s p 4 3 0 系统的寻址能力和编程的繁简程度。 根据我国电网质量的国家标准，“测量的谐波次数一般为2 1 9 次”，a 级仪 器频率测量范同为0 2 5 0 0 h z 。为了分析n 5 0 次谐波，根据采样定理，采样频率 r， 应为f 2 厂m 。，。则在电网的每个工频周期获得的采样点数为：n = 形1 0 0 。 ，j0 本文的f f t 计算采用基一2 时间抽取算法，该算法的计算点数为2 的整数次幂， 再从减小计算机工作量和模数转换器的采样频率来考虑n 值越小越好，因此， 选取n ：3 2 。采用逆序输入，j 卜序输出的方式，对离散化采样的数据进t i f f t 计 算。运算信号数据流如图2 4 所示。“7 ”“ 第0 级 m - o 第1 级 m = l 第6 级 m - 6 图2 2f f t 运算数据流图 f i g 2 - 2f f t0 p e r a t i o nd a t a f o wc h a r t x m l x f l l x ( 2 ) x o ) 1 2 4 ) 1 2 5 ) x f l 2 6 ) x f l 2 7 ) 一 码位倒置排序 一 o o o o；o o o o 蜊 刈 电能质最检测仪器的研制 23 4f f t 算法的m s p 4 3 0 实现 在用定点m s p 4 3 4 0 实现f f t 算法时，可以充分利用m s p 4 3 4 0 芯片所提供的软硬 件资源，提高f f t 运算的速度。在图2 4 中，先将按自然顺序排列的输入序列进 行码位倒置排序，然后分级进行碟彤计算，1 2 8 点f f t 运算分成7 级( 1 0 9 1 2 8 = 7 ) ， 在每一级要计算1 2 8 2 = 6 4 个碟彤计算。 从图2 3 的蝶彤运算可以看出第m 列的工。( p ) 和x 。( g ) 经蝶形运算后在第( m + 1 ) 列中的节点序号是不改变的，即x 。( p ) 中的p 与工。( q ) 中的q 仍分别是( ，) 中 的p 值和x 。( q ) 中的q 值，而且蝶形运算自称独立单元，即x 。+ ( p ) 只与x m ( p ) 和 ( q ) 有关，k + ，( q ) 亦仅与这两个数有关而和其他节点的值无关。同时x m ( p ) 和 ( 口) 也不苒参加另外的蝶形运算，这样就可能把计算出来的结果放入计算前所 在的存储单元中去而不需要另外开辟新的地址来存储计算结果，这种计算称为 同址运算。同址运算所需的存储单元数仅等于给定数据所需要的单元数即町， 大大节省t m s p 4 3 0 的数据空间，而且编程简单。” 23 5 电能质量谐波分析与计算 从以上对电流、电压的f f t 计算中得到了各次谐波的幅值和相角，有了这些 基本的谐波参数以后，就可以方便地按照定义来计算与谐波有关的电能质量参 数了。1 ( 1 ) 电压、电流谐波含有率( h a r m o n i cr a t i o ) ：k 次谐波分量的有效值( 或幅 值) 与基波分量的有效值( 或幅值) 之比。 第k 次谐波电压含有率：h r ，。= 生1 0 0 “ 【，1 第k 次谐波电流含有率：h r i t = 争l 。 ( 2 ) 电压谐波总量u h 与电流谐波总量i h 定义为： ( 3 ) 总谐波畸变率t h d ( t o t a lh a r m o n i cd i s t o r t i o n ) 4 ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 22 6 ) ( 2 2 7 ) 一嵋 j 。 蜃屠辱恒 匕 电能质鼍检测仪器的研制 对丁总谐波畸变率，电气和电子工程师协会( i e e e ) 定义为谐波总晕与基波 分量之比。 电压谐波畸变率：t h d = - u1 0 0 = 痧。 c z z s ， 电流谐波畸变率：t h d i = i ，”1 0 0 2 4 电压波动和闪变的检测 ( 2 2 9 ) 随着我国电能质量管理工作的日益完善，电压波动和闪变作为电能质量的 重要指标，日益受到人们的重视。电压波动和闪变的检测方法得到了进一步的 研究。电压波动和闪变的测量仪器在各方面的应用也越来越广泛。”4 3 2 4 1 电压波动的检测 电压波动( f 1 h e t u a t i o n ) 为一系列电压变动或工频电压包络线的周期性变 化。通常被看成是以工频( 5 0 h z ) 电压为载波的，其电压的幅值受到以电压波动 分量作为调幅波的调制。一般情况下，可认为调幅波为各种频率分量的合成。 在周期性任意波形调幅波的情况下，可将调幅波分解成傅立叶级数，对于 每个频率分量，求其电压波动值。电压波动值为电压方均根值的两个极值u m a x 和u m i n 之差，常以其对额定电压【，的百分数表示其相对百分值，即： 叫：挚。1 0 0 ( 23 0 ) 可在1 分钟内测量每个周期的有效值，找出其最大值和最小值，代入上式 即可得电压波动值。 2 4 2 电压闪变的检测 闪变( f l i c k e r ) 是人对照度波动的主观视感。广义的闪变包括电压波动的全 部有害作用，但不能以电压波动来代替闪变，闪变仍可以理解为人对向炽灯明 暗变化的感觉。 ( 1 ) 闪变的指标 电压波动引起照度波动对人的主观视觉反应称为瞬时变视感度s ( t ) 。若人 电能质量枪测仪器的研制 群中有5 0 的人明显觉察出闪变时，即定为视感度s = l 觉察单位。再根据l o m i n 期间s ( t ) 的测试数据，用按时分级法得到累积概率函数c p f 其纵坐标的变化 值即为该级所占的时间之和与测量时间的百分数。在c p f 曲线上采用超过0 1 、1 、3 、1 0 和5 0 时间的s ( t ) 的闪变觉察单位值( 分别为最。、e 、只、 、只。) 来计算短时间闪变值： 只，= 4 0 0 3 1 4 p o ，+ o 0 5 1 5 # + o 0 6 5 7 p ，+ o 2 8 e o + o 0 8 e o ( 2 - 3 1 j 若更长时间内( 几f 一分钟、几小时) 内闪变严重度r 町由多个己求出： 耻辱 ( 23 2 ) 对于采用2 3 0 v 、6 0 w 的白炽灯照明，当只， 1 3 时，则闪变使人感到不舒服。所以，i e c 推荐己= 1 作为低压供电的闪变限值， 称为单位闪变( u n flf l i c k e r ) 。 ( 2 ) 调幅波的检波方法 闪变的测量离4 i 开对调幅波的检测，目前有几种常用的检波方法：平方检 测泫、整流检测法和有效值检测法。平方检波是使电网电压u ( t ) 经过平方后， 再通过带通滤波器滤去直流分量和t 频及以上的频率分量。可以提取出调幅波 u ( t ) 。由于白炽灯的照明与电压平方成正比，平方检波与其它两种检波方法相 比它的直流分量和工频分量与调幅波之比均小于1 ，因而i e c 推荐使用平方检 波方法。 ( 3 ) 闪变检测的实现 i e c 给出了闪变仪的设计标准，但是这个标准适用于模拟方式，对数字方式 还没有具体的指导，但又规定只要符合要求，采用数字式方法是可以的。由于 被测信号的动态范围较大，模拟技术对电路要求较高，而数字技术则没有这类 问题的发生，并能保证有足够的精度。 一种方法是对调幅波进行d f t 分析，求出其平均幅值，并与闪变觉察曲线 ( 已存入微机中) 相比较，若超过此曲线则判断为闪变。另一种方法是把i e c 标准的模拟式电路均用数字信号处理方法( 数字滤波、f f t ) 来实现，而且采用 多采样速率算法( m u l t i r a t ea r i t h m e t i c ) 。由于调幅波的频率成分一般在 0 5 5 h z 内，在计算闪变时就可以对采样点进行抽取( d e c i m a t i o n ) ，即减少采样 率以去掉多余数据( 但在计算u ，i ，p 时不能这样) ，从而提高了计算效率。 电能质龟检测仪器的研制 2 5 三相不平衡度的测量 三相不平衡度指三相电力系统中j 相不平衡的程度，用二相电压( 或电流) 负序分量与正序分量的方均根值的百分比来表示。 不平衡度的表达式： s ：堡1 0 0 ( 23 3 ) “ “1 公式中：u l 一三相电压的正序分量的均方根值： u 2 一三相电压的负序分量的均方根值。 正序分量( p o s i t i v e s e q u e n c e