（电力电子与电力传动专业论文）直线电机的控制策略研究.pdf

a b s t r a c t a b s t r a c t n o w , t h es t a t e o fu r b a nt r a f f i cd e t e r i o r a t e s i n c r e a s i n g l y t h em o s ti m p o r t a n t m e t h o dt or e s o l v et h ep r o b l e mo fu r b a nt r a f f i ci st od e v e l o pu n d e r g r o u n da n do t h e r f a s ta n dc o n v i e n tr a i l w a yt r a f f i c a sf o rr a i l w a y , i ti sa l la v a i l a b l ew a yt oh o wt om a k e t r a i nt or u nm o r ef a s t e r a sak i n do fn e w v e h i c l e ，m a g l e vv e h i c l es u s p e n d so nt r a c k d e p e n d i n go n t h ei n f l u e n c eo f e l e c t r o m a g n e t i s m ，t h e r e i n t o ，m a g l e vv e h i c l ei si m p u l s e d b yl i n e a rm o t o r s o m eo f m a g l e vv e h i c l ea r ed r i v e db y l i n e a ri n d u c t i o nm o t o r t h et h e s i sa n a l y z e s t h es l i pv e c t o rc o n t r o lb a s e do nl i n e a ri n d u c t i o nm o t o ri n d e t a i l ，a n dd i s c u s s e st h e s v p w mc o n t r o ls t r a t e g i e su s e db yt w o l e v e lv o l t a g es o u r c ei n v e r t e ri nt h ec o n t r o l s y s t e m ，t h e t h e s i ss i m u l a t e sw h o l e s y s t e m ，a n d v e r i f i e st h ec o n t r o lm e t h o d a v a i l a b l e ，a n dc o m p i l e st h ep r o g r a mo fs v p w ma r i t h m e t i cr e a l i z a t i o nb a s e do n t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 t h et h e s i sa r r i v e sa t e q u i v a l e n c e c i r c u i tw h i c ht a k e st h e e d g e e f f e c ti n t o a c c o u n t t a k i n ga d v a n t a g eo f t h ec i r c u i t ，w ea n a l y z e st r a c t i o nc h a r a c t e r i s t i co fl i n e a r i n d u c t i o nm o t o r l i n e a rm o t o rn o to n l yh a sp o r t r a i t i m p e t u sb u ta l s oh a sv e r t i c a l f o r c e t h ev e r t i c a lf o r c eh a sa ni n t e r f e r ei n f l u e n c eo ns u s p e n ds y s t e m ，s oi tm u s tb e c u r b e d ，a n dt a k i n ga d v e n t a g eo ft h ec o n s t a n ts l i pf r e q u e n c yt oc o n t r o lc a nd oi t t h e p r o p e rs l i pf r e q u e n c yc a nm a k ei m p u l s ei n v a r i a b l ea n dg r e a t e r ，a tt h es a m et i m e ，t h e v e r t i c a lf o r c es h o u l da l m o s tb ez e r o t h et h e s i sa r r i v e sa tt h ec o n s t a n ts l i pf r e q u e n c y c o n t r o ls t a b i l i z a t i o nc h a r a c t e r i s t i c b yu s i n g m f i l eo fm a t l a bt os i m u l a t e s y s t e m l i n e a r i n d u c t i o nm o t o ru s e st w o l e v e l v o l t a g e s o u r c ei n v e r t e ra s p o w e r s u p p l y s v p w mt e c h n o l o g yn o to n l yl o w e r st r a c t i o n sp u l s eo fm o t o r ，d e c r e a s e s c u r r e n td i s t o r t i o nb u ta l s oi m p r o v e sd ca v a i l a b i l i t ya n dm a k e sd i g i t a lr e a l i z a t i o n m o r ee a s i e rt h a ns p w m t e c h n o l o g y i nt h et h e s i s ，t w o l e v e lv o l t a g e s o u r c ei n v e r t e rh a s u s e dt h es v p w mc o n t r o lm e t h o d t h et h e s i st a k e sa d v a n t a g eo ft h es i m u l i n ko f m a t l a bt os i m u l a t et h ei n v e r t e rb a s e do ns v p w mc o n t r o lm e t h o d f r o mt h i s ，w e c a nf i n dt h a th a r m o n i o u sc o n t e n tr e d u c e s t h et h e s i s c o m p i l e s t h e p r o g r a m o f a r i t h m e t i cr e a l i z a t i o nb a s e do nt m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 ，a n dr u nt h ep r o g r a mi ns i m u l a t i o n b o a r d ，t h ev o l t a g ef r o mp w m o u t p u tp i n i sl i k es a d d l eb yl o w p a s s k e y w o r d s ：l i n e a ri n d u c t i o nm o t o r ，s l i pf r e q u e n t c y ，i n v e r t e r ，s p a c ev e c t o rp w m h a r m o n i o u s 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 年月日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日年月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：茜1 海 醇上年弓月9 日 第1 章绪论 第1 章绪论 随着城市人口的迅猛增长及城市化进程的加快，公共交通运输的压力越来越 大。目前，我国大城市的交通状况已经到了举步维艰的地步北京市公交车的 平均时速已不足1 0 k m h ，并且日益恶化。缓解并改善城市的交通状况是当前迫 切需要解决的问题。北京、上海、天津、广州等特大城市已相继建造了地铁，许 多大中城市也正在建造或计划建造快速便捷的地铁或轻轨运输系统。毫无疑问， 发展地铁和其它快速便捷的轨道交通是解决大城市交通问题的根本办法。就铁路 而言，列车高速化是一种现实可行的方式。为此，世界上r 、德、美等发达国家 提出并发展了高速磁悬浮列车。作为一种新型的路上交通工具，磁悬浮列车依靠 电磁力将列车悬浮于轨道上，用直线电机来推动其前进。它没有车轮及相应的传 动机构，与地面无机械接触，可以高速、平稳地运行。其理论时速可达每小时数 千千米，目前的设计时速也达每小时五百千米。而且，磁悬浮列车的运营及维护 费用低，公害小，具有良好的发展前景。 1 1 磁悬浮技术在国内外的研究情况 1 1 1 国外的研究情况 目前，世界上有许多国家对磁悬浮列车展开了研究。磁悬浮技术主要有超导 电动式和常导吸引式两种类型，前者采用低温超导磁体技术，悬浮气隙可以达到 十厘米，适应性较好，易于达到更高速度；后者的悬浮气隙约一厘米，与原有的 工业技术衔接得较好，技术比较成熟。超导电动式列车采用安装在车上的低温超 导线圈和地面上沿线铺设的常导磁浮与导向线圈，进行磁悬浮和导向；常导吸引 式列车采用安装在车上的常导电磁铁和地面上沿线铺设的磁浮与导向铁轨进行 磁悬浮。两者都采用长定子直线电机进行驱动，激磁绕组位于车上，地面沿线连 续铺设长定子三相电枢绕组。供电均采用万千瓦级的电力电子变频电源，实时切 换到列车所在的区段上，频率按照列车速度进行调节。列车控制在地面上运行， 采用先进的信息与计算机控制系统，将列车的位置与速度信息传至控制室进行实 时控制。 早在上世纪六十年代左右，国外就展开了磁悬浮技术的理论研究工作，当前 研究的主要方向集中在列车驱动的安全性和高效性方面。其中，德国和日本的投 资较大，进展较顺利，己基本上达到了实用水平。 第1 章绪论 德国于1 9 7 7 年决定集中发展常导吸引式磁悬浮列车，1 9 8 7 年就建成了长 3 1 5 k m 的埃姆斯兰特( e m s l a n d ) 闭合单线试验线，对经长期发展已大体定型的 t r 一0 7 实用车( 图1 ) 进行了长期运行试验。1 9 9 1 年经全面评价、鉴定，得出 该系统在技术上应用成熟的结论。 岳 图1 德国t r 系列常导磁悬浮列车截面图 心 日本一直致力于发展超导电动式磁悬浮列车。1 9 7 2 年研制成m 1 1 0 0 试验 车，1 9 7 7 年建成了长7 k m 的富崎单线试验线，1 9 8 0 年作了重大的方案变化，将 试验线由倒t 型改为u 型轨道( 图2 ) ，先后进行了m l u - - 0 0 1 ，m l u - - 0 0 2 ， m l u - - 0 0 x 1 的试验车试验，1 9 9 1 年部分改造为侧壁零磁通悬浮式，进行了m l u - - 0 0 2 n 试验车试验。1 9 9 0 年决定在东京大阪线路中的一段先建山梨试验线， 全长1 8 4 k m ，1 9 9 7 年开始试验，无人行驶的速度已达5 5 0 k m h ，载人行驶的速 度已达5 3 l k m h ，双线对开的速度已达8 0 0 k n 讹，进展良好。 第1 章绪论 图2 日本m l u 系列超导磁悬浮列车截面图 下面是日本m l u 系列和德国t r 系列磁悬浮列车的基本情况比较 表1 日本m l u 系列和德国t r 系列磁悬浮列车的基本情况比较 日本m l u 系列德国t r 系列 磁浮形式低温超导电动推斥型磁浮常导吸引型磁浮 磁浮高度 】o o m m约1 0 m m 驱动电机无铁芯长定子的直线电机有铁芯长定子的直线电机 最高速度 5 5 0 k m h4 5 0 k m h 此外，日本航空公司还研制了一种磁悬浮交通技术，称作h s s t 系统。h s s t 系统也是使用电磁悬浮原理，但它不是采用路轨驱动而是采用车载短初级的电机 驱动，由于它采用联合支撑导向原理，因此不适合高速行驶，一般认为它是快速 近程交通系统。 其它国家，如英国、前苏联、加拿大、法国、韩国和美国等均开展了对磁悬 浮铁路的研究，或建有试验线，或建有旋转试验模型。 1 1 2 国内的研究概况 我国磁悬浮列车的发展相对于国外要晚一些。在上世纪八十年代，国防科技 大学、铁道部科学研究院和西南交通大学等单位都开始了对磁悬浮列车的基础研 究工作，国防科技大学还研制了一台实验室磁悬浮小型车。1 9 9 1 年，国家科委 将磁悬浮列车列为国家“八五”攻关项目，组织了以铁道部科学研究院牵头，由 第1 章绪论 国防科技大学、中困科学院电工研究所、长春客车厂和西南交通大学等单位参加 的科技攻关队伍，投资四百万元，研制1 4 吨磁悬浮列车，已经取得了阶段性成 果，顺利研制出一个磁浮转向架和实验室内低速行进的磁悬浮列车。 1 1 3 超导与常导高速磁悬浮列车的比较 下面以日本的m l u 系列车和德国的t r 系列车为代表的低温超导磁悬浮列 车和常导磁悬浮列车的一些特点进行比较。 1 在技术上超导磁悬浮列车难度大，常导磁悬浮列车成熟。超导磁悬浮列 车主要的技术难度，是如何解决低温超导磁体在振动和外界磁场强烈变 化等不利环境下保持超导磁体处于超导态，并且在温差很大的情况下将 磁浮力、导向力和驱动力传递到磁悬浮列车上。日本的低温超导磁体( 包 括冷却系统) 的造价大约占整车造价的一半。常导磁悬浮列车则主要解 决磁浮缓起缓落、悬浮与驱动磁场耦合、两边轨道约束解耦等控制问题。 2 超导磁悬浮列车的悬浮气隙比常导磁悬浮列车的悬浮气隙高一个数量 级，对轨道精度无特别要求，且悬浮和导向是自动的，故人们对其在高 速运行情况下保持不与导向槽接触更有信心；人们对常导磁悬浮列车在 高速运行下的悬浮可靠性和轨道精度比较担心，认为常导磁悬浮列车的 运行速度不宜太高。 3 超导磁悬浮列车的悬浮和导向是自动的；而常导磁悬浮列车的悬浮和导 向需要主动控制，其控制系统的可靠性非常重要。 4 超导磁悬浮列车必须在一定的运行速度后才能悬浮，因此需要使用辅助 支撑轮；而常导磁悬浮列车即使在静止状态下也能悬浮起来。 5 超导磁悬浮列车的磁场是发散的而且强度极大，对人和外界的影响值得 我们研究，在站台的上下车处必须使用磁屏蔽伸缩通道；常导磁悬浮列 车的磁通通过铁磁材料闭合，对人和外界的影响极小。 6 常导磁悬浮列车无机械运动部件和磨损，也没有消耗材料，维护简单， 费用低；超导磁悬浮列车需更换橡皮支撑轮，维护量相对来说较大。 7 常导磁悬浮列车的悬浮和导向电磁铁具有较大的冗余，即在某个电磁铁 失灵时其它电磁铁仍可维持列车的正常运行。但超导磁悬浮列车的低温 超导磁体冗余较小，如果某个磁体失超，对应的另- - n 磁体必须立即退 磁，相当于两个磁体损坏。因此超导磁体需要很高的可靠性。 8 超导磁悬浮列车的载荷主要集中在超导磁体处，而常导磁悬浮列车的载 荷沿列车长度均匀分布。但常导磁悬浮列车的车体比超导磁悬浮列车的 车体要重。 第1 章绪论 9 对超导磁悬浮列车制冷需要消耗一定的能量；常导磁悬浮列车没有制冷 耗能，但车体较重，维持悬浮和导向的能耗相对较高，且常导磁悬浮列 车的车体较宽，截面较大，风阻大，因此，究竟准的能耗更大，目前尚 难判断。 1 2 中低速磁悬浮列车用的直线感应电机的控制 中低速磁悬浮列车采用直线感应电机驱动，直线感应电机不仅有纵向推动 力，而且在垂直方向上还有垂直力，该力对悬浮系统起干扰作用，采用双边直线 感应电机可便垂直力相互抵消，但它对控制系统的要求较高，单边直线感应电机 的垂直力不能抵消，但可以控制转差频率恒定使磁悬浮列车运行在垂直力近似为 零这一点上，在控制电路上实行恒转差频率控制。转差频率选取得当不仅可使推 力恒定且又比较大，同时又可使垂直力近似为零。论文中利用m a f l a b 中的m f i l e 得到了恒转差频率控制时宣线感应电机的稳态特性，并对其进行了详细的分析。 和旋转感应电机一样，我们需供给直线感应电机定子三相交流电，该三相交 流电由两点式电压型逆变器产生。两点式电压型逆变器的控制方法有多种，如六 阶梯波控制、p w m 控制等。目前已经提出并得到广泛应用的p w m 控制方案不 下1 0 种，其中最常用的p w m 技术为正弦p w m 。与正弦p w m 相比，德国学者 h w v a n d e rb r o e k 等提出的基于空间电压矢量脉宽调制技术，不仅使电机的 转矩脉动降低、电流波形畸变减小，而且与s p w m 技术相比其直流电压的利用 率有很大提高，并更易于数字化实现。空间电压矢量脉宽调制技术在交流传动领 域中已经得到了广泛的应用。而且还可以证明，空间电压矢量脉宽调制技术可以 等效为注入一定零序分量的正弦p w m 。本论文中对两点式电压型逆变器进行 s v p w m 控制，对采用这种控制方法的调制波进行了分析，用m a t l a b 中的 s i m u l i n k 对采用s v p w m 控制的两点式电压型逆变器进行了仿真分析，从结果我 们可以看出，它的谐波含量确实较小，并编写了基于t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7d s p 的算 法实现程序，在评估板上运行了这一程序，p w m 输出引脚的电压经过低通滤波 后得到了马鞍形的电压波形。 第2 章直线电机的特性与控制 第2 章直线电机的特性与控制 2 1 直线电机简介 直线电机是近十余年来迅速发展起来的一门新技术。由于这种电机能够直接 产生机械运动。而不需要中间传动转换装置，因此具有广阔的应用前景。直线电 机在许多应用方面上所取得的成功，充分显示了它的优越性，如机构简单，起动 性能好，过载能力强，故障少，安全可靠等。 直线电机作为磁悬浮列车的驱动力，使世界上许多人才从磁悬浮列车这一高 新技术中了解到直线电机及其技术。磁悬浮列车的优越性引起了世界上许多发达 国家的重视，已投入这一研究和试验的有德国、日本、美国、俄罗斯等。直线电 机在驱动磁悬浮列车方面是它的个很重要的应用，同时，直线电机还可广泛地 用在工业、民用、军事及其它各种进行直线运动的场合。 采用直线电机驱动的装置和其它采用非直线电机驱动的装置相比，它具有以 下一些特点： ( 1 ) 采用直线电机驱动的传动装置，不需要任何转换装置就可以直接产生 纵向推动力，因此，它可以省去中间转换机构，简化了整个装置或系统，保证了 运行的可靠性，提高了传递速率，降低了制造成本，并且易于维护。 ( 2 ) 普通旋转电机由于受到离心力的作用，其圆周速度受到限制；而直线 电机在运行时，它的零部件和传动装置不象旋转电枫那样受到离心力的作用，因 而其直线速度可以不受限制。 ( 3 ) 直线电机通过电能直接产生直线电磁推力，它在驱动装置中，其运动 可以无机械接触，使其传动零部件无磨损，从而大大减少了机械损耗。 ( 4 ) 普通旋转电机通过钢绳、齿条、传动带等转换机构将圆周运动转换成 直线运动，这些转换机构在运行过程中，其噪声是不可避免的；而直线电机依靠 电磁推力来驱动装置运行，故整个装置或系统的噪声很小或无噪声，运行环境好。 ( 5 ) 直线电机的结构简单，且其初级铁芯在嵌线后可以用环氧树脂等密封 成整体，所以它可以在一些特殊场合中应用，例如可在潮湿甚至水中使用，可在 有腐蚀性气体或有毒、有害气体中使用，亦可在几千度的高温下或零下几百度的 低温下使用。 ( 6 ) 直线电机的结构简单，其散热效果也较好，特别是常用的扁平型短初 级直线电机，其初级的铁芯和绕组端部，直接暴露在空气中，同时次级很长，具 有很大的散热面，热量极易散发掉，所以这一类直线电机的热负荷可以取得较高， 6 第2 章真线电机的特性与控制 并且不需要附加冷却装置。 当然，直线电机也存在一些不足之处，主要表现在以下方面： 与同容量的旋转电机相比，直线电机的效率和功率因数要低，在低速刚尤为 明显。其原因主要在于两个方面：一是直线电机初次级间的气隙一般比旋转电机 的气隙大，所需的磁化电流较大，使损耗增加；二是直线电机的初级铁芯两端开 断，产生了所谓的边端效应，从而引起波形畸变等问题，结果导致损耗增加。 直线电机特别是直线感应电动机的起动推力受电源电压的影响较大，故需采 取有关措施来保证电源的稳定或改变电机的有关特性来减少或消除这种影响。 2 2 直线电机的基本结构与工作原理 可以认为直线电机是旋转电机在结构上的一种演变，它可看作是将一台旋转 电机沿径向剖开，然后将电机的圆周展成直线( 如图3 所示) ，这样就得到了由 旋转电机演变而来的最原始的直线电机。由定子演变而来的- - n 称为初级，由转 子演变而来的一侧称为次级。 2 2 。1 直线电机的基本结构 直线感应电机的初级铁芯由带槽的电工钢片叠成，槽内为三相绕组；次级为 钢板，上覆以一薄的铝板，上层的铝板作为导体使用，下层的钢板作为磁路的一 部分，以减小次级的漏磁。初次级间的气隙为电磁功率交换区域。出于对安全的 考虑，一般情况下直线感应电机的气隙不能做得很小，在常导吸引式悬浮的磁悬 浮列车中，机械气隙为l o m m 左右，再加上导电材料板( 4 5 m m ) ，总的气隙为 十几毫米，造成功率因数和效率下降。 为了保证在所需的行程范围内，初级与次级之间的耦合情况能够保持不变， 在实际应用时，将初级和次级制造成不同的长度。制造直线电机时，既可以是初 级短，次级长，也可以是初级长，次级短。前者称为短初级长次级，后者称为长 初级短次级。但由于短初级在制造成本上、运行费用上均比短次级低得多，因此， 目前除特殊场合外，一般均采用短初级长次级。 第2 章直线电机的特性与控制 图3 由旋转电机演变为直线感应电机的过程 a ) 沿径向剖开b ) 把圆周展成直线 2 2 2 直线电机的基本原理 向直线电机的三相绕组中通入三相对称正弦电流后，和旋转电机样，它也 会产生气隙磁场。不考虑由于铁芯两端开断而引起的纵向边端效应时，这个气隙 磁场的分布情况与旋转电机的类似，即可看成沿展开的直线方向呈正弦分布。当 三相电流随时间变化时，气隙磁场按a 、b 、c 相序沿直线移动。与旋转电机不 同的是该磁场是平移的，称为行波磁场。行波磁场的移动速度与旋转磁场在定予 内圆表面上的线速度是一样的，即为v 。( m s ) ，称为同步速度，且v ，= 2 厅。 假定次级为栅形次级，次级导条在行波磁场的切割下，将产生感应电动势并 产生感应电流，而所有导条的电流和气隙磁场相互作用便产生电磁推力。在该电 磁推力的作用下，如果初级固定不动，那么次级就沿着行波磁场运动的方向作直 线运动。若次级移动的速度用v 表示，转差率用s 表示，则有 v v s = ! 一 第2 章直线电机的特性与控制 图4 直线感应电机的原理结构 2 3 直线感应电机的边端效应 2 3 1 直线感应电机的纵向边端效应及其改善 扔媛定予 和旋转电机不同的是，直线电机存在着边端效应。直线电机的铁芯是长直的、 两端开断的，这是和旋转电机在结构上不同的地方。由于铁芯及安置于其槽中的 绕组在两端不连续，所以各相之间的互感不相等，即使在初级绕组中供给三相对 称的交流电压，在各相绕组中也将产生不对称的电流。利用肘称分量法可以把它 们分解成正序、负序和零序电流，对应于这三种电流的将有三类磁场，即正序正 向行波磁场、负序反向行波磁场和零序脉振磁场。后两类磁场在次级运行的过程 中将产生阻力和增加附加损耗，严重影响直线电机的性能和要求指标。这种由于 铁芯两端开断所引起的各相绕组互感不相等以及反向磁场、脉振磁场的存在称为 直线感应电机的静态纵向边端效应。直线感应电机的极数、边缘齿宽、初级绕组 形式、初级绕组的连接方式和气隙大小、纵向边缘扩散磁场等都影响直线感应电 机的静态纵向边端效应。为此要对直线感应电机进行合理设计，以减小静态纵向 边端效应的影响，参考文献 8 中对此进行了详细的分析。 ( 1 ) 极数越多，由静态纵向边端效应产生的脉振磁场越小，增加电机的极 第2 章直线电机的特性与控制 数会减小互感之间的不对称。当极数等于或大于6 h j ，就可认为零序和负序电流 与征序电流相比足够小而可以忽略，因此直线感应电机一般选用较多的极数。 ( 2 ) 直线异步电机的纵向边缘齿宽也对脉振磁场的大小有影响，半齿宽优 于全齿宽，因而在设计直线异步电机时，在机械强度允许的情况下，其纵向边缘 齿宽应尽可能接近半齿宽。 ( 3 ) 从削弱脉振磁场的大小出发，双层有补偿绕组要优于双层无补偿绕组， 即在直线异步电机的设计中，选用双层绕组时，通过加补偿绕组可以削弱静念纵 向边端效应产生的影响。 ( 4 ) 同样极数的直线异步电机，初级绕组y 形联接时，静态纵向边端效应对气隙 磁场的影响要小于形联接时的情况。 直线电机的初级相对于次级移动，在入口端和出口端，次级里的感应电势和 感应电流，造成气隙磁密畸变使电机性能恶化( 图5 ) ，称为动态纵向边端效应。 j 四 川 雌 一 j 0 图5 气隙磁密畸变 米) 对于动态纵向边端效应对直线电机的影响，我们可以按照动态纵向边端效应 所产生的附加损耗和附加力对应的有效功率，在传统旋转感应电机等效电路图上 用增加一条电阻支路来表示，这在参考文献 1 6 1 中进行了详细的阐述。 z l 图6 计及动态纵向边端效应的等效电路网 1 0 第2 章直线电机的特性与控制 图中：r ，动态纵向边端效应产生的附加力所对应的有功功率部分的等 效电阻 亿动态纵向边端效应不产生附加力所对应的损耗的等效电阻 2 3 2 直线惑应电机的横向边端效应及其改善 直线感应电机的初级和次级宽度都是有限的( 一般情况下次级比初级宽一 些) ，在这种有限宽的情况下，次级电流及次级板对气隙磁场均会产生影响，从 而影响直线感应电机的性能和要求指标，这种影响称为直线感应电机的横向边端 效应。从次级电流路径图上可以看出，次级电流有纵向分量，和横向分量j ，。 次级电流的纵向分量是产生直线感应电机的横向边端效应的主要来源。可见初级 和次级相等的直线感应电机的横向边端效应比次级较初级宽的宜线感应电机的 横向边端效应要大一些。由电磁场分析可知。横向边端效应对直线感应电机的主 要影响可以近似认为仅使直线感应电机的次级电阻率有所增加。即可认为直线感 应电机没有横向边端效应，而只是它的次级电阻率增大了一些。在进行定量计算 时，只要把次级电阻率乘以一个恰当的修正系数k ，就可以了。其中的修正系数 k 。可以近似用下述公式来表示： f 一! 一 一7 ，t a n h ( 砖2 r ) 巫f 1 + t a n h 堕t a n h 堡1 2 rk2 f f c 一次级导体片单边伸出初级铁心的宽度( c m ) 屯一初级铁心叠厚( c m ) f 一直线电机极距( c m ) 横向边端效应的改善可以通过调整初次级的宽度，特别是次级的宽度一般 都大于初级的宽度为好。横向边缘磁场是行波磁场的一部分，它和铁芯内的行波 磁场一样参加自量的传递与交换，产生有效电磁力。在直线电机的设计中可以按 照参考文献 1 3 1 中分析的那样引入第三气隙系数来使其计算精度提高。 2 4 直线感应电机的等效电路 2 4 1 直线磁应电机的等值电路参数估算 直线感应电机的等值电路是在一维磁场理论的基础上求出其设计公式。再乘 第2 章直线电机的特性与控制 以表达集肤效应和边端效应的修正系数，进一步导出实用公式的。直线感应电机 的等值电路将直线感应电机的特性与设计参数联系起来，既便于直线感应电机的 设计，又可由直线感应电机的结构等参数估算出其电参数，用以分析直线感应电 机的各种特性。对此，参考文献 1 4 进行了详细阐述，所采用的分析模型如图7 所示。 图7s l i m 分析模型 其中i 区表示初级绕组z 轴方向无限薄的电流层，面电流密度_ ，( a m ) 如 下式所示：j ，= j 。e j ( “肌”。式中，r 为极距：v ，= 2 r f ( m s ) ，为电源频率。 产生相等磁势的面电流密度的最大值j 。( a i m ) 与m 相电流有效值，( 爿) 存在一定 的关系它们的关系式为：i i2 而1 瓦p t 。式中，p 为极数，2 w = k u k p 聊2 2 七。，抽 ” ( 绕组系数) ，n 。为每相匝数。 i i 区表示复合次级( 反应轨) ，它由i i - - 1 铁板( 磁导率。，电导率o - 。，厚 度d 。) 和i i 一2 铝板( 2 ，d r 2 ，d ：) 构成，且沿x 轴方向以速度v 行驶，i i l 区是空 气气隙。 在忽略边端效应雨考虑集肤效应的同时，我们作下面的假设：( 1 ) 反应轨铁 板的厚度d 。足够大；( 2 ) 额定转差频率足够小；( 3 ) 反应轨铝板的厚度d ，、空 气气隙g 与极距f 相比十分小( 即d ：r ，g r 很小) 。这时得到的等值电路( 如 图8 所示) 及其参数如下： 第2 章直线电机的特性与控制 = l ”l r 巧d l ， 儿= 2 ”1 r 即2 。 爿钭m ) 2 + ) 2 + 2 等再( ，+ 髯啪刚： ) b 锦刚：，+ ( 嫩制崩2 心再 + + ( 等g 2 + ( 詈d ：2 s y z + 2 詈g 詈d ：( 2 + s y z ) c = g 2 。丝 1 州+ 料：+ z 等再小( 靴) 啪州：) ) 由初级经空气气隙传递到次级( 反应轨) 的有功功率( w ) ： 最t = s v l b ：d 2 甲c 2 p 2 。d 一次电流层交链的磁密最大值b 。与初级电流，的关系式 b 。，= 一 m 2 4 2 k 。n m 风， p r 同样，等效二次阻抗z ：。有下面的近似表达式 z 2 。= r 2 。+ a 2 p 初级电压可以表示为：u = 抓_ i i 厂_ 瓦可， 式中，为初级电阻，x i 为初级漏抗 3 一 j +d 丌一f d a 第2 章直线电机的特- 陛与控制 乞l 圈8 单边直线感应电机的等值电路 图8 为忽略边端效应时单边直线感应电机的等值电路。其中r 2 、x ：为次级 电阻和漏抗折算到初级的值，x m 为励磁阻抗，e g 为初级感应电势，。为励磁电 流，：为次级电流( 一次侧的折算值) ，p 护p ：。为电阻率( 可以看作为考虑边 端效应时铁板和铝板的等效体电阻) ，h 为定子叠片宽，f 为极距，n = 2 r f ( m s ) ， ，为电源频率，p 为极数ak 。为绕组系数，n 。为每相匝数。 在等值电路中，转差率s = o ，次级阻抗变为无穷大，因此z ：。= _ ，z 。成立 从而可得： k ：4 州坠生芝巫 p f 一、b 可由下式求出 - t o f l + 堡g 1l f 丝f 1 。堡 l r ) ( + 手d ：) + 7 7 d ( + 詈d ：予g ) g ( t + 詈d ：) + 等一手c g + d ：， 当考虑集肤效应的s l i m 模型设计时，高速的计算公式中表示有功功率的公 式可以是。，= 竺笔爱 里，若假设：- - - o o , g r j 。，则有c = 1 ，。= 1 ，可知式 ( 1 ) 中的c i d 成为考虑集肤效应的修正系数。 鬻 第2 章直线电机的特性与控制 2 4 2 直线感应电机等值电路的修正 在直线感应电机的等值电路中，我们将边端效应量化成电路参数的同时，还 要考虑到次级中涡流的影响，以便能够更加准确地分析直线感应电机的性能。对 此，参考文献 5 0 中进行了详细推导。随着初级的移动，与初级相对的次级在不 断地发生变化，一段新次级的加入给直线感应电机带来的影响主要表现为导致气 隙中的磁密变形，这是由于新次级的不断加入会阻止耦合磁通的突变而只允许耦 合磁通逐步建立起来，这种影响表现在等值电路上就是使激磁电感减小，改变后 的激磁电感为： k 吐一等) 次级中的涡流环路与滑差电流环路相同，只是在位置上错开半个极距，这种 涡流环路会产生热耗。它相当于在激磁支路中串联一等效电阻，其阻值为： 1 一e - _ o 2 吒_ _ 矿 其中q = d r 2 ( l 。+ 。：) ，这样。修正后单边直线感应电机的等值电路如图 9 所示。 乞l 图9 修正后的直线感应电机等值电路 飞| s 乞2 文献 1 4 1 利用上述的公式分析可知，随着空气气隙g 值的增大，推力相应地 减小，定子电流也相应地减小，尽管g 值增大了数倍，定子电流的特性形状却不 变。反应轨铝板的厚度d ，变化也会对推力及定子电流产生一定的影响，随着d ，的 增加，使边端效应及次级漏抗增加，影响推力的极值点微弱地按比例的减小。当 电机长度l = s m ，极距f = 4 0 0 r a m 时，我们就可以把边端效应对直线感应电机产 生推力的影响降低到最小限。当电机的长度l 短时( l = 2 m ) ，则可以选择多极数、 小极距来减小边端效应的影响，一般可取极数2 p 1 0 以上，极距r = 2 3 0 m m 左 第2 章直线电机的特性与控制 右为宜。 由于直线感应电机的特殊性，因此它在产生纵向牵引力的同时，也会在垂直 方向产生垂直力，采用恒转差频率控制会使垂直方向产生的垂直力比较小，论文 后面将对此作进一步阐述。本论文中采用的直线感应电机参数如下，采用的恒定 转差频率为1 3 5 h z ，并利用上面的公式计算出直线感应电机的次级漏抗、次级 电阻、激磁电抗、初级漏抗，附录a 给出了论文中所用直线感应电机的参数。 直线感应电机初次级之间的空气气隙比旋转感应电机的要大很多，且其次级 由铁板和铝板构成，没有齿槽，从而使有效气隙增大，漏感增大，因而直线感应 电机的效率和功率因数比旋转感应电机的要低。由于直线电机的次级没有齿槽， 因而其次级漏感要比初级漏感小得多；而旋转感应机的初级漏感与次级漏感一般 来说是相同的。这些从后面的计算结果也可以看出。 2 5 直线感应电机的特性分析 2 5 1 直线感应电机的牵引力与垂直力 直线感应电机的工作原理与旋转感应电机的一样，它的牵引力也可以从功率 平衡和力平衡的关系得到，由初级经空气气隙传递到次级的电磁功率为： 圪= 3 + ，；，2 s 由电磁功率产生的牵引力为： c ：冬：3 ；r a y ，这里的w ：为转差角频率，k 为极对数。 v iw ，- g 在前面我们已经提出要在激磁支路中串联一代表涡流损耗的电阻，该涡流损 耗穿过空气气隙将影响输出，产生一阻力，其阻力的大小为： c = 学 因此实际产生的牵引力为： f = t 一心铂2 等一掣v 在旋转感应电机里，空气气隙沿圆周均匀分布，定转子之间的径向力相互平 衡。而直线感应电机的初级与次级之间存在着垂直力( 推斥力或吸引力) ，垂直 力与滑差之i 白j 的关系见图1 0 ，在c 点，垂直力为零，o c 间为吸引力，o c 以外 为推斥力，这说明随着转速的增加，转差频率的减小，垂直力的变化为推斥力 第2 章直线电机的特性与控制 零一吸引力。 参考文献【1 6 中给出的直线感应电机的垂直力为： f = f 。一e ，= 足。三。，： - 一l l 二铲 一，； 其中前一项为垂直吸引力，后一项为垂直推斥力，k 。= - ，k ，与绕组的 几何结构有关，可以通过恰当的测量得到。由于条件有限，本论文未能求出该值。 参考文献 1 7 】中给出的直线感应电机的垂宜力为： 仁 u 【j r o 。1 l * q 、- k ， 1 + 瓣一 + i 咿s i n ( i l l + 占) 一c o s ( 肛+ 万 一 式中：f ：三 口 2 一了1 丽习 工一= _ r 而蒜( c o s d + 卿n j ) ( 2 ) r = ：! 芏! ： a g p 2 # v ，= 2 9 , = 掣+ 南 2 驴箫22 南 2 手c 等1 j p ，二次导体的电阻率 g 气隙长( 铁芯间距离) 。真空导磁率 三s l i m 的纵向长 f 极距 s 转差 ，电源频率 式( 2 ) 中的第一项为垂直推斥力，第二项为垂直吸引力，垂直吸引力主要 由k ，决定。若足，= 1 ，就可以进行抑制垂直力的控制。此时的转差频率为： ( 3 ) 第2 章直线电机的特性与控制 它是同转差及电源频率无关的恒值。如果按由式( 3 ) 得到的f 进行恒转差 频率控制，则垂直力近似为零。可进行驱动力为恒值的速度控制。在磁悬浮列车 里直线电机的垂直力将对列车的悬浮情况发生影响，因而在列车运行控制时，使 列车运行在b 点附近，以使垂直力尽量减小，同时对列车的推力影响不大。 由于直线电机沿运动方向的气隙磁场分布不均匀，因而沿运动方向的垂直力 分布也不均匀，以直线电机的初级铁芯中心为轴线，存在俯仰力矩，这对直线电 机( 列车) 的运行会产生影响。 推 力 垂 直 力 、 厂 v 力 、1 一 ；j _ _ - - - - - - g g 晾 岁螽蟓 墨 产垂直力 。 图1 0 推力垂直力与滑差的关系 2 5 2 直线感应电机的牵引特性曲线与分析 用前述的s l i m 解析模型，在转差频率为恒值时，参考文献【1 7 中给出了直 线电机的推力、功率因数+ 效率、垂直力、仰俯力矩与转差之间的关系，如下图 1 1 所示： 。矿4 台静鼍o o 纩羹 图1 1 转差特性 1 8 允c ：2 2 0 t l z 频率为1 1 3 0 1 t z 第2 章直线电机的特性与控制 从上面的特性曲线我们可以看出： 直线感应电机的推力特性曲线与旋转异步感应电机的转矩特性曲线相似，就 是在起动后推力增加，在一定的转差时推力达到最大，然后推力近似地线性 减小直至减小到零。 直线感应电机的定子电压随着频率的变化而变化，起动推力随着频率的增加 而减小，临界转差随着频率的增加而减小，临界推力随着频率的增加而略有 下降。 转差频率一定时，在一定的转差s 下，对应定的，；，由s 和，：确定了这条 推力特性曲线上的一点，把不同s 下对应的各点连起来就得到了恒转差频率 时的稳态推力特性曲线，该曲线上各点先是位于推力增加的区段，到达一定 转差时就位于推力减小的区段。在推力增加的区段上的这些点实际上是不稳 定的，在调频过程中每点都是过渡状态，在这过程里，推力大于负载使得初 级不断加速，但定子频率有上限，因而加速到一定转差时，就进入稳定区段， 在这区段内，随着转差的减小推力亦随之减小直至与负载相平衡。这实际上 也是恒转差频率的调速过程。 直线感应电机在一定的定予频率下，定转子之间的垂直力随转差的变化而变 化。在开始时表现为垂直推斥力，随着速度的增加，转差逐渐减小，垂直推 斥力也逐渐减小直至减小到零，但其变化比较缓慢。然后表现为垂直吸9 1 力， 随着速度的增加，垂直吸引力迅速增大。 随着直线感应电机供电频率的变化，垂直力方向发生变化时的转折转差随之 变化。频率增加，转折转差减小。当转差频率一定时，稳态时垂直力特性曲 线的确定方法为：由转差频率，和一定的转差s 可得到对应的定子频率 由5 和；确定了这条特性曲线上一点。因而一定的s 对应着定的，：上的一 点，将这些点连起来就得到了一定转差频率下的垂直力特性曲线。如果对转 差频率的选择合适，就可使垂直力近似为零。 上面所说的初次级间的垂直力是就合力而言的，实际上由于直线感应电机沿 运动方向的气隙磁场分布不均匀，因而该垂直力沿运动方向的分布并不均 匀，以直线感应电机初级铁芯中心为轴线，存在仰俯力矩。仰俯力矩相对推 力和垂直力而言较小，不过它对直线感应电机的运行会产生影响，在设计时 应予以注意。 采用本论文中使用的直线感应电机参数，编写m f i l e ，得到了恒流变压变频 时直线感应电机的特性曲线，如图1 2 所示，恒压变频时直线感应电机的特性曲 线，如图1 3 所示。 第2 章直线电机的特性与控制 频率为2 0 h z + 频率9 6 4 0 1 z 图1 2 恒流变压变频时的特性曲线( i = 11 0 a ) o 频率为3 口h z 频率为5 0 h z 上面几个图分别表示直线感应电机在恒流变压变频时，其推力、功率因数、 效率和定子电压随转差频率的变化而变化的曲线。从上面的特性曲线我们也可以 看出，由于直线感应电机初次级间的空气气隙较大，因而其效率和功率因数都较 低。当电流和频率一定时，随着转差的减小定子电压