（机械制造及其自动化专业论文）定型模内塑料异型材冷却过程数值模拟及优化设计研究.pdf

大连理工大学硕士研究生学位论文 摘要 塑料异型材是2 0 世纪5 0 年代开发的一种新型塑料产品，是通过挤出成型方法制得 的非规则截面的塑料制品，其应用范围广泛，尤以塑料门窗最为典型。挤出成型是塑料 加工的主要方法之一，而挤出模具又是成型塑料异型材的主要设备。这其中的定型模在 挤出成型生产过程中起着十分重要的作用，它直接关系到塑料异型材的尺寸精度、冷却 速度和表面质量。因此，合理设计定型模冷却系统是定型模设计的重要环节。 迄今为止，定型模冷却系统的设计大都是凭经验进行的，然而通过实验的方法来测 试不同冷却系统对型材冷却速度的影响是相当困难的。本文应用传热学基本原理，对型 材在定型模内冷却时的传热过程进行分析，并采用适当的假设和简化，建立传热过程的 数学模型，对型材冷却数值模拟的初始条件和边界条件进行了更接近生产实际的计算， 然后利用a n s y s 软件完成了定型模内塑料异型材冷却过程的数值模拟，获得型材冷却 时的瞬态温度场分布。在此基础上，利用a n s y s 的a p d l 参数化设计语言编写了定型 模冷却系统优化设计程序，完成了定型模冷却系统的优化设计，并且在生产实践中验证 了优化设计的正确性。此外，本文还对共挤出复合塑料异型材的冷却过程进行了数值模 拟以及对型材冷却时的热应力进行了耦合分析，由热应力的分析结果可以直接指导定型 模型腔的设计。 本文利用数值模拟方法研究塑料异型材在定型模内的冷却过程，其结果可以指导定 型模冷却水道的设计及模具型腔的设计，这将大大地提高定型模的设计效率和质量。 关键词：定型模：塑料异型材；瞬态温度场：数值模拟；优化设计 段磊：定型模内塑料异型材冷却过程数值模拟及优化设计研究 r e s e a r c ho nn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n do p t i m i z a t i o nd e s i g no ft h e c o o l i n gp r o c e s sf o rp l a s t i cp r o f i l e sw i t h i nc a l i b r a t o r a b s t r a c t p l a s t i cp r o f i l ei sak i n do f n e wp l a s t i cp r o d u c t st h a th a sb e e nd e v e l o p e dd u r i n g1 9 5 0 s i t i so b t a i n e db ye x t r u s i o nw i t hi r r e g u l a t e ds e c t i o na n du s e dw i d e l y i ti sa p p l i e dt om a n u f a c t u r e w i n d o w sa n dd o o r st y p i c a l l y e x t r u s i o ni so n eo ft h em a i nm e t h o d so fp l a s t i cp r o d u c ta n d e x t r u s i o nd i ei st h ei m p o r t a n te q m p m e n tt om a n u f a c t u r ep l a s t i cp r o f i l e n ec a l i b r a t o rp l a y sa v e r yi m p o r t a n tr o l ei nt h ee x t r u s i o np r o c e s sa n dd i r e c t l yr e l a t e st ot h ed i m e n s i o np r e c i s i o n ， c o o l i n gv e l o c i t ya n ds u r f a c eq u a l i t y o f t h ep l a s t i cp r o f i l e s ot h ed e s i g no f t h ec o o l i n gs y s t e m i nc a l i b r a t o ri sv e r yi m p o r t a n t s of a r , t h ec o o l i n gs y s t e mi nc a l i b r a t o ri sd e s i g n e db ye x p e r i e n c e i ti sd i f f i c u l tt ot e s tt h e e f f e c to fd i f f e r e n tc o o l i n gs y s t e mo nc o o l i n gt i m eo fp r o f i l eb ye x p e r i m e n t a t i o n t h eh e a t t r a n s f e rt h e o r yi su s e di nt h ep a p e rt oa n a l y z et h eh e a tt r a n s f e rp r o c e s sd u r i n gp r o f i l ec o o l i n g i nc a l i b r a t o r , a n di ti sm a d ep r o p e r l ys u p p o s i t i o na n ds i m p l i f i c a t i o nt oe s t a b l i s hh e a tt r a n s f e r m a t h e m a t i cm o d e l ，a n dt h ei n i t i a la n db o u n d a r yc o n d i t i o n so fn u m e r i c a ls i m u l a t i o na r e c a l c u l a t e d t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no fp r o f i l ec o o l i n gp r o c e s si nc a l i b r a t o ri sf i n i s h e db y a n s y ss o f t w a r ea n dt h ed i s t r i b u t i o no ft r a n s i e n tt e m p e r a t u r ef i e l dd u r i n gp r o f i l ec o o l i n gi s o b t a i n e d b a s e do nt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t s ，t h e o p t i m i z a t i o nd e s i g np r o g r a mo f c o o l i n gs y s t e mi nc a l i b r a t o ri sw r i t t e nb yu s i n ga p d lp a r a m e t e rd e s i g nl a n g u a g ei na n s y s a n dt h eo p t i m i z a t i o nd e s i g no fc o o l i n gs y s t e mi sf i n i s h e d ，a n dt h ec o l t e c t n c s so ft h e o p t i m i z a t i o nd e s i g ni sv a l i d a t e d m o r e o v e r , t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no fc o e x t r u s i o np l a s t i c p r o f i l ec o o l i n gi sd o n ea n dt h eh o ti n n e rs t r e s so fp r o f i l ed u r i n gc o o l i n gt i m ei sa n a l y z e db y a n s y s c o u p l i n gm o d u l e ，t h e r e s u l t sc a ng u i d et h ec a v i t yd e s i g ni nc a l i b r a t o r i nt h ep a p e r , t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o di su s e dt os t u d yo nt h ec o o l i n gp r o c e s so f p l a s t i cp r o f i l ei nc a l i b r a t o ra n dt h er e s u l t sc a ng u i d et h ed e s i g no ft h ec o o l i n gc h a n n e l sa n d c a l i b r a t o rc a v i t y , w h i c hc a ni m p r o v et h ed e s i g ne f f i c i e n c ya n dq u a l i t yo f c a l i b r a t o re v i d e n t l y k e yw o r d s ：c a l i b r a t o r ；p l a s t i cp r o f i l e ；t r a n s i e n tt e m p e r a t u r ef i e l d ；n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ；o p t i m i z a t i o nd e s i g n i i 大连理工大学硕士研究生学位论文 i 绪论 1 1 课题背景与提出 1 1 1 课题背景 塑料是继钢铁、木材、水泥三大传统材料之后发展起来的新兴材料。在国民经济的 各个领域里，塑料发挥着越来越重要的作用，已经成为仪器仪表、交通运输、无线电、 电讯器材及日用品生产不可缺少的材料。特别是随着建筑行业的不断发展，以塑料作为 建筑材料有了更广阔的市场，它不仅能代替金属和木材，而且具有许多优于金属和木材 以及其它传统材料的独特性能。门窗用塑料异型材及其复合式异型材是塑料建材最典型 的产品，具有节能、省材、防腐、阻燃、隔音、美观耐用、施工便利等特点，应用前景 非常广阔，能带来巨大的经济效益和社会效益。 塑料异型材是通过挤出成型方法制得的非规则截面的塑料制品。挤出成型由于具有 效率高、投资少、制造简便、可以连续化生产、占地面积小和环境清洁等优点而成为塑 料制品成型加工的主要方法之一。挤出生产线主要是由挤出模头、定型模( 也称定型套) 、 冷却水箱、牵引装置、切割装置等几部分组成，如图1 1 和图1 2 所示。其中，挤出模 头和定型模统称为挤出模具，它是塑料异型材成型过程中的重要环节。塑料异型材的成 型过程如下：塑料首先通过料斗供给挤出机。在挤出机内塑化成粘流态；然后在压力的 作用下通过模头，形成与模头口模相仿的连续体，此时的塑料型坯已经成型了异型材的 截面形状，而且温度较高，处于软化的状态；接着进入定型模，在真空负压的作用下， 型坯被紧紧地吸附在定型模腔的内壁上，经定型模内循环的冷却水进行冷却定型：然后 进入冷却水箱，再进行进一步冷却，此时的型坯已经冷却到了硬化温度以下，基本上达 到了理想的形状和尺寸；最后经牵引和切割得到成品【l “。 图1 i 挤出生产线示意图 f i g 1 is k e t c ho f t h ee x t r u s i o nl i n e 材 三j | 鹳型二=慕 异，f e 分一电辩暑年撒 斗 瞅鲧蝴听挤 段磊：定型模内塑料异型材冷却过程数值模拟及优化设计研究 图1 2 实际生产现场 f i g 1 2a c t u a lp i 幽c tl i n e 挤出模具的重要组成部分一定型模，是本文研究的对象。实际生产中的定型模形式 如图1 3 所示【5 】。定型模的定型方式可根据塑料异型材制品的种类、形状、精度和挤出 速率来选择，最常见的定型方式是真空水冷定型，其中又可分为干真空水冷定型、湿真 空水冷定型和干湿混合真空水冷定型三种方式。目前，大多采用干真空水冷定型方式， 这主要是利用真空吸附控制塑料异型材的外形，利用模内循环的冷却水冷却制品。图1 4 为千真空定型模截面图。 图1 3 实际生产中的定型模 f i g 1 3c a l i b r a t o ri na c t u a lp r o d u c t i o n 从塑料异型材的生产过程可以看出，定型模在其中起着十分重要的作用。对于工业 化大批量生产塑料异型材，决定其产量的因素往往不是挤出机的挤出量，而是定型模的 冷却定型能力的大小f 6 1 。此外，定型模冷却定型能力的好坏还直接关系到塑料异型材的 一2 一 大连理工大学硕士研究生学位论文 1 一定型模2 一冷却水道3 一冷却水入口4 _ 真空槽5 一真空孔“冷却水出口 图1 4 干真空定型模截面图 f i g 1 4s e c t i o nd r a w i n go f d r yv a t , u u mc a l i b r a t o r 形状、尺寸、精度、以及成型质量【7 l 。 决定定型模的冷却定型能力的关键是定型模内循环冷却系统的设计是否合理，必须 给予高度的重视。定型模冷却系统的设计标准有两个 8 1 ：第一是使塑料异型材在定型模 中的表面温度冷却均匀，以减小型材制品在冷却过程中产生的内应力，从而减小型材制 品的变形，改善型材的表面质量和内在质量；第二是使冷却速度加快，以提高型材的生 产效率。定型模冷却系统设计主要包括两个方面，即定型模的长度设计和模内冷却水道 的分布设计1 9 】。定型模的长度设计受塑料异型材的壁厚和牵引速度的影响，因为型材在 牵引机的牵引下连续地通过定型模，与模腔表面存在接触摩擦，定型模越长，摩擦力越 大。型材通过定型模就越困难，所以，这就限制了干真空水冷定型模的长度。由于定型 冷却对型材的收缩有影响，因此，定型模一般分为几段。定型模内冷却水道的分布设计 主要是确定水道的直径和水道的位置，设计的目标是在尽可能高的冷却效率下，保证型 材各面冷却均匀。 目前，定型模冷却系统的设计还完全是凭经验进行设计，原因是有多方面的因素影 响着定型模的定型冷却效果嘲，如塑料异型材的几何形状，型材进入定型模时的温度， 型材的塑料特性，模具的材料，模具的温度等，还涉及到冷却水道的布置，冷却介质、 流速、温度等。要想用实验的方法来测试不同冷却系统对冷却时间和型材质量的影响是 相当困难的。经验是重要的，但理论性的指导更重要，如何将定型模冷却系统的设计经 验与挤出成型理论、模具结构设计理论有机地结合起来，从而指导定型模冷却系统的设 计，还有待进一步的深入研究。 1 1 2 课题提出 从前文的分析得知，在挤出成型技术中，定型模的设计是一个重要环节，它影响着 段磊：定型模内塑料异型材冷却过程数值模拟及优化设计研究 塑料异型材的生产效率，影响着型材制品的质量特别是物理、机械性能及表面质量， 因而研究定型模的设计是否合理就显得尤为重要。由于塑料异型材挤出成型过程非常复 杂，是一个连续的模塑成型过程，加之型材截面复杂多变，这就使得型材在定型模内冷 却定型的过程也变得较为复杂。型材在定型模内的冷却定型过程实际上是型材与定型模 之间非稳态热循环交互作用的复杂过程，这其中涉及到传热学、流体力学、摩擦学、结 构力学等多种学科。对塑料异型材在定型模内冷却定型过程进行数值分析并进行计算机 模拟，一方面，可以获得型材在定型模内冷却定型全过程的温度场、应力场等分布情况， 以验证定型模冷却系统设计的合理性，另一方面，在分析数值模拟结果的基础上，对定 型模冷却系统进行优化设计。所以对塑料异型材在定型模内的冷却定型过程进行计算机 数值模拟，并利用其模拟结果的反馈信息进行定型模冷却系统的优化设计就有着重要的 理论意义和应用价值。 实际上，要获得塑料异型材在定型模内冷却定型全过程的温度场、应力场等分布情 况的方法有多种，如实验方法、解析方法等。实验方法可以很直接、直观地获得分布情 况，但是要进行大量的实验，工作量大，耗时且昂贵，得到的结果仅用于验证计算结果 的合理性，一般不采用。解析方法仅对于少数简单截面几何形状如圆形、矩形等，而且 采用非常简化的数学模型才能得到解析解；对于截面形状较为复杂的塑料异型材，简化 后模型的误差较大，计算公式也较为复杂，使用起来极不方便。数值模拟方法克服了解 析方法的局限性，无论是简单截面形状，还是复杂截面形状的塑料型材均能够进行求解， 且结果的准确性较高。但是模拟的过程非常消耗计算时间，并且在很大程度上还受到数 值方法和计算机能力的限制，尽管如此，数值模拟还是解决实际问题强有力的工具。 然而，对塑料异型材在定型模内冷却定型全过程进行数值模拟的关键是要确定模拟 的边界条件，它决定着模拟结果与真实结果是否接近。作者在大连某公司进行调研和实 习期间，对正在生产的定型模进行观察和测量，了解了定型模的基本结构，类型及工艺 参数，包括挤出机的一些工艺参数，总结得出了模拟所要求的边界条件，为数值模拟及 优化设计研究工作打下基础。文中的分析实例则直接取自该公司的实际产品。 1 2 国内外研究概况 1 2 1 国外研究概况 国外开始定型模内塑料异型材冷却过程数值模拟的研究较早，最开始研究的对象多 是简单的塑料型材，如管材、板材等，而且假设的条件均在理想的环境下，即挤出塑料 型材厚度不变，均匀冷却，简化并建立了一维传热模型来求解其温度的分布，计算结果 的准确性较高。一维传热模型求解类似于管材、板材等简单截面型材定型冷却时是适用 的，但对于塑料异型材这种截面较复杂的型材却不适用，因为模型简化产生的误差较大， 确定模型的边界条件有一定的困难，甚至不可行。 大连理工大学硕士研究生学位论文 针对这个问题，1 9 8 7 年德国的g m e n g e s 等人 1 1 , 1 2 研究了复杂塑料型材的挤出定蚕 冷却的二维有限元传热模型，即m e n g e s 模型，它忽略了沿挤出方向上的热流量使得制 热模型完全成为一个二维模型，并将型材温度随时间变化的二维传热方程与定型模的二 维稳态传热方程相结合，解决了当定型模的冷却水道与型材挤出方向平行时型材通过盎 型模后截面尺寸保持不变等问题。可以看出m e n g e s 模型具有以下优点：( i ) 可以获得望 材与定型模的温度分布曲线：( 2 ) 解决了型材内部对流传热随时间而定的问题；( 3 ) 由垂 材外表面与定型模内壁之间的温度差可以定义二者之间的传热系数。由于m e n g e s 模垂 未考虑沿挤出方向上的热流量，且只能求解冷却水道与型材挤出方向平行并靠近型材疋 的温度分布情况，所以，应用m e n g e s 模型求解型材在定型模内的冷却过程有一定的肩 限性。实际生产中大多数复杂塑料型材的定型模，其冷却水道都是垂直于挤出方向，世 时m e n g e s 模型就不再适用了。 1 9 9 4 年加拿大的p s h e e h y 等人 1 3 】就在m e n g e s 模型的研究基础上，提出了一种新能 有限元传热模型- - c o r r e c t e ds l i c em e t h o d ( c s m ) 。它是m e n g e s 模型的延伸，是一种混台 的二维传熟模型，不仅考虑了沿挤出方向上的热流量，而且还解决了m e n g e s 模型受；喀 却水道布置形式的限制问题。因此，c s m 模型可以求解复杂塑料型材在定型模内冷去f 定型的三维传热问题。在分析了复杂型材定型模冷却系统温度场的三维传热方程及其边 界条件之后，应用拓扑理论，结合传热方程得出了c s m 模型的计算公式，通过迭代算 法来逼近求解问题的真实结果。最后，将c s m 模型求解一个实际较复杂的型材得到的 结果与有限元软件p o l y 2 d 模拟的结果进行对比，证实了c s m 模型不仅在求解复杂型 材冷却定型的问题上有较强的适应性和较高的准确性，而且还能为定型模冷却系统的优 化设计提供依据。 塑料异型材在定型模内冷却定型时，型材外表面与定型模内壁之间存在传热，其闻 的传热系数是制约定型模冷却效率的一个重要参数。许多学者在研究型材定型冷却的传 热过程时，都将其看作是常数，而未考虑挤出速度和真空负压的影响。l 。f r a d e t t e 等人1 1 4 j 在c s m 模型理论的研究基础上提出了一种计算复杂塑料型材外表面与定型模内壁之间 的传热系数的方法。：他们在分析了复杂型材定型模冷却系统温度场的三维传热方程及其 边界条件之后，将实验测量定型模与型材在不同位置处的温度值同数值模拟的结果相比 较，总结出了计算型材外表面与定型模内壁之间传热系数的计算公式。但是，从传热系 数的求解过程中并不能得出真空负压对其的影响，因为真空负压不像挤出速度那样容易 求得，真空负压对传热系数的影响应当考虑。 除此之外，1 9 9 5 年l f r a d e t t e 等人【”1 还研究了定型模内冷却水道布置的优化设计方 法，这在塑料异型材挤出定型冷却的研究历史上还属首次，该方法同时还能确定冷却水 道的直径和位置。l f r a d e t c e 等人根据定型模与型材传热方程的有限元求解，建立目标 函数，施加约束条件，结合f l e t c h e r - r e e v e s 共轭梯度优化算法对实际型材定型模冷却水 段磊：定型模内塑料异型材冷却过程数值模拟及优化设计研究 道的布置形式进行优化设计。 1 9 9 9 年德国的i v os z a r v a s y 等人【1 6 】在分析了塑料型材内部的传热机理之后，指出限 制型材挤出生产效率的因素之一是其内部复杂的传热过程，强调了在设计定型模之前有 必要进行型材定型冷却过程的数值模拟。如果模拟时不考虑型材内部的传熟机理，那么 在定型模出口处计算型材冷却后得到的温度值就比实际的高，这就会导致定型模的设计 尺寸偏大。i v os z a r v a s y 等人考虑了三种传热机理：热传导、热对流和热辐射，并对四 种模拟型材冷却的模型进行了比较：( 1 ) 不考虑型材内壁与空气之间的传热过程，即视为 绝热：( 2 ) 考虑型材内壁与空气之间的热传导；( 3 ) 考虑型材内壁与空气之间的热传导和 热对流；( 4 ) 考虑型材内壁与空气之间的热传导、热对流和热辐射。通过实例模拟四种模 型，得出三种传热机理对型材内部的冷却，特别是对支撑筋的冷却的影响几乎是均等的， 其中热对流和热辐射所起的作用较大一些。此外，他们还指出通过充入型材内部的介质 可以加快其内部冷却的速度。 2 0 0 0 年捷克的l p l a c e k 等人【。7 】在p s h e e h y 等人研究的基础上，分析了塑料型材定 型冷却模拟的关键问题，就是合理地确定冷却模拟的边界条件。传热系数是模拟所需的 一个重要参数，它的确定对模拟的结果有重要影响。然而，在实际工程中很难确定传热 系数的真实值，往往都是凭经验估算一个近似的值作为模拟所需的传热系数，虽然近似 的值对最后的结果会产生一些误差，但是从模拟得到的结果还是可以看得出型材在定型 模内冷却定型时的温度分布情况。l p l a c e k 等人指出知道型材在定型模内冷却定型的温 度分布情况要比知道其确切的温度值更重要，因为它可以提醒模具设计者对型材主要部 位冷却存在的问题引起重视，从而改进模具的设计，通过简单型材定型冷却的模拟证实 了所提出的观点。模拟前，先查阅资料估算传热系数，然后再在生产实际中进行修正。 从模拟的结果分析得出估算合理的传热系数是改进型材定型冷却模拟的有效措施，特别 是对于复杂型材的定型冷却，此外，还将型材的变形与型材的温度变化联系起来。 2 0 0 4 年葡萄牙的o s c 锄e i r o 等人f 1 8 】在前人研究的基础上，根据有限体积法( f v m ) 编写了可以模拟塑料型材定型冷却过程的计算程序，并且验证了此程序有助于定型模冷 却系统的设计。将程序模拟简单型材冷却的结果与通用有限元软件p o l y f l o w 模拟的结果 相比较，二者的结果是一致的。 国外还有一些学者在塑料型材定型冷却的问题上做了相关的研究。2 0 0 0 年美国的 r a n d yj b r o w n 等人【19 】分析了复杂型材挤出定型冷却时发生的收缩、弯曲、残余应力等 现象，提出了复杂型材冷却收缩弯曲的计算方法，并应用旆密特图形求解传熟不稳定条 件下的微分方程得到了型材冷却时截面任意点的温度的估算方法。l o u i sc - r e f s c h n e i d e r 等人 2 0 】通过数值模拟对u 型材的挤出模和定型模进行计算机设计，验证了开放式型材 可以采用数值模拟来单独设计挤出模头和定型模，评价了定型模在成型型材表面时所起 的作用。 大连理工大学硕士研究生学位论文 1 2 2 国内研究概况 国内的一些学者也开展了塑料异型材在定型模内冷却定型数值模拟的研究工作。合 肥工业大学的王晓枫，朱元吉【8 】对塑料异型材挤出定型模的冷却系统进行了分析，在分 析的基础上建立了冷却系统模拟分析的数学模型，并编制了塑料异型材挤出定型模冷却 系统c a e 程序e x t m o l d c a e ，用计算机来模拟型材在定型模内冷却定型的全过程，得 到的结果与实际情况相吻合，准确直观地揭示了型材产生塌角、翘曲等现象的原因，从 而证明了建模方法和求解方法的正确性。所研发的e x t m o l d c a e 系统是由三个程序模 块( 几何构型模块、分析计算模块、显示及修改模块) 和一个数据库组成。此外，他们1 9 】 还建立了塑料异型材挤出定型模冷却系统的定型模长度和定型套冷却水道分布c a d 的 数学模型，并编制了c a d 程序，程序运行及结果表明，要实现挤出定型模冷却系统更 精确可靠的设计，c a d 系统是最佳选择。 郑州大学橡塑模具国家工程研究中心的刘永志，李海梅等人【2 i 】应用传热学和有限元 基本原理，建立二维温度场分析有限元方程，编写了计算程序，用线性三角形单元数值 求解了无定形料挤出制品水浴冷却的瞬态温度场，进而求得冷却时间以及所需冷却水槽 的长度，还为热应力分析等分析项目提供数据准备。通过算例与解析解、a n s y s 数值 模拟结果相比较，证明了提出的算法和研制的有限元程序的可行性和合理性。此后，杨 云珍、孙利民等人【2 2 l 应用数学理论对不同的塑料异型材的挤出进行温度场模拟，将 a n s y s 模拟得到的结果与解析解进行对比，说明了a n s y s 程序可对型材在定型模内 的冷却定型过程进行分析。 山东建筑工程学院机械系的陈怀明【1 0 】从热力学角度考虑，对塑料异型材挤出定型模 的冷却热平衡进行了浅析，提出在进行定型模冷却系统的设计时。应充分考虑对流散热 及辐射散热对冷却系统尺寸确定的影响。若不计入对流与辐射散热，对于冷却水道直径 相同的情况下，冷却水道的长度相差较大。虽然增强了冷却能力，却易于产生冷却应力， 导致冷却缺陷的产生。考虑对流散热及辐射散热可较为准确的确定冷却水道长度，达到 提高冷却效率、保证塑料型材质量的目的。 燕山大学环境工程与化学系的孙铁铠，张澎湃【2 3 】阐述了塑料挤出成型中的控制冷却 技术，此项技术是指在挤出成型冷却过程中，采用控制制品的冷却速度以保证制品性能 要求的技术。控制冷却可以改善挤出制品的结构状态，提高其综台力学性能，防止在冷 却过程中由于冷却不均匀而产生的不均匀变形，造成挤出制品的扭曲或弯曲。还可以提 高冷却效率，解决冷却设备能力不足的问题。作者建立了控制冷却的传热模型、结晶模 型和应力模型，并对该技术的应用进行了分析，结果表明，在塑料挤出成型生产中应用 控制冷却理论与技术可以指导实践，具有推广应用的价值。 华东理工大学的徐佩弦 2 4 计算了定型模的冷却程度系数和热平衡，指出通过塑料异 型材的传热计算，可求得定型模的长度，从而获知对冷却水的流量和温度要求，保证足 段磊：定型模内塑料异型材冷却过程数值模拟及优化设计研究 够的冷却管的传热面积和冷却效率。中国船舶工业总公司第7 1 6 研究所的朱晓强，曹宝 跃等【25 计算了定型模的温度分布和热平衡，从而确定了定型模的长度，设计了冷却水路。 1 2 3 尚存的问题 随着模具c a e 技术的不断发展，针对定型模内塑料异型材冷却定型过程的传热理 论和数值模拟，国内外学者开展了不同程度的研究工作，但是，就目前的研究情况还存 在着一些问题： ( 1 ) 国内外学者所研究的对象大都是截面形状较为简单的塑料型材，而对于截面形状 较复杂的型材研究较少。 ( 2 ) 在分析了定型模内型材冷却定型的传热过程之后，如何将分析得到的结果应用到 定型模的优化设计上( 如冷却系统的优化设计、模具型腔的优化设计) ，这方面的研究还 很少。 ( 3 ) 共挤出成型也是型材成型的一种方式，研究共挤塑料异型材在定型模内的定型冷 却过程，涉及到多种材料之间的传热，找出它们之间的关系也是有待解决的问题。 ( 4 ) 型材在定型模内的定型冷却过程可以通过数值模拟反映出来，但是，型材在冷却 定型过程中，必然有冷却时产生的热内应力，它会使型材发生变形，如何确定变形量并 控制变形也是有待研究的问题。 1 3 本文的研究内容 本文以传热学、流体力学和成型加工理论为基础，采用有限元数值模拟和最优化设 计理论相结合的方法，参数化建立模型，对塑料型材在定型模内冷却定型过程数值模拟 以及定型模优化设计存在的问题开展研究，主要内容如下： ( 1 ) 查阅文献，总结国内外关于定型模内塑料异型材冷却过程数值模拟的研究概况。 ( 2 ) 应用传热学基本原理分析型材在定型模内冷却时的传热过程，建立传热数学模 型，并根据己知条件计算数值模拟所需的初始条件和边界条件。 ( 3 ) 利用a n s y s 的热分析模块完成定型模内塑料型材冷却过程的数值模拟。 ( 4 ) 以优化设计的基本概念和基本方法为基础，提出定型模冷却系统优化设计方法， 以a n s y s 为分析平台，在数值模拟的基础上完成定型模冷却系统的优化设计以及异型 水道的设计。 f 5 ) n 用a n s y s 的热分析模块数值模拟了共挤出塑料型材的冷却过程。 ( 6 ) 对型材在定型冷却时产生热应力的原因进行分析，并借助于a n s y s 的热应力耦 合分析模块完成了型材定型冷却时的热内应力分析，以指导定型模型腔的设计。 大连理工大学硕士研究生学位论文 2 塑料异型材在定型模内的传热分析 2 1 传热学理论 传热学作为研究热量传递规律的一门科学已经被广泛的应用于社会生产和科学研 究的各个领域，如能源、化工、冶金、建筑、机械制造、电子、制冷、航空航天、农业、 环境保护等生产部门都存在着多种多样的热量传递问题2 6 矧。根据热量传递方式的不 同，传热可以分为导热( c o n d u c t i o n ) 、对流( c o n v e c t i o n ) 和热辐射( r a d i a t i o n ) - - - 种基本形式。 热量传递是一个动态的能量传递过程，按物体温度是否随时间变化的不同，可以将热量 传递过程分为：稳态过程与非稳态过程两大类。凡是物体中各点温度不随时间改变的热 传递过程均称为稳态热传递过程，反之则称为非稳态热传递过程。 2 1 1 导热的基本方程 导热是指物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒 子的热运动而进行的熟量传递过程。导热可分为稳态导热和非稳态导热。导热遵循傅立 叶定律，即发生导热时，单位时间内通过单位面积传递的热量与导热面法线方向的温度 梯度成正比。单位时间内通过某一面界的热量称为热流量，记为o ，单位为w ；单位时 间内通过单位面积的热量称为热流密度或热通量，记为g ，单位w m 2 。显然g ：罢。则 a 傅立叶定律用热流密度表示为 g ：以娶i 2 1 ) 册 用热流量表示为 。：叫：一州娶( 2 2 ) 咖 式中旯为比例系数，称为热导率，或称导熟系数，它表征材料的导热能力的大小， 单位是w ( m - k ) 或w ( m ) ：a 为导热面积，单位为m 2 ：r 为热力学温度，单位为k ； 负号表示热量传递的方向与温度梯度的方向相反。温度梯度是温度增加方向的变化率， 而热量则从物体温度较高的部分向温度较低的部分传递。傅立叶定律描述了导热的基本 规律，因此又称为导热基本定律。 2 1 2 对流换热 对流是指流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混所引起的热量传递方 式。对流仅能发生在流体中，而且必然伴随着导热，这就是所谓的对流换热。当流体流 段磊：定型模内塑料异型材冷却过程数值模拟及优化设计研究 过固体表面时，如果存在温度差就会发生对流换热。对流换热包括了流体对固体表面加 热和固体表面对流体加热两种情况。对流换热按引起流体流动的不同原因可区分为自然 对流和强制对流两大类。自然对流是由于流体冷、热各部分密度不同而引起的，而强制 对流是由于流体受到水泵、风机或其他压差作用产生流动。 牛顿提出：对流换热热流量与固体表面一流体之间的温度差a t ( 亦称为对流换热热 动势) 及接触面积4 成正比，比例系数记为 ，即 西= a h a t = a h t t 。一trj ( 2 3 ) 式中 为比例系数，称为表面传热系数，习惯上称为对流换熟系数，它表征单位温 度差条件下单位固体表面积上依靠对流换热所传递的热量，单位是w ( m 2 k ) ：a 为换热 面积，单位为m 2 ；t 。为固体表面温度，t ，为固体周围流体温度，单位为k 。 2 1 3 热辐射 热辐射是通过电磁波来传递热量。电磁波的传播可以在真空中进行，因此辐射换热 与导热和对流换热的明显不同点在于前者是非接触换热，而后者是接触换热。两个温度 不同的物体，依靠本身向外发射辐射能和吸收外界投射到本身上的辐射能来实现热量的 传递，这就是辐射换热。不同物体的辐射能力与吸收能力各不相同，能够全部吸收外来 辐射的理想物体称为绝对黑体，简称黑体。在同一温度下，黑体的辐射能力也是所有物 体中最强的。黑体表面辐射的热流量可用斯忒藩一玻尔兹曼定律计算： m = 叫r 4 ( 2 4 ) 式中，a 为黑体的辐射表面积，单位为1 2 ；r 为黑体表面的热力学温度，单位为k ； 盯称为斯忒藩一玻尔兹曼常数，其值等于5 6 7 1 0 一w ( m 2 k 4 ) 。式2 4 仅是物体自身向 外辐射的热流量，并非辐射换热热流量。要计算辐射换热热流量还必须考虑物体对外来 辐射的吸收情况。辐射换热也必然是将热量由高温物体传向低温物体。两个互相平行且 十分接近的黑体表面( 面积均为a ) 之间的辐射换热热流量可按下式计算： = 叫( z 4 一曩) ( 2 5 ) 2 2 型材在定型模内的传热分析 2 2 1 传热方式分析 从前文所述可知，塑料异型材在定型模内的冷却定型过程实际上是型材与定型模之 间非稳态热循环交互作用的复杂过程，是一个瞬态传热的过程。塑料型材从挤出机头出 来温度较高，一般为2 0 0 c 左右，处于软化状态，接着进入定型模，依靠定型模内循环 的冷却水带走型材产生的热量，使型材冷却定型。图2 1 所示0 4 , 1 5 的是塑料型材在定型 模内冷却定型时的传热模型。分析模型可知，塑料型材与定型模及定型模与外界之间有 一1 0 一 大连理工大学硕士研究生学位论文 1 定型模2 - 冷却水道8 - 塑料异型材 图2 1 定型模内塑料异型材三维传热模型 f i g 2 1h e a t t r a n s f e r m o d e lo f 3 d p r o f i l e - c a l i b r a t o r 以下几种传热方式： ( 1 ) 塑料型材外表面与定型模模腔内壁紧密接触，型材的初始温度比定型模的初始湿 度要高，二者之间存在导熟作用； ( 2 ) 塑料型材在定型模内匀速运动，可将型材看成是流体，从定型模内腔表面流过， 形成强制对流换热作用； ( 3 ) 塑料型材如果内部有空腔，那么型材与内腔空气之间存在着自然对流换热作用： ( 4 ) 塑料型材是连续生产的，其沿挤出方向上也存在热量传导。 ( 5 ) 塑料型材向定型模传递热量，使得定型模的温度急剧升高，这时冷却水道内循研 的冷却水将定型模吸收的热量带走。冷却水在冷却水道内循环流动，与定型模之间存在 着强制对流换热作用： f 6 ) 定型模与外界空气之间存在着自然对流换热作用： ( 7 ) 定型模向外界进行着辐射传热作用。 2 2 2 传热模型 通过分析，建立塑料异型材与定型模的三维瞬态传热微分方程 】： 砟( 窘+ 等+ 等 珥c ，i 訇= 。( 2 6 1砟【丽+ 矿+ 矿j 叩，一一刮划 t f 窘+ 等+ 窘) = 。 段磊：定型模内塑料异型材冷却过程数值模拟及优化设计研究 式2 6 是针对塑料异型材建立的传热方程，式2 7 是针对定型模建立的传热方程， 其中： k 。一塑料异型材的导热系数，w ( m k ) ； ，一定型模的导热系数，w ( m - k ) ； p 。二塑料异型材的密度，k g m 3 ； c ，一塑料异型材的比热容，j ( k g k ) ； t 一塑料异型材沿挤出轴向方向上的速率组成，m s ，可以通过轴向位置( z ) 与时 n ( 0 的关系来得到简化，即z = v , t 。 如果忽略塑料型材沿挤出轴向上热流量，而只考虑与挤出垂直方向的热交换，那么 传热微分方程2 6 和2 7 就可以简化为二维传热微分方程，取型材与定型模的某个截面 进行分析，方程如下： 砟( 害+ 等卜q 警= 。 亿s ， q 争窘) = 0 图2 1 还表示出了上述传热方程的初始条件和边界条件。初始条件可以定义为塑料 型材与定型模的初始温度分布。由于塑料型材离开挤出模头之后其截面上各点的初始温 度均不相同，想要通过实验的方法来测定各点的温度值是很难实现的，同样，定型模截 面各点的初始温度值也是很难测得的，因此，必须做出必要的假设，才能定义塑料型材 与定型模的初始温度分布。又由于塑料型材离开挤出模头之后温度较高，其截面上各点 的温差较小，可以近似地看成是温度均匀，于是可以将塑料型材截面的初始温度定义为 挤出模头出1 ：3 处熔料的温度。同理，定型模的初始温度可以定义为与冷却水的初始温度 相同。 边界条件是定义塑料型材与定型模边界处的温度或传热情况。边界条件有三类 2 8 】： ( 1 ) 第一类边界条件规定了边界上的温度值。此类边界条件最简单的典型特列就是规 定边界温度保持常数。但是，由于塑料型材与定型模内壁是不完全接触的，因而不能定 义型材与定型模边界处的温度值。 ( 2 ) 第二类边界条件规定了边界上的热流密度值。此类边界条件最简单的典型特列就 是规定了边界上热流密度保持定值。对于图2 1 中将塑料型材与定型模边界视为绝热， 即没有热流量流过，即 娶：o( 2 1 0 ) 铆 大连理工大学硕士研究生学位论文 其中，a 州锄表示边界上与边界面成法向的温度导数。 ( 3 ) 第三类边界条件规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数及周围流体的 温度。塑料型材与定型模内壁接触面上的边界条件属于此类，为了满足能量平衡的闭合 性，可以定义成； t 鲁= t 鲁= 眈一t o ) ( 2 1 1 ) 其中，o r , o 表示塑料型材边界面法向的温度导数，o t c o 表示定型模边界法向的温 度导数。 可以得出，图2 1 的传热模型考虑了边界条件中的第二类边界条件和第三类边界条 件。 2 _ 3 初始条件和边界条件的确定 初始条件是要确定塑料型材与定型模的初始温度分布，边界条件即确定第三类边界 条件中的对流换热系数 。在确定条件之前，做出如下假设1 2 1 】： ( 1 ) 忽略塑料型材沿挤出方向的热传导，只考虑垂直方向的热交换； ( 2 ) 塑料型材开始冷却时视为温度均匀； ( 3 ) 定型模内循环的冷却水吸收热量之后，温度升高，但由于在冷却水道内流动速度 较快，可以视为温度无变化； ( 4 ) 忽略塑料型材热传导系数、比热容随时间的变化； ( 5 ) 不计塑料型材相态变化所产生的热量； ( 6 ) 塑料型材的各项热性能参数是各向同性的： ( 7 ) 塑料型材及定型模向外的辐射换热相对于导熟和对流换热传递的热量较小可忽 略不计。 2 3 1 确定初始条件 表2 1 列出了塑料异型材的物性参数，塑料异型材的主要成分是聚氯乙稀( p v c ) 。 表2 1 塑料异型材的物性参数 t a b 2 ，1o n g i n a id a t ao f p l a s t i cp r o f i l e s 表2 2 列出了定型模材料的物性参数，定型模材料采用的是德国的d i n l 2 3 1 6 号钢， 即x 3 6 c r m 0 1 7 ，其物理性能与国内的3 c r l 3 钢相似，故定型模材料的物性参数选用国 内的3 c r l 3 钢的物性参数【2 9 1 。 段磊：定型模内塑料异型材冷却过程数值模拟及优化设计研究 表2 2 定型模材料的物性参数 t a b 2 2o r i g i n a ld a t ao f c a l i b r a t o r 表2 3 列出了挤出工艺参数。 表2 3 挤出工艺参数 t a b 2 3t e c h n i c a lp a r a m e t e r so f e x t r u s i o n 冷却水道直径 d 3 m m 、0 4 m m 、0 6 m m 、0 8 m m 、0 1 0 n n 表2 4 列出了定型模的结构参数。 表2 4 定型模的结构参数 t a b 2 4s t m c t u r a lp a r a m e t e r so f c a l i b r a t o r 生产厂