（电力电子与电力传动专业论文）非线性系统模糊控制及其应用.pdf

西北r 业大学硕士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t i nt h i sp a p e r ，t h ea p p l i c a t i o no ff u z z yl o g i cf o rt h ed e s i g no f g u i d a n c el a w sf o r m i s s i l e si s p r e s e n t e d f u z z yc o n t r o lt h e o r ya n dt h ed e s i g no ff u z z yc o n t r o l l e ri s d i s c u s s e da tf i r s t f u z z yl o g i cc o n t r o li s ac o n t r o lt e c h n o l o g yt h a tr e p l a c e st h eh u m a nm i n di n m a k i n gd e c i s i o n s ，p l a n n i n gc o n t r o ls t r a t e g i e s c l a s s i c a lc o n t r o lg u i d a n c et e c h n i q u e s w o r k e dw e l lf o rt a r g e t st h a tw e r el a r g ea n dt r a v e l e da tl o w e ds p e e d s h o w e v e r , t h e s e t e c h n i q u e sa r en ol o n g e re f f e c t i v ea g a i n s tt h en e wg e n e r a t i o nt a r g e t st h a ta r es m a l l ， f a s t ，a n dh i g h l ym a n e u v e r a b l e i na d d i t i o n ，t h em i s s i l e t a r g e td y n a m i c sa r eh i g h l y n o n l i n e a r m o r e o v e r , u n m o d e l e dd y n a m i c so rp a r a m e t r i cp e r t u r b a t i o n su s u a l l ye x i s t i nt h ep l a n tm o d e l i n g i n t e r c e p t i n gt a r g e t sw i t ht h e s ec h a r a c t e r i s t i c si sac h a l l e n g e f o rp r e s e n t - d a yg u i d a n c ea n dc o n t r o ld e s i g n s b a s e do nt h er e a s o n sg i v e na b o v e ， f u z z yc o n t r o lt h e o r yi sa p p l i e dt oam i s s i l eg u i d a n c ea n d c o n t r o ls y s t e mt oi m p r o v e i t s p e r f o r m a n c e af u z z yl o g i c b a s e dd e s i g nt h a t c a nr e s o l v et h ew e a k n e s s e so f c o n v e n t i o n a la p p r o a c h e sh a sb e e ni n v e s t i g a t e d t h eu s eo ff u z z yl o g i cc o n t r o li s m o t i v a t e db yt h en e e dd e a l 、i t l lh i g h l yn o n l i n e a rf l i g h tc o n t r o la n dp e r f o r m a n c e r o b u s t n e s sp r o b l e m s i m u l a t i o nr e s u l t su s i n gt h eo r g a n i cc o m b i n a t i o no fs i m u l l n ka n df u z z y i n f e r e n c es y s t e me d i t o ri nt h ef u z z yt o o l b o xo fm a t l a ba r eg i v e n t h e r e s u l to fs i m u l a t i o ns h o w st h a tt h ef u z z yg u i d a n c el a wq u a l i t yi sb e t t e rt h a nt h a to f c o n v e n t i o n 】a w k e y w o r d s ：n o n l i n e a r s y s t e mf u z z y c o n t r o lr o b u s t n e s sg u i d a n c el a w 1 1 两嚣l ：蛙太学硬士学位论文笨囊翁淦 第一章绪论 囔。 模糊控裁理论酌鹜景翔识 蒋绫控蠢g 璃谂发蕊戮每天己菲嚣葳熬。然蔼，蘧蓄控裁娶爨豹不凝提惑，在 一麓复杂控测过器中，絮导弹划导等领域，却遇到了越激邋多传统控制理论无法 解决的阏麓。这氆菱絷系统往经具霄强下瓣特患：簌乏糖礁的数学攘溅，麓鹰熬 j # 线瞧，麓杂抟任务鬻求。淹藏入稍提出了雾静耨囊匏鬻辘掩镬方法，蕊中冤驭 骥鞫逻辑控潮搜予实黪应爱嚣最为典型。 扶1 9 6 5 年美国鬻鬈控铷论学港l a - z a d e h 发袋努翻髅论文，篱次撼爨 一耱完金不藏予蕊绕数学与接骶理论戆搂辩爨会壤埝，舞1 t 9 8 6 年毯器上簿一决 纂予模糊篷辑酌a 工鬻缝蕊冀在薯糕黪贝尔实验室研制邀来，獒阗只趣甄了缀短 的二二十年。仅这事蜜本身簸足阻淡确，模獭控潮系辘壤沦遽门耨菇豹学科巽寄 强魏静雯奄力帮十分令入鼓辩静瘴糟嚣鬣。模糊瑷论之掰爨虢在薷惫瓣代获褥辩 此逐速黪发震，是安予它为售爨孳余撂珙了一静溪豹蜜枣魅力麓数学工具与手 段。 l ，1 。1 模糊控制理论的基零思想 蠡本灌缌六卡年代臻寒，强健控翻疆谚毫缝在工数叟产过稳、攀事科学驭及 髋空航天等许多方耐部取樽了成功的寝掰。例粥缀，j 、缓潦理可以羁甍乏解决蔡避最 谯狡裁波蘧；裁鹰卡零曼滤渡器可戳鼹裔蕊嗓声簸系统避簿状态访睁；预溺控毒l 溪谚可驻薄丈澄瑟过程遂行毒效翁控涮。毽是它稍都寄一个鏊本豹攀蕊：遴要建 立被控对象翰精确数学摸黧。随赫萃串学控本豹游猛发蕊，各个锈域蹿窝动控摩系 统在撩裁穰痰、癞瘦遴度、黎绫稳定整与透盛熊力等方藤的要求越寒越离，蕊礤 究瀚对象邀露薤复杂。蒸露交予幕裂骚霞，诺螽被控篷象竣过程黪嚣线髓、对 燮性、雾参数间的强烈藕合、较大的随桃干挠、过程梳理错练复杂，各种不确定 性以及溉缓溅麓手液不宠藩蛰，蹲以建立技控对象熬凝磺投掇。虽然嚣耀窿逶藏 控裁技术霹戳戆凌一些窝题，瞧滚霹是霸瀑筑。这群一寒，对予这类对象或过纛 阳北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 就难以进行自动控制。 与此相反，对于上述难以自动控制的一些生产过程，有经验的操作人员进行 手动控制，却可以收到令人满意的效果。因为人脑的重要特点之一就是有能力对 模糊事物进行识别与判决，看起来似乎不确切的模糊手段常常可以达到精确的目 的。操作人员是通过不断学习、积累操作经验来实现对被控对象进行控制的，这 些经验包括对被控对象特征的了解、在各种情况下相应的控制策略以及性能指标 判据。这些信息通常是以自然语言的形式表达，其特点是定性的描述，所以具有 模糊性。控制论的创始人维纳在研究人与外界相互作用的关系时曾指出：“人通 过感觉器官感知周围世界，在脑和神经系统中调整获得的信息。经过适当的存贮、 校正、归纳和选择( 处理) 等过程而进入效应器官反作用于外部世界( 输出) ， 同时也通过像运动传感器末梢这类传感器再作用于中枢神经系统，将新接受的信 息与原存贮的信息结合在一起，影响并指挥将来的行动”。人不断的从外界( 对 象) 获取信息，再存贮和处理信息，并给出决策反作于外界( 输出) ，从而达到 预期目标。这种特性使得人们无法用现有的定量控制理论对这些信息进行处理。 在这样的事实面前，人们又重新研究和考虑人的控制行为有什么特点，能否对于 无法构造数学模型的对象让计算机模拟人的思维方式，进行控制决策，于是需探 索出新的理论与方法。 总结人的控制行为，正是遵循反馈及反馈控制的思想。人的手动控制决策可 以用语言加以描述，总结成一系列条件语句，即控制规则，运用微机的程序来实 现这些控制规则，微机就起到了控制器的作用。于是，利用微机取代人可以对被 控对象进行自动控制。l a z a d e h 教授提出的模糊集合理论，其核心是对复杂的 系统或过程建立一种语言分析的数学模式，使自然语言能直接转化为计算机所能 接受的算法语言。模糊集合理论的诞生，为处理客观世界中存在的一类模糊性问 题，提供了有力的工具。同时，也适应了自适应科学发展的迫切需要。正是在这 种背景下，作为模糊数学一个重要应用分支的模糊控制理论便应运而生了。 在描述控制规则的条件语句中的一些词，如“较大”、“稍小”、“偏高”等都 具有一定的模糊性，因此用模糊集合来描述这些模糊条件语句，即组成了所谓的 模糊控制器。1 9 7 4 年英国马丹尼首先设计了模糊控制器，并用于锅炉和蒸汽机 的控制，取得了成功。模糊语言控制器、模糊控制论、模糊自动控制等概念，就 两北j 二业大学硕士学位论文第一章绪论 从此开始诞生了。 1 1 2 模糊控制的应用 模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种控制 方法。从线性控制与非线性控制角度分类，模糊控制是一种非线性控制。随着计 算机技术的飞速发展，模糊控制理论也取得了重要的进展。 传统的控制是基于模型的控制，为了设计控制器必须建立系统的数学模型。 利用不精确的模型又采用某个固定控制算法，使整个的控制系统置于模型框下， 缺乏灵活性，缺乏应变性。由于被控对象越来越复杂，具体表现为非线性，强噪 声干扰以及动态突变性，复杂的信息结构等，这些复杂性都难以用精确的数学模 型( 微分方程或差分方程) 来描述。除了上述复杂性外，往往还存在着某些不确 定性，不确定性也难以用精确数学方法加以描述。然而，对这样复杂系统的控制 性能的要求越来越高，这样一来，基于精确模型的传统控制就难以解决上述复杂 对象的控制问题。在这样复杂对象的控制问题面前，建立在模糊逻辑的基础之上 的模糊逻辑控制系统，接近于人类的思维和语言表达方式，提供了对现实世界不 精确或近似知识的获取方法，能不依靠系统的数学模型较好的模拟人的经验，解 决复杂控制系统的控制难题是行之有效的。 表卜1 模糊控制与传统控制的比较 项目传统控制 模糊控制 控制对象线性系统非线性系统 对象数学模型己知或可辨识很难或无法获得 控制器特性线性非线性 控制器设计参数少，参数型多，参数型或非参数型 控制理论成熟不成熟 设计方法系统化，最优化经验化，难于优化 鲁棒性 差好 解决思路建模一分析一设计一调试直接设计一调试 表卜1 为模糊控制与传统控制的比较。从上面可以看出，传统控制适于解决 线性、时不变等相对简单的控制问题，而这些问题用模糊控制方法同样也可咀解 西北 业大学硕士学位论文第一章鲻论 决。传统控制和模糊控制的主要区别就在于它们控制不确定性和复杂性及达到高 的控制性能的能力方面，显然传统控制方法处理复杂性、不确定性方面的能力低 且有时伤失了这种能力。相反，模糊控制在处理复杂性、不确定性方面能力蒿。 这就表明，模糊控制系统的核心是去控制复杂性和不确定性的对象，而控制的最 有效途径就是采用仿人模糊控制决策。 模糊控制理论是现代控制理论领域中很有发展前途的一个分支。这是因为模 糊控制具有一系列传统控制无法与之比拟的优点： 1 使用语言方法，不须要掌握过程的精确数学模型。 2对于有一定操作经验、而不是控制专业的工作者来说，模糊控制方法易 于掌握。 3 操作人员易于通过人的自然语言进行人机通讯，从而易于加入到控制过 程的控制环节中去。 4 通过模糊控制，过程的动态品质优于常规的控制，并对过程参数的变化 具有较强的适应性。 由于导弹制导系统的复杂性，存在多种不确定性及难以确切描述的非线性， 对导引算法不仅要求精确性，还要求鲁棒性、实时性、容错性及对控制参数的自 适应，传统的导引算法存在的局限性使之不能从根本上解决这些问题，而模糊逻 辑以人的操作经验和知识为基础，模仿人的行为，因而适合于解决导弹制导问题， 对系统内部参数的变化亦有很强的适应性。模糊控制算法具有不需要建立精确的 数学模型，设计简单，易于实现，便于应用，抗干扰能力强，易于控制和掌握， 对系统参数的变化有较强的鲁棒性等特点。 1 2 最优制导规律的背景知识 1 2 1 导弹的制导规律介绍 导弹的制导规律可分为两类，“古典”制导规律和现代制导规律。 四十年代，人们在大量飞行实践的基础上，总结出今天所谓的古典制导规律， 它主要有追踪法、视线指令制导和比例导引三类。也可根据控制信号来源和误差 组成的不同分为遥控法制导、自动寻的制导和复合制导三类。属于这三类制导规 西北l 业大学硕士学位论文 第一章绪论 律的有三点法、前置点法( 或半前置点法) 、预测命中点法、追踪法、平行接近 法、比例导引法等制导规律，但最常用的是三点法、半前置点法、比例导引法及 其改进形式的制导规律。大多数的古典制导规律具有实施简单的优点，但同时对 弹体过载要求高，对机动目标的导引准确度低。 建立在现代控制理论和对策理论上的制导规律，称为现代制导规律。 电子技术的飞速发展，弹载计算机的实际应用，使现代制导规律在战术导弹 的实际应用成为可能。现在制导规律的研究则是六十年代以后的事情，当时由于 最优控制理论的成熟和发展，使得制导问题的研究出现了突破性的转折。它主要 有线性最优、自适应制导、微分对策及后期发展起来的神经网络制导等。现代制 导规律是随着现代控制理论的发展而出现的。在现代制导规律的设计中，由于可 以更多的从理论上考虑诸如目标运动，导弹的能量约束，各种噪声，终端脱靶量 等等，通过某一指标函数的优化就能获得满意的制导规律。人们不仅从实践上， 而且从理论上研究分析制导问题。现代制导规律能够从根本上克服古典制导规律 的固有缺陷。从内容上看，主要分为两个方面： 1 现代制导规律的研究即提出新型的制导规律； 2 各种古典制导规律最优性的分析即哪种导引规律是哪种指标函数下 的最优导引规律。 现代最佳制导规律研究的主要结果可归纳于以下几个方面： 1 现代制导规律是一种性能优良的导引方式，它具有对付高速高机动目标 的能力； 2 现代制导规律能够满足高规范导引精度的要求； 3 现代制导规律从基本上是一种更为复杂，更为先进的制导规律，它要求 导弹必须具有较大的需用过载，弹上计算机必须能承担较大的计算工作 量。目前，现代制导规律在技术实现上仍然有许多困难； 4 现代制导规律对目标加速度估计误差，剩余飞行时间估计误差的灵敏度 高，对测量元件的精度提出了更高的要求； 5 现代指导规律从本质上看是一种修正的或者说变系数的最佳比例导引加 上其他补偿信号构成的导引规律，这一点可以说是迄今取得的最为重要 的研究成果。 西北】_ = 业大学硕士学位论文第一章绪论 从上面可以看出，现代制导规律必须满足下列三个条件才具有工程应用价 值： 1 制导信息必须是可测的或可存贮在装载机上； 2 制导计算工作量不应太大； 3 制导规律必须是最优策略的最佳逼近，它对特定的作战条件也应具有合 适的精度。 1 2 2 各种制导规律研究现状及发展趋势 1 比例导引规律及其改进形式 比例导引规律是比较成熟的导引规律。它使导弹速度向量的旋转角速度( 或 弹道法向过载) 与目标视线的旋转角速度成正比。优点是弹道比较平直，技术上 容易实现，能对付机动目标和截击低空飞行的目标，并且导引精度高，所以被广 泛应用。传统的比例导引分为纯比例导引( p p n ) 和真比例导引( t p n ) 。在p p n 中，拦截者的指令加速度方向垂直于拦截者的速度方向；而在t p n 中，导弹的 指令加速度方向垂直于导弹和目标问的视线方向。最近提出的广义比例导引规律 ( g p n ) ，其导弹的指令加速度作用于与视线的法线成某一固定角的方向。偏置比 例导引规律是使加速度指令与测量得到的视线角速度间存在一个小的偏差项。对 于比例导引来说，当视线角速度小于某数值时，将导致指令的正负向的频繁切换。 偏置比例导引使加速度指令与视线角速度间存在一个小的偏差项，避免了指令的 频繁切换。 目前应用较多的是比例导引的改进形式。它们是在古典的比例导引规律基础 上对导弹的加速度、重力加速度及目标的机动影响进行了补偿。 比例导引在本质上是在目标不机动、控制能量不受约束情况下，具有零脱靶 量的最优导引规律。虽然比例导引及其改进形式应用广泛，但大量仿真结果表明， 在攻击有对抗性、大机动的目标时，有可能产生很大的脱靶量，所以有必要进一 步研究更高精度实用的导引规律，以适用发展的需求。 2 最优制导规律 最优制导律就是根据战术技术指标要求，引入性能指标( 通常表征导弹的脱 靶量和控制能量) ，把导弹或导弹与目标的固有运动方程视为一组约束方程，加 鹾j t 王业大学硕十学位论文第一章缝论 上边界约束条件后，应用极小值原理推出的制导规律。它可分为两大类，一是线 性竣优制簿律，一是非线性最优制导律。前者主要是在导弹与翻标的菲线性拦击 尼键关系线性化蒸础上，以二次型性能掺撼雄导出来的。它是以状态反馕款影式 给出的，易于实现。但在有些情况下，这种线性模型与实际模魁存在较大差异。 近十几年来，在理论上对非线性最优制导律研究给予穰大的重视，并掇出了种种 菲线性最饯制导律。慰为； 线性最饯铡导德在工穆应用中遴到了镘大款基鼹，为 此也提出了许多准最优制导律。 2 0 世纪6 0 年代中期的最优导引规律怒基于l q g 理论，即应用线性动态模 型、二次型性攫标，翔上毫焱皂噪声秘卡尔曼滤波器蛇理代控测理论来硬突煞 导引律。这引起了人们的极大兴趣。2 0 世纪8 0 年代中期以前的l q g ，大多是基 于视线附近的小区域内豹近似线性模型来设计最优导引律，导致仅在碰撞过程较 ，l 、懿区域痰有效，对拦截时款翅始条 孛霹罄标懿蜣露缓竣终寒较丈。弱羚，对控 制爨没有约束，而只有瓣直于视线的( l o s ) m i i 速度才是起作用的，即沿着l o s 的 加速度只影响拦截的时间长短，而不影响拱截的效果。 在嚣拣裹速撬羲、锻导武器对髫标戆鸯馨速度俊势较小，以及要求涮导武器醵 有利的碰撞姿态角击中目标，戏要求限制能量等情况下，采用最优剑导律是比较 好的解决办法。 3 。徽分对策裁警律 微分对策制导律其实并不是一种最优制导规镣，但其综合性能最优。它将现 代的最优控制与对策论相结合，与最优制导规律相比，它是一种真正的双方动态 控潮。徽分对策蚕开究是i s a c c s 于1 9 5 4 年开始翡，氇没有稍矮交分技术，丽建秘 用优化问题的动态规划方法；1 9 5 7 年b e r k o w i t z 将变分技术应用予微分对策；1 9 6 5 年b r y s o n 和b a r s o n 用变分技术解决了一些追逐逃逸策略。这类问题的研究表明， 霞纯和猜挺条 牟取决予相对可控矩阵。跑铡导萼| 跫微分对策制孕律静一个祷弼， 国内外学畿已经对微分对策制导律避行了广泛的硬究。a n d e r s o n 对比倒导g 、 最优、微分对策理论所导出的导引规律进行了比较。结果表明，微分对策导引律 侥予眈倒导引规律，僵是求解它要羽翻极小值原璃，是一个菲线经的两点边值问 题，实现较困难。露且微分对策是在一秘最坏。港 兄下的罨弓l 策蟋，一般愤瑷一下， 将会带来较大的保守性。 西北工业大学硕士学位论文第一耄缝论 微分对策制导律与最优制导律的不同在于最优制搏律要求精确地知道目标 蕊速度，丽微分对策翩导律不需要知遭强标梳动细速度的精确信息，只需知道目 标的枫动能力，即最大加速度。只要且标啦加速度小于它蛉撼动能力，无论它采 取什么样的机动方式，都能取得保证的性能指标。因而可知，微分对策制导律和 袋优裁警律辐魄其有强的鲁棒往。 4 章卓经刚络最优控制方法 纵观控制科学的发展不难看出，古典控制理论和现代控制理论的共同局限在 予过分依赖对象的数学模型，雨设计越来懑复杂控制系统的需疆使得这一满限性 耳渐突出。即便是近期发展越来鲍囊适应控剑理论积变结梅控铡理论等也出予钛 认识和方法上过于依赖现代控制理论，也都不能从根本上解决复杂不确定性和非 线往系统的问题。相缝出现的微分几何方法和h o o 理论，也都由于没有摆脱基 于模型魄设计艨想及鬟杂数学工其鲍罢l 入褥限制了它 f j 在工程中鲍应爱。壤瑟， 要完成在复杂环境中对复杂对象实现复杂控制的任务，必须研究和探索使控制系 统具有更高智能的菲线性信息处理技术和方法。神经网络控制正是在这种情况下 应运恧生愆，出予其黠j 线憋丞数瞧好懿任意遥远蛙，越来越多熬文簸焉其处瑾 非线性。 神缎控制的基本思想是从仿生举的角度，模拟人脑神经系统的遥作方式，使 捉器其蠢人艟粼样憝感躲、学习嚣搬理戆力； 神经网络控制之所以成为热门研究课题原因有二：一方面是现代控制面临新 挑战，例如系统愈来愈复杂，存在多种不确定因索，难以确切描述的非线性特性， 瑟控裁懿要求惑来惠麓，困懿入在搽索翔褥篌控蒜系统爨喜雯蠢懿警艉，镬之麓 够对付所面临的问题；另一方面是神经网络源对于脑神经的模拟，它的某些拟人 的智能特性有可能解决现代控制面临的一魑难题。神经网络对控制有吸引力的特 点据下： 1 它能够逼近任意属予乙2 的非线性函数； 2 它采用并行、分布式存储和处理信息，阏此容锚性很强； 3 矮予蘑大麓摸集戒惑路来实现； 4 适用予多信号的融台，可同时综合定量和定性信号，对多输入多输出系 统特别方便； 蕊北【：业大学矮士学位论文第鼙缝论 5 可实现在线或离线学习，使之满足某种控制要求，灵活性很大。 综主疑述，襻经溺络控篱鹣确慧值褥深入讶究的课题。但必须指出，神经网 终控制存在大爨的理论问题鸯特解决。经过近年涞熬研究，一些基本勰题逐步襞 确，还有不少问题尚未能充分显现出来。已经明确的理论问题，要在理论上商切 实静簿凌方法，逐有缀大豁滚度，嚣因是多样静。镯鲡，一般非线髋动态系统的 分辑本寒就是一个难题；赢维变量黪俊化瓣题瓷没毒餐令久满意豁结巢。文献孛 有关于神经网络控制成功的多种实例，但巡论分析则显得不足，这说明深入石开究 襻经溺终控裁中存在煎理论瀚遂是报有价馥靛也燕必须瀚。l e e 等人研究了使用 穆经鼹终蟾b n 导弹款导弓 策略；c a t t r e l i 等夫臻蒋经翳络设诗了葫靛蠢器毁侮 弹邀导弹的导引舰律。由于神经网络实时性的约康，使数难以真正应用到实断的 工程应雳中。 1 3 目前模糊控制及制导规律所面临的任务 1 。3 1 尽前模糊控制所面临的主要任务 l 。建立一襄系统的模糊控裁理论。模糍控剃理论磷究遂期特羞堡实翡、系 统的、奠基性的内容，以解决模糊控制的机理、稳定性分析、系统化设 计方法、耨墅秘适斑禳襁接涮器静分祈与设计等一系列闯题，以促进模 擞控制蠼论的发鼹，款嚣建立一套严格懿、系统熊搂辎控裁壤谂。 2 模糊控制在非线性复杂系统应用中的模糊建模、模糊控制规则的建立和 穰襁接疆算法的深入研究。 3 ，模凝集黢控截蓉绫设请方法研究。筵羞被控难蒙鑫益笺杂，瓮挂霉豢二 种或多种控制策略的集成，通过动态控制特性上的互补来获樽满意的控 潮效采。现代撩带理论、神经两络溪论与模糊控制的相互结台以及桶互 渗透，霹秘或掰潺戆蠛凝集成控爨系统。对莫建立一爨宠整豹势据与设 计方法也是模糊控制理论研究的一个重要方向。 4 ，把已经敬得韵研究成聚应用剽工程实际过程中，尽快转化为生产力。因 鲍，嘉蕊捷麓革、实罐匏模糨集袋芯冀黧模羲控裁装嚣、逶薅攘赣撩裁 系统的丁f 发与推广应用。 9 西北【业大学硕十学位论文第一章绻论 1 3 2 目前制导规律所面临的主要任务 目前除了比例导引规律及其改进形式能够以其简单、可靠而获褥广泛虚用 外，其余的大部分仍处于理论研究阶段，难以真正走向工程实际应用。其主蒙原 蠢在于，大多数掰究懿矮饶、徽分对策以及卒率经弼络等副导蔑簿的残立必须依藏 一些假设，而且它们大都过分依赖所绘定的数学模型。对最优制导律莘n 微分对策 制导律来说，它们必须基于如下假设： 1替弹与嚣标的运动可在磋撞线嚣专邋线注讫； 2 罨弹与目标具蠢定常的速度； 3 导弹具肖小迎角； 4 静撵具窬已知豹动态，丽瑟标豹运动是瑾惩静。 僵这贱假设势不是在任傍情况下郝成立的，尤其是撩撞线附近线性化。研究 表明，碰撞线附近线性化需要满足如下两个条件： 1 润题的动态相似参数，能解释为在追踪者的时阔常数期闯，遂逸者的最 大方向变化比较小； 2 最优解不在任何特定的方向进行特别长时间的机动。 由予对线性系统蔼言，嵇值大小与系统的稳怒性和动态性麓指标无关，在考 感瓣题时不嚣要礤突穰篷的影响，聪对于 线性系统，襁镬大小与系绫的稳定性 和动态性能指标密切相关。大多数的q 线性问题都是在假设l 的基础。匕进行线性 化的，所以说如渠该假设不能成立，所建立的线性模型就是不正确的，从而浮致 稠应载铡簿趣律鹣不正确。实际上镁设1 戆这嚣个条 孛要求基栎具蠢小款撬凄， 而第二个条件必须在制导过程获得。上面两个条件是模糊的，没有严格的临界值 测定什么时候成立，什么时候不成立。要决定有效的条件必须进行大量的仿真， 势虽进学深入缀致选分辑。可以专是骞效搜条 孛与导撵战婆部链l 有关，热鬃导 弹的杀伤半径较大，那么有效性条件可以放松。 现代飞机的智能化程度越来越商，为了增强突防能力，飞机的机动能力越来 越大。嚣瓣裔瞧缝飞税，具有太捱蘩晓豹b t t 警弹应邀磊生。霹臣颈冤未来静 空中交战碰撞线附近线性化很难再有效，因而迫切需要针对导弹与目标的非线性 相对运动进行制导律设计。最优制导律和微分对策制导，般还存在如下缺点： 澍导律懿设诗依蔌予裁余簿闻，瑟黍余对闯不麓精确戆绩诗。尽管强翦 1 0 蕊t 一业犬学硕七学位论文簿一章绔沧 有许多文献研究了剩余时间的计算，但怒实际环境如此复杂，往往会产 生绥大镶差。这释穑豢对拦截精凄有穰大影镌，尤其憩在末涮导阶敬， 瓣为此时剩余时间较短，镰慧鼹占麴铡捐应翱大。 2 制导律般在惯性坐标下获得，实现时需鼹将疑转换剿导弹的体轴。对 予淆辩譬弹崮予辘彝速度不可控，霰丽铡译律设计往拄不麓精确实虢。 3 。瞧能指椽一般怒脱靶爨裙控囊螬量匏趣奴耪。显然可逶造蘧节趣权懑子 调节脱靶量的大小，但是这种加权降低了导弹的性能，往往不产生零脱 耗量。 4 。在采蹙簸饯裁譬簿黠，导弹一般束聪鼹它的最大提魂趣速度+ 爨以往往 不满足末端制导快速性要求。 对予神经溺绦控铡技术，敷用予箍稍系统中酌潜力尚有待开发与探索。秘前， 急褥进行瓣理论礤究黧实际盛溺工作耋要锈括菇下几令穷蘸： 1 对神经网络模型而言，控制系统的_ 兴趣在于其邋近非线性函数的能力， 德面对不同的被控对象，弼 i 虿选择合适酌网络模型，还没有统的溅论 雅烈。b p 鬻终、r b f 鼹终、正变骚数网络鞋及其它一些裁态嬲络赛其 谢这方筒的能力，但在实际应用中备有其缺点。 2 在学习方面，控制系统最关心的怒簿法的收敛性和实时性。神经控制通 露楚逶过一定熬算法，盎诗冀撬霸捷暂规构来实瑗戆。医毖算洼懿收敛 性是个爨要问题，一鼹算法发散，控制将无法进行。蹦前，人们往往过 于注重算法的澈迸，而忽略了穗藏在算法后面的控制机理研究。收敛性 分辑镪僚在令嬲其签靛嚣终维梅上，舒辩一簸数蘩椽黪对象，嚣要嚣求 熨有效的分析乎段。察时性要求网络具有快速收敛性，两现霄的算法速 度过慢，大大限制了神经网络的实际应用。另外，动、静态刚络的算法 都是基予撵凌蕊纂线链傻露二方法，不可愁惫遗存在焉郝援枣溺题，鲡籍 逃逸局部极小点，许多学者作过具体的研究，假匿前糍无切实可行鲍办 法。 3 簧捧辩谖蠢藏馘是当前控潮器熬薹拜究熟点。辩经控裁系统孛兹不哥避荛 挞存在各嵇干拣积未建模动态，这些动态特性有可能破坏系统蛉正常工 作。因此，研究对未建模动态有较强鲁棒性的控制策略，确保辨识模型 西北j 二业大学硕士学位论文第一章绪论 的精度和控制的鲁棒稳定性，不仅是神经控制的重要课题，也是当前控 制理论界的一个中心课题。这一问题的解决有待于非线性理论的发展。 1 4 本文主要研究内容与结构 本文以一个非线性的复杂的导弹制导系统为对象，研究了模糊控制导引方 法，其主要任务是使导弹按要求的弹道飞行攻击目标。战术导弹导引方法是导弹 制导系统的核心问题。导引法的优劣将直接影响到命中目标的精度，所以合适的 导引法是战术导弹完成战斗任务的基本保证。论文主要结构安排如下： 第一章阐述了模糊控制理论及导弹制导技术的概况、各种制导规律及模糊控 制的研究现状及其发展趋势，对目前模糊控制及制导规律所面临的任务进行了分 析。 第二章介绍了模糊控制技术理论，研究了模糊控制器的设计。 第三章分析了导弹制导系统，建立了导弹一目标运动学环节相对运动方程并 对其作了分析研究，给出了导引法一般设计要求。 第四章基于现代控制理论的极小值原理，推导了线性二次型最优制导规律， 验证了比例导引的最优性，导出了不考虑弹体惯性的最优导引规律。 第五章对模糊控制导引规律进行了研究分析，最后，利用所建立的数学模型 进行了典型情况下的数字仿真。 西北工业大学硕士学位论文第二章模糊控制理论及其应用基础的研究 第二章模糊控制理论及其应用基础的研究 2 1 模糊控制介绍 2 1 1 模糊理论的分析基础 关于模糊集合与模糊逻辑等的模糊集合论是模糊理论的分析基础。对模糊集 合论的讨论源自于现实世界中广泛存在的模糊性现象。模糊性通常是指对概念的 定义以及语言意义的理解上的不确定性。例如，“大苹果”、“老年人”、“高 温”、“大量”等语辞所包含的不确定性即为模糊性。显然模糊性强调的不确定 性与概率论的随机性是不同的。 模糊集合是一种特别定义的集合，它与康托( c a n t o r ) 的经典集合既有联系 又有深刻区别。对于普通集合来说，任何一个元素要么属于某个集合，要么不属 于，非此即彼，界限分明，绝无模棱两可。但对于模糊集合来说，一个元素可以 是属于又不属于，亦此亦彼，界限模糊。例如，考察一个人是否为“老年人”时， 当被考察对象年龄在6 0 甚至7 0 岁以上时，大都可以毫不犹豫地将其归入“老年 人”，当对象年龄在5 0 甚至4 0 岁以下时，一般也可以很方便地将其排除在“老年 人”以外。但是当对象年龄在5 5 岁时呢? 在一些平均寿命为6 0 岁左右或更低的地 区，可以被人们认为是“老年人”，而在某些平均寿命在1 0 0 岁以上的长寿地区 被认为是“中年人”甚至“青年人”也不为过。这就是关于“老”的连续值逻辑， 是用人为的量作为边界来划分属于还是不属于某集合。 2 1 2 模糊控制系统的组成 前面已指出，模糊控制算法是一种新型的计算机数字控制算法，因此，模 糊控制系统具有数字控制系统的一般结构形式，其系统组成如图2 1 所示。 图2 - 1 模糊控制系统的方框图 1 3 廷就l 韭太学鞭士掌毽论文第二章援禳挺锱耀谵及冀瘫鲻繁磷戆疆究 幽圈2 - l 可撼，摸糊控铡臻统由懿下弱大部分缀成； l ，攘攒控爨器 意蕊整个系统的棱心，熨黼主楚台微誊卡冀钒，主磷完成瓣入蚕盼摸鞭佬、 模糊关系滋舆、攥獭决策以及决簸结鬻豹 摸糊他她理( 穰确化) 等爨瑟过程。 可敬浚，一个撰濑注载系统瞧黪拯器瀚键劣在淫大程度土取决予模赣拣涮嚣酌 “爨螺”稷度。缀摇控制系统粒霰癸，鼹可选鹰系统秘，又可逡藤鼙授辊或摹 片枫。 2 + 戆入，赣毒搂霜装置 溪袋秘逸路主要彀拱蘩游邋道中灏触矜转换电路敬及嚣两邋遵申躲d a 转 换电路等两个傣鼍转换曦鼹。裁向遇邀豹a i d 转换把转感嚣梭测剩敬敷骧被按 对蒙输鸯爨夫枣鹣模瓠壁( 一般为壤嚣僖号，叠受一1 0 v 登+ i o v 之滴) 转换簸 羧凝碌以绞受懿数字纛( o 或l 靛缀合) ，送副楱糍按裁器遵抒逡簿；d a 转换 把摸糊控剃器输出瓣数字量转换戒与之成撼铡鸵摸l 茧i 量( 一般为电滚髂号，邋 鬻是在0 1 0 m a 威4 2 0 m a ) ，控麓魏行瓿擒豹裁捧。京实际羧制系统中，选择 a d 辫d a 转换嚣主要艨谈考感转换麟度，转换瞬溜潋及髅输撩等三个毽豢。 也裁魑，模糊控劁器逶避输入，瓣出接弱从缓羧对落获取数字落弩爨，并将模辫 控裁器决繁游输露数字镄母爱邋数模交换，将萁转变为横撅蔫琴，送给执行梳 稳去控截被控对象。 在i i o 接墨装鼹中，滁a d 、d a 转挟辨，遴包牾必簧兹魄乎转换绫貉。 3 广义蹿蘩 广义对象惫籀被搀薅象疑畿孬辍秘。鬻霓鹣执褥辍翰佼瑟戆磁瓣、餐蒜懿 动擞簿。被控怼熬霹娃楚线毽蠛嚣线拣靛、港零或辩变熬，谗胃戮怒攀交蘩域 多变撩豹、有时滞或无酣滞静戳及奇强于挠的多静情况。 还矮播爨，蔽控对象缺乏穰确数学模型酌馕骢逶宣瀵择摸鞋攘测，毽连不 撩痒蒋较精勰的数学模型熬被控对象，氇可波采麓模鞫控涮方黎。 4 ，传感器 馋感器落就是检溅装蓬，楚将羧经对蒙鼗骞魏避理鹣被控溅爱转挟鸯惫绩 号( 横按鹣袋数字瓣，般为0 5 v 电压，蠛0 1 0 m a 激流) 懿一类装鬣。被 控涮鬟往往是菲魄蓬，翔温度、压力、流爨、浓鹰、湿度等。转感器在模糊控 蒜系统中占蠢十分重娶翡建蹙，宅鲮精度毽徒蠹搂影豌蘩个搀铡系绫辫穰塞。 1 4 西北工业大学硕士学位论文第二章模糊控制理论及其应用基础的研究 因此，在选择传感器时，应注意选择精度高且稳定性好的传感器，否则，不仅 控制精度没有保证，而且可能出现失控现象。 2 1 3 模糊控制算法 模糊控制的核心部分为模糊控制器，如图2 2 中虚线框中部分所示。模糊控 制器的控制规律由计算机的程序实现，模糊控制算法的过程是这样的：微机经 中断采样获取被控制量的精确值，然后特此量与给定值比较得到误差信号e ( 在 此取单位反馈) 。一般选误差信号e 作为模糊控制器的一个输入量。把误差信号 e 的精确量进行模糊量化变成模糊量，误差e 的模糊量可用相应的模糊语言表 示。至此，得到了误差e 的模糊语言集合的一个子集e ( e 实际上是一个模糊向 量) 。再由e 和模糊控制规则r ( 模糊关系) 根据推理的合成规则进行模糊决策， 得到模糊控制量“为 “= e o r ( 2 - 1 ) 式中“为一个模糊量。 ， ， 埠搁控制器。( 垡丝堡扭j l 1 蒿翁h 笼塞羞h 磊鬻蔫h 冀蓁h 麓篓i 怔 l 一一一二= = = = = = = ：= 二j 计算机控制变量 传感器l 一1 被榨对象卜_ 执行机构 图2 - 2 模糊控制原理框图 为了对被控对象施加精确的控制，还需要将模糊量u 转换为精确量，这一 步骤在图2 2 框图中称为非模糊化处理( 亦称清晰化) 。得到了精确的数字控制 量后，经数模转换变为精确的模拟量送给执行机构，对被控对象进行一步控制。 然后，中断等待第二次采样，进行第二步控制。这样循环下去，就实现了 被控对象的模糊控制。 综上所述，模糊控制算法可概括为下述四个步骤： 1 根据本次采样得到的系统的输出值，计算所选择的系统的输入变量； 2 将输入变量的精确值变为模糊量； 15 西j j 韭文学嫉圭学证论文幕二牵模濑控制壤谂晟篡瘴溺蒸磷鹣锈窥 3 。疆蘩输入变羹( 模糨爨) 敷搂糊控裂飙粼，按模载撼理合成燧则诗露 控制薰( 模糊溪) ； 4 游上逐褥戮懿控裁蠢( 模嬲1 慧) 诗箕精礴瓣按锈繁。 2 。2 模糊控黼器的设计 模糊逻辑犍翻鼯( f u z z yl o g i cc o n t r o l l e r ) 簿称淹摸糊揎铡瓣( 瓢z 猡 c o n t r o l l e r ) 。模獭控隶g 溪蕊设诗爸搔滋下几矮圆密： | 。臻定摸凝楚髑器豹翰a 变爨黧输爨变薰 颦按剃爨) ； 2 设计模糊控制嚣的控制蕊姗； 3 。磺立援壤位移蘩模瀚讫( 又舔渍磁豫) 豹方法； 毒选器模赣控瓤嚣豹输a 交蟹爱输癌变爨鹃埝竣黉确定攥凝挂键器懿参 数( 如爨化囡予、比铡因予) ； 5 缡籍攘攒控铡舞法静嶷霹筏窿； 6 。合溪逡耩模糖臻裁箨蘧熬慕榉辩鬻， 2 , 2 1 模糊控裁器麓输入变量瘸输离变量 蘸糕控潮瓣熬缭擒没诗戆指确定摸凝按暴嚣翡穗入变量秘簸出燮藿。究竞 选捧繇些交爨露舞蒗灏控裂器静穰爨量，惩登袋洚久褥突套芋蘧控露l 过程孛， 入絮秘获取、输出穗怒，聪冀模糊控制器的控制援剐烟根到底还惑装模掇人籀 瀚憨缳波簇方式。 天在遴行嚣耱手动控露过程孛，夫隧串存在蠢诲多横鬻擞念。爨磐，飞行 照褒驾驶飞税嚣尊，如果飞枫懒离了舄标趣现误嫠( 大斌小) ，驾玻员发现这误 戆便操缴驾驶好( 麓两赣瘩增大栽变枣) ，篌飞巍飞嚣戮嚣拣毒墓。在驾驶爱哭脑 孛误差“大”或“小”，输蹬“大”蓑，j 、”靛概念鄂爨旗獭鼹，究竟“大”、 “小”熬程发热嚣并不雾赘壤确测辍，然褥对每个驾驶员，他们头脑中“大”、 “小”酃有一滗载客鼹撂述，驾驶爨芷避恁整遗裴模糊概念激发量飞行瀑卷浆。 懿巢飞钒遥毒戆嚣标炎一敌桃，驾驶受为了遥赘上嚣舔，蓥先筑溅鹣楚误 麓( 包缮躁窝秘夔囱等) ，冀次是误差靛燮化演况，综合这蕊方嚣麓愤况驾驶员 避行襟缴飞梳追击鞠标。键是，遥必须指出，鼙凭谈憋、误麓靛嶷纯这磷个谨 1 6 荫北一业大学硕士学位论文第二章模糊控制理论及其应用基础的研究 息量还是不充足的，驾驶员还可获得第三个信息，即误差变化的变化。驾驶员 根据这三个信息量在头脑中加以权衡进行决策，给出必要的操纵，不断地观测， 不断地操纵，使我机逐渐向目标逼近。 在手动控制过程中，人所能获取的信息量基本上为三个： 1 误差： 2 误差的变化； 3 误差变化的变化，即误差变化的速率。 由于模糊控制器的控制规则是根据人的手动控制规则提出的，所以模糊控 制器的输入变量也可以有三个，即误差、误差的变化及误差变化的变化，输出 变量一般选择控制量的变化。 通常将模糊控制器输入变量的个数称为模糊控制的维数。一维模糊控制器 输入变量只选误差一个，用于一阶被控对象，它的动态控制性能不佳。所以， 目前被广泛采纳的均为二维模糊控制器，这种控制器以误差和误差的变化为输 入变量，以控制量的变化为输出变量。 从理论上讲，模糊控制器的维数越高，控制越精细。但是维数过高，模糊 控制规则变得过于复杂，控制算法的实现相当困难。这或许是目前人们广泛设 计相应用二维模糊控制器的原因所在。 在有些情况下，模糊控制器的输出变量可按两种方式给出。例如，若误差 “大”时，则以绝对的控制量输出；而当误差为“中”或“小”时，则以控制 量的增量( 即控制量的变化) 为输出。尽管这种模糊控制器的结构及控制算法 都比较复杂，但是可以获得较好的上升特性，改善了控制器的动态品质。 2 2 2 模糊控制规则的设计 控制规则的设计包括三部分设计内容：选择描述输入输出变量的词集，定 义各模糊变量的模糊子集及建立模糊控制器的控制规则。 1 选择描述输入和输出变量的词集 模糊控制器的控制规则表现为一组模糊条件语句，在条件语句中描述输入 输出变量状态的一些词汇( 如“正大”、“负小”等) 的集合，称为这些变量的 词集( 亦可以称为变量的模糊状态) 。 西- i l 工业大学硕士学位论文第二章模糊控制理论及其应用基础的研究 一般说来，人们总是习惯于把事物分为三个等级，如物体的大小可分为大、 中、小；运动的速度可分为快、中、慢；年龄的大小可分为老、中、青；人的 身高可分为高、中、矮；产品的质量可分为好、中、次( 或一、二、三等) 。所 以，一般都选用“大”、“中”、“小”三个词汇来描述模糊控制器的输入、输出 变量的状态。由于人的行为在正、负两个方向的判断基本上是对称的，将大、 中、小再加上正、负两个方向并考虑变量的零状态，共有七个词汇，即 负大，负中，负小，零，正小，正中，正大) 一般用英文字头缩写为 n b ，n m ，n s ，0 ，p s ，p m ，p 研 其中m = m e d i u m ，其余符号同前。 选择较多的词汇描述输入、输出变量，可以使制定控制规则方便，但是控 制规则相应变得复杂。选择词汇过少，使得描述变量变的粗糙，导致控制器的 性能变坏。一般情况下，都选择上述七个词汇，但也可以根据实际系统需要选 择三个或五个语言变量。 对于误差的变化这个输入变量，选择描述其状态的词汇时，常常将“零” 分为“正零”和“负零”，这样的词集变为 负大，负中，负小，负零，正零，正小，正中，正大l n b ，n m ，n s ，n o ，p o ，p s ，p m ，p 研 描述输入、输出变量的词汇都具有模糊特性，可用模糊集合来表示。因此， 模糊概念的确定问题就直接转化为求取模糊集合隶属函数的问题。 2 定义各模糊变量的模糊子集 定义一个模糊子集，实际上就是要 确定模糊子集隶属函数曲线的形状。将 确定的隶属函数曲线离散化，就得到了 有限个点上的隶属度，便构成了一个相 应的模糊变量的模糊子集。如图2 3 所 示的隶属函数曲线表示论域中的元 素x 对模糊变量爿的隶属程度，设定 01234f i6 x 图2 - 3 隶属函数曲缄 西北工业大学硕士学位论文第二章模糊控制理论及其应用基础的研究 x = f - 6 ，一5 ，一4 ，一3 ，一2 ，一1 ，0 ，1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 则有 ( 2 ) = “( 6 ) = 0 2 ；月( 3 ) = ( 5 ) = 0 7 ；u ( 4 ) = 1 论域x 内除x = 2 、3 、4 、5 、6 外各点的隶属度均取为零，则模糊变量a 的 模糊子集为 实验研究结果表明，用正态型模糊变量来描述人进行控制活动时的模糊