（材料加工工程专业论文）ti6al2zr1mo1v合金热塑性流变行为表征及参数优化识别.pdf

中文摘要摘要钛及钛合金隶属于轻质结构材料，因其较高的比强度、较强的抗腐蚀性能、优良的综合力学性能而被广泛用于医疗、船泊、能源、化学、航天、建筑等领域。由于钛合金具有良好锻造性能，使得目前钛合金产品加工方式主要以锻造进行，其使用领域也最广。当然钛合金锻造技术本身存在固有不足，如产品晶粒易粗化、锻造温度允许区间较为狭窄、易造成局部过热、锻造过程中吸氢等，不能最优化发挥钛合金锻件产品的优势潜能。即使如此，对钛及钛合金锻造加工而言，依靠流变应力曲线数据合理的优化加工工艺参数，可有效估算变形所需抗力与载荷，改善钛合金的组织与力学性能，提高强度与腐蚀性，生产出满足性能、尺寸符合要求的钛合金产品。本文研究要点有以下几方面：对t i 6 a 1 2 z r - 1 m o 1 v 合金试样进行热压缩实验，并以曲线数据为基础，建立正交试验分析各压缩参数影响真实应力的重轻程度。基于眦i l i u s 本构关系，运用多元线性回归及多项式拟合，架构精确描述t i 6 a 1 2 z r 1 m o 1 v 合金热想性流变行为的如t h e n i u s 变参数本构方程。凭借d m m 加工理论，利用应变速率敏感系数、能量耗散率、失稳判据三重指标界定出t i 6 a 1 2 z 卜1 m o 1 v 合金的流变失稳区和稳定区。基于临界损伤演变理论建立t i 6 a 1 2 z 卜1 m o 1 v 合金在宽泛的温度、应变速率、应变量下临界损伤因子的演变规律，针对潜在的裂纹风险优化该合金稳定流变变形参数。引入材料加工硬化率日指标，结合p - 仃曲线拐点判据识别隐含在实验曲线表征激活动态再结晶的特征参量：临界应变、临界应力，通过回归拟合计算，结合金相图建立该合金临界应变模型。运用m a t l a b 软件建立t i 6 a 1 2 z r 1 m o 1 v 合金b p 神经网络流变应力模型，并使用模型预测未做实验的流变应力曲线；基于预测曲线，再次建立失稳区与稳定区，并与用实验数据建立的失稳区与稳定区进行对比验证模型的泛化能力，同时将预测曲线与实验曲线分别导入有限元分析软件d e f o i m ，应用到t i 6 a 1 2 z r 1 m o 1 v 合金框体件的成形模拟中，比较预测曲线与d e f o 刚软件自身内部插值曲线模拟载荷位移曲线的差异。关键词：t i 6 a 1 2 z r 1 m o 1 v 合金；压缩实验；本构方程；失稳；损伤；神经网络重庆大学硕士学位论文一一_i i英文摘要a bs t r a c tt i t a i l i u ma n dt i t a m u ma l l o ya r el i g h ts t m c t u r a lm a t e r i a l s ，a 1 1 dn l e ya r e 谢d e l yu s e di nm e d i c a lf i e l d ，s l l i p b u i l d i n gi n d u s 仃y ，e n e r g yi n d u s n y ，c h e m i c a li n d u s 臼呵，a e r o s p a c ei n d u s t r ) r ，c o n s t r u c t i o na 1 1 do t h e rf i e l d sb e c a u s eo fm e i re x c e l l e n th j g hs p e c i f i c 如陀n g m ，w e uc a u s t i c i t y - r e s i s t a n c ea i l dc o i n p r e h e n s i v em e c h a i l i c a lp r o p e r t i e s d u et 0g o o df o r g i n gp r o p e r t i e s ，t i t a l l i u ma 1 1 0 yf i o 玛i n g sa r et 1 1 ew i d e s tu s e da tp r e s e n t a l t h o u g ht 1 1 ei r l l l e r e n td e f i c i e n c yo ff o r g i n gp r o c e s se x i s t s ，f o ri n s t a l l c e 伊a i nc o a r s e m n gi np r o d u c to ft i t a n i u ma l l o y ，n a r r o wt e m p e r a _ t u r ei n t e r v a lo ff o r g i n g ，l o c a jo v e r h e a t i n ga 1 1 dh y d r o g e nu p 绌ea 1 1 da l lt 1 1 a t f o rt l l e s er e a s o n s ，m ep e 哟m a l l c ea d v a n t a g e so ft i t a n i 啪a l l o yc a nn o tk e e pt l l e 如n劬c t i o n h o w e v e r ，r e s e a r c ha n dp r a c t i c ee x p e r i e n c es h o w st l l a tm i c r o s t m c t u r e 锄dm e c h a n i c a lp r o p e n yi m p r o v e d ，s t l e n g t ha n dc o r r o s i o nr e s i s t a n c ee 1 1 l l a n c e d ，p e d 0 n 】 1 a n c ea n dd i m e n s i o n a lr e q u i r e - m e n t ss a t i s f i e dw h e nf o r g i n gp r o c e s sp a r a m e t e r sa r er e a s o n a b l ys e t n l ec o n t e n ts t u d i e di nt l l i sp a p e ri sa u sf o l l o w s ：b a u s eo nt l l ec u n ，e so ft i 6 a l 一2 z r - 1m o - 1va l l o yw l l i c h1 j r o mu p s e t t i n ge x p e r i m e n t s ，t 1 1 eo m l o g o n a lt e s tw a se s t a b l i s h e dt oa i l a l y s i sm ei n n u e n c ee x t e n to fp r o c e s sp a r a m e t e r so nt r i l es t r e s s 1 h o u 曲a d o p t i n gm u l t i v a r i a t er e g r e s s i o na i l dp o l y n o m i a lf i t t i n g ，t l l ea 盯h e i l i u sc o n s t i 砌v ee q 删i o no ft i 6 a 1 - 2 z r - lm o l va l l o y 嘶t 1 1v 撕a b l ep a r 锄e t e r sw a se s t a b l i s h e d t l l ep r o c e s s i n gm 印a i l d恤e v a l 岫t i o np a r a m e t e r ss u c ha ss 砌nr a t es e n s i t i v i t ) r ，p o w e rd i s s i p a t i o ne f ! f i c i e n c ya n di n s 讪i l i t yp a r 2 啦e t e r ，m es t a b l ea l l d吼s t a b l er e g i o n so ft i 6 a l - 2 z r - 1m o 一1va l l o y 、r ec l a r i f i e dc l e 砌yo nt h eb a s i so fd m m ac o n c e p ta b o u td 锄a g ei n c r e m e n t a lr a t i oi np l a s t i cd e f o m a t i o na i l dam e m o dt of i n d i n gd u c t i l ed 锄a g pc r i t i aw 懿b r o u g h tf o n a r d ，a i l dt 1 1 er e s p o n s eo fd u c t i l ed a m a g ec r i t i at ot e r n p e r a t u r ea n ds t r a i nr a t ew a su n c o v e r e d ( 固日仃c u r v e su n d e rd i f ! e i e r e n td e f o r m a t i o nc o n d i t i o n sw e r eo b t a i n e dt l l r o u g hi 1 1 t r o d u c i n gh a r dw o r k i n gr a t e c o m b i n e d 诚t ht h ei n f e c t i o nc r i t e r i o no fa 。仃c u n ，e s ，t w op o t e n t i a l sw e r ei d e n t i f i e da u sf o l l o w s ：t h ec r i t i c a ls 仃a i na i l dt l l ec r i t i c a ls 臼e s so fd r x n l r o u 曲a d o p t i n gr e g r e s s i o na n dt h em e t a l o g r a p h yo fm et i 一6 a l _ 2 z r - 1m o - lva l l o y ，廿l ec o n s t i t m i v ee q u a t i o no ft h ec r i t i c a ls 打a i nw a se s t a b l i s h e d i i i重庆大学硕士学位论文t h e 臼眦：n o ws 讹s sm o d e lo fb pn e u r a ln e t 、v 0 r k 、a se s t a b l i s h e db ym a t l a bs o 小硼r et of o r e c 举tt l l en o ws n e s sc u n ，e sw h i c ha u r en o ta tt h ee x p e r i m e n t mc o n d i t i o n s ；，n l e nt 1 1 es 讪l e 强du i l s t a b l er e g i o n so ft i - 6 a l - 2 z r 一1m o - 1va l l o yw e r ec l a r i f i e do n c ea g a i nb yf o r e c a s t i n gc u l v e s ，a tt l l es 锄et i m et h e 虹b l ea n du n s t a _ b l er e 西o n sa r ev e r i f i e dt h r o u g ht l l ec o m p a r i s o nw i t l lr e g i o n sc a l c u l a t e du s i n gt m es t r e s sc u r v e s 缸0 mt 1 1 eu p s e t t i n ge x p e r i m e n t s ，t l l e nt l l ee x p e r i m e n t a lc u n ，e sa i l df o r e c a s t i l l gc u r v e sw e r ei m p o n e di n t 0 此d e f o r m ，a 1 1 dt h ed i 疏r e n c eo fl o a d - d i s p l a c e m e n tc u e sw e r eu n c o v e r e d k e yw o r d s ：t i 一6 a l - 2 z r - 1m o - 1va l l o y ；h o tc o m p r e s s i o n ；c o n s t i t u t i v ee q u a t i o n ；i n s 讪i l i 锣；d 锄a g e ；n e u r a ln e t w o r ki vl 绪论1 绪论1 1 课题背景t i 6 a 1 2 z r - 1 m o 1 v 合金为t a l 5 钛合金的名义成分，属于近a 型钛合金，为典型的高温合金，由于其兼有a 合金优异的蠕变性能与a + p 合金的高强度，故该合金常用于高温工作环境，最高可达7 7 3 k 至8 2 3 k ，广泛用于航天飞机隔框、发动机的零部件、导弹零件等【m 】。虽然该合金综合性能( 比强度、耐蚀性等) 优良，但开发应用依然存在不可逾越的“障碍”，从微观晶体结构上分析，其低温成形困难。这是因为在1 2 4 3k 温度以下该合金内部多数晶体结构为密排六方( 简称h c p )的空间点阵结构( 此时大多数仗相) ，滑移系仅为3 个，即( 1 0 1 1 ) 、 1 0 1 0 ) 、( 0 0 0 1 ) ，而由v o n m i s e s 准则，进行均匀塑性变形的金属至少需要5 个独立的滑移系；而高于1 2 6 3k 时，该合金内部晶体为体心立方( 简称b c c ) 的空间点阵结构，其晶面指数有( 1 1 0 ) 、( 1 0 1 ) 、( 0 11 ) 、( 1 1 0 ) 、( 10 1 ) 与( 0 1 1 ) ，晶向指数有 1 11 】、【1 1 1 】其滑移系变为1 2 个，同时温度的提高为动态回复与再结晶创造了条件，使钛合金的塑性大大提升。实际锻造加工时，该合金1 2 4 3k 温度以下表现的有限可变形性源于滑移系的附加变形及可能的机械孪晶，同时由于该合金对温度非常敏感，易产生局部过热与晶粒粗化，所以锻造区间狭窄( 一般采用a + 卢锻) ，加热温度为瓦( 2 0 5 0 ) k ( 名义死= 1 1 7 3k ) ，终锻温度之1 1 2 3k ，锻造温度区间仅仅为1 0 0k 1 3 0k 【，以u j 。由于钛及钛合金的综合性能优良，当今世界各个国家对钛合金的应用潜能及巨大前景越来越重视，努力投身于开拓钛合金的新用途。美国在钛工业起步与研发较早，将钛及钛合金用于飞机框架、航天器部件、发动机叶片、卫星通讯设施等，同时在生产研发高强度钛合金产品、内部组织形态为t i 3 a l 金属间化合物等领域研发也遥遥领先；俄罗斯将钛合金用于的航天、船泊，同时也在钛合金生产的初成品、半成品及在钛合金结构强度与工艺强化力学性能投入大量研究；日本将钛合金用于日常生活用品领域【l 。1 2 研究现状针对与本文相关的研究现状，主要从本构方程、加工图、临界损伤、动态再结晶、与神经网络现状进行阐述。1 2 1t i 6 a 1 2 z r 1 m o 1 v 合金加t h e n i u s 本构方程现状为了分析所研究物体在外力作用下的变形规律，首先应得到组成该物体材料自身所遵从的本构方程。针对t i 一6 a 1 2 z r - 1 m o 1 v 合金本构方程，杨夏炜设置热压重庆大学硕士学位论文缩实验温度从7 5 0 到1 0 0 0 ( 间隔5 0 ) ，应变速率0 0 0 1s 。1 到1s 一，选用传统加r h e i l i u s 本构关系，通过线性回归建立了该合金的本构方程【1 2 】；方军等设定热压缩温度从7 5 0 到l 1 0 0 ( 间隔5 0 ) ，应变速率o 1s 1 到l os 1 ，使用此数据选用m t h e m u s 本构关系，对该合金分相( 即a + p ，卢相分开) 线性回归计算建立本构方程1 1 3 j ；王耀宁等设计实验温度从8 5 0 到1 1 0 0 ( 间隔5 0 ) ，应变速率o 0 1s 。1 到1 0s ，分析其高温下的流变行为并选用传统m t h e i l i u s 本构关系，通过线性回归分相( 即a + 卢，卢相分开) 建立该合金的本构方程【1 4 】；而对调用m t h e l l i u s 本构关系，通过回归与多项式拟合建立的变参数嵌入t i 6 a 1 2 z r 1 m o 1 v 合金流变应力模型，没有相关报导。1 2 2 加工图相关现状由于基于动态材料模型( d m m ) 理论的加工图能有效反映出材料热变形参数对材料的性能、组织和变形机理的响应。对材料热成形时的微观组织和性能的控制具有指导作用，同时也能为材料的热变形过程提供最优的变形热力参数。这就有利于避免热加工缺陷的产生和弥补传统工艺试错法所带来的低效率问题。因此，国内外许多学者借助该理论和方法来设计和研究钛合金、铝合金、镁合金等有色金属材料的热成形参数及成形参数对材料组织性能的影响关系。在钛合金方面学者薛克敏等人【1 5 】利用加工图研究了钛合金t b 8 的热流变行为并得出了该合金在温度在1 1 2 3k 到1 3 7 3k 之间，应变速率0 0 1s 。1 时具有良好的加工性的结论；单德彬等人1 1 6 】则研究了钛合金t c ll 的热加工图，结果表明变形温度为1 1 7 3k ，应变速率为0 0 0 5s d 时该合金具有高达5 7 的能量耗散率，同时得出了在低应变速率下( 0 0 0 5s q 到0 0 5s q ) ，口相区发生了动态再结晶，在高应变速率下( 0 0 5s 。1 到5s 1 ) ，j f i相区发生了动态回复的结论；周军等人【1 7 】利用热加工图对t c l 7 合金片状组织球化规律进行了研究，获得了t c l 7 合金片状口球化的理想参数。在其他合金方面，刘娟等人【1 8 】利用d m m 理论建立了镁合金z k 6 0 的三维加工图并对该合金热成形性能进行了分析，结果表明z k 6 0 合金在温度在5 7 3k 到6 3 3k 之间，应变速率在0 0 1s 。1 到o 1s 。1 间所界定的区域内具有良好的加工性能；王艳等人研究了奥氏体不锈钢的热加工参数；权国政等人【2 0 】通过热加工图识别了铝合金7 0 7 5 最优热塑性变形工艺参数等。1 2 3 临界损伤因子相关现状针对临界损伤因子研究，权国政等对a z 8 0 镁合金、7 0 7 5 铝合金在不同温度、应变速率下i 临界损伤因子分布规律进行了研究【2 1 2 2 1 ，对该合金的分布规律，还没有相关报导。1 2 4 动态再结晶现状对于绝大部分合金而言，在热成形过程时都会在不同程度上发生动态再结晶，21 绪论动态再结晶的发生能够消除因应变的积累所带来的不良效应，是促进材料稳定成形的微观组织反映机制。研究材料动态再结晶的成形过程、发生条件及机理，并对材料动态再结晶过程用公式加以量化，对控制材料的热成形参数和获得良好性能的组织具有重要的指导意义。目前，许多学者对不同的材料如钢，铝合金等建立了动态再结晶本构方程，并将其导入数值模拟软件中通过模拟再现的方式预测材料的热成形过程。如马立强等人【2 3 】研究了含t i 微合金钢的动态再结晶行为并建立了对应的动态再结晶模型，通过与实验数据的对比验证了模型的准确性和精度。何宜柱等人【2 4 】在稳定动态再结晶过程中，研究了奥氏体晶粒直径与流变应力的关系，证明了d 仃模型理论与广义h a l l p c t c h 公式的存在一致性，并由此提出了细化动态再结晶晶粒尺寸的途径。王秉新等人f 2 5 】研究了c r 齿轮钢的动态再结晶行为，获得了该齿轮钢的动态再结晶激活能为3 7 8 6k j m o l ，并获得了动态再结晶晶粒尺寸的本构关系。胡卓超等人【2 6 】研究了铝合金3 1 0 4 的动态再结晶行为，得出了该合金在低温( 6 2 3k ) 和低应变速率( 0 0 3 5s d ) 下发生动态再结晶的结论等。1 2 5 神经网络研究源头及现状最先对神经网络的研究于5 0 年代末与6 0 年时间内。1 9 4 3 年，w m cc u i i o c h 和w p i t t s 建立了第一个神经网络数学模型，后被人称作m c c u i i o c h - p i t t s 神经元。1 9 4 9年，d h e b b 推出了一种现在以他的名字命名的学习规则一h e b b 学习规则。1 9 5 7 年，f r o s e n b l a 廿通过增加学习机制而使m c c u i i o c h p i t t s 模型得以推广。他的这种结合式发明被称为感知器( p e r c e p t i o n ) 感知器第一次把神经网络研究从纯理论的探讨付诸工程实现，掀起神经网络研究的第一次高潮。与感知器相类似的工作有b w i d r o w 于1 9 5 9 年提出的自适应线性元件模型1 27 。6 0 年代中期，m i n s k y 和p a p 酣研究了感知器的局限性，指出感知器只适应于具有线性可分空间的问题，出版了p e r c e p t i o n s 一书，此后，神经网络研究陷入低谷。7 0 年代末到8 0 年代初，随着人工智能系统在模拟人的某些认知活动取得了进展，另一方面学术界对于复杂系统以及脑科学，神经科学的大量研究成果使得有关神经网络的研究进展迅速。7 0 年代到8 0 年代初的主要工作有g m s s b e r g 提出的感知器自适应共振理论。k o h o n e n 提出的自组织网络理论和a n d e r s o n 给出的脑模犁。1 9 8 2 年h o p f i e l d 工作被认为是突破性的。他提出离散的递归神经网络模型，引入能量计算函数给出网络稳定性判据。1 9 8 4 年h o p f i e l d 又提出连续递归神经网络模型，其中神经元动态方程可用运算放大器实现，引入李亚普诺夫函数判定网络稳定性。这些工作标志着神经网络研究高潮的又一次到来。1 9 8 6 年，烈l i i l e l h a n 与m c c l e l l a n d提出并行分布处理理论，致力于认知的微观结构探索。提出了多层网络的误差反馈学习算法，即b p 算法j 。针对采用b p 神经网络建立模型并预测预测应力，郭敬杰通过对a z 3 1 镁合金在重庆大学硕士学位论文变形温度为2 5 0 到4 0 0 ，应变速率o 0 1s 1 到o 1s 。1 的热压缩曲线数据为基础，将温度、应变速率、应变三者所有值作为输入向量，在m a t l a b 中建立循环程序筛选最优单隐层神经元个数，建立了单层b p 神经网络模型，并对网络预测值与实验值进行了验证冽；孙宇等凭借t i 6 0 0 合金在变形温度8 0 0 到1 1 0 0 ，应变速率0 0 1s d 到1 0s d 下的压缩曲线数据，以各温度、应变速率、应变数值作为输入向量，建立单层b p 神经网络模型，并对网络的预测值与实验值进行分析对比【3 0 】：沈昌武等依托t a l 5 钛合金在温度8 5 0 到1 0 5 0 ，应变速率0 0 1s d 到7 0s 1 热压缩曲线数据，对比单隐含层与双隐含层训练误差，建立双隐含层b p 神经网络，并将非训练数据预测值与实验值对比【3 l 】；何立晖等设定热压缩温度3 0 0 到5 0 0 ，应变速率0 0 0 1s d 到1 0s ，以此数据作为基础，将温度、应变、应变速率作为输入向量，通过共轭梯度法改进传统b p 算法，建立单隐含层b p 神经网络模型，并将实验曲线与预测曲线进行对比【3 2 】。以上所述均将所有应变速率、温度、应变数值输入网络进行训练预测的，而对在固定应变速率下，以温度、应变进行二因子输入训练建立模型，并使用模型进行预测未实验数据，使用加工图验证泛化能力，用数值模拟对比预测曲线与实验曲线的差异，未查到相关报道。1 3 本文研究目的和研究内容1 3 1 研究目的衡量材料的加工可行性一般有两种指标：其一以加工模具、变形量以及摩擦力大小等条件有关的应力情况加以评价加工可行性；其二以不同变形条件( 温度、应变速率、应变) 下，与内部组织( 微观) 动态演变有关的内禀可加工性。本文以t i 6 a l 一2 z r 1 m o 一1 v 合金压缩实验曲线数据为切入点，建立该合金正交试验、本构方程、加工图、损伤因子响应规律、临界应变本构方程，从不同角度表征流变行为，优化加工工艺参数；同时建立b p 神经网络预测模型，丰富实验曲线数据，并对模型可行性进行了验证，为该合金实际生产提供参考与理论指导。1 3 2 研究内容本文主要有几个研究要点( 思路如图1 1 ) 所示：41 绪论图1 1 论文研究思路图f i g 1 1t i l er e v i e wo f r e s e a r c h0 f t h ep a p e r通过热压缩实验，获得t i 6 a 1 2 z r 1 m o 1 v 合金在各温度、应变速率下的真应力应变曲线，晶相图片，分析该合金在各应变速率、温度、应变下的流变行为规律，同时借助正交试验量化各参数对流变应力影响的程度。通过多元线性回归及多项式拟合建立精确描述t a l 5 钛合金流变行为的加t h e l l i u s 变参数本构方程。基于动态材料模型( d m m ) 的加工理论，综合利用应变速率敏感系数、能量耗散率、失稳判据三重指标有效界定出t a l 5 钛合金的流变失稳区、亚稳定区和稳定区。由流变应力曲线数据及微观组织分析，通过计算建立t a l 5 钛合金动态再结晶临界方程，归纳变形条件对动态再结晶的影响规律基于临界损伤演变理论建立t a l 5 钛合金在宽泛的温度、应变速率、应变量下临界损伤因子的演变规律，基于潜在的裂纹风险再次优化该合金稳定流变变形参数。以t a l 5 钛合金流变应力曲线为原始数据，建立b p 神经网络流变应力模型( 固定应变速率) ，预测未做实验的流变应力曲线。将预测流变应力曲线数据计算t a l 5 钛合金流变失稳区与稳定区，与研究目的步骤3 进行对比；并将预测曲线导入有很元分析软件d e f o r m ，应用到t i 6 a 1 2 z r 1 m o 1 v 合金框体数值模拟，同时与实验曲线导入模拟的载荷位移曲线进行对比。重庆大学硕士学位论文一一62t i 6 a l - 2 z 卜1 m o 1v 合金正交试验设计2t i 6 a 1 2 z r 。1 m o 1 v 合金正交试验设计2 1t i 6 a 1 2 z r 1 m o 一1 v 合金热压缩实验方案设计与结果分析本文对t i 6 a 1 2 z r 1 m o 1 v 合金( 试样) 进行热压缩实验，该合金内部成分为( 以下为质量百分比) ：a l 在o 5 与7 5 之间，z r 在1 5 与2 5 之间，m o 在o 5 与2 o 之间，v 在0 8 与1 8 之间，同时保证内部杂质c 小于等于o 1 ，f e 小于0 3 ，s i小于等于0 1 5 ，其余为t i 。在进行制作试样前，先将该合金放置在1 1 2 3 k 温度下保温1 2 个小时后，通过线切割方法将压缩小试样制作成尺寸均为1 0 1 2 i 砌的圆柱体，总共2 4 个，选用g l e e b l e1 5 0 0 试验机进行，以1 s 的速度到达压缩温度，并保证3 分钟保温时间之后进行压缩实验，实验压缩温度设置为从1 0 7 3 k 到1 3 2 3 k ，温差间隔5 0 k ，应变速率设置顺序为0 0 1s 一，o 1s 一，1s ，1 0s 一，确保压缩率为6 0 ，压缩完成瞬间将其置入冷水中，以保存其瞬间内部组织，同时为避免摩擦力对试样应力状态产生较大影响，在试样两端加涂石墨，然后由压缩系统自带软件记录压缩过程信息：如载荷、应力、应变、时间、位移、压缩曲线等，实验路线图见图2 1 所示。时埘图2 1 热压缩实验路线f i g 2 1t h ep a ：c 1 1o fh o tc o m p r e s s i o nt e s t2 2 变形工艺参数变化对流变应力曲线走势的影响规律通过2 1 所述热压缩实验方案，可获得t i 6 a 1 2 z r 1 m o 1 v 合金在各个实验设置变形条件下的真实应力与真实应变曲线如2 2 所示，分析图2 2 可知，实验应力曲线总体先随应变的变大迅速增大到峰值，而后变为逐渐降低，最终趋于定值( 除应变速率1 0s 1 外) ，走势上表现显明的稳态流动规律。在应变数值值一定的情况下，实验应力整体随温度数值的变大而减少，随应变速率数值的变大而变大。究其原因，是由于温度的升高迫使该合金产生热变形的激活能作用增强，晶体内部原子振动幅度大大增加，原子之间相互结合的能力降低，晶体内滑移进行所要克服的重庆大学硕士学位论文阻力降低显明，滑移系数量迅猛增加，同时其晶体内积聚位错的密度降低；而应变速率数值的变大可显著升高位错迁移及积聚的速率，大大减少了异号类型位错之间相互抵消( 此处指以交滑移或攀移形式进行) 所需的时间。除此之外，在小应变数值阶段( 此处指应变0 1 前的压缩开始阶段) ，占据其变形主导地位的是加工硬化，在此间，实验应力数值随应变数值的升高迅速抵到峰值，紧随其后便可显明判别两种主导软化形式：其一为实验应力峰值显明的动态再结晶软化( 温度值在1 0 7 3k ，1 1 2 3k ，同时应变速率值为0 0 1s ，0 1s 。1 时；温度值为1 0 7 3k 与1 1 7 3k ，应变速率值为1s ，l os 。1 时) 和实验应力峰值不鲜明的动态回复软化( 温度值在11 7 3 到1 3 2 3 k 之间，应变速率值为o 0 1s ，o 1 s ；温度值1 2 2 3 k1 2 7 3 k1 3 2 3k 应变应变为1s ，l o s 。) 。在固定应变速率数值的情况下，温度的升高可使实验应力的软化方式从动态再结晶软化往动态回复软化转变；在固定温度数值的情况下，应变速率数值的增加，可使该合金自动态回复软化方式转向动态再结晶软化方式。孤歹川。m蟊m 7赴二；眵：荨 伊誊( c ) 舌= 1( d ) 叠= 1 0图2 2 不同温度及应变速率下的压缩曲线f i g 2 2t h ec u r v e so fc o m p r e s s i o nu n d e rd i f l f e r e n ts t r a 协r a t e sa n dt e m p e r a t u r e s2t i 6 a 1 2 z r 1 m o 1 v 合金正交试验设计2 3 正交试验方案与设计思路正交试验，又名正交设计，是依托实验、经验，利用规格化的数学表格安排试验或试验方案，实验次数最大程度的简化，通过对简单数据整理与分析，抓住各个因子影响研究对象程度的重轻【3 3 1 。实践表明，正交试验法已非常常见的应用在各个行业与领域，在产品研发及设计、生产、非金属与金属冷加工以及热加工工艺制定、物理及化学性能分析、热处理评价、装配调试等等得到成功应用。它可有效应用到探索与分析各个影响因素对试验研究目标影响重轻程度，其基本的理论工具为正交表格，依靠均匀分散的理论思想，运用数学中拉丁方以及正交拉丁方理论的基础构造出来的一种表格。本章针对t i 6 a 1 2 z r 1 m o 1 v 合金压( 从实验曲线数据分析) 缩实验过程中温度、应变速率、应变对实验应力影响程度的强弱关系，采用应力数值计算极差加以揭示实验应力受这三者以及它们之间交互作用影响的程度【3 引。2 4 试验方案步骤与内容2 4 1 正交表格分析与设计正交表格因其自身类型的不同而造成构造方法差异较大，至今某些问题正交表的设计还有很多不能解决的数学问题。本节以t i 6 a 1 2 z r 1 m o - 1 v 合金实验应力数值大小为基础，依照建立的正交试验表格，筛选各个试验水平下的各个应力数值，并在此基础上计算的极差，作为衡量试验结果优劣的指标。以实验设计的不同温度值、应变速率值及应变值作为影响因子，不考虑应变值及应变速率值的一级交互作用以及该三个因子之间的二级交互作用，基于剩余一级因子间的相互作用及各个因子，选用l 1 6 ( 4 5 ) 型正交表【3 3 】进行试验并分析结果。表2 1 正交试验号与列号表t a b l e2 1t h en u m b e ro f 也eo r i l l o g o n a lt e s ta 1 1 dc o l u m nl234432123434l12342141234l23lll12221234567重庆大学硕士学位论文续表2 1 ：2 4 2 正交表表头的设计正交表的设计有相应的规定，一般表头中的基本列放置于第1 ，2 ，4 2 n 。1列，同时针对名基本列，加以列名名称，本文分别以x 1 ，x 2 ，x 3 ，来表示，其间为列列间的交互作用( x l x 2 ，x 1 枣x 3 ，) 或空白。表2 2 正交表表头的方案设计1 a b l e2 ：2t l l eh e a do fo n i l 0 9 0 n a lt e s ta i l dc o n c e p t u a ld e s i 印2 4 3 正交表建立及计算过程以t i - 6 a l - 2 盈- 1 m o l v 合金应力的数值为数值计算来源，以温度值、应变速率值、应变值为因子，其水平与因子的安排设计如表2 3 所示。表2 3 水平与因子列表t a b l e2 3t h et a b l eo fl e v e la i l df a c t o rl e v e l1l e v e l 2l e v e l3l e v e l 41 0 7 3l1 2 3l1 7 31 2 2 3o 0 lo 11l o0 1o 20 30 41 012l4334l2243l22l4333412432141234123423333444489mn圪bhbm2t i 6 a 1 2 z 卜l m o 1 v 合金正交试验设计将对应各个变形条件下实验应力数值代入表中，得其具体的试验方案如表2 4所示：其中k 1 k 4 为每个水平的表示符号，m a x ( k 1 ：k 4 ) 为对应每个列所有水平下的最大值，m i n ( k 1 ：k 4 ) 对应每个列所有因子下的最小值。k 5 是由m a ) 【( k 1 ：k 4 )与m i n 1 ：k 4 ) 之差所求得的极差的大小，计算后每个水平下的均值与极差，在表格2 4 中展示。表2 4t i 6 a 1 2 z r - 1 m o 1 v 合金正交试验均值、极差分析表t a b l e2 4t h ea 1 1 2 l 1 y t i c a lt a b l eo f m e a i lv a l u ea n dm g ef o rt i - 6 a l - 2 z 卜1 m o 1 va l l o yk l3 2 5 5 71 1 4 3 11 7 4 7 01 6 9 8 31 7 5 6 4k 2k 3k 4m a ) ( ( k l ：k 4 )m i n ( k 1 ：k 4 )k 52 2 5 0 l1 5 9 0 91 8 8 2 32 2 7 3 71 7 8 1 61 3 4 - 3 82 0 0 9 41 9 3 0 52 1 3 1 31 9 6 2 65 3 9 32 6 4 5 61 8 2 9 11 8 4 3 21 8 8 8 33 2 5 5 72 6 4 5 61 9 3 0 51 6 9 8 31 9 6 2 65 3 9 31 1 4 3 11 7 4 72 2 7 3 71 7 5 6 42 7 1 6 31 5 0 2 51 8 3 55 7 5 42 0 6 22 5 结论与试验结果依靠t i a 1 2 z r 一1 m o 1 v 合金实验压缩应力数值，结合微观原理宏观分析了不同温度值，应变值，应变速率值的变化带给应力曲线的不同响应，整体分析曲线的变化特征与规律。凭借数学原理，对应不同变形条件，在t i a 1 2 z r 1 m o 1 v 合金曲线的加工硬化阶段与稳定应力的过渡区域，选取应变0 1 o 4 区间，结合温度、应变速率两因子，筛选对应这三个变量下的应力数值，成功建立了正交试验。对建立的正交试验，采用常规极差法判定应力随三变量的响应重轻程度，得应力受x 1 ( 即温度) 影响最大，极差值为2 7 1 6 3 ，受x 1 幸x 3 ( 即温度与应变速率的一级交互作用) 影响程度最小，极差为2 0 6 2 。最终确定的影响顺序为：温度应变速率温度与应变的交互作用( 一级交互) 应变温度与应变速率的交互作用( 一级交互)该结论可为后期的各种计算及模型建立提供重要参考。重庆大学硕士学位论文1 23t i 6 舢2 z r - 1 m o _ 1 v 合金本构方程的架构与评价3t i 6 a 1 2 z r 1 m o 1 v 合金本构方程的架构与评价3 1t i 6 a 1 2 z r 1 m o 1 v 合金加t h e n i u s 变参数模型表征为了分析所研究物体在外力作用下的变形规律，首先应得到组成该物体材料自身所遵从的本构方程。由第2 章知，t i - 6 a 1 2 z 卜l m o 1 v 合金对不同温度值、不同应变速率值异常敏感，而针对这种热塑性行为，学术界存在多种本构关系来表征该合金材料的热塑性变形内在规律，本文选用加t h e n i u s 本构关系作为架构模型的框架来建立该合金的本构方程。金属在热塑性变形中，其自身的流变行为所遵循的规律常常以建立本构方程加以表征，而本构方程的精确架构的前提，需要选用恰当的本构关系，通常情况认为材料本构关系与以下六个变量相关联：温度变量、静水压力变量、应变速率变量、时间变量、应力变量与应变变量。由于考虑所有参数建立本构方程难度较大，所以在日常的科研工作进程中，一般只需考虑影响程度较大的参数，本文将静水压力变量与时间变量忽略，使用剩余四个变量加以架构本构方程。本文选用的加n e n i u s 本构关系本身描述着应力值与应变速率值、温度值关系，同时将z 参数引入来描述应变速率值以及变形温度值对该合金内部组织变形的影响，架构t i 一6 a 1 2 z r 1m o 1v 合金流变应力本构方程【3 5 - 3 7 】：占= a ，( 盯) e x p _ q ( 尺丁) 】( 3 1 )其中f ( 仃) 函数表达式有以下三种：，( 们= 矿在低应力( 口盯 o 8 ) 情况下( 3 3 )足功= s 圳刎r 针对所有应力状态下( 3 4 )式上式3 1 到3 4 中，f ( 盯) 为应力的隐式函数方式，言指应变速率变量，单位s ；尺指气体常数，其数值为8 3 1 ，单位为j n l o l 一k ；对旨绝对温度变量，单位为k ，q指激活能，单位为m o l 一，仃指应力变量，单位为m p a ，么为该合金的结构因子，口、卢以及，l 皆为材料常数，且口与、，l 满足公式口= 玎。凭借c z e n e r 与h h o l l o i n o n 的研究结论，高温热塑性成形时材料内部应变速率受热激活过程掌控，应变速率变量与温度变量间的关系可使用参数z 加以揭示3 8 。4 0 】：z = 舌e x p ( q 月丁) = 么 s i n h ( 口仃) ( 3 5 )式3 5 中参数z 表征的物理意义是温度补偿应变速率的因子，在低应力情况下，将式3 2 代入式3 1 ，在高应力情况下，将式3 3 代入式3 1 ；假设激活能q 与温度嘲互独立，此时便可得：言= b c r n( 3 6 )重庆火学硕士学位论文占= b e x p ( 仃)( 3 7 )式3 6 、3 7 中，曰以及曰7 与实验应力、应变速率无关，但却与温度有关的一个常数一h 2 1 。把上面建立的公式3 6 、3 7 两侧求以e 为底的对数，同时将各实验条件下的峰值应力一应变数据代入，便可得仃一1 1 1 言以及l n 盯一1 以函数图，详见图3 1 ，图中直线的斜率可通过线性回归拟合出，分别对两图中所有斜率求平均值，得= 0 0 3 9 3 m p a ，z = 5 2 2 5 5 。则口不难求出：a = ，2 = o 0 0 7 5 m p a 。( a ) 万一1 i l 言；( b ) 1 n 仃一1 1 1 言；图3 1 峰值应力与应变速率之间的关系f 迢3 1r e l a t i o n s l l i p sb e t w e e np e a ks t r e s sa n ds t r a mm t e由于针对所有条件下的应力情况，均可用式3 4 可描述，将式3 4 代入3 1 中可得：叠= 赳s 础( 删r 州电月乃( 3 8 )综合式3 8 和3 5 以及双曲正弦函数的定义，将流变应力仃可用含参数z 的函数式来表达：仃= 1 n ( 号) 1 砌+ 与) 2 佃+ 1 n( 3 9 )倪刀爿在应变值和应变速率值一定的情况下，将公式3 8 两边求对数，则函数数值l n s i i l l l ( 口盯) 与温度变量1 丁的关系图如图3 2 ( a ) 所示，其图中所有直线的斜率均为q r 胛，回归拟合可知t i 6 a 1 2 z r 一1 m o 一1 v 合金的变形与相变藕合后的表观变形激活能q = 7 7 8 5 1 2 m 0 1 ，对公式3 9 两端求以e 为底的对数，可得m s i l l l l ( 口仃) 值与l n 童值的关系图如3 2 ( b ) 所示，在图3 2 ( b ) 中，各线的截距表达式为q r ，z 一1 叫，z ，将对应q 值、尺值、难与以值代入表达式，方可得到该合金结构因子彳的数值。最后将求出的q 值、r 值、d 值、，2 值代入公式3 8 、3 9 ，架构出基于a h h e n i u s 本构关系t i 一6 a 1 2 z r 一1 m o 一1 v 合金峰值应力本构方程为：1 43t i 一6 a 1 2