（电力电子与电力传动专业论文）异步电机直接转矩控制策略与工程化方法的研究.pdf

东北大学 硕士学位论文 ab s t r a c t r e s e a r c h o f s t r a t e g y a n d e n g i n e e ri n g me t h o d a b o u t d i r e c t t o r q u e c o n t r o l f o r a s y n c h r o n o u s mo t o r ab s t r a c t s i n c e t h e f i e l d - o r i e n t e d c o n t r o l s c h e me f o r i n d u c t i o n ma c h i n e h a s b e e n d e v e l o p e d f r o m 1 9 7 0 s , i t h a s g a i n e d h u g e s u c c e s s i n p e r f e c t i n g c o n t r o l t h e o r y a n d i m p r o v i n g c o n t r o l a l g o r i t h m. h o w e v e r , i t r e ma i n s t h e p r o b l e m o f t o o c o m p l i c a t e d c o n t r o l s y s t e m a n d t h e p r e c i s i o n b e a f f e c t e d b y r o t a t o r p a r a m e t e r s . i n出。 m i d s t t i m e o f 1 9 8 0 s , g e r m a n y a n d j a p a n s c i e n t i s t s f i r s t l y d e v e l o p e d a n o v e l a c m a c h in e s c o n t r o l s c h e m e n a m e d a s d i r e c t t o r q u e c o n t r o l . t h i s s c h e m e i s c h a r a c t e ri z e d b y c o n c i s e c o n t r o l s t r u c t u r e a n d r o b u s t t o t h e v a r i a n c e o f a n a c m o t o r s p a r a m e t e r s . i t i s a l s o c h a r a c t e r i z e d b y t h e r a p i d r e s p o n s e o f t o r q u e a n d f l u x . t h e n t h i s m e t h o d i s e v o k i n g t h e g r e a t i n t e r e s t o f m a n y r e s e a r c h e r s . h o w e v e r , t h e a p p l i c a t i o n s o f t h i s m e t h o d a r e l i m i t e d d u e t o s o m e d i s a d v a n t a g e s , s u c h a s t h e l a r g e r i p p l e o f e l e c t r o m a g n e t i c t o r q u e , t h e p r o b l e m o f l o w s p e e p c h a r a c t e r s , a n d t h e d i s t o r t i o n o f t h e s t a t o r f l u x t r a c k h o w t o r e ma i n g o o d p e r f o r m a n c e a n d t o e l i m i n a t e t h e d i s a d v a n t a g e s o f c o n v e n t i o n a l d i r e c t t o r q u e c o n t r o l c a u s e s g r e a t e i n t e r e s t o f m a n y r e s e a r c h e r s . t h e k e y d i s c u s s i o n s o f t h i s d i s s e r t a t i o n a r e d e s c r i b e d a s f o l l o w s t h i s d i s s e r t a t i o n f i r s t l y m a k e s t h e f e a s i b i l i t y d e s i g n a n d s t u d y o f t h e d t c s y s t e m b a s e d o n a n a l y z i n g s o m e i m p o rt a n t p a r t s . i n t r o d u c i n g a s t a t o r fl u x c a l c u l a t i o n m e t h o d w i t h h y s t e r e s i s b a n d e x c h a n g e o f t w o d i f f e r e n t m o d e l s . h a v i n g v e c t o r s u b - d i v i s i o n a n d u s i n g a n o p t i m i z e d v o l t a g e v e c t o r s e l e c t i o n t a b l e i n d t c s y s t e m. b y a n a l y z i n g t h e c h a r a c t e ri s t i c o f t o r q u e p e r f o r m a n c e i n d t c s y s t e m , a s c h e m e o f s o f t s t a r t i n g a n d t h e m e t h o d o f l i m i t i n g t h e s t a r t i n g c u r r e n t a r e p r o p o s e d i n t h i s d i s s e r t a t i o n a n i d e a o f r e p l a c i n g s c h m i t t t r i g g e r b y f u z z y c o n t r o l l e r f o r r e g u l a t o r s i s d e s c ri b e i n t h i s d i s s e rt a t i o n i n o r d e r t o m a k e t h e s y s t e m r e s p o n s e s t o t h e i n s t r u c t i o n r a p i d l y . i n t h e s i m u l a t i o n s y s t e m, t h e p e r f o r m a n c e s h a v e b e e n a n a l y z e d w h e n t h e 一i i i - 东北大学硕士学位论文a b s t r a c t p a r a m e t e r s o f t o r q u e h y s t e r e t i c c o m p a r a t o r o r t h e h y s t e r e t i c b a n d o f s t a t o r fl u x a r e c h a n g e d . t h e s i m u l a t i o n o f s w i c h i n g b e t w e e n h e x a g o n fl u x c o n t r o l a n d c i r c l e fl u x c o n t r o l i s a l s o c o m p l e t e d . r e s u l t s o f s i m u l a t i n g i n d i c a t e d t h a t b e t t e r s y s t e m p e r f o r m a n c e c o u l d b e d e r i v e d f r o m i n t r o d u c t i o n o f f u z z y c o n t r o l l e r u n d e r t h e s a m e c o n d i t i o n wi t h t h e t r a d i t i o n a l me t h o d . a t l a s t , t h e a u t h o r c h o o s e s t ms 3 2 0 l f 2 4 0 7 a t o c o m p l e t e s y s t e m d e s i g n b o t h i n h a r d w a r e a n d s o ft w a r e . t h e s e i n c l u d e s o m e d e t a i l c i r c u it e s d e s i g n a n d a d e t a i l a n a l y s i s o n t h e d t c a l g o r i t h m s u c h a s g e n e r a t i n g o f p wm s i g n a l s , im p r o v i n g o f t h e p i r e g u l a t o r f o r s p e e d c o n t r o l a n d t h e i m p r o v e m e n t o f m / t m e t h o d s p e e d d e t e c t i n g . t h i s d i s s e r t a t i o n r e a r c h e s t h e r e a l i z a t i o n o f b u i l d i n g a l i b s y s t e m o f d t c b a s e d o n d s p a n d i t i s a l s o a v a l u a b l e a t t e m p t t o r e a l i z e t h e d t c i n a c t u a l p r o d u c t i o n . k e y w o r d s : d t c , d s 只a s y n c h r o n o u s m o t o r s , v o l t a g e s p a c e f u z z y c o n t roll e r , ma t l a b 一i v- 东北大学硕士学位论文 声明 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取 得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己 经发表或 撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己 在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学 位 论 文 作 者 签 名 : 争 缪 t 日期: 2 v ( - 7. 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、 使用 学位论文的规定: 即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论 文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。 本人同意东北大学可 以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流， 请在下方签名; 否则视为不同意。 ) 学 位 论 文 作 者 签 名 : 4 牙 谁 签 字 日 期 :， 碑 、 ， 、 可 导师签名: 签字日期: 东北大学硕士学位论文1 章 第1 章概述 现代交流调速技术是2 o 世纪后期人类社会的重大技术进步之一， 其发展速度 之快、应用搜盖面之广都是前所未有的。众所周知，直流电动机尽管比交流电动 机结构复杂，成本、维修和保养费用较高，但其调速性能很好，所以在调速传动 领域中一直占据主导地位。然而，由于电力电子技术和计算机技术的迅速发展， 使电气传动发生了重大的变革。 交流电动机与直流电动机相比，具有结构简单、成本低廉等许多优点，缺点 是调速困难。现在，交流调速传动己 进入与直流调速传动相媲美、相竞争并逐渐 占 据主导地位的时代【2 。 应用实践表明， 采用交流调速技术极大地提高了 传动系统 的运行质量，带来了巨大的经济和社会效益。进入2 1 世纪，交流调速技术继续向 纵深方向发展，仍是目 前科学研究中的热点课题7 现代交流电机调速技术的发展，一方面要求提高性能、降低损耗、降低成本， 另一方面又不断地要求技术指标的提高。随着微电子技术和计算机技术的飞速发 展，以及控制理论的完善、各种工具的日 渐成熟，尤其是专用集成电路、d s p和 f p g a近年来令人瞩目 的发展，给交流电机控制系统带来了很多新的发展契机。目 前交流电 机控制已 经成为一门 集电 机、电 力电 子、自 动化、 计算机控制和数字仿 真为一体的新兴学科。 1 . 1 交流变频调速技术的发展与现状 我们可以 把交流调速的 发展看作两个阶段幻 。 第一阶段是古典控制阶段。 此时 交流电机控制主要考虑电 动机的外部稳态特性，亦即启动、调速、制动的控制。 调速研究的主要内容是由一个状态到另一状态的速度变化状况，对电动机内部电 磁变化的过程考虑较少，且主要着重于力学的过渡过程。由于力学惯性时间常数 大于电 磁时间常数，从而掩盖了电 磁过程所起的作用。 第二阶段是现代控制阶段。首先是电力电子器件的发展为交流调速奠定了 物 质基础。电力电子器件的发展，使得电动机电 源的控制变得客易，相应地也促进 了电动机控制技术的发展，静止式电力半导体变流装置出现后，因其控制性能与 经济指标的优良 特性，从而一直处于现代电 机调速的主体地位，现代电 机调速的 另一特点是，控制不再是单一的调速。系统采用闭环后，被控量有多个，如转速、 一1 一 东北大学硕士学位论文1 章 第1 章概述 现代交流调速技术是2 o 世纪后期人类社会的重大技术进步之一， 其发展速度 之快、应用搜盖面之广都是前所未有的。众所周知，直流电动机尽管比交流电动 机结构复杂，成本、维修和保养费用较高，但其调速性能很好，所以在调速传动 领域中一直占据主导地位。然而，由于电力电子技术和计算机技术的迅速发展， 使电气传动发生了重大的变革。 交流电动机与直流电动机相比，具有结构简单、成本低廉等许多优点，缺点 是调速困难。现在，交流调速传动己 进入与直流调速传动相媲美、相竞争并逐渐 占 据主导地位的时代【2 。 应用实践表明， 采用交流调速技术极大地提高了 传动系统 的运行质量，带来了巨大的经济和社会效益。进入2 1 世纪，交流调速技术继续向 纵深方向发展，仍是目 前科学研究中的热点课题7 现代交流电机调速技术的发展，一方面要求提高性能、降低损耗、降低成本， 另一方面又不断地要求技术指标的提高。随着微电子技术和计算机技术的飞速发 展，以及控制理论的完善、各种工具的日 渐成熟，尤其是专用集成电路、d s p和 f p g a近年来令人瞩目 的发展，给交流电机控制系统带来了很多新的发展契机。目 前交流电 机控制已 经成为一门 集电 机、电 力电 子、自 动化、 计算机控制和数字仿 真为一体的新兴学科。 1 . 1 交流变频调速技术的发展与现状 我们可以 把交流调速的 发展看作两个阶段幻 。 第一阶段是古典控制阶段。 此时 交流电机控制主要考虑电 动机的外部稳态特性，亦即启动、调速、制动的控制。 调速研究的主要内容是由一个状态到另一状态的速度变化状况，对电动机内部电 磁变化的过程考虑较少，且主要着重于力学的过渡过程。由于力学惯性时间常数 大于电 磁时间常数，从而掩盖了电 磁过程所起的作用。 第二阶段是现代控制阶段。首先是电力电子器件的发展为交流调速奠定了 物 质基础。电力电子器件的发展，使得电动机电 源的控制变得客易，相应地也促进 了电动机控制技术的发展，静止式电力半导体变流装置出现后，因其控制性能与 经济指标的优良 特性，从而一直处于现代电 机调速的主体地位，现代电 机调速的 另一特点是，控制不再是单一的调速。系统采用闭环后，被控量有多个，如转速、 一1 一 东北大学硕士学位论文第 1 章概述 磁链位置及其他物理量等， 最终是控制电机轴上的 转矩。因 此， 对于这种高性能 的控制，不能只考虑动力学系统的响应，还要考虑电 动机内 部电 磁的过渡过程。 为了加快系统的动态响应，要想方设法减少电 磁的过渡过程. 1 . 1 . 1交流调速技术的发展 现代交流调速系统是多种学科的有机结合和交叉应用。但是同其它任何自 动 控制系统一样，其理论基础是自 动控制理论，也就是说交流调速控制系统是根据 某种控制方式、控制方法建立起来的。 交流电机是一个多变量、非线性的被研究对象，过去的电压、频率恒定控制 都是从电机稳态方程出发研究其控制特性，动态控制效果均不理想。1 9 7 1 年德国 的 f . b l a s c h k e等提出了 “ 感应电机磁场定向的控制原理” ;此外，美国的 p . c . c - u s t m a 和a . a . c l a r k 申 请了 专利“ 感 应电 机定 子电 压的 坐 标变 换 控制” 。以 后在实践中经过不断的改进， 形成了 现在应用的矢量控制变频调速系统19 1 。用矢 量变换的方法研究电机的动态控制过程，利用状态重构和估计的现代控制概念， 一实现了交流电 机磁通和转矩的重构和解祸控制，从而促进了 交流电机控制系统实 用化。目前，这种控制方法己较成熟且己产品化。但这种方法采用了坐标变换， 所以 对控制器的运算速度、处理能力等性能要求较高。 近年来，围绕着矢量变换 控制的缺陷，如系统结构复杂、非线性和电机参数变化影响系统性能等等问 题， 国内外学者进行了大量的研究。 1 9 8 5 年， 德国的d e p e n b r o c k 教授提出一种新的控制方法， 即异步电 动机的直 接转矩控制系统19 。 和矢量控制不同， 直接转矩控制摒弃了 解祸的思想， 它取消了 旋转坐标变换，也不需要依赖转子数学模型，通过简单地检测电机定子电压和电 流， 借助瞬时空间矢量理论计算电 机的磁链和转矩， 并 根据与给定值比 较所得差 值，实现磁链和转矩的直接控制。转矩控制的优越性在于:转矩控制是控制定子 磁链，在本质上并不需要转速信息:除定子电阻外的所有电机参数变化鲁棒性良 好;所引入的定子磁链观测器能很容易估算出同步速度信息，因而能方便地实现 无速度传感器化。然而还有些问题尚未解决，如低速时转矩观测器和转速波动等 仍未得到很好的解决。目 前大多是采用了 将磁场定向与直接转矩控制相结合的方 法， 低速时采用磁链定向 矢量变换控制，高 速时 采用直接转矩控制。或者同时 观 测转子 磁链，作为直接转矩控制系统的 校正。 这种方法一来平稳切换的时机较难 确定;二来如果低速时采用磁链定向矢量控制，或采用观测转子磁链的方法，还 是要依赖转子参数，也就是说只要有转子磁链的成分在里面，还是对转子参数较 敏感，无法体现直接转矩控制的优势。目 前一些专家正在深入研究这个问 题。 一2一 东北大学硕士学位论文第 1 章概述 磁链位置及其他物理量等， 最终是控制电机轴上的 转矩。因 此， 对于这种高性能 的控制，不能只考虑动力学系统的响应，还要考虑电 动机内 部电 磁的过渡过程。 为了加快系统的动态响应，要想方设法减少电 磁的过渡过程. 1 . 1 . 1交流调速技术的发展 现代交流调速系统是多种学科的有机结合和交叉应用。但是同其它任何自 动 控制系统一样，其理论基础是自 动控制理论，也就是说交流调速控制系统是根据 某种控制方式、控制方法建立起来的。 交流电机是一个多变量、非线性的被研究对象，过去的电压、频率恒定控制 都是从电机稳态方程出发研究其控制特性，动态控制效果均不理想。1 9 7 1 年德国 的 f . b l a s c h k e等提出了 “ 感应电机磁场定向的控制原理” ;此外，美国的 p . c . c - u s t m a 和a . a . c l a r k 申 请了 专利“ 感 应电 机定 子电 压的 坐 标变 换 控制” 。以 后在实践中经过不断的改进， 形成了 现在应用的矢量控制变频调速系统19 1 。用矢 量变换的方法研究电机的动态控制过程，利用状态重构和估计的现代控制概念， 一实现了交流电 机磁通和转矩的重构和解祸控制，从而促进了 交流电机控制系统实 用化。目前，这种控制方法己较成熟且己产品化。但这种方法采用了坐标变换， 所以 对控制器的运算速度、处理能力等性能要求较高。 近年来，围绕着矢量变换 控制的缺陷，如系统结构复杂、非线性和电机参数变化影响系统性能等等问 题， 国内外学者进行了大量的研究。 1 9 8 5 年， 德国的d e p e n b r o c k 教授提出一种新的控制方法， 即异步电 动机的直 接转矩控制系统19 。 和矢量控制不同， 直接转矩控制摒弃了 解祸的思想， 它取消了 旋转坐标变换，也不需要依赖转子数学模型，通过简单地检测电机定子电压和电 流， 借助瞬时空间矢量理论计算电 机的磁链和转矩， 并 根据与给定值比 较所得差 值，实现磁链和转矩的直接控制。转矩控制的优越性在于:转矩控制是控制定子 磁链，在本质上并不需要转速信息:除定子电阻外的所有电机参数变化鲁棒性良 好;所引入的定子磁链观测器能很容易估算出同步速度信息，因而能方便地实现 无速度传感器化。然而还有些问题尚未解决，如低速时转矩观测器和转速波动等 仍未得到很好的解决。目 前大多是采用了 将磁场定向与直接转矩控制相结合的方 法， 低速时采用磁链定向 矢量变换控制，高 速时 采用直接转矩控制。或者同时 观 测转子 磁链，作为直接转矩控制系统的 校正。 这种方法一来平稳切换的时机较难 确定;二来如果低速时采用磁链定向矢量控制，或采用观测转子磁链的方法，还 是要依赖转子参数，也就是说只要有转子磁链的成分在里面，还是对转子参数较 敏感，无法体现直接转矩控制的优势。目 前一些专家正在深入研究这个问 题。 一2一 主 a e 兰 迪 生 鱼 : - 直接转矩控制以定子磁场定向，只需定子参数，而不需随转速变化的，难以 测 定的转子参数， 犬大减少了 参数变化对系统性能的 影响; 采用电 压空间矢量和 s v p w m 方法， 直接控制转矩; 转矩和磁链都采用带滞环的b a n d - b a n d 控制， 把误 差限制在容许的范围内， 控制直接又简化; 控制信号的物理概念明确， 转矩响 应迅速，且无超调，具有较高的动静态性能。 一4- 东4 l 大学硕士学位论文第 i 章概述 赖程度越来越高。如果说计算机是大脑，网络是神经，那么电机传动系统就是骨 骼和肌肉。它们之间的完美结合才是现代产业发展方向。为了 使交流调速系统与 信息系统紧密结合，同时也为了提高交流调速系统自 身的性能，必须使交流调速 系统实 现全数字化控制。 微处理机引入控制系统， 促进了模拟控制系统向 数字控 制系统的转化。 大大简化了 硬件，降低了 成本， 提高了精度:而其自 诊断功能 和 自 调试功能又进一步提高了系统可靠性， 节约了 人力、物力。软件实现的功能越 来越复杂，而且日新月异。 由于交流电机控制理论不断发展，控制策略和控制算法也日益复杂。扩展卡 尔曼滤波、f f t 、状态观测器、自 适应控制、人工神经网络等等均应用到了 各种交 流电机的矢量控制或直接转矩控制当中。 因此， d s p 芯片在全数字化的高性能交流 调速系 统中找 到 施 展身 手的 舞台 9 如t i 公司 的t m s 3 2 0 l f 2 4 。 等d s p 芯片，以 其 较高的性能价格比成为了全数字化交流调速系统的首选。最近 t i公司推出的 t m s 3 2 0 f 2 4 o x 系列产品更将价格降 低到了 单片机的水平。 目 前，几乎所有先进工业国家的半导体厂家，都能提供自己开发的电机控制 的专用集成电路。但是电机控制的发展越来越多样化、复杂化，因此有时未必能 满足越来越苛刻的性能要求。 这时可以 考虑自 己开发电 机专用的控制芯片.复杂 可编程逻辑门阵列( c p l d ) 可以作为一种解决方案. 它用硬件描述语言 v h d l或 v e r i l o g h d l 来对系统进行设计， ， 。 1 .2 论文的研究内容 矢量控制在原理上有着显著的 优越性， 但在实际上，由 于转子磁链难以 观测， 系统性能受电 机参数的影响较大，以及复杂的矢量变换， 都使它的实际控制效果 难于达到理论分析的结果。直接转矩控制正是弥补了矢量控制之不足，它避免了 复杂的坐标变换，减少了对电 机参数的依赖性，以其新颖的控制思想、简洁明了 的系统结构、优良的动静态性能，备受人们的青睐。 直接转矩的控制的特点主要有: 在定子坐标系下分析交流机的数学模型， 直 接控制磁链和转矩， 不需与直流机做比较、 等效、转化等，省去了辅助的计算; 直接转矩控制以定子磁场定向，只需定子参数，而不需随转速变化的，难以 测 定的转子参数， 犬大减少了 参数变化对系统性能的 影响; 采用电 压空间矢量和 s v p w m 方法， 直接控制转矩; 转矩和磁链都采用带滞环的b a n d - b a n d 控制， 把误 差限制在容许的范围内， 控制直接又简化; 控制信号的物理概念明确， 转矩响 应迅速，且无超调，具有较高的动静态性能。 一4- 主些岁迪土!* 4 -i l一一一一_第 章 概 述 本论文将对直接转矩交流调速控制系统进行研究和设计。主要工作包括直接 转矩交流调速系统的总体设计、直接转矩控制系统仿真分析、控制系统的硬件设 计、控制算法的研究、控制系统的软件设计。针对直接转矩控制理论在低速转矩 观测器和转速波动等仍未得到很好的解决等情况， 采取模式切换，矢量细分以 及 模糊控制算法等改进措施。 根据d t c方式下电 机转矩的特点，提出一种有效的系 统 软 启 动 方 案 和电 流限 制 措 施; 提出 了 一 种 用 摸 糊 控 制 器 取 代 传 统 的 转 矩， 磁 链 控制器的方法， 仿真结果表明与传统方法相比，采用模糊控制器后系统的性能得 到了 改善。 采用德州仪器公司t ms 3 2 0 l f 2 4 0 7 a芯片为 控制核心， 结合大功率i g b t 模块及其配套驱动单元设计了电 机调速硬件平台。 在系统的软件设计中， 完成了 各种控制算法的软件实现。 本论文共分6 个章节: 第1 章为绪论部分，介绍了 交流变频调速技术的各现状与发展前景。 第2 章 从 交 流 电 机 数 学 模 型 出 发 详 细 分 析 了 直 接 转 矩 控 制 理 论 ， 设 计 了 直 接 转矩调速控制系统，并详细分析各个模块。 第3 章为系统硬件电路设计。 根据系统的要求， 选取t i 公司的t ms 3 2 0 l f 2 4 0 7 作为 控制核心， 完成电 机调速控制系统硬件设计， 包括d s p 控制电 路、 保护电 路、 采样电 路等。 第4 章主要是系统的算法研究、 软件编程与调试。 开发了基于t ms 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 的直接转矩调速控制系统，用汇编语言编程，完成模块化软件设计，包括主程序 和各种中断服务子程序等，并着重解决了p wm发生的算法问题、转速p i 调解器 的改进问题和m/ t 测速方法的改进问题。 第5 章利用m a t l a b / s i m u l i n k 完成了 直接转矩控制系统的六边形磁链直接转 矩控制方法和近似圆形磁链直接转矩控制方法的仿真实验，对仿真结果进行了具 体分析，给出了在基速范围内两种控制方法实现平滑切换的仿真结果;对采用模 糊控制器的直接转矩控制方法进行了仿真，给出了仿真结果。 第 6 章为对论文研究内容进行总结。 一5 一 东北大学硕士学位论文 第2 章交流电机数学模型和d t c系统构成 第2 章交流电机数学模型和d t c系统 构成 2 . 1 交流电机的数学模型 2 . 1 . 1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型 三相交流电 机是一个高阶、 非线性、 强 祸合的多变量系统【u 。 为了 建立数学模 型，作如下假设: . 电机定、转子三相绕组完全对称; .电 机 定 、 转 子 表 面 光 滑 ， 无 齿 槽 效 应 ; . 电机气隙磁动势在空间中正弦分布; . 铁心的涡流饱和及磁滞损耗忽略 图2 . 1 异步电机物理模型 f i g . 2 . 1 p h y s i c a l m o d e l f o r a s m 异步电机物理模型如图2 . 1 所示。在异步电机运行过程中，电机定子三相绕 组a , b , c 在空间固定; 转子绕组a , b , c -随转子旋转; 设在任意时刻转子a 轴与 一6 - 东北大学硕士学位论文 第2 章交流电机数学模型和d t c系统构成 第2 章交流电机数学模型和d t c系统 构成 2 . 1 交流电机的数学模型 2 . 1 . 1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型 三相交流电 机是一个高阶、 非线性、 强 祸合的多变量系统【u 。 为了 建立数学模 型，作如下假设: . 电机定、转子三相绕组完全对称; .电 机 定 、 转 子 表 面 光 滑 ， 无 齿 槽 效 应 ; . 电机气隙磁动势在空间中正弦分布; . 铁心的涡流饱和及磁滞损耗忽略 图2 . 1 异步电机物理模型 f i g . 2 . 1 p h y s i c a l m o d e l f o r a s m 异步电机物理模型如图2 . 1 所示。在异步电机运行过程中，电机定子三相绕 组a , b , c 在空间固定; 转子绕组a , b , c -随转子旋转; 设在任意时刻转子a 轴与 一6 - 主 b k * * f * 4 % i $ 一 一 一 - 一二 邑 2 * 一 x a d x *l o i 4 12 4- d t c rk 0 o $ 4 a 定 子 的固 定a 轴 成b 角 度;co , 为 转子 旋 转角 速 度。 在数 学 模型公 式 推 导中 ， 使 用 带 下 标; 的 参 数表 示 转 子 参 数， 带 下 标， 的 参 数 表 示 为 定 子 参 数。 异 步电 机的 基本 电磁关系可以由以下方程表示c9 u =形 + p 甲( 2 . 1 ) 式中 u . . .b u 1 r 风isa i xb trc l ra lrb 7 ra r r = d ia g r , r , r ,r , r , r ( 2 2) r.，场.1仁 resesesesesl . lsr吞 几纵 一 匡匡 -工 甲 在式 ( 2 .2 )中，各子向量和子矩阵分别为 甘j甘 呱阵rr 叽叽irc .玩.玩 y , = 沙 . ir r = 沙 用 i , = lil. i , = li - 一11weeseses.j门，.eslwej 城城lss从从凡 从ln城mr气从 一 lxxm ,m , l, = m .m ,l- m ，健.rll井esl月.1.j 争争 l ,. = l n r = 一 “ 一 “ b + 誓 ) c o s ( b + c o s b co s(b + 4 )r- )3 co s(b + 誓 ) c o s ( b + 4 ) r . c o s ( u+-) c o s 夕 3 在 式( 2 . 1 ) . ( 2 .2 ) 中 ， 。 。 ，* ，。 为 三 相电 机 定 、 转 子 绕 组 电 压 ; 协 ，。 为 三 相电 机 定 、 转 子 绕 组电 流; 咒,b ,。 为 三 相电 机 定、 转 子 磁 链 ; 气、 l 。 为 三 相电 机 定 、 转 子 绕 组自 感;m ， 为 三相电 机定、 转 子 互 感;l ,， 为 随 转 子 位置 变 化的 三 相电 机定、 转子互感阵列; p 为对时间的微分算子。 一7- 东北大学硕士学位论文 第2 章交流电机数学模型和d t c系统构成 一般情况下，对于恒转矩负载，电机系统的基本运动方程为 _j d c a 1 ,=i ,+ n o d t ( 2 . 3 ) 上 式 中 ， t i 为 负 载 转 矩 ; u ) 为 电 动 机 的 电 角 速 度 ; j 为 机电 系 统 转 动 惯 量 ; 、 为极对数。 因 为电 机 转子 是 转 动的， 所以 l ,r , l 。 表 达 式中 的 角 度在 不断 变 化， 电 机电 压 和转矩方程分别为: r i + l p i+ p o 矗 l i 一 合 ir a b l ,r?. + ， ( 2 .4 ) a _ -lt, ( 2 . 5 ) u=息 在运动学中，转速方程为 ( 2 . 6 ) 以上的电压方程，磁链方程，转矩方程和转速方程便构成了三相异步电机的 数学模型。可以 看出它是一个多变量、高阶、非线性、强祸合的复杂系统。为了 简化模型、减少祸合， 有效方法就是矢量坐标变换。 2 . 1 .2三相异步电动机在两相( a - ,6 ) 静止坐标系上的数学模型 在直接转矩控制系统中，参考坐标系是放在定子绕组上的，因此，需要通过 坐标变换，将三相异步电动机在三相静止坐标系上的电压方程变换到两相静止坐 标系上的电压方程，其目的是简化模型及获得常参数的电压方程。 p a r k 变换是三相变二相的 变换， 这里直接给出 变换式2 .7 ， 令表达式中的 角度 0 为零，则可以 得到我们需要的变换式。 一8 一 东北大学硕士学位论文 第2 章交流电机数学模型和d t c系统构成 一般情况下，对于恒转矩负载，电机系统的基本运动方程为 _j d c a 1 ,=i ,+ n o d t ( 2 . 3 ) 上 式 中 ， t i 为 负 载 转 矩 ; u ) 为 电 动 机 的 电 角 速 度 ; j 为 机电 系 统 转 动 惯 量 ; 、 为极对数。 因 为电 机 转子 是 转 动的， 所以 l ,r , l 。 表 达 式中 的 角 度在 不断 变 化， 电 机电 压 和转矩方程分别为: r i + l p i+ p o 矗 l i 一 合 ir a b l ,r?. + ， ( 2 .4 ) a _ -lt, ( 2 . 5 ) u=息 在运动学中，转速方程为 ( 2 . 6 ) 以上的电压方程，磁链方程，转矩方程和转速方程便构成了三相异步电机的 数学模型。可以 看出它是一个多变量、高阶、非线性、强祸合的复杂系统。为了 简化模型、减少祸合， 有效方法就是矢量坐标变换。 2 . 1 .2三相异步电动机在两相( a - ,6 ) 静止坐标系上的数学模型 在直接转矩控制系统中，参考坐标系是放在定子绕组上的，因此，需要通过 坐标变换，将三相异步电动机在三相静止坐标系上的电压方程变换到两相静止坐 标系上的电压方程，其目的是简化模型及获得常参数的电压方程。 p a r k 变换是三相变二相的 变换， 这里直接给出 变换式2 .7 ， 令表达式中的 角度 0 为零，则可以 得到我们需要的变换式。 一8 一 东北大学硕士学位论文第2 章交流电机数学模型和d t c系统构成 刁|卜厂冲江1 c o s b 2 1 r d+- 一s i n g一s 1一s 1 _ 2 ) z d+- ( 2 7) 21，、 1一拒 扼 1一拒 一一 门月，.lsej lx称12 十，l 由 此， 可以 得到三相电 机在( a - / 3 ) 坐标系下的电 压方程为 氏心氏八 材 ， 庄=r , i , a + r , i ,fl + = r r i r a + = r , i a + + 甲 , ro , 一 气 co r ( 2 . 8 ) 叨甩叨 uuu 其中，t o , 为 转子角 速 度。 在( a 一 9 ) 坐标系下的 磁链方程为 t , . = l , i , a + l . i r a y , = l , i ,p + l . i ,q 叭a = l r i r a 十 l偏 叭。 二 l , i十 li , ( 2 . 9 ) 其中， l , , l , 为电 机定 、 转 子 两 相 绕 组的自 感; l ， 为定 、 转子 绕 组 两 相 绕组 的互感。 对 于 鼠 笼 型 异 步 电 机 ， 转 子 短 路 ， 即 u ra , tl rb 一 0 ， 则 电 压 方 程( 2 .8 ) 为 ) = i r , 龙 风 l 9 j l u 0 凡 十 p l . , p l . , 0 ( 2 . 1 0 ) 卜伫拭卜囚 opl 在( a - / 6 ) 坐标系下的电 磁转矩方 程为 t = n , l . ( i6 i, 。 一 与 i, a ) n p ( 与 t , 。 一 i ,. 踢 ) = n p 傲i, s in l ( t , , i , ) ( 2 . 1 1 ) 一9一 东北大学硕士学位论文第2 章交流电机数学模型和d t c系统构成 以 上是坐标固定在定子上的 a - 灼坐标系上的交流电 机数学模型。 直接转矩 控制是在定子坐标系下，直接控制磁链和转矩，由式 ( 2 . 1 1 ) 可以看出，在实际运 行中 ， 保 持定 子 磁 链矢 量 哭的 幅 值为 额 定 值， 可 充 分 利 用电 动 机。 式中 i s s i n l ( y i , ) 为定 子电 流j ， 的 转矩分 量， 它由 负载决定， 如果要改 变异步电 动 机 的 转矩， 可以 通过改变定子 磁通角l 代 , i , ) 来实 现。 也可以用矢量表示上述数学模型，即令 u , = u , a + j u ,p i , = 。 + j 与 y , = t = a + j t ,p i , = i, a + j i , 哭二 t 。十 i t a ( 2 . 1 2 ) 将这些矢量分别代入鼠笼式异步电机的电压方程 ( 2 . 8 ) 和磁链方程 ( 2 .9 )得 (u , 一 r ,i , 十 p ly . t o = r , i , + p t , 一 j w ,t , ( 2 . 1 3 ) . + li , ， + l . i , ( 2 . 1 4 ) 按照如上矢量方程，可以 做出 作出 异步机在( a - 灼坐标系上得等值电 路， 如 图2 . 2 所示 l _ r l , r , 杏 at , 图2 . 2 异步电机的空间矢it等效电路图 f i g . 2 . 2 e q u i v a l e n t c i r c u i t o f s p a c e v e c t o r f o r a s m 一1 0- 东北大学硕士学位论文 2 . 2 直接转矩控制原理 第2 章交流电 机数学 模型和d t c 系统构成 2 . 2 . 1异步电动机的转矩模型 在2 . 1 .2节中，异步电动机的电 磁转矩表达为s 7 孺 = n , l ( i, i, 。 一 场 is a ) n p ( i ,le 傲。 一 i ,a 踢) = n p 傲i, s in z ( y , , i , ) 式 中 ， ts . 灿 ， 哭 。 ， 与分 别 是i y , 在( a 一 16 ) 轴 系 上的 分 量。 需 要明 确 的 是， 这 些分量都是交流量。根据式( 2 . 1 1 ) 可以构成转矩观测模型，其观测模型框图如图 2 .3 所示。可以看出， 在定子坐标系中计算定子磁链，受电 机参数影响最小 ( 只受 定 子电 阻凡的 影响) ， 而且 定子电 流可以 直接测 量获得。 图2 . 3 异步电动机转矩观测模型框图 f i g . 2 . 3 mo d e l f o r t o r q u e 2 . 2 .2异步电动机的磁链模型 在 直 接 转 矩 控 制 中 ， 无 论 是 按 圆 形 轨 迹 控 制 还 是 按 六 边 形 轨 迹 控 制 ， 都 需 要 己知定子磁链。采用直接检测的方法获得定子磁连，存在各方面的条件限制，在 实际系统中使用较少。 较为 通用的方法为间 接测量的方法，即 通过易于测量的电 机其他物理量( 如定子电压、定子电流和转速等) ，建立定子磁链的观测模型，在 控制中实时地推算出定子磁链的幅值和相位。定子磁链的观测准确性直接影响系 统的 性能， 可以 说是d t c 技术实现的关键 s l 2 . 2 . 2 . 1基于定子电压和电流的磁链观测模型( u - i 模型) 定子磁链可以根据式 ( 2 . 1 )推导出，即 一1 1 一 东北大学硕士学位论文 2 . 2 直接转矩控制原理 第2 章交流电 机数学 模型和d t c 系统构成 2 . 2 . 1异步电动机的转矩模型 在2 . 1 .2节中，异步电动机的电 磁转矩表达为s 7 孺