（电力系统及其自动化专业论文）交直流并联输电系统大扰动短期电压稳定实用动态安全域.pdf

a b s t r a c t w i t ht h ei n c r e a s e du s eo fh v d ct r a n s m i s s i o ns y s t e m si np o w e rs y s t e m s t h e f r a m e w o r ko fi n t e r p r o v i n c i a la c d cp a r a l l e ls y s t e mh a sc o m ei n t op r a c t i c e i th a s b e e nf o u n dt h a tt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h ep a r a l l e la ct r a n s m i s s i o ns y s t e ma n dt h e h v d ct r a n s m i s s i o nl i n e si ns u c hc o n f i g u r a t i o n si sv e r yi m p o r t a n tt ov o l t a g es t a b i l i t y o fp o w e rs y s t e m su n d e rt h i sf r a m e w o r k t h et r a d i t i o n a l p o i n tw i s e a p p r o a c hi so n eo ft h em o s tb a s i ca p p r o a c hi nt h e s t u d yo fp o w e rs y s t e m sa n a l y s i s b u ti ta l s oh a sal o to fd e f i c i e n c i e s c o m p a r e dw i t h t r a d i t i o n a l “p o i n tw i s e ”a p p r o a c h ，t h ed y n a m i cs e c u r i t yr e g i o n s ( d s r ) c o n c e p ti s g r a d u a l l yb e i n ga c c e p t e db ye l e c t r i c a lp o w e re n g i n e e r sf o ri t sa d v a n t a g e so nd y n a m i c s e c u r i t ym o n i t o r i n g ，a s s e s s m e n ta n do p t i m a lc o n t r o lo fp o w e rs y s t e m s t h ep a p e rm a i n l ys t u d sp r a c t i c a ld y n a m i cs e c u r i t yr e g i o n s ( p d s r ) o fa c d c p a r a l l e ls y s t e m sc o r r e s p o n d i n gt os h o r t - t e r mv o l t a g es t a b i l i t ya r e ral a r g ed i s t u r b a n c e t h es t u d yo np d s ro ft h et y p i c a la c d cp a r a l l e ls y s t e m ss h o w st h es h o r t - t e r m v o l t a g es t a b i l i t yp d s rc a nb es u r r o u n d e db yt h ev e r t i c a lh y p e r - p l a n e sw h i c ha r et h e u p p e ra n dl o w e rl i m i t so fe v e r yb u si n j e c t i o n , o n eo rs e v e r a lc r i t i c a lh y p e r - p l a n e st h a t d e s c r i b ea p p r o x i m a t e l yc r i t i c a lp o i n t so fs h o r t - t e r mv o l t a g es t a b i l i t yi ni n j e c t i o ns p a c e ， a n dr e s t r i c t i o np l a n e so fb a l a n c en o d e ，w h e nt h ef a u l t , t h ed cp o w e ra n dt h e c o n v e r t o r sc o n t r o lm o d ea r eg i v e n i ti sv a l i d a t e dm a ts h o r t - t e r mv o l t a g es t a b i l i t y p d s rw i l le x p a n d ，w h e nc c c vc o n t r o lm o d ea n dh i i g hv lo fv d c o l ( v o l t a g e d e p e n d e n tc u r r e n to r d e rl i m i t e r ) a r ea d o p t e d i na d d i t i o n ，t h ec r i t i c a lh y p e r - p l a n e s c o r r e s p o n d i n gt od i f f e r e n th v d cp o w e r , d i f f e r e n tp o w e rm e a s u r i n gs i t e sw i t hs a m e v a l u ea n dd i f f e r e n ti n d u c t i o n - m o t o rp r o p o r t i o ni nl o a da r ea p p r o x i m a t e l yp a r a l l e lf o r t h es a m ef a u l t , t h es a m eu n s t a b l em o d ea n dt h es a m ec o n v e r t o r sc o n t r o lm o d e n e d i s c o v e r yi m p r o v e st h er e s u l t so fp d s rs t u d y k e yw o r d s ：a c d cp a r a l l e ls y s t e m ；d y n a m i cs e c u r i t yr e g i o n ；s h o r t - t e r m v o l t a g es t a b i l i t y - 独创性声明 本人声明所璺交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成聚，除了文中特别加以标注和致谢之处井，论文中不包含其他入我经发表 或撰写过的研究成果，也不包含麓获褥叁鎏盘茎或其毽教育概构酶学位载证 书瓶使用过的材料。与我一网工作的同志对本研究所做的任 可贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 已械签字日期：。哪 年f 月厂网 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解基鲞基堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丞蓥走望j 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采瘸影印、箍窜戴摆描等复捌手段傈存、汇编良供查阕帮耩阕。同意学校 翔飕家鸯关郝门或枧椽送交论文的复印件积磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 王条戎 导师躲毒弦鸯囊 签字nj i r l ：a 缈7 年 月，舞 签字瑟嬲：o 加7 军 i 嚣，爱 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 电力系统是人类创造的最复杂的动态系统之一，具有极强的非线性和非自治 特性，且其状态空间的维数高、分布地域范围广、动态响应特性复杂、控制的实 时性要求高，这些都为对其进行稳定分析和控制带来很大困难。 由于以前稳定性问题突出的是功角稳定性，即反映发电机转子相对运动功角 变化的稳定性，因此，大批电力工作者主要精力集中在功角稳定性方面。现代控 制理论的发展，各种数学方法的引入，特别是计算机技术的广泛应用，使得功角 稳定性进入了较高层次的认识水准，各种分析和控制方法日臻成熟。 随着现代工业生产的高度发展和能源、环境、投资各方面的改变，现代电力 系已经发生了较大的变化。现代电力系统越来越呈现出一种大机组、大电网、超 高压、长距离、重负荷、大区联网、交直流联合输电和新型负荷的特点。这些改 变使得电压稳定性问题变得更加突出，并在一些系统内造成了严重事故。例如， 1 9 7 8 年法国电网的电压崩溃事故，直接造成约8 0 的电网瓦解，直接经济损失达 数亿美元；1 9 8 3 年2 月2 7 日瑞典发生的电压崩溃事故，使系统失去1 1 4 0 0 兆瓦负荷 等等【i , 2 i ，我国大连地区和湖北、四川等电网也曾出现过电压不稳定的事故【3 j 。据 部分统计，t 9 8 8 1 9 9 0 年我国发生了1 4 次电网稳定事故，损失负荷2 8 4 9 万k w 。 其中仅1 9 9 0 年9 月2 0 日广东电网的稳定事故就损失电量1 7 7 0 亿度1 4 】。2 0 0 3 年，世 界上相继发生了“8 1 4 ”美加大停剖5 1 ，“8 2 8 ”伦敦大停电，“9 l ”悉尼和马来西亚 大停电，“9 2 8 ”意大利大停电。 近年来，随着电力电子技术、计算机技术和控制理论的迅速发展，使高压直 流输电技术日趋完善，直流输电的建设费用和运行能耗也不断下降，可靠性也逐 步提高，直流输电越来越显示出优越性【6 丌，也越来越受到重视。在我国随着“西 电东送、南北互供、全国联网战略的实施，高压直流输电技术已经得到了广泛 应用，并将有更快的发展。至1 j 2 0 2 0 年左右我国将建成市场化运营的全国交直流互 联的大电网。 然而，直流输电技术并非十全十美，其自身的运行特点将给电力系统电压稳 定性带来了巨大挑战。如何找到并运用一种有效的方法研究这样超大规模的交直 流联合输电网络安全性、稳定性和经济运行，并为电力系统的安全监视、评估与 优化提供了强有力的工具是一个极其重大和迫切的课题。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 2 电力系统的稳定性 从2 0 世纪2 0 年代起，人们就把电力系统的稳定看作是电力系统安全运行方面 的重要问题1 8 j 。对电力系统稳定的认识是一个不断发展的过程，随着人们对这一 问题认识的不断加深，电力系统稳定的定义与分类也不断被充实、更新3 1 ，从 而能够更为深入、准确地反映电力系统稳定问题的本质。电力系统是非线性动力 学系统的一种，其所有稳定性问题都可以归结为一种问题即非线性动力学系 统的稳定性【l 7 1 。 最新的i e e e 和c i g r e 对电力系统的稳定性定义如下【1 3 】：“电力系统的稳定 性表征电力系统的这样一种能力：针对给定的初始运行状态，在经历物理扰动后 系统能够重新获得运行平衡点，且在该平衡点系统所有状态量是有界的，并且系 统仍保持其完整性一。 客观上只有一种电力系统的稳定性或不稳定性，但由于电力系统是一个庞大 的、强非线性的动力系统，在不同扰动下会表现出多种复杂的动态特性和不同的 失稳形式，有必要对电力系统稳定进行分类与定义，从而识别出导致失稳的主要 因素，设计出提高安全运行的有效方法。i e e e 将电力系统稳定分为功角稳定、 电压稳定以及频率稳定三大类。由于本文的研究中没有涉及频率稳定问题，在此 不做介绍，有兴趣的读者可以参考文献【1 3 】，下面只就本文关心的功角稳定与电 压稳定做一简介。 1 2 1 功角稳定 功角稳定问题主要指互联电力系统中的同步发电机在遭受扰动后保持相互 间同步运行的能力。功角失稳的结果会导致某些发电机转子之间的相对角度随时 间不断增大，使这些发电机之间失去同步。发电机失去同步后，将在系统中产生 功率和电压的强烈振荡，使一些发电机和负荷被迫切除，在严重的情况下，甚至 导致系统的解列或瓦解。根据扰动的性质，功角稳定可以分为小扰动功角稳定和 大扰动功角稳定。 1 2 1 1 小扰动功角稳定 小扰动功角稳定是指系统在小的扰动下维持发电机同步的能力。这样的扰动 要非常小，从而可以使用系统的线性化模型来表征非线性系统“扰动后一的动态 特性。小扰动稳定与系统的初始运行状态有关。电力系统失去小扰动功角稳定的 途径有两种：发电机之间的功角以单调非振荡的方式持续增大，直至失稳； 发电机转子之间的角度出现增幅振荡。电力系统小扰动稳定性更深刻的含义是其 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 表征了系统的平衡点稳定性。 对于今天的电力系统而言，由于在电力系统的发电机普遍装设具有连续调节 能力的自动电压调节器，上述第一种失稳途径已经被大大消除，仅在系统的运行 趋紧使得励磁控制达到极限后才可能出现【1 3 】。第二种失稳模式研究所关心的是系 统中出现的振荡问题，多年来其相关的机理以及控制措施一直在不断发展中，并 受到研究人员的重视i l5 1 。 1 2 1 2 大扰动功角稳定 大扰动短期功角稳定是指系统在大扰动下维持发电机同步的能力。通常所考 虑的扰动包括发生在输电线路上的各种短路故障、切除大容量的发电机或输电设 备以及某些负荷的突然变化，又将其称为“暂态功角稳定一。系统是否发生暂态 功角失稳取决于系统在故障前的运行状态以及故障的严重程度。 电力系统在遭受大扰动后，会发生系统结构和参数的变化，从而使系统潮流 和发电机的输出功率发生变化。此时，原动机和发电机之间失去功率平衡，进而 在机组轴上产生不平衡转矩，造成不同发电机的加速或减速。通常，这种失稳最 终表现为发电机间的功角单调摆开，因此也称其为“一摆失稳 1 3 1 0 暂态功角稳 定研究的时间框架通常为扰动后的3 5 秒钟。目前，在整个稳定研究领域，对于 暂态功角稳定的研究最为深入，已有大量深刻的理论成果。 1 2 2 电压稳定 近年来，电压稳定逐渐突出，并造成了一些严重的系统事故，引起人们普遍 关注，并且在可以预见的未来将继续保持其研究的挑战性 i s j 。 相对功角稳定而言，电力系统电压失稳的机理、定义与分类更加复杂。i e e e 所给定义是“电力系统电压稳定性是指系统在给定的初始运行点处，经历扰动后， 在所有节点维持可接受的稳态电压的能力”【”】。c i g r e 在1 9 9 3 年指出电力系统 是一个动态系统，电压稳定是电力系统稳定的一个子集，并详细定义了什么是小 扰动电压稳定、电压稳定、电压崩溃以及电压不稳定等概念l l 她。我国在2 0 0 1 年的电力系统安全稳定导则中，参照c i g r e 的定义和分类，将电压稳定定义为 电力系统受到小的或大的扰动后，系统电压能够保持或恢复到允许的范围内，不 发生电压崩溃的能力【2 2 】。在系统发生电压失稳时，通常表现的形式是不可抑制的 系统节点电压的单调下降，在某些情况下也可能出现振荡形式的电压失稳1 2 引。电 压稳定根据扰动的性质不同分为小扰动电压稳定和大扰动电压稳定两类。 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 1 2 2 1 小扰动电压稳定 小扰动电压稳定是指遭受诸如负荷逐渐增加变化的小扰动后，系统保持电压 稳定的能力。此时，在适当的假设条件下，可以首先把系统的方程线性化，然后 基于线性化的系统方程计算得到一些重要的灵敏度信息，从而识别出影响稳定的 因素。 1 2 2 2 大扰动电压稳定 大扰动电压稳定是指遭受诸如断线、切除发电机和负荷、短路以及直流输电 线路闭锁等大扰动后，保持电压稳定的能力。系统大扰动后保持电压稳定的能力 与系统和负荷的特性、连续和离散的保护与控制之间的相互作用有关。为了确定 大扰动后系统是否保持电压稳定，需要检验扰动后一段时间内一些设备( 如电动 机、o l t c 和发电机励磁限制器) 的响应特性及相互间的作用情况。通常，大扰动 电压稳定的研究时间框架从几秒钟到数十分钟。 1 2 3 功角稳定和电压稳定的关系 电压稳定要求系统电压在扰动后能恢复到故障前或接近故障前的水平，不同 于节点上的负荷稳定，前者是电力系统的一个全局稳定性问题，后者只是一个局 部稳定性问题。电力系统的另一类全局稳定性问题则是功角稳定性问题。众所周 知，单机单负荷系统只有电压稳定性问题，而单机无穷大系统只有功角稳定问题。 当系统不是这两种极端情况时，电压稳定问题和功角稳定问题将同时存在，深入 研究两者间的关系以及运行方式、网架结构、故障位置对它们的影响有助于全面 理解电力系统的稳定性本质。 电压稳定性问题主要涉及到负荷区域与负荷特性。而就功角稳定而言，通常 关心经过长距离输电线路接入大系统的远方电厂。因此，电压稳定本质上属于负 荷稳定问题，而功角稳定则本质上为发电机稳定问题仁。 1 3 电力系统的可靠性、安全性和稳定性的关系 电力系统常常发生大扰动，在电力系统规划和运行中所关心的是，扰动出现 后系统继续满足负荷需求的能力。通常，这种能力在规划中被称为可靠性，在运 行中则被称为安全性。 电力系统的可靠性是指电力系统按可接受的质量标准和所需不间断地向用 户供应电力和电能量能力的度量1 2 4 。根据北美电气可靠性委员会1 9 9 7 年最新准 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 则【2 5 】，把互联大电力系统的可靠性分为发电充足性和系统的安全性两个方面。 1 9 6 7 年o yl i a c c o 提出了用以检验安全性的一个构想 2 6 - 弱j ，如图1 1 所示。 在这个构想中电力系统被看作是处于两组约束下运行的：负荷约束和运行约束。 负荷约束的要求是所有负荷都必须被满足；运行约束则给出了网络运行参数的上 限和下限。同时该构想中把系统想象为三种状态：正常状态、紧急状态和恢复状 态。正常状态指负荷约束与运行约束均被满足的状态；紧急状态指对运行约束有 重大破坏的状态；恢复状态指负荷约束被破坏的状态。在这一构想中，系统的安 全性是相对于一组称之为下一个偶然事故集合( s n c ，s e t so fn e x tc o n t i n g e n c e ) 的随机事件而定义的：如果一个系统处于正常状态，并且没有任何一个偶然事故 会使它转移到紧急状态，则称这个系统是安全的；反之系统则是不安全的。 正常状态 燃口炼 控翻 图1 - 1d | ，l i a c c o 电力系统安全性构想 安全性也称动态可靠性，即在动态条件下电力系统经受住突然扰动并不断地 向用户提供电力和电能量的能力。安全性是相对于即将来临扰动的抗扰动能力的 函数，它涉及到系统面对扰动所表现出的鲁棒性。因此，安全性取决于系统的运 行状态以及扰动发生的概率。稳定性指电力系统能够运行于正常运行条件下的平 衡状态，在遭受扰动后能够恢复到可以容许的平衡状态的能力。它取决于系统的 运行条件和物理扰动本身的特性。 电力系统可靠性、安全性和稳定性是三个关系密切而又有着不同含义的概念 1 1 3 ) 。它们的本质区别有如下几点： 1 ) 可靠性是电力系统设计和运行中所要达到的最终目标。为了达到可靠性 的目的，要求系统在大部分时间内都必须是安全的；而要想达到安全的目的，系 统必须保持稳定，同时，不仅要求系统对稳定研究中的预想事故是安全的，对于 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 其它的预想事故( 如由于覆冰导致的输电杆塔倒塌) ，系统也要保证安全。 2 ) 依据最终的后果，可以进一步区分安全性与稳定性。例如，具有相同稳 定裕度的系统可能都是稳定的，但其中一个可能相对更为安全，因为它失稳导致 的后果相对另一个而言可能要轻一些。 3 ) 安全性和稳定性具有时变性，判别它们需要研究电力系统的特定场景时 的系统特性。而可靠性不具时变性，它是电力系统的一个长期统计特性，判别它 需要研究一段预期时间内电力系统的运行特性。 1 4 电力系统电压稳定的机理和研究现状 1 4 1 电压失去稳定的事例 近些年来，在世界范围内发生过许多电压失稳事件【2 9 1 。下面简要介绍几个与 本文研究内容相关的电压失稳事件，其他许多众所周知的事件在i e e e 的工作组 报告中有详细论述。 1 9 8 5 年5 月1 7 日美国佛罗里达州南部 一起灌木丛火灾导致3 条轻载的5 0 0 k v 线路跳开，系统在数秒钟之内发生 电压崩溃，造成停电事故。而系统的低电压状态又防碍了低频继电器的正常动作。 但是，暂态稳定仿真表明系统应当能够恢复运行，因此怀疑负荷模型存在不足。 在这次事故中系统损失负荷为4 2 9 2 m w 。 1 9 8 6 年4 月1 3 日加拿大温尼伯湖地区纳尔逊河h v d c 系统 在一台换流变压器投运时发生局部的电压崩溃。变压器的涌流降低了交流电 压，导致逆变器触发角提前，引起换相失败。电压首先降低到5 7 ，然后因暂 时闭锁直流线路而恢复。但随即发生第二次电压崩溃，造成联络线跳开，4 极直 流输电系统中的3 极关闭，以及低压减载装置的动作。当时，系统的控制装置( 系 统低压保护) 处于停运状态，它的功能是当交流电压降低时自动减少固定数量的 直流功率。 1 9 8 6 年1 1 月3 0 日巴西东南部与巴拉圭系统 当一些交流输电线路开断后，s a or o q u e 逆变站( 伊泰普h v d c 联线) 的交流 电压降低到0 8 5 p u ，并且持续了数秒钟，造成多次换相失败。直流功率控制增加 了直流电流，从而增加了换流器的无功消耗。结果整个直流系统停运，交流系统 发生解列，并且切除了多于1 2 0 0 m w 的负荷。这种扰动和其他类型扰动导致许 多直流控制规律发生改变。 1 9 8 7 年8 月2 2 日美国田纳西州西部 田纳西州孟菲斯( m e m p h i s ) 11 5 k v 母线上出现相间电弧，持续时间为7 8 个周 天津大学硕士学位论文第一章绪论 波。在故障清除后约1 0 s 时间内，1 6 1 k v 和5 0 0 k v 系统电压降到正常值的7 5 8 2 之间。电动机负荷的无功需求延长了系统处于低电压状态的时间。最后，第 3 段继电保护动作，导致系统元件连续跳开，损失负荷1 2 6 5 m w 。 1 9 8 6 年5 月美国蒙大拿州迈尔斯城h v d c 联线 由于交流系统较弱，在直流功率增加和无功补偿装置投切过程中出现大的电 压偏移，导致换相失败。在某些情况下，换流站会跳开，失去系统西部的一台 3 1 0 m w 发电机。 由此可见，大扰动导致的短期电压失稳事件在电压失稳的事件中占有很大比 例，且其中很多与h v d c 输电系统有关。 1 4 2 电压不稳定现象的三种时间框架 已经获悉的电压不稳定事件的时间框架在几秒到几十分钟的范围内。文献 【1 5 】等已经论述了对电压稳定性定义三种时间框架以便于建立模型和进行机理 分析。 图1 2 给出了这三种时间框架以及在不同时间段内重要的相关现象。对于经 典的电压不稳定性，一旦崩溃开始，暂态现象也会起作用。对于长期电压不稳定 性，一旦电压开始突然下垂( 电压崩溃开始) 时，较短时间框架的现象亦会起作用。 o 1 0 1 0 0 1 0 0 01 0 0 0 0 f ( g ) 图l - 2 电压稳定性的三个时间框架 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 一、场景时间框架l 暂态电压稳定性( 短期电压稳定性) 该时间框架从o s 到大约1 0 s ，这也是暂态功角稳定性的时间框架。电压稳 定和功角稳定经常相互交叉，相互影响，是电压崩溃造成失步，还是失步造成电 压崩溃，只有对事故录波进行十分仔细的分析之后才能回答。这类电压不稳定是 由诸如感应电动机和直流换流器这样的不良负荷成分造成的。 对于大幅度的电压下降，感应电动机的无功需求将增大，除非保护装置或交 流接触器把电动机跳掉，否则将造成电压崩溃。因为被阻转的电动机会进一步引 起邻近电动机的停转。 近年来，电网中已用直流输电线把弱的系统连接起来，这也导致了电压稳定 问题。美国西部互联电网的大量研究表明，在苛刻的条件和大扰动下，靠近洛杉 矶的大换流站加重了西南部电压崩溃的倾向，有时为了支撑电压必须( 以牺牲同 步功率为代价) 降低直流功率。 二、场景时间框架2 一经典电压稳定性 这是经典的场景，包括有载调压变压器( o l l ) 和配电电压调节器，以及发 电机电流极限的作用。其时间框架是l - - 5 m i n ，大多为l - - 一2 m i n 。在美国西部系 统协调委员会( w s c c ) 内部，已经使用“暂态后一或“扰动后 稳定性这个术语。 也使用。中期一稳定性这个术语。 该场景包括重负荷，远方电厂的大功率输入与大扰动。由于负荷对电压是灵 敏的，系统当前是暂态稳定的，但几分钟之后则可能崩溃。扰动会造成大量的无 功损耗和负荷区电压下降。当有载调压变压器和配电电压调节器动作恢复配电电 压和负荷时，输电系统中的电压则会进一步下降。远方的与当地的发电机可能暂 时过励磁或过负荷。而当达到过负荷允许时间时，它们就会转变为仅发额定电流。 结果发电和输电系统可能已不能够支持负荷与无损损耗而最终造成系统崩溃。 三、场景时间框架3 长期电压不稳定性 有几个事件( 如1 9 7 8 年的法国大停电和1 9 8 7 年的东京大停电) 在负荷逐渐被 恢复供电的期间，包含着2 0 - 3 0 m i n 的电压恶化。与其有关的因素可能包括：输 电线( 几十分钟) 过负荷时间极限，由于低电压造成的负荷( 温控负荷) 多变化的失 去，应用无功设备的适时性及其他的行动干预( 如手动甩负荷) 。 1 4 3 短期电压失稳的机理 c i g r e 工作组从物理的角度指出了暂态电压失稳的机理【1 9 - 2 h ，暂态电压不 稳定的主要机理是在扰动后感应电动机不能够再加速，或者由于输电系统变弱而 使感应电动机堵转；另一个机理与h v d c 相关，特别是逆变端处于短路容量小 的负荷区域时，逆变端的无功消耗特性及其电容补偿可能引发电压不稳定，常用 天津大学硕士学位论文第一章绪论 的定功率定熄弧角控制在l s 内恢复逆变侧的无功功率也可能导致电压不稳定 和电压崩溃。例如，美国西部互联电网的大量研究表明，在苛刻的条件和大扰动 下，靠近洛杉矶的大换流站加重了西南部电压崩溃的倾向。有时为了支撑电压必 须降低直流功率。中长期电压稳定的机理则与o l t c 、负荷端电压调节器、热负 荷特性导致的负荷恢复、发电机励磁电流限制有关。 文献 3 0 1 对短期电压稳定、中长期电压稳定、中长期动态引起的短期电压失 稳分别提出了三个机理。具体为，短期电压失稳的三个机理：扰动后短期动态平 衡点的失去；系统不在扰动后短期动态的平衡点的吸引域内；扰动后短期动态振 荡不稳定。中长期电压失稳的三个机理：失去中长期动态的平衡点；系统不在扰 动后中长期动态的平衡点的吸引域内；缓慢增长的电压振荡失稳。中长期动态引 起的短期电压不稳定的三个机理：中长期动态引起的短期平衡点消失；中长期动 态导致短期动态吸引域收缩，致使短期动态不在稳定平衡点吸引域内的电压不稳 定；中长期动态引起的短期动态振荡不稳定。 1 4 ：4 目前对电压稳定问题的分析方法 在早期研究中，电压稳定被认为是一个静态问题，从静态观点来研究电压崩 溃的机理，提出大量基于潮流方程的分析方法。此后，电压稳定的动态本质逐渐 为人们所熟知，开始用动态观点探索电压崩溃的机理，提出基于微分一代数方程 的研究方法。因此，可以将电压稳定分析方法分为两大类：基于潮流方程的静态 分析方法和基于微分方程的动态分析方法。2 0 世纪八十年代中后期在电力系统中 得以广泛应用的分岔理论则部分沟通了静态分析方法和动态分析方法。 静态分析方法大都基于电压稳定机理的某种静态认识，通常把网络传输极限 功率时的系统运行状态当作静态电压稳定极限状态，以系统稳态潮流方程或假设 发电机后电势恒定的扩展潮流方程进行电压稳定分析。在电力运行部门急需系统 电压稳定指标和电压崩溃防御策略的情况下，静态分析因其简单易行，得到了极 大的发展，是日前电压稳定研究工作中最具成果的方向之一。静态电压稳定的研 究主要内容可归为三个方面：电压稳定安全指标的计算方法，电压稳定的控制， 电压稳定的故障选择和筛选方法。 电压稳定问题本质上是一个动态问题，系统中的诸多动态因素，如发电机及 其励磁控制系统、负荷动态特性、o l t c 动态、无功补偿设备特性、继电保护动 作情况，直流输电线路的情况等，对电压稳定均起着重要的作用。只有在动态分 析下，这些因素对电压稳定的影响才能充分体现。动态分析分为：小扰动电压稳 定分析，暂态电压稳定分析，中长期电压稳定分析。 这里重点介绍一下暂态电压稳定分析。虽然电压崩溃的形成期间中，系统的 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 动态比较缓慢，但一旦发生电压崩溃，系统动态变化很快，可视为一个暂态过程； 另一方面，电力系统中存在大量快速元件，如感应电动机负荷、发电机及其励磁 控制系统、h v d c 、s v c 等，它们的暂态行为也可能直接导致暂态电压不稳定。 因此，暂态电压稳定分析对于了解电压崩溃的机理深入理解电力系统暂态行为等 具有重要意义，但具体研究工作则较为困难。现有的暂态电压稳定分析主要集中 在负荷稳定性上，电力系统中具有稳定性问题的快速动态负荷基本上只有感应电 动机和h v d c ，故而研究工作又主要以这两者为中心。两者在暂态过程中的行为 非常复杂，不得不以暂态仿真方法研究该问题，所以现在的暂态电压稳定分析与 使用了感应电动机和h v d c 模型的功角稳定分析之间的区别不是很明显。 1 4 5 交直流系统电压稳定问题的研究现状 一、交直流系统电压稳定静态分析 交直流系统相互作用的简化模型如图1 3 所示，其中尸a 州q k 是注入交流系 统的功率，功呵q 是注入直流系统的功率，甜= g 是滤波器和无功补偿及负荷的 注入功率。 由于直流系统控制方式和运行方式多样，分析交直流系统电压稳定的方法比 较复杂，许多方法都是把用于交流系统静态电压稳定的方法推广到交直流系统 中，但是实际应用存在着一定的难度。 图l - 3 交直流系统相互作用的简化模型 目前分析交直流系统电压稳定的方法主要有两种，一种是最大功率曲线 ( m p c ) 法【3 l 】，基于最大可用功率；另一种是电压稳定性因子v s f 法 3 2 】，基于电 压灵敏度。本质上，两种方法都把系统状态对系统变量微小变化的灵敏度作为电 压稳定的衡量标准。 m p c 法用有效短路比( e s c r ) 的大小来衡量电压稳定性，系统越强，换流站 交流母线的电压稳定性越强。此法简单、快速，但许多实际因素包括直流系统的 控制方式无法反映。 电压稳定性因子( v s f ) 作为稳定性判据，类似于交流系统中的d q i d v 指标， 后来的特征值分解技术也是基于这些概念。v s f 法考虑了交流系统的无功特性、 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 直流系统的控制方式等，不需要对雅可比矩阵进行大量修改，实现容易。但是没 有计及直流运行状态的转换，并且只能定性不能定量地分析电压失稳，对于有大 量无功支持的母线也不适用。 以往研究h v d c 系统稳定性都假设了一些准静态条件，文献 3 3 】采取了动态 方法，分析了系统动态模型对h v d c 系统稳定极限定性和定量的影响，使得 h v d c 的稳定性研究更加深入，接近实际。 近来人们致力于把这些方法推广到单极h v d c 与交流线路并联系统和多馈 入直流系统中去。文献【3 4 】提出m i d c 系统换流母线电压稳定性评估的模型和算 法，将v s f 法推广到m i d c 系统中。 二、交直流系统电压稳定的动态分析 ( 1 ) 交直流系统建模 用于分析交直流混合系统电压稳定的模型将直接影响仿真分析结果的可信 度和由此所制定的控制策略的正确性。在动态电压稳定性研究过程中，一般采取 交流网络和直流网络分别仿真。直流系统换流站应采用电磁暂态模型来描述各阀 的导通或截止情况，及其对电流和电压的影响。目前美国e p r i 己将交流网络准 稳态模型和直流系统的电磁暂态模型接口，分析交直流系统的暂态电压稳定。此 模型虽精度高，可适应直流系统各种故障和保护控制的特点，但直流系统的计算 十分复杂。故目前在工程中仍广泛采用直流系统换流器准稳态( q s s ) 模型，此模 型简单，计算速度快。 ( 2 ) 动态负荷对电压稳定的影响 在进行电压稳定动态分析时，必须建立与电压稳定有关的动态元件的微分、 差分方程和代数方程，考虑它们对电压稳定的影响。文献【3 5 】提出了电压稳定性 研究中高压母线上的动态负荷模型。为了实现电力系统负荷的暂态全过程仿真， 文献【3 6 】应用面向对象技术建立了静态负荷模型和动态负荷的自适应暂态模型。 ( 3 ) 电压稳定动态分析存在的问题 电压稳定动态分析中首要的问题就是交直流系统建模，模型要计及动态负 荷的影响，既能描述换流器换相失败的动态特性，又要能用于求解大规模交直流 系统。此外，对大扰动下电压稳定性的研究，目前尚无系统化的方法。寻找更为 合理的动态电压稳定判定指标，正确建立适于大规模交直流系统分析的模型，以 及搞清电压失稳与功角失稳的关系都应是今后研究的方向。 ， 1 5 电力系统动态安全域的方法的简介 传统的电力系统大扰动稳定性研究的方法是逐点法，即对事故前的一种给定 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 注入和既定事故过程进行动态仿真或采用能量函数法等方法判断其稳定性。逐点 法至今仍是暂态稳定分析的基本工具，但仅靠它难以获得对稳定机理的深刻认 识，难以获得系统的整体稳定性测度，也不适合概率安全性分析和调度中的各种 最优化的需要。与基于场景仿真方法的传统逐点法相比，安全域的方法可使电力 系统实时安全性监视、防御与控制更科学、更有效。 1 5 1 动态安全域概念的引入 传统的基于d yl i a c c o 安全性构想的动态安全分析是一种确定型的分析方法， 它具有如下受方法本身的局限而难以克服的不足： 1 传统的动态安全分析方法均是在给定节点注入功率的前提下开展安全性 评估的，因而难以计及负荷与发电的不确定性因素，而这些不确定性在实践中总 是存在的； 2 传统的动态安全分析方法只能给出系统安全或不安全的结论，难以对控 制决策提供较多的指导性信息，也无法获得系统的整体安全性测度； 3 由于电力系统网络结构是随机变化的，而传统的动态安全分析方法是针 对某个确定的预想事故集开展研究的，不能考虑这种随机因素的影响。 文献 3 7 ，3 8 所提出的概率的安全性构想能够克服上述不足，而作为这一构想 的基础则是在注入空间上定义的安全域的建立。 1 5 2 动态安全域的基本概念 电力系统发生短路事故之后，经保护装置识别并切除事故，系统将经历了事 故前、事故中和事故后三个阶段，这三个阶段可用动力系统的一组微分方程来描 述： j = 石( x ) 哪 t 0 ( 1 一i a ) i = 疗( 功0 s f f ( 1 - l b ) j = f j ( 工) f s f t 0 ，功率输出节点o ) ；为 可调有功注入的实际功率；平衡机节点的基准运行点的功率；袖平衡机 节点有功出力下限；一平衡机节点有功出力上限；k 系统中所有发电机 节点的有功基准值之和，符号为正；，系统中所有负荷结点的有功基准值之 和符号为负；如。网损。 问题( b ) 的出现比较偶然，是由于搜索临界面之前并不知道其在可控注入量 约束空间内的位置，也不知道即将搜索到的稳定运行点的空间位置，如果给定的 可控注入量上、下限约束恰好使得步骤( 1 ) 搜索稳定运行搜索到的稳定运行点距 离要搜索的临界面很近，这样就造成步骤( 3 ) 时搜索到的临界面上的点很集中， 如图3 2 所示。 显然，用分散在临界面上的点拟合出的p d s r 临界面比用集中于临界面上很 小一段区间的点拟合的结果误差要小。当按照上述搜索方法搜索到的系统稳定运 行点恰好就在p d s r 临界面上时，搜索到的临界面上的点就非常集中，甚至只能 搜索到一个点。前者搜索到的一片临界面上的点之间横向距离和纵向距离非常接 近，用最小二乘法拟合出来的结果在满足拟合误差的情况下与真实结果误差较 大；而只搜到一点的情况下就没有办法拟合出p d s r 临界面，造成假相，误认为 可控注入量的约束空间中都是稳定运行点。 可以解决这一问题的方法有很多种，例如，增加可控注入量上、下限约束边 界点上的间隔点的数日，即增加搜索方向和搜索点的数量；在平面内也形成空间 网格点，对每个空间网格点和稳定运行点之间的联线上的点都利用二分法进行逐 一搜索；以稳定运行点为圆心用间隔一定角度的射线划分可控注入量上、下限约 束边界，再延射线方向对这些划分出来的射线上的点逐一进行二分法搜索。但是 这些方法大都增加了搜索点的数量，从而增加了搜索时间，且有的方法虽然能在 二维搜索时实现，但是无法直接在3 维以上p d s r 搜索中应用，故不可取。 经过大量的实践探索发现，将搜索过程步骤( 1 ) 搜到的稳定运行点沿上一步 二分法步长变化的方向上继续在同方向上变化一定的步长，即相当于使搜索过程 天津大学硕士学位论文第三章实用动态安全域及其搜索方法的完善 步骤( 1 ) 搜到的稳定运行点在稳定区域内远离要搜索的超平面一定的距离。但是 距离的选取也不宜过大，否则当搜索过程步骤( 1 ) 搜到的稳定运行点本来就距离 要搜索的超平面比较远时，将出现相反的效果，一般取上次二分法步长的0 3 , - - , 0 5 倍( 这只是一个经验值) 。这样就很好的解决了上述问题( b ) ，并且运算量和运 算时间几乎不增加，并很直接可应用于高维搜索( 3 维及以上) 。 同时发现，由于解决问题( a ) 的过程中省去了搜到的平衡机超出调节极限的 点，使得同时遇到问题( a ) ( b ) 的情况下，不采用问题( b ) 的解决方法将使得搜索到 的点数大量减少或几乎搜索不到，也说明了同时解决问题( b ) 的必要性。 3 5 算例分析 本节中以下算例系统的i - i v d c 联络线均为双极运行，忽略对地充电电容，两 端均采用有载调压变压器。发电机采用经典模型，负荷采用7 0 恒阻抗和3 0 感应电动机的模型。采用b p a 程序作为时域仿真工具，系统基准值为1 0 0 m v a 。 算例l ：c e p r i 3 6 节点交直流并联输电系统( 以下简称为c e p r i 3 6 节点系 统) 示意图见图3 3 ，其h v d c 联络线的额定参数为士2 5 0 k v ，6 0 0 a ，3 0 0 m w 。详 细数据请参阅文献【5 6 】。 图3 - 3c e p r i - 3 6 母线交直流混合系统 事故3 1 ：b u s l 6 和b u s 2 0 之间的交流输电线路在b u s l 6 侧断路器出口处 三相短路1 2 0 毫秒后将故障线路切除。 搜索中选取5 个有功注入的变化量有：e s ：b u s 5 母线上发电机的有功出力： p 7 ：b u s 7 母线上发电机的有功出力；p rb u s 8 母线上发电机的有功出力；p 1 6 ： 天津大学硕士学位论文第三章实用动态安全域及其搜索方法的完善 b u s l 6 母线上负荷吸收有功；尸如：b u s 2 9 母线上负荷吸收有功。这里采用标么 值，基准功率是1 0 0 m w 。 增加约束前搜索到3 个临界面其中只有l 为满足约束的。改进后搜索到 的临界面满足约束并且减小了拟合误差，见表3 1 。 同样条件下，选取的2 个变化量乃和戌时，出现了问题( b ) 的情况，如图 3 - 4 ( a ) 所示。改进了搜索方法得到的结果，如图3 - 4 ( b ) 所示。由此可见，搜索方 法改进后搜索到的点在临界面上分布更加均匀，避免了搜索点集中的现象，用这 样的搜索点拟合的结果更加准确。 表3 1 增加约束前后搜索到的临界面方程数及其系数 临界面 拟合系数拟合误差 p 5尸7 p 8 p t 6p 2 9 无约束 10 0 0 3 1d 1 5 6 40 1 2 3 3o 0 1 4 50 0 0 1 00 9 3 0 1 2o 0 3 1 6d 1 3 8 30 1 1 6 40 0 2 2 80 0 0 0 00 8 9 6 l 30 0 0 5 50 1 5 9 10 1 3 2 2 0 0 1 8 7 0 0 0 2 9 o 0 3 1 4 有约束 10 o o l 9d 1 5 8 50 1 2 7 0o 0 1 7 90 0 0 1 2o 9 0 9 5 4 3 5 己3 芷2 5 2 4 3 5 - s 3 芷2 5 l 2 与3 3 色，二4 与5 2 53 3 怠岳4 5 5 p 8 ，p u h ，p u q ) 原搜索方法得到的结果( b ) 搜索方法改进后得到的结果 图3 _ 4 完善搜索方法前后的结果对比 算例2 ：美国早期太平洋联络线是典型的交直流并联输电系统( 以下简称为太 平洋联络线系统) ，其示意图见图3 5 。该系统h v d c 联络线起于美国西北( c e l i l o 换流站，位于俄勒冈州) ，经由内华达州，止于洛杉矶地区( s l y m a r 换流站，位于 加州南部) ，全长1 3 6 1 k m ，为双极架空线路，其额定参数为+ 4 0 0 k v ，1 8 0 0 a ， 1 4 4 0 m w ，单极等效电阻为1 9 f l ，电感为1 3 h 。交流联络线起于俄勒冈州的j o h n d a y 变电站，经由r o u n dm o u n t a i n 变电站和加州的c e n t r a lv a l l e y ，止于洛杉矶 附近的l u g o 变电站，额定传输