（电力电子与电力传动专业论文）感应电动机参数辨识与新型控制器实用化研究.pdf

北方工业大学硕士学位论文 ap r 蒯c a l s t u d y 伽p a r a m e t e ri d 锄衄c 瓶伽m e 血o d s 趾dn e w c o n n o u e r sf - 0 ri n d u c t i o nm o t o r t h es 嘶e c to f i 垂燃舶m 也ep 删e c t ：t 、) i r o 1 e v e l1 1 i 毋删e r 洲舛，1 1 1 嘶o fv 鳅o r c o m r d 自c q u 瞰c yc o n v c 椭、) i ：i l i c h 锄【t r i l s l 脚b y 印t e r p r i s c t h es u b j e c ta n l l i e st ot h e p r o d u c td e v e l q ) i i 豫1 to f 呐u t n c yc 0 删脚埘v i 玎s y s t 锄，h 嬲d 0 1 1 e l e 曲】d i e s 锄dt e s t s o ni d e n t i 矗c a i ：t i o nm e 吐l o d sa n dn e wc o n t r o n e rf 0 ra ci i k i u c 6 0 nn 1 ( ，t o r b e s i d ep a i t i c i p l t o d i 1 1m ed e s i 印c d 觚dm 籼向m 耽o f m es y s _ c e 帆m ea u t l l o ra 1 s 0 唧l e t e dm ep a 龇1 e t 盱 。昏l 妣i d e i i t i 丘洲o ni r n p 瞰d e n c e a 埘c a lm 咖o df o ro 辱1 沁i 删丘硎o nm e 砌 h a sb e e ni i l 仰d l l o e di 1 1t h ep a p e r t h ek 畋慨a n ds o f t w a r eo f t l l ed i 西t a lc o n t r o ls y s t 锄 b a s e do n 也ed i g i t a ls i g n a lp r o c c s s o rw e r ed e s i g n e d 锄dd e b u g g e d t h e0 ：b j e c c i v ew e r e 删i z 。d a n d l 裥m e 如m i 蜥o n f o r m e 缸妇s 砌y h lt h ec b a p t e rl ，t l l ev 鳅o rc o n t r o l 觚dc o o l 锄- 1 1 l t e 缸鲫【s f 0 瑚1 a 舶n 、鹏i i l 锨) d 删 a c c o r 出n gt 0t l l ec o o r d 试a t e 觚砸。玛t l l ed j f e c to fp a r a m e t e r 谢a d o n so n 仕l e p e r f 0 黜c eo f 蝴咖n e d 删o nm o 衄鲥v ec 锄b ed 嗽删m 甜b b a s e d s i l i m l a 缸0 1 ：1 si s 谢e do u tt 0c c 咀五】f l i lt h cr e s l l l t so f a l l a l 舛c a lf i u n c 吐o n h lm ed l a p 俯2m em e 吐1 0 do fo 尽l 妣i d 铋畦6 训0 nw 弱妣o m c e d a t 匠斌m e c h a p t e ri i 】：b 0 d l l o 鹧m em o 协rm o d e lf o r l ei d 训6 c 舶n 砒s t 鲫d s t i l l h 1o r d 盯g 融m e m o t o rp a r 锄e t e f sa ts t a n 删l l ；廿1 em e 吐l o da p p l i 销d c l i r e c to l 】i 】舶t ) a n d 面1 9 l e _ m 瑚e a c 渊t a 强曲唱c 1 删 a sc x 幽：c i o i l st 0 删母m ep a r 锄 1 曲e 搭t h ep 印i e rp r o p o s e sa i l o v e l i t e r a 矗v ea l 鲥m mt os o l v em en o i l l i l l e a re l u a 矗o i l s a tl e 龇m ep a p e ri i l 订o d 删a n 蹦s 6 h 朗1 et 0c 觚硼咖t i l cp o w e rf a 叻o b 、7 i ，：m e hb a s eo n 吐l ei l l s t 锄t a 玳舢sv 山eo f a m a n tm l dv o l t a g e h l 也ec h a p t c r3 ，s e 、惯a lk i 】溅o fa d 删咖ls 昀l e 影w e 砷蝴s u c h 硒 a d a 砸v es 仃a t c 驾y ，a 曲v ed i s 仉l i b a n c e 画e c 垃o nc o n 舡0 1 1 c c t 确1 a n ym e v e c 鼢c 0 n 仃0 l s y s t e mw i l i c ：hb a s eo np is p e e dc o l n l 嚏0 1 1 e rw 嬲觚d l l a 耐砒l d 吐l er e s u l to fs i l l m l a t i o n 黼p i 镪删 t h ei n d u c t ( ) rm o c o rd 小e rs y s t e l nb a s e0 i ld s pt m s 3 2 0 f 2 8 1 2w e i i l 们d u c e di l l c ：h a p t e r4 1 1 1 e 舳lb o a r d ，p 0 、v 钉b o a 咄锄j i i lb o 砌w e r ed e s i 黟痢a n du s e di l l e ) 【p 目i m 锄t - i i 北方工业大学硕士学位论文 t h e 咖e x p 锄n 锄t s a r ed 酬o p e d 如此瑕t o r 锄删s y s t 锄c 0 n 们lo fm e 讥d u 硝o nm o 白d rd r i v es y s t e 弛a n dt h ee x 廊tr e s i l l t sa r es h o w ni nc h 印t e r6 1 1 l e p r o 伊锄n o wc ! h a ns y s 劬i sa l s oe x p l a i l l e d k 对w o r d s ：h d u c t i 衄l o t o r ，p a r a 删炯r 试e n 倘c a 廿o n ，蜘r 砷r 0 1 北方工业大学硕士学位论 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得j 友王些去堂或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名批俨字日期澜年占月了日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解j 量友王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借 阅。本人授权j 匕友王些态堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：诜伤秒 签字日期：游舌月1 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师虢墨以。 一， 签字日期：嘶月2 ，日 电话： 邮编： 北方工业大学硕士学位论文 引言 1 选题依据及意义 变频调速的应用一是为了满足生产工艺上以及生产技术改造上的要求。通过开 发经济可靠的变频装置实现调速精度高、调速范围广等要求，如工艺调速( 如轧 钢) 、牵引调速( 如电气火车和电动汽车) 、精密调速( 如机器人、柔性加工) 。 再一就是节能，在风机、泵、压缩机等通用机械里，采用变频调速，可以达到一个 相当可观的节能效果。正是以上原因才促使采用调速的电气传动系统不断改进，成 为电气传动技术不断发展的基本推动力。 在当前的电气传动领域中，分为直流调速和交流调速，其中交流调速占主导地 位。根据控制对象的不同，现代交流调速系统可以分为异步电动机调速系统和同步 电动机调速系鲥1 川，本文研究对象是异步调速系统。对异步调速系统，从能量角 度方面可以分为三类：转差功率消耗型调速系统：转差功率馈送型调速系统； 转差功率不变型调速系统。在这三种类型调速系统中，转差功率不变型调速系统 中转差功率基本不变，效率最高，变频调速属于此类，目前交流调速系统中，变频 调速应用最多、最广泛，可以构成高性能交流调速系统，成为研究热点。 目前实用的异步电动机变频调速系统只要有四类： 叵压频比控制系统； 转差频率控制系统； 矢量控制系统； 直接转矩控制系统； 在这四类控制系统中，和属于高性能控制系统，无论在动态性能上还是稳 态性能上，他们都有这其他两种系统不可比的优势。按转子磁链定向的异步电动机 矢量控制系统实现了磁通电流和转矩电流的完全解耦，拥有与直流电动机相媲美的 调速性能。直接转矩控制系统是采用定子磁场定向，在定子坐标系下计算和控制交 流电机的转矩，是一种转矩响应迅速，具有较高动态响应的交流调速技术。 无论是矢量控制还是直接转矩控制，电动机的参数估计不准确及参数变化影响 会造成磁场定坐标的偏移问题，使控制性能下降，虽然市场上有成熟的矢量控制和 直接转矩类型的变频器产品，可以对电机参数进行离线辨识，但基本上是国外公司 产品，国内至今还未真正解决电动机参数离线辨识这一问题。因此，电动机参数辨 北方工业大学硕士学位论文 识以及针对参数辨识的自适应控制是现在的攻坚课题，对打破国外企业的垄断，填 补国内空白具有重要的战略意义。 2 国内外研究现状 对参数辨识和新型控制器的研究，国内很早就开始着手。参数辨识主要分为离 线辨识和在线辨识，在线式辨识需要系统已整定好以及准确的速度信息，其方法主 要有卡尔曼滤波、遗传算法、模型参考自适应和最小二乘法【6 h 9 】。这些方法要么计 算量大，实时性不强，要么需要特殊的激励信号，而且在无速度传感器系统中，电 机转速和转子电阻的同时辨识是很困难的。这对在线参数辨识的实际应用带来了一 定的难度，使得参数在线辨识还处于理论研究阶段。离线辨识是在电动机运行前通 过对电机通入不同的电压、电流信号，根据一定的电动机模型计算出电机的定子转 子电阻、定子转子电感，互感等参数。离线式辨识可以不需要速度信息，利用离线 辨识得到电机参数的初始值，当电机运行时根据参数变化在线修改电机参数，可以 加快在线辨识算法的收敛速度。离线辨识一般都是基于电动机传统的参数测量方 法，分别通过直流试验辨识定子电阻，堵转试验辨识定子转子漏感和转子电阻，空 载试验辨识互感，阶跃试验辨识总漏感【17 】1 1 8 1 。 3 本文研究的内容和目的 本课题主要是研究离线辨识和新型控制器的实用化，设计出一种实用的离线辨 识方法，应用到实验室开发的变频装置中，为矢量控制提供基础参数。对于控制器 的研究，主要对但前的自适应控制器 3 l 】、自抗扰控制器【4 l 】等进行综述，设计出一种 实用的控制器，应用到变频装置之中。 本课题研究主要包括软件和硬件两个部分的设计。软件就是通过查阅文献优化 感应电动机的模型，设计主要算法和控制策略，并通过仿真试验验证，然后用c 语 言编写程序，在试验装置上调试，得出试验结果并与预期的结果进行比较，进行改 进完善。硬件就是设计并调试出一套通用的变频调速试验装置，拥有控制电路、主 回路电路、人机界面电路等，用于对辨识算法和控制策略进行验证。 最后要达到的目标是： ( 1 ) 设计并调试出一套以1 r i 公司的1 m s 3 2 0 f 2 8 1 2d s p 为控制核心，衄为 功率器件的交流试验装置，由控制模块、功率模块、人机交互模块、通讯模块、故 障保护模块和检测模块等组成。 2 北方工业大学硕士学位论文 ( 2 ) 设计出一种实用的参数辨识方法，并且用c 语言编写程序，进行试验。 在此基础上对各种控制算法进行研究，并且编写程序，运行电机，记录试验数据和 波形。 4 小结 本章主要对课题的选题背景和依据要进行了概述，对当本课题当前国内外的实 际应用情况和相关领域的研究情况进行了阐述，根据课题要求制定了研究的内容和 任务，对要达到的研究目标进行了规划。 3 - 北方t 业人学硕士学位论文 1 1 电机参数变量对电机控制的影响 在近几十年里，很对研究旨在把交流电机也像直流电机那样分别控制磁通和转 矩，最成功的要算德国学者b l a s 诎e 等人于1 9 7 1 年提出的矢量变换控制 ( t r a n s v e c t o rc 斯1 加1 ) ，这种控制方法通过矢量坐标变换，将转矩电流和磁通电流 进行了解藕，从而可以单独控制，使得交流电机有了与直流电机一样的性能【l o 】。 由于矢量控制要通过电机的模型来估计磁链，这样使得对电机参数的依赖成为 这一控制策略的主要缺点。电机参数易受到电机的温度和磁通饱和度的影响，任何 变化都会引起静态误差和转矩磁通的波动，从而导致控制性能严重下降，这些波动 是不期望产生的。意识到控制系统对电机参数有着很强的敏感性之后，很多学者开 始研究各个参数对控制性能的具体影响有多大。在【1 1 文献里面，定性的分析了转 子电阻和互感对输出转矩和转子磁通的影响。文献三里面通过仿真对其他参数对控 制的影响进行了分析，并讨论了对转子电阻的估计方法。在文献【1 2 】讨论了转子电 阻和互感对输出转矩和转子磁通的影响。k r i 出m 在 1 3 中对矢量控制中参数的敏 感性进行了理论推导，给出了公式，在【14 】【1 6 】中，对一些转子参数估计和补偿方 法以及他们对电机输出进行描述，在这些文献里，都对参数的敏感性进行了公式推 导，运用这些公式，可以分析出参数变化对电机输出的影响。 1 1 1 矢量控制 矢量控制就是通过坐标变换，将交流电动机模型等效为直流电动机模型，如图 所示： 图1 1 矢量控制坐标变换结构图 3 2 三相一两相变换v r 一同步旋转变换 9 m 轴与口( a 轴) 夹角 4 北方工业大学硕士学位论文 在介绍矢量控制之前，先介绍异步电动机的动态数学模型和坐标变换。若做一 下假设： 1 1 忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间互差1 2 0 。电角度，所产生的磁动势 沿气隙周围按正弦规律分布。 2 ) 忽略磁路饱和，认为各绕组的自感和互感都是恒定的。 3 ) 忽略铁芯损耗。 4 ) 不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。 将电机等效为三相绕线转子，并且折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组的 匝数都相等，物理模型如图1 2 所示： 罗蛰 飞厂k 4 态w 。 一? c ic 图1 2 三相异步电动机的物理模型 图中定子三相绕组在空间上是固定的，以a 轴为参考坐标轴，转子绕组轴线a 、b 、 c 随转子旋转，转子a 轴和定子a 轴的电角度。为空间位移变量。规定各绕组电 压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。感应电动机的数学模型 可以由电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。 1 、电压方程 5 - 北方工业大学硕士学位论文 足 o 0 r o0 oo oo 0o oo oo 足 o o 冠 oo oo oo 0o oo oo 足 o o足 七p 鲵 缈口 织 织 其中，“c ，屹，“。定子和转子相电压的瞬时值 ，i c ，乞，t 定子和转子相电流的瞬时值 吼，妒c ，纯，纯，纯各相绕组的全磁链 足，r ，定子和转子绕组电阻 j p 为微分算子，代替符号导 d f 2 、 磁链方程 缈一 缈口 眈 纯 l “l b l 队l 阽 l c l c b l “l 。b 毛k l c l c b ( 1 2 ) 其中匕，岛口，k ，乞，k ，k 是各自有关绕组的自感，其余都是绕组之 间的互感。 实际上，磁通主要有由绕组之间的互感磁通和漏感磁通，转子磁通为厶，定子 磁通为k ，由于折算后定子和转子匝数相同，l ，= k 。定子漏感为厶，转子漏 感为厶。于是 匕2 厶矗= k = l ，+ 厶 ( 1 3 ) 乞2 乞2 乞= l ，+ 厶 ( 1 4 ) 定子和转子三相绕组彼此在空间上有1 2 0 的相位差，假设气隙磁通为正弦分 布，互感值为 1 匕= 厶c = 屯= 毛= 岛c = l c = k c o s1 2 口= 一专k ( 1 5 ) 6 晰咖比如如如 c c c f c c “伽缸k k 如伽伽励励伽如“伽励如如伽伽励励伽伽 北方工业大学硕士学位论文 乞= k = l = k = k = k = 厶，c o s 1 2 0 0 = 一三l ， 对于定转子之间的互感，由于位置的变化，可以表示为： l 。= 乙= k = k = k = 丘c = k c o s 秒 k = k = 如= 厶。= k = 厶c = k c 0 s ( 口+ 1 2 0 。) l 。= 乙= k = k = 如= k c o s ( p 一1 2 0 。) 这样将磁链方程化简为： 阱隆砌 其中虬= 【吼】2 r1 ”2 【纯吼眈j = f c 】2 = 【乞 屯 t 】2 k = o = k + 厶一三k 1r 一互k lr 一三厶柑 l 。+ l ， 1 r i 1 r i ， 二 k + 瓦 1 t i k 1 r 一芝 kk + 厶 l ， 一i 二 k + 厶 1 ， 一三k l r j k 1 ， 一i k 二 l 。七l ， 州= 慨瑟嵩： ( 1 6 ) ( 1 7 ) ( 1 8 ) ( 1 9 ) ( 1 1 0 ) 在同步旋转坐标系对矢量控制坐标变换的公式进行推导：电动机转矩公式为： 7 o o 2 2 1 p p + 一 瞎 口 口 o 0 o o 北方工业大学硕士学位论文 z = 秒等z = 抄 。等 盟o a p 其中f r = 矿 = 【f c 乞屯之】 要分析和求解这组非线性方程显然十分困难，所以需再化简，以下介绍坐标变 换的化简方法。坐标变换的原则是：在不同坐标下产生的磁动势完全一致。 在三相对称静止绕组a 、b 、c 中通入正弦交流电t 、oi c ，就可以产生旋 转的合成磁动势f ，如图1 3 ( a ) 所示，他在空间呈正弦分布，以同步转速q 旋转。 如果在互相垂直的两相静止绕组口和中通入平衡的交流电，也可以产生旋转的磁 动势，若两个磁动势大小和旋转速度相同，那么这两个人绕组等效，如图1 3 ( b ) 所 示。如果在一个互相垂直的绕组m 和t 中通入直流电流0 和，产生合成磁动势 f ，如果让m 和t 绕组以q 旋转起来，那么直流绕组与前面的两个绕组也等效， 如图1 3 ( c ) 所示。 疗 c j - l l if 、， 卜i 1 8 ，y 、竹 一 o fi 一 8 - ( b ) 北方工业大学硕士学位论文 图l 。3 等效的交流电动机绕组和直流电动机物理模型 ( a ) 三相交流绕组 ( b ) 两相交流绕组( c ) 旋转的直流绕组 通过以上变换，就实现了交流到直流的变换，从而把交流电机模型变换成了一 个直流电机物理模型。三相到两相的坐标变换矩阵3 2 转换矩阵为： 匠 c ，矿、亏 l一!一1 22 o 鱼一鱼 22 电流之间的转换可以表示为： 店 1 压 迄 0 压 0 l1 垢压 电流变换矩阵和电压变换矩阵、磁链变换矩阵一样。 在口、两相静止坐标系下，电动机的数学模型可以表示为： l 、 电压矩阵方程 “j 口 甜妒 “m “够 r s 七l s p o l m p 一鸣 o r s 七l s p 嘛 l m p l m p 0 r r + l r p 一砒乙 o l m p 以乙 r ，七l r p z 搬 z j 口 z m l 稻 ( 1 1 2 ) ( 1 1 3 ) ( 1 1 4 ) ( 1 1 5 ) 其中乙由坐标系定子与转子同轴等效绕组间的互感，匕= 昙k 丘由坐标系定子与转子同轴等效绕组间的自感， 乙= 吾k t = 吾k + 瓦= 厶+ 厶 匆坐标系转子等效绕组问的自感，= 詈k + 厶= 厶+ 厶 2 、磁链方程 - 9 - = = 1 j 1 ，j k砀 _。l。l 北方- 丁业大学硕+ 学位论文 9 s 俚 织口 译r f i 丘 0 0 丘 厶 0 o 厶 厶 o o 厶 厶 o 0l l 埘 l s 口 l 腑 l 坩 ( 1 1 6 ) 3 、 转矩方程 z = ，l ，厶( 如k 一“) ( 1 1 7 ) 在m 、r 两相同步旋转坐标系下，坐标系以定子频率的同步角速度以旋转， 转子的转速为国，因此坐标系相对于转子的角速度为缈。= q 一国，即转差。则感应 电动机的的数学模型为： 1 、电压方程 u s m r “棚 蚱r r 。+ l s p q 厶 l m p 一织l q t r s + l 3 p 一鸭乙 l m p l m p q 厶 r r + l r p 一s l r q 厶 l m p 一s l r r r + l r p z 5 m z j r l 脚 z ，r ( 1 1 8 ) 2 、 转矩方程 t = 以。厶( t r o 0 0 ) ( 1 1 9 ) 经过以上坐标变换，异步电动机在两相静止和两相同步旋转坐标系下的数学模 型比在a b c 三相静止坐标系下简单多了，分析起来也简单一些。在同步旋转坐标 系下，由于鼠笼型电机的转子是短路的，对于绕线式异步电动机来说，用在变频调 速系统中，其转子也是短路的，所以和蚱r 为0 ，由同步旋转坐标系下的电压方 程可得， 母0 + p 4 r + q = o ( 1 2 0 ) b o + p + q 以r = o ( 1 2 1 ) 其中4 r = 厶0 + 0 m = l 。m 七l j r m 在公式中丑r 、彳w 是转子在m 轴和t 轴的磁链，为了减少公式的变量，我们 把转子磁链与m 轴重合，这样，转子磁链乃就是，4 r = o ，p 4 r = o 。将 以上带入式( 1 2 0 ) 和式( 1 2 1 ) ，得到磁通电流f ，和转差织， - 1 0 - 北方工业大学硕士学位论文 = t + p 弓 o 2 2 ) 嫂= 兰丛生 ( 1 2 3 ) 。 z4 其中f ，_ 磁通电流0 = o 0 转矩电流，= 0 z 叫子时间常数，z2 兹 那么转矩公式为： l = 三詈每( 4 。) = 兰詈每惦= e 4 f r ( 他4 ) 亿础矩常数，e = 三冬鲁 由上公式，可以看出，转矩与转子磁通和定子t 轴电流成正比关系，这与直流 电动机的转矩公式相似，由电枢电流和磁通产生。如果能保持磁通恒定，那么转矩 就与转矩电流成正比关系，在直流电动机，磁通和电枢电流是相互独立的，当磁通 恒定以后，转矩就与电枢电流成正比，上面的公式显示，经过坐标变换以后，感应 电动机的控制已经与直流电动机的控制相同，也就是实现了转矩和磁通的分别独立 控制，这就是矢量控制的原理。 1 1 2 参数的敏感性分析 如果由于操作环境的变化的原因诸如温度升高或者矢量控制器中的参数设置错 误，都会引起矢量器和感应电动机的不匹配，导致磁通和转矩的耦合，降低矢量控 制的性能。为了进一步精确的研究电机参数变量对矢量控制的影响，需要进一步对 转矩公式进行变换。将j 乙带入式( 1 2 4 ) ，得到 乏= 去每南骗 n 2 5 ， 其中k = ( ；) ( ；) ，根据图4 所示 ， t a n 良= 2( 1 2 6 ) z ， 北方工业大学硕士学位论文 岛= s i l l 岛 0 = c o s 岛 带入转矩公式，可得： 巧 o 0 ， | 图1 4 矢量控制相角图 互= 去每南细岫岛 转差也可以表示为： q ：毕t a i l 岛 t a l l 岛、s i n 岛、c o s 岛定义为： t a i l 良：盟 s 试砟= 1 2 ( 1 2 7 ) ( 1 2 8 ) r o t o rr e f e r e n f 陷m e s t a t o rr e f b r e n c e f 阳m e ( 1 2 9 ) ( 1 3 0 ) ( 1 3 1 ) ( 1 3 2 ) 北方工业大学硕士学位论文 c o s 岛= 将s i i l 岛和c o s 屏带入转矩公式，转矩公式为： 驴去丽赤网吼 相应的转矩给定可以定义为： 弘去而布网磺 转子磁链也可以定义为： 允= 相同，转子磁链的给定值是： z = ( 1 3 3 ) ( 1 3 4 ) ( 1 3 5 ) ( 1 3 6 ) ( 1 3 7 ) 得到转矩和磁通公式以后，可以定义电动机参数相应的敏感函数。实际转矩与 给定值的比例关系为： 7 1 ，2 量：兰红 zc 2 实际的转子磁通与给定值的比例函数为： - 1 3 - ( 1 3 8 ) 北方工业大学硕士学位论文 4乙 笱 ( 1 + p f ) 、t + ( 焉卜 1 ( 1 3 9 ) 敏感性函数即可以在稳态使用，也可以在动态使用。在稳态时，微分因p 为 o ，假设= e ，可以得到： 导：筇 一f p 哆 q ( 1 4 0 ) 扣器 4 ， 其中专卸每= 由于漏感相比较与互感，可以忽略，所以我们可以近似每乞 o 5 口1 5 o 8 1 2 给定值，在图1 6 ，保挣叵定，转矩变量是口和q 的函数。从图1 5 可以看到， 转矩不受转差q 的影响，图1 6 可以看出，增加口和分别引起转子磁通的下降和 仿真电动机参数为：心= 1 5 0 0 伊m ，刀。= 1 4 5 0 ，册，p = 4 ，五= 6 1 6 q 1 4 北方工业大学硕士学位论文 2 4 t 7 1 2 2 l p 2 4 丑 】+ 2 2 以 2 o 图1 5 口和改变时转矩敏感曲线 口和为变量q 恒定 图1 6 口和改变时转矩敏感曲线 一1 5 c ! 舟 c 1 4 2 d 园 届 卧 加 伯 仆 他 们 瞄 盯 启 屉 4 2 o 启 与 4 1 1 l l l o 0 n 北方工业大学硕士学位论文 1 2 小结 在这一章，主要介绍了基于坐标变换的矢量控制系统。在两相同步选装坐标系 下，推导了电动机参数敏感性函数，通过m a t l 曲对参数变化对系统输出转矩和转子 磁通的影响进行了分析。 1 6 北方工业大学硕士学位论文 在这一章里，将讨论一种实用化的感应电动机参数离线辨识方法。离线辨识方 法是基于感应电动机静态数学模型的，通过对感应电动机静态数学模型的化简，我 们得到简化的数学模型和各个参数之间的非线性关系方程，最后通过迭代方法求解 参数。在这一章中还设计了一种新型的基于电压电流瞬时值计算电动机功率因数的 方法。 2 1 感应电动机数学模型 通过对转子不转和转子旋转的感应电动机的分析，将感应电动的转子折算到定 子侧，可以得到感应电动机的t 型等效电路，如图2 1 ： ，i 厶厶 五 图2 1 感应电动机t 型等效电路 其中，；定子电阻砭转子电阻 厶定子漏感z ，转子漏感 j - 啭子转差厶叫感 定子电流z 2 转子电流 酰定子电压 通常传统的感应电动机参数测量是通过空载试验测量励磁参数，短路( 堵转) 试验测量定子、转子电阻和定子、转子漏感。这些试验中，空载试验需要电机空载 运行，短路试验需要将电机堵转。对于一般的应用场所，很难具备这些条件，所以 需要设计一种实用的测量方法代替传统的测量方法有很大的应用价值。 如果给直流电动机通入单相交流电，可以使电机处于静止状态，如图2 2 所 示，通过控制电流，可以使电动机a 相电流为o ，此时电动机相当于一相断线状 态，如图2 2 所示，处于不对称运行状态，在这种情况下，流入电动机的电流 j _ = 0 ib = 一i c 1 7 - 北方工业大学硕士学位论文 c 图2 2 三相感应电动机在一相断线时的运行图 是不对称三相电流【1 9 1 。利用对称分量法把电动机端点的不对称电压以、吼、吼 分解为对称分量玩+ 、戤- 、玩。，正序电压玩+ 将产生正序电流五+ ，负序电压玩一 将产生负序电流五一，零序电压玩。将产生零序电流t 。由于电动机没有中性线， 所以零序电流厶。= o 。 根据对称分量法，定子电流的对称分量为： t + = 三( l + 以材t ) = 三( 口。) 厶= 击l 一= 吾( l + 口2 厶+ 止) = 挣一口) 厶= 一去厶 丘。= 去( l + 厶+ j c ) = o 其中口表示1 2 0 。复量算子，口= p 1 2 0 。 由上式可以看出，定子电流中不存在零序电流， 方向相反，即 o 一厶一2 老厶 从电源b 、c 两相进来的电压 o b c = o b o c 根据对称分量法，电压以c 可以表示为： 以c = 吼一眈= 口2 酰+ + 口玩一一( 口玩+ + 口2 玩一) = ( 口2 一口) “一( 口2 一口) 玩一= ( 口2 一口) ( 政+ 一政一) = 一_ ，历( 玩+ 一酰一) - 1 8 - ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 而正序和负序电流大小相等， ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 北方工业大学硕士学位论文 玩+ 一玩一= _ ，等 ( 2 7 ) 根据上式，单相不对称运行的三相异步电动机可以视为正序和负序等效电路反向串 联，串联后电路两端的电压为等，如图2 3 所示： v j ( a ) 正序等效电路( b ) 负序等效电路 ，i 厶t l 2 一j ( c ) 正序负序叠加后的等效电路 图2 3 感应电动机正序负序等效电路 从图中可以看出五+ = t 一= 尚 ( 2 8 ) 其中z 、z - 表示电动机的正序和负序阻抗。 对电路进行等效变换，可以得到： ，； 厶厶 图2 4 感应电阢通单相正弦交流电的等效电路 定子电阻在上已经测量出来，所以电路可以进一步化简为图2 5 所示。 通常，感应电机中有：厶= 厶= 厶，等效电路中的参数关系为： 1 9 北方工业大学硕十学位论文 丘= l + 厶 = ( f ，r 。一1 ) 丘 r = r ，已五2 图2 5 简化的等效电路 l m = l i | 厕 l k = l s l s | 0 丽 砭= 叫( 纠岛+ 1 ) 2 1 1 定子电阻测量 当给电动机通入单相直流电时，电动机等效电路如图所示， ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 图2 6 通入单相直流电的感应电动机等效电路 ：当 ( 2 1 1 ) 2 l 通过测量电动机的定子电流和电压，就可以计算出定子电阻，但是得到的是直 流电阻，而等效电路中的电阻是交流电阻，因集肤效应的影响，交流电阻比直流电 阻稍大，需要加以修正。 2 1 2 定转子漏感、互感、定子电阻测量 图2 5 所示电路的电导在稳态下为： 他，2 壶+ 志坊糍 晓 2 0 北方工业大学硕士学位论文 对电路分别通入不同频率的正弦交流电q ，( q 鳓) ，可得： 只 万丽邵- 壶+ 南= 岛 萨五面剐： 古卜南一 眩 对于以上的非线性方程，可以采用以下迭代法试求解【2 l 】：即先给定一个较大 的初值t ，将丘待入厂( q ) ，得到r ，三，将r ，三待入厂( 鳓) ，得到岛，再将得到 的t 待入厂( q ) ，得到只，再待入厂( ) ，得到岛，重复迭代，直到r ，厶t 与 上一次之差的绝对值小于给定值，迭代结束。 整个参数计算过程中，参数计算精度关键依赖于电压和电流的有效值以及功率 因数。计算电压、电流有效值和功率因数有以下几种方法： 1 、傅立叶变换 对电压电流信号通过傅立叶变换，计算出基波分量的幅值和相角。常规的傅立 叶变换由于运算量大，很难实际使用，所以目前针对离散系统应用较多的是离散快 速傅立叶变换( d f f t ) ，即从某一个时刻起，采样一个周期的电压、电流信号，经 过离散快速傅立叶变换，得到幅值谱和相位谱，提取基波幅值和相角，就可以得到 电压电流的有效值和功率因数。 在参数辨识计算过程中，只需要基波幅值和相角，所以根据周期序列的离散傅 立叶基数( d f s ) 计算出基波幅值和相角就可以。 令电压离散序列为：“= ”( 以) 铭( 七) = 艺掰( 栉万础为第k 次谐波的傅立叶变换。那么基波为： 硼，= 争= 势，( c o s c 和啪m c 钏 旺 令电流离散序列为：f = f ( 刀) 那么f ( 后) = z ( 拧弦叫万础为k 次谐波的傅立叶变换。那么基波为： - 2 l - 北方工业大学硕士学位论文 砸，= 孔弦。争= 黔( c o s ( 和咄砸制 旺 进行傅立叶变换时，采样点数一般为2 工，假如采样点数为1 0 2 4 ，那么计算次 数为1 0 4 8 5 7 6 次运算( 一次运算包括四次实数乘法和四次实数加法) ，若采用快速 傅立叶变换( f f t ) 计算，计算次数为5 1 2 0 次。对于定点的d s p 进行复数计算以 及正弦余弦变换有较大的难度，尤其是c 2 0 0 0 不支持硬件傅立变换指令，如果采用 软件编程，不但占用大量机时，还需要有大量的内存空间。如果能设计出一种简单 有效的计算基波幅值和相角的方法，对参数计算有重大意义。文章的一下部分将介 绍本文设计的一种基于电压、电流瞬时值计算电压电流有效值以及功率因数的方 法。 2 、根据电压电流瞬时值进行计算，一下为基于电压电流瞬时值的功率因数计 算方法。 令电压为“= c o s ( 国f ) 电流净lc o s ( 研+ p ) “f = 砜c 。s ( 缈r ) lc o s ( 研+ p ) = 三l c o s ( 秒) + 丢l c 。s ( 2 国f + 口) 对等式两边取积分得： 了“泐= i 吾厶c 。s ( 口) + 吾厶c 。s ( 2 研+ 乡) 陟 0o- - ，”础= 告厶c o s ( 秒) r 其中r ：丝 2 卜砒 由上式可得：c o s 口= 一 ( 2 1 6 ) u m l j 式( 2 1 6 ) 中，玑，l 根据以下推导可得： 1 口幻f 【，s j n f 研1 1 出：2 彳( 厂s i n f 研1 班：里二 p 幻( 咖( 研) ) 出= 2 ，咖( 研) 班2 等 oo 缈i 口缸( s i n ( 缈f ) ) 西 得到：虬= 1 一 ( 2 1 7 ) 2 2 - 北方工业大学硕士学位论文 其中口加( ) 为绝对值函数。 同理可以计算出j 。 经过以上的推导，只要采的一个周期的电流和电压的瞬时值，就可以得到功率因数 角c o s ( 9 ) 。以上算法都经过m a n a b 软件仿真，证明其的正确性。 2 2 参数辨识算法及流程图 2 2 1 直流试验测量定子电阻 下图是变频器的结构示意图： 图2 7 变频器与电动机连接示意图 如图2 7 所示，只要保持上桥臂1 、3 、5 中一只i g b t 导通，下桥臂2 、6 、4 中一只i g b t ( 与上桥臂导通i g b t 不在同一桥臂上) ，就可以给电动机通入直流 电，采集电压和电流信号，计算出定子电阻。 p k 口。 f 1 钐 孑1 一 c 彳乞 ( a ) 2 3 。 l 汐 。f l- 口 4 7 ( b ) 北方：i ：业火学硕士学位论文 8 k i 曰、 f 卜 f b i、 i、9 。 么 ( c ) 图2 8 定子三相静止坐标系和两相静止示意图 根据空间矢量调制( s ，w m ) 以及三相静止坐标系与两相静止坐标系的变换 关系。如上图2 8 所示：在坐标系中，静止三相坐标彳、曰、c 的彳轴与口、坐标 系的口轴重合，f 为合成空间矢量，要是电动机处于单行运行状态，只要使矢量f 在厶及c 三个坐标轴上的投影有一相为零，如图2 8 ( a ) 所示当矢量f 与么轴 的夹角秒为3 0 。时，在曰轴上的投影为o ，使电动机b 相电压为0 ；如图2 8 ( b ) 所 示矢量f 与么轴的夹角乡为9 0 。时，在a 轴上的投影为0 ，变频器输出a 相为o ； 如图2 8 ( c ) 所示，矢量f 与彳轴的夹角口为1 5 0 。时，在c 轴上的投影为0 ，变频 器c 相输出为o 。 由于定子电阻比较小，所以在给电动机通入直流电时，采用电流p i 控制器控制 电流的大小，电流给定一般为额定的6 0 。 软件流程图为： 2 4 北方工业大学硕士学位论文 图2 9 直流试验程序流程图 2 2 2 交流试验测量转子电阻、定子转子漏感、互感 交流试验是要测量转子电阻，定子转子漏感和互感，给电动机通入单相交流 电，需要使变频器输出一相电流为o ，如图2 1 0 所示，在( a ) 中，合成矢量f 与a 轴的夹角为3 0 。时，在b 轴上的投影为o ，在a 轴和c 轴上的投影大小相等，方向 9 k 岁 冬1 2 ：i 舅 、，爱一i c a f 仪 口 2 5 一 p k _ ff 1 b 。 秒 ； c | o 只彳 口 ( b ) 北方工业大学硕士学位论文 | b li b 、 f k 一卜 兄 h、，一9 一 。 蠢0 o 彳 口 ( c ) 图2 1 0 定子三相静止坐标系和两相静止示意图 相反。只要让合成矢量f 的幅值大小以正弦规律变化，变频器输出a 相和c 相就为 交流正弦量。同理，如图2 1 0 ( b ) ，合成矢量f 与a 轴成9 0 。，幅值按正弦规律 变换，变频器a 相输出为o ，b 相、c 相输出电流大小相等，方向相反。如图2 1 0 ( c ) 合成矢量f 与a 轴成1 5 0 。时，c 轴的投影为0 ，a 轴和b 轴的投影大小相 等，方向相反。变频器输出c 相为o ，a 相和b 相电流大小相等方向相反。 2 2 3 迭代算法 在式2 1 3 为非线性方程，为了避免用定点d s p 求解非线性方程组，本文采用 迭代法求解【2 1 1 。通用的迭代法，如牛顿迭代法等算法比较复杂，不易用d s p 实现， 通过以下迭代步骤得到所需参数： ( 1 ) 给定一个较大的初值厶( o ) ，将 厶( o ) ，q ，秒( q ) ，j ( q ) 代入式( 2 1 3 ) 中，计算 r ( 1 ) ，( 1 ) ； ( 2 ) 将 r ( 1 ) ，( 1 ) ，哆，d ( 哆) ，j ( 哆) 代入式( 2 1 3 ) 计算丘( 1 ) ； ( 3 ) 将 丘( 行) ，唧d ( q ) ，j ( q ) 代入式( 2 1 3 ) 计算 r ( 疗) ，三( ，1 ) ； ( 4 ) 将 尺o + 1 ) ，o + 1 ) ，哆，矽( ) ，j ( 哆) 代入式子( ) 计算丘( 行+ 1 ) ： ( 5 )刀= 万+ l ；重复步骤( 3 ) ， ( 4 ) 直到 厶( 甩+ 1 ) ，尺+ 1 ) ，三( 靠+ 1 ) 与 丘( 押) ，尺( 以) ，l ( 咒) 之差的绝对值小于给定值，其中力。 在高频的情况下，厶支路电导很小，t 的误差对于计算体，三) 的影响很小，因 此，在丘有误差的情况下，由高频推到出来的但，目误差比在低频时的误差小，更 2 6 北方工业大学硕士学位论文 接近真实值，所以在下一步的推导中，计算结果更接近真实值。综上所述，经过重 复的迭代，就可以计算出所需要的参数。 文中的辨识方法是对电机通入不同频率的激励信号来测量电动机的各个参数， 频率差别越大，算法收敛越快。考虑到电机在低频时的死区效应和高频时采样点 数，试验中低频采用4 h z ，高频采用8 h z ，系统的采样频率为6 z ，所以在低频是 采样点数为1 5 0 0 点，高频时为7 5 0 点。 由于整个辨识过程中，电机处于堵转状态，电机无法通过风扇散热。所以电机 温升较快，为了防止电机损坏，电机的电流给定不能太大，为额定的6 0 。由于电 流给定为正弦交流，所以对电流要用闭环控制。本文采用p i 控制器，实时跟踪控 制。交流试验的程序流程图如图2 1 1 所示。 2 3 试验结果 在试验过程中，d s p 将采集一个信号周期的电压、电流数据通过串口发送到上 位机，然后用m a n a b 软件进行处理，绘制了试验波形，通过两种不同计算功率因数 的方法对试验数据进行了分析。试验中交流量的产生采用两种方式，一种是在直流 基础上叠加交流量，个是直接产生交流量。 2 7 北方工业大学硕士学位论文 图2 1 1 交流试验程序流程图 试验用感应电动机参数： r ：2 2 k w ，：3 8 0 v ，厶：5 a ，c o s 缈：o 8 2 4 ，：1 5 0 0 ，m i i l 通过传统方法测量的电动机参数： ，i = 2 5 8 q ，= 3 1 2 q ，厶= 2 4 3 聊日，厶= z 2 = 1 3 3 ，柑 辨识结果： 经过十次试验的平均结果为： (