（电力系统及其自动化专业论文）交直流并联输电系统动态安全域及其临界割集表示.pdf

a b s t r a ( 了 a b s t r a c t i th a sb e e nf o u n dt h a tt h et r a n s m i s s i o nn e t w o r ka n di t se l e c t r i c a lp a r a m e t e r sp l a y a ni m p o r t a n tr o l ei nt h et r a n s i e n tp e r f o r m a n c eo fp o w e rs y s t e m s t h et r a n s i e n ta n g l e i n s t a b i l i t yo f m u l t i - m a c h i n ep o w e rs y s t e m sc a nb eg e n e r a l l ye x p r e s s e db yt h en e t w o r k c r i t i c a lc u t s e t s w h e nas y s t e ml o s e si t ss y n c h r o n i s m , t h ea n g l ed i f f e r e n c e so fl i n e s b e l o n g i n gt ot h ec o r r e s p o n d i n gc r i t i c a lc u t s e t sw i l li n c r e a s ec o n t i n u o u s l ya n dr a p i d l y s oi ti ss i g n i f i c a n tf o rp o w e r s y s t e mp l a n n i n g a n do p e r a t i o nt oe f f e c t i v e l ye v a l u a t et h e i n f l u e n c eo f t h en e t w o r kc o n f i g u r a t i o nu p o nt h ed y n a m i cr e s p o n s e ，a c c u r a t e l yi d e n t i 黟 t h ec r i t i c a lo u t s e t so f p o s t - f a u l tn e t w o r k , a n df i n dv u l n e r a b l ea r e ao f t h en e t w o r k d y n a m i cs e c u r i t yr e g i o n ( d s r li ni n j e c t i o ns p a c ei sd e f i n e da sar e g i o ni n w h i c hap o w e rs y s t e mw i l lb et r a n s i e n ts t a b l ef o rag i v e nf a u l t c o m p a r e dw i t l l t r a d i t i o n a l “p o i n tw i s e ”a p p r o a c h e s ，t h ed s rc o n c e p ti sg r a d u a l l yb e i n ga c c e p t e db y e l e c t r i c a l p o w e re n g i n e e r sf o ri t sa d v a n t a g eo nd y n a m i cs e c u r i t ym o n i t o r i n g ， a s s e s s m e n ta n do p t i m a lc o n t r o lo f p o w e rs y s t e m s b a s e do nt h ep r a c t i c a ld s r ( p d s r ) t h e o r y , n e t w o r kc r i t i c a lo u t s e t sa s y s t e m a t i c a l l ya n dt h o r o u g h l ys t u d i e di nt h i s d i s s e r t a t i o n , a n ds o m ei m p o r t a n tt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a lc o n c l u s i o n sa r ed e r i v e da s f o l l o w s ： 1 t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h en u m b e ro fc r i t i c a lc u t s e t sa n dt h et y p eo f u n s t a b l ee q u i l i b r i u mp o i n t ( u e p ) w i t hr e s p e c tt ot r a n s i e n ta n g l es t a b i l i t yi sp r o v e d b a s e do nt h eb e r g e n - h i l ls t r u c t u r e - p r e s e r v i n gm o d e l ( s p m ) o f p o w e r s y s t e m sa n dt h e a p p l i c a t i o no fm a t r i xt h e o r i e s f u r t h e r m o r e ，t h i sc o n c l u s i o ni sd e v e l o p e dt ob e a p p l i c a b l et ot h es y s t e me x p r e s s e db yam o r ec o m p l i c a t e ds p m a n di su s e dt op r o p o s e t h ec o r r e c t e dc u t s g ts t a b i l i t yc r i t e r i o n , w h i c hc a ne l i m i n a t et h eo l do n e sc o n s e r v a t i o n r e s u l t i n gf r o mt h ea s s u m p t i o nt h a tt h e r ee x i s t sj u s to n eu n i q u ec r i t i c a le u t s e tf o ra g i v e nf a u l t 2 b a s e do nt h es u f f i c i e n tc o n s i d e r a t i o no ft h ed y n a m i cr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c s o ft h eh i 曲v o l t a g ed i r e c tc u r r e n t ( h v d c ) s y s t e mi nt h et r a n s i e mp r o c e s so fp o w e r s y s t e m s ，t h eh v d cs y s t e mc a nb ee q u i v a l e n tt ob et w o 蛹e c t i o n s t h e nt h e d i f f e r e n t i a lt o p o l o g i c a lc h a r a c t e r i s t i c so fd s rf o ra c d cs y s t e m sa r ea n a l y z e d t h e t r a n s i e n ta n g l es t a b i l i t i e so fs e v e r a lt y p i c a la c d cp a r a l l e lp o w e rs y s t e m sa r es t u d i e d b a s e do nn u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d a n dt h eb o u n d a r yc h a l _ a c t e r i s t i e so f t h ep d s r - 天津大学博士学位论文 f o ra c d cp a r a l l e lp o w e rs y s t e m sa r ei n v e s t i g a t e db yc h a n g i n gt h ea c t i v ep o w e r s v o l t a g em a g n i t u d e so fg e n e r a t o rn o d e sa n da c t i v ep o w e r s ，r e a c t i v ep o w e r so fl o a d n o d e s a sw e l la sh v d cp o w e r t h ei n f l u e n c e so fh v d cc o n 仃o lm o d e sa n dl o a d m o d e l so np d s rf o ra c d cp a r a l l e lp o w e rs y s t e m sa l ec o n s i d e r e d 3 a sa p p l i c a t i o n so ft h ep d s rt h e o r i e sf o ra cs y s t e m sa n da c d cp a r a l l e l p o w e rs y s t e m s , t h ee x p r e s s i o n sf o r t h ep o w e r t r a n s f e rl i m i to f c r i t i c a le u t s e t s ( p t l c c ) a md e d u c e df o rt h e s et w ok i n d so f s y s t e m sf i r s t a c c o r d i n gt ot h er e l a t i o no f t h eu e p t y p et ot h ec r i t i c a lc u t s c tn u m b e r as i m p l ea n dp r a c t i c a la l g o r i t h mf o rs o l v i n gt h e p t l c cm a x i m i z a t i o np r o b l e mc o n s i d e r i n go n ec o n t i n g e n c yi sp r o p o s e d l a s t l y , c o n s i d e r i n gt h em u l t i - c o n t i n g e n c y , t h em a t h e m a t i c a lm o d e l sf o rd e t e r m i n i n gt h e m a x i m a lp t l c ca n dt r a n s i e n ts t a b i l i t y - c o n s t r a i n e dg e n e r a t i o ne c o n o m i cd i s p a t c ha 地 r e c o m m e n d e dr e s p e c t i v e l y , w h i c h8 1 el i n e a rp r o g r a m m i n gp r o b l e m sa n dc a l lb e r e s o l v e do n - l i n e r e a lb u l kp o w e rs y s t e m sh a v eb e e nu s e dt ot e s tt h ep r o p o s e dm o d e l s a n dm e t h o d s k e yw o r d s ：d y n a m i cs e c u r i t y u n s t a b l ee q u i l i b r i u mp o i n t ，a c d c c a p a b i l i t y , e c o n o m i cd i s p a t c h i n g r e g i o n ，c r i t i c a lc u t s e t , t r a n s i e n ts t a b i l i t y , p a r a l l e lp o w e rs y s t e m , a v a i l a b l et r a n s f e r m - 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞苤茔或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：蟛是绝趋签字日期： 工。眄年月，同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权叁盔盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：鸯之纪盏生 导师签名： 缶露嚷 签字日期：二o d 多年6 月j 只签字同期：j j 年z 月，同 天津大学博士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 电力系统是人类创造的最复杂的动态系统之一，具有极强的非线性和非自治 特性，且其状态空间的维数高、分布地域范围广、动态响应特性复杂、控制的实 时性要求高，这些都为对其进行稳定分析和控制带来很大困难。现代电力系统的 发展迅速，尤以大机组、大电网、超高压、长距离、重负荷、大区联网、交直流 联合输电和新型负荷为特点，并由此产生了一系列的系统稳定性和安全性问题。 随着“西电东送、南北互供、全国联网”战略的实施，在2 0 2 0 年左右我国 将建成市场化运营的全国互联的大电网。如何保证这个超大规模的交直流联合输 电网络安全、稳定和经济运行，是一个极其重大和迫切的研究课题。 电力系统的安全性是指系统的设备不过负荷，而且在网络上的变量不偏离允 许范围的条件下，满足系统的负荷能力i ”。d yl i a c c o 提出了一个用以检验安全性 的构想【2 圳。在这个构想中，电力系统的运行需满足两组约束条件：负荷约束和 运行约束。负荷约束的要求是所有负荷都必须被满足；运行约束则给出了网络运 行参数的上限和下限。同时该构想中把系统运行状态划分为三类：正常状态、紧 急状态和恢复状态。正常状态是指负荷约束与运行约束均被满足的状态；紧急状 态是指对运行约束有重大破坏的状态；恢复状态是指负荷约束被破坏的状态。电 力系统各种运行状态及其相互问的转变关系如图1 1 所示。在d yl i a c c o 安全性构 想中，系统的安全性是相对于一组称之为下一个预想事故集合( s e t so fn e x t c o n t i n g e n e e ，它是一个可能发生的扰动的集合) 的随机事件而定义的：如果一个 系统处于正常状态，并且没有任何一个预想事故会使它转移到紧急状态，则称这 个系统是安全的；反之该系统则是不安全的。 电力系统安全性的定义是与电力系统稳定性分析密切相关的。依稳定性研究 内容的不同，电力系统的安全性分析可划分为稳态安全分析( s t e a d ys t a ms e c u r i t y a n a l y s i s ) 和动态安全分析( d y n a m i cs e c u r i t ya n a l y s i s ) 两个领域。动态安全分 析是保证电力系统大扰动后稳定性的重要手段。暂态稳定评估与预防控制是其基 本任务，即在当前运行状态下，对一组可能发生的故障进行暂态稳定分析，如果 系统在预想故障下发生暂态失稳，则通过施加预防控制措施提高系统的暂态稳定 性。而电力系统暂态稳定性与网络结构、元件参数及系统在故障前所处的运行方 式等方面密切相关。因此，如何有效地分析系统的暂态稳定性并在此基础上进行 动态安全分析，是系统规划以及运行部门十分关心的重要问题。 第一章绪论 正常状态 - - 一 ： 毒j 、恢复控制 、一” 一臣回 控制 图l 一1d yl i a e e o 电力系统安全性构想 1 2 电力系统的暂态稳定 1 2 1 电力系统稳定性的基本概念和分类 i e e e 对于电力系统稳定性的定义是【5 ，6 】：“电力系统的稳定性表征电力系统的 这样一种能力：针对给定的初始运行状态，在经历物理扰动后，系统能够重新获 得运行平衡点，且在该平衡点处系统所有状态量是有界的系统仍保持其完整 性。” 考虑到庞大的、强非线性的电力系统在不同扰动下所体现的多种复杂的动态 特性，对电力系统稳定进行分类与定义是非常必要的。i e e e 将电力系统稳定分 为功角稳定、电压稳定以及频率稳定三大判卯。其中电压稳定性是指系统在给定 的初始运行点处，经历扰动后，在所有节点维持可接受的稳态电压的能力；频率 稳定性是指系统在扰动故障下维持系统整体频率在可接受的范围内的能力。下 面仅就本文研究范围之内的功角稳定做简单介绍。 功角稳定性是指发生给定扰动后电力系统中互联的同步电机仍能保持同步 的能力。它依赖于系统中每台同步电机维持恢复其电磁转矩和机械转矩间的平 衡的能力。可能发生的失稳，是以某些发电机因功角增大导致与其它发电机失去 同步的形式出现。 功角稳定问题包括对电力系统中固有的机电振荡的研究。其基本要素是同步 电机的输出功率随其转子摇摆变化的关系。在稳态条件下，每台发电机输入的机 械转矩和输出的电磁转矩问保持平衡，转速维持不变。如果系统受到扰动，这种 平衡状态遭到破坏，同步电机的转子将按旋转体的运动规律而加速或减速。若某 天津大学博士学位论文 台发电机暂时比其它发电机运转得快，则它的转子角位置相对于其它转得较慢的 发电机转子角是超前的。由此产生的角度差，将按功角关系把较慢电机所带的部 分负荷转移给较快的电机。这易于减少发电机间的速度差和角度差。功角关系是 高度非线性的。若超过某一极限，角度差的增加将伴随着传输功率的减少，从而 进一步增加角度差。如果系统不能够吸收与这些转子间速度差对应的动能，系统 将失去稳定。对于任何给定的情况，系统的稳定性取决于转子角位置的偏移是否 能产生足够的恢复转矩。失去同步可以发生在单台电机对系统其余电机之间，或 者在几群电机之间。对机群之间关系的情况，若它们之间解裂，则每群电机内部 可保持同步。 发电机的电磁转矩由同步转矩与异步转矩( 阻尼转矩) 分量构成，前者与发 电机转子角偏差成比例，后者则与发电机转速偏差成比例。电力系统稳定性取决 于每台同步电机的这两个分量的存在。缺乏足够的同步转矩会造成转子角非周期 振荡的不稳定；另一方面，缺乏足够的阻尼转矩会产生振荡不稳定。 为了分析的方便和增进对稳定问题性质的有效理解，通常将功角稳定现象用 如下两类来表征：小扰动( 或称小信号) 功角稳定和大扰动( 或称暂态) 功角稳 定。 ( 一) 小扰动功角稳定 小扰动功角稳定是电力系统在小扰动下保持同步的能力。这样的扰动在电力 系统中由于小的负荷和发电变化而会连续发生。通常把这种扰动视为足够小，这 使得在系统分析时允许对系统方程式线性化。 系统对小扰动的响应特性，取决于初始运行条件、输电系统强度以及所用的 发电机励磁控制等因素。电力系统失去小扰动功角稳定的模式有两种： 1 由于缺乏足够的同步转矩使转子角以非周期振荡的方式增加； 2 由于缺乏足够的阻尼转矩造成转子间角度增幅振荡。 在当今实际电力系统中，小扰动稳定问题的出现主要是由于缺乏足够的振荡 阻尼。 ( 二) 大扰动功角稳定 大扰动功角稳定，是电力系统遭受严重暂态扰动下保持同步的能力，如系统 发生短路、断线、切机等大的扰动1 5 , 7 , s 】。所产生的系统响应包括发电机转子角的 大偏移。依其时间跨度又可分为暂态( 3 0 分) ，本文所关心的是“暂态稳定”。 暂态稳定性取决于系统的初始运行工况和扰动的严重程度。通常系统结构会 有改变，使扰动后的稳态运行状态与扰动前不同。失稳通常表现为发电机间的功 角非振荡的摆开，也被称为“一摆失稳”【9 1 0 1 。目前，在整个稳定研究领域，对 第一章绪论 于“一摆失稳”形式的暂态稳定的研究最为深入，已有大量的深刻的理论成果。 然而在大型电力系统中，暂态失稳并非总是以一次摇摆失稳的形式出现。在 某些情况下，也可能出现机组与系统或者机群之间的功角彼此振荡，从而使得系 统在功角“多摆”之后失去稳定。 在暂态稳定研究中，所感兴题的研究时段一般是扰动后3 5 秒之内，对大系统 主导的区域间振荡模式的研究可延长到1 0 秒l l ”。 1 2 2 电力系统暂态稳定性分析方法概述 迄今为止，研究电力系统暂态稳定问题的方法主要有数值仿真法和直接法。 1 2 - 2 1 数值仿真法 数值仿真法是电力系统暂态稳定分析中最为成熟的方法，至今它仍然在电力 调度部门暂态稳定分析的实践中占据主导地位。该方法通过对描述电力系统机电 暂态过程的微分一代数方程组进行数值积分，从而根据各发电机相对角度的变化 过程和变化趋势判明电力系统的暂态稳定性。这类方法的研究主要向两方面发 展，一是寻求更为快速的仿真方法或手段，提高计算速度 1 , 1 2 - 1 7 】；另一个是不断 完善和补充仿真中用到的各种模型，使得该方法能够适用于更多稳定问题的研究 i v 2 。 数值仿真法可以处理任何非线性和复杂场景，并可得到运动的具体轨迹；通 过对受扰轨迹的分析，判断系统是否稳定。数值仿真法不但计算量大，而且每一 次只能仿真从一个特定的初始运行点出发的系统运动轨迹，回答该特定初始运行 点是否是暂态稳定的。 1 2 2 2 直接法 直接法是基于非线性动力学稳定理论提出的。应用直接法研究电力系统的暂 态稳定性己近半个世纪。近二十多年来，该领域的研究在许多方面获得了突破性 的进展，使直接法的应用向实用化的进程迈出了一大步圆。 应用直接法进行电力系统暂态稳定性分析的方法，总体上有三大类： 1 基于暂态能量函数的方法，主要有故障模式( m o d eo f d i s t u r b a n c e ，m o d ) 方法嘲，势能界面( p o t e n t i a le n e r g yb o u n d a r ys u r f a c e ，p e b s ) 方法【蚋0 1 和b c u ( b o u n d a r yo f s t a b i l i t yr e g i o nb a s e dc o n t r o l l i n gu n s t a b l ee q u i l i b r i u mp o i n t ) 方法 【3 i - 3 4 】 2 基于扩展等面积准则( e x t e n d e de q u a l - a r e ac d t o i o n ) 的方法【3 5 d 8 】，它经 历了s e e a c ( s t a t i ce e a c ) ，d e e a c ( o y n a m i ce e a c ) ，i e e a c ( i n t e g r a t e de e a c ) 三个发展阶段； 天津大学博士学位论文 3 基于数值仿真法与暂态能量函数方法相结合的混合方法 3 9 , 4 0 1 ，以及轨迹 分析方法【4 l - 4 4 1 。 与数值仿真法相比，直接法具有以下三个优点嗍： 1 可以快速地给出系统稳定性的判定； 2 能够提供系统稳定程度的定量信息； 3 能够分析参数或运行条件的改变对系统暂态稳定性的影响。 ( 一) 简单到复杂一从模型建立看直接法 电力系统暂态分析模型主要有两种：电力系统经典模型( c l a s s i c a lp o w e r s y s t e mm o d e l ) 4 6 , 4 7 1 和网络结构保留模型( n e t w o r ks t r u c t u r ep r e s e r v i n gm o d e l ) 【椰5 2 1 。 经典模型是基于如下两个重要的假设获得的： 1 负荷功率可以用恒定阻抗表示； 2 消去了所有的实际网络节点，只保留发电机的内节点。 这样n 机系统的经典模型就可以表示成( 2 n 2 ) 个常微分方程组成的常微 分方程组。虽然经典模型的研究己较成熟4 6 4 7 , 5 3 , 5 4 ，而且所含方程的个数也远远 少于与之相应的结构保留模型，但因其对电力系统的过分简化( 主要体现在上述 两个假设) 而有以下不足i s 5 , 5 6 1 ： 1 负荷建模中不能计入恒功率成分与恒电流成分，更无法计及感应电动机 负荷，而这些因素对暂态稳定极限有明显的影响； 2 网络收缩导致了网络结构的稀疏性及网络拓扑的丢失，因此不能研究网 络中各个元件上的暂态能量变动； 3 网络收缩引起了转移电导问题，或者将其完全忽略，或者用线性近似计 入，这将造成稳定估计方面的偏差。 为了克服上述困难，b e r g e n 和h i l l t 4 s 于1 9 8 1 年首次提出了结构保留模型这 一概念，该模型同时考虑了发电机节点及负荷节点，这不仅消除了转移电导问题、 保留了网络结构，而且可以计及有功负荷特性。随后文献 5 0 ，5 1 在此基础上做了 改进，分别考虑了负荷节点的电压幅值、无功潮流变化以及计及磁链衰减的详细 发电机模型。 采用经典模型的暂态能量函数法虽已取得很多成果，并且对系统失稳的机理 有深入的分析，但还是面临着一些困难，如建立在惯性中心坐标基础上的各种方 法依赖于所有发电机的运动信息，这不仅给快速的暂态稳定分析以及控制带来困 难，而且未能充分反映暂态稳定问题主要表现为局部能量不平衡的特点l 册。在计 及网络结构保留模型的能量函数法提出后，分析网络对暂态稳定的影响受到了广 泛的关注。它为研究系统的暂态稳定性提供了一个新的视角，同时使网络在系统 第一章绪论 分析中的地位更加显现出来。与经典模型相比，结构保留模型能更好地反映电力 系统实际的暂态过程，因此由这种模型导出的暂态能量函数全面地反映了暂态过 程中系统各组成部分的暂态能量变化 5 9 , 5 9 。 ( - - ) 整体与局部一从观察角度看直接法 就观察角度而言，现有的暂态稳定分析直接法可以分为整体考虑和局部考虑 两种。从整体考虑的直接法是将所要讨论的电力系统作为一个整体，然后讨论系 统整体的稳定性，如基于暂态能量函数的c l o s e s tu 】三p ( u n g t a b l e e q u i l i b r i u m p o i n t , u e p ) 方法 4 7 , 6 0 - 6 2 ，相关不稳定平衡点( c o n t r o l l i n gu e p , c u e p ) 方法 2 9 , 5 6 , 6 3 、 p e b s 方法。这些方法基于非线性动力学理论，有着相对深厚的理论基础，但同 时存在着如下的缺点： 1 随着电力系统的发展，系统的规模越来越大，模型所包含的微分方程个 数越来越多。如果依旧从整体角度来讨论整个系统稳定性的话，理论上虽然没有 问题，但是将会变得非常困难。这点可以从基于暂态能量函数的方法看出，平衡 点的求解、从众多不稳定平衡点中找出c u e p 等问题，都会随着系统规模的增大 而变得异常复杂。 2 从整体来研究电力系统的稳定性问题，体现不了电力系统的物理特性。 这点也可以从基于暂态能量函数的方法看出，u e p 没有具体的物理意义，没有 对应于临界割集( c r i t i c a lc u t s e t ) 的概念，也没有对应于多摆失稳的概念。能量 函数方法所关心的只是初值是否属于稳定域，至于到底系统怎么失稳，以何种方 式失稳，失稳模式如何，基于暂态能量函数的方法都不能给出解答，而这在实际 应用中恰恰是非常得重要。 3 系统稳定性基本上是个局部的问题，而不是依赖于整个系统的能量函数 【5 7 】。这个观点在m i c h e l 和f o u a d 等【6 4 1 对恒阻抗负荷模型的研究中已经表露出来， 在结构保留模型下通过对系统暂态能量的分析也得到了验证1 6 5 1 。 局部暂态稳定分析方法最初是为了简化整体电力系统讨论的复杂性而提出， 当然这种简化结合了电力系统的运行特点，具有很强的物理意义。电力系统是由 发电机与电力网络( 包含负荷节点) 共同组成的，从研究的对象不同又可以将局 部暂态稳定分析方法分为以下两种： 1 从发电机角度研究暂态稳定性 在实际的电力系统结构保留模型中，由于保留了网络的拓扑，稳态时系统中 各支路角通常不大。如果故障扰动相当大，当系统中发电机的相角差出现大于 1 8 0 度的情况时，可把系统中的发电机分群，使一群内的发电机之间在失去暂态 稳定的整个过程中相角差很小( 接近初始的相角差) ，称之为同调机群l l l ，而不 同群的发电机之间的相角差大于1 8 0 度。系统的失稳呈现出分成两群或更多的 天津大学博士学位论文 群，如图1 2 所示。对于结构保留模型，图1 2 中每一同调机群中所包含的节点， 除发电机外还有网络上的节点。要使系统分裂为多个同调机群所需的初始能量， 比使系统分裂为两个同调机群所需的能量大。所以，从保证失稳的漏报率为零的 要求出发，可以只讨论系统解裂为两个相互失步的同调机群的情况。基于上述暂 态失稳的基本特点，薛禹胜提出了e e a c 方法【3 5 1 ，以及后来的d e e a c 3 7 1 和 i e e a c l 3 a l 。 图l - 2 事故系统中的同调机群 如果把研究重点放在趋向于从系统分离出来的单机或机群，则出现了以它们 的能量代替系统的总能量去评定暂态稳定的方法。文献【6 4 】提出单机能量函数 ( i n d i v i d u a lm a c h i n ee n e r g yf u n c t i o n ，i m e f ) 方法，用特定机组的单机能量函数 代替整个系统的能量函数去评定系统是否稳定。当故障接近于发电机端时，该方 法工作得很好；当故障远离发电机时，这一方法未必能够给出正确的失稳模式m j 。 文献 3 0 ，6 6 提出的机群能量函数( g r o u p - m a c h i n ee n e r g yf u n c t i o n , g m e f ) 方法， 可以说是对m i e f 方法的改进和扩展。 此外，文献【6 7 】在暂态能量函数方法的基础上提出了动能修正方法，目的是 去除非临界机群内部振荡所具有的能量，因为这部分能量并没有促使系统分离。 2 从网络角度研究暂态稳定性 众所周知，若故障后多机系统的发电机分裂成临界机群与非临界机群，则必 将对应着系统中某个割集g ( 如图1 2 所示) 上的输电元件两端电压相位差急剧 地、过大地增长，并在此割集上发生系统的解裂。这样的割集称之为临界割集。 临界割集的概念在系统失稳模式与网络拓扑之间建立起联系的纽带。可见，从发 电机角度来看，系统的失稳表现为发电机的分群；从网络角度来看，系统的失稳 则表现为对应线路及割集的解裂。基于暂态失稳时临界割集所含支路的角度差的 第一章绪论 变化规律，文献 6 8 。6 9 提取出基于网络信息的系统失去稳定时的关键特征量。 从能量概念的角度分析，电力系统的暂态稳定性问题，主要是故障期间所注 入系统的暂态动能，由于网络某些关键部分的局限而未能及时转化为暂态势能所 致。在暂态稳定性研究中已经发现，识别网络割集上的暂态能量对系统暂态稳定 性有至关重要的影响。因此，如何有效地评价网络结构的作用、正确地分析和识 别扰动后网络中的i 临界割集、发现网络中潜在的薄弱环节，对系统的规划和运行 具有十分重要的意义。 随着结构保留模型的引入以及电网规模的不断扩大，用局部( 线路信0 集) 的 能量函数来讨论网络结构对暂态稳定性的影响是很有必要的。文献【4 8 】首先将整 体暂态势能看作各个支路承担的势能之和，通过网络参数的信息来直接评估系统 的暂态稳定性，明确指出网络的脆弱环节对系统暂态稳定的主导作用。文献 4 8 ，5 0 ，6 5 提出的割集能量函数给出了相当精确的稳定性评价。文献【7 0 】严格定义 了支路暂态能量，并据此对多机系统的暂态稳定性进行分析评价口”。文献 6 9 】构 建仅依赖网络信息的以支路势能分析为基础的可定性且可定量评价系统暂态稳 定性的方法一支路势能法。文献 7 0 7 5 也从系统动态的角度研究支路暂态能量 的变化规律及其对系统暂态稳定性的影响。 综上所述，局部暂态稳定分析方法避免了整体讨论的复杂性，而且它具有非 常明确的物理意义，蕴涵了电力系统的固有特性，能够方便地讨论和解释电力系 统的局部变化对暂态稳定造成的影响，这些都是基于整体讨论的暂态能量函数方 法所不具有的。但是，这些局部暂态稳定分析方法大都是基于启发式的推导与仿 真，缺乏相对严格的数学理论基础，这也使得它们在实际应用中还存在着是否可 靠的疑虑。 1 3 临界割集研究概述 1 3 1 临界割集的定义 割集是这样一组支路，把他们从一个连通图中移去，那么该图被分割为两个 ( 而不是多个) 互相分离的部分，若少移去一个支路，则这两部分是连通的。 定义1 - 1 割集是把连通图分割为两个子图的最少支路集。 对于给定的电力系统网络，仅从数学的概念上解释会有许多割集与之相对 应。若计入失稳模式的故障相关性，与某失稳模式相对应的临界割集数目是很少 的。文献 5 7 ，7 1 ，7 6 分别从不同的角度给出临界割集的定义，本文将沿用文献 5 7 】 的定义。 定义1 - 2 所谓临界割集是指相对于既定事故，系统中发生解裂的真正割集。 事故期间，某条( 或某些) 线路可能会因保护动作而切除，造成事故前、事 天津大学博士学位论文 故后系统的网络拓扑结构的改变。若事故后网络的临界割集和因保护动作而切除 的支路在事故前网络中可组成割集，则事故前系统的临界割集是由如下两部分组 成的支路集： 1 事故后网络的临界割集； 2 因保护动作而切除的支路。 1 3 2 临界割集研究的简单回顾 研究网络临界割集的目的，一方面是为了找出系统的薄弱环节；另一方面是 通过计算输电断面上的暂态稳定极限传输功率，为运行调度人员提供更直观的暂 态稳定裕度。与此相对应的，关于临界割集的研究工作主要集中在临界割集的识 别和临界割集功率传输极限( p o w e rt r a n s f e rl i m i to f c d f i c a lc u r e t s ，p 1 r l c c ) 的计算等方面。 1 3 2 1 临界割集的识别 多机系统的失稳模式在网络上通常以临界割集的方式来体现，因此正确判别 临界割集的位置显得愈发重要。割集脆弱性指标( c u t s e tv u l n e r a b i l i 够i n d i c e s ) 是用来表征某割集上系统脆弱性的测度。可通过计算事故后割集候选集中每个割 集的脆弱性指标来判断临界割集，从而可事先给出在大扰动下系统可能是如何解 裂的信息。如果故障后系统失稳，则可以较容易地判断系统的临界割集，即为 解裂割集；如果故障后系统稳定，可用割集的脆弱性指标来判断临界割集。 b e r g e n 和h i l l 在文献1 4 8 1 中首次提出了割集脆弱性指标的概念，并将其和 u e p 联系起来，明确提出了按割集脆弱性指标对u e p 进行排序来近似代替按势 能大小对u e p 进行排序。这种方法继承了c l o s e s tu e p 思想，其保守性显而易见， 但它同时给出了从电网的具体局部来研究暂态稳定性的新思想。c h a n d r a s h e k h a r 和h i l l l 6 5 】进一步完善了这个思想，提出了割集稳定准则，即以解裂割集上的势能 代替整个系统的势能。文献【7 1 7 3 ，7 7 】定义了改进的支路或割集脆弱性指标，可 不同程度地减小临界割集的误识别率。 割集脆弱性指标虽然能够描述割集的联接强弱程度，但都未能对割集进行有 效地筛选和分类，只是对全系统所有可能的割集均计算其脆弱性指标，然后依指 标大小排序找出最脆弱的割集。因而在实际应用中，这将造成巨大的计算负担。 文献 7 8 1 建立了一种机网结合的暂态稳定评价方法关键割集组法。该方法不 仅可以通过对割集的分类而大大降低需要计算脆弱性指标的割集数目，而且可以 更清晰地分析输电元件参数及发电机运行方式对暂态稳定性的影响。 数值仿真给出的功角摇摆曲线表明，故障后系统失稳时分离为多于两个群的 情况是存在的【7 9 1 。以上割集脆弱性指标，是在假设系统为两群失稳模式下提出的。 第一章绪论 当同调机群多于两个时，利用上述指标判断系统的稳定性可能过于保守i 明。 1 3 2 2 临界割集功率传输极限的计算 在工程实践中，运行部门不但关心系统在给定大扰动及故障操作条件下能否 维持暂态稳定性，更关心系统在此大扰动下的暂态稳定极限( 如发电机出力限制， 重要线路或断面的功率传输极限等) ，以便在系统安全条件下加大出力，促进系 统的经济运行，以及为系统的安全经济调度和预防控制提供极有价值的信息。在 电力市场环境下，求取临界割集上的功率传输极限，是计算该断面的可用传输容 量( a v a i l a b l et r a n s f e rc a p a b i l i t y ，a t c ) 的基础。因此，快速准确地确定临界割 集功率传输极限，提高输电系统的传输功率，确保系统的安全稳定运行，是目前 电力系统中至关重要的问题。 计算p t l c c 离不开暂态稳定分析计算。数值仿真法的速度较慢，而且暂态稳 定计算不能直接给出p t l c c ，需要经过反复试探才能求得，其计算量更是难以估 计。直接法则与之相反，计算速度较快，可以求得稳定裕度指标 8 0 , g i 。通过计算 临界割集传输功率的灵敏度，可求得p t l c c 。由于解析灵敏度计算公式推导的复 杂性，使得基于直接法灵敏度分析技术的p t l c c 计算方法在模型的适应性方面 ( 如计及励磁，非线性负荷等) 碰到更多的困难，难以达到工程实用化，更难以 在线应用。 定义在注入空间上保证暂态稳定性的动态安全域( d y n a m i cs e c u r i t yr e g i o n ， d s r ) 边界，在工程实用范围内可以用超平面的形式，近似表示各节点有功注入 对系统暂态稳定性的影响 s 2 1 。它使一大类电力系统调度最优化问题中暂态稳定约 束难以处理这一棘手问题附解决变得十分简单。下面对动态安全域的相关研究做 概括性的介绍。 1 4 电力系统动态安全域的方法 传统的电力系统大扰动稳定性研究的方法是逐点法，即对事故前的一种给定 注入和既定事故过程进行动态仿真或采用能量函数法等方法判断其稳定性。逐点 法至今仍是暂态稳定分析的基本工具，但仅靠它难以获得对稳定机理的深刻认 识，难以获得系统的整体稳定性测度，也不适合概率安全性分析和调度中的各种 最优化的需要。与基于场景仿真方法的传统逐点法相比，安全域的方法可使电力 系统实时安全性监视、防御与控制更科学、更有效。 根据传统的小扰动稳定分析和暂态稳定分析的不同，安全域可相应地划分为 稳态安全域( s t e a d y - s t a t es e c u r i t yr e g i o n ) 和动态安全域。对于给定的事故及事 故清除时间，动态安全域是惟一存在的【1 捌。判断当前运行点是否安全，只需要 天津大学博士学位论文 查看当前注入功率是否在动态安全域内即可；还可以依据运行点距动态安全域边 界的距离，确定系统的安全裕度和最危险的发展方向等安全性指标。由于动态安 全域能够提供更为丰富的安全信息，而且其定义在注入空间上也更符合运行人员 进行控制的需要，因而有着广阔的在线应用前景。 1 4 1d yl i a c c o 安全性构想的不足 传统的基于v yl i a c c o 安全性构想的动态安全分析是一种确定型的分析方法， 它是在应用上述暂态稳定性分析方法进行“逐点”分析的基础上进行的，它具有 如下受方法本身的局限而难以克服的不足： 1 传统的动态安全分析方法均是在给定节点注入功率的前提下开展安全性 评估的，因而难以计及负荷预测、发电机投入和切除等的不确定性因素，而这些 不确定性在实践中总是存在的