（电力系统及其自动化专业论文）交流感应电动机直接力矩控制仿真与实验研究.pdf

、 西南交通大学研究生学位论文 a bs t r a c t a m o n gt h es e v e r a lk i n d so ft e c h n o l o g ya c i n d u c t i o nm o t o r c o n t r 0 1 t h ed i r e c ts e l f - c o n t r 0 1h a s g o o d s t a t i ca n d d y n a m i c p e r f o r m a n c e sa n di sa t t r a c t i n gw i d ei n t e r e s ti nt h ef i e l do fe l e c t r i c d r i v e ，w h i c hh a sb e e nr a p i d l yd e v e l o p e di nr e c e n ty e a r s t h ea i m o ft h i s p a p e ri s t or e s e a r c hd i r e c ts e l f - c o n t r o l s y s t e m w h i c hi s a p p l i e dt oa c e l e c t r i cd r i v ef o r1 0 c o m o t i v e at h e o r e t i c a la n a l y s i s e x p e r i m e n t sa n dc o m p u t e r s i m u l a t i o no fa ci n d u c t i o nm o t o rd i r e c t s e l f - c o n t r o ls y s t e ma r em a d et oa c h i e v e t h i sa i m t h e nan e ws o r to f s t a t o rf l u xo b s e r v a t i o nm o d e l f u nm o d e l ) i sp r e s e n t e d ，w h i c hi s s u i t a b l ei nt h er a n g eo fw h o l es p e e d i nt h ep a p e r d i f f e r e n tc o n t r o l m e t h o d st h a tc a l lb et a k e ni nt h ed i f f e r e n t r a n g e s o fs p e e di s b r o u g h to u t ，an e wk i n do fs p e e dc o n t r o lm e t h o dw h i c h i ss u i t a b l e i nt h er a n g eo fw h o l es p e e di sd e s i g n e d t h ee l e m e n t a r yp r i n c i p l e s a n dc h a r a c t e r i s t i c so ft h e s em e t h o d sa r ei n t r o d u c e da n da n a l y z e d r e s p e c t i v e l y as c h e m ef o rt h ed i r e c ts e l f - c o n t r 0 1s y s t e mi sp u tf o r w a r d t h e nt ot e s ti t s a p p l i c a b i l i t y c o m p u t e r s i m u l a t i o ns o f t w a r ei s w o r k e do u ta n dc o m p u t e rs i m u l a t i o ns t u d yi sc a r r i e do u tu s i n g m e d u l a r i z e dm e t h o d ，a n da n m u l t i p r o c e s s o rc o m p u t e r c o n t r 0 1 s y s t e mc o n s i s t i n go fd s p a n dm i c r o d r o c e s s o ri sd e s i g n e dt om a k e e x p e r i m e n t s t h er e s u l t so fe x p e r i m e n t a t i o na n ds i m u l a t i o nh a v e p r o v e d t h ef e a s i b l i t yo ft h es c h e m e k e y w o r d s ： e l e c t r i cd r i v ea ci n d u c t i o nm o t o r d i r e c ts e l f - c o n t r o l c o m p u t e r s i m u l a t i o n 第1 i 页 西南交通大学研究生学位论文 第一章概述 1 1 交流电机调速技术简介 三相交流感应电动机由于其转子上没有机械换向器和没有带绝缘的 绕组，彳i 存在换向火花和环火现象等问题，因此，它具有结构简单、转 动惯量小、制造方便、运行可靠、很少需要维护、适用于恶劣环境、可 以扶褂更高的转速等优点，在各行业中得到了广泛应用。但是交流感应 i u 动机是一个多变量、非线性、强耦合的被控对象，励磁电流和力矩电 流耦合在一起，使得交流感应电动机的调速和控制较困难，这些特点限 制了交流感应电动机在一些高性能传动领域的应用。而直流电动机的电 枢磁势与励磁磁势j 下交互不干扰，电枢电流和磁链可以分别控制，所以 直流电动机调速简单、控制方便。只要改变电机的输入电压和励磁电流 就可以在宽广的范围内实现无级调速，而且在磁场一定的条件下它的力 矩和电椒电流成f 比，它的力矩易于控制，因此直流电动机调速系统可 以方便的获得较高的的动态特性。因此在传统的高性能变速传动领域中， 直流传动一直占统治地位。但直流电机在结构上存在机械接触式换向器 戍i 乜刷，它不仅工艺复杂、价格昂贵，而且在运行中很容易产生换向火 化和虾火故障，从而使其在单机容量、最高转速以及应用等方面受到了 限制，不能满足向大型化发展以及在高速性、可靠性、免维护以及节能 等方面提出的新要求。随着电力电子器件和微电子技术的发展以及现代 控制理论和控制技术的应用，市场对交流传动需求的增加，交流感应电 动机调速技术取得突破性的进展，逐步具备了调速范围宽、稳定精度高、 动态响应快、可作四象限运行等优良的技术优点。 在感应电动机众多的调速方法中，变频调速由于性能优异而受到格 外重视。在变频调速情况下，为了保持电机磁路的一定饱和程度，通常 第l 页 西南交通大学研究生学位论文 采_ 1 j 保持电机气隙磁通基本恒定，即电压v 与频率f 之比为常数的控制 方式。在低频范围内为了补偿定子电阻压降的影响，通常适当提高电机 的端电压。在调速性能要求不是很高的场合，通常采用转差频率控制方 法，其基本原理是这样的：在磁通恒定，即v f 恒定的情况下，电机的 f 【_ l 磁力矩取决于电机的转差率，这样控制了电机的转差率就能控制电机 的力矩。但此种方法遵循的是基于稳态方程的控制规律，只适用于电机 转速不变或变化较慢的情况，不能满足对动态性能要求较高的场合。 1 9 7 2 年，德幽的伯拉斯切克等提出了“感应电机转子磁场定向矢量 控制的原理”，荚国的喀斯特曼和克拉克申请了专利“感应电机定子电压 的坐标变换控制”。这两项研究成果是磁场定向矢量控制调速技术的基本 原理。即对磁链和电磁力矩分别采取闭环控制，实现磁场和电流的解耦， 使感应电动机的调速理论和技术前进了一大步。 八十年代中期，德国的狄普布洛克和闩本的塔卡哈什相继提出了六 边彤乃至接近圆形磁链轨迹的感应电动机直接力矩控制方法。直接力矩 控制是继矢量控制后的又一个重大发展。此方法无需象矢量控制那样复 杂的脸标变换技术，而是直接在电机定子坐标上计算磁链的模和力矩的 人小，爿通过磁链和力矩的直接跟踪实现脉宽调制和系统的高动态性能。 从电磁力矩调控的要求来看，只考虑它的大小，磁链本身有点误差不会 刑电磁力矩的控制性能产生重要影响，所以此方法对电机的参数变化不 敏感。近年来对感应机的直接力矩控制的研究异常活跃。 可以预见，伴随着电力电子器件、交流电机的控制理论及大规模集 成电路和微处理器技术的飞速发展，交流电机的调速应用将更加广泛。 1 2 交流电传动技术的优点 般说来交流传动机车与直流传动机车相比具有下列优点： ( 1 ) 有良好的牵引性能 第2 页 西南交通大学研究生学位论文 合理地利用系统的调压、调频特性，可实现宽范围的平滑无级调速， 使机乍的高速利用功率k 。= i ，恒功率调速比k 。= 2 。此外，调压、涮 频特性能使机车启动时发出较大的起动力矩。 ( 2 ) 咆网功率因数高、谐波干扰小 交直一交电力机车可采用四象限调节变流器器，它通过p w m 斩波 控制方法可以调节电网输入电流的相位，从而在较广范围内保持机车变 压器原边的功率因数接近于1 ，电流波形接近于正弦波，在再生制动时 也是如此，从而减少了电网的谐波干扰，这对改善电网的供电条件，减 轻对通信信号的干扰、改善电网电压质量和延长牵引变电站之阳j 的距离 足十分有利的。四象限变流器还具有良好的自动调压能力，当电网电压 波动时，它u 】以维持中间回路的直流电压不变，从而保证了逆变器和牵 t 川u 机的输出功率不受网压波动的影响。 ( ： ) 功率大、体积小、重量轻、运行可靠 因为感应电动机转速高、无需换向器，所以交流电机可做到功率大、 重量轻。与带换向器的直流电机相比其单位重量千瓦比( k w k g ) 是直流 电机的三倍。此外，交流电机没有换向器和电刷使机车主电路系统少了 很多触点电器，所以可靠性进一步提高。 ( 4 ) 动念性能和粘着利用好 于感应电动机有较硬的自然特性，其防空转( 机车粘着利用) 性 能蚶。1 机车轮对发生空转时，牵引力会急剧下降，使粘着牵引力很快恢 复。 交流电机应用于机车电传动是从7 0 年代丌始的，1 9 7 0 年第一台 i ) e 2 5 0 0 交流传动内燃机车问世，1 9 8 0 年世界上首批交流传动电力机车在 原西德投入试运行，进一步证实了交流传动的一系列优点：如牵引力大、 粘着利用好、制动性能优越、维修量少等。从而引起了世界铁路运输设 第3 页 西南交通大学研究生学位论文 备制造业和运营部门发生了急剧变化，铁路牵引迅速向交流传动转变。 我国也于“七盘”未期对这一新技术丌展了研究并取得了很大进展，最 近提出了“用十年时间实现铁路牵引由直流向交流的转变”的目标。 1 3 交流电机直接力矩控制理论与方法简介 1 9 8 5 年德国的狄普布洛克首次提出了基速以下的感应电机的“力矩 氲接p i 调整( 1 0 s e ) ”方法。接着1 9 8 7 年把它推广至基速以上调速范围。 h 接力矩控制在很大程度e 解决了矢量控制中计算控制复杂、特性易受 i u 动机参数变化的影响、实际性能难以达到理论分析结果等一些重要问 题。故自从直接力矩控制理论问世以来，各国学者都对此作了大量工作， 取得了些成就。 以下就直接力矩控制技术的几个关键问题和研究现状作一简述： ( 1 ) 磁链控制 磁链控制方式可分为开环和闭环两种。开环控制是根据待跟踪的逼 近圆形轨迹的多边形，预先设计好电压空间矢量作用的顺序及持续时间 并制成表格存储起来，在运行时控制程序查询相应的电压矢量及时宽。 此方式用微机实现较方便，但对参数变化敏感且没有考虑定子电阻压降 埘磁链的影u 向凼此低速性能难以保证。所以，在实际应用中采用闭环控 制方案比较多，但必须考虑实时性。 ( 2 ) 磁链轨迹 狄普伟洛克在提出直接力矩控制理论之初所实现的系统，其定子磁 链轨迹是按六边形运动的，六边形分别对应六个工作电压矢量，可简单 地切换六个工作状态，直接由六个工作电压矢量完成六边形磁链轨迹控 制，磁链控制环节简单、开关动作次数少，开关损耗也小。但是六边形 磁链方案的电流脉动大，力矩脉动、噪声都比较大。故只在某些大功率 领域( 丌关频率、丌关损耗均有较大限制) 的场合予以考虑，目前这方面 第4 页 西南交通大学研究生学位论文 的研究工作主要集中在德国，并且还有在兆瓦级电力机车牵引上成功应 用之报导。1 9 8 6 年同本的塔卡哈什等人提出了使定子磁链近似圆形的直 接力矩控制方法。由于感应电机由三相对称f 弦波供电时，电机气隙磁 势为圆形，此时电机损耗、力矩脉动和噪声最小，故在中、小功率场合 人们趋向于采用圆形磁链方案。 ( 3 1 磁链模型 感麻电动机有三种模型：u i 模型、i - n 模型、u 一1 1 模型。u i 模型简单 盼h ，它在高速区精度高，但在低速区由于积分项中的r 。i 。的误差导致 精度下降，可能致使系统在低速区不能有效工作。i - n 模型虽然不受定子 l 乜阻影响但受转子电阻、漏电感、主电感的影响，此外，它还要求精确 测量出转子角速度，因此，它不适用于普通速域而仅在低速区适用。u n 模 型结合了前二者的优点在高速时工作在u i 模型下，在低速时工作在i - n 模型下，并且很好的解决了切换问题适用于全速范围( 目前在德国普遍 采用这种模型) 。 ( 4 ) b a n g - - b a n g 控制策略及p w m 开关控制策略 b a n g - - b a n g 控制策略 德n 的狄普布洛克和闩本的塔卡哈什采用的是双滞环离散的两点协调 ( b a n g - - b a n g ) 控制策略，即由力矩偏差l ( l = t 一l ) ，定子磁 链幅值偏差( 虮= 虮+ 一f 瓦i ) 及定子磁通相位的值直接用几何方 法得到开关状态，方法如下：一旦l 、甲。越过预先设定的滞环带宽， 逆变器的丌关状态即发生变化以实现对力矩t r 及定子磁链甲。的及时调 宵。这种基于变量瞬时值反馈的滞环b a n g - - b a n g 控制方案的优点在于 能够真i f 地将t l ，l 限制在给定值附近较小的范围内。其弊病在于， 第5 页 西南交通大学研究生学位论文 每个电压矢量的工作周期完全由越过带宽边界的瞬时决定，这不但会因 为可变的丌关频率而引起噪声，而且其所要求的极快的状态变量采样频 率往往是一般数字控制系统难以达到的。同时为了使蝇，炒处于限定 的范闭内，系统必须有很快的采样频率，否则当设定的采样时间t ，。太 艮时作用的某一个电压矢量可能使得a t 。，雌在t , 。内走得太远而远离 厂改定范。这就要求微处理器有极高的运算速度。 p w m 丌关控制策略 为了解决b a n g - - b a n g 控制策略的不足，哈伯尔特等提出了一利，预自u 控制法，即由当f i 状态电动机的反电势以及预测出的a t 、虮的大小， 存某一个固定周期条件下计算出下一个周期所要施加的空间电压矢量。 它是以l 、虬无超调为原则，此种控制方法不仅使得开关频率恒定，减 少了噪声，同时实现了t ，”快速无超调控制，但此种方法的不足之 处是算法复杂( 需要解方程) 同时存在低速性能问题。本文在仿真、实 输t p 的低速区就使用了该方法。 ( j ) 令数字化问题 d s c 在结构上特别适合于全数字化控制，但实施起来却有一定的困 难，因为d s c 对实时性要求很高。目前国外普遍采用较高档的d s p 构成 d s c 系统开展研究以弥补普通微处理器( 单片机) 运算速度的不足。一 般说来用普通单片机完成系统常规操作，而用d s p 芯片完成实时性要求 很高的直接力矩控制的计算。 通过以上的讨论，可以看出既要保持d s c 理论上的简单直接性，又 要兼顾技术上的可行性存在者一定的困难，所以本文讨论了：在不同速 度范吲的小j 司控制方法，由d s p 和单片机构成的高性能控制系统。 第6 页 西南交通大学研究生学位论文 第二章感应电动机的数学模型和电压空间矢量 本章将分别讲述感应电动机、电压型逆变器的简化模型及电压空间 矢量的概念。在本文以后的讨论中将主要以异步电动机为例进行分析。 2 1感应电动机的数学模型 由 ：感应电动机是一个高阶、非线性、强耦合的被控对象，建立一 个通“1 的的感应电动机的数学模型是研究它的调速系统静态和动态特性 及控制技术的理论基础。按惯例在建立其数学模型时做以下假设： ( i ) 三相绕组对称，磁势沿气隙圆周按正弦分布； ( 2 ) 忽略磁路饱和的影响，各绕组的自感和互感都是线性的： ( 3 ) 忽略铁芯损耗； ( 4 ) 不考虑温度和频率变化对电机绕组电阻的影响。 在对感应电机进行分析和控制时，均需对三相进行分析和控制。为此， 根据磁势等效原则引入三相二相变换，将三个标量( 三维) 变换为一个矢 量( 二维) 。即从三相坐标变换到二相坐标中。选三相坐标系中的a 轴与 相复甲面的实轴口重合可得( 图2 1 ) 的( a ，o ) 坐标系。 c 图2 1a 、b 、c 坐标系与口，p 坐标系的关系 与! 相物理量x 。( ，) ，x 。( f ) ，以( f ) 对应的合成矢量 第7 页 西南交通大学研究生学位论文 万。：厕k ( ，) + 。( ，) + p2 。y 。( ，) ( 2 * 1 ) 式f ，为复系数，旋转因子p = e j2 “3 电机中电压、电流和磁链的空f 白j 矢量分别定义为： ；= 扼万( “。+ p u + p 2 “。) ( 2 2 ) r = 轭万( f 。+ p i 6 + p 2 i ，) ( 2 - 3 ) 妒= 2 ，3 ( 】f ，。+ p 妒6 + p 2 1 】，。) ( 2 4 ) 21 1 感应电动机在任意坐标系上的数学模型 化以后的公式中将用到下列符号： l ：f ，j i + 表示墩共轭复数；，。，表示取虚部； o 。，为定子磁链与转子磁链的夹角，既磁通角； r ，三。为定子电阻、自感；r r , l ，为折算到定子侧的转子电阻、自感； 上。，为折算到定子侧的定转子互感；c o ，为电机转子电角速度； 只为电机的极对数；一u s 为电机定子电压矢量； 虬为折算到定子侧的转子电压矢量； i ，瓦分别为电机定子的电流矢量及磁链矢量； i ，万分别为折算到定子侧的转子的电流矢量及磁链矢量； t 为电机的电磁力矩；p 为微分算子( p = d d t ) 。 以下矢量上标中的x 、s 、r 分别表示矢量以任意轴x 、定子轴s 、转 子轴r 为基准。下标中的s 、r 分别表示定子量和转子量，含0 表示 转子电路的变量和参数，不含“0 ”表示定子电路的变量和参数。 第8 页 西南交通大学研究生学位论文 1 问定f 定子坐标系上的定子电压和磁链方程： 在定子坐标系上定子的两个线圈是静止的，所以只存在交变电势没有运 动电势。 l l s 一，l s + p 瓦5(2i 5 ) = 尺，+ p 妒， ( 。5 ) 瓦3 ，i 5 十。一l r o l ili ( 2 - 6 )。= ，。十。( ) 2 f 州定于转子牮标系上的转子电压和磁链方程： m 0r 一蝰标系上的转子的两个线圈是静止的，所以只存在交变电势没有 运动 u 势 一r 一月 一r “，。= r i 。+ p p 。( 2 7 ) 一一r rr y ，。= l i 。+ l 。d i ，( 2 - 8 ) 第9 页 压 动 “+ 。 电 重 泐 m 一 一 一一 销 贿 一脚 心 惭一一一 讹。 鞯 k 一 一一一一一一一 黧誉巍磷紫孔巨 西南交通大学研究生学位论文 l m 蜷o ( 2 - 1 4 ) 分别取。等于0 、，、吼( 定子频率的同步角速度) ，且同时驳转子 电压为零，则可得到感应电机在定子坐标系、转子坐标系、同步旋转坐 标系的数学模型。 由于本文讨论的直接力矩控制是用空间矢量分析法直接在定子坐标 系中计算与控制交流电动机的力矩，在计算中仅涉及定子侧的变量和参 数。所以，下面我们来详细讨论感应电动机在定子坐标系上的数学模型。 2 1 2 感应电动机在定子坐标系的数学模型 在定子坐标系中各矢量应有上标s ，本文为书写简便予以省 略，以后本文中各矢量除非特别说明，均为在定子坐标系上。 1 由取吼= 0 、云= 0 得感应电动机在定子坐标系上的电压和磁链方 程 u s b + 肛。 l 瓦：o j 2 l 肚矿胁 卧 乏讣吲 r 一未m 。雕i p ，。十肚，。一q ，。j1 ，。1 、7 f 2 1 6 ) 再把转子量折算到定子侧，折算系数为k ，k = n 。n 。，n 。、n 。分别为 定子、转子绕组的有效匝数，则转子折算到定子侧的电压、电流、磁链 分别为： 第l o 页 一虬瓦 又由能量守恒定律可推出电动机的电磁力矩公式 卜；f ，i l mk ( i ( 2 2 6 ) 3 & l 。，。( i i r ) ( 2 - 2 7 ) 珀= 3 2 p ，l l , ，一，。( 瓦 f 2 2 8 1 一 第l l 页 一 忉 焖 柳 钏 功 珊 嘲 一 蚴 一1 位一 ，0 _ 】 堕 习 。铭 生一一m 卜 。 蓑“ 麓砧 双一 一一 一 。巩咖 蒸嚣嚣糌 i o n叫，0一即一山k k m 一“ 一 _ = jj 一 一 一 i h h 啼 _。怜若列鲥，一憾伊 一 眦匡旧e瓦 肚 万两f|卜- ，j0 呤 r。，。l 1、，j o k o 0 k o 0 o o 0 o 0 t o k o r，、l 一( m ， r 3 2 = ) + 一一0 ( ， 3 2 l _ 西南交通大学研究生学位论文 ，? 2 j 3 吒i 手葛，c 瓦万+ ) = ；只i 竺巧i l 万j s i n ( ：- ：。) 山( 2 2 7 涧得 瓦= 巴。，( f 。i 加一i 。l 辟) ( 3 - 3 0 ) 义由( 2 - 2 7 ) 得 瓦= 吾巴( p 。i 母一y j 出k ) ( 2 - 3 1 ) 以上的感应电机的数学模型描述了电机各个状态量之阳j 的关系。不 但u j 用于电机的稳态分析，也可用于电机的暂念分析。本论文中用到的 1 h 灭公，均是在此电机模型的基础上推导的。 2 从：相屯标( a ，b ，c ) n 定子两相坐标( 口，o ) 的变换矩阵 阱黜i a 。s i 5 0 n0 咕i b ”s i n ( 2 2 x 州未i 扭cs i ”n ( h 4 n 州- 3 3 ) ) 陋，z ， l 一口j l 3 ) j 7 卜爿0 1 1 2 压 2 ，分别为三、二相电动机的每相绕组的匝数。 ( 2 3 3 ) 2 2电压空间矢量的概念 本文直接力矩控制系统中采用的是电压型逆变器都是由自关断器件 g t o 组成，其同一桥臂上的上、下两个开关元件在任何一个时刻总是一 个断丌、一个闭合。这样一个电压型逆变器可由三个单刀双掷开关状态 s 。，s b , s 。来表示。如图2 2 所示。 第1 2 页 西南交通大学研究生学位论文 争他 s 。s 6 s 。 a 5 弘分 _ _ 。- 雨e“ s 。s b 图2 2 自关断器件构成电压型逆变器简化图 山公式2 - 2 可得： i = i 万( “。+ u b g j 2 棚+ “。e 加7 3 ) ( 2 3 4 ) 出图2 2 可知 n ( 2 3 4 ) 可转换为 f 2 - 3 5 ) z n j , j ：“、d + u n o p 7 2 47 3 + l l n o e 7 4 4 门= 0 所以 i = 五习( “+ “胁) + ( “口+ “) e j 2 47 3 + ( “c + “m ) e j 4 ”7 3 】 = 2 3 ( “p + “e j 2 “3 十u c e e j 4 x 3 ) ( 2 3 6 ) 用三个开关变量s 。，s 。，s ，分别表示逆变器的开关状态。s 。= 0 表示下 桥臂导通，s 。= 1 表示上桥臂导通，s e , s 。的定义一样。这样u a e , “跏“n j l 能取u 。2 或- u 。2 ( 当上桥臂导通取v 9 2 ，当下桥臂导通取- u d 2 ) 。而三 十n - - 点式逆变器对应s a , s 6 ，s 。共有23 = 8 个丌关状态。用i ( s 。，s 6 ，s 。) 来 第1 3 页 西南交通大学研究生学位论文 表示，即：。( oo ，o ) ；，1 1 ( 其中六个工作电压矢量，两个零矢量) 。同时 花保持幅值不变的前提下可将其转换为电压的综合矢量： i = 压万u d 峨+ s b p ，2 “3 + s c p 加门】 ( 2 3 7 ) l ( 2 - 3 7 ) 可求出不同丌关状态下的电压矢量如图2 , 3 以及其在 口，口轴j ：的分量并列表2 - 1 。如取u s ( 1 0 1 ) 可得： i ( 10 1 ) = 2 x 丽u d 【1 + o g ，2 删+ 1 p 4 棚】 = 厕d l + c o s ( 4 n 3 ) + js i n ( 4 7 r 3 ) 1 = 历u d 0 2 一，括2 ) = 压万u d p j 5 州3 ( 即a 分量劢d 6 ，分量一功d 2 ) ( ) j一 _ 么 i 、r i 图2 3电压空间矢量的位置图 0 0 第1 4 页 西南交通大学研究生学位论文 表2 一i 及图2 3n ，知，逆变器的六个工作状态给出了六个不同力 向的电压空删矢量。它们周期性地按先后顺序出现，相邻两个矢量之删 十目位差为6 0 ”。各电压空间矢量的幅值相等，均为2 3u d ，所以产生 的磁链大小也相等，仅在空问相位不同，因此，这六个电压空间矢量的 顶点形成了币六边形的六个顶点。六个电压空间矢量的逆时针旋转顺 序是“j ( 0 1 1 ) 一u s ( o o b “s o o b ju s o o o ) + l s ( 1 1 0 ) ju s ( o l o ) _ “。( 0 1 1 ) 。 当电压丌关状态取( 0 0 0 ) 、( 1 1 1 ) 时，空间电压矢量为零矢量一位于六 边形的中心。 太2 1卒问电作久姑表 “。的口，分量 l电压开笑状态 电压矢量“。 u 。 u “ i u ，( 0 0 1 )4 2 3 u d e j 4 ”7 34 6 u a 6一2 u d 2 一u 。( o l o )2 3 u d e j 2 ”7 34 6 u d 64 2 u d 2 ii ( 0 1 1 )4 2 3 u d e j ” 一2 3 u a o 1 0 0 0 )4 2j 3 u d e j o4 2 3 u d o ； z s s ( 1 0 1 )4 2 1 3 u d e j 5 ”7 34 9 v d 64 2 u d 2 ；i ( 1l o )4 2 3 u d p j ”4 9 v d 64 2 u i 2 o0o j“。( 0 0 0 ) ，“。( i 1 1 ) 第1 5 页 西南交通大学研究生学位论文 第三章感应电动机的控制及磁链模型 3 1感应电动机b a n g - - b a n g 控制的基本原理 由于电磁力矩是电能向机械能转换的纽带，因此其特性直接影响着 传动系统的动、静态性能，所以在电力传动中力矩控制被放在了首位。 直接力矩控制是根据以下两个电机理论： ( 1 ) 保持定子磁链幅值不变，可加快电机的动态响应过程； ( 2 ) 调节转差频率，可控制电机的力矩及其变化率。 j 刘；公，：l ：! 坠幽业! 垒 ( 2 埘) 2 ( l 。工，一坛) n j 知力矩与 瓦 ，1 万1 及s i n 8 , ，的乘积成正比，所以力矩控制可通过调节 磁链来实现。直接力矩控制系统保持定子磁链幅值l 万j 为额定值以便充 分利用电动机的铁磁材料和充分发挥电动机的力矩能力，而转子磁链幅 值l 万l 由负载决定。通过调节定子磁链瓦与转子磁链西间的磁通角目。， 即可实现力矩的调节。改变定子磁链的运行速度就可以改变磁通角，也 就改变了力矩。当瞬时使定子磁链停止( 选择加入零电压矢量) ，就可以 迅速减小力矩；反之，选择合适的工作电压矢量使定子磁链的旋转速度 人j 一转子磁链的旋转速度时，磁通角臼。，加大，则相应的力矩增大。如此 4 ：断的停走，就可以使力矩在一定范围内得到高动态的控制。从转差的 概念理解，磁链的走走停停实际上是由转差的变化引起力矩的变化。所 以，直接力矩控制本质上是一种动态的转差控制。在直接力矩控制系统 中采用了三相两点式电压型逆变器，利用逆变器的开关特点，通过不断 切换工作电压矢量和穿插使用零电压矢量来改变转差频率，以控制电机 的力矩及其变化率。所以通过空间的合理划分，电压空间矢量的合理选取， 第1 6 页 西南交通大学研究生学位论文 i j 达刽以力矩捧制为叶i 心的定于磁链和力矩的协调控制。 3 1 1 六边形磁链轨迹 图3 1 中s 1 s 6 是六边形磁链的六个边。因为只要定子电阻压降 i s r 。比“，足够小那么定子磁链顶点的运动轨迹和方向将平行于所施加的 i ：作电压矢量的方向，所以在每个边固定使用一个工作电压矢量和零电 版矢量即可实现六边形磁链的直接力矩控制。同时在选择零电压矢量时 作考虑尽可能减少开关变化的原则下选择i ( o o o ) 或i ( 1 11 ) ；以磁链逆时 钟旋转为例，在s l 边固定使用电压矢量i ( o i l ) 及零矢量一u s ( 1 1 1 ) 。将六 边彤的各段s l s 6 投影至以、风、厦轴( 如图3 1 ) 所示可得图3 2 。例 如：( 1 ) s 1 区，y 庳保持正的最大值，y 肋从负的最大值变到零，靡从 零变到负的最大值。( 2 ) s 2 区，妒庳从f 的最大值变到零，y 肋从零变 到正的最大值，妒肪保持负的最大值。 8 ；l p i 。 a )厦 渗 1 1 1 0 1 、 。i 黯 _ “s 吵 b 图3 1 六边形磁链轨迹 第1 7 页 西南交通大学研究生学位论文 v8 b v8 c p 一 i，l 、一 i。 i ； k ； ； 1 1 k ，| p ii ll f l ： i i；l 图3 2d s r 控制开关信号与电压空间矢量的选择 图中妒历，辟，皿为定子磁链的三个分量；s 、5 、s p 。为磁链 笑信号：s u 。，s e ，6 ，s u 。为电压丌关信号；m 为施密特触发器的容差。 住逆时针力+ 向旋转时，当各磁链分量达到萨的磁链给定值m 时，磁链 关信号变为“1 ”；当各磁链分量达到负的磁链给定值一矿时，磁链 丌关信号变为“0 ”。在顺时针方向旋转时情况正好相反，当各磁链分 量达到正的磁链给定值矿。时，磁链开关信号变为“0 ”；当各磁链分量 达到负的磁链给定值一y 。时，磁链开关信号变为“1 ”。由此可得到各 磁链丌关信号与电压开关信号的对应关系：逆时针方向旋转( 正转) 第1 8 页 西南交通大学研究生学位论文 i 、f s u 。= 5 ，s u 6 = s 妒。，s u 。= s 。顺时针方向旋转( 反转) 时 s u 。= 5 妒。，s u 6 = s p 。，s u 。= s 9 6 ( 这罩就不一一叙述了) 。由上图及对应 关系式可知，由磁链丌关信号可很方便地获得电压开关信号和电压状态 f _ h 号s u 。，s u 。，s u r 。这样如图3 3 所示，只要简单地将瓦在各个轴上 的投影经施密特触发器后，就可获得磁链开关信号，从而得到电压丌关 信号，实现了诈确地选择空间电压矢量的目的。 p f b 峰哺 v m 占卅 幽33 川磁链作比较的史密特触发器图34 力矩两点式凋1 ，器 ( 嵫链白控制单元) q 【二j 时，将力矩实际测量值与力矩给定值之差经旋密特触发器，得到 竹i jt q ( 如图3 4 所示) ，作为选择零电压矢量和工作电压矢量的丌关信 ，j ( 7 m = 1 ，j j l | 入相应的工作电压矢量，使定子磁连向前旋转，力矩增加。 1 1 q = o ，加入零电压矢量使定子磁链静止不动，力矩减小。) 。这样在实现对 磁链六边形控制的基础上同时也实现了对力矩的闭环控制。 3 1 2 圆形磁链轨迹 感应电动机定子磁链空间矢量与定子电压、定子电流空间矢量的关 系为： 第1 9 页 西南交通大学研究生学位论文 u s = r s i s 十p v 一s ( 3 一1 ) 。= f ( u 。一r ，i 。) d t ( 3 - 2 ) 存直接力矩控制系统中采用的是三相两点式电压型逆变器向交流电 动机供电，所以上式中的定子电压空间矢量为八个离散的电压空问矢量， 存每一个丌关间隔内，“。按照控制要求取为“。( o o o ) 、- i s ( 0 0 1 ) 、 f ，。( 】11 ) l ，的个。 hr 在定转速范围内，定子电流与定子电阻的乘积相对于电压项 所占比例很小，因此定子电阻上的压降可以忽略不计，在此情况下定子 磁链空间矢量瓦将沿逆变器输出的电压空间矢量的方向运动。当逆变器 输出工作电压空间矢量时，定子磁链空间矢量瓦以正比于输出电压空削 矢量的速度运动。当逆变器输出零电压空间矢量时，定子磁链空问矢量 页的运动速度为零。因此可通过控制逆变器的八个开关状态，可以使定 f 磁链嚣按照规定轨迹和速度运动。根据电机学理论，在动态过程中保 持定j ，磁链幅值i 瓦i 不变，也就是使定子磁链瓦按圆形轨迹运动，将加 快电机的响应过程。但是逆变器的电压空阳j 矢量是离散的，再加上丌关 频率的限制，只能控制定子磁链石在一定容错范围内接近圆形，如图3 5 所示。通过适当地选择各时间段的输入电压空问矢量，使定子磁链的幅 值j 嚣i 和给定值矿：的误差限制在给定的范围内变化。同时将测量得到 的l 瓦l 与y ：进行比较，经定子磁链滞环比较器得到值如图3 6 所示。 。j 误筹超过允许值时( 若滞环控制器y 。= l ，表示要求增加定子磁链； 第2 0 页 西南交通大学研究生学位论文 y 一2 0 ，表示要求减小定子磁链。) ，进行电压切换使误差减小，从而使得： ：一f ，2 j y 、i 妒：+ ，2 ( 33 ) 1 。磁链旋转过程t ，每一个阶段具体加什么电压矢量，不但要根据 磁链偏差的大小，同时还要考虑磁链的旋转方向。为了控制方便，我们 将a 一平面分成6 个扇区( 如图3 5 所示) 。 图3 5 具有容差的圆形磁链轨迹图 。1 = 占。 一个1 。 山、忙一医 - c ，20 i 。2 7 图3 6定子磁链滞环比较器 同时将力矩给定值7 1 + 与实际力矩值t 进行比较得到r ( 如图3 7 ) 。 t k2 1 表示要求增加电磁力矩；k 2 0 表示力矩给定值7 1 + 与实际力矩值t 第2 1 页 西南交通大学研究生学位论文 十f i 等，此时逆变器输出零电压空间矢量云f 0 0 0 1 或u s ( ) ；靠= 一l ，要求减 小电磁力矩。而当瓦所处的扇区及旋转方向确定时，此电压矢量是确定 的。以万处于曰：扇区，万逆时针旋转为例，( 1 ) 要求增加定子磁链时 ( 。= 1 ) ，选i l o l o 、，同时使电磁力矩增加( t k ：j ) ；选i l l o o ) 同时使电 磁力矩大幅度减小( 气= 1 ) 。( 2 ) 要求减小定子磁链时，选“圳同时 使f u 磁力矩增加( k2 1 ) ；选“川0 同时使电磁力矩大幅度减小( 2 1 ) 。 ( 3 ) 要求定子磁链原地不动时( k 2 0 ) ，选“。 o o o ) 或“。1 ) 同时使电磁 力矩减小。其他扇区也可类似分析得到一样的结论。 j l 一；，7 一7 1l e 玉一 a t 一 ，7 ，7 。l 图3 7电磁力矩滞环控制及其波形 第2 2 页 西南交通大学研究生学位论文 3 1 3 与磁链轨迹控制的区别 在直接力矩控制中虽然利用了磁链轨迹控制技术，但他们之间却有着 本质的区别。 舀先，直接力矩控制仅关注电动机所产生的电磁力矩并不关心磁链如 何运动、轨迹如何，而磁链轨迹控制仅保证磁链的运动轨迹为圆形至于 l 乜磁力矩如何则交给电动机产生转差而自动平衡。 次，在直接力矩控制中输入量为经过计算为调节转速而需将力矩调 1 ，到的h 标力矩给定值k ，而磁链轨迹控制的输入为电源的频率。 直接力矩控制是对电磁力矩进行直接控制而间接控制转速，磁链轨迹 控制是直接控制转速而间接控制力矩。 3 2 感应电动机的磁链模型 定子磁链及力矩的估算是感应电机直接力矩控制系统的重要组成部 分，其准确性对系统的性能影响很大。 32 1 定子电压磁链( u j ) 模型 感应电机的矢量方程可很容易获得电机的u i 模型如图3 8 ： 出 “。= r 。i 5 + p c 5 ( 3 1 ) 可得瓦= j ( i r s i ) 出 投影至o e ，平面上可得 妒。= 0 。b i 。) d t 毋= ( “屉一r 。f 肺) d t ( 3 2 ) ( 3 - 4 ) ( 3 5 ) 第2 3 页 西南交通大学研究生学位论文 图3 馏u i 模型结构图 此模型结构简单，在计算中只需用到易于确定的定子电阻月。，且“， 歧i 的值也比较容易以足够的精度检测出来。但是u i 模型仅在被积分 得差值即“，一r s i ，的值较大时爿能提供正确的结果。其误差是由定予电 阻尺。的存在引起的。由于这个原因，u i 模型只有在额定转速1 0 以上 时，特别是在额定转速3 0 以上时才能非常准确地确定定子磁链( 这是 冈为对于容量较大的电动机，在额定工作状态下，其定子电压降一般小 f 额定电压的3 5 。这意味着，大约在大于3 0 的理想空载转速的范围 内，定子电阻压降对定子磁链的影响很小。) ，并且要注意定子电阻随温 度变化的影响。当定子频率接近零时，用此方法来确定定子磁链是不可 能的，冈为用做积分的定子电压和定子电阻压降之阳j 的差值消失了，以 致0 ：稳定的时候只有误差被积分。 此种模型的特点是低速下不精确，但在额定转速3 0 以上范围时， 该方法结构简单、精度高，优于其他方法。 3 2 2 定子电流一转速磁链( - n ) 模型 针对低速下u i 模型的问题，在低速下可选用i r l 模型。其公式推 导如下： 山电机矢量方程， r ，i ，+ p p ，一j m ，妒，= 0 ( 3 - 6 ) 第2 4 页 西南交通大学研究生学位论文 s = l 5 i s + l m i r vr = l i 十lr ir t ( 2 - 2 3 ) 、( 2 - 2 4 ) 可推得 _ = 心( 。r 焉) 万_ 。( l 。，一乇) 两 i = ( l 。l j _ l 2 n ) 万一【l 。( l ，一乞) 万 瓦= ( l 。，) 万+ ( l 。，一l 2 m ) l ，正 由式( 3 7 ) 代入式( 2 2 4 ) 可得 p l f fr = l 。r ，( l 。，一之) 1 瓦一瓯r ，( l 。上，一焉) l 两+ 徊，万 令a = l 。，l ， c = l 。，r ，( 上、上，一上：，) e = l ，( l l ，一l 2 ，) 得i 。= e w 。一厂 妒5 = a v ，+ b i 5 b = ( l ，l ，一聪) l ， d = l 。r ，( 上，一上：，) 厂= 。( 三。，一：) p 万= c 瓦一d 万+ ，q 万 将( 3 一1 1 ) ，( 3 1 23 ，( 3 1 3 ) 写成a ，卢分量形式如下 l a , 2e 中。一j 审。r l f l , 2e v 一) v 妒。= n 妒? + b i 。 ( 2 2 3 ) ( 22 4 ) ( 3 7 ) ( 38 ) ( 3 9 ) ( 31 0 ) ( 3 一1 1 ) ( 3 一1 2 ) ( 3 1 3 ) ( 3 一1 4 ) ( 3 1 5 ) ( 3 一1 6 ) 第2 5 页 西南交通大学研究生学位论文 l ，h = d v 哥+ b i p y 。= c 妒。一d g t 。一甜，口 ( 31 7 ) ( 3 一】8 ) p 咿= c 中d 妒m + 0 5 ? 咿。? 0 31 9 1 f r 拱e j ( ： _ 1 6 ) 至( 3 一1 9 ) 可得到i n 模型的结构图，如图： 9 所示。 与u i 模型棚比，i n 模型中不出现定子电阻月。，即该模型小受定 ，电阻尺。变化的影响，但是i - n 模型受电机参数三，工。，r ，变化的影 响，并且要求，能被精确的测量，因此国，的测量误差对模型的结果影 响很大。 通常，感应电动机的额定转差率大约只有3 。如果在应用i - n 模型 法时，即使转速的误差仅为1 ，那么也将造成很大的力矩误差。这是因 为，在i n 模型中，角速度的测量误差首先引起转子磁链的误差，再由 转r 磁链误差引起定子磁链的误差，最终引起力矩误差。因此，在使片j i n 模型时