小数巧算方法.doc

_小数巧算方法1、凑整法在小数加法运算中，把几个小数凑成整数，便于计算。例1：1.38+1.02+8.62+3.98=（1.38+8.62）+（1.02+3.98）= 10+5= 15把两组分数分别凑成整数，再进行计算。2、改顺序通过改变小数算式中的先后顺序，使运算简便。常见有以下几种方法：（1）小数搬家在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可以带着符号“搬家”。例3：7.32-1.02+2.68=7.32+2.68-1.02=10-1.02=8.98（2）加括号性质：在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。例2：3.56-1.32+3.44-3.68 =（3.56+3.44）-（1.32+3.68）= 7-5= 2（3）去括号性质：在一个有括号的小数运算算式中，将算式中的括号去掉时，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变。例2：8.62-1.02-（3.98-1.38）= 8.62-1.02-3.98+1.38= 8.62+1.38-(1.02+3.98)= 10-5= 5（4）提取公因数当几个乘式相加减，而这些乘式中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。如果乘式中另外几个因数相加减的结果正好凑成整数，那么计算就更为简便。例：20.50.1520.50.30.5520.5=20.5（0.150.30.55） =20.51=20.53、扩缩法根据积不变的原理，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。利用积不变的规律来进行巧算，就叫扩缩法。例：200.920.08200.820.07=20.09200.8-200.820.07=200.8（20.09-20.07）=200.80.02=4.016根据积不变原理，将200.920.08乘式变成20.09200.8，便于提取公因数。4、拆数法一组小数混合运算时，为了能够“凑整”或凑成比较简单的数，常常需要先把一个小数拆分，再进行运算。这种巧算方法叫“拆数法”，也叫“分解分组法”。（1）凑十拆数当看到乘式中含有125、25的数字时，就要优先考虑将其它数拆成8和4，使1258=1000，254=100；这样可便于计算。例1：1.25320.25 =1.25840.25=101=10（2）扩缩变形一个数是另一个数的整数倍时，可以扩缩法变成同样的因数，再提取公因数。例2：0.9990.7+0.1113.7=0.11190.7+0.1113.7=0.1116.3+0.1113.7=0.111(6.3+3.7)=0.11110=1.11将0.9990.7变形为0.11190.7，便于提取公因数0.111.例3：0.5472.8+1.27254=540.728+1.27254=54（0.728+1.272）=542=108（3）1.259.6+3.756.8=1.2533.2+3.756.8=3.753.2+3.756.8=3.75（3.2+6.8）=3.7510=37.55、代数法在相同数字较多的小数算式中，用字母表示算式子中的一部分，使运算更加方便，这就是小数算式中的代数法。例1、（0.1+0.12+0.123+0.1234）（0.12+0.123+0.1234+0.12345）-（0.1+0.12+0.12+0.1234+0.12345）（0.12+0.123+0.1234+0.12345）解：设（0.1+0.12+0.123+0.1234）为A，那么原题变为：=（0.1+A）（A+0.12345）-（0.1+A+0.12345）A=0.1A