（电力系统及其自动化专业论文）分层考虑气象因素的电力系统短期负荷预测.pdf

声明尸明 f i l l l lii l li i it i i i ii iil y 17 8 5 9 5 8 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文分层考虑气象因素的电力系统短期负 荷预测，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和 取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学 位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：猃峦毯日期： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文：同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日期：圣翌三竺 导师签名： 日期：兰竺墨! ! ! ! ， 摘要 本文以预测工作的各个环节为线索，对负荷聚类、分层分析气象因素、预测模 型的建立等各个方面做了深入研究。用自组织特征映射神经网络对负荷序列进行聚 类分析，再通过经验模式分解方法自动地将每个聚类内负荷序列分解为若干个独立 的内在模式分量，通过各分量与各气象因素的斯皮尔曼相关分析，深入挖掘各气象 因素对各负荷分量的影响情况。根据分层相关性分析的结果，为每层负荷分量构建 粒子群优化的支持向量机负荷预测模型，结合气象因素对各层分量进行预测并汇总 结果。唐山地区的实例研究表明，该方法具有较高的预测精度和较强的推广能力。 关键词：自组织特征映射神经网络，经验模式分解，斯皮尔曼秩相关系数，粒子群 算法，支持向量机 a b s t r a c t i nt h et r a c eo fl o a df o r e c a s t i n gl i n k ，l o a ds e r i e sc l u s t e r i n g ，h i e r a r c h i c a la n a l y s i so f m e t e o r o l o g i c a lf a c t o r s ，a n dl o a df o r e c a s t i n gm o d e l i n gh a v eb e e nr e s e a r c h e di nt h i sp a p e r t h ec h a r a c t e r i s i t i cc l u s t e r i n ga n di t s a n a l y s i st op o w e rl o a d s e r i e sb a s e do ns e l f - o r g a n i z i n gf e a t u r em a p ( s o m ) w a sc a r r i e do u tf i r s t ，a n dt h e nt h el o a ds e r i e si ne a c h c l a s sw e r ed e c o m p o s e di n t os e v e r a li n t r i n s i cm o d e si n t u i t i v eb a s e do ne m p i r i c a lm o d e d e c o m p o s i t i o n ( e m d ) b ya n a l y z i n gt h ec o r r e l a t i o n sb e t w e e nt h ei n t r i n s i cm o d e sa n d w e a t h e rf a c t o r sw i t hs p e a r m a nr a n kc o r r e l a t i o nt h e o r y , w ec o n s t r u c t e dm o d e l sf o re a c h m o d e ，t h em o d e l sw e r eb a s e do ns u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ( s v m ) i nw h i c ht h ep a r a m e t e r s 1 1 1 0o p t i m i z e db yp a r t i c l es w a r mo p t i m i z e r ( p so ) f i n a l l y , t h e s ef o r e c a s t i n gr e s u l t so f e a c hi m fa r ec o m b i n e dt oo b t a i nf i n a lf o r e c a s t i n gr e s u l t t h es i m u l a t i o nr e s u l t so f t a n g s h a ns h o wt h a t t h em e t h o dh a sf a s t e r s p e e d ，h i g h e rp r e c i s i o na n dg r e a t e r g e n e r a l i z a t i o na b l i l i t y x uh o n g r u i ( e l e c t r i cp o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f l ir a n k e yw o r d s ：s e l f - o r g a n i z i n gf e a t u r em a p ，e m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o n ， s p e a r m a n ，p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e j 华北电力大学硕士学位论文目录 目录 中文摘要 英文摘要 第一章绪论1 1 1 短期负荷预测的重要意义1 1 2 短期负荷预测研究现状2 1 2 1 传统负荷预测：2 1 2 2 现代负荷预测2 1 3 目前电力系统短期负荷预测存在的问题6 1 4 本文所做工作6 第二章电力系统负荷序列的聚类分析8 2 1 自组织特征映射神经网络8 2 1 1 自组织特征映射神经网络简介8 2 1 2 自组织特征映射神经网络模型学习过程9 2 1 3 自组织特征映射神经网络学习具体步骤1 0 2 2 基于自组织特征映射神经网络的负荷序列聚类分析1 1 2 2 1 聚类结果1 1 2 2 2 结果分析1 2 第三章负荷与气象因素关系的分层分析1 7 3 1 经验模式分解方法1 8 3 1 1 经验模式分解概念一1 8 3 1 2 经验模式分解的流程1 8 3 2s p e a r m a n 秩相关系数1 9 3 3 负荷分层并与气象因素相关性分析思路2 0 3 4 实例分析2 2 3 4 1 夏季正常工作日2 3 3 4 2 夏季降雨工作日2 5 3 4 3 全部聚类的分层分析2 7 第四章基于p s o s v m 的电力系统短期负荷预测模型2 9 华北电力大学硕士学位论文目录 支持向量机2 9 4 1 1 支持向量机理论基础2 9 4 1 2 支持向量回归算法3 3 4 1 3 支持向量机核函数及参数分析3 5 粒子群优化算法3 5 4 2 1 粒子群算法原理3 6 4 2 2 粒子群参数分析3 7 4 2 3 粒子群算法步骤3 7 粒子群优化的支持向量机短期负荷预测模型3 8 4 3 1 构建p s o - s v m 模型3 8 4 3 2p s o s v m 程序流程图3 9 4 3 3 算例分析3 9 第五章分层考虑气象因素的p s o s v m 短期负荷预测4 l 5 1 总体思路4 1 5 2 算例分析4 3 5 2 1 普通日负荷预测4 3 5 2 2 降雨日负荷预测4 5 5 3 总体误差分析4 6 第六章结论与展望4 7 5 1 结论4 7 5 2 展望4 7 参考文献4 9 致谢5 2 攻读硕士学位期间发表的学术论文和参加科研情况5 3 华北电力大学硕士学位论文 第一章绪论 负荷预测是电力系统领域的一个传统研究问题，是指从已知的电力系统、经济、 社会、气象等情况出发，通过对历史数据分析和研究，探索事物之间的内在联系和 发展变化规律，对负荷发展做出预先估计和推测。短期负荷预测是电力系统调度和计 划部门安排购电计划和制定运行方式的基础，为了提高电网运行的安全性和经济性，改 善供电质量，短期负荷预测需要有尽可能高的预测精度。负荷预测的结果除了由负荷 本身的历史规律决定外，还受众多非负荷因素的影响。负荷的变化因气象而异，因 而根据具体情况研究出合适的负荷预测模型，是一项具有重要意义的工作。 1 1 短期负荷预测的重要意义 l 、短期负荷预测是电力系统优化调度( 如最优机组组合、经济调度、最优潮 流计算等) 的基础，是电力企业日常经营管理工作的重要组成部分，准确的短期负 荷预测是电网调度机构制定发供电计划和做好电网供需平衡的关键，它有助于系统 运行人员高效地预估电能的生产、输送、分配以及消费情况，制定出经济、合理的 发电方案。对一个大电网；根据短期负荷预测提供的信息，即可以实现发电容量的 合理调度，对运行中的发电厂的出力要求提出预告，从而可以对发电机组出力变化 的情况事先得以估计，又可以经济合理地安排本网内各发电机组的启停机，从而可 以使系统在安全范围内，保持必要的旋转储备容量的耗费为最小，使发电成本为最 小，确保电网安全、稳定、优质、经济运行。 2 、随着我国电力市场的进一步发展，短期负荷预测在电力系统的经济运行方 面的影响会愈来愈明显，对于发电公司，短期负荷预测是制定发电计划和报价的依 据；对于供电公司，短期负荷预测为供电方制定购电计划提供依据；对于输电公司， 短期负荷预测也是制定发电计划及安全、可靠、经济运行的基础。 3 、电价是电力市场的杠杆和核心内容，体现了电力市场的竞争性和开放性， 而电价的制定是在未来给定电价计算期的负荷预测的基础上完成的。因此，发电企 业要保证其电价的竞争能力并且盈利，就必须获得精确的短期负荷预测值，才能制 定出既有竞争力又保证盈利的电价。 4 、提供运转业务是电力市场中电网的一项基本功能，是电力市场平等竞争的 必要条件，可以给电网带来巨大的效益。而电网在执行运转业务时是根据短期负荷 预测的数据及各发电机的运行参数来制定发电计划和调度计划，所以准确的短期负 荷预测才能有效地促进供、运、用电三方的协调。 5 、在初级发电市场，所有电量统一进行竞价，只在电费结算时考虑合同电量， 按照差价合约结算。由于电费结算按时段进行，需将合同电量按负荷预测曲线分配 优缺点，很多研究者考虑把多种智能方法综合在一起，实现其优缺点的互补，提高 负荷预测模型的性能，从而提高负荷预测的精度，从而发展成为现代负荷预测的一 个分支；另一些研究者引入新的理论来改进负荷预测，比如混沌理论、支持向量机、 数据挖掘等，并取得了不错的效果；还有一些研究者从负荷预测的其他方面入手， 比如改进相似日的方法、对负荷进行聚类分析、考虑更多的相关因素等。 1 、综合智能负荷预测 预测方法的多样性是一个得到普遍认可的原则。由于预测是在一定的假设条件下进 行的，与测量的发展变化规律存在多样性和复杂性，也包含了许多不确定的因素，采用 单一的方法进行预测，很难取得令人满意的效果，因此需要选用多种预测方法进行预测。 文献【l 】针对目前中国普遍采用的综合预测模型中权重不等式约束、求解方案适 用化方面进行了深入探讨，并提出了“最优拟合模型”不等于“最优预测模型 在此基础上，提出了“较优预测模型”的实现策略，并以实例证实该模型提 预测的准确率和误差稳定性。文献 2 】运用计量经济学中的协整理论，研究 2 华北电力大学硕士学位论文 系统组合预测方法的应用必要条件是：每种预测方法得到的预测值序列与实际负荷 值序列之间应该具有协整关系。文献 3 】把粗糙集和神经网络结合建立短期负荷预测 模型，采用粗糙集理论对各种影响负荷预测的因素变量进行识别，以此确定预测模 型的输入变量；在此基础上通过属性约简和属性值约简获得推理规则集，再以这些 推理规则构筑神经网络预测模型，并采用附加动量项的b p 学习算法对网络进行优 化。文献【4 】深入研究了天气和特殊事件对电力负荷的影响，建立了结合径向基 ( r b f ) 神经网络和专家系统来进行短期负荷预测模型。文献 5 】利用粗糙集理论中 的信息熵概念来选取与待预测量相关性大的参数作为输入。文献 6 通过对电力负荷 变化规律和影响因素的分析，提出了一种基于组合式神经网络的短期电力负荷预测 模型。该模型综合运用神经网络、模糊聚类分析和模式识别理论方法进行建模。首 先，采用模糊聚类分析方法，以每天的2 4 点负荷数据、天气数据以及天类别数据 为指标，将历史数据分成若干类别；其次，对每一类别建立相应的神经网络预测模 型；预测时通过模式识别，找出与预测天相符的预测类别，利用相应的神经网络预 测模型进行2 4 小时的短期电力负荷预测。 2 、引入新理论进行负荷预测 ( 1 ) 混沌理论 由于电力负荷曲线表现出随机的复杂动力学行为，使得电力负荷呈现时变性、 随机性、分散性、多样性和非连续性的特点，具有一定的混沌特性，因此将混沌理 论引入到负荷预测中，对于电力系统的发展是非常有意义的。随着混沌理论的不断 发展，其在电力系统中的应用也在不断深化，有的结合其他方法( 如神经网络) 改 进混沌方法的不足【7 1 ，有的直接改进参数的选取算法来提高混沌预测的精度【8 ，9 1 。 ( 2 ) 分形理论 分形的核心是标度不变性，即自相似性，因而分形理论应用于电力负荷预测存 在可能性。分形理论的负荷预测方法基本思路是：将电力负荷历史数据划分为若干 样本，根据分形拼贴定理，有b a r b s l e y 引进的分形差值方法，对规格化后的每个样 本求取一个吸引子与样本数据相近的迭代函数系统。对所有样本求得的迭代函数系 统进行相应的参数求均，可得分形预测模型【1 0 , 1 1 】。 ( 3 ) 支持向量机 1 9 9 8 年贝尔实验室的v a p n i k 等人提出了支持向量机理论，它实现了结构风险 最小化原理，并且它的训练等价于解决一个线性约束的二次规划问题，存在唯一解。 支持向量机理论在泛化性能和精度方面都明显优于神经网络，所以该理论在短期负 荷预测中可以更好的取代神经网络【l2 1 。 支持向量机在负荷预测当中的发展也经历了几个阶段，2 0 0 3 年首次将该方法应 用于负荷预测当中，后来提出了支持向量机参数的选取算法【l3 1 ，进步提高了基于 该方法的负荷预测精度，再到多种方法与支持向量机方法综合应用于负荷预测当 3 验模式分解将负荷序列分解为若干个独立的内在模式，然后将内在模式基于 f i n e t o c o a r s e 重构为高频、低频和趋势3 个分量，并分别采用支持向量机、自回归 移动平均和现行回归模型对其进行预测。 ( 5 ) 数据挖掘 数据挖掘就是使用模式识别技术、统计和数学技术，在大量的数据中发现有意 义的新关系、模式和趋势的过程，也就是从海量数据中挖掘出可能有潜在价值的信 ： 息技术。可以实现以下功能：分类聚类关联预测【1 8 】。 文献1 1 8 】以软计算方法中的神经网络和模糊系统为实现工具，将数据挖掘中的 分类和聚类思想应用于负荷预测问题的研究中，根据数据挖掘理论中的分类和聚类 思想，构建k o h o n e n 网和b p 网的组合模型进行坏数据辨识和调整。采用c a r t 算 法完成模糊推理系统的结构辨识任务，构造相应的a n f i s 网络进行参数辨识。 决策树是数据挖掘中应用较广泛和成熟的算法。文献【1 9 】提出了一种基于决策 树技术的短期负荷预测算法，利用决策树对影响负荷变化的因素进行了筛选；并在 此基础上按照负荷分别进行处理，得到平稳的负荷序列；然后应用时间序列技术进 行预测。 负荷预测的各种影响因素对负荷的影响及其相互关联影响是难以确定的，并且 4 华北电力大学硕士学位论文 很难用数据公式来描述。所以一种研究方向就是根据负荷曲线模式进行聚类分析以 获得与外部随机因素间的关联关系【2 们。文献 2 1 1 针对传统k 均值聚类算法的不足， 提出了一种新的聚类算法逐级均值聚类算法，解决了传统聚类算法解的局部最 优性问题和如何确定聚类数目的问题。在应用该算法确定r b f 模型隐含层的中心向 量时，同时确定了隐含层的节点数和r b f 网络模型的结构。文献 2 2 】提出了基于蚁 群优化算法的电力系统负荷序列聚类分析方法，并通过对实际地区负荷系统的聚类 结果对比分析证明该方法对气候异常情况、高温区域、节假日都具有更高的敏感性 和分辨率。 3 、从其他方面入手提高负荷预测精度 ( 1 ) 相似日负荷预测 相似日选择标准的好坏直接影响负荷预测的精度。相似日的选取从刚开始简单 的距离匹配到趋势和形状相似的查找【2 3 1 ，再到考虑更多的影响因素并制定相应的算 法【2 刖。 ( 2 ) 考虑气象因素 研究表明，气象因素是影响短期负荷预测的主要因素。在一些气象条件下，用 电负荷及发电量会急剧变化，这使得电力负荷与气象关系的定量分析成为研究人员 的研究重点【2 5 1 。 气象因素作用于电力负荷的研究，可分为以下四个方面： 各个气象因素的独立作用f 2 昭7 1 。分析其影响，包括2 类：单因素分析( 即单个 气象因素与单个电力指标的关系分析) 和多因素分析( 即多个气象因素与单个电力指 标的关系分析，但是气象因素间不产生耦合效果) 。 多日的累积效应。例如，对于某日的负荷而言，连续三天高温与当日突然高温 这样的两者情况下，当日负荷可能有明显差别。同时，以自动辨识的方法识别主要 的若干个影响因素，称为特征选择【2 5 1 。文献 2 8 1 采用加权集合距离公式来选取神经 网络的训练样本，不仅加快了神经网络的训练速度，而且加强了神经网络的逼近能 力。并采用蚁群优化算法自适应的调整广义回归神经网络的平滑参数口的，减少了 人为选择参数的主观影响，并验证了模型的有效性。 多个气象因素的耦合效果。这种耦合效果称为综合气象指数。综合气象指数的 构成可以有多种方式，例如，实感温度，温湿指数，寒冷指数，人体舒适度指数等。 文献 2 9 】针对地区电网负荷易受多种气象因素影响的特点，引入人体舒适度概念， 并在人工神经网络方法短期电力负荷预测的输入单元中，以人体舒适度指数代替温 度、相对湿度和风速。 在综合气象指数的基础上进一步考虑综合气象指数的多日累积效应【3 们。 ( 3 ) 考虑其他影响因素 在某些地区，高耗能负荷所占比重很大，这些负荷主要由炼钢厂、硅铁厂、电 s 华北电力大学硕士学位论文 气化铁路等组成。这些冲击负荷的突出特点是：当发生功率冲击时，对区域电网 影响很大；功率冲击现象大部分是由生产工艺决定，不可避免当在电力系统短 期负荷中存在随机性大容量冲击性负荷时，普通方法不能准确地对迅速变化的系统 负荷进行预测。文献1 3 l 】提出一种基于粒子滤波器和口稳定分布理论的电力系统短 期负荷模型和预测新算法，对冲击负荷预测有非常好的效果。 ( 4 ) 节假日 节假日包括五一，清明，国庆，元旦，春节等，由于其具有明显不同于普通日 的负荷特性，所以给负荷预测工作带来一定困难。为了改善节假日负荷预测结果， 许多文献按日期类型及历史数据的相似性采用聚类方式将负荷分类，并在预测中考 虑日期类型的影响【3 1 3 2 1 。 1 3 目前电力系统短期负荷预测存在的问题 目前对于短期负荷的研究已经取得了很多研究成果，但仍旧存在一些尚未解决 的问题，基于因素影响的短期负荷预测还有许多问题有待进一步研究。 i 、短期负荷预测有3 个重要环节：历史负荷数据预处理、预测样本筛选和预测算 法【3 3 1 。目前电力工作者在数据预处理和预测算法方面已经积累了不少经验，但在预测样 本的筛选方面相对薄弱。 2 、气象因素对短期负荷的影响很大，但目前大部分预测方法仅仅只考虑了温 度，而对湿度、风速、降雨量等因素考虑甚少，这样考虑因素不够全面也很粗糙。 3 、长期以来，鉴于气象部门无法提供实时气象数据，电力系统所建立的预测 模型绝大多数基于日特征气象因素，诸如日最高温度、最低温度等。随着技术发展， 电力系统对日天气气象数据的要求将会越来越详细，日特征气象信息远远不能满足 对负荷进行深入分析的需求。 4 、少部分文章考虑了湿度、风速等气象因素，但气象因素对负荷的影响目前 只停留在综合作用上。实际上，各种气象因素对负荷影响的层面和程度各不相同， 而且这些因素对负荷单独作用、综合作用的效果也各不相同，有必要进行深入分析。 5 、虽然支持向量机是建立非线性预测模型和综合其它影响因素的一个强有力 的工具，但是如何选择支持向量机的参数，如何提高预测模型的泛化能力等仍是尚 未解决的难题。 1 4 本文所做工作 l 、对负荷序列样本进行聚类分析 多种气象因素对负荷的耦合影响是复杂的非线性关系，难以用数学公式描述。目前 比较有效的研究方向是依据负荷曲线进行聚类分析。聚类的目的是使同一簇中对象的特 性尽可能地相似，而不同簇对象间的特性差异尽可能的大。进而为负荷预测建立合理有 6 华北电力大学硕士学位论文 效的模型，从而提高预测精度。本文旨在研究自组织特征映射的神经网络方法，将其应 用于负荷序列聚类，并对结果进行深入分析。 2 、负荷序列分层，并计算各层序列与气象因素的关联度 经验模式分解( e m d ) 方法作为一种新的目标数据分析方法，尤其适用于非线性和非 平稳性数据。本文将利用e m d 方法对负荷序列进行分解，可得到有限几个独立的、近乎 周期性的内在模式函数( i n t r i n s i cm o d e 劬c t i o n ，i m f ) 及余项，对各分量序列进行不同局 部特征信息的分析研究，包括对每层分量序列进行物理特性分析、统计特性分析等。 然后再对各分量序列展开与气象因素的相关性分析，其中气象因素包括温度、湿度、 风速、降雨量等等。这种方法的优点显而易见：1 、细节上，可以比较客观地深层次分 析各个影响因素对负荷序列各个层面的影响情况：2 、综合考虑，各种气象因素对负荷 序列的不同耦合作用也可以得到有效分析，从而为高精度的预测建模提供全面的信息。 3 、根据l 和2 的分析结果组织负荷预测模型的训练样本 训练样本的组织方式直接关系到负荷预测结果的好坏。样本过多，将会导致预测模 型的“过拟合”，使其泛化性能降低，得不到理想的预测精度；样本过少，模型挖掘不出 有效的负荷规律，也会大大影响预测精度。本文对样本进行多组实验，选取最合理有效 的预测样本。 4 、用粒子群算法改进基于支持向量机的负荷预测模型 分析支持向量机的参数对预测结果的影响，并将粒子群算法应用于参数的优化当 中，选取实例验证该方法的先进性。 5 、选取实例进行负荷预测，证明前几点方法的有效性和精确度 选取唐山地区的负荷作为本文研究数据，通过对负荷的预处理，将处理后的负荷进 行自组织映射神经网络聚类分析，分别对各聚类样本进行合理有效地组织，通过经验模 式分解和分层相关性系数对各层负荷分量与气象因素进行分析，再根据相关性结果分层 构建粒子群算法改进的基于支持向量机的负荷预测模型，并分别进行预测再求和验证精 确度，进而证明本文提出方法的优越性。 7 华北电力大学硕士学位论文 第二章电力系统负荷序列的聚类分析 短期负荷预测有3 个重要环节：历史负荷数据预处理、预测样本筛选和预测算法【3 孤。 目前电力工作者在数据预处理和预测算法方面已经积累了不少经验，但在预测样本的筛 选方面相对薄弱。样本作为负荷预测的依据，只有与预测负荷的变化规律一致，才能获 得更高的预测精度。负荷的一大特性就是具有明显的周期性，包括：不同日之间2 4 小时整体变化规律的相似性；不同星期、同一星期类型日的相似性；工作日休息日 各自的相似性；不同年度重大节假日负荷曲线的相似性。所以目前比较有效的研究方 向是依据负荷曲线进行聚类分析 2 0 1 。聚类分析是一种多元统计分析方法，它根据各个样 本间的相似程度，将相近的样本聚为一类，并可进一步将相近的多个小类聚为更大的一 类。样本与样本之间、样本与类之间、类与类之间的相似程度通过它们之间的距离来表 示。从负荷方面考虑，它能从大量数据中发现负荷样本与外部因素的关联关系并进行分 类，为负荷预测建立合理有效的模型，从而提高预测精度【3 3 l 。 聚类是把数据分成组，产生的每一组数据成为一个簇，簇中的每一数据称为一个对 象。聚类的目的是使同一簇中对象的特性尽可能地相似，而不同簇对象间的特性差异尽 可能的大。自组织特征映射神经网络的基本思想是在无监督的情况下，从输入数据中找 出有意义的规律来，并将不同规律的数据聚类到不同的簇当中，它是聚类分析强有力的 工具，并且在很多领域得到了广泛的应用。本章旨在利用自组织特征映射神经网络对负 荷序列进行聚类分析，挖掘出其内在负荷特性。 2 1 自组织特征映射神经网络 2 1 1 自组织特征映射神经网络简介 自组织特征映射( s e l f - o r g a n i z i n gf e a t u r em a p s ，简称s o m ) 网络是由芬兰赫尔辛基大 学神经网络专家k b h o n 饥教授在1 9 8 1 年提出的竞争式神经网络【3 4 1 ，它模拟大脑神经系 统自组织特征特征映射的功能，在训练中能无监督地进行自组织特征学习。该网络由输 入层和映射层组成，输入层由n 个输入神经元组成，输出层或映射层由m 个神经元组 成，且形成一个二维平面阵列。输入层各神经元与映射层各神经元之间实现全互连接。 有时，映射层各神经元之间也实现侧抑制连接。这种网络将输入样本映射到输出层上， 形成特征图。它们之间的连接权值是通过无导师竞争学习来实现的，所以称为自组织特 征特征映射。在足够的样本数据情况下，网络通过调整连接权值，最后使得输出层特征 图能够反映样本数据的分布特性。由于映射层的神经元是有序排列的，因此它可以反映 输入信息域中的拓扑关系。映射层中所显示出的输入信息的族群及其关系，也正好是反 映了输入信息的特征【3 5 1 。 8 华北电力大学硕士学位论文 2 1 2 自组织特征映射神经网络模型学习过程 自组织特征映射( s e l f - o r g a n i z i n gm a p ，s o m ) 的主要目的是将任意维数的输入信号模 式转变为一维或二维的离散映射，并且以拓扑有序的方式自适应实现这个变换。 1 、从算法角度考虑，自组织特征映射神经网络的学习可以分为三个主要的过程【3 6 】： 竞争过程，合作过程和突触自适应的过程。 ( 1 ) 竞争过程。对每个输入模式，网络中的神经元计算它们各自的判别函数的值。 这个判别函数对神经元之间的竞争提供基础。具有判别函数最大值的特定神经元成为竞 争的胜利者。令m 表示输入( 数据) 空间的维数。从输入空间中随机选择输入模式( 向 量) 记为， x = k ，而，】2 ( 2 1 ) 网络中每个神经元的突触权值向量和输入空间的维数相同。神经元的突触权值向 量记为， = 叶l ，一2 ，w j m 2 ，j = l ，2 ， ( 2 - 2 ) 其中，是网络中神经元的总数。为了找到输入向量x 与突触权值向量形的最好匹 配，对，= 1 ，2 ，z 比较内积形r x 并选择最大值。这样，通过选择具有最大内积r x 的 神经元，实际上决定了兴奋神经元的拓扑邻域中心的位置。 基于内积彬r x 最大化的最有匹配准则，在数学上等价于向量x 和形的e u c l i d 距离 的最小化。如果用标号f ( x ) 标志最优匹配输入向量x 的神经元，可以通过下列条件决 定f ( x ) ： f ( x ) = a r g r n i ni x 一形0 ，j = 1 ，2 ， ( 2 3 ) ” 这概括了神经元中竞争过程的本质。f ( x ) 是注意的目标，因为要识别神经元i 。满 足这个条件的特定神经元f 被成为输入向量x 的神经元或获胜神经元。 ( 2 ) 合作过程。对获胜神经元而言，不仅它自身需要进行调整，其在s o m 拓扑空 间中的邻域结点也应该进行调整。获胜神经元决定兴奋神经元的拓扑邻域的空间位置， 从而提供这样的相邻神经元合作的基础。设忽，表示以获胜神经元i 为中心的拓扑领域。 设4 。，表示在获胜神经元f 和兴奋神经元_ ，的侧向距离。然后可以假定拓扑领域岛。，是侧 向距离西，的单峰函数，一个鼻，的典型选择为高斯函数， d 2 向，( x ) = e x p ( - 告) ( 2 4 ) z 叮 它是平移不变的( 即不依赖于获胜神经元的位置) 。参数仃是拓扑领域的“有效宽 度”，它度量靠近获胜神经元的兴奋神经元在学习过程中参与的程度。它的使用使s o m 算法的收敛速度比矩形拓扑领域更快。对于邻域神经元之间的合作，必然要求拓扑邻域 函数鬼，依赖获胜神经元f 和兴奋神经元，在输出空间的侧向距离喀，而不是依赖于原 始输入空间的某种距离度量。在二维网格的情况下它定义为： 9 华北电力大学硕士学位论文 d 1 ，= 一哳 ( 2 5 ) 其中离散向量定义兴奋神经元f 的位置，而。定义获胜神经元，的离散位置，两者 都是在离散输出空间中度量的。邻域函数起到了一种“平滑”作用，使神经元调整能更好 地逼近实际数据的分布。平滑的大小有仃来控制，其优化值应取决于输入空间的密度分 布平滑的大小即网络响应的大小，显然，在训练的开始阶段响应的影响范围应该较大， 以利于整个网络的粗略结构的形成，随着训练的进行而逐步减小，以进行较为细致的调 整，为此可将仃设为训练时间的函数o r ( n ) 。 ( 3 ) 突触的自适应过程。最后的这个机制使兴奋神经元通过对它们突触权值的适 当调节以增加它们关于该输入模式的判别函数值。所做的调节使获胜神经元对以后相似 输入模式的响应增强了。为了使网络成为自组织特征的，要求神经元，的突触权值向量 啊随输入向量x 改变。假定在时刻九神经元j 的权值向量为w ，( 刀) ，更新权值向量 w ，( n + 1 ) 在时刻n + l 被定义为， w j ( n + 1 ) = 叶( 以) + ，7 ( ，1 ) 一j f ，) ( n x x w j ( n ) ) ( 2 6 ) 它被应用到网格中获胜神经元i 的拓扑邻域中的所有神经元。具有将获胜神经元i 的 突触权值向量w 向输入向量x 移动的作用。随着训练数据的重复出现，由于邻域更新使 得突触权值向量趋于服从输入向量的分布。学习率参数r l ( n ) 表示为 刁( 甩) = ，7 0a 畎一二) ，n = 0 ；1 ，2 ， ( 2 7 ) 吃 其中，l 是s o m 算法的另一个时间常数。即使邻域函数宽度和学习率参数分别以 指数衰减的公式可能不是最优的，但它们对于以自组织特征方式构成特征映射是足够 的。 2 、从时间角度考虑，自组织特征映射神经网络的学习可以分为两个阶段：有序化 阶段，收敛阶段。 ( 1 ) 有序化阶段。这一阶段是将某一类输入数据集中到某一相邻区域的神经元中。 这种映射关系是粗略的，近似的，只是为了使网络感知到有多少类事物需要辨识，并决 定各类事物的映射单元之间的相互位置。开始时r l 取较大值，以便权重作较大的修改， 尽快得到一个大致的映射关系，一旦求得一个稳定的，近似的表示之后就需要将权重细 调到输入矢量值。 ( 2 ) 收敛阶段。输出神经元寻找精确的样本权值矢量值。在算法的收敛阶段，总 是希望刁和邻域函数的值小一些，直到结束为止。这时r l 的典型值将维持在0 0 1 或更小。 2 1 3 自组织特征映射神经网络学习具体步骤 l 、设置变量和参数。输入向量为石，权值向量为矿，总迭代次数为。 2 、初始化。将权值向量矽进行初始化，设置初始学习率，并对权值向量初始值 和所有输入向量石进行归一化处理，归一化后的的输入响亮和权值向量分别为x 和 1 0 华北电力大学硕士学位论文 o 3 、采样。从输入空间中选取训练样本x 。 4 、计算z 和矿之间的欧式距离z 。 5 、近似匹配。通过欧式距离最小的标准来选取获胜神经元，从而实现神经元的竞 争过程。 6 、更新。对获胜神经元拓扑邻域内的兴奋神经元，以公式( 2 6 ) 更新神经元的权 值向量，从而实现了神经元的合作和更新过程。 7 、更新学习率r 及拓扑邻域并对学习后的权值重新进行归一化处理。 8 、判断迭代次数n 是否超过，如果n n 就转到第3 步，否则结束迭代过程。 2 2 基于自组织特征映射神经网络的负荷序列聚类分析 2 2 1 聚类结果 本章选取唐山地区2 0 0 7 全年( 每天2 4 点负荷序列作为一个样本) 共3 6 5 个样本作 为聚类实例进行自组织特征映射神经网络聚类分析。自组织特征映射神经网络存在如下 缺点：竞争层的神经元个数在网络训练时必须设定范围神经网络的聚类精度还有待 提高。针对上述问题本文采取如下措施弥补不足，对于缺点，竞争层如果设定为3 x 3 结构，聚类精度会偏低，下一步预测样本组织不合理会影响负荷预测的精度，而若设定 为5 x 5 的结构，分类过多使得每类的样本数过少也会对负荷预测模型的泛化能力造成影 响，所以本文选取4 x 4 的神经网络结构。针对缺点，本文用4 x 4 结构的自组织特征映 射神经网络进行多次聚类运算，对多组结果进行统计分析，确定比例较高的分类时段， 修正分类较为模糊的时段。分析结果如下： 表2 1 负荷序列神经网络聚类结果 聚类结果 1 月3 月工作日( 1 - 7 ，9 1 3 ) 1 月3 月双休日( 1 - 7 ，9 1 3 ) 4 月工作日( 1 4 - 1 7 ) ，5 月中旬_ 6 月中旬工作日( 1 9 2 5 ) ，1 0 月中旬1 1 月中旬工作日( 4 2 - 4 6 ) 4 月双休日( 1 4 - 1 7 ) ，5 月中旬6 月中旬双休日( 1 9 - 2 5 ) ，1 0 月中旬1 1 月中旬双休日( 4 1 - 4 6 ) 6 月末7 月上旬工作日( 2 7 - 2 8 ) 6 月末7 月初双休日( 2 6 2 7 ) 6 月末，7 月中旬9 月初工作日( 2 6 ，2 9 3 6 ) 7 月中旬9 月初双休日( 2 8 3 6 ) 9 月下半月工作日( 3 7 3 9 ) 9 月下半月休息日( 3 7 3 9 ) 1 1 月下旬1 2 月工作日( 4 7 5 2 ) 1 1 月下旬1 2 月双休日( 4 7 5 2 ) 五一( 1 8 ) 、国庆两周( 4 0 、4 1 ) 春节期间( 7 末、8 ) 初一 其中，第l 类和第2 类的负荷主要为冬季的工作日和双休日，工作日5 1 个样本， 类一2 3 4 5 6 7 8 9 m n 屹b m b 锄 5 1 5 a 裘刀0 柏 小时 图2 - 1 第2 6 周第2 9 周工作日负荷序列对比图 1 2 华北电力大学硕士学位论文 ：( 2 ) 气象因素影响双休日负荷聚类 表2 1 中将第2 6 周和第2 7 周双休日单独分为一类。从6 月3 0 日( 第2 6 周星期六) 到7 月1 1 日( 第2 8 周星期三) 期间一直有连续不断的中等程度降雨，使得空气湿度加 大，温度下降。其中，6 月3 0 日和7 月1 日( 第2 6 周周末两天) 降雨分别为1 3 8 m l ， 1 7 4 m l ，7 月7 、8 日两天( 第2 7 周周末两天) 降雨分别为l l m l 和1 3 1 m l ，从7 月1 2 日 ( 第2 8 周星期四) 开始天气转晴，整体负荷回升。图2 2 为第2 6 周到第2 9 周的双休 日负荷曲线对比图，从图中可以看出第2 6 、2 7 周双休日的负荷曲线明显要低于第2 8 、 2 9 周双休日的负荷曲线，所以将第2 7 周和第2 8 周中间设立分界点是很正确的。 2 53 0筠 4 0 4 55 0 小时 图2 2 第2 6 周一第2 9 周双休日负荷序列对比图 ( 3 ) 气象因素影响节假日前后负荷聚类 结合图2 3 进行分析。表2 1 将第3 7 周到第3 9 周的工作日负荷曲线聚为一类， 这是因为这段时间为从夏季到秋季的过度期间，这段时间空调负荷开始慢慢减少而取暖 负荷开始渐渐上升，负荷的昼夜温差大使得负荷整体波动幅度较大。从图2 3 中可以看 出第3 7 周和第3 8 周的负荷曲线基本保持一致，而第3 9 周的负荷曲线凌晨时段还处于 较低水平，说明第3 9 周气温骤降，凌晨时段的空调负荷使用率急速降低，同时也表明 该聚类为弱聚类。国庆期间( 第4 0 周) 从1 0 月1 日到1 0 月7 日几乎每天都有不同 程度的降雨，分别为2 6 3 m l 、l o m l 、3 m l 、4 m l 、1 8 7 m l 、1 7 2 m l 、6 m l ，所以整体负荷水 平比较低，从图2 3 可以看出国庆后一周( 第4 1 周) 负荷与国庆期间负荷差别不大， 这是由于国庆期间连续多日降雨，受气象累积效应的影响第4 1 周负荷没有及时回升。 而第4 2 周的负荷已经达到应有的负荷水平线，所以应该在第4 1 周与第4 2 周中间设立 聚类分界点。 1 3 哪 伽 鲫 姗 锄 锄 锄 蝴 锄 锄 娜 锄 爹苫弩靛g 小时 图2 - 4 2 9 5 - 3 0 1 日( 第4 3 周) 每天2 4 点负荷曲线 3 、从节假日角度对聚类结果进行分析 1 4 华北电力大学硕士学位论文 ( 1 ) 春节期间负荷对比分析 在表2 - 1 中，春节后6 天即从日期2 月1 9 日到2 月2 4 日( 序号为从5 0 到5 5 ) 被 神经网络聚类分在同一类中，由图2 - 5 中春节前、后负荷曲线轮廓形状可看出：样本5 1 和5 2 为春节后的节假日，样本4 9 是初一，按我国的习俗除夕不睡觉，所以负荷曲线在 全天的1 - 1 7 点中具有独特的轮廓线，凌晨时间段负荷反而高于上午8 点之后的情况， 所以该负荷样本形成独特的一类。由图2 - 5 看出虽然曲线4 9 、5 1 、5 2 在8 2 4 点都很相 似，但神经网络聚类能将它在1 8 点差异敏感地分辨出来，这对负荷预测是重要的。 024681 01 21 41 61 82 0忽药 小时 图2 - 5 春节负荷序列对比图 ( 2 ) 五一、国庆负荷对比分析 五一7 天( 1 2 1 到1 2 7 ) 和国庆7 天( 2 7 4 到2 8 0 ) 被神经网络归为一类。图2 3 为 五一期间两天和国庆期间两天的负荷序列图。从3 个方面进行对比分析：从5 月1 日 和5 月5 日的负荷曲线对比可以看出五一前期和后期负荷变化不大；文献1 2 2 将国庆 假期前段和后段分为两类，这是因为五一初大部分用电负荷都停止用电，而后期处于节 假日和正常工作日的过度状态，负荷曲线有差异属于正常现象。而唐山地区2 0 0 7 年国 庆期间连续多日阴雨天气使得国庆前期和国庆后期的负荷区别并不大，从1 0 月1 日到 1 0 月3 日天气情况为阴转小雨，从1 0 月4 日到1 0 月7 日每天都有降雨，而且平均降雨 量都达到l o o m l 以上，使得处于过度时期的用电负荷没有及时提升上来；对比五一节 假日和国庆节假日负荷曲线可以看出，中午1 2 时到1 4 时曲线2 7 4 和2 7 8 均为v 状，而 曲线1 2 1 和1 2 5 为倒v 形状，这是因为五一已经处于夏季，同时中午为一天当中最热的 时段，空调负荷急剧攀升，而国庆正处于秋季，空调负荷与供暖负荷相对都很少，这也 明显的体现了季节特性。 1 5 糯 釉 鳓 伽 釉 瑚 仰 咖 咖 籼 巷| 锄 锄 耄| 锄 锄 耄| 锄 舢 舢 笋邑靼龈羁 华北电力大学硕士学位论文 _ - l - - _ - - _ _ _ _ - - - _ i - l _ - - - 一 一一一 5 鬟刀 5 冱玎 5 1 0246 81 01 21 41 61 82 0 挖乃 小时 图