（通信与信息系统专业论文）高压输电线路安全运行状态分析建模与仿真.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 在国民经济快速发展的形势下，高压输电线路的分布越来越广。因此，电力 系统输电网络的可靠运行与否直接影响到国民经济的发展和社会稳定。输电线 路作为该系统的重要组成部分尤其显得重中之重。自上世纪以来，因为恶劣的 环境气候因素，我国许多地区都曾发生各式各样的输电线路故障。7 0 年代以来， 我国很多地区就处于严重缺电局面，电力供应短缺制约着经济发展，如何在不 改变输电线路的情况下，提升导线的输送量具有极强的意义。我国受大气候和 微地形、微气象条件的影响之下，冰灾事故频繁发生。许多地区输电导线因为 冻雨覆冰而使输电导线的荷重增加，并且会引起大振幅舞动，这些造成断线、 倒塔、闪络等事故，给社会造成巨大的经济损失。尤其在2 0 0 8 年我国大面积的 降雪带来了十分严重的经济损失。因此，对高压输电线路安全运行状态分析具 有重要的理论和实际意义。 论文首先对高压输电线路的增容稳态过程进行了分析，对其载流量短时趋势 变化特点进行了探讨，应用布朗单一参数线性指数法和自适应过滤法，根据已 知的载流量时间序列，设计实现了载流量的预测模型，并对其进行了仿真分析； 其次，论证了输电线路杆塔等高和不等高时的覆冰厚度计算公式，针对高压的 输电线路覆冰厚度的趋势变化，采用灰色预测模型对其进行短时预测，对预测 模型的适用性和误差进行了分析和验证。最后，针对高压导线舞动的三自由度 模型，应用龙格一库塔对其进行了仿真求解，并对导线舞动过程进行了拟合仿真 分析。 论文针对高压输电导线载流量、覆冰厚度、导线舞动三种运行状态的判别需 求，分析了三种类型运行状态的数据特征，选用了不同的分析判别方法对其进 行了研究，为管理人员对高压输电线路状态的及时分析和决策提供了辅助支持 工具和方法。 关键词：输电线路；状态分析；统计预测；灰色预测 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t u n d e rt h e s i t u a t i o no ft h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h en a t i o n a le c o n o m y , t h e d i s t r i b u t i o no fh i g hv o l t a g et r a n s m i s s i o nl i n ei sb e c o m i n gm o r ea n dm o r ep o p u l a r 乃e r e f o r e 。t h er e l i a b i l i t yo ft h et r a n s m i s s i o nn e t w o r ko fp o w e rs y s t e md i r e c t l y a f f e c t st h ed e v e l o p m e n to fn a t i o n a le c o n o m ya n ds o c i a ls t a b i l i t y t r a n s m i s s i o nl i n e a sa ni m p o r t a n tp a r to ft h es y s t e ma p p e a r si m p o r t a n te s p e c i a l l y s i n c et h e 2 0 t h c e n t u r y , m a n ya r e a si no u rc o u n t r yh a v eo c c u r r e di ne v e r yk i n do ft r a n s m i s s i o nl i n e f a u l tb e c a u s eo ft h eb a de n v i r o n m e n ta n dc l i m a t ef a c t o r s s i n c e7 0y e a r s ，al o to f a r e a so fo u rc o u n t r yi su n d e rt h es i t u a t i o no fl a c kr e p o r ts e r i o u s l y , p o w e rs u p p l y s h o r t a g ei sr e s t r i c t i n ge c o n o m i cd e v e l o p m e n t ，h o wt oc h a n g e t h et r a n s m i s s i o nc a s e ， l i f t i n gw i r ec o n v e y i n gc a p a c i t yh a ss t r o n gs i g n i f i c a n c e b yt h ec l i m a t ea n dt e r r a i n ， w e a t h e rc o n d i t i o n s i c ed i s a s t e ra c c i d e n t s i no u rc o u n t r yo c c b rf r e q u e n t l y t r a n s m i s s i o nl i n e si nm a n ya r e a sm a k el i n e1 0 a di n c r e a s e db e c a u s eo ff r e e z i n gr a i n a n di c ec o a t i n g c a u s i n gm a n ya c c i d e n t ss u c ha sd i s c o n n e c t i o n ，t o w e r , f l a s h o v e r ， t h a tc a u s eh u g ee c o n o m i cl o s s e st os o c i e t y e s p e c i a l l yi nt h ey e a ro f2 0 0 8 ，t h el a r g e a r e ao fs n o w f a l lb r o u g h ts e r i o u se c o n o m i cl o s s 1 1 1 e r e f o r e t h ea n a l y s i sf o rs a f e t y s t a t eo fh i g hv o l t a g et r a n s m i s s i o nl i n eh a si m p o r t a n tt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a l s i g n i f i c a n c e f i r s t l y , t h i sp a p e ra n a l y s e s t h e h i g h - v o l t a g et r a n s m i s s i o n l i n e s c a p a c i t y s t e a d y s t a t ep r o c e s s ，d i s c u s s e ss h o r t - t e r mt r e n dc h a n g e so fc a r r y i n gc a p a c i t y , a p p l y t h eb r o w n s i n g l ep a r a m e t e rl i n e a re x p o n e n t i a ll a wa n dt h ea d a p t i v ef i l t e r i n gm e t h o d ， d e s i g n sa n dr e a l i z e st h ep r e d i c t i o nm o d e l ，s i m u l a t e sa n da n a l y s e st h i sm o d e l ，b a s e d o nt h ec a r r y i n gc a p a c i t yo ft h ek n o w nt i m es e q u e n c e t h e n ，t h i sp a p e rp r o v e si c e c o v e rt h i c k n e s sf o r m u l aa tt h es a m eh i i g ht r a n s m i s s i o nl i n et o w e rc o n t o u r sa n dn o t h i g h ，a i m sa tt h ei c et h i c k n e s sb e n dc h a n g eo fh i g h v o l t a g et r a n s m i s s i o nl i n e ，u s e s t h eg r a yp r e d i c t i o nm o d e lt om a k es h o r t - t e r mf o r e c a s t i n g ，a n a l y s e sa n dv e r i f i e st h e a p p l i c a b i l i t yo ft h ep r e d i c t i o nm o d e la n de r r o r f i n a l l y , t h i sp a p e ra i m sa tt h et h r e e d e g r e e so ff r e e d o mm o d e lf o rh i g h v o l t a g ew i r ed a n c i n g ，u s e sr u n g e k u t t am e t h o d t os i m u l a t ea n ds o l v ei t ，f i t sa n ds i m u l a t i o na n a l y s e sc o n d u c t o rg a l l o p i n gp r o c e s s t h i sp a p e ra l m sa td i s t i n g u i s hn e e d so ft h r e eo p e r a t i n gs t a t e so fh i g h v o l t a g e t r a n s m i s s i o nl i n e s ，w h i c ha r ec a r r y i n gc a p a c i t y , i c et h i c k n e s sa n d c o n d u c t o r g a l l o p i n g ，a n a l y s e st h ed a t ac h a r a c t e r i s t i co ft h r e et y p e so p e r a t i n gs t a t u s ，c h o o s e s i i 武汉理工大学硕士学位论文 d i f f e r e n td i s c r i m i n a n tm e t h o d st os t u d y , p r o v i d ea u x i l i a r ys u p p o r tt o o l sa n d m e t h o d s t ot i m e l ya n a l y s i sa n dm a k ed e c i s i o na b o u tt h es t a t eo fh i g hv o l t a g et r a n s m i s s i o n l i n e sf o rt h em a n a g e m e n t k e yw o r d s ：t r a n s m i s s i o nl i n e s ；s t a t ea n a l y s i s ；s t a t i s t i c a lp r e d i c t i o n ；g r a yp r e d i c t i o n i i i 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 课题背景及意义 第1 章绪论 电力系统在当今社会中起着至关重要的作用，与人们的正常生活和企业生 产密不可分。电力系统主要由发电、输电、变电、配电、用电等设备连接而成， 这些设备如果不能正常运转，就会直接导致供电系统意外停电，这样不仅会减 少电力企业的经济效益，更重要的是给用户带来重大的经济损失。因此，电力 系统设备是否能正常运转将直接影响电力系统的稳定性和安全性，同时也影响 着电力企业的经济效益。 目前高压输电线路基本都以架空线路为主。由于架空线路需要架设在空中， 所以它经常会受到恶劣环境的影响，比如自重、风力、冰雪等机械力，还有温 度变化对它造成的影响，这些影响都是不可避免的，而且在冬季，由于导线覆 冰及因此诱发的导线舞动等都可能损害杆塔、导线、金具等部件，导致线路频 繁停电或跳闸，影响了输电线路的安全运行。我国又是世界上输电线路覆冰最 为严重的国家之一，所以输电线路发生冰灾事故的概率居世界前列【2 】。2 0 0 4 年 1 2 月至= 1 2 0 0 5 年1 2 月这一年期间，我国华中地区出现大面积冰灾事故，尤其是湖 南省就有大面积受灾，直接经济损失超过十亿元【3 】；2 0 0 8 年一年内，我国华中、 华东部分地区出现长时间的大强度、大范围低温雨雪冰冻天气，导致多处电网 发生倒塔、断线、舞动等多种灾害，受灾区域内6 2 6 条5 0 0 k v 线路，累计停运11 9 条线路，停运率1 9 0 1 。 因此，对高压输电线路的运行状态进行监测对于保证电力设备可靠工作尤 其显得至关重要。为了保证高压输电线路的可靠运行，对其载流量、覆冰厚度、 及导线舞动的监测不可避免。通过对输电线路各种状态量的测量和报告，将数 据传输到后台专家系统进行分析与决策，能准确反映出输电线路发生的各种状 态，提供安全评价。对动态增容，覆冰在线监测，导线舞动进行仿真。对高压 输电线路的安全运行状态分析建模与仿真可以加快我国输电线路管理的信息 化、网络化、智能化。 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 国内外研究状况与进展 1 2 1 动态增容技术国内外的研究现状 国外的一些科研机构首先提出了动态增容技术。线路动态热容量监测系统 ( d t c r ) 就是该理论的基础上设计出来的，是由美国电科院结合实时气象资料和 实时的负荷数据开发的，以此计算输电导线动态载荷，该系统可以保证设备在 出现短时间超负荷运行时不会出现设备的停用而产生危险。目前，d t c r 技术在 国外的很多线路上都在应用，例如美国s r p 公司在2 条重要输电线路上使用该 技术【3 】o 在国内，对d t c r 技术的讨论和研究也越来越多。主要体现在以下几个方面： 通过d t c r 的基本概念及其提高输电线路传输容量的原理的研究来动态确定输电 线路传输容量极限；根据输电线路动态热容等级来提高输电线路传输容量的核 算。国内很多机构也对这些研究进行了应用p 由j 。 ( 1 ) 上海交通大学通过结合该技术的概念及作用原理、系统架构、系统模型、 等多方面的研究和论述，将该系统模型分为了两个方面的内容，基于气象因素 的输电线路电流一温度模型和输电导线安全运行判据。并且，他们还通过利用输 电线路参数和实际气象条件开发出一套动态监测线路输送容量的监测系统，它 由多个装设在耐张输电线路杆塔上的数据采集终端和设在调度中心的一个监控 管理平台构成，通过g p r s g s m 来完成数据采集终端与监控管理平台之间的数据 传输。监控管理平台通过以太网s c a d a 系统接口进行数据交换，实现系统与调 度系统软件的结合，利用专家系统对输电线路的状态进行预警分析。 ( 2 ) 浙江省电力试验研究院和深圳市南风云电力自控设备有限公司针对现 有输电线路的实际背景，在不改变线路原有结构的情况下，将导线发热允许温 度从7 0 0 c 升高到8 0o c 和9 0o c ，试验和分析结果表明，一导线温升后导线和配套 金具的机械强度仍符合规程要求，导线温度每升高1 0o c ，4 0 0 m 档距弧垂增加不 超过0 5 m ，而线路输送容量可增加2 0 3 6 。该系统结合计算模型确定线路动 态输送容量极限，以此提高线路的输送能力。 ( 3 ) 西安金源电气有限公司通过将采集到的环境信息和导线温度通过主副 分机、双无线通信的工作模型，传输到后台管理软件，根据摩尔载流量计算公 式计算隐形载流量，开发了一套关于输电导线温度及动态增容系统，并且深入 2 武汉理工大学硕士学位论文 分析和验证了相关的理论和模型。 1 2 2 导线覆冰国内外的研究现状 国外俄国、加拿大、美国、日本、芬兰等国家通过长期观测导线覆冰和气 象资料，在输电导线覆冰形成机理、导线覆冰量及冰风载荷计算等方面，取得 了不错的成就和大量成果【7 j 。 因为我国受大气候和微地形、微气象条件的影响，冰灾事故频繁发生，许 多科研机构通过长期的观测和研究，也取得了大量可以借鉴的成果。 高压输电线路覆冰主要经历了三个基本阶段：分析研究性模型、简单数字 模型、以及超级计算机模型。 ( 1 ) 分析研究型模型 估算雨凇的最广泛模型是m r i 模型、修正g o o d w i n 模型等，其他解析性雨凇 模型由于对于几次极端事件预测不正确而面临淘汰。g o o d w i n 模型认为所有撞击 到导线表面的液滴全部冻结，即覆冰为干增长过程。 估算湿雪的经验方法仍然十分有效，是现行模型的基础。其雪粒表面有一 层液体，雪粒会互相粘合，所以在很低的碰撞速度和合适的温度和湿度下，湿 雪粘合效率接近1 ，但尚无有效数据分析空气温度、湿度等环境因素对湿雪的影 响程度。 ( 2 ) 简单数字模型 随着对结冰物理特性研究的深入，人们开发了很多复杂的覆冰雪预测模型， 如l o z o w s k i 模型、a c k l e y 模型、p o o t s 模型、j o n e s 模型、c h a i n e 模型以及m a k k o n e n 模型等。但很多模型都具有一定的适用范围。但m a k k o n e n 模型效果比其他的要 好很多。m a k k o n e n 把导线半径、气温、风速、降水率、风吹角度及覆冰时间等 作为输入量，用数值计算方法对这种考虑冰柱生长的覆冰模型进行了分析和计 算。尽管m a k k o n e n 模型中的液态水含量和水滴大小分布参数不易测量，但其试 验效果十分理想，美国、加拿大和芬兰一致使用m a k k o n e n 模型进行输电线路设 计。 ( 3 ) 超级计算机模型 超级计算机模型目前可大致分为两类：强化物理模型和形态生成模型。 强化物理模型在2 0 世纪8 0 年代最早用于飞机结冰预测，f u 模型代表的物理 过程与m a k k o n e n 模型类似，其采用计算机流体力学( c f d ) 求解空气流，用拉格朗 武汉理工大学硕士学位论文 日( l a g r a n g i a n ) 或欧拉( e u l e r ) 求解局部碰撞率，用n a v i e r s t o k e s 方程求解空 气和热传导等，上述过程采用计算机编程实现，其物理逼真性和预测效果都大 大提高了。 形态生成模型起源于细胞自动机和流体动力学的离散粒子法。蒙特卡洛 ( m o n t ec a r l o ) 采用类似分子动力学的仿真手段对每个颗粒的任意走步进行仿 真，对任意走步的控制可得出与力量平衡有关的运动概率。如果颗粒满足形成 冰柱的条件，颗粒就可能因下滴离开它依附的表面，从而仿真了冰柱的形成过 程。 国内外输电线路导线覆冰的研究现状主要体现在五个方面，分别为输电线 路导线覆冰导致的事故、输电线路导线覆冰的性质与分类、输电线路导线覆冰 形成的机理及模型研究、输电线路导致覆冰发生舞动的冰风载荷研究、输电线 路防冰除冰技术。线路导线覆冰机理、模型，覆冰导线舞动机理和输电线路防、 除冰技术是当前国内外研究重点【8 j 。 1 2 3 导线舞动国内外的研究现状 2 0 世纪3 0 年代以来，就开始出现导线舞动现象和针对舞动的理论研究的文 献。但那个时候只有少量的专家进行过研究，5 0 年代开始，伴随着高压输电线 的广泛应用以及导线舞动所引起的各种事故越来越频繁，人们才开始越来越重 视对舞动的研究。国外加拿大、美国、日本等国家理论研究的相对比较突出， 他们根据各种现场观测数据和大量的模拟实验提出了许多被各个国家所认可的 舞动机理假说，其中有d e nh a r t o g 的垂直舞动机理、0 n i g o l 的扭转舞动机理、 p y u 的偏心惯性耦合失稳机理、阵风诱发机理等【9 ，川。虽然对舞动机理这一方面 迄今为止国际上仍未有达成一致的共识，但以上4 种假说得到国内外学者较多 的认可。目前，一部分学者有的提出导线舞动机理的新型假说i l ，有的根据不 同的情况采取其中一种或多种机理假说提出相应的模型对导线舞动进行深入的 讨论和研究。比如g s b y u n 等( 1 9 9 1 ) 的两自由度模型，p y u 等( 1 9 9 3 ) 的三自由 度模型。 国内早在1 9 5 7 年就已经发现舞动，但未造成很大损失，未得到足够的重视， 近些年来，随着超高压线路的兴建，导线舞动造成的经济损失巨大，因此也得 到了有关部门的高度重视。我国的许多高校以及一些相关的科研机构，比如清 华大学、华中科技大学、武汉大学、华北电力、湖北电力试验研究院等，对导 4 武汉理工大学硕士学位论文 线舞动做了大量的论述和研究。其中，比较成功的研究是1 9 9 3 年电力建设研究 所与湖北省超高压局合作完成的“2 2 0 k y 及5 0 0 k v 输电线路导线防舞动试验研究 及治理 项目。 目前，国内外对导线舞动的理论所做的研究和工作仅限于此。舞动理论与 舞动实际情况相比还有较大的差距，舞动实验研究技术尤其表现的明显，并且 缺乏有效的手段去考核防舞的效果。由于缺乏大量的第一手导线舞动的资料， 现场舞动检测也未得到广泛的开展i l 引。 1 3 本文所做工作 本文针对高压输电导线载流量、覆冰厚度、导线舞动三种运行状态的判别需 求，分析了上述三种类型运行状态的数据特征，选用了不同的分析判别方法对 其进行了研究，为管理人员对高压输电线路状态的及时分析和决策提供了辅助 支持工具和方法。主要研究内容如下： ( 1 ) 采用自适应过滤法对载流量进行预测分析。针对具有时间序列特性的高 压输电线路载流量的趋势变化，选用布朗单一参数线性指数平滑预测法、自适 应过滤法对其进行短时预测，对预测模型的适用性和误差进行了分析和验证。 ( 2 ) 应用灰色预测方法对覆冰厚度进行预测分析。针对高压输电线路覆冰厚 度的趋势变化，采用灰色预测模型对其进行短时预测，对预测模型的适用性和 误差进行了分析和验证。 ( 3 ) 针对高压导线舞动的三自由度模型，应用龙格一库塔法对其进行了仿真 求解，并对导线舞动过程进行了拟合仿真分析。 ( 4 ) 运用m a t l a b 软件对高压输电线路导线增容预测、导线覆冰预测、导线舞 动过程进行仿真分析。 1 4 本文结构和组织 论文共分为五章，主要的内容概要如下： 第1 章阐述了本课题的背景、意义以及该课题在国内外的研究现状及进展， 简要说明了论文所做工作和论文的组织结构。 第2 章对导线载流量计算公式即摩尔根载流量简化公式进行了说明和分析， 并运用】i d a t l a b 软件分别从单个载流量值和多个载流量值两个方面对计算过程进 5 武汉理工大学硕士学位论文 行计算。阐述了布朗单一参数线性指数预测法、自适应过滤法的理论，并应用 这两种统计预测方法对下一时刻的载流量的值进行预测，用m a t l a b 对其进行了 仿真，并与实际载流量值做了比对，并从仿真界面的可操作性以及预测的准确 性两个方面论证了仿真结果在实际应用中是可行的。 第3 章分别从输电线路杆塔等高以及不等高时的力学分析，对导线覆冰厚度 有关的一些参数值进行了分析，并得出覆冰厚度计算公式，并用m a t l a b 根据其 覆冰厚度公式进行了计算。阐述了灰色预测建模的理论模型及所需要做的事前 检验以及事后检验，并应用灰色预测方法对下一时刻的覆冰厚度的值进行了预 测，运用m a t l a b 软件对灰色预测进行了仿真。并从仿真界面的可操作性以及预 测的准确性两个方面论证了仿真结果在实际应用中是可行的。 第4 章对导线舞动的概念及形成的机理进行了说明，并通过三自由度数学模 型对导线舞动三个方向上的位移进行计算，并且根据空气动力数据多项式拟合 出表达式，通过m a t l a b 进行求解。利用m a t l a b 对监测点在同一时刻和不同时刻 的数据进行处理和拟合，形象的描述某一监测点以及某一输电线路的变化情况。 第5 章对本文所做的工作进行了总结，并对后续所要进行的工作给予了说 明。 6 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章导线增容过程载流量预测分析 2 1 导线增容过程建模 2 1 1 导线稳态方程及允许载流量的基本计算公式 导线的输送容量是已知环境温度和导线工作温度下的最大稳态电流。如风 速、环境温度、环境湿度、日照强度等外界环境条件因素以及导线的吸热系数、 辐射系数、导线允许温度、导线直径等导线性能和尺寸因素都会影响导线实际 载流量的大小。 美国、日本、前苏联及英国等国家的有关部门已经提出了很多公式，但这 些公式的推导原理都是依据导线产生热量和散热之间的热量平衡。当输电导线 在没有电流通过的情况下，导线温度与周围介质温度相等；当有电流通过时， 导线内部产生的热量一部分散失到周围介质当中，另一部分用来升高导线的温 度，热量分配的过程呈现动态分配，直至导体发热过渡到稳态时，导体温度会 达到稳态温度【l 引，即热平衡方程式为 p + p c = e + i2 r r ( 2 一1 ) 式中：e 为导线的对流散热，w m ；p 为导线的辐射散热，w m ；e 为导线日 照吸热，w 佃；为处于工作下的单位长度导线的交流电阻，q m 。 将式( 2 - 1 ) 变形后，可得到导线载流量计算公式，即 ( 2 - 2 ) 导线表面向周围介质辐射的热损耗p 为 e = r c s d k , ( r 一耳) ( 2 3 ) 式中：j 为斯蒂芬一波尔茨曼常数，s = 5 6 7 x 1 0 _ 8 ，w m _ 2 k 4 ；d 为导线直径， m ；为导线稳态温度，k ；t o 为环境温度，k ：屯为导线表面辐射系数，光亮 新线为o 2 3 0 4 6 ，发黑旧线为0 9 0 9 5 。 由于存在自然风，所以强迫对流散发出的热损耗只为 p o = z n 丌( z - t o ) ( 2 - 4 ) 虬= o 6 5 r ：一+ o 2 3 r ：6 1 ( 2 5 ) 7 武汉理工大学硕士学位论文 足= 1 6 4 4 x1 0 9 v d t o + 0 5 ( z 一瓦) 】一娜 ( 2 6 ) 式中：a 为与导体相接触的空气膜导热系数，假定不变并等于0 0 2 5 8 5 ， w m k 一；l ，为欧拉数；咒为雷诺数；，为风速，m s 。 导线吸收的太阳辐射热p | 为 e = 峨 ( 2 7 ) 式中：，为导线吸收系数，光亮新线为0 2 3 , - - 0 4 6 ，发黑旧线为0 9 0 9 5 ；s 为 日照强度，矿m 2 。 交流电阻r 为 k = 卢髟 ( 2 - 8 ) 式中：r a 为直流电阻，q 掰；卢为交直流电阻比。 工作温度下导体的直流电阻吃为 r e = 是o 【1 + a ( t c 一2 0 ) 】 ( 2 9 ) 式中：a 为温度系数，铝取0 0 0 4 0 3 ，1 。c ；乙为导体工作时的温度，。c ；r o 为导线在2 0d c 的直流电阻，q 肌。 2 1 2 摩尔根载流量简化计算公式 上述关于导线达到稳态时载流量的计算公式虽然考虑的因素的比较全面，但 其计算起来相对繁琐。因此在一定的条件下我们如果可以对其进行简化，则可 以使计算变得更加简单易行。当环境温度为4 0 。c 、风速0 5m s 、导线温度低 于1 2 0 。c 时，雷诺系数为1 0 0 3 0 0 0 时，直径介于4 2 弄1 ：1 1 0 0 m m 之间的导线载流量 计算公式即摩尔根简化公式【1 5 - 1 刀变为 卜产型塑型丝塑型地 ( 2 - 1 0 ) 式中：i 为安全载流量，a ；a 为导线的温升，。c ：t c 为导线稳态温度，。c ；t o 为环境温度，o c 。 在计算导线载流量的时候，交直流电阻比的取值就会显得比较繁琐。这里应 用摩尔根公式的一个实验结论：交直流电阻比与电流成非线性关系，即卢= 菩，7 ， 用电流代替交直流电阻比，从而简化计算过程。f 和f 都是常量，由导线的标准 截面决定。将口= ，7 带入摩尔根简化公式 卜户型塾盟浸竽唑 整理，得 8 ( 2 - 1 1 ) 武汉理工大学硕士学位论文 ，2+，：9920(vd)n4ss+zsdke(273+tc)4-(273+to)4-rds,(2-12 ) r d 2 1 3 隐性载流量的计算 隐性载流量为输电导线允许的最高载流量与当前环境下实际载流量之差。将 现场监测到的环境温度、导线温度、风速、日照强度等环境变量代入式( 2 1 2 ) 即可求解出输电线路在当前环境下实际运行的载流量i 。 输电导线允许的最高载流量则是在环境温度最高、日照强度最大、风速最小 的情况下，导线温度规定为7 0 。c 时，通过式( 2 1 2 ) 计算出的载流量i 哟。环境 温度最高选取4 0o c ，日照强度最大选取1 0 0 0 w 历2 ，风速最小选取0 5 聊s 。 理论上，导线允许提高的隐性载流量为i = i 啦。一i ，但实际上，我们还要考虑 输电导线载流量由i 跃迁至i 。后，导线能否安全运行。对于判断导线安全运行 主要判断导线弧垂、导线张力和导线温度这三种状态是否符合导线安全运行范 畴之内。虽然这三种判断方法需要对导线的3 种不同的物理状态进行监测，但它 们是一一相关的，只是手段不同，在同样气象条件下可以相互转换，最终都可 以转换到对导线温度的监测这一个判据上【1 9 2 1 2 2 1 。 从线路跃迁研究中知道，当导线输送容量发生跃迁时导线温度是一个变化的 过程，当导线单位时间产生的热量为w = 1 2 碍时，导线最终达到稳态时的温度 为 0 = 睨顶f ) 式中，坝f ) 2 0 1 为热传递系数，表示环境温度和风速、风向的综合影响，是通过 已知导线温度、导线电流等参数来求取的。 h ( t 1 ：兰：墨! 互2 墨二墨。 2 ：一2 ： ( ，) 以f ) 我国规程规定，计算导线载流量时，导线温度按7 0 。c 计算，如果导线稳态 温度在跃迁后仍然不会高于7 0o c ，则导线载流量跃迁后是安全的，因此令 p ：旦：盥：7 0( 2 1 3 ) 办( t )以，) 通过上式可以求出导线跃迁后的安全载流量，j ，若乞。，则导线允许提 高的隐性载流量为a i = ，强。一1 ；若乞x c ，则导线允许提高的隐性载流量为 醚= l t io 9 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 导线增容量短时预测 由于电力系统的安全运行依赖于输电线路的有效性，所以实时短期预测线路 允许载流量，并根据已知的载流量来实时估计或预测下一时刻的载流量值，并 以预测值及时的对输电线路的运行做出一定的调整，不论在安全性还是经济性 方面都显得异常重要和有很大的研究价值。对输电线路未来允许输送容量进行 预测，可以缓解还处于国民经济和电力建设的大发展时期的我国电力短缺的情 况【2 3 1 。 预测的基本目的是根据事物的特征变化来推断事物的自身发展规律，并以此 来揭示和推断它的未来。在预测当中，统计预测是比较常见的方法，统计预测 是在大量统计资料的基础上，运用社会、经济、环境统计和数理统计方法 研究事物发展变化趋势和方向的预测方法。本文将通过两种统计预测方法来 对导线输送容量进行预测。 2 2 1 布朗单一参数线性指数平滑法预测载流量值 二次指数平滑预n t 2 4 】是用平滑值对时序存在的线性趋势进行修正，因此二次 指数平滑也被称为线性二次指数平滑。线性二次指数平滑只用到三个数据值和 一个口值就可以计算，因此，在带有趋势的时间序列中，在大多数情况下，会使 用线性二次指数平滑法作为预测方法。 布朗单一参数线性指数平滑的基本原理是当时间序列有趋势存在时，一次和 二次指数平滑都落后于实际值，将一次和二次平滑值之差加在一次平滑值上， 则可对趋势进行修正。其平滑公式为： is ：”= a x , + ( 1 一口) s 2 1 ) i 群2 ) = 口群”+ ( 1 一口) 踞 式中，s j l 为一次指数平滑值，s ：2 为二次指数平滑值，k 为本期观测值。 由两个平滑值可以计算线性平滑模型的两个参数： fa ，= 母”+ ( 群一群2 ) = 2 群”一群2 1b r ：圭( 群) 1 4 ll a 得到线性平滑模型： f f + ，= 口f + 6 ，聊 ( 2 1 5 ) 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 在上式中，m 为预测的超前期数。该式就是布朗单一参数线性指数平滑的预 测模型，通常称为线性平滑模型。 当t = l 时，”和s l2 是二次指数平滑的平滑初始值，他们是没有数值的，因 此需要事先指定，通常采用s o 1 ) _ 醚”= x 。 以苏州供电局运行的载流量为时间序列数据，这些时间序列数据是从2 0 0 7 年7 月1 2 日开始每天下午1 4 ：3 3 传输过来的7 天内的现场监测数据。如表2 1 显示。 表2 - 1 输电导线载流量 时期 12345 载流量值 4 1 6 9 1 4 43 9 6 9 8 5 83 8 4 5 3 9 74 0 2 9 2 1 44 4 4 8 1 6 5 ( a ) 时期 67 载流量值 4 4 4 8 8 4 94 7 3 3 8 8 7 ( a ) 由于原始数据没有表现出明显的线性趋势，所以在对数据计算之前，需要对 数据进行处理。处理方法为儿= 葺+ + x 。经处理后的序列，可以满足二次指数 平滑对数据做的要求一线性趋势。因此可以用布朗单一参数线性指数平滑法来 预n 2 0 0 7 年7 月2 2 日1 4 ：3 3 时的载流量值。计算表如2 2 所示。 表2 - 2 布朗单一参数线性指数平滑法计算表 a = o 8 时载流量值 群1 群2 a ， b ff t + 1 ( 朋= 1 ) 期( a ) 14 1 6 9 1 4 44 1 6 9 1 444 1 6 9 1 4 4 28 1 3 9 0 0 27 3 4 5 0 36 7 0 9 8 5 37 9 8 0 2 0 72 5 4 0 7 0 8 31 1 9 8 4 3 9 91 1 0 5 6 5 2 51 0 1 8 7 1 9 11 1 9 2 5 8 5 93 4 7 7 3 3 61 0 5 2 0 9 1 5 41 6 0 1 3 6 1 31 5 0 2 2 1 9 51 4 0 5 5 1 9 41 5 9 8 9 1 9 63 8 6 8 0 0 41 5 4 0 3 1 9 5 52 0 4 6 1 7 7 81 9 3 7 3 8 6 l1 8 3 1 0 1 2 82 0 4 3 7 5 9 44 2 5 4 9 3 21 9 8 5 7 2 0 0 62 4 9 1 0 6 2 72 3 8 0 3 2 7 42 2 7 0 4 6 4 52 4 9 0 1 9 0 34 3 9 4 5 1 62 4 6 9 2 5 2 6 72 9 6 4 4 5 1 42 8 4 7 6 2 6 62 7 3 2 1 9 4 22 9 6 3 0 5 94 6 1 7 2 9 62 9 2 9 6 4 1 9 83 4 2 4 7 8 8 6 预测模型的求解过程如下： 已知目前周期序号t = 7 ，a = 0 8 ，将第7 期的一次、二次指数平滑值代入( 2 - 1 4 ) 武汉理工大学硕士学位论文 式。可得 f籼= 2 岛一岛2 ) = 2 2 8 4 7 6 2 6 6 2 7 3 2 1 9 4 2 = 2 9 6 3 0 5 9 1 b 7 2 亡( 酽群) ) _ 等( 2 8 4 7 6 2 6 6 - 2 7 3 2 1 9 4 2 m 6 1 7 2 9 6 得到线性预测模型为： f 7 + 。= a 7 + 6 7 聊= 2 9 6 3 0 5 9 + 4 6 1 7 2 9 6 m 所以，可得第8 期的预测值为3 4 2 4 7 8 8 6 。还原原始数据 3 4 2 4 7 8 8 6 - 2 9 6 4 4 5 1 4 = 4 6 0 3 3 7 2 ，即下一时期的载流量值为4 6 0 3 3 7 2 。 2 2 2 自适应过滤法预测载流量值 自适应过滤法f 2 4 】是建立在时间序列的原始基础之上，通过对历史观察值进行 某种加权平均来预测的。这种方法在原始数据的基本模式比较复杂时使用，常 常可以取得优于指数平滑法和移动平均法的预测结果。 设x ，而，薯为某一时间序列，则有如下有关时间序列的一般预测模型： a x ，+ l = 识墨+ 0 2 x , 一l + + 妒p 一p + l ( 2 1 6 ) 式中，毛拆。和咖分别是t i + 1 期的观察值及当期的权数，x 川是第t + l 期的预测 值，p 是权数的个数。 自适应过滤法的名称的由来是因为它的思想与过滤传输噪声的过程非常相 似，所以对该方法取名为“自适应过滤法”。它调整加权系数咖的过程是先定义 一组初始权数( 本文令其为0 1 = 也= o 5 ) ，然后从这组初始权数开始，不停的迭 代，计算得到载流量预测值与载流量实际数值之间的差值，再根据式( 2 - 1 7 ) 和 预测误差调整加权系数礁，经过多次迭代之后，当预测值与实际值得均方误差达 到最小或变化很小时，则可以选择出最佳加权系数。从整个过程可以看出，该 方法就是在不断地迭代过程中，过滤掉预测误差，调整加权系数，最终，选择 出最适合的加权系数套用来预测载流量值。 运用自适应过滤法调整权数的计算公式为 镀2 哦+ 2 k e , + l 一 ( 2 17 ) 式中，西是调整后第i 期的权数；礁是调整前第i 期的权数，k 为调整系数， 也称为学习常数：乞+ 。= 薯+ 。一) ( r + - 是第t + l 期的预测误差；讲。是第t i + 1 期的观 测值。( 2 2 5 ) 式表明，调整后的权数与调整前的权数、预测误差原观察值和学 习常数这几个因素有关。 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 自适应过滤法的优点： ( 1 ) 方法简单易行，可采用标准程序上机运算； ( 2 ) 需要数据量小； ( 3 ) 约束条件较少 ( 4 ) 具有自适应性，它能自动调整权数，是一种可变系数的模型。 自适应过滤法的应用准则 ( 1 ) 自适应过滤法对变化平缓的时间序列是比较适合的，对于不符合条件的 时间序列数据，可以采用一些方法对数据进行处理，比如：可以用差分方法或 者其他的方法来去除数据的线性变化趋势。 ( 2 ) 为了是数据和残差无量纲化，当数据变化比较明显时，需要标准化处理 原始时间序列。标准化处理的公式为式( 2 1 8 ) 和( 2 1 9 ) 对时间序列处理完之后， 可以加快调整权数的速度，使加权系数痧可以以最快的速度收敛到均方误差最小 1 的那一组权数，学习常数k 的最佳值近似于二( p 为加权平均的权数个数) ，从而 p 使自适应过滤法更为有效。 根据m a k r i d a k i s 和w h e e l w r i g h t ( 1 9 9 7 ) 的研究，标准化公式为： 矗= _ 生一 1 i p ( 2 1 8 ) ( 矗) 2 f ；l t f = _ = l _ ( 2 1 9 ) ( 矗) 2 f = l 其中，w = ( ，, j 2 成为标准化常数。由此，( 2 1 7 ) 式转变为： j l 硝= 蛾+ 2 砹l 川 ( 2 - 2 0 ) 以表( 2 1 ) 中的数据，作为自适应过滤法的初始时间序列。用自适应过滤法 来预测2 0 0 7 年7 月2 2 日1 4 ：3 3 时的载流量值。首先需要对时间序列数据进行标准 化处理，是这些数据和残差无量纲化。数据的标准化处理如表( 2 - 3 ) 所示。 表2 3 数据的标准化处理 t 薯 q = 矗 6 f = 司2t ：= 一2 6 ，t l = 薯一。包吱= x l b t 扭l ( 1 )( 2 )( 3 ) ( 4 ) ( 5 )( 6 )( 7 ) 14 1 6 9 1 4 41 7 3 8 1 7 6 1 7 23 9 6 9 8 5 81 5 7 5 9 7 7 2 5 武汉理工大学硕士学位论文 33 8 4 5 3 9 71 4 7 8 7 0 7 8 1 3 3 1 4 1 5 3 4 2 5 7 5 6 8 7 0 7 2 4 0 6 9 00 6 6 8 44 0 2 9 2 1 41 6 2 3 4 5 6 5 53 0 5 4 6 8 5 0 65 5 2 6 9 2o 7 1 80 6 9 60 7 2 9 54 4 4 8 1 6 51 9 7 8 6 1 7 1 93 1 0 2 1 6 4 3 65 5 6 9 7 10 6 9 00 7 2 30 7 9 9 6 4 4 4 8 8 4 9 1 9 7 9 2 2 5 7 43 6 0 2 0 7 3 7 46 0 0 1 7 30 6