（材料加工工程专业论文）亚共晶铝硅铸造合金的微观组织模拟.pdf

沈阳工业大学硕士学位论文 摘要 本文以a i 7 s i 铸造合金为研究对象，对其微观组织形成进行了模拟计 算。 以凝固过程的传热、传质、流动和结晶理论为基础，建立了传热、传质与 非均质形核、生长和组织形态转变动力学统一的数学模型。模拟了铸件成型过 程中的宏观温度场及溶质浓度场。 在形核模型中以非均质形核为主，在枝晶尖端生长模型中使用了描述二元 合金枝晶生长过程的k g t 模型。 本文采用了c e l l u l a r a u t o m a t o n 方法对模拟结果进行了后处理，该方法考 虑了枝晶的结晶特征和组织形态。特别是枝晶择优生长取向的影响，真实的再 现了表层细等轴晶形核生长，柱状晶竞争生长和抑制过程，中间区域等轴晶的 形核与生长、阻碍与吞并过程以及柱状晶区向等轴晶区过渡过程。 针对试样的截面组织，将a i 7 s i 凝固组织的初生。相的晶体形貌与截面 组织联系起来，使人们通过截面组织可以更清楚的了解晶体在三维空间的生长 情况，模拟结果证明初生n 相以柱面生长方式生长，其截面组织形貌为圆形、 椭圆形或蔷薇彤。同实验所观察到的金相组织相吻合。 关键词：微观组织模拟，c a 方法，截面组织，初生n 相 沈阳工业人学硕十学位论文 m i c r o s t r u c t u r es i m u l a t i o no f a l - s ic a s t h y p o e u t e c t i ca l l o y a b s t r a c t c o m p u t e r s i m u l a t i o no fm i c r o s t r u c t u r ef o r m a t i o nw o s p r e s e n t e df o ra i 一7 s ia s - c a s ta l l o y am a t h e m a t i c a lm o d e l ，w h i c hc o u p l e dm a c r o s c o p i ch e a tt r a n s f e r , s o l u t et r a n s f e r ，h e r e t o n u c l e a t i o n ，g r o w t h a n dt h e m i c r o s c o p i c t r a n s f o r m a t i o nk i n e t i c sw a s d e v e l o p e d b a s e d t h e r m o d y n a m i c a n ds o l i d i f i c a t i o nt h e o r y g e n e o u s o nt h e i nt h en u c l e a t i o nm o d e l ，t h em e c h a n i s ma n da f f e c t i n gf a c t o r so fh e t e r o g e n e o u sn u c l e a t i o n o c c u r r e da tt h em o u l ds u r f a c ea n di nt h eb u l ko ft h em e l t ，h a v eb e e nt a k e ni n t oa c c o u n t d i s t r i b u t i o no f s t o c h a s t i ca c t i v en u c l e iw a sd e s c r i b e ds t a t i s t i c a l l yb ym o n t ec a r l om e t h o d ，w h i c h a n dt h e t h ec e l l u l a ra u t o m a t am e t h o d a d o p t e d f o rt h e p o s t - p r o c e s s i n gd i s p l a y e d t h ec a l c u l a t e d r e s u l t s t h e c r y s t a l l i n ef e a t u r e s e s p e c i a l l y t h ei n f l u e n c eo f p r e f e r e n t i a l o r i e n t a t i o nw e r e c o n s i d e r e d t h ee v o l u t i o np r o c e s so f m i c r o s t r u c t u r ew a sr e p r o d u c e di n c l u d i n gt h en u c l e a t i o na n dg r o w t h o ff i n e e q u i a x e dg r a i n s a tt h es u r f a c eo ft h e m o u l d ，t h ec o m p e t i t i o n o fc o l u m n a r g r a i n s ，t h e n u c l e a t i o n ，g r o x n h ，c o h e r e n c ya n di m p i n g e m e n t o f e q u i a x e dg r a i n si nt h e b u l kl i q u i da sw e l la sc o l u m n a r e q u i a x e d t r a n s i t i o n s o l i d i f i c a t i o ns t r u c t u r ew a sc o n n e c t e dw i t hc r o s s - s e c t i o ns t r u c t u r e t h r o u g h w h i c ht h e g r o w t h c o n d i t i o no f3 - dc r y s t a lm a yb ei n v e s t i g a t e dm o r ec l e a r l y t h er e s u l t so b t a i n e dp r o v e dt h a tp r i m a r y p h a s eg r e w i nt h e t y p e o fp a r a b o l i c - c y l i n d e g a n dt h e m o r p h o l o g y o fs e c t i o ns t r u c t u r ew h i c hi s r o u n d ，e l l i p s e ，r o s e t t e l i k eh a sa g r e e d w i t hw h a ti sa c h i e v e de x p e r i m e n t a l l y k e y w o r d s ：m i c r o s t r u c t u r es i m u l a t i o n ，c am e t h o d ，s e c t i o ns t r u c t u r e ，p r i m a r yq p h a s e - 2 - 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导卜进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特另, j d n 以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 沈阳工业大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表 示了谢意。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解沈阳工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 签名：盘孟塞导师签名：继 日期： 型坚型士 ：、羹t 之辩 。；or 0 毫：氛蜷 沈阳上业人学硕+ 学位论文 文中主要符号表及其物理意义 ah 凝固潜热、j k g 。1 7 1过冷度。k r成分过冷度，k ar 界面曲率过冷度，k f热过冷度，k 咒生长动力学过冷度，k 瓦。 高斯萨态分布曲线值，k s 熔化熵，j k g 。k - 瓦 标准方差过冷度，k 。 初始形核基底 盯比表面能，j m 2 刀形核率，m 3 s 1 1 形核数 d溶质扩散系数，m 2 s 。1 d ，液相溶质扩散系数，m 2 p 密度，k g m 3 d 。固相溶质扩散系数，m 2 s 。 d ，液相溶质扩散系数，m 2 s 。 q y l c s t l t m 指溶质过饱和度 界面能 单元体的长度，m 同一液界面上固相溶质浓度 合金的液相线温度 纯熔剂的熔点温度 d 。扩散层厚度 i ，溶质平均浓度 p溶质的p e c l e t 数 v ，枝晶涮端生长速率 沈阳工业大学硕士学f i ) ：论文 r 。枝晶尖端构成的球的半径，u m 凝同结束时由枝晶尖端构成的球的半径，u m 导热系数 对流换热系数 热扩散系数 为铸件温度 为环境温度 黑度 绝对黑度的辐射常数 角系数 比热 内热源( 潜热等) 溶质扩散通量 温度梯度 液相渗透系数 压力 重力加速度 动力黏度 液相体积分数 临乔性和半径 临界形核功 r临界形核过冷度 n单位体积的原子总数 k n玻尔兹曼常量 普朗克常量 g 。原子跃迁穿过液固晃面的激活能 a 晶核形状因子 f固相分数 ， 热膨胀系数 厉溶质膨胀系数 心 a 甜r i f 仃 妒 口 ，。 q 尸g n n t 沈阳上业大学硕十学位论文 n ( a t ) 晶粒密度 n 。 初始形核基底数 7 _ 。平均形核过冷度 l标准方差过冷度 2二次臂问距，1 1 n , l 】一次臂间距，l l r n c 。共晶成分 t f局部凝固时i b j ，s 踟 形核密度增量 v 。枝晶尖端生长速度 v d c n d ，枝晶侧向生长速度 0 角度 1 引言 1 1 铸造过程数值模拟技术的发展状况 铸造过n 勺数血锁拟技术经历了l ：b 简邓到复杂、 技腱j 力殳。 111i 凝崮过程的弦州棋拟的发展 铸件擞蚓过群宏观温度场数值模拟川始j6 0 年代。 o bl _ 、i k 发达国家，如荚幽、 英幽、德困、r 1 本、法国等国的冶金铸造工作者相继丌展了模拟工作，掀起了多次研究 高潮。美国在这方面的研究比较早，其中，密执安大学以p e h l k e 教授为首从1 9 6 8 年丌 始研究，相继以昆式有限差分法、交替隐式等差分格式建立数值计算模型，对t 型、l 型低碳钢铸件，给出了温度场、等温线和等时线分布图，并于实测结果相比较基本致 忆 在温度场数值模拟基础上，自8 0 年代，充型过程的数值模拟丌始兴起。1 9 8 3 年， 美国芝加哥大学的s t o e b a 教授及其学生率先模拟了金属流体流入一巨型水平型腔和一 底部是阶梯式的垂直型脏的充型流动过程i 。 随后，凝丑 引，热应力的形成和应力分布的数值模拟方咖也丌始起步”l 。j - 热应力产生在准固态区，金属处于粘塑性和弹塑性范围内，因而应力计算的数学模型至 今不完善。另外，热应力和残余应力的测量也有困难，使得热应力和残余应力的数值模 拟局限在简单铸件上，对于真_ f 的铸造应力的准确模拟还有相当大的距离，有待今后逐 步解决。 i12 凝固过程的微观模拟的发展 随着铸造凝吲过程宏观模拟技术的il 臻完善，刺铸什凝吲过程进行微观模拟l a j ，j u , s 个新的热点。田外在微观组织数值模拟方面的研究进行的较早；瑞 ：、奖国、英国、 1 本、i ；t i b ：i 、i t i w 芟、瑞媳等国相继丌展了这方面的研究【作岬i 。已经提 盯r 很多方法 耵l 摸删术预测蝎m 合氽和枝l 肄l 合会的形核和长大过程，研究别象包括铝合余、镍鸯合会、 求肆；钧_ i ：j 、等，川il ! g 夺r l i _ t f b , l i = l 巨1 进 丁模拟。s e l i - q f 刘m 【f i y 发z d 十j 1 7 , 4 7 f 1 1 i n o l 旧十t 缺m 和钒台余川睦了模拟l ：f i - ，取得了一定的效果。m 然罔勺) ：塞力而的研究较晚， ，【联旧比较迅速，现 ：如沈阳铸造研究所、清毕人学、人连：理1 。人学等都时铸件凝固 纠织腱玎了辫机幞拟硼。究。采用的方法有m o n t e c a r l o ；、c c l l u l a r a u t o i 1 a t o n 江殷柞1 场法等，涉技刮的f f 盒种类何球墨铸铁、铝台会、铜合i l z 坟镍毖合命等，”il ，_ 宏观 n 勺j “l 1 。u t 。场摸拟、浓度场模拟相祸合计算，也取得了。宅进展，冀中清每犬，、挪0 许庆彦、 蜘，e 刊川c a 摸1 鞋1 ，将确定性干l | 随机性力法的优点州绌i i 儆拟丁钳合会的微观射 织形成过朽。中吲科学院金属研究所的李殿中等人利嗣c a 疗法，根据所建立的宏微观 榴台模型对k 4 1 7 n i 基合盒叶片的凝固组织形成过程和热加工的再结晶组织进仃r 模拟 i i 叫1 l 要逼真的再现微观组织的形貌，就要找到一种可靠的模拟方法来准确预测山。p l 粒的 形核、t 【三眨、吞并、阻碍等过程，在宏观传热、传质、动量传输和结晶理论基础上，通 过剧项分数这。“桥梁，将微观组织变化通过传热方程的源值项统一起来，这一研究过程 经历了定性模拟、半定量模拟和定量模拟阶段 b 1 6 1 ，即由丌始阶段的局部区域平均晶粒 度计算到目前的任一部位任一个晶粒的尺寸和形状的计算，形核数汁算也由定点形核发 展到随机形核。 o l d f i e l d 教授早在1 9 6 6 年就把传热与形核及品体生长结合起柬，创建了宏微观模型 i ”i ，但ir 汁缉机能力的限制和模型的不完善，只得出了初步的定性模拟结果。在8 0 年代术期，宏微观统一模型的研究达到了另一个高度。美国的s t e t h n e s c u 教授以狄铁、 白ii 铁的转变过程、亚共晶和共晶铝合金的冷却过程为基础建立了宏观传热与微观形核 和牛长的统一的数学模型陋伸】。该模型能定性预测狄口铁向白门铁的转变过程，并粗略 地预测周部区域的平均核，山数和晶粒度，与传统的传热模型相比，宏微观模型可以更精 ( 6 ) 地预测冷却曲线莉| j 二| = 冷度，并且能够预测品粒内的溶质偏析租q r - f 衡擞同的相图特 性。 二| 是由r 技，诮凝匿l 的复杂性，所建立起米的模型太简单，有待于在模型的实验测试 利理论研究力而做进一步的深入。在随后的研究中，发展了更为完善的模型f 2 0 ，针对等 轴f m 戈共t 妯组彭 ，微观f l ! t g 模拟取得了很大的进展，它考虑了品粒形核与生长机制，j = = 把溶质化输模掣加入了算中，认为枝品尖端q ：长j 虹度与尖端溶质过冷度的i f 方成l f 比，训弹r 枝l m 9 叫淞冷度射枝品生长逃皮的影响，人人n i j 提高j 。模型的精度i j 水、 ? 。 愀洲的1 ) , a p p a z 教授以铝醚合氽剃球饮为刑缘，建 j 7 簿j = i | | l 辅凝m 设舭纠彰! 掣 “i ：他队为枝船的7 i - i l 造度f 要取决于溶质过冷度并假殴溶质钧 个等轴【勾是丑 j ，* j l f i 吁j 矗r _ r f 玫n 0 溶j 正传输1 ：奠1 弹= it - i 叫考c g 了本项申? ! ，i 分数r 列枝f j | 】= _ ：疑m 0 。彤 lj 向作州。a i 形核模型中，为了便于模拟计算，任传统b i g b a n g 瞬”形核j , u t i i j ，建、j 了蜒h 箭斯i r ：念分似向连续模型。但这些模型是建屯也确定性方法基础卜的，确定性 力法的优点是能够进行多场耦合，如进行三传模型到枝晶形梭生睦动力学模型可吲时联 立求解。但是j f 是由于其确定性，使其的价值有一定局限性，陔模型难以考虑晶体学的 影响，不能考虑始于铸型表面的晶粒成长过程，不能预测柱状晶到等轴品( c e t ) 的转 变过程，也不能再现凝固时枝晶生长、竞争、淘汰过程，更不能预测每个晶粒的具体形 貌。 认识到确定性模型的不足之后，b r o w n 和s p i t t l e 以“统计学”概念为基础，建立了 完全不同的方法，既采用m o n t e c m l o 法处理晶粒生长问题| “。该方法是建立在最小界 向能基础之上，能再现一维微观组织，在屏幕上进行显示，而且能定性描述溶质浓度、 过冷度对最终微观组织的影响。但其缺少物理背景，不能定量分析各种物理现象的影响。 z h u 和s m i t h 提出了c e l l u l a ra u t o m a t o n 新方法，考虑了非均质形核和生长过程的物理 机制”6 1 。该方法虽然定量的考虑了界面能和体积自由能的影响，但仍没有考虑i - k 取向 问题，生长机制还不够完善。r a p p a z 和g a m i n 等人提出了新的统训方法模拟晶粒组织 1 2 1 1 。这种方法以c a 技术为依据，考虑了表面与中心部位形核与取向的随机性。但该种 模拟，偏重于理论与算法研究，与实际结合不紧密。l n a s t a c 和d m s t e f a n e s c u 等人开 发了一个分析模型来描述等轴枝晶的凝固过程1 1 8 , 1 9 , 他们克服了以6 u 模型的不足之处，预 洲了合盒凝固组织和相的变化，使凝固模型向实际应用方面迈进了一步。等轴品生长是 过冷合 n 则陔单元凝固，随机赋值正整数，这个f 整数既代表固体也代表取向。 发生形核后原f 陆续向晶体表面堆砌，发生长大，随着晶粒的眭大晶粒周围的体积自由 能降低m j 州能增加，z h u 捌s m i t h l l o i 提j j 夏照界曲j 最小原琊依刖 = 乏火，蜞有小同品阳 值的牲坪元，其长人概率 沈阳工业大学硕士学位论文 fq s r s 0 p g ( t + a t ) = e x p ( 也。丁 盯如 “4 e g ：总的自由能变化，e v ：由过冷度确定的体积自由能变化，k ：b o l t z m a n 常数，t ，温度， t 过冷度，e ；：由不同界面造成的界面能的变化。8 0 年代末英国的b r o w n 和s p i t t l e f l 5 l 以及加拿大z h u 和s m i t h 1 6 1 等人采用了该方法。清华大学的柳百成等采用m o n t ec a r l o 法与宏观传热模型结合模拟a 1 s i 过共晶合金的微观组织形成过程，在一个m o n t ec a r t o 步长内随机选取一个网格单元，如果为液态，且其周围至少存在个固体单元，其边界 能变化为： a 6 2 弓冯，弓= ，( 1 一j 0 - 5 ) t o y ：为界面能，6t j e , ：k r o n e c k e r 数，k r o n e c k e r 数的值为6l j m = 0 ，6l j l j = l ，：求和部分是在 某一晶粒的全部邻近晶粒上求和，e i 为晶体生长和微观组织演变的驱动力，当e o 时边界能增加，晶体将不会生长，当ae 0 时边界能减小可以发生液固转变。蒙特卡洛模 型缺乏物理背景，不能定性的模拟各种物理条件、工艺条件对结晶过程的影响，忽略了 宏观微观传输过程的细节，目前对该模型的使用较少。 1 2 2 2c e l l u l a ra u t o m a t o n 模型 c a 模型同样是以随机概念为基础，将随机性和确定性方法有机的结合起来，从而 更准确的模拟凝固过程的晶粒组织，该法具有一定的物理基础并且能够定量的反映过冷 度和溶质浓度的影响。 c a 模型的原理：首先将凝固区域用较大的网格来计算温度场，在此网格内划分成 更细小的均匀节点，在节点上采用c a 模型进行形核和生长计算，所有节点在凝固前为 液态，p ，= o 在一定时间内当过冷度t 满足形核条件，此单元的某些节点形核，此时p i = 正整数( 从一系列的取向族中选取的) ，对于立方晶体来说，择优取向为( 1 0 0 随晶粒 生长它捕获周围液态节点，使之变成固态，且与核心保持相同的生长取向。 c a 模型首先有r a p p a z 和g a n d i n 0 4 1 在考虑非自发形核和生长过程的物理机制的基 础上而提出的。之后清华大学的许庆彦、柳百成等人采用c a 模型与宏观传热相耦合对 铸造a 1 7 s i 合金的微观组织进行了模拟计算。 具体的过程如下：在二维平面上划分成规则的网格单元( 通常为四边形或三角形) 沈阳工业大学硕士学位论文 标记每个单元的最相邻，a 是网格单元的一个形核节点，它在某一时刻t n 结晶形核，晶粒 的生长方向与x 轴夹角为0 ( 4 5 。 o 三( ，、p ，) 一，。2p 肌c “( i ，) 一 ，p ，岳瞄，( r r 。l + 卢，( c 。，1 j ：，等出j 0 擎+ 陋， v ( ，p ，d v ) ，p 。卫+ ( ) 暑( ，p ，) 固相溶质守恒方程： ，碡! 廿缸) ) 胁办s 竽 陪4 ) 能量守恒- - ，j - 仳i n ： 加，掣等+ ，j p ，掣) ，v r= v 【( ” 帅r h p 、掣鲁+ 犯。5 1 ( ( h ( 九) ) ( ，p ) f ( 六) 为液相( 固相) 体积分数，p ，( p 。) 为液相( 固相) 密度，巧为流动速 度，p 为压力，7 1 为温度，为液