（机械制造及其自动化专业论文）重型载货车少片变截面钢板弹簧的研究.pdf

哈尔滨t 程人学硕+ 学伊论文 摘要 汽车工业是体现一个国家的工业发展水平和综合制造能力的重要标志。 目前，对汽车尤其是对重型载重汽车的舒适性和环保性的要求越来越高。少 片变截面钢板弹簧相对于传统的多片钢板弹簧在上述两个方面具有很大的优 势。随着设计能力、制造能力以及材料研发水平的不断提高和发展，少片变 截面钢板弹簧悬架系统已经成为重型载货汽车发展的重要方向之一。 首先，论文对少片变截面钢板弹簧相对于传统的多片簧的优点进行了介 绍并分析其在国内外的发展现状。本文依托某型载货汽车，根据其承受载荷、 空间布置以及生产能力等整车设计要求，提出了前、后悬架系统的总体方案， 建立并分析了少片变截面钢板弹簧的数学模型。根据上述分析结果，确定了 前、后少片变截面钢板弹簧的参数和结构，并完成其试验样品的研制。 其次，利用h y p e r m e s h 币i a b a q u s 软件联合对前后少片变截面钢板弹簧 进行有限元的分析。根据有限元分析的内容不同，采用不同的方式进行三维 建模，其中前钢板弹簧总成分析其弹性特性，即刚度；后钢板弹簧总成分析 各片的装配应力和不同载荷条件下各片的应力分布，同时完成其弹性特性的 分析。 再次，为了验证有限元分析的准确性，根据不同的试验内容设计安排不 同的前后钢板弹簧试验方案和试验方法，分别对前后少片变截面钢板弹簧的 弹性特性和应力分布进行了台架试验。并将前后少片变截面钢板弹簧的刚度、 应力、变形量等参数的理论设计值，有限元分析结果和试验数据三方面进行 对比分析，验证了有限元分析的准确性，可以为少片变截面钢板弹簧的设计 和优化提供可靠的依据。 最后，根据得到的钢板弹簧的刚度等数据，利用a d a m s 软件建立少片变 截面钢板弹簧悬架系统的模型，模拟在某种扭曲路面条件下悬架系统的减振 性能。 关键词：少片变截面钢板弹簧；有限元分析；刚度；应力 哈尔滨i ：稗人学硕十学位论文 i i a bs t r a c t t h ea u t o m o b i l ei n d u s t r yi sa ni m p o r t a n ti n d i c a t o ro fac o u n t r y si n d u s t r i a l d e v e l o p m e n ta n di n t e g r a t e dm a n u f a c t u r i n gc a p a b i l i t i e s a tp r e s e n t ，t h ed e m a n d s o fr i d ec o m f o r ta n de n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o no fh e a v yd u t yt r u c ka r ei n c r e a s i n g t h et a p e r - l e a fs p r i n gc o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a lm u l t i l e a fs p r i n gi nt h e a b o v e - m e n t i o n e dt w oa r e a sh a sg r e a ta d v a n t a g e s a st h ea b i l i t yo fd e s i g na n d m a n u f a c t u r i n g ，a sw e l la sm a t e r i a lr e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n ta r ec o n t i n u o u s l y i m p r o v i n g ，s y s t e mo ft a p e r - l e a fs p r i n gh a sl e a d e dt h ed i r e c t i o no fh e a v y - d u t y t r u c ks u s p e n s i o nd e v e l o p m e n t f i r s to fa l l ，t h em e r i t so ft a p e r - l e a fs p r i n ga n di t s a p p l i c a t i o n ，b o t hi n d o m e s t i ca n da b r o a d ，a r ei n t r o d u c e d b a s e do nac e r t a i nt y p eo ft r u c k l o a d ，t h e a r r a n g e m e n to fs p a c ea sw e l la st h ec a p a c i t yo fp r o d u c t i o n ，ag e n e r a ls c h e m eo f f r o n ta n dr e a rs u s p e n s i o ns y s t e ma r ep r o p o s e d t h ec o n s t r u c t i o na n da n a l y s i so f t h et a p e r - l e a fs p r i n g m a t h m a t i cm o d e l sw e r ec o n c l u d e dw h i c hd e t e r m i n e dt h e s t r u c t u r ea n dp a r a m e t e r so ft h i st a p e r l e a fs p r i n g f i n a l l y ，t h es a m p l e sw e r e m a n u f a c t u r e d s e c o n d l y , t h ea n a l y s e so fb o t hf r o ma n dr e a rs p r i n g sw e r ec a r d e do nb a s e d o nh y p e r m e s ha n da b a q u ss o f t w a r ec o o p e r a t i v e l y a c c o r d i n gt od i f f e r e n t c o n t e n to ff i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，3 dm o d e l sa r ec r e a t e da c c o r d i n g l y t h e c h a r a c t e r i s t i c so ff l e x i b i l i t y ，t h a ti s ，t h es t i f f n e s so ff r o n ta n dr e a rl e a fs p r i n g a s s e m b l i e sa r ea n a l y z e d b e y o n dt h i s ，a s s e m b l ys t r e s sa n di t sd i s t r i b u t i o nu n d e r d i f f e r e n tl o a dc o n d i t i o n so fe a c hl e a fw e r ea n a l y z e da sw e l l a n dw h a t sm o r e ，i no r d e rt ov e r i f yt h ea c c u r a c yo ft h ef i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s ，t e s t i n gp r o p o s a l s a n dm e t h o d sa r ec o n c l u e d e d a c c o r d i n g t o c o r r e s p o n d i n gc o n t e n t so ft h ev a l i d a t i o n b e n c ht e s to ft h ec h a r a c t e r i s t i c so f f l e x i b i l i t ya n dt h es t r e s sd i s t r i b u t i o no ff r o n ta n dr e a rl e a fs p r i n ga r ep e r f o r m e d r e s p e c t i v e l y b a s e do nt h ew o r ka b o v e ，f o c u s i n go ns t i f f n e s s ，s t r e s s ，d e f o r m a t i o n o fb o t hf r o n ta n dr e a rs p r i n g s ，t h er e s u l t so ff i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa n dt h ed a t a 哈尔滨t 秤人学硕十学伊论文 f r o mb e n c ht e s t i n gw e r ec o m p a r e da n da n a l y z e dt o g e t h e r 1 1 1 ea c c u r a c yo ft h i s f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sw e r ev e r i f i e d l a s tb u tn o tt h e l e a s t ，a c c o r d i n gt ot h es t i f f n e s s d a t ao fl e a f s p r i n g ， s u s p e n s i o ns y s t e mm o d e lo ft h et a p e r - l e a fs p r i n g ，w h i c hw e r ef o u n d e do n a d a m s ，s i m u l a t e di t sd a m p i n gp e r f o r m a n c ei nt h ec o n d i t i o no far u d ep a t h k e y w o r d s ：t a p e r l e a fs p r i n g ；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ；s t i f f n e s s ；s t r e s s 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中己注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：爿炙仫 日期： 2 _ e - 97 年；月户日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在 校攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔 滨工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件。本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关 数据库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后 结合学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位 为哈尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 曰在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后 口解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) 召乏饱 导师( 签字) ： 日期： 二，年；月，一日z 一7 年岁月，9 日 第1 章绪论 1 1 悬架系统定义及钢板弹簧的作用 悬架是保证车轮或车桥与汽车承载系统( 车架或者承载式车身) 之间具 有弹性联系并能传递载荷、缓和冲击、衰减振动以及调节汽车行驶中的车身 位置等有关装置的总称。图1 1 是重型卡车常规的悬架系统。 图1 1 汽车悬架系统 汽车悬架的主要功用如下： ( 1 ) 缓和、抑制由于不平路面所引起的振动和冲击，保证汽车的行驶平 顺性： ( 2 ) 迅速衰减车身和车桥( 或车轮) 的振动； ( 3 ) 传递作用在车轮和车架( 或车身) 之间的各种力( 驱动力、制动力、横 向力) 和力矩( 制动力矩和反作用力矩) ； ( 4 ) 保证汽车行驶的稳定性。 为了完成( 1 ) 、( 2 ) 项功能，悬架系统使用了弹簧和减振器。其中常用的弹 簧有钢板弹簧、螺旋弹簧、扭杆弹簧、橡胶弹簧和空气弹簧等。 为了完成( 3 ) 、( 4 ) 项功能，悬架系统采用了适当的导向杆系把车架( 车身) 与车轴( 或车轮) 连接起来。如常用的有横向稳定杆和反作用杆等。 从汽车诞生的一百多年来，悬架系统从结构型式到作用原理一直在不断 f l f 尔滨】程大学硕士学位论文 的演进，但就其结构功能而言，都是由弹性元件、减振装置和导向机构三部 分组成。在有些情况下，某一零部件会兼起两种或三种作用。 钢板弹簧是悬架系统弹性元件的一种，相对于其它弹弹性元件具有下列 优点：结构简单，制造、维修、保养方便；除了作为弹性元件外，还可以兼 起导向和传递侧向、纵向力和力矩的作用：在车架或车身上两点支承，受力 合理；可实现变刚度特性等”。正是由于上述原因，钢板弹簧在汽车尤其是 载货汽车上得到广泛的应用。 1 2 汽车用钢板弹簧的种类 钢板弹簧的结构形式、材料、加工制造手段和设计方法一直在进步和芨 展。目前汽车上使用的钢板弹簧常见的有以下几种： ( a ) 多片钢板弹簧( b ) 少片变截面钢板弹簧 ( c ) 两级变剐度钢板弹簧( d ) 渐变刚度钢板弹簧 图i2 钢板弹簧的种类 多片钢板弹簧：片数一般多于5 片，各片厚度相同，长度不同，其弹性 特性如图1 3 中图所示呈线形特性。 少片变截面钢板弹簧：片数较少，一般为i 4 片，各片的长度相同，弹 簧厚度沿长度方向制成不等厚，其弹性特性如多片钢板弹簧一样呈线形特性。 两级变刚度复式钢板弹簧：由两个钢板弹簧组成，副簧布置在主簧之上 中日j 用垫块隔开两簧在承载过程中不接触。当汽车载荷较小时只有主簧起 作用，随着载荷增加到一定程度时，副簧开始与主簧共同起作用，其弹性特 性如图1 3 中r b ) 图所示由两条直线组成。 渐变刚度钢板弹簧：副簧放簧在主簧之下，主副簧为一体式结构，副簧 随汽车载荷的增加逐渐与主簧接触并逐渐开始起作用，其弹性特性如图i3 中( c ) 图所示呈非线形渐变特性。 哈尔滨下稗火学硕十学伊论文 变形 一 变形 载荷 ( a ) 线性( b ) 1 卜线性( c ) 渐变非线性 图1 3 钢板弹簧弹性特性曲线 变形 1 3 少片变截面钢板弹簧的优点及研究意义 1 3 1 少片变截面钢板弹簧的优点 无论是传统的多片钢板弹簧还是先进的少片变截面钢板弹簧都是根据等 应力梁的理论设计的。根据材料力学我们知道，等应力的悬臂梁可以是厚度 不变，宽度沿片长线性变化；也可以是宽度不变，厚度沿片长成抛物线变化； 还可以是片宽片厚都沿片长有所变化p 。如图1 4 所示。 鹾h b ( x ) h 国二 ( a ) 等宽度和厚度( b ) 宽度变化( c ) 厚度变化 图1 4 三种形式的悬臂梁 三种梁的几何参数及最大应力、端点挠度均在表1 1 中列出。当给定许用 应力【g 】和端点挠度 f 】后，得到三种梁的宽度、厚度及质量见表1 2 所示( 其中p 为板簧材料的单位体积质量) 。从中可以看出，由于( b ) ，( c ) 两种梁都满足等 应力条件，因而在其刚度、应力分别相等的前提下质量相同，对于等宽等厚 的( a ) 梁，由于大量材料在低应力状态下工作，在同样的条件下其质量是等应 力梁的3 倍。 哈尔滨1 1 1 卑人学硕+ 学位论文 表1 1 二种梁的儿何参数、最人应力及端点挠度 ( a ) 梁( b ) 梁( c ) 梁 厚度 h a ( x ) = 日。h h ( x ) = 日。吃( x ) = 厕皿 宽度 6 。( x ) = b 。玩( j ) = 0 一# t ) e o6 。( x ) = b c 6 p l6 p l6 p z 0 = 一 最人应力 。a 。 。a 上，lj l c b c h ： 端点挠度 无= 瓦4 p 可1 3以= 瓦6 p 可1 3正= 面8 p 刀1 3 表1 2 给定 o 】、 f 】时三种悬臂梁的宽度、厚度及质鼙 ( a ) 梁( b ) 梁( c ) 梁 宽度 吃= ；1 2 祭r玩= ；1 2 祭r r 一9 1 2 p e 2 坩 一3 2 【o 】3 f 3 厚度 吃寺嘶巩= 嘶皿= 詈骺 质量 睨= 丢1 2 p o 】e ： f l p= 三1 2 竽1 p吸= 三1 2 竽1 p 传统的多片簧由( b ) 梁变形而成，见图1 5 ，但由于片端做成图中所示的尖 角形状无法传递载荷，所以在每一片的端部都需得到加强，但是这样做不仅 增大了板簧的质量，还改变了片间作用力的大小，导致板簧偏离等应力梁的 状态。分析表明，在板簧长度、许用应力和刚度都给定的条件下，每一片都 具有矩形端部的多片簧其重量将达到同样条件下( b ) 梁的2 7 倍左右。 少片变截面钢板弹簧则由( c ) 梁变形而成，通常由1 4 片具有相同长、宽 和变截面参数的簧片组成，在各片之间装有减摩用的垫片，或者做成只在中 间和两端接触，这样不仅可以减少片间摩擦，还可以使每一片按比例平均分 担钢板弹簧的载荷。虽然在少片变截面钢板弹簧的端部同样需要加强以便传 递载荷，但由于其所加强的部分并未改变等应力梁的条件，因此实际的少片 簧比同等条件下的( c ) 梁重量仅增力1 1 1 0 左右。可见少片簧在减少自身重量上 比多片簧具有明显的优势。长期实践表明，同样长度、许用应力和刚度要求 下，少片簧的重量一般仅为多片簧的6 5 左右。 4 哈尔滨t 稃人学硕+ 学何论文 吖? e ：p 三三三三三刍o 2 p| 二_ 二二二二= = = = 二二= ：二二= 二二二二二二二二= = = 二= 二：= j d 兰兰 i 一一f f ；e 三。l 、t；7 ：_ 三 或2 啊 h ：时，弹簧最大应力点为： x = = h 1 2 - h 2 1 1 h 2 一h l 此时弹簧最大应力为： 。= 坐f ，生土、1 2 一x b n lh z 一 ( 2 9 ) ( 2 - 1 0 ) 哈尔滨一1 ：程人学硕十学何论文 根据以上两个模型可以看出，抛物线形少片簧是最理想的等应力梁，但 是由于其抛物线形的片厚变化使其在设计尤其是制造方面存在一定的困难， 实现较困难例；梯形少片簧在刚度和应力方面比较接近抛物线形少片簧，它 的片厚是线形变化的，设计和生产相对简单，实现起来也相对容易。所以在 实际中一般采用梯形少片变截面钢板弹簧。 2 3 2 少片变截面钢板弹簧的设计 1 少片变截面钢板弹簧结构形式的确定 由于生产工艺相对简单，制造成本较低，性能比较接近等应力梁，所以 前后少片变截面钢板弹簧均采用梯形变截面钢板弹簧。 同时为了使板簧与前轴和后桥接触良好，减少钢板弹簧与桥分装时的难 度，同时降低u 形螺栓在使用过程中的应力，改善其工作条件，提高可靠性， 决定前后钢板弹簧均采用双曲率弹簧们。 ( a ) 单曲率( b ) 双曲率 图2 6 单双曲率簧片示意图 2 少片变截面钢板弹簧的参数设计 钢板弹簧的结构形式确定后，就要进行钢板弹簧参数的设计。 利用建立的梯形少片变截面钢板弹簧的数学模型来确定钢板弹簧的参 数。参数确定是一个循环优化的过程，逐步判断，逐步确定：在过程中依次 判断应力、刚度、装配误差等是否合理，并依据判断结果进行参数修正，最 终得到理想结剽1 。参数确定过程如图2 7 所示。 经过计算，得到前后钢板弹簧的尺寸参数如下： 前钢板弹簧：1 7 5 4 x 9 0 x 2 2 ( 11 ) 一3 ( 作用长度宽度中间厚度( 端部厚度) 一片数) 。 1 6 哈尔滨t 稃人学硕十学伊论文 图2 7 钢板弹簧计算过程框图 后主钢板弹簧：1 7 8 0 x 1 0 0 2 3 ( 1 2 ) - - 3 。 辅助钢板弹簧：1 7 8 0 x 1 0 0 3 8 ( 1 4 ) - - l 。 2 3 3 少片变截面钢板弹簧样品试制 1 钢板弹簧材料的选择 弹簧材料是少片簧的关键技术之一，要满足少片簧的高应力、高疲劳性 能、高可靠性和工艺要求2 1 。5 0 c r m n v a 弹簧钢满足少片变截面钢板弹簧在 力学性能和工艺性能技术指标的要求。采用复合合金元素添加和微合金技术， 发挥合金元素间的交互与复合作用，降低合金元素总含量3 1 。 表2 6 优化热处理的5 0 c r m n v a 弹簧钢的力学性能 抗拉强度( m p a l 断面收缩率 硬度( h r c ) 1 5 4 0 4 3 4 6 4 8 5 0 c r m n v a 弹簧钢具有高强度、 是少片变截面钢板弹簧的优良材料， 钢h 1 。 2 钢板弹簧样品试制 高塑性、高疲劳性能和优良的工艺性， 所以前后钢板弹簧总成均采用此种弹簧 1 7 钢板弹簧样品由辽阳钢板弹簧厂试制，前后钢板弹簧总成样品如图2 8 - - 29 所示。 图2 8 前钢板弹簧总成样品 2 4 本章小结 幽2 9 后钢板弹簧总成样品 本章建立了抛物线和梯形少片变截面钢板弹簧的数学模型并进行对比分 析。由整车设计要求确定采用少片变截面钢板弹簧悬架系统以满足其平顺性， 舒适性，经济性和环保性的要求。根据生产工艺等因素决定采用双曲率梯形 少片变截面钢板弹簧，利用建立的数学模型，确定钢板弹簧的参数。前簧： 1 7 5 4 9 0 x 2 2 ( 1 1 ) - 3 ；后主簧：1 7 8 0 1 0 0 x 2 3 ( 1 2 ) - - 3 ：后副簧1 7 8 0 1 0 0 x 3 8 ( 1 4 ) 一i 。其中后主副簧为一体式结构。在此基础上，考虑材料、工艺等因素，完 成前后钢板弹簧总成样品的试制。 第3 章少片变截面钢板弹簧的有限元分析 有限元分析是设计过程中非常重要和有效的手段，它可以在设计过程中 对零部件的合理性进行验证，避免一定的设计问题，同对还可以降低试验的 成本节约开发时间。本文利用有限元的方法对设计完成的前后少片变截丽 钢板弹簧总成的弹性特性和应力分布情况进行分析。首先要根据对前后钢板 弹簧总成不同的分析目的采取适当的三维建模方法，然后合理的建立有限元 分析模型，依据钢板弹簧的工作状态分别设定边界条件和加载条件，完成前 钢板弹簧总成的弹性特性以及后钢板弹簧的弹性特性和应力分布的分析。 3 1 少片变截面钢板弹簧的三维建模 31 1 前钢板弹簧总成的三维建模 前钢板弹簧有限元分析的是总成的弹性特性，即刚度。从理论设计和实 践经验认为钢板弹簧的刚度与总成的弧高无关，为了验证上述规律以及简化 建模过程，钢板弹簧总成模型的弧高取零，按照前钢板弹簧总成图纸应用 p r o e 野火版2 0 进行三维建模。 首先分别对各片钢板弹簧、垫片、中心螺栓和螺母进行建模，然后利用 p r o e 的装配工具按照各零部件的对应关系进行总成装配。 图31 前钢板弹簧第一片三维模型 竺垒鋈；：垄奎兰至圭茎垒鎏圣 图3 2 前钢板弹簧总成三维模型 前钢板弹簧总成三维模型的弧高为零，各片分别在中间和两端接触，中 间部分通过中心螺栓连接成总成。 31 2 后钢板弹簧总成的三维建模 后钢板弹簧主要是分析各片的应力分稚情况。由于钢板弹簧在制造的过 程中生产设备，生产工艺都会造成样品与设计图纸存在一定的误差，这样会 对钢板弹簧各片的应力分布产生一定的影响，使得我们有限元分析的结果和 样品试验的结果没有对应性。为了避免这种情况的发生，钢板弹簧的三维模 型要与实际样品保持高度的一致，所以后钢板弹簧的三维建模采用逆向工程 的方法进行。 逆向工程，有的人也叫反求工程，英文是r e v e r s ee n g i n e e r i n g 。它的方法 就是利用三坐标设各从实际样品上采集大量的三维坐标点，并由此建立该物 体的几何模型。 图3 3 三坐标测量设备 2 0 哈尔滨工程大学硕_ = 学位论文 将后钢板弹簧总成样品拆卸成单片，分别对各片板簧进行逆向建模：通 过三坐标设备将钢板弹簧各片扫描成点云，然后将点云转化成三维模型，使 有限元分析的模型与试验的钢板弹簧样品保持高度一致，为分析与试验的结 果对比建立了良好的基础。 图34 后钢扳弹簧第一片点云 剧35 后钢板弹簧第一片三维模型 凹3 6 后铜板弹簧总成二维模l 叼中心螺栓朱拧紧) 哈尔滨一i i 样人学硕十学伊论文 3 2 少片变截面钢板弹簧的有限元分析 3 2 1 有限元分析软件的选择 本文涉及的少片变截面钢板弹簧的有限元分析属于非线形，大变形的问 题。对于模型的前后处理，本文使用h y p e r m e s h 进行，使有限元建模快速高 质的完成。对于求解过程，本文利用a b a q u s ，因为其相对于n a s t r a i n 和a n s y s 来说，具有更强大的非线形求解能力 。利用上述软件各自强大 的功能互相配合完成整个分析过程，可以大大提高速度和准确性。 h y p e r m e s h ：是一个高性能的有限单元前后处理器。它的图形用户界面 易于学习，并且支持直接输入c a d 几何模型和已有的有限元模型，减少重 复性的工作纠。先进的后处理工具保证形象地表现复杂的仿真结果。 h y p e r m e s h 具有无比的速度，适应性和可定制性，并且模型规模没有软件限 制。h y p e r m e s h 特点是通过高性能的有限元建模和后处理大大缩短工程分析 的周期。直观的图形用户界面和先进的特性减少学习的时间并提高效率7 1 。 直接输入c a d 几何模型及有限元模型，减少用于建模的重复工作和费用。 高速度、高质量的自动网格划分极大地简化复杂几何的有限元建模过程。 a b a q u s ：是一套功能强大的工程模拟的有限元软件，其解决问题的范 围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题引。在一个非线性分析中， a b a q u s 能自动选择相应载荷增量和收敛限度。它不仅能够选择合适的参 数，而且能连续调节参数以保证在分析过程中有效地得到精确删1 9 1 。用户通 过准确的定义参数就能很好的控制数值计算结果。 3 2 2 前钢板弹簧弹性特性的分析 划分网格是建立有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的问题较多， 需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影 响。为建立正确、合理的有限元模型，这里介绍划分网格时应考虑的一些基 本原则。 1 网格数量 网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲， 网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确 哈尔滨i 程人学硕士学位论文 定阏格数量时应权衡两个囚数综合考虑唧1 。在决定网格数量时应考虑分析数 据的类型。在静力分析时，如果仅仅是计算结构的变形，网格数量可以少一 些。如果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。 2 网格疏密 网格疏密是指在结构不同的部位采用大小不同的网格，这是为了适应计 算数据的分布特点。在计算数据变化梯度较大的部位( 如应力集中处) ，为了 较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。而在计算数据变化梯 度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格1 。这样，整个 结构便表现出疏密不同的网格划分形式。 3 丽格质量 网格质量是指网格几何形状的合理性。质量好坏将影响计算精度。质量 太差的网格甚至会中止计算。直观上看，网格各边或各个内角相差不大、网 格面不过分扭曲、边节点位于边界等份点附近的网格质量较好。网格质量可 用细长比、锥度比、内角、翘曲量、拉伸值、边节点位置偏差等指标度量阻1 。 4 网格分界面和分界点 结构中的一些特殊界面和特殊点应分为网格边界或节点以便定义材料特 性、物理特性、载荷和位移约束条件。即应使网格形式满足边界条件特点， 而不应让边界条件来适应网格8 ”。常见的特殊界面和特殊点有材料分界面、 几何尺寸突变面、分布载荷分界线( 点) 、集中载荷作用点和位移约束作用点 等。 前钢板弹簧模型利用h y p e r m e s h 进行前处理，依据网格划分的原则，考 虑到模型本身的尺寸，计算机的计算能力，计算速度和结果的精度建立有限 元模型。并按照钢板弹簧实际工作状态确定约束和边界条件，具体如下： 圈37 前钢板弹簧有限元模型 ( 1 ) 单元类型：六面体单元； ( 2 ) 材料：采用线弹性材料模型，弹性模量2 i e 5 ，泊松比0 3 。” 2 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( 3 ) 网格数量；4 2 1 0 3 个； ( 4 ) 边界条件：左端卷耳中心与四周结点刚性连接，并约束中心结点的沿 y 、z 轴移动自由度，约束其绕x 、y 轴转动自由度。如下图所示； ( a ) 前钢板弹簧左端约束嘞前钢板弹簧右端约束 图3 8 前钢板弹簧两端约束 右端卷耳中一f i , 与四周结点刚性连接，并约束中心结点的沿x 、y 、z 轴移 动自由度，约束其绕x 、y 轴转动自由度。 图3 9 中心螺栓定义 中间螺栓采用梁单元模拟，梁单元直径为真实螺栓直径。并将其与四 周结点刚性连接，从而模拟螺栓对几片板簧的约束作用。 载荷施加：在中问螺栓的上节点施加集中力载荷2 5 k n 。 时间步控制： 0 d 6 叽d d a “r , e 1 7i r 妇衲q 目e m 黟t i m e 嘣划 矿h t i n a a - , n t h a r n i 懈酮m n t 坌整 雨_ 陌_ 酬31 0 加载时间步控制 改分析考虑几何大变形、接触摩擦，摩擦系数0 2 图31 1 前钢板弹簧有限元模型 分析结果： 对板簧中间部分分步加载2 5 k n 的力钢板弹簧总成产生变形，在计算 过程中选取5 个加载点的位移与加载的力值m 1 。记录如下 表3 1 钢板弹簧加载一变形情况 加载力值( k n l位移( m m ) 00 i 3 356 3 9 8 9 7 3 7 9 9 2 l4 78 97 1 2 51 0 3 9 根据前铜板弹簧有限元计算输出的加载力值与位移的数值，可以得出下 面的力一位移曲线。即前钢板弹簧的刚度曲线。 3 0 2 5 2 0 丕 磊1 5 暑 1 0 5 ? 1 _ 一 一- ? o2 04 06 08 01 0 01 2 0 变形( 蛐) 图31 2 前钢板弹簧变形一加载曲线 根据变形- - ) j n 载曲线，可以得到e u 钢板弹簧有限元模型的拟台刚度为： k = 2 4 5 6 2 7 ( k g m m ) 幽31 3 前钢板弹簧模型加载变形情况 3 23 后钢板弹簧应力及弹性特性的分析 后钢板弹簧利用逆向工程得到的三维模型，利用h y p e r m e s h 进行日口处理， 同样按照模型网格划分原则，根据分析的内容，考虑模型本身的尺寸，计算 机的计算能力，计算速度和结果的精度，建立有限元分析模型”1 。见图31 4 。 ( 1 ) 单元类型：六面体单元； ( 2 ) 材料：采用线弹性材料模型，弹性模量2 1 e 5 ，泊松比0 3 ： ( 3 ) 网格数量：9 2 6 6 5 个； 圈31 4 后钢板弹簧有限元模型 后铜板弹簧的有限元分析分为两个部分，第一部分是分析各片装配应力 的分布情况9 “。第二部分是钢板弹簧加载时的应力分靠情况同时得出钢板 弹簧的剐度曲线。 1 后钢板弹簧装配应力分析 钢板弹簧装配应力分析的约束是将钢板弹簧第一片中侧部分固定，然后 在第四片的中间部分向第一片方向( y 方向) 加力，各片中间部分沿中- t l , 螺栓 在垂直方向向上产生位移，直到钢板弹簧中间部分各片完全接触为止畔1 。端 部定义接触，各片产生变形。 图31 5 钢板弹簧中间部分约求情况 圈31 6 后钢板弹簧中间部分约柬情况 加载完成，钢板弹簧模型处于装配完成状态( 对应样品中心螺栓拧紧状 态) 。图3 1 7 是模型装配应力的分布情况。 圈31 7 装配麻力分布情况 为了便于与试验进行对比，我们在钢板弹簧总成上选取1 6 个取样点， 以铜板弹簧中心螺栓的轴线为基点，以| 5 0 m m 为问隔向铜板弹簧端部分别 取4 个截面，它们分别与钢板弹簧各片下表面的中心线的交点为取样点，分 别编号0 1 5 ”“。 幽31 8 距中心1 5 0 r a m 截面取样点应力 图31 9 距中心3 0 0 r a m 截面取样点应力 样点i 】 样点8 ”点4 忏点。 评点1 4 样点1 0 样点6 栉点2 幽32 0 装配后距中心4 5 0 r a m 截面取样点应力 l 9 5 l m 眦 触 幽32 1 装配后距中心6 0 0 r a m 截面取样点麻力 钢板弹簧装配应力取样点的应力值见表3 2 表3 2 后钢板弹簧l 阪样点的装配应力 装配应力装配应力 弹簧 测点弹簧测点 ( m p 曲 ( m p a ) 测点0 6 60 1 测点8 6 l2 4 第一片测点1 7 48 0第三片 涮点9 7 04 3 ( 主簧) 测点2 6 15 6( 主簧) 测点1 0 6 0 1 7 测点3 5 0 1 4测点1 16 46 6 测点4- 77 8测点1 2 i1 2 第二片 测点5 94 6第四片测点1 3 00 l f 主簧) 测4 点6 9 0 i( 副簧)测点】4 0 测点7 1 04 l测点1 5 o 从表中可以看出，钢板弹簧的第一、二片的应力值为负。钢板弹簧在使 用时第一片和第二片由于卷耳和包耳的原因受力情况相对于第三片要恶劣， 在装配时使其应力处于负值状态，可以在工作时抵消一部分的正向应力，有 利于提高钢板弹簧的可靠性o ”。 将表中数据做成柱状图，如图3 2 2 。 鬟蟊舢h ； ( 】i 010o 口口口口d 口口u 一 幽32 2 后钢板弹簧备取样点装配应力 2 后钢板弹簧加载应力及刚度计算 在钢板弹簧装配应力分析完成的基础上，对钢板弹簧模型进行加载状态 应力分布分析：将装配完成的钢板弹簧模型中间部分约束固定，在两端进行 垂直方向的位移加载，得到模型在不同载荷条件下的应力分布情况。同时通 过输出的不同阶段的总成模型的位移一力值曲线得到弹性特性曲线，即刚度 曲线”“。需要说明的是：后钢板弹簧总成是主副一体式结构，钢板弹簧模型 在较小的加载情况下只有主簧起作用：当加载到一定位移的时候，副簧与主 簧接触并开始起作用”。此后加载由主副簧共同承载。 豳3 2 3 副簧与主簧接触时钢扳弹簧的应力分布 竺! i 鎏三垒奎兰堡圭兰堡兰兰。 情伊 圈32 4 副簧与主簧接触时钢板弹簧模型的变形情况 在主副簧接触时同样可以得到1 6 个取样点的应力。 表33 副警接触主簧时取样点的麻力 应力应力 弹簧测点弹簧测点 ( m p a ) ( m p a ) 测点0 2 8 93 5 测点8 4 5 17 2 第一片测点1 3 6 97 5 第三片测点9 5 1 82 8 ( 主簧1 测点2 3 7 76 lr 主簧1 测点1 0 5 0 63 4 测点3 3 5 20 9 测点1 1 4 9 43 1 测点4 4 0 52 6 测点1 2 08 9 第二片测点54 5 82 9第四片测点1 305 6 ( 土簧) 测点64 5 42 6( 副簧) 测点1 4 04 8 测点73 8 28 2 测点l5 03 l 图3 2 5 和图32 6 是钢板弹簧总成在加载完成时的应力分布和总成变形 e 嚣： 醺 幽32 5 加载完成时钢板弹簧的麻力分布 鬯雪；警i ；i ：圭j 璺! ； 圈32 6 加载完成时钢板弹簧模型的变形情况 同样可以得到1 6 个取样点的应力，见表3 4 。可以看出钢板弹簧的应力 分布情况。 表3 4 加载完成时取样点的应力 应力应力 弹簧测点弹簧测点 ( m p a )( m p a ) 测点0 5 0 42 9测点86 9 28 6 第一片 制点15 9 34 2 第三片 测点9 引0 4 8 ( 主簧) ( 主簧、 测点1 0 7 7 8 2 9 测点26 0 95 4 测点3 5 8 42 8测点1 i 6 9 9 9 2 测点4 6 1 22 6 测点1 2 3 1 5 8 3 第二片 测点57 0 95 7 第四片 测点1 3 3 3 25 4 ( 主簧) r 副簧1 3 2 96 7 测点67 2 06 3测点1 4 测点75 8 93 9测点1 5 3 2 59 3 在后钢板弹簧加载台架试验的过程中，选定1 0 个时间点作为输出点，分 别记载在这些时间点的钢板弹簧总成的位移和加载的力值。记录的试验数据 见表3 5 。 哈尔滨t 稃人学硕十学位论文 表3 5 后钢板弹簧加载参数 输出序数位移( r m ) 加载力值( n ) 备注 11 34 7 0 24 1 61 6 4 4 31 1 4 7 2 54 2 9 1 42 7 9 2 6 61 0 2 8 1 54 0 9 2 6 6 1 5 0 1 3 65 3 9 2 6 61 9 8 0 0 77 9 9 2 6 63 0 0 9 6 88 3 1 7 6 63 2 1 2 6 此时副簧与土簧接触 9 9 5 3 6 4 l 3 9 7 5 6 1 0l1 3 0 3 2 55 0 9 6 0 然后通过表格的数据得到钢板弹簧的刚度曲线。如图3 2 7 所示 6 0 0 0 0 5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 02 04 06 08 01 0 01 2 0 变形( 图3 2 7 后钢板弹簧刚度曲线 可以看出，后钢板弹簧总成的刚度曲线在副簧接触后出现拐点，也就是 说总成刚度发生变化。由曲线可得到后钢板弹簧总成的刚度。 o o 0 0 0 o o o o 0 o o 4 3 2 一弓r 哈尔滨t 稃人学硕十学伊论文 比。 表3 6 斤钢板弹簧刚度 k n m m 钢板弹簧状态自由状态加载刚度 仅主簧i ：作 0 3 7 5 4 主簧、副簧r ：作 0 6 3 5 2 图3 2 8 和3 2 9 分别是两个取样点的应力一力值的曲线，以便与试验对 6 0 0 5 0 0 4 0 0 量1 2 3 0 0 看2 0 0 1 0 0 o 一1 0 0 力( n ) 图3 2 8 取样点0 的应力一力曲线 由上图可以看到，取样点0 的应力一力值曲线由两条直线组成，在主副 簧接触时发生转折，接触后载荷由主副簧共同承载，所以曲线斜率减小。 4 0 0 ，、3 0 0 _ 霎v 2 0 0 翅1 0 0 0 一，么：| 一i i jjj 01 0 0 0 02 0 0 0 0 3 0 0 0 04 0 0 0 05 0 a 1 0 06 0 0 0 0 力( n ) 图3 2 9 取样点1 3 的应力一力曲线 由上图可以看到，在主副簧接触之前，副簧不起作用，应力为零，在主 哈尔滨下稃人学硕十学位论文 副簧接触之后，曲线呈一条直线。 3 3 本章小结 本章根据上一章钢板弹簧的设计结果，采用不同的三维建模方法，依据 钢板弹簧工作状态，应用h y p e r m e s h 和a b a q u s 软件联合对前后钢板弹簧 总成进行有限元建模和分析。其中前簧进行钢板弹簧弹性特性分析，后簧进 行各片应力分布分析，同时对其弹性特性进行拟合。通过分析，前簧得到弹 性特性曲线，即刚度曲线。后簧分别得到装配应力和加载状态下的应力分布 情况，输出在不同情况下1 6 个取样点的应力值，构建其中两个点的应力曲线， 同时根据模型分析得出的力值一位移曲线得出后钢板弹簧总成的刚度。 哈尔滨+ i ：稃人学硕十学位论文 第4 章少片变截面钢板弹簧的试验验证 为了检验少片变截面钢板弹簧总成模型有限元分析的准确性，分别对l ； 后少片变截面钢板弹簧样品进行台架试验。依据试验验证内容的不同，分别 确定前后钢板弹簧总成的试验方案。前钢板弹簧总成样品进行弹性特性试验， 即刚度试验；后钢板弹簧总成样品进行不同情况下各片应力分布试验和弹性 特性试验。完成试验数据的整理，并与有限元分析的结果进行对比分析，验 证有限元分析的准确性。 4 1 前钢板弹簧台架试验 4 1 1 试验方案 1 试验台的设计 根据在整车上的工作状态，设计前钢板弹簧总成的试验台p 引。 l 钢板弹簧2 一作动器3 一支座4 一滚轴5 销轴 图4 1 钢板弹簧试验台设计方案 试验过程中，作动器通过液力驱动，对钢板弹簧中间部位进行垂直方向 的加载。钢板弹簧通过支架固定在试验台上，前端卷耳处穿有一个滚轴，使 钢板弹簧前端可以绕销轴转动的同时，又可以在支座平面上延伸，这样可以 消除钢板弹簧受压变形时在水平方向上的伸长位移，避免影响板簧试验的准 哈尔滨工程大学硕十学位论文 确性。钢板弹簧后端卷耳处由一个销轴固定在支座上，使其可以绕销轴转动。 作动器的位移和载荷等参数通过计算机进行操控和测量，同时由专业软 件进行数据记录，输出试验结果”。 2 试验方法 试验方法设计的原则是模拟钢板弹簧在整车上的工作状态。钢板弹簧按 照上述方案安装在试验台上，将各种设备安装并调试到位。试验的过程就是 通过计算机控制作动器对钢板弹簧中间部分进行加载，模拟钢板弹簧在整车 上承受的载荷，检验铜板弹簧的弹性特性。 在试验开始之前，根据钢板弹簧图纸确定钢板弹簧总成的工作行程，输 入到计算机中的作动器的控制程序，首先按照计算的行程对钢板弹簧进行缓 慢加载和卸载，循环两次，这样做是为了消除钢板弹簧的永久变形等因素对 总成弹性特性的影响。然后对钢板弹簧总成按照设计的工作行程进行缓慢加 载，卸