（电力系统及其自动化专业论文）同杆并架双回线故障选相及测距算法的研究.pdf

摘要 正序电压故障分量沿线分布规律，使用两端搜索取平均值的方法确定故障距离。 仿真计算表明该算法测距精度高；无需故障选相，适用于单回线故障和跨线故障； 不受过渡电阻、负荷和系统运行方式的影响；不要求线路两端数据同步。 关键词：同杆并架双回线、故障选相、故障测距、距离保护、六序故障分量、跨 线故障 i i a b s t r a c t a sa n i i n p o r t a n t e l e c t r i c p o w e r t r a n s m i s s i o nm o d e ，t h ed o u b l e c i r c u i t t r a n s m i s s i o nl i n eo nt h es a m et o w e rh a sb e e nu s e d ，b e c a u s ei tm a yr e d u c eu s e d g r o u n da n ds a v ec o s t t h ef a u l tp h a s es e l e c t o ra n df a u l tl o c a t i o na l g o r i t h mo f p r o t e c t i v er e l a yf o rd o u b l e - c i r c u i tt r a n s m i s s i o nl i n ep l a ya ni m p o r t a n tr o l et oa v o i d u n s e l e c t e dt r i pu n d e rc r o s s - c o u n t r yf a u l tb e t w e e nd o u b l ec i r c u i tl i n e s ，a n dt oe n h a n c e t h er e l i a b i l i t yo fp o w e r s u p p l y t h ep h a s e sa n dl i n e so fd o u b l e - c i r c u i tt r a n s m i s s i o nl i n eh a v em u t u a li n d u c t a n c e e x c e p ts i x - s e q u e n c ef a u l tc o m p o n e n ts e l e c t o r , t h e r ea r em a n yp r o b l e m sf o rp h a s e s e l e c t o ru s i n gs u d d e nc h a n g eo fp h a s e t o - p h a s ec u r r e n ta n dp h a s es e l e c t o r su s i n g s t a b l es t a t e q u a n t i t y u s e di nd o u b l e - c i r c u i tt r a n s m i s s i o n l i n e a l t h o u g h t h e s i x s e q u e n c ef a u l tc o m p o n e n ts e l e c t o rh a sab e t t e re f f e c to nf a u l tp h a s eu s i n gs i n g l e l i n ef a u l t sa n dc r o s s c o u n t r yf a u l t s ，i tn e e d st ou s ea l lv o l t a g e sa n dc u r r e n t so ft w o c i r c u i t s ，t h u si ti sn o tu s e di np r e s e n ti nc h i n a t h ep h a s es e l e c t o ru s i n gs u d d e n c h a n g eo fp h a s e - - t o - p h a s ec u r r e n ts e l e c t sas i n g l ep h a s ef a u l tb ym i s t a k ew h e n i n t e r - c i r c u i tf a u l t s ，e ：g p h a s e a b o fl i n e1t op h a s e b o fl i n e2o rp h a s e a b o f l i n e1t op h a s e “b c ”o fl i n e2o c c u ra n ds e l e c t sp h a s e - t o p h a s ef a u l t sb ym i s t a k e w h e nas i n g l ep h a s ef a u l to c c u r si nt h ep o w e ro u t l e t i ns h o r td o u b l e c i r c u i t t r a n s m i s s i o nl i n e t h ep h a s es e l e c t o r su s i n gs t a b l es t a t eq u a n t i t yh a v et w op r o b l e m s i n c l u d i n gm i s o p e r a t i o no ft h es e q u e n c ec u r r e n te l e m e n t sa n da c t i o nr e s i s t a n c eo ft h e l o wv o l t a g ee l e m e n t su n d e rv a r i o u sc r o s sc o u n t r yf a u l t s b yu s i n gt h es i x s e q u e n c e f a u l tc o m p o n e n t ，t h i sp a p e ri n v e s t i g a t e st h ea m p l i t u d ea n dp h a s o rc h a r a c t e r i s t i c so f i m p e d a n c ef o ra l lk i n d so ff a u l t so fd o u b l e - c i r c u i tt r a n s m i s s i o nl i n eo nt h es a m et o w e r b a s e do i lt h er e s u l t so fi m p e d a n c ep h a s es e l e c t o r , ak i n do f s y n t h e s i ss e l e c t i o ns c h e m e b a s e do nt h eq u a n t i t i e so fs i n g l el i n ea to n et e r m i n a l ，w h i c hi n c l u d e st h ea m p l i t u d e a n dp h a s o ro fi m p e d a n c e ，i sp u tf o r w a r d i m p e d a n c ep h a s o r so ff a u l tp h a s e sa r ei nt h e n e a ro fi m p e d a n c ea n g l eo ft h el i n e sa n di m p e d a n c ea m p l i t u d eo ff a u l tp h a s e sa r e i a b s t r a c t s i m i l a rw h e np h a s e - t o p h a s ef a u l ta n ds y m m e t r i c a lf a u l to c c u ri nt h ed o u b l e c i r c u i t t r a n s m i s s i o n l i n e h o w e v e r , w h e nc r o s s c o u n t r yf a u l t ( e g iai ib ) o c c u r , i m p e d a n c ep h a s o ro fp h a s e ，a ”i si nt h en e a ro fi m p e d a n c ea n g l eo ft h el i n e s ，b u t i m p e d a n c ep h a s o ro fp h a s e b i sf a rf r o mi m p e d a n c ea n g l eo ft h el i n e sf r o mt h e p o w e ro u t l e t ，t h e ni ti si nt h en e a ro fi m p e d a n c ea n g l eo ft h el i n e sf r o mo n ep o i n tt o t h ee n do ft r a n s m i s s i o nl i n e ；t h er a t i oc o e f f i c i e n to ft w oi m p e d a n c ea m p l i t u d e si sb i g f r o mt h ep o w e ro u t l e t ，t h e ni ti ss i m i l a rf r o mo n ep o i n tt ot h ee n do ft r a n s m i s s i o n l i n e b a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i c sa b o v ea l l ，t h es e l e c t i o ns c h e m es e l e c t st h ef a u l tp h a s e a c c o r d i n gt oi m p e d a n c ep h a s o r , t h e nt h ei m p e d a n c ea m p l i t u d ei su s e dt os e l e c tt h e f a u l tp h a s ei ft h ei m p e d a n c ep h a s o r so ff a u l tp h a s e sa r ci nt h en e a ro fi m p e d a n c e a n g l eo ft h el i n e s c o n s i d e r i n gt h ei n f l u e n c eo fs y s t e mc a p a c i t ya n dl e n g t ho f d o u b l e c i r c u i tt r a n s m i s s i o nl i n e , t h i s p a p e rd o e s m u c hs i m u l a t i o n b a s e do n s i m u l a t i o nr e s u l t s ，t h er a n g eo fi m p e d a n c ep h a s o ra n dt h er a t i oc o e f f i c i e n to ft w o i m p e d a n c ea m p l i t u d e sa r eg i v e n t h e nt h ef l o wc h a r tf o rp h a s es e l e c t i o na n dt h e r e s u l t so fp h a s es e l e c t i o na r eg i v e n s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ep h a s es e l e t i o n s c h e m eh a sb e t t e rp e r f o r m a n c ea n dm e e t st h er e q u i r e m e n to f p h a s es e l e c t o ru s e di n t h i sp a p e ra n a l y z e st h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fv a r i o u sf a u l tl o c a t i o n a l g o r i t h m b a s e do nt h ed i s t r i b u t e dp a r a m e t e rm o d e lo fp o w e rt r a n s m i s s i o nl i n e ，a n e wf a u l tl o c a t i o na l g o r i t h mf o rd o u b l e - c i r c u i tt r a n s m i s s i o nl i n eu s i n gt h ed a t ao f s i n g l el i n ea tt w ot e r m i n a l si sp r e s e n t e d a c c o r d i n gt ot h ed i s t r i b u t i o nr e g u l a r i t yo f p o s i t i v es e q u e n c ev o l t a g ea l o n gt h et r a n s m i s s i o nl i n ea n da p p l y i n gs e a r c hm e t h o d ，i t d e t e r m i n e sa c c u r a t e l yt h ed i s t a n c eo ff a u l tp o i n t f u r t h e r m o n e ，i td o e sn o tr e q u i r et h e s y n c h r o n i z e dd a t ao ft w ot e r m i n a l sa n df a u l tt y p ei d e n t i f i c a t i o n , e l i m i n a t e st h e i n f l u e n c eo fs ( 2r e s i s t a n c e ，l i n el o a da n d s y s t e mi m p e d a n c e k e yw o r d s ：d o u b l e - c i r c u i tt r a n s m i s s i o nl i n eo nt h es a m et o w e r ，p h a s es e l e c t o r ， f a u l tl o c a t i o n ，d i s t a n c ep r o t e c t i o n ，s i x s e q u e n c ef a u l tc o m p o n e n t ，c r o s s - c o u n t r y f a u l t 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特蔓1 1 1 ) j n 以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得国网电力科学研究院或其 它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 论文使用授权声明 国网电力科学研究院、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人 所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存 论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文 外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论 文的公布( 包括刊登) 授权国网电力科学研究院科教中心办理。 研究生签名： 导师签名：一日 期： 第一章前言 第一章前言 1 1 引言 由于同杆并架双回线共用杆塔，所需出线走廊窄，具有占用农田少、节省投 资和建设速度快等特点，经济效益显著n 1 。因此，国网电力公司规定新线路优先 考虑同杆并架双回线。目前，在我国2 2 0 k v 系统中同杆并架双回线日益增多， 3 3 0 k v 和5 0 0 k v 系统中也有同杆并架双回线的应用。因此，如何更好地解决同杆 并架双回线的保护问题，不仅具有巨大的经济效益，而且具有迫切的现实意义。 分相式纵联电流差动保护具有天然的故障选相能力，在同杆并架双回线中有 得天独厚的应用。对于纵联距离保护，需要借助于分相式数字通道或载波通道， 通过判断两侧保护的分相命令实现选相跳闸。对于后备距离保护，由于没有对侧 信息，要在实现准确选相的基础上尽可能保证距离i 段的保护范围。 同杆并架双回线故障的主要特点是有跨线故障。我们知道单回线的简单故障 有1 1 种，而同杆并架双回线故障则多达1 2 0 种。在出现故障时，如果为了提高 系统稳定性，则要求只切除故障相，而将非故障相保留下来继续运行，并尽量进 行按相重合闸。因此对纵联距离保护及后备距离保护提出了正确选择故障相和故 障线的严格要求。 与单回线相比，同杆并架双回线的故障测距要考虑零序互感的影响，要考虑 跨线故障的影响，因此如何更好地进行故障测距也是一个需要进一步研究的课 题。 1 2同杆并架双回线故障选相的现状与新进展 在我国高压输电系统中，为了提高系统稳定性，广泛采用单相重合闸。由于 选相跳闸的需要，选相元件成为高压输电线路保护装置中的重要元件。在传统保 护装置中，选相元件的作用是单相接地故障时准确选出故障相实现单相重合闸功 能，在两相和三相故障时实现三相跳闸。近年来，随着微机保护装置在系统中的 广泛应用，要求选相元件不仅要准确判别出单相故障的故障相，还要准确判别相 问故障的相别。因为此时选相元件不仅为自动重合闸服务，同时也为保护装置的 测量元件( 如距离元件) 的正确动作和打印出故障类型提供必需的数据。此外，选 国网电力科学研究院硕士学位论文 相也是精确故障测距的重要一环。 目前国内高压线路保护装置大多采用突变量选相原理和稳态量选相原理相 结合的方法，即故障初始阶段利用电流突变量进行选相，突变量消失后采用电流、 电压故障序分量并结合各回路阻抗进行稳态选相。 同杆并架双回线保护的选相，除了六序分量的选相原理外，现有的选相方案 都是在传统选相原理的基础上进行的改进。六序分量的选相原理能很好的识别同 杆并架双回线所发生的各类单回线故障和跨线故障，具有很好的选相效果n 棚， 但其必须利用两回线的电气量，两回线同侧的保护之间必须交换信息，国内目前 不推荐这种做法。 突变量选相元件通用的有电流突变量选相元件和电流电压复合的突变量选 相元件两种，后者能自适应于强电源和弱电源侧，可以认为是对前者的改进，克 服了前者在弱电源侧故障选相灵敏度不足的缺点。文献 4 卜 5 详细分析了两种 选相元件在跨线故障时存在的问题，总结如下：电流突变量选相元件在本线相 间跨邻线单相或者相间故障时可能误选为单相；在短线路小电源出口处故障， 电流突变量选相元件存在将单相故障误选为相间故障的可能；在近端发生本线 单相跨邻线的故障时，由于本线非故障相( 邻线故障相) 电压变化较大，电流电压 复合突变量选相元件可能无法选中故障相。 稳态故障量选相原理主要有阻抗选相、电压选相、序电流选相等。同杆并架 双回线发生跨线故障时，稳态量选相元件主要有两个问题；分区选相元件误动、 低电压选相元件拒动。分区选相元件误动主要出现在跨线不接地故障、本线两相 跨邻线单相( 与邻线某故障相为同名相) 或者相间故障( 与邻线两故障相不完全一 样) 时。低电压选相元件拒动出现在跨线不接地故障、且三相中起码有一相为非 故障相时。如ia i i c ，由于故障为非接地故障，故障后的相电压均不低( 均大于 0 5 u o ) ，因此不能选中故障相。 许多学者对故障暂态量和人工智能选相新原理进行了大量研究，取得了一定 的成果，但这些理论有些还处于研究当中，有些还处于实验阶段，离实用还有一 定的距离。 1 3同杆并架双回线故障测距算法的现状与新进展 高压输电线路是电力系统的命脉，它担负着传送电能的重任。同时，它又是 2 第一章前言 系统中发生故障最多的地方，并且极难查找。因此，在线路故障后迅速准确地找 出故障点，不仅对及时修复线路和保证可靠供电，而且对电力系统的安全稳定和 经济运行都有十分重要的作用。 同杆并架双回输电线故障测距按采用的线路模型、测距原理、被测量与测量 设备等的不同，故障测距可以有多种分类方法。 1 ) 从测距所用电气量来源的角度划分，故障测距可分为两大类；双端测距和 单端测距。 单端故障测距 单端测距法仅利用输电线路一端的电压、电流数据确定输电线路故障位置， 无须通讯设备和数据同步设备，运行费用低。但是单端测距，由于未知变量个数 大于电路方程个数，因此理论上单端测距法无法克服对侧系统运行阻抗变化对测 距精度的影响。制约单端故障测距精度和可信度的主要因素有( 1 ) 参数的容错问 题，尤其是对侧系统运行阻抗很难实时确定，即使有“离线计算、在线查表”获 取对侧电源等值阻抗概略值的思想，应该说还未得到圆满解决。( 2 ) 测距方程的 增根及其剔除伪根问题。( 3 ) 高电压等级线路或长线路的分布电容、线路换位不 均匀等。单端测距包括行波法和工频量法两种。 双端故障测距 随着现代的通讯技术以及计算机技术的发展，使得双端测距算法得以实现。 利用双端数据可以较好地克服系统运行方式和过渡电阻的影响，从而在原理上可 以达到精确测距。双端与单端测距算法的不同之处就在于它可以利用先进的通讯 技术得到比单端测距算法多一倍的信息，测距方程是确定性的、冗余的。双端测 距也包括行波法和工频量法两种。 2 ) 故障测距在不同的故障时间段内采用不同的分析模型和方法，可以分为 基于稳态量、暂态量的故障测距和时域法测距。 工频量测距 以前利用工频量进行定位的同杆并架双回线测距算法一般是使用集中参数 模型，忽略了分布电容的影响，导致结果不正确。现在主要是利用输电线的传输 方程来考虑分布电容的影响。 暂态量测距 国网电力科学研究院硕士学位论文 基于暂态量的故障测距方法主要是行波法。行波测距也分为基于单端量法和 双端量法。文献 7 是一种单端量测距算法，利用同杆并架双回线环流网( 反向网) 中行波具有两端母线处反射强、故障点处反射弱的特点，可以根据环流网中行波 首次到达测点的时刻为起点，由前行波和反行波电压的最强叠加所处的时刻和位 置进行故障测距。文献 8 为双端测距算法，输电线路发生了故障后，故障点将 产生向两侧变电站母线运动的行波，利用g p s 记录两侧行波波头到达的时间，实 现输电线路精确故障测距。文献 9 是利用小波变换的双端行波测距方法，有效 的提取了同杆并架双回线故障行波特征并消除行波色散对定位精度的影响。行波 测距存在波头识别的问题，受行波频散、故障初始角以及互感器或暂态耦合器响 应速度等因素的影响，安装在线路末端的行波测距装置所感受到的故障初始行波 浪涌总是存在一定的上升时间，对测距精度影响很大。 时域法测距 从暂态到稳态的故障全过程的任一数据都含有故障位置的信息，这样做就既 不会象工频量测距那样需要较长的数据窗也不会象行波测距那样仅能利用故障 后几百微秒内的采样数据。文献 6 提出了一种不需要知道网络运行参数的时域 方法，同时利用工频量法的优点对其假设条件进行修正，将两种方法的优点结合 起来。 对于双端测距算法，根据采样数据的同步性，故障测距又可以分为同步数据 测距和不同步数据测距。 利用通信方法实现同步在技术上比较复杂，且花费较大，因此双端不同步故 障测距算法更有实际意义，得到了越来越多的关注。双端不同步测距就是在原来 同步测距原理的基础上引入不同步角，然后通过一些数学方法消除不同步角或者 直接解出不同步角以达到不同步测距的目的。 1 4 该论文的研究内容 本论文主要围绕作为同杆并架双回线后备保护的距离保护选相跳闸的故障 选相元件和同杆并架双回线故障测距算法为中心课题展开。本文通过六序故障分 量法分析了同杆并架双回线发生跨线故障与单回线故障时阻抗的幅值和相位的 不同特征，提出了仅使用单回线单侧电气量的选相新方法。并基于分布参数模型 提出利用单回线双端工频量的故障测距新方法。 4 第一章前言 该论文具体做了以下工作： 第1 章首先介绍了课题研究的背景意义，接着介绍了同杆并架双回线故障选 相和测距算法的研究现状和新进展。 第2 章在简单介绍相电流差突变量及负序零序电流选相元件的原理后，总结 了它们在同杆并架双回线发生跨线故障下所存在的问题。然后介绍了同杆并架双 回线故障的分析方法一六序故障分量法，并利用六序故障分量法分析了同杆并架 双回线发生跨线故障及单回线故障时阻抗的幅值和相位特征，提出了仅使用单回 线单侧电气量的选相新方法，并给出了选相流程图。 第3 章分析了各种故障测距算法的优缺点，提出一种仅使用单回线双端电气 量的同杆并架双回线故障测距算法。该方法采用分布参数输电线路模型，根据同 向正序电压故障分量沿线分布规律，使用两端搜索取平均值的方法确定故障距 离。 第4 章介绍了用于同杆并架双回线仿真的两种模型一m a t l a b 和a t p 。并对同 杆并架双回线故障选相和测距算法进行了仿真验证，给出了各种故障下的选相范 围和测距结果。 第5 章则对全文的内容做了总结。 第二章同杆并架双回线故障选相的研究 第二章同杆并架双回线故障选相的研究 2 1引言 同杆并架双回线在2 2 0 k v 及以上电压等级系统中已得到大量应用。超高压输 电线路在发生单相故障时还需要实现单相跳闸单相重合闸，同杆并架双回线在发 生跨线故障时也不能无选择性跳闸，因此保护装置必须具有选相跳闸能力。早期 的用于同杆并架双回线的保护，由于通道资源紧张，并且受通信技术的限制，一 般为无通道保护，如横联保护或电流平衡保护等，由于存在这样或那样的问题， 而且需要六相电气量，运行接线复杂，已不在超高压输电线路上使用。随着微波 数字通信及光纤通信技术的发展，仅使用单回线单端电气量的借助分相式通道的 纵联保护得到了广泛使用，保护的安全性和可靠性得以提高。 这些保护中，分相式电流纵联差动保护具有天然的选相跳闸能力，纵联距离 保护也可结合两侧的分相允许命令进行选相跳闸。而作为后备保护的距离及零序 电流保护，只能依赖自身的选相结果才能选相跳闸。本论文提出的选相元件主要 用于后备距离保护的。 实用的选相元件主要有相电流差突变量选相、负序零序电流选相、电压选相、 阻抗选相等。这些选相元件在单回线保护中应用比较成熟、效果较好，但在同杆 并架双回线保护中都存在一些问题。同杆并架双回线保护的选相，除了六序故障 分量法以外，还没有一种比较有效的方法，现有的选相方案都是在传统选相原理 的基础上进行的改进暇l o 】。因此本文提出的基于阻抗元件的选相原理，也不是单 一的选相元件，而是作为原有选相元件的补充。该阻抗元件仅利用单回线的单端 量，作为同杆并架双回线后备距离保护的选相元件。 2 2 跨线故障时常规选相元件存在的问题 2 2 1 跨线故障时突变量选相元件存在的问题 2 2 1 1 相电流差突变量选相元件的基本原理 相电流差突变量选相元件是在系统发生故障时利用两相电流差的变化量的 幅值特征来进行故障选相的元件。 7 国网电力科学研究院硕士学位论文 现将保护安装处两相电流差的变化量分别以( j 一五) g 、( 厶- i c ) g 、( j c j 4 ) g 表示。利用对称分量法可得： i a b g = ( j 彳- i b ) g = ( 1 - a 2 ) q1 , s + ( 1 - a ) c 2j r 2 9 夙留= ( ，口- i c ) g = ( 口2 一口) q l g + ( a - a 2 ) c 2j 倒g = ( c - i 4 ) g = ( 口一1 ) ql l g + ( a 2 - 1 ) c 2j r 2 9 ( 2 - 1 ) 式中：i l g 、i 2 9 为故障点的正、负序故障分量电流； q 、c 2 为正、负序电流分 布系数。 假设c l = c 2 ，上式的幅值又可表示为： ( 1 一a 2 ) ，l g + ( 1 一a ) 1 2 9 ( a 2 一口) ，l g + ( a a 2 ) _ i ( 2 - 2 ) k i 卸 f q i c a g l = 3 | c _ g 由此可见，单相接地短路的幅值特征是两非故障相电流差等于零。 2 两相相间短路 两相短路时有，- g = 一j ：g ，以b 、c 两相短路为例，代入式( 2 2 ) 得： 8 3 ) 1 jb b b 第二章同杆并架双回线故障选相的研究 h = 压陋l h 蜥阻f l i c a g = 历阻i ( 2 - 4 ) 由此可见，两相相问短路的幅值特征是两故障相电流差值最大。 3 三相短路 三相短路有1 2 9 = 0 ，代入式( 2 2 ) 得： h = h 制 由此可见，三相短路的幅值特征是三个两相电流差故障分量均相等。 4 两相接地短路 两相接地短路有1 2 9 = 一kl l g ，以b 、c 两相接地短路为例，假设为金属性接 地短路，则k 为一实数，0 0 可以判断出两相相问短路。 3 单相接地和两相接地短路 在单相接地和两相接地短路故障下， a r g ( 1 2 l o ) 与故障相的关系见表2 1 。 表2 - 1a r g ( 1 2 l o ) 和故障类型之问的关系 a r g ( 1 2 i o ) ( 。) o- 1 2 01 2 0 a gb gc g 故障类型 b c gc a ga b g 2 2 2 2 负序零序电流选相元件的相位分区 根据负序零序电流的相位差变化分成a 区( a g b c g ：+ 3 0 0 一9 0 0 ) 、b 区 ( b g c a g ：- 9 0 0 - - - , + 1 5 0 0 ) 、c 区( c g a b g ：+ 1 5 0 0 - - - + 3 0 0 ) ，见图2 - 2 。 国网电力科学研究院硕士学位论文 当发生a 相接地或b c 相间接地短路并经较小弧光电阻接地时，a r g ( i 2 i o ) 的 角度落在( 一3 0 0 - - + 3 0 0 ) 区内，当b c 两相接地电阻增大时，a r g ( ) ：o ) 的角度将直 接落入b c 相区( 一3 0 0 一9 0 0 ) 。当发生b 相接地或c a 相间接地短路并经较小弧光 电阻接地时，a r g ( 1 2 i o ) 的角度落在( 一1 5 0 0 一9 0 0 ) 区内，当c a 两相接地电阻增大 时，a r g ( 1 2 i o ) 的角度将直接落入c a 相区( + 1 5 0 0 一1 5 0 0 ) 。当发生c 相接地或a b 相间接地短路并经较小弧光电阻接地时，a r g ( h 1 0 ) 的角度落在( + 9 0 。 - - + 1 5 0 。) 区 内，当a b 两相接地电阻增大时，a r g ( 1 2 i o ) 的角度将直接落入a b 相区( + 3 0 0 + 9 0 0 ) 。如图2 2 所示。 在上述单一故障类型的相区可以直接确认为相应的相间接地故障，在单相与 相间接地两种故障类型的相区，由于两种故障类型的相别不相关，如不是相间接 地故障，则可确认是单相接地故障。这可通过比较单相阻抗和相间阻抗是否在动 作区内等辅助方法来区分单相接地故障与相间接地故障。 + 9 0 + 3 0 。0 。 一3 0 。 一聿b , b c g 胱、 b c g 、 、 、 b g a 吣 0 8 , b g ， 吣，。 c - 9 0 。 图2 2 负序零序电流相位分区 2 2 - 2 - 3 负序零序电流选相元件在跨线故障时存在的问题 文献 4 详细分析了负序零序电流选相元件在跨线故障时存在的问题，现总 结如下： 1 ) 当系统两侧电源大小差异较大时，靠近小电源侧发生含非同名相单相跨 线故障，本线非故障相电流( 是邻线同名故障相) 可能接近或超过故障相电流，导 1 2 第二章同杆并架双回线故障选相的研究 致序电流相位变化不能反映故障情况，当线路较短时这种情况更恶劣。如iai i b g ，i 回线的电流i 口 i 一，i 回线可能误判为b c 相间接地故障。 2 ) 对于单相跨两相( 含同名单相) 的故障，如ia b i i b ，此时由于b 相电流被 分流，导致i 回线序分量不准，分区可能落入a 区，但因为c 相不是本线故障相， b c 相间阻抗不在保护范围之内，因而保护误选a 相故障，而不能选出a b 相故障。 2 3 六序分量法n 1 六序分量变换的实质就是将两回线的对称分量分解为同序量和反序量，即六 序分量。六序分量消除了互感的影响，结合故障边界条件可求解故障时的电气量。 在同杆并架双回线中，设每根线的自阻抗相等为z 。，线路满足对称条件， 即假定每回线的相间互阻抗相等，均为z 。；两回线之间的线间互阻抗也相等， 均为z ：。这时可以将电压和电流化为六相对称电压和电流构成的线性叠加形式。 图2 - 3 双回线六相系统图 根据图2 - 3 所示双回线可以写出矩阵 m 彳 u m 嚏i b mc u m 毹i a u m 月l i 曰 m i c 上式可简写成： z sz mz mz m tz m z 0 z mz sz mz 椎 z m jz m + z m z mz sz 0 z 0 z 0 z 0 z 0 z 0z sz mz m z m l z m l z m iz mz sz m z m lz 玳lz 0z m z mz s i m d a i m 瞌b i 矾c i 彳 i 嗍m b 厶露i i c 二) ( 2 - 6 ) o m n ll i = 【z 】 l 删 ( 2 7 ) 双回线的特性就在于它不但相间存在互感，而且线间也存在互感，六序分量 国网电力科学研究院硕士学位论文 变换的实质就是消去互感，因此就必须将矩阵f z l 经相似变换化为对角阵。首先 我们要消去线间互感，然后由对称分量变换消去相间互感。 从两根存在互感的导线出发，两根导线中的电流可以分为两部分，同相量和 反相量( 环流量) ，由于同相量电流在反相量回路中产生的感应电势相互抵消， 反相量电流在同相量回路的感应电势也相互抵消，因此，同、反相量回路之间没 有互感。下面将两回线中的各相量分解为同相量( 以下标t 表示) 和反相量( 以 下标f 表示) 。设变化阵为： m = l0 o1 o 0 lo ol 0 0 0l o 0 1o 0一l 0 0 lo oo l0 01 0o l0 0一l 【p 1 _ 1 = 去【p 】 j m n i ，- = 【尸】 吒卵 k - - = h 陌 将上面两式代入式( 2 - 7 ) 得： 吒盯 = 【p 】- l 【z 】【尸】 l 。珂 将式( 2 8 ) 展开得： 列 绉 吒庀 z s + z m 7 z m + z m 7 z m + z m 7 z m + z m 7 z s + z m 7 z m + z m 7 0 z m - i - z m 7 z m + z m 7 0 z s + z m 压一加z m 一锄7z m 一劢7 z m z m z s z m z m z 加 z m 一加z m 一历压一厕7 将式( 2 - - 9 ) 化为同、反相量两部分： 丸月= 【乙】 厶。月 = 【乙】阻腰 1 4 ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) 第二章同杆并架双回线故障选相的研究 【乙】为式( 2 9 ) 左上角阵，【乙】为右下角阵。可以看出，【乙】、【z f 】分别 满足对称条件。为消除【乙】、【乙】中的耦合阻抗，分别对同、反相量进行对称 变换，因而分别得到了电压和电流的同序量和反序量： 吒r 、 、 l r 、 o ，展开分别为： 1 - z o r 。 h 乙k il7 r 么1 f z 2 f 式中z o r ，z l r ，z 2 r ，z o f ，z l f ，z 2 f 为线路的六序阻抗，分别为： z o r = z s + 2 z m + 3 z m = z o + 3 z m ，z l r = z 2 7 = z s - z m = z l ； z o f = z s + 2 z m - 3 z m 7 = z o 一3 锄，z l f = z 2 f = z s z m = z i ； z o ，z 1 分别为线路的零序、正序阻抗。 将式( 2 - 1 0 ) 、式( 2 - 11 ) 两式合一得： 吒o r o f 1 r l f 2 r 2 f z o r z o f z l f z 2 f l 。o r i m n 口f l 椰 l 。l f l 脚 i m n f 将同、反序量变换和对称分量变换合起来得到六序变换阵为： m 1 = lj 式中：a = e 1 2 0 。 1 5 ( 2 - 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) 竹 盯 玎 一 一 开kkl 竹 盯 打k k uuu 。l 盯 圹 打 打 一kkk 。l 咿 圻 批k k k uuu 。l 。 口矿。 吲彳 ， 口矿 口铲 ，铲 口。o川 矿口矿 口，i 1 l 1 一 一 一 国网电力科学研究院硕士学位论文 - 将式( 2 一1 2 ) 写为： 吒万 = 【】i - j 。珂 其中： 【】= 【m 】川【z 】【m 】 吒万 = m i - - o o 舢 l 珂 = 【m 】_ 1 l 删 这样我们便在六维空间找到一个六序分量，它不仅对于其中一回线的三相对 称，而且更进一步对整个双回线路的六相都是对称的。 两回线中对应的两个量可分解为它们的对称分量同序分量和反序分量。 例如两回线的零序电流厶。和厶可分解为零序电流的同序和反序分量厶r 和厶f 。 它们之间的变换关系为： 褂圈 ( 2 - 1 5 ) 负序的同序和反序分量，对于 图2 - 4 双回线电力系统模型 考虑如上图2 - 4 所示的系统，假设线路正序阻抗等于负序阻抗，在同杆并架 双回线中两回线之对称点加入同、反序电压，观察此时同、反序电流的流通情况 如图2 5 所示。由图可以看出，同序电压仅产生同序电流，反序电压仅产生反序 电流，也就是说，同、反序分量网络之间没有互感，是相互独立的。再将同、反 1 6 序正为解分样同j可k 序广l矗r丌i 儿负 一 序 n一正。 12疗挥2 撇懈 k _ 1 线分 r f一口一咩kk徊群n ”一两同于可对也压电 i 匆易) v l z ， i i ar z 0z 。 j 第二章同杆并架双回线故障选相的研究 序分量和正、负、零序对称分量结合起来，就得出了六序网的各序网络图，如图 2 - 5 所示。 ( a ) 双回线上的同序电压和电流( b ) 双回线上的反序电压和电流 图2 - 5 双回线上的同、反序电流电压 由图2 - 5 ( a ) 可见在双回线以外的系统中同序电流是线路中的两倍，因而 在图2 - 6 ( e ) 中的正序同序分量网络中系统阻抗要增大为2 倍。由图2 5 ( b ) 可以看出反序电流在两回线中环流，在双回线以外系统中反序电流为零，在两侧 母线上反序电压为零。因而在图2 - 6 ( c ) 中的正序反序分量网络中母线对零电 位短接。 ( a ) 负序同序网络图 ( c ) 正、负序反序网络图 1 7 mn ( b ) 零序同序网络图 mn ( d ) 零序反序网络图 国网电力科学研究院硕士学位论文 mn ( e ) 正序同序网络图 图2 - 6 六序网的各序网络图 在图2 6 中，z l 。、z l 。分别为线路m 、n 侧的正序阻抗，z 二、z 肼。分别为m 、 n 侧保护背后的正序阻抗，z 册o 、z 二。则分别为m 、n 侧保护背后的零序阻抗。 由于双回线之间存在零序互感，由推导可知线路中零序同序阻抗等于零序阻 抗加上三倍的互阻抗，而零序反序阻抗等于零序阻抗减去三倍的互阻抗。如图 2 6 ( b ) 、2 - 6 ( d ) 所示。 除去故障点外( 从电源到故障点) ，系统是对称的，因而各序网络是独立的， 只有正序同序分量网络是有源网络。根据图2 6 的六序序网图可求