（光学工程专业论文）倍频dpl中ktp的温度空间分布对倍频效率的影响.pdf

摘要2 摘要 全固态绿光激光器具有效率高、激光输出光束质量好、运转可靠、体积小以 及寿命长等优点，在当今军用和民用方面得到了越来越广泛的应用。而k t p 晶体 是常用的倍频晶体之一，具有非线性光学系数大，热导率高，失配度小以及不潮 解，化学机械性能稳定等特点。采用k t p 进行内腔倍频，可得到功率密度大，光 斑半径较小的倍频光，并且有利于获得较高倍频转换效率。 本文从k t p 温升对激光器性能的影响出发，分析了影响k t p 内部温度不均匀 分布的因素，并分别用镜像法和有限元分析法建立热分析模型，对k t p 晶体的温 度分布进行了理论分析和数值模拟。其次，研究了在相位匹配情况下相位匹配角 随晶体温度的变化情况。 但是，实际工程上即使经过光学和温度调节，在晶体的不同位置总存在相位 失配即匹配角偏离。本文通过对相位失配量在晶体内的分布情况进行分析，数值 模拟了相位失配对于倍频效率的影响，以及倍频效率在晶体内的分布。最后分析 了总的倍频转换效率随匹配选定温度的变化情况，模拟计算出了晶体的最佳温度。 关键词：k t p 倍频激光器温度分布倍频效率 a b s t r a c t a b s t r a c t 3 n o w a d a y s ，a l l - s o l i d s t a t ef r e q u e n c yd o u b l el a s e rh a sp l a y e dav e r yi m p o r t a n tr o l e i na r m yc r o p su s e sa n dc i v i lu s e s i th a ss o m ea d v a n t a g e ss u c ha sh i g hq u a l i t yl i g h t b e a m ，n i c es t a b i l i t y ，s m a l lv o l u m ea n dl o n gs e r v i c el i f e k t pc r y s t a li so n eo ft h em o s t f r e q u e n t l yu s e df r e q u e n c yd o u b l i n gc r y s t a li nt h ew o r l d i th a ss o m ef e a t u r e ss u c ha s l l i g hn o n l i n e a ro p t i c a lc o e f f i c i e n t ，h i g hh e a td i f f u s i v i t y , l o wm i s m a t c hp a r a m e t e ra n d n i c es t a b i l i t y w ec a ng e tf r e q u e n c yd o u b l el i g h tw i t hh i 【g hp o w e rd e n s i t ya n ds m a l l r a d i u so fl a s e rb e a mb yu s i n gk t pt od oi n t r a c a v i t yf r e q u e n c yd o u b l i n g i t sa l s oc a n g e th i g h e rf r e q u e n c y d o u b l i n gc o n v e r s i o ne f f i c i e n c yb yu s i n gi t t h i sa r t i c l eh a sd i s c u s s e dt h a tk t p st e m p e r a t u r ec h a n g e sc a ne f f e c tt h eo p e r a t i o n o fl a s e ra n da n a l y z e dt h er e a s o nw h yt e m p e r a t u r ev a r i e di nk t et h e r m a la n a l y s i s m e t h o d sw e r ee s t a b l i s h e db yi m a g e sm a n n e ra n df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm a n n e r w e d os o m et h e o r e t i c a l a n a l y s i sa n dn u m e r i c a lm o d e l i n gi no r d e rt of i n do u tt h e t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no fk t pb yt h e s et w om e t h o d s s e c o n d l y , w es t u d i e dh o w p h a s e m a t c h i n ga n g l ec h a n g e s 、v i t l lt h ec r y s t a lt e m p e r a t u r ei nt h e c a s eo fp h a s e m a t c h i n g h o w e v e r , e v e na f t e ro p t i c a la n dt e m p e r a t u r er e g u l a t i o n , d e v i a t i o n so fp h a s e m a t c h i n ga n g l ea l ea l w a y se x i s t e di nd i f f e r e n tl o c a t i o n so fc r y s t a l t h i sa r t i c l eh a s d i s c u s s e dt h ed i s t r i b u t i o ns i t u a t i o no fp h a s em i s m a t c hi nt h ek t p c r y s t a la n df i n do u t t h ei n f l u e n c ep h a s em i s m a t c hd o e st of r e q u e n c y d o u b l i n gc o n v e r s i o ne f f i c i e n c y f i n a l l y a n a l y s i st h el a wt h a to v e r a l lc o n v e r s i o ne f f i c i e n c yc h a n g ew i t ht h ec a l c u l a t e do p t i m a l t e m p e r a t u r ea n da n a l o gc o m p u t e dk t pc r y s t a l sb e s ts e l e c t e dt e m p e r a t u r e k e yw o r d s ：k t p f r e q u e n c yd o u b l i n gl a s e re f f i c i e n c yo ff r e q u e n c yd o u b l i n g t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 日期 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生 在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕业 离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学 校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文在 解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。 本人签名： 新签名：逆艰 日期 第一章绪论 第一章绪论 激光是二十世纪的重大发明之一，在它发明后的十几年里，氦氖气体激光器， 钦玻璃激光器，氢离子激光器，二氧化碳激光器，化学激光器，n d ：y a g 激光器， 染料激光器，准分子激光器，自由电子激光器等相继出现。目前激光科学已发展 成现代科学技术研究的一个重要分支，它直接促进了量子光学、非线性光学、激 光生物学、信息光学、激光化学、激光光谱学等相关科学的发展。 1 1全固态绿光激光器的研究及发展 全固态绿光激光器是近几年新兴的一种激光器，它在可调谐激光器的泵浦源、 流场显示、海洋探测、光电对抗、污染检测、大功率大能量的激光加工以及激光 医疗设备等科学和工业领域中得到了广泛的应用。利用倍频晶体进行内、外腔倍 频是获得高功率绿光激光器的重要方法之一。近年来全固态绿光激光器发展十分 迅速。 1 1 1 绿光激光器的国内外研究状况 回顾绿光激光器的历史：1 9 8 6 年，第一台全固态小型绿光激光器是贝尔实验 室的j e g e u s i c 等人，利用线列发光二极管泵浦n d ：y a g ，非线性晶体b a ，n a n b ，o 。， 腔内倍频得到的，此激光器实现了输出功率为1 1 w 的绿光1 1 1 ；1 9 8 1 年，y u n gs l i u 利用长度3 5 m m 的k t p 晶体，对输出脉冲宽度为6 0 n s 、功率密度为1 0 0 m w e m ：的 1 0 6 4 n m 激光进行倍频获得绿光，倍频效率为5 0 【2 1 。1 9 8 6 年c l e o 会议上， k c l i u 将1 4 波片加在倍频晶体和输出镜之间，克服了在谐振腔中相位延迟导致 的基波通过倍频晶体时产生的偏振损耗，获得了2 5 w 连续和4 5 w 调q 脉冲基模 绿光1 3 j 。1 9 8 5 年国内的沈德忠及其课题组第一次用助熔剂法生长出可用于实际倍 频的k t p 晶体1 4 1 ；1 9 8 7 年，姚建铨院士及其课题组利用国内生产的k t p 晶体， 内腔倍频获得了绿光平均功率为3 4 w 的激光器，为当时国际最高水平【5 】。 上世纪9 0 年代初，全固态绿光激光器输出的最高水平只有几百毫瓦。进入二 十世纪9 0 年代，随着半导体激光技术的发展及其价格的降低，由于高功率全固态 2 倍频d p l 中k t p 温度的空间分布对倍频效率的影响 绿光激光器具有寿命长、可靠性高、体积小、效率高等优点，它在国际上得到了 空前的发展，成为各国竞相研究的热点。 1 9 9 8 年是绿光激光器发展的里程碑，在这一年获得了多项研究成果。y u n gf u c h e n 等人报道了直腔端面泵浦n d ：w w 0 4 k t p 腔内倍频激光器，实现了能量为 3 2 w 的单纵模绿光输出，光光转换效率为2 5 4 。这是当时利用n d ：y v o 。k t p 直 腔结构实现绿光输出的最高功率【6 】。j i mjc h a n g 等人研制出n d ：y v o 。二极管泵浦 激光器，得到4 5 1 w 连续1 0 6 4 n m 的激光，通过l b o 腔内倍频获得了1 8 2 w 脉冲绿 光输出，不久该小组又报道获得了3 5 1 w 的脉冲绿光，成为有史以来报道的最高 绿光输出功率【7 】o1 9 9 9 年日本的t k o j i m a 等人利用四镜z 型折叠腔，y a g 双棒 串接，获得光束质量较好的连续绿光输出，输出功率为2 7 w ，m ：为8 ；当输出t e m 模时，输出最大功率1 6 w ，对应的光光转换效率分别为8 2 和4 8 【8 】，这是采 用棒状激光物质的传统全固态绿光激光器的最高功率。2 0 0 1 年，d y s h e n 等人 采用直腔结构二极管端面泵浦n d ：y v o 。k t p 激光器，在输入功率8 4 w 时，倍频 光功率输出达到1 9 5 w ，光光转换效率为2 3 2 【9 1 。德国的l o u i sm ed o n a g h 和 r i c h a r dw a l l e n s t e i n 用端面泵浦双n d ：w o 。晶体棒折叠腔l b o 倍频，实现了6 2 w 的t e mo o 模连续绿光输出，m ：为1 0 5 ，光光转换效率2 9 ，不稳定度0 0 5 ， 这是迄今为止连续绿光在模式及稳定性方面的最高水平【l o l 。2 0 0 5 年，x i a o y u a n p e n g 等人采用n d ：y l f 晶体和临界相位匹配的l b o 倍频晶体，双端泵浦， 实现了2 0 5 w 的5 2 7 n m 激光输出，m 等于1 2 ，相应的光光转换效率为3 4 2 ， 绿光的功率不稳定性小于1 列1 1 1 。 在国内，固体绿光激光器件的研究己被列入国家高技术研究发展计划，并成 为国家自然科学基金委员会光学与光电子学学科的热点研究领域和资助项目。 2 0 0 0 年，中科院物理研究所的何京良等人采用端面泵浦n d ：y v 0 4 k t p 晶体倍频， 实现了8 8 w 的连续绿光输出，光光转换效率为3 1 5 t 1 2 】。2 0 0 2 年，西北大学白 晋涛等人采用l d 端面泵浦n d ：y v o 。k t p ，四镜折叠腔结构，实现了5 6 w 连续 绿光t e m 0 0 模输出，光一光转换效率为2 5 5 ：2 0 0 4 年，该研究所白杨等人用l b o 晶体做倍频晶体，实现了9 9 w 的连续绿光输出，光一光转换效率为3 4 8 t 1 3 1 。2 0 0 3 第一章绪论 3 年，天津大学激光与光电子研究所采用美国c e o 公司的1 6 0 0 w 半导体抽运组件 侧面泵浦n d ：y a g 晶体k t p 腔内倍频，在抽运电流为1 8 。4 a ，声光重复频率为 2 0 7 k h z 时，获得了平均功率达1 0 4 w ，脉冲宽度小于1 0 3 n m 的绿光输出1 4 1 。 1 1 2 绿光激光器的发展方向 从2 0 世纪9 0 年代开始，倍频激光器特别是内腔倍频绿光激光器的技术日渐成 熟。此后内腔倍频激光器开始向四个主要方向发展：高输出功率、高光束质量、 高转换效率和输出功率的高稳定性。 1 )高输出功率。得益于1 i a m 波长附近红外激光器的快速发展和k t p 等高效非 线性介质的出现，二倍频激光器的发展最早最迅速。现在，有关输出功率 大于1 0 0 w 的绿光激光器的报道已经有许多。高功率内腔倍频激光器一般 有以下技术特征：采用大功率激光二极管阵列( l d a ) 作为泵浦源；采用侧面 泵浦方式以利于泵浦光耦合入晶体；调q 脉冲输出。大功率内腔倍频激光 器主要存在两个方面的问题：输出光束质量较差和光光效率较低。 2 )高光束质量。光束质量可衡量激光器将能量传送到目标上的效率，在通信传 输和激光加工等方面有重要意义，而高功率下的高光束质量输出也慢慢成 为可能。2 0 0 8 年，清华大学的朱鹏、刘代军等人使用端面泵浦板条n d ：y a g 激光器进行内腔倍频，获得了功率9 3 w 的绿光输出，m 2 达到1 5 ，谐波转 换效率达到5 7 。但是兼顾输出功率和光束质量仍是一个难题。 3 )高光光转换效率。很多科研工作者开始将提高倍频激光器的光光效率作为 一个研究重点。朱鹏等人在绿光平均输出功率9 3 w ，m 2 = 1 5 时的二次谐 波转换效率也达到5 7 。因为腔内功率密度相对较低等原因，连续内腔倍 频激光器的二次谐波转换效率一般较低。一般来说，要得到高的转换效率， 模式匹配和腔内功率密度等因素是很关键的，通常采用端面泵浦方式较容 易得到高的转换效率，但是却不容易获得高功率输出。 4 )高稳定性。实际应用中，尤其是长时间连续工作的情况下，激光输出的稳定 性是很重要的。稳定性是衡量激光器能否实用的一个关键因素。目前国内 研究机构所报道的倍频激光器的最高稳定性优于0 2 ，它是2 0 0 7 年由天津 大学徐德刚等人研制的。 4 倍频d p l 中k t p 温度的空间分布对倍频效率的影响 1 2倍频晶体的研究发展以及温升对倍频性能的影响 1 2 1 倍频晶体的研究及发展【1 6 】 近年来倍频激光器发展十分迅速，其具有效率高、激光输出光束质量好、运 转可靠、体积小以及寿命长等优点。利用倍频晶体的非线性光学效应，可将基频 波转变成二次谐波。倍频晶体的发展主要经历了以下几个阶段： 1 )铌酸锂( l i n b o ，) 晶体( 简称l n ) 是一种类似钛铁矿结构的重要的多功能晶体， 相变温度为1 2 1 0 _ + 1 0 0 c ，在相变温度以下，它属于三方晶系，采用熔体提拉 法可生长出大尺寸、高光学质量的单晶。它的非线性光学系数较大，折射 率对温度敏感，并且与色散效应的温度变化特性不同，适当调节温度可实 现非临界匹配，适用于可见光区和中红外区。 2 )磷酸钛氧钾( k t p ) 晶体是一种具有优良性能的非线性光学晶体，用于中小功 率n d ：y a g 和n d ：y v o 。激光器输出的1 0 6 4 5 3 2 n m 激光倍频的晶体材料。 此外，也可用于制作光学参量振荡、混频和光学波导等元器件。k t p 具有 大的非线性系数，大的容许温度和容许角度，激光损伤阈值较高，化 学性质稳定，不潮解，机械强度适中，倍频转化效率高达7 0 以上等 特性。 3 1三硼酸铋( b i b o ) 晶体。根据前人对b i b o 晶体的线性和非线性光学性质的测 定，发现b i b o 晶体的有效倍频系数比已被广泛应用的k t p 、b b o 、l b o 和l i l 0 3 等晶体的都大，理论上b i b o 晶体的激光损伤阈值可与高光学质量 的l b o 晶体的相媲美的结论。b i b o 晶体的物化性能稳定，透光波段适中， 有效非线性光学系数大，倍频转换效率高，但是激光损伤阈值较大。相位 匹配角为1 6 8 9 0 、9 0 0 时，采用1 0 6 4 n m 基频光照射b i b o 晶体，可获得的 倍频转换效率为6 7 7 。 目前所研制的倍频晶体各有其独特的优点，但也存在一些不足，今后研究以 改善现已研制的倍频晶体的性能并寻找新型的具有非线性光学效应的晶体为主。 这些晶体的基本条件是：不具有中心对称性；对基频波和倍频波的透明度高；二 次非线性极化系数大，这是因为倍频转换效率与此系数的平方成正比；有相位匹 第一章绪论 配能力，特别是非临界匹配能力；光学均匀性好，损伤阈值高；物化性能稳定； 生长工艺比较容易，能得到足够大的晶体，在相位匹配方向上达到可用长度。 1 2 2k t p 温升对于激光器倍频性能的影响 k t p 具有非线性光学系数大，热导率高，失配度小以及不潮解，化学机械性 能稳定等特点，而腔内倍频的功率密度大，光斑半径较小，有利于获得较高倍频 转换效率。在固体倍频激光器研究中，利用k t p 晶体进行腔内倍频获得了广泛的 应用。对于高功率内腔倍频激光器，尽管k t p 晶体的吸收光谱的系数很小，但是 在输出功率达几百瓦的激光辐射下，k t p 晶体的热效应依旧很显著。晶体既会线 性吸收基频光和倍频光，还可能发生非线性吸收如双光子吸收等三阶非线性效应。 德国柏林工业大学的m a n n 等利用激光热量测定和干涉原理代替传统z 扫描技术对 纳秒脉冲调q 激光中k t p 晶体的线性吸收系数和非线性吸收系数进行测量，认为 线性吸收不受激光功率密度的影响，非线性吸收系数是激光功率密度的函数【1 7 1 。 b a r n e s 等分析了参量振荡和放大中的热效应引起的热致相位失配和热致透镜，在 小信号近似的情况下，从理论上推导了晶体对参量光的吸收，分析了晶体径向和 纵向的热分布，数值模拟了热参数对光转换效率的影响【l 引。k t p 温度的升高，将 会对倍频晶体产生诸多影响。 晶体温升会使得倍频光的功率发生周期性的变化。这是由于在双轴晶体中， 每个确定的波法线方向都以相位匹配角( 9 ，9 ) 表示，吸收基频光能量会引起晶体 内温度的不均匀分布。这种局部温升会改变基频光在晶体中的主折射率，折射率 与9 和够有关，因此相位匹配条件也会发生改变。而k t p 晶体按照常温下的相位 匹配角切割，基频光入射后会偏离原相位匹配角，从而影响二次谐波的转换效率。 晶体温升还会使腔内基频光的偏振态随之改变。研究表明，如果腔内原有基 频光的偏振态被倍频晶体破坏，激光增益介质也会影响基频光的偏振态，从而影 响倍频光功率【1 9 1 。这是由于k t p 晶体为双轴晶体，基频光在入射界面上会产生两 束同频率的折射光。这两束光是线偏振光，振动方向垂直，基频光的偏振态由这 两束光的相位差决定，k t p 温度升高使得折射率发生改变，基频光中两个偏振分 量产生相位延迟，偏振态也发生改变。 晶体的温升还将导致激光器的多模运转以及其它纵模的运转。通常消除晶体 6 倍频d p l 中k t p 温度的空间分布对倍频效率的影响 温升的方法有两种【2 0 】：沿某一方向转动晶体，从而补偿晶体温升造成的失配；或 采取冷却的措施，降低晶体内的温升，并将晶体加工成圆柱形，使径向冷却均匀， 利于热量向外传递。针对晶体的热效应问题，人们提出一些补偿措施【2 l 】：h o n 提 出将7 ) i i 成板条状，增大热传导面积，改变基频光光束分布来减少晶体的热效应； 为了提高转换效率，e i m e r 和w ns h e n g 提出了采用n 片薄片k t p 晶体组合实现 谐波过程，一方面提高三光波在晶体中的互作用的长度，另一方面又增大了晶体 的散热面积来补偿热致相位失配；y a p 等还提出了采用冷却气体吹k t p 晶体使晶 体出现负温度变化，正好与倍频过程中出现的温度正变化相抵消，从而实现补偿 温度系数的目的。 1 3本文的研究重点 在倍频二极管泵浦固体激光器中，损耗和散热条件使得倍频晶体k t p 中产生 温升并导致晶体内与边界产生温度梯度，这种温度的不均匀分布对倍频效果产生 了诸多影响。本文分析了导致k t p 内部温度不均匀分布的因素，包括热耗的产生 和散热条件的不同；并分别用镜像法和有限元分析法建立热分析模型，对k t p 晶 体的温度分布进行了理论分析和数值模拟。在此基础上分析了基频光功率、光束 半径、模式比例等变化对晶体温度的影响。其次，研究了在相位匹配情况下相位 匹配角随温度的变化情况。由于晶体内部各点温度不相同，导致基频光和倍频光 折射率随之改变，即使在平行光入射的条件下，进入晶体不同位置的折射光折射 角亦不相同；即使经过光学和温度调节，在晶体的不同位置总存在相位失配即匹 配角偏离。在此基础上分析了相位失配量和匹配角偏离量在温度分布不均晶体内 的分布情况。最后，数值模拟了匹配角偏离量对于效率的影响关系，得到晶体倍 频转换效率在晶体内部的分布情况。计算了分析模型受内部温度不均影响后晶体 总的倍频转换效率，分析了k t p 晶体倍频选定温度的不同对于整体倍频效率的影 响，得到了晶体的最佳温度。 1 4本文的主要内容 研究倍频晶体热效应的基础是研究晶体内的温度分布。本文对如何获取晶体 第一章绪论 7 内部温度分布以及温度分布对效率的影响这一问题进行了深入的探讨和研究。在 已有理论的基础上，利用不同模型更精确的模拟了晶体内部的温度，对温度分布 不均导致相位失配以及它对倍频晶体的转换效率的影响进行了深入分析，其结果 具有一定的指导意义。 本文共分为五章，主要内容如下： 第一章绪论：介绍了全固态绿光激光器国内外的发展状况，以及绿光激光器 今后的发展方向；阐述了绿光激光器中非线性晶体的发展过程以及未来发展方向； 并基于非线性晶体k t p 内部温度升高对激光器性能产生一系列影响的思考而提出 了本文的研究重点。 第二章k t p 晶体温度变化的因素以及温度分布分析：研究了基频光与倍频晶 体相互作用产生的热耗以及晶体散热条件对温度的影响。为此采用了两种方法： 其一热耗截面为高斯分布，沿光轴恒定，晶体侧面恒温、端面绝热，采用镜像法 建立模型并求解得出温度空间分布；其二热耗考虑基频光在光轴上的损耗，水循 环热沉散热，采用有限元分析法得出了倍频晶体的温度分布。本文对上述两种方 法进行分析，后者比前者更接近实际状态的倍频晶体温变情况。 第三章晶体处于相位匹配时温度对匹配角的影响：首先讨论了相位匹配的概 念以及相位匹配方法，接着从随温度变化的折射率椭球出发，分析了在i 、n 类相 位匹配的情况下，相位匹配角随温度差值的变化关系，以及不同温差下0 和缈的关 系曲线。 第四章倍频转换效率的分布以及最佳温度的选取：温度分布不均导致晶体内 各处基频光与倍频光的折射率均发生变化，即使在平行光入射的条件下，进入晶 体不同位置的折射光折射角亦不相同，即使经过光学和温度调节，在晶体的不同 位置总存在相位失配即匹配角偏离，为此分析了匹配角偏离对倍频效率的影响。 相位失配导致晶体内各处倍频效率发生变化，对比晶体内各处都满足相位匹配时 的k t p 倍频转换效率与温度分布不均导致相位失配后的倍频转换效率，数值模拟 了倍频效率的分布图形，并数值计算了温度分布不均对总效率的影响。绘制了总 倍频效率随倍频选定温度变化的关系曲线，并找到了温度分布不均时的最佳匹配 温度。 第五章总结：对整篇论文进行了总结、概括和讨论，指出了其不足并进行了 8 倍频d p l 中k t p 温度的空间分布对倍频效率的影响 展望。 第二章k t p 晶体温度变化的冈素以及温度分布分析 9 第二章k t p 晶体温度变化的因素以及温度分布分析 双轴晶体在高功率下运转时，由于激光功率密度高、光束细，晶体的热效应 比较严重。k t p 晶体在用于1 0 6 4 n m 激光基波的倍频时，一般情况在室温2 0 0 c 下 的切割角度是0 = 9 0 0 ，9 = 2 3 6 0 。而在谐振腔中由于基频波功率很高，与晶体的 相互作用使倍频晶体内部产生不均匀温升，导致晶体内部折射率发生变化，从而 使晶体各点的相位匹配角发生偏离，影响输出功率。 一般来说，k t p 内部温度分布的影响因素一般有以下两点：晶体内部的损耗 以及晶体的散热状况。晶体内损耗产生及分布的影响因素包括：基频光辐射的吸 收、倍频光的产生以及基频光的空间分布；晶体的散热状况的影响因素包括： k t p 晶体物理形态以及热沉的散热方式。 2 1 晶体内部损耗的产生及分布 光在介质中的传播过程就是光与物质相互作用的过程，在此过程中产生的损 耗可视为两部分：介质的辐射过程和介质对光的响应过程产生的损耗。当介质对 光的响应呈现非线性关系时，光在介质中传播会产生新频率，独立传播原理和线 性叠加原理不再成立。同时，基频光的空间分布不均，会造成介质内损耗的不均 匀分布。这两种作用共同导致晶体内部产生不均匀分布的能量损耗，使得晶体内 部产生温度梯度。 2 1 1 基频光辐射的吸收 激光是一种能量密度高，方向性强以及单色性好的电磁波，它与晶体相互作 用会产生宏观热效应，这是一种全量子化的能量交换过程。晶体内由于下述原因 而产生热：泵浦带与上激光能级之间的光子能差以热的方式散逸到基质晶格中， 造成量子亏损发热；与此类似，下激光能级与基能态之间的能量转化为热能。而 且因为激光跃迁的荧光过程的量子效率小于l ，所以除了产生激光能量以外，其 余的能量由于激光猝灭而产生热。 在此条件下，晶体被视为具有某种热物性的连续介质，晶体在基频光照射下 总会吸收部分光能，并将其转化为热能，此热能再从被辐射区域向周围介质扩散 l o 倍频d p l 中k t p 温度的空间分布对倍频效率的影响 ，由于介质的发热与散热始终处于平衡状态，因此热效应是一种静态过程，最终 会在晶体内部产生一定的温度梯度分布。 2 1 2 倍频光产生的三波混频效应【2 2 1 非线性光学理论中，通常采用光在介质中引起的极化响应过程，描述光与介 质的相互作用。 p = e o y , ( e ) e( 2 - 1 ) 其中p 为极化强度，e 为光电场，两者都为复数形势，z 为极化率张量，表征介 质对光极化的特性与e 有关。 二阶非线性光学效应包括以下几种：现线性电光效应、光整流效应、和频差 频的产生、参量变换、参量放大与振荡等等。三波混频现象指两个频率不同的单 色光同时入射到非线性介质中，产生和频、差频的效应。假设有频率分别为吼、 哆、q = q + 哆的三个光波，当入射为q 、哆时，将产生频率为c 0 3 的非线性极 化强度，由这个非线性极化强度产生频率为蛾的光场，这就是和频的过程。但是， 要想在非线性介质的众多非线性过程中能够产生和频，必须满足相位匹配条件 毛+ 乞= 岛。 根据光的电磁理论和麦克斯韦方程，可得出非磁、均匀电介质中的波动方程 如下： v 2 = 1 t o p 警蝎警+ 警， ( 2 - 2 ， 式中仃为电导率，为真空的介电常数，地为真空磁导率。极化强度p 包括 线性极化强度和非线性极化强度，将电场强度和极化强度分别用他们的傅 里叶分量表示，得到： ( ，f ) = ( ，弦一慨。 ( 2 - 3 ) 面( ，) = 面( ，弦吲 ( 2 - 4 ) 那么将2 3 、2 4 代入波动方程2 2 中，可得 第二章k t p 晶体温度变化的因素以及温度分布分析 1 1 v 2 e ( r ，) = - i c r 2 0 c oe ( c o ，r ) - e o 2 0 e ( c o ，) 一b ( o j ，)( 2 5 ) 其中 尸( q ，) = p l ( o ，_ ) + ( ，)( 2 - 6 ) 根据极化强度公式2 1 可知，线性极化强度的频率分量为 n ( q ，) = s o z 1 ( 嚷) e ( c o ，)( 2 7 ) 非线性极化强度频率为蛾的傅里叶分量可写成级数形式 瓦( 峨，) = 尹蛾，) + 矿( q ，) + ( 2 8 ) 将2 7 ，2 8 两式代入波动方程2 2 中，并假设平面波沿z 方向传播，介质处于无 损耗的状态即仃= 0 ，那么每个分量的波动方程为 v 2 i ( q ，z ) + 2 0 c 。( 1 + z m ( ) ) 乏( q ，z ) = 一心焉( q ，z ) ( 2 9 ) 方程2 9 为非线性介质的波动方程，其中s ( 峨) = 6 0 ( 1 + z 1 ( 吃) ) ，2 - 9 的解表示为： e ( q ，z ) = e ( ，z ) 【口( 魄) + 6 ( 噱，z ) l e l 印( 2 - 1 0 ) 其中e ( c o ，z ) 为光电场的复振幅， 口( ) + 6 ( ，z ) 】为光电场的振动矢量，两者都 为z 的函数。将方程2 1 0 代入2 - 9 式中，由于非线性激励项是线性相应的一种微 扰，因此复振幅和振动矢量的改变量6 ( ，z ) 都可以看作慢变函数，其二阶导数项 可以忽略，化简得到 了d e ( c o , z ) ：警口( ) 一p n l ( ，咖吨：( 2 - 1 1 ) d z 2 k ， 一”一 。 一。 式2 - 1 1 为平面光波在稳态条件下的非线性耦合波方程，此方程是讨论光波混频过 程的基本方程，其中p 、n l ( 蛾，z ) 为忽略6 ( ，z ) 的非线性极化强度，根据二阶非线 性极化强度的一般表示式，可得。 p 、l ( q ，z ) = 2 氏z 2 ( 鸭，一哆) ：口( 鸭) 口( 哆) e ( 鸭，z ) e ( 哆，z ) p j b 一屯k p 脱( 吐，z ) = 2 s o z 2 ( 鸭，一q ) ：口( 鸭) 日( q ) e ( 鸭，z ) e ( q ，z ) p 。岛一屯扣( 2 1 2 ) p 、舭( 鸭，z ) = 2 s o z 2 ( q ，哆) ：口( q ) 口( 2 ) e ( q ，z ) e ( 哆，z ) p h + 七2 2 将上式2 1 2 分别代入非线性耦合波方程2 - l1 中，并令从= 毛+ 包一岛可以得到 1 2 倍频d p l 中k t p 温度的空间分布对倍频效率的影响 t a e ( c o , , z ) = 筹2 ( 鸭，一哆) ：口( q ) 口( 哆) 口( 哆) 】e ( 鸭 z ) e 。( 哆，z 矿胜 掣= 等扩( 鸭删口( 咖( 咖( 酬力趴邺矿肚( 2 - 1 3 ) d e _ ( c 云0 3 , 一z ) = 瓦i c 。c 2 ：。f 。( 2 ) ( q ，哆) ：口( 屿) 口( q ) 口( 哆) 忙( q ，z ) e ( 吐，z ) p 一，此 假设介质对于q ，哆，皑三个光波都是无损耗的，即介质对于光传输没有吸收或者 放大，那么z t 2 ) ( c 0 3 ，一咤) ，z 2 ( 鸭，一q ) 和z 2 ( q ，c 0 2 ) 都为实数。又因为对于此类 光频远离共振区的情况，极化率具有完全对易对称性，则 z t 2 ) ( 鸭，- 0 3 2 ) ：a ( o 嘎) a ( c 0 3 ) a ( c 0 2 ) = z 2 ( 皑，- o 吗) a ( c 0 2 ) a ( c 0 3 ) a ( c 0 1 ) = z 2 ( q ，2 ) 。a ( a 1 3 ) a ( a 1 1 ) a ( 0 2 )( 2 - 1 4 ) 可用有效非线性极化率z 表示上式2 - 1 4 的结果，最后得到三波混频耦合波方 程。 - 码= 2 q 图2 1 二次谐波的产生过程 倍频光的产生过程即为三波混频中和频过程的一种情况，如图2 1 所示，即 当频率为q = c 0 2 = 0 9 的光束按照一定角度入射时，会产生频率为鸭= 2 c o 的二阶非 线性极化强度，该极化强度作为激励源将产生频率为2 c o 的二次谐波，并由介质输 出，这就是倍频过程。在此过程中，k t p 晶体由于受到基频光的作用，不可避免 会产生一些热耗，引起晶体的折射率以及热应力的变化，对腔内激光模式产生影 响，影响激光的稳定性。 2 1 3 基频光空间分布引起损耗的分布不均2 3 】 假定基频光为高斯光束，则在直角坐标系中，基模高斯函数由下式定义 第二章k t p 晶体温度变化的因素以及温度分布分析 1 3 砸川_ e x p ( 一) e x 巾高( ，嗍 ( 2 - 1 5 ) i z lz p l zj 可以看出上式表示的是一个沿z 轴传播的球面波。球面波的振幅是半径国( z ) 的高 斯分布，球面波的波面半径为p ( z ) ，波面半径和光束半径均为坐标z 的函数。 空间某观察位置的激光功率密度分布，( x ，y ，z ) ，指在单位时间内穿过该位置 垂直于光波传播方向单位面积的光能分布，单位为j m 。2 s 。如沿z 轴传播的光波 场的复振幅为e ( x ，y ，z ) ，那么 i ( x ，y ，z ) = f 。e ( x ，y ，z ) f 。e ( x ，y ，z ) ( 2 1 6 ) 其中无为待定系数，将2 1 5 代入2 - 1 6 可得激光功率密度分布的表达式 地删= 无2 e x p ( - 2 丢苦) ( 2 - 1 7 ) 若激光的功率为p o ，它数值上代表单位时间穿过垂直于z 轴的整个x y 平面上的 光波场能量。于是 昂= ! 舭鬻脚宇 p 哟 求出 五= 厥 功率为p o 的基模高斯光束的功率密度函数可表示成 ( 2 1 9 ) 地川= 而2 p o e x p t c o ( 一2 鬻c o ) ( 2 2 。) ( z )i z l 实际基频光通常是多种模式光束的组合体，即便是经过严格选模，期望仅允 许通过基模的不少激光设备，在输出光束中也包含有其他低阶模的成分。在这种 情况下将光束视为基模，热作用计算将产生较大误差。实验表明，通! 过t e m o o t e m , 。两种理想模式按不同强度比例进行叠加，可较好模拟许多实际光束的功率 密度分布。 1 4 倍频d p l 中k t p 温度的空间分布对倍频效率的影响 设激光的功率为只，基模高斯光束的半径为，定义疗为基模高斯光束的占 有系数，则砜及删l 。两种理想模式按不同强度比例进行叠加的光束在拶平面 的功率密度分布可表示为冽： 地川= 丽4 c o ( 肘孚) e x p ( _ 2 竽) ( 2 - 2 1 ) 由于功率密度函数具有一定的空间分布，不同位置吸收的光强并不相同，因 此基频光的空间分布对于损耗的分布具有很大影响。 2 2 晶体的散热情况对温度的影响 2 2 1 晶体特性的影响 热耗导致晶体内部温度升高且每一点的温度不全相同，从而形成温度梯度。 不同掺杂和分布的k t p 晶体，其有效非线性系数、透光系数、导热系数以及均匀 性都不尽相同，因而晶体的物理性质对于散热的影响不可避免。除此之外，由于 散热装置只和晶体的表面相接触，因而k t p 晶体的温度分布也受到晶体形状的影 响。 2 2 2 热沉散热方式的影响 对于同一种材质的倍频晶体，在采用不同的散热方法例如水冷散热、半导体 制冷、冷气吹入制冷等方法时，对晶体温度有着不同的影响。利用水冷散热例如 侧面热沉散热，侧面直接对流换热、端面散热等，其散热效果的好坏也不尽相同。 同时，冷却水的温度、流体的对流换热系数、热沉材料以及热沉与晶体表面接触 的紧密程度，也会对散热效果的好坏有影响。 查阅文献可知【2 4 1 ，如采用铜热沉中通水冷却的方式散热，由于泵浦源和冷却 系统共同作用，晶体泵浦端面径向温度梯度由中心到边缘先增加后减小；采用晶 体边界直接对流换热冷却散热方式时，晶体侧面直接与温度为2 0 0 c 的冷却水接 触，而端面与2 0 0 c 的空气相接触，计算结果中心温度比采用铜热沉通水冷却法下 降了7 0 c ，且中心与边缘的温差缩小了1 1 0 c ，可见这种冷却方式下晶体温度分 布的不均匀性略有改变。热效应影响略有减弱；利用端面对流换热的冷却方法时， 第二章k t p 晶体温度变化的因素以及温度分布分析 1 5 晶体泵浦端面中心温度与边缘温度的温差比前两种冷却方式都要低。因此。对晶 体泵浦端面进行直接水冷却不仅可以有效降低晶体温度。还可以改变晶体端面温 度分布不均匀的现象。由于引起晶体热效应的主要因素是晶体温度分布的不均匀 性。所以端面直接冷却的方法可以减小热效应对谐振腔的影响。在利用热沉侧面 直接散热、侧面水冷散热、端面散热三种散热方式下，图2 2 为晶体端面径向， 图2 3 晶体中心轴向的温度分布比较： 5 0 4 5 u 0 琶4 0 ， 芒3 5 蛰 瓿 基 3 0 o 一 2 5心= 一 l e n d 霰矾蠢c ch y d 喇瑚渤g 那t e m - 2 0 k k l _ 。 0 1x i o 2 x l 鑫4 r l d i u s m 5 0 4 5 0 麓4 0 0 爱3 5 u g 3 0 h 2 5 2 0 c k h t 细 l cc o o l i n gs y s t e m o o 20 40 0 0 6o 0 0 80 。0l z m 图2 2 晶体端面径向的温度分布图2 3 晶体中心轴向的温度分布 综合以上结果可知，采用铜热沉通水冷却方法时，晶体温度相对较高，晶体 端面的形变量较大；采用晶体侧面水冷方式时，改变冷却水的对流换热系数和温 度只能改变晶体整体温度，对温度梯度几乎没有影响；采用晶体端面对流换热冷 却法的激光晶体温度较低，晶体端面形变量较小，因此这种冷却方法可以有效地 降低晶体的温度，减小热效应对谐振腔的影响。除此之外，晶体与热沉表面的接 触均匀程度也影响着最终散热能力的好坏。 因此，好的散热方式对于晶体的温度分布有着重要影响，它是研究绿光激光 器性能特点时一个不可忽视的影响因素。 1 6 倍频d p l 中k t p 温度的空间分布对倍频效率的影响 2 3k t p 温度分布的镜像法以及有限元分析法求解 典型内腔倍频激光器的谐振腔模型如下图2 4 所示，波长为1 0 6 4 n m 的基频 光，经过倍频晶体k t p 后产生5 3 2 n m 的倍频光，并经由输出镜输出。通过对k t p 温度的影响因素的分析可知，对于给定参数的内腔倍频绿光激光器，可以定量的 分析其中倍频晶体的温度分布情况。以下分别利用镜像法和有限元分析法对给定 参数的k t p 晶体进行温度分布分析。 双色镜 输出镜j r ! l j l l , , l t t l l , 厂、 t i i i i l l t l # i , o 1 激光晶体 卿 u j i j v v i j a i 7 t j i j l ) a t i a 图2 4 倍频激光器模型 2 3 1 镜像法分析模型的建立以及温度场求解 镜像法最初用于求解静电场的边值问题【2 5 1 ，可将其推广到求解稳态温度场的 情况，包括三个步骤：1 求出镜像源的大小和位置。2 去除边界，假设全空间即 源和像所在空间都被源空间同一媒质充满。3 由源像场迭加得最后的解。 一、镜像法温度场模型迭代次数的确定 首先设定温度场的迭代次数，设在晶体内部有任意一点源其热流密度为+ q ， 设其边界条件为上下表面温度为零，在y 方向按照