（石油与天然气工程专业论文）黄青管线停输再启动特性研究.pdfVIP

摘要 本论文针对黄青管线实际情况，从基本规律入手，在充分考虑管内油流热力、水力 耦合以及管内油流与管外介质耦合的基础上，提出了一个更为完整的再启动模型。 根据管道正常运行的稳态温度场、停输降温过程中不稳定温度场数学模型和再启动 过程的数学模型，利用有限元法、冲击波理论和双特征线法编制了输油管道停输再启动 过程中数值模拟计算程序，并在求解过程中针对管内结蜡层的存在以及管外环境的不同 提出了具体的解决方法。 利用编制的计算程序，以阿曼：尼罗= 1 ：1 混合原油的流变数据为基础，分别模拟 计算了不同工况下黄青管线停输再启动过程中管道油流温度以及管外土壤温度场的变 化情况，并同时计算了管道停输不同时间后再启动时所需的最大启动压力，确定了各种 工况下的最长允许停输时间。此外计算结果表明，无论是从热力角度还是动力角度考虑， 结蜡层的存在对于管道长时间的运行都是不利的；另外，黄青管线停输再启动的危险工 况是热油头刚到达末端时发生停输，在管道停输相同时间时，此种工况下管内原油的温 度下降幅度最大，再启动时所需的压力也最大，因此要尽量防止管道在这种工况下的停 输。 论文最后对模拟值和实际运行参数存在差异的原因进行了分析。 关键词：埋地热油管道；数学模型；模拟计算；停输再启动；结蜡层；停输时间 s t u d yo nt h es h u t d o w na n dr e s t a r t o fh u a n g - q i n g p i p e l i n e d 旧l n l e ( o i l & g a ss t o r a g ea n dt r a n s p o r t a t i o ne n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rl ic h u a n x i a n a b s t r a c t b a s e do nt h ea e t u a ls i t u a t i o no fh u a n g - q i n gp i p e l i n e ，am o r ei n t e g r a t e dm o d e lo f r e s t a r t i n gw a sp r o p o s e db a s e do nt h et h e r m a l - h y d r a u l i cc o u p l i n go fc r u d eo i li nt h ep i p e l i n e a n dc o u p l i n go fc r u d eo i lt om e d i u mo u t s i d et h ep i p e l i n e a c c o r d i n gt ot h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fs t e a d yt e m p e r a t u r ef i e l df o r m e db ys t e a d y r u n n i n gp i p e l i n e ，o n - s t e a d yt e m p e r a t u r ef i e l dd u r i n gs h u td o w no fp i p e l i n e sa n dt h er e s t a r to f p i p e l i n e s ，t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d , s h o c kw a v e sa n dd o u b l e - c h a r a c t e r i s t i cm e t h o dw a s a d o p t e dt os o l v eh e a td i f f e r e n t i a le q u a t i o n , a n dt h er e l e v a n ts o f t w a r ew a sp r o g r a m m e d t h e i d e at h a tt h ed i f f e r e n tb u r i a ld e p t h u s i n gd i f f e r e n tr a d i u so fh e a ti n f l u e n c ew a sf i r s tp r o p o s e d , w h i c hc a l ln o to n l ym a ：k et h ep r o g r a m m es i m p l e r , b u ta l s om a k et h er e s u l t sm o r ea c c u r a t e a n di ti sv e r yi m p o r t a n tf o r t h ee c o n o m i ca n ds a f ef u n c t i o n i n go ft h ep i p e l i n e t h er e s t a r tu po fh u a n g - q i n gp i p e l i n ec a r r y i n go i t l a n ：n i l e = him i x e dc r u d eo i lu n d e r d i f f e r e n tw o r k i n gc o n d i t i o n sw a ss i m u l a t e db yt h i ss o f t w a r e t h eo i lt e m p e r a t u r ea l o n gt h e p i p e l i n ea n dt h es o i lt e m p e r a t u r eo u t s i d et h ep i p e l i n ew e r es t u d i e di nd e t a i l ，a n dt h er e s t a r tu p p r e s s u r ea n dt h ea l l o w a b l es h u t d o w nt i m ew e r ea l s oc a l c u l a t e d b e s i d e ，t h es i m u l a t i o nr e s u l t s s h o wt h a tt h ee x i s t e n c eo ft h ew s xd e p o s i tl a y e ri sa d v e r s ef o rs a f e t yo f p i p e l i n eo p e r a t i o n , w h i l et h em o s td a n g e r o u sw o r kc o n d i t i o ni st h es h u t d o w no ft h ep i p e l i n eh a p p e n e d j u s ta st h e h e a t e do i lh e a dr e a c h e st h ep i l e l i n et e r m i n a l ，a n dw h i c hm u s tb ea v o i d e d f i n a l l y ，t h er e a s o n sf o rt h ed i f f e r e n c eb e t w e e na c t u a lr u n n i n gp a r a m e t e r sa n dt h e c o m p u t e dr e s u l t sw e r ea n a l y z e d k e y w o r d s ：b u r i e dh o to i lp i p e l i n e s ：m a t h e m a t i c a lm o d e l ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ； s h u t d o w na n dr e s t a r tu p ；w a xd e p o s i tl a y e r ；s h u t d o w nt i m e 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他入已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名： 日期2 川年【月矽日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印 刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门 ( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被 查阅、借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用 影印、缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 、 翥兰薹：薹耋芋一 指导教师签名：查堡坌 1 3 期：五刀年f , e l 砌日 日期：矽产s 月为1 3 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 1 1 课题研究的意义 第1 章绪论 含蜡原油是一种复杂的混合体系，主要由蜡、芳香烃、胶质、沥青质和轻烃组分组 成。低温下，原油中的蜡分子结晶析出形成三维网状的空间网格结构，阻碍原油流动， 导致原油凝固现象。传统的输送方式是采用逐站加热的方法，热油管道的输油温度一般 高于凝点，但管道停输时间过长仍可导致凝管。计划检修、事故原因、操作失误或第三 方破坏，都会导致管道的全线停输。在我国的东部地区，所建的管网大都运行了2 0 年 以上，将逐渐进入事故高发期，加之近几年来打孔盗油等人为破坏管道的行为呈上升趋 势，造成管道停输次数明显增多，对管道的安全运行造成一定的威胁【l 】。 所以热油管道停输再启动特性的研究是当前热油管道输送工艺的一大研究课题。它 不仅牵扯到原油的动态水力和热力分析，而且还涉及到胶凝原油屈服过程的描述、管道 再启动过程原油流变行为的研究以及压力在胶凝原油中传播过程的描述。另外再启动模 型的求解过程中又涉及到广泛的数学知识和计算机知识。 由于轻质原油价格较高，石化单位为了提高经济效益，常采购一些相对低价的高凝 含蜡原油至黄岛油库靠泊接卸，然后通过黄青线输送。高凝含蜡进口原油性质较差，等 温输送方式满足不了输送需要，因此要采用掺加轻质原油、加降凝剂并加热的输送方式。 这样就使管道经常处于冷热油交替输送状态。在冷热油交替输送过程中，原油种类和出 站温度交替变化，导致管道沿线油流的压力、流量和温度无法确定，管道始终处于水力、 热力变化的不稳定状态。另外随着输送油品品种的增加，交替输送的频率增大，管道运 行的不稳定性进一步增大，这种状况下如若青黄管道停输，其面临的工况会更加复杂， 危险性也会更大。 因此针对黄青管线的实际运行工况研究其停输再启动特性具有重要的意义，如果能 详细掌握黄青线不同工况下的停输再启动特性，并确定不同工况下黄青管线允许停输时 间及再启动时所需最大的启动压力，就会提高黄青管道再启动的成功率，增加黄青管道 停输再启动的安全性，对黄青管道输油的现场工程应用有着十分重要的指导作用。 1 2 研究背景和现状 输油管道再启动计算的核心就是原油的非稳态流动一传热耦合问题。它涉及到原油 第l 章绪论 管道的传热、原油的流变特性( 如屈服值、触变性等) 、原油的物性( 压缩性、收缩性 等) 以及计算机技术等问题 1 2 1 热油管道的停输温降规律 热油管道停输后的温降规律是停输再启动过程水力分析的前提和先决条件。要研究 管道的再启动问题，对这方面的知识必须要进行深入的了解。一般而言，如果管道停输 时间过长，管内含蜡原油在停输后的温降过程是一个伴随有相变热、自然对流及移动边 界的三维不稳定传热问题。停输后管内原油向周围散热，管道与保温层、周围土壤、大 气等组成一个完整的热力系统，管内原油以及各层介质之间又组成不同的热力子系统。 埋地含蜡原油管道停输后的温降过程一般分为两个阶段【2 】，第一阶段，管内油温较 快地冷却到略高于管外壁土壤温度，尤其是靠近管外壁的油温下降很快；第二阶段，管 内存油和管外土壤作为一个整体缓慢冷却。由于埋地热油管道停输后的降温过程是一个 伴随有管内原油相变化及自然对流的三维不稳定传热问题。对于这种问题，利用现在的 数学知识及计算机技术很难进行求解，所以国内外大量的学者提出了一系列的简化模 型，但求解出来的结果总会与实际温度存在一定的差异。所以对于温降模型的研究还有 待于进一步的深入。 1 2 2 停输管道中原油流变性的研究 管输原油的流变性是决定管道沿程摩阻或启动压力的主要因素之一，尤其是对已形 成胶凝结构的含蜡原油来说，其胶凝结构强度、屈服性质以及原油的触变性对输油管道 的安全再启动特性有重要影响。 含蜡原油的屈服性质不同于常见的具有屈服应力的物料的一些性质。对常见的物 料，我们只凭其屈服应力值( 且是唯一值) 即可决定管道再启动过程中所需的最低压力， 并且外加压力超过最低压力后，流量会随压力的增加而不断增大。然而胶凝原油的屈服 却是一个渐进的过程【3 】，在施加原油的初始阶段，管内凝油开始压缩，并处在弹性变形 阶段，超过弹性变形阶段，管内壁处的凝油开始屈服，消耗能量，随后上游传来的能量 使胶凝原油屈服和被压缩的过程从管壁向管中心发展，完成这个过程后，压力又能迅速 传给邻近的下游段，然后再重复这一过程，因此，从全管的胶凝原油的屈服过程来看， 存在着刚好屈服的“初始屈服段 、已屈服且结构正在迅速裂降的“屈服值裂降段和 已经屈服并且凝油结构的破坏趋于平衡的“残余屈服段 。所以在计算胶凝原油的再启 动压力时，不能再用一个简单的平均屈服值来计算。需要对不同的阶段选择合适的参数 2 中国石油大学( 华东) i 程硕士学位论文 来解决。 另外，管道中充装空间、原油的压缩性等影响因素可降低原油的再启动压力，这是 因为这些因素使得初始启动的压力波速明显偏低。 1 2 3 再启动模型的研究 国外学者对停输再启动过程的水力问题研究都是针对首站恒压的水平含蜡原油管 道。s e s t e a l 【和c a w k w e l l 的研究m 以等温管道为对象。s e s t e a k 4 1 提出了一个胶凝原油管 道启动压力和清管时间的简单计算方法。c a w k w e l l 5 1 对原油结构参数入做了二维划分， 认为结构参数与径向位置和启动时间有关，并通过求解基本方程来描述启动过程，在理 论上有一定的新意。刘天佑 6 1 对含蜡原油管道的启动压力进行了理论分析，但在压力传 播速度计算、触变性模型、计算触变性所选用的剪切率等方面的处理较为粗糙。邢晓凯 阴在模拟研究热油管道内油品在连续降温剪切、停输与再启动过程中原油流变性的基础 上建立了埋地热油管道停输与再启动的数学模型，模型虽然形式简单，但过于理想化， 对实际存在的许多问题，像凝油的压缩性、触变性等都没考虑。c h e n g c h a n g 嗍以绝热 管道为研究对象，根据流动形态的不同，将一个管流的横截面划分为流动区、蠕变区、 弹性变形区，并依据三种屈服应力( 弹性极限、静屈服应力和动屈服应力) 建立了不同 的数学模型，但是由于本文并没有考虑凝油的压缩性及传热的影响，所以与我国管道的 实际情况还是存在差距的。虽然后来在此的基础上，又建立了可压缩性凝胶原油的启动 模型【9 】，但是此种模型只适用于等温管道，若依次对热油管道进行处理，则明显存在着 不足。李才、苏仲勋【1 0 】探讨了一种利用模型管道测取得数据回归胶凝原油流变参数，并 用之计算凝油管道再启动压力和启动时间的方法。在他们的启动模型中选用著名的 h o u s k e 触变模型【1 1 1 2 1 来描述圆管中凝油流动的流变学特性。后来李才、张晓萍【1 3 1 在此的 基础上又提出了另一种模型。但是都没有考虑温度的影响。赵晓东、张立新【1 4 】等根据 铁秦管道的实际情况，建立的数学模型考虑了凝油的空隙率及压力波的传播情况。但还 是与实际问题有着很大的差距。所以对原油管道再启动模型的完善是势在必行的。 1 2 4 再启动模型的数值求解 要研究再启动的具体过程，仅仅依靠数学模型是不够的，为更好地解决工程实际的 问题，还需要一种简单可靠的求解方法。目前，对这类方程的求解主要采用有限差分法 或有限元法进行求解。在有限差分法的离散计算中【1 5 1 ，可以适当的在整个求解区域内划 分均匀的正方形网格，但是边界变成了阶梯形，就不能很好的适应实际情况。相反，有 3 第1 章绪论 限单元法( 采用最简单的二维单元三角形单元) 则在边界上用折线代替曲线，比有限 差分法的阶梯线能更好的符合实际情况，有限单元法的单元形状和疏密程度是可以任意 变化的，就可以用较少的节点而使区域达到更好的近似。事实上，对于边界方正以及区 域内部单一的简单情况，有限差分法可以获得与有限单元法同样良好的效果，而且在第 一类边界条件下有完全相同的计算格式，但有限差分法的计算过程要比有限单元法简单 的多。只不过它的缺点是局限于规则的差分网格，显得死板僵硬，它只看到了节点的作 用，对于把节点联系起来的单元的本身特性是不予注意的，而正是这些单元，它们构成 整体的基本细胞。在有限单元法中，由于对单元作了积分计算，就充分估计了不同单元 对节点参数的不同贡献，从而克服了有限差分法中不考虑单元本身特性的缺点。所以对 于具有复杂形状和条件的物体，有限单元法更能精确的解决问题。 对于本文所研究的问题，既牵扯到管内油流的流动和传热的耦合，也涉及到管内油 流与管外介质的耦合传热。对于流体问题，由于边界条件不是很复杂，为了计算的简便， 常选用有限差分法。有限差分法的基本思想【1 6 】是用离散的只含有有限个未知量的差分方 程组去近似代替连续变量的微分方程和定解条件，并把差分方程组的解作为微分方程定 解问题的近似解。而对于管外介质热传导问题，选用有限元法相对比较好。因此对于比 较复杂的问题，往往是利用多种数学方法相结合来进行求解。 4 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 第2 章黄青管道再启动过程中模型的建立及求解 对于黄青管线而言，管道沿线多为埋地敷设，同时该管线还存在约7l ( m 的海底管 线，且管外环境至今不明。因此需要同时对埋地热油管道和浸水管道的停输再启动进行 研究。对于埋地管道而言，其停输后的再启动过程实际上包含了一个油流的流动与传热、 热力与水力相耦合，同时管内油流与管外介质又相互耦合的物理过程，该过程的数学描 述相当复杂，涉及到管内油流的连续性方程、动量方程、能量方程以及适当的边界条件 和初始条件，并且还涉及到土壤的传热方程。而对于浸水管道而言，管道外部传热比较 简单，仅仅是管内油流与管外恒温介质的对流换热问题。 2 1 再启动过程的数学模型 2 1 1 管内油流热力、水力耦合模型 当热油管道停输时间较短时，管内壁几乎没有新的凝油层生成，而且由于管内原油 的自然对流，油温比较均匀一致。当原油开始流动后，其主流方向为管轴方向，流动变 量在横截面上的变化不大，而它在横截面上的具体分布又对研究的影响不是很大，所以 研究中取管轴方向为z 轴的一维空间坐标，为了扩大使用范围，又把横截面积本身的变 化包含进去，而把沿坐标的流速作为断面内的平均值，即用所谓的准一维流动来描述管 道的再启动过程。 另外管内热力瞬变过程与水力瞬变过程是同时进行的，一方面，油流的流动参数( 压 力及流量) 与物性( 粘度、密度等) 有关，物性又与管内油流的温度分布有关；另一方 面，管内油流的温度分布又与流量及摩阻有关，此二者是相互影响、相互耦合的。对于 该耦合过程，作如下假设： 1 ) 流动为一维，沿截面速度均匀； 2 ) 截面温度均匀，仅与轴向位置和时间有关； 3 ) 忽略轴向导热( 主流方向的扩散作用) ； 4 ) 结晶潜热通过比热容体现，即实测含蜡原油比热容随温度变化的数值，整理成 原油比热容温度g r ) 关系式管道分段带入相应温度下的c 值进行计算； 5 ) 不考虑冷热油交界面处的导热和混油段。 下面根据质量守恒、动量守恒和能量守恒分别来推导连续性方程、动量方程和能量 5 第2 章黄青管道再启动过程中模型的建立及求解 方程。 。 连续性方程的推导1 7 1 ： 取控制体1 _ 2 ，如图2 1 所示： 三p l , 奠4 d t一_ 一 a x 蠢一：巴i , o v , 4 d t + 未( 础 珥 l , - - - d z t 图2 - 1 连绥性方程推导不葸图 液体从断面1 一l 流入，从断面2 - 2 流出。两断面间距离为d , z ，取断面1 一l 处的 面积为a ，流速为v ，液体的密度为p ，则在d t 时段内，流入的质量为 ml=pvadt(21) 而在同一时段内，从断面2 2 流出的质量为 = p v a d t + 鲁( 州出) 出( 2 1 ) 流出和流入的质量差为 帆= 鸭一m = 昙( 州出) 如( 2 - - 3 ) 流入该微元体内的净增量为一昙( 州出) 出 在同一时段内，控制体的液体质量从原有的州龙改变为p 彳出+ 昙( 出) 衍， 故质量变化为 咖= 昙( 州龙) 衍( 2 - - 4 ) 根据质量守恒定律： 丢( 刚出) 出= 一昙( 州d z ) d t ( 2 - - 5 ) 简化为塑! + o _ p ：o 钯8 t ( d 动量守恒方程的推导【1 7 1 6 ( 2 呦 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 动量守恒定律也是任何流动系统都必须满足的基本定律。该定律可表述为：微元体 中流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之和。 取控制体，如图2 2 ， 夕 一矽矽t 一一 砜一 卜一d 譬 2 图2 2 动量平衡控制体 微元断面面积为彳，长为出，流向为z ，管轴与水平线的夹角为秒，先分析作用于 z 方向上的作用力。微元段的流体重量在z 方向上的作用力是： d g , = p 眦s i n o ( 2 7 ) 两断面压力差为： 础一( p + 鲁如) 彳= 一鲁纵c 搠， 微元段的直径为d ，作用在周围圆柱面上的平均应力为f ，则出段上的阻力为 一俐出，对于不稳定流动，甜= 甜( z ，) ，则加速度为： 口：害：害+ v 宴( 瑚) 口= = + 1 ，iz 叫l d t魂a z 、。 根据牛顿第二定律，f = 踟，得 一p g a d z s i n o - o a ! z pd 蚴一肼出= 刎良，老) ( 2 - - 1 0 ) 化研宓， 两边同除以p g a d z 并移项得 s i l l 秒+ 上望+ 土f 塑+ v 塑1 + 旦：o , o g 瑟gl 西瑟, o g d 整理得： p 詈+ 鲁= 一笔一争一昭s 证秒p 瓦+ 瓦2 一言一彳一昭湖伊 能量方程的推导： 7 ( 2 _ 1 1 ) ( 2 1 2 ) 第2 章黄青管道再启动过程中模型的建立及求解 所选控制体，见图2 3 t 飞d s t l 一 扣院 ( 川出 d i_ _ _ - 一_ - i 艘一一朋+ 昙( 肿) 施 1 l 越 - 一五蠹啼 2 图2 3 热平衡控制体 根据能量守恒定律： a q , + d e c + d w d e m = d e i 式中，蛾一摩擦生热量； 皿一因对流控制体获得的净热量； d w 环境对控制体做功； 蛾控制体对环境的散热量； 皿控制体内储存能量的增加； p 一单位质量流体的总能量，堙。 鸩= 昙( ) 么出 皿= 刚_ 删+ 昙( 删) 斗一昙( 雕么) 出 d 形= 州一 删+ 昙胁 = 一昙咖 a o , = g g i ：d a = v g i ：d a d e 肘= q 万d d a 式中，f ：一油流水力坡降，m l m ；g 一热流密度，w l m 2 将上述各式分别代入式( 2 1 3 ) 中， ( 2 一1 4 ) ( 2 - 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) ( 2 _ 1 8 ) 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 一易d 出一昙( e ) 彳出一昙( ) 彳出+ 砒砚= 昙( ) 彳出( 2 - - 1 9 ) 霉荽蓓蠡袅碱v 一 加 i 助a ，、l加印 、 7 2 夕百+ 瓦托l 素+ 西渺j i + p 瓦w 言一倍z v 将连续性方程墨掣+ 挈：o 代入上式得 宓 o t 一孕：户生+ p 尝+ 罢一腰：1 ，( 2 - 2 1 ) d 一三一= p + 矽+ 一p 2 7 ，1 ， z l l j 么t 勿如3 、 。 掣+ o p ：o( 2 2 ) 出西 p 詈+ 鲁= 一鲁一孚一昭s 洫秒( 2 1 3 ) 一型：户生+ p 宴+ 罢一p g i z p g l1 ，(224) 一三一= 口+ 矽+ 二一 1 ，i z l | j ad ta 2 a ! z 、 。 边晃条件为： ( 1 ) 热力边界条件：基于热油管道的操作一般是控制出站温度，所以上游边界条件 是第一类边界条件，即t ( x , y ，0 ，f ) = ，油品与管内壁的热交换是第三类边界条件。 ( 2 ) 水力边界条件： 上游边界条件： b = c o n s t 下游边界条件：当压力波未传到管道末端时，波前的边界条件为p b = p o a v b ；当 压力波传到管道末端后，= 0 。 2 1 2 管外介质传热模型 对于埋地热油管道，其外部的传热实际上是热量在保温层、防护层以及半无限大 土壤介质中的传递过程，其中在保温层和防护层中的热传导方程比较简单，这是因为这 两种介质比较单一，物性系数容易确定。但是埋地管道的外部能量在土壤中的传热是非 常复杂的，这不仅是因为土壤的热物性参数随着土壤的种类、空隙度、湿度和温度的不 9 第2 章黄青管道再启动过程中模型的建立及求解 同而变化，而且外界的大气环境也影响着土壤的性质，一方面大气温度的变化会在土壤 中形成一个自然温度场，另一方面地表与大气之间也存在着辐射及对流等形式的热交 换。 土壤是一种多相分散体系，其中的物质可处于固相、液相和气相状态。因此，该体 系中的传热是传导、对流、辐射和传质共同作用的复杂过程。为了简化管道与周围环境 之间的热力过程，把土壤看成某种假均一物质，采用当量热传导的方式，即认为在土壤 分散介质中的传热主要通过热传导实现，而水分和质量交换的影响则在计算材料的有效 导热系数时加以考虑。由于对同一管道截面来说，这一问题为关于通过管中心垂直线的 对称问题，所以只取一半进行研究即可，并建立如图2 - - 4 所示的坐标系，认为管道的 热影响半径为，这样就可得到土壤的当量热传导模型【1 8 】： 等= 去 丢( 4 豢) + 号_ 多 c h 5 ， 而保温层和防护层的热传导模型分别是： 等= 去 昙( 五署) + 昙l 多 c 2 1 6 ， 署= 老 旦( t 鼍) + 昙卜多) c h 乃 如果管道中有结蜡层，还要包括结蜡层的传热，其导热模型如上，只不过物性参数 要换成石蜡的物性参数。 相应的边界条件为： 土壤热影响区和外界土壤的热边界条件：r = ； 毗韵= 乃+ 亿一一l 妇叫压c o s ( 等一少后一y ) ( 2 _ 2 8 ) 鼎 十弘a 2 ， e a r o 啪a 2 、罔a z o 州 1 ( 1 + 等同 土壤与大气之间的边界条件： 1 0 ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) 中国石油大学( 华东) t 程硕士学位论文 y ：o ；一五婴：口：一瓦) ( 2 _ 3 1 ) 鲫 油流与管壁间的边界条件： 鼽，。哼，一乃r = q 也一弓) ； ( 2 _ 3 2 ， 各个i l i l 体层之间的边界条件为： ，= ， 互而o = 互+ l ，。+ o ， 丑a 务t , _ ，= 钆警k 。+ 。； ( 2 _ 3 3 ) 蝴一徘一，一钆乳= q ( 弓一死) ；一 对于浸水管道，由于水的换热系数较大，可以认为管道外壁温度为定值，即 乃：= 瓦 式中： 耳地表温度，； 、乃分别为土壤、原油的导热系数，形如) ；。 h 壤的导温系数，m 2 s ； 气、乃分别取保温层和沥青层的导热系数，形如) ； q 从大气温度出现最大值到我们选择的日期之间的时间； 一大气温度年波动周期，我们取3 1 5 3 6 0 0 0 s ； 口：地表与大气的综合放热系数，形b 2 ) ； a2=116+70wf。5(2_-35) 睨风速，m s ；乃一年平均气温， 1 2 ；l 一一年最高气温，； 乃停输期间大气温度，；可由下式计算： l = 己+ 亿一训文引 岬6 ， 瓦：一管道最外层的管壁温度，；瓦一管道周围水介质的温度，； 第2 章黄青管道再启动过程中模型的建立及求解 地面 可一歹 弋l j h 了 管道 f 绝热边界条件 枞燃件 图2 4 埋地热油管道横截面的一半示意图 2 1 3 含蜡原油长输管道停输降温模型 停獭终j 阴温度场既是冉届动计算阴仞始杀件，也是冉眉功计舁阴天键i 廿j 题。所以 在这里我们把管道停输模型列举如下【1 9 】： ( ，) 液态油传导方程：等= 去怯( 屯罢) + 专b 詈 c 卜3 7 ， ( 2 ，凝油层传导方程：要= 志 旦( 以罢) + 昙b 爹) g 1 8 ， ( 3 ，保温、防护层传导方程：署= 嘉窿b 豢) + 参l 等) c h 9 ， ( 4 ，土壤热影响区传导方程：塑o r = 上p ，c , 怯( 丑罢) + 号l 等) 州。， 边界条件：与再启动过程中土壤温度场的边界条件同。 初始条件：一般情况下为管道正常运行时的温度场。其中管内油流温度由列宾宗公 式求得，各个截面的温度场根据稳态导热微分方程，利用有限元法计算得到。若停输前 管道处于非稳定运行状态，则根据实际情况求解。 2 2 再启动过程数学模型的求解 单地热油管i 首的再启动讨秘县一个韭常每杂的讨程存启动的初始阶鼹管道油流 1 2 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 并没有全部流动，只有压力波头到达的地方油流才开始运动，所以在压力波到达前，油 流在整个管道中的流动是不连续流动，根据流体力学及数学知识可知，连续流动可以用 特征线来求解，而不连续流动要用流体运动的冲击波来解释。所以全管油流流动之前我 们利用冲击波理论来求解管内油流的压力和流量等参数，并可以利用热力特征线方法来 求解此过程中温度的变化；当全管开始流动以后，就采用双特征线法( 热力特征线和水 力特征线) 来解决管内油流的热力水力耦合问题。而对于管外介质的温度场则采用有限 单元法进行求解。 2 2 1 冲击波理论求解初始启动过程 压力波在传播过程中整个流动油流部分的压力应该满足以下公式： a = p c + 办+ 见( 2 _ 4 1 ) 式中各参数意义如下： a 一管道首段施加压力，p a ； 见一流动的油流段流动产生的摩阻损失，p a ； 死一克服高程差损失的压力，p a ； 见压力波传播时的波后端压力，p a ； ( 1 ) 见的求解： 这个压力的求解可以根据公式他照m 来求解，而之= 筹，所以以= 可2 p b v 户d x ， 在这里的关键是岛的求解，在管道的再启动初始过程中，原油不仅要被压缩，而且还 要填充由于管道中原油冷却所产生的空间，所以为了考虑这两个因素，我们引入了当量 密度变化值，根据质量守恒： 流体受压后其当量密度变化( 卸) 增加的液体量= 流体实际受压后其密度变化 ( p ) 增加的液体量+ 填充停输降温后产生的气体空间所需要的液体量 即叫p = a z a a p + a z a p a tc 2 _ _ 4 2 ) 可得p 。= a p + , s a t ( 2 4 3 ) 1 3 第2 章黄青管道再启动过程中模型的建立及求解 由液体体积弹性系数的定义七：箜 a p p 得 ap：ap。po(2_45) 石 所以 岛= p o + p = p o + 耻丁+ t a p p o ( 卜4 6 ) po=4+忍t(2_47) 所以 p = ( 1 + 等) ( 以+ 纠+ 肚r ( 2 _ 4 8 ) ( 2 ) p h 的求解： 仇即油流克服高程差所损失的压力，所以： p h = 岛g h ：- - p b g d x s i n 0 ( 2 _ - 4 9 ) ( 3 ) 见的求解： 首先应该知道冲击波 2 0 l 在宏观上表现为一个高速运动的高温、高压、高密度曲面， 穿过该曲面时介质的压力、密度、温度等物理量都发生急剧的变化，即所谓的“突变 或“跃变 。一个原本具有连续分布的简单波在传播过程中有可能会发生形变直至产生 间断，此后对运动过程不能再用流体力学方程组的连续解描述。 在数学上，间断面表现为一个没有厚度的数学平面，各个物理量的空间分布函数在 间断面上发生跃变，如图( a ) 所示。而实际上，冲击波是具有一定厚度的，这就是通 常说的冲击波波面宽度，这宽度约为几个分子的自由程，在这个区间内各物理量发生迅 速的变化，虽然变化急剧，但仍是连续的，如图( b ) 所示，这是因为实际的物质具有 粘性和热传导等性质，其耗散效应保证了物理量变化的连续性。数学上的间断解，正是 由于在描述运动的流体方程组中略去了粘性和热传导带来的结果。 1 4 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 - ( a )( b ) 图2 5 理想的和实际的冲击波面 一 当我们着眼研究的是介质在远远大于分子自由程尺度上的宏观运动，并不关心在上 述小区间内的物理量的变化情况时，我们可以把该区间作为一个数学平面来处理，于是 该面上各物理量就发生如图2 5 所示的“跃变 。显然各物理量跃变前后的值应满足理 想流体力学方程组的间断面关系式，即质量、动量和能量守恒关系式。介质运动中这样 的间断面就叫做冲击波。在冲击波上是各物理量本身发生间断，因此冲击波是强间断。 根据冲击波上间断面上的质量、动量守恒关系式： 岛( 口一屹) = 岛( 口一1 ，o ) ( 2 _ 5 0 ) p b ( a 一屹) 2 + 魏= p o ( a 一1 ，o ) 2 + p o ( ：卜5 1 ) 现把冲击波的一边叫做“波前 ，另一边则叫做“波后一。为了统一，我们把相对波 面而言介质质点朝向波面流动的一边叫做“波前 ，另一边叫做“波后 。带下标“0 的值表示波前的量。 在再启动过程中，由于初始状态原油处于静止状态，所以压力波未到之前，流速为 零，即v o = 0 ，p o 2 0 由( 2 _ - 5 1 ) 可得 岛= 等 将( 2 _ - 5 2 ) 代入( 2 _ - 5 1 ) 中可得： 1 5 2 ) 第2 章黄青管道再启动过程中模型的建立及求解 岛a 2 口p o a v 6 ( 口一屹) 2 口一v 化简整理得pb=风(2_54) 知道了以上几个压力值，就可以求解初始启动过程中的压力和流量变化，由于流量 的变化与岛有关，而仇又与油流的速度有关，所以在此过程中需要进行迭代求解。 2 2 2 双特征线法 当整个管线中的油流都开始流动后，由于波头破碎、温度还处于变化中，而且还可 能会增加开泵的台数，所以管内油流仍处于不稳定流状态。管线系统内的不稳定流分析 可以分为两大类1 2 1 1 。第一类可称为“振荡或“刚性水柱 理论，它把液体看成是没有 弹性的刚体物质。其压力变化很快会在系统内传播，而不考虑管壁弹性的影响；第二类 是按“弹性 或“水击 理论划分的。其液体和管壁在计算时都被看成是弹性体。由于 流速变化而产生的压力波取决于它们的弹性属性，而且以一定的速度传播到整个管线系 统，其传播速度直接取决于这种弹性，由于弹性理论更能确切地反映如不稳定流的特点， 所以我们就用这种理论来分析管道再启动后一阶段的问题，此时管中原油连续流动，不 存在间断面，又因为管道再启动牵扯到热力和水力的变化，所以可以利用双特征线法来 求解再启动过程中的模型。 ( 1 ) 水力特征线法【2 2 】 根据有关知识可以将式( 2 1 2 ) 转化为d p ，+ 伊2o v = 0 令算子 由厶+ 鸽可得： 厶：妾+ p a 2i o v 1 西勿 三2：立+土挈+4zbt+gsinpd 2 t p 昆l , d 6 ) 厶+ 弛= 旯 害+ ( v + 去) 考 + 鲁+ ( 朋2 力+ v ) 笔 + g s 证矽+ 等= 。c h 7 ， 在上式取： 1 6 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 得 所以可得到四个水力线方程： c + ： c 一： d z = v + 口 d t 宰+ 上鱼+ s i l l 护+ 纽：0 瓦+ 瓦三d t + 9 8 m 苗2 d z = 1 ，一a d t 宰一上尘 纽：0 石一面三d t1 - g s i n o + 葛2 ( 2 5 9 ) ( 2 _ 6 2 ) ( 2 6 3 ) 经过初步计算可知，整个管段中的原油都开始流动后，口值大约为1 0 0 0 左右，而1 ， 的数量级只有个位，口，所以式( 2 1 0 ) 、( 2 _ _ 6 2 ) 可近似为： 要= 口( 2 _ 吲) = 土口2 嘲1 破 。 另外，虽然各个管段的温度不同，从而使a 值不同，但是经过计算可知，这种差别 极其小。因此可以认为波速值是不变的。 对c + 进行积分，可得1 2 3 印+ 謦+ 胁觎+ r 名蛊 由上式可得： 记 毒协一o o ) + 铹馏证址+ 去叫。缸= 。州6 ) 疋2 见一g 口印如趾+ 尝 q ( 2 - - - 6 7 ) 1 7 肛 l 射 掣 。一一一腰 l 缈 m 卜， 力 第2 章黄青管道再启动过程中模型的建立及求解 s 。= 面五p a 万p g a p i q l 岔+ 百p a p a u p 所以p p = r 口一s 。q p 同样对c 一方程进行积分： 印一皆+ 舾觎+ r 见盟2 9 d a 2 毒 一q ) 一筹馏m 触+ 去洲肛。 记 r b = p b 七p b p g n b p s i n 弛一p b & b l p a 。b p q b 配2 芸训叭百, o b p a 助 所以p p = r 6 + & 绯 根据以上推导，可得内部结点流量： q p = 嚣 然后可得压力 p p - r 舯b 娥 ( 2 - _ 7 0 ) ( 2 _ _ 7 1 ) ( 2 7 2 ) ( 2 - 7 3 ) ( 2 _ 7 5 ) 或 耳= r 口一s 口可g a 一酉g b ( 2 _ 7 6 ) ( 2 ) 热力特征线法渊 为了进行热力特征线的推导，将能量方程进行以下转换 办=u+pv=u+p-(2_77) p 办一比焓，k g ： ”一单位质量流体的热力学能，堙。 根据单位质量流体的总能量= 单位质量流体的热力学能+ 单位质量流体的宏观动 1 8 黔 缈 6 6 一 一 p q 能 中国石油大学( 华东) - r 程硕士学位论文 + 单位质量流体的重 将p = 材+ i v 2 + 眈( 2 1 8 ) 后得到以下公式： 一掣：p 4 设 r ， 1 ，2 r 了 + g h z + 蜓型 并经转换后带x ( 2 - 2 4 ) 加劫 + p - - g z + 1 ，一一 l 盔_宓p g i 2 v 厶= 掣+ 害a zo t 厶：户害+ 尝+ 呈+ 粤+ s i n o p g s i n 厶2 户瓦+ 西+ 言+ 于+ 用两个未知的因子如和如把它们线性组合起来得： ( 2 8 1 ) 厶+ 如厶+ 五 3 = 0( 2 _ 8 3 ) 誓= s i i l 口为了在括号里得出全导数石d h 、鲁、鲁、鲁，必须有 o z a fn lmm 所以 妄刮= 丛等等竺一如 d l伽+ k p 。 ( 一8 4 ) 如=叫(2_85) 中分母为零，所以要使以上各式成立， 2 + p + 如p + 五= 0 也要成立， 乃一p 入 代 叻一 ) q 矾 卫p q 一 能 = 位 阮 扰 和 p户一钟 加一勃 力 + 吃一弦、丝如 协 驾劣 艘 丝如叭刊 a迎勿锄一出耖一街 锄陪 型彳，墅z 望研 + 勿一西 一 知一钯 、i、，2一；观i 妒 懈 + g一彳i 甜丑d 沙骘七馏 出叫 印望如 丝钟 w p p 一弦邓陪 式 p p 一 = 挎 如 以所 第2 章黄青管道再启动过程中模型的建立及求解 所以上述方程可化为这样一组方程： d z 一= ， 衍 p 警一去一孕v + 4 q d p 醇v = 。p 瓦一玄一彳” 一p 舒z 忙u 根妒+ 卜( 到咖 和体积膨胀系数的定义【2 4 】： 夕= 去( 鲁) ( 争尸哦， r 摄氏温度，；物质的比体积，肌3 培，= 万1 ( 2 8 7 ) 就会变为 ( 2 8 6 ) ( 2 - s 7 ) p 鲁一邛去一孕v + 了4 q p 致v = 。c h 。， 其中