（机械设计及理论专业论文）常用机构的结构识别及结构方案的创新方法研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 摘要 在机械学领域，连杆机构可视为其它基本机构的理论结构原型。由于现代测 控技术的应用及高速高稳定性的工作要求，现代连杆机构的结构，在由过去采用 复杂的高级基本杆组构成复杂的连杆机构，向由简单的i i 、i i i 级基本杆组，特别 是i i 级基本杆组构成的多自由度机构发展。因此，i i 级机构成为一类最基本的、 应用最为广泛的机构。同时，以i i 级机构和对应的运动链为原型，进行能满足各 种工作要求、包含各种常用运动副的机构创新设计方法的研究，也成为国内外一 个重要的研究内容。 机构是由两个以上的构件用运动副联接而成，各构件间具有确定相对运动的 构件系统。构件的数量、种类和运动副的数量、类型决定了机构的结构特征，也 决定了机构的基本功能特征，特别是其运动及力的传递与变换的特征。同时也决 定了机构运动学、动力学和尺度分析与综合的模型与方法。因此，机构的结构分 析就成为机构分析与综合的最基本、最重要的内容。 本文以常用i i 级机构为对象，分析其运动学结构组成，在符号化其构件和运 动副的基础上，定义反映其结构特征信息的杆副关联矩阵和副副邻接矩阵。然后 设计机构结构智能化分析的策略与算法，构建相应的模型及其软件系统的结构。 作为机构结构分析的一个应用，本文以上述算法策略为基础，用v c + + 在 w i n d o w s 9 8 平台上编制一套机构识别及运动分析软件。该软件不仅能够对常用i i 级机构进行识别和运动分析，对分析结果以多种形式直观形象地输出，而且还可 以对部分这类机构进行动态仿真。另外我们知道，连杆机构是所有机构的原型， 而运动链又是连杆机构的原型。因此运动链的结构综合可以说是所有机构方案综 合的基础。本文在总结前人提出的多种结构创新综合方法的基础上，提出一种基 于单铰运动链的机构结构创新设计方法。通过替代单铰运动链的运动剐，符号化 常用运动副元素，提出获得运动链所有结构型种类的排列组合的数学方法，并且 利用运动链的拓扑结构图来判别运动链的同构型。从而获得该运动链所有可能的、 包含各类常用运动副的结构型。 关键词：i i 级机构，机构识别，运动链，结构创新，仿真 重庆大学硕士学位论文 摘要 a b s t r a c t i nt h ef i e l do fm e c h a n i c s ，l i n k a g em e c h a n i s mc a nb es e e na st h eo r i 百n a ls t r u c t u r e m o d e lt h e o r e t i c a l l yo fa l lo t h e rb a s i cm e c h a n i s m s b e c a u s eo fa p p l i c a t i o nm o d e m m e a s u r e c o n t r o l t e c h n o l o g ya n dn e e df o rh i g h s p e e da n dh i g h - s t a b i l i t y , m o d e m m a c h i n e d e v e l o p s f r o m c o m p l i c a t e dl i n k a g e m e c h a n i s m s c o m p r i s e dc o m p l e x h j 出一g r a d eb a s i cl i n k g r o u pt om o r ef r e e d o md e g r e e sm e c h a n i s m sc o m p r i s e ds i m p l e g r a d ei ia n di i i b a s i cl i n k - g r o u p ，e s p e c i a l l yg r a d ei i l i n k - g r o u p s og r a d e i i m e c h a n i s m sb e c o m em o s tr a d i c a la n dm o s tu s e f u l a tt h es a m et i m e ，b a s e do n p r o t o t y p eo fg r a d ei i m e c h a n i s m sa n dt h e i rc o r r e s p o n d i n gk i n e m a t i cc h a i n ，s t u d yo f m e c h a n i s m s c r e a t i v ed e s i g nm e t h o dt h a tm e e tw o r k i n gn e e d sa n dc o m p r i s eu s u a l k i n e m a t i cc h a i n sb e c o m e sa ni m p o r t a n tw o r ki nt h ew o r l d m e c h a n i s mi sm a d eu po ft w oo rm o r el i n k sl i n k e db yk i n e m a t i cp a i r s ，a n dt h e r ei s c e r t a i nr e l a t i v e l ym o v e m e n tb e t w e e ni t sl i n k s t h ea m o u n ta n dt y p eo fl i n k sa n dp a i r s d e t e r m i n en o to n l yb a s i cf u n c t i o np r o p e r t i e so fm e c h a n i s mb u ta l s ob a s i cs t r u c t u r e p r o p e r t i e s 。e s p e c i a l l yi t sm o t i o na n df o r c e st r a n s m i s s i o na n dt r a n s f o r m a t i o np r o p e r t i e s a tt h es a m et i m e ，t h e yd e c i d em o d e la n dm e t h o do fm e c h a n i s mk i n e m a t i c s ，k i n e t i c s a n dm e a s u r e sa n a l y s i sa n ds y n t h e s i s s om e c h a n i s m ss t r u c t u r ea n a l y s i sb e c o m e sm o s t r a d i c a la n di m p o r t a n tw o r ki nt h ef i e l do fm e c h a n i s m sa n a l y s i sa n ds y n t h e s i s t h ep a p e ra n a l y z e sk i n e m a t i c ss t r u c t u r eo fg r a d e1 1m e c h a n i s m o nt h eb a s i so f s y m b o l i z a t i o nl i n k sa n dk i n e m a t i cp a i r s ，d e f i n e sl i n k - p a i rr e l a t i n gm a t r i xa n dp a i r p a i r a d j a c e n c ym a t r i xt h a tc a np o r t r a yi t ss t r u c t u r ep r o p e r t i e s ，a n dt h e nd e s i g n ss t r a t e g ya n d a r i t h m e t i co fs t r u c t u r ea n a l y s i si n t e l l i g e n t i z e da n de s t 曲l i s h e st h e i rm o d e l sa n d s o f t w a r e sf r a m e w o r k a si t sa p p l i c a t i o n ，a u t h o rd e s i g n sas o f t w a r eo nt h ep l a t f o r mo f w i n d o w s 9 8b yu s eo fv c + + t h a tc a ni d e n t i f i e sa n da n a l y z e sm e c h a n i s m 。o u t p u t sr e s u l t s o fi d e n t i f i c a t i o na n da n a l y s i sa n de m u l a t e sd y n a m i c a l l ym e c h a n i s m i na d d i t i o n ， b e c a u s el i n k a g em e c h a n i s mi so r i g i n a lm o d e lo fa l lo t h e rm e c h a n i s m s a n dk i n e m a t i c c h a i ni so r i g i n a lm o d e lo fl i n k a g em e c h a n i s m ，k i n e m a t i cc h a i n ss t r u c t u r es y n t h e s i si s b a s i so fa l lm e c h a n i s ms t r u c t u r ep r o j e c ts y n t h e s i s t h ep a p e ra d v a n c e sac r e a t i v ed e s i g n m e t h o do fm e c h a n i s ms t r u c t u r eb a s e do ns i n g l e - g e m e lk i n e m a t i cc h a i n b yr e p l a c e m e n t p a i r so fs i n g l e - j o i n tk i n e m a t i c c h a i n sa n ds y m b o l i z a t i o nu s u a lk i n e m a t i cp a i r s ，a u t h o r 重庆大学硕士学位论文 摘要 p u t sf o r w a r dt ot h em a t h e m a t i ca p p r o a c ho fp e r m u t a t i o na n dc o m b i n a t i o n ，e m p l o y i n g t o p o l o g i z e ds t r u c t u r eg r a p ht oj u d g et h et y p eo ft h e i rs a m ef a b r i c f i n a l l y , t h e i ra l lo f s t r u c t u r a lm o d e l sa v a i l a b l ec a nb eg o t t e nt h a tc o m p n s eu s u a lk i n e m a t i c p a i r s k e y w o r d s ：t w o g r a d em e c h a n i s m ， s t r u c t u r eh a n o v a t i o n ， m e c h a n i s mi d e n t i f i c a t i o n ，k i n e m a f i cc h a i n e m u l a t i o n 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 平面连杆机构的应用及其发展趋势 平面连杆机构是出现最早，应用最广泛的一类常用机构，也是所有其它类型 常用机构( 包括组合机构) 的基础。它具有以下几个方面的优点1 2 7 2 9 】：1 ) 连杆机 构不仅能够实现多种运动规律和运动轨迹的要求，而且系统中由于运动副元素问 为面接触，因而，承载能力较强，且加工制造更加容易满足其加工精度要求，同 时传动过程中单位接触雨积所承受压力较小，磨损亦相应较轻；2 ) 连杆机构的运 动规律易于调整和可控，即通过调整几何结构参数、或控制运动参数，使机构具 有高的柔性与适应性，而且自由度的设置也非常灵活。因此，可为自调、白适应 机械、智能机械及柔性机械等提供理想的机构结构原型：3 ) 在平面闭链机构中， 对于同一原动件，可以产生多种不同形式、不同规律的运动输出。即可实现运动 分解与合成的多种方案，以满足多用途的功能要求；4 ) 低副元素的接触是依靠本 身的集合约束来保证的，即靠其自身的几何形状就能够保持运动副封闭，而不需 要附加诸如弹簧等零件；5 ) 连杆机构还能起增力或扩大行程的作用，若加长连杆， 则能够控制较远距离的某些动作。连杆机构的这些特点，有的已被大家所熟悉， 并得到了广泛应用。而有的如多输出、易调与可控、自适应及多自由度设置等还 未被充分认识。另一方面，连杆机构还存在许多不足：1 ) 平面闭链连杆机构中 广泛存在过约束，所以造成机构对制造、安装误差特别是形位误差十分敏感，同 时由于不可避免的内部和外部不确定因素的影响，常会造成运动的“障碍”及系统 中的附加动载荷，使其动力特性较差，因而无法满足高效率、高稳定性的要求；2 ) 构件大多作变速运动，通常存在运动突变现象，且变化较为剧烈，使系统产生附 加动载荷，引起振动、冲击、噪声等，以至机械效率降低；3 ) 机构尺度综合方程 的求解一直是一个难点；4 ) 惯性力与惯性力偶矩不易平衡。其它问题还包括运动 副的累积误差、磨擦分析，等等。但核心是动力学性能的优化问题。所以，寻求 新的、性能良好并能够充分发挥上述优势特征，使其能够高效率、高稳定的可靠 工作。现代机械向高速、高精度、自动化智能化方向发展，特别是计算机技术、 测控技术与传统机械的结合，要求机械系统具有良好的可调控及易于调控的性能。 因此现代连杆机构的结构本身，在满足功能，特别是运动传递与变换功能的前提 下，向采用尽可能少的构件，增加可调控构件和调控自由度的方向发展，并由单 一的低副连杆机构向包含各种常用高副结构的组合机构方向发展。而且由过去采 重庆大学硕士学位论文 用复杂的高级基本杆组构成复杂的连杆机构，向由简单的i i 、i i i 级基本杆组，特 别是1 i 级基本杆组构成的多自由度机构发展。因此，i l 级机构成为一类最基本的、 应用最为广泛的机构。 1 2 机构的结构分析与创新 机构是由两个以上的构件用运动副联接而成，各构件间具有确定相对运动的 构件系统。构件的数量、种类和运动副的数量、类型决定了机构的结构特征，也 决定了机构的基本功能特征，特别是其运动及力的传递与变换的特征。同时也决 定了机构运动学、动力学和尺度分析与综合的模型与方法。因此，机构的结构分 析就成为机构分析与综合的最基本、最重要的内容。 1 2 1 运动分析、动力分析与结构分析的现状与发展 ( 1 ) 运动分析、动力分析( 主要是动态静力分析) 的目的、意义 研究机构是为了能根据设计任务提出的运动和动力要求去正确、合理地选择、 应用和设计机构( 即选型) 。因此，设计者必须尽可能多地了解和掌握各种机构 的运动学及动力学特性，以及这些机构在实际工况中的应用，从而为选型设计积 累知识和经验。 对于一个机构设计者来说，不仅要熟习各种机构的性质、应用特点，还应当 能够对机构运动的输入与输出关系作出定量的分析，熟习运动参数的分析计算方 法。因为，满足设计对运动参数量的要求是机构综合的重要内容之一。运动分析 要解决的问题是：运动分析的方法及其相关理论。在已知机构的几何参数、原动 件的运动规律和运动参数的条件下，确定机构上任意点的轨迹、位置、位移、速 度和加速度；计算机构中任意构件的角位置、角位移、角速度和角加速度。运动 分析的目的一是为了校核所有设计出的机构是否达到了预期的运动要求；二是 为机构的力分析提供必须的运动参数，除此之外，通过运动分析可以了解常用典 型机构的运动规律，为应用时提供正确选用的依据3 】【l l 州】。 机构的设计方案不仅要能实现理想的运动，还必须能满足设计提出的各种受 力要求，设计者在考虑如何使机构能获得理想运动的同时，还必须考虑如何用体 积最小、重量最轻、最经济的材料使机构能有较高的使用寿命；如何使机构在运 动时有较高的传动效率：选用什么样的原动机、多大的功率才能使机构正常运 转。另一方面，由于机构中的摩擦力( 矩) 、运动构件上的惯性力( 矩) 以及 作用在机构上的生产阻力与驱动力的复杂性与多样性，使机构的运动不仅仅只取 决于机构的几何尺寸和结构形式，而且也与作用在机构上的各种力的性质有关。 设计者对作用在机构上力的影响估计不足、力分析的失误都有可能直接影响机构 重庆大学硕士学位论文 的设计质量，或造成机构工作效率低，或造成机构在运动时有强烈的振动、噪音 和冲击，从而影响机构的正常使用，甚至还可能造成构件的损坏，使机构无法使 用。因此，了解机构的传力特性，对机构能作正确的受力分析也是机构设计者 必须掌握的重要内容。 ( 2 ) 运动分析和受力分析的方法与发展 机构运动分析方法主要有：图解法和解析法。图解法直观、实用，在一般工 程设计中也有足够的分析精度，特别适用于以下场合：1 ) 作为运动解析法建模和 校核的手段。2 ) 求解或验证机构运动的某些特殊参数。但图解法也存在着很多不 足( 前已述及) 。随着对机构设计要求的不断提高，随着电y - 4 t g 技术的不断发展， 解析法得到愈来愈广泛的应用，成为主要的分析方法。用解析法对机构进行运动分析， 首先需要建立被分析机构各构件位置关系的数学表达式( 称为机构位置方程) ， 位置方程一旦求出，只需将位置方程中的变量对时间( 或对原动件的角位置变量) 求导，即可得到机构速度方程，再将速度分析方程中的变量对时间求导即得机构 加速度方程，解上述这些方程便可得到所需的分析结果”l 。 建立机构位置方程的方法很多，方程的形式及求解的精度和速度与采用的数 学工具( 如代数、三角、向量、复数以及矩阵等等) 及所选择的分析对象有关。 所有方法的主要特点是：将机构中的各杆作为向量来建立机构的封闭向量图，通 过向量方程来表达各构件之问的位置关系式。这些方法几何意义清楚，方程易于 建立，但方程的维数和阶数都较高，特别是对于四杆以上的多杆机构常需解超越 方程。而且，该法需根据机构的具体结构来建立机构运动分析的数学模型，通用 性不强。因此，提出了如何使分析模型的表达式能降阶、降维，以易于求解、提 高分析速度及缩短分析时间，从而满足快速设计及适时控制的要求。另一要求即 为其模型的适应性和通用性，以及便于运用计算机进行辅助分析并易于实现智能 化，易于推广便于使用等要求。因此又相继出现了以典型回路及向量三角形为对 象的分析模型与方法。应该说这些方法与现代计算机技术结合非常紧密，也使求 解方法大大向前推进了一步。但这两类方法还没有很好地体现机构本身的结构特 征，通用性和适用性仍存在一些不足。所以出现了现代应用十分广泛的按基本杆 组建立运动分析模型的基本杆组法。 从机构的组成原理我们知道，机构是由机架、原动件和若干基本杆组组成的。 而且已经被证明，任何基本杆组总是力静定的。因此，如果对常用的各基本杆组 进行力分析并建立其力分析子程序，那么在对具体的机构进行力分析时，就只须 从离作用有平衡力的构件最远的基本杆组开始，调用相应的力分析子程序，对基 本杆组逐个进行力分析，即可方便地完成整个机构的力分析。 从上面的分析我们知道，不论是对机构进行运动分析还是动力分析，采用按 重庆大学硕士学位论文 绪论 基本杆组建立各自的分析模型的基本杆组法，都可以很方便地完成。 ( 3 ) 运动分析与受力分析的智能化与机构的自动识别 随着计算机技术的飞速发展，机构的智能化分析也得到了长足的发展。机构 智能化分析的核心是机构的自动识别，特别是基本杆组的自动识别。我国智能化 分析始于八十年代，主要有： 1 ) 八十年代初，天津大学孔伟程等使用p c 1 5 0 0 机的b a s i c 语言编制了 一套教学软件，软件的内容包括平面机构分析、力分析、动态静力分析、凸轮机 构的运动设计、机构的运转及其速度波动规律。这可算是我国较早的产品。随后， 各高校、科研单位纷纷开发出自已的机构c a d 软件用于教学和实用。 2 ) 成套软件包。典型的是大连理工大学欧宗瑛教授等人开发的平面连杆机构 分析仿真原型专家系统1 2 。该系统综合运用了计算机的分析推理、计算机图形显 示功能，具有分析仿真任意平面连杆机构的智能。 3 ) 智能化运动分析软件有：天津大学机械系刘华等人在1 9 9 0 1 9 9 2 年研制出 的“智能型平面连杆机构运动分析软件k a p c 系统”m 】1 3 5 l ；上海交通大学于1 9 9 0 年开发出的“半智能化的运动分析、受力分析软件”；江苏工学院沈惠平等研究的 “任意平面连杆机构运动分析通用程序k a p l ”t 3 7 1 3 8 】；重庆大学所提出的应用符号 识别”及应用矩阵及图形相结合识别“的两种方法。 国内学者的大量工作和取得的成就使机构c a d 这一领域得到了较快的发展。 但总的来说，机构c a d 在技术上、应用上和发达国家相比还有较大差距。 目前，对平面连杆机构的性能分析，多数使用者仍沿用传统方法。尽管国内 开发了许多这方面的软件，但这类先进的方法由于种种原因没有得到推广，影响 了设计水平的提高和机械工业的发展。这与国内分析方法的适应性和实用性不高， 以及软件存在用户使用不方便等缺陷有关。特别是：要求使用者提供描述机构的 数据信息或要求使用者具自。相当程度的机构学知识；输出信息缺乏直观性或不能 满足需要等。国外已有完善的机构分析智能化软件( 比如a d a m s ) ，但大多产品商 品化，价格昂贵，而且对硬件也有相当高的要求。因此，根据我国目前国情，开 发出便于使用的平面连杆机构运动分析的智能化软件是十分必要的。 1 2 2 运动链的结构综合及基于单铰运动链的机构方案的创新设计 由前述分析可知，现代技术的发展要求机构向结构简单、多自由度及多种运 动副机构的方向发展，对如何由基础的连杆机构创新出能满足多种功能要求的机 构，成为机构结构综合的一个热点。 连杆机构是所有机构的原型，而运动链又是连杆机构的原型。因此运动链的 结构综合可以说是所有机构方案综合的基础，历来受到机构学者的重视，提出了 4 重庆大学硕士学位论文 多种多样的结构综合的方法。最有代表性的有公式推导法、拓扑图法和单开链法 等。而其中最基本的应该是以单铰运动链为基础的公式推导加拓扑图的方法。经 过近一个世纪的努力，至今已成功地推导出了4 1 0 杆链的所有单铰运动链的独立 结构型。这些独立的型用作全铰链连杆机构是可以直接应用的，但如前所述，多 杆机构已不再是作为实现复杂运动规律的首选途径，而是希望根据工作需要，创 造出各种结构简单、高效高稳定工作的，包含了各种常用运动副机构的多种多样 的新机构，也提出了多种多样的机构创新设计方法。这些方法的基本思路是：以 通过选型初步确定的机构方案为雏形，通过组合、变异、再生等方法进行突破， 获得新的机构。根据这种思路得到的机构创新构型的方法主要有：1 ) 利用组合 原理构型新机构。即将两种或两种以上的基本机构进行组合，充分利用各自良好 的性能，改善其不良性能，创造出能够满足原理方案要求的具有良好运动的动力 特性的新型机构；2 ) 利用机构的变异构型新机构。即为了实现一定的工艺动作要 求，或为了使机构具有某些特殊的性能，通过改变现有机构的机构，从而演变发 展出新的机构类型；3 ) 利用再生运动链法构型新机构。即借鉴现有机构的运动链 形式，进行类型创新和变异，从而得到新的机构类型。 但在这些方法中都还存在着一些不够完善的地方。主要有：1 ) 方法的规律性 与实用性还不够理想。很多创新方法都是根据某一具体实例或某一类机构的创新 过程，总结出某种创新思维与创新技法。虽具有一定的普遍指导意义和作用，但 应用起来比较困难。2 ) 所得方案的系统完整性与独立性不够理想。有的方法，比 如颜鸿森教授所提出的从一般化链到特定化链，再到具体化结构的方法【1 】，以及王 玉新教授提出的运动链再生法等【1 】【2 】，虽具有较强的规范性和较强的实用性。但仍 未能得到较系统、完整的、具有同谱性质的、由常用的几种低副与高副构成的所 有可能的独立构型的机构方案。因此，本文提出了一种新的方法基于单铰运 动链的机构结构方案创新方法。从而为机构结构创新提供了一种新的、可行的思 路与方法，并为智能化机构运动方案的综合奠定了基础。 1 3 本文研究的内容与意义 根据国内同类软件，特别是我校原半智能型软件的不足和机械基础教学基地 建设中m c a d 软件系统的需要，本文在前人已有的研究成果的基础上，针对存在 的问题，以常用连杆机构为对象，首先解决：机构结构组成的分析及其自动识别 和拆分；应用该拆分算法自动生成机构运动分析主程序并完成机构的运动分析。 另外，本文探讨了基于运动链的机构结构综合方法，在总结已有方法的基础上， 提出了一种基于单铰运动链的结构创新方法。本文具体的研究内容如下： l 、机构的组成及机构的自动识别。分析了常用机构的运动学结构组成；通过 重庆大学硕士学位论文 绪论 对常用机构的构件和运动副的符号化，在定义了能反映机构结构特征信息的矩阵 的基础上，设计了机构的自动识别算法。 2 、基于杆组自动识别的智能化、可视化运动分析及其系统软件的开发。用 v c + + 在w i n d o w s 操作系统下开发了一套智能化平面i i 级机构运动分析软件。 3 、基于单铰运动链的机构结构创新设计方法。通过对单铰运动链的运动副进 行替代，获得了该运动链所有可能的结构型。然后在对常用运动副元素符号化的 基础上，提出了获得运动链所有结构型种类的排列组合的数学方法，并且利用运 动链的拓扑结构图来判别运动链的同构型。 笔者开发的智能化、可视化分析系统软件，为满足智能化、快速的分析和方 案设计评价，以及机械系统的适时控制奠定了基础，同时也为现代教学手段的开 发与应用创造了条件。所提出的一种基于单铰运动链的结构创新方法，为机构结 构创新提供了一种新的、可行的思路与方法，并为智能化机构运动方案的综合奠 定了基础。 6 重庆大学硕士学位论文 机构结构分析及其智能化方法 2 机构结构分析及其智能化方法 机构的结构分析就是将已知机构分解为原动件、机架和基本杆组，并确定机构 的级别。由于对不同的基本杆组其运动分析和受力分析的方法有很大差异，所以， 对机构进行结构分析、了解机构的结构特征和构成规律，既是进一步对机构进行 运动和受力分析的基础，也是学习和研究机构及机械系统的分析与综合理论与方 法的基础。 前已述及，本章以现代最常用的由i i 级基本杆组组成的平面低副机构为对象， 进行结构分析的智能化方法研究。传统的结构分析方法是由人工来完成，其基本 步骤是：先去掉机架和主动件；然后从机构的最远端开始拆杆，边拆边进行自由 度计算以校核是否正确，这样直到拆分完毕为止。这是一个“试凑”的操作过程， 这个过程不仅麻烦，而且需要有较多的机构学知识，即使这样还很容易出错。可 见，该方法既不方便，更不利于推广使用，也在很大程度上限制了前述适应性通 用性很强的按基本杆组进行机构运动与受力分析方法的推广应用，同时这还是本 科学习过程中的一个难点。所以多年以来，人们一直在探索一种面向计算机的机 构结构分析方法。虽然国外已开发出许多能自动完成各种分析的大型软件系统， 但我国还缺少具有自主知识产权的智能化分析软件，更重要的是，大学本科与研 究生教育从培养人才的高度要求，不仅要会使用那些成熟的c a d 、c a e 软件，更 重要的是还必须知道是如何完成这一自动分析的，这就需要牢固地掌握结构分析、 运动分析等的基础理论与方法。正是基于这样一种客观的需要及国内现有的同类 软件的现状，本文提出了一种基于杆副关联矩阵和副副邻接矩阵的分析方法。该 方法简洁实用，不仅能识别机构中的各类l i 级结构组和多副杆，而且拆杆的次序 就是机构运动分析的次序( 即同时自动生成了运动分析的递推路线) ，从而在算法 上充分提高了现有自动分析软件的智能水平。 机构结构智能化分析的关键是：识别组成机构的各元素；拆分可分析基本单元； 判断装配模式( 对基本杆组而言) ；确定分析路线。本章围绕这一关键，主要讨论 机构结构模型的建立、识别和拆分的算法策略及其算法实现。 根据机构的结构分析理论，i l 级结构组的特点是：由两个构件、三个低副所构 成，其二外接运动副的运动规律已知，内接运动副的运动规律未知。本章正是根 据这一特点来设计i i 级机构的拆分算法策略，从而实现杆组的自动拆分，生成运 动分析主程序。 重庆大学硕士学位论文 机构结构分析及其智能化方法 2 1 平面连杆机构结构组成及基本杆组 2 1 1 平面连杆机构的结构组成 我们知道，机构具有确定运动的条件是原动件的数目等于机构原有的自由度数 目。因此，将机构的机架和与机架相联的原动件及其余构件拆分开，则其余构件 必构成一个自由度为零的构件组。这种构件组有时还可以拆分成更简单的自由度 为零的构件组。定义拆到最后不能再拆的自由度为零的各个杆组为机构的基本杆 组。由此可得结论：任何机构都由若干个基本杆组与原动件组联接而成。这就是 所谓的机构组成原理。 任何复杂的闭链机构都由1 个或几个同级或不同级别的基本杆组加在驱动杆 组上所构成。为便于分类，我们将仅由一个基本杆组所形成的机构，称为“基本 机构”。把由两个以上的基本杆组构成的机构称为“复合机构”。 广义的讲，机构中除原动链以外的所有构件都可以称为从动件。因此不论是 由一个基本杆组还是由几个基本杆组所构成的运动链，都可以称为“从动链”。因 此按基本组的机构的结构综合就是：( 1 ) 按自由度要求，没计出原动链。( 2 ) 按 工艺动作复杂程度要求选定从动链的结构，是单一基本结构链，还是复合结构链， 并确定基本杆组的级别。( 3 ) 将从动链的外接副联接于原动链上，就得到了一种 机构。 2 1 2 基本杆组1 3 1 基本杆组的构成条件应满足： 1 、必须有和原动件及机架相连接的运动副 2 、自由度f = o 。 基本杆组的自由度应是指其相对于驱动杆组的自由度，故在计算自由度时，构 r r r r r pr p r ( a )( b ) ( c )( d ) 图2 15 类i i 级组 f i g 2 1 f i v et y p eo f t w o - g r a d eg r o u p 表示。由此可得到基本杆组的结构公式为： p r p 件数就不再 减去1 。而 且为了研究 的方便，将 所有运动副 都设为低 副，转动副 用r 表示， 移动副用p 重庆大学硕士学位论文 机构结构分析及其智能化方法 3 n - 2 p = o 如= 吾n ( 2 - 1 ) 因n 、p 都必须是正整数，故可见n 必须为偶数，最少为2 ；p 必为3 的整数倍。 其最简单的结构为n = 2 ，p = 3 ，称“二杆组”。当n 4 时，作为基本杆组除满足上 述关系外，还必须满足不能再拆为2 杆组的条件。杆组中的构件相互联接的运动 副，称为“内接副”；其余的则称为“外接副”。并常以内接副所形成封闭多边形 的边数来分，有几个边就称为几级组。这样常见的基本结构就有2 杆组( 又称为 i i 级组) 、i i i 级组和i v 级组。本文仅讨论i i 级组，其基本结构( r r r 型) 如图2 1 ( a ) 所示，还可将其中一个或两个转动副用移动副替代，得到另外4 种型式 r r p 型、r p r 型、r p p 型、p r p 型，分别如图2 1 ( b ) 、 ( c ) 、( d ) 、( e ) 所示。习惯上，我们称图( a ) 所示 为第一类i i 级组，图( b ) 所示为第二类i i 级组，依 次类推。a 不同级别的杆组，不仅是n ，p 不同，而且 更重要的是其构形的难度和解的数量都很不相同，从 而决定了由它们所构成的机构，其可能实现的运动规 律以及它们的运动与受力分析的难易程度都不相同。 这是十分重要的本质特征。 c b 图2 22 杆组构形解 f i g 2 2t w o g r a d eg r o u p a s s e m b l ym o d e 对l i 级组而言。如图2 2 所示，在二外接副的位 置和二杆长已知时，很容易求得其构形解( 或各构件的相对位置解) ，或为a b c ， 或为a b c 。通常称为杆组的“装配模式”，可见只有两种。通常装配模式用字母m 表示，对应两种装配模式m 分别取+ 1 和一1 。 2 2 机构结构特征信息的描述 结构分析是面向机构的结构简“图”，其对象是一个“图形”，因而为了便于实 现智能化，关键就要将图形结构特征符号化和数字化，使之成为计算机能够识别 的信息。也就是要符号化组成机构的各元素( 运动副和构件) ，而且对于运动副还 应区别是转动副还是移动副，对于构件应区分是二副杆、三副杆还是四副杆等。 所以，对于给定的结构简图，在进行构件和运动副命名( 标注) 时，提出了以下 命名规则： 1 、构件用0 、1 、2 等命名，运动副用大写字母a 、b 、c 等命名； 2 、规定机架为0 ，主动件为1 ，其余构件可按数字顺序随意命名，中间不得有 问断，比如“0 、1 、3 、4 ”就是非法的； 3 、规定主动副为a ，主动件上的非主动副为b ，其余运动副可按字母顺序随 重庆大学硕士学位论文 机构结构分析及其智能化方法 意命名，中间不得有间断，比如“a 、b 、d 、e ”就是非法的； 4 、移动副也和转动副一样要命名，不得遗漏。 对组成机构的各元素命名以后，通过某种算法计算机就能够识别它们。但对于 结构分析，仅有这些是不够的，还必须建立能够表明构件与运动副之间联接关系 的、便于计算机识别和运算 的数学模型。本文在此采用 能有效、简洁地表明这种结 构关系的两种矩阵来描述。 这两种矩阵分别是杆副关 联矩阵和副副邻接矩阵，杆 副关联矩阵描述构件与运 动副之间的关联关系，副副 邻接矩阵描述各个运动副 图2 3 示例机构( 命名前) f i g 2 3 m e c h a n i s me x a m p l e ( b e f o r en a m i n g ) 之间的相邻关系。具体定义如下： 杆副关联矩阵以杆为行以副为列，矩阵各元素依其行和列所对应构件和运 动副的关联关系来确定：二者不相联为0 ：以转动副相联为1 ；以移动副相联为2 。 本文约定该矩阵名为 g a n f u 1 5 1 5 1 ，行列数均为 1 5 表明机构不能超过1 5 个 构件和1 5 个运动副，对于不 足1 5 个构件和1 5 个运动副 的机构，该矩阵多余行列对 应元素设为一1 ( 这在矩阵初 始化时由程序自动设定，用 户不必处理) 。 3 图2 4示例机构( 命名后) f i g 2 4m e c h a n i s me x a m p l e ( a f t e rn a m i n g ) 副副邻接矩阵一一以 副为行以副为列，矩阵各元素依其行和列所对应二运动副的邻接关系来确定：副 副之间有构件直接相连为1 ；没有则为0 。本文约定该矩阵名为f u f u 1 5 1 1 5 ，行 列数均为1 5 表明机构不能超过1 5 个运动副，对于不足1 5 个运动副的机构，该矩 阵多余行列对应元素设为一1 ( 这在矩阵初始化时由程序自动设定，用户不必处理) 。 为了详细说明机构特征信息的描述方法，现举例说明如下。 现给定机构如图2 3 所示，杆副标注后如图2 4 所示。根据杆副关联矩阵和副 副邻接矩阵的定义，该机构的杆副关联矩阵和副副邻接矩阵如图2 5 和图2 6 所示。 1 0 印可晦 重庆大学硕士学位论文 机构结构分析及其智能化方法 我们知道，机构结构分析不是最 a bcde f 终目的，目的是研究机构运动的可能。厅o oo o 1 性及确定性。为此，需要为机构简图 1 l 1 10 0 0 0 确定坐标原点并建立坐标系。通常情g a n f u 【6 】 7 ：2l o111o o 况下，我们以主动副a 为坐标原点， 。3i oo 1o o o 以机架所在轴线为横轴建立平面直4 5i ：? 2 3 机构结构分解路线 上述符号化的机构结构信息描述 与模型为计算机辅助结构分析奠定 了基础。但要对整个机构的结构简图 进行正确的“分组”，并能为智能化 运动分析程序的生成创造条件，还需 要确定机构的分解及搜索路线，这是 达到准确、快速“分组”要求的关 键所在。本文根据前人已有的成果和 经验，结合本章前面所提出的信息描 述的特点，制定以下的策略和路线： 1 、参考人工搜索分解的路线，但 又不能机械地照搬； 图2 5杆副关联矩阵 f i g 2 5l i n k - p a i rr e l a t i n gm a t r i x a 曰 c d 层 f g de f 0 0l 1o o l0 o o1o lo1 olo o 0l 图2 6 副副邻接矩阵 f i g 2 6p a i r - p a i ra d j a c e n c ym a t r i x 2 、以机构运动分析时杆组能求解的基本条件为识另4 与划分杆组和独立构件的 依据； 3 、与人工分组的路线相反，按照运动传递路线依次进行搜索与分组； 4 、为保证搜索路线的正确，制定出若干必要的规则。规则详述如下： 约定i i 级结构组用其三个运动副名按照“外一内外”的顺序组合来 表达，首尾为已知副，中问为未知副。比如“1 1 级组b c g ”，就表示b 、 g 为二已知副，c 为未知副； 将主动件上的非主动副( 按照前述的机构命名规则可知，非主动副即 为b ) 视为已知副，并确定为搜索始点； 从搜索始点出发，依次搜索其邻接运动副。按照“已知副一未知副一 已知副”的结构体确定“拆分单元”； 拆分过程中如果出现拆分单元的首尾运动副名相同的情况( 称为路径 c o 0 o o 日ol o 0 o 重庆大学硕士学位论文 机构结构分析及其智能化方法 回归) ，应予以排除。比如拆分单元“b c b ”，就属于路径回归的情况， 应排除； 拆分过程中如果出现拆分单元的三个运动副在一个构件上的情况，应 作标志，以便在生成运动分析主程序时能正确调用刚体分析子程序。 为了实现搜索和拆分算法，必须在软件的结构中设定若干存储中间数据和结果 的变量，并且使软件具有推理的功能。为此设定软件中的变量如下： i o 一整型变量，存放搜索起始点的号码； i 整型变量，存放中闷运动副( 即内接副) 的号码； j 整型变量，存放第三个运动副的号码； g a n s h u 整型变量，存放给定机构的构件数； f u s h u 整型变量，存放给定机构中的运动副数； y u n d o n g f u 1 5 卜一字符型数组，存放所有运动副名； h z h i f u 【1 5 】字符型数组，存放已知副名； l i r 向【1 5 卜一字符型数组，存放邻接副名； y 可i w e i z h i 【1 5 卜一字符型数组，存放第一次搜索得到的邻接副中的未知副名； e r j i y i z h i l1 5 】字符型数组，存放第二次搜索得到的邻接副中的已知副名； d i f u 1 5 字符型数组，存放对应y u n d o n g f u 1 5 中各运动副的类型，如果是转动 副用r 表示，是移动副用p 表示； r e s u l c r b 0 0 1 型变量，为搜索结束标志。为t r u e 则搜索结束，为f a l s e 则机 构还没有拆分完毕，需继续拆分。 根据以上思路，下面详细描述搜索及推理的逻辑过程。为便于理解，仍然以 图2 3 所示机构为例进行描述。 1 、搜索机构中的构件数( 也称杆数) 及运动副数； 在杆副关联矩阵中，搜索机架行( 即第0 行) 中大于或等于0 的元素，其个 数即为运动副数，存入变量f u s h u 中( f u s h u = 7 ) 搜索第一列中大于或等于0 的元 素，其个数即为杆数，存入变量g a n s h u 中( g a n s h u = 6 ) 。 2 、搜索已知副； 在杆副关联矩阵中，搜索机架行( 即第0 行) 中的大于0 的元素，其对应的 运动副即为已知副( a 、g ) ，因为b 为主动件上的非主动副，只要调用曲柄分析 子程序就可求出其运动参数，因此也将b 设为已知副，把这些已知副存入字符数 组y i z h i f u l 冲( y i z h i f u 【 - f a ，b ，一0 ，一0 ，一0 ，一0 ，g ) ) 。 3 、从b 副开始搜索； ( 1 ) 从b 开始( i 0 = 1 ) ，搜索副副邻接矩阵的第2 行，其中为1 的元素所对 应的运动副即为与b 相邻的运动副。存入字符数组l i n f u 】中 重庆大学硕士学位论文 机构结构分析及其智能化方法 ( l i n f u 【】= ( a ，0 ，c ，d ，0 ，0 ，0 1 ) 。 排除l i n f u 1 中的已知运动副( a ) ，即得到未知运动副( c 、d ) ； 从某一未知运动副出发( 比如c ，记下其号码存人局部整型变量 m i d d l e 中) ，在副副邻接矩阵中寻找其邻接副( a 、d 、