（材料学专业论文）钢聚丙烯混杂纤维混凝土的试验研究.pdf

西北工业大学硕士学位论文摘 要 摘要 本文阐述 了纤维混凝土的增强机理，对混杂纤维增强混凝土的特性、机理、 研究现状和 应用进行了探讨。 结果表明， 混杂 纤维是实现高 性能水泥基复合材料 的有效 途径之一。 论文以正 交设计和理论分 析为 研究手段， 在正交试验中， 取聚 丙烯纤维掺量、 钢纤维掺量、 砂率、 单位用水量、 水胶比和粉煤灰掺量六个因素 安排 试验。 通过极差分析和方差分析，明确了各因素对新拌混凝土坍落度、 2 8 d 抗压强度和 2 8 d劈拉强度等力学 性能的影响。针对混杂纤维对混凝土的增强 机 理，本文引用了 总功效系数这一指标，对各个考核指标进行了考查，得到了 钢/ 聚丙烯混杂纤维混凝土的最优组合条件，再经扩展试验确定了泵送 c 4 0钢/ 聚丙 烯混杂纤维增强混凝土的推荐配合比。 在多元线性回归中，以各显著因素为自 变 量， 得出了坍落度、2 8 d抗压强度和 2 8 d 劈拉强度与各控制因素之间的线性表达 式。最后对纤维混杂引起的混杂效应和钢/ 聚丙烯混杂纤维增强混凝土的应用及 发展前景做了进一步的探讨。 关键词:钢纤维;聚丙烯纤维;混杂纤维;正交设计;多元线性回归;归一化: 功效系数;混杂效应 西北工业大学硕士学位论文 abst ract abs tract t h i s p a p e r e l a b o r a t e s t h e m e c h a n i s m o f f i b r e r e i n f o r c e d c o n c r e t e a n d i n t r o d u c e s t h e i n v e s t i g a t i o n a c t u a l i t y o f h y b r i d fi b r e r e i n f o r c e d c o n c r e t e . a c c o r d i n g t o t h i s t h e o r y , t h e o rt h o g o n a l e x p e r i m e n t h a s b e e n c o n fi r m e d . i n t h e e x p e r i me n t , t h e q u a n t i t y o f p o l y p r o p y l e n e f i b r e , t h e q u a n t i t y o f s t e e l f i b r e , t h e s a n d p e r c e n t a g e , u n i t w a t e r c o n t e n t , t h e r a t i o o f w a t e r t o c e m e n t i t i o u s m a t e r i a l , t h e q u a n t i t y o f fl y a s h , a r e s e l e c t e d f o r t h e f a c t o r o f o rt h o g o n a l e x p e r i m e n t . a ft e r t h e e x p a n d e x p e r i m e n t , t h e o p t i m u m mi x p r o p o rt i o n a r e d e t e r m i n e d . t h r o u g h v a r i a n c e a n a l y s i s , t h e i n fl u e n c e o f e v e r y f a c t o r t o s l u mp o f f r e s h c o n c r e t e , c o m p r e s s i v e s t r e n g t h , s p l i tt i n g t e n s i l e s t ren g t h i s k n o w n . t h e v a l u e c o e f fi c i e n t i s i n t r o d u c e d t o d i s c u s s t h e i n fl u e n c e o f t h e f i b r e t o t h e p e r f o r m a n c e c o n c r e t e . i n t h e m u l t i - l i n e a r i t y a n a l y s i s , t h e s l u m p s , c o m p res s i v e s t r e n g t h s , s p l i t t i n g t e n s i l e s t r e n g t h s a r e s e l e c t e d a s f u n c t i o n a n d t h e s i g n i f i c a n c e f a c t o r i n t h e v a r i a n c e a n a l y s i s i s v i e w e d a s i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s . t h e l i n e a r r e g r e s s i o n e q u a t i o n b e t w e e n s l u m p s , c o mp r e s s i v e s t r e n g t h , s p l i tt i n g t e n s i le s t r e n g t h t o t h e f a c t o r i s c o n c l u d e d . i n t h e e n d , t h i s p a p e r d i s c u s s e s t h e s y n e r g y e ff e c t f u r t h e r . k e y w o r d : s t e e l f i b r e ; p o l y p r o p y l e n e f i b r e ; h y b r i d fi b r e ; o r th o g o n a l d e s i g n ; m u l t i - l i n e a r i t y a n a l y s i s ; n o r ma l i z a t i o n ; v a l u e c o e f f i c i e n t ; s y n e r g y e ff e c t 西北工业大学硕士学位论文 目录 符号表 a, , af e , , 肠， e m fmnv 几, u 1 , v 截面面积 复合材料断面面积，纤维断面面积 弹性模量 复合材料弹性模量，纤维弹性模量，基体弹性模量 拉力 模量比 通过复合材料单 位面积的纤维数 体积， 复合材料体积，纤维体积，基体体积 巧c = ) 临界纤维体积 裂缝宽度 纤维直径 纤维长度 1 / c -,纤维临界长度 纤维半径 长纤维应力传递长 度 比例 ( 换算)系数二 低弹纤维 ( 如聚丙 烯纤维 e = 3 . 5 g p a ) 增强效果较差， 增韧效果较好， 价格便宜。 可通过合理的材料设计、经纤维混杂， 相互取长补短，在不同层次和受荷阶段发 挥 “ 混杂效应” 来增强混凝土 s 1 . 2国内外混杂纤维增强水泥基复合材料的研究动态现状 近几年来， 世界各国十分重视纤维增强混凝土的研究和应用， 我国七十年代 开始研究钢纤维混凝土并逐步开展工程应用; 九十年代开始进行有机合成纤维混 凝土和纤维增强聚合物 ( f r p )的理论和应用研究，已经编制出版两部工程标准 化协会标准: 钢纤维混凝土试验 方法标准 ( c e c s 1 3 : 8 9 ) , 钢纤维混凝土 结构设计与施工规程) ( c e c s 3 8 : 9 2 ) 和两部行业标准: 钢纤维混凝土 ( j g / j .0 6 4 一1 9 9 9 ) , 混凝土用钢纤维 ( y b / j 1 5 1 -1 9 9 9 ) 。 在 纤维混凝土结构 技术规程 ( 送审稿)中也增加了有关合成纤维混凝土的内容。 我国学者邓宗才等多年来一直 致力 于有关 合成纤维混凝土的 研究， 在纤维混 凝土 抗断裂和抗疲劳等耐久性方面 做了大量的 试验和理论研究， 通过 试验证明复 合纤维混凝土结 构能充分发挥不同种 类纤维的 优势6 。 文献7- 1 7 对混杂纤维增 强混凝土的力学性能、 抗渗性能和耐久性做了初步的试验研究， 提出了一些试验 方法，并指出了可能的应用方向。 国外关于纤 维混凝土的 研究开展得比较早， 在上世纪七十年代就开展了 大量 的 理 论 研 究 及工 程试 验， 取 得 了 较 多 的 成 果 18 。 文献1 9 2 1 研究 了 混 杂 纤 维 的 开裂性能、 冲击荷载性能和其在工程实际中的应用问题， 对我国开展混杂纤维强 度混凝土 有一定的参考价值，详见本文第二章文献综述部分。 1 .3本课题的工作内容 混杂纤维增强混凝土是纤维增强混凝土的发展方向 之一， 配制混杂纤维增强 混凝土的主要工作是: 确定聚丙烯纤维、 钢纤维的临界体积率， 提出比 较接近实 际情况的计算模型以 及两种纤维相互间的交互作用; 如何控制其向有利的方向 发 展 ( 正混杂作用) ， 从而避免出 现混杂后反倒效果下 降的 情况 ( 负混杂效 应) 。 纤维在混凝土中的分散性是阻碍纤维增强混凝土应用的一个关键因素， 不少 西北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 而言，高弹纤维 ( 如钢纤维 e = 2 0 0 g p a )增强、增韧效果均很好，但价格较高; 低弹纤维 ( 如聚丙 烯纤维 e = 3 . 5 g p a ) 增强效果较差， 增韧效果较好， 价格便宜。 可通过合理的材料设计、经纤维混杂， 相互取长补短，在不同层次和受荷阶段发 挥 “ 混杂效应” 来增强混凝土 s 1 . 2国内外混杂纤维增强水泥基复合材料的研究动态现状 近几年来， 世界各国十分重视纤维增强混凝土的研究和应用， 我国七十年代 开始研究钢纤维混凝土并逐步开展工程应用; 九十年代开始进行有机合成纤维混 凝土和纤维增强聚合物 ( f r p )的理论和应用研究，已经编制出版两部工程标准 化协会标准: 钢纤维混凝土试验 方法标准 ( c e c s 1 3 : 8 9 ) , 钢纤维混凝土 结构设计与施工规程) ( c e c s 3 8 : 9 2 ) 和两部行业标准: 钢纤维混凝土 ( j g / j .0 6 4 一1 9 9 9 ) , 混凝土用钢纤维 ( y b / j 1 5 1 -1 9 9 9 ) 。 在 纤维混凝土结构 技术规程 ( 送审稿)中也增加了有关合成纤维混凝土的内容。 我国学者邓宗才等多年来一直 致力 于有关 合成纤维混凝土的 研究， 在纤维混 凝土 抗断裂和抗疲劳等耐久性方面 做了大量的 试验和理论研究， 通过 试验证明复 合纤维混凝土结 构能充分发挥不同种 类纤维的 优势6 。 文献7- 1 7 对混杂纤维增 强混凝土的力学性能、 抗渗性能和耐久性做了初步的试验研究， 提出了一些试验 方法，并指出了可能的应用方向。 国外关于纤 维混凝土的 研究开展得比较早， 在上世纪七十年代就开展了 大量 的 理 论 研 究 及工 程试 验， 取 得 了 较 多 的 成 果 18 。 文献1 9 2 1 研究 了 混 杂 纤 维 的 开裂性能、 冲击荷载性能和其在工程实际中的应用问题， 对我国开展混杂纤维强 度混凝土 有一定的参考价值，详见本文第二章文献综述部分。 1 .3本课题的工作内容 混杂纤维增强混凝土是纤维增强混凝土的发展方向 之一， 配制混杂纤维增强 混凝土的主要工作是: 确定聚丙烯纤维、 钢纤维的临界体积率， 提出比 较接近实 际情况的计算模型以 及两种纤维相互间的交互作用; 如何控制其向有利的方向 发 展 ( 正混杂作用) ， 从而避免出 现混杂后反倒效果下 降的 情况 ( 负混杂效 应) 。 纤维在混凝土中的分散性是阻碍纤维增强混凝土应用的一个关键因素， 不少 西北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 而言，高弹纤维 ( 如钢纤维 e = 2 0 0 g p a )增强、增韧效果均很好，但价格较高; 低弹纤维 ( 如聚丙 烯纤维 e = 3 . 5 g p a ) 增强效果较差， 增韧效果较好， 价格便宜。 可通过合理的材料设计、经纤维混杂， 相互取长补短，在不同层次和受荷阶段发 挥 “ 混杂效应” 来增强混凝土 s 1 . 2国内外混杂纤维增强水泥基复合材料的研究动态现状 近几年来， 世界各国十分重视纤维增强混凝土的研究和应用， 我国七十年代 开始研究钢纤维混凝土并逐步开展工程应用; 九十年代开始进行有机合成纤维混 凝土和纤维增强聚合物 ( f r p )的理论和应用研究，已经编制出版两部工程标准 化协会标准: 钢纤维混凝土试验 方法标准 ( c e c s 1 3 : 8 9 ) , 钢纤维混凝土 结构设计与施工规程) ( c e c s 3 8 : 9 2 ) 和两部行业标准: 钢纤维混凝土 ( j g / j .0 6 4 一1 9 9 9 ) , 混凝土用钢纤维 ( y b / j 1 5 1 -1 9 9 9 ) 。 在 纤维混凝土结构 技术规程 ( 送审稿)中也增加了有关合成纤维混凝土的内容。 我国学者邓宗才等多年来一直 致力 于有关 合成纤维混凝土的 研究， 在纤维混 凝土 抗断裂和抗疲劳等耐久性方面 做了大量的 试验和理论研究， 通过 试验证明复 合纤维混凝土结 构能充分发挥不同种 类纤维的 优势6 。 文献7- 1 7 对混杂纤维增 强混凝土的力学性能、 抗渗性能和耐久性做了初步的试验研究， 提出了一些试验 方法，并指出了可能的应用方向。 国外关于纤 维混凝土的 研究开展得比较早， 在上世纪七十年代就开展了 大量 的 理 论 研 究 及工 程试 验， 取 得 了 较 多 的 成 果 18 。 文献1 9 2 1 研究 了 混 杂 纤 维 的 开裂性能、 冲击荷载性能和其在工程实际中的应用问题， 对我国开展混杂纤维强 度混凝土 有一定的参考价值，详见本文第二章文献综述部分。 1 .3本课题的工作内容 混杂纤维增强混凝土是纤维增强混凝土的发展方向 之一， 配制混杂纤维增强 混凝土的主要工作是: 确定聚丙烯纤维、 钢纤维的临界体积率， 提出比 较接近实 际情况的计算模型以 及两种纤维相互间的交互作用; 如何控制其向有利的方向 发 展 ( 正混杂作用) ， 从而避免出 现混杂后反倒效果下 降的 情况 ( 负混杂效 应) 。 纤维在混凝土中的分散性是阻碍纤维增强混凝土应用的一个关键因素， 不少 西北工业大学硕士学位论文 第一章绪论 学者对此提出了不同的掺入方法。 但对混杂纤维的掺入搅拌方法还有待进一步研 究， 如何提高 混杂纤维在混凝土中的分散性也是本课题的 研究内容之一。 论文以正交设计和理论分析为 研究手段， 在正交试验中， 取聚丙烯纤维掺量、 钢纤维掺量、 砂率、 单位用水量、 水胶比 和粉煤 灰掺量六个因素安 排试验。 通过 极差分析和方差分析，明确各因素对新拌混凝土坍落度、2 8 d抗压强度和 2 8 d 劈 拉强度等力学性能的影响。 针对混杂纤维对混凝土的 增强机理， 对各 个考 核指标 进行考查， 寻求钢 / 聚丙烯混杂纤维混凝土的最优组合条件，再经扩展试验确定 泵 送 c 4 0混杂纤维增强混凝土的 推荐配合比。 在多元线性回归中，以各显著因 素为自 变量， 得出坍落度、 2 8 d 抗 压强度和2 8 d 劈拉强 度与各控制因素之间的线 性表达式。 最后对纤维混杂引 起的混杂效应和钢/ 聚丙烯混杂纤维增强混凝土的 应用及发展前景做进一步的探讨。 尚北工业大学硕士学位论文第二章文缺综述及本文研究思路的确定 第二章文献综述及本文研究思路的确定 2 . 1纤维增强混凝土的定义及性质 水泥基体的缺陷 之一是其固有的脆性破坏， 这种破坏发生在受拉应力系统 或 冲击荷载的情况下。加入纤维的主要目的是希望改善基体的韧性和抗拉性能。 2 . 1 . 1纤维混凝土的分类 ( 1 ) 按纤维种类分有: a .金属纤维增强混凝土 主要有普通钢纤维混凝土 ( s t e e l f i b r e r e i n f o r c e d c o n c r e t e , s f r c ) 、 流浆浸渍 纤维混凝土( s l u r ry i n f i l t r a t e d f i b r e c o n c r e t e , s i f o n) 、 流浆浸渍钢纤维网 混凝土 ( s l u r r y i n f i l t r a t e d ma t c o n c r e t e , s i mo n ) . b .无机纤维增强混凝土 天然矿物纤维增强水泥基材料，如石棉纤维增强水泥基材料( a s b e s t o s c e m e n t ) ; 人造 矿物纤 维 增强 水 泥基 材 料， 如 玻 璃纤 维 增强 混 凝土 ( g l a s s f ib r e r e i n f o r c e d c e m e n t o r c o n c r e t e , g f r c ) , 碳纤维增强水泥基材料( c a r b o n f i b r e r e i n fo r c e d c e m e n t o r c o n c r e t e , c f r c ) 、 陶 瓷 纤 维 增 强 水 泥基 材 料 (c e r a m ic f ib r e r e i n f o r c e d c e m e n t o r c o n c r e t e , c e f r c ) . c .有机纤维增强混凝土 天然有 机纤维增强水泥基材料， 如木纤维增强水泥基材料( w o o d o r c e l l u l o s e f i b r e r e i n f o r c e d c e m e n t , w f r c ) 、竹纤维增强水泥基材料( b a m b o o f i b re r e i n f o r c e d c o n c r e t e , b f r c ) 、剑麻纤维增强水泥 基材料( s i s a l f i b r e r e i n f o r c e d c o n c re te , s if r c )等。 合 成 有 机 纤 维 增 强 水 泥基 材 料 ，如聚 丙烯 纤 维 增 强水 泥 基 材 料 ( p o l y p r o p y l e n e f i b r e r e i n f o r c e d c e m e n t o r c o n c r e t e , p p f r c ) 、 芳纶纤维增强水泥 基 材 料 ( k e v l a r f ib r e r e in f o rc e d c e m e n t o r c o n c re te , k f r c ) 、 尼 龙 纤 维 增 强 水泥 基 材料( n y l o n f i b r e r e i n f o r c e d c e m e n t o r c o n c r e t e , n f r c ) ,聚乙 烯纤维增强水泥革 尚北工业大学硕士学位论文第二章文缺综述及本文研究思路的确定 第二章文献综述及本文研究思路的确定 2 . 1纤维增强混凝土的定义及性质 水泥基体的缺陷 之一是其固有的脆性破坏， 这种破坏发生在受拉应力系统 或 冲击荷载的情况下。加入纤维的主要目的是希望改善基体的韧性和抗拉性能。 2 . 1 . 1纤维混凝土的分类 ( 1 ) 按纤维种类分有: a .金属纤维增强混凝土 主要有普通钢纤维混凝土 ( s t e e l f i b r e r e i n f o r c e d c o n c r e t e , s f r c ) 、 流浆浸渍 纤维混凝土( s l u r ry i n f i l t r a t e d f i b r e c o n c r e t e , s i f o n) 、 流浆浸渍钢纤维网 混凝土 ( s l u r r y i n f i l t r a t e d ma t c o n c r e t e , s i mo n ) . b .无机纤维增强混凝土 天然矿物纤维增强水泥基材料，如石棉纤维增强水泥基材料( a s b e s t o s c e m e n t ) ; 人造 矿物纤 维 增强 水 泥基 材 料， 如 玻 璃纤 维 增强 混 凝土 ( g l a s s f ib r e r e i n f o r c e d c e m e n t o r c o n c r e t e , g f r c ) , 碳纤维增强水泥基材料( c a r b o n f i b r e r e i n fo r c e d c e m e n t o r c o n c r e t e , c f r c ) 、 陶 瓷 纤 维 增 强 水 泥基 材 料 (c e r a m ic f ib r e r e i n f o r c e d c e m e n t o r c o n c r e t e , c e f r c ) . c .有机纤维增强混凝土 天然有 机纤维增强水泥基材料， 如木纤维增强水泥基材料( w o o d o r c e l l u l o s e f i b r e r e i n f o r c e d c e m e n t , w f r c ) 、竹纤维增强水泥基材料( b a m b o o f i b re r e i n f o r c e d c o n c r e t e , b f r c ) 、剑麻纤维增强水泥 基材料( s i s a l f i b r e r e i n f o r c e d c o n c re te , s if r c )等。 合 成 有 机 纤 维 增 强 水 泥基 材 料 ，如聚 丙烯 纤 维 增 强水 泥 基 材 料 ( p o l y p r o p y l e n e f i b r e r e i n f o r c e d c e m e n t o r c o n c r e t e , p p f r c ) 、 芳纶纤维增强水泥 基 材 料 ( k e v l a r f ib r e r e in f o rc e d c e m e n t o r c o n c re te , k f r c ) 、 尼 龙 纤 维 增 强 水泥 基 材料( n y l o n f i b r e r e i n f o r c e d c e m e n t o r c o n c r e t e , n f r c ) ,聚乙 烯纤维增强水泥革 西北工业大学硕士学位论文 第二章文从综迷及本文研究思路的确定 材料( p o l y e t h y l e n e f i b r e r e i n f o r c e d c e m e n t o r c o n c re t e , p f r c ) 、丙烯酸纤维增强 水 泥基 材 料 ( a c ry l ic f ib r e r e in f o rc e d c e m e n t o r c o n c r e t e , a f r c ) 等。 ( 2 ) 按纤维体积率分类 a . 低纤维 体积率( i! r + r m u ( 1 一 v f ( u )( 2.7) v f ( r i r ) = 一 一一u- 6 j n 一 . . e t + q m u ( 2.8) 公式 ( 2 . 8 )也可表示为: 歼( m ) =e s. r加 ( 2 . 9) 式中e可由公式 ( 2 . 5 )确定。 2 .2 . 2 . 3应力一 应变曲线，多点开裂及极限强 度 a v e s t o n等 2 5 2 6 1 2 7 对排列成行的长、短纤维的全应力应变曲 线、裂缝间距及 裂缝宽度的简化计算原理做了清楚的介绍。简化是指纤维与基体之间的粘结完全 是摩阻型的，并且有一 个意义明确的断裂 应力值。如果已 达到临界纤维体积，那 么， 基体很可能会发生多点开 裂，这是所希望的 情况。因为它基本上改变了 脆性 材料的单一断裂表面及断裂能少的情况，而成为一种假延性材料 。 纤维增强 脆性复合材料的 理想应力一 应变曲 线如图2 . 3 . a j. t!ll- 一 e , s m . 应一。 j 一一j 二c 少 j; ef v , as-/2 i 0 e m . 二 ( l + 号 ) _上_ _ : e fu 一 号 ， 。 加 应变 图2 . 3脆性基体复合 材料的理想应力一应变图 西北工业大学硕士学位论文第二章文狱综述及本文研究思路的确定 初期的弹性模量 e 已由公式 ( 2 . 5 )表示，图2 . 3 其余曲线的推导如下: 材料在基体开裂 以后的性能取决于纤维是否能承受外加荷载而不断裂，即: a f v f ec . . 。如果能承担这一荷载，它将通过一传递长度x 传至基体 图2 . 4 ) , 而基体终于会折断成一系列长 度在x 及2 x 之间的块状。 可以从一个简单的力学平衡 关系中 求得x， 即断开基体单 位面积所需的 荷载 a - v . 应等于基体开裂后横贯面积的半 径为l 的n根纤维所承受到的 荷载。 这一 荷载是靠极限最大剪应力: 传递在x距离上的， 即 n = v i l 7r r 2 ; r r nr x 二vm . v *， v a m v r ! a x = - 丁 代 万下 犷f丁 ( 2 . 1 0) 那么，纤维及基体 ( 裂缝间 距2 x ) 的应力分布将如图2 . 4 所示。 _ _v l j 口r 0 用二竺 丁二 - f 1 ，二 _ 一 一 尘二 裂缝裂缝 一盯 一炭 _仁 裂缝 c m u ( 1 t a ) 卜 “ “ _ _ 图 2 . 4 纤维 基休 2 x i-一 - 一 、 排列纤维的脆性基体复合材料裂缝后应力分布 纤维的外加应力 。 ， 由于基体开 裂而变化， 在裂缝处为、u 叼 v f ， 在距裂缝 x处为0 ，所以 纤维的平均外加应力等于复合材料在不 变应力e a . 。 作用下的 单 位长度伸长。可表示为 : 。 一 工 u - . 2 v 1 v r et 即 。 = sm . e. v 2 er v ia s m u2 ( 2 . 1 1) 西北工业大学硕士学位论文第二章文献综述及本文研究思路的确定 式中 。 二 e m v . 1 e l y r 考 虑到 基 体 应 变 从二 。 。 减小 到三 m u 裂 缝宽 度w可 表 示 为 2 w= z x ，( a c . .2 x ( - + 竺 、 2 2 或w = s m u ( 1 + a ) x ( 2. 1 2) ( 2 . 1 3) 在基体开裂为许多块时， 都将小于传递断裂荷载。 m u v 所需长度 2 x ， 所以复 合材料再增加荷载会造成纤维对基体的相对滑动，正切模量变为 e r l! t 。 在这种情况下，荷载全部由纤维承载，极限强度。 “ 可表示为 a - =a f v r 2 . 2 . 2 . 4 连续纤维增强混凝土抗拉强度微观力学分析 假定纤维的强度分 布服从二参数的 w e i b u l l 分布，2 8 2 9 1 3 0 1 即一条纤维在荷 重s 下 破坏 的 概 率 为 b ( s ) = 1 - e x p ( - r a s q ) 。 其 中二为 尺 度 参 数， 和裂 缝的 宽 度 成正比; 刀 为形状参数， 即材料中 瑕疵数目 的相对指标， 同纤维材料的性质有关。 开裂后的 载荷由n根纤维承受。 则这n根纤维构成一个纤维束。 “ 如果构成纤维 束的原始纤维的长度服从某种概率分布。 则在纤维束强度和组成纤维的强度之间 可以 找到某种关系。 ， 3 i 根据d a n e i l s 的推论，当 纤维服从w e i b u l l 分布时， 纤维 束强度成正态分布且具有下列特征值: 期望值 r 2 ( 2 in n ) 万 ( 2 . 1 6) 西北工业大学硕士学位论文第二章文肤综述及本文研究思路的确定 s一期望值 以上为 c r a m e r 精确解。 一般使用近似解: x n 二 、 一 d s 2 1n (牛 井 ) iy2 2 j) r ( 2 . 1 7) 将s . , d ., 代入上式得: 。 二 1 , ( 1 ) y , e x p ( 一 / , ) v / 一 ( 1 ) y f , i 1 , ( e % 一 。 y q ) 2 1 n (= ) v i nk- r ap/r r a p y)r 找- 2vn ( 2 . 1 8) 该最小值的方差为: ( d x f ) 2 = g 2 dz s 1 21n n , z ( 1 - ) / q 典 ( e y p 一 。 % ) . r a 1 f i r r ( 2 . 1 9) 1 21 n n 所以，纤维增强混凝土的抗拉强度为: 厂 二 f o + x n * ( 2 . 2 0 ) 其中为= r ) y为 与 纤 维 和 试 件 无 关 的 常 数 。 如 按 a v e s t o n 提 出 的 多 点 开 裂 理 论 ， 其值在3 - 4 之间， 所以该公式对于定向 排列的 短纤维也具有一定的适用性。 2 . 2 . 3 乱向短纤维增强复合材料的 基本理论 2 念3 . 1乱向短纤维增强复合材料的复合力学理论 短纤维增强 水泥基材料， 纤维有乱向和短两大特点， 因此， 在增强理论上要 反映出这两个基本特征。 乱向 短纤维与定向 长纤维 增强水泥基是不相同的， 所采 用的复合力学理论又被称为 混合率法则， 它是基于 线弹性的、 均质的顺向配置 连 续 纤维的复合材料而提出的。当在纤维方向 受拉时， 外力通过基体传递给纤维。 1 2 西北工业大学硕士学位论文第二章文献综述及本文研芜思路的确定 因其建立在线弹性理论基础之上， 故混凝土基体开裂时所对应的荷载就是复合材 料的破坏荷载， 相应的强 度为极限 强度。 因此公式( 2 . 2 ) 不适用于乱向短纤维增强 混凝土的特征，只适用于定向连续长纤维增强混凝土的弹性阶段， 并只能用来计 算初裂强度， 而不能用来计算极限强度。 如要用复合力学理论计算乱向短纤维增 强水泥基复合材料的极限强度， 就必须进行修正， 并体现纤维在水泥基体中具有 乱向分布和短尺度的特征， 因 此考虑到纤维的方向 性、 纤维长 度及界面 粘结等因 素， 用纤维方向 有效系数( r l e ) 、 纤维 长度有 效系数( ， ) 和界面粘结有效系数( ，) 来表 示。 则 乱向 短 纤 维复 合 材 料 的 极 限 强 度 可以 下 式 表 示:6 c = 0 79 77 a 7 6 ) - q c ( 1 )乱向 短纤维方向 性 ( 7 7 0 ) 纤维方向有效系数有 1 -d , 2 -d和3 -d的不同，又有裂前和裂后之分。 在乱向短纤维增强水泥基中， 多数纤维方向与轴拉方向 不一致， 而成某一角 度 e , 当纤维与荷载方向 一致时， 其增强效率最高， 77 e =1 ; 当 纤维与 荷载方向垂立时， 此时不仅纤维失去了 增强作用. 而且 还会因纤维与基体间界面粘结薄弱， 导致方 向 有 效系 数 为负 值 。 通 常a 在。 一 粤内 变 化， n e 的 变 化则 相应 在。 一 1 之间 。 纤 z 维在裂前和裂后的方向 有效系数列于表2 . 1 和表2 j 3 2 1.2 纤维在混凝土中的取向受 诸多因素的影响， 如基体组成、 和易性能、 搅拌与 成型工艺、纤维长径比 、体积率与几何形状及结构尺寸等， 对? 7 v 均有不同 程度 的影响，故 在刀 ， 取值上国内外尚有分歧。 在实际 应用中， 从纤维统计分布来看， 是处于 2 -d乱向和 3 -d乱向分布之间，如采用振动或喷射成型工艺则更趋于 2 -d乱向分布。 表 2 . 1 裂前纤维方向有效系数 纤维方向 ,7 , ( c . - ) i ,r/ e( k r e n c h e l ) 13 4 1 1 一 d11 2一 d1 / 33 / 8 3一 d1 / 61 / 5 西北工业大学硕士学位论文 第二章文献综述及本文研究思路的确定 表2 .2 裂 后纤维方向 有效系数2 1 纤维方向纤维 方向有效系数 ( 刀 ， ) 1 一d刁 b = a i / a i = 1 2一d。 。 一 户 c o 头 b = 22 廿 c o s 8 d 9 = 0 .6 4 .刃 z -兀 3一d 。 。 = 广 co s 0 sin o d 9 = 0 .5 ( 2 )界 面粘结系数 ( 刁 。 ) 界 面粘结系 数是纤维最大拉应力与 纤维极限 抗拉强度之比， 它关系 到纤维增 强水泥基复合材料的破坏形态、纤维强度的发挥及增韧效果。 ( 2 21) 里的 一- 秘 式中，o f 为纤维应力 ( m p a ) ; a ， 为纤维抗拉强 度( m p a ) a 拉断纤维所需最小剪切区长度等于纤维临界长度的v 2 ，故纤维临界长度 lf ( , u ) 为: ， _口广 j，u _口户 习( . . i t) =-u j i ij wit)/ u j下丁 艺丁乙t ( 2 . 2 2) 当if _ i f ( it ) 时， 在复合材料开裂后， 顺向 纤维可 能达到的最大拉应力为: at 二 q f = 2 r 认c r it ) d f ( 2 . 2 4) 对于一定品质的纤维，i f 取决于截面粘结强度r，因此截面粘结系数为 口f t a 了 ( 2 . 2 5) 垫厅 此时，界面粘结系数达到最高， 纤维的强 度作用得到充分发挥。考虑到纤维 西北工业大学硕士学位论文第二章 文献综述及本文研究思路的确定 对水泥基应有增强与增韧双重效果，当l/ = i t ( - ,。 或， ， =， ， 时，虽然纤维对混凝上 的增强作用得到充分发挥， 但增韧效果变差，因此理想的情况是控制纤维长径比 ( i 1 / d f ) ， 保证纤维拔出破坏， 同时 通过界面粘结使纤维在拔出 过程中最大限 度做 功。 ( 3 ) 纤维长 度有效系数 ( r l r ) 纤维长度对水泥基的增强、 增韧阻裂和破坏形态均有很大影响， 因此纤维长 度对复合材料性能的影响常用纤维长度有效系数来表示。 当i f 1i ( , + 时，纤维应力则呈梯形 分 布， 如图2 .5 所 示 2 1 。 纤 维长 度有 效 系 数17 ， 列 于 表2 .3 12 1. 1l ( 随i1 增 大 而 提高 ， 其极限 值为 1 。 当11 =1 时， 短纤维的长 度有效系数与定向长纤维接近。 当i1 1 i (- , ) 图 2 .5纤维应力分布随纤维长度的变化规律 ( 4 ) 乡 维增强水泥基复合材料的极限 抗拉强度与临界体积率 乱向短纤维增强水泥基复合材料纤维临界体积率的定义是， 为使复合材料基 西北工业大学硕士学位论文第二幸文献蛛述及木文研究思路的确定 体开裂后的承载能力不致下降所需的最小纤维体积率; 或当水泥基体开裂后， 纤 维能承担因基体卸荷而转移给它的荷载而不使复合材料的承载力下降的最小纤 维体积率， 用v i (- 。 表示。即v / ! v i ( - , ) 和巧 j 0 7 7 b 7 7 (e m u e 1 v f ( c ra ) + 6 m u ( l 一 v f ( c m ) ( 2 .2 8 ) 故纤维临界体积率为 v / ( - ,r ) = ( 2.29) 7 7 0 7 7 b i 7 1 ( 6 f 一 - e ) + 口 ， 因此，在进行纤维增强水泥基复合材料配合比设计时，科学地选取u , 极为 重要，o f 一定要大于v f ( - o ， 才对水泥基有 增强、增 韧与阻裂效果. ( 5 )拔出而不是拉断的乱向 短纤维增强水泥基复合材料的极限 抗拉强 度与临界 纤维体积率 影响v j ( - , ) 实际估算及开裂后强度的因素是: a .横贯裂缝的纤维数 目 及有效纤维取向 已裂复合材料的情形可用图 2 . 6 表示 刚开裂前的方向 有效系数77 0 如表2 . 1 所示， 但开裂后当裂缝张开时， 纤维会 拉成和应力作用线相同的取向 ，因而能稍增加 其效率，见图2 . 6 0 关于乱向短纤维如钢纤维或切短的聚丙 烯纤化纤维， 这些纤维一般比 纤维断 西北工业大学硕士学位论文第二章文从综述及本丈研究思路的确定 裂的临界长度短，大多数在横贯裂缝处拔出。因此，开裂后承载能力的实际估算， 可由 横贯裂缝单位面积的纤维数目 乘以 每根纤维的平均拔出力而得。 至于那些拔 出前折断的纤维，情况更为复杂。 单 位面积内 纤维的适当 数目n可如下计算12 6 1 .( 纤维半径=: ) 排列纤维一维n二 乱向纤维二维n= ( 2. 3 0) ( 2 . 3 1 ) 乱向纤维三维n= i t ; r r 2 1 歼 2 7 r r 2 ( 2. 3 2) 一 n 根 纤维 图2 . . 6在裂缝处纤维取向 改变 b .粘结强度及纤维的 拔出载荷 如果 复合 材 料断 裂是由 于 纤 维 拔出， 则 纤 维的 平 均拔出 长 度为1/ 4 12 61, 见图 2 . 7. 只要由滑动摩阻产生的 平均粘结强度r 己 知， 并 假定粘结强度不因 纤维与裂 缝的 夹角而变化， 那么， 每根纤维的平均拔出力f 可用下式表示: f = =d 1 1 4 ( 2 . 3 3 ) 因 此，复合材料开裂后每单 位面 积所能承受到极限应力，可由f 乘以n求 得，既 厅 c 。二 nr ) r dl 4 ( 2 . 3 4) 纤维拔出时平均应力a ， 为 al =r 7 r d1 4 4 i r d ( 2 . 3 5) 西北工业大学硕士学位论文 第二章文蔽综述及本文研究思路的确定 把公式 ( 2 排 列纤维 ( 2 . 3 1 ) , ( 2 .3 2 )中的n代入公式 ( 2 . 3 4 )得: 。 二 一 v r r 三 d 社dl与 -一一一 口曲 bb 、任仕挂仕卜怀仕 0一一-二- 乱向纤维2 v t ( 2 . 3 6 ) ( 2 . 3 7) ( 2 . 3 8) 环 汀1一2 乱向纤维 因此，三维乱向纤维混凝土开 裂后的强 度约为排列纤维复 合材料的一半。 公式 ( 2 . 3 6 ) , ( 2 .3 7 ) , ( 2 . 3 8 )可与公式 ( 2 . 7 )右边相等用于求歼( 二 ) ，或在 己知纤维体积分数 巧及剪力强度r 时求得复合材料的极限强度。 卜 一 叮一_ _ _. - - - 一 协_ 1一毛以 一户一、 一 、一 人 / 二 只 半 乡几 杯 二 川 图2 . 7每根纤维的平均拔出力 2 . 2 . 3 . 2乱向短纤维增强水泥基复合材料的纤维间距理论 纤 维 间 距 理 论是 于1 9 6 3 年r o m u a ld i 和b a ts o n 13 51针 对 乱向 短 钢 纤 维 增强 混 凝 土而提出来的， r o m u a l d i 等从线弹性断裂力学出发，提出了以纤维间距作为基 本参数的增强机理， 称之为纤维间 距理论。 该理论的主要思