（电力电子与电力传动专业论文）采用模糊控制算法的svc控制器的研究.pdf

塑童墨三垄量堡主鲎堡堕查 t i t l e ：s t u d yo ff u z z y - p i a l g o r i t h mu s e d a u t h o r ：k em i n q i a n t u t o r ：z e n gg u a n g a bs t r a c t c o n t r o l l i n g i n s v c s i g n a t u r e ： s i g n a t u r e m * 字“ 强气 a g e n e r a ld e s c r i p t i o no f t h ed e v e l o p m e n t o f v a rc o m p e n s a t i o n t e c h n i q u e i nr e c e n t y e a r si sg i v e ni nt h i sp a p e ra tf i r s ta n dt h ew o r k i n gp r i n c i p l e sa n dc h a r a c t e ro fs v cf o r u n b a l a n c e dl o a da r eb r i e f l ya n a l y z e d a f t e rg r o u n d w o r ko fd e e pa n a l y s i so f t h e o r yo f s y m m e t r i c a lc o m p o n e n t st h ed i g i t a lc o m p e n s a t i n ga l g o r i t h mu s e di ns v ci sr e d u c e d t h ed e s i g no f t h ef u z z y p ic o n t r o l l e ri sp r o v i d e dw h i c ha i m st ot h en o n l i n e a rc h a r a c t e ro f t h es y s t e m a c c o r d i n gt ot h ec o n t r o l l i n gc i r c u i ta n dt h et c rc i r c u i tt h em a t h e m a t i c m o d e li se s t a b l i s h e dw h i c hc a np r o v i d et h ea c a d e m i cg i s tf o rt h ed e s i g no fp ic o n t r o l l e r t h et w oc o n t r o l l i n gm e t h o d sa r ec o m p a r e db ys i m u l a t i n gi ns i m u l i n k e n v i r o n m e n to f m a t l a bs o f t w a r e t h eh a r d w a r ec o n t r o ls y s t e mb a s e do ni n d u s t r i a lc o m p u t e ri s d e s i g n e d ， w h i c hi n c l u d e ss a m p l i n gc i r c u i t ，f i l t e rc i r c u i t ，p h a s e c o m p e n s a t e dc i r c u i ta n ds oo n t h e p r o g r a mo ft h es y s t e mi sc o m p i l e da n dap r o t o t y p ei sm a d ea n dt e s t e d t h es i m u l a t i o na n d e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h es v cw i t hf u z z y p fc o n t r o l l e rc a n c o m p e n s a t ev a ro n r e a lt i m ef o ru n b a l a n c e dl o a dw h i c hh a sf l e e t l yr e a c t i o n ，p r e f e r a b l ec o n t r o l l i n gp r e c i s i o n a n dr o b u s tc h a r a c t e r i naw o r d ，t h ef u z z y p i c o n t r o l l i n gm e t h o dc a nb eu s e di nt h e p r o j e c tw h i c hi sr e a s o n a b l ea n da d v a n c e d i nt h ee n do f t h i sp a p e lt h ec o r r e s p o n d i n gr e a l w a v e sw i t hv a tc o m p e n s a t i o na r ep r o v i d e d k e y w o r d s ：v a rc o m p e n s a t i o n ；n o n l i n e a rs y s t e m ；f u z z y p ic o n t r o l l e r ；r o b u s tc h a r a c t e r i i 独创性申明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学 位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知， 除特别加以标注和致谢的地方外，沦文中不包含其他人的研究成果。与我 一同工作的同志对本文所论述的工作的任何贡献均己在论文中作了明确 的i 兑明并已致谢。 本论文及相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任。 论文作者签名：鹳触臻塑才年；月j 2 日 保护知识产权申明 本人完全了解西安理工大学有关保护知识产权的规定，即：研究生在 校攻读学位期间所取得的所有研究成果的知识产权属西安理工大学所有。 本人保证：发表或使用与本论文相关的成果时署名单位仍然为西安理工大 学，无论何时何地，未经学校许可，决不转移或扩散与之相关的任何技术 或成果。学校有权保留本人所提交论文的原件或复印件，允许论文被查阅 或借阅：学校可以公布本论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或 其他手段复制保存本论文。 ( 加密学位论文解密之前后，以上申明同样适用) 论文作者签名：叠丑血啦导师签名：二嚣复出哩降岁月日 第1 章概述 1 概述 1 1 研究背景旺3 在电力系统中，供电的质量，电网运行的安全可靠性和经济性是最 根本的问题。快速合理地调节电网无功功率，对交流电网的稳压和系统 电压的调节，合理分配潮流及限制电网过电压方面1 分重要。电力电子 装置是公用电网中最主要的谐波源，电力电子装置的应用日益广泛，使 得电网中的谐波污染也日趋严重。近年来，随着冶金、电气化铁道的飞 速发展，诸如具有冲击负荷的电弧炼钢炉，轧钢机等不断投入电网，导 致电网功率因数r 降，波形畸变，电压波动，谐波干扰等公害，给电网 带来额外负担，并影响供电质量。同时用户中又有大量的对系统电压稳 定性有较高要求的精密设备：如计算机、医用设备等。因此，补偿系统的 无功功率、抑制谐波和提高功率划数已成为电力电子技术、电气自动化 及电力系统研究领域所面临的一个重要课题，正在受到越来越多的关注。 1 1 1 无功补偿技术的发展 传统的无功补偿设备有并联电容器、调相机和同步发电机等，由于 并联电容器阻抗固定，不能动态地跟踪负荷无功功率的变化；】面调相机 和同步发电机等补偿设备又属于旋转设备，其损耗、噪卢都很大，而且 还不适用于太大或太小的无功补偿。所以这些设备已经越米越不适应电 力系统发展的需要。 目前应用于无功补偿壤为广泛的是静止型无功补偿器s v c ( s t a t i c v a rc o m p e n s a t o r ) 。所渭静止型无功补偿是指用不同的静止开关投切电 容器或电抗器，生成容性无功或感性无功，用丁提高电力系统的功率因 数，稳定系统电压，抑制系统振荡等功能。目前这种静止开关主要分为 两种，即断路器和电力电子开关。由于用断路器作为接触器，其外关速 度较慢，约为1 0 3 0 s 不可能快速跟踪负载无功功率的变化，而且投切 电容器时常会引起较为严重的冲击涌流和操作电压，这样不但易造成接 触点烧焊，而且使补偿电容器内部击穿，所受的应力大，维修量大。现 触点烧焊，而且使补偿电容器内部击穿，所受的应力人，维修量大。现 西安理工大学硕士学位论文 今所指的静止无功补偿装置一般专指使用品闸管的无功补偿设备，主要 有以下三大类型： f 1 ) 具有饱和电抗器的静止无功补偿装置s r ( s a t u r a t e dr e a c t o r ) ：s r 型补偿器中，由饱和电抗器和串联电容器组成的回路具有稳压的特性， 对冲击性负荷引起的电压波动具有补偿作用，与其并联的滤波电路能吸 收谐波并校正功率因数。另外，s r 还具有有效抑制三相不平衡的能力， 当电网三相电压不平衡时，饱和电抗器的三相呈现不同的饱和程度，使 三相电压趋于平衡。s r 型补偿器具有快速、可靠、过载能力强、产生谐 波小等优点。但是由于这种装置中的饱和电抗器造价高，以及装置运行 中振动和噪声较大，所以目前国内应用较少，一般只在超高压输电线路 中才有使用。 ( 2 ) 晶闸管控制电抗器t c r ( t h y r i s t o rc o n t r o lr e a c t o r ) + f c ( f i x e d c a p a c i t o r ) ：单独的t c r 由于只能提供感性的无功功率，因此往往与并 联电容器配合使用。并联上电容器后，使得总的无功功率为t c r 与并联 电容器无功功率抵消后的净无功功率，因而可以将补偿器的总体无功电 流偏置到可吸收容性无功的范围内。另外，并联电容器串上小的调谐电 抗器还可兼作滤波器，以吸收t c r 产生的谐波电流。通过控制与电抗器 串联的反并联晶闸管的导通角，既可以向系统输送感性无功电流，又可 以向系统输送容性无功电流。出于该补偿器响应时间快( 小于半个周波) ， 灵活性大，而且可以连续调节无功输出，所以目前在我国的输电系统和 工业企业中应用最为广泛。但该补偿装置输出的电流中含有较多的高次 谐波，而且电抗器体积大，成本较高。 t c r + f c 型s v c 的基本原理图如图卜l 。单相的t c r 是由两个反并联 的晶闸管与电抗器串联而成，而三相一般采用三角形接法。图中，q 。为 系统供给的无功功率；q ；为负载无功功率，它是随机变化的：q c 为滤波 器提供的容性无功功率，是固定不变的：q 。为t c r 提供的感性无功，它 是可以调节的。 2 第1 章概述 q s = q l + q , 一q c( 1 1 ) 当负荷发生扰动变化时，s v c 通过调节晶闸管的触发角从而调节t c r 发 出的感性无功，使得讯总能弥补q 。的变化。这样的电路并入到电网中 相当于q ；= q 。+ a q 。= 0 。这就是t c r 型静止无功补偿器对无功功率进行 动态补偿的原理。 将此电路并联到电网上，就相当于交流调压器电路接入电感性负载， 此电路的有效移相范围为9 0 。1 8 0 。当触发角o - - 9 0 。时，晶闸管全导通， 导通角5 = 1 8 0 ”，此时电抗器吸收的无功电流最大。根据触发角与补偿 器等效导纳之间的关系式： 岛= 。( 占s i l 3 舀) ( 卜2 ) 其中b 。, ：- i j l 。可知，增大导通角即可增大补偿器的等效导纳，这样就 会减小补偿电流中的基波分量，所以通过调整触发角的大小就可以改变 补偿器所吸收的无功分量，达到调整无功功率的目的。 卜c。i c r 图l 一1t c r + f c 型补偿器单相结构图 ( 3 ) 晶闸管投切电容器t s c ( t h y r i s t o rs w i t c hc a p a c i t o r ) ：t s c 型补偿 器由一组并联的电容器组成，每一组电容器都与一对反并联晶闸管串联。 t s c 用于三相电网中可以是三角形连接，也可以是星形连接。一般对称 网络采用星形连接，负荷不对称网络采用三角形连接。不论是星形还是 三角形连接都采用电容器分组投切。在运行时，根据所需要补偿电流的 大小，决定投入电容的组数。由于电容是按组投切的，所以会在电网中 3 西安理工大学硕士学位论文 产生冲击电流。为了实现无功电流尽可能的平滑调节，有两个解决办法： 首先可以考虑增加电容的组数，组数越多，数差就越小，但这必然会增 加运行成本，因此必须协调二者的关系；其次就是要把握电容器的投切 时问，研究表明，最佳的投切时问是晶闸管两端电压为零的时刻，也就 是电容器两端电压等于电源电压的时刻。实践证明t s c 具有较快的反映 速度( 约为5 1 0 m s ) ，体积小，重量轻，对三相不平衡负荷可以分相补 偿，操作过程不产生有害的过电压，过电流，但t s c 不能有效抑制冲击 负荷引起的电压闪变 ( 4 ) t c r + t s c 型补偿器：t c r + f c 型和t s c 型补偿器都能有效地补 偿系统中的无功电流，但各有自己的缺点。t c r + f c 型补偿器容易产生 谐波，而t s c 型补偿器对于冲击性负荷引起的电压闪变不能进行很好的 抑制。于是，t c r + t s c 型补偿器应运而生。由t c r 提供可调的感性无 功功率，f c 提供容性无功功率，当f c 提供的容性无功不足时，t s c 投 入运行。我国武汉凤凰山5 0 0 k v 变电站采用的就是t s c + t c r 型补偿器。 这种补偿器均采用三角形连接，以电容器作分级粗调，以电感作相控细 调，三次谐波不能流入电网，大大减小了谐波。 静止无功补偿器( s v c ) 虽然能对系统无功进行有效的补偿，但是 由于换流元件没有断流能力，使其容易对电网产生较多的谐波电流，而 且对电网电压波动的调节能力不够理想。随着大功率全控型晶闸管g t o 及i g b t 的出现，以此为基础的无功补偿技术也f 成为研究的热点： ( 1 ) 静止无功发生器s v g ( s t a t i cv a rg e n e r a t o r ) ：s v g 又称静止无功调 相机s t a t c o m ( s t a t i cs y n c h r o n o u sc o m p e n s a t o r ) ，也是柔性交流输电系 统的重要装霞之一，已在日本、美国、德国相继得到成功应用。s v g 通 过采用桥式电路的多重化技术，多电平技术或p w m 技术进行处理，以消 除较低次的谐波，并使较高的谐波限制在一定范围内：由于s v g 使用直 流电容来维持稳定的直流电源电压，与s v c 使用的交流电容相比，直流 电容量相对较小，成本较低。 4 第1 章概述 ( 2 ) 有源滤波器a p f ( a c t i v ep o w e rf i l t e r ) ：有源电力滤波器的电 路结构图与静止无功发生器相似，但补偿机理不同。静止无功发生器是 以系统无功为补偿目标，而有源滤波器是以系统中的谐波电流为主要补 偿目标，在消除谐波的同时可以补偿无功。 1 2 课题意义、目的和任务 1 2 1 本课题的意义 尽管s v g 与a p f 在理论上拥有s v c 无法比拟的优势，但是限于日 前全控型电力电子器件的电压、电流水平，要做到大容量补偿，成本太 高。目前广泛应用于国内外输配电系统的s v c 在无功补偿、改善电压不 平衡度、抑制电压闪变等多方面性能优良，性价比和技术丌发难度适合 我国国情，是国内应用此类装置的理想选择。 国内许多企业和研究单位加快对s v c 数字控制器的研制和开发，以 取代调节特性和响应特性差的模拟控制器。s v c 在实际工程实践中主要 有以下应用? ( 1 ) 电弧炉作为非线性及无规律负荷接入电网，将会对电网产生一 系列不良影响，其中主要问题是：导致电网三相严重不平衡，产生负序 电流，产生高次谐波，其中普遍存在如2 、4 偶次谐波与3 、5 、7 次等奇 次谐波共存的状况，使电压畸变更为复杂化，存在严重的电压闪变，功 率因数低。 s v c 具有快速的动念响应速度的特点，它可向电弧炉快速提供无功 电流并且稳定母线电网电压，最大限度地降低闪变的影响，s v c 具有的分 相补偿功能可以消除电弧炉造成的三相不平衡，滤波装置可以消除有害 的高次谐波并通过向系统提供容性无功来提高功率因数。 ( 2 ) 轧机及其他大型电机对称负载引起电网电压降及电压波动，严 重时使电气设备不能j 下常工作，降低了生产效率，使功率因数降低；负 载在传动装置中会产生有害的高次谐波，主要是以5 、7 、1 1 、1 3 次为 西安理工大学硕士学位论文 代表的奇次谐波及旁频，会使电网电压产生严重畸变。安装s v c 系统可 解决上述问题，保持母线电压平稳，无谐波干扰，功率因数接近1 。 ( 3 ) 城市二级变电站( 6 6 k v l o k v ) ：在区域电网中，一般采用分级 投切电容器组的方式来补偿系统无功，改善功率因数，这种方式只能向 系统提供容性无功，并且不能随负载变化而实现快速精确调节，在保证 母线功率因数的同时，容易造成向系统倒送无功，抬高母线电压，危害 用电设备及系统稳定性。 t c r 结合固定电容器组f c ( f ix e dc a p a c i t o t ) 或者t c r + t s c 可以 快速精确的进行容性及感性无功补偿，稳定母线电压、提高功率因数。 并且，在改造旧的补偿系统时，在原有的固定电容器组的基础上，只需 增加晶闸管相控电抗器( t c r ) 部分即可，用最少的投资取得最佳的效 果，成为改善区域电网供电质量的最有效方法。 ( 4 ) 电力机车供电：电力机车运输方式在保护环境的同时也对电网 造成了严重的“污染”，因电力机车为单相供电，这种单相负荷就造成 了供电网的严重三相不平衡及低的功率因数，目前世界各国解决这一问 题的唯一途径就是在铁路沿线适当位置安装s v c 系统，通过s v c 的分相 快速补偿功能来平衡三相电网，并通过滤波装置柬提高功率因数。 因此，s v c 数字控制器具有较高的研究价值和较好的市场应用f j i 景。 1 2 2 本课题的目的和任务 ( 1 ) 完成无功电流检测以及补偿电流计算方案的推导与仿真；研究 基于工控机的算法与实现。 ( 2 ) 完成s v c 无功补偿控制器的硬件设计及调试，并完成软件设计。 ( 3 ) 完成基于模糊控制算法的s v c 控制器的设订，编制相应的软件 并完成调试。 ( 4 ) 完成上述控制器实验样机的试验和测试。 笫2 章数字化无功补偿算法的原理与分析 2 数字化无功补偿算法的原理与分析 2 1 控制系统组成原理 如图2 - 1 所示，在变压器副边母线上分别接入三相电容器组( 兼做电 力滤波器) 和晶闸管相控电抗器( t c r ) 。首先采集母线上电流电压的瞬 时值，经过向量识别、坐标变化、矩阵运算，得到指令电流；然后与采 集过来的t c r 反馈电流相减后送入模糊一p i 调节器；最后将计算所得的 触发控制角送入晶闸管。控制器是系统的核心部分。该控制器主要包括 以下几部分电路： 1 ) 检测电路：检测控制所需的系统变量和补偿变量，如电压、电流的采 样。 2 ) 控制电路：为获得所需的稳态和动态特性对检测信号进行处理，如指 令电流计算、模糊p i d 调节。 3 ) 触发电路：根据控制电路输出的控制信号产生相应的触发脉冲。 控制器笛翳攀曩笔勰 图2 - 1 系统结构框图 2 2 对称化补偿的基本原理钉9 1 2 2 1 理想补偿导纳网络 假定电源电压是平衡的( 幅值平衡，相位平衡) 。负载用图2 2 ( a ) 三角形连接的网络来表示，图中导纳呓圪，圪是复数并且互不相等。假定 负荷的变化相当缓慢，或者说负荷是“准稳态”的，那么就可以用向量 西安理工大学硕士学位论文 分析，又假定负荷是线性的。 用一个任意的三相无源导纳来表示理想负荷补偿器( 如果有的话) ， 当它与负荷并联时，对电源而言，相当于一个实际的对称负荷。 首先从功率因数校正的概念入手，在每一负荷导纳上并联一个等于 负荷电纳的负值的补偿电纳，使得负荷导纳变成纯电导。如果 圪= c 2 + j b 2 ( 2 - 1 ) 则补偿电纳为 b 二= 一如 ( 2 - 2 ) 类似地，补偿电纳砭= 一观和圪= 一砧分别并联到砝和呓，如图2 - 2 ( b ) 所 示。并联后的合成负荷导纳如图2 - 2 ( c ) 所示。他们都是纯电导，整体功 率因数为1 ，但仍然是不平衡的。 吒= 一b i , ( a )( b )( c ) 图2 - 2 ( a ) 普通的不平衡三相负荷( b ) 备相功率凶数校正电纳 ( c ) 补偿后的负荷不平衡但功率因数为1 作为平衡这有功不平衡负荷的第一步，研究单相负荷瓯，见图 2 3 ( a ) 。在b 相和c 相之间连接电容性电纳为： 戢2 等( 2 - 3 ) 同时在c 相和a 相之间接入电感性电纳： b l = 一鲁 ( 2 - 4 ) 具体可见图2 3 ( b ) 。 第2 章数字化无功补偿算法的原理与分析 ( a )( b )( c ) 图2 - 3 ( a ) 平衡前功率吲数为i 的正序单相负荷 ( b ) 单相功率冈数为i 的负荷的下序平衡 ( c ) 补偿后单相负荷的正序等效电路 正序电压吒，( 气和比产生的电流l ，丘和t 构成向量图如图2 - 4 ( a ) 所示。这些线电流不仅是平衡的，而且分别与各自的相电压同相，所以 星接电源系统的每相将供给功率的l 3 ，且无需供给无功功率。对正序电 压而言，等效电路是三相星型接法电阻器，每相电导的值都是g ：。，如图 2 3 ( c ) 所示。假定电压是平衡的，则总功率是3 u 2 瓯( u 是每相供电电压 的有效值) 。总功率因数和电源每相功率因数都是1 。虽然在三角形接法 中各支路中的电流是不平衡的，但是在三角形中无功功率是平衡的，b 线和c 线问的电容器产生的无功功率等于c 线和a 线间的电感器吸收的 无功功率，所以在电源系统中既不产生无功功率，也不吸收无功功率。 图2 - 4 ( b ) 给出了纯负序供电电压时的各线电流。尽管总功率仍然一 样( = 3 u 2 叱) ，电源既不产生也不吸收净无功功率，但各线电流和三角形 中各支路的电流都是不平衡的。电源三相的总功率因数也是不等于1 的。 9 西安理工大学硕士学位论文 乩。 图2 - 4 ( a ) 申相补偿电路的正厅向量图( b ) 单相补偿电路的负片问盈圈 剩下的b c 相之间和c a 相之间的纯电导可以依次用相同的办法来加 以平衡，即g 二可以用来接于a c 线间的补偿电纳既= 睾和接于a c 线间 j 一， 的口二= 一来平衡。根据以上补偿规则最后可得到三相三角形接法的理 j 想补偿网络： i = 一比+ 阮一瓯) 压 或= 一或+ ( g 二一吒j 3 ( 2 - 5 ) i 吒= 一兄+ ( g ：一g 二) 压 这是由c p s t e i n m e t z 提出的。最后所得到的补偿过后的负荷导纳是纯 有功、平衡的，等效电路如图2 - 5 。这种等效电路仅对正序电压是正确的。 砧 ( a )( b ) 图2 - 5 ( a ) 通用的理想三相补偿网络( b ) 正序等效电路 如果负荷电导是平衡的( 这意味着三相中的所有负荷都要求相同的 有功功率) ，则吒一畦= o 等等，此时补偿网络的组成不过是取消每支路 负荷中的无功功率罢了。 1 0 第2 章数字化无功补偿算法的原理与分析 通过以上推导，我们可以小结如下： 1 ) 将一个理想补偿网络与负荷并联就可以把任何不平衡的、线性的、不 接地三相负荷变换成一个平衡的、三相有功负荷而不会改变电源和负 荷间的有功功率交换。 2 ) 理想补偿网络可能是纯无功的。若负荷导纳是变化的，且仍要保持完 全补偿的话，则补偿网络的电纳也必须变化。 2 2 2 用对称分量法分析负荷补偿 以上所分析的负荷补偿原理，是关于无功补偿器很有用的理论叙述。 然而在设计补偿器时，将式( 2 - 5 ) 作为其控制系统的基础，是不方便的， 首先是因为欲求的补偿器电纳是用负荷导纳来表示的，而负荷导纳却不 象电流和电压那么容易测量，我们所需要的，正是希望导出一个公式， 该公式用电流和电压来求所需的补偿电纳。补偿器控制系统必须能调节 补偿器的实际电纳以满足这些要求。 】9 】8 年，f o r t e s c u e 提出对称分量法，为解决三相不对称交流系统 的分析和计算提供了一个有效方法。对称分量法是用于线性系统的坐标 变换法。它将不对称三相系统以同等待定变量的三个三相系统代替，其 中两个是对称，相序相反的三相系统，即正序、负序系统；另一个是三 相幅值相同、三相同相的系统，后者用来反映三相量之和不为零的不平 衡量。 假设不平衡负荷由平衡三相正序电压供电，若以a 相电压为参考， 则三相相电压可表示为： u 。= d ， d 。= 口! d ，“。= 口d ( 2 6 ) 其中a = e i 竽：一+ 孚 线电压为： d 。= d 。一d 。：0 一a2 p d 。：d 。一d 。：一n b 己7 埘= d 。一d 。= - 一1 ) d ( 2 7 ) 西安理工大学硕士学位论文 三角形接法中每支路的负荷电流是： ? 。= 吃d 。= 比( i a2 p k ：比d 。= 瑶仁2 一n 妙 ( 2 - 8 ) ，。= 圪d 。= 圪仁一1 妙 由此可得到相电流： ，。= ，。一? 。= 略0 一a 2 ) 一瑶( a l 渺 j 。= ，。一，。：k g 2 a ) 一呓0 一a z 渺 ( 2 9 ) j 。= ，。一气= 瞻仁一i ) 一瑶g z n 渺 电流的对称分量表达式为： i o = i j ，+ ih + i ：1 7 3 j = d 。+ o 。+ 口2 ，。) 3 ( 2 - 1 0 ) j ：= 【j 。+ q 2 j 。+ 撕。) 3 式中，。，j ，：分别为零序、正序以及负序系统的参考向量。将式( 2 9 ) 代入式( 2 一1 0 ) 可得： j o = 0 j = 坛+ 嵫+ 圪p ( 2 - 1 1 ) ，：= 一b2 圪+ y 。i 。+ 口圪妙 如果负荷平衡，即圪= 比= 呓，则负序电流j ：= 0 。由式( 2 - 1 1 ) 可变换 得到： j 。( 。) = 0 j 虹) = ，【+ b ：+ b 二矽 ( 2 - 1 2 ) j 2 k 1 = 一【口2 b 二+ b 二+ d b 二p 式( 2 - 1 2 ) 为三角形接法的无功补偿器电流对称分量的表达式。如果补偿 电流诉序的虚部为零则补偿后总功率因数将等于1 ；而负序电流为零， 则可以平衡三相有功。具体公式表示如下： l m d 吵+ 7 川。o ( 2 1 3 ) l z i ，1 + 1 2 ( 。) = 0 将式( 2 - 1 2 ) 代入式( 2 1 3 ) ，得到理想补偿器电纳： 童! ! 主塾皇堡垄兰! ! 堡簦查塑昼墨圭坌堑 ( 2 i 4 ) 正序补偿网络 、 负序补偿网络 负载 、， l 一 垩望竺、! 竺 一 单位功率闻数 例2 - 6 理想补偿旧络 2 3 数字化无功补偿算式的推导1 ， 电网提供的三相交流电压，如果以a 相电压：u 。加妇) 为参考向 量，则三相相电压可表示为： 虬= u 。，s m 白) 铲耐) 吣m 卜引 相应的三相负载电流为 i ，= 1 4 。s i 趣醴十p j “= ，ms m ( 。v 一；z + 纯) 。= ，c * s m ( 甜+ ；z + 妒。) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 在式( 2 1 6 ) 中，纯、纯、识是各相电流与相电压的相位差角。若以a 3 肌 髓 + 一 t 加 砌 腑 上压三压上压 一 + 一 i 加 胁 枷 。一，一，一 一 一 一一 = 1 i 吆 屹 刚嚣 由前面推导，采用对称分量法可得到如下表示： 砉潮 假设i ，矗f 交，则任意满足a + 自+ 。= 。的三个向量有 峨恼 因此，可得到： 吣 因此， 一1 3 上 i ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 将式( 2 2 1 ) 分解成实都、虚部的形式t 得到式( 2 _ 2 2 ) ： ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 1k000川。丁一。巫：互： 0 2 ，一2 得可 (一0 6 f 引鬈 蜘一上，上压 ：陋”。 u 1 1 主1 j k h 卜 中式 匕 r e i 。 i m l 。 r e l ， l m i b o 第2 章数字化无功补偿算法的原理与分析 由式( 2 - 1 8 ) 以及式( 2 - 2 0 ) 可得： 10 o 三 2 o 1 2 式( 2 - 2 3 ) 可简化为： 犹 分别对j ，：进行有功、无功的分解( 即实部、虚部的分解) 即 川撵斗 ( 2 2 2 ) ( 2 ，2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 式( 2 - 2 6 ) 巾，l 为正序有功，厶，为正序无功电流，厶，为负序有功电流， 厶，为负序无功电流。l ，产生无功功率， ，与厶造成电压波动与闪 叫掣掣m ，riiiiiiiii。i。ii。iji。j。i。r 。j，。上万 。一。，一万。 o，一，o。一打 2 3 0 0 1j 凡l 0 、iij0廿 。卜一。一 1，j 口 p n 。“ 一2一2 + 一 0 一一旧一陀一 1j 知 加 加 一2一2 一 + 0 0 胎 船 ， ， 一2一2 + 一 l 肺 肺 ， ， 一2一2 + + 8 p 尺 尺 一2一2 。：，l t l 0 如 肌加船加 1iiijijjjijijhiiiiim，l ，一2 0 一2 o o 一2 0 一2 0 ，一2 0 一2 一2 0 ，一2 o h = 主= 三 5 西安理工大学硕士学位论文 变，都是需要消除的分量。由式( 2 - 2 2 ) 与式( 2 - 2 6 ) 可得到补偿器需要 补偿的电流与三相负载电流之间的关系： r e l 。 l m l 。 r p ，t l m l 5 r e l 。 i m l 。 ( 2 2 7 ) ，】。，：，：。卜“，弧 刚“槲“ 协 2 4 无功检测算法的分析们1 1 i z = 2 1s i n o t ( 2 2 9 ) = 、f 2 1 s i n ( c t + c o t s ) 式中，i l f ：，i ，为3 个相邻采样点采样的瞬时值； 。埘乃= 盟 ，g 口：蔓羔型塑l，：i 立二霉二兰巡 ( 2 3 0 ) 2 i ! i ，c o s m t s i l_ 2s | n d r s ；丽。 上呼1 上撕上呼1 上撕 。上撕。 上皙百上撕 第2 章数字记无功补偿算法的原理与分析 以上算式同样适用于电压信号的检测。对于正弦信号，如果采用预 先确定采样间隔角度( 即勰为己知量) ，则算式还可以进一步简化，只需 要两个方程，两个采样值，因此，实际系统中是根据式( 2 - 2 7 ) 计算的； 对于相位角，通过f 切函数求出正弦和余弦，开根号的符号问题，可以 通过判断采样值和求出的正切值的正负关系得出。 ：i 坐塑，：盥二肇二坐竺堡 ( 2 3 1 ) ：c o s is l t0 2s i n e b 仅仅这样计算出的电压、电流向量( 幅值、相位角) 是不能直接使 用的；正弦信号随着时间不同而变化着相位角，式( 2 - 3 1 ) 计算出的结果 是随着时问变化，相位角不断变化的结果( 幅值不变) 。 在之前推导的对称分量算法中使用的向量，都是以a 相电压向量为 参考量；这里就需要将旋转的三相电流向量变换为以a 相电压向量为参 考的固定坐标系下的三相电流。 向量可以表达为实部和虚部的形式。只需要相角的正弦和余弦就能 完成向量变换的计算。若以a 相电压向量为参考： s i n ( 妒。一9 。= s i n o , ac 0 3 妒a c o s 9 、，s m 妒。 ( 2 - 3 2 ) c o s 娩。一妒。) = c o j 妒，。c o s 妒, 。+ s 新s i n o 。 ( 2 - 3 3 ) s m 、c 、s i n ( o 。、s p 。分别是a 相电流与a 相电压相位角的正 弦和余弦。 b 、c 相电流依此类推，便可得出三相电流相对于a 相电压的向量( 实 部、虚部) 。 2 5 本章小结 本章首先对不对称负载的分相补偿原理进行了分析，然后推导出基 于负载电流的对称分量算法的指令电流的计算以及电压、电流的向量识 别算法。这是系统的基本控制算法，是系统实现的基础，为仿真实现与 软件编程提供了详尽的理论依据。 西安理工大学硕士学位论文 3 用于无功补偿器的模糊一p i 调节器的 设计 3 1 模糊系统“2 “1 3 1 n 4 1 3 1 1 模糊系统的结构 在一个实际的模糊控制系统中，模糊推理系统的功能与模糊控制器 的功能是等价的。从系统的观点而言，模糊控制器本身也就是一个系统。 同时，在用m a t l a b 研究模糊控制系统时，s i m u l i n k 模糊控制仿真系统 中的模糊控制器就是直接利用模糊逻辑工具箱建立的模糊推理系统。 一个模糊推理系统( f u z z ys y s t e m ) l 拘结构图如图3 - 1 所示。 模糊系统 l 厂1 丽r i l 知识侔鬻h ij模糊规削i iu i l l ：型些竺：一 圈3 - 1 模糊系统结构 在该模糊系统中，包含所有的应用模糊算法和解决所有相关的模糊 性的必要成分。它由如下4 个基本要素组成： ( 1 ) 知识库( k n o w l e d g eb a s e ) ：它包括模糊集和模糊算子的定义。 ( 2 ) 推理机制( i n f e r e n c ee n g i n e ) ：它执行所有的输出计算。 ( 3 ) 模糊化( f u z z i f i c a t i o n ) ：它将真实的输入值表示为一个模糊集。 ( 4 ) 反模糊化( d e f u z z i f i c a t i o n ) ：它将输出模糊集转化为真实的输出值。 知识库中包含了每一个模糊集的定义，并保持一套算子以实现基本 的逻辑，同时用一个规则信度矩阵表示模糊规则映射。推理单元与模糊 器和反模糊器一起，从参考输入计算出真实的输出值。模糊器将输入表 示为一个模糊集，使得推理单元在存储于知识库中的规则下与之匹配。 第3 章用于无功补偿器的模糊- p i 调节器的设计 然后推理单元计算每一规则的作用强度，并输出一个模糊分布( 所有模 糊输出集的并) ，该模糊分布表示真实输出的模糊估计。最后，这些信 息被反模糊化为单值，该值即为模糊系统的输出。 3 1 2 模糊调节器的设计原理 模糊调节器的设计主要涉及以下几个内容与步骤： ( 1 ) 模糊化 模糊化过程与反模糊化过程可被视为模糊规则与真实世界之间的接 口。一个实值输入必须表示为模糊集的形式，才能进行推理。而模糊输 出集的信息必须被转换为一个单值，这就是模糊推理系统的输出实值。 用一个模糊集表示实值信号的过程称为模糊化。在一个模糊系统处 理实值输入时，这个过程是必须的。实现一个模糊器有多种不同的方法， 但通常使用最多的是单值化( s i n g l e t o n ) ，它将输入f 。转化为一个二值的 或具有如下隶属度的确切的单变量模糊集a 础) = 1 。铤 ( 3 1 ) 当输入被噪声污染时，模糊集或隶属函数的形状反映了与测量过程 相关的不确定性。例如，当峰值与某些测量点的均值相一致，而基宽是 标准偏差的函数时，就可以使用三角模糊集。当模型的输入是一个语言 表达式时，则必须找到一个可以对等地表示这些语句的模糊集。除非输 入是一个语言表达式时，否则没有理由用与表示如语句“xi ss m a l l ”相同 的隶属函数来进行输入模糊化。后者的隶属函数将被选择以表示模糊语 句表述，而输入模糊集反映了同不精确测量过程的不确定联系，一般这 两个量是不同的。一个模糊输入分布实际上与一个低通滤波器或一个邻 域均值输出等效。当输入集的宽度增加( 不精确测量增加) 时，则相应 增大了邻域输出值的强度，而系统的优点则变得更保守。 西安理工大学硕士学位论文 ( 2 ) 建立模糊推理机制 模糊规则表示“i f 一t h e n ”条件语句。更清楚的表示是，对多个变 化条件的前提经推理产生一个决策结果。在应用中，通常将采用的模糊 规则用模糊控制规则表的形式表示出来，在下表中给出了用于无功补偿 控制器的模糊控制规则表。两个输入e 和e c 各有5 个模糊语言变量， 由此生成2 5 条模糊规则。 表3 一l 模糊控制规则表 x n b n szp sp b n bp v bp bp m p sz n sp bp mp s z n s zp mp szn sn m p s p s zn sn m n b p b z n sn mn bn v b 其中的几个模糊语言变量的符号表示如下： n v b e g a t i v ev e r yb i g ) ：负极大 n b ( n e g a t i v eb i g ) ：负大 n m ( n e g a t i v em e d i u m ) ：负中 n s ( n e g a t i v es m a l l ) ：负小 z ( a l m o s tz e r o ) ：几为零 p s ( p o s i t i v es m a l l ) ：下小 p m ( p o s i t i v em e d i u m ) ：正中 p b ( p o s i t i v eb i g ) ：正大 p v b ( p o s i t i v ev e r yb i g ) ：j 下极大 模糊规则可以通过相关领域的专家给出，也可以通过大量的试验数 据给出。无论应用哪种方法，得到的模糊规则都是近似的，因而还需要 解决这些规则的协调问题。既要保证模糊规则的完备性，即对于任何模 糊输入状态，都必须产生一个模糊控制器的输出，又要保证模糊规则的 相容性问题，即模糊规则之间不能得到相互矛盾的结论。解决这两个问 2 0 第3 章用于无功补偿器的模糊一p i 调节器的设计 题，往往需要一定工程经验积累和试验数据。 ( 3 ) 确定权与规则信度 明确地建立模糊规则的权和知识库中模糊规则信度之间的关系是相 当重要的。权值是有限个值( 模糊输出集的“中心”) 中的个。对每 个模糊输入隶属函数，允许超过一个规则的可信度为有效( a c t i v e ) ，应用 位于单位区j 日j 内的信度，允许相应的权去估计任何位于模糊输出集支集 中的值。 此外，当模糊输出集由k ( 2 ) 阶对称b 样条基函数定义时，得到如 下的关系： 目，= c 口y ；= c j y 。 ( 3 - 2 ) 其中y ：是第j 个输出集的中心，存在q 个模糊输出集，且规则信度由下 式定义： 勺= 心) ( 3 3 ) 即：在权值和相应的模糊规则置信向量之间存在一个可逆( i n v e r t i b l e ) 映 射。知识能以两者中的任何一种形式表示，而且在转换时没有信息丢失。 权值与2 阶b 样条规则置信向量之间的可逆映射如图所示。 n i2 a 3 45 输出域y 图3 - 2 权。，拥廊规则信度向量的关系 这个过程可以被视为对权的模糊化和对单个规则置信向量的反模糊 化。而且当使用k ( 2 ) 阶对称b 样条函数时，在这个过程中没有信息丢 失。 ( 4 ) 选择适当的关系! 成方法和推理合成算法 设计模糊调节器需要选择合适的关系生成方法和推理合成算法。最 西安理工大学硕士学位论文 通常的比较简便的方法是m a m d a n i 方法。模糊推理算法与模糊规则直接 相关。它的复杂性依赖于模糊规则语句中的模糊集的隶属函数的确定。 选择一些简单的又能反映模糊推理结果的隶属函数可以大大简化模糊推 理的计算过程。通常三角形隶属函数、高斯隶属函数和梯形隶属函数是 使用最多的隶属函数。 ( 5 ) 反模糊化 当推理过程的输出构成一个模糊输出集。o ) 时，就有必要压缩其分 布以产生一个表达模糊系统输出的单值。这个过程称为反模糊化，其实 现有多种方法，其中最常用的方法是最大值平均和重力中心算法。这两 种方法又可分别被归为截断法和代数法两类。因为前者的输出值是在 。o ) 上具有最大隶属度的值，它是基于对一段信息( 或至多几段信息的 均值) 进行输出估计，故称为截断法。后者使用输出分布中每一点上的 标准权值分布进行输出估计，故称为代数法。由于当输入变化时，规则 之问有渐变的转移，因此，重力中心反模糊化算法易于产生一个平滑的 输出曲面。 重力中心反模糊化算法过程的定义如下： yg ) = 宰等 。4 模糊输出曲面的形状由模糊输入集的形式决定。每一个权代表一个 对特定模糊输入集合的输出估计，对包含于相应规则信度向量中的信息 进行反模糊化，即可给出结果。对这些模糊系统的建模和归纳，依赖于 所使用的模糊输入集的形式和从输入表示中完全解耦。 3 2 模糊一p i 调节器的设计 3 2 1m a t l a b 模糊逻辑工具箱图形界面工具简介2 1 模糊逻辑工具箱有