（电力系统及其自动化专业论文）基于fpga硬件实现的谐波检测方法研究.pdf

a b s t r a c t i nt h i s p a p e r ， t h e d e s i g n o ft h e h i g h a c c u r a c y a n d s p e e dh a m o n i c m e a s u r e m e n ts y s t e mi sb a s e do nt h eh a m o n i cm e a s u r e m e n tt h e o r i e sa n dt h e r e a l i z a t i o nt e c h n i q u e s t h es o u f c e s ，f e a t u r e s ，c l a s s i f i c a t i o na n dh a 瑚st ot h ep o w e r s y s t e mo fh a 珊o n i ca r es u m m a r i z e d ，a sw e l la st h ed e v e l o p m e n t ，e x i s t i n gp r o b l e m s a n dd i f n c u l t i e so ft h ed i f 托r e n th a n n o n i cm e a s u r e m e n tt h e o r i e sa n dr e a l i z a t i o n t e c h n i q u e s t h ef o u r i e rt r a n s f o r ma l g o r i t h mi sc h o s e na n di sr e a l i z e dw i t h h a f d w a f eo nf p g a al o w p a s sf i l t e ri sd e s i g n e dt oe l i m i n a t et h ea l i a s i n g ，a n dt h e d i g i t a lp h a s el o c k e dl o g i c ( d p l l ) i sd e s i g n e do nf p g a t os y n c h r o n i z et h et e s t e d s i g n a lt om i n i s ht h ee r r o rc a u s e db yl e a k a g ee f 诧c t ，w h i l e ，t h ea f f c c to ft h e p i c k e t f e n c ee 饪b c tc a nb em i n j s h e dw i t ht h ei n c f e a s eo fs a m p i en u m b e f s t bm a k e f u n h e r ，t h es i xc h 蚰n e l sp a r a l l e l l6b 缸sh i g hs p e e d dc v e r t e ri su s e d ，舳dt h e 2 5 6 一p o i n tr a d i x - 4f f ti su s e dt oc o m p u t et h eh a m o n i cd a t a t h em u l t i p l i c a t i o n c e l l sa n dt h es t o r a g ed e s i g no fr a d i x 4f f ta r eh i g h l yp a r a l l e l i z e dt of m h e s t i m p r o v et h es p e e do fh a 珊o n i cm e a s u r e m e n t t h ea ds 锄p l i n ga n dc o n t r o ll o g i c ， t h ed p l l 弛dt h er a d i x 4f f ta n de t c a r ed e s i g n e dw i t hv h d la n ds i m u l a t e dw i 也 m a x + p l u s s o f t w 盯e t h es i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h a tt h ed e s i g n e dd p l l h a r d w a r ei sg o o df o rt r a c k i n gt h et e s t e ds i g n a l w j t ht h ekv a l u ei ss e ta s1 ，a n e r r o ro n l yo fo 0 1 i sc a u s e da t1 8 0 m s a n df o rs i m u l a t i o ns i m p l i c i t y ，t h e1 6 p o i n t f a d i x - 4f f ti ss i m u l a t e d ，w h i c hc a u s e s 蛐e h o r l e s st h 蚰0 0 5 柚dt a k e so n l y 2 4 u s k e y w o r d s ：h a r m o n i cm e a s u r e m e n t ；r a d i x 4f a s tf o ur i e rt r a s f o r m ( f f t ) ； f i e mp r o g r a m m a b i eg a t ea r r a y ( f p g a ) ；d i g i t a ip h a s el o c kl o g i c ( d p l l ) i i 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法 律后果由本人承担。 作者签名：髫苈织 日期：励口7 年月力日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被 查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和 汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 ，保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密回。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 鬃夯敝 茭亿 日期：j 回年弓月2 d 日 日期：，神7 1 年歹月z 。日 第一章引言 1 1 电力系统谐波检测的背景 电力系统中的谐波是指频率是工频整数倍的正弦波，由具有非线性伏安特性 的设备造成。电网谐波产生主要来自两方面：是电力变压器产生谐波。由于 变压器铁芯的饱和、磁化曲线的非线性加上变压器设计时对经济性的考虑，其工 作磁密选择在磁化曲线的近饱和段上，这就使得磁化电流呈尖顶波形，从而产生 奇次谐波。二是各种非线性电力设备，如p c 机、打印机、荧光灯、调速马达驱 动、充电器、电弧炉、电力机车、晶闸管整流设备、变频装置等。这些设备从电 路中获取跃变的脉冲电流而不是平滑的正弦波，结果使含有谐波的畸变电流回流 到电力系统中。 谐波对电气设备的危害是多方面的。谐波会使系统的功率因数下降，严重的 会导致电力变压器和中线过热，致使短路器动作，甚至烧毁马达和变压器。谐波 电流经过变压器、交流电动机等，可使铁芯损耗增加，从而使设备过热，缩短设 备使用寿命；谐波电流还会加大电机、变压器、电缆等电气元件的绝缘介质电离 程度，使绝缘加速老化；谐波电压很容易使电容器过电荷，引起电容器烧毁；谐 波电压会导致电力线路损耗上升，且它所引起的电力系统线路过电压有可能击穿 线路设备的绝缘层；高次谐波除了以上所述对电气设备、元件产生的不良影响外， 还会使继电器保护自动装置误动作，对附近通信设备和线路等产生信号干扰“1 。 随着电力电子装置在电力系统、工业及家庭中的使用日益广泛，谐波已成为污染 电力系统的严重公害之一，解决电力系统谐波问题显得非常迫切。 电力系统的谐波由于受非线性、随机性、分布性、非平稳性及复杂性等因素 影响，对谐波进行准确检测并非易事，因此人们在不断探索更为有效的谐波检测 方法及其实现技术。 1 2 电力系统谐波的特性 电力系统谐波具有对称性、相序性和独立性的特点“。 对称性又有奇对称、偶对称和半波对称。奇对称的特点是厂( 一f ) = - 厂( f ) ，展开 为傅立叶级数时没有余弦项；偶对称的特点是，( o ) = 厂( f ) ，展开为傅立叶级数时 没有正弦项；半波对称的特点是厂( f 士r ，2 ) = 一厂o ) ，没有直流分量且偶次谐波被抵 消。这个特点使我们可以忽略电力系统中的偶次谐波，因为电力系统是由双向对 称的元件组成的，这些元件产生的电压和电流具有半波对称性”1 。 在一个平衡的三相系统中，频率谐波分量只能是完全正序的，或完全负序的， 或完全零序的”，。 平衡电力系统中的线性网络对不同谐波的响应是相互独立的，这个性质使得 我们可以对各次谐波分别进行处理，即可以对各次谐波分别建立等效电路( 在频 率域中) ，并求解电压和电流。总响应可以通过在时域中将所有谐波分量相加得到。 电力系统中一些典型的谐波波形如图1 1 所示w 。 兰 i 三 ： ： o 二 ： ；三 ： ： ， 三 ；三 ： ： ( a ) 嘲“) ( c ) s 域3 耐) ( e ) s j n ( 耐) + ( 1 ，3 ) s i n ( 3 f ) 一( 1 4 ) 三 o ；三 ： ： 习_ j 垃三二三三三：二燮兰茎型 1 1 m 3 1 ( k ) s i n ( 哆+ ( 1 ，5 ) s 鳆5 耐) + ( 1 ，7 ) s i 玎( 7 f ) ( 1 ) s i n ( 耐) + ( 1 ，3 ) s i n ( 3 耐) + ( 1 ，5 ) s j n ( 5 硼+ 1 ，7 s i n ( 7 卅 图l l 一些典型的谐波波形 1 3 电力系统谐波的分类 电力系统谐波根据其特性可分为电流型谐波和电压型谐波。另外，根据不同 的需求，谐波还有三种分类方法：按谐波频率的大小来分，分为2 次谐波、3 次 谐波、n 次谐波，对于频率为5 0 h z 的基波来说，2 次谐波频率为1 0 0 h z ，3 次谐波频率为1 5 0 h z ；按谐波次数的奇偶性来分，分为奇次谐波和偶次谐波； 按谐波的序列来分，分为正序谐波、零序谐波和负序谐波。正序谐波产生正向 旋转电磁场( 与基波产生的电磁场旋转方向相同) ，会使配电系统发热。负序谐波 产生负向旋转电磁场( 与基波产生的电磁场旋转方向相反) ，不仅会使配电系统发 热，还会使马达运行发生故障。零序谐波产生的磁场是不旋转的，但是也会使配 电系统发热，而且会在三项四线制系统中产生中线电流。三相平衡系统中的谐波 相序如表1 1 所示“，。 袁1 1 三相平衡系统中的谐波相序 次数l23 45 67 89l ol l1 2 1 3 1 41 5 相序 + 0 + 0 + o + o + 0 次数 1 61 7 1 8 1 92 02 12 22 32 42 52 62 72 82 93 0 相序 + o + 0 + o + o + o 次数 3 l3 23 33 43 53 63 73 83 94 04 l4 24 34 44 5 相序 + 0 + o + o + o +o 次数 4 64 74 84 95 05 15 25 35 45 55 65 75 85 96 0 相序 + o 士 0 + o + o + 0 另外按照谐波的波动性质来分，可分为：准稳态谐波、波动谐波、快速变化 谐波、间谐波和其它虚拟成分。 1 4 电网谐波标准 我国原水利电力部于1 9 8 4 根据原国家经济委员会批转的全国供用电规定， 制定并发布了s d l 2 6 8 4 电力系统谐波管理暂行规定。国家技术监督局于1 9 9 3 年发布了中华人民共和国国家标准g b t 1 4 5 4 9 9 3 电能质量公用电网谐波，制 定了相应的谐波标准，使谐波测量管理工作规范化“，。 制定谐波国家标准的基本原则是“，： ( 1 ) 把电网中的电压总谐波畸变率及各次谐波含有率控制在允许范围内，保证 供电电能质量。使电网用户的各种电器设备免受谐波危害，保持正常工作。 ( 2 ) 限定谐波源注入电网的谐波电流及其在电网中产生的谐波电压。防止对电 力系统发供电设备的危害和干扰，保证系统的安全、经济运行。 ( 3 ) 根据国家鼓励积极采用国际标准以及制定标准既要实事求是、符合国情， 又要积极地向国际先进标准靠拢，有利于国际技术、经济合作的精神，制定谐波 国家标准是在总结现有国内外经验的基础上，结合我国的具体情况，提出具有科 学性依据的和向国际先进标准靠拢的规定，使其具有科学性、实用性和先进性。 根据上述制定谐波标准的目的和原则，标准适用的范围是交流5 0 h z 、1 l o k v 及以下的公用电网及其供电的电力用户。对于2 2 0 k v 电网及其供电的电力用户， 可参照标准对1 1 0 k v 电网的规定执行。 5 国内外谐波检测的研究现状 1 5 1 谐波检测理论发展 1 采用模拟带通或带阻滤波器的谐波检测方法 早期的谐波检测方法都是基于频域理论，即采用模拟滤波原理m “，。模拟滤波 器有两种，是通过滤波器滤除基波电流分量，得到谐波电流分量；二是用带通 滤波器获得基波分量，再与被检测电流相减后得到谐波电流分量。该方法的优点 是实现电路简单、造价低、输出阻抗低、品质因素易于控制，能滤除一些固有频 率的谐波。该方法也有许多不足，突出的缺点有”，：实现电路的滤波中心频率 对元件参数十分敏感，受外界环境影响较大，难以获得理想的幅频和相频特性； 其检测精度受电网频率波动影响很大，检测出的谐波中含有较多的基波分量； 当需要检测多次谐波分量时，实现电路变得复杂，设计难度随之增加；运行 损耗大。由于频域理论存在上述较严重的缺陷，随着电力系统谐波检测要求的提 高以及新的谐波检测方法日益成熟，该方法已不再优先选用。 2 基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法 1 9 8 4 年，日本学者h a k a g i 等人提出了基于时域和非正弦条件下的瞬时无功功 率理论n t ，即以瞬时实功率p 和瞬时虚功率q 的定义为基础的p q 理论，并在此基础 上提出了以计算p 和q 为出发点的p q 谐波检测方法n ”- ，。此后又提出瞬时有功电流 i p 和瞬时无功电流i q 概念，建立以计算i p 和i o 为出发点的i p i q 谐波电流检测方法1 。 这两种方法都能准确、实时地测量三相三线制对称电路中的谐波分量，但是p q 谐波测量方法在电网电压畸变时测量结果会存在较大误差，而i p i o 谐波电流检测 方法不论在电源电压畸变时，还是在三相电压不对称时，都能准确地实现对谐波 电流的检测”，。目前在有源电力滤波器中，这种方法应用最多。 一 瞬时无功功率理论方法的优点是当电网电压对称且无畸变时，检测基波正序 无功分量、不对称分量及高次谐波分量的实现电路比较简单，并且延时小，具有 很好的实时性。但是此理论是基于三相三线制电路提出的，对于单相电路，必须 首先将三相电路分解，然后再构造基于该理论的单相谐波检测电路。 近年来，国内外科学家对瞬时无功功率理论做了进一步的研究，提出了广义 瞬时无功功率理论，在此基础上出现了基于广义瞬时无功功率理论的谐波检测方 法，并且受到重视，开始进入工程应用。广义瞬时无功功率理论与瞬时无功功率 理论一样，主要在解决谐波总量实时测量方面很有优势，而不能解决各次谐波检 测问题。因此，受电机d q 旋转坐标变换的启发，有学者还提出了基于广义d q 旋 转坐标变换的谐波检测方法n ”n ”，该方法可以实现各次谐波的检测，瞬时无功功 率理论解决了谐波和无功功率的瞬时检测及不用储能元件实现谐波和无功补偿等 问题，对治理谐波和研发无功补偿装置等起到了很大的推动作用。不过该方法由 于电路耗费相当大，实现起来比较烦琐，目前尚停留在理论探讨上，工程应用研 究并不深入。 3 基于神经网络的谐波检测方法 近年来，国内外应用神经网络( n e u r a ln e t w o r k ，n n ) 进行谐波检测的相关研 究文献迅速增加，并取得了一些工程应用成果，概括起来有两个方面：提出了 基于多层前馈网络n n 的电力系统谐波检测方法，该方法利用多层前馈网络的函 数逼近能力，通过构造特殊的多层前馈神经网络，来进行谐波检测h - w m ，；将 a d a l i n e 神经网络和自适应对消噪声技术相结合进行谐波检测，w 。 谐波的n n 检测方法显现出的优点有：计算量小；检测精度高，各次谐波 检测精度不低于f t 和w t ，能取得令人满意的结果：对数据流长度的敏感性低 于f t 和w t ；实时性好，可以同时实时检测任意整数次谐波；抗干扰性好， 在谐波检测中可以应用一些随机模型的信号处理方法，对信号源中的非有效成份 ( 如直流衰减分量) 当作噪声处理，克服噪声等非有效成份的影响。但是，n n 用于 工程实际还有很多问题，例如：没有规范的n n 构造方法，需要大量的训练样本， 如何确定需要的样本数没有规范方法，n n 的精度对样本有很大的依赖性等等。 n n 和w t 一样，都属于目前正在研究的新方法，研究和应用时间短，实现技术尚 需完善，此外神经网络的硬件实现目前还是一个比较薄弱的环节，因此该方法在 工程应用中还不能优先选用。 4 基于小波分析的谐波检测方法 小波变换( w a v e l e tt r 笳s f o 册a t i o n ，w t ) 是针对f t 在分析非稳态信号方面的局 限性形成和发展起来的一种十分有效的时频分析工具m ，。w t 采用不同尺度的分析 方法，能在信号的不同部位得到最佳的时域分辨率和频域分辨率，为非稳态信号 的分析提供了一条新的途径。当前w t 在谐波检测中的应用研究成果主要有：基 于w t 的多分辨分析，将含有谐波的原信号分解成不同频率的块信号，将低频段 上的结果看成基波分量，高频段为各次谐波，利用软件构成谐波检测环节，快速 跟踪谐波的变化“；利用w t 和最小二乘法相结合来代替基于k a l m 柚滤波的时 变谐波跟踪方法，它将各次谐波的时变幅值投影到正交小波基张成的子空间，然 后利用最小二乘法估计其小波系数，将时变谐波的幅值估计问题转换成常系数估 计问题，从而具有较快的跟踪速度“】提出暂态时变非周期谐波畸变指标的定 义，并用w t 实现这些指标的量化，从而有效检测各种谐波分量m 一；利用w t 的 小波包具有将频率空间进一步细分的特性以及电力系统中产生的高次谐波投影到 不同的尺度上会明显地表现出高频、奇异高次谐波信号的特性进行谐波分析m ， 通过对含有谐波的信号进行正交小波分解，分析原信号各个尺度的分解结果，达 到检测各种谐波分量的目的，从而具有良好的跟踪速度一；将小波变换和神经 网络结合起来对谐波进行分析，并设计和开发了基于小波网络的谐波监测仪。 w t 克服了f t 在频域完全局部化而在时域完全无局部性的缺点，对波动谐 波、快速变化谐波的检测有很大优越性。但它应用于谐波检测时，也存在固有的 缺陷，例如窗口能量不集中，出现频率混迭现象，缺乏系统规范的最佳小波基的 选取方法，必须找到分频严格，能量集中的小波函数，目前这种理想的小波函数 还未出现。因此，w t 并不能完全取代傅立叶变换，因此w t 在稳态谐波检测方 面并不具备理论优势。 5 基于傅立叶变换的谐波检测方法 1 8 2 2 年法国数学家傅立叶( j f o u r i e r ) 首次提出并证明了将周期函数展开为正 弦级数的原理，从而奠定了傅立叶级数( f o u r i c rp r o g r e s s i o n ，f p ) 与傅立叶变换 ( f o u r i e ft r a n s f o 彻a t i o n ，f t ) 的理论基础。二者后被统称为傅立叶分析( f o u e r a n a l y s i s ，f a ) 。傅立叶提出的f a 为谐波分析提供了一种理论方法。为了使f a 应用 于工程实际，人们提出了离散傅立叶变换( d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o m a t i o n ，d f t ) ， 但是d f t 因计算量太大而在较长时间内并未得到广泛应用，直到1 9 6 5 年美国c 0 0 l y 和t u k e y 两人提出快速傅立叶变换( f a s tf o u r i e rt r a n s f o m a t i o n ，f f t ) 之后，f a 才 真正从理论走向实践，成为大家爱不释手的一种数学工具。f f t 是当今谐波检测 中应用最广泛的一种谐波检测方法，常用于检测基波和整数次谐波n u n ”。”n ”。该方 法可以同时得到谐波的幅值和相位，而且功能较多，计算方便。 但是f f t 也有它的局限性：从模拟信号中提取全部频谱信息，需要取无限 的时间量，使用过去的和将来的信号信息只能计算区域频率的频谱；没有反映 出随时间变化的频率，当人们需要在任何希望的频率范围上产生频谱信息对， f f t 不一定适用；由于一个信号的频率与其周期长度成反比，对于高频谱的信 息，时间间隔要相对地小以给出比较好的精度，而对于低频谱的信息，时间间隔 要相对地宽，以给出完全的信息，亦即需要一个灵活可变的时间一频率窗，使在 高“中心频率”时自动变窄，而在低“中心频率”时自动变宽，f f t 自身并没有这个 特性，目前谐波的f f t 检测都是基于这样的假设：波形是稳态和周期的，采样的 周波数是整数的，针对f f t 这一局限性，1 9 4 6 年g a b o r 提出的短时傅立叶变换 ( s h o r tt i m ef o u r i e rt r a n s f o n n a t i o n ，s t f t ) ( 又称加窗f t 或g a b o f 变换) ，对弥补 f t 的不足起到了一定的作用。但并没有彻底解决这个问题；f f t 需要一定时间 的采样值，计算量大，计算时间长：即使信号是稳态的，当基波信号频率和采 样频率不同步时，使用f f t 也会产生频谱泄漏效应和栅栏效应，使计算出的信号 参数( 频率、幅值和相位) 不准确，尤其是相位的误差很大，有时无法满足检测精 度的要求，怎样减小这些影响是研究的主要任务。为了提高检测精度，需要对f f t 进行改进，已有的方法主要是利用加窗插值算法对快速傅立叶算法进行修正n ”n ”、 修正采样点法及利用锁相技术使信号频率和采样频率同步“”n ”n “。 就且前电力系统的谐波检测理论而言，要设计一个实用的电力谐波检测系统， 基于傅立叶变换的谐波测量理论仍然具有重要的地位，并且经过广泛的研究和多 方改进，已经使得该方法在理论和技术t 都趋于成熟和完美。 1 5 2 本课题拟采用的谐波检测理论 通过前面对谐波检测理论的综述可以看出基于瞬时无功功率理论的谐波检测 方法具有很高的实时性，但由于该方法电路耗费相当大，实现起来比较烦琐，因 此不适合用于谐波测量仪；神经网络和小波理论是目前比较热门的谐波测量方法， 但这两种理论算法较为复杂，而且在谐波测量应用方面有许多不完善的地方，因 此，目前也不适合用于谐波测量仪。本课题采用的是基于傅立叶变换的谐波测量 方法。此方法是目前谐波测量中使用最广泛也是最基本的一种方法，虽然该方法 具有计算量大、计算时间长，会产生频谱混叠、频谱泄漏和“栅栏效应”等缺点， 但是其算法简单，用于谐波测量，精度较高、功能较多、使用方便，而且通过对 此方法的改进和采用硬件实现可以很好地提高谐波测量的精度和实时性。 1 5 3 电力系统谐波检测实现技术发展现状 1 l 、c 、r 器件 ： 利用l ( 电感) 、c ( 电容) 和r ( 电阻) 器件构成模拟滤波器是一种经典的谐波检测 实现技术。采用l 、c 、r 可以构成模拟低阻滤波器和模拟窄带滤波器，前者能将 基波分量阻断从而检测到总的谐波分量，后者能通过并联连接检测出各次谐波分 量。原理简单、实时检测是l 、c 、r 谐波检测电路最为突出的优点，2 0 世纪7 0 年代之前它是谐波检测的主要实现技术，目前也还在使用。但是电路的鲁棒性、 抗干扰性、检测精度都比较差，并且体积大、损耗高，因此随着新的实现技术的 发展，现在已不再优先采用。 2 不可编程电子器件 随着真空二极管( 1 9 0 4 年j a f l 锄i n g 发明) 、真空三极管( 1 9 0 6 年l d f o r e s t 发明) 和晶体三极管( 1 9 4 7 年j b 甜d e e n 、w h b r a t t a i n 和w b s h o c k l c y 发明) 的诞生，各种 电子器件都相继应用于谐波检测。早期的电子器件不仅是不可编程的，而且是分 立的，一般需要采用数量众多的电子器件构成各式各样的电子电路，不可编程的 分立电子器件曾经在较长时间里是实现谐波检测电路的主要器件。随着集成电路 ( 1 9 5 8 年j k i l b y 和r n o y c e 发明) 的诞生以及各种模拟和数字专用集成电路 ( a p p l i c a t i o ns p e c i f i ci n t e g r a t e dc i r c u i t ，a s i c ) 芯片相继问世，不可编程电子器件 由早期的电子管、晶体管分立器件发展到小中规模集成电路、大规模和超大规模 集成电路( v l s i c ) 以及许多具有特定功能的专用集成电路的芯片，并迅速应用于 各个领域，其中也包括谐波检测。不可编程电子器件与传统l 、c 、r 器件相比， 具有体积小、功耗低、性能稳定等优点，但是由于仍然是不可编程的。难以实现 f f t 、w t 、n n 等较复杂的谐波检测算法，所以工程应用还是受到一定限制。 3 可编程器件 可编程器件包括计算机( c o m p u t e r ) 、微处理器( m p u ) 、数字信号处理器( d i g i t a l s i g i l a lp r o c e s s o r ，d s p ) 和可编程逻辑器件( p f o g r a m m a b l el o 舀cd e v i c e ，p l d ) 等。 计算机自1 9 4 6 年诞生以来，给人们实现各种算法带来前所未有的方便，能够 轻而易举实现以前难以或者根本无法实现的算法，也由于计算机的诞生和发展， 使各种时域理论的算法实现起来非常容易，从而极大地促进了f f t 等复杂的时域 分析方法在谐波检测的应用。但是，由于计算机体积庞大、价格不菲，工程应用 往往局限于一些重要场合。 微处理器( m p u ) 诞生于2 0 世纪7 0 年代，是应用于谐波检测最早、最广泛的一 种可编程芯片。早期的微处理器，由于位数低、运算速度慢，在实现f f t 时，存 在实时性差的缺陷，有时为了提高谐波检测的实时性，不得不牺牲精度和谐波检 测的次数。随着高位、高速微处理器的涌现，目前这一问题已基本得到了解决。 数字信号处理器( d s p ) 问世于1 9 7 8 年，它采用先进的哈佛结构，将程序指令与数 据的存储空间分开，各自拥有自己的地址与数据总线，可以同时处理指令和数据， 从而使d s p 的运算速度大大提高，即使是第一代d s p ，其运算速度也比m p u 快几 十倍。d s p 芯片的问世标志着数字信号处理应用系统由大型系统向小型化芯片迈 进了一大步。随着c m o s 技术的进步与发展，d s p 的存储容量和运算速度都得到 成倍提高。目前，d s p 产品形成了定点和浮点两大系列，均已广泛应用于各个方 面的工程实际中。由于d s p 在算法实现方面具有很高的运算速度，因此大大提高 了在工程应用中的实时性，特别是在实现复杂算法时其优越性更明显。近年来， d s p 在电力系统谐波检测中的应用研究开展得如火如荼，一批批研究成果相继问 世“”j h 。 早期的可编程逻辑器件( p l d ) 只有可编程只读存贮器( p r o m ) 、紫外线可擦除 只读存贮器( e p r o m ) 和电可擦除只读存贮器( e e p r o m ) 三种。2 0 世纪7 0 年代，在 a s i c 芯片设计的基础上发展起来了一系列高性能的可编程逻辑器件，并迅速应用 于各工程领域。此后，高性能可编程逻辑器件快速发展，并迅速从简单可编程逻 辑器件( s i m p l ep r o 掣枷m a b l el o g i cd e v i c e ，s p l d ) 发展到可编程阵列逻辑 ( p r o g r 锄m a b l ea r r a yl o g i c ，p a l ) 、通用阵列逻辑( g e n e r i ca r r a yl o g i c ，g a l ) ， 现场可编程门阵列( f i e l dp r 0 黟锄m a b i eg a t ea r r a y ，f p g a ) 、复杂可编程逻辑器件 ( c o m p l 麟p r o g f a m m a b l el o g i cd e v i c e ，c p l d ) 等。其中c p l d 、f p g a 属高密度可 编程逻辑器件，目前集成度已高达上千万门片。 早期的可编程逻辑器件由于结构的限制，实现时域谐波检测算法较困难。随 着大规模c p l d 和f p g a 的出现，利用可编程逻辑器件实现f f t 、w t 算法已非难事。 传统的电力系统暂态过程参数的测量，一般采用通用计算机、单片机和d s p 等实现。由于通用计算机、单片机和d s p 的内部仅包含单个c p u ，只能通过软件 的方式对电参数进行顺序的采集，在对高频信号进行采集时，采集速度不能满足 系统实时性的要求，并且其内部仅有单个运算单元，在算法实现时，运算速度较 低，也很难满足实时处理的要求。软件实现的优点是易于编成控制，灵活性好， 适应能力强，修改方便；缺点是速度相对硬件实现来说要慢，并行性差，不能满 足实时性要求高的场合。相反，采用f p a g 的硬件实现，运算速度最快，非常适合 于需要大量重复进行某一相同算法计算的场合。另外，从可靠性方面考虑，硬件 实现由于不涉及到程序跑飞、死锁等问题，因而可靠性较高。在国内电力系统中 的绝大部分电参数测量和分析都是采用软件实现的方法m u m ，但是，随着电力工 业的不断向前发展以及电力用户对电能质量要求越来越高，电力系统中需要处理 的数据量进一步加大，对数据处理的实时性要求也越来越高。软件实现的方法对 c p u 资源的占用日益成为一个突出的问题。所以，能够减轻c p u 的负担、节省c p u 的运算资源的硬件实现方法在电力系统的应用开始受到人们的关注m 儿m w ，而大 规模可编程逻辑器件的出现以及硬件描述语言设计方法的应用也为这种发展提供 了必要的准备。 1 5 4 本课题拟采用的谐波检测实现技术 通过前面对谐波检测实现技术的综述可以看出不可编程电子器件虽然具有体 积小、功耗低、性能稳定等优点，但是由于是不可编程的，因此难以实现较复杂 的谐波检测算法；计算机虽然能够轻易地实现各种算法，但是，由于其体积庞大、 价格不菲，因此在谐波检测应用中受到较大的限制；微处理器和d s p 虽然可以很 方便地实现对谐波的测量，但是其归根结底还是基于顺序执行程序的软件实现， 在算法比较复杂、运算量比较大的情况下，谐波检测的实时性不高；本课题采用 的是在可编程逻辑器件f p g a 上硬件实现傅立叶交换的谐波检测算法，由于采用 硬件实现，并行性高、运算速度快、可以大大提高谐波检测的实时性。另外，硬 件实现由于不涉及到程序跑飞、死锁等问题，因而可靠性较高。 1 5 5 国内外谐波检测存在的问题 电力系统谐波问题已经引起了国内外的广泛关注和研究，并且在谐波检测和 抑制方面取得丰硕的研究成果。虽然在谐波检测方面已经发展出各种先进理论， 但在实际谐波检测应用方面仍然存在很多问题： 1 算法速度和精确度的矛盾。要达到一定的精度要求，必须牺牲系统的速度， 而要实现高速检测，检测精度一般都会受到影响。 2 大部分算法还处于计算机仿真阶段。算法太过复杂，要进入实用阶段，有 待进一步改进。 3 在线测量实时性差。大部分算法的实现都依靠软件实现，并行性差，执行 速度慢，加上有些算法涉及的公式复杂，运算量大，极大地影响计算速度。 1 6 关于f p g a 和v h d l 语言的综述 随着深亚微米技术的发展和e d a 水平的提高，以f p g a 为代表的可编程逻 辑器件在控制领域的作用越来越明显。近年来可编程器件得到了迅猛的发展，其 中f p g a 作为可编程逻辑器件的重要代表，随着其硬件资源的逐渐增加，现在可 以千万门计算，同时有各种强大的硬件描述语言的支持，为控制领域以及数字信 号的处理提供了一种新的思路，为数字信号处理提供了一种更为宽广的应用空间。 1 6 1 现场可编程门阵列( f p g a ) 现场可编程门阵列( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t e a r r a y ，f p g a ) 是可编程逻辑器 件的一种，是由规则的逻辑阵列所组成的一种使其自身适合于极复杂设计方案的 体系结构。 f p g a 器件具有高密度、高速率、系列化、标准化、小型化、多功能、低功 耗、低成本，设计灵活方便，可无限次反复编程，并可现场模拟调试验证等特点。 使用f p g a 器件，可在较短的时间内完成一个电子系统的设计和制作，缩短了研 制周期，达到快速上市和进一步降低成本的要求。 1 6 2v h d l 语言 v h d l ( v e r yh i g hs p e e di n t e g r a t e dc i r c u i th a r d w a r ed e s c r i p t i o nl 锄g u a g e ) 是 一种具有强大硬件描述能力的工业标准语言。诞生于1 9 8 2 年，1 9 8 7 年底，被 i e e e ( i n s t i t u l eo f e l c c t r i c a l 趾de l e c t r o n i c se n g i n e e r s ) 和美国国防部确定为标眇硬 件描述语言。自i e e e 公布了v h d l 的标准版本( i e e e 1 0 7 6 1 9 8 7 ) 之后，各e d a 公司相继推出了自己的v h d l 设计环境，或宣布自己的设计工具可以和v h d l 接口。此后，v h d l 在电子设计领域得到了广泛的关注，并逐步取代了原有的非 标准硬件描述语言。1 9 9 3 年，i e e e 对v h d l 进行修订，从更高的抽象层次和系 统描述能力上扩展了v h d l 的内容，公布了新的v h d l 版本( i e e e 1 0 7 6 1 9 9 3 ) 。 v h d l 主要用于描述数字系统的结构、行为、功能和接口，非常适用于可编程逻 辑器件的应用设计。与其他h d l 相比，v h d l 具有更强大的行为描述能力，可以 避开具体器件结构，从逻辑功能上描述和设计大规模电子系统，从而使其成为系 统设计领域最佳的硬件描述语言。v h d l 优点主要表现为以下几点。 1 v h d l 语言功能强大，设计方式多样 v h d l 语言允许设计者进行各种级别( 系统级、寄存器传输级和门级) 的逻 辑设计，描述方式可以采用行为描述、数据流描述和结构描述，或者采用三者的 混合描述方式。v h d l 语言能够同时支持同步电路、异步电路和随机电路的设计 实现，这是其他硬件描述语言所不能比拟的。v h d l 语言的强大描述能力还体现 在它具有丰富的数据类型，不仅支持标准预定义的数据类型，支持用户自定义的 数据类型。另外，v h d l 语言设计方法灵活多样，支持自顶向下、自底向上、模 块化和层次化等设计方法。 2 v h d l 语言具有很强的移植能力 v h d l 语言很强的移植能力主要体现在：对于同一个硬件电路的v h d l 语言 描述，它可以从一个模拟器移植到另一个模拟器上，从一个综合器移植到另一个 综合器上，或者从一个工作平台移植到另一个工作平台上去执行。 3 v h d l 语言的设计描述与器件无关 采用v h d l 语言描述硬件电路时，设计人员不需要考虑首先选择什么器件进 行设计，这样可以使设计人员集中精力进行电路的优化设计。当硬件电路的设计 描述完成后，v h d l 语言允许采用多种不同的器件结构来实现。 4 ，v h d l 语言程序易于共事和复用 v h d l 语言可以采用基于库( l i b r a r y ) 的设计方法。在设计过程中，设计人 员可以将一些已设计好的需要重复利用的模块存放与库中，以便在后续的设计中 能重复利用。 由于v h d l 语言是一种工业标准的硬件描述语言，因此它可以使设计成果在 设计人员之间方便地进行交流和共享，从而减小硬件电路设计的工作量，缩短开 发周期。 1 7 影响傅立叶变换谐波检测精度的关键因素 1 7 1 频谱混叠 采样信号的频谱是由模拟信号的频谱及其按采样频率平移后频谱叠加构成 的。模拟信号的频谱与它平移后频谱的交叠成为混叠( a l i a s i n g ) 。 1 混叠产生原因 在对连续信号的频率谱进行分析时首先要对其采样，变成时域离散信号后才 能用f f t 进行谱分析。当采样频率工2 厂时，才能得到各次谐波对应的全部频谱。 当 研+ 4 ，- j ) + 2 x 4 p 叶) 加+ 3 4 ) 图3 3 基一4f f t 蝶形运算简单信号流图 对于= 4 7 点的基4f f t 运算可分解为s 级，每级包含4 个蝶形单元。 3 3 3 基8f f t 将基一4f f t 的 r ，4 点d f t 继续分解为8 点d f t 。即基8 分解。点基8 f f t 的运算方程为： 石( _ j ) = 彳+ 孵曰+ 孵c + 孵d + 昭e + 嚼吁+ 孵g + 孵日 ( 3 2 0 ) x 暾+ 芝1 ：a i i 三：b j w 寸c + ；置咿挚d 一形譬e i 驾w 挚f j w 譬g i 暑w 挚hb 2 n x ( 1 + 竿) = + j 瞬丑一j 孵t c + ，孵d + 暇+ j 孵，一孵g j 昭 ( 3 2 2 ) x 啦+ 警= + i 只w ：b j w 蛩c + w 蛩d + i 驾w 譬e j w 挚f + w 警g + ；专蛩h 2 n z + 等) = 一一孵口+ 嘭c 一时d + 皑e 一嘴，+ 孵g 一时何 ( 3 2 4 ) x 睢+ 等= a + ；驾w ；b + j w 蛩c + ；碍w 蛩d w 譬e + i 弓w 警f j w 挚g + ；驾w 蛩h b 2 ” x 婢+ ! = a j w ；b w 营c + j w 蛩d + w 譬e j w 蛩f w 铲g + j w 蛩h ( 3 2 6 ) x 吨+ 警= a + i 碍w ：b j 秽挚c + ；毫w 挚d w 挚e + i 皇w 挚f + j w 譬g + ；弓彬h o 、 对于= 8 点的基- 8f f t 运算可分解为s 级，每级包含8 个蝶形单元。 一2 6 3 3 4 几种不同基的f f t 比较 表3 1 几种不同基的f f t 运算次数比较 算法实数乘法 实数加法 基2 ( 2 c ，9 2 ，一4 ) + 4 ( 3 三0 9 2 一2 ，+ 2 基- 4( 1 5 工p 9 2 j 一4 ) | + 4( 2 7 5 厶，9 2 一2 ) + 2 基s( 1 3 3 3 三馏2 一4 ) + 4( 2 7 5 鲫2 一4 ) + 4 基1 6( 1 3 1 2 5 厶，9 2 一4 ) 十4( 2 7 1 2 s 7 5 幻9 2 一2 ) + 4 基4 的每个蝶算为3 个复数乘( 每个复数乘为4 个实数乘和2 个实数加) 。 = 4 点复数点分为，级，每级为4 个蝶算。如表3 1 所示，从基2 到基一4 ， 乘法和加法的运算次数发生了比较大的跳变，而从基一4 到基一8 到基- 1 6 ，运算 次数变化的幅度就不是很明显了。从算法的复杂程度来看，基一2 最简单，基一4 比基2 复杂一些，而基8 和基1 6 的复杂程度与基4 相比跳变得很明显。综合 考虑基4f f t 在运算速度和控制的复杂性方面具有较高的性价比。 1 3 42 5 6 点基4f f t 设计实现 3 4 12 5 6 点基4f f t 运算结构 令公式( 3 1 6 ) ( 3 。1 9 ) 中的工( = 4 ，加l + 4 ，1 ) = 口，z 0 + 2 4 ”) = c ， ”+ 3 4 一。) = d ，x o ) = ，x o + 矿- 1 ) = 口，z o + 2 x 4 ”) = c ，x o + 3 x 4 ，1 ) = ， 则基。4f f t 蝶形运算基本部件设计如图3 4 所示，采用并行的乘法运算单元， 使输入数据和旋转因子并行地与乘法单元相乘，然后再进行复数的加减运算。 zil 皑ll 口il 孵llcli 时ildll 嘭 乘法器彳ii 乘法器口l | 乘法器c | | 乘法器d 4 矿r1r 丑矸鼍i lc 咛lid 辟雪 d c b 爿 加法器 a w u s + j b w 冬一c w 嚣一j d w 4 矿一口孵+ c 晚”一d 眈” a w 0 一