（材料加工工程专业论文）w6mo5cr4v2钢传动轴强度与疲劳寿命分析.pdf

摘要 传动轴作为机械结构的关键零件之一，其强度、疲劳寿命和可靠性等指标对 整个机械结构的工作性能和安全性能起着至关重要的作用。j 下确的预测和分析传 动轴的疲劳寿命及其可靠性对于设备维修、预防事故发生具有重大的意义。 某重型汽车传动轴承载能力要求高，一般中碳优质结构钢不能满足要求，故 考虑由w 6 m 0 5 c r 4 v 2 钢制造。此传动轴主要承受一定的弯曲和高的扭转荷载， 轴上应力为多轴应力状态。为了保证其工作的可靠性，本文就多轴疲劳理论下的 传动轴强度和寿命进行分析。 利用a n s y s 软件建立了弯扭荷载作用下传动轴的有限元模型，并对其进行 弹塑性有限元分析。获得不同部位的应力、应变分布规律，得到传动轴危险部位 的应力、应变结果。运用局部应力应变法对传动轴弯扭荷载作用下的疲劳寿命进 行预测，得到了传动轴的单轴疲劳循环寿命。 详细介绍了临界平面法的基本原理，确定了传动轴的临界平面。建立了传动 轴多轴疲劳寿命预测模型，并结合临界平面上的损失参量和多轴疲劳参数对传动 轴的多轴疲劳寿命进行预测。为保证传动轴的疲劳可靠性，又建立了传动轴的多 轴疲劳可靠性模型，得到了不同可靠度的传动轴多轴疲劳寿命。 w 6 m 0 5 c r 4 v 2 钢是一种高强度钢，疲劳裂纹萌生寿命占其总寿命的绝大部 分。本文以传动轴多轴疲劳寿命预测方法为模型，分析了w 6 m 0 5 c r 4 v 2 钢材料 性能参数对传动轴疲劳裂纹萌生寿命影响的敏感性。结果表明：疲劳裂纹萌生寿 命对波松比不敏感，对弹性模量比较敏感，对屈服强度和抗拉强度最敏感，这一 分析结果与疲劳试验统计数据相吻合；提高传动轴的抗疲劳性能，应该首先从提 高材料的屈服强度入手。 关键词：传动轴；有限元分析；多轴疲劳；临界平面法；可靠性；敏感性 a b s t r a c t d r i v es h a f ti st h ek e yc o m p o n e n tf o rm e c h a n i c a ls t r u c t u r e ，i t ss t r e n g t h ，f a t i g u e l i f ea n dr e l i a b i l i t yh a sac r u c i a li n f l u e n c eo l lt h em e c h a n i c a ls t r u c t u r e sw o r k p e r f o r m a n c ea n ds e c u r i t gt h ef a t i g u el i f ep r e d i c t i o na n da n a l y s i so fd r i v es h a f tc a l l h e l pm a k em a i n t e n a n c ep l a n st op r e v e n ts e r i o u sa c c i d e n t sd u et of a t i g u ef r a c t u r e c a u s e db yd r i v es h a f tf a i l u r e t h ed r i v es h a f to fah e a v y - d u t yv e h i c l em u s th a v eh i g hc a r r y i n gc a p a c i t y , q u a l i t y a l l o ys t r u c t u r a ls t e e lw i t hm e d i u mc a r b o nl e v e la l w a y sc a n n o tm e e tr e q u i r e m e n t s ，s o w 6 m 0 5 c r 4 v 2s t e e lw a sc o n s i d e r e d t h ed r i v es h a f tb e a r ss o m eb e n d i n gl o a d sa n d h i g ht o r s i o n a ll o a d s ，s t r e s st a k e so nm u l t i a x i a ls t a t e t oe n s u r et h er e l i a b i l i t yo ft h e d r i v es h a f t ，t h er e s e a r c ho nt h es t r e n g t ha n df a t i g u eu n d e rt h em u l t i a x i a lf a t i g u et h e o r y i sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r t i l r g e d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm o d e lo fd r i v es h a f tw a se s t a b l i s h e dw i t ht h e s o f t w a r eo fa n s y su n d e rp r o p o r t i o n a lb e n d i n ga n dt o r s i o n a ll o a d i n g , a n dt h e e l a s t i c - p l a s t i cs t r e s sa n ds t r a i no ft h ed r i v es h 硪w a sa n a l y z e d t h el a w so ft h e s t r e s s a n ds t r a i nd i s t r i b u t i o no ft h ed r i v es h a f li nd i f f e r e n tp o s i t i o n sw e r es t u d i e d ，a n dt h e s t r e s sa n ds t r a i nr e s u l t so ft h ed a n g e r o u sp o s i t i o nw e r eo b t a i n e d t h ef a t i g u el i f eo f t h ed r i v es h a f tw a sp r e d i c t e d 、耐ml o c a ls t r e s s s t r a i nm e t h o d ，a n dt h ea e r o d y n a m i c f a t i g u el i f ew a so b t a i n e d t h em u l t i a x i a lf a t i g u et h e o r yb a s e do nt h ec r i t i c a lp l a n et h e o r yi ss t a t e di nd e t a i l a n dt h ec r i t i c a lp l a n eo ft h ed r i v es h a nw a sd e t e r m i n e d n l em u l t i a x i a lf a t i g u el i f e m o d e lo fd r i v es h a f tw a se s t a b l i s h e d ，a n dt h em u l t i a x i a lf a t i g u el i f eo ft h ed r i v es h a f t w a sp r e d i c t e dw i t ht h em u l t i a x i a lf a t i g u et h e o r yc o m b i n e dw i t hd a m a g ep a r a m e t e r so f t h ec r i t i c a lp l a n ea n dm u l t i a x i a lf a t i g u ep a r a m e t e r s t oe n s u r et h ef a t i g u er e l i a b i l i t yo f t h ed r i v es h a f t , 1 1 1 em u l t i a x i a l f a t i g u er e l i a b i l i t y m o d e l w a se s t a b l i s h e d ，t h e m u l t i a x i a l f a t i g u e l i f eo fd r i v es h 旅u n d e rd i f f e r e n td e g r e e so fr e l i a b i l i t yw a s a c h i e v e d w 6 m 0 5 c r 4 v 2s t e e li sh i g h s t e e n g t hs t e e l ，f a t i g u ec r a c ki n i t a t i o nl i f ei sam a i n p a r to ft o t a lf a t i g u el i f e a c c o r d i n gt ot h em e t h o do fp r e d i c t i n gm u l t i a x i a lf a t i g u el i f e b a s e do nc r i t i c a lp l a n e ，t h es e n s i t i v i t ya n a l y s i sm e t h o dw a su s e dt oa n a l y z et h e r e l a t i o n s h i p sb e t w e e nf a t i g u ec r a c ki n i t i a t i o nl i f ea n dm e c h a n i c a lp a r a m e t e r so f w 6 m 0 5 c r 4 v 2s t e e l t h er e s u l t ss h o wt h a tm o d u l u so fe l a s t i c i t ya n dy i e l ds t r e n g t h a r em o r es e n s i t i v ep a r a m e t e r st h a no t h e r sw h i l ep o i s s o n sr a t i oi sl e s ss e n s i t i v et o f a t i g u ec r a c ki n i t i a t i o nl i f e t h er e s u l t sa r ei n9 0 0 da g r e e m e n tw i t hs t a t i s t i c a lr e s u l t s o ff a t i g u et e s t s i m p r o v i n gt h ea n t i - f a t i g u ep r o p e r t i e so fw 6 m 0 5 c r 4 v 2s t e e ls h o u l d b eb yi m p r o v i n gt h ey i e l ds t r e n g t hf i r s t l y k e y w o r d s ：d r i v es h a f t ；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ；m u l t i a x i a lf a t i g u e ；c r i t i c a lp l a n e m e t h o d ；r e l i a b i l i t y ；s e n s i t i v i t y 1 1 1 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生( 签名) ：焦遣盔e t 期2 1 坦生s a 2 6 旦 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权 保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 武汉理j l ：入学硕士学位论文 1 1 选题背景 第1 章绪论 疲劳指的是金属材料在循环载荷作用下，在某点或某些点发生的局部的、 永久性的损伤，且在足够多的循环扰动后形成裂纹、并进一步扩展直到完全断裂 的现象。疲劳是固体力学的一个分支，主要研究材料或结构在交变载荷作用下的 强度问题，研究材料或结构的应力状态与寿命的关系。 国际疲劳杂志于1 9 8 4 年发表的国际民航组织涉及金属疲劳的重大飞 机失事调查一文指出：“8 0 年代以来，每年由金属疲劳引起的重大飞行事故将 近1 0 0 次。”2 0 世纪9 0 年代以来，尽管安全技术水平有了进一步提高，但每年 由金属疲劳引发的重大飞行事故仍有4 8 , - , 5 7 次。金属疲劳不仅威胁着航空工业， 也给造船、化工机械、工程机械等行业造成了极大的威胁。据统计，疲劳破坏是 发生在机械工程领域最主要的失效形式，占全部力学破坏的5 0 。9 0 。随着现 代工业向着高速、精密、重载方向发展，疲劳破坏问题同益突出。例如，随着车 辆行业向高转速、高负荷、高功率方向发展，其零部件的应力水平越来越高，使 用条件越来越苛刻，发生疲劳破坏的现象越来越多。疲劳破坏的突发性往往造成 灾难性的事故和严重的财产损失。因此，疲劳问题越来越受到人们的重视。人们 对疲劳问题进行研究的最终目的，就是要精确的估算构件的疲劳寿命，优化材料 和工艺选择，延长构件的疲劳寿命，防止结构发生灾难性的失效，避免生命和财 产的巨大损失。 机械行业中，轴类零件被广泛的用来支撑轴上零件( 如齿轮、带轮、涡轮和 联轴器等) 并传递运动和动力。作为机械结构的重要零件之一，传动轴主要承受 交变循环荷载，因此其失效形式大多属于疲劳破坏。一旦传动轴发生失效，不仅 严重影响生产效率，而且整个机械系统的安全性也将受到严重的影响，有时甚至 发生灾难性的事故，甚至危及生命。特别是随着机械行业向着高速、重载和轻量 化方向发展，零件承受的应力水平越来越高，疲劳破坏更是层出不穷。因此，正 确的预测和分析传动轴的疲劳寿命对于设备维修、预防事故发生具有重大的工程 意义。 目前传动轴的疲劳寿命预测主要以单轴疲劳理论为主，例如名义应力法、局 部应力应变法和应力场强法等。但实际上，构件的应力状态往往是多轴的。单轴 疲劳理论无法考虑载荷的多轴度特性，而且缺乏物理意义，疲劳寿命预测结果往 武汉理l ：人学硕十学位论文 往并不精确。多轴疲劳理论是在单轴疲劳理论基础上发展起来的，其充分考虑了 构件的多轴度信息，并考虑了影响裂纹萌生、扩展的主要因素，因此相对单轴疲 劳理论而言，多轴疲劳理论物理意义更加清晰，其疲劳寿命预测结果更加精确。 高速钢主要用于机床切削刀具和冷作模具等方面，疲劳失效是其主要的失效 形式之一。高速钢是一种高强度钢，疲劳裂纹萌生寿命占其寿命的绝大部分，因 此疲劳裂纹萌生是其研究的重点，国内外学者主要是通过热处理方式来改善高速 钢的抗疲劳性能。近年来，随着对高速钢材料研究的深入，高速钢的应用范围得 到了进一步的扩展。高速钢的高硬度、高强度和高耐磨性使得一些精度要求严格， 承载能力要求高的承力传动件( 例如芯辊、传动轴等) 也采用高速钢。 w 6 m 0 5 c r 4 v 2 为钨钼系高速钢的代表钢号，在所有高速钢中其强韧性最好。 w 6 m 0 5 c r 4 v 2 钢的高强度、硬度和良好的韧性使其可以制作高负荷、耐冲击的 零件。某重型汽车传动轴承载能力要求高，一般中碳优质结构钢不能满足要求， 故考虑由w 6 m 0 5 c r 4 v 2 钢制造。此传动轴主要承受一定的弯曲和高的扭转荷 载，轴上应力为多轴应力状态，为了保证其工作的可靠性，本文主要开展多轴疲 劳理论下的强度和寿命研究。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 疲劳问题研究 金属疲劳问题的研究开始于1 9 世纪上半叶，1 8 2 9 年，德国矿业工程师w a j a l b e r t 首先对疲劳现象进行了研究。他用铁制作的矿山卷扬机焊接链条进行疲劳 试验，以校验其可靠性。1 8 3 9 年，“疲劳”这一术语首先被法国工程师p o n c e l e t j v ( 彭赛列) 所使用。1 8 4 3 年，英国铁路工程师r a n k i n ew j m 发表了第一篇疲 劳论文，论文中分析了车轴轴肩尖角的有害影响，并注意到车轴轴肩处存在应力 集中的危险。1 8 5 0 年，德国人w o h l e rw a 最先对疲劳现象进行了系统的试验研 究，他设计出了第一台疲劳试验机，并首次使用金属试样进行了疲劳试验。1 8 7 1 年，w o h l e rw a 系统论述了疲劳寿命和循环应力的关系，确定了疲劳破坏的主 要因素一应力幅，提出了利用应力幅一寿命( s n ) 曲线来估算构件的疲劳寿命， 奠定了金属疲劳的基础，被公认是疲劳的奠基人。1 8 7 4 年，g e r b e r 提出了极限 应力幅仃。和平均应力仃。问关系的抛物线方程。1 8 9 9 年，英国人g o o d m a n 提出 了著名的g o o d m a n 疲劳极限简化曲线，至今仍在广泛应用。2 0 世纪初开始，专 家们逐渐用线弹性断裂力学方法来描述疲劳裂纹的扩展。1 9 4 5 年，m i n e r 线性疲 劳累积损伤理论形成，解决了复杂荷载历程作用下构件疲劳寿命估算问题口1 。 1 9 5 4 年，m a n s o n 和c o 硒n 提出了表达塑性应变幅与荷载反向次数间关系的方程， 2 武汉理i ：人学硕 ：学位论文 奠定了低周疲劳的基础4 1 。6 0 年代初n e u b e rh 瞄3 开始用局部应力应变法来研究 缺口件的疲劳寿命。1 9 7 1 年w e t z e lr m 建立了用局部应力应变分析来估算零部 件疲劳寿命的方法，形成了今天的裂纹萌生寿命的计算方法。 早期的疲劳问题研究都是针对单轴荷载进行的，材料的多轴疲劳损伤问题到 二十世纪7 0 年代才逐渐受到人们的重视。相对单轴疲劳，多轴疲劳的失效机理 更为复杂，多轴疲劳寿命更难于估算。多轴疲劳理论与单轴疲劳理论有着本质的 区别，目前对于多轴疲劳理论的研究还不成熟，没有像单轴疲劳理论研究那样全 面、深入，但多轴疲劳理论比单轴疲劳更接近实际工程情况。因此，多轴疲劳问 题一直是国际上材料及力学领域的研究热点。从上世纪7 0 年代末开始研究人员 进行了大量的多轴载荷下疲劳实验和寿命估算研究。近年来提出的多轴载荷下疲 劳破坏的寿命估算方法主要有当量应力( 应变) 法，能量法，临界平面法。 国内的疲劳实验和寿命估算工作起步相对比较晚m 1 ，尽管国内的技术及理 论水平整体落后于国外，但已经取得长足的进步。2 0 世纪7 0 年代以后，疲劳破 坏问题的研究工作发展飞快，尤其航空工业部门发展最快。1 9 9 4 年，由机械工 业出版社出版的机械工程材料性能数据手册书，汇集了工业中应用比较广 泛的2 0 0 多种机械工程材料的疲劳性能数据，基本满足了机械工程技术人员从事 疲劳问题研究的需要。西南交通大学的孙训方较早的在国内开展了材料和结构的 疲劳破坏机理研究，他主要进行了材料断裂和疲劳失效问题研究、材料单轴与多 轴疲劳损伤过程的研究、线弹性断裂力学研究、复杂受力和环境条件下结构疲劳 损伤破坏问题研究和结构疲劳可靠性研究等工作们。北京航空航天大学的徐灏 对飞机结构定寿和延寿问题进行了疲劳实验研究，取得了较大的成果，有些甚至 达到了世界先进水平n 。南京航空航天大学的姚卫星等人对材料多轴非线性问题 进行了实验和理论研究，提出了考虑多轴非线性问题的疲劳寿命预测模型。该模 型充分考虑了多轴疲劳极限、平均应力、损伤参量以及多轴荷载加载顺序对疲劳 寿命的影响n 2 n 1 。郭成璧等人直接拟合等效应变幅计算值与多轴疲劳寿命试验值 的函数关系，得到了利用等效应变预测多轴疲劳寿命的模型n 卜峙1 。北京工业大学 的尚德广等基于多轴损伤临界面原理，建立了统的多轴疲劳损伤模型，并进一 步推广应用到了缺口件的多轴疲劳寿命预测中，经试验验证获得了良好的预测结 果n 引。华东理工大学的刘长虹等运用莘r 糙集理论，对2 2 5 c r - l m o 钢低周疲劳试 验数据分析的基础上，研究了对疲劳寿命有重要影响的疲劳参数的确定方法n ”。 1 2 2 轴类零件疲劳寿命研究 轴类零件是典型的疲劳破坏零件。轴的形状或尺寸的突变会使局部区域产生 应力集中，例如缺口、轴肩、键槽等均会引起应力应变集中，造成应力梯度猛增， 武汉理i ：人学硕十学位论文 促进了裂纹的萌生与扩展，从而降低轴类零件的疲劳寿命，甚至突然断裂引发灾 难性的事故。因此如何防止轴类零件发生疲劳破坏的问题己经变得愈来愈突出。 目前，国内外学者已经对轴类零件疲劳破坏问题做了很多工作。国内的l i y o u t a n g 等人提出了应用缺口尖端半径、缺口张开角度和缺口深度来描述裂纹、 u 型缺口和v 型缺口，并建立了尖锐v 型缺口和裂纹轴、v 型缺口轴和u 型缺 口轴的统一模型。探讨了影响轴类零件疲劳寿命的主要因素，提出了考虑多轴影 响因素的轴类零件疲劳寿命预测模型n 卜蚓。 李三庆等人介绍了利用a n s y s 有限元软件对圆轴轴肩过渡圆角进行抗疲劳 优化设计的方法d 钉。 徐扬等人建立了全浮半轴结构的有限元分析模型，通过有限元分析计算得到 了系列结构的应力集中系数，最后根据有限元分析结果讨论了结构参数对半轴结 构应力集中系数的影响规律。 w i r s h i n g 等人提出了采用m i n e r 线性疲劳累积损伤模型和材料的全寿命( s - n ) 曲线来估算随机荷载作用下车轴的疲劳寿命乜卜龆3 。 章文强等人利用有限元软件a n s y s 分析计算了半轴的应力，找出车轴的危 险部位，并结合实际载荷谱和疲劳寿命理论，计算出半轴的疲劳寿命嘲。 倪明阳等人以卸船机减速箱传动轴为研究对象，对其关键部位进行了非线性 接触有限元分析，然后利用疲劳分析软件n s o f l 对变幅载荷作用下的传动轴关键 部位疲劳寿命进行了有限元模拟分析1 。 i o nd u m i t r u 等人研究了承受循环冲击荷载作用轴的抗疲劳设计方法。通过 对不同形状过渡圆角轴的循环冲击荷载试验，得到了缺口能量衰减系数，最后结 果表明，循环冲击荷载对高周疲劳寿命影响不大，但对低周疲劳寿命有很重要的 影响捌。 张忠平等人在对s e a l 0 4 5 中碳钢的单、多轴疲劳试验结果数据分析的基础 上，建立了统一的拉伸与扭转多轴疲劳寿命预测模型。通过这种模型可以预测任 意不同扭转名义应力幅与拉伸名义应力幅之比时的多轴疲劳寿命，并经疲劳试验 验证了这种模型的有效性哺1 。 国外的j v o g w d l 从理论上分析了弯扭组合荷载作用下车轴危险部位的应 力，并根据分析所得的危险部位的应力结果结合材料的全寿命( s - n ) 曲线进行 车轴疲劳寿命估算旧1 。 郑州机械研究所的赵少汴分析了弹性应力状态和塑性应力状态下不同的波 松比对多轴疲劳应变一寿命曲线的不同影响，并结合第三强度理论和第四强度理 论推导出适用于结构钢和软钢等延性材料的多轴疲劳应变一寿命曲线旧3 。 王雷等人根据多轴疲劳的临界平面法原理，建立了多轴疲劳损伤参量，并以 4 武汉理一l ：人学硕士学位论文 薄壁管试件为研究对象，进行了拉扭联合加载作用下的疲劳试验验证，结果表明 预测值与试验结果比较吻合旧1 。 轴类零件是机器结构中的关键部件之一，在机器中发挥着至关重要的作用， 而疲劳破坏是轴类零件最主要的破坏形式之一，因此系统研究轴类零件的疲劳破 坏机理和准确地估算轴类零件的疲劳寿命就显得尤为重要，不仅可以保证机械产 品的安全性和可靠性，而且可以防止疲劳破坏事故的发生，减少不必要的损失， 精确估算或预测轴的使用极限，最大限度的提高经济效益。 1 2 3 多轴疲劳理论 多轴疲劳是指在多轴循环荷载或多轴应力作用下材料发生的疲劳，至少有两 个或两个以上的应力分量( 或应变分量) 随时间独立地发生周期性变化。在多轴 荷载作用下，结构中究竟哪个应力或应变分量还是几个分量之间的某种组合对材 料损伤起决定性的影响，在不同的材料和不同的载荷等条件下结论不尽相同。相 对单轴疲劳，多轴疲劳无论在力学分析、试验技术还是疲劳破坏机理方面都更为 复杂。目前对多轴疲劳进行研究主要是把多轴问题等效为单轴问题，利用单轴疲 劳试验得到的材料疲劳参数，结合多轴疲劳理论来预测多轴疲劳寿命。迄今为止 国内外的研究者己提出了多种多轴疲劳寿命预测理论，归纳起来主要有三种方 法：( 1 ) 等效应力或应变法，( 2 ) 能量法，( 3 ) 临界平面法。 等效应力或应变法是从静力学强度理论发展过来的多轴疲劳寿命预测方法。 等效应力或应变法主要把最大主应力( 主应变) 、v o nm i s e s 等效应力( 应变) 或 最大切应力( 切应变) 作为疲劳损伤参量，借助这些疲劳损失参量把多轴应力( 应 变) 状态转化为简单的等效单轴应力或应变状态，进而估算出构件的寿命。这种 方法简单实用，但是忽略了应力和应变在变形过程中的交互作用，不能反映与路 径相关的材料响应，因此对于非比例加载下的多轴疲劳寿命预测结果很不理想。 能量法把能量作为计算多轴疲劳损伤的参量。该方法认为材料的疲劳破坏主 要是由于塑性功的累积产生的不可逆损伤油1 。机械零件每次循环都吸收外界施加 在其上的能量，进而在内部产生不可逆的损伤，损伤程度与吸收的能量成j 下比。 当损伤积累到临界值时，零件就发生疲劳失效。零件达到疲劳失效所需的能量与 外力加载方式无关。1 9 8 1 年，g a r u d b 妇将能量法进一步推广到多轴疲劳，提出了 塑性循环功理论公式： = 上。kp o + 耐j 并推导出塑性功和裂纹萌生寿命n 之间的关系： n = f w i 5 武汉理i ：人学硕 ：学位论文 该函数关系可以通过光滑试件的单轴拉压疲劳试验确定。能量法虽然成功地应用 到多轴疲劳，但是仍然存在着不足。啦! ，主要有：( 1 ) 缺乏精确的本构方程；( 2 ) 塑性应变较小时无法进行精确的预测，对于n ， 2 0 0 0 时，结果不理想；( 3 ) 塑 性功是标量，不能反映多轴疲劳破坏面的取向。 临界平面法是将产生最大疲劳损伤平面定义为临界平面，将临近平面上的应 力或应变分量以及两者组合作为损伤参量。该方法认为材料的疲劳破坏总是从某 一危险平面即临界平面产生和发展的。临界平面法不仅要确定应力、应变的大小， 而且还要确定应力、应变所在临界平面及其方向，因此其损伤参量具有一定的物 理意义，多轴疲劳寿命预测结果也更接近实际情况。普遍认为临界平面法是目前 预测多轴疲劳寿命最有效的方法。 临界平面的概念首先由f i n d l e y 曙于1 9 5 9 年提出，随后b r o w n 、m i l l e r 钔与 s o c i e 汹1 等人也给出了相似的方法。迄今为止，国内外学者对基于临界平面法的 多轴疲劳寿命预测进行了广泛的研究，提出了不同的基于不同临界面损伤模型的 多轴疲劳理论。l 0 l l r m l 等人通过对薄壁件进行拉扭组合比例加载疲劳实验，建立 了以最大剪应变y 为损伤参量的临界平面模型。b r o w n 和m i l l e r 跚1 提出了以最大 剪应变和最大剪应变所在平面上的法向证应变g 。为损伤参量的临界平面模型。 s m i t h 、w a t s o n 和t o p p e r 汹1 提出了以最大主应变范围和最大主应变范围上的最大 主应力为损伤参量的临界平蕊模型，即s w t 模型。a n d r e a 汹枷3 等人提出了一种 用权函数的方法来确定非比例随机多轴载荷下临界平面位置的理论，以此来解决 非比例随机多轴载荷作用下临界平面位置随载荷的不同变化而不同的问题。国内 的郭成璧n h 司等人通过直接拟合等效应变幅计算值与多轴疲劳寿命试验值的函 数关系，得到了等效应变多轴疲劳寿命预测模型，但该模型在缺乏必要的多轴疲 劳试验数据时，无法利用单轴拉压疲劳试验参数估算材料的多轴疲劳寿命。黄学 增“”等人通过对国产材料3 0 c r m n s i n i 2 a 试样弯扭组合荷载加载条件下的疲劳 试验，证实了根据米塞斯理论建立的符合应力疲劳强度准则同样适用于弯扭复合 加载的圆轴的疲劳强度计算。蒲泽林n 争4 3 1 等人以v o n m i s e s 等效应变幅取代单轴 应变寿命关系中的应变幅，直接利用新生成的疲劳寿命模型来预测材料的纯剪 切疲劳寿命。李静h 4 1 等在分析多轴损伤临界面上应变变化特性的基础上，根据多 轴疲劳临界损伤平面模型，提出了一种能够同时适用于比例与非比例加载的统一 的多轴疲劳损伤参量，并通过对难火4 5 钢，$ 4 6 0 n 钢，1 0 4 5 h r 钢等五种材料 的多轴疲劳试验验证，得到了令人满意的结果。 6 武汉理i ：大学硕 学何论文 1 3 本文研究的主要内容 本文在搜集国内外轴类零件设计的基础上，结合多轴疲劳寿命分析理论，对 传动轴进行强度分析和多轴疲劳寿命预测及可靠性分析，并分析材料性能参数对 传动轴疲劳裂纹萌生寿命的影响。具体研究内容主要有： ( 1 ) 分析金属疲劳破坏的机理和传动轴疲劳破坏的特点，总结多轴疲劳寿 命预测的基本方法，为下面传动轴的疲劳寿命预测提供理论依据。 ( 2 ) 利用a n s y s l 0 0 有限元软件，建立传动轴的有限元模型，并进行弯曲 和扭转组合状态下的传动轴静力学分析，获得不同部位的应力、应变分布规律， 得到传动轴危险部位的应力、应变结果。 ( 3 ) 基于有限元计算得到的应力、应变结果，应用疲劳寿命预测的局部应 力应变法，按单轴疲劳理论对传动轴进行疲劳寿命计算与分析。 ( 4 ) 采用多轴疲劳临界面模型作为传动轴疲劳寿命预测的方法，研究多轴 疲劳临界平面上应力、应变的计算方法，确定传动轴的临界平面；运用临界平面 法中的b r o w n m i l l e r 模型对传动轴疲劳寿命进行评估，并与单轴疲劳寿命计算结 果进行比较；然后对传动轴多轴疲劳寿命进行可靠性分析：最后分析材料性能参 数对疲劳裂纹萌生寿命影响的敏感性，找出材料性能参数对传动轴疲劳裂纹萌生 寿命的影响规律。 7 武汉理i ：火学硕十学位论文 第2 章疲劳寿命分析理论 2 1 疲劳的分类 疲劳可以根据不同的分析角度进行分类。 根据研究对象的不同疲劳可以分为材料疲劳和结构疲劳。材料疲劳是以标准 试样为实验研究对象，通过疲劳试验和微观分析，研究材料的化学成分、失效机 理和微观组织对疲劳强度的影响。结构疲劳则是以结构零部件乃至整机为研究对 象，研究结构的抗疲劳设计方法，疲劳试验方法和疲劳寿命估算方法，以及形状、 尺寸和工艺因素对构件疲劳强度的影响规律和优化方法。 根据材料破坏时所经历的循环数的高低，疲劳可以分为高周疲劳和低周疲 劳。高周疲劳是受应力幅控制，又称为应力疲劳。高周疲劳适用于应力水平较低 的场合，此时材料所受的交变应力远低于材料的屈服极限，疲劳寿命较高，般 大于1 1 0 5 1 1 0 7 。低周疲劳受应变幅控制，又称为应变疲劳。低周疲劳应力 水平很高、在循环加载过程中，峰值应力甚至已经接近或进入塑性区，疲劳寿命 低，一般小于l 1 0 4 l 1 0 5 。高周疲劳和低周疲劳一般以1 0 5 次循环作为分界 点。 根据应力状态的不同，疲劳可分为单轴疲劳和多轴疲劳。单轴疲劳是指承受 单向循环应力作用的疲劳，这时零件只承受单向正应力或切应力。多轴疲劳是指 承受多向应力作用的疲劳，也称复合疲劳。例如：拉伸内压疲劳、弯扭复合疲 劳、三轴应力疲劳等。多轴疲劳往往是很普遍的、不但多轴荷载能产生多轴应力， 在单轴荷载作用下，零件缺口处也往往处于多轴应力状态。 根据荷载变化情况的不同、疲劳可以分为恒幅疲劳、变幅疲劳、随机疲劳。 在疲劳荷载中，所有峰值衙载和谷值荷载都相等的荷载称为恒幅荷载，所有峰值 荷载或谷值荷载不等、或两者都不等的荷载称为变幅荷载。承受恒幅荷载的疲劳 称为恒福疲劳，承受变幅荷载的疲劳称为变幅疲劳。而随机疲劳是指承受峰值和 谷值及其频率都随机变化荷载的疲劳。 根据工作环境的不同，疲劳还可以分为高低温疲劳、热疲劳、热机械疲劳、 接触疲劳、腐蚀疲劳和微动磨损疲劳等。机器或结构部件发生的失效大多数是由 于上述某一种疲劳过程造成的。本文是以某重型汽车传动轴为研究对象，属于结 构疲劳，失效形式为恒幅多轴疲劳失效。 s 武汉理i ：人学硕十学位论文 2 2 金属疲劳破坏机理 2 2 1 疲劳破坏兰阶段 疲劳破坏的过程是：结构零部件在循环应力作用下，在局部的最高应力处， 应力最大的薄弱晶粒或夹杂等缺陷处形成微裂纹，然后发展成宏观裂纹，并进一 步扩展，最终导致疲劳断裂。所以疲劳破坏经历了疲劳裂纹萌生、扩展和失稳断 裂三个阶段。 疲劳裂纹萌生总是出现在应力最高的部位，由局部塑性应变集中引起。疲劳 裂纹萌生方式有三种：滑移带开裂、晶界或孪晶界开裂、夹杂物或第二相与基体 的晶面开裂。其中滑移带开裂是最常见也是最基本的疲劳裂纹萌生方式。滑移带 开裂的过程为：在循环载荷作用下，金属材料首先在表面薄弱晶粒上产生范性变 形；在一定的循环次数后，金属表面某些区域就形成不均匀范性变形即滑移带； 驻留滑移带形成是滑移带发展的继续。驻留滑移带的形成和发展的最终结果就是 疲劳裂纹的萌生。对于主要承受弯曲和扭转荷载的轴类零件，表层应力最高，所 以裂纹萌生主要发生在轴类零件表面层的应力峰值处，例如表面应力集中部位， 锻造、铸造过程中表面留下的缺陷部位，机械加工中的表面加工刀痕部位等。裂 纹源可能不止一个，这主要是由材质情况和受载状态决定。 疲劳裂纹扩展发生在裂纹萌生之后，一般分为两个阶段。疲劳裂纹在驻留滑 移带上萌生后，在单轴应力作用下首先沿着切应力最大的活性面即与外加应力约 成4 5 。角的滑移面扩展，这种扩展形式称为第1 阶段疲劳裂纹扩展。在循环载荷 的继续作用下，滑移带上萌生的微裂纹扩展并相互连结，其中大多数微裂纹很快 就停止扩展，只有少数几条微裂纹能达到或超过几十微米的长度。在微裂纹扩展 到几个晶粒或几十个晶粒的深度以后，裂纹扩展方向开始转向与拉应力相垂直的 方向，这种裂纹扩展形式称为第1 i 阶段疲劳裂纹扩展。从第1 阶段向第1 i 阶段转 变，完全由材料和裂纹尖端的应力状态决定。第1 阶段疲劳裂纹扩展受切应力控 制，第1 i 阶段疲劳裂纹扩展受下应力控制。第1 阶段的裂纹扩展在断口上一般并 不留下任何痕迹，第1 i 阶段的裂纹扩展则常留下“条带的显微条纹。 失稳断裂是疲劳破坏的最终阶段，是在一瞬间突然发生的。因此一般来说， 研究失稳断裂阶段对金属的疲劳寿命并没有太大意义。 w 6 m 0 5 c r 4 v 2 高速钢是一种高强度钢，其疲劳裂纹萌生孕育周期比较长， 而其疲劳扩展速度比较快，疲劳裂纹萌生寿命占其疲劳总寿命的绝大部分。 w 6 m 0 5 c r 4 v 2 钢零件表面的缺陷如表面加工痕迹、碳化物缺陷和非金属夹杂等 都有可能引起疲劳裂纹，从而造成零件的突然断裂。因此用此钢种做成的零件对 表面质量要求非常高。需要通过精加工和表面强化处理来提高零件表面的加工质 9 武汉理i ：人学硕十学位论文 量，通过合理的热加工工艺来改变碳化物缺陷和非金属夹杂的形态和分布。 2 2 2 疲劳寿命 疲劳寿命是指机械结构直至破坏所经历的循环载荷的次数或时间。疲劳破坏 或失效的定义准则是多种多样的。从疲劳损伤的发展过程来看，疲劳破坏模型有 二阶段疲劳寿命模型、三阶段疲劳寿命模型和多阶段疲劳寿命模型。 二阶段疲劳寿命模型将疲劳寿命分为裂纹萌生和裂纹扩展两个阶段，如图 2 1 所示。结构或材料从受载开始到裂纹达到某一给定裂纹长度a 。为止的循环次 数称为裂纹萌生寿命，接着裂纹扩展到临界裂纹长度d 。为止的循环次数称为裂 纹扩展寿命。从疲劳寿命预测的角度看，这一给定的裂纹长度与疲劳寿命预测所 采用的预测方法有关。 口o 裂纹形成裂纹扩展裂纹长度口 图2 1 二阶段疲劳寿命模型 三阶段疲劳寿命模型将疲劳损伤过程分为无裂纹、小裂纹和大裂纹三个阶 段，多阶段疲劳寿命模型是又将小裂纹阶段细分为微观小裂纹，物理小裂纹和结 构小裂纹三个阶段，如图2 2 所示。其中：a 。，为塑性驻留区形成尺寸，口。们为微 观小裂纹尺寸，a 。为物理小裂纹尺寸，a ，为线弹性断裂力学可应用的最小裂纹 长度。上述模型中各阶段疲劳寿命之和称为疲劳全寿命。 a p l 口l a 芦i 口l口口 无裂纹微观小裂纹物理小裂纹结构小裂纹大裂纹裂纹长度 小裂纹 图2 2 多阶段疲劳寿命模型 任何疲劳寿命的计算都需要材料的疲劳性能，结构所经历的荷载历程以及疲 劳累积损伤理论三部分内容。由于受多种因素制约，疲劳寿命的精确估算仍然十 分困难。随着计算机技术和有限元分析技术的发展，疲劳寿命分析方法已经得到 了广泛的应用。通过比较不同疲劳寿命分析方法的优劣，可以更精确的校核产品 的疲劳寿命，满足生产设计要求。 2 2 3 传动轴疲劳失效特点 1 传动轴主要承受扭转循环荷载和一定的弯曲循环荷载，其表面应力最大， 因此表面性能状态对传动轴疲劳寿命影响很大，传动轴疲劳破坏形式主要是扭转 1 0 武汉理：_ i ：大学硕士学位论文 疲劳破坏或弯扭复合疲劳破坏。 2 传动轴是最典型的疲劳破坏零件，具有很强的缺口敏感性。在轴肩过渡 圆角、花键、环槽、横孔以及配合零件端部等部位均会引起应力应变集中。传动 轴疲劳破坏大都发生在这些部位。 3 传动轴疲劳失效是一个渐变的损失累积过程，从开始加载直至失效需要 经历一定的时间历程及应力与应变的循环过程。传动轴疲劳破坏也要经历裂纹萌 生、扩展和瞬时断裂三个阶段。 4 传动轴疲劳断口属于脆性断口，断裂形式表现为突然断裂，因此其疲劳 破坏具有很大的危险性。无论是塑性材料还是脆性材料，其疲劳破坏前均不发生 明显的塑性变形。 5 传动轴疲劳破坏的宏观断口呈现三个明显的区域，即裂纹源区、裂纹扩 展区和瞬时断裂区。裂纹源区一般很小，在5 0 0 倍放大镜下可以看到明显的疲劳 条纹；裂纹扩展区比较平整，常呈现黑色或白色，在肉眼下就可以看到明显的疲 劳条纹和疲劳台阶；瞬时断裂和静力破坏机理相似，其疲劳断裂面主要呈粗粒状 或纤维状。 2 3 疲劳累计损伤理论 在疲劳研究过程中的损失概念是指在疲劳过程中材料初期的细微结构变化 和后期裂纹的萌生和扩展。当材料承受高于疲劳极限的应力时，每一次循环都会 使材料产生一定量的损失，这种损失是可以累积的。当疲劳损伤累积到某一临界 值时，零件就会发生疲劳破坏。国内外研究者根据他们对疲劳累积方式的不同假 设，提出了多种不同的疲劳累积损伤理论，归纳起来，主要有四大类：线性疲劳 累积损伤理论，双线性累积损伤理论，非线性累积损伤理论及其他累积损伤理论。 2 3 1 线性疲劳累积损伤理论 线性疲劳累积损伤理论在工程中得到广泛应用的是m i n e r 法则。1 9 2 4 年 p a l m g r e n 首先提出了疲劳损伤累积是线性的假设，1 9 4 5 年m i n e r m a 将此假设 公式化，形成了著名的m i n e r 线性累积损伤法则。 由于损伤是线性累积的，则在给定的应力水平下，每一次循环产生的损伤量 是相同的。m i n e r 据此原理，提出了疲劳线性累积损伤的数学表达式。设材料在 破坏时吸收的能量为w ，循环次数为n ，材料经n 1 次循环吸收的能量为w l ，则 有 武汉理i ：人学硕十学位论文 堕：堕 ( 2 1 ) wn 这样，若加载历史由仃。，盯：，o i 这样，个不同应力水平构成， l ，n 2 ，n ，和，l i ，1 1 2 ，n ，分别为各应力水平下的总循环次数和实际循环 数，则损伤 d ：亨生：1( 2 2 ) - i = 1n i， 时试样吸收的能量达到临界值，试样发生疲劳破坏。上式即为m i n e r 法则的数学 表达式。当临界损伤和改为个小于1 的其它常数时，称为修正m i n e r 法则。 线性累积损伤理论要j 下确应用，必须满足几个局限性很强的假设： ( 1 ) 在任意荷载块内，荷载必须是对称荷载，其平均应力为零。 ( 2 ) 在任意给定的应力水平下，疲劳累积损伤的速度与以前的荷载历程无 关，即对于任意应力水平，其每次循环所受的损失量应该是相同的。 ( 3 ) 材料所受的疲劳累积损伤与加载顺序的变化无关。 2 3 2 双线性疲劳累积损伤理论 线性累积损伤理论没有考虑加载顺序对疲劳损伤的影响，无法将疲劳过程中 的疲劳裂纹萌生和扩展两个阶段区分开来。双线性疲劳累积损伤理论把疲劳损伤 过程划分为疲劳裂纹萌生和扩展两个阶段。该理论认为，在疲劳损伤过程的前期 和后期，材料的疲劳累积损伤分别按照两种不同的线性规律变化。据此提出材料 第一阶段疲劳寿命l ；和第二阶段疲劳寿命2 ，的计算公式如下： ， 、 l f = e x p z n 二j( 2 3 ) 归南h n h 玎5 z ：蝴 n ： n 2 i = n 8 一n l i ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 武汉理i ：人学颂f ：学位论文 上面各式中，l 为荷载谱中最高应力水平下的疲劳循环次数，2 为损伤最大应 力水平下的疲劳循环次数，心为第i 级应力水平下的疲劳循环次数。 2 3 2 非线性疲劳累积损伤理论 实验证明，很多累积损伤实验的结果往往不符合线性累积损伤理论。事实上， 没有充分的证据证明，疲劳裂纹的萌生和扩展累积损伤是按照线性规律变化的。 因此，线性累积损伤理论结果并不够精确，据此不同的研究者又提出了不同的非 线性疲劳累积损伤理论。其中应用的最广泛的主要