（航空宇航制造工程专业论文）工业ct切片图像高精度轮廓提取技术研究.pdf

西北t业大学硕 卜 论文摘 要 摘要 随着工业检测等应用对精度要求的不断提高， 亚像素定位技术受到了广大工 程技术人员的 注意， 成为近年来图 像处理领域中热门研究方向 之一。 亚像素定位 技术通过软件手段提高光测系统的精度，将图像轮廓提取精度提高到像素内部， 以突破经典边缘检测方法的精度受到成像系统分辨率的限制， 在不增加系统成本 的前提下为后续模型重建和虚拟检测提供高精度数据，具有非常重要的研究价 值。本文主要完成的研究内容如下: 1 .亚像素边缘检测算法研究。 研究了基于曲面拟合和基于参数化模型两类亚像 素边缘检测方法中的经典算法。对于基于曲面拟合的方法，介绍了基于 3 d f a c e t 模型的亚体素边缘检测算法并针对该算法计算量大的特点，提出基 于闲值分割的加速方法。对于基于参数化模型的方法， 研究了空间矩亚像素 边缘检测算法，并针对该算法不适用于检测曲线的问题， 提出将抛物线模型 应用于空间矩边缘检测，并推导了相应的计算公式，通过求解一个非线性方 程组实现边缘参数的提取。 2 .提出基于区域分治和指导的轮廓跟踪策略。 针对通常的轮廓跟踪算法在处理 具有复杂截面形状的序列图像时， 在某些奇异点会偏离正确方向，导致最终 跟踪错误的问题，提出基于区域分治和指导的轮廓跟踪策略。该策略对于截 面形状变化很大的区域采用原始跟踪算法， 对于变化不大的区域根据相邻截 面图像的连续性， 采用待处理截面图像相邻层较为理想的轮廓跟踪结果指导 跟踪过程，使跟踪出的轮廓具有与指导轮廓相同的拓扑结构。这一策略可以 与经典的跟踪算法结合使用， 在很大程度上改善经典算法的跟踪结果。 3 .亚像素边缘检测算法实验评定。 编程实现了基于3 d f a c e t 模型的亚体素边缘 检测算法、 基于空间矩的亚像素边缘检测算法以及结合了区域分治和指导策 略的基于距离的轮廓跟踪算法。在实验部分介绍了理想边缘图像的生成方 法，并通过对理想图像加入g a u s s 噪声和进行g a u s s 平滑滤波，生成用于检 测亚像素边缘性能的 三组仿真图像， 用于检测算法精度、 抗噪性和模糊度对 算法精度的影响。 最后以航空发动机空心涡轮叶片的截面图像序列为研究对 象， 验证了算法的可行性。 关键词: 反求工程，工业c t ，亚像素边缘检测，f a c e t 模型，空间矩，局部能量 西北t业大学硕士论义摘要 abstract wi t h t h e i n c r e a s i n g d e m a n d o f h i g h a c c u r a c y i n i n d u s t r i a l m e a s u r e m e n t a n d s o m e r e l a t e d a p p l i c a t i o n , th e s u b p i x e l l o c a l i z a t i o n t e c h n iq u e h a s g o t g r e a t a t t e n t i o n f r o m t e c h n i c i a n s a n d i s b e c o m i n g a h o t t o p i c i n i m a g e p r o c e s s i n g . i t c a n i n c r e a s e t h e a c c u r a c y u p t o s u b p i x e l b y s o ft w a r e a n d b r e a k t h r o u g h t h e l im i t s o f c l a s s i c a l e d g e d e t e c t io n a l g o r it h m s w h o s e a c c u r a c y i s c o n f i n e d b y t h e p r e c i s i o n o f i m a g i n g s y s t e m s . c o n s e q u e n t l y , i t i s o f g r e a t i m p o rt a n c e f o r p r o v i n g m o r e a c c u r a t e d a t a f o r l a t e r m o d e l r e c o n s t r u c t i o n a n d v i rt u a l m e a s u r e m e n t w it h o u t i n c r e a s i n g t h e b u r d e n o f h a r d w a r e c o s t . t h e ma i n r e s e a r c h c o n t e n t s a n d c o n t r i b u t i o n s i n t h e t h e s i s a r e a s f o l l o ws : 1 . d i s c u s s i o n o f s u b p i x e l e d g e d e t e c t i o n a l g o r i t h m s . t h e a l g o r it h m s b a s e d o n s u r f a c e f i tt i n g a n d t h o s e b a s e d o n p a r a m e t e r m o d e l a r e d i s c u s s e d i n t h i s p a p e r . o f t h e f o r m e r c l a s s , a s u b v o x e l e d g e d e t e c t i o n a l g o r i t h m b a s e d o n 3 - d f a c e t m o d e l i s i n t r o d u c e d , a n d t o t h e p r o b l e m o f l a r g e c o m p u t a t i o n , a n i m p r o v e d a c c e l e r a t i o n m e t h o d b a s e d o n t h r e s h o l d s e g m e n t a t i o n i s p r o p o s e d . o f t h e l a t t e r o n e , w e s t u d y t h e m o m e n t - b a s e d s u b p i x e l e d g e d e t e c t i o n m e t h o d , a n d a im i n g a t t h e in a p p l i c a b i l i t y o f c u r v e d e t e c t i o n w e i n t r o d u c e p a r a b o l a m o d e l t o m o m e n t - b a s e d c u r v e d e t e c t i o n a n d d e d u c e t h e c o r r e s p o n d i n g f o r m u l a s w h i c h a c q u i r e e d g e p a r a m e te r s b y s o l v i n g a n o n - l i n e a r e q u a t i o n s . 2 . i n t r o d u c t i o n o f a r e g i o n - b a s e d a n d s u p e rvi s i o n - b a s e d t r a c i n g s t r a t e g y . i n c o n t o u r t r a c i n g o f i m a g e s w i t h c o m p l e x c o n t o u r s h a p e , t h e c la s s i c a l a l g o r i t h m s u s u a l ly g e t i n t o a t r a p o r t a k e f a l s e s t e p s . t o s o l v e t h i s p r o b l e m , a r e g i o n - b a s e d a n d s u p e r v i s i o n - b a s e d s t r a t e g y i s f ir s t i n t r o d u c e d f o r c o n t o u r t r a c i n g o f i m a g e s e q u e n c e i n t h i s p a p e r . t h e r e g i o n - b a s e d s t r a t e g y e m p l o y s d i ff e r e n t c o n t o u r t r a c i n g a l g o r i t h m s i n d i ff e r e n t r e g i o n s a c c o r d in g t o s h a p e a n d s h a p e c h a n g e s i n t h e s l i c e i m a g e , t h a t i s , i n t h e r e g i o n s w i t h s i m p l e c r o s s - s e c t i o n a l s h a p e a n d g r e a t c r o s s - s e c t i o n a l s h a p e c h a n g e s , t h e s t r a t e g y a d o p t s a c l a s s i c a l t r a c i n g m e t h o d , w h e r e a s in t h e r e g i o n s w i t h c o m p l e x s h a p e a n d l i t t l e s h a p e c h a n g e s it u s e s a c l a s s i c a l t r a c i n g a lg o r i t h m c o m b i n e d w i t h t h e s u p e r v i s i o n - b a s e d s t r a t e g y w h ic h i s d i r e c t e d b y a g i v e n c o n t o u r c h a i n a c h i e v e d fr o m a n a d j a c e n t s l i c e im a g e s o t h a t t h e d e t e c t e d c o n t o u r c h a i n a c q u i r e s t h e s a m e t o p o l o g y a s t h e g i v e n o n e . t h e s t r a t e g y i m p r o v e s t r a c i n g r e s u l t s s i g n i f i c a n t l y b y c o m b i n i n g w i t h a c l a s s i c a l a l g o r i t h m . 3 . e x p e r i m e n t a l e v a l u a t i o n o f s u b p i x e l e d g e d e t e c t i o n a l g o r i t h m s . w e d e v e l o p p r o g r a m s o f t h e s u b v o x e l e d g e d e t e c t i o n a lg o r i t h m b a s e d o n 3 - d f a c e t m o d e l , t h e m o m e n t - b a s e d s u b p i x e l e d g e d e t e c t i o n a l g o r i t h m a n d t h e t r a c i n g m e t h o d c o m b i n e d w it h t h e r e g i o n - b a s e d a n d s u p e r v i s i o n - b a s e d s t r a t e g y . i n o r d e r t o e v a l u a t e t h e a c c u r a c y , r u d e n e s s a n d i n fl u e n c e o f b l u r r i n g a n i d e a l l i n e a n d c i r c l e g e n e r a t i o n m e t h o d i s i n t r o d u c e d t o p r o d u c e a n i d e a l i m a g e w h i c h i s t o b e a d d e d w it h g a u s s n o i s e s a n d g a u s s i a n b l u r r i n g r e s p e c t i v e l y t o p r o v i d e t h r e e g r o u p s o f s im u l a t i o n d a t a f o r a lg o r i t h m e v a l u a t i o n . f i n a l l y , e x p e r i m e n t s o n a h o l l o w t u r b i n e b l a d e v a l i d a t e t h e f e a s i b i l i t y o f o u r m e t h o d s . k e y w o r d s : r e v e r s e e n g i n e e r i n g , i n d u s t r i a l c o m p u t e r t o m o g r a p h y , s u b p ix e l e d g e d e t e c t i o n , f a c e t m o d e l , m o m e n t , l o c a l e n e r g y 西北丁业大学硕十论文第一章 绪论 第一章绪论 1 . 1研究背景 1 . 1 . 1反求工程简介 随着信息时代的到来， 全球统一市场的 逐渐形成， 加剧了 世界市场的竞争， 使得市场对产品的价格和性能更为敏感，产品的生命周期变得越来越短，产品 的更新换代频繁，生产批量减小。如何低成本高效率地开发出新产品，己成为 赢得市场竞争的首要因素。传统的 产品开发方式己 难以满足新的市场竞争的需 求，而产品反求工程技术则以其在快速产品开发中的独特优势，得到了广泛重 视和迅速发展。 反 求工程 ( r e v e r s e e n g i n e e r i n g ) ， 又 称 反向 工程或逆向 工程， 是针对消 化 吸收先进技术的一系列分析方法和应用技术的组合。反求工程是以先进产品设 备的实物、软件或影像作为研究对象、 应用现代设计理论方法、生产工程学、 材料学和有关专业知识进行系统深入的分析和研究，探索掌握其关键技术，仿 制出先进产品，或在原有先进产品的基础上，开发出更为先进的同类产品。 反求工程技术中最常见的方法是依据产品实物或样件进行反求分析和设 计。在c a d / c a m领域， 主要形式是通过对产品实物进行测量，根据获得的测 量数据重建产品的c a d模型， 利用现有的c a d系统和技术进行产品改型设计， 然后加工制造，完成产品开发。在这一工程中，选择合适的数字化测量设备对 测量造型来说非常重要，它往往在很大程度上决定着产品反求的范围和效果。 在工业界，反求工程的典型数字化测量设备是坐标测量机，这种设备的测量精 度高，但测量效率低，而且这种方法不适合昂贵、不可拆卸的封闭装配体或常 规测量方法无法测量的情况。三维激光扫描方法具有测量尺寸大、精度高，速 度快等特点， 但其无法实现对物体内 部的测量。 近年来，又出现了一种新的测 量手段， 即运用工业c t机进行测量， 工业c t即工业计算机断层扫描成像， 简 称i c t ( i n d u s t r i a l c o m p u t e d t o m o g r a p h y ) . 1 . 1 . 2 i c t 产品反求与分析系统 i c t技术是医学 c t获得成功应用之后向工业界的拓宽和延展，是 2 0 世纪 8 0 年代迅速发展起来并获得成功运用的一门高新技术。 与常规的测量方法比较， 由于其具有对内部结构的透视能力，能非接触、不破坏的实现对物体内部结构 与形状的测量分析，并且具有监测速度快， 分辨率高等优点，因此在工业界具 两北t 业大学颁士论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景 11 1 反求工程简介 随着信息时代的到来，全球统市场的逐渐形成，加剧了世界市场的竞争， 使得市场对产品的价格和性能更为敏感，产品的生命周期变得越来越短，产品 的更新换代频繁，生产批量减小。如何低成本高效率地开发出新产品，已成为 赢得市场竞争的首要因素。传统的产品开发方式已难以满足新的市场竞争的需 求，而产品反求工程技术则以其在快速产品开发中的独特优势，得到了广泛重 视和迅速发展。 反求工程( r e v e r s ee n g i n e e r i n g ) ，又称反向工程或逆向工程，是针对消化 吸收先进技术的一系列分析方法和应用技术的组合。反求工程是以先进产品设 备的实物、软件或影像作为研究对象、应用现代设计理论方法、生产工程学、 材料学和有关专业知识进行系统深入的分析和研究，探索掌握其关键技术，仿 制出先进产品，或在原有先进产品的基础上，开发出更为先进的同类产品。 反求工程技术中最常见的方法是依据产品实物或样件进行反求分析和设 计。在c a d c a m 领域，主要形式是通过对产品实物进行测量，根据获得的测 量数据重建产品的c a d 模型，利用现有的c a d 系统和技术进行产品改型设计， 然后加工制造，完成产品开发。在这一工程中，选择合适的数字化测量设备对 测量造型来说非常重要，它往往在很大程度上决定着产品反求的范围和效果。 在工业界，反求工程的典型数字化测量设备是坐标测量机，这种设备的测量精 度高，但测量效率低，而且这种方法不适合昂贵、不可拆卸的封闭装配体或常 规测量方法无法测量的情况。三维激光扫描方法具有测量尺寸大、精度高，速 度快等特点但其无法实现对物体内部的测量。近年来，又出现了一种新的测 量手段，即运用工业c t 机进行测量，工业c t 即工业计算机断层扫描成像，简 称i c t ( i n d u s t r i a lc o m p u t e dt o m o g r a p h y ) 。 1 12i c t 产品反求与分析系统 i c t 技术是医学c t 获得成功应用之后向工业界的拓宽和延展，是2 0 世纪 8 0 年代迅速发展起来并获得成功运用的一门高新技术。与常规的测量方法比较， 由于其具有对内部结构的透视能力，能非接触、不破坏的实现对物体内部结构 与形状的测量分析，并且具有监测速度快，分辨率高等优点，因此在工业界具 两北t 业大学硕十论义第章绪论 有广泛的应用天地，例如无损检测、反求设计与制造、检测与控制、过程研究、 装配结构尺寸分析、科学基础研究等。 基于1 c t 的反求是通过软件算法来处理二维切片图像并重建三维模型，这 种过程不再需要依据工程图纸，而是直接依据产品工件本身，并由计算机实现。 设计者可以参考现有产品零件的三维重建模型，在此基础上修改和再设计，这 种方法既简单直接又快速可靠。利用i c t 技术，在不破坏工件的情况下，获得 复杂产品的内部组成和几何尺寸，把1 c t 技术与计算机辅助设计与制造技术 ( c a d c a m ) 结合起来，建立产品的三维模型，进行计算机辅助设计，以便采用 快速原型制造系统获得复杂样件的复制品，使得i c t 技术能够在复杂产品的反 求和原型制造中发挥重要作用。 目前，西北工业大学现代设计与集成制造技术教育部重点实验室已经建立 起了体积c t 产品反求与分析原形系统。图1 1 给出了该系统的组成。 图1 1 涡轮叶片c b v c t 检测系统组成 系统主要包括：x 射线源、数控扫描平台、平板探测器、计算机控制与分 析系统和屏蔽设施。其中，x 射线源、数控扫描平台和平板探测器在计算机的 控制下对叶片进行扫描并采集扫描数据；屏蔽设施确保扫描过程的安全。检测 过程首先用某种能量波，如x 射线、y 射线、正电子射线等，从各个不同方向 照射被测物体，测得射线穿过物体的能量值，作为投影数据，然后通过某种特 定算法( 如滤波反投影算法) 进行计算，得到重建物体断面图像，该图像属于 狄度图像，也称切片图像，该断层实际上是一个有一定厚度( 切片厚度) 的薄 片体，该薄片被认为是由很多体素组成的，每个体素对应切片图像中的个像 素。一个物体可以获得一系列断层图像，这些断层切片是分析物体的内部结构、 进而恢复其三维原貌的原始数据。分析软件再对这些切片图像序列进行二维图 像处理、切片图形处理、内外轮廓识别与匹配、典型机加形状特征识别、c a d 西北工业大学硕l 一论文 第一章绪论 三维建模、精度分析与测量检验。二维图像处理通过低通滤波减少图像噪音， 并通过图像分割和轮廓跟踪方法提取切片轮廓链；切片图形处理将边界象素链 转化为几何图形含义明显的参数曲线；内外边界识别匹配分化内外轮廓，在不 同层切片间建立上下连通拓扑关系；典型机加形状特征识别从二维图像特征入 手，识别零件的典型三维形状特征；c a d 三维建模完成切片到c a d 模型的转 化；精度分析与测量检验对重建模型和样件进行比较，分析误差。 1 1 3 课题来源与研究任务 本题目来源于西北工业大学在研的总装备部武器装备预先研究任务“体积 c t 反求与分析系统及其应用研究”。该项目采用先进的高分辨率体积c t ，建立 体积扫描c t 反求与分析系统：为解决复杂产品几何形状与内部材料特征三维 重构问题，提供高精度、非接触、无损、层析测量与三维重构新技术、新方法， 并实现与其他测量重构技术的集成。 项目以航空发动机空心涡轮叶片为主要研究对象，由于该类产品自身精度 要求较高，因此在对其进行反求过程中，要求测量系统精度也很高，普通c t 装置甚至无法满足要求，这就需要提高系统精度。提高硬件系统精度最直接的 方法是提高平板探测器的分辨率，即增加像素点阵数。然而这种提高硬件分辨 率的代价是相当昂贵的。如将常用的5 1 2 5 1 2 平板探测器系统提高到 1 0 2 4 1 0 2 4 的系统，价格上面差几倍甚至几十倍。并且在图像传输速度和图像 存储容量方面都大大增加了对系统的要求。总之，通过提高硬件分辨率的方法 来提高测量精度是不经济的和有限制的。 近二十年来，在数字图像处理领域许多学者试图利用软件处理的方法来解 决图像中目标的高精度定位问题。如果能用软件方法将图像上的特征目标定位 在亚像素级别，就相当于提高了系统的测量精度。例如，当算法的精度为0 1 个像素，则相当于测量系统的硬件分辨率提高了十倍。因此，对图像中目标进 行高精度的定位就成为提高光测系统测量精度的最重要的环节之一。这种亚像 素定位技术具有十分重要的理论意义和实践意义，是光测数字图像分析中的重 要特色技术之一。 因此本论文的任务就是研究亚像素定位技术，将图像轮廓提取精度提高到 像素内部，以突破经典边缘检测方法的精度受到图像分辨率的限制，为后续模 型重建和虚拟检测提供高精度数据，具有非常重要的研究价值。 1 2 研究现状 随着工业检测等应用对精度要求的不断提高，亚像素定位技术受到了广大 西北工业大学硕 卜 论文第一章 绪论 三维建模、精度分析与测量检验。 二维图 像处理通过低通滤波减少图像噪音， 并通过图像分割和轮廓跟踪方法提取切片轮廓链;切片图形处理将边界象素链 转化为几何图形含义明显的参数曲线;内外边界识别匹配分化内外轮廓，在不 同层切片间建立上下连通拓扑关系;典型机加形状特征识别从二维图像特征入 手，识别零件的典型三维形状特征;c a d三维建模完成切片到c a d模型的转 化;精度分析与测量检验对重建模型和样件进行比较，分析误差。 1 . 1 . 3课题来源与研究任务 本题目 来源于西北工业大学在研的总装备部武器装备预先研究任务 “ 体积 c t反求与分析系统及其应用研究” 。 该项目 采用先进的高分辨率体积c t ， 建立 体积扫描 c 丁反求与分析系统;为解决复杂产品几何形状与内部材料特征三维 重构问 题， 提供高精度、 非接触、 无损、 层析测量与三维重构新技术、 新方法， 并实现与其他测量重构技术的集成。 项目以航空发动机空心祸轮叶片为主要研究对象，由于该类产品自 身精度 要求较高，因此在对其进行反求过程中，要求测量系统精度也很高，普通 c t 装置甚至无法满足要求，这就需要提高系统精度。提高硬件系统精度最直接的 方法是提高平板探测器的分辨率，即增加像素点阵数。然而这种提高硬件分辨 率的代价是相当 昂贵的。如将常用的5 1 2 x 5 1 2 平板探测器系统提高到 1 0 2 4 x 1 0 2 4 的系统，价格上面差几倍甚至几十倍。并且在图像传输速度和图 像 存储容量方面都大大增加了对系统的要求。总之， 通过提高硬件分辨率的方法 来提高测量精度是不经济的和有限制的。 近二十年来，在数字图像处理领域许多学者试图利用软件处理的方法来解 决图像中目 标的高精度定位问题。如果能用软件方法将图像上的特征目 标定位 在亚像素级别，就相当于提高了系统的测量精度。例如，当算法的精度为 0 . 1 个像素，则相当于测量系统的硬件分辨率提高了十倍。因此，对图像中目标进 行高精度的定位就成为提高光测系统测量精度的最重要的环节之一。这种亚像 素定位技术具有十分重要的理论意义和实践意义，是光测数字图像分析中的重 要特色技术之一。 因此本论文的任务就是研究亚像素定位技术，将图像轮廓提取精度提高到 像素内部，以突破经典边缘检测方法的精度受到图像分辨率的限制，为后续模 型重建和虚拟检测提供高精度数据，具有非常重要的研究价值。 1 . 2研究现状 随着工业检测等应用对精度要求的不断提高，亚像素定位技术受到了广大 西北工业大学硕 卜 论文第一章 绪论 三维建模、精度分析与测量检验。 二维图 像处理通过低通滤波减少图像噪音， 并通过图像分割和轮廓跟踪方法提取切片轮廓链;切片图形处理将边界象素链 转化为几何图形含义明显的参数曲线;内外边界识别匹配分化内外轮廓，在不 同层切片间建立上下连通拓扑关系;典型机加形状特征识别从二维图像特征入 手，识别零件的典型三维形状特征;c a d三维建模完成切片到c a d模型的转 化;精度分析与测量检验对重建模型和样件进行比较，分析误差。 1 . 1 . 3课题来源与研究任务 本题目 来源于西北工业大学在研的总装备部武器装备预先研究任务 “ 体积 c t反求与分析系统及其应用研究” 。 该项目 采用先进的高分辨率体积c t ， 建立 体积扫描 c 丁反求与分析系统;为解决复杂产品几何形状与内部材料特征三维 重构问 题， 提供高精度、 非接触、 无损、 层析测量与三维重构新技术、 新方法， 并实现与其他测量重构技术的集成。 项目以航空发动机空心祸轮叶片为主要研究对象，由于该类产品自 身精度 要求较高，因此在对其进行反求过程中，要求测量系统精度也很高，普通 c t 装置甚至无法满足要求，这就需要提高系统精度。提高硬件系统精度最直接的 方法是提高平板探测器的分辨率，即增加像素点阵数。然而这种提高硬件分辨 率的代价是相当 昂贵的。如将常用的5 1 2 x 5 1 2 平板探测器系统提高到 1 0 2 4 x 1 0 2 4 的系统，价格上面差几倍甚至几十倍。并且在图像传输速度和图 像 存储容量方面都大大增加了对系统的要求。总之， 通过提高硬件分辨率的方法 来提高测量精度是不经济的和有限制的。 近二十年来，在数字图像处理领域许多学者试图利用软件处理的方法来解 决图像中目 标的高精度定位问题。如果能用软件方法将图像上的特征目 标定位 在亚像素级别，就相当于提高了系统的测量精度。例如，当算法的精度为 0 . 1 个像素，则相当于测量系统的硬件分辨率提高了十倍。因此，对图像中目标进 行高精度的定位就成为提高光测系统测量精度的最重要的环节之一。这种亚像 素定位技术具有十分重要的理论意义和实践意义，是光测数字图像分析中的重 要特色技术之一。 因此本论文的任务就是研究亚像素定位技术，将图像轮廓提取精度提高到 像素内部，以突破经典边缘检测方法的精度受到图像分辨率的限制，为后续模 型重建和虚拟检测提供高精度数据，具有非常重要的研究价值。 1 . 2研究现状 随着工业检测等应用对精度要求的不断提高，亚像素定位技术受到了广大 西北工业大学硕_ ! _ 论文第一章 绪论 工程技术人员的注意，成为近年来图像处理技术中热门 研究方向之一。一般来 说像素是组成图像的基本单位，即图像的分辨率，而亚像素精度是比图像分辨 率还高，也就是将像素这个基本单位再进行细分，这似乎是违反常理的。但应 该清楚，亚像素定位技术是有前提的，即目 标不是孤立的单个像素点，而是由 特定灰度分布和形状分布的一组像素点组成的，例如目 标特征是圆点、角点、 “ 十”字交叉点、直线、特征曲线等，有明显的灰度变化和一定面积大小。目 标特征主要分为基于几何特征、基于灰度分布特征和基于几何与灰度祸合特征 性等三类。利用预知的目 标特征性，对图像目标进行处理分析，识别并确定与 目 标特征最吻合的位置。在此分析定位过程中采用浮点运算，可实现对目 标优 于整像素精度的定位。这种利用目 标特性从图像中分析，计算出最符合此特征 的目 标位置的方法称为图像目 标亚像素定位技术。其任务是:首先利用被噪声 污染的边缘低频信息重建边缘的连续图像， 然后从连续图像中提取亚像素边缘 位置。 从2 0 世纪7 0 年代起就有不少专家提出了一些有效的亚像素边缘定位的方 法。根据所重建的连续图像不同，可以将未知目 标几何形状的亚像素边缘检测 方法归为两类:一类是重建理想边缘图像，即建立理想边缘的参数化模型，并 根据一些统计特征不变量架设理想边缘灰度分布和离散图像灰度分布之间的关 系，这些不变量是理想边缘参数的函数，由不变关系建立方程可确定理想边缘 的参数:另一类是重建空间离散采样前的连续图像，即用具有解析表达式的光 滑曲面来拟合离散边缘图像的灰度分布，并假设任何连续图像的灰度分布均可 通过对离散图像的灰度分布进行曲 面拟合精确重建，利用连续图像特性即可确 定亚像素边缘位置。 1 . 2 . 1基于曲面拟合的方法 曲面拟合法用给定形式的解析曲面来重建连续图像灰度分布 ( 或灰度导数 值分布) ， 根据曲面拟合的对象和亚像素边缘位置确定方法的不同， 该类方法可 归纳为以下三种方法: 1 .边缘灰度拟合法。对边缘的灰度分布进行曲面拟合，拟合曲面上一阶导数 极大， 二阶导数过零的点即为边缘点。 该类方法有h a r a l i c k 1 9 8 4 年提出2 - d 方向 导 数边缘检测器3 1 ， 通过 检测灰度 拟合曲 面的二 阶方向 导 数的零交 又 点获得亚像素边缘。 2 .边缘灰度导数值拟合。首先对边缘图像进行微分运算，得到边缘的导数， 然后对导数分布进行曲面拟合，拟合曲面上一阶导数过零的极值点即为边 缘点。 3 .拟合插值法。首先对边缘灰度分布进行曲面拟合，然后对拟合曲面进行插 西北工业大学硕_ ! _ 论文第一章 绪论 工程技术人员的注意，成为近年来图像处理技术中热门 研究方向之一。一般来 说像素是组成图像的基本单位，即图像的分辨率，而亚像素精度是比图像分辨 率还高，也就是将像素这个基本单位再进行细分，这似乎是违反常理的。但应 该清楚，亚像素定位技术是有前提的，即目 标不是孤立的单个像素点，而是由 特定灰度分布和形状分布的一组像素点组成的，例如目 标特征是圆点、角点、 “ 十”字交叉点、直线、特征曲线等，有明显的灰度变化和一定面积大小。目 标特征主要分为基于几何特征、基于灰度分布特征和基于几何与灰度祸合特征 性等三类。利用预知的目 标特征性，对图像目标进行处理分析，识别并确定与 目 标特征最吻合的位置。在此分析定位过程中采用浮点运算，可实现对目 标优 于整像素精度的定位。这种利用目 标特性从图像中分析，计算出最符合此特征 的目 标位置的方法称为图像目 标亚像素定位技术。其任务是:首先利用被噪声 污染的边缘低频信息重建边缘的连续图像， 然后从连续图像中提取亚像素边缘 位置。 从2 0 世纪7 0 年代起就有不少专家提出了一些有效的亚像素边缘定位的方 法。根据所重建的连续图像不同，可以将未知目 标几何形状的亚像素边缘检测 方法归为两类:一类是重建理想边缘图像，即建立理想边缘的参数化模型，并 根据一些统计特征不变量架设理想边缘灰度分布和离散图像灰度分布之间的关 系，这些不变量是理想边缘参数的函数，由不变关系建立方程可确定理想边缘 的参数:另一类是重建空间离散采样前的连续图像，即用具有解析表达式的光 滑曲面来拟合离散边缘图像的灰度分布，并假设任何连续图像的灰度分布均可 通过对离散图像的灰度分布进行曲 面拟合精确重建，利用连续图像特性即可确 定亚像素边缘位置。 1 . 2 . 1基于曲面拟合的方法 曲面拟合法用给定形式的解析曲面来重建连续图像灰度分布 ( 或灰度导数 值分布) ， 根据曲面拟合的对象和亚像素边缘位置确定方法的不同， 该类方法可 归纳为以下三种方法: 1 .边缘灰度拟合法。对边缘的灰度分布进行曲面拟合，拟合曲面上一阶导数 极大， 二阶导数过零的点即为边缘点。 该类方法有h a r a l i c k 1 9 8 4 年提出2 - d 方向 导 数边缘检测器3 1 ， 通过 检测灰度 拟合曲 面的二 阶方向 导 数的零交 又 点获得亚像素边缘。 2 .边缘灰度导数值拟合。首先对边缘图像进行微分运算，得到边缘的导数， 然后对导数分布进行曲面拟合，拟合曲面上一阶导数过零的极值点即为边 缘点。 3 .拟合插值法。首先对边缘灰度分布进行曲面拟合，然后对拟合曲面进行插 西北工业大学硕士论文第一章 绪论 值放大， 在放大的图像上进行整像素边缘检测， 从而实现亚像素边缘检测。 上述三种方法中，后两种分别涉及到微分运算和插值运算，对噪声比较敏 感，而第一种方法首先对灰度进行拟合，有一定得抑噪作用。 ， . 2 . 2基于参数化模型的方法 基于参数化模型的方法较有影响力的有基于矩的方法和基于能量的方法。 1 .基于矩的方法 矩方法首先建立理想边缘的参数化模型，然后利用不变特性建立模型参数 方程， 从而确定边缘的精确参数。 常用的矩方法有z e r n i c k 正交矩法、 空间矩法 和灰度矩法。 1 )灰度矩法是由t a b a t a b a i 等1 9 8 4 年提出的一种利用前三阶灰度矩来对边缘进 行亚像素定位的算法 1 7 1 。 该算子 无需 插值或迭代， 并且与h u e c k e l 的算法 相比对噪声更不敏感。 2 )空间 矩法是l y v e r s 和m i t c h e l l 等人于1 9 8 9 年提出的一种利用边缘灰度空间 矩来 进 行 边 缘亚 像 素定 位的 算 法 1 8 ) 。 这 一 算子 与t a b a t a b a i 和 m it c h e l l 的 算 子不同，因为它对矩引入了空间信息。其特点是方法简单、精度高，可适 用于任意尺寸的窗口，但窗口过大会出现多响应。该方法在像素的每个邻 域检测边缘时都需要对准检测中心，计算 6个模板卷积，且要对计算结果 进行补偿，才能获得最终精确数据，大量消耗了计算时间。 3 ) z e r n i c k 正交矩法是g h o s a l 和m e h r o t r a 于1 9 9 3 年提出的一 种利用z e rn i k e 正交矩检测亚像素 边缘的 方法 【 1 9 。 z e m i k e方 法用三个复数 模板 ( 两个实 数模板和一个复数模板，实际相当于 4个模板)即可计算出理想阶跃边缘 模型的各个参数。因此，计算量与空间矩算法相比大大减小。 此 外， 还 有 矩保 持( m o m e n t p r e s e r v in g ) 方 法 2 0 ， 不同 于 前 面 三 类 方 法 采 用直线模型推导公式，该方法采用抛物线模型，因此对任意曲线轮廓的检测精 度更高。 2 .基于能量的方法 k i s w o r o ,v e n k a t e s h 和w e s t 于1 9 9 4 年提出了 通过边缘模型和局部能量抽取 亚 像素 级1 - d 和2 - d 边 缘的 方法 0 1 。 该 方 法 首 先 用 经典 算法 检 测出 边 缘 像 素， 对每一个边缘像素， 根据信号对一对正交滤波器的响应确定边缘类型: 阶梯状、 屋顶状或斜坡状。然后，在最小平方误差意义下，用该类边缘的理想模型拟合 数据获得亚像素级边缘参数。 局部能量法检测边缘是基于边缘处相位叠合 ( 相位一致性)最大这一特征 的。对方波和三角波信号进行f o u r i e r 分解，如图1 - 2 ，通过观察其基波、三、 五、七次谐波与波形之间的关系可以发现， 在方波的阶跃处， 其f o u r i e : 变换各 西北工业大学硕士论文第一章 绪论 值放大， 在放大的图像上进行整像素边缘检测， 从而实现亚像素边缘检测。 上述三种方法中，后两种分别涉及到微分运算和插值运算，对噪声比较敏 感，而第一种方法首先对灰度进行拟合，有一定得抑噪作用。 ， . 2 . 2基于参数化模型的方法 基于参数化模型的方法较有影响力的有基于矩的方法和基于能量的方法。 1 .基于矩的方法 矩方法首先建立理想边缘的参数化模型，然后利用不变特性建立模型参数 方程， 从而确定边缘的精确参数。 常用的矩方法有z e r n i c k 正交矩法、 空间矩法 和灰度矩法。 1 )灰度矩法是由t a b a t a b a i 等1 9 8 4 年提出的一种利用前三阶灰度矩来对边缘进 行亚像素定位的算法 1 7 1 。 该算子 无需 插值或迭代， 并且与h u e c k e l 的算法 相比对噪声更不敏感。 2 )空间 矩法是l y v e r s 和m i t c h e l l 等人于1 9 8 9 年提出的一种利用边缘灰度空间 矩来 进 行 边 缘亚 像 素定 位的 算 法 1 8 ) 。 这 一 算子 与t a b a t a b a i 和 m it c h e l l 的 算 子不同，因为它对矩引入了空间信息。其特点是方法简单、精度高，可适 用于任意尺寸的窗口，但窗口过大会出现多响应。该方法在像素的每个邻 域检测边缘时都需要对准检测中心，计算 6个模板卷积，且要对计算结果 进行补偿，才能获得最终精确数据，大量消耗了计算时间。 3 ) z e r n i c k 正交矩法是g h o s a l 和m e h r o t r a 于1 9 9 3 年提出的一 种利用z e rn i k e 正交矩检测亚像素 边缘的 方法 【 1 9 。 z e m i k e方 法用三个复数 模板 ( 两个实 数模板和一个复数模板，实际相当于 4个模板)即可计算出理想阶跃边缘 模型的各个参数。因此，计算量与空间矩算法相比大大减小。 此 外， 还 有 矩保 持( m o m e n t p r e s e r v in g ) 方 法 2 0 ， 不同 于 前 面 三 类 方 法 采 用直线模型推导公式，该方法采用抛物线模型，因此对任意曲线轮廓的检测精 度更高。 2 .基于能量的方法 k i s w o r o ,v e n k a t e s h 和w e s t 于1 9 9 4 年提出了 通过边缘模型和局部能量抽取 亚 像素 级1 - d 和2 - d 边 缘的 方法 0 1 。 该 方 法 首 先 用 经典 算法 检 测出 边 缘 像 素， 对每一个边缘像素， 根据信号对一对正交滤波器的响应确定边缘类型: 阶梯状、 屋顶状或斜坡状。然后，在最小平方误差意义下，用该类边缘的理想模型拟合 数据获得亚像素级边缘参数。 局部能量法检测边缘是基于边缘处相位叠合 ( 相位一致性)最大这一特征 的。对方波和三角波信号进行f o u r i e r 分解，如图1 - 2 ，通过观察其基波、三、 五、七次谐波与波形之间的关系可以发现， 在方波的阶跃处， 其f o u r i e : 变换各 西北工业大学硕 卜 论文第 一 章 绪论 分量的相位为0和 1 8 0 ，分别对应着方波的上跳沿和下跳沿;在三角波的峰值 处，其f o u r i e : 变换各分量的相位值为9 0 和2 7 0 ，分别对应着正峰和负峰。如 果将方波的上跳沿和下跳沿及三角波的峰值分别视为阶跃边缘和屋脊边缘，则 其f o u r i e : 变换各分量相位一致性最大的地方即对应着边缘出现的位置。 根据这 一 特性，可以通过检测相位一致性最大的地方得到边缘位置，同时，根据相位 一致性最大的地方的相角大小