（电力电子与电力传动专业论文）基于逆系统的磁悬浮开关磁阻电机控制方法的研究.pdf

基于逆系统的开关磁阻电机控制方法的研究 a b s t r a c t t h ec o n c e p to fb e a r i n g l e s ss w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r ( b s r m ) i sp r o p o s e dt o s o l v et h ep r o b l e mo fw e a ra n dt e a rb e t w e e nt h eb e a r i n ga n ds h a f to ft h es w i t c h e d r e l u c t a n c em o t o rw h e ni ti sr u n n i n gi nh i g hs p e e d a c c o r d i n gt ot h ec o m p a r a b i l i t y b e l w o c nt h ew i n d i n g so fm a g n e t i cb c a r i n ga n db e a r i n g l e s ss w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r s t a t o r , t h ew i n d i n g s ，w h i c hc r e a t es u s p e n d i n gf o r c ea n dt o r q u e ，a r el a m i n a t e dt o g e t h e r o nt h em o t o rs t a t o rt oc r e a t et h es t e a d ys u s p e n d i n gf o r c ea n dt o r q u e a n dt h em o t o r c a nb er e a l i z e ds u s i 圮n d i n ga n dr o t a t i n gs t e a d i l yb yu s i n gs o m eo o n 舡0 ls t r a t e g yt o a d j u s tt i m e l yc u r r e n ti nt h em o t o rw i n d i n g s b a s i n go np r o p o s i n gt h ec o n f i g u r a t i o no ft h eb e a r i n g l e s ss w i t c h e dr e l u c t a n c e m o t o r , t h i sp a p e ra n a l y s e st h ew o r k i n gp r i n c i p l eo ft h ep e r m a n e n tm a g n e tb i a s e d r a d i a l a x i a ld i r e c t i o nm a g n e t i cb e a r i n ga n dt h eb e a r i n g l e s ss w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r i nd e t a i l t h em a t h e m a t i cm o d e lo fm a g n e t i cs u s p e n s i o nf o r c eo fp e r m a n e n tm a g n e t b i a s e dr a d i a l - a x i a lm a g n e t i cb e a r i n gi s p r o p o s e d b a s e d0 nv i r t u a ld i s p l a c e m e n t p r i n c i p l ea n dm a g n e t i ce q u i v a l e n tc i r c u i tm e t h o d ，t h em a t h e m a t i cm o d e li nt h e o r yo f r a d i a ls u s p e n d i n gf o r c ea n dt o r q u eo ft h eb s r m 黜d e r i v e d b e a r i n g l e s ss w i t c h e d r e l u c t a n c em o t o rh a st h ec h a r a c t e r i s t i c so fn o n l i n e a ra n ds t r o n gc o u p l i n g t h eb s r m r a d i a l s u s p e n d i n gs y s t e ma n dt h ea x i a lf o r c eo ft h ep e r m a n e n tm a g n e tb i a s e d r a d i a l a x i a lm a g n e t i cb e a r i n ga f ed e c o u p l i n gl i n e a r i z e du s i n gt h er e v e r s es y s t e m r o b u s tc o n t r o lm e t h o di sp u tf o r w a r dt oc o n t r o lp e r m a n e n tm a g n e tb i a s e dr a d i a l a x i a l m a g n e t i cb e a r i n g i nt h ee n dt h es i m u l a t i o no ft h et w os y s t e m si sd e s c r i b e da n d s h o w st h ev a l i d i t yo fc o n t r o l l e r k e y w o r d ：b e a t i n $ 1 e s ss w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r ,m a g n e t i cb e a r i n g ， r a d i a l s u s p e n d i n gf o r c e ，i n v e r s es y s t e m ，r o b u s tc o n t r o l s u p p o r t e db yt h en a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o n i i 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密倒。 学作：主j 弹命 签字同期：砷年6 月( 年日 一名：扣参叶 签字日射7 年台月彤日 独创性声明 本人郑重声明：所里交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人 完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名多，1 雁玲 日期：o 哆年( 月争e t 江苏太擘硕士擘位论文 第一章绪论 随着现代化工业生产的发展，高速和超高速电机得到越来越广泛的应用。然 而传统机械轴承中的磨损、污染、寿命短及其带来的震动和噪音等问题严重制约 了电机向更高速度和更大功率方向发展，并限制了高速电机的使用范围。为解决 机械轴承性能的不足，人们提出了磁悬浮电机( 无轴承电机) 的研究。它不需要设 计专门的机械轴承来支承转子，而是利用磁轴承结构与电机定子结构的相似性， 通过在电机定子绕组上叠加产生径向悬浮力的绕组来实现电机转子的自悬浮。由 于开关磁阻电机自身结构的优点，将两者结合起来的磁悬浮开关磁阻电机成为新 的研究热点。 1 1 磁悬浮开关磁阻电机的提出及其研究现状 1 9 7 5 年，英国l e e d s 大学和n o t t i n g h a m 大学的联合研究小组成功地研制出 第一套用于电动汽车的开关磁阻电动机( s w i s h e dr e l u c t a n c em o t o r ，简称s r m ) 驱 动装置，其单位输出功率和效率均高于同类的异步电动机驱动装置。可实现超高 速、低损耗运行是s r m 的一大特点，是其它电机所不具备的。但高速、超高速电 机的一个突出问题是机械轴承的磨损问题。速度增加，磨损速度将加倍增快，机 械摩擦不仅增加了转子的摩擦阻力，使轴承磨损，降低轴承寿命，产生机械振动 和噪音，而且会造成部件发热，使润滑剂性能变差，严重时会造成电机气隙不均 匀，绕组发热，温升增大，导致电机的动态特性变差，从而降低电机的效率，缩 短电机及装备的使用寿命【恤。特别是在一定转矩下用高速或超高速开关磁阻电 机来驱动时，电机高速运转对机械轴承振动冲击更大，机械轴承磨损更快，大幅 度缩短了轴承和电机的使用寿命，为此用机械轴承来支承电机严重制约着开关磁 阻电机向更高速度和更大功率方向发展，轴承的性能大大影响了电机的可靠性和 装备利用率。磁轴承技术的出现则克服了这种机械轴承的缺点。磁轴承是利用磁 场力将电机转子悬浮于空中，实现电机定子和转子之间无任何机械接触的一种新 型高性能轴承，具有无磨损、不需润滑和密封、高速度、使用寿命长等优点 3 1 。 但是由磁轴承支承的电机还存在以下问题：一是由于磁轴承安装在电机转轴的两 端，增加了轴向长度，使得电机临界转速的设计受到限制。这样便限制了电机向 更大功率发展；二是磁轴承的使用需要高品质的控制器、高性能的功率放大器和 高造价、高精度的位置传感器，使得轴承的结构较为复杂，体积较大和成本较高， 基于逆系统的开关磁阻电* t r o t 制方法的研究 大大影响了由磁轴承支承的高速电机的使用范围。 磁悬浮开关磁阻电机f 4 刀( 也称无轴承开关磁阻电机) ，是利用磁轴承结构与 s r m 定子结构的相似性，结合了两者的优点而提出的。磁悬浮开关磁阻电机是 把磁轴承当中产生悬浮力的绕组叠压到电机的定子绕组上，使悬浮力绕组产生 的磁场和电机定子绕组产生的磁场合成一个整体，通过研究探索驱动电机转动 的转矩力和产生径向悬浮力的耦合情况以及解耦方法，实现独立控制电机的旋 转和转子的稳定悬浮。 将磁悬浮轴承绕组和电机定子绕组有规律地绕在一起，实现电机的无轴承 化，这个概念最初是由r 。b o s c h 于上世纪八十年代末提出来的，在瑞士的 j b i c h s e l 实现了同步电机的无轴承技术之后i s ，无轴承技术的研究引起了重视。 目前瑞士、日本和美国等国家都大力开展这项工作的研究。日本的a c h i b a 等 人对异步电机的无轴承技术、永磁同步电机的无轴承技术、开关磁阻电机的无轴 承技术进行了研究 9 4 2 1 。瑞士的i l s c h 5 b 研究了异步电机的无轴承技术1 1 3 j 和薄片 状无轴承电机。目前瑞士联邦工学院( e t h ) 在这一研究领域中保持领先，已有一 些成果转化为商品。 1 2 磁悬浮开关磁阻电机的特点及发展前景 与普通开关磁阻电机相比，磁悬浮开关磁阻电机具有以下优点： ( 1 ) 消除了开关磁阻电机转子与轴承之间的磨擦，从而可以有效地避免因部 件之间的磨损引起的零部件损伤，减少维护和延长电机使用寿命。 ( 2 ) 不需要润滑剂，取消了润滑系统，避免了对环境的污染，适合于真空、 超净、无菌车间、各种超高温和超低温以及有害气体等恶劣环境中使用。特别是 用于航空航天设备上会大大提高机组的效率。 ( 3 ) 悬浮系统能耗小，磁悬浮开关磁阻电机转子的悬浮是以电机本身的励磁 磁场作为偏置磁场，不需要永磁体或是外加电流励磁，因此功率消耗只有电机损 耗的2 。 ( 4 ) 磁悬浮开关磁阻电机结构的特殊性决定了它的轴向长度可以设计得较 短，临界转速可以非常的高，从某种意义上讲，电机转速只受转子材料强度的限 制。这样，磁悬浮开关磁阻电机拓宽了高速电机的应用领域，特别是要求体积小、 转速高、寿命长的应用领域。 另外，磁悬浮开关磁阻电机悬浮力的产生机理与其他磁悬浮电机相比，还 2 江苏大学硕士荦位论文 有很大的不同之处。如磁悬浮感应电动机，悬浮力绕组与定子绕组共两套，转子 和定子的内外表面是圆柱型的，在相互正交的两个方向上产生的径向悬浮力藕合 小，而磁悬浮开关磁阻电机悬浮力绕组的数量是电机相数的两倍，每个相的径向 悬浮力绕组产生的悬浮力在相互垂直的方向上耦合关系复杂，并且悬浮力与转矩 力之间存在非线性耦合关系。磁悬浮开关磁阻电机的这个特点，也产生了以下的 不足： ( 1 ) 增加了电机设计的复杂性； ( 2 ) 很难建立数学模型； ( 3 ) 控制器非常复杂； ( 4 ) 危急情况下应变能力差，因而大多数系统配备了辅助轴承，以致结构复 杂。 就磁悬浮开关磁阻电动机的研究现状看来，目前仅仅停留在理论和样机的实 验阶段，离实用化还有一定的距离。但研究初期成果所体现出来的优越性足以确 信其潜在的实用价值。 在电子工业中，超大规模集成电路的发展要求半导体硅片在超真空、无杂质 密封室内加工，对传送硅片的机器人具有苛刻的要求；既不能用润滑剂，也不能 产生尘粒和气体，因此采用磁悬浮电机直接控制机器人及其操纵手臂成为理想的 选择。另外在集成电路制板过程中磁悬浮将会取代气垫悬浮芯片布焊。 在化工领域中，环境污染严重的放射性环境或高温辐射环境，如用磁悬浮电 机驱动调速离心泵进行核废料处理的场合，可以解决机械轴承磨损与定期维修的 难题。 在柔性制造、加工和传送系统中，工件的悬浮保持与传送。如基于同高速通 讯网络互联的分布式磁悬浮直线感应电机群、各种功率转换和控制器组成的高 速、高加减速材料运输系统。基于磁悬浮技术的石油和煤炭输送系统，可以减小 原油与输油管之间的接触粘滞力，极大地提高输油速度，在多山地区，磁悬浮煤 炭输送系统不仅可以解决铁路运输的难题，而且适用于爬坡和全天候工作。 在轨道交通中，超导磁悬浮机车能实现超高速、大容量平稳安全运输，极大 地提高运输效率，高温超导磁悬浮机车是未来列车发展的趋势。 在生命科学领域中，利用人工心脏部分或全部替代心脏功能成为心脏病患者 生命延续的关键。过去利用机械轴承人工心脏血泵会产生摩擦和发热。使血细胞 基于逆系统的开关磁阻电机控制方法的研究 破损，引起溶血、凝血和血栓，甚至危及病人生命。现在国外研制成功的离心式 和振动式磁悬浮人工心脏血泵，采用无机械接触式磁悬浮结构不仅效率高，而且 可以防止血细胞破损，引起溶血、凝血和血栓等问题。磁悬浮血泵的研究不仅解 除了心血管病患者的疾苦，提高了患者生活质量，而且对人类延续生命具有深远 意义。 1 3 磁悬浮开关磁阻电机当前的研究热点和难点 磁悬浮开关磁阻电机当前的研究热点和难点主要集中在以下几个方面： ( 1 ) 新材料的应用；稀土永磁材料，如钕铁硼n d f e b ，具有磁能积高和功耗 低的特点。我国稀土蕴藏丰富，开发稀士永磁开关磁阻电动机具有较大的优势。 ( 2 ) 传感技术：研究超声波传感技术和激光传感技术在高速磁悬浮运动定位 控制中的应用，提高定位精度和速度。 ( 3 ) 数字控制器硬件和软件的研究：为满足磁悬浮开关磁阻电机更高的性能 要求，控制器的数字化、智能化、集成化是必然的发展趋势，而要求设计的控制 软件功能越来越完善，可靠性更高。随着数字信号处理技术和电子技术的进一步 发展，为研究多功能、高性能的数字控制器提供了硬件条件和技术保障，使得磁 悬浮开关磁阻电机调速系统向多功能、数字化、智能化、集成化和模块化方面发 展逐步成为现实。 ( 4 ) 无位置传感器方案的研究：将位置传感器引入磁悬浮开关磁阻电机带来 许多消极因素。如增加了磁悬浮开关磁阻电机结构的复杂性；增加了磁悬浮开关 磁阻电机与控制器之间的电路连线：增加了成本和潜在的不稳定性；占据了一定 空间；而且由于传感器分辨率的限制，导致磁悬浮开关磁阻电机高速运行性能下 降。因此探索实用的无位置传感器方案成为磁悬浮开关磁阻电机研究热点之一。 ( 5 ) 电机设计理论：磁悬浮开关磁阻电机的非线性使其内部磁场的精确分析 和计算较为困难，尤其是在电机工作在饱和状态时。目前普遍采用二维非线性有 限元方法分析磁悬浮开关磁阻电机内部的饱和磁场。其局限性主要表现在两个方 面：一是对磁路为基础的设计方法研究不够；二是现有的方法精度亦有待提高， 应计及端部效应，开展磁悬浮开关磁阻电动机三维场的研究。 ( 6 ) 主电路研究：主电路研究包括主电路拓扑结构的研究，旨在降低开关 相数比，降低损耗；主开关器件的选择，使功率变换器具有快速和精确控制电流 的能力，并在满足驱动定额要求的前提下，降低成本。 4 江苏大擘硬士学位论文 ( 7 ) 优化设计：磁悬浮开关磁阻电机是典型的机电一体化的装置，它的各部分阃 的联系非常密切，必须借助计算机辅助设计将磁悬浮开关磁阻电机机械系统、功率 变换器及控制器三者作为一个整体进行优化设计。 ( 8 ) 智能控制研究：开关磁阻电动机本身就是一个非线性、强耦合、时变系统， 加上复杂的一体化的旋转和悬浮非线性磁力，使得磁悬浮开关磁阻电动机运行非线 性解耦控制与运行调速控制成为最关键最复杂的问题，也是磁悬浮开关磁阻电动机 发展的关键。 1 4 课题的研究意义和主要内容 磁悬浮开关磁阻电机通过分别控制主绕组和径向力绕组中的电流，动态调节 转子径向位置，实现转子的稳定悬浮。将磁悬浮技术应用到开关磁阻电机上不仅 拓展了磁悬浮电机的理论和应用范围，充分发挥了开关磁阻电机自身的高速适应 性，也因为其对转子径向位置的控制有望改善因不对称磁拉力造成的震动和噪声 问题。基于磁悬浮电机高品质的性能，广阔的应用前景，对提高机械工业、汽车 工业、机器人、航空航天、生命科学和食品工业等领域装备的水平，特别是对提 高航空航天器材工作性能和在生命科学领域的应用，具有现实意义，另外，对于 我国开关磁阻调速电动机性能的提高和发展，以及奠定磁悬浮开关磁阻电机在国 际上的研究地位也具有重要的意义1 1 5 1 。 本文研究的主要内容如下： 第一章：绪论部分。通过阅读大量国内外文献，介绍了磁悬浮开关磁阻电机 的研究现状、特点及应用前景、当前的研究热点及难点等。 第二章：介绍了实验用五自由度磁悬浮开关磁阻电机的总体结构、各个组成 部分的结构与运行原理。磁悬浮开关磁阻电机径向力产生的原理、运行机理以及 永磁偏置三自由度径向一轴向磁轴承的原理。 第三章：推导了永磁偏置径向一轴向磁轴承悬浮力模型以及应用虚位移原理 推导了不考虑磁饱和影响时的磁悬浮开关磁阻电机径向力与力矩的近似数学模 型。 第四章：根据逆系统解耦线性化方法对磁悬浮开关磁阻电机轴向和径向五自 由度悬浮系统进行线性化和解耦处理。在此基础上设计了磁悬浮开关磁阻电机径 向悬浮系统鲁棒控制器，仿真表明能取得良好的控制效果。 第五章：介绍了基于逆系统方法的永磁偏置三自由度径向一轴向磁轴承径向 基于逆系统的开关磁阻电机控制方法的研究 x 、y 方向悬浮力和轴向推力的解耦控制。并以轴向推力的伪线性系统为例设计 了鲁棒控制器，仿真表明取得了良好的控制效果。 第六章：对所做工作的总结以及今后研究的展望。 6 江苏大学硕士擘位论文 第二章磁悬浮开关磁阻电机的基本原理 磁悬浮开关磁阻电机是在开关磁阻电机和磁轴承基础上发展起来的，是利用 主绕组和悬浮绕组形成的磁场相互作用产生的径向力实现转子轴悬浮的。下面在 开关磁阻电机和磁轴承基础上，来说明磁悬浮开关磁阻电机的基本原理。 2 1 开关磁阻电机基本原理 7 0 年代末8 0 年代初，英国l e e d s 大学和n o t t i n g h a m 大学深入研究了开关磁 阻电动机的基本原理、计算方法和运行特性，为开关磁阻电动机的迅速发展奠定 了基础。 开关磁阻调速电动机( 简称s r m ) 是由双凸极磁阻电机、功率变换电路、位簧 检测器和控制调节单元等部分组成，基本框图如图2 1 ： 图2 1 开关磁阻电动机基本框图 在开关磁阻电动机中，根据位置检测信号0 ，按一定逻辑控制功率变换器， 使电动机定子各绕组依次通电，其所建立的磁场吸引转子旋转，将电能转换为机 械能。开关磁阻电动机得到迅速应用，也得益于其以下特点： ( 1 ) 结构简单，定子采用凸极结构，绕组为集中绕组，转子上无绕组。制造 维护方便，高速适应性好。 ( 2 ) 损耗较小，效率较高。转子不存在励磁和转差损耗。由于其可控参数较 多，容易实现高效优化。 ( 3 ) 调速性能好，其用于运行控制的可调节变量多。 当然开关磁阻电动机也存在振动和噪声问题，随着进一步地深入研究，其性 能会得到进一步改善。 7 基于逆系统的开关磁阻电机控制方法的研究 2 2 磁轴承原理 磁悬浮轴承( 简称磁轴承) 按照磁力提供方式，分为主动磁轴承、被动磁轴承 和混合型磁轴承( 永磁偏置) 三种。混合磁轴承用永久磁铁产生的磁场取代主动磁 轴承中电磁铁产生的静态偏置磁场，大大降低了功率放大器的功耗，使电磁铁的 安匝数减少，缩小了磁轴承体积，提高了轴承承载能力，因此，永磁偏置混合磁 轴承是磁轴承领域的一个重要研究方向。磁轴承系统中转子要实现悬浮，需要在 5 个自由度上施加控制力，因此，典型的系统都采用三个磁轴承来支承，其中两 个径向磁轴承控制径向相互垂直的两个方向，另一个轴向推力磁轴承控制轴向自 由度。本节介绍了课题组设计的径向一轴向三自由度混合磁轴承的基本原理。 永磁偏置径向轴向混合磁轴副3 2 捌基本结构见图2 2 ，由轴向定予、轴向控 制线圈、径向定予、径向控制线圈、环形永久磁铁等构成。径向和轴向定子及永 久磁铁的结构见图2 1 3 ，径向轴向控制线圈的结构见图2 4 。工作时轴向两个线 圈、径向分别对置的两个线圈串联作为相关自由度的控制线圈。定子铁芯采用硅 钢片叠压而成，永久磁铁采用稀土材料钕铁硼制成。当径向一轴向都稳定悬浮时， 转子在永久磁铁产生的静磁场吸力下悬浮于中间位置。由于结构的对称性，永久 磁铁产生的磁通密度在转子上下、左右和前后的气隙处是相等的。 s 1 轴向定子 2 轴向控制线圈 3 轴向磁轴承气隙 4 径向磁轴承气隙 5 转子叠片 6 径向控制线圈 7 径向磁轴承定子 8 环型永久磁体 图2 2 永磁偏置径向一轴向磁轴承结构示意图 圈2 3 径向一轴向磁轴承定f 及永久磁铁结构图2 4 径向一轴向磁轴承线圈结构 l ，径向定子2 融向定予l 融向线圈2 径向线嘲 江苏大学硬士擘住论文 图2 5 是轴向磁轴承的磁路图，图中中蹦是永久磁铁产生的静态偏置磁通， m 删是轴向控制线圈中电流产生的控制磁通，气隙磁通由这两部分磁通合成 图2 6 是径向磁轴承的磁路图，图中标明了x 方向磁通的路径，m 删是永久磁 铁产生的静态偏置磁通，中硒，是x 方向的控制磁通，用同样的方法可以标明y 方向磁通的路径。 图2 5 轴向磁轴承磁路图图2 6 径向磁轴承磁路图 径向轴向混合磁轴承在三个自由度上的工作原理是一样的，现以轴向自由 度为例来阐述其工作原理。参考图2 5 ，当轴向稳定悬浮时，磁轴承转子在永久 磁铁产生的静磁场吸力下处于悬浮的中间位置。由于结构的对称性，永久磁铁产 生的磁通在转子右面的气隙z l 处和转子左面的气隙z 2 处是相等的，此时左右吸 力相等。如果在此平衡位置时转子受到一个向右的外扰力，转子就会偏离参考位 嚣向右运动，造成永久磁铁产生的左右气隙的磁通变化( 假设径向在平衡位置) ， 即左面的气隙增大，使永磁体产生的磁通中。：减少，右面的气隙减少，使永磁 体产生的磁通m 。z 。增加。 根据磁场吸力与磁通的关系可得： 耻鑫= 丽( 。p m z l 2 ( 2 1 ) 耻蕞= 丽。p m z 2 2 式中：兄。、兄：分别为吸力盘左、右面受到的电磁吸力； 中z i 、o ：分别为左右气隙处产生的合成磁通； s ，：轴向磁极的面积； 9 基于逆系统的开关磁阻电机控制方法竹研究 鳓：空气的磁导率。 在未产生控制磁通中删之前，由于母m 2 m 口。，故兄2 艺i 。由于外扰 力使转子向右运动，此时传感器检测出转子偏离其参考位置的位移量，控制器将 这一位移信号转变成控制信号，功率放大器又将此控制信号变换成控制电流f ， 这个电流流经电磁铁线圈绕组使铁芯内产生一电磁磁通m 删，由于在转子左面 的z ：处励磁磁通和永磁磁通的流向相同，与永磁磁通m 懈：叠加，使气隙乙处 总的磁通增加，即o 。：= o 。：+ o 。；励磁磁通删在右面气隙z l 处，由于与 永磁磁通西。，的流向相反，故在气隙z 处的总磁通减少为m 。= 西。- 。 根据吸力公式( 2 - 1 ) 和( 2 - 2 ) ，要满足e ：已，使转子回到参考位置的条件为： m 。墨譬垩堕( 2 - 3 ) 如果转子受到一个向左的外扰力，可以用类似的方法进行分析，得到相反的 结论。因此，不论转子受到向右或向左的外扰动，带位置负反馈的永磁偏置轴向 磁轴承系统，通过控制器控制励磁绕组中的电流，调节左右气隙磁通的大小，始 终能保持转子在平衡位置 3 7 1 。 2 3 磁悬浮开关磁阻电机基本原理 2 3 1 磁悬浮开关磁阻电机的结构 所谓磁悬浮开关磁阻电机，是将电机绕组与磁轴承产生悬浮力的绕组叠放在 一起，既能产生使电机旋转的力矩，又能产生使转子悬浮的径向力，来达到电机 不需机械轴承也能稳定旋转的目的【7 一o l 。但电机中的悬浮力和旋转力不仅与转子 位置和控制电流呈非线性关系，且悬浮力在径向二自由度上还具有非线性强耦合 的关系，悬浮力与旋转力之问又存在着非线性的耦合关系田l ，要实现磁悬浮开关 磁阻电动机的稳定悬浮和可控旋转绝非易事，因此在研究的开始要合理的选择实 验结构，日本的m t a k e m o t o 等人采用的是一端由球轴承固定的二自由度的实验 装置，还未真正达到开关磁阻电机的完全自悬浮。 磁悬浮电机支承与传统电机支承不一样，电机转子在5 自由度上是靠磁场产 生作用力来实现转子稳定悬浮，本课题组采用集轴向磁轴承与径向磁轴承功能于 一体的三自由度径向轴向混合磁轴承，则可以在产生径向力的同时也产生轴向 力，可减小转子轴的长度，减少了电机体积，提高了转子的临界转速，而且从根 1 0 江苏大擎磺士学位论吏 本上降低了磁悬浮开关磁阻电机的成本。另外两个径向自由度上的悬浮力由叠加 在定子极上的径向悬浮力绕组产生的磁场打破电机定子绕组产生旋转磁场的平 衡而产生的。图2 7 为采用径向轴向磁轴承的五自由度磁悬浮开关磁阻电机系统 的结构图。该系统主要由径向轴向混合磁轴承、定予上叠加有产生径向悬浮力 的1 2 8 极开关磁阻电机及其转子轴组成。该系统的其它结构( 传感器、支架，辅 助轴承及端盖等1 没有在图中体现出来。 轴 轴 遁面铷0 础删删哪l 图2 7 本课题组采用的磁悬浮开关磁阻电机的结构 由于磁悬浮开关磁阻电机的定子绕组上叠绕了悬浮力绕组，因此其控制系统 比普通的开关磁阻电机要复杂。磁悬浮开关磁阻电机将转矩绕组和悬浮力绕组通 过一定的控制方法实现解耦，径向悬浮力和转矩就可控。如图2 8 所示，磁悬浮 开关磁阻电机系统的工作过程为首先通过光电传感器测得转子位置信号，然后由 d s p 计算出转速，并计算实际转速和给定转速信号之差经过p i 调节可以得到转 矩。再由位移传感器得知转子轴的径向偏移量，这个偏移量经过p i d 调节得出所 需的悬浮力。知道了所需转矩和悬浮力值，就可以计算出转矩绕组的开通角和电 流的大小。由悬浮所需力的大小和方向，以及转矩绕组开通角和电流的大小，再 加上转子位置角，就可以得出悬浮绕组电流的大小和方向，然后由悬浮绕组电流 控制器去控制悬浮绕组的电流。 磁悬浮开关磁阻电机系统中的功率变换器包括两部分，一是用于给转矩绕组 供电的电机圭绕组功率变换器，其结构为普通开关磁阻电机的功率变换器，主电 路为双开关型，总共有六个开关管。变换器根据转矩绕组电流控制器的信号来控 制各相转矩绕组开关管的开通和关断：二是用于给悬浮绕组供电的悬浮绕组功率 变换器，其包括两部分一口方恕悬浮绕组功率变换器和多方恕悬浮绕组功率交换 器，其电路结构为三相半桥式逆变器。他们分别根据各自的电流控制器给出的信 号来控制每相电流的大小和方向，从而使悬浮力绕组形成的磁场与转矩绕组形成 的磁场相互作用，产生可控悬浮力，实现转轴的悬浮。 基于逆系统的开关磁阻电机控制方法的研竞 三自由度混合磁轴承中的位置偏差通过增量p i d 调节器控制输出悬浮电流 给定值f ：，i 二，e ，然后经p w m 控制器模块和低通滤波电路( l p f ) 转化为模拟信 号，最后利用功率放大器驱动磁轴承，实现三个自由度的稳定悬浮。 2 3 2 磁悬浮开关磁阻电机原理 图2 p $ 控制结构框图 1 磁悬浮开关磁阻电机中的麦克斯韦力 磁路中在不同的磁导率( 如空气和铁心) 的磁性物质边界上形成的磁张应力 称之为麦克斯韦力 t 4 , t 5 l ，也称为磁阻力。该力的作用方向均垂直予电机转子的表 面。如果电机中的磁通是对称分布的，其麦克斯韦合力为零，如图2 9 ( a ) 所示。 如果转子偏离了电机定子的中心引起电机磁通分布的不均匀，则麦克斯韦合力就 不为零，其作用方向和转子偏心的方向一致，这就是电机理论中的磁张应力效应， 转子的偏离量越大，磁张应力也越大，如图2 9 ( b ) 。麦克斯韦力的作用相当于一 个负刚度的弹簧作用力。要实现转轴的悬浮，必须将负刚度转变为正刚度，这可 以通过控制悬浮力的大小和方向来实现。可以在电机的定子中放入两套具有不同 极对数的绕组，其中电机主绕组( 极对数只) ，悬浮控制绕组( 极对数只) ，当两套 绕组的极对数满足b = 露l 时，电机中才能产生可控的悬浮力【1 6 】。悬浮控制绕 组的引入，打破了电机原旋转磁场的平衡，使得电机气隙中一区域的磁场增强， 1 2 江苏大学项士学住论文 而其对称区域磁场减弱，从而产生指向磁场增强一方的磁张应力( 即麦克斯韦 力) 。如图2 9 ( c ) 所示的无轴承电机( 丑= l ，足= 2 ) 两个磁场的相互调制使得转子 左右侧气隙磁感应强度的不均匀，其结果产生的麦克思韦合力( 即径向悬浮力) 指 向x 轴的正方向；图2 9 ( d ) 中两个磁场的作用产生了沿y 轴正方向的悬浮力。通 过转子径向位移的负反馈控制，可以控制转轴上的悬浮力的大小和方向，从而实 现转轴的悬浮。 参 圈2 9 磁悬浮开关磁阻电机产生麦克斯韦力的示意图 2 磁悬浮开关磁阻电机的绕组结构及其径向力产生的原理 结合麦克斯韦力的产生原理，本文以1 2 8 极磁悬浮开关磁阻电机的a 相为 例，来研究电机径向力产生的原理。图2 1 0 所示为a 相定子绕组结构示意图。 其中，定子主绕组。由四极绕组串联而成，径向力绕组。和。：分别由径向 相对的两极绕组串联而成。因此，磁悬浮开关磁阻电机的每一相均有三套绕组， 寸 辑 件 删 图2 1 0 磁悬浮开关磁阻电动机绕组结构图2 1 1 径向力产生的原理图 一套为产生旋转力的主绕组。，另外两套是产生两个自由度上径向力的径向力 绕组。和扎2 ，每套绕组分别施加控制电流。b 相和c 相绕组分别位于a 相旋 转方向的l ，3 和2 3 处。因为定子有1 2 个极，那么a 、b 、c 三相每隔1 5 度激励 一次。通过a 、b 、c 三相的间隔通电既可产生连续的转矩又可以不断产生径向 力实现转子的悬浮。 1 3 基于逆系统的开关硪阻电机控制方法的研究 图2 1 l 表示了径向力产生的原理，其中实线表示主绕组电流k 产生的四极 对称的主磁通，虚线表示径向电流f 。产生的两极对称的磁通。显然，气隙l 处 主磁通与乙。产生的磁通方向相同，磁场增强；相应地，气隙2 处主磁通与乙产 生的磁通方向相反，磁场减弱。可以看出，附加的径向电流产生的磁场使得d 轴 正向和负向的磁场不对称，由此产生了盯轴正向的径向力。同理，施加径向电流 i 。：即可产生轴方向上的径向力。由此在基于开关磁阻电机转矩励磁磁通的基 础上，通过控制。、。：绕组中的电流就可以控制径向力的大小和方向，由此 可以产生连续可控的径向力。不考虑磁饱和因素的影响，转子与定子齿对齐时产 生的径向力最大，当转子旋转偏离中心位置后由于磁阻增大产生的径向力逐渐减 小，当齿对齐槽时径向力最小。此原理同样可适用于b 相和c 相。 2 4 本章小结 一个完整的五自由度磁悬浮开关磁阻电机系统包括一个磁悬浮开关磁阻电 机和一个永磁偏置三自由度径向轴向磁轴承。本章介绍了磁悬浮开关磁阻电机 的基本结构，开关磁阻电机和永磁偏置三自由度径向轴向磁轴承的结构和原理， 在此基础上分析了磁悬浮开关磁阻电机径向悬浮力的产生机理。 1 4 江苏大学项士学住论文 第三章磁悬浮开关磁阻电机数学模型的研究 磁悬浮开关磁阻电机是个非线性强耦合的系统，要设计其控制器并应用现代 控制理论对其进行控制的前提就是建立永磁偏置径向一轴向磁轴承悬浮力模型和 磁悬浮开关磁阻电机瞬时悬浮力和旋转力的理论公式。前者由等效磁路法得出： 后者的具体推导思路是：以a 相为例，首先根据等效磁路得到以气隙磁导表示 的a 相电感矩阵，然后将气隙磁导的解析式代入电感矩阵，最后通过虚位移法 求得磁悬浮开关磁阻电机在考虑半、轴方向径向偏移以及搿，轴方向悬浮力 耦合时的瞬时悬浮力和旋转力理论计算公式，为磁悬浮开关磁阻电机采用相应的 控制策略提供了依据e i s , 1 6 1 。 3 1 永磁偏置径向轴向磁轴承的悬浮力模型 永磁偏置的三自由度径向一轴向混合磁轴承轴轴向和径向的磁路图如图2 5 和2 6 所示。为了简化磁路计算，首先对永磁偏置径向轴向磁轴承磁路结构作 如下假设：采用径向充磁的永磁环体提供轴向和径向偏置磁通，只考虑永磁体两 端面漏磁，即将整个磁路系统看作由一个漏磁磁阻与有效磁路系统的并联系统； 整个有效磁路系统只考虑工作气隙的磁阻，不考虑铁心磁阻和转子磁阻。这样得 到径向轴向磁轴承等效磁路图如图3 1 所示。 j 。， + 卜( ：二) 一 中。牛k q ， 醋# 吉卜_ 竺鼙# 吉 竺：- 茫占 l 节0 _ 图3 1 径向一轴向磁轴承等效磁路图 设是转子处于平衡位置时轴向气隙长度，g 。是径向气隙长度，本章中取 = g 。= 凰，x ，) ，分别为转子x 方向和y 方向的径向偏移量，2 是转子的轴 向偏移量，硒是空气的磁导率，是轴向磁极截面积，是径向各磁极截面积， 则得到各气隙处磁导： 1 5 基于逆系统的开关j 盏阻电机控制方法的研究 g ：i = g j i = g y i = o s ： g ：一z o s w g x y 一工 to s 删 g 可一y 卢o s ： gz 七z zo s x y g w + 并 ( 3 1 ) g y t = 而z o s 1 r 如果转予处于平衡位置，此时三个自由度的偏移量为0 ，即：x = ，= z = o ，则从 式( 3 一1 ) n - - i 以得到： l q 。：q ：监 卜畋喝屯= 吒= 訾 。2 根据磁路的克希荷夫定律：z f = o 和由。= 0 ，列出磁路的磁动势、磁通的 。矿坐型盟墨坐氅乒业世燮 。x z 一坠型堕型垫琴凸巡巡幽 = 坐型堕旦垫等拳巡趔型 。 f m g ：一n z i z ( g 圹) 一n 以z l g 。+ n ( g ：+ 2g y i + 蚴6 - 3 ) 。y 2 _ 坐型逝生垫芍喾业燮燮u q 卜坐凸丛醴鲤拶k 业型型 卜坐凸丛巡鲤笋鲨业型幽 【 uz 2 其中：q l = q 。+ q 2 ；q = g y ，+ q 2 ；q = e l + q 2 ；g g = g + g ，+ e 笤魏磁路髯磁通与磁动势闻的关系蜘- f ： 1 6 西m = m ，+ m u 西u = m n + 中：2 = m 州+ m ；2 + o ，l + m ，2 ( 3 - 4 ) o | = f h g ， 假设在计算气隙磁通时，忽略铁心磁阻、漏磁及涡流损耗等情况，转予在三 兰苎查! 曼主兰竺垒兰 个方向上分别受到三个沿着坐标轴正方向的外扰力，使得在三个方向上的偏移量 分别为x ，y ，z ，此时合力为： 只哦喝= 掣一掣= 酱 。= 一矗= 掣一掣= 簪p s ， e 吨峨= 掣一掣；箭 式( 3 5 ) 为磁轴承吸力方程，它是位移和电流的非线性函数。 3 2 虚位移原理及悬浮力和转矩力计算的基本假设 i 虚位移原理 虚位移法在计算电磁力时常常有两种方法：经典虚位移法和局部雅克比导数 法。根据虚功原理，物体在口方向受到的力为： f ：一擎 ( 3 6 )= 一= 。l j 。u ， 式中黟乙一系统的磁场能量 既= ，日d b d v ( 3 - 7 ) 经过二维有限元离散化，式( 3 一1 ) 可表示为： f 一鼍炉d b d s 善乳，去罐声 = 一粪斟叫 p 研 线性情况下，单元的段。为相应材料的磁导率，非线性问题中的( 。) 可根据 单元磁感应强度和磁化曲线等效算出。为简便起见，下面的公式中将下标( p ) 忽 略。二维情况下，采用三角单元有： 口：v 4 ；掣f 一掣_ ，( 3 - 9 ) 泖o x , 4 - - 帆以 ( 3 1 0 ) 1 7 基于逆系统的秀关磁阻电机控制方法的研究 虬2 去( + 虬善+ y ) 册= f ，工七 o - z d 式中以一三角形单元的形状函数 e = 去。毛4 = 去k q “ 至1 。，2 ， 毋= 一去，邑k 如= 一去 岛l 钆 乏 c s - ，s ， 则b 2 = 霹+ 瑶 = 去c 4 4 4 ， | ： 瞳勺q ， 至 + 扣州也，豳 = 霜1 。a n 足酬 k 】中的元素为b = + 勺 一姜若总阿1 ) = 善跏】r 挈m 扣讥4 】驾目 均 1 8 扛苏大学硕士学位论文 磁悬浮开关磁阻电机转子角度的零度定义在定、转子极轴线重合处，即电感 最大位置处，如图3 2 所示。 。，礅悬浮开关礅阻电机转子角 度零点 图3 2 磁悬浮开关磁阻电机转子角度的零度定义 为了集中考虑模型的主要方面，在计算悬浮力和旋转力事做出如下假设【纲。 ( 1 ) 作为初步研究，本文忽略了磁饱和的影响。因为在一1 5 。s 目s - 7 5 。时， 定转子部分重叠位置，磁饱和的影响很小。随着转予逐渐转向完全对齐位置，磁 饱和的影响加强，在这种情况下，由于悬浮力在磁饱和情况下减小，有必要通过 增加悬浮力来补偿磁饱和的影响； ( 2 ) 转予的偏心口、卢的平方与气隙，0 的平方相比很小，可以认为 口2 卢2 q p 0 ( 3 ) 忽略没有与转子交链的磁通量； ( 4 ) 忽略通过定子极和转子极间部分形成回路的磁通量； ( 5 ) 由于气隙长度很小，忽略定子极和转予极对齐时的边缘磁通量； 本文推导的数学模型考虑了口、方向的径向偏移同时考虑了口、方向 悬浮力的耦合因素。因为在具体运行控制实际中，电机都是在有偏心的情况下运 行的，并且仿真结果表明电机转子有偏心时和在平衡点时所受到的悬浮力和旋转 力有一定差异，所以这项工作具有较大意义。 定义电动机参数如下：帆为电机转矩力绕组的匝数，j 为电机悬浮力绕组 的匝数，为电动机定转子间气隙长度，毛为平均气隙长度，为转子极半径，见 为从激励相定子与转子完全对齐位置开始的转子角位置，也称转子位置角。i 为 定子叠片长度。k 为电动机转矩力绕组电流，为口方向悬浮力绕组电流，乙2 为方向悬浮力绕组电流。 9 基于逆系统的开关詹阻电机控制方法的研究 3 3 电感矩阵和气隙磁导的计算 3 3 1 电感与互感的推导 为了分析口方向与口方向的耦合性，图3 3 分析了转子在方向发生偏移时， 对气隙l 处磁导的影响。从图中可以看出，在a 方向与方向上是存在耦合的， 即从定，转子开始重叠位置开始，决定口方向上悬浮力的同时也影响方向 上悬浮力的大小。因此，推导电机受力公式的时候必须考虑交叉耦合1 4 1 6 跏5 2 。 图3 3 磁悬浮开关磁阻电机气隙l 处的磁导 图3 4 磁悬浮开关磁阻电机a 相等效磁路 图3 4 为磁悬浮开关磁阻电机等效回路及每相绕组结构的横截面图，其中磁 势为四极磁悬浮开关磁阻电机主绕组( 转矩力绕组) 和两极径向悬浮力绕组的磁 动势，空气磁导表示为等效磁阻抗。电动机转矩绕组和悬浮力绕组用符号“| 空气磁导用“”表示。其中，b 为a 相绕组气隙的磁导，九痧。为每 个转子齿的磁通量。由于磁悬浮开关磁阻电机a ，b ，c 相之间的互感很小，可 江苏大擘硕士学位论乏 以仅对a 相等效磁路进行计算，而无 需考虑绕组的相阃互感，b 相与c 福 导通时的径向悬浮力可以用同样的方 法计算。 图3 5 是图3 4 简化的等效磁路图。 其中，只。匕为a 相对应四个齿极下 的气隙磁导，九屯为a 相中对应四 个齿极下的气隙磁通阎。 定子 _ 丁丌 飞銎t i 0o 函迎o 。 警1 菘二警1 菩2诬，i 疙：转子! 丸， 丸 图3 5 简化的a 相等效磁路图 从图3 5 中，由磁通的连续性定理q 西= o 得到下列方程： 争一以o + j 乙：= 争+ m o + ， 。( 3 - 1 6 ) 1a 21a l 篆+ 虬k m 。= 等+ 以。+ m ( 3 l7 ) l n 。i 。一n i t m = ： + n 。i 。+ ns tm(3-18) 1 a 4 1a l 丸i + 丸2 + 九3 + 丸4 = 0( 3 1 9 ) 由式( 3 一1 6 ) ( 3 2 0 ) 可以计算出丸丸： 九= 一鲁【2 以眈：+ 只。k + m 眈：+ 2 + 只。k 一