《三角形》专题训练（2）含（答案）.doc

2011年七年级下学期数学竞赛试卷 （全卷共三个大题，考试时间120分，总分120分）一、选择题（本大题有6小题，每个小题7分，满分42分）1、直线a上有四个不同的点依次为A、B、C、D。那么到A、B、C、D的距离之和最小的点（ ）A、可以是直线AD外的某一点 B、只是B点和C点 C、只是线段AD的中点 D、有无数多个点2、如图，ABCD，那么图中共有同位角（ ）A、4对 B、8对 C、16对 D、32对3、从1至100的正整数中，每次取2个数为一组，并且使每组的两个数之和为100，这样的组数有（ ）组A、48 B、49 C、50 D、514、如图所示，连接边长为1的正方形各边的中点，连接正方形的对角线，则图中共有三角形（ ）A、16个 B、32个 C、22个 D、44个5、数N=21259是（ ）A、10位数 B、11位数 C、12位数 D、13位数6、根据下面的字母排列的规律abacbadcbabcdabacbadcbabcdaba确定第100个字母应该是（ ）A、a B、b C、c D、d二、填空题（本大题有5个小题，每小题6分，满分30分）7、若只有一个正整数介于分数与之间，则所有这样的正整数n的和等于_8、 边长为整数，周长为20的等腰三角形的个数是 ；9、空白六边形中应填数字是 第10题图 10、 如图10,ABC、DEF、GHK是大小相同的等边三角形，它们的面积都是16，又知AHF的面积为25，三张纸片互相重合部分（即中间小三角形）的面积为4，则图中三个阴影部分面积的和为_ 。11、某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了 千米；三、解答题(每小题16分，共48分）11、在平面直角坐标系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且AD与BC相交于点E,求ABE的面积。12、 从两个质量分别为7kg和3kg，且含铜百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把切下的每一块和另一块剩下的合金放在一起，熔炼后两块合金含铜百分数相等，求所切下的合金的质量是多少？13、20个质量分别为1，2，3，19，20克的砝码放在天平两边，正好达到平衡。（1）试将砝码，（，分别表示质量为1克，2克，的砝码）分别放在天平两边，使之达到平衡，且可从每边各取下同样多的偶数个砝码，仍能使天平保持平衡；（2）试将砝码，分别放在天平两边，使之达到平衡，且从每边无论怎样取下同样多个砝码，都不能再使天平保持平衡。（1） （2）答案：1-6 D、D 、B、D、A 、B 7-11 21 、4、15、10、2011 题：解 SOAD=SOBC=SAEC=SBED,SOEC=SOED 设SAEC=x，SOEC=y则=2y=3x又2y+x=，4x=，x=SABE=SABC-SAEC=5-= 填12题：解：设重量为7kg的合金的含铜百分数为X， 重量为3kg的合金的含铜百分数为y， 切